ÁLGEBRADefinición:Rama de la matemática en la que un grupo de símbolos (números, signos de operación y letras del alfabeto) representan miembros de un conjunto y se utilizan para definir cantidades y para expresar relaciones generales que tienen todos los que son miembros del conjunto dado.

CONCEPTO DE TÉRMINO ALGEBRÁICO Y SU CLASIFICACIÓN

Una variable es un símbolo que denota una cantidad numérica. La mayoría de las variables son letras. El álgebra utiliza el concepto de una variable para generalizar los conceptos matemáticos a un grupo particular de números, por ejemplo el conjunto de números reales. El número que la variable representa es llamado ‘valor’.

Una constante es un símbolo que representa una cantidad definida. Los ejemplos más comunes de constantes son los numerales para representar los números reales, por ejemplo, 3, 4.9, 2/3, etc. los Símbolos tales como pi y e también son constantes, con valores 3.141593 y 2.718282, respectivamente. También, símbolos que siempre representan la misma cantidad cuando se utilizan, como la g (aceleración de la gravedad) también se le llama constantes.

Factor:Recuerdas ¿Qué es la multiplicación?...la multiplicación es: una suma repetida o bien: Multiplicar dos números, multiplicando y multiplicador, y hallar un tercero, llamado producto.Recordado lo anterior diremos que los números que multiplican (multiplicando y multiplicador) les llamaremos factores.

Término: En una expresión algebraica los números que están separados por la operación de SUMA o de la operación RESTA, se les llama TÉRMINO. Y como definición diremos que un término es el producto de dos o más factores.

¿Cuáles son los elementos de un término?Ya sabemos que un término es el producto de (multiplicación) dos o más factores.

¾ ax3y2

Este término tiene los siguientes elementos: ¾ a x3 y2

¾ que es nuestro factor numérico, le llamamos coeficiente numérico y a la parte que tiene las letras, les llamamos factor literal o parte literal   .  

La parte literal o factor literal está compuesto de base y exponente la base es la      literal      y el exponente es el      numerito      que indica a que potencia esta elevada la literal.

(5x)2 + 6xy +23z

En los casos que el exponente NO ESTA ESCRITO se dice que su exponente es 1.Cuando solo tenemos un término en una expresión algebraica, le llamamos también MONOMIO.

(5x)2 + 6xy +23zEs una expresión algebraica que consta de 3 términos TRINOMIO

((6ab)2 )3+ 12ab2x Para recordar, cada término está separado por los signos de suma y resta. Cuenta cuantas expresiones hay antes y después de los signos y sabrás cuantos términos tiene tu expresión algebraica.

Monomio: sólo tiene un término Ej. : 2x

Binomio: consta de dos términos Ej. : -2a + 3b2

Trinomio: consta de tres términos Ej. : x + y + z

Polinomio: tiene más de tres términos Ej. : x2 – y2 + 2x + 3y

Términos Semejantes : Cuando dos o más términos tienen los mismos factores literales con el mismo exponente y solo cambia su coeficiente se le llama: TERMINOS SEMEJANTES.45x, 6x, 86x -> Son términos semejantes entre ellos (todos tienen x como parte literal)45ab2, 6ab2, ¼ ab2-> Son términos semejantes entre ellos (todos tienen ab2 como parte literal)

Dos o más términos semejantes pueden agruparse en un nuevo término. El nuevo término tiene los mismos factores literales como los términos semejantes, pero su coeficiente es la suma (resta) de los coeficientes de términos semejantes. Este proceso está conocido como agrupar términos semejantes

Reducción de términos semejantes: consiste en agrupar sumando o restando, según corresponda, los términos de una expresión que tengan la misma parte literal es decir, las mismas letras con los mismos exponentes.