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UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE

FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS APLICADAS

CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

SYLLABUS DEL CURSO

ALGEBRA LINEAL

1.- MISION:

La Carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales forma ingenieros competentes,

críticos, humanistas, lideres y emprendedores con responsabilidad social; genera,

fomenta y ejecuta procesos tecnológicos, de conocimientos científicos y de innovación

en el desarrollo de soluciones informáticas; se vincula con el medio con criterios de

sustentabilidad para contribuir al desarrollo social, económico, cultural y ecológico de

la región y el País.

2.- VISION:

La Carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales, en el año 2020, será un

referente regional y nacional en la formación de ingenieros en sistemas

computacionales.

3.- CODIGO Y NUMERO DE CREDITOS:

CODIGO: CISIC-

NUMERO DE CREDITOS: 4

4.- DESCRIPCION DEL CURSO:

El Algebra Lineal comprende el estudio de temas de lógica matemática que son de gran

utilidad para ingenieros de todas las áreas.

Para esto es necesario adquirir y desarrollar habilidades para manipular el cálculo

proposicional, matrices, determinantes y otros objetos usuales en el modelado

matemático, necesarios para la estructuración de planteamientos y soluciones

confiables.

El presente curso le permite al estudiante comprender conceptualizaciones, aprender

terminología y relacionar con la realidad.. Su estudio constituye un complemento

integral de la matemática aplicada a través del desarrollo de los siguientes aspectos:

Procesos de modelos matemáticos se describen por medio de la lógica

matemática.

El análisis de los problemas matemáticos expresados por medio de soluciones

matriciales.

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La solución y la interpretación como sus aplicaciones completa el estudio de la

asignatura.

5.- PREREQUISITOS Y CORREQUISITOS:

PREREQUISITO:

MATERIA: Ninguna.

CORREQUISITO;

Materia: Ninguna.

6.- TEXTO Y OYRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO

DEL CURSO.

Texto Guía:

Frank Ayres, “Matrices” Editorial McGraw-Hill, Buenos Aires.

REFERENCIAS:

Leithold Louis, “Analisis Matematico” Editorial CECSA

Sáenz Rolando, “Algebra Superior” Editorial CMUC

Echeverría Carlos “Algebra Lineal” Editorial EPN

Sáenz Rolando, “Fundamentos de Algebra Lineal” Editorial CMUC.

7.- OBJETIVOS GENERALES (RESULTADOS DE APRENDIZAJE)

Realizar procesos de análisis e interpretación de problemas teóricos que se

pueden resolver con el conocimiento del calculo proposicional y de matrices

(Nivel taxonómico; análisis).

Establecer relaciones entre expresiones matriciales estudiados y problemas de la

realidad (Nivel Taxonómico: conocimiento)

Aplicar los fundamentos del calculo proposicional y de matrices en la solución

de problemas reales ( Nivel Taxonómico: Aplicación)

Adquirir habilidades para manipular, el calculo proposicional, matrices,

determinantes, para llegar a conclusiones confiables ( Nivel Taxonómico:

comprensión)

Interpretación y comprobación de las soluciones ( Nivel Taxonómico:

conocimiento)

8.- TÓPICOS O TEMAS CUBIERTOS.

Nº SINTESIS DE LA ASIGNATURA No. horas

unidad

% de avance

asignatura

CALCULO PROPOSICIONAL

3

1 Proposiciones 2 3

2 Conectivos Lógicos 2 7

3 Cuantificadores 2 10

CONJUNTOS

4 Determinación de conjuntos 2 13

5 Propiedades 2 16

6 Operaciones 2 20

7 Diferencia y complemento 2 23

MATRICES

8 Igualdad 1 25

9 Operaciones 3 29

10 Producto por subdivisión en cajas 2 33

11 Propiedades algebraicas de las operaciones 1 35

12 Matrices Especiales 3 40

DETERMINANTE DE UNA MATRIZ

13 Determinante de segundo y tercer orden. Propiedades.

3 45

14 Menor complementario y adjunto de un elemento 2 48

15 Determinantes de un producto 3 53

16

EQUIVALENCIAS Características o rango de una matriz

1

55

17 Matrices regulares y singulares 1 56

18 Transformaciones elementales 2 60

19 Matrices Equivalentes 2 63

20 Forma Normal, Matrices elementales 2 66

INVERSA DE UNA MATRIZ

21 Matriz Inversa 1 68

22 Inversa de una matriz diagonal 1 70

23 Inversa de una matriz de los adjuntos 1 72

24 Inversa de matrices elementales 2 75

25 Calculo de la matriz inversa por subdivisión en cajas

3 80

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

26 Sistema no Homogéneo 1 82

27 Solución mediante la notación matricial 2 85

28 Método de la matriz inversa 2 88

29 Regla de Cramer 3 93

30 Método de Gauss Jordán 2 96

31 Sistema homogéneo de ecuaciones 2 100

9.- HORARIO DE CLASE/ LABORATORIO

HORAS CLASE SEMESTRE 80

HORAS LABORATORIO SEMESTRE

4

TOTAL HORAS SEMESTRE 80

10.- CONTRIBUCION DEL CURSO EN LA FORMACION PROFESIONAL.

El Curso de Algebra Lineal contribuye a la formación profesional del futuro Ingeniero

en Sistemas Computacionales, al permitirle el desarrollo de habilidades y destrezas

cognitivas y cognoscitivas para analizar y proponer procesos de solución a problemas

del entorno por medio de las ciencias informáticas de una manera optima y confiable. El

estudiante utiliza los fundamentos del cálculo proposicional, matrices y determinantes

para analizar y generar soluciones informáticas.

11.- RELACIONES DEL CURSO CON LOS RESULTADOS DE

APRENDIZAJE:

RESULTADOS DE

APRENDIZAJE

CONTRIBUCION

ALTA,MEDIA,BAJA

EL ESTUDIANTE DEBE:

a) Habilidad para aplicar conocimientos de las ciencias básicas en la carrera.

A

Aplicar métodos de análisis para plantear y resolver problemas con las diferentes temáticas que requiere su formación profesional.

b) Habilidad para analizar un problema, identificar y definir los requerimientos informáticos necesarios para su solución.

A Aplicar fundamentos de calculo proposicional, matrices y determinantes en el análisis, conceptualizacion e identificación de soluciones a los problemas.

c) Habilidad para diseñar soluciones computacionales para satisfacer necesidades especificas.

d) Habilidad para trabajar en equipo multidisciplinario para alcanzar objetivos comunes.

M Aplicar y comprender la importancia de trabajar en equipo.

e) Habilidad para identificar, formular y resolver problemas que requieran soluciones de ingenierota por medio de sistemas computacionales.

M Identificar problemas, causas y desarrollar programas computacionales para la solución rápida y precisa de los mismos.

f) Comprensión de las responsabilidades profesionales, éticas, justas, sociales y ambientales.

g) Habilidad para comunicarse efectivamente.

h)

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i) Reconocer la necesidad y desarrollar la habilidad de involucrarse en un proceso profesional continuo.

.

j) Conocimiento de temas contemporáneos y de actualidad.

k) Capacidad para usar técnicas, habilidades y herramientas actuales necesarias en la carrera.

12.- EVALUACION DEL CURSO.

CRITERIOS

%

Parcial 1 Parcial 2 Total

DEBERES Y TRABAJOS 20 2 2 4

PRUEBAS PARCIALES 50 5 5 10

EXAMEN 30 3 3 6

TOTAL 100 10 10 20

13.- RESPONSABLE Y FECHA DE ELABORACION.

Elaboración: Ing. Humberto Bravo Valencia MSc.

Fecha: 2 – 06 - 2012

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