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UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERIA EN CIENCIAS APLICADAS
CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
SYLLABUS DEL CURSO
ALGEBRA LINEAL
1.- MISION:
La Carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales forma ingenieros competentes,
críticos, humanistas, lideres y emprendedores con responsabilidad social; genera,
fomenta y ejecuta procesos tecnológicos, de conocimientos científicos y de innovación
en el desarrollo de soluciones informáticas; se vincula con el medio con criterios de
sustentabilidad para contribuir al desarrollo social, económico, cultural y ecológico de
la región y el País.
2.- VISION:
La Carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales, en el año 2020, será un
referente regional y nacional en la formación de ingenieros en sistemas
computacionales.
3.- CODIGO Y NUMERO DE CREDITOS:
CODIGO: CISIC-
NUMERO DE CREDITOS: 4
4.- DESCRIPCION DEL CURSO:
El Algebra Lineal comprende el estudio de temas de lógica matemática que son de gran
utilidad para ingenieros de todas las áreas.
Para esto es necesario adquirir y desarrollar habilidades para manipular el cálculo
proposicional, matrices, determinantes y otros objetos usuales en el modelado
matemático, necesarios para la estructuración de planteamientos y soluciones
confiables.
El presente curso le permite al estudiante comprender conceptualizaciones, aprender
terminología y relacionar con la realidad.. Su estudio constituye un complemento
integral de la matemática aplicada a través del desarrollo de los siguientes aspectos:
Procesos de modelos matemáticos se describen por medio de la lógica
matemática.
El análisis de los problemas matemáticos expresados por medio de soluciones
matriciales.
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La solución y la interpretación como sus aplicaciones completa el estudio de la
asignatura.
5.- PREREQUISITOS Y CORREQUISITOS:
PREREQUISITO:
MATERIA: Ninguna.
CORREQUISITO;
Materia: Ninguna.
6.- TEXTO Y OYRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO
DEL CURSO.
Texto Guía:
Frank Ayres, “Matrices” Editorial McGraw-Hill, Buenos Aires.
REFERENCIAS:
Leithold Louis, “Analisis Matematico” Editorial CECSA
Sáenz Rolando, “Algebra Superior” Editorial CMUC
Echeverría Carlos “Algebra Lineal” Editorial EPN
Sáenz Rolando, “Fundamentos de Algebra Lineal” Editorial CMUC.
7.- OBJETIVOS GENERALES (RESULTADOS DE APRENDIZAJE)
Realizar procesos de análisis e interpretación de problemas teóricos que se
pueden resolver con el conocimiento del calculo proposicional y de matrices
(Nivel taxonómico; análisis).
Establecer relaciones entre expresiones matriciales estudiados y problemas de la
realidad (Nivel Taxonómico: conocimiento)
Aplicar los fundamentos del calculo proposicional y de matrices en la solución
de problemas reales ( Nivel Taxonómico: Aplicación)
Adquirir habilidades para manipular, el calculo proposicional, matrices,
determinantes, para llegar a conclusiones confiables ( Nivel Taxonómico:
comprensión)
Interpretación y comprobación de las soluciones ( Nivel Taxonómico:
conocimiento)
8.- TÓPICOS O TEMAS CUBIERTOS.
Nº SINTESIS DE LA ASIGNATURA No. horas
unidad
% de avance
asignatura
CALCULO PROPOSICIONAL
3
1 Proposiciones 2 3
2 Conectivos Lógicos 2 7
3 Cuantificadores 2 10
CONJUNTOS
4 Determinación de conjuntos 2 13
5 Propiedades 2 16
6 Operaciones 2 20
7 Diferencia y complemento 2 23
MATRICES
8 Igualdad 1 25
9 Operaciones 3 29
10 Producto por subdivisión en cajas 2 33
11 Propiedades algebraicas de las operaciones 1 35
12 Matrices Especiales 3 40
DETERMINANTE DE UNA MATRIZ
13 Determinante de segundo y tercer orden. Propiedades.
3 45
14 Menor complementario y adjunto de un elemento 2 48
15 Determinantes de un producto 3 53
16
EQUIVALENCIAS Características o rango de una matriz
1
55
17 Matrices regulares y singulares 1 56
18 Transformaciones elementales 2 60
19 Matrices Equivalentes 2 63
20 Forma Normal, Matrices elementales 2 66
INVERSA DE UNA MATRIZ
21 Matriz Inversa 1 68
22 Inversa de una matriz diagonal 1 70
23 Inversa de una matriz de los adjuntos 1 72
24 Inversa de matrices elementales 2 75
25 Calculo de la matriz inversa por subdivisión en cajas
3 80
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
26 Sistema no Homogéneo 1 82
27 Solución mediante la notación matricial 2 85
28 Método de la matriz inversa 2 88
29 Regla de Cramer 3 93
30 Método de Gauss Jordán 2 96
31 Sistema homogéneo de ecuaciones 2 100
9.- HORARIO DE CLASE/ LABORATORIO
HORAS CLASE SEMESTRE 80
HORAS LABORATORIO SEMESTRE
4
TOTAL HORAS SEMESTRE 80
10.- CONTRIBUCION DEL CURSO EN LA FORMACION PROFESIONAL.
El Curso de Algebra Lineal contribuye a la formación profesional del futuro Ingeniero
en Sistemas Computacionales, al permitirle el desarrollo de habilidades y destrezas
cognitivas y cognoscitivas para analizar y proponer procesos de solución a problemas
del entorno por medio de las ciencias informáticas de una manera optima y confiable. El
estudiante utiliza los fundamentos del cálculo proposicional, matrices y determinantes
para analizar y generar soluciones informáticas.
11.- RELACIONES DEL CURSO CON LOS RESULTADOS DE
APRENDIZAJE:
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE
CONTRIBUCION
ALTA,MEDIA,BAJA
EL ESTUDIANTE DEBE:
a) Habilidad para aplicar conocimientos de las ciencias básicas en la carrera.
A
Aplicar métodos de análisis para plantear y resolver problemas con las diferentes temáticas que requiere su formación profesional.
b) Habilidad para analizar un problema, identificar y definir los requerimientos informáticos necesarios para su solución.
A Aplicar fundamentos de calculo proposicional, matrices y determinantes en el análisis, conceptualizacion e identificación de soluciones a los problemas.
c) Habilidad para diseñar soluciones computacionales para satisfacer necesidades especificas.
d) Habilidad para trabajar en equipo multidisciplinario para alcanzar objetivos comunes.
M Aplicar y comprender la importancia de trabajar en equipo.
e) Habilidad para identificar, formular y resolver problemas que requieran soluciones de ingenierota por medio de sistemas computacionales.
M Identificar problemas, causas y desarrollar programas computacionales para la solución rápida y precisa de los mismos.
f) Comprensión de las responsabilidades profesionales, éticas, justas, sociales y ambientales.
g) Habilidad para comunicarse efectivamente.
h)
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i) Reconocer la necesidad y desarrollar la habilidad de involucrarse en un proceso profesional continuo.
.
j) Conocimiento de temas contemporáneos y de actualidad.
k) Capacidad para usar técnicas, habilidades y herramientas actuales necesarias en la carrera.
12.- EVALUACION DEL CURSO.
CRITERIOS
%
Parcial 1 Parcial 2 Total
DEBERES Y TRABAJOS 20 2 2 4
PRUEBAS PARCIALES 50 5 5 10
EXAMEN 30 3 3 6
TOTAL 100 10 10 20
13.- RESPONSABLE Y FECHA DE ELABORACION.
Elaboración: Ing. Humberto Bravo Valencia MSc.
Fecha: 2 – 06 - 2012
6
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