0

1

2

3

4

5

6

7

89

1011

125a

80 m

50 m

42 m

36 m

30 m

57 m

62 m

69 m

59 m

64 m

52 m

100 m

2000 m

2500 m

1600 m

1400 m

1 200

m

320

0 m

1500 m1700 m

1800 m 1750 m

1650 m

17 l/s

12 l/s

23 l/s

20 l/s

10 l/s

15 l/s

12 l/s

20 l/s

25 l/s

18 l/s

PROBLEMA 1 (40%)

La red de la figura alimenta los consumos que se indican en los nudos durante 16 horas al da, y durante ese tiempo, la bomba permanece parada. Durante las 8 horas restantes (horas nocturnas), la bomba repone el volumen consumido en el depsito del nudo 7 y no hay ningn otro consumo. Se pide dimensionar todas las tuberas de la red mediante el criterio de la pendiente uniforme, para conseguir una presin mnima en todos los nudos de consumo de 20

mca. NOTAS: a.- Considerar que todas las tuberas tienen el mismo factor de friccin f = 002.

b.- En el momento que funciona la bomba, hay que conseguir una presin mnima de 5 mca en el punto de descarga 6. Considerar que el punto de descarga 6 se encuentra a una cota de 100 m, como la lmina de agua del depsito siguiente. c.- Para aplicar el mtodo de la pendiente uniforme a la situacin cuando funciona la bomba, considerar una pendiente hidrulica de referencia de j* = 0005 = 5 mca/km d.- Normalizar siempre al dimetro comercial inmediato superior. Se puede normalizar al inmediato inferior siempre que la diferencia con el dimetro terico no supere un 5% de ste y que se sigan cumpliendo las presiones mnimas en los nudos. e.- Dimetros comerciales (en mm) : 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 500, 600, 700, 800, ......

(1) Caudales circulantes en el perodo de consumo (16 horas) y caudal bombeado durante las 8 horas nocturnas. .....(15 pto) (2) Obtener el dimetro normalizado de las tuberas con las premisas anteriormente citadas...................................................(70 ptos) (3) Calcular las presiones resultantes en los nudos de consumo durante el perodo en el que se producen............................. (15 ptos) PROBLEMA 2 (30%) La red de la figura consta de 7 lneas, cuya longitud es de L = 1500 m para todas ellas (los dimetros se indican sobre la figura). Se instalan dos vlvulas limitadoras de caudal (VLQ) en las lneas 3-6 y 4-5 , ambas con un caudal de tarado de qt = 10 l/s. Calcular los caudales que circulan por las lneas, las presiones en los nudos y el modo de actuar de las VLQ (abierta o en regulacin), determinando en su caso la prdida de carga que producen las VLQ. NOTAS: a.- Considerar un factor de friccin f = 002 en todas las tuberas b.- Considerar que las VLQ son ideales, esto es, no producen prdidas cuando se encuentran abiertas c.- Recordar que la VLQ es una vlvula asimtrica que slo puede conducir caudal en la direccin indicada por la flecha, caudal que

AMPLIACIN DE MECNICA DE FLUIDOS (3A) Conv. Extraordinaria - 11 de julio del 2002

Grupo Mecnica de Fluidos. Dep. Ing. Hidrulica y M. Amb. U.P.V.

50 m

2 3

4 5 6

1

z2 =15 m z3 =10 m

z4 =10 m z5 =5 m z6 = 0 m

VLQ2

VLQ1

15 l/s 20 l/s 10 l/s

10 l/s

20 l/s

? 300 mm ? 200 mm

? 150 mm? 200 mm

? 2

50 m

m

? 1

50 m

m

? 1

50

mm

puede valer desde 0 hasta el valor mximo del caudal de tarado. En el caso de que el caudal tienda a circular en sentido contrario, la VLQ acta como una vlvula de retencin, esto es, se cierra.

Ampliacin de Mecnica de Fluidos (3A) Curso 2001-02 Convocatoria extraordinaria 11 de julio de 2002

PROBLEMA 3 ( 30 %) En el sistema hidrulico adjunto se pregunta: a) En el caso de un cierre instantneo de la vlvula de aguas abajo, se pregunta si la tubera va a aparecer el fenmeno de la

cavitacin. En qu partes de la tubera aparecer?. Justificarlo. (10 % del problema) b) Para evitar este fenmeno indeseable se programa un cierre progresivo de la vlvula de manera que cada L/a segundos se

produce un cierre parcial instantneo. Tras en el primero de ellos, la presin total en la vlvula alcanza los 80 m. Despus del segundo llega a los 100m. Y, en los cierres posteriores al segundo (tercero, cuarto, etctera), y para evitar la cavitacin, la presin mxima total en la vlvula durante el transitorio no puede llegar a duplicar el valor correspondiente a la altura de rgimen, o sea, no puede superar esos 100 m de presin mxima. En estas condiciones se pregunta: ??A partir del nmero de cierres parciales requeridos, determinar el tiempo que requiere el cierre que se desea programar.

(50% del problema) ??A partir de la condicin de contorno de la vlvula, la evolucin en el tiempo del rea efectiva de paso de la vlvula (Cd

Av), con relacin a las condiciones iniciales (Cd Avo), en funcin del tiempo. (20 % del problema) ??La presin mnima que en el sistema se alcanza (20 % del problema).

NOTAS IMPORTANTES.- a) La tubera, tal cual en la figura consta, es ideal. b) En variables reducidas (escala grfica del mtodo de Bergeron), el origen del sistema de coordenadas se situar en el centro

geomtrico del papel milimetrado. Al valor unidad de la velocidad reducida le corresponden 10 cm, mientras que a la unidad de alturas reducidas hay que asignarle 2,5 cm.

c) El mtodo de Bergeron se debe resolver considerando los dos puntos extremos de la tubera (el punto A, vlvula y el punto B, depsito).

d) La aceleracin de la gravedad se tomar igual a 10 m/s2.

L=1000 m

a = 1000 m/s , f = 0 , Vo = 2m/s H = 50m

? ?

? ? 1) +v(i - vp(i) H gV a + 1) +h(i = hp(i) : C

1) -v(i - vp(i) H gV a - 1) -h(i = hp(i) : C

reducidas) (Var. ticasCaracters Ecuaciones

REF

REF-

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REF+