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ANALISIS DE LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA DE LOS ENGRANAJES CONICOS RECTOS

A. Berrios#1, F. Castro#2 , D. Chaparro#3, G. Hualpa#4, Y. Hanampa#5 , A. Lazarte#6

# Escuela Profesional de Ingeniera Mecnica, Universidad Nacional de San AgustnAv. Independencia s/n Arequipa-Per

4ghualpa@unsa.edu.pe

3dchaparro@unsa.edu.pe

6azartemejia@hotmail.com

Resumen Se denomina anlisis de sensibilidad el procedimiento por medio del cual se puede determinar cunto se afecta (qu tan sensible es) lo que estamos produciendo

En este anlisis, se determina el impacto que una variable especfica puede tener en los resultados de la produccin, lo que nos conlleva a las estrategias para atenuar dichos impactos.

El anlisis de sensibilidad se puede realizar para apoyar el proceso de toma de decisiones con hechos, el objetivo de esta investigacin es determinar qu factores son los que afectan gradualmente al diseo y seleccin de engranajes.

Palabras clave: engranajes cnicos rectos, sensibilidad, factores que influyen en el engranaje.

Abstract sensibility analysis Names itself to the procedure for midway of it happens to me that they can determine which how much he affects (how sensitive it is ) what we are producing

In this analysis, it is determined impact that a specific variable can have in the production's aftermaths, what bears us to the strategies to attenuate said impacts.

it happens to me that The sensibility analysis can come true to back up the lead-in decisions process with doings, it is to determine this investigation's objective what the one that they affect gradually to the design and gears selection are factors.

Key words: Conical gears straight, sensibility, factors that have influence in the gear.

Introduccin

Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una mquina a otra. Un conjunto de dos o ms engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa, estos engranajes para su diseo y seleccin se rigen en varios factores tales como el factor dinmico KV, el factor de temperatura KT factor de sobre carga Km, el factor de confiabilidad KR, etc, debido a estos factores es que los engranajes pueden sufrir fallas por fatiga, degaste y flexin que son las principales fallas que pueden sufrir los engranajes, en este trabajo se busca obtener que factores son los que ms afectan a los engranajes al momento de seleccionarlos, hacer comparaciones alterando algunos factores para observar su comportamiento en el engranaje y de tal manera poder mejorar la seleccin y diseo de engranajes de acuerdo a lo que el ingeniero mecnico pueda necesitar para disear una mquina.

Contenido

Factores

Factor de relacin de la dureza CH

Por lo general, el pin tiene un nmero de dientes menor que la corona y en consecuencia se somete a ms ciclos de esfuerzo de contacto. Si ambos se endurecen completamente, se obtiene una resistencia superficial uniforme si se hace el pin ms duro que la rueda. Se da un efecto semejante cuando el pin endurecido se acopla superficialmente con un engrane endurecido por completo.

El factor de la relacin de la dureza CH se usa slo para la corona.

Su objetivo consiste en ajustar las resistencias superficiales para este efecto. Los valores de CH se obtienen mediante la ecuacin

CH= 1.0 + B1 (MG 1.0)

MG = NG/NP.

La buena prctica de diseo de engranes indica que la dureza de los dientes del pin es mayor que la dureza de los dientes del engrane, para que estos ltimos se alisen y endurezcan durante su funcionamiento. Con esto aumenta la capacidad del engrane con respecto a la resistencia a la picadura Utilice las curvas Para relaciones menores que 1.2 utilice CH=1.00. Para relaciones de durezas mayores que 1.7, utilice el valor de CH para 1.7, puesto que no se gana una mejora sustancial.

Factores de los ciclos de esfuerzos YNT (ZNT )

Las resistencias AGMA, se basan en la aplicacin de 107 ciclos de carga. El propsito de los factores de los ciclos de carga YNT y ZNT es modificar la resistencia AGMA para vidas que no sean para 107 ciclos. Los valores de dichos factores 15-8 y 15-9. All podr observar que para ciclos 107, YNT = ZNT =1 en cada grfica. De la misma manera las ecuaciones YNT y ZNT cambian a ambos lados del valor de 107 ciclos. Para vidas ligeramente mayores que 107ciclos, la corona acoplada quiz se someta a menos de 107 ciclos y las ecuaciones (YNT)P y (YNT )G pueden ser diferentes. El mismo comentario se aplica a (ZN)P y (ZN )G. (Richad G. Budynas, 2008)

Factor de resistencia a la picadura por nmero de ciclos de esfuerzo ZN

El trmino ZN es el factor de resistencia a la picadura por nmero de ciclos de esfuerzo, para un nmero de contactos esperando distinto de 107, como se supuso cuando se obtuvieron los datos para el nmero de esfuerzo de contacto admisible. La figura 9-24 muestra los valores ZN: donde la curva slida es para la mayora de los aceros, y la lnea punteada es para los aceros nitrurados. El nmero de ciclos de contacto se calcula con la ecuacin (9-18), y es igual que la usada para la flexin. Para mayores nmeros de ciclos, existe un intervalo representado por el rea sombreada. En la prctica general de diseo se usara la lnea superior de este intervalo. En aplicaciones crticas, donde deben ser mnimos la picadura y el desgaste del diente, se puede usar la parte inferior del intervalo.

Factor de confiabilidad KR (YZ)

El factor de confiabilidad toma en cuenta el efecto de las distribuciones estadsticas de la falla por fatiga del material. Las variaciones de la carga no se abordan aqu. Las resistencias AGMA y se basan en una confiabilidad de 99%.La relacin funcional entre KR y la confiabilidad es notablemente no lineal. Cuando se requiere hacer una interpolacin, la interpolacin es demasiado burda. Una transformacin logartmica de cada cantidad produce una serie lineal. Un ajuste de represin por mnimos cuadrados est dado por:

KR=0.658 0.0759 ln (1- R) 0.5 < R< 0.99

0.50 0.109 ln (1- R) 0.99 < R < 0.9999

Para valores de R, se toma KR de la tabla. De no ser as, haga uso de la interpolacin logartmica que es proporcionada por las ecuaciones.

Tabla 1

factores de confiabilidad

Factor de temperatura KT

Para temperaturas del aceite o del disco del engrane hasta de 250F (120C), se emplea KT = Y = 1.0. Cuando las temperaturas son ms altas, estos factores deben ser mayores que la unidad. Se puede utilizar intercambiadores de calor para asegurar que las temperaturas de operacin sean considerablemente menores que este valor, puesto que ello es conveniente para el lubricante.

1 32F t 250F

(460 + t)/710 t >250F

KT =

Factor de espesor de aro Kb

Cuando el espesor de aro no es suficiente para proporcionar soporte completo a la raz del diente, la ubicacin de la falla por fatiga por flexin puede ser a travs del aro del engrane en lugar del entalle de la raz. En esos casos, se recomienda el uso de un factor de modificacin de esfuerzo KB O (tR). Dicho factor, el factor del espesor del aro KB ajusta el esfuerzo de flexin estimado de un engrane con aro delgado. Es una funcin de la relacin de apoyo mB.

Donde tR = espesor del aro debajo del diente, pulg, y ht = profundidad total. La figura se presenta en la figura 1 .El factor del espesor de aro KB est dado por

1.6 mB< 1.2

1 mB 1.2

KB =

Figura 1. factor del espesor del aro KB

Adems, en la figura 1 tambin proporciona el valor de KB en forma grfica. El factor del espesor del aro KB se aplica adems del factor de inversin de la carga 0.70 cuando es aplicable.

Factor de seguridad SF y SH

Las normas ANSI/AGMA 2001-D04 y 2101-D04 contienen un factor de seguridad SF que protege contra la falla por fatiga por flexin y el factor de seguridad SH que resguarda contra la falla por picadura

La definicin de SF, de conformidad con la ecuacin 14 17, corresponde a:

Donde se calcula a partir de la ecuacin 14-15. Es una definicin de resistencia sobre esfuerzo en un caso donde el esfuerzo es lineal con la carga transmitida

La definicin de SH de acuerdo a la ecuacin 14 18 es:

Donde C se calcula a partir de la ecuacin 14 16. Lo anterior tambin representa una definicin de resistencia sobre esfuerzo, pero en un caso donde el esfuerzo no es lineal con la carga transmitida Wt.

Aunque la definicin de SH no interfiere con su funcin propuesta, se requiere tener cuidado cuando se realiza la comparacin de SF con SH en un anlisis, a fin de evaluar la naturaleza y severidad de la amenaza para la prdida de funcin. Para hacer SH lineal con la carga transmitida, Wt podra definirse como

Con el exponente 2 para contacto lineal o helicoidal, o un exponente de 3 para dientes coronados (contacto esfrico). Con la definicin de AGMA, ecuacin (14-42), compare SF con SH2 o SH3 en el caso de dientes coronados cuando se trate de identificar con confianza la amenaza de prdida de funcin.

La funcin del factor de sobrecarga Ko consiste en incluir desviaciones predecibles de la carga ms all de Wt con base en la experiencia. Un factor de seguridad tiene como objetivo tomar en cuenta elementos que no se pueden cuantificar, adems de Ko. Cuando se disea un acoplamiento de engranes, la cantidad SF se convierte en un factor de diseo (SF)d dentro del significado que se le atribuye en este libro. La cantidad SF que se calcul como parte de una evaluacin de diseo es un factor de seguridad. Esto se aplica del mismo modo a la cantidad SH.

Factor geomtrico de resistencia la flexin J

Es un factor que contempla la forma geomtrica del perfil del diente, la posicin de la carga que ms dao pude ocasionar al diente, la concentracin de esfuerzos y la reparticin de la carga entre los dientes. En lo que respecta a la geometra se toma en cuenta el ngulo de presin, el nmero de dientes y la altura de estos.

En la figura 2 se ilustra el factor de geometra J para engranes cnicos rectos con un ngulo de presin de 20 y un ngulo de eje de 90. (Richad G. Budynas, 2008)

Figura 2. factor de flexion de engranajes conicos rectos

Factor geomtrico resistencia a la picadura I

En la figura 3 se presenta el factor geomtrico I (ZI) para engranes cnicos rectos con un ngulo de presin de 20 y un ngulo de eje de 90. Localice la ordenada de la figura con el nmero de dientes del pin, muvase al nmero del contorno del nmero de dientes de la corona y lea el factor en la abscisa. . (Richad G. Budynas, 2008)

Figura 3. factor de contacto geometricode engranajes cocinos rectos

Factor de tamao por resistencia a la picadura Cs

Este factor depende del tamao de los dientes, de los dimetros de las ruedas, de la relacin entre el tamao del diente y el dimetro de la rueda, del ancho del diente, de la relacin entre la profundidad de la capa endurecida y tamao del diente y del tipo de tratamiento trmico

Cs (Unidades acostumbradas en Estados Unidos)

0.5 F < 0.5 pulg

0.125F + 0.4375 0.5 F 4.5 pulg

1 F > 4.5 pulg

Zx (Unidades SI)

0.5 b < 12.7 mm

0.004 92b + 0.4375 12.7 b 114.3 mm

1 b > 114.3 mm

Factor de coronamiento por picadura Cxc (Zxc)

Los dientes de la mayora de los engranes cnicos se coronan en la direccin longitudinal durante su fabricacin para dar cabida a la deflexin de los montajes.

1.5 dientes coronados en forma adecuada

2.0 o dientes ms grandes no coronados

Factor de ciclos de esfuerzo de resistencia a la picadura CL (ZNT)

CL =2 para 103 NL < 104

CL =3.4822NL 0.0602 para104 NL 1010

ZNT =2 para 103 nL < 104

ZNT =3.4822n L0.0602 para 104 nL 1010

Factor de curvatura en el sentido longitudinal de resistencia a la flexin Kx (Y)

Para engranes cnicos rectos,

Kx = Y = 1

OBJETIVOS

I. Analizar qu cambios sufre el engranaje al variar los factores a los cuales est sujeto en el diseo y seleccin del mismo.

II. Dar a conocer que factor es el que ms afecta en el diseo de engranajes para mejorar potencias y la transmisin.

III. Qu medidas preventivas podemos tomar en base a los estudios realizados para reducir en gran porcentaje las fallas que el engranaje puede sufrir.

ANLISIS

Para anlisis de sensibilidad los factores que influyen en la resistencia de los engranajes cnicos rectos con ayuda de Excel se ha obteniendo los siguientes grficos:

Grficos (1) y (2) para anlisis Por flexin

Grficos (3) y (4) para el anlisis por contacto

Grafico 1 factores que infleyen enel esfuerzos por flexion

Grafico 2. Factores que infleyen en el esfuerzo de flexion permisible

grafico 3. factores que infleyen en el esfuerzo por contacto

Grafico 4. Factores que infleyen en el esfuerzo de contacto permisible

CONCLUSIONES

En la grfica 1 nuestro esfuerzo por flexin se ve afectado en gran medida por el factor J, podemos notar que como este factor depende del nmero de dientes, si tomramos NP=NG =60, J= 0.3 y nuestro esfuerzo por flexin disminuye en 29% m y si tomramos NP=NG =15 J= 0,175 y nuestro esfuerzo por flexin aumenta en un 23%.

En la grfica 2 nuestra resistencia a la flexin se ve en nada afectado por los factores, se debe notar que Swt=Sat.

El la grfica 3 nuestro esfuerzo por contacto se ve afectado en gran medida por el factor Cxc, debido al hecho de que nuestros dientes son coronados en forma adecuada Cxc=1,5. Si en nuestro anlisis tomramos para dientes ms grandes no coronados Cxc=2 y nuestro esfuerzo por contacto aumentara en un 15%.

En la grfica 4 nuestra resistencia al desgaste por el factor CL

Agradecimientos

Agradecemos a los docentes de la Escuela profesional de Ingeniera Mecnica de la Universidad Nacional de San Agustn por guiarnos y facilitarnos las herramientas para poder comprender y enfatizar el tema de investigacin.

Referencias y Bibliografa

http://www.autoform.com/es/glosario/analisis-de-sensibilidad/

http://evaluaciondeproyectosapuntes.blogspot.com/2009/03/analisis-de-sensibilidad.html

Diseo de elementos de mquinas Shigley

Diseo de elementos de mquinas Fires

Diseo de elementos de mquinas Robert L. Moth

K01/Kx1Kv1/Kx1.2993125291749963Ks1/Kx0.52934000000000003Km1/Kx1.2543561/Kx1/Kx11/J5.5555555555555518

KL1.3196346523465191.00002284188490151/SF1.31963465234651911/KT1.31963465234651911/KR1.3196346523465191

K01Kv1.1398739093316401Km1.1199803569706033Cs0.758287544405155Cxc1.2247448713915889

CL1.3196346523465191.319634652346519CH1.31963465234651911/SH1.31963465234651911/KT1.31963465234651911/CR1.3196346523465191