Análisis de procesos utilizando Excel

Día Panadero Máquina 1 Máquina 21 A 209.2 209.5 210.2 212.0 214.3 221.8 214.6 214.42 A 208.5 208.7 206.2 207.8 215.3 216.7 212.3 212.03 A 204.2 210.2 210.5 205.9 215.7 213.8 215.2 202.76 A 208.1 207.9 211.0 206.2 212.3 216.2 208.4 210.87 A 205.2 204.8 198.7 205.8 208.1 211.9 213.0 209.0

11 A 204.6 207.0 200.8 204.6 212.2 209.8 207.6 212.614 A 200.2 205.5 208.0 202.7 203.5 206.9 210.6 211.415 A 201.1 209.2 205.5 200.0 209.1 206.3 209.8 203.616 A 201.3 203.1 196.3 205.5 208.0 207.9 205.3 207.020 A 200.6 202.3 204.3 201.4 209.1 205.8 212.0 204.24 B 204.0 203.3 198.2 199.9 212.5 210.2 211.3 210.45 B 209.6 203.7 213.2 209.6 208.4 214.9 212.8 214.88 B 199.0 197.7 202.0 213.1 207.5 209.9 210.6 212.39 B 197.2 210.6 199.5 215.3 206.9 207.1 213.6 212.2

10 B 199.1 207.2 200.8 201.2 209.6 209.5 206.8 214.212 B 214.7 207.5 205.8 200.9 211.4 211.2 214.4 207.113 B 204.1 196.6 204.6 199.4 209.6 209.2 206.1 212.317 B 202.2 204.4 202.1 206.0 210.0 209.4 209.1 209.018 B 194.1 211.0 208.4 202.6 215.6 211.8 205.4 204.319 B 204.8 201.3 208.4 212.3 214.5 207.5 212.9 204.3

Dos panaderos A y B están horneando pan en una panadería X y utilizan dos máquinas (1 y 2). El peso de las piezas de pan francés se registraron durante 20 días, tal cual se ilustra en la tabla. Todos los días se tomaban al azar cuatro panes de cada máquina y se los pesaba. La especificación para el peso era de 200-225 g. 1) Confeccione los siguientes histogramas. Histograma total. Un histograma del panadero A y otro del panadero B. Un histograma de la máquina 1 y otro de la máquina 2. Cuatro histogramas con combinaciones de los distintos panaderos y máquinas. 2) Estúdielos y compárelos con la especificación.

Histograma Total

Xmin 194.1Xmax 221.8

R 27.7N 160.0Nc 13.0 Tabla de FrecuenciasAc 2.1

ClaseU 0.1

FS 196.1 1 0.00631 196.1 198.3 5 0.03132 198.3 200.4 8 0.05003 200.4 202.5 13 0.08134 202.5 204.7 19 0.11885 204.7 206.8 17 0.10636 206.8 208.9 25 0.15637 208.9 211.0 30 0.18758 211.0 213.2 22 0.13759 213.2 215.3 15 0.0938

10 215.3 217.4 4 0.025011 217.4 219.6 0 0.000012 219.6 221.8 1 0.006313 221.8

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

19

8.3

20

0.4

20

2.5

20

4.7

20

6.8

20

8.9

21

1.0

21

3.2

21

5.3

21

7.4

21

9.6

22

1.8

0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

0.1600

0.1800

0.2000

Histograma Total

FrecuenciaClase

Fre

cu

en

cia

HISTOGRAMA PANADERO AXmin 196.3Xmax 221.8

R 25.5 Tabla de FrecuenciasN 80.0

ClaseNc 9.0Ac 2.8 196.1 0 0.0000U 0.1 198.3 1 0.0125

FS 200.4 3 0.03751 196.1 202.5 6 0.07502 198.3 204.7 10 0.12503 200.4 206.8 12 0.15004 202.5 208.9 14 0.17505 204.7 211.0 14 0.17506 206.8 213.2 10 0.12507 208.9 215.3 6 0.07508 211.0 217.4 3 0.03759 213.2 219.6 0 0.0000

10 215.3 221.8 1 0.012511 217.412 219.613 221.8

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

19

8.3

20

0.4

20

2.5

20

4.7

20

6.8

20

8.9

21

1.0

21

3.2

21

5.3

21

7.4

21

9.6

22

1.8

0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

0.1600

0.1800

0.2000

Histograma Panadero A

FrecuenciaClase

Fre

cu

en

cia

Re

lati

va

HISTOGRAMA PANADERO BXmin 194.1Xmax 215.6


ClaseU 0.1

FS 196.1 1 0.01251 196.1 198.3 4 0.05002 198.3 200.4 5 0.06253 200.4 202.5 7 0.08754 202.5 204.7 9 0.11255 204.7 206.8 5 0.06256 206.8 208.9 11 0.13757 208.9 211.0 16 0.20008 211.0 213.2 12 0.15009 213.2 215.3 9 0.1125

10 215.3 217.4 1 0.012511 217.4 219.6 0 0.000012 219.6 221.8 0 0.000013 221.8

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

19

8.3

20

0.4

20

2.5

20

4.7

20

6.8

20

8.9

21

1.0

21

3.2

21

5.3

21

7.4

21

9.6

22

1.8

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

Histograma Panadero B

FrecuenciaClase

Fre

cu

en

cia

Re

lati

va

HISTOGRAMA MÁQUINA 1Xmin 194.1Xmax 215.3


ClaseU 0.1

FS 196.1 1 0.01251 196.1 198.3 5 0.06252 198.3 200.4 8 0.10003 200.4 202.5 13 0.16254 202.5 204.7 13 0.16255 204.7 206.8 12 0.15006 206.8 208.9 11 0.13757 208.9 211.0 11 0.13758 211.0 213.2 3 0.03759 213.2 215.3 3 0.0375

10 215.3 217.4 0 0.000011 217.4 219.6 0 0.000012 219.6 221.8 0 0.000013 221.8

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

19

8.3

20

0.4

20

2.5

20

4.7

20

6.8

20

8.9

21

1.0

21

3.2

21

5.3

21

7.4

21

9.6

22

1.8

0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

0.1600

0.1800

Histograma Máquina 1

Column FClase

Fre

cu

en

cia

Re

lati

va

HISTOGRAMA MÁQUINA 2Xmin 202.7Xmax 221.8

R 19.1N 80.0Nc 9.0Ac 2.1 Tabla de FrecuenciasU 0.1

ClaseFS

1 196.1 196.1 0 0.00002 198.3 198.3 0 0.00003 200.4 200.4 0 0.00004 202.5 202.5 0 0.00005 204.7 204.7 6 0.07506 206.8 206.8 5 0.06257 208.9 208.9 14 0.17508 211.0 211.0 19 0.23759 213.2 213.2 19 0.2375

10 215.3 215.3 12 0.150011 217.4 217.4 4 0.050012 219.6 219.6 0 0.000013 221.8 221.8 1 0.0125

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

19

8.3

20

0.4

20

2.5

20

4.7

20

6.8

20

8.9

21

1.0

21

3.2

21

5.3

21

7.4

21

9.6

22

1.8

0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

0.1600

0.1800

0.2000

0.2200

0.2400

0.2600

Histograma

FrecuenciaClase

Fre

cu

en

cia

Re

lati

va


11 A 204.6 207.0 200.8 204.6 212.2 209.8 207.6 212.614 A 200.2 205.5 208.0 202.7 203.5 206.9 210.6 211.415 A 201.1 209.2 205.5 200.0 209.1 206.3 209.8 203.616 A 201.3 203.1 196.3 205.5 208.0 207.9 205.3 207.020 A 200.6 202.3 204.3 201.4 209.1 205.8 212.0 204.24 B 204.0 203.3 198.2 199.9 212.5 210.2 211.3 210.45 B 209.6 203.7 213.2 209.6 208.4 214.9 212.8 214.88 B 199.0 197.7 202.0 213.1 207.5 209.9 210.6 212.39 B 197.2 210.6 199.5 215.3 206.9 207.1 213.6 212.2

10 B 199.1 207.2 200.8 201.2 209.6 209.5 206.8 214.212 B 214.7 207.5 205.8 200.9 211.4 211.2 214.4 207.113 B 204.1 196.6 204.6 199.4 209.6 209.2 206.1 212.317 B 202.2 204.4 202.1 206.0 210.0 209.4 209.1 209.018 B 194.1 211.0 208.4 202.6 215.6 211.8 205.4 204.319 B 204.8 201.3 208.4 212.3 214.5 207.5 212.9 204.3

HISTOGRAMA PANADERO AXmin 196.3Xmax 221.8


ClaseU 0.1

FS 196.1 0 0.00001 196.1 198.3 1 0.01252 198.3 200.4 3 0.03753 200.4 202.5 6 0.07504 202.5 204.7 10 0.12505 204.7 206.8 12 0.15006 206.8 208.9 14 0.17507 208.9 211.0 14 0.17508 211.0 213.2 10 0.12509 213.2 215.3 6 0.0750

10 215.3 217.4 3 0.037511 217.4 219.6 2 0.025012 219.6 221.8 1 0.012513 221.8

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

19

8.3

20

0.4

20

2.5

20

4.7

20

6.8

20

8.9

21

1.0

21

3.2

21

5.3

21

7.4

21

9.6

22

1.8

0.0000

0.0400

0.0800

0.1200

0.1600

0.2000Histograma Panadero A

FrecuenciaClase

Fre

cuen

cia

Rel

ativ

a

MÁQUINA 1Xmin 196.3Xmax 212.0R 15.7N 40.0Nc 7.0Ac 2.2 Tabla de FrecuenciasU 0.1

ClaseFS

1 196.1 196.1 0 0.00002 198.3 198.3 1 0.02503 200.4 200.4 3 0.07504 202.5 202.5 6 0.15005 204.7 204.7 6 0.15006 206.8 206.8 9 0.22507 208.9 208.9 7 0.17508 211.0 211.0 7 0.17509 213.2 213.2 1 0.0250

10 215.3 215.3 0 0.000011 217.4 217.4 0 0.000012 219.6 219.6 0 0.000013 221.8 221.8 0 0.0000

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

19

8.3

20

0.4

20

2.5

20

4.7

20

6.8

20

8.9

21

1.0

21

3.2

21

5.3

21

7.4

21

9.6

22

1.8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Histograma Panadero AMáquina 1

FrecuenciaClase

Fre

cu

en

cia

MÁQUINA 2Xmin 202.7Xmax 221.8

R 19.1 Tabla de FrecuenciasN 40.0

ClaseNc 7.0Ac 2.7 196.1 0 0.0000U 0.1 198.3 0 0.0000

FS 200.4 0 0.00001 196.1 202.5 0 0.00002 198.3 204.7 4 0.10003 200.4 206.8 3 0.07504 202.5 208.9 7 0.17505 204.7 211.0 7 0.17506 206.8 213.2 9 0.22507 208.9 215.3 6 0.15008 211.0 217.4 3 0.07509 213.2 219.6 0 0.0000

10 215.3 221.8 1 0.025011 217.412 219.613 221.8

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

20

0.4

20

4.7

20

8.9

21

3.2

21

7.4

22

1.8

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

Histograma Panadero AMásquina 2

FrecuenciaClase

Fre

cu

en

cia

Re

lati

va


11 A 204.6 207.0 200.8 204.6 212.2 209.8 207.6 212.614 A 200.2 205.5 208.0 202.7 203.5 206.9 210.6 211.415 A 201.1 209.2 205.5 200.0 209.1 206.3 209.8 203.616 A 201.3 203.1 196.3 205.5 208.0 207.9 205.3 207.020 A 200.6 202.3 204.3 201.4 209.1 205.8 212.0 204.24 B 204.0 203.3 198.2 199.9 212.5 210.2 211.3 210.45 B 209.6 203.7 213.2 209.6 208.4 214.9 212.8 214.88 B 199.0 197.7 202.0 213.1 207.5 209.9 210.6 212.39 B 197.2 210.6 199.5 215.3 206.9 207.1 213.6 212.2

10 B 199.1 207.2 200.8 201.2 209.6 209.5 206.8 214.212 B 214.7 207.5 205.8 200.9 211.4 211.2 214.4 207.113 B 204.1 196.6 204.6 199.4 209.6 209.2 206.1 212.317 B 202.2 204.4 202.1 206.0 210.0 209.4 209.1 209.018 B 194.1 211.0 208.4 202.6 215.6 211.8 205.4 204.319 B 204.8 201.3 208.4 212.3 214.5 207.5 212.9 204.3

HISTOGRAMA PANADERO BXmin 194.1Xmax 215.6

R 21.5N 80.0Nc 9.0Ac 2.4 Tabla de FrecuenciasU 0.1

ClaseFS

1 196.1 196.1 1 0.01252 198.3 198.3 4 0.05003 200.4 200.4 5 0.06254 202.5 202.5 7 0.08755 204.7 204.7 9 0.11256 206.8 206.8 5 0.06257 208.9 208.9 11 0.13758 211.0 211.0 16 0.20009 213.2 213.2 12 0.1500

10 215.3 215.3 9 0.112511 217.4 217.4 1 0.012512 219.6 219.6 0 0.000013 221.8 221.8 0 0.0000

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

19

8.3

20

0.4

20

2.5

20

4.7

20

6.8

20

8.9

21

1.0

21

3.2

21

5.3

21

7.4

21

9.6

22

1.8

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

Histograma Panadero B

FrecuenciaClase

Fre

cu

en

cia

Re

lati

va

MÁQUINA 1

Tabla de Frecuencias

Clase

196.1 1 0.0250198.3 4 0.1000200.4 5 0.1250202.5 7 0.1750204.7 7 0.1750206.8 3 0.0750208.9 4 0.1000211.0 4 0.1000213.2 2 0.0500215.3 3 0.0750217.4 0 0.0000219.6 0 0.0000221.8 0 0.0000

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

19

6.1

19

8.3

20

0.4

20

2.5

20

4.7

20

6.8

20

8.9

21

1.0

21

3.2

21

5.3

21

7.4

21

9.6

22

1.8

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

Histograma Panadero BMáquina 1

FrecuenciaClase

Fre

cu

en

cia

Re

lati

va

MÁQUINA 2

Tabla de Frecuencias

Clase

196.1 0 0.0000198.3 0 0.0000200.4 0 0.0000202.5 0 0.0000204.7 2 0.0500206.8 2 0.0500208.9 7 0.1750211.0 12 0.3000213.2 10 0.2500215.3 6 0.1500217.4 1 0.0250219.6 0 0.0000221.8 0 0.0000

Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

196.

1

198.

3

200.

4

202.

5

204.

7

206.

8

208.

9

211.

0

213.

2

215.

3

217.

4

219.

6

221.

8

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

Histograma Panadero BMáquina 2

FrecuenciaClase

Fre

cuen

cia

Rel

ativ

a

Total de Datos

Datos Panadero A Datos Panadero B

LSConf 208.4 206.6 211.9 209.0 206.1 211.2VN 207.6 205.4 210.5 207.9 204.4 210.3LIConf 206.9 204.2 209.2 206.9 202.7 209.3

1 209.2 209.2 214.3 209.2 204 212.52 208.5 208.5 215.3 208.5 209.6 208.43 204.2 204.2 215.7 204.2 199 207.54 208.1 208.1 212.3 208.1 197.2 206.95 205.2 205.2 208.1 205.2 199.1 209.66 204.6 204.6 212.2 204.6 214.7 211.47 200.2 200.2 203.5 200.2 204.1 209.68 201.1 201.1 209.1 201.1 202.2 2109 201.3 201.3 208 201.3 194.1 215.6

10 200.6 200.6 209.1 200.6 204.8 214.511 204 209.5 221.8 209.5 203.3 210.212 209.6 208.7 216.7 208.7 203.7 214.913 199 210.2 213.8 210.2 197.7 209.914 197.2 207.9 216.2 207.9 210.6 207.115 199.1 204.8 211.9 204.8 207.2 209.516 214.7 207 209.8 207 207.5 211.217 204.1 205.5 206.9 205.5 196.6 209.218 202.2 209.2 206.3 209.2 204.4 209.419 194.1 203.1 207.9 203.1 211 211.820 204.8 202.3 205.8 202.3 201.3 207.521 209.5 210.2 214.6 210.2 198.2 211.322 208.7 206.2 212.3 206.2 213.2 212.823 210.2 210.5 215.2 210.5 202 210.624 207.9 211 208.4 211 199.5 213.625 204.8 198.7 212.98 198.7 200.8 206.826 207 200.8 207.6 200.8 205.8 214.427 205.5 208 210.6 208 204.6 206.128 209.2 205.5 209.8 205.5 202.1 209.129 203.1 196.3 205.3 196.3 208.4 205.430 202.3 204.3 212 204.3 208.4 212.931 203.3 212 214.4 212 199.9 210.432 203.7 207.8 212 207.8 209.6 214.833 197.7 205.9 202.7 205.9 213.1 212.334 210.6 206.2 210.8 206.2 215.3 212.235 207.2 205.8 209 205.8 201.2 214.236 207.5 204.6 212.6 204.6 200.9 207.137 196.6 202.7 211.4 202.7 199.4 212.338 204.4 200 203.6 200 206 20939 211 205.5 207 205.5 202.6 204.340 201.3 201.4 204.2 201.4 212.3 204.341 210.2 214.342 206.2 215.343 210.5 215.744 211 212.345 198.7 208.146 200.8 212.2

Panadero A Máquina 1


Panadero A Total

Panadero B Máquina 1


47 208 203.548 205.5 209.149 196.3 20850 204.3 209.151 198.2 221.852 213.2 216.753 202 213.854 199.5 216.255 200.8 211.956 205.8 209.857 204.6 206.958 202.1 206.3

59 208.4 207.960 208.4 205.861 212 214.6

62 207.8 212.363 205.9 215.264 206.2 208.465 205.8 212.9866 204.6 207.667 202.7 210.668 200 209.869 205.5 205.370 201.4 21271 199.9 214.472 209.6 21273 213.1 202.774 215.3 210.875 201.2 20976 200.9 212.677 199.4 211.4

78 206 203.679 202.6 20780 212.3 204.281 214.382 215.383 215.784 212.385 208.186 212.287 203.588 209.189 20890 209.191 212.592 208.493 207.594 206.995 209.696 211.4

97 209.6

98 21099 215.6

100 214.5101 221.8102 216.7103 213.8104 216.2105 211.9106 209.8107 206.9108 206.3109 207.9110 205.8111 210.2112 214.9113 209.9114 207.1115 209.5116 211.2117 209.2118 209.4119 211.8120 207.5121 214.6122 212.3123 215.2124 208.4125 212.98126 207.6127 210.6128 209.8129 205.3130 212131 211.3132 212.8133 210.6134 213.6135 206.8136 214.4137 206.1138 209.1139 205.4140 212.9141 214.4142 212143 202.7144 210.8145 209146 212.6147 211.4148 203.6149 207

150 204.2151 210.4152 214.8153 212.3154 212.2155 214.2156 207.1157 212.3158 209159 204.3160 204.3

Máquina 1 Máquina 2

208.5 205.9 211.2207.3 204.9 210.4206.2 203.8 209.6

204 209.2 214.3 Total de Datos 209.6 208.5 215.3

199 204.2 215.7 Media 207.636125197.2 208.1 212.3 Error típico 0.393920765199.1 205.2 208.1 Mediana 208.05214.7 204.6 212.2 Moda 212.3204.1 200.2 203.5 Desviación estándar 4.98274734202.2 201.1 209.1 Varianza de la muestra 24.82777105194.1 201.3 208 Curtosis -0.2739838204.8 200.6 209.1 Coeficiente de asimetría -0.23112115203.3 204 212.5 Rango 27.7203.7 209.6 208.4 Mínimo 194.1197.7 199 207.5 Máximo 221.8210.6 197.2 206.9 Suma 33221.78207.2 199.1 209.6 Cuenta 160207.5 214.7 211.4 Nivel de confianza(95.0%) 0.777991553196.6 204.1 209.6204.4 202.2 210 Panadero A Total

211 194.1 215.6201.3 204.8 214.5 Media 207.94725198.2 209.5 221.8 Error típico 0.528629377213.2 208.7 216.7 Mediana 208

202 210.2 213.8 Moda 205.5199.5 207.9 216.2 Desviación estándar 4.728204887200.8 204.8 211.9 Varianza de la muestra 22.35592146205.8 207 209.8 Curtosis 0.071359551204.6 205.5 206.9 Coeficiente de asimetría 0.1137657202.1 209.2 206.3 Rango 25.5208.4 203.1 207.9 Cuenta 160208.4 202.3 205.8 Mínimo 196.3199.9 203.3 210.2 Máximo 221.8209.6 203.7 214.9 Cuenta 80213.1 197.7 209.9 Suma 16635.78215.3 210.6 207.1 Panadero A Máquina 1201.2 207.2 209.5200.9 207.5 211.2 Media 205.365199.4 196.6 209.2 Error típico 0.593453063

206 204.4 209.4 Varianza de la muestra 14.08746154202.6 211 211.8 Moda 205.5212.3 201.3 207.5 Desviación estándar 3.75332673212.5 210.2 214.6 Curtosis -0.51691933208.4 206.2 212.3 Coeficiente de asimetría -0.33060532207.5 210.5 215.2 Rango 15.7206.9 211 208.4 Mínimo 196.3209.6 198.7 212.98 Máximo 212211.4 200.8 207.6 Suma 8214.6

Panadero B Total

209.6 208 210.6 Cuenta 40210 205.5 209.8 Nivel de confianza(95.0%) 1.200370943

215.6 196.3 205.3214.5 204.3 212 Panadero A Máquina 2210.2 198.2 211.3214.9 213.2 212.8 Media 210.5295209.9 202 210.6 Error típico 0.661808706207.1 199.5 213.6 Mediana 210.7209.5 200.8 206.8 Moda 212.3211.2 205.8 214.4 Desviación estándar 4.18564577209.2 204.6 206.1 Varianza de la muestra 17.51963051209.4 202.1 209.1 Curtosis 0.016718141

211.8 208.4 205.4 Coeficiente de asimetría 0.197643462207.5 208.4 212.9 Rango 19.1211.3 212 214.4 Mínimo 202.7

212.8 207.8 212 Máximo 221.8210.6 205.9 202.7 Suma 8421.18213.6 206.2 210.8 Cuenta 40206.8 205.8 209 Nivel de confianza(95.0%) 1.338633144214.4 204.6 212.6206.1 202.7 211.4209.1 200 203.6205.4 205.5 207212.9 201.4 204.2210.4 199.9 210.4214.8 209.6 214.8212.3 213.1 212.3212.2 215.3 212.2214.2 201.2 214.2207.1 200.9 207.1212.3 199.4 212.3

209 206 209204.3 202.6 204.3204.3 212.3 204.3

Total de Datos Máquina 1

LSConf 1 208.4 Media 204.875 LSConf 2 205.9VN 1 207.6 Error típico 0.517731481 VN 2 204.9LiConf 1 206.9 Mediana 204.7 LiConf 2 203.8

Moda 204.6Desviación estándar 4.630731139Varianza de la muestra 21.44367089Curtosis -0.53186035Coeficiente de asimetría 0.059441285Rango 21.2Mínimo 194.1Máximo 215.3Suma 16390Cuenta 80Nivel de confianza(95.0%) 1.030519605

Panadero A Total Panadero B Total


Moda 209.6Desviación estándar 5.236205506Varianza de la muestra 27.4178481Curtosis -0.64115093Coeficiente de asimetría -0.45598372Rango 21.5Cuenta 80Mínimo 194.1Máximo 215.6Cuenta 80Suma 16586

Panadero A Máquina 1 Panadero B Máquina 1

LSConf 6 206.6 Media 204.385 LSConf 7 206.1VN 6 205.4 Error típico 0.84937043 VN 7 204.4LiConf 6 204.2 Varianza de la muestra 28.85720513 LiConf 7 202.7

Moda 209.6Desviación estándar 5.371890275Curtosis -0.67306624Coeficiente de asimetría 0.339354401Rango 21.2Mínimo 194.1Máximo 215.3Suma 8175.4

Cuenta 40Nivel de confianza(95.0%) 1.718012169

Panadero A Máquina 2 Panadero B Máquina 2


Moda 207.5Desviación estándar 2.991830758Varianza de la muestra 8.951051282Curtosis -0.68975819

Coeficiente de asimetría -0.14519221Rango 11.3Mínimo 204.3

Máximo 215.6Suma 8410.6Cuenta 40Nivel de confianza(95.0%) 0.956832956

Máquina 2 Día1

Media 210.39725 LSConf 3 211.2 2Error típico 0.404436589 VN 3 210.4 3Mediana 210.3 LiConf 3 209.6 6Moda 212.3 7Desviación estándar 3.617390827 11Varianza de la muestra 13.08551639 14Curtosis 0.136179656 15Coeficiente de asimetría 0.144131206 16Rango 19.1 20Mínimo 202.7 4Máximo 221.8 5Suma 16831.78 8Cuenta 80 9Nivel de confianza(95.0%) 0.805011575 10

1213171819

Panadero A

Panadero B

Máquina 1 y 2Diferencia de las mediasEstudio de la varianza

Panadero A+

Panadero B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10202.0

204.0

206.0

208.0

210.0

212.0

Total de Datos Máquina 1 Máquina 2 Panadero A Total Panadero B Total Panadero A Máquina 1 Panadero A Máquina 2 Panadero B Máquina 1 Panadero B Máquina 2

Varianzas estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95%

La media de las máquinas 1 y 2 son estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95%

Panaderos A y BDiferencia de las mediasEstudio de la varianza

Varianzas estadísticamente iguales a un nivel de confianza del 95%

La media de los panaderos A y B son estadísticamente iguales a un nivel de confianza del 95%

Panadero AMáquinas 1 y 2Estudio de la varianza

Varianzas estadísticamente iguales a un nivel de confianza del 95%

La media de las máquinas para el Panadero A son estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95%

Panadero BMáquinas 1 y 2Estudio de la varianza

Varianzas estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95%

La media de las máquinas para el Panadero B son estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95%

Capacidad del proceso

EspecificacionesLSELIE

Capacidad del Proceso Cp

Cpk

DisconformesZmaxZminÁrea

Panadero Máquina 1 Máquina 2A 209.2 209.5 210.2 212.0 214.3 221.8 214.6A 208.5 208.7 206.2 207.8 215.3 216.7 212.3A 204.2 210.2 210.5 205.9 215.7 213.8 215.2A 208.1 207.9 211.0 206.2 212.3 216.2 208.4A 205.2 204.8 198.7 205.8 208.1 211.9 213.0A 204.6 207.0 200.8 204.6 212.2 209.8 207.6A 200.2 205.5 208.0 202.7 203.5 206.9 210.6A 201.1 209.2 205.5 200.0 209.1 206.3 209.8A 201.3 203.1 196.3 205.5 208.0 207.9 205.3A 200.6 202.3 204.3 201.4 209.1 205.8 212.0B 204.0 203.3 198.2 199.9 212.5 210.2 211.3B 209.6 203.7 213.2 209.6 208.4 214.9 212.8B 199.0 197.7 202.0 213.1 207.5 209.9 210.6B 197.2 210.6 199.5 215.3 206.9 207.1 213.6B 199.1 207.2 200.8 201.2 209.6 209.5 206.8B 214.7 207.5 205.8 200.9 211.4 211.2 214.4B 204.1 196.6 204.6 199.4 209.6 209.2 206.1B 202.2 204.4 202.1 206.0 210.0 209.4 209.1B 194.1 211.0 208.4 202.6 215.6 211.8 205.4B 204.8 201.3 208.4 212.3 214.5 207.5 212.9

Máquina A206.2

Máquina B211.5

204.9 210.4203.6 209.3

Máquina A207.4

Panadero A Máquina B212.7

205.4 210.5203.3 208.3

Máquina A206.3

Panadero B Máquina B211.0

204.4 210.3202.5 209.5

Máquina 1 y 2Diferencia de las mediasEstudio de la varianza Estudio de la media

Prueba F para varianzas de dos muestras Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

Máquina 1 Máquina 2Media 204.800305 210.380143 MediaVarianza 20.4716149 12.7538294 VarianzaObservaciones 82 82 ObservacionesGrados de libertad 81 81 Diferencia hipotética de las mediasF 1.60513477 Grados de libertadP(F<=f) una cola 0.01729515 Estadístico tValor crítico para F (una cola) 1.44437529 P(T<=t) una cola

Panadero A+

Panadero B

Valor crítico de t (una cola)Varianzas estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95% P(T<=t) dos colas

Valor crítico de t (dos colas)

La media de las máquinas 1 y 2 son estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95%

Panaderos A y BDiferencia de las mediasEstudio de la varianza Estudio de la media

Prueba F para varianzas de dos muestras Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales

Media 207.977095 207.382622 MediaVarianza 21.75642 26.4954047 Varianza

Observaciones 82 82 ObservacionesGrados de libertad 81 81 Varianza agrupadaF 0.82113937 Diferencia hipotética de las mediasP(F<=f) una cola 0.18852717 Grados de libertadValor crítico para F (una cola) 0.69234041 Estadístico t

P(T<=t) una colaVarianzas estadísticamente iguales a un nivel de confianza del 95% Valor crítico de t (una cola)

P(T<=t) dos colasValor crítico de t (dos colas)

La media de los panaderos A y B son estadísticamente iguales a un nivel de confianza del 95%

Máquinas 1 y 2Estudio de la varianza

Prueba F para varianzas de dos muestras Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales

Media 205.458415 210.769963 MediaVarianza 13.4048888 15.79897 VarianzaObservaciones 41 41 ObservacionesGrados de libertad 40 40 Varianza agrupadaF 0.848466 Diferencia hipotética de las mediasP(F<=f) una cola 0.30288649 Grados de libertadValor crítico para F (una cola) 0.59073813 Estadístico t

P(T<=t) una colaVarianzas estadísticamente iguales a un nivel de confianza del 95% Valor crítico de t (una cola)

P(T<=t) dos colasValor crítico de t (dos colas)

La media de las máquinas para el Panadero A son estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95%

Máquinas 1 y 2Estudio de la varianza

Prueba F para varianzas de dos muestras Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

Panadero A Total

Panadero B Total



Media 204.235488 210.555976 MediaVarianza 26.6146043 6.90720674 VarianzaObservaciones 41 41 ObservacionesGrados de libertad 40 40 Diferencia hipotética de las mediasF 3.85316457 Grados de libertadP(F<=f) una cola 2.1212E-05 Estadístico tValor crítico para F (una cola) 1.69279701 P(T<=t) una cola

Valor crítico de t (una cola)Varianzas estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95% P(T<=t) dos colas

Valor crítico de t (dos colas)

La media de las máquinas para el Panadero B son estadísticamente diferentes a un nivel de confianza del 95%

Capacidad del proceso

Especificaciones225200

Capacidad del Proceso 20.76144725

28.83993398912.68296051

Disconformes3.4847994119-81.809511340.024625305 0

0



Máquina 1 Máquina 2Máquina 2 Promedios Promedios

214.4 210.2 216.3212.0 207.8 214.1202.7 207.7 211.9210.8 208.3 211.9209.0 203.6 210.5212.6 204.3 210.6211.4 204.1 208.1203.6 204.0 207.2207.0 201.6 207.1204.2 202.2 207.8210.4 201.4 211.1214.8 209.0 212.7212.3 203.0 210.1212.2 205.7 210.0214.2 202.1 210.0207.1 207.2 211.0212.3 201.2 209.3209.0 203.7 209.4204.3 204.0 209.3204.3 206.7 209.8

Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

Máquina 1 Máquina 2204.800305 210.38014320.4716149 12.7538294

82 82Diferencia hipotética de las medias 0

154-8.765832151.5998E-15

Valor crítico de t (una cola) 1.654807423.1996E-15

Valor crítico de t (dos colas) 1.97548616

Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales

207.977095 207.38262221.75642 26.4954047

82 8224.1259124

Diferencia hipotética de las medias 0162

0.774964610.21974513

Valor crítico de t (una cola) 1.654314020.43949026


Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales

205.458415 210.76996313.4048888 15.79897

41 4114.6019294

Diferencia hipotética de las medias 080

-6.293510827.7808E-09



Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales

Panadero A Total

Panadero B Total



204.235488 210.55597626.6146043 6.90720674

41 41Diferencia hipotética de las medias 0

59-6.990025971.4063E-09





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Análisis de procesos utilizando Excel