ANLISIS DE SENSIBILIDAD
DEFINICIN En forma genrica, el anlisis de sensibilidad busca
investigar los efectos producidos por los cambios del entorno sobre
el sistema. El propsito general
es identificar los parmetros relativamente sensibles (es decir,
aquellos que no
pueden cambiarse mucho sin cambiar la solucin ptima), con el fin
de
estimarlos con mayor precisin y seleccionar entonces una solucin
que siga
siendo buena sobre los intervalos de valores probables de los
parmetros
sensibles.
Desde el punto de vista de la programacin lineal, el anlisis de
sensibilidad,
llamado tambin anlisis paramtrico, es un mtodo que permite
investigar los
efectos producidos por los cambios en los valores de los
diferentes parmetros
sobre la solucin ptima. Es necesario no perder de vista que los
cambios en
la solucin del primal repercuten automticamente en la solucin de
su
modelo dual. Por lo tanto, puede elegirse qu modelo (primal o
dual) se va a
utilizar para investigar los efectos, gracias a las relaciones
primal-dual
estudiadas en el captulo anterior.1 El objetivo del anlisis de
sensibilidad es identificar los parmetros sensibles, (por ejemplo,
los parmetros cuyos
valores no pueden cambiar sin que cambie la solucin ptima). Para
ciertos
datos que no estn clasificados como sensibles, tambin puede
resultar de gran
utilidad determinar el intervalo de valores del parmetro para el
que la
solucin ptima no cambie.
Desde el punto de vista de la programacin lineal, el anlisis de
sensibilidad,
llamado tambin anlisis paramtrico, es un mtodo que permite
investigar los
efectos producidos por los cambios en los valores de los
diferentes parmetros
sobre la solucin ptima. Es necesario no perder de vista que los
cambios en
la solucin del primal repercuten automticamente en la solucin de
su
modelo dual. Por lo tanto, puede elegirse qu modelo (primal o
dual) se va a
utilizar para investigar los efectos, gracias a las relaciones
primal-duales
estudiadas en el captulo anterior.
Objetivo:
El objetivo del anlisis de sensibilidad es identificar los
parmetros sensibles,
(por ejemplo, los parmetros cuyos valores no pueden cambiar sin
que cambie
la solucin ptima). Para ciertos datos que no estn clasificados
como
sensibles, tambin puede resultar de gran utilidad determinar el
intervalo de
valores del parmetro para el que la solucin ptima no cambie.
Importancia
El anlisis de sensibilidad es una herramienta efectiva, por dos
razones
fundamentales.
Primera: los modelos de programacin lineal son con frecuencia
grandes y
costosos; por lo tanto no es recomendable utilizarlos para un
solo caso.
Segunda: los elementos que se dan como datos para un problema
de
programacin lineal, la mayora de las veces son estimaciones; por
lo tanto es
necesario investigar o tener en cuenta ms de un conjunto de
casos posibles.
El anlisis de sensibilidad se lleva a cabo en:
Cambios en los niveles de recursos escasos.
Cambios en los coeficientes de la funcin objetivo (coeficientes
de variables
bsicas y coeficientes de variable no bsicas).
Cambios en los coeficientes tecnolgicos (variaciones en las aij
para variables
bsicas y no bsicas).
Supresin y adicin de restricciones.
Adicin de nuevas variables.
Problema
Alagh le Cheve7 vende cuatro tipos de licores (productos). Los
recursos necesarios de cada uno y los precios de venta se presentan
en la tabla. En la
actualidad se dispone de 4600 unidades de materia prima y 5000
horas de
mano de obra. Para cumplir con la demanda de los clientes, se
tienen que
producir exactamente un total de 750 botellas de licor. Los
clientes demandan
tambin que por lo menos se elaboren 550 unidades de licor de la
botella 4.
Determine una programacin lineal con el cual se maximicen los
ingresos por
las ventas de Alagh le cheve.
