7/24/2019 Analisis Estadistico de Una Variable (2)

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ACTIVIDADES DE REFUERZO

Anlisis estadstico de una variable

1. Se realizan unas pruebas a un grupo de personas con objeto de rellenar una ficha que contempla los siguientesaspectos: para conocer el grupo sanguneo, sexo, peso, temperatura corporal, presin arterial, nmero deintegrantes de la unidad familiar, resultado de un test sobre diabetes.

Clasifica los aspectos anteriores segn el tipo de variable estadstica que inducen.

2. Un estudio hecho en un conjunto de 25 hombres con objeto de determinar su grupo sanguneo conduce a lossiguientes resultados:

A, B, A, A, A, AB, 0, A, A, A, 0, B, 0, A, B, 0, B, 0, A, B, B, A, A, 0, B

a) Clasifica estos datos en una tabla de frecuencias absolutas y relativas.

b) Haz el diagrama de sectores.

3. En un control de calidad de tornillos producidos por una mquina se admiten tres categoras: A, aceptables; R,rechazables, y D, dudosos. Se han obtenido los siguientes resultados:

A, A, A, R, D, D, A, A, R, A, R, R, A, A, A, A, A, A, D, A, R, D, A, R, R,

A, A, D, A, R, R, A, D, D, A, A, R, R, R, D, A, A, A, R, D, R, D, A, A, R

a) Escribe la tabla de frecuencias asociada.

b) Representa los datos en un diagrama de sectores.

c) Identifica la clase modal.

4. La siguiente tabla recoge la distribucin de la calificacin final en matemticas de un grupo de 160 alumnos:

Calificaciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N. alumnos 3 12 23 35 28 27 17 4 8 3

a) Halla la distribucin de frecuencias relativas y acumuladas.

b) Representa el diagrama de barras y el polgono de frecuencias.

c) Cul es la moda de la distribucin?

5. Los datos sobre la antigedad de los operarios de una empresa se recogen en la tabla siguiente:

Antigedad [0, 5) [5, 10) [10, 15) [15, 20) [20, 25) [25, 30) [30, 35) [35, 40) [40, 45)N. operarios 14 18 24 22 26 20 16 10 6

a) Completa la tabla de distribucin de frecuencias con las frecuencias relativas, absolutas y relativas acumuladas.

b) Dibuja el histograma y el polgono de frecuencias.

c) Qu proporcin de operarios tiene una antigedad mayor o igual de 20 aos y menor de 40?

6. El nmero de centros de salud en 20 ciudades es:

2, 4, 2, 5, 5, 4, 6, 8, 6, 8, 3, 5, 3, 4, 5, 5, 8, 4, 5, 4

a) Construye la tabla de frecuencias de estos datos y dibuja un diagrama de barras.

b) Halla la media, la desviacin tpica, el coeficiente de variacin, la mediana y el rango intercuartlico.

HI

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SOLUCIONES

1. Variables cualitativas: Grupo sanguneo, sexo yresultado de un test sobre diabetes.Variables cuantitativas continuas: peso, temperatu

ra corporal, presin arterial.

Variables cuantitativas discretas: Nmero de inte

grantes de la unidad familiar.

2. a) b)

3. a)

b)

DRA

Categoras

Frecuen

cias

relativas

0

0,10,2

0,3

0,4

0,5

c) La clase modal es la categora aceptables.

4. a)

b)

0

0,05

1

0,15

0,2

0,25

10987654321Frecuencias

relativas

Calificaciones

c) La moda de la distribucin es la calificacin 4.

5. a)

b)

Antigedad

Frecuencias

abs

olutas

5

10

1520

25

30

454035302520151050

c) La proporcin buscada es: 4615,0156

78150=

,

es decir, el 46,15%.

6. a)

N.de centros de salud

Frecuen

cias

relativas

00,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

865432

b) =+++++

=

20

382665542322x 4,8

s= 96,2 CV=8,4

72,1= 0,358

Se ordenan los datos de menor a mayor: 2, 2, 3,

3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 8.

La mediana es la semisuma de los dos datos

centrales, es decir:

2

55 += 5.

Cuartiles: Q1= x6=4; Q3= x16= 6.

Rango intercuartlco: RI= Q3 Q1= 6 4 = 2.

Grupo

sanguneo ni fi

A 11 0,44

B 7 0,28

AB 1 0,04

0 6 0,24

25 1

Categora ni fiA 25 0,5

R 15 0,3

D 10 0,2

50 1

Calificaciones ni Ni fi Fi1 3 3 0,0187 0,0187

2 12 15 0,0750 0,0937

3 23 38 0,1437 0,2374

4 35 73 0,2187 0,4561

5 28 101 0,1750 0,6311

6 27 128 0,1687 0,7998

7 17 145 0,1062 0,9060

8 4 149 0,0250 0,9310

9 8 157 0,0500 0,9810

10 3 160 0,0187 1

160 1

Antigedad ni Ni fi Fi[0, 5] 14 14 0,0897 0,0897

[5, 10] 18 32 0,1153 0,2050

[10, 15] 24 56 0,1538 0,3588

[15, 20] 22 78 0,1410 0,4998

[20, 25] 26 104 0,1666 0,6664

[25, 30] 20 124 0,1282 0,7946

[30, 35] 16 140 0,1025 0,8971

[35, 40] 10 150 0,0640 0,9611

[40, 45] 6 156 0,0384 1

156 1

N. de

centros

ni Ni fi Fi

2 2 2 0,1 0,1

3 2 4 0,1 0,2

4 5 9 0,25 0,45

5 6 15 0,3 0,75

6 2 17 0,1 0,85

8 3 20 0,15 1

20 1

A

B

AB

O

24%44%

4%

28%