ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA

LA EFICIENCIA Y EFICACIA

DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA

EN LA COMUNIDAD DE MADRID

TESIS DOCTORAL

Doctorando: Dña. Teresa Merlo Martínez

Directoras: Dra. Dña. Laura de Pablos Escobar.

Dra. Dña. Carmen Calderón Patier.

Departamento : Economía.

La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid.

Teresa Merlo Martínez



AGRADECIMIENTOS

A mis Directoras, Dña. Laura de Pablos Escobar y Dña. Carmen Calderón Patier, por la

entrega, tiempo, paciencia, trabajo y ánimo, que generosamente me han ofrecido

durante la realización de esta tesis doctoral, sin las cuales no hubiera conseguido el

objetivo deseado.

A Dña. María del Carmen García Centeno, por su indispensable apoyo y asesoramiento,

para la superación de los retos metodológicos de este estudio.

A Dña. Nuria Rueda López, por sus consejos, alegría y confianza transmitidos en todo

momento.

A todos los miembros del Departamento de Economía, de la Universidad CEU San

Pablo, por las reflexiones, estímulos y consejos que me han ofrecido, y por el cariño con

el que han recibido y valorado esta tesis doctoral.

A José Vicente Guillén Lapeña, porque sin su colaboración no hubiera sido posible la

realización de este estudio.

A Alfredo y Alfredito, por ser mi motivación.

A mis padres, por haber sido a lo largo de toda mi vida, el pilar sobre el que

incondicionalmente he podido apoyarme, por haberme dado los consejos que he

necesitado en los momentos precisos, y también, por haberles visto aprender y crecer

conmigo y mis hermanos, ante las adversidades de la vida.

A mis hermanos, por su apoyo afectivo, sentimental, y académico, desde el principio.

A todos los que me han animado y ayudado, a lo largo de la realización de esta tesis.





ÍNDICES



ÍNDICE DE LA TESIS DOCTORAL

ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA Y EFICACIA DE LA EDUCACIÓN

PRIMARIA EN LA COMUNIDAD DE MADRID.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. ............................................................................... 1

CAPÍTULO 2. INTERVENCIÓN PÚBLICA EN EDUCACIÓN. EL SISTEMA

EDUCATIVO ESPAÑOL. ANÁLISIS COMPARADO. .......................................... 23

2.1. Fundamentos para la Intervención Pública en Educación. La Importancia de la

Educación Primaria……………………………………………………………............... 25

2.2. Gasto Público en Educación………………………………………………................32

2.3. El Sistema Educativo en España…………………………………………………….35

2.3.1. Descripción…………………………………………………………………….35

2.3.2. Problemas de la Educación Básica Actual……………………………….…….38

2.3.3. Recientes Reformas Educativas en España…………………………………...43

2.4. Análisis Comparado sobre los Principales Datos Educativos en los Países de nuestro

Entorno Económico………………………………………………………………………47

2.5. Conclusiones………………………………………………………………………...52

CAPÍTULO 3 EL ENFOQUE NO PARAMÉTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA

EFICIENCIA, EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA COMUNIDAD DE

MADRID……………………………………………………………………………………….55

3.1 Introducción………………………………………………………………………….57

3.2. El Análisis de la Envolvente de Datos (Data Envelopment Analysis, DEA)……….63

3.3. Revisión de la Literatura sobre la Medición de la Eficiencia de la Educación Primaria

y Secundaria, utilizando Técnicas Frontera no Paramétricas…………………................74

3.4. Base de Datos utilizada en el Estudio……………………………………………….92

3.4.1. La Muestra…………………………………………………………………….92

3.4.2. Variables Seleccionadas…………………………………………………….....95

A. Inputs de Ámbito Individual………………………………………………..97

B. Inputs de Ámbito Escolar………………………………………………….103

3.5. Opciones Metodológicas y Resultados de la Estimación de la Eficiencia…….…..105

3.5.1. Opciones Metodológicas……………………………………………….…….105

3.5.2. Resultados …………………………………………………………….……..106



3.6. Conclusiones……………………………………………………………………….119

CAPÍTULO 4. EL ENFOQUE PARAMÉTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA

EFICIENCIA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA, EN LA COMUNIDAD DE

MADRID……………………………………………………………………………..125

4.1. Descripción de las Técnicas Paramétricas para la Medición de la Eficiencia….….126

4.1.1. Modelos de Regresión Estáticos……………………………………………..130

A. Modelo de Regresión Estático con Efectos Individuales Fijos…………..130

B. Modelo de Regresión Estático con Efectos Individuales Aleatorios …...132

4.1.2. Modelos de Regresión Dinámicos…………………………………………...139


y Secundaria, utilizando Técnicas Paramétricas…………………………………….….144

4.3. Estimación de la Eficiencia…………………………………………………….….151

4.3.1. El modelo y variables seleccionadas…………………………………….…...151

4.3.2. Resultados……………………………………………………………….…..155

4.4. Conclusiones…………………………………………………………………….…163

CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE LOS DETERMINANTES DE LOS RESULTADOS

EDUCATIVOS DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA, EN LA COMUNIDAD DE

MADRID...................................................................................................................................167

5.1. Revisión de la Literatura sobre los Factores Influyentes en los Resultados

Educativos……………………………………………………………………………....168

5.2. Estimación de la Eficacia ………………………………………………………….184

5.2.1. El modelo y Variables Seleccionadas………………………………………..184

5.2.2. Resultados………………………………………………………………….....189

5.3 Conclusiones………………………………………………………………………..192

CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES……………………………………………………….…197

ANEXOS……………………………………………………………………………………...211

Anexo 1. Alumnado de apoyo y compensación educativa……..………………..........212

Anexo 2. Centros públicos, privados y concertados por municipios …………………213

Anexo 3. Centros públicos, privados y concertados por zonas…………………….…217

Anexo 4. Estimación de los Determinantes del Resultado Educativo….……………..218

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………..221



ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.1. Dimensión del Sector Público………………………………………………………...2

Tabla 1.2. Resultados PISA 2012………………………………………………………………...4

Tabla 1.3 Resultados PISA 2012 en matemáticas, según la titularidad del centro……………….5

Tabla 1.4. Incremento en los resultados PISA, ante incrementos en un punto en el Índice de

estatus económico, social y cultural. ESCS. (2012)……………………………………………...5

Tabla 1.5. Porcentaje de adultos que se declaran sanos, en relación con el nivel educativo

(2012)…………………………………………………………………………………………….7

Tabla 1.6. Porcentaje de adultos que se declaran voluntarios al menos una vez al mes, en

relación con el nivel educativo (2012)…………………………………………………………...7

Tabla 1.7. Porcentaje de adultos que cree poder influir en las decisiones del gobierno, en

relación con el nivel educativo (2012)…………………………………………………………...8

Tabla 1.8. Gasto Público Educativo como porcentaje del PIB (2000, 2008, 2011)……………..9

Tabla 1.9. La Titularidad. Determinante de la Eficiencia y la Eficacia en la literatura

actual…………………………………………………………………………………………….11

Tabla 1.10. Factor socioeconómico. Determinante de la Eficiencia y Eficacia en la literatura

actual…………………………………………………………………………………………….13

Tabla 2.1 Años de escolaridad obligatoria, edades de ingresos y porcentaje de alumnos

escolarizados a los 4 años, en 11 países de nuestro entorno (2012).…………………………....27

Tabla 2.2. Gasto Público en Educación como porcentaje del PIB (1995,2000, 2005, 2011)….32

Tabla 2.3 Gasto público en Educación como porcentaje del Gasto Público Total (1995,2000,

2005, 2011)……………………………………………………………………………………...32

Tabla 2.4. Gasto Público y Gasto Privado en Educación (2000, 2011)………………………...33

Tabla 2.5. Sistema Educativo Español………………………………………………………….35

Tabla 2.6. Porcentaje de alumno repetidor en 6º de Educación Primaria (2007 y 2012).

Porcentaje de personas de 18 a 24 años que han abandonado de forma temprana la educación

(2013). Gasto Público Educativo en relación con el PIB (2011). Por Comunidades

Autónomas………………………………………………………………………………………38

Tabla 2.7. Porcentaje de alumnos que completan la educación primaria a la edad teórica, por

Comunidades Autónomas. (2000, 2012)……………………………………………………….39

Tabla 2.8. Distribución del alumnado extranjero por titularidad y por Comunidades Autónomas.

Curso 2012-2013……………………………………………………………………………….41

Tabla 2.9. Comparativa Internacional 2012…….………………………………………………46

Tabla 2.10 Comparativa internacional 2012……………………………………………………47

Tabla 2.11 Comparativa internacional 2012……………………………………………………48



Tabla 2.12. Comparativa Educativa. España, OCDE, UE21, Finlandia (2012)………………..50

Tabla 3.1. Estudios recientes sobre medición de la eficiencia con técnicas no paramétricas…..77

Tabla 3.2. Inputs de ámbito individual (Inputs no controlables)……………………………….97

Tabla 3.3: Estadísticos descriptivos de las variables de ámbito individual. 2004-2011………101

Tabla 3.4. Inputs de ámbito escolar…………………………………………...……………….103

Tabla 3.5. Estadísticos descripticos de las variables de ámbito escolar. 2004-2011………….104

Tabla 3.6. Eficiencia relativa promedio y número de colegios relativamente eficientes a lo largo

del periodo 2004-2011………………………………………………………………….……...106

Tabla 3.7 Estadísticos descriptivos de los Índices de Eficiencia según la titularidad. 2004-

2011……………………………………………………………………………………………108

Tabla 3.8. Porcentaje de centros más y menos eficientes, según la titularidad. 2004-

2011…………………………………………………………………………………….….......109

Tabla 3.9. Estadísticos descriptivos de los Índices de Eficiencia relativa por zonas. 2004-

2011………………………………………………………………………………………........110

Tabla 3.10. Eficiencia relativa promedio según la titularidad, por zonas. 2004-2011……......113

Tabla 3.11: Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa se sitúa por encima de la media, para

los cuatro periodos de tiempo considerados y en promedio. 2004-2011……………………..115

Tabla 3.12.: Porcentaje de colegios, por zonas y titularidad, cuya eficiencia relativa se sitúa por

encima de la media. 2004-2011……………………………………………………………….117

Tabla 3.13. Mejoras para alcanzar la Eficiencia Potencial..…………………………………..118

Tabla 4.1: Estudios Recientes sobre Estimación de la Eficiencia mediante Técnicas

Paramétricas…………………………………………………………………………………..147

Tabla 4.2. Variables independientes de ámbito individual (inputs individuales)…………….153

Tabla 4.3. Variables independientes de ámbito escolar (inputs escolares)……………………154

Tabla 4.5: Estadísticos Descriptivos de los Índices de Eficiencia estimados con un Modelo de

Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales del periodo muestral 2004-2011,

considerando la titularidad de los centros…………………………………………………….156


Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo muestral 2004-2011, y

considerando las zonas en las que se localizan los centros……………………………………158



considerando la titularidad de los centros y zonas…………………………………………….159

Tabla 4.8: Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa estimada se sitúa por encima de la

madia, según un Modelo de Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales en el periodo

muestral 2004-2011, y considerando la titularidad de los centros…………………………….161



Tabla 4.9. Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa estimada se sitúa por encima de la


muestral 2004-2011, y considerando la titularidad de los centros y las zonas………………...162

Tabla 5.1. Estudios Recientes sobre Eficacia y sus Determinantes……………………………172

Tabla 5.2. Variables Independientes de Ámbito Individual…………………………………...185

Tabla 5.3. Variables Independientes de Ámbito Escolar……………………………………...186

Tabla 5.4. Zonas en las que se distribuyen los centros educativos, según el municipio……...187

Tabla 5.5. Estadísticos Descripticos de las Variables de Ámbito Individual y Escolar (2004-

2011)…………………………………………………………………………………………..188

Tabla 5.6. Relación entre las variables, nota media, ratio profesor-alumno, grupos, renta per

cápita, y porcentaje de alumnas, en los centros con y sin alumnos que requieren algún tipo de

atención educativa (2004-2011)…………………………………………………………........190

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 3.1: Eficiencia Técnica y Eficiencia Asignativa……………………………………….57

Figura 3.2: La medición empírica del concepto de eficiencia…………………………………59

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 3.1. Porcentaje de centros por rangos de eficiencia. 2004-2011……………………..107






Teresa Merlo Martínez 1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN



1. INTRODUCCIÓN

“Qué importante es tener retos para mantenerse motivado”,

fue lo que una de mis Directoras de Tesis, Laura de Pablos Escobar, me dijo en una de las

primeras reuniones que mantuvimos de cara a la realización de esta tesis doctoral.

El contexto económico-social actual, plantea importantes retos a nivel general y, en

particular, en la mejora de los niveles de eficiencia y eficacia alcanzados por las actuaciones del

sector público. La consecución de la eficiencia en la utilización de los recursos escasos ha sido

siempre una prioridad de la ciencia económica. La importancia cuantitativa y cualitativa de las

actuaciones públicas es incuestionable1. El gasto público ha supuesto en 2012, cerca del 42 %

del PIB, en promedio de la OCDE y un 46% en la UE27. En España, este gasto está un punto

por encima de la UE27, y 5 puntos por encima del promedio de la OCDE, con un crecimiento

cercano al 1% entre 2009 y 2012, aunque sin embargo se encuentra por debajo de países como

Finlandia con un peso del 56%. La importancia de la intervención pública es tal, que resulta

fundamental conocer hasta qué punto las actuaciones públicas, se rigen por criterios de

eficiencia económica.

Dos son los conceptos a los que acude habitualmente la Economía para definir la

eficiencia: eficiencia técnica y eficiencia asignativa.

La eficiencia técnica es un concepto tecnológico que intenta analizar los procesos

productivos y la organización de tareas, fijando su atención en las cantidades de inputs

utilizadas y no en los costes o precios de los mismos. Puede expresarse tanto en términos de

outputs como en términos de inputs. En el primer caso, indicaría el logro del máximo producto o

servicio posible para una combinación de factores. En el segundo, indica la cantidad mínima de

1 Tabla 1.1. Dimensión del Sector Público

Gasto público sobre PIB (%). 2012 % Variación 2009-2012

OCDE 41,7 -2,3

UE 27 46,5 -2,2

ESPAÑA 47 0,7

FINLANDIA 56 -0,1

Fuente: OCDE 2014.



inputs requerida, combinados en una determinada proporción, para un nivel dado de producto o

de servicio. Suponiendo que se ha logrado la eficiencia técnica, la eficiencia asignativa implica

alcanzar el coste mínimo de producir un nivel dado de producto, cuando se modifican las

proporciones de los factores de producción utilizados, de acuerdo con sus precios y

productividades marginales. Alternativamente, se puede definir como la obtención de una

cantidad máxima de producto, manteniendo el coste a través del reajuste de los factores de

producción, según sus costes de uso.

Dada la importancia del uso eficiente de los recursos públicos en un contexto de

escasez, muchos son los trabajos que utilizando metodologías distintas, han intentado medir la

eficiencia de algunas de las políticas públicas más relevantes, como las dirigidas a Educación,

Sanidad y Pensiones, las cuales constituyen los pilares básicos de los presupuestos de nuestras

Administraciones Públicas. Sin embargo, en aras al mayor bienestar, el objetivo de eficiencia en

la utilización de los recursos públicos, debe ir unido al objetivo de eficacia de las políticas

públicas.

En lo que a educación se refiere, la eficacia se centra en conocer si los recursos públicos

contribuyen a una mejora de los resultados educativos, tema de debate continuo a todos los

niveles en España en la actualidad. Y es que los informes PISA, tan populares en los últimos

años en nuestro país, han contribuido de forma muy notable a centrar la preocupación de

políticos y ciudadanos en los resultados de la educación en España, sobre todo en sus primeras

etapas. Los logros obtenidos por nuestro país en las diferentes materias, por los alumnos de 15

años en 2012, ponen en duda la eficacia de nuestro sistema educativo, ya que sitúan los

resultados en el área de matemáticas (484 puntos), 10 puntos por debajo del obtenido por los

países de la OCDE (494 puntos), y 5 puntos por debajo de la puntuación de Unión Europea (489

puntos)2. Si nos comparamos con Finlandia o Canadá, cuyos sistemas educativos se han

convertido en el referente mundial de calidad y equidad, nos situamos 35 puntos por debajo. En

el área de lectura, la puntuación media de España (488 puntos), es 8 puntos inferior al promedio

de la OCDE (496 puntos) y casi similar al promedio de la Unión Europea (489 puntos), aunque

muy por debajo de Finlandia o Canadá (524 y 523 respectivamente). Las menores diferencias

con el promedio de la OCDE, las encontramos en el área de ciencias, quedando España (496

puntos), 5 puntos por debajo de la OCDE (501 puntos) y a un punto de la Unión Europea (497

puntos), sin embargo la distancia con Finlandia (545 puntos), se amplía hasta casi 50 puntos, y

se reduce con Canadá (525 puntos) hasta los 29 puntos. Comparándonos con los países de

nuestro entorno más cercano, como Italia y Portugal, obtenemos puntuaciones parecidas, aunque

2 Véase Tabla 1.2



nos situamos por debajo en el área de matemáticas (1 y 3 puntos, respectivamente) y por encima

en ciencias (2 y 7 puntos respectivamente).

Tabla 1.2. Resultados PISA 2012.

Fuente: Informe PISA 2012.

La mayor preocupación social e institucional por los resultados educativos expuestos

anteriormente, unida a la situación de crisis económica que ha acentuado la escasez de recursos,

contextualiza nuestro análisis de eficiencia y eficacia, y a su vez plantea dos perspectivas desde

las cuales analizar la situación, la titularidad de los centros educativos, y el factor

socioeconómico del entorno de los alumnos.

En relación con la titularidad, observamos que los resultados obtenidos en PISA 2012,

difieren entre centros de titularidad pública, concertada o privada, y difieren también entre

países3. Considerando que los centros públicos acogen a la mayor parte de los alumnos y su

3 Véase Tabla 1.3



resultado es inferior, nos preguntamos, si existen otros factores al margen de la mera titularidad,

que influyan en los resultados, como por ejemplo el entorno socioeconómico del estudiante.

Tabla 1.3 Resultados PISA 2012 en matemáticas, según la titularidad del centro.

Centros públicos Centros concertados Centros privados

% estudiantes Resultado % estudiantes Resultado % estudiantes Resultado

España 68,2 471 24,4 506 7,4 523

Finlandia 97 518 3 542 0 -

OCDE 81,7 489 14,2 517 4,1 542

Fuente: OCDE 2014.

En relación con el factor socioeconómico, observamos una relación causal, entre la

mejora del entorno socioeconómico de los alumnos y los resultados obtenidos4, ya que tanto en

España, Finlandia y el promedio de la OCDE, un aumento en el índice de estatus

socioeconómico, implica mejoras en el resultado educativo de la prueba PISA, de entre 33 y 39

puntos.

Tabla 1.4. Incremento en los resultados PISA, ante incrementos en un punto en el Índice

de estatus económico, social y cultural. ESCS. (2012)

Incremento Variación del incremento

respecto al 2003 ESCS 2012

España 34 6 -0,19

Finlandia 33 5 0,36

OCDE 39 0 0,00

Fuente: OCDE 2014.

Pero antes de profundizar en la doble perspectiva planteada, para el análisis de la

eficiencia y eficacia educativas, resaltamos otros motivos adicionales a la evidente escasez de

4 Véase Tabla 1.4



recursos, y a la preocupación por los resultados educativos, que a nivel macroeconómico,

apoyan y motivan este estudio sobre eficiencia y eficacia educativa.

Las políticas públicas en materia educativa, constituyen uno de los pilares básicos del

Estado del Bienestar europeo, y por ende del español, cuyos beneficios afectan a todos los

sectores económicos y sociales de una comunidad. Por una parte, la educación tiene una

importancia fundamental en la economía ya que al facilitar la formación intelectual de la

población, permite la mejora del nivel de capital humano y la productividad, lo que redunda en

una mejora de la competitividad internacional de la economía, la cohesión social, y el

crecimiento y desarrollo económico (Nelson y Phelps, 1966; Benhabib y Spiegel, 1994; Lucas,

1988; Mankiw et al, 1992; Barro y Lee, 1993; Barro, 2000; Barro y Lee, 2001; Hanushek y

Kimbo, 2000; De la Fuente, 2004). En concreto Lucas (1988), plantea que tanto un aumento en

los años de educación, como la capacitación y experiencia, aumenta la productividad y se

traduce en crecimiento económico.

En el sentido puramente económico, se observa que tanto en España como en la OCDE,

a mayor nivel de formación, mayor es la tasa de ocupación, menor es el desempleo y más

elevados son los salarios5. A modo de ejemplo, en el año 2013, la diferencia entre los niveles de

desempleo de la población que ha finalizado la Educación Terciaria y la que únicamente ha

finalizado la Educación Secundaria obligatoria es de 16 puntos porcentuales (más del doble que

la media de los países de la OCDE), y la media salarial de un titulado superior, es casi un 40 %

más elevada que un titulado en educación secundaria postobligatoria, y un 56% más elevada que

un titulado en ESO6, en 2012. Así, no poseer cualificación superior supone un obstáculo a

encontrar empleo, y por lo tanto a generar renta y bienestar.

Pero la enseñanza, no sólo influye en las posibilidades puramente laborales y

económicas, sino que además provoca otros efectos sociales tales como, el incremento de la

libertad individual, la tolerancia, la igualdad de oportunidades, la cohesión y conciencia social,

la salud, la satisfacción y la felicidad (Di Tella et al, 2001, 2003; Hayo y Seifert, 2003; Layard,

2005; Albert y Davia, 2005; Becchetti et al, 2006; Florida et al, 2010; Cuñado y Pérez de

Gracia, 2010).

En cuanto a la relación encontrada entre la educación y la salud del individuo, se

observa que el porcentaje de obesidad para aquellos que únicamente han completado la

educación obligatoria es del 20,8% mientras que para los que han completado la educación

5 Education at a glance. OCDE 2014.

6 Datos y cifras, Curso 2013-2014. Ministerio de Educación Cultura y Deporte (en adelante MECD).



terciaria es del 9,7%. Igualmente, el porcentaje de adultos que fuman dentro de la población

adulta con educación obligatoria es del 38%, en comparación con el 27% de población adulta

que ha completado la educación terciaria7. En España, el porcentaje de individuos que se

declaran sanos, con un nivel educativo básico (69%), es mayor que en el promedio de la OCDE

(65%) o de países como Finlandia (62%), y sin embargo el porcentaje de individuos con

educación universitaria, que se declaran sanos, es el más bajo (86%), en comparación con el

promedio de la OCDE (88%), o Finlandia (89%). En el caso de España, la brecha es de 17

puntos porcentuales, mientras que en la OCDE es de 23, y en el caso de Finlandia, la brecha se

amplía hasta 25 puntos porcentuales.

Tabla 1.5. Porcentaje de adultos que se declaran sanos, en relación con el nivel educativo

(2012)

Educación básica Educación secundaria Educación universitaria

España 69 80 86

Finlandia 62 77 89

OCDE 65 79 88

Fuente: OCDE 2014.

En cuanto a la relación encontrada entre la educación y la mejora de la cohesión y

conciencia sociales, vemos por ejemplo que el porcentaje de personas que declaran realizar

actividades de voluntariado, varía del nivel educativo básico al universitario en 10 puntos

porcentuales, para el promedio de la OCDE, y en el caso de España y Finlandia varía en 9

puntos porcentuales8.

Tabla 1.6. Porcentaje de adultos que se declaran voluntarios al menos una vez al mes, en

relación con el nivel educativo (2012)


España 6 13 14

Finlandia 17 19 26

OCDE 12 18 22

Fuente: OCDE 2014.

7 Education at a glance. OCDE 2014.

8 Véase tabla 1.6.



En relación con la libertad individual, los datos muestran como un mayor nivel

educativo, está asociado a una mayor confianza individual para influir sobre las decisiones de

los gobiernos. El porcentaje de personas que sienten poder influir sobre las decisiones de los

gobiernos, varía del nivel básico (23%) al universitario (43%), en 20 puntos porcentuales, en el

promedio de la OCDE, y en el caso de España, la variación es 11 puntos porcentuales, ya que

pasa de del 19% de la población con educación básica, al 30% de la población con educación

universitaria. En el caso de Finlandia el efecto de la educación es más evidente, ya que pasa de

un porcentaje del 31% de la población con educación básica, al 59% de la universitaria.

Tabla 1.7. Porcentaje de adultos que cree poder influir en las decisiones del

gobierno, en relación con el nivel educativo (2012).


España 19 23 30

Finlandia 31 42 59

OCDE 23 30 43

Fuente: OCDE 2014.

Los datos anteriores, muestran que individuos y sociedades mejor formadas,

contribuyen a un mayor bienestar individual y social y mayores niveles de felicidad9. España

ocupa el puesto 38 en el ranking de felicidad (6.322 puntos), por detrás de Canadá (7.477

puntos) y Finlandia (7.389 puntos), que ocupan los primeros puestos tanto en términos de

felicidad, como en términos de resultados educativos10

.

Tras conocer los beneficios que genera la educación, tanto a nivel individual como

social, y en el contexto actual de escasez de recursos, vemos que el gasto público en educación

como porcentaje del PIB, ha descendido en España del 5,02% en 2009, al 4,39% en 201411

, a

pesar de la tendencia creciente que venía experimentando esta variable, durante la primera

9 Según el Informe Mundial de la Felicidad 2013, de la Organización de Naciones Unidas, la felicidad

está explicada por diferentes variables como, la esperanza de vida al nacer, la cobertura social, la renta

per cápita, la corrupción percibida, la libertad de elección y la generosidad. 10

Véase Tabla 2.1. 11

Datos y cifras. Curso 2013-2014. MECD.



década del siglo, tanto en España como en el promedio de la OCDE12

. La cuestión que se

plantea a nivel general, es como mejorar los resultados sin incrementar los costes, o incluso

asumiendo recortes considerables de los recursos públicos, es decir, como mejorar la eficacia

del sistema educativo, de una forma más eficiente. Desde luego el reto no es sencillo y requiere

un buen conocimiento de la situación previa.

La importancia del tema y mi propio interés profesional, hicieron que me planteara

como núcleo central de esta tesis la siguiente cuestión: La medición de la eficiencia en la

educación primaria, y de los factores que afectan al resultado educativo. Esta cuestión, aúna los

dos temas que caracterizan mi trayectoria profesional, la educación y la economía.

Mi experiencia profesional en educación, me ha llevado a entender que la atención

temprana a los alumnos, es decir, aquella que es ofrecida en las primeras etapas educativas de

infantil y primaria, es clave para superar las importantes carencias que muchos de nuestros

estudiantes de educación secundaria muestran. Más de la mitad de los alumnos que fracasan,

han tenido o tienen alguna dificultad en el desarrollo de su lateralidad13

, de ahí la relevancia de

la detección e identificación de las causas del retraso escolar en edades tempranas. Y es que los

datos educativos, nos muestran que el porcentaje de alumnos que han completado la Educación

Primaria a la edad teórica (12 años), ha pasado del 87,6% en 2000, al 84% en el 2012 para el

conjunto de España, y cada año, en torno al 4,7% de alumnos de 6º de primaria no

promocionan14

. De ahí la importancia de centrar los esfuerzos en corregir las dificultades de

enseñanza-aprendizaje en etapas tempranas, infantil y primaria15

.

El interés por el estudio de la eficiencia y la eficacia de la educación, ha dado lugar a

una serie de investigaciones relevantes que se han centrado en identificar los aspectos o

elementos que determinan estás variables.

12

Tabla 1.8. Gasto Público Educativo como porcentaje del PIB. 2000, 2008 y 2011.

2011 2008 2000

España 4,8 4,6 4,3

Finlandia 6,8 6,1 6,0

OCDE 5,6 5,4 5,2

Fuente: OCDE 2014.

13

Ferrer J. et al (2008): “Técnicas de tratamiento de los trastornos de la lateralidad”.

Ferrer J. et al (2006): “El desarrollo de la lateralidad infantil”. 14

Sistema de Indicadores en educación 2014. MECD 15

Calero, J., y Choi, A., 2013:”Determinantes del riesgo y fracaso escolar en España. PISA 2009 y

propuestas de reforma”. Revista de Educación 362. pp 562-593.



Existen en la literatura económica, dos grandes ejes sobre los que se sustentan los

estudios que analizan eficiencia y eficacia educativas. Algunos estudios, estudian como un

factor determinante, la titularidad del centro, pudiendo ser pública (gestión y financiación

públicas), concertada (gestión privada y financiación pública) o privada (gestión privada y

financiación privada). Otros estudios consideran relevantes, factores relativos al entorno

socioeconómico en el que se desenvuelven los alumnos y los centros. Sin embargo, y a pesar de

dar un enfoque u otro, son pocos los estudios que se centran en educación primaria.

De entre los trabajos que estudian la titularidad del centro, como factor determinante de

la eficiencia, o de la eficacia, destacamos las siguientes conclusiones. La variabilidad de la

eficiencia de la escuela pública y privada a lo largo del tiempo (Crespo, Pedraja y Santín, 2010),

la mayor eficiencia de la escuela pública y concertada sobre la privada (Santín y Sicilia, 2014;

De Jorge y Santín, 2010), la no significatividad de la titularidad aunque sí del entorno, sobre el

rendimiento (Cordero, Manchón y Simancas, 2014; Santín y Sicilia, 2012), o el efecto negativo

de la titularidad privada y concertada sobre el rendimiento (Calero y Waisgrais, 2009)16

.

16

Véase Tabla 1.9.



Tabla 1.9. La Titularidad. Determinante de la Eficiencia y la Eficacia en la literatura

actual.

Fuente: Elaboración propia.

AUTORES BASE DE DATOS Y NIVEL

EDUCATIVO

RESULTADOS

Santín, D. y Sicilia, G.,

2014

Resultado medio de cada grupo en

la Evaluación General de

Diagnóstico 2008. MECD

La gestión privada no asegura una mejora de la

eficiencia, mientras que la metodología de

enseñanza, el fomento de la lectura, el mayor

compromiso de las familias sí lo hace.

Cordero, J. M., Manchón,

C., y Simancas, R.

2014.

PISA 2009. Estudiantes de 889

centros educativos que realizaron la

prueba PISA 2009.

La titularidad y variables escolares no son

significativas, al contrario que las variables del

entorno familiar.

Santín, D. y Sicilia, G.

2012.

PISA 2009. Alumnos de

Secundaria de 132 centros de

Uruguay, públicos (73,5%) y

privados (23,7%).

La titularidad del centro no resulta significativa

en la eficiencia, y obtener mejores resultados se

asocia al mejor entorno socioeconómico.

Cordero, J. M; Manchón,

C; y Simancas, R. 2012

Datos de 25.887 estudiantes de 15

años (Secundaria) de 889 centros

educativos españoles.

La titularidad del centro no resulta significativa

en la probabilidad de repetición.

Calero, J, y Choi, A. 2012 Datos de 855 centros y alumnos

de Secundaria en PISA 2009.

Centros privados y concertados tienen menor

proporción de alumnos repetidores.

Albanchez, J.L y Iranzo

J.L. 2012

PAU de Junio de 2011, relativa a

172 centros de Secundaria de

Castilla-La Mancha.

La titularidad del centro no es determinante en el

rendimiento académico.

De Jorge Moreno, J, y

Santín González, D. 2010.

PISA 2003: 93.988 alumnos de 18

países de la Unión Europea. Escuelas públicas y concertadas son más

eficientes que las privadas.

Crespo Cebada, E. Pedraja

Chaparro, F. Santín

González, D. 2010.

PISA 2003 y 2006: Panel de datos

de 51 escuelas públicas y privadas

de Secundaria del País Vasco.

La escuela pública era en 2003, un 17% menos

eficiente, mientras que en 2006 es un 23% más

eficiente que la privada.

Cordero-Ferrera, J.M;

García-Valiñas, M. A;

Muñiz Pérez, M.A.

2010.

PISA 2006, de 19.604 estudiantes

de Secundaria pertenecientes a 686

escuelas.

La escuela tiene un papel secundario a la hora de

mejorar el conocimiento científico

medioambiental.

Gertel, H; Giuliodori, R;

Vera, M.L; Bastos, G;

Costanzo, S. 2010,

Datos de la totalidad de la

población estudiantil al final de

Primaria (136.587) y Secundaria

(84.964)

La titularidad privada, tiene un efecto positivo,

aunque decreciente en el rendimiento.

Calero, J; Waisgrais, S.

2009.

PISA 2006. Secundaria. La titularidad privada y concertada del centro

supone un efecto negativo en el resultado.

Cordero, J, M; Crespo, E.,

y Santín, D. 2009.

PISA 2006 de 19.605 estudiantes

de Secundaria de 685 colegios

españoles.

La titularidad de la escuela no tiene un efecto

significativo sobre el nivel de eficiencia.

González Betancor, S.,

López Puig A. J. 2008.

PISA 2006 de 19.605 estudiantes

de Secundaria de 685 colegios

españoles.

Influencia negativa de los centros concertados

sobre los resultados, mientras que estudiar en un

centro público no afecta de forma significativa al

rendimiento

Escardíbul, J.O.

Universidad de Barcelona.

2008.

PISA 2006 de 19.604 alumnos de

Secundaria españoles.

La titularidad no afecta al resultado.

Trillo del Pozo, D. Pérez

Garrido, M.

Marcos Crespo, J.

2006.

CDI de 479 colegios públicos y

privados y concertados de Primaria

de 21 distritos de Madrid, durante

el año 2005.

Los colegios con algún tipo de concierto

obtienen mejores calificaciones que los de plena

titularidad pública.



Centrándonos en el nivel socioeconómico de las familias, en primer lugar, hay que tener

en cuenta que la educación primaria además de obligatoria es gratuita, por lo que el acceso y

permanencia en el sistema educativo debería ser en teoría independiente de la condición

socioeconómica del alumno, si no fuera porque los alumnos requieren de otros recursos para

acceder a la educación, como transporte escolar, asistencia al comedor escolar, así como

disponer de los recursos necesarios para poder realizar las tareas en el aula y fuera de ella. Es

por ello, que siguiendo la literatura en este sentido, y a pesar del sistema de becas escolares, la

condición socioeconómica del alumno, unido a una cada vez más acusada escasez de recursos,

interfieren en las posibilidades de acceso y permanencia de los alumnos en el sistema educativo,

por lo que la necesaria mejora en la gestión de los recursos, es clave para no menoscabar dichas

posibilidades.

De entre la literatura existente, que tiene en cuenta como factor a considerar el

socioeconómico, destacamos la significatividad del nivel educativo y profesional de los

progenitores (Krüger, N; Formichella, M,M., y Lekuona, A., 2015; Mediavilla, M., Gallego, L.,

y Planells-Struse. S, 2013; Castro, Castillo y Escadón, 2012, Cordero, Manchón y Simancas,

2012), el porcentaje de inmigrantes (Doncel, Sainz y Sanz, 2012, Anghel y Cabrales, 2010), las

posesiones en el hogar (Santín y Sicilia, 2012; Calero y Waisgrais, 2009, Cordero, Crespo y

Santín, 2008), y el nivel de renta (Trillo del Pozo, Pérez y Marcos, 2006; Cordero, Pedraja y

Salinas, 2004).



Tabla 1.10. Factor socioeconómico. Determinante de la Eficiencia y Eficacia en la

literatura actual.


AUTORES BASE DE DATOS Y NIVEL

EDUCATIVO

FACTORES SOCIOECONÓMICOS

SIGNIFICATIVOS

Krüger, N., Formichella,

M, M., y Lekuona, A.

2015.

PISA 2009. Datos de 24.478

estudiantes de 889 colegios.

Mientras que el nivel socioeconómico influye

en el resultado, no lo hace sobre la actitud

hacia la escuela.

Mediavilla, M., Gallego,

L., y Planells-Struse, S.

2013.

Datos 41.783 alumnos. Prueba de

matemáticas, cuarto curso de primaria.

Sistema educativo brasileño. 2005

El nivel educativo de los progenitores, el

interés por la evolución del alumno, el

control de tareas en el hogar, la posesión de

libros y ordenador con internet, y clima en el

aula, afecta positivamente al rendimiento.

Castro G; Castillo M;

Escandón D. 2012.

PISA 2006 y 2009. Colombia.

Secundaria.

Estatus ocupacional y nivel educativo de los

padres.

Cordero Ferrera, J. M.;

Manchón López, C;

Simancas Rodríguez, R.

2012.

PISA 2009. 25.887 estudiantes de 889

centros educativos de secundaria

españoles.

Nivel educativo y categoría profesional de

ambos progenitores.

Disponibilidades en el hogar.

Doncel, L. M; Sainz , J;

Sanz I. 2012.

CDI 2005-2009.

1208 colegios de primaria de la

Comunidad de Madrid.

Nivel socioeconómico de la familia,

porcentaje de inmigrantes.


2012.

Resultados PISA 2009 de 132 centros

de enseñanza de secundaria de

Uruguay.

Estatus ocupacional y educativo más elevado

de los padres e índice de posesiones en el

hogar.

Anghel. B; Cabrales. A.

2010.

44.500 alumnos de escuelas públicas

de primaria de la Comunidad de

Madrid. CDI 2006-2009.

Condición de inmigrante, nivel educativo y

categoría profesional de los progenitores.

Crespo, E. Pedraja, F., y

Santín, D. 2010.

PISA 2003 y 2006. 51 escuelas

públicas y privadas. Secundaria del

País Vasco.

Índice del mayor estatus ocupacional y

educativo familiar.

Calero, J. y Waisgrais, S.

2009.

PISA 2006. Secundaria. Inmigrante. Nivel profesional y educativo de

los progenitores. Ordenador, libros

Cordero Ferrera, J.M.,

Crespo Cebada, E., Santín

González, D. 2008.

PISA 2006 de 19.605 alumnos

españoles pertenecientes a 685 centros

educativos de secundaria.

Nivel educativo y ocupacional más alto de

cualquiera de los padres, e índice de

posesiones educativas en el hogar.



PISA 2006 de 19.605 estudiantes de

685 colegios españoles de secundaria.

Nivel educativo y profesional de los padres,

recursos TIC en el hogar, inmigrante.

Trillo del Pozo, D,. Pérez,

M., y Marcos, J.2006.

479 colegios de primaria públicos,

privados y concertados de de Madrid.

Prueba CDI. 2005.

Renta per cápita por distritos, porcentaje de

solicitudes de renta mínima de inserción.

Porcentaje de extranjeros.

Cordero Ferrera, J. M;

Pedraja Chaparro F;

Salinas Jiménez, J. 2004.

PAU de 79 centros públicos de

Extremadura, 2001-02. Bachillerato.

Alumnos cuyos padres tienen unos ingresos

superiores a los 1.800 euros.

Santín, Daniel.

Valiño, Aurelia. 2003.

TIMSS de 3700 alumnos de 8º curso

de 147 colegios de secundaria.1995.

Nivel de estudios de los padres y recursos en

el hogar.

Amparo Seijas Díaz.

Universidad de A Coruña.

2002

PAU de 47 centros públicos de A

Coruña. 95-96, 96-97, 97-98, 98-99.

COU

Indicador sintético para cada distrito de

componente socioeconómico.

Muñiz Pérez, M. A. 2000. PAU 62 IES del Principado de

Asturias. 1996-97.

Porcentaje de alumnos con un nivel

determinado de renta familiar.

Mayston y Jesson. 1988. 96 centros escolares de educación

secundaria británicos (LEA)

Porcentaje de niños que viven en hogares con

alto nivel socioeconómico.

Charnes, Cooper y

Rhodes. 1981.

70 escuelas públicas americanas (49

acogidas al Program Follow Through)

Nivel educativo de la madre.

Mejor ocupación entre los miembros de la

familia.



Se observa, que a pesar de la gran cantidad de estudios sobre la materia desde ambas

perspectivas, son escasos aquellos que se centran exclusivamente en la educación primaria, que

es precisamente el objeto de este estudio.

Continuando con la literatura económica que considera factores socioeconómicos, para

el análisis de la eficiencia y eficacia de la educación, y en aquella basada en los datos ofrecidos

por PISA 2012, se ha estudiado que el bajo nivel educativo y socioeconómico familiar, y la

condición de inmigrante, suponen una mayor probabilidad de inadaptación social,

constituyéndose como factores de riesgo de exclusión social e influyendo significativamente en

la probabilidad de repetición de curso (Cordero, Manchón y Simancas, 2012; Simancas. Pedraja

y Santín, 2012). En España, en el año 2012, la tasa media de repetición de curso en sexto de

primaria se situaba en el 4,7%, siendo más elevada en Murcia (9,3%), seguida de Ceuta (6,5%),

y de Aragón, Castilla León y Comunidad Valenciana (sendas con un 6,4%), y menos elevadas

en Cataluña (1,2%), Navarra (1,8) y Cantabria (3,4%). Encontramos también diferencias según

el género del alumno, estando la tasa de repetición de las chicas por debajo de la de los chicos,

en todas las Comunidades Autónomas. En concreto en la Comunidad de Madrid, la tasa de

repetición en sexto curso de primaria, se sitúa en el 4,7%, habiendo una diferencia de género de

1,4 puntos, en línea con la media nacional.

Bien es cierto, que el desarrollo económico de España en los primeros años del siglo

XXI, ha provocado un fenómeno de atracción migratoria, que ha significado un incremento del

porcentaje de alumnos de origen inmigrante, desde un 1,5% en 2000 a un 9,5% en 2010, y un

8,9% en 2012, apreciándose un cambio de tendencia a partir del último curso mencionado17

.

Este fenómeno migratorio, ha tenido implicaciones educativas, como el reducido rendimiento

académico de la población de origen inmigrante con respecto a la nacional, y la concentración

de la población inmigrante en centros de titularidad pública, los que está provocando una clara

segregación educativa (Mancebón y Pérez 2007: Sánchez, 2008; y Benito y González, 2007).

Respecto a la primera implicación, en la mayoría de los países, los resultados escolares de los

inmigrantes son inferiores a los de los nativos (Schnepf, 2004), la tasa de abandono escolar del

alumnado inmigrante es superior y la tasa de acceso a la educación no obligatoria es inferior

(Driesen y Geert, 2000). Respecto a la segunda implicación, y siguiendo a Calero y Waisgrais

(2009), la llegada acelerada de inmigrantes a los centros educativos en los últimos años ha

provocando dificultades adicionales en los procesos de aprendizaje de los centros públicos, que

es donde se concentran tanto los hijos de inmigrantes como los grupos de menores rentas. Y es

17

Sistema Estatal de Indicadores en Educación 2014. MECD.



que los colegios de gestión pública, tienen entre sus responsabilidades, atender a los alumnos

que requieren un apoyo educativo especial o una compensación educativa que les permita

disfrutar de las mismas oportunidades que el resto, pero no persiguen en primer término la

mejor nota media en las evaluaciones externas, objetivo que es más primordial en los colegios

de gestión privada, dado su carácter propio. En concreto, a nivel nacional, el porcentaje de

alumnado inmigrante en centros públicos es del 82,3% en 2012, frente al 13,7% en colegios

concertados, y el 4% en privados18

.

En consecuencia, los principales resultados de los estudios económicos analizados

anteriormente, apuntan a una estrecha relación entre ambos factores, la titularidad de los

centros y el factor socioeconómico. Y es que existe evidencia empírica que muestra, como las

escuelas mejor posicionadas en términos de resultados, son aquellas cuyos estudiantes

pertenecen a entornos socioeconómicos más altos (Coleman et al, 1966; OCDE 2012), al

destinar las familias cantidades cuantitativa y cualitativamente superiores de recursos en la

formación de sus hijos (Becker, 1964). Por esa razón, se detectan diferencias sustanciales en el

rendimiento de los alumnos, entre la enseñanza pública, la privada y la concertada, debido no

sólo al proceso de selección de alumnos, sino también al cobro de cuotas inasumibles por

familias de bajos ingresos por parte de los colegios de gestión privada. Para ejemplificar tal

diferencia, en 2012, la tasa de repetición en sexto de primaria de la escuela pública española, se

situaba en el 5,1 %, mientras que la de la escuela privada se situaba en el 3,8%19

. En definitiva,

existen evidencias que nos empujan a pensar que el entorno socioeconómico se segmenta y

agrupa en los centros según su titularidad, incidiendo en la eficacia escolar de las distintas

escuelas.

Todo lo anterior, no sólo motiva este estudio sino que además fundamenta la

intervención pública, en aras a conseguir no sólo la eficiencia y el crecimiento económico, sino

también la mejora de la calidad de vida y el bienestar de los individuos. Así, el Estado del

Bienestar tiene una responsabilidad prioritaria en el logro de metas, tales como la reducción del

fracaso escolar y el abandono escolar temprano, el aumento del rendimiento académico, la

mejora en la calidad de la enseñanza y la igualdad de oportunidades para todos los alumnos.

En un contexto de importante escasez de recursos, y en el que tanto la eficiencia en la

gestión pública, como la mejora de los resultados educativos, son objetivos prioritarios, en la

presente tesis nos proponemos como principal objetivo:

18

Datos y cifras. Curso 2013-2014. MECD. 19

Sistema Estatal de Indicadores en Educación. 2014. MECD.



Contrastar la Eficiencia de los colegios públicos, privados y concertados que

imparten Educación Primaria en la Comunidad de Madrid, durante el periodo 2004-2011,

utilizando la metodología paramétrica y no paramétrica, y valorar los determinantes de

los resultados de dichos colegios.

Para ello, partimos de una introducción en la que abordamos las principales

motivaciones y justificaciones del estudio, y mostramos las principales aportaciones del mismo.

En un segundo capítulo, justificamos la intervención pública en las primeras etapas educativas,

hacemos una descripción del Sistema Educativo Español, así como un análisis de la situación

actual en lo que se refiere a las dificultades y problemas que muestran nuestros alumnos en este

contexto. Las reformas educativas llevadas a cabo para la solución de dichos problemas son

analizadas, así como un estudio comparado de indicadores educativos con diferentes países de

nuestro entorno, referidos a la escolarización de los alumnos, los recursos económicos y

personales involucrados en el proceso, así como los resultados educativos. Dicha comparación,

nos sirve de “benchmarking” de cara a profundizar en cómo llevan a cabo el proceso educativo

aquellos países que se consideran excelentes en su gestión.

Un vez que tenemos claro el objetivo de nuestra investigación, y está suficientemente

justificado y motivado, y además conocemos la situación de partida de nuestro sistema

educativo, así como los logros deseables, en un tercer capítulo, realizamos la primera aplicación

empírica de nuestro estudio, es decir, la aplicación de las técnicas no paramétricas para el

análisis de la eficiencia de los colegios de primaria de la Comunidad de Madrid, que han

realizado la Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables, (en adelante CDI), en el

periodo 2004 al 2011. Para ello, primeramente recordamos el concepto de eficiencia desde un

punto de vista teórico, y hacemos una breve descripción y clasificación de los principales

métodos de medición de la eficiencia, diferenciando principalmente las técnicas frontera

paramétricas de las no paramétricas. En concreto, estudiamos en profundidad las características,

así como ventajas e inconvenientes del análisis de envolvente de datos (DEA) como técnica no

paramétrica. Tras la explicación y justificación de la metodología aplicada, realizamos un

repaso de la literatura actual relativa a medición de eficiencia educativa con metodología no

paramétrica y sus aportaciones principales. A pesar de la abundante literatura en ese sentido,

existen pocos trabajos que aborden la eficiencia en la etapa de educación primaria, que es la que

nos ocupa, y menos aún en la Comunidad de Madrid, reforzando la aportación realizada con

nuestra investigación que abarca la práctica totalidad de los centros que imparten educación

primaria en la Comunidad de Madrid. A continuación describimos la muestra sobre la que



realizamos el estudio20

, y la base de datos utilizada, así como la justificación de su utilización

sustentada en la literatura expuesta. El carácter multidimensional, diferido e intangible del

producto educativo, su sensibilidad a causas ajenas al contexto escolar, la dificultad de

seleccionar, medir e imputar precios a las variables involucradas en la producción, y la

dificultad de obtener información estadística desagregada por centro, nos hace ser conscientes

de la dificultad de definir un output adecuado. Por ello, hemos definido el producto educativo

como la nota media en la Prueba estandarizada de Conocimientos y Destrezas indispensables

(CDI), realizada por los alumnos de sexto de primaria de los colegios de la Comunidad de

Madrid durante el periodo 2004-2011 al ser ésta, una prueba homogénea y exigida de forma

generalizada en todo el territorio nacional21

. Por lo que se refiere a los recursos, consideramos

inputs escolares, a saber, la ratio profesor-alumno, la ratio ordenador-alumno, e inputs

individuales, como el porcentaje de alumnado no extranjero de cada centro, el porcentaje de

alumnado sin necesidades educativas especiales y sin necesidad de compensación educativa, y

el nivel de renta disponible per cápita del municipio o distrito madrileño en que se ubican los

centros objeto de estudio22

. La estadística descriptiva obtenida, sobre la base de datos utilizada,

nos acerca a la realidad de los colegios públicos, privados y concertados, en lo que se refiere al

resultado educativo, y los inputs utilizados. Esto nos ofrece posibles explicaciones a los niveles

de eficiencia encontrados. La estimación bajo la metodología no paramétrica, nos ofrece los

índices de eficiencia sobre los cuales realizamos una estadística descriptiva adicional, con el fin

de facilitar el análisis de la eficiencia de los centros públicos, privados y concertados, y de las

zonas en las que se sitúan los mismos. Tras la exposición de los resultados, extraemos unas

conclusiones prudentes y provisionales, que serán verificadas con nuestro análisis posterior.

Con el objetivo de contrastar los resultados obtenidos bajo el análisis no paramétrico,

ampliamos nuestro estudio aplicando técnicas paramétricas para la medición de la eficiencia de

los centros. Para ello, el cuarto capítulo describe la metodología paramétrica, los modelos

estáticos y dinámicos, sus características, ventajas e inconvenientes, la elección de la

metodología paramétrica estocástica de datos de panel para la realización de nuestro estudio, y

20

Colegios de la Comunidad de Madrid, que han realizado la Prueba CDI de sexto de primaria durante el

periodo 2004-2011. La muestra representa el 92% de la población total de colegios 21

La Comunidad de Madrid realiza desde el curso 2004-2005, las Pruebas CDI, a los alumnos de 6º

curso de Educación Primaria, para comprobar el grado de adquisición de los conocimientos y destrezas

que se consideran indispensables para esa etapa de educación primaria. La comprensión lectora, la

competencia matemática, y la cultura general, son los aspectos a valorar por la prueba, que tiene

fundamentalmente un carácter formativo y orientador para los centros, para los padres, para los alumnos,

y para la administración educativa respecto a las medidas de refuerzo dirigidas a los alumnos que lo

requieran, y la orientación de las actuaciones desarrolladas a lo largo de la etapa educativa. 22

Los datos de recursos de los centros educativos, han sido obtenidos del Área de Estadística e Informes

Económicos de la Dirección General de la Mejora de la Calidad de la Enseñanza, perteneciente a la

Consejería de Educación de la Comunidad de Madrid.



la justificación de dicha elección considerando el objetivo de la investigación y la base de datos

disponible. Posteriormente, y al igual que en el capítulo anterior, realizamos una revisión de la

literatura sobre la aplicación empírica de la técnicas paramétricas, para el análisis de la

eficiencia de la educación, y de sus principales aportaciones. Dicha literatura, al igual que

ocurre con la metodología no paramétrica, es escasa para la etapa de primaria y más aún en la

Comunidad de Madrid, reforzando nuestra aportación en este sentido. Utilizamos la misma base

de datos que para la estimación mediante el DEA, estando justificada con otros estudios

paramétricos encontrados en la literatura. Y la aplicación empírica, arroja unos resultados que

son contrastados con los obtenidos bajo la metodología no paramétrica, encontrando fuertes

paralelismos, aunque también algunas divergencias. Esto no hace más que reforzar la extracción

de conclusiones aún más prudentes.

Nuestro análisis de la eficiencia de los colegios de educación primaria en la Comunidad

de Madrid para el periodo 2004-2011, nos plantea muchos interrogantes sobre los que

pretendemos arrojar luz. Por ello, el análisis de eficiencia, es complementado con un análisis de

la eficacia en el quinto capítulo de nuestro estudio, que se concreta en un análisis de los factores

que afectan a los resultados educativos. Para llevar a cabo el análisis de la eficacia, utilizamos la

metodología paramétrica estocástica de datos de panel, que ha sido expuesta en el capítulo

cuatro. Sustentamos nuestra elección metodológica, en las principales aportaciones de la

literatura que se expone en el capítulo cinco, y sobre la cual encontramos escasa literatura que

analice en concreto, la etapa de educación primaria. Posteriormente, y dado que nos disponemos

a estimar los determinantes de los resultados educativos, exponemos la base de datos utilizada,

que incorpora variables adicionales a las utilizadas en la estimación de la eficiencia. La

incorporación de nuevas variables, se sustenta en que mientras que la eficiencia, considera

producción educativa y recursos educativos, la eficacia, considera objetivos educativos y

variables que determinan la consecución de los mismos. De esta manera, vamos a incorporar

dos nuevas variables que no son consideradas recursos o inputs educativos, pero que si son

factores que determinan la mejora del resultado. Estas variables adicionales son el tamaño del

centro, y porcentaje de alumnas. Las nuevas variables incorporadas en este capítulo, son

analizadas mediante estadística descriptiva, lo que nos ofrece información sobre cómo se

comportan las mismas en función de la titularidad del centro. La posterior estimación realizada

sobre la muestra utilizada nos ofrece unos resultados, comparables con los obtenidos en algunos

estudios realizados en este sentido, aunque las diferencias encontradas nos empujan de nuevo a

obtener prudentes conclusiones.

Tras dichos análisis, nuestro estudio finaliza con las principales conclusiones derivadas

de las contrastaciones empíricas realizadas.



A continuación, presentamos las aportaciones del presente estudio:

En primer lugar, aportamos un doble enfoque, el de eficiencia y el de eficacia, enfoques

que nos permiten extraer conclusiones complementarias, dado que además de conocer el

aprovechamiento de los recursos para obtener el resultado educativo, también obtenemos los

determinantes de dicho resultado.

Previo al análisis de eficiencia y eficacia, realizamos una aportación fundamental que

nos permite sustentar el estudio, ya que primeramente valoramos la importancia de la

educación a nivel individual y social, y justificamos la intervención pública en educación en

base a fallos de eficiencia y a falta de equidad. Describimos el Sistema Educativo Español, y

analizamos los problemas de la Educación Básica actual, como el fracaso escolar, el abandono

escolar temprano y los mejorables resultados, derivados de la falta de equidad territorial y de la

segregación escolar. Y posteriormente, analizamos las más recientes reformas educativas puesta

en marcha con el fin de solventarlos los mencionados problemas. Un análisis comparado de

indicadores educativos a nivel internacional, nos permite orientar las decisiones en materia

educativa.

La aplicación empírica, centrada en educación primaria, constituye una importante

aportación, ya que además de existir muy pocos estudios científicos al respecto, es una etapa

clave para la intervención temprana, que permite solventar las dificultades de aprendizaje y

además potenciar las capacidades de los alumnos.

El estudio utiliza microdatos de los centros educativos, siendo una base de datos sobre

una muestra amplísima de la población de centros públicos, privados y concertados de la

Comunidad de Madrid, alcanzando el 92% de la misma. Actualmente, no existe un estudio

sobre eficiencia de los centros que imparten Educación Primaria en la Comunidad de Madrid,

que abarque la práctica totalidad de los centros.

La base de datos que es enteramente de elaboración propia, está realizada para el

periodo 2004-2011, y abarca variables controlables, aquellas sobre las que el gestor tiene

capacidad de decisión, y no controlables por el gestor. Además, las variables introducidas son

tanto de ámbito escolar, caracterizando los recursos aportados por los centros, como de ámbito

individual, caracterizando los recursos aportados por los individuos, sus familias y su entorno.

Destacar como aportación la incorporación de variables individuales, que caracterizan

cualitativamente una materia prima indispensable del proceso educativo, el propio alumno. El



alumno, tiene un triple protagonismo, por un lado como recurso o input, por otro, como

consumidor o receptor del servicio educativo, y por último, como productor del resultado

educativo. Centrándonos en su consideración como recurso, tenemos en cuenta la capacidad del

alumno sometida al proceso educativo, incorporando inputs como el porcentaje de alumnos sin

dificultades de aprendizaje, o el porcentaje de alumnos no extranjeros23

Sobre dicha base de datos, aplicamos diversas metodologías para la estimación de la

eficiencia, por una lado la técnica frontera no paramétrica, en concreto el DEA, y por otro la

técnica paramétrica estocástica con datos de panel. Esto nos permite contrastar los resultados, y

extraer conclusiones en base a los mismos. Además, utilizamos nuevamente la técnica

paramétrica estocástica con datos de panel, para el análisis de la eficacia, mediante la estimación

de los factores determinantes de los resultados escolares.

Para sustentar el análisis empírico realizado sobre eficiencia y eficacia, aportamos una

amplia selección de literatura actual, que aborda primeramente los estudios sobre eficiencia no

paramétricos, en segundo lugar, los estudios sobre eficiencia paramétricos, y por último, los

estudios sobre eficacia no paramétricos. Sobre dichos estudios, describimos la fuente de los

datos, la metodología utilizada, las variables que han sido incorporadas, así como los resultados

obtenidos. El análisis de la literatura, además de orientar las decisiones de nuestro estudio, lo

apoyan en cuanto a metodología y variables se refiere.

Otra de las importantes aportaciones, es el análisis de los determinantes de los

resultados educativos, utilizando la técnica paramétrica estocástica. Los resultados obtenidos

enriquecen el estudio de eficiencia, ya que ponen énfasis en los determinantes del output

educativo, y nos permite conocer si son los factores puramente escolares o son los factores del

entorno de los alumnos, los que tienen mayor importancia en la mejora de la eficacia escolar.

A continuación, comenzamos justificando la intervención pública en educación, y

valoramos la importancia económica de dicha intervención en España, lo que nos sirve de base

para el análisis de los problemas actuales y de las reformas planteadas para la mejorar de la

eficacia educativa en el Sistema Educativo Español, que junto con una comparativa

internacional sobre algunos de los países de nuestro entorno económico, entre los que incluimos

aquellos considerados excelentes en su gestión, nos permita detectar el camino a seguir para

mejorar la eficacia y eficiencia educativas.

23

El porcentaje de alumnado inmigrante afecta negativamente al resultado académico (Salinas y Santín,

2012; Calero y Waisgrais,. 2009)







CAPÍTULO 2

INTERVENCIÓN PÚBLICA EN EDUCACIÓN.

EL SISTEMA EDUCATIVO ESPAÑOL.

ANÁLISIS COMPARADO.



2. INTERVENCIÓN PÚBLICA EN EDUCACIÓN. EL SISTEMA EDUCATIVO

ESPAÑOL. ANÁLISIS COMPARADO.

Tras valorar la importancia, que para los individuos y la sociedad tiene la educación, así

como de justificar y motivar nuestro estudio sobre eficiencia y eficacia educativas, en el

presente capítulo tratamos de justificar la intervención pública en las primeras etapas

educativas, valorando la importancia de la educación básica.

La búsqueda de unos objetivos educativos por parte de la sociedad, nos empuja a

analizar la situación actual del Sistema Educativo Español, sus principales problemas, y las

reformas educativas llevadas a cabo para la su solución. Un análisis comparado internacional,

sobre indicadores educativos relativos a los alumnos, los recursos económicos y personales

involucrados en el proceso, así como los resultados educativos obtenidos, nos informa de que

no hay una única mejor manera de hacer las cosas, y que es un conjunto de medidas que

requieren la concienciación de familias, escuelas, e instituciones, las que construyen el camino

hacia la excelencia educativa.



2.1. Fundamentos para la Intervención Pública en Educación. La Importancia de la

Educación Primaria.

Es necesario identificar la educación según sus distintos niveles, a la hora de desarrollar

argumentos teóricos coherentes con la Teoría Económica, para defender la intervención pública

en temas educativos. No cumplen los mismos objetivos la Educación Primaria y Secundaria que

la Educación Superior. Así, la Educación Básica busca proporcionar una formación mínima que

ayude o posibilite al individuo su integración como un miembro más de la sociedad; la

Educación Secundaria, el acercamiento de los individuos a algunos sectores concretos del

mercado laboral; y por último, la Educación Superior pretende formar individuos que sean

capaces de impulsar el desarrollo económico y social de un país fuertemente ligado con la

innovación y la investigación; a su vez, estos individuos tienen un objetivo personal que es

aumentar su renta o bienestar futuros.

En la mayor parte de países la educación (en sus diferentes niveles) cuenta con unos

niveles de financiación y provisión pública importantes. Los argumentos generalmente

utilizados para justificar dicha intervención se basan o bien en fallos de eficiencia del mercado o

bien en temas de equidad (Salas 2008).

Las razones más comunes argumentadas desde el punto de vista de la eficiencia

encuentran su fundamentación general en que el mercado no sería capaz de alcanzar las

cantidades o tipos de educación “óptimos” para la sociedad. En concreto, los fallos de mercado

más aducidos en este sentido son: las externalidades, los mercados incompletos y la existencia

de información imperfecta.

En relación con las externalidades, existe consenso entre los diferentes agentes sociales,

en que la educación produce efectos externos positivos. Si se toma la clasificación de Calero

(1993), de acuerdo con Barr (1993), es posible ordenar las externalidades en dos grupos:

externalidades vinculadas a las actitudes, formas de ordenamiento y estructura social, y

externalidades vinculadas al sistema productivo. Las primeras de ellas se refieren al hecho de

que la educación favorezca la cohesión social, contribuyendo a la reducción de la marginalidad

y todos los aspectos sociales negativos que ésta conlleva, estas externalidades van ligadas de

forma importante a la educación en sus etapas más básicas, al ser la primera garantía de

igualdad de oportunidades. Las segundas, externalidades vinculadas al sistema productivo están

asociadas a la educación superior y son: mayor productividad, mayor flexibilidad y

adaptabilidad de los trabajadores, mayor movilidad, etc. Todas ellas, son circunstancias que

redundan en un incremento de la productividad y competitividad de una economía. Sin



embargo, la inclusión de las externalidades es cuestionable, ya que como señala Blaug (1972)

debido a que estos beneficios son comunes a otras actividades distintas de la educación, y por

otra parte, porque se tratará normalmente de valoraciones subjetivas. La contrastación empírica

de las externalidades positivas asociadas a la educación, la dificultad de medición de dichos

efectos ha condicionado la escasez de trabajos aplicados24

. Dee (2003), presenta un análisis

empírico que trata de estudiar los efectos de la escolarización en las actitudes y participación

cívicas. En concreto, se estudia si incrementos en los logros educativos tienen efectos causales

en ciertos “outcomes” cívicos. Los resultados muestran que tanto el nivel secundario como el

post-secundario tienen efectos importantes en la mayoría de medidas de actitud cívica. Sin

embargo, no se puede concluir que sea la educación pública la que produzca estas

externalidades positivas; de hecho, se demuestra que la educación privada contribuye de forma

más efectiva al mayor compromiso cívico en un país.

La segunda de las justificaciones de la intervención pública en educación, se produce

por la existencia de mercados incompletos. La existencia de mercados completos supondría que

todas las opciones a las que se enfrentan los agentes económicos tienen mercados. El supuesto

de mercados completos se quiebra en el caso de la educación primaria, en varios casos: en

primer lugar, y por el lado de la oferta, existen determinados servicios educativos para alumnos

con necesidad de apoyo o compensación educativa, que tienen escasa demanda y por tanto no

son rentables, pero sí socialmente deseables, a pesar de ser difícilmente asumibles por el sector

privado. En segundo lugar, la concentración de la oferta en determinadas zonas que, por

densidad demográfica y/o poder adquisitivo, garanticen una demanda solvente puede suponer,

en la práctica, una subprovisión de educación primaria, al encarecer indirectamente el servicio

para los usuarios que residan en otras zonas carentes de oferta (costes de residencia,

desplazamiento, manutención, etc.) (Pérez y Utrilla, 1996).

Un tercer problema que plantea el mercado y justificaría la intervención pública, es

tener que enfrentarse en los mercados educativos a información imperfecta. La información

perfecta, supone el conocimiento por parte de todos los agentes de las características de los

bienes y procesos productivos, pudiendo establecer valoraciones en precios de la utilidad y la

productividad. En el mercado educativo existen de problemas de información importantes en

los niveles básicos de educación (De Pablos, 1998). Aunque los consumidores de la educación

(niños) no son los demandantes reales de este servicio, sino que lo son sus padres, éstos toman

las decisiones por ellos en las primeras etapas. Pero aunque los padres tomen la decisión de

24

Un estudio aplicado al caso español en la Tesis doctoral de Escardíbul, J.O.(2002)



escolarizar a sus hijos, éstos pueden estar desinformados, o no ser incapaces de reflejar los

intereses de sus hijos o no valorar adecuadamente la importancia de la educación.

Por lo que se refiere a los argumentos utilizados para justificar la intervención pública

en materia educativa, la equidad es otro de los principios comúnmente esgrimidos. Se trata de

un concepto subjetivo que implica la explicitación de lo que se considera justo (Barr, 1993),

para el que existen varias posibles definiciones. En el terreno de la educación se pueden ofrecer

diversas definiciones del concepto de equidad25

. Básicamente, es posible distinguir entre las

siguientes clasificaciones: equidad categórica, igualdad de oportunidades, equidad vertical y

equidad horizontal.

Respecto a la equidad categórica, que se concreta en la obligatoriedad de cursar un nivel

mínimo de estudios, ha sido un principio comúnmente aceptado en la mayoría de países del

mundo (relacionado con el papel paternalista del estado), aunque existen notables diferencias

entre países en la determinación del número de años de enseñanza obligatorios, pudiendo ser de

9 años, en Japón o China, de 11 años en España o Francia, y de 13 años en Bélgica y

Alemania26

.

La igualdad de oportunidades educativas, se define como “el derecho de toda la

población a la educación, sin discriminación en función de la situación económica y social”

(San Segundo, 2001). Esto significa que cualquier individuo puede recibir tanta educación como

cualquier otro, con independencia de características como la renta familiar, el nivel de estudio

de los progenitores, la raza o el sexo, entre otros. Este concepto de equidad en su acepción ex-

ante, implicaría también que el acceso de los individuos a la educación no debería estar

determinado por el hecho de carecer de medios económicos o porque su coste de oportunidad

(rentas no percibidas por el hecho de estudiar y no trabajar) sea elevado27

.

25

Para una revisión de las diferentes clasificaciones del concepto de equidad, véanse Pérez (1999),

Sánchez (1999), San Segundo (2001). Además, en Sánchez (1999) se ofrece una revisión de todos los

conceptos de equidad en relación con el nivel educativo superior. 26

Vease tabla 2.1 27

Hay que matizar, tal como señala de Pablos (1996), que a pesar de que se puedan cumplir los supuestos

relativos a la igualdad de oportunidades, en ocasiones la escasa valoración otorgada por los padres a la

educación la causa determinante de que determinados estratos económicos sólo lleguen en contadas

ocasiones a los niveles educativo más elevados, puesto que también influye la capacidad y preferencias de

los individuos y éste no es un factor que se pueda corregir. Por otra parte, este principio no pretende

conseguir un acceso de toda la población a los estudios superiores, aunque sí sería conveniente que

tuvieran una formación lo más amplia posible en la medida que su capacidad lo permita.



Tabla 2.1 Años de escolaridad obligatoria, edades de ingresos y porcentaje de alumnos

escolarizados a los 4 años, en 11 países de nuestro entorno, 2012.

SISTEMA

EDUCATIVO

ESCOLARIZACIÓN A

LA EDAD DE 4 AÑOS

(%)

EDAD DE INICIO

DE LA

EDUCACIÓN

PRIMARIA

DURACIÓN DE LA

EDUCACIÓN

OBLIGATORIA (AÑOS)

BÉLGICA 99 6 13

CANADÁ - 6 11

FINLANDIA 59 7 10

FRANCIA 100 6 11

ALEMANIA 96 6 13

ESPAÑA 97 6 11

SUECIA 94 7 10

UK 98 5 12

USA 66 6 12

CHINA - 6 9

JAPÓN 94 6 9

Fuente: OCDE 2014.

Finlandia, el país con uno de los menores años de escolarización obligatoria, ofrece la

gratuidad en todos los niveles educativos, convirtiéndolo en uno de los países con mejores

resultados, como ya hemos visto en el primer capítulo introductorio. Roemer (1998), introduce

el concepto "leveling the playing field', transmitiendo la idea de que, además de ocuparse de los

principios de no discriminación, debemos tener en cuenta factores que determinan los resultados

de un individuo y que la igualdad de acceso no es capaz de corregir. Los individuos se ven muy

influenciados por sus condiciones de origen, incluso en los casos en que su talento sea alto. Es

importante distinguir, entre los factores que los individuos no somos capaces de controlar y los

que están bajo nuestra responsabilidad.

Por último, es importante distinguir los principios de equidad vertical y horizontal. La

equidad vertical, hace referencia al tratamiento distinto que deben recibir los individuos que

tienen diferente capacidad económica y que se debería traducir en la progresividad, en este caso,

del gasto en educación. Los individuos o las familias con menor capacidad de pago, han de

obtener mayores prestaciones que los que tienen una capacidad de pago alta.



Por último, la equidad horizontal, hace referencia al principio de no discriminación, que

implica que individuos con aspectos relevantes idénticos (o similares) deben ser tratados de

modo igual (o parecido) por la política educativa.

No son únicamente los fallos en la eficiencia y la falta de equidad, los argumentos que

justifican la intervención pública en materia educativa. Existen otros argumentos

macroeconómicos, como el efecto de la inversión educativa en el crecimiento económico, en la

distribución de la renta, y en la reducción de la pobreza.

Existe abundante literatura, que demuestra los efectos derivados de la inversión en

educación, para contribuir al crecimiento económico, y la reducción de la pobreza mediante la

distribución de la renta. La relación educación y crecimiento, Lucas28

(1988), en su contribución

pionera a la literatura de crecimiento endógeno, afirma que el crecimiento se produce por la

acumulación de capital humano, de tal manera que las diferencias en las tasas de crecimiento

entre países se deben fundamentalmente a las diferencias en las tasas a las que esos países

acumulan capital humano en el tiempo. Según Nelson y Phelps (1966), las diferencias en las

tasas de crecimiento entre países se deben fundamentalmente a las diferencias en el stock de

capital humano, las cuales influirán en la habilidad que esos países tengan para generar progreso

técnico. Entre los estudios empíricos29

sobre la relación educación y crecimiento, algunos de los

más relevantes son los siguientes: Barro y Sala-i-Martín (1995) demuestran, a través de

regresiones de crecimiento, que los logros educativos están correlacionados significativamente

con el posterior crecimiento, así como el gasto público en educación. Benhabib y Spiegel

(1994), siguiendo la corriente de Nelson y Phelps (1966), concluyen que el efecto de los niveles

de logros educativos anteriores en las tasas de crecimiento presentes es significativo, asumiendo

que el crecimiento está positivamente afectado por la tasa de innovaciones tecnológicas y

también por la tasa de difusión de otras innovaciones, así como que el stock de capital humano

afecta a ambas tasas. En Martín et al. (2000) se recoge evidencia para el caso español sobre la

influencia del capital humano de los países en su capacidad de crecimiento, mostrando que tanto

la ratio capital trabajo, la dotación de capital trabajo y la ratio capital tecnológico/trabajo

inciden positiva y significativamente en la productividad del trabajo.

28 Esta primera aproximación de Lucas está basada en la teoría del capital humano de Becker (1964). 29 Una revisión más amplia de estos y otros estudios la encontramos en el capítulo 10 de Aghion y Howitt (1998).



Asimismo autores como Harberger (2003), afirma que existe una influencia notable de

la educación en la distribución de la renta a nivel agregado, aunque este mismo autor señala que

existe un dilatado periodo entre las acciones llevadas a cabo en el terreno de la educación, y su

efecto en la distribución de la renta. En este sentido es posible encontrar evidencia empírica que

recoge la relación entre el gasto educativo y la distribución de la renta. Por ejemplo, Roll y

Talbott (2002) encuentran que, para un conjunto de 113 países en los años noventa, la variable

educación explica de manera altamente significativa el nivel de renta medio, así como las

variaciones en las medidas de desigualdad. Davoodi et al. (2003) demuestran, para cinco grupos

de países en los ochenta y los noventa, la correlación entre resultados de incidencia y una serie

de indicadores de acceso, renta, desigualdad y resultados educativos. Finalmente, se puede citar

el trabajo de Sylwester (2000), en el que el autor trata de medir la asociación entre el cambio en

el nivel de desigualdad de la renta y el gasto público en educación para un conjunto de 50

países, a través de un modelo que contrasta a través de una regresión por mínimos cuadrados.

Los resultados muestran que el gasto educativo contribuye a la disminución significativa de la

desigualdad en la distribución de la renta.

Por todo ello, la política educativa es un arma sumamente importante para luchar contra

la pobreza, convirtiéndose en una pieza clave para los colectivos más desfavorecidos (mujeres,

minorías étnicas, huérfanos, discapacitados, e individuos en entornos rurales), y constituyendo

una de las vías fundamentales para salir de una situación de pobreza, tal y como demuestran los

trabajos del Instituto de Investigación sobre la Pobreza (“Poverty Research Institute”) o los

“Poverty Reduction Strategies Papers” del Banco Mundial, o las “Millenium Development

Goals” de Naciones Unidas. Con ello, se trataría de conseguir dos objetivos: por una parte,

aumentar la movilidad en la escala de rentas, constituyendo así una vía para escapar del círculo

de pobreza; por otra, y derivada de la anterior, reducir la desigualdad, a través de ganancias

relativamente superiores para los estratos de renta más bajas respecto a las rentas más altas, lo

que supone una conexión entre los objetivos de redistribución de la renta y los de disminución

de la pobreza.

Existen estudios que indican que existe una asociación positiva entre los años dedicados

a estudiar y la probabilidad de salir del llamado círculo de la pobreza. En este sentido, la

ampliación de la obligatoriedad de la educación formal hasta un determinado nivel

(normalmente secundaria) y su cumplimiento por parte de la población, aumenta en más de un



80% la probabilidad de obtener un salario que permita situarse fuera de la pobreza30

. Ortiz

(2003) demuestra para España, haciendo uso de la Encuesta Continua de Presupuestos

Familiares para el año 1998, que el 18% de los hogares españoles cuyo sustentador principal

tenía estudios primarios, están situados por debajo del umbral de pobreza. Esta proporción se

reduce al 4,4% para el caso en que el sustentador tenía estudios secundarios, y hasta un 1,6%

con estudios superiores. En el Informe Foessa (2005) también se muestra, para el caso español,

una estrecha conexión entre la pobreza y el analfabetismo. En el caso de países no desarrollados

y en vías de desarrollo, la consecución de la escolarización obligatoria para niños y niñas y el

aumento de la calidad de la educación, constituyen los pilares básicos sobre los que trabajar para

alcanzar los objetivos planteados por diferentes instituciones internacionales.

Por lo tanto, dada la importancia de la educación, y en concreto de la educación

primaria, por ser ésta la primera etapa obligatoria, el sector educativo se desarrolla dentro de un

mercado en el que existe por tanto una demanda inadecuada, lo que a priori apoya la

intervención estatal. Sin embargo, y para justificar la misma es necesario analizar además las

ineficiencias que podrían derivarse de dicha intervención, de cara a legitimarla.

30

Comisión Económica para América Latina y El Caribe (C.E.P.A.L), establece 12 años de escolaridad

como umbral mínimo para que un individuo salga de la pobreza (2001).



2.2. Gasto Público en Educación

En España, la intervención pública se ve reflejada a través del gasto público en

educación, que a pesar de haber crecido desde 1995, su crecimiento ha sido durante bastantes

años inferior al crecimiento experimentado en el PIB (gasto del 4,6% sobre PIB en 1995, del

4,3% en 2000 y del 4,8% en 2011), y al experimentado por el conjunto de países de la OCDE

(pasó del 5,2 al 5,7 % del PIB entre 2000 y 2010)31

.

En el contexto internacional, el gasto en educación constituye para la media de los

países de la OCDE un 13% del presupuesto público total, experimentando un crecimiento desde

1995 a 2005, y un ligero retroceso durante el periodo 2005-201132

. Esto se ha debido al contexto

de crisis económica, que ha presionado el presupuesto público de manera que cada vez menos

recursos son destinados a educación, afectando a la calidad de la misma. Aunque en el periodo

2005-2011 ha perdido peso el gasto público educativo dentro del presupuesto público, el gasto

público educativo en relación con el PIB ha experimentado un ligero incremento en casi todos

los países. En 2011, los países de la OCDE considerando administraciones públicas, empresas y

economías domésticas en su conjunto, gastaron en educación por término medio un 6,1% del

Producto Interior Bruto (PIB), y dicho gasto aumentó más rápido que el crecimiento del PIB

durante el periodo 2000-201133

. Aunque la proporción de gasto educativo sobre el PIB depende

de las preferencias de cada agente económico, una parte importante del gasto educativo procede

del presupuesto público, buscando metas como el crecimiento económico, la mejora de la

productividad, y la contribución al desarrollo social y la reducción de las desigualdades.

Para todos los niveles educativos, el gasto público educativo aumento un 6% por

término medio en los países de la OCDE entre 2008 y 2011, constituyendo el gasto público

educativo en las etapas de primaria y secundaria las dos terceras partes del mismo, y un 4,2%

del PIB en 2011, aunque hay países que dedican menos del 3%, como Japón o Rusia, y otros

más del 5%, como Nueva Zelanda y Noruega. Si consideramos exclusivamente la educación

obligatoria, el gasto público alcanza más del 1,6% del PIB por término medio y más del 3% en

países como Dinamarca, Noruega, Reino Unido y los Estados Unidos.34

La crisis económica que comenzó en 2008 ha tenido efectos adversos, mostrando países

como Francia, Grecia, Irlanda, España y Reino Unido entre otros, déficits presupuestarios en

2010 y 2011. Esto se ha visto reflejado en los recortes de más del 5% en el gasto público

31



Education at a glance 2014. OCDE. 34

Education at a glance 2014. OCDE



educativo, en países como Grecia y Portugal, y entre el 1 y el 5% en Francia, Irlanda o España.

Sin embargo, varios países de la OCDE incrementaron su presupuesto educativo entre 2010 y

2011, como Finlandia, Bélgica, Austria o Suecia, o Islandia35

.

Tabla 2.2. Gasto Público en Educación como porcentaje del PIB (1995,2000, 2005, 2011).

Sistema

Educativo 1995 2000 2005 2011

OCDE 5,4 5,2 5,3 5,7

UE-21 5,3 5,1 5,3 5,6

BÉLGICA 5,9 5,9 6,5

CANADÁ 6,2 5,1 5,1 5,1

FINLANDIA 6,8 6 6,3 6,8

FRANCIA 6,3 6 5,7 5,7

ALEMANIA 4,7 4,6 4,8 5,0

ESPAÑA 4,6 4,3 4,2 4,8

SUECIA 7,1 7,2 6,9 6,8

UK 5 4,3 5,2 5,8

USA 4,5 4,7 5,1 5,0

JAPÓN 3,5 3,6 3,5 3,8

Fuente: Education at a glance. OCDE 2014.

Tabla 2.3 Gasto Público en Educación como porcentaje del Gasto Público Total

(1995,2000, 2005, 2011)

Sistema

Educativo

1995 2000 2005 2011

OCDE 11,8 12,6 13,1 12,9

UE-21 10,4 11,4 11,8 11,5

BÉLGICA - 12 11,4 12,2

CANADÁ 12,7 12,4 11,8 13,3

FINLANDIA 11,1 12,5 12,5 12,2

FRANCIA 11,5 11,6 10,6 10,2

ALEMANIA 8,6 10,2 10,1 11,0

ESPAÑA 10,3 10,9 11 10,5

SUECIA 10,9 13 12,8 13,2

UK 11,4 11 11,8 12,2

USA 12 13,8 13,9 13,6

JAPÓN 9,7 9,5 9,6 9,1


35

Education at a glance 2014.



El gasto educativo en los países de la OCDE, procede en un 91,4% de agentes públicos,

y en un 8,6 % de fuentes privadas, aunque la proporción público y privado varía ampliamente

entre países, ascendiendo los fondos privados al 10,3% en Canadá, y al 8,4% en Estados

Unidos, en contraste con Finlandia o Suecia donde los fondos privados representan menos del

1% de los fondos totales36

. En la mayoría de los países de la OCDE, las instituciones públicas

proveen la mayoría del servicio educativo, desde la etapa de primaria hasta el nivel terciario.

Por término medio, en 2011, casi el 89% de los estudiantes de primaria, y el 86 % de secundaria

obligatoria, estudian en centros de gestión pública, lo que refleja la importancia de la

intervención pública en las etapas más tempranas de la educación37

.

Tabla 2.4. Gasto Público y Gasto Privado en Educación (2000, 2011)

Sistema

Educativo

% GASTO PÚBLICO EN

EDUCACIÓN PRIMARIA Y

SECUNDARIA SOBRE GASTO

EDUCATIVO TOTAL

% GASTO PRIVADO EN EDUCACIÓN

PRIMARIA Y SECUNDARIA SOBRE

GASTO EDUCATIVO TOTAL

2011 2000 2011 2000

OCDE 91,4 92,9 8,6 7,1

UE 21 93,9 94,4 6,1 5,6

BÉLGICA 96,2 94,7 3,8 5,3

CANADÁ 89,7 92,4 10,3 7,6

FINLANDIA 99,3 99,3 0,7 0,7

FRANCIA 91,8 92,6 8,2 7,4

ALEMANIA 87,9 87,1 12,1 12,9

ESPAÑA 91,1 93 8,9 7

SUECIA 100 99,9 0,0 0,1

UK 85,7 88,7 14,3 11,3

USA 91,6 91,7 8,4 8,3

JAPÓN 93 89,8 7 10,2


36

Véase tabla 2.4. 37

Education at a glance 2014. OCDE.



2. 3. El Sistema Educativo en España

2. 3. 1. Descripción

La prestación del servicio educativo en España está regulado, por un lado a través de la

Constitución de 1978, estableciendo el derecho a la educación, la enseñanza básica obligatoria y

gratuita, y la libertad de enseñanza, y por otro, mediante la Ley Orgánica 2/2006 de 3 de Mayo

de Educación (LOE), que establece la estructura y organización del sistema educativo en sus

niveles no universitarios, así como, la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora

de la Calidad Educativa (LOMCE), que ha entrado en vigor en el curso académico 2014-2015,

para los cursos de primero, tercero y quinto de primaria, y en el 2015-2016, para los cursos de

segundo, cuarto y sexto de primaria.

De acuerdo con la Constitución Española de 1978, en materia educativa, las

Administraciones públicas se reparten las competencias educativas, de tal forma que, la

Administración central se reserva la competencia exclusiva para regular la estructura de los

distintos niveles educativos y las condiciones de obtención, expedición y homologación de los

títulos académicos y profesionales. El Estado, es el responsable de garantizar unas enseñanzas

mínimas, aunque son las diecisiete comunidades autónomas las responsables de administrar los

servicios educativos, ejerciendo su control sobre los centros ya sean públicos o privados,

regulando la programación de las enseñanzas, más allá de los contenidos mínimos fijados por el

Estado y proporcionando servicios escolares de apoyo.

Es importante señalar que las leyes educativas, se asienta en el respeto de los derechos y

libertades reconocidos en la Constitución y se inspira en principios, como son, la calidad de la

educación para todo el alumnado, la igualdad de oportunidades, la inclusión para la

compensación de las desigualdades personales, culturales y económicas y la concepción de la

educación como un aprendizaje permanente, que se desarrolla a lo largo de toda la vida. La

educación en España, se asienta en valores como la libertad individual, la responsabilidad, el

respeto y está orientada a la atención a la diversidad de aptitudes, intereses, expectativas y

necesidades del alumnado. Para ello, la consideración de la función docente y el reconocimiento

de la importancia del esfuerzo compartido entre alumnado, familia, profesores, centros, y

administraciones, es fundamental para que la educación alcance sus objetivos en cada etapa

educativa. El sistema educativo español, se orientará a la consecución de fines como, el pleno

desarrollo de la personalidad y de las capacidades de los alumnos, la igualdad de oportunidades

entre hombres y mujeres, la no discriminación hacía las personas con discapacidad, la tolerancia

y el respeto, y el reconocimiento del mérito, el esfuerzo personal y la capacidad de adaptación a

situaciones cambiantes, entre otros.



Existen en España bajo el sistema educativo actual, cinco niveles educativos; en un

primer nivel, la educación infantil de carácter no obligatorio, que se cursa hasta los cinco años;

la educación básica, entre los 6 y los 16 años de edad, que tiene carácter obligatorio y gratuito

en instituciones públicas, y que a su vez comprende, en un segundo nivel, la educación primaria,

que consta de seis cursos, y en un tercer nivel, la educación secundaria obligatoria (ESO), que

consta de otros 4 cursos. En cuarto nivel, la educación secundaria postobligatoria, hace

referencia a varias enseñanzas independientes, que exigen para ser cursadas la posesión del

título de la ESO, y comprenden, el bachillerato, que consta de dos cursos, la formación

profesional de grado medio, las enseñanzas profesionales de artes plásticas y diseño de grado

medio, y las enseñanzas deportivas de grado medio. Finalmente, en quinto nivel, la educación

superior, que comprende la enseñanza universitaria, las enseñanzas artísticas superiores, la

formación profesional de grado superior, las enseñanzas profesionales de artes plásticas y

diseño de grado superior y las enseñanzas deportivas de grado superior. Por otro lado,

adicionalmente a las anteriores, existen otras enseñanzas de régimen especial, como son las de

idiomas, las artísticas y las deportivas.

Tabla 2.5. Sistema Educativo Español.

ENSEÑANZAS RÉGIMEN GENERAL REGIMEN ESPECIAL

0 a 6 años Educación Infantil

6-12 años Educación Primaria

12-16 años Educación Secundaria

Obligatoria

FP Grado Medio (Artes

Plásticas , Diseño y FP

específica)

Enseñanzas de

Idiomas. Ciclo

Elemental

GRADUADO EN EDUCACIÓN SECUNDARIA

16-18 años Bachillerato FP Grado Medio (Artes

Plásticas, Diseño y FP

específica)

Enseñanzas de

Idiomas Ciclo

Superior

TÍTULO DE BACHILLER TÍTULO DE TÉCNICO

18 en adelante

Educación Universitaria

FP Grado Superior (Artes

plásticas, Diseño y FP

Específica)

TÍTULO DE TÉCNICO

SUPERIOR

Fuente: Elaboración propia y MECD 2014.



En lo relativo al nivel de educación primaria, constituye, junto con la educación

secundaria obligatoria, el periodo de enseñanza básica del sistema educativo español. La etapa

de primaria, de carácter obligatorio y gratuito, tiene como ya hemos mencionado, una duración

total de seis cursos escolares, que a partir del curso académico 2015-2016, son independientes

en cuanto a objetivos a alcanzar. La etapa de educación primaria se puede cursar en centros de

educación infantil y primaria que ofrecen enseñanzas al alumnado de 3 a 12 años y tienen

carácter público, o bien en centros concertados o privados, que normalmente ofrecen toda la

enseñanza básica y por lo general también enseñanzas post-obligatorias.

En cuanto a la titularidad de los colegios en los que se cursa la educación primaria,

distinguimos colegios públicos, privados y concertado. Respecto a los colegios públicos, son

centros financiados y gestionados por la administración pública. Imparten todos los niveles de

educación básica y obligatoria (infantil, primaria), aunque no la educación secundaria, que se

imparte en los institutos de educación secundaria. Los centros públicos tienen plazas limitadas,

y el derecho de acceso depende del grado de cumplimiento de una serie de requisitos

establecidos por la Administración educativa (cercanía de la vivienda, discapacidad, nivel de

renta, etc.). En cuanto a los colegios concertados, están financiados con fondos públicos a través

de conciertos educativos que formalizan con la administración educativa correspondiente.

Comparten con los públicos una serie de características relativas a su funcionamiento, como es

la gratuidad de la enseñanza, la participación de profesores, padres y alumnos en el control y la

gestión del centro a través del Consejo Escolar, el carácter no lucrativo de las actividades

complementarias y de servicios, la opcionalidad de la enseñanza religiosa y el respeto a la

libertad de conciencia, aunque conservan cierto poder sobre los mecanismos de admisión de

alumnos. Por su parte, los colegios privados no concertados, se financian principalmente

mediante las cuotas aportadas por las familias que tienen hijos escolarizados en ellos, aunque

también pueden obtener ingresos procedentes de subvenciones o de instituciones de carácter

privado (cooperativas, fundaciones, capital de órdenes religiosas, etc.). Son libres de elegir su

denominación, con la salvedad de que ésta no puede coincidir con la de ningún centro público.

Gozan de autonomía para establecer su propio régimen interno, seleccionar a su profesorado38

,

fijar el procedimiento de admisión de alumnos, definir sus normas de convivencia y determinar

sus cuotas. Además, pueden establecer, en sus respectivos reglamentos de régimen interior,

órganos específicos a través de los cuales se canalice la participación de la comunidad

educativa.

38

El profesorado de centros privados debe contar con la titulación exigida por la administración

educativa. El servicio de inspección educativa, controla este extremo.



2. 3. 2. Problemas de la Educación Básica Actual.

Uno de los principales problemas de la educación en sus primeros niveles, se deriva de

la falta de equidad territorial. El primer indicador que muestra esta falta de equidad, es el

esfuerzo económico realizado por las diferentes regiones. Existen grandes diferencias relativas

al porcentaje del PIB destinado a gasto público educativo en cada una de las Comunidades

Autónomas39

, lo que puede llegar a afectar a la cantidad y calidad de los servicios que ofrece

cada una, perjudicando así los progresos nacionales planteados en materia de equidad. La falta

de equidad puede llegar a incidir en los resultados lo largo de la educación Primaria,

repercutiendo en la tasa de repetición de curso. Así, vemos que las tasas de repetición de curso

son divergentes entre regiones, por ejemplo en 2012, la tasa de repetición fue del 9,3% en

Murcia, frente al 1,8% en Cantabria40

.

Las consecuencias sobre la tasa de repetición, debidas a la falta de equidad territorial, se

reflejan en los datos que muestran a modo de ejemplo, que comunidades como País Vasco y

Cantabria, con bajas tasas de repetición (ambas con un 3,4%, frente al 4,7% de media, en 2012),

tienen un gasto en relación con el PIB por encima de la media nacional (entre 5% y un 10% más

que la media nacional), al contrario que Baleares (5,8% frente al 4,7% de media en tasa de

repetición, y un 17 % menos gasto que la media). La Comunidad de Madrid, sin embargo tiene

una tasa de repetición en torno a la media, con un gasto educativo sobre el PIB por debajo de la

misma, lo que nos hace cuestionarnos en cuánto podría mejorar la tasa de repetición, si el gasto

educativo sobre el PIB fuera más equitativo.

Las dificultades de aprendizaje no resueltas en Educación Primaria, implicarán

desventajas en Secundaria, aumentando las posibilidades de que dichos alumnos queden

rezagados, alimentando de nuevo las probabilidades de repetición de curso y con ella, las tasas

de fracaso escolar y de abandono escolar temprano41

. Observamos que las tasas de abandono

escolar temprano, también son muy dispares, ya que mientras que en Baleares la tasa es del

29,7%, en el País Vasco es del 8,8%, y en Cantabria del 11,8%, frente al 23,5% de la media

nacional42

.

39



Fracaso escolar, significa no titular tras la etapa obligatoria del sistema educativo, mientras que

abandono escolar temprano significa, no continuar cursando estudios tras titular en la educación

obligatoria. 42

Véase Tabla 2.6



Tabla 2.6. Porcentaje de alumno repetidor en 6º de Educación Primaria (2007 y 2012).

Porcentaje de personas de 18 a 24 años que han abandonado de forma temprana la

educación (2013). Gasto Público Educativo en relación con el PIB (2011). Por

Comunidades Autónomas.

Fuente: Sistema Estatal de Indicadores en Educación 2014. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte

En lo que se refiere al fracaso escolar, no existe un indicador de fracaso escolar

propiamente dicho, aunque la tasa de graduación es considerada como el que mejor lo refleja.

En concreto, el porcentaje de alumnos que han completado la Educación Primaria a la edad

teórica de terminación de estudios (12 años), ha pasado del 87,6% en 2000, al 84% en el 2012,

para el conjunto de España. En la Comunidad de Madrid, ha pasado en ese mismo periodo del

89,3% al 84%, es decir, de estar su tasa de graduación por encima de la media ha pasado a

situarse en torno a ella. Es decir, ha habido una disminución de la calidad de los resultados a lo

largo de la década considerada. Además, las diferencias por Comunidades Autónomas son

sustanciales43

, aunque salvo para el caso de Melilla, el resto de Comunidades ha sufrido un

deterioro en su rendimiento. Destacar también, que la tasa de graduación de las niñas (86%), es

43

Véase Tabla 2.7

Gasto público

educativo en relación

con el PIB Repetición de curso

Abandono

escolar

temprano

2011 2007 2012 2013

Andalucía 5,56 7,2 5,1 28,4

Aragón 3,44 7,9 6,4 18,8

Asturias 3,75 5,3 4,0 18,7

Islas Baleares 3,34 7,9 5,8 29,7

Canarias 3,91 8,4 5,5 28,3

Cantabria 4,49 6,0 3,4 11,8

Castilla y León 3,93 7,5 6,4 18,8

Castilla- La Mancha 5,67 8,7 5,8 26,6

Cataluña 3,37 1,4 1,2 24,4

Comunidad Valenciana 4,56 7,4 6,4 22,3

Extremadura 5,96 6,9 4,7 28,5

Galicia 4,29 6,2 4,5 20,4

Comunidad de Madrid 2,75 6,5 4,7 20,2

Murcia 5,23 7,2 9,3 26,9

Navarra 3,59 4,5 1,8 12,8

País Vasco 4,22 4,2 3,4 8,8

La Rioja 3,18 5,0 3,9 21,3

Ceuta - 14,7 6,5 35,3

Melilla - 6,2 6,1 35,3

Total Estatal 4,01 6,2 4,7 23,5



superior a la de los niños, (82%), tanto para el conjunto de España, como en todas las

Comunidades Autónomas, para el año 201244

.

La falta de equidad territorial, refleja que en los territorios con mayor gasto en relación

con el PIB, como Andalucía, Cantabria, o Extremadura, la tasa de graduación a la edad teórica

se ha reducido entre 2 y 3 puntos, mientras que en Comunidades con menor gasto en relación

con el PIB, como Navarra o Aragón, la tasa de graduación se ha reducido en una proporción

mucho mayor, 9 puntos.

Tabla 2.7. Porcentaje de alumnos que completan la educación primaria a la edad teórica,

por Comunidades Autónomas. (2000,2012).

Fuente: Sistema Estatal de Indicadores en Educación 2014. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.

44

Sistema Estatal de Indicadores en Educación 2014. MECD.

Gasto público educativo

en relación con el PIB

Porcentaje de alumnos que

completan la educación primaria a la

edad teórica 2011 2000 2012

Andalucía 5,56 85 83

Aragón 3,44 90 81

Asturias 3,75 90 86

Islas Baleares 3,34 81 78

Canarias 3,91 81 79

Cantabria 4,49 89 87

Castilla y León 3,93 89 82

Castilla- La Mancha 5,67 87 79

Cataluña 3,37 92 91

Comunidad Valenciana 4,56 88 82

Extremadura 5,96 87 84

Galicia 4,29 86 84

Comunidad de Madrid 2,75 89 84

Murcia 5,23 86 78

Navarra 3,59 92 83

País Vasco 4,22 91 87

La Rioja 3,18 92 86

Ceuta - 76 73

Melilla - 75 83

Total Estatal 4,01 88 84



Detrás de estos datos, se esconde otro fenómeno que puede llegar a repercutir en el

resultado educativo de los centros y de sus alumnos, la segregación escolar. La segregación

escolar, puede ser de diferente naturaleza45

, aunque la que por su importancia más nos preocupa

es la segregación social, o separación del alumnado por su origen social. La segregación escolar

social, se ha producido como consecuencia de los diferentes mecanismos de acceso que utilizan

algunas escuelas según su titularidad, y que les permite concentrar grupos socialmente

homogéneos en sus centros educativos.

La segregación social, se ve influenciada por movimientos migratorios, ya que es la

población inmigrante la más afectada por el desempleo y la que ocupa puestos menos

cualificados y remunerados46

, esta relación es tanto mayor cuanto menor es su nivel educativo47

.

Los datos sobre el crecimiento de la población inmigrante en los últimos años, muestran que el

alumnado extranjero se incrementó en 8,6 puntos entre 2000 y 2010, aunque ha disminuido

entre 2010 y 201248

, debido al retorno de inmigrantes a sus países de origen como consecuencia

de la crisis económica vivida en España en los últimos años.

La distribución heterogénea del alumnado, en función de su etnia, según la titularidad

de la escuela, se debe a los mecanismos con que cuentan los centros privados y los concertados,

para seleccionar de manera ventajosa a su alumnado, optando por aquellos cuyas familias están

socialmente mejor situadas, y rechazando a quienes no mejoran el prestigio del colegio. Así,

mientras que los centros privados y concertados, acogen a quienes previsiblemente obtendrán un

mejor rendimiento, los centros públicos concentran a una parte importante del alumnado

inmigrante49

Salinas y Santín, en un estudio realizado en 2010, sobre la segregación escolar y el

efecto de ésta en los resultados, indagan sobre si la concentración de inmigrantes en

determinados centros supone una caída del rendimiento académico tanto para alumnos

españoles, como para los propios inmigrantes. Los resultados muestran por un lado, que la

probabilidad de asistir a una escuela concertada, se reduce con el nivel de ingresos familiar y

con el hecho de ser inmigrante. Y por otro lado, y dado que los inmigrantes presentan resultados

significativamente menores que los nativos en las tres pruebas (PISA 2006), mayores

45

“La ségrégation scolaire”. Pierre Merle. 2012. 46

Primer informe sobre desigualdad en España 2013. 47

La tasa de paro de la población inmigrante en España se ha multiplicado por 10 entre 2001 y 2011,

según la Encuesta de Población Activa (EPA, 2ºtrimestre). 48

Sistema de indicadores en educación 2014. MECD. 49

Véase Tabla 2.8.



concentraciones de inmigrantes en la escuela concertada, supone efectos negativos en los

resultados y al revés. Además, la concentración de inmigrantes, tiene un efecto negativo sobre

los resultados de los nativos, efecto que es mayor en la escuela pública que en la concertada50

.

Los datos nos muestran, que la escuela pública acoge a un porcentaje de alumnado inmigrante

mucho mayor que la concertada y la privada51

.

Tabla 2.8. Distribución del alumnado extranjero por titularidad y por Comunidades

Autónomas. Curso 2012-2013.

Fuente: Datos y cifras 2014-2015. MECD.

Una de las medidas con la que cuenta la administración educativa, para contribuir a una mejora

de la eficacia escolar y reducir el fracaso escolar, es la función normativa concretada en

reformas educativas, aunque como hemos mencionado anteriormente, la coordinación entre

alumnos, familias, centros y administraciones es clave para una educación eficaz en sus

diferentes niveles.

50

Salinas, J., y Santín, D, 2010: “Selección escolar y efectos de la inmigración sobre los resultados

académicos españoles en PISA 2006”. 51

Véase Tabla 2.8.

Públicos Concertados Privados

Andalucía 86,2 7,8 6,0

Aragón 79,9 18,6 1,6

Asturias 82,3 17,0 0,6

Islas Baleares 78,6 15,1 6,4

Canarias 87,6 4,8 7,6

Cantabria 71,5 27,7 0,8

Castilla y León 79,0 20,2 0,8

Castilla- La Mancha 91,4 7,9 0,7

Cataluña 82,0 14,3 3,7

Comunidad Valenciana 84,6 10,4 5,0

Extremadura 91,4 8,1 0,4

Galicia 85,2 13,2 1,6

Comunidad de Madrid 77,6 16,7 5,7

Murcia 89,5 8,7 1,8

Navarra 82,8 16,7 0,4

País Vasco 69,0 29,9 1,0

La Rioja 80,7 18,7 0,6

Ceuta 94,3 5,8 0,0

Melilla 98,1 1,9 0,0

Total Estatal 82,3 13,7 4,0



2.3.3. Recientes Reformas Educativas en España.

Una de las medidas contempladas por la LOE y aplicadas de forma generalizada para

combatir el fracaso escolar, ha sido la repetición de curso. De acuerdo con PISA 2012, en torno

al 44 % de los alumnos de 15 años en el curso 2011/2012, habían repetido algún curso,

convirtiéndose la repetición en una práctica muy extendida y aparentemente poco eficiente para

combatir el fracaso escolar52

. Si nos comparamos con el resto de países de la OCDE, este

porcentaje se reduce al 16%53

A nivel internacional y siguiendo a Dupriez et al. (2008), existen tres grandes modelos

de gestión de la heterogeneidad de los alumnos. En primer lugar, países como Alemania o

Austria, optan por separar por itinerarios a edades tempranas. Otros países como Finlandia o

Noruega, han optado por modelos más flexibles centrados en la atención individualizada del

alumnado constituye. Un tercer modelo, que siguen países como España o Francia, en los que la

repetición de curso se aplica como medida destinada a igualar el rendimiento de aquellos

alumnos que no alcanzan un determinado nivel de excelencia académica.

El principal argumento a favor de la repetición de curso, se encuentra en que puede

proporcionar a alumnos que acumulan retrasos en el ritmo de aprendizaje o de maduración la

posibilidad de cerrar dicha brecha respecto a sus compañeros y, por tanto, evitar un fracaso

posterior, pudiendo reemprender el proceso de aprendizaje sin lastres, mejorando su autoestima

al haberse puesto al nivel de sus compañeros de curso. A su vez, la repetición transmitiría al

alumno y a sus compañeros el valor del esfuerzo, al emitir la señal de que sólo quienes alcanzan

un determinado objetivo, igual para todos, pueden superar el curso54

.

52

Calero y Choi, 2012. 53

PISA 2012. Informe Español. 54

Torres, R.M. (1995):“Repetition. A Major Obstacle to Education for All”.



Sin embargo, existen también numerosos argumentos en contra de la repetición de curso

por su escasa efectividad como herramienta en la lucha como el fracaso. En primer lugar, la

desmotivación que genera la repetición de contenidos de asignaturas ya aprobadas. Además, el

alumno es separado de su grupo de compañeros, siendo introducido como repetidor en un nuevo

grupo de compañeros, teniendo consecuencias negativas sobre su autoestima55

, y repercutiendo

en las expectativas que de él tienen los profesores como alumno repetidor.

Adicionalmente, la mayor parte de estudios recientes, tanto a nivel nacional como

internacional indican que la repetición de curso, además de ser una política cara (OCDE, 2012),

no incrementa el rendimiento académico de los alumnos, sino que lo perjudican y provocan el

aumento del riesgo de fracaso escolar y del abandono escolar prematuro. Por tanto y siguiendo a

Calero y Choi (2012), la repetición de curso aplicada de forma generalizada, es una política

ineficiente e inefectiva. Comunidades como País Vaso, Cantabria y Navarra, tienen las menores

tasas de repetición y a su vez, las menores tasa de abandono escolar temprano56

La nueva Ley Orgánica 8/2013 de 9 de diciembre de 2013, para la Mejora de la Calidad

Educativa (en adelante LOMCE), expone textualmente en su preámbulo “la necesidad de

reconocimiento de la diversidad entre alumnos en sus habilidades y expectativas, es el primer

paso para evolucionar hacia un sistema capaz de encauzar a los estudiantes hacia las trayectorias

más adecuadas a sus capacidades, de forma que puedan hacer realidad sus aspiraciones y se

conviertan en rutas que faciliten la empleabilidad y estimulen el espíritu emprendedor a través

de la posibilidad, para los alumnos y sus padres o tutores legales, de elegir las mejores opciones

de desarrollo personal y profesional”. Sigue diciendo el preámbulo, “la principal amenaza a la

se enfrentan las sociedades desarrolladas es la fractura del conocimiento, esto es, la fractura

entre los que disponen de los conocimientos, competencias y habilidades para aprender y hacer,

y hacer aprendiendo, y los que quedan excluidos. La lucha contra la exclusión de una buena

parte de la sociedad española, propiciada por las altas tasas de abandono escolar temprano y por

los bajos niveles de calidad que hoy día reporta el sistema educativo, es el principal impulso

para afrontar la reforma. Así, los estudiantes con problemas de rendimiento deben contar con

programas específicos que mejoren sus posibilidades de continuar en el sistema”57

55

Martin, 2011 o Holmes y Matthews, 1984. 56

Tasas de repetición en 2012, del País Vasco (3,4%), Cantabria (3,4%), Navarra (1,8%), y media

nacional (4,7%). Tasas de abandono escolar temprano en 2013, del País Vasco (8,8%), Cantabria

(11,8%), Navarra (12,8%), frente al 23,5% de la media nacional. 57

BOE de 10 de diciembre de 2013.



Los principales objetivos que persigue la nueva ley son, reducir la tasa de abandono

temprano de la educación58

, mejorar los resultados educativos de acuerdo con criterios

internacionales, tanto en la tasa comparativa de alumnos excelentes, como en la de titulados en

Educación Secundaria Obligatoria, mejorar la empleabilidad, y estimular el espíritu

emprendedor de los estudiantes. Y los principios sobre los cuales pivota la reforma son,

fundamentalmente, el aumento de la autonomía de centros, el refuerzo de la capacidad de

gestión de la dirección de los centros, las evaluaciones externas de fin de etapa, la

racionalización de la oferta educativa y la flexibilización de las trayectorias.

En base a esto, una de las medidas concretas que el proyecto de ley propone, con el fin

de mejorar la calidad de la enseñanza, es realizar al finalizar 6º de primaria, una prueba de

evaluación individualizada, en la que se comprueba el grado de adquisición de la competencia

en comunicación lingüística, de la competencia matemática y de las competencias básicas en

ciencia y tecnología, así como el logro de los objetivos de la etapa. El resultado obtenido por

cada alumno se hace constar en un informe, de carácter informativo y orientador para los

centros en los que los alumnos hayan cursado sexto curso de Educación Primaria y para

aquellos en los que cursen el siguiente curso escolar, así como para los equipos docentes, los

padres o tutores legales y los alumnos. En base a esta información, las Administraciones

educativas podrán establecer planes específicos de mejora en aquellos centros públicos cuyos

resultados sean inferiores a los valores que, a tal objeto, hayan establecido.

Sin embargo, la LOMCE sigue contemplando la medida de repetición de curso como

vía de continuidad para aquellos alumnos que no alcancen los objetivos planteados. Así la

LOMCE, en su artículo 20, y en relación con la etapa de educación primaria, expone que el

alumno accederá al curso o etapa siguiente, es decir, promocionará siempre que se considere

que ha logrado los objetivos y ha alcanzado las competencias correspondientes. De no ser así,

podrá repetir una sola vez durante la etapa, con un plan específico de refuerzo o recuperación.

58

Los resultados de 2011, difundidos por EUROSTAT (Statistical Office of the European Communities)

en relación con los indicadores educativos de la Estrategia Europa 2020, destacan el abandono educativo

temprano como una de las debilidades del sistema educativo español, al situar la tasa de abandono en el

26,5% en 2011, muy lejos del valor medio europeo actual (13,5%) y del objetivo del 10% fijado para

2020.



Se atenderá especialmente a los resultados de la evaluación individualizada, al finalizar

el tercer curso de Educación Primaria y al final de la Educación Primaria. Además, los centros

docentes realizarán una evaluación individualizada a todos los alumnos al finalizar el tercer

curso de Educación Primaria, en la que se comprobará el grado de dominio de las destrezas,

capacidades y habilidades en expresión y comprensión oral y escrita, cálculo y resolución de

problemas en relación con el grado de adquisición de la competencia en comunicación

lingüística y de la competencia matemática. De resultar desfavorable esta evaluación, el equipo

docente deberá adoptar las medidas ordinarias o extraordinarias más adecuadas. Sin embargo,

no sabemos aún cómo se materializarán estas medidas, y cómo dotarán a los centros de los

recursos suficientes para ponerlas en práctica de manera eficaz, para resolver los problemas

educativos, que por otro lado son muy similares en los diferentes sistemas educativos europeos.

La LOMCE, que constituye la séptima reforma educativa de la democracia, debe

concretar las medidas por las que apuesta59

, y ampararlas con recursos económicos y personales

suficientes para llevarlas a cabo, con el fin de que no acaben siendo declaraciones de

intenciones plasmadas en un papel.

59

La LOMCE apuesta por la mayor autonomía de centros y de la capacidad de gestión de la dirección, la

racionalización de la oferta educativa y la flexibilización de las trayectorias, además de continuar con las

evaluaciones externas de rendimiento.



2.4. Análisis Comparado sobre los Principales Datos Educativos en los Países de nuestro

Entorno Económico.

Comenzamos por describir a través de diversos indicadores, la situación de algunos

sistemas educativos de nuestro entorno en sus niveles obligatorios, con el fin de realizar una

comparativa sobre los aspectos que según la mayoría de los estudios son primordiales para

explicar el rendimiento escolar.

Tabla 2.9. Comparativa Internacional. 2012.

SISTEMA

EDUCATIVO

ESCOLARIZACIÓN

A LA EDAD DE 4

AÑOS (%)

EDAD DE

INICIO DE LA

EDUCACIÓN

PRIMARIA

DURACIÓN DE

LA EDUCACIÓN

OBLIGATORIA

(AÑOS)

ALUMNOS DE

PRIMARIA.

ESCUELA PUBLICA,

CONCERTADA

Y PRIVADA (%)

BÉLGICA 99 6 13

46,0

54,0

0

CANADÁ - 6 11

94

6

0

FINLANDIA 59 7 10

98,0

2,0

0

FRANCIA 100 6 11

85,2

14,3

0,5

ALEMANIA 96 6 13

95,7

4,3

0

ESPAÑA 97 6 11

68,0

28,0

4,0

SUECIA 94 7 10

91,0

9,0

0

UK 98 5 12

93,0

3,0

5,0

USA 66 6 12

92,0

0

8,0

CHINA - - 9

94,0

6,0

0

JAPÓN 94 6 9

99,0

0

1,0

Fuente: Education at a glance 2014: OECD Indicators..



Entre los países considerados, observamos la similitud en los años de escolarización obligatoria,

y la edad de inicio de la misma, aunque España tiene una de las mayores esperanzas de vida

escolar. Por el contrario, existen apreciables diferencias de peso en la enseñanza pública,

concertada y privada, en lo que se refiere al alumnado matriculado, pasando del 98% en

Finlandia, al 68% en España, en el porcentaje de alumnos de la enseñanza pública60

. De ello,

podemos deducir que la responsabilidad de los resultados educativos, no tiene por qué recaer en

la mera gestión de los centros educativos. Esto justifica la profundización en el estudio, para el

análisis de otros factores.

Tabla 2.10 Comparativa internacional (2012)

ALUMNOS POR

CLASE EN

PRIMARIA

PÚBLICA

CONCERTADA

PRIVADA

RATIO

ALUMNO

PROFESOR

PRIMARIA

HORAS LECTIVAS

AL AÑO EN

PRIMARIA EN

ESCUELA

PÚBLICA

SALARIO INICIAL Y

FINAL DEL

PROFESORADO EN

ESCUELA PÚBLICA

COMO % DEL PIB pc.

(2010)

BELGICA

21

22

-

13 821 82,9

143,4

CANADÁ - - 919 88,2

140,8

FINLANDIA

19,4

17,7

0

14 632 79,6

108,9

FRANCIA

22,7

22,9

0

19 864 71,3

141,5

ALEMANIA

21,2

21,4

0

16 683 124,2

163,7

ESPAÑA

20,1

24,3

22

13 787 115,2

160,8

SUECIA - 12 754 74,2

99,2

UK

26,0

26,0

15,0

21 861 84,6

123,7

USA

22,0

0

18,0

15 967 78,2

110,6

CHINA

37,7

44,2

0

17 612 -

JAPÓN

27,9

0

30,8

18 762 75,5

167,6

Fuente: Education at a Glance 2014. OCDE Indicators.

60

Véase tabla 2.9



En España, nos encontramos con una baja cantidad de alumnos por clase y ratio alumno

profesor sobre todo en la escuela pública y concertada, en comparación con el resto de países

considerados, y el salario del profesorado, tanto inicialmente como al final de su carrera

profesional, está entre los más altos61

. El gasto por estudiante en porcentaje del PIB per cápita,

está en torno a la media de los países considerados62

.

Tabla 2.11 Comparativa internacional 2012

TASA REPETICIÓN

PRIMARIA (%) (2010)

ESPERANZA DE

VIDA ESCOLAR

EN AÑOS (NETO

DE REPETICIÓN)

(AÑOS)(2011)

GASTO PÚBLICO POR

ESTUDIANTE EN

PRIMARIA SOBRE PIB PC

(2011)

BELGICA <1 12,9 23

CANADÁ - 12 25

FINLANDIA - 12,4 21

FRANCIA - 13,4 19

ALEMANIA 1 10 18

ESPAÑA 3 13,5 23

SUECIA - 12 25

UK - 13,5 29

USA - 11,9 22

CHINA 3 10,4 -

JAPÓN - 12,3 24

Fuente: Education at a Glance 2014.OECD Indicators.

Países considerados excelentes en el rendimiento educativo, como puede ser Finlandia,

se caracterizan por tener un porcentaje casi total de centros de gestión pública, menor tasa de

escolarización de 3 a 5 años, menos años de escolarización obligatoria, menos horas lectivas al

año, menos alumnos por clase y mayor gasto público como porcentaje del PIB. Además,

gratuidad de los recursos educativos para las familias desde los libros de texto, hasta el comedor

y el transporte escolar, explica que su esperanza de vida escolar sea de las más altas. Además,

Finlandia, cuenta con una Renta Nacional Bruta per cápita, un 50% superior a la de España, por

lo que el gasto público por estudiante es considerablemente mayor63

.

Finlandia, destina un 12% de su presupuesto en avanzar en un modelo muy distinto al

nuestro, tanto desde el punto de vista cuantitativo como cualitativo. Y es que menos de la mitad

de los niños finlandeses de 3 a 5 años están escolarizados, y no empiezan la educación

61

Véase tabla 2.10 62

Véase tabla 2.11 63

Education at a Glance 2014. OCDE.



obligatoria hasta los 7 años, ya que es en esta fase en la que los niños realizan algunas de las

conexiones mentales fundamentales que le estructuran toda la vida. Apenas dos años más tarde,

obtienen una de las mejores calificaciones64

. Mientras en España, la tasa de escolarización a los

4 años, fue del 97%, en comparación con el 74,4% de la OCDE y el 80,9% de la UE21, en 2012,

y nuestras calificaciones en las pruebas internacionales están por debajo de la media de la

OCDE y de la UE2165

.

Hay varias claves que explican el éxito educativo finlandés, y parece ser que no es la

escolarización obligatoria temprana. La clave fundamental es la coordinación entre familia,

escuela y recursos socioculturales (bibliotecas, ludotecas, etc). Los padres tienen la convicción

de que son los primeros responsables de la educación de sus hijos, por delante de la escuela, y

todo ello gracias a las numerosas ayudas estatales a las familias para conciliar el trabajo y la

atención de sus hijos.

El sistema educativo finlandés se caracteriza en primer lugar, y como ya hemos

mencionado, por la gratuidad total desde preescolar hasta la universidad, incluyendo clases,

comedor, libros y material escolar, lo que contribuye a equiparar las oportunidades educativas

de todos sus estudiantes, como consecuencia del valor que dan a la relación biunívoca capacidad

socioeconómicas y calidad educativa. En segundo lugar, hasta quinto curso de primaria, no hay

calificaciones numéricas para no fomentar la competencia ni las comparaciones entre alumnos;

en tercer lugar, la jornada es intensiva, sumando un total de 632 horas lectivas en primaria frente

a las 787 horas de España. Y finalmente, en cuanto a los docentes, requieren una elevada

cualificación y por supuesto están altamente reconocidos socialmente. El Secretario de Estado

de Educación de Finlandia desde 2006, Harri Skog, resume en una frase la importancia de este

proceso “La educación es la llave para el desarrollo de un país”.

Vemos que uno de los principales aspectos que diferencia al Sistema Educativo Español

de los modelos educativos excelentes es el presupuesto, que en el caso de dichos modelos

excelentes, contempla la gratuidad de la educación en el más amplio sentido de la palabra, e

incidiendo positivamente en la capacidad socioeconómico de las familias. Existe abundante

evidencia empírica, que avala la influencia del nivel socioeconómico y cultural de las familias

sobre el rendimiento escolar de los alumnos66

, que además se espera sea de naturaleza circular,

ya que la mejora de la calidad de la enseñanza trae consigo mejorar el nivel socioeconómico y

cultural de una generación a la siguiente, lo que redunda en una mejora del rendimiento que a su

64

Education at a glance 2014. 65


Murias Fernández, P., Martínez, Roget F., Rodríguez González, D., De Miguel Domínguez, J. C. 2008;

Santín 2001.



vez mejora el nivel socioeconómico y cultural, generándose un círculo virtuoso que alimenta el

progreso individual y mejora el desarrollo social y el crecimiento económico.

Otros aspectos cualitativos, también pueden ser importantes, para la eficacia del

sistema. La ratio alumno-profesor de España, para el año 2012, está por debajo del promedio de

la OCDE y de la UE21, en todos los niveles educativos, y el número de horas de clase en

primaria, es superior en España que en la UE21, y sobre todo que en países como Finlandia en

un 25%67

.

Tabla 2.12. Comparativa Educativa. España, OCDE, UE21, Finlandia (2012)

HORAS DE CLASE PRIMARIA. 7 A

8 AÑOS.

RATIO ALUMNO–PROFESOR

EDUCACIÓN PRIMARIA

ESPAÑA 787 13

FINLANDIA 632 14

OCDE 794 15

UE21 768 14

Fuente: Education at a glance 2014. OECD Indicators.

No existe evidencia empírica sobre que las políticas de mejora de la educación, tales

como la escolarización temprana, la reducción del número de alumnos por clase, el aumento de

los salarios, o la dotación de más ordenadores por aula, se traduzcan en mejores resultados. Este

vacío, es sin duda otra razón por la que se deben diagnosticar las causas que repercuten en el

rendimiento educativo, entre las que se encuentra el clima escolar. En las culturas asiáticas,

como la japonesa por ejemplo, cuyos resultados educativos son incuestionables68

,el éxito

personal está ligado a la idea de esfuerzo y perseverancia, y son consideradas obligaciones

morales, por lo que esta convicción está inserta en su filosofía educativa, junto con otras claves

como, disfrutar de un clima escolar ordenado, un ambiente de apoyo escolar y afectivo hacia los

alumnos que se concreta en el reconocimiento de los éxitos de los alumnos por parte del

profesorado y de la institución. Así, se consigue plantear la educación como un reto que permite

mantener a los alumnos motivados en su día a día.

Pero para todo ello, es necesaria una combinación de políticas orientadas al corto,

medio y largo plazo, en la que estén implicados en la toma de decisiones y con responsabilidad

todos los protagonistas, alumnos, familias, escuelas e instituciones.

67

Véase tabla 2.12. 68

Ocupa el primer puesto en PISA 2012. Véase tabla 1.2



2. 5. Conclusiones

Conocida la importancia de la educación a nivel económico y social, a lo largo del

segundo capítulo, hemos tratado entre otras cosas de justificar la intervención pública en materia

educativa. La educación, no busca los mismos objetivos a todos los niveles, y en concreto en la

etapa más básica, que es la que nos ocupa, la finalidad de educación es la integración de los

individuos en la sociedad. Por ello, es lógico que exista una determinada provisión pública

educativa, aunque dicha intervención pública requiere ser suficientemente justificada de cara a

legitimarla.

La justificación para la intervención pública en educación en sus primeras etapas, se

basa o bien en fallos de eficiencia del mercado o en falta de equidad. En relación con los fallos

de eficiencia, una provisión subóptima de educación puede deberse a la existencia de

externalidades, mercados incompletos e información imperfecta.

La generación de externalidades positivas en las primeras etapas educativas, se debe

fundamentalmente a la igualdad de oportunidades que ofrece la educación, lo que contribuye a

reducir la marginalidad, la exclusión social, favoreciendo la cohesión social, la redistribución de

la renta y la reducción de la pobreza. La existencia de mercados incompletos para aquellos

alumnos con necesidad de apoyo y compensación educativa, o para quienes residen en lugares

con una densidad demográfica y/o poder adquisitivo que no representan una demanda solvente,

o la existencia de información imperfecta para quienes toman la decisión de escolarizar a sus

hijos, y pueden no estar valorando adecuadamente la importancia de la educación, justifican la

intervención pública en educación.

Desde el punto de vista de la equidad, la obligatoriedad de cursas un nivel mínimo de

estudios, es un principio comúnmente aceptado en la mayoría de países del mundo, que

contribuye a igualar las oportunidades educativa, con independencia de sus capacidades y

características socioeconómicas, garantizando la provisión adecuada del servicio educativo.

Una vez justificada la intervención pública en las primeras etapas educativas, hemos

analizado la importancia cuantitativa de la intervención pública, por medio del gasto público

educativo, observando que en España, éste ha crecido de manera continuada desde 1995, aunque

por debajo del crecimiento del PIB. Comparativamente, en el contexto internacional, el gasto

público educativo en relación con el PIB ha experimentado un ligero incremento en casi todos

los países, durante el periodo 2000-2011, y el gasto público educativo ha ganado peso dentro del



presupuesto público, situándose España en desventaja con respecto a la media de la OCDE y de

la UE-21, al ampliarse la brecha existente. Además, el gasto público educativo en relación con

el privado, muestra que en la mayoría de los países de la OCDE, las instituciones públicas

proveen la mayoría del servicio educativo, desde la etapa de primaria hasta el nivel terciario, lo

que refleja la importancia de la intervención pública en educación.

El conocimiento del Sistema Educativo Español, su normativa, enseñanzas, y tipos de

centros que imparten las mismas según la titularidad, nos permite analizar adecuadamente los

problemas de la Educación Básica actual, que pueden derivarse, en primer lugar de la falta de

equidad territorial, y en segundo lugar de la segregación escolar a nivel social.

La falta de equidad territorial, que afecta a la igualdad de oportunidades entre regiones,

puede aumentar las divergencias de rendimiento, y acrecentar los problemas de retraso escolar,

abandono escolar temprano y fracaso escolar. Los datos muestran que el porcentaje de alumnos

que completan la educación primaria a la edad teórica se ha reducido en 4 puntos en España,

pero mientras que esta reducción es de 9 puntos, en Aragón o Navarra, comunidades con un

gasto público educativo en relación con el PIB por debajo de la media, la reducción es de 2

puntos en Andalucía o Cantabria, comunidades con una gasto público educativo en relación con

el PIB por encima de la media. País Vasco y Cantabria, con tasas de repetición y abandono

escolar temprano, por debajo de la media, tienen un gasto público educativo sobre el PIB,

superior a la media nacional. Esto nos hace cuestionarnos, hasta qué punto podría mejorarse el

resultado educativo si hubiera una mayor equidad territorial. La eficacia educativa, también se

ve afectada por la creciente segregación escolar de los últimos años, que permite la

concentración de grupos socialmente homogéneos en determinados centros educativos, y que se

ha visto alimentada por el aumento de la población inmigrante entre los años 2000 y 2010. La

segregación escolar desde el punto de vista social, se produce porque mientras los centros

privados y concertados, acogen a quienes previsiblemente obtendrán un mejor rendimiento, los

centros públicos concentran a una parte importante del alumnado inmigrante, cuyo entorno es el

más afectado por el desempleo y la baja remuneración, y este hecho tiene consecuencias en el

rendimiento educativo de los alumnos (Salinas y Santín, 2010).

En España, la reciente reforma educativa a través de la LOMCE, trata de poner

soluciones a los problemas educativos, y en concreto al fracaso escolar, planteando una serie de

medidas, como el aumento de la autonomía de centros, las evaluaciones externas de fin de etapa,

la racionalización de la oferta educativa y la flexibilización de las trayectorias. Sin embargo,

sigue contemplando, al igual que en anteriores reformas, la medida de repetición de curso como

vía de continuidad para aquellos alumnos que no alcancen los objetivos planteados, medida



considerada poco eficiente para solucionar el fracaso escolar (Calero y Choi, 2012; Martín,

2011). La dotación de recursos para la puesta en marcha de las medidas planteadas, al margen

de la repetición de curso, es prioritaria para la consecución de los objetivos que se pretenden

alcanzar, a saber, la reducción del fracaso escolar y del abandono escolar temprano, así como la

mejora de la calidad educativa.

El análisis comparado con los países de nuestro entorno, y en concreto entre los países

considerados excelentes en su gestión educativa, muestra la disparidad de los datos sobre la

ratio alumno-profesor, el número de alumnos por clase, las horas lectivas al año, la

escolarización temprana, el salario del profesorado, o el gasto por estudiante sobre el PIB per

cápita. En lo que sí coinciden estos países, considerados excelentes, es en la fuerte intervención

pública en educación básica, que muestra que más de 98% de los alumnos asiste a la escuela

pública, frente al 68 % en el caso español. Además, la falta de eficiencia comparativa mostrada

por España, en el gasto público por estudiante en primaria sobre el PIB per cápita, nos dice que

no estamos aprovechando al máximo los recursos económicos invertidos en el proceso, y nos

empuja a cuestionarnos las razones, para conocer qué debemos cambiar.

Para ello, compararnos con países excelentes desde el punto de vista educativo, nos

permite conocer la pieza clave de su éxito, que en el caso de Finlandia se debe a una

combinación de elementos, entre los que cabe destacar, en primer lugar, la coordinación entre

familia, escuela y recursos socioculturales (bibliotecas, ludotecas, etc.), que se traduce en

posibilitar a las familias responsabilizarse de la educación de sus hijos, gracias a la conciliación

de la vida laboral y familiar. El segundo elemento, la gratuidad total de la enseñanza desde

preescolar hasta la universidad, y de los gastos complementarios que ésta conlleva, lo que

contribuye a equiparar las oportunidades educativas de todos sus estudiantes; y finalmente, el

tercer elemento a destacar, es la metodología de enseñanza, que prima la atención

individualizada del alumno y que dota al profesor de una elevada cualificación. En Japón, país

con magníficos resultados educativos, el éxito personal está ligado a la idea de esfuerzo y

perseverancia, pero al mismo tiempo, disfrutan de un clima escolar ordenado y de un ambiente

escolar afectivo hacia los alumnos, gracias al reconocimiento de los logros de los alumnos por

parte del profesorado y de la institución, consiguiendo mantener a los alumnos motivados, y

contribuyendo en definitiva a su eficacia escolar.

En definitiva, la intervención pública educativa queda legitimada, siendo la búsqueda de

la eficiencia de dicha intervención, combinada con la mejora de la eficacia, los objetivos que

debemos plantearnos. Por ese motivo, continuamos en los próximos capítulos con el análisis de

la eficiencia y de la eficacia educativas de la educación primaria en la Comunidad de Madrid.



CAPÍTULO 3

EL ENFOQUE NO PARAMÉTRICO PARA

LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA DE LA

EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA

COMUNIDAD DE MADRID



3. EL ENFOQUE NO PARAMÉTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA EN

LA EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA COMUNIDAD DE MADRID.

En este capítulo, estimamos la eficiencia de los colegios de primaria de la Comunidad

de Madrid durante el periodo 2004-2011, utilizando la técnica no paramétrica del Análisis de la

Envolvente de Datos.

Primeramente, recordamos desde un punto de vista teórico los conceptos de eficiencia

técnica y asignativa y exponemos las principales metodologías utilizadas para su medición.

Para seleccionar la metodología más adecuada, analizamos las características, así como ventajas

e inconvenientes de cada una de ellas. La decisión sobre la metodología utilizada, responde a

criterios objetivos y a la búsqueda de la mayor homogeneidad posible, con el fin de que las

comparaciones basadas en las estimaciones sean fiables. Dado que en nuestro estudio, no es

factible la medición absoluta de la eficiencia, la única forma de evaluarla, es mediante la

eficiencia relativa, comparando una unidad productiva, con otras de características similares.

De cara a justificar y orientar las decisiones tomadas en este estudio, exponemos una

revisión de la literatura existente hasta la actualidad, en relación con la aplicación empírica de

las técnicas no paramétricas, aplicadas al sector de la enseñanza obligatoria, tanto en España

como a nivel internacional. Posteriormente, explicamos la base de datos, la muestra y

justificamos las variables utilizadas, de cara a estimar la eficiencia productiva de los colegios

que han realizado la Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables (CDI) en el curso de

sexto de primaria a lo largo del periodo 2004-2011. Y finalmente, explicamos los resultados de

la estimación y extraemos las conclusiones sobre los mismos.



3.1 Introducción

Con el fin de abordar el análisis de eficiencia que realizamos en esta tesis, exponemos

las diferentes metodologías de estimación de la misma, partiendo del trabajo seminal de Farrell

(1957), quien tuvo como objetivo precisamente, definir una medida satisfactoria de eficiencia

productiva y una forma de calcularla en la práctica, para cualquier organización. Así, obtuvo

una medida de eficiencia comparando los outputs óptimos observados frente a los inputs

óptimos observados.

(III.1.) wy*

wyo

Dada una función productiva, podemos derivar el nivel de output óptimo predicho por la

función y*, que junto al output observado yo, y el precio del output w, definen el concepto de

eficiencia de Farrell.

Para facilitar la comprensión del concepto de eficiencia de Farrell (1957), recordamos

que la mayoría de los economistas entienden la eficiencia desde dos enfoques, el de la eficiencia

técnica, que centra su atención en las cantidades de output producido e input utilizado y no

observa su cálculo monetario. Y el enfoque de la eficiencia asignativa, que sí se fija en el

cálculo monetario de costes de producción y valor de la producción según los precios del

producto. Así, mientras que la eficiencia técnica, representa el logro del máximo producto o

servicio posible para una combinación de factores, o desde otra óptica, la cantidad mínima de

inputs necesaria para producir un nivel dado de producto o de servicio, la eficiencia asignativa

implica alcanzar el coste mínimo de producir un nivel dado de producto. Alternativamente, se

puede definir como la obtención de una cantidad máxima de producto manteniendo el coste de

producción. De esta, manera, la consecución de la eficiencia asignativa implica la consecución

de la eficiencia técnica. Farrell (1957) continua su trabajo seminal definiendo un medida de

eficiencia global, como el producto de la eficiencia técnica y eficiencia asignativa.

Gráficamente, si nos enfrentamos ante un proceso de producción caracterizado por la

utilización de dos inputs para la obtención de un único output, considerando la tecnología fija,

estaríamos actuando eficientemente desde el punto de vista técnico cuando nos encontráramos

en un punto sobre la isocuanta unitaria que caracteriza la tecnología frontera. Por otro lado, si

suponemos ahora que la tecnología puede variar, o lo que es lo mismo podemos utilizar



diferentes combinaciones de inputs, se define una situación como asignativamente eficiente,

cuando siéndolo desde el punto de vista técnico, estamos empleando la menor cantidad de

recursos posibles, dado los precios de los factores. Nos encontramos así, sobre la curva isocoste

más baja. En la figura 3.1, supongamos que para producir una unidad de output (Y) se utilizan

dos factores productivos, trabajo (L) y capital (K). Suponiendo que la función de producción es

conocida y que existen rendimientos constantes a escala, la curva Y0 es lo que Farrell denomina

isocuanta unitaria, que no es más que el conjunto de combinaciones de factores productivos

necesarios para producir una unidad de producto.

Así, dada la situación descrita en la figura anterior podemos deducir que la unidad

productiva A no es técnicamente eficiente en sentido de Farrell, ya que la isocuanta Y0, indica

que el output producido por la entidad A podría ser obtenido utilizando una proporción OB/OA

de los inputs que realmente utiliza, y sin variar la combinación de los mismos.

Figura 3.1: Eficiencia Técnica y Eficiencia Asignativa.

K

A●

F

● B

C

●

E

D ●

Y0

0 C‟ F‟ L

Fuente: Albi et al. (2000), pág. 244.

Farrell, define el cociente OB/OA como el índice de eficiencia técnica de la unidad

productiva A. La medida de eficiencia técnica de Farrell, tomará el valor 1 si la entidad es

técnicamente eficiente y valores más próximos a cero cuanto más ineficiente sea la entidad

valorada.



La figura anterior permite también establecer la medida de la eficiencia asignativa. Si se

supone que los precios de los factores productivos están representados por la pendiente de la

combinación lineal de puntos CC´, el punto D es aquel en el que se minimiza el coste. Tanto B

como D son eficientes técnicamente por estar situados sobre la isocuanta, pero los costes de

producción en D, son tan sólo una fracción OE/OB de los costes de producción en D y por eso

Farrell, considera al cociente OE/OB como la eficiencia asignativa de B. Esta medida de

eficiencia asignativa, que Farrell refiere al punto B, mide también la eficiencia asignativa de la

entidad A que estamos evaluando. En efecto, la eficiencia precio de A, mide exclusivamente el

exceso de costes en que se está incurriendo por combinar los inputs de una forma diferente a la

óptima. Esto indica que la valoración de la eficiencia asignativa pura, precisa la eliminación de

la eficiencia técnica lo que, en nuestro caso, equivale a situar la entidad A en el punto B y

valorar el exceso de costes en esa situación, representada por el salto de B a D.

Eficiencia Global (OE/OA) = Eficiencia Técnica (OB/OA) * Eficiencia Asignativa (OE/OB)

El análisis de la función de producción, representada por medio de la isocuanta Y0,

constituye el punto de referencia para llevar a cabo las estimaciones. Sin embargo, las

situaciones reales no se caracterizan por el conocimiento de esas relaciones técnicas. Así, Farrell

propone un método original de estimación de la función de producción a partir de los datos de

las entidades implicadas en la valoración, que denomina frontera de producción empírica.

En la figura 3.2 se representan, mediante puntos, las combinaciones de factores inputs

utilizadas por diferentes unidades productivas para obtener una unidad de output. Farrell (1957),

impone dos condiciones a la función de producción, su convexidad (si dos puntos se pueden

alcanzar entonces también se podrá obtener cualquier otro que sea una combinación ponderada

de aquellos), lo que supone la representación de unidades hipotéticas, y que no tenga en ningún

punto pendiente positiva, lo que significa, que un aumento de factores no implicará una

reducción de producto.



Figura 3.2: La medición empírica del concepto de eficiencia.

K

● ●

● A ●

● ●

● ●

● ●

Q ● ●

● Y0

0 L

Fuente: Albi et al. (2000).

A partir del trabajo seminal de Farrell, se desarrollan una serie de técnicas de medición

de la eficiencia técnica, denominadas técnicas frontera, que estiman una frontera que representa

el comportamiento óptimo, es decir, el máximo o mínimo que se puede llegar a alcanzar bajo

unas condiciones tecnológicas, de manera que no existe ninguna unidad por encima de la

frontera (tratándose de una frontera de producción o de beneficios), ni por debajo (tratándose de

una frontera de costes). Para el análisis de la eficiencia productiva, la medida de eficiencia se

obtiene mediante la comparación de los valores observados de los inputs y outputs de cada

unidad en relación con el óptimo representado en la frontera de producción estimada.

La interpretación de la frontera es diferente en unos métodos y otros. Mientras que unos

reflejan la frontera absoluta, considerando el pleno uso de la tecnología, otros reflejan la

frontera práctica mejor (Farrell, 1957), considerando las unidades que integran la muestra. Por

otro lado, según tenga el método carácter o no estadístico, los modelos frontera se diferencian

en la forma de especificar y estimar la frontera. Forsund, Lovell y Schmidt (1980), clasifican las

distintas técnicas frontera, diferenciando en técnicas paramétricas, y no paramétricas, según se

especifique o no la frontera, con una forma funcional concreta. Los primeros se basan en

estimaciones estadísticas o econométricas y los segundos se estiman por métodos matemáticos.



Finalmente, la frontera de producción considerada puede tener un carácter

determinístico o estocástico. El carácter determinístico, significa que el alejamiento que sufra

una unidad de la frontera se atribuye exclusivamente a su ineficiencia, mientras que el carácter

estocástico, significa que el alejamiento de la frontera puede deberse no sólo a la ineficiencia de

la unidad, sino también a shocks aleatorios y a perturbaciones estadísticas.

En cuanto a los métodos paramétricos, la técnica más completa y que aporta más

información sobre las unidades productivas evaluadas, es el que emplea datos de panel. Si se

dispone de información suficiente, es decir, una muestra suficiente de unidades con datos

técnicos de producción y uso de recursos, para varios periodos de tiempo, esta técnica, al ser

estocástica, permite superar el principal problema de los métodos deterministas, que es aislar los

efectos de la ineficiencia, al permitir separar el término error en dos componentes, aquel que

recoge las variaciones aleatorias de la frontera (ruido estadístico y shocks aleatorios), y el que

mide realmente los efectos de la ineficiencia sobre el comportamiento de las unidades. Los

datos de panel, además aportan dos ventajas adicionales, sobre el resto de las técnicas

paramétricas estocásticas. En primer lugar, permiten una estimación individualizada del nivel de

eficiencia de cada organización, y en segundo lugar, no establece ningún supuesto sobre la

distribución de la perturbación aleatoria ni sobre la forma de la distribución del componente que

mide la ineficiencia. Es decir, no se considera “a priori” la independencia de la ineficiencia

respecto a los inputs empleados y se permite aislar la eficiencia del ruido estadístico para cada

observación. Además, utilizando datos de panel, se evitan los principales inconvenientes que

presentan los datos de series temporales y los de corte transversal. Por una parte, evita

problemas de agregación al aumentar el número de observaciones disponibles y por tanto los

grados de libertad. Así, el seguimiento del comportamiento individual en el tiempo es más fácil,

y permite estimar modelos que tienen en cuenta diferencias permanentes entre las unidades

aunque estas no sean observables. Sin embargo, esta técnica de datos de panel parte de una

forma funcional concreta para realizar la estimación y evaluación de la eficiencia, lo que puede

conducir a que una incorrecta especificación inicial derive en resultados erróneos o

inconsistentes. Este inconveniente se reduce, ya que la técnica permite la incorporación al

análisis de los efectos individuales específicos de cada unidad.

Este problema es solucionado por el análisis no paramétrico de la envolvente de datos,

donde la frontera se estima sin partir de una forma funcional concreta, a través de métodos

matemáticos de programación lineal, determinando qué unidades que componen la muestra,

obtienen mejores resultados. Pero teniendo en cuenta que la metodología no paramétrica del

análisis de la envolvente de datos, presenta a cada unidad con su mejor comportamiento posible



y que además es un método puramente matemático, es decir, evalúa la eficiencia a través de la

ratio que relaciona outputs e inputs, sin considerar la posible relación estadística entre ellos,

requiere una selección adecuada de unidades muestrales y de variables. Por ello, las unidades

muestrales deben ser homogéneas y el número de unidades productivas seleccionadas debe

superar la suma de los outputs e inputs seleccionados. De esta forma, podrán evitarse los

resultados erróneos o distorsionados. Adicionalmente, este método exige incorporar

restricciones e incorporar supuestos previos que informen sobre las ponderaciones de las

variables, ya que en ausencia de los mismos se generarían las ponderaciones más favorables

para cada unidad productiva sin más. Este supuesto es poco realista, menos realista que el hecho

de que cada variable tiene una importancia relativa para unidad productiva.

Por todo lo anterior, y en base al objetivo de estudio propuesto y la disponibilidad de

datos estadísticos, es recomendable contrastar los resultados obtenido de las estimaciones

realizadas, bajo ambas metodologías, la técnica no paramétrica del análisis de la envolvente de

datos, y la técnica paramétrica, utilizando datos de panel. A continuación describimos con

detalle el método no paramétrico del análisis de la envolvente de datos, sus características,

interpretación económica, ventajas e inconvenientes, y principales estudios empíricos en el

ámbito de la educación primaria y secundaria, justificación de su empleo, y aplicación empírica

de la técnica para la estimación de la eficiencia de los centros de primaria de la Comunidad de

Madrid.



3.2. El Análisis de la Envolvente de Datos (Data Envelopment Analysis, DEA)

Como acabamos de mencionar, DEA es una técnica frontera no paramétrica, ya que no

requiere especificar una forma funcional concreta, y es de carácter determinístico, al identificar

como ineficiencia cualquier tipo de alejamiento de la frontera (no considera elementos

estocásticos), y cuya formulación se realiza a través de programación lineal.

El modelo DEA, fue desarrollado por Charnes, Cooper y Rhodes (1978) basándose en el

trabajo seminal de Farrell (1957), en el que se plantea el método frontera no paramétrico y que

se fundamenta en la idea planteada anteriormente, de que una unidad que emplea menos input

que otra para producir el mismo output, puede considerarse más eficiente. Charnes, Cooper y

Rhodes, comienzan formulando la Ratio de Productividad Total (RPT), que evalúa la eficiencia

relativa de cada unidad respecto a las restantes:

Analíticamente y considerando un conjunto de unidades productivas, que utilizan los

mismos inputs aunque con distinta importancia, para producir distintas cantidades del mismo

output, el RPT se expresa de la siguiente manera:

Donde cada unidad de decisión69

, DMUj (j=1, 2,……n) se caracteriza por consumir un

vector de inputs xij = (x1j, x2j, ……. Xmj), y producir un vector de outputs yrj = (y1j, y2j,……ysj).

Estableciendo un conjunto apropiado de ponderaciones sobre los inputs y los outputs, vi (i = 1,

2,……..m) y ur (r = 1, 2…….s), respectivamente.

Como acabamos de ver, los índices de eficiencia de cada unidad analizada se calculan

como el cociente entre la suma ponderada de los outputs y la suma ponderada de los inputs (las

ponderaciones las genera la propia técnica de forma que cada unidad es examinada de la forma

más favorable posible), y la eficiencia de cada unidad se medirá como el valor máximo de su

ratio ponderado entre los outputs y los inputs.

En 1978, Charnes, Cooper y Rhodes, construyen una aproximación lineal al problema

planteado, con la finalidad de poder aplicar métodos matemáticos para su resolución. Pero el

69

Decision Making Unit (DMU), es la unidad de decisión.



análisis envolvente de datos original, estaba basado exclusivamente en rendimientos constantes

a escala, un supuesto restrictivo que merece la pena superar. Por eso, Banker, Charnes y Cooper

(1984)70

, son los primeros en incorporar al modelo original un mecanismo para evaluar la

eficiencia de escala mediante la adición de una nueva restricción que garantiza que la frontera

de producción está formada por combinaciones lineales convexas de las unidades eficientes, e

incluye unidades con rendimientos a escala crecientes, decrecientes y constantes. De esta

manera, el nuevo modelo proporciona información sobre la dimensión óptima de cada unidad,

es decir, la existencia de rendimientos decrecientes a escala transmiten la conveniencia de

reducir el tamaño actual para mejorar su eficiencia, mientras que los rendimientos crecientes a

escala sugieren que puede ser conveniente ampliar la dimensión de la unidad productiva

analizada.

El programa lineal tiene dos componentes, el primal y el dual. El primal, contiene las

ponderaciones que se aplican a los outputs y a los inputs, de forma que cada unidad evaluada

obtenga la mejor posición posible, es decir está planteado para maximizar las ponderaciones de

los outputs, o análogamente minimizar las ponderaciones de los inputs.

s.a

Ur0 ≥ 0;

Vi0 ≥ 0;

El problema dual, garantiza la comparación de cada unidad con aquellas que son más

eficientes, de manera que a través de la resolución del programa dual, se obtienen los índices de

70

Fare, Grosskopf y Lovell (1985), así como Banker y Thrall (1992), también analizan los efectos de la

incorporación de rendimientos a escala en el modelo original.



eficiencia de cada unidad productiva, al permitir encontrar la verdadera frontera en la que se

maximizan las cantidades de outputs producidos dado un nivel de inputs.

s.a

θ0 ,λj ≥ 0 ; j = 1,2,….......n

Donde xij e yrj , representan como ya hemos mencionado las cantidades de input i y del

output r correspondiente a la entidad j; θ0 es el índice de eficiencia en términos de input de la

entidad 0 evaluada, y λj son los parámetros que describen los porcentajes de los otros

productores que se emplean para construir la unidad hipotética, con las que se establece la

comparación.

El problema formulado, consiste en encontrar el mejor conjunto de ponderaciones de

outputs e inputs para la unidad evaluada, siempre que ninguna de las otras unidades obtenga una

ratio de eficiencia mayor que la unidad. Si cumpliendo lo anterior, la ratio de eficiencia de la

unidad evaluada es igual a la unidad, será considerada eficiente siempre que las variables de

holgura de outputs e inputs sean nulas. Si el índice de eficiencia es uno, pero alguna de las

variables de holgura es positiva, se considera que esa unidad productiva es ineficiente, ya que se

podría aumentar la cantidad producida de alguno de los outputs, manteniendo constante la

cantidad de inputs, o bien reducir la cantidad utilizada de alguno de los inputs, sin reducir la

cantidad producida de outputs.

De esta manera, el DEA permite construir una frontera (envolvente) de producción

empírica formada por todas las unidades eficientes a partir de un conjunto de observaciones, así

como todas las combinaciones lineales de las unidades eficientes (unidades ficticias, que se

sitúan en el tramo que une dos unidades reales eficientes y cuyos inputs y outputs son medias

ponderadas de los inputs o outputs de las unidades reales que delimitan el tramo que las define)



quedando las ineficientes por debajo de la frontera. Así, la distancia respecto a la frontera de la

unidad observada proporciona una valoración de su falta de eficiencia.

El DEA, como ya hemos mencionado trata de valorar el grado en que una unidad

productiva (en adelante DMU) lleva a cabo un proceso técnico de conversión de inputs en

outputs comparando para ello su actividad con la de otras unidades muestrales eficientes y

tecnológicamente homogéneas. Este conjunto de unidades constituye el denominado peer group

o grupo de referencia, y se genera a partir del grupo, una unidad hipotética eficiente o productor

virtual. El DEA, ofrece información sobre la importancia relativa de cada unidad eficiente del

grupo de referencia a través de sus respectivas ponderaciones, así como de los objetivos de

producción y consumo recursos que las unidades ineficientes deben alcanzar para considerarse

eficientes.

Desde el punto de vista metodológico, para la correcta aplicación del DEA es necesario

tomar dos decisiones fundamentales, la escala de los rendimientos y la orientación al output o a

los input.

Respecto a la decisión sobre la escala de los rendimientos, debemos considerar

rendimientos constantes o variables a la hora de evaluar la eficiencia de las unidades productiva,

es decir, tenemos en cuenta qué sucede con la producción de outputs cuando cambian las

cantidades de inputs empleadas. Si trabajamos bajo el supuesto de rendimientos constantes a

escala (Charnes, Cooper y Rhodes, 1978), todas las unidades productivas son comparadas como

si presentasen la misma escala productiva que la “mejor” unidad muestral. Es decir, son

comparadas unidades de diferente escala, como si fueran de la misma, lo que no resulta

apropiado, en la práctica, ya que atribuye la falta de eficiencia a la mala gestión y en ningún

caso, a la inadecuada escala de producción (tamaño no óptimo). La eficiencia así calculada, se le

denomina Eficiencia Técnica Global. Si trabajamos bajo el supuesto de rendimientos variables a

escala (Banker, Charnes, y Cooper, 1984), la eficiencia relativa de una unidad se mide con

relación a las restantes unidades que operan en una escala similar. La eficiencia así calculada se

denomina Eficiencia Técnica Pura, ya que se le han descontado las ineficiencias de escala. El

cociente entre las medidas de la eficiencia técnica global y la eficiencia técnica pura,

proporciona la eficiencia de escala que recoge la parte de la ineficiencia técnica global, relativa

a que la unidad opera bajo un tamaño no óptimo.

Respecto a la decisión sobre la orientación al input o al output, debemos decidir si

enfatizamos en la reducción o minimización de inputs o a la expansión o maximización de

outputs. Si nos decantamos por la minimización de inputs, nos preguntamos cuánto se puede



reducir el empleo de inputs, dado el nivel outputs producido. Si nos decantamos por la

maximización de outputs, nos preguntamos cuánto se puede aumentar la producción de outputs,

dado el nivel de inputs consumido. El analista debe considerar una u otra opción, según la

unidad evaluada tenga más o menos capacidad de decidir o actuar sobre el nivel de producción o

sobre el nivel de empleo de recursos.

Para tomar decisiones adecuadas sobre el DEA, es necesario analizar sus ventajas e

inconvenientes, a pesar de que está ampliamente aceptado el reconocimiento del DEA como una

técnica que se ajusta bien a las características de los servicios públicos.

En cuanto a las ventajas, podemos destacar las siguientes:

Gran flexibilidad, puesto que no es necesario el conocimiento de una función de producción

educativa. Mientras que los métodos paramétricos deben asumir una forma funcional específica

para la función de producción, lo que afectaría directamente a los resultados de la estimación, el

método no paramétrico no requiere una forma funcional específica. Solo es necesario definir

ciertas propiedades formales (el modelo tradicional establecía rendimientos constantes a escala

y convexidad del conjunto de referencia, sin embargo estos supuestos se pueden relajar dando

lugar a extensiones del modelo).

Ofrece información sobre la eficiencia relativa de las DMU, es decir, los índices de eficiencia se

calculan a partir de las mejores prácticas observadas y no a partir de una frontera de producción

ideal.

No impone una estructura de ponderaciones idénticas para todas las DMU, sino que las

ponderaciones las genera la propia técnica, eligiendo las ponderaciones más favorables para

cada unidad objeto de estudio.

Posibilidad de incorporar inputs y outputs multidimensionales, y no controlables. El modelo

más utilizado es el de Banker y Morey (1986 a) y desarrollado por Roll y Golany (1993), que

permite incorporar inputs no controlables por la DMU, comparando entre sí aquellas unidades

igual o peor dotadas del input no controlable incorporado. Otra posibilidad es realizar un

análisis en tres etapas, propuesto por Fried y Lovell (1996), o un análisis de regresión o de

segunda etapa. En cualquier caso, incorporar inputs no controlables es fundamental para

reproducir al máximo posible la realidad.



No es necesario incorporar información sobre precios, ya que el DEA utiliza cualquier unidad

de medida de los inputs y los outputs, siempre que se expresen de forma homogénea para todas

las DMU.

Permite incorporar variables binarias y categóricas, que permiten representar aspectos

cualitativos de la producción y/o consumo de recursos.

Ofrece información individualizada y detallada sobre los índices de eficiencia de las DMU, las

ponderaciones y grupos de referencia (unidades eficientes que sirven de referencia a cada una de

las demás), y objetivos de producción y consumo que las DMU deberían alcanzar para ser

eficientes. Este último, aporta un valor extraordinario para la toma de decisiones del gestor de

dicha DMU, en la medida en que los objetivos propuestos por la técnica, son factibles para la

unidad evaluada, al realizarse la comparación con una frontera de producción real que recoge

las mejores prácticas observadas.

Pero como ya hemos dicho, el análisis DEA no está exento de inconvenientes como son

los siguientes:

El carácter determinístico, indica que cualquier alejamiento de una DMU se la frontera se debe a

razones de ineficiencia y no admite la posibilidad de shocks aleatorios ni perturbaciones

estadísticas.

Al no ser el DEA un método econométrico, no existe un método estadístico de selección de

variables como el test R2 que se pueda aplicar, así que los resultados están condicionados por las

variables seleccionadas, y pueden no ser robustos, por lo que debe realizarse un análisis ex-post

de la sensibilidad de los resultados a las variables utilizadas, examinando las variaciones

producidas en los resultados si utilizamos conjuntos alternativos de variables. Si no existen

divergencias significativas en los resultados, entonces los índices de eficiencia obtenidos no se

deben a las variables utilizadas.71

Según Pedraja y Salinas (1994), al generar la propia técnica las ponderaciones de los inputs y

outputs, puede ocurrir que en la práctica queden excluidos algunos de la evaluación para

algunas unidades objeto de estudio, lo que daría lugar a resultados sesgados si son

71

Pedraja, Salinas y Smith (1999) proponen indicadores para evaluar la calidad de los resultados

obtenidos.

Smith (1993) señala que la mala especificación del modelo tiene efectos más negativos cuanto más

reducida es la muestra y el número de variables.



especialmente relevantes los inputs o outputs sin otorgar ponderación. Golany (1988), señala la

importancia de inclusión de restricciones relativas a la importancia de algunos inputs y outputs,

de cara a mejorar la estimación proporcionada por el modelo. 72

Incompetencia para identificar centros que presentan un comportamiento productivo diferente a

los demás, los denominados centros atípicos o outliers.

Incapacidad para establecer una ordenación completa de todos los centros o unidades

analizadas, dado que a todos los eficientes se les asigna una tasa de eficiencia unitaria, no

pudiendo discriminar entre ellos. Algunos autores sugieren una forma de discriminar entre ellas,

en función del número de veces que dicha unidad eficiente se toma como referencia del resto

(frecuencia de aparición), es decir, figura en el peer group del resto, (Smith y Mayston, 1987).

Andersen y Petersen (1993) propusieron otra forma, eliminando del conjunto de restricciones a

la unidad objeto de evaluación, dejando así de estar acotado por la unidad el nuevo índice de

eficiencia. Esto, permite identificar centros atípicos, o outliers (si no existe una valor factible o

si el valor obtenido está muy alejado de 1), y también a las unidades con eficiencia robusta o

“supereficientes”, como aquellas que no son outliers y sí son eficientes. También el método

propuesto por Wilson (1995) permite la ordenación jerárquica de las unidades eficientes.

La posibilidad de incorporar inputs no controlables, implica que los objetivos que plantea la

técnica a las unidades ineficientes, no sean factibles.

La ausencia de procedimientos para incorporar variables para las que faltan datos en algunas

entidades evaluadas (missing data), obliga a su eliminación y el consecuente sesgo de la frontera

de producción. 73

Los inconvenientes planteados, han impulsado la realización de trabajos que comparan

el DEA con otras metodologías, como es el trabajo realizado por Pastor (1995). Sin embargo,

los últimos avances relativos a la relajación del supuesto de la escala de los rendimientos, la

inclusión de variables no controlables y variables categóricas, el DEA estocástico, la aplicación

de estimadores bootstrap, y la incorporación de datos perdidos, mejoran las medidas de

eficiencia obtenidas, y colocan al DEA como un instrumento de gran valor para la gestión

pública.

72

Destacan los trabajos de Dyson y Thanassoulis (1988), Wong y Beasley (1990), Roll, Cook y Golany

(1991), y Roll y Golany (1993), al plantear restricciones que incorporan el valor de las ponderaciones. 73

Existen escasas propuestas para incorporar datos perdidos, entre los que destacan los trabajos de

Kuosmanen (2002), y Kao Liu (2000).



Tras analizar las ventajas e inconvenientes del DEA, y de cara a elección adecuada de la

base de datos, es necesario valorar el método en lo que se refiere a los requisitos que han de

cumplirse para que éste sea adecuado al objetivo de la investigación:

En primer lugar, las unidades muestrales objeto de investigación deben ser homogéneas,

es decir, pertenecer a la misma industria o servicio, optar a objetivos similares utilizando los

mismos inputs para producir los mismos outputs. Así, las ineficiencias calculadas no provienen

de factores exógenos, sobre los que no se puede actuar. De no ser así, no tiene sentido plantear

objetivos inalcanzables de producción o consumo de recursos74

.

En segundo lugar, el número de unidades productivas, ha de ser lo suficientemente

elevado en relación con los outputs e inputs seleccionados, ya que a medida que aumentan estos

últimos, la capacidad del método para discriminar entre las unidades disminuye. La cantidad de

unidades productivas he de ser mayor a la suma de los inputs y outputs. Pero esto no es

condición suficiente para una adecuada discriminación de las unidades, se requieren otros

requisitos.

En tercer lugar, como el método de generar ponderaciones de los outputs e inputs para

cada unidad resulta poco realista, la inclusión de restricciones previas sobre las ponderaciones

es conveniente75

, aunque subjetiva, ya que implica juicios de valor del investigador sobre la

importancia de los diferentes outputs e inputs 76

.

Finalmente, en lo referente a la incorporar los inputs no controlables. La primera

posibilidad trata de considerar dichos inputs desde el principio en el cálculo de los índices de

eficiencia a través de un único DEA (análisis pionero de Banker y Morey, 1986)77

, y la segunda

posibilidad consiste en un análisis multietápico en el que tras una primera etapa tras realizar un

DEA ignorando los inputs no controlables, se ajustan los índices calculados incorporando los

74

Banker y Morey (1986) desarrollaron a partir del modelo original el análisis de eficiencia parcial donde

los outputs e inputs exógenos se mantienen constantes, y se estudian las mejoras de los outputs e inputs

no exógenos.

Roll y Golany (1993) desarrollaron un modelo envolvente con outputs e inputs exógenos. 75

Charnes et. al. (1990), Thomson et. al. (1990), Cook, Roll y Golany (1991), y Wong y Beasley (1990),

proponen métodos que ayudan a una mejor discriminación de las unidades evaluadas de manera que

incorporan restricciones que delimitan el conjunto de outputs e inputs a los verdaderamente

representativos, y ponen límite a las ponderaciones. 76

Pedraja, Salinas y Smith (1997), apuntan que de no incorporar restricciones sobre las ponderaciones, se

asume que se puedan excluir del análisis algunos factores, lo que resulta menos realista y subjetivo que la

incorporación razonada de las restricciones. 77

La principal desventaja es la pérdida del poder de discriminación a medida que aumenta el número de

variables consideradas (para analizar la robustez de los resultados según distintas especificaciones se

puede aplicar el test de correlación de rangos de Spearman).



efectos de dichos inputs. Dentro de este enfoque, se encuadra el análisis de tres etapas propuesta

por Fried y Lovell (1996)78

, el análisis de regresión o de segunda etapa, desarrollado por Ray

(1991)79

, o el análisis híbrido desarrollado por Pastor (1994) en dos etapas80

, pero aplicando

exclusivamente la metodología DEA, y una última modificación al modelo anterior en la

primera aplicación del DEA81

.

En lo relativo a la riqueza de los resultados suministrados por el DEA, destacamos:

En cuanto a la identificación de outliers y a la ordenación de centros eficientes, nos

encontramos con instrumentos que permiten discriminar entre los centros eficientes,

contrastando su robustez e identificar comportamientos diferenciales (centros disidentes o

outliers). Se apoya en el modelo de la supereficiencia de Andersen y Petersen (1993),

proponiendo una modificación en el modelo matemático convencional, excluyendo del lado

derecho de las restricciones a la entidad objeto de evaluación. De esta forma, las nuevas tasas de

eficiencia calculadas dejan de estar acotadas por la unidad, obteniendo aquellos centros

detectado eficientes con el modelo tradicional (tasa eficiencia = 1), tasas iguales o inferiores a la

unidad (versión orientada al output). Si la tasa de eficiencia es menor a la unidad, la entidad

78

En el análisis multietápico de Fried y Lovell (1996), se realiza un segundo DEA en el que se introducen

como inputs no controlables los slacks, y como outputs, los denominados inputs no controlables, con el

objetivo de determinar en qué medida puede reducirse los primeros tomando como fijo el valor de los

segundos 79

En el modelo desarrollado por Ray (1991), tras calcular un DEA ignorando los inputs no controlables

se lleva a cabo una regresión Tobit (se regresan los índices de eficiencia obtenidos) considerando como

variable dependiente los índices de eficiencia inicialmente obtenidos, y como variables explicativas o

independientes los inputs no controlables 80

En el modelo de Pastor (1994), se realiza un DEA tomando como inputs sólo los no controlables y

considerando todos los outputs, y posteriormente para las unidades ineficientes se elevarían los valores de

los outputs hasta que se consideraran eficientes, considerando así el valor de los outputs que obtendría ese

productor si operase en unas condiciones externas más benignas o similares a las del resto, y para las

unidades eficientes se mantendrá inalterado el valor de los outputs considerando que ya operan en

condiciones externas adecuadas. Así, según Pastor para las unidades ineficiente se descuenta el efecto

negativo que tiene un entorno externo desfavorable. En la segunda etapa, se realiza un nuevo DEA

tomando como inputs los controlables y considerando todos los outputs, evaluando todas las unidades,

tanto originales como modificadas. La crítica a este método, radica en que si un productor con buenas

condiciones externas obtiene malos resultados en el primer DEA será considerado ineficiente y será

aumentado el valor de sus outputs para compensar las condiciones ambientales negativas que sin embargo

no sufre ese productor. Es decir, se achacan los malos resultados a condiciones ambientales negativas

cuando en realidad puede deberse a factores que sí están bajo el control del productor. Igualmente, un

productor en condiciones externas negativas puede obtener buenos resultados, resultar eficientes y por

tanto considerar que las condiciones externas no son negativas y permanecer inalterados el valor de sus

outputs. 81

En el modelo modificado de Pastor, se introduce una modificación en la primera aplicación del DEA

para solventar sus inconvenientes. Se considera que aquellos productores que actúan en condiciones

externas negativas son aquellos que más input utilizan relativamente. Así los productores que aumentan el

valor de sus outputs son aquellos que podrían obtener mejores resultados si operasen en condiciones

externas positivas, no necesariamente sólo los ineficientes. Se obtienen así, outputs potenciales que

posteriormente se utilizan en la segunda etapa del DEA.



puede seguir siendo eficiente aun disminuyendo su producción en un (1-nueva tasa eficiencia)

porcentaje. Así, cuanto menor es el valor de la nueva tasa de eficiencia (versión orientada al

output), mayor es el grado de eficiencia, desapareciendo el problema de los empates y

permitiendo establecer una ordenación jerárquica completa de todos los centros evaluados. Por

otro lado, al eliminar de las restricciones el centro objeto de evaluación, no se garantiza que

existan soluciones factibles, siendo precisamente los problemas sin solución, los centros atípicos

o outliers. Esto se debe, a que si no existe solución es porque la entidad evaluada no ha

encontrado ninguna otra o combinación lineal de otras, con las que comparar su “performance”,

es decir no son tecnológicamente comparables. Wilson amplía las situaciones asociadas a

comportamientos atípicos incluyendo no sólo los casos sin solución sino también aquellos cuyas

nuevas tasas de eficiencia se alejan sustancialmente de la unidad. Aquella unidad situada en una

zona poco concurrida del espacio de producción indica que sus prácticas difieren

sustancialmente de las demás, es un outlier. Dicha metodología permite descubrir que entidades

eficientes de la estimación inicial, son atípicas y cuales son genuinamente eficientes.

Adicionalmente, El DEA permite analizar la influencia de las unidades eficientes sobre

las ineficientes (reference contributions), mediante la importancia relativa o ponderación de

cada unidad eficiente dentro del grupo de referencia de las ineficientes, obteniendo así la

importancia que tiene dicha unidad eficiente en la configuración de la unidad ficticia de

referencia de cada una de las unidades ineficientes, teniendo en cuenta que mayores

ponderaciones se asocian a mayor homogeneidad tecnológica, permitiendo identificar así los

modelos a imitar por las unidades ineficientes a la hora de plantear medidas correctoras82

.

El DEA también suministra información sobre los niveles de producción y consumo de

recursos que serían alcanzables por cada entidad ineficiente (mejoras potenciales o potencial

improvements), es decir, nos dice cuánto de cada input y output debe mejorar en una unidad

ineficiente, para llegar a la eficiencia. Dicha información se obtiene de la aplicación de la tasa

de eficiencia y de las variables de holgura a los valores reales de los inputs y outputs de la

entidad ineficiente, de manera que si lleva a cabo dichos ajustes, pasará a ser eficiente (Charnes,

Cooper y Rhodes, 1978). En cualquier caso, la toma de decisiones para corregir la ineficiencia

exige que se compruebe la robustez de las estimaciones a lo largo de un periodo de tiempo más

largo.

82

Para ello, se calculan las tasas de eficiencia de cada unidad ineficiente eliminando cada vez una unidad

eficiente, observando el cambio en la tasa de eficiencia de las entidades ineficientes (Hibiki y Sueyoshi,

1999). Los resultados ayudan a conocer las entidades eficientes más influyentes, pudiendo tomar como

patrón de gestión dichas unidades a la hora de establecer pautas de actuación para la mejora de las

entidades ineficientes.



Por último, en lo que se refiere al análisis individual, se pueden esclarecer los puntos

fuertes y débiles de la entidad ineficiente (input-output contributions). A este respecto, como el

DEA optimiza buscando las ponderaciones que más favorecen a la unidad evaluada, las

variables relevantes son los valores de las variables duales del modelo DEA, que nos indican la

importancia que tiene cada input y output en la tasa de eficiencia alcanzada, ya que dichos

valores indican la ponderación que tiene cada input y output en el cálculo de la tasa de

eficiencia, que es calculada como el cociente entre la suma ponderada de los outputs y la suma

ponderada de los inputs. Así las mayores ponderaciones nos indican los puntos fuertes de la

entidad (mayor output o menor input). Sin embargo, como el valor de las variables duales

depende de la unidad de medida de cada input y output, se corrige este sesgo teniendo en cuenta

el producto de la variable dual por el valor del input o output correspondiente, es decir, por el

denominado input y output virtual (los valores se normalizan como porcentajes). Valores

virtuales altos, indican el buen comportamiento del input o output, y valores virtuales bajos

indican comportamientos deficientes o puntos débiles a los que debe dedicar atención

preferencial a la hora de plantear proyectos de reforma.

En definitiva, igual que en los métodos estadísticos o paramétricos, su utilización

depende principalmente de los objetivos de la investigación y de la disponibilidad de datos

adecuados para dicho método. Sin embargo, al poder salvar los principales inconvenientes de

este método, con la aplicación del modelo paramétrico de datos de panel que analizaremos en el

siguiente capítulo, es más completo aplicar este doble enfoque, el de las técnicas no

paramétricas mediante el análisis de la envolvente de datos, y el de las técnicas paramétricas,

utilizando datos de panel, complementado unas con otras y superando las deficiencias de cada

una de las técnicas.




y Secundaria, utilizando Técnicas Frontera no Paramétricas.

La aplicación del análisis de la envolvente de datos a estudios empíricos de estimación

de la eficiencia, son muy numerosos en el campo de la actividad pública, principalmente en

educación y sanidad, y también en el sector privado, como una vía para obtener información que

permita mejorar la organización y gestión de dichas actividades.

En el ámbito del sector público, y en concreto en educación obligatoria, destacan los

recientes trabajos de Santín y Sicilia (2014), en el que estiman la eficiencia de los grupos dentro

de los centros españoles, mediante el DEA orientado al output con rendimientos variables, y

posteriormente realizan una regresión para estimar los determinantes de dicha eficiencia.

Cordero, Crespo y Santín (2008), en el que aplican cinco modelos DEA para el análisis de la

eficiencia de las escuelas españolas que han participado en la prueba PISA en el año 2006.

Muñiz y Piedraescrita (2005), aplican un análisis en tres etapas desarrollado por Fried y Lovell

(1996) y modificado por Muñiz (2002), aplicado a institutos del principado de Asturias durante

el periodo 1997-2002. Cordero, Muñiz y Pedraja (2005), aplican un modelo mixto (DEA más

técnicas paramétricas) de cuatro etapas (Fried, 1999), para los institutos de Extremadura durante

el periodo 2001-2002. Pedraja y Santín (2010), por su parte aplican el Índice Malmquist, para

evaluar la eficiencia de escuelas, públicas, privadas y concertadas del País Vasco.

La metodología más utilizada en la literatura es el DEA, predominando la consideración

de rendimientos variables y orientación al output, con la inclusión de variables no controlables

(Santín y Sicilia, 2014, 2012; Cordero et al, 2008; Murias et al, 2008).

Los outputs más utilizados para la estimación de la eficiencia, son las siguientes:

Resultados obtenidos en una prueba objetiva (Pedraja y Salinas, 1996; Muñiz, 1998 y 2000;

Ferrera et al., 2008; Crespo et al., 2010; Santín, D., y Sicilia, G., 2014).

Cociente entre la nota media y la desviación típica (Mancebón, 1996).

Porcentaje de aprobados en una prueba objetiva (Pedraja y Salinas, 1996; Mancebón, 1996;

Muñiz, 1998 y 2000; Bradley et al., 2010; Cordero et al., 2004)

Inversa de la tasa de abandono (Ruggiero, 1996; Bradley et al, 2010, 2007.).



En cuanto a los inputs, la literatura refleja los cuatro tipos de factores señalados por

Hanushek (1972, 1979), considerando el origen de dicho recurso:

Características del entorno familiar (family background).

Inputs del estudiante (student inputs): Habilidades innatas y otras características del estudiante.

Inputs de los compañeros (peer group input): Características del grupo de compañeros.

Recursos escolares (school input).

En concreto nos referimos a los siguientes Inputs Escolares:

Recursos bibliográficos, audiovisuales y de laboratorio (Stupnytskyy, 2003; Cordero et al.,

2008).

Ratio profesor-alumno (Pedraja y Salinas, 1996; Muñiz, 1998; Seijas, 2002; Murias et. al.,

2008; Cordero et al., 2008).

Horas de docencia por alumno (Ribera et al., 1998; Hernández y Fuentes, 2001; Borge y

Maper, 2005).

Gastos por alumno (Pedraja y Salinas, 1996; Solana Ibañez et. al, 2001; Seijas, 2002; Cordero et

al., 2004; Eugene, 2010).

Número de profesores dedicados a alumnos en desventaja (Barbetta y Turati, 2001).

Personal no docente (Babetta y Turati, 2001).

Inputs del entorno socioeconómico y familiar de los alumnos:

El más alto nivel educativo y ocupacional de los padres (Hernández y Fuentes, 2001; Crespo,

Pedraja y Santín, 2010).

Nivel educativo de la madre (Charnes, Cooper y Rhodes, 1981; Waldo, 2006)

Porcentaje de alumnos con al menos un progenitor con una profesión cualificada (Waldo, 2002;

Muñiz y Piedraescrita, 2005).

Porcentaje de alumnos cuya renta familiar supera un determinado umbral (Muñiz, 1998 y 2000;

Cordero, et al., 2005).

Porcentaje de alumnos becados (Pedraja y Salinas, 1996).

Tiempo dedicado por los padres a sus hijos (Charnes, Cooper y Rhodes, 1981).

Porcentaje de alumnos cuyos padres no están en paro (Mayston y Jesson, 1988).

Estatus socioeconómico de los compañeros (Ribera et al., 1998; Cordero, et al., 2005 2008).



Inputs del estudiante:

Porcentaje de alumnos que no pertenecen a minorías (Bessent et al, 1982; Bessent et al, 1984;

Chalos y Cherian, 1995; Chalos, 1997).

Porcentaje de alumnos sin problemas de idioma ( Bessent, et al, 1984; Ruggiero, 1999).

Repetidor (Cordero, et al., 2008; Santín, D., y Sicilia,G, 2014).

Porcentaje de alumnos sin dificultades educativas (Santín y Sicilia, 2014)

Porcentaje de no inmigrantes (Bessent y Bessent, 1980; Ray, 1991; Ganley y Cubbin, 1992;

Santín y Sicilia, 2014).

Condición de inmigrante (Chalos y Cherian, 1995; Cordero, Crespo y Santín, 2008).

Porcentaje de alumnos con nota igual o superior a notable (Murias Fernández, P., et al, 2008).

Porcentaje de alumnos que no piensan realizar estudios posteriores (Bradley, Johnes y Little,

2007, 2010).

Porcentaje de alumnos que se considera capacitado para cursar una carrera universitaria (Muñiz

y Piedraescrita, 2005).

Porcentaje de alumnos que no ha abandonado el curso escolar (Bessent y Bessent, 1980;

Bessent et al, 1984).

Alumnos con todas las asignaturas aprobadas en el curso anterior (Cordero, et al., 2004).

Actitud hacia el estudio y expectativas del estudiante (Hernández y Fuentes, 2001; Jiménez,

Prior y Thieme, 2004).

Asistencia a clase y horas dedicadas al estudio a la semana (Muñiz, 1998 y 2000; Santín, D., y

Sicilia,G, 2014).

En cuanto a los resultados, destacamos los menores índices de eficiencia de aquellos

entornos más desfavorecidos (Ruggiero, 1995; Chalo y Cherian, 1996), así como un aumento en

los índices de eficiencia, a medida que incluimos en el análisis variables de entorno (Vazquez,

2007; Murias, 2008)

En cuanto a la eficiencia de las escuelas según su titularidad, no se puede concluir con

certeza cuál es el tipo de escuela más eficiente, ya que varía a lo largo del periodo de tiempo

considerado (Crespo et al., 2010).

La Eficiencia y Eficacia de la Educación Primaria en la Comunidad de Madrid


Tabla 3.1. Estudios recientes sobre medición de la Eficiencia con Técnicas no paramétricas.

TRABAJO DMU OUTPUTS INPUTS MODELO RESULTADOS

“¡Quiero cambiar a mi

hijo de grupo!. Factores

explicativos de la

eficiencia técnica de los

colegios en España.

Santín, D., y Sicilia, G.

2014

1.358

Grupos de

alumnos de

887 centros.

Prueba EGD

2009, 4º de

primaria.

Resultado medio de

cada grupo en la

Evaluación General de

Diagnóstico 2009, en

comunicación

lingüística y

matemáticas. MECD

Características del entorno familiar: Nivel educativo

y profesional de los progenitores.

Características del individuo: Porcentaje de alumnos

nativo, y porcentaje de alumnos sin dificultad

educativa.

Características del colegio: ordenadores, personal de

apoyo docente, otro personal de apoyo

Variables adicionales: titularidad, tamaño de la

localidad, porcentaje de alumnas, porcentaje de

repetidores, porcentaje de alumnos que estudia a

diario y que lee a diario, porcentaje de alumnos que

es ayudado en casa con los deberes, asistencia de los

padres a las entrevistas con profesores, experiencia

de la dirección, género del profesor, y experiencia

docente, agrupación de alumnos por rendimiento,

homogeneidad, heterogeneidad, metodología de

enseñanza basada en la explicación del profesor, el

trabajo del alumno.

DEA orientado al

output con

rendimientos

variables.

Regresión truncada

estándar, estimada

mediante bootstrap,

incorporando el

algoritmo de Simar

y Wilson

(2007,2011).

Máxima

verosimilitud.

Solo el 5% de los grupos son

eficientes.

Potencial de mejora del 12% en el

resultado

Mejora de la eficiencia mediante el

fomento de la lectura, técnicas de

enseñanza que fomenten el trabajo

del alumno, y mayor compromiso de

las familias.

Localizarse en grandes ciudades,

grupos que dedican horas al día a la

lectura, los deberes y reciben apoyo

por ello, incide positivamente en la

eficiencia. El porcentaje de

repetidores incide negativamente en

la eficiencia.

La gestión privada no asegura una

mejora de la eficiencia.

“La eficiencia del Sector

educativo en Michoacán

desde la óptica del Índice

de Educación Municipal,

2000, 2005.”

Gómez Monge, R.

2013.

9

municipios.

DEA: Número de

estudiantes aprobados

Regresión: Índice de

Educación (IE). 2/3 de

la tasa de alfabetización

de adultos y 1/3 de la

tasa de matriculación

combinada en los

diferentes niveles

educativos.

Matriculación total.

Tasa de permanencia.

Personal docente.

Escuelas y grupos atendidos.

DEA orientado a los

inputs, y

rendimientos

variables.

DEA modificado

hacia la

supereficiencia, con

rendimientos

constantes.

Regresión.

Mejora de los niveles de eficiencia

desde 2000 hasta 2005, pasando de

6 a 7 municipios eficientes.

Pasamos de 4 a 6 municipios

supereficientes.




“A comparison of public

and private schools in

Spain using robust non

parametric frontier

methods”. Cordero, J.M.,

Prior, D., y Simancas, R.

2013.

Datos de

22.317

alumnos

españoles de

737 escuelas

públicas y

concertadas.

PISA 2009

Nota obtenida en

matemáticas,

comprensión lectora y

ciencias

Índice del entorno socioeconómico del estudiante:

Nivel educativo y profesional de los padres y

posesiones en el hogar.

Efecto peer group: Promedio del Índice del entorno

socioeconómico de los compañeros del alumno en el

centro

Free Disposal Hull Las escuelas concertadas son más

eficientes que las públicas .La

ineficiencia pública se atribuye

principalmente a las características

de los estudiantes.

“La eficiencia educativa

en Uruguay y sus

determinantes: Una

aplicación a PISA 2009”.


2012.

Alumnos de

132 centros

de Uruguay,

públicos

(73,5%) y

privados

(23,7%) que

realizaron la

Prueba

PISA 2009.

Resultados de lectura y

de matemáticas en PISA

2009.

Status socioeconómico: status ocupacional más

elevado de los padres, nivel educativo más elevado

de los padres, y el índice de posesiones en el hogar.

Capital físico: indicador derivado de los

ordenadores, software, internet, equipo de

laboratorio, material de biblioteca.

Capital humano: Calidad de los profesores

(profesores habilitados/total profesores).

DEA orientado al

output, con

rendimientos

variables (BBC)

Los centros podrían aumentar sus

resultados en un 7,5% sin elevar los

inputs.

“¿Escuela pública o

concertada?. Una

comparación mediante un

índice Malmquist

educativo”

Crespo Cebada, E.

Pedraja Chaparro, F.

Santín Gonzalez, D.

2010.

Panel de

datos de 51

escuelas

públicas y

privadas del

País Vasco.

PISA 2003

y 2006.

Resultados obtenidos

por los estudiantes en la

prueba PISA en las tres

competencias

(matemáticas,


ciencias).

HISEI: Índice del mayor estatus ocupacional

familiar.

PARED: Índice del más alto nivel educativo

familiar.

Índice Malmquist. Las escuelas públicas han mejorado

su productividad un 14 %.

La escuela pública era en 2003, un

17% menos eficiente, mientras que

en 2006 es un 23% más eficiente

que la privada.

“Los Determinantes de la

eficiencia educativa en la

Unión Europea”.

De Jorge, J; y Santín D.

2010

Datos de

93.988

alumnos de

15 años, de

18 países de

La UE que

realizaron

La Prueba

PISA 2003


por los estudiantes en la

prueba PISA en las tres

competencias

(matemáticas,


ciencias).

Índice estatus socioeconómico: Mayor nivel

ocupacional familiar, mayor nivel educativo

familiar, posesiones educativas en el hogar.

Efecto Compañeros: Nivel medio del índice Estatus

socioeconómico de los compañeros.

Índice Calidad de los recursos: Ordenadores,

software, calculadoras, libros, recursos

audiovisuales y de laboratorio.

Índice Calidad de las infraestructuras físicas:

Instalaciones, calefacción, aire acondicionado.

DEA rendimientos

variables, y

rendimientos

constantes.

Orientación al

output.

Finlandia, Irlanda y Bélgica son los

países más eficientes, mientras que

Luxemburgo es el más ineficiente.




“The efficiency frontier

as a method for gauging

the performance of

education at the national

level”

Bruno Eugene. 2010.

Datos de 17

países.

Outcome (objetivos)

indicator: % estudiantes

que están finalizando

educación secundaria y

terciaria, calidad del

sistema educativo,

habilidades laborales,

habilidades en idiomas.

PISA indicators:

Habilidades en lectura,

matemáticas, ciencias y

resolución de

problemas.

Coste educativo total por alumno. Free Disposal Hull.

Agrega indicadores

de producción

además de los

tradicionales

indicadores PISA, y

considera todos los

costes educativos

Polonia, Irlanda, Holanda y

Finlandia están sobre la frontera,

mientras que EEUU e Italia están en

posición más débil.

Bélgica es el sistema más caro pero

con mejores resultados, mientras

que España tiene poco gasto pero

también peores resultados.

“Measurements and

Determinants of

Efficiency and

Productivity in the further

education sector in

England”.

Steve Bradley, Jill Johnes

y Allan Little. Lancaster

University. 2010

Más de 200

centros

educativos

ingleses de

secundaria

no

obligatoria,

sostenidos

con fondos

públicos

para el

periodo

1999-2003.

Inversa de la tasa de

abandono escolar.

Proporción de alumnos

que consiguen

graduarse.

Número total de alumnos por centro.

Número total de profesores.

Proporción de profesores con cualificación

pertinente.

Proporción de estudiantes que no tienen

expectativas de realizar estudios posteriores

Combinan DEA y

análisis

multivariante

(tobit):

-Rendimientos

variables.

-Orientado al

output.

-Variables no

controlables (en

análisis

multivariante)

La tasa de eficiencia media ha

aumentado del 82% al 86%en estos

cinco años (1999-2003), con un

rango que varía del 30% al 100%

La nacionalidad, sexo y entorno

familiar y social explican las

diferencias en las tasas de eficiencia




“Factores explicativos de

los resultados de las

comunidades autónomas

españolas en PISA

2006”.

Cordero Ferrera, J.M.,

Crespo Cebada, E.,

Santín González, D.

2009.

19.605

alumnos

españoles

pertenecient

es a 685

centros

educativos,

que han

realizado la

prueba

PISA 2006.

Doble

enfoque:

Datos a

nivel

alumno y a

nivel

escuela.


por los alumnos en las

materias evaluadas en

PISA: matemáticas,


ciencias (cinco valores).

Indicador de estatus socioeconómico familiar: nivel

educativo más alto de cualquiera de los padres,

índice más alto de ocupación laboral de los padres,

índice de posesiones educativas.

Indicador de la calidad de los recursos educativos

del centro: ordenadores, libros, recursos

audiovisuales, laboratorio.

Efecto compañeros: Nivel medio del indicador de

estatus socioeconómico familiar de los compañeros

del centro.

Otros factores de la escuela y el alumno que pueden

afectar a la eficiencia: titularidad (pública, privada

o concertada), tamaño de la escuela (nº alumnos),

tamaño del aula (ratio alumno/profesor),

dicotómica (repetidor), dicotómica (inmigrante),

dicotómicas (Comunidad autónoma del estudiante).

Cinco modelos

DEA:

Orientación al

output.

Rendimientos

variables de escala.

Segunda etapa:

cinco análisis Cinco

análisis Tobit a

nivel de escuela y

de alumno, para

explicar las fuentes

de la ineficiencia.

La Rioja es la Comunidad más

eficiente y con mejores resultados.

En el extremo contrario se encuentra

Andalucía.

La ineficiencia depende del alumno

en un 80 % y en un 20% de la

escuela como máximo.

“Un estudio con Análisis

Envolvente de Datos de

la Eficiencia de los

centros de educación

secundaria gallegos”.

Murias Fernández, P.,

Martínez, Roget F.,

Rodríguez González, D.,

De Miguel Domínguez, J.

C. 2008.

89 centros

de

educación

secundaria

de Galicia

en el curso

académico

2004/2005.

Aprobados: % alumnos

que aprueban la PAU en

Junio de 2005.

Nota media en las

pruebas PAU en Junio

de 2005.

Inputs Controlables: Nº de profesores por cada 100

alumnos; Gasto total por alumno.

Inputs no controlables: % alumnos con nota igual o

superior a notable; % alumnos con algún progenitor

con estudios superiores.

DEA BCC variante

Banker & Morey

(BM): Incluye

inputs no

controlables

Minimización de

input.

Rendimientos

variables a escala.

Existe un total de 20 centros

eficientes, siendo la eficiencia media

de 0,8147 y la eficiencia mínima de

0,4291, aunque si no se incluyen los

inputs no controlables, el nº de

centros eficientes es de 7.




“Efficiency in the further

education sector in

England: A subject level

analysis”.

Jill Johnes, Steve Bradley

y Allan Little. Lancaster

University. 2007

14

especialidad

es de

educación

secundaria

no

obligatoria

(AOL), en

Inglaterra

para el

periodo

2001-2003.

Tasa de retención:

Inversa de la tasa de

abandono escolar.

Tasa de graduados.

Número total de alumnos en cada especialidad.

Proporción de estudiantes en cada especialidad que

no piensan ampliar sus estudios.

Combinan DEA y

análisis

multivariante

(tobit):

Rendimientos

variables.

Orientado al output.

Variables no

controlables (en

análisis

multivariante)

La tasa de eficiencia media varía

entre especialidades entre el 76% y

el 88%.

La nacionalidad, sexo y entorno

familiar y social explican las

diferencias en las tasas de eficiencia

“Estudio sobre la

eficiencia técnica de las

universidades públicas

presenciales españolas”.

Vázquez Rojas, Angélica

María. Universidad

autónoma de Madrid.

2006-2007.

41

universidad

es públicas

presenciales

en España

(1.060.000

estudiantes),

representan

el 70% de

matriculacio

nes. Datos

del curso

2006-2007.

Docencia: graduados.

Investigación: ayudas a

la investigación y

publicaciones, tesis

defendidas.

Transferencia del

conocimiento: Ingresos

por la investigación

aplicada..

Número profesores a tiempo completo.

Número alumnos matriculados.

Presupuesto liquidado de gastos de la universidad

(gastos totales menos gastos de personal)

Modelo de cuatro inputs incluye los metros

cuadrados.

DEA CCR,

orientado al output.

22% de las DMU son eficientes para

el modelo con tres inputs (29% para

cuatro inputs). Al agregar variables,

aumenta la posibilidad de que la

DMÜ se considere eficiente.




Staffan Waldo. Lund

University. 2006

105

municipios

suecos, para

el curso

2001-02.

Datos de la

Swedish

Nacional

Agency for

Education.

Nº de estudiantes que

aprobaron todo, en cada

municipio.

Nota final: Suma de

notas en el municipio

(en miles).

Costes escolares (excluido el transporte escolar)

Porcentaje de estudiantes suecos (no inmigrantes).

Nivel educativo de la madre: estudios primarios,

secundarios o universitarios.

Modelo 1: No

incluye variables no

controlables.

Modelo 2: Incluye

las variables no

controlables.

Modelo de

Ruggiero: Cada

DMU es comparada

con las que

disfrutan de peor o

igual entorno, o

input no

controlables.

Ajuste de outputs

por los efectos de

los inputs no

controlables,

mediante regresión.

El nivel medio de eficiencia varía

del 86% al 94% según el modelo

utilizado.

“¿Cómo han cambiado

los alumnos y las

escuelas?. Evaluación

dinámica de la educación

secundaria”.

Manuel Antonio Muñiz

Pérez; Inés Piedraescrita

Murillo. 2005.

Evaluación

dinámica de

48 IES

públicos del

Principado

de Asturias

entre 1997 y

2002.

Nota media de los

alumnos que aprobaron

la PAU.

Porcentaje de aprobados

en examen de

selectividad, respecto a

matriculados.

Gastos de funcionamiento por alumno.

Número de profesores por cada 100 alumnos.

% de alumnos que se considera capacitado para

cursar con buenas notas una carrera universitaria.

% de alumnos para los que al menos uno de sus

padres tiene profesión cualificada.

Análisis en tres

etapas desarrollado

por Fried y Lovell

(1996) modificado

por Muñiz (2002)

La tasa media de variación del

índice de eficiencia detectada en

valor absoluto es del 17,91% entre

1997 y 2002.

“Medición de la calidad y

la eficiencia en educación

secundaria ¿coinciden los

resultados?”

José Manuel Cordero

Ferrera, Manuel Antonio

Muñiz Pérez y Francisco

Pedraja Chaparro. 2005.

80 IES de la

Comunidad

de

Extremadur

a. Año

académico

2001-02.

Medición de

la eficiencia

y calidad.

Nota media de los


la PAU.

Porcentaje de alumnos

aprobados respecto a

presentados.

Profesorado.

Condiciones físicas del centro.

Componente entorno socioeconómico y familiar.

Componente capacidades del alumnado.

Componente efecto peer group.

Modelo mixto

(DEA más técnicas

paramétricas) de

cuatro etapas (Fried,

1999)

Rendimientos

variables.


12 centros eficientes.

A simple vista, no existe relación

entre eficiencia y calidad percibida,

salvo en las unidades más

ineficientes (mayor gasto en

recursos) cuyos alumnos lo

interpretan como reflejo de mayor

calidad.




“Efficiency potential and

efficiency variation in

Norwegian lower

secondary schools”

Lars-Erik Borge y Linn

Renée Naper.

Universidad de Ciencia y

Tecnología de Noruega.

2005

426

municipios

noruegos

(sobre 434).

Datos de

100.000

estudiantes

pertenecient

es a

escuelas

públicas,

para los

cursos

2001-02 y

2002-03.

Nota media, en cada

municipio, del examen

objetivo y homogéneo

para todos los alumnos,

realizado al final de la

educación secundaria

obligatoria (10º curso)

ajustadas al background

familiar del estudiante.

Horas de docencia por alumno, en cada municipio.

Porcentaje de profesores con titulación pertinente,

en cada municipio.

Regresión de las

notas en función de

las variables del

entorno familiar.

Posteriormente,

DEA (orientado al

input y

rendimientos

variables) teniendo

en cuenta los inputs

controlables.

19 municipios eficientes.

El nivel de eficiencia media es del

78%. En cuanto al objetivo de

consumo de recursos se podría

reducir por término medio un 22%

sin reducir el output.

“Eficiencia en Educación

Secundaria e inputs no

controlables: Sensibilidad

de los resultados ante

modelos alternativos”.


Ferrera, Francisco

Pedraja Chaparro y Javier

Salinas Jiménez.

Universidad de

Extremadura. 2005.

79 centros

públicos de

educación

secundaria

de la

Comunidad

Autónoma

de

Extremadur

a, curso

2001-02.

Nota media de los


la PAU.


respecto a presentados a

examen de selectividad.

Gastos totales por alumno, excluidos los de

personal docente.


Componente socioeconómico: Alumnos cuyos

padres tienen unos ingresos superiores a los 1.800

euros.

Componente capital humano: Alumnos que

aprobaron todas las asignaturas en el curso anterior.

BCC

Orientado al

input.

De los 79 centros evaluados, 27

resultaron eficientes, siendo la

eficiencia media del 91,66%.




“Eficiencia y eficacia en

el proceso educativo”

Victor Giménez; Diego

Prior y Claudio Thieme.

Universidad Autónoma

de Barcelona y

Universidad Católica del

Maule (Chile). 2003.

31 países a

través del

test

(TIMSS)

correspondi

ente al año

1999 que

evalúa los

conocimient

os en

matemáticas

y ciencias

de alumnos

de octavo

año de

escolarizaci

ón.

Calificación obtenida

en la prueba de

matemáticas.

Calificación obtenida en

la prueba de ciencias.

Horas anuales de docencia por alumno.

Índice promedio ponderado sobre la confianza

manifestada por los propios profesores para enseñar

matemáticas y ciencias.

Índice ponderado que representa el porcentaje de

estudiantes con acceso a instalaciones tales como

calefacción, aire acondicionado, alumbrado,

espacio docente.

Índice: ordenadores, fondos bibliográficos, equipo

de laboratorio.

Componente actitud hacia el estudio.

Disponibilidad de recursos en el hogar.

Componente nivel de ingresos familiar.

Componente expectativa del estudiante.

BM (rendimientos

variables).


Influencia de los factores

ambientales en los niveles de

eficiencia

“Secondary schools

efficiency in the Czech

Republic”.

Oleksandr Stupnytskyy.

Prague. 2003.

270 colegios

de Praga

que

imparten el

último curso

de

educación

secundaria,

durante el

curso 1997-

98.

Nota media de cada

colegio en examen

estándar sobre

matemáticas.

Nota media de cada

colegio en examen

estándar en lengua

checa.


admitidos en la

universidad sobre

matriculados en último

curso.

Nota media por colegios, teniendo en cuenta la nota

de los alumnos aprobados en el examen

(matemáticas, lengua checa, inglés y alemán) de

último curso de primaria. Es un indicador de las

capacidades iniciales con que han contado los

alumnos de último curso de secundaria.

Ratio aulas por alumno.

Índice: nº de libros por alumno, número de

ordenadores por alumno y otros recursos por

alumno, como cafetería, gimnasio, piscina, salas de

estudio, aulas de arte, alojamiento, etc.

Modelo CCR

(rendimientos

constantes), con

orientación al

output.

Modelo BCC

(rendimientos

variables), con

orientación al

output.

Considera sólo

inputs controlables.

En una segunda fase

realiza un análisis

Tobit.

El rango de eficiencia está entre el

60% y el 100%, estando la

eficiencia media en torno al 85%..

Según el análisis Tobit, la ratio

profesor/alumno, la orientación

académica, la cooperación con

escuelas extranjeras, el porcentaje

de estudiantes masculinos y la

agrupación de alumnos por niveles,

tiene efectos significativos en el

nivel de eficiencia.




“Efficiency in public

education”.

Staffan Waldo. Lund

University. 2002.

851 escuelas

públicas de

secundaria

en Suecia,

para el

curso 1994-

95.

Datos de la

Swedish

Nacional

Agency for

Education,

del test

nacional

realizado

por todos

los

estudiantes

para las

asignaturas

de

matemáticas

, sueco e

inglés, en el

último curso

de

secundaria.

Porcentaje de

estudiantes cuya nota

está entre 1 y 5.

Porcentaje de


está entre 2 y 5.

Porcentaje de


está entre 3 y 5.

Porcentaje de


está entre 4 y 5.

Porcentaje de

estudiantes cuya nota es

5.

Horas de docencia a la semana en cada escuela.

Horas de docencia extraescolares, en cada escuela.

Número de estudiantes no inmigrantes. (variable no

controlable)

Educación de los padres: Estudiantes cuyos padres

tienen carrera universitaria (al menos uno). (variable

no controlable)

Orientación al input.

Rendimientos

constantes y

variables.

Modelo 1: Sin

variables no

controlables.

Modelo 2: Incluye

el nº de estudiantes

no inmigrantes

como variable no

discrecional.

Modelo 3: Incluye

el nivel

socioeconómico

familiar como

variable no

controlable, esta

variable se expresa

como el nivel

educativo de los

padres.

El nivel medio de eficiencia varía

entre el 81% y el 91% según tenga

en cuenta rendimientos constantes o

variables e incluya o no variables

medioambientales.

“Análisis de la eficiencia

técnica en la educación

secundaria”.

Amparo Seijas Díaz.

Universidad de A

Coruña. 2004

47 centros

públicos que

imparten

COU en la

provincia de

A Coruña

durante los

cursos

académicos

95-96, 96-

97, 97-98,

98-99.

Nota media de la PAAU

(junio).


aprobados en la PAAU

respecto a matriculados.


Nº de profesores por alumno.

Componente socioeconómico: Indicador sintético

para cada distrito.

BM (rendimientos

variables)

Orientado al

input

El porcentaje de centros eficientes

se reduce hasta el 64 %.




“Measuring Equity of

Educational Outcomes in

the Presence of

Inefficiency”.

Ruggiero, Miner y

Blanchard. 2002.

631 distritos

escolares

del estado

de Nueva

Cork


que supera el Pupil

Evaluation Program en

3º y 6º en lectura y

matemáticas, y

porcentaje de alumnos

graduados

Gastos por alumno

Costes inducidos en cada distrito como

consecuencia de (porcentaje de madres solteras y

alumnos con problemas con el idioma).

BCC

Orientado al

input y para

variables

categóricas

Igualdad de presupuestos no implica

igualdad de oportunidades ya que

las variables medioambientales

generan unos costes inducidos.

“Eficiencia y eficacia de

los institutos públicos de

bachiller de la provincia

de Alicante”.

Clemente Hernández

Pascual y Ramón Fuentes

Pascual. 2001.

44 institutos

de

bachillerato

(86,27%del

total) de la

provincia de

Alicante

durante el

curso

académico

1997-98

Cociente entre la nota

media de cada centro y

la desviación típica en

el examen de

selectividad.

Porcentaje de

estudiantes con

calificación >= a 5

sobre el total de

matriculados en COU.

Gastos totales por alumno de COU, excluidos los

de personal docente.

Número de horas de docencia semanales por

alumno.

Componente socioeconómico: Nivel de renta y

educación de los padres.

Componente capital humano: grado de interés del

alumno y familia por continuar con sus estudios.

BCC

Orientado al

output

De los 44 centros evaluados 15 son

eficientes.

“Measurement of

Technical Efficiency in

Public Education: A

Stochastic and

Nonstochastic Production

Function Approach”

Chakraborty, Biswas y

Lewis. 2001.

40 distritos

escolares de

Utah

Nota global en examen

de 11º grado sobre

varias asignaturas

(matemáticas, lectura,

escritura)

Ratio alumno/profesor

Porcentaje de docentes con grado académico

avanzado.

Porcentaje de docentes con más de 15 años de

experiencia.

Porcentaje de alumnos con derecho a subsidio para

la comida.

Porcentaje de alumnos graduados en el distrito.

BCC con una

segunda etapa

compuesta por un

análisis Tobit.

También utiliza un

modelo paramétrico

estocástico

Ambos modelos presentan fuerte

influencia de variables

socioeconómicas.

“The effect of

competition in the

efficiency of secondary

schools in England”.

Bradley, Johnes y

Milington. 2001.

2657

escuelas

inglesas a lo

largo de seis

años


en los exámenes del

nivel GSCE.

Porcentaje de asistencia

a clase

Porcentaje de profesores cualificados.

Porcentaje de alumnos sin derecho a descuento en

el almuerzo.

Independencia de la escuela

Grado de competencia con otras escuelas.

Distribución por sexos.

Entorno ambiental de la escuela.

Recursos económicos del centro.

CCR y análisis

Tobit para variables

medioambientales

en una segunda

etapa

El aumento de la competencia entre

escuelas hace aumentar la eficiencia

a L/P.

Del Tobit se extrae que el grado de

competencia es más significativo

que la ratio profesor/alumno o el

gasto en profesores.




“Efficiency of junior high

schools and the role of

proprietary structure”.

Gian Paolo Barbetta y

Gilberto Turati.

Universidad de Pavia.

2001.

497 escuelas

públicas,

privadas y

concertadas,

de

educación

secundaria

obligatoria

de Piamonte

(noroeste de

Italia), para

8º curso,

durante

1998.

Aprobados en examen

final (prueba

homogénea y objetiva

para todos los alumnos).

Profesores.

Profesores dedicados a alumnos en desventaja.

Personal de administración.

Otro tipo de personal.

Variable medioambiental 1: Porcentaje de personas

en el distrito del colegio con estudios universitarios,

como variable proxy del nivel sociocultural.

Variable medioambiental 2: Nº de sucursales

bancarias en el distrito del colegio, como variable

proxy del nivel socioeconómico.

Modelo 1: BM rtos.

constantes y

variable

medioambiental 1.

Modelo 2: BM rtos.

constantes y

variable

medioambiental 2.

BM rtos. variables y

variable

medioambiental 1.

BM rtos variables y

variable

medioambiental 2.

Análisis de frontera

estocástica.

Los niveles medios de eficiencia

están entre el 34% y el 51%.

“Estudio de la eficiencia

productiva de los IES de

Murcia”.

José Solana Ibáñez, Juan

Gómez Lozano, Josefina

García Lozano y

Fulgencio Buendía Moya.

Universidad Católica San

Antonio de Murcia y

Universidad de Murcia.

2000..

17 centros

de

educación

secundaria

de Murcia

en el curso

1998-99

Nota media de cada

centro, y porcentaje de

aprobados en

selectividad respecto a

matriculados.

Gastos total anual por alumno, gestionado por cada

centro.

Número de profesores por alumno.

BCC

CCR

Orientado al output

De los 17 centros evaluados, 8 son

eficientes

“Eficiencia técnica e

inputs no controlables. El

caso de los institutos

asturianos de educación

secundaria”.


Pérez. Universidad de

Oviedo. 2000.

62 IES del

Principado

de Asturias

durante el

curso 1996-

97.

Nota media de los


la PAU.


en examen de


matriculados.



% de alumnos con alta autoestima

% de alumnos que estudian un nº determinado de

horas a la semana.

% de alumnos con un nivel determinado de renta

familiar.

% de alumnos que son hijo único

BCC sin variables

medioambientales.

BCC en tres etapas.

BM

Los resultados en cuanto a la

identificación de unidades eficientes

en cada modelo varían según se

incluyan o no las variables relativas

a las características del alumnado.




“Performance in primary

schools”.

Mancebón Torrubia, M,

J, y Molinero M. 2000.

176 escuelas

de primaria

del distrito

de

Hampshire

(UK).


que obtienen altas

calificaciones en la

prueba nacional SAT.

Porcentaje de alumnos no beneficiarios del

programa de almuerzos gratuitos.

BCC en su versión

orientada al output

Clima escolar y familiar son las

variables más significativas.

“Efecto de las variables

medioambientales sobre

la producción educativa:

Dos análisis DEA”.


Pérez. Universidad de

Oviedo. 1998.

62 IES del

Principado

de Asturias

durante el

curso 1996-

97.

Nota media de los


la PAU.


en examen de


matriculados.

Gastos totales por alumno, excluidos los de

personal docente.

Número de profesores por cada 100 alumnos

matriculados.

% de alumnos cuyos padres tienen unos ingresos

superiores a 2,5 millones de pts.

% de alumnos cuyos padres participan de forma

activa en la APA.

% de alumnos que afirman asistir siempre a clase.

% de alumnos cuyos padres tienen altas

expectativas respecto a su futuro académico.

% de alumnos que estudian más de 10 horas a la

semana.

BCC

Orientado al

Input.


resultaron eficientes, siendo la


“Modelo de evaluación

de la titularidad de un

centro educativo de

secundaria”. Monserrat

Ribera Crusafont,

Inmaculada Villardell

Riera, Lluís Santamaría

Sánchez. 1998.

26 centros

públicos de

secundaria

del Vallés

Occidental

durante el

curso 1996-

97

Índice de progreso

académico, como el

índice de variación de la

nota media de los

alumnos de segundo

ciclo de ESO: Cociente

entre la suma de las

calificaciones

ponderadas de los

alumnos al final del

ciclo y la suma de las

calificaciones

ponderadas al inicio del

ciclo.

Horas de docencia del ciclo por alumno.

Proporción horas de docencia impartida por

maestros o licenciados en pedagogía.

Proporción horas de docencia impartida por

profesores con menos de un año de antigüedad en

el centro.

Presupuesto por alumno.

Índice de calidad de los servicios del centro.

Índice socioeconómico de los alumnos de la

promoción.

BCC

Orientado al

output.


resultaron eficientes. El 80% de los

centros tiene un índice de eficiencia

por encima 80%.




“Efficiency utilization of

resources in public

schools: A case estudy

of New Jersey”

Noulas y Ketkar. 1998.

Escuelas

públicas del

estado de

New Jersey

Variable explicada: %

de estudiantes que

pasan el test High

School Proficiency de

noveno grado.

Variables explicativas: Ratio alumno/profesor,

ratio alumno/personal de dirección, y ratio

alumno/personal no cualificado.

DEA La eficiencia media de las escuelas

es del 81%, estando el rango de

eficiencia entre el 63 y el

88%siendo los distritos más

eficientes, reduciéndose las

diferencias al considerar factores de

entorno socioeconómico.

“Eficiencia técnica de los

establecimientos

educacionales de Chile”.

Alejandra Mizala, Pilar

Romaguera y Dario

Farren. Universidad de

Chile. 1998.

2003

escuelas

chilenas

tanto

particulares,

subvenciona

dos y

municipaliz

ados en el

curso 1996.

Puntuación media

obtenida por cada

escuela en castellano y

matemáticas en la

prueba SIMCE para

cuarto básico, en el año

1996.

Ratio alumno/profesor.

Nº de profesores de la escuela.

Índice que mide los gastos mensuales de la escuela

y si la mayoría de padres tienen educación superior,

media o básica.

Índice tamaño de la ciudad en que se sitúa la

escuela, y accesibilidad.

Indicador escuela particular, subvencionada o

municipalizada.

Indicador escuela masculina, femenina o mixta.

Años de servicio promedio de los profesores de la

escuela.

BCC.


Variables

categóricas.

El 18% de las escuelas son

eficientes.

Una escuela típica tiene un nivel de

eficiencia de 86%, y un rango de

eficiencia que varía entre el 40 y el

100%.

Las escuelas particulares son más

eficientes que las subvencionadas y

más aún que las municipalizadas.

“La evaluación de la

eficiencia de los centros

educativos: Una

aplicación del método de

Wilson de detección de

outliers y ordenación

global de los centros

eficientes a los institutos

de bachillerato de la

provincia de Zaragoza”.

María Jesús Mancebón

Torrubia. 1998.

35 institutos

de

bachillerato

de la

provincia de

Zaragoza

durante el

curso

académico

1993-94

Cociente entre la nota

media y la desviación

típica en el examen de

selectividad en ciencias,

y letras, y porcentaje de

aprobados en

selectividad respecto a

matriculados a principio

de curso.

Gastos de funcionamiento, excluidos los de

personal, por alumno.


Componente socioeconómico.

Componente capital humano, sobre la calidad

académica.

BCC

Orientado al

output


considerados eficientes.

“Efficiency of

educational production:

An analysis of New York

school districts”.

Ruggiero, J. 1996.

566 distritos

escolares

del estado

de Nueva

York.

Nota media en la Pupil

Evaluation Program en

lectura, matemáticas y

ciencias sociales

Inversa del porcentaje

de abandonos escolares

Gastos por alumno en salarios y en otros gastos

docentes.

Libros por alumno.

Ordenadores por alumno.

Porcentaje de alumnos en cada distrito con estudios

secundarios finalizados.

BCC

Orientado a

Input y para

variables

categóricas

Los distritos con peor entorno son

más eficientes en media que los más

favorecidos.




“Eficiencia del gasto

público en educación

secundaria: Una

aplicación de la técnica

Envolvente de Datos”.

Francisco Pedraja

Chaparro y Javier Salinas

Jiménez. 1996.

62 institutos

públicos de

BUP y COU

del Pais

Vasco,

curso 1989-

90.

Nota media de cada

centro en el examen de

selectividad.


respecto a presentados a

examen de selectividad.

Gastos generales por alumno.


Porcentaje de alumnos con beca.

Porcentaje de alumnos en el nocturno.

BCC

Orientado al

output


considerados eficientes, siendo la


“An application of Data

Envelopment Analysis to

public sector

Performance-

Measurement and

Accountability”.

Chalos, P., y Cherian, J.,

1995.

207 distritos

escolares de

enseñanza

primaria del

Estado de

Illinois

Calificación en pruebas

de capacidad verbal y

matemáticas en el

examen estandarizado

IGAP (Illinois Goal

Assessment Progran)

aplicado a los cursos

sexto y octavo.

Gastos de funcionamiento por alumno en cada

distrito.

Porcentaje de profesores con titulación de

postgrado.

Tasa de asistencia escolar.

Porcentaje de alumnos no pertenecientes a

minorías.

Porcentaje de alumnos de renta alta.

BM Análisis ex-ante sobre variables a

incluir en el DEA.

Tras análisis DEA se aplicó una

regresión Probit observándose un

efecto significativo y positivo de la

renta sobre la eficiencia.

“Public Sector Efficiency

Measurement.

Applications of Data

Envelopment Analysis”.

Ganley, J.A.,y Cubbin, J.

S., (1992)

96

administraci

ones

educativas

de Illinois


que abandonan

Gastos de docencia por alumno en educación

secundaria

Porcentaje de alumnos nacidos en área anglosajona.

Porcentaje de alumnos que viven en hogares con

mínimas comodidades.

Porcentaje de alumnos cuyo cabeza de familia es

trabajador cualificado.

DEA BCC

orientado al input

Eficiencia media de 0,936.

“Resource use efficiency

in public schools: a study

of Connecticut data”.

Ray, S. C., (1991)

122 distritos

escolares

públicos de

Connecticut

(curso 1980-

81)

Nota media obtenida en

examen SWPT.

Profesores / alumno.

Profesionales de apoyo al alumno.

Personal administrativo por alumno.

Porcentaje de alumnos pertenecientes a minorías.

Porcentaje de población con formación

universitaria.

DEA CCR


Modelo en dos

etapas. DEA y

regresión con

valores de contexto.

Modelo en dos etapas. DEA y

regresión con valores de contexto.



Elaboración propia


“Developing Models of

Education

Accountability”.

Mayston. D., y Jesson,

D., 1988.

96 centros

escolares de

educación

secundaria

británicos

(LEA)


que obtienen al menos 5

aprobados en el nivel 0

o CSE.


que obtienen al menos 6

aprobados en el nivel 0

o CSE.


que obtienen al menos

un aprobado en el nivel

0 o CSE.

Gasto total por alumno.

Porcentaje de niños que viven en hogares con alto

nivel socioeconómico.

Porcentaje de niños cuyo padre no está en paro.

Porcentaje de niños cuyos padres no están

separados.

DEA orientado al

output, pero no

indica si aplica

rendimientos

constantes o

variables.

Comparación de resultados del DEA

con los de la regresión

“Evaluating Program and

Managerial Efficiency:

An Application of DEA

to Program Follow

Through”.

Charnes A., Cooper W.

W. y Rhodes, E.. 1981.

70 escuelas

públicas

americanas

(49 acogidas

al Program

Follow

Through)

Puntuación total en las

pruebas de lectura y

matemáticas del

Metropolitan

Achievement Test

(1977)

Número de profesores en el centro.

Nivel educativo de la madre.

Mejor ocupación de miembros de la familia.

Índice visitas familiares al centro escolar.

Tiempo dedicado por los padres a sus hijos.

CCR (No se

Indica la versión del

modelo)

Primeramente aplican el CCR

separadamente a los colegios que

aplican el PFT y a los que no lo

aplican.

Ajuste de outputs e inputs y aplican

el CCR a toda la muestra.

“Determining the

comparative efficiency of

schools through data

envelopment analysis”.

Bessent, A. M. y Bessent,

E.W. (1980)

55 escuelas

públicos de

un distrito

escolar de

EEUU

Nota media de la

escuela de la prueba de

lectura y matemáticas

del California

Achievement Test

(1977)

Profesores /alumnos.

Gasto de docencia por alumno.

Motivación, satisfacción y relaciones del

profesorado.

Porcentaje de alumnos angloamericanos.

Porcentaje de alumnos que asisten regularmente a

clase.

Porcentaje de alumnos que no han abandonado sus

estudios durante el curso escolar.

DEA CCR Establece objetivos de mejora para

entidades ineficientes.



3.4. Base de Datos utilizada en el Estudio.

3.4.1. La Muestra

Consideramos como unidades objeto de estudio, los colegios públicos, privados y

concertados, pertenecientes a todos los municipios de la Comunidad de Madrid, que han

realizado la Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables (en adelante, Prueba CDI) de

6º de primaria, durante el periodo 2004-2011.

La Prueba CDI, es realizada por la Comunidad de Madrid, anualmente, desde el curso

2004-2005, a los alumnos de 6º curso de Educación Primaria (alumnos de 12 y 13 años), para

comprobar el grado de adquisición de los conocimientos y destrezas que se consideran

indispensables al finalizar la etapa de educación primaria. La prueba, debe ser realizada por

todos los alumnos de sexto de primaria, de colegios públicos, concertados y privados. Los

centros que alberguen alumnos con adaptaciones curriculares significativas, por requerir de

algún apoyo o compensación educativa, realizarán la prueba, pero sin computar el resultado de

dichos alumnos, en el cálculo de resultados del centro, siendo objeto de estudio diferenciado.

Respecto a los contenidos de la prueba, la lectura es un factor primordial en toda clase

de aprendizaje y enriquecimiento intelectual, y la comprensión lectora es una de las destrezas

más importantes que adquieren los alumnos; además, el desarrollo de la competencia

matemática contribuye a utilizar espontáneamente los elementos para realizar razonamientos

matemático, para interpretar y producir información, para resolver problemas cotidianos y tomar

decisiones. Es por ello, que la prueba versa sobre Lengua Castellana y Matemáticas, además de

ello, los alumnos han de responder a preguntas de cultura general.

La prueba tiene carácter formativo y orientador para los centros, para los padres y para

los alumnos y además orienta a la administración educativa respecto de los planes y actuaciones

a corregir y/o emprender. El carácter censal de la prueba, supone que debe ser realizada por

todos los alumnos escolarizados, tanto en centros públicos como privados y concertados, que

cursan sexto curso de primaria. Los resultados de la prueba permiten conocer en qué medida el

currículo actual proporciona los conocimientos y destrezas indispensables para iniciar los

estudios de Educación Secundaria con garantías de éxito. Así mismo, sirve tanto a la Consejería

de Educación, Juventud y Deporte como a los centros educativos para poner en marcha medidas

de refuerzo dirigidas a los alumnos que lo requieran, así como, si procede, reorientar las

actuaciones desarrolladas a lo largo de la etapa educativa.



Por otro lado, y en lo referente a los datos disponibles, la Dirección General de Mejora

de la Calidad de la Enseñanza, dispone a través del Área de Estadística e Informes Económicos

de información minuciosa e individualizada acerca de los centros educativos de la Comunidad

de Madrid, a través de las estadísticas solicitadas directamente a los centros cada año.

Gracias a la búsqueda y obtención de esta rica información, disponemos de datos acerca

de los outputs e inputs controlables y no controlables, de una muestra de 1.230 colegios

públicos, privados y concertados, de la Comunidad de Madrid, sobre un total de 1344 colegios

que han impartido docencia en la etapa de educación primaria a lo largo del periodo 2004-2011.

Esto implica que la muestra seleccionada representa casi la totalidad (92%) de los colegios que

imparten docencia en educación primaria, considerándose una muestra suficientemente

ampliamente representativa de la realidad educativa. Algunos colegios, han sido excluidos del

análisis ya que se rigen según las normas de un sistema educativo extranjero, por lo que no

tienen obligación de realizar las pruebas de evaluación externa. Tampoco consideramos aquellos

centros, que o bien han desaparecido a lo largo del periodo considerado, o bien por ser de

reciente creación, no disponemos de datos suficientes para su consideración.

La muestra representa el 92% de los colegios de la Comunidad de Madrid,

independientemente de la titularidad del centro, ya que su estructura de funcionamiento es

homogénea, y producen el mismo tipo de output empleando el mismo tipo de recursos. Sin

embargo, recordamos las diferencias entre los colegios públicos, privados y concertados.

Los colegios públicos, son centros financiados y gestionados por la administración

pública, que en su mayoría imparten todos los niveles de educación básica y obligatoria

(infantil, primaria), aunque no la educación secundaria, que se imparte en los institutos de

educación secundaria. Esto se aprecia como un inconveniente, ya que obliga a cambiar de centro

al alumno cuando finaliza la educación primaria. Los centros públicos tienen plazas limitadas, y

el derecho de acceso depende del grado de cumplimiento de una serie de requisitos establecidos

por la Administración educativa (cercanía de la vivienda, discapacidad, nivel de renta, etc.).

Los colegios concertados, son centros de gestión privada, pero financiados en gran

medida a través de fondos públicos, a pesar de que también reciben pagos directos de los padres,

por ejemplo en concepto de material escolar. La financiación mixta, actúa como filtro de acceso,

al requerir de cierta capacidad de pago por parte de los padres. Tienen libertad de gestión, con

una adaptación a ciertos condicionantes establecidos por el gobierno en relación con la

organización escolar (límite de alumnos por clase, fechas, admisiones etc.), y el currículo

oficial. Suelen impartir todos los niveles educativos, lo que se aprecia como una ventaja a la



hora de no tener que realizar un cambio de centro al llegar a la educación secundaria. El derecho

de acceso también depende del grado de cumplimiento de una serie de requisitos establecidos

por la Administración Central (cercanía de la vivienda, discapacidad, renta, etc.), aunque tienen

cierto grado de libertad a la hora de establecer requisitos de acceso, con el fin de filtrar en cierta

medida el tipo de alumnado que accede al centro, por ejemplo es frecuente que consideren

aspectos como el hecho de que alguno de los padres haya sido antiguo alumno, o el que el

alumno haya estado matriculado en la primera etapa de educación infantil, etapa no obligatoria

y generalmente no concertada, que han de sufragar sus beneficiarios. Estos condicionantes

implican que el acceso se dificulte a determinados colectivos, como por ejemplo extranjeros,

quienes raramente cumplen la condición de antiguo alumno, o familias de rentas bajas, sin

suficiente capacidad adquisitiva para sufragar el pago de la escuela infantil no concertada.

Los colegios privados, son centros financiados exclusivamente por sus beneficiarios

directos. Tienen completa libertad de gestión y cierta libertad de currículum, dentro de los

límites establecidos por la administración educativa. Suelen impartir todos los niveles

educativos, aunque tienen libertad para limitarlo, si así lo desean. El límite de plazas y el acceso

a las mismas, depende de los condicionantes y criterios establecidos por el propio colegio.

Considerando la totalidad de colegios de la Comunidad de Madrid, la muestra considera

735 colegios públicos, es decir, un 60% de la muestra, 394 colegios concertados, un 32% de la

muestra, y 100 colegios privados, un 8% de la muestra, representando los colegios de gestión

privada (concertados y privados), un 40% del total, frente al 60% de gestión pública.

Particularmente, para el caso del municipio de Madrid, el más abundante en número de

colegios, se consideran 232 colegios públicos, un 43% de la muestra; 269 colegios concertados,

un 50% de la muestra; y 40 colegios privados, un 7% de la muestra, representando los colegios

de gestión privada, un 57% de la muestra, frente al 43% de gestión pública. Esto se debe a que

existe en la capital, una mayor aglomeración de colegios de gestión privada, fundamentalmente

colegios concertados, a diferencia de lo que ocurre en el conjunto de la Comunidad de Madrid,

con un mayor peso de colegios de gestión pública.



3.4.2. Variables Seleccionadas

El proceso de producción educativa es singular, debido a la naturaleza intangible,

heterogénea y múltiple del producto (conocimientos, habilidades, actitudes, valores, etc.) lo que

hace difícil medirlo y agregarlo en un concepto único. Algunos outputs educativos, se

manifiestan de manera diferida en el tiempo (actitudes), por lo que la producción educativa

debería tener en cuenta la trayectoria completa de la vida humana. La producción educativa no

alcanza exclusivamente a quienes la consumen, sino que se dispersa por toda la colectividad a

través de los efectos externos que genera, lo que dificulta aún más la delimitación teórica de la

producción educativa. La dificultad de medición y agregación del producto educativo en la

educación primaria, nos empuja a centrar la atención en la dimensión individual, inmediata y

cognitiva, ya que la dimensión social, diferida y la no cognitiva son difíciles de medir y son

también producidas fuera del ámbito escolar.

El estudiante representa un doble papel de input y output en el proceso de producción

escolar, lo que hace difícil especificar una función de producción educativa que capte todos los

aspectos relevantes del proceso de producción y los identifique como input o output

correctamente. Por ello, cualquier conclusión debe ser tomada con mucha prudencia.

En cuanto a la selección de outputs, nos centramos en el aspecto cualitativo del

producto educativo, teniendo en cuenta la nota media por colegios en la Prueba de CDI

realizada en 6º de primaria, ya que es una prueba objetiva y homogénea para todos los colegios.

Este aspecto es utilizado en numerosas investigaciones83

, como el que mejor representa el

output escolar. No nos centramos en el aspecto cuantitativo, ya que queremos apreciar que

existen grandes diferencias entre colegios con similar porcentaje de aprobados, aspecto

cuantitativo para la medición del output, pero dichas diferencias se pueden valorar mediante la

nota obtenida, que es el output a utilizar en este estudio.

83

Destacan las investigaciones de Pedraja y Salinas, 1996; Mizala, Romaguera y Farren, 1998; Muñiz,

1998 y 2000; Solana Ibañez, et. al, 2001; Seijas, 2004; Stupnytskyy, 2003; Giménez, Prior y Thieme,

2004; Cordero, Pedraja y Salinas, 2004; Borge y Naper, 2005; Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005; Murias

et. al, 2008.

Si los datos utilizados son a nivel individual, los resultados obtenidos en una prueba objetiva, es la

variable más utilizada (Charnes, Cooper y Rhodes, 1981; Chalos y Cherian, 1995; Cordero, Crespo y

Santín, 2009).



En lo relativo a la selección de los inputs, exponemos las siguientes consideraciones.

Según Mancebón (2003), los inputs educativos que combinados producen el resultado

escolar son por un lado los inputs escolares, controlables por el gestor, y por otro, la capacidad

innata y características del estudiante, el entorno familiar, y las características de los estudiantes

con los que se relaciona el alumno en su vida escolar (peer group), que constituyen inputs no

controlables por el centro escolar.

Las polémicas conclusiones del informe Coleman (1996), que pone de manifiesto la

escasa relevancia de los recursos escolares en la promoción del rendimiento educativo, difunden

la idea de que intervienen factores del entorno familiar y del propio estudiante que tiene un

peso más concluyente. Según Mancebón (1993) “Las aptitudes, actitudes y motivación del

estudiante se han encontrado en los trabajos empíricos siempre positivas y significativas84

, por

lo que deben ser contempladas en todo trabajo que pretenda evaluar la eficiencia de una muestra

de centros educativos”, y continua diciendo, “su exclusión generaría sesgos a favor de los

centros dotados de un alumnado más selecto y en contra de los centros que trabajan en un

entorno más hostil, y por lo tanto, las responsabilidades exigidas a cada centro serían erróneas, y

dar lugar a exigencias poco realistas y desalentadoras para los centros incorrectamente

evaluados”.

Considerando lo anteriormente expuesto y dado que el análisis DEA, es capaz de

ofrecer información muy rica en cuanto a objetivos de producción y consumo de recursos, no

debemos obviar los inputs relativos al estudiante y a su entorno, para no caer en los errores

mencionados. Por ello, incorporamos inputs no controlables, familiares, y del estudiante, que

estructuramos en inputs de ámbito individual e inputs de ámbito escolar.

84

Bacdayan, 1997; Goldhaber y Brewer 1997



A. Inputs de Ámbito Individual

Cualquier análisis que pretenda medir la eficiencia en el proceso de producción escolar,

debe corregir las diferencias de partida de los alumnos, ya que obviar dichas diferencias

generaría sesgos a favor de los centros dotados de un alumnado más selecto, y en contra de los

centros que trabajan en un entorno más hostil. Por esta razón consideramos los siguientes inputs

de ámbito individual:

Tabla 3.2. Inputs de Ámbito Individual (Inputs no controlables)

% AnoI Porcentaje de alumnos no inmigrantes en el centro, en 6º de primaria.

% AsinNEE Porcentaje de alumnos sin necesidad específica de apoyo educativo en 6º de

primaria, por centro

% AsinNCE Porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación educativa en 6º de

primaria, por centro.

Renta Renta per cápita del municipio o del distrito

Dichos inputs no están bajo el control de las unidades de decisión, fundamentalmente

para el caso de los centros financiados con fondos públicos85

, por lo que se incorporan al

análisis como inputs no controlables.

Porcentaje de alumnado no inmigrante en 6º de primaria (% AnoI)86

Un mayor porcentaje de alumnado no inmigrante es considerado como un mayor

consumo de recursos, es decir, los centros que prestan el servicio educativo a un mayor

porcentaje de alumnos inmigrantes están en desventaja, por estar este tipo de alumnos, a priori

peor preparados87

. Esta desventaja, no es sólo fruto del aspecto cultural relativo al idioma, sino

que también se refleja en una desventaja social y económica, como consecuencia de la dificultad

que tienen las familias de estos alumnos para acceder al mercado laboral, al ser un colectivo

especialmente afectado por el desempleo. Existen otros motivos que apoyan su inclusión en el

análisis. Desde el informe Coleman (1966), diversos estudios han tratado de explicar estas

diferencias a través de variables socioeconómicas del entorno familiar88

, siendo la condición de

85

Los centros públicos no tienen mecanismos para controlar los mecanismos de selección de alumnos. 86

Se considera que el alumno en situación de doble nacionalidad con otro país, es español. 87

La diferencia de puntuación en la prueba de ciencias entre alumnos autóctonos e inmigrantes, para el

conjunto de España es del 12,6%, si consideramos los datos extraídos de la evaluación PISA. 88

Santín y Sicilia, (2014), consideran el porcentaje de alumnos nativos, como un input que refleja el

aspecto cualitativo de la materia prima sobre la que se lleva a cabo el proceso de enseñanza. Otros



inmigrante, la variable familiar que más negativamente afecta al rendimiento académico (Calero

y Waisgrais, 2008). Diversos estudios muestran cómo la concentración de alumnos con

características concretas a nivel socioeconómico y cultural, puede tener efectos sobre el

rendimiento no sólo de ellos mismos, sino también del resto de compañeros89

. También, se han

encontrado evidencias de que la concentración de alumnado inmigrante genera efecto

compañeros (peer group), y que además este efecto peer group es diferente, en función del

origen de dicho alumnado (Sánchez, 2007; Calero y Waisgrais, 2009; Zancajo y Franquesa,

2010). Como determinantes que afectan a las diferencias de rendimiento entre alumnos

inmigrantes en función de su origen, encontramos la diferente lengua hablada en la escuela y el

hogar (Entorf y Minoiu, 2005), las características socioeconómicas de la familia (Heus y

Dronkers, 2008), años de residencia o idioma materno (Schnepf, 2004; Marks, 2005), así como

características del país de destino, el sistema educativo o las políticas selectivas de inmigración

(Levels y Dronkers, 2008). Por todo lo anterior, resulta evidente considerar el input porcentaje

de alumnado no inmigrante, para el análisis de eficiencia de los centros.

Porcentaje de alumnos sin necesidad específica de apoyo educativo y sin necesidad de

compensación educativa en 6º de primaria 90

(% AsinNEE y % no AsinNCE)

Introduciendo estos dos inputs pretendemos corregir la desventaja de los colegios que

acogen a dicho alumnado para garantizar la igualdad de oportunidades educativas. Este aspecto

de los colegios fundamentalmente públicos, es tenido en cuenta en numerosos estudios de

estimación y evaluación de la eficiencia a través del DEA91

, y por ello en nuestra investigación

consideramos que un mayor porcentaje de alumnado con necesidad de apoyo o compensación

educativa, supone un menor consumo de recursos educativos, ya que para a la hora de comparar

los resultados obtenidos en una prueba objetiva y homogénea, los diferentes centros no parten

de las mismas capacidades y conocimientos en lo que al alumnado se refiere.

estudios consideran variables relativas a la nacionalidad: Bessent y Bessent, 1980; 1992Bessent et al,

1982; Bessent et al, 1984; Portes y Rumbaut, 1990; Jesson et al, 1987; Ray, 1991; Rong y Grant, 1992;

Ganley y Cubbin, 1992; Chalos y Cherian, 1995; Kao y Tienda, 1995; Chalos, 1997; Ruggiero, 1996;

Bankston y Zhou, 2002; Chiswick y Debburman, 2004. 89

Vease: Bankston y Caldas, 1996; Mickelson y Heath, 1999; Hanushek et al., 2002; Hanushek, 2003;

Angrist y Lang, 2004; Calero y Escardibul, 2007; Burke y Sass, 2008. 90

Una explicación más pormenorizada de los ANCE y ACNEE se presenta en el anexo. 91

Santín y Sicilia (2014) consideran este input para la medición de la eficiencia.

Estudios que aplican el DEA y consideran capacidades, habilidades, motivaciones y características

particulares de los alumnos del centro: Bessent y Bessent, 1980; Muñiz, 1998 y 2000; Hernández y

Fuentes, 2001; Giménez, Prior y Thieme, 2003; Cordero, Pedraja y Salinas, 2004; Muñiz y Piedraescrita,

2005; Bradley, Johnes y Little, 2006; Murias Fernández, P., et al, 2008 ; Cordero, Crespo y Santín, 2009.



La justificación de su inclusión en el análisis, está fundamentada en la consideración de

la atención a este alumnado en la legislación educativa vigente92

. LOE y la LOMCE, apuestan

por la equidad en la educación al considerar que la diversidad de capacidades, conocimientos,

intereses y motivaciones de los alumnos, requiere una respuesta diferenciada, que apueste por

dicha diversidad como un elemento de riqueza y progreso del proceso de enseñanza-

aprendizaje. La atención a la diversidad, se rige por los principios de normalización e inclusión

y asegura la no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y permanencia en el sistema

educativo. Para garantizar dicha atención, los centros deben disponer de recursos, materiales,

espaciales, y personales.

¿Qué requisitos han de cumplir los alumnos que requieren un apoyo o compensación

educativa? La actual normativa, hace referencia a los alumnos con necesidad específica de

apoyo educativo (ACNEE), que incluye al alumnado con discapacidad física (parálisis cerebral,

espina bífida, lesiones medulares), motora, psíquica (autismo, esquizofrenia, etc), sensorial

(auditiva y visual) y alumnos con trastornos graves de la conducta, del comportamiento y de la

personalidad (déficit de atención, hiperactividad, conducta agresiva, trastornos de ansiedad,

depresión). También incluye al alumnado con altas capacidades intelectuales y aquellos que se

incorporan de forma tardía en el sistema educativo. En definitiva, se considera alumnado con

necesidad específica de apoyo educativo, el valorado como tal por los equipos

psicopedagógicos, dado que requiere de una atención educativa diferente a la ordinaria, por

presentar necesidades educativas especiales, por dificultades específicas de aprendizaje, por sus

altas capacidades intelectuales, por haberse incorporado tarde al sistema educativo, o por

condiciones personales o de historia escolar. La actual normativa, también recoge a los

alumnos con necesidad de compensación educativa (ANCE), que presentan otras dificultades de

aprendizaje, y también requieren de una atención educativa. Los desdoble de grupos de alumnos

con capacidades heterogéneas, o las aulas de apoyo, refuerzo y compensatoria, para aquellos

alumnos que no alcanzan los objetivos planificados para el curso en el que estudian, son las

medidas contempladas para este tipo de alumnos, lo que supone la movilización de recursos

personales y materiales adicionales.

Los datos de los ACNEE y ANCE y de alumnos inmigrantes de cada centro, se han

obtenido de la Secretaría General Técnica del Área de Estadística e Informes Económicos, que

pertenece a la Dirección General de Mejora de la Calidad en Enseñanza, de la Consejería de

Educación de la Comunidad de Madrid. Están incluidos en la estadística, todos los centros

docentes y actuaciones que impartan alguna de las enseñanzas que se consideran en el ámbito.

En el caso extremo de que no sea posible disponer de información completa de algún centro o

92

Véase anexo 1



actuación, es estimada utilizando otras fuentes o datos de cursos anteriores. En el caso poco

probable de que lo anterior no sea posible, debe incorporarse a la estadística la información que

de él esté disponible.

Renta per cápita del municipio o del distrito (Renta).

El entorno socioeconómico de los alumnos, afecta a su rendimiento educativo, por lo

que la renta per cápita del municipio y del distrito, para el caso de Madrid Capital, como input

que refleja el entorno socioeconómico, ha de ser considerada en el análisis. Y es que los

alumnos del mismo municipio y distrito, tienen a su alcance similares recursos socioculturales

públicos, al margen de los ofrecidos por el colegio y la familia del alumno; y dichos recursos

socioculturales públicos, se mueven en línea con la renta per cápita de sus habitantes. Para ello,

agrupamos los colegios por municipios y distritos, esto último para el caso de Madrid Capital.

Este argumento viene reforzado por la evidencia empírica encontrada en numerosos estudios a

nivel agregado que utilizan técnicas no paramétricas, y consideran la variable renta per cápita93

.

Los datos de renta per cápita, han sido obtenidos del Barómetro de Economía de la Ciudad de

Madrid, para el caso de los distritos, y del Instituto de Estadística de la Comunidad de Madrid,

para el caso de los municipios.

Una vez descritas las variables de ámbito individual, utilizadas en el análisis de

eficiencia utilizando técnicas no paramétricas, pasamos a presentar y describir la estadística

descriptiva de dichas variables.

93

Peraita y Pastor, 2000; Trillo, Pérez y Marcos, 2006; Zancajo y Olivares, 2010; Ruiz, 2010.



Tabla 3.3: Estadísticos descriptivos de las variables de ámbito individual. 2004-2011.

Variable Media Desv. típica Mínimo Máximo

COLEGIOS PÚBLICOS

Output

Nota

Variables individuales

% AnoI

% AsinNEE

% AsinNCE

Renta

COLEGIOS CONCERTADOS

Output

Nota


% AnoI

% AsinNEE

% AsinNCE

Renta

COLEGIOS PRIVADOS

Output

Nota C.D.I.


% AnoI

% AsinNEE

% AsinNCE

Renta

TOTAL COLEGIOS

Output

Nota C.D.I.


% AnoI

% no AsinNEE

% no AsinNCE

Renta

5,59

70,63

95,02

88,95

17.085,73

6,09

86,78

96,59

94,39

19.824,86

6,67

97,76

99,48

99,98

21.744,70

5,82

78,02

95,89

91,59

18.342,94

1,12

20,04

5,17

11,09

4.316,03

1,07

17,74

6,54

9,74

4.300,05

1,04

3,90

2,30

0,21

4.549,14

0,96

20,76

5,64

10,79

4.619,05

1,03

0

42,50

27,91

9.095,51

1,73

0

44,44

26,92

9.544,92

1,95

75

75

96,67

11.429,26

1,03

0

42,50

26,92

9.095,51

9,71

100

100

100

32.059,97

9,34

100

100

100

32.059,97

9,34

100

100

100

32.059,97

8,79

100

100

100

32.059,97

TOTAL OBSERVACIONES 4917 4917 4917 4917

Elaboración propia.



Respecto a la estadística descriptiva sobre los inputs de ámbito individual utilizados,

observamos rasgos característicos que pueden ayudar a entender posteriores resultados de la

aplicación empírica.

En cuanto al output, la nota media en la Prueba CDI es mayor en los colegios privados,

mientras que los colegios públicos y concertados, la sitúan por debajo de la media. Los colegios

públicos experimentan mayor dispersión en sus notas, y entre ellos están los colegios que mejor

y que peor nota han obtenido.

En relación con los inputs, tanto el porcentaje de alumnado no inmigrante, como el de

alumnos sin necesidad de apoyo y compensación educativa, son inferiores en los colegios

públicos, estando por debajo de la media; y son superiores en los concertados, y más aún en los

privados, estando ambos por encima de la media. Esto refleja, el diferente entorno en el que se

desenvuelva de los colegios, considerando su titularidad. La dispersión de estas tres variables, es

más acusada en colegios públicos y concertados, y muy poco en los privados, mostrando estos

últimos mayor homogeneidad en las características de los alumnos de los centros.

Por último, el entorno de colegios públicos dispone de una renta per cápita menor que el

de los colegios concertados y sobre todo que el de los privados, como consecuencia de su

mayor representación en los municipios de menor renta, siendo la renta de los centros públicos

en los municipios de menor renta, un 25% menor que en los colegios privados de municipios

con menor renta. La dispersión de la renta, es menor en los colegios públicos y concertados, y

mayor en los privados.



B. Inputs de Ámbito Escolar

Nos centramos en el aspecto cuantitativo de los inputs escolares relativos a colegios públicos,

privados y concertados.

Tabla 3.4. Inputs de ámbito escolar

P/A Ratio Profesor / Alumno

O/A Ratio Ordenador / Alumno

Elaboración propia

Dichos inputs sí están bajo el control de las unidades de decisión, por lo tanto se

incorporan al análisis como inputs controlables.

Los datos sobre los inputs de ámbito escolar, han sido obtenidos de la Secretaría

General Técnica del Área de Estadística e Informes Económicos, perteneciente a la Dirección

General de Mejora de la Calidad en Enseñanza de la Consejería de Educación de la Comunidad

de Madrid.

Ratio profesor/alumno

Respecto a los profesores, se considera a todo el personal que ejerce la docencia directa

en el centro dentro del horario escolar, en la etapa de primaria, independientemente de su

relación laboral con el centro. Y en cuanto a los alumnos, se considera el alumnado matriculado

en 6º de primaria en el centro objeto de estudio.

La ratio profesor/alumno, es una variable frecuentemente utilizada en numerosos

estudios sobre eficiencia mediante técnicas no paramétricas94

.

94

Pedraja y Salinas, 1996; Mancebón, 1996, Muñiz, 1998; Solana Ibañez et. Al, 2001; Seijas, 2002;

Cordero, Pedraja y Salinas, 2004; Muñiz y Piedraescrita, 2005; Murias et. al., 2008; Cordero, Crespo y

Santín, 2008.



Ratio ordenador/alumno

Los ordenadores considerados, son aquellos utilizados preferentemente para la

impartición de docencia a los alumnos o para que ellos practiquen; habitualmente están

ubicados en aulas de informática o en aulas ordinarias y se considera el alumnado matriculado

en 6º de primaria en el centro objeto de estudio. El aspecto tecnológico dentro del centro, es

considerado en numerosos estudios a través de indicadores de calidad de los recursos educativos

dentro del centro95

.

Los estadísticos descriptivos de las variables anteriores, se presentan a continuación:

Tabla 3.5. Estadísticos descripticos de las variables de ámbito escolar. 2004-2011.


COLEGIOS PÚBLICOS

P/A

O/A


P/A

O/A

COLEGIOS PRIVADOS

P/A

O/A

TOTAL COLEGIOS

P/A

O/A

0,11

1,68

0,07

0,15

0,08

0,16

0,08

0,14

0,07

0,72

0,02

0,13

0,04

0,12

0,03

0,07

0,02

0,12

0,02

0,00

0,02

0,00

0,02

0,00

0,76

6,32

0,17

1,63

0,40

1,01

0,76

6,32

TOTAL OBSERVACIONES 4.917 4.917 4.917 4.917


Respecto a los inputs escolares incluidos en el DEA, tanto la ratio profesor/alumno,

como la ratio ordenador/alumno, son inferiores en los colegios concertados y mayores en los

privados y sobre todo en los públicos.

Los colegios públicos, muestran una mayor dispersión de las ratios, que puede ser

consecuencia de la mayor heterogeneidad en las características y necesidades de su alumnado,

lo que trae consigo diferentes dotaciones de recursos, para compensar la desigualdad de

oportunidades educativas.

95

Jiménez, V, et al, 2004; Cordero, J.M., et al, 2008; Santín, D. y Sicilia, G. 2012.



3.5. Opciones Metodológicas y Resultados de la Estimación de la Eficiencia.

3.5.1. Opciones Metodológicas

Como ya hemos mencionado anteriormente, las unidades objeto de estudio son los

colegios públicos, privados y concertados, que han realizado la Prueba de Conocimientos y

Destrezas Indispensables de 6º de primaria, pertenecientes a la Comunidad de Madrid de los que

disponemos de datos acerca de los outputs e inputs controlables y no controlables considerados.

Disponemos de una muestra de 1.230 colegios públicos, privados y concertados, con una

estructura de funcionamiento homogéneo, que producen el mismo tipo de output empleando el

mismo tipo de recursos.

Recordamos que respecto a los outputs nos centramos en el aspecto cualitativo del

producto educativo, teniendo en cuenta la nota media obtenida por los colegios públicos,

privados y concertados, en la Prueba CDI realizada en 6º curso de educación primaria. En

relación a la selección de inputs, diferenciamos los inputs controlables por el gestor de los no

controlables. En nuestro caso, hemos seleccionado como inputs no controlables, los de ámbito

individual, y como inputs controlables, los de ámbito escolar.

En cuanto a la metodología, nuestra investigación centrada en la realidad educativa de la

etapa de educación primaria, cuyo objetivo es la medición de la eficiencia, y teniendo en cuenta

la base de datos descrita sobre la práctica totalidad de los centros de la Comunidad de Madrid,

se requiere un modelo flexible. Así, las elecciones metodológicas que realizamos son las

siguientes:

Rendimientos Variables a Escala: La eficiencia relativa de cada unidad se mide con relación a

las restantes unidades que operan en una escala similar.

Maximización de Output: Nos preguntamos cuánto podría aumentar la producción de outputs

dado el nivel de input consumido por cada unidad. Es decir, cuánto podría aumentar el resultado

educativo, con el nivel de recursos utilizado por el centro. Esta elección, se debe a que muchas

de las unidades evaluadas, fundamentalmente colegios públicos y concertados, no tienen

capacidad para decisión sobre las variables de ámbito individual. Además, para el caso de los

colegios públicos, la dirección directa del centro, tampoco tiene capacidad de decisión sobre

algunas de las variables de ámbito escolar, como por ejemplo la ratio profesor-alumno, ya que

viene determinada por la Dirección de Organización Educativa.



La inclusión de variables no controlables, se realiza mediante la utilización del modelo BM

(Banker y Morey).

3.5.2. Resultados

De los resultados obtenidos tras la aplicación metodológica expuesta, se desprende que

el número de colegios relativamente eficientes, es decir, con un nivel de eficiencia de 100, ha

descendido a lo largo del periodo de tiempo considerado. De suponer cerca del 9% de la

muestra en el curso 2004-2005 llega a descender hasta niveles cercanos al 6%, y posteriormente

recuperarse hasta el 7%.

Tabla 3.6. Eficiencia relativa promedio y número de colegios relativamente eficientes a lo

largo del periodo 2004-2011.

2004-2005 2007-2008 2009-2010 2010-2011 Promedio

2004-2011

Eficiencia

Promedio 78 68 72 78 74

Colegios

eficientes 108 (8,8%) 81 (6,6%) 72 (5,8%) 89 (7,2%) 88 (7,1%)

Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA.

La eficiencia relativa promedio de los 1229 colegios, descendió en el periodo 2007-

2008 un 13%, para posteriormente ascender un 6% en el periodo 2009-2010, y situarse en el

periodo 2010-2011 en los niveles similares a los iniciales del periodo 2004-2005.

Si analizamos la eficiencia por rangos, del periodo 2004-2005 al 2007-2008, y del

periodo 2007-2008 al 2010-2011, el porcentaje de colegios con un nivel de eficiencia relativa

superior a 80 cae a la mitad, para luego recuperarse hasta niveles cercanos a los iniciales, en

concreto la caída es del 11%. Para el rango de eficiencia 50-80, el porcentaje de colegios

asciende un 26% en el 2007-2008, aunque luego hasta el 2010-2011, este ascenso se modera

hasta el 8%. Para el rango de eficiencia menor que 50, el porcentaje de colegios asciende

alarmantemente un 460% hasta el periodo 2007-2008, aunque dicho ascenso se modera hasta un

18% en el periodo 2010-2011.



De todo lo anterior extraemos que la eficiencia relativa de los colegios de la Comunidad

de Madrid, sufre un deterioro hasta el periodo 2007-2008, para después recuperar en el periodo

2010-2011, niveles ligeramente menores a los iniciales.


Considerando la estadística descriptiva de los Índices de Eficiencia, teniendo en cuenta

la titularidad del centro, se aprecia que los centros privados son por término medio

relativamente más eficientes, que los concertados, y a su vez éstos más eficientes que los

públicos. Los centros públicos tienen una mayor dispersión en los índices de eficiencia relativa,

seguidos de los concertados y de los privados en último lugar.

Los niveles de eficiencia relativa promedio más altos, se alcanzan durante el periodo

2004-2005, y 2010-2011, alcanzando en esos mismos periodos la menor dispersión en dichos

niveles. Por el contrario, el nivel de eficiencia relativa promedio más bajo, independientemente

de la titularidad, se alcanza durante el periodo 2007-2008, alcanzando en ese mismo periodo la

más amplia dispersión en los niveles de eficiencia.

41

18

26

37

57

7268

61

2

106

20

10

20

30

40

50

60

70

80

2004-2005 2007-2008 2009-2010 2010-2011

> 80

80 - 50

< 50

Gráfico 3.1. Porcentaje de centros por rangos de eficiencia. 2004-2011.



Durante el periodo que va del curso 2004-2005 al 2007-2008, los centros que menos

retroceden en su nivel de eficiencia son los privados, seguidos de los concertados y de los

públicos. La recuperación posterior que va del curso 2007-2008 al 2010-2011, es mayor en los

públicos, y los privados, por lo que finalmente estos centro consiguen recuperar los niveles

iniciales e incluso superarlos, mientras que los concertados alcanzan un nivel de eficiencia

menor al inicial.

Tabla 3.7 Estadísticos descriptivos de los Índices de Eficiencia según la titularidad.

2004-2011.

Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo DEA

Los resultados promedio han de tomarse con cautela, y un análisis más específico de los

centros relativamente más eficientes y relativamente menos eficientes nos muestra resultados

contrastables con los anteriormente expuestos.

COLEGIOS Media Desv. típica Mínimo Máximo

PR

OM

ED

IO

20

04-2

01

1

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

73,04

75,43

78,27

74,23

14,87

13,18

12,30

14,24

14,23

23,21

22,86

14,23

100

100

100

100

20

04-2

00

5

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

76,80

80,29

80,39

78,21

13,36

11,30

11,80

12,72

26,44

53,21

22,86

22,86

100

100

100

100

20

07-2

00

8

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

66,05

70,66

73,73

68,15

15,64

14,72

12,30

15,33

14,23

25,33

34,52

14,23

100

100

100

100

20

09-2

01

0

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

72,51

72,60

77,12

72,91

14,89

12,93

12,87

14,18

17,70

23,21

22,89

17,70

100

100

100

100

20

10-2

01

1

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

76,80

78,15

81,82

77,64

12,76

11,08

10,70

12,16

29,27

33,71

34,34

29,27

100

100

100

100



Tabla 3.8. Porcentaje de centros más y menos eficientes, según la titularidad. 2004-2011.

Públicos Concertados Privados

Porcentaje muestral 60 32 8

PROMEDIO 2004-2011

Más eficientes

Menos eficientes

68

74

27

23

6

4

2004-2005

Más eficientes

Menos eficientes

69

80

25

17

6

4

2007-2008

Más eficientes

Menos eficientes

60

72

35

25

5

4

2009-2010

Más eficientes

Menos eficientes

72

68

22

28

6

4

2010-2011

Más eficientes

Menos eficientes

69

74

26

21

6

4


Considerando que el porcentaje de colegios de gestión pública representa el 60% de la

muestra, y que dentro de los colegios de gestión privada, los de financiación pública, es decir

los concertados, representan el 32% y los de financiación privada representan el 8%, podemos

concluir en base a la muestra analizada, que a lo largo de los cuatro periodos de tiempo

considerados, los colegios de gestión pública, están mayormente representados tanto dentro de

los colegios relativamente más eficientes, como dentro de los relativamente menos eficientes.

Sin embargo, los colegios concertados y los privados, están menormente representados tanto

dentro de los colegios relativamente más eficientes, como dentro de los relativamente menos

eficientes. Estos resultados, corroboran lo comentado anteriormente acerca de que la dispersión

de los niveles de eficiencia de los centros públicos supera a la del resto de centros, lo que a su

vez alimenta la idea de que no es la mera titularidad la que condiciona la eficiencia, sino que ha

de haber otras razones relativas al entorno socioeconómico de las familias de los centros que

pueden estar condicionando las posibilidades educativas de su alumnado, y afectando a sus

niveles de eficiencia.



Si en lugar de analizar la eficiencia relativa considerando la titularidad del centro,

consideramos la localización del centro, obtenemos los siguientes resultados presentados en

forma de estadística descriptiva:

Tabla 3.9. Estadísticos descriptivos de los Índices de Eficiencia relativa por zonas.

2004-2011.


ZONAS Media Desv. típica Mínimo Máximo

PR

OM

ED

IO

20

04-2

01

1

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

73,13

75,09

72,60

74,30

76,43

74,23

10,54

13,96

13,35

12,82

13,35

14,24

28,29

33,87

28,99

27,49

37,00

28,29

100

100

100

100

100

100

20

04-2

00

5

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

78,24

76,48

76,33

79,32

79,15

78,21

13,00

13,29

13,49

11,97

11,86

12,72

22,86

45,14

45,29

42,02

50,71

22,86

100

100

100

100

100

100

20

07-2

00

8

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

66,42

70,12

64,73

66,10

72,83

68,15

16,33

15,44

12,66

12,48

14,47

15,33

14,23

33,87

37,55

27,49

37,00

14,23

100

100

100

100

100

100

20

09-2

01

0

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

70,70

74,10

73,92

73,68

75,76

72,91

15,11

13,66

12,41

11,47

13,98

14,18

17,70

43,68

28,99

44,28

42,31

17,70

100

100

100

100

100

100

20

10-2

01

1

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

77,16

79,66

75,40

78,10

78,00

77,74

12,69

11,53

11,66

11,03

12,10

12,16

29,27

49,33

38,46

44,94

42,76

29,27

100

100

100

100

100

100



Para el conjunto de los cuatro periodos considerados, las zonas que mejor se comportan

desde el punto de vista de la eficiencia relativa, son en primer lugar la zona Sur y en segundo

lugar la zona Este, con unos niveles de eficiencia relativa superiores a la media del conjunto de

centros de la Comunidad de Madrid.

La zona Sur es considerada como la más eficiente, ya que no sólo tienen un índice de

eficiencia promedio superior al resto de zonas, sino que también ha sido durante tres de los

cuatro periodos, más eficiente que la media.

La zona Este, segunda zona más eficiente, tiene un índice de eficiencia relativa

promedio por encima de la media de la Comunidad de Madrid, y es durante el último periodo

considerado, más eficiente que el resto de las zonas. Además es la única zona que consigue

colocar al final del periodo de tiempo considerado sus niveles de eficiencia por encima de los

iniciales.

La zona que guarda el tercer lugar en términos de eficiencia promedio, la zona Oeste,

obtiene un índice de eficiencia relativa promedio similar a la media de los centros de la

Comunidad de Madrid, siendo la más eficiente al inicio del periodo considerado, estando por

debajo de la media a lo largo del periodo y situándose al final del periodo como la segunda más

eficiente. Además, durante el periodo que va del curso 2004-2005 al 2007-2008, es la zona

cuyos niveles de eficiencia bajan más, aunque también es la que mejor se recupera del 2007-

2008 al 2010-2011, sin embargo a pesar de la recuperación es la zona que más ve reducido su

nivel de eficiencia.

Las zonas cuyos índices de eficiencia relativa promedio para el conjunto de los cuatro

periodos considerados, están por debajo del índice de eficiencia relativa promedio de la

Comunidad de Madrid son, la zona Madrid Capital (1 punto porcentual), y la zona Norte (casi 2

puntos porcentuales).

Madrid Capital, guarda el cuarto lugar en términos de eficiencia promedio. Los centros

de la zona Madrid Capital, son para tres de los cuatro periodos de tiempo considerados, menos

eficientes que la media de los centros de la Comunidad de Madrid, y los menos eficientes en

uno de los cuatro periodos considerados.



Por último, los centros de la zona Norte tienen el índice de eficiencia relativa promedio

más bajo para el conjunto de los cuatro periodos, y los índices de eficiencia relativa más bajos

en tres de los cuatro periodos de tiempo considerados. Por ello, la zona Norte puede

considerarse como la menos eficiente relativamente.

En definitiva, mientras que la zona más eficiente es la Sur y la menor eficiente es la

Norte, la única zona que consigue mejorar sus niveles de eficiencia a lo largo del periodo de

tiempo considerado, es la Este y la que más los empeora es la Oeste.

Profundizando en el estudio, analizamos los índices de eficiencia relativa promedio

obtenida en cada una de las zonas analizadas, por los centros públicos, privados y concertados,

encontrando los siguientes resultados96

:

La zona que mejor se comporta en promedio, es la zona Sur, y el tipo de centro que

obtiene en promedio una mayor eficiencia considerando todas las zonas, es el centro privado,

salvo en la zona Sur que es el concertado. En contraposición, la zona que peor se comporta en

promedio es la Norte, y el tipo de centro que obtiene en promedio una menor eficiencia

considerando todas las zonas, es el centro público, salvo en la zona Oeste, que es el concertado.

Esto apoya nuestra idea de que una determinada titularidad no es siempre y en todo lugar más o

menos eficiente.

Para el conjunto de los cuatro periodos analizados, y considerando los centros públicos,

se mantiene un orden de eficiencia parecido, al obtenido independientemente de la titularidad,

que es el siguiente, zona Sur, Este, Oeste, Norte y Capital. Para el caso de los centros

concertados, el orden es zona Sur, Norte, Capital, Este y Oeste, y considerando los centros

privados, el orden es, Este, Norte, Oeste, Capital y Sur. Los centros públicos y concertados, son

relativamente más eficientes en la zona Sur, y los centros privados, son relativamente más

eficientes en la zona Este, que en el resto de las zonas. Los públicos, son relativamente menos

eficientes en Capital, los concertados en la zona Oeste, y los privados en la Sur.

96

Véase tabla 3.10



Tabla 3.10. Eficiencia relativa promedio según la titularidad, por zonas. 2004-2011.


Considerando la zona relativamente más eficiente, la zona Sur, los centros concertados

son más eficientes que los privados y estos a su vez más eficientes que los públicos, para el

promedio de los cuatro periodos. La zona Sur, se caracteriza por tener uno de los mayores

porcentaje de centros públicos, un 74%, estando 14 puntos por encima de la media muestral, y

considerando que los centros públicos, son relativamente más eficientes en la zona Sur que en el

resto de las zonas, y que además los centros concertados, son los más eficientes dentro de esta

zona, y más eficientes que en el resto de las zonas para el promedio de los cuatro periodos,

ZONAS Públicos Concertados Privados Promedio

PR

OM

ED

IO

20

04-2

01

1

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

69,74

74,83

70,80

73,80

76,13

73,04

75,39

75,16

76,30

72,07

77,49

75,43

77,72

83,03

80,75

78,10

76,56

78,27

73,13

75,09

72,60

74,30

76,43

74,23

20

04-2

00

5

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

75,69

76,25

75,03

78,95

78,09

76,80

80,15

78,36

81,17

77,78

82,97

80,29

80,24

73,79

80,29

82,04

78,90

80,39

78,24

76,48

76,33

79,32

79,15

78,21

20

07-2

00

8

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

60,33

69,84

62,33

64,07

72,37

66,05

70,61

68,83

68,50

66,86

74,23

70,66

73,64

86,38

76,71

71,07

73,93

73,73

66,42

70,12

64,73

66,10

72,83

68,15

20

09-2

01

0

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

67,44

74,06

72,10

74,44

76,53

72,51

72,71

72,93

75,87

68,72

73,63

72,60

76,23

81,97

83,82

76,79

72,98

77,12

70,70

74,10

73,92

73,68

75,76

72,91

20

10-2

01

1

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

75,47

79,19

73,73

77,74

77,53

76,80

78,09

80,53

79,64

74,91

79,14

78,15

80,77

90,00

82,19

82,50

80,45

81,82

77,16

79,66

75,40

78,10

78,00

77,64



entendemos que la zona Sur se comporte de forma relativamente más eficiente que el resto de

las zonas.

La segunda zona relativamente más eficiente en promedio, es la zona Este. Los centros

privados, más eficientes que los públicos y concertados, y que los privados del resto de zonas. Y

los centros con mayor presencia, los públicos (83%), a pesar de ser menos eficientes que los

privados, tienen un índice de eficiencia relativa superior a la media de la Comunidad de Madrid,

lo que explica porqué la zona Este, ocupa un lugar destacado en términos de eficiencia relativa.

En la zona que ocupa el tercer lugar en términos de eficiencia, Madrid Oeste, los centros

privados, son relativamente más eficientes que los públicos y éstos a su vez más eficientes que

los concertados, para el promedio de los cuatros periodos de tiempo analizados, sin embargo,

mientras que los centros privados de la zona Oeste (un 20% del total) tienen un nivel de

eficiencia relativa, en línea con la media de la Comunidad de Madrid, los concertados tienen un

nivel de eficiencia relativa promedio por debajo. Los públicos por su parte, tienen un nivel de

eficiencia superior a los concertados aunque inferior a los privados, aunque por encima de la

media de los centros públicos de la Comunidad de Madrid. Los centros públicos de la zona

Oeste, son los que más ven perjudicados sus niveles de eficiencia hasta el periodo 2007-2008,

aunque también son los que mejor se recuperan posteriormente

En la zona que ocupa el cuarto lugar en términos de eficiencia, Madrid Capital, los

centros privados a pesar de ser los más eficientes, son menos eficientes que la media de los

centros privados de la Comunidad de Madrid. Madrid Capital, es la zona con mayor presencia

de centros concertados en comparación con la media (50% frente al 32% de la media muestral),

y en comparación con las zonas más eficientes, la zona Sur (21%), y la zona Este (14%), y la

eficiencia de dichos centros concertados está por debajo de la media de los centros concertados

de la Comunidad de Madrid. Esto explica porqué Madrid Capital sea la segunda zona menos

eficiente.

La zona con un nivel de eficiencia promedio menor, es la zona Norte. A pesar de tener

centros privados con niveles de eficiencia relativa por encima de la media de la Comunidad de

Madrid, los índices de eficiencia relativa de sus centros públicos están muy por debajo de la

media de la Comunidad de Madrid. Y considerando que los centros públicos, son los que más

presencia tienen en la zona Norte, entendemos que sea la zona menos eficiente relativamente.

Desde el punto de vista temporal, apreciamos la caída en los niveles de eficiencia

relativa de los centros en el periodo 2007-2008, fundamentalmente en el caso de los centros



concertados y públicos, y su posterior recuperación. Dicha caída se aprecia con más intensidad

en las zonas de Madrid Oeste, Norte y Capital, es decir, en las zonas menos eficientes, y es

menos acusada en las zonas más eficientes.

Observamos que los centros públicos, están presentes en todos los municipios de la

Comunidad de Madrid, independientemente de las variables de entorno que las afectan, los

centros concertados y mayormente los privados no están presentes en todos los municipios, y su

presencia es mayor según aumenta la renta del municipio, siendo muy variable su presencia en

función de la zona97

. Esto nos sugiere investigar sobre las causas de las diferencias encontradas

en los niveles de eficiencia relativa, teniendo en cuenta la titularidad del centro. Por ello, en

capítulos posteriores profundizaremos en las causas de tales diferencias.

A continuación, mostramos los resultados obtenidos en relación con el porcentaje de

colegios cuya eficiencia relativa se encuentra por encima de la media, considerando

primeramente la titularidad, y posteriormente la zona.

Tabla 3.11: Porcentaje de colegios cuya eficiencia relativa se sitúa por encima de la media,

para los cuatro periodos de tiempo considerados y en promedio. 2004-2011.

Titularidad 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 44% 40% 49% 44% 44%

Concertados 59% 55% 50% 50% 58%

Privados 59% 78% 68% 75% 79%

Total centros 50% 48% 51% 48% 52%


Observamos que independientemente de la zona, y del periodo de tiempo, lo centros

privados tienen un mayor porcentaje de centros cuya eficiencia relativa es superior a la media de

los centros de la Comunidad de Madrid, seguidos de los centros concertados, y finalmente de

los públicos. A lo largo del periodo de tiempo considerado, e independientemente de la

titularidad de los centros, el porcentaje de centros cuya eficiencia relativa está por encima de la

media, descendió primero y luego volvió a ascender, sin embargo considerando la titularidad,

mientras que los centros públicos han mantenido porcentajes estables, los privados han

ascendido, mientras que los concertados se han reducido.

97

Véase anexo 3



Si consideramos las zonas de situación de los centros y la titularidad de los mismos,

obtenemos las zonas que tienen un mayor porcentaje de centros cuya eficiencia relativa se sitúa

por encima de la media, son las zona Sur, Capital y Oeste, seguidas de las zona Este y Norte.

En la zona Sur, el porcentaje de centros concertados cuya eficiencia relativa está por encima de

la media, es mayor que el porcentaje de centros privados y de centros públicos, para el promedio

de los cuatro periodos. En la zona Madrid Capital, Este y Norte, el porcentaje de centros

privados cuya eficiencia relativa está por encima de la media, es mayor que el porcentaje de

centros concertados y de centros públicos, para el promedio de los cuatro periodos. En la zona

Oeste, el porcentaje de centros privados cuya eficiencia relativa está por encima de la media, es

mayor que el porcentaje de centros públicos y de centros concertados, para el promedio de los

cuatro periodos.

Estos resultados relativos al porcentaje de centros con un nivel de eficiencia por encima

de la media, coinciden en gran medida con los obtenidos sobre los índices de eficiencia relativa

promedio considerando la titularidad y la zona.



Tabla 3.12.: Porcentaje de colegios, por zonas y titularidad, cuya eficiencia relativa se

sitúa por encima de la media. 2004-2011.

Zona 1 Capital 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 44% 29% 38% 45% 39%

Concertados 60% 61% 59% 54% 65%

Privados 62% 85% 82% 79% 77%

Total Zona 1 53% 44% 45% 50% 51%

Zona 2 Este 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 45% 41% 48% 48% 45%

Concertados 55% 41% 50% 45% 50%

Privados 25% 100% 75% 75% 100%

Total Zona 2 42% 49% 53% 54% 49%

Zona 3 Norte 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 45% 38% 51% 48% 44%

Concertados 82% 64% 64% 55% 64%

Privados 67% 100% 92% 83% 100%

Total Zona 3 50% 38% 60% 40% 42%

Zona 4 Oeste 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 52% 42% 52% 44% 46%

Concertados 38% 50% 32% 29% 32%

Privados 63% 72% 56% 75% 81%

Total Zona 4 53% 43% 52% 48% 50%

Zona 5 Sur 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 38% 45% 50% 43% 43%

Concertados 62% 50% 45% 48% 59%

Privados 38% 62% 38% 62% 46%

Total Zona 5 46% 59% 58% 46% 58%


Por último, el DEA ofrece información acerca de las mejoras que potencialmente podrían

llegar a alcanzar los centros, individualmente y globalmente, tanto en la consecución del output

educativo como en el uso de los inputs.



Tabla 3.13. Mejoras para alcanzar la Eficiencia Potencial.

Variables

Promedio

Público Concertados Privados

Nota 44 38 32

% AsinNCE -5 -4 -6

% AsinNEE -2 -2 -3

%AnoI

-4 -4 -4

P/A -6 -4 -11

O/A -11 -18 -25

Renta -5 -13 -19


Desde el punto de vista temporal, las mejoras potenciales se intensifican en el periodo

2007-2008, y posteriormente se reducen de nuevo, aunque en general no llegan a alcanzar los

niveles del 2004-2005.

Según la titularidad, observamos que el potencial de mejora para el caso de los colegios

privados, debe centrarse fundamentalmente en el aprovechamiento de recursos como la renta, o

la ratio profesor/alumno, y en menor medida en el porcentaje de alumnado no extranjero. Para el

caso de los concertados, su potencial de mejora está en el aprovechamiento de recursos como la

ratio ordenador/alumno y la renta, y en menor medida en la ratio profesor/alumno. Para el caso

de los colegios públicos, destaca el menor potencial de mejora en el aprovechamiento de los

recursos en comparación con los colegios concertados y privados, siendo el más relevante, la

ratio ordenador /alumno. El potencial de mejora del producto educativo (la nota), es ciertamente

relevante para las tres tipologías de colegios. Considerando el potencial de mejora tanto de

inputs como de outputs, los centros privados son los que más recorrido tienen para mejorar,

seguidos de los concertados. Los públicos que son los que menor recorrido de mejora tienen,

considerando los recursos utilizados.

Tras la presentación de los resultados obtenidos, describimos las principales

conclusiones extraídas del análisis.



3.6. Conclusiones.

Para la selección de la metodología más adecuada para el presente estudio sobre

medición de eficiencia, hemos descrito las diferentes técnicas de medición de la eficiencia,

partiendo del concepto de eficiencia de Farrell. Los modelos frontera, estiman una frontera que

representa el comportamiento óptimo, y se diferencia en técnicas paramétricas, y no

paramétricas, según se especifique o no la frontera, con una forma funcional concreta. La

frontera de producción, puede ser considerada además, determinística o estocástica. El carácter

determinístico, significa que el alejamiento que sufra una unidad de la frontera se atribuye

exclusivamente a su ineficiencia, mientras que el carácter estocástico, significa que el

alejamiento de la frontera puede deberse no sólo a la ineficiencia de la unidad, sino también a

shocks aleatorios y a perturbaciones estadísticas.

En cuanto al análisis no paramétrico, la eficiencia se estima sin partir de una forma

funcional concreta. El DEA evalúa la eficiencia simplemente a través de la ratio que relaciona

outputs e inputs, y la interpretación económica del modelo está basada en el concepto de

eficiencia técnica, según el cual, una unidad productiva es eficiente desde el punto de vista

técnico, si alcanza el máximo producto según una combinación específica de factores. Las

decisiones fundamentales del DEA, son la escala de los rendimientos, de manera que decidimos

con que unidades es comparada cada una de las demás, en aras a medir su eficiencia, y la

orientación del problema de optimización, es decir, si consideramos la maximización de outputs

o la minimización de inputs, considerando el resto de variables fijas en cada caso. El DEA

ofrece información sobre la eficiencia relativa de las DMU, es decir, los índices de eficiencia se

calculan a partir de las mejores prácticas observadas y no a partir de una frontera de producción

ideal.

Las razones que nos empujan a usar el DEA, se justifican en las ventajas que ofrece,

como el hecho de que la técnica pondera los inputs y outputs de la forma más favorables para

cada unidad objeto de estudio; se pueden incorporar inputs y outputs multidimensionales, y no

controlables y además no es necesario disponer de información sobre el precio de los inputs y

outputs. Además, el DEA ofrece una información muy rica en cuanto a los resultados que

suministra, al ser esta información individualizada y detallada. Además de los índices de

eficiencia, ofrece información sobre las unidades eficientes que sirven de referencia a cada una

de las demás dentro de su grupo de referencia, y los objetivos de producción y consumo que

cada DMU debería alcanzar para ser eficiente.



Sin embargo el DEA no está exento de inconvenientes, ya que su carácter

determinístico, indica que cualquier alejamiento de una DMU se la frontera, se debe a razones

de ineficiencia y no admite la posibilidad de shocks aleatorios, ni perturbaciones estadísticas. Y

al no ser el DEA un método econométrico, no existe un método estadístico de selección de

variables, por lo que los resultados están condicionados por las variables seleccionadas, y

pueden no ser robustos. Además no hay un método de detección de outliers o centros atípicos, y

tampoco ofrece la posibilidad de ordenar todos los centros eficientes, o de incorporar unidades

para las que faltan datos, produciendo su eliminación un sesgo de la frontera. Los

inconvenientes planteados, han impulsado la realización de trabajos que comparan el DEA con

otras metodologías.

En nuestro estudio, optamos por estimar la eficiencia mediante la técnica no paramétrica

del DEA, y contrastamos los resultados con los obtenidos con la técnica paramétrica que utiliza

datos de panel, al ser ambas metodologías las que mejor se ajustan a los objetivos de la

investigación y a la disponibilidad de datos. De esta manera, conseguimos superar las

deficiencias de cada una de las técnicas.

Dentro de la abundante literatura existente hasta la actualidad, en relación con la

aplicación empírica de las técnicas no paramétricas para la medición de la eficiencia, aplicadas

al sector de la enseñanza obligatoria en España y a nivel internacional, existen pocos trabajos

centrados en educación primaria, y ninguno en concreto para la Comunidad de Madrid. Los

estudios realizados con la técnica no paramétrica, consideran diversos outputs, como la nota

media en una prueba objetiva o el porcentaje de aprobados, así como diversos inputs, que

reflejan las características del entorno familiar, las capacidades y características del estudiante,

los inputs relativos al grupo de compañeros (peer group), y los inputs puramente escolares

relativos a los recursos humanos y materiales, cuantitativos y cualitativos, involucrados en el

proceso educativo. En cuanto a la metodología no paramétrica más utilizada, encontramos el

Análisis de la Envolvente de Datos.

La aplicación empírica del DEA en el presente estudio, se realiza sobre un base de datos

obtenida de una muestra de 1230 colegios públicos, privados y concertados, pertenecientes a

todos los municipios de la Comunidad de Madrid (92% de la muestra), que han realizado la

Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables (CDI) de 6º de primaria, durante el

periodo comprendido entre el año 2004 y el 2011. La prueba, evalúa tres materias, lengua

castellana, matemáticas y cultura general, y tiene carácter formativo y orientador para los

centros, para los padres, para los alumnos y para la administración educativa, respecto de los

planes y actuaciones a corregir y/o emprender.



Los datos disponibles relativos a los inputs, han sido obtenidos de la Dirección General

de Mejora de la Calidad de la Enseñanza, y en concreto al Área de Estadística e Informes

Económicos de la Consejería de Educación de la Comunidad de Madrid, del Barómetro de

Economía de la Ciudad de Madrid, y del Instituto de Estadística de la Comunidad de Madrid.

Consideramos inputs de ámbito individual, que reflejan las diferencias de partida de los alumnos

de los centros, como el porcentaje de alumnado no extranjero en 6º de primaria, el porcentaje de

alumnado sin necesidad específica de apoyo educativo en 6º de primaria, el porcentaje de

alumnado sin necesidad de compensación educativa en 6º de primaria, con ello pretendemos

reflejar el aspecto cualitativo de la materia prima incorporada al proceso educativo, que es el

propio alumno. Además, como un reflejo del entorno socioeconómico de los alumnos de los

centros, incorporamos la renta per cápita del municipio o del distrito. Dichos inputs

individuales, no están bajo el control de todas las unidades de decisión, al menos en el caso de

los centros públicos, por lo que se incorporan al análisis como inputs no controlables. También

consideramos inputs de ámbito escolar, que reflejan los recursos humanos y materiales de los

centros, a través de la ratio profesor/alumno y la ratio ordenador/alumno, las cuales están bajo el

control de las unidades de decisión, por lo tanto se incorporan al análisis como inputs

controlables.

Para la estimación de la eficiencia productiva de los colegios mediante un análisis DEA

consideramos rendimientos variables, ya que la muestra incluye colegios de dimensión muy

diversa, por lo que cada DMU debe ser comparada con aquellas que operan a una escala similar.

La orientación del modelo es hacia la maximización de output, debido a que algunos centros no

tienen capacidad de decisión sobre los inputs de ámbito individual, pero todos persiguen una

mejora del resultado educativo (output). La literatura al respecto apoya las decisiones tomadas

al respecto.

La estadística descriptiva sobre los índices de eficiencia, organizada por titularidad y

zonas en las que operan los centros, nos permite obtener algunas conclusiones. La eficiencia

relativa promedio de los colegios de la Comunidad de Madrid, sufre un deterioro hasta el

periodo 2007-2008, al descender el número de colegios relativamente eficientes y ascender

alarmantemente el numero de colegios con una eficiencia relativa inferior a 50. Posteriormente

la eficiencia relativa se recupera hasta el periodo 2010-2011, alcanzando niveles cercanos a los

iniciales.

Considerando las zonas en las que se sitúan los centros, la zona que mejor se comporta

desde el punto de vista de la eficiencia relativa es, la zona Sur, seguida de la zona Este, con unos



niveles de eficiencia relativa superiores a la media del conjunto de centros de la Comunidad de

Madrid. La zona Oeste ocupa el tercer lugar, con un índice de eficiencia relativa promedio,

similar a la media de los centros de la Comunidad de Madrid. Por detrás quedan la zona Madrid

Capital y Norte, con índices de eficiencia relativa menor que la media.

Si consideramos el porcentaje de centros con niveles de eficiencia por encima de la

media, continúa en cabeza, la zona Sur, seguida de Capital, que pasa del penúltimo lugar al

segundo, tras ella las zonas Oeste y Este. Sigue estando en último lugar, la zona Norte. Por lo

tanto, la zona Sur manifiesta ser la más eficiente y la zona Norte la menos eficiente, al tiempo la

zona Este es la que mejor evolución experimenta en sus índices a lo largo del periodo de tiempo

considerado, consiguiendo alcanzar niveles superiores a los iniciales, mientras que la zona Oeste

es la que peor evolución tiene en términos de eficiencia relativa.

Considerando la titularidad, los centros privados son por término medio relativamente

más eficientes, que los concertados, y a su vez éstos más eficientes que los públicos98

. Además,

estos últimos sufren mayor dispersión en sus índices de eficiencia relativa, lo que explica

porqué están mayormente representados tanto dentro de los colegios relativamente más

eficientes, como dentro de los relativamente menos eficientes. Sin embargo, los colegios

concertados y los privados, están menormente representados tanto dentro de los colegios

relativamente más eficientes, como dentro de los relativamente menos eficientes.

Salvo en Madrid Sur, donde los centros concertados son los más eficientes, en el resto

de la Comunidad de Madrid, son los centros privados los más eficientes, para el promedio del

periodo analizado. Los centros públicos, se quedan en último lugar en eficiencia, salvo en la

zona Oeste, en el que adelantan a los concertados. Para una mejor comprensión de estos

resultados, hay que tener en cuenta que mientras que los centros públicos están presentes en

todos los municipios de la Comunidad de Madrid, los centros concertados y mayormente los

privados no están presentes en todos los municipios, y su presencia es muy variable en función

de la zona, y de la renta del municipio. Esto nos mueve a investigar sobre las causas de las

diferencias encontradas en los niveles de eficiencia relativa, teniendo en cuenta la titularidad del

centro.

El DEA ofrece información sobre el potencial de mejora de las unidades objeto de

estudio. Los centros privados, a pesar de ser los más eficientes, son los que tienen un mayor

potencial de mejora en el uso de sus recursos, seguidos de los concertados. Los públicos, a pesar

98

Mizala, Romaguera y Farren, 1998.



de ser los menos eficientes, son los que menor potencial de mejora tienen en el aprovechamiento

de sus recursos, aunque mayor potencial de mejora tienen sobre el producto educativo. Para el

caso de los colegios privados, ese potencial de mejora debe centrarse fundamentalmente en el

aprovechamiento de la renta o de la ratio profesor/alumno, mientras que para el caso de los

concertados, su potencial de mejora está en la ratio ordenador/alumno y la renta. Por último, en

el caso de los colegios públicos, destaca el menor potencial de mejora en de la renta, y el mayor

potencial de la ratio ordenador/alumno. Por último, el potencial de mejora de los resultados, es

más evidente en los centros públicos y menos en los privados. Es decir, mientras que los centros

privados y concertados, tienen mayor recorrido para la mejora en el aprovechamiento de la renta

y los recursos escolares, los centros públicos tienen mayor potencial de mejora en los resultados.





CAPÍTULO 4

EL ENFOQUE PARAMÉTRICO PARA LA

MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA DE LA

EDUCACIÓN PRIMARIA, EN LA

COMUNIDAD DE MADRID



4. EL ENFOQUE PARAMÉTRICO PARA LA MEDICIÓN DE LA

EFICIENCIA DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA, EN LA COMUNIDAD DE

MADRID.

Tras exponer las principales conclusiones de la estimación de la Eficiencia la Técnica

de la Envolvente de Datos, pasamos a describir en profundidad la técnica paramétrica, sus

características, clasificación y la justificación de su utilización, valorando sus ventajas e

inconvenientes. Posteriormente, exponemos una buena parte de la literatura sobre técnicas

paramétricas aplicadas a la medición de la eficiencia del sector educativo, tanto público como

privado. Tras dicha descripción, realizamos la estimación, y finalmente detallamos los

resultados obtenidos y las conclusiones extraídas en base a la contrastación de dichos resultados

con los obtenidos mediante el DEA.

4.1. Descripción de las Técnicas Paramétricas para la Medición de la Eficiencia.

Con la aplicación de las técnicas frontera paramétricas, se analiza el comportamiento de

cada unidad, comparándolo con el de las unidades consideradas eficientes. La frontera de

producción, es una relación técnica que representa las posibilidades de transformación

eficientes, dada una tecnología. Así las unidades eficientes están en la frontera de producción,

mientras que las ineficientes quedarían por debajo de la misma. Las técnicas frontera

paramétricas, imponen una forma funcional determinada a la función de producción. Los

modelos determinísticos (Corrected Ordinary Least Squeares, COLS), propuestos originalmente

por Caves, Christensen y Diewert (1982) se caracterizan por no incorporar variables aleatorias,

mientras que los estocásticos (Stochastic Frontier Analysis, SFA), propuestos por Aigner,

Lovell y Schmidt (1977), y Meeusen y van den Broeck (1977) añaden un segundo término error

que corresponde a errores de tipo aleatorio, estableciendo supuestos sobre la distribución de

probabilidad de los componentes del término error. Así, la principal diferencia que hay entre los

modelos estocásticos y los determinísticos, es que los estocásticos especifican en el término

error dos componentes, uno que es el componente aleatorio que capta los errores de medición de

las observaciones, variables no incluidas, perturbaciones estadísticas, y shocks aleatorios, y otro

componente que refleja la ineficiencia relativa de las observaciones respecto a la frontera (la

cual presenta una distribución asimétrica). Así, la ineficiencia técnica se calcula a partir de la

misma función de producción que en los métodos determinísticos, pero incorporando el

desglose del término error.



Pues bien, el modelo frontera determinístico, es el más simple como método de cálculo,

ya que se impone la restricción de que el error (residuo) toma valores no-positivos, si se plantea

una frontera de producción, o valores no-negativos, si se plantea una frontera de costes:

(IV.1) LnYi = β0 + ∑j βj LnXij + ui ui ≤ 0

(IV.2) LnCi = β0 + ∑j βj LnXij + ui ui ≥ 0

Siendo la variable endógena, Yi (nivel de producción de la unidad productiva i), si se

plantea una frontera de producción, y Ci (nivel de costes de la unidad productiva i), en una

frontera de costes, β0 es el intercepto o término independiente, βj son los j parámetros asociados

a los Xij variables exógenas o inputs del modelo, y ui representa la ineficiencia.

Las unidades productivas operarán en la frontera de producción o por debajo, o podrán

operar en la frontera de costes o por encima de la misma.

El primer inconveniente del modelo proviene del carácter paramétrico, al especificar

una forma funcional predeterminada, que no tiene porque ajustarse a la realidad. Otro

inconveniente, es que no es sencillo evaluar procesos productivos con múltiples outputs.

Aunque que el inconveniente mayor del modelo determinístico, es que no se pueden diferenciar

los shocks aleatorios y perturbaciones estadísticas, las cuales son ajenas al control de la unidad

objeto de estudio, de la ineficiencia como tal de dicha unidad, ya que el residuo (ui), que recoge

la ineficiencia no diferencia las ineficiencias causadas por sucesos ajenos al control de la

unidad, de la ineficiencia causada por el desaprovechamiento de recursos por parte de la misma,

y que es la que nos interesa, por ser aquella sobre la que se puede trabajar.

Los modelos frontera estocásticos, pretenden salvar este último problema, mediante la

descomposición del término error en dos componentes; uno que recoge los shocks aleatorios y

perturbaciones estadísticas que no están bajo el control de la unidad, y otro que recoge la

ineficiencia controlable.

El modelo de frontera de producción estocástica, se plantea como:

(IV.3) LnYi = β0 + ∑j βj LnXij + ui + vi ui ≤ 0

donde la variable endógena, Yi e el nivel de producción de la unidad i, β0 es el

intercepto o término independiente, βj los j parámetros asociados a los Xij variables exógenas o



inputs del modelo, ui representa la ineficiencia, y vi mide los ruidos estadísticos y los shocks

aleatorios.

Una técnica alternativa que mejora los modelos frontera determinísticos y estocásticos

referidos, es una variante de este último, y es aquel que permite en análisis de la eficiencia de

las unidades a lo largo del tiempo, utilizando datos de panel.

"Se dispone de un panel de datos, cuando se tienen observaciones de series temporales

sobre una muestra de unidades individuales”99

. Por lo tanto, tendremos datos de panel, si

disponemos de observaciones sobre N unidades productivas durante T periodos de tiempo, y

suponemos que la ineficiencia de cada una de las unidades se mantiene constante a lo largo del

periodo de tiempo considerado, dado que es habitual que en paneles de datos microeconómicos,

se cumpla que T es significativamente menor que N, y además sea igual o menor a cinco años,

por lo que es razonable considera la ineficiencia constante.

El primer modelo de frontera estocástica, que permite que la ineficiencia varíe con el

tiempo, fue propuesto por Kumbhakar (1990)100

. Esto permite aprovechar la información de los

productores en más de un periodo de tiempo, cuando tenemos series temporales, y permite

conocer la correlación entre los resultados de la misma institución en diferentes periodos. La

dificultad estriba precisamente en disponer del panel de datos con una serie temporal amplia.

Además, en caso de disponer de ellos, las conclusiones deben sacarse con cautela, ya que las

divergencias en la eficiencia pueden deberse, a factores estacionales y no a la gestión. Además,

asumen que el cambio de eficiencia es el mismo para todas las DMU por lo que el ranking es

invariante a lo largo del tiempo.

La especificación de un modelo econométrico de datos de panel basado en el modelo de

frontera de producción:

(IV.4) Yit = µ + X’it β + αi + uit i = 1, …, N ,

t = 1, …, T,

donde Yit es la variable endógena, y los subíndices i y t se refieren a la unidad

productiva de la que procede el dato y al momento del tiempo al que se refiere el mismo. X’it, es

un vector que recoge las i variables explicativas predeterminadas, lo que determinará el carácter

99

Arellano, M. y Bover, O. (1990) 100

El modelo de Battese y Coelli (1992), expuesto más adelante, en este capítulo, extendieron el modelo

propuesto inicialmente por Kumbhakar (1990)



estático o dinámico del modelo, αi es una variable aleatoria que representa la ineficiencia y

recoge los efectos individuales no observables de cada unidad productiva considerada.

Finalmente, uit es el ruido estadístico. No se requiere supuesto alguno sobre la distribución del

componente aleatorio uit, ni de αi..

Los modelos de datos de panel presentan una serie de ventajas y desventajas en

comparación con los modelos de series temporales y de corte transversal.

La principal ventaja, se deriva de que la técnica permite disponer de un mayor número

de observaciones, incrementando los grados de libertad, reduciendo la multicolinealidad entre

las variables explicativas y, en última instancia, mejorando la eficiencia de las estimaciones

econométricas. Permite capturar la heterogeneidad no observable, ya sea entre unidades

individuales de estudio, así como en el tiempo, permitiendo aplicar una serie de contrastes para

confirmar o rechazar dicha heterogeneidad y determinar cómo capturarla. Adicionalmente, los

datos de panel incorporan al análisis, el hecho de que los individuos o agentes económicos son

heterogéneos, mientras que los análisis de series temporales y de corte transversal no lo hacen,

pudiendo obtener resultados sesgados. Por otro lado, a través del análisis de datos de panel, se

pueden analizar los cambios de las distribuciones transversales en el tiempo y probar modelos

relativamente complejos de comportamiento en comparación con los análisis de series

temporales y de corte transversal. Por ejemplo, midiendo los niveles de eficiencia técnica de

unidades económicas individuales.

En lo que se refiere a las desventajas, la obtención de información, en caso de que los

datos se hayan obtenido por medio de encuestas, entrevistas o cualquier otro medio de

inferencia estadística de los datos, la técnica de datos de panel presenta el problema derivado de

la selección no aleatoria de la muestra, y de recogida de datos con inadecuadas tasas de

cobertura de la población. Si la dimensión temporal es escasa, se puede invalidar alguno de los

elementos teóricos de los modelos de datos de panel.

A continuación, exponemos los principales métodos de especificación de los modelos

paramétricos estocásticos.



4. 1. 1. Modelos de Regresión Estáticos

Los modelos de datos de panel, permiten contemplar invariables en el tiempo, la

existencia de efectos individuales específicos a cada unidad, lo que determinan la manera en que

cada unidad de corte transversal toma sus decisiones. Estos modelos asumen que los efectos de

las variables omitidas específicas a cada individuo y/o variables en el tiempo, no son

importantes en forma individual, pero sí en conjunto.

Por otro lado, dado que el efecto de las variables omitidas se supone constante en el

tiempo para cada individuo, o que no varía en todos los individuos en un determinado momento

en el tiempo, o una combinación de ambos, se pueden capturar en el término constante de un

modelo de regresión, como un promedio que toma en cuenta explícitamente, la heterogeneidad

entre individuos y/o en el tiempo, contenida en los datos.

Según la forma de incorporar la heterogeneidad no observada, se pueden diferencian los

modelos de efectos fijos y modelos de efectos aleatorios. A continuación vamos a analizar las

características principales de ambos modelos.

A. Modelo de Regresión Estático con Efectos Individuales Fijos.

Los modelos de efectos fijos, se conocen también como Modelos Mínimo Cuadráticos

con variables ficticias, y tienen la siguiente expresión general:

(IV.5) Yit = αi + ∑ Xit j β

j + uit j= 1,…, K

donde Yit es la variable dependiente, αi es un escalar que recoge los efectos específicos

del i–ésimo individuo y se supone constante en el tiempo, y Xit j es el vector de las k variables

explicativas y β j los k parámetros que recogen los efectos de las variables explicativas; uit es el

termino de error que se suponen aleatorios distribuidos con media cero y varianza constante de

valor. El panel de datos corresponde a i = 1,2..., N unidades o individuos de corte

transversal, observados para los períodos t = 1,2...,T.

Por tanto, lo que se pretende resolver es un sistema de regresiones específicas con N

ecuaciones de corte transversal Yit = αi + Xi1 β

1 + Xi

2 β

2 + …+ Xj

jβ

j + uit y T observaciones.



Con este modelo, se considera que las variables explicativas afectan por igual a las

unidades de corte transversal y que éstas se diferencian por características propias de cada una

de ellas, medidas por medio de la intercepción en el origen. Es por ello que las N intercepciones

se asocian con variables dummy con coeficientes específicos para cada unidad, los cuales se

deben estimar.

La estimación de y β j, del modelo mencionado,se realiza por Mínimos Cuadrados

Ordinarios (en adelante MCO), si bien hay que tener presente que presenta una pérdida

importante de grados de libertad. Un test útil en este tipo de modelos es realizar la prueba F101

,

para comprobar si para cualquier i. Por otro lado, cabe señalar que cuando se quiera

incluir un término constante, hay que introducir únicamente N-1 variables ficticias.

La perdida de grados de libertad que origina la estimación de este modelo, hace que sea

más utilizada, la especificación del modelo general de efectos fijos en desviaciones respecto a la

media, es decir, restando a cada variable su media. El estimador a utilizar en este caso tiene la

siguiente expresión:

(IV.6) – –

– –

donde es el estimador que recoge los efectos de las variables explicativas, i y i, son

las medias muestrales del individuo i-esimo; i = 1,2..., N unidades o individuos de corte

transversal, y t = 1,2...,T , períodos de tiempo.

El estimador de la varianza de β es:

– –

donde i= 1……N, t = 1……T, y e2 es la varianza residual, calculada como :

e’e

(IV.7) e2=

NT – N – K

donde e’e es la suma de los residuos al cuadrado, del modelo; NT es el total de

observaciones; N las unidades de la muestra, y K el número de parámetros.

101

La prueba F de Snedecor es una prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución F, si la

hipótesis nula no puede ser rechazada.



En general, el estimador de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) es apropiado cuando

los residuos son incorrelacionados en el tiempo y homocedásticos en los cortes transversales.

Los efectos fijos, se estiman en un segundo paso a través de la siguiente ecuación:

(IV.8) i = i - i = T

donde αi es un escalar que recoge los efectos específicos del i–ésimo individuo y se

supone constante en el tiempo, es el estimador que recoge los efectos de las variables

explicativas, i y i, son las medias muestrales del individuo i-esimo; i = 1,2..., N unidades o

individuos de corte transversal, y t = 1,2...,T , períodos de tiempo.

B. Modelo de Regresión Estático con Efectos Individuales Aleatorios

A diferencia del modelo de efectos fijos, el modelo de efectos aleatorios considera que

los efectos individuales no son independientes entre sí, sino que están distribuidos

aleatoriamente alrededor de un valor dado.

Una práctica común en el análisis de regresión, es asumir que los factores que afectan al

valor de la variable dependiente, pero que no han sido incluidas explícitamente como variables

independientes del modelo, puede resumirse apropiadamente en la perturbación aleatoria. Así,

en este modelo se considera que tanto el impacto de las variables explicativas como las

características propias de cada unidad son diferentes.

El modelo de efectos aleatorios, también llamado modelo de componentes de la

varianza, asume que el término αit es la suma de una constante común α , una variable aleatoria

específica de corte transversal e invariante en el tiempo µi asociada a cada individuo e

incorrelacionada con el residuo uit, y otro asociado al tiempo λt , también incorrelacionado con

el residuo uit . En lugar de tratar µi como una constante fija, esta especificación asume que µi ≈

N(0, 2µ) independiente e igualmente distribuida, e incorrelacionada con u it y Xit .

A su vez el modelo también requiere queλ t esta incorrelacionado en el tiempo tal que

E(λt , λs) = 0, y además está incorrelacionada con µi , uit y Xit..



Si suponemos que λ la especificación del modelo entonces se convierte en:

(IV.9) Yit =

donde εit = µ i +u it ; j= 1,…, K; i = 1….N, y t = 1…..T.

La estimación de este modelo, exige de la utilización de Mínimos Cuadrados

Generalizados (en adelante MCG), pues los residuos del modelo están correlacionados entre sí,

al estar µi incluido tanto en εit como en εis , para t ≠s.

El estimador apropiado de este modelo expresado en desviaciones a la media es, por

tanto:

(IV.10) MCG=

– –

– –

donde: i = 1….N, t = 1….T.

ε2

Ψ =

ε2 + Tµ

2

1

Q = IT - e · e´

T

donde, e · e´ es la suma de los residuos al cuadrado; µ(varianza entre grupos)

yε(varianza del término de error), no son conocidas y, por tanto, habrá que estimar un valor

para . Para estimar dicho valor un camino sería utilizar las estimaciones de las varianzas de

los residuos, obtenidas en la solución MCO del modelo.

La decisión acerca de la estructura apropiada para el análisis, es decir, efectos fijos vs

efectos aleatorios, dependerá de los objetivos que se persigan. Haussman (1978), aconseja

utiliza el modelo de efectos fijos para realizar inferencias sobre la muestra utilizada, mientras

que el de efectos aleatorios resulta más útil para realizar inferencias sobre la población.

Adicionalmente, si el interés del estudio particular está puesto en los coeficientes de las

pendientes de los parámetros, y no tanto en las diferencias individuales, se deberá elegir un

método que relegue estas diferencias, y trate la heterogeneidad no observable como aleatoria. El



contexto de los datos, es decir, cómo fueron obtenidos y el entorno de donde provienen,

determinan también la elección del modelo. Con el modelo de efectos fijos la heterogeneidad no

observable se incorpora en la ordenada al origen del modelo y con el de efectos aleatorios, como

ya se mencionó, se incorpora en el término de error, modificándose la varianza del modelo.

Asimismo, emplear un modelo de efectos fijos o aleatorios genera diferencias en las

estimaciones de los parámetros en los casos en que se cuenta con T pequeño y N grande. En

estos casos, debe hacerse el uso más eficiente de la información para estimar esa parte de la

relación de comportamiento contenida en las variables que difieren sustancialmente de un

individuo a otro.

En principio, el enfoque de efectos fijos es más atractivo, ya que no requiere realizar

supuestos paramétricos sobre la distribución condicional de la heterogeneidad inobservable. Sin

embargo, su desventaja es que sólo puede utilizarse en ciertas distribuciones y requiere hacer

supuestos muy restrictivos sobre la distribución del término de error, como lo son las hipótesis

que exige el método MCO. A este respecto hay que tener presente que el modelo de efectos

fijos, asume la existencia de diferencias entre unidades que se capturan en forma de

movimientos de la curva de regresión, y si se estima utilizando variables dummy no identifica

directamente la causa de la variación en el tiempo y los individuos, e implica un alto coste

informativo en términos de grados de libertad. En cuyo caso deben realizarse algunas

consideraciones con respecto a la estructura de los datos, dado que si N es grande y T pequeño,

podría darse el caso en que el número de parámetros en el modelo de efectos fijos sea muy

grande en relación con el número de datos disponibles, lo que daría lugar a parámetros poco

significativos y una estimación ineficiente.

A partir de este esquema propuesto de forma simultánea por Aigner, Lovell y Schimdt

(1977) y Meeusen y Van den Broeck (1977) se han planteado diferentes modelos, entre los que

destaca el desarrollado por Battese y Coelli (1995) que ha contribuido de manera importante a la

flexibilización del supuesto de invarianza de la eficiencia en el tiempo, al ofrecer la posibilidad

de introducir éste como un regresor en la ecuación correspondiente a la ineficiencia.

El mencionado modelo de frontera de producción estocástica es aplicable a estudios, en

los que se dispone de un panel de datos, y en donde las eficiencias técnicas de las unidades

varían a lo largo del tiempo. Considerando la función de producción propuesta por Aigner,

Lovell y Schmidt (1977):



(IV.11) Y it = e ( x

it β + v it + uit )

, t = 1…T

donde uit está compuesto por variables aleatorias no-negativas, asociadas a la

ineficiencia técnica de producción y obtenidas a partir de la distribución normal truncada en

cero con media Zit δ y varianza ζ2. Zit es un vector (1 x m) de variables explicativas asociadas a

la ineficiencia técnica a lo largo del tiempo y δ es un vector (m x 1) de coeficientes

desconocidos.

La ecuación anterior, especifica la frontera estocástica en términos de los valores de

producción originales. Mientras que la ineficiencia técnica, uit, es función de un conjunto de

variables explicativas, Zit , y un vector de coeficientes desconocidos, δ . De modo que la

ineficiencia técnica se expresa como:

(IV.12) uit = Z it δ + Wit

donde, Wit sigue una distribución normal truncada en - Z it δ con media cero y varianza

2.

Restando a la ecuación de la función de producción, la ecuación de la ineficiencia

técnica, y estimando mediante el método de Máxima Verosimilitud, se obtiene la siguiente

eficiencia técnica:

(IV.13) ET it = e (uit)

= e (-Zit δ –Wit )

La eficiencia técnica será igual a uno, sólo si el efecto ineficiencia es igual a cero, en los

demás casos será menor que uno, pero siempre positiva.

Battese and Coelli (1992) propusieron una función de frontera estocástica para ser

utilizada con datos panel, en la cual los efectos de cada unidad se asume que se distribuyen

como una variable aleatoria con distribución normal, truncada en cero que, incluso puede variar

en el tiempo. Su modelo se expresa de la siguiente forma:

(IV.14) Yit = Xit β + (Vit – Uit), i = 1….,N, t=1,….T;



donde Yit es el logaritmo de la producción de la unidad i en el periodo t; Xit es un k x 1

vector de cantidades (en logaritmos) de input que combina la unidad i en el periodo t; β son los

coeficientes a estimar; Vit es una variable aleatoria que está distribuida como una normal N(0 ,

v2), e independiente de:

(IV.15) U it = (Ui exp (- (t-T)),

donde Ui es una variable aleatoria no negativa que recoge la ineficiencia técnica de cada

unidad y presenta una distribución independiente truncada en cero N (µ,U2), y es un

parámetro a estimar.

Se utiliza la parametrización de Battese y Corra (1977), remplazando V2 y U

2 con

(IV. 16) 2=V

2 + U

2

(IV. 17) =U2 /(V

2 y U

2)

El parámetro , debe de tener un valor entre 0 y 1 y se obtiene a partir de un proceso de

maximización iterativa (algoritmo de Davidon-Fletcher-Powell (DFP)).

Battese y Coelli (1995) propusieron un modelo en el que la ineficiencia técnica se

expresa mediante una función explicita de un vector de variables específicas de cada unidad y

un término de error aleatorio.

(IV.18) Yit = Xit β + (Vit – Uit) , i=1,...,N; t=1,...,T.

Donde Yit es el logaritmo de la producción de la unidad productiva i en el periodo de

tiempo t; Xit es un k x 1 vector de cantidades (en logaritmos) de input que combina la unidad i

en el periodo de tiempo t; β son los coeficientes a estimar; Vit es una variable aleatoria que se

distribuye como una normal N(0,v2), independiente de Uit que es una variable aleatoria no

negativa que se supone recoge la ineficiencia técnica de cada unidad, y que se supone que está

independientemente distribuida, truncada en cero de media y varianza, N(mit,U2), donde mit =

zitδ,, y zit es un 1x p vector de variables que pueden tener influencia en la eficiencia de cada

unidad productiva, y δ es un 1x p vector de parámetros a estimar.



Las medidas de eficiencia técnica de la función de frontera para los modelos de Battesse y

Coelli (1992) se definen como:

(IV. 19) EFFi = E(Yi*|Ui, Xi)/ E(Yi

*|Ui=0, Xi),

donde Yi* es la producción de dicha unidad. Su valor será igual a Yi cuando la variable

dependiente sea el valor original y será igual a exp(Yi) cuando se haya transformado en

logaritmos. La medida de eficiencia, EFFi tendrá un valor entre cero y uno.

Aunque la medida de eficiencia técnica también se puede calcular considerando otras

funciones de producción diferentes del modelo lineal general. Si la función de producción que

se estima es del tipo de Cobb- Douglas, su especificación lineal queda definida como sigue:

(IV.20) Ln Yit = β0 + β1tit + + vit - uit

uit = zitδ + wit

donde,

Yit: output o producto para la unidad productiva i en el período t.

Xit: conjunto de inputs de producción (j=1, 2, …J) para la unidad productiva i en el período t.

β: conjunto de parámetros desconocidos a estimar.

t: tendencia lineal, para permitir ajustes de la frontera en el tiempo, lo que sería interpretado

como cambio técnico.

uit: variable aleatoria independiente de vit, no-negativa asociada a la ineficiencia técnica de

producción que se distribuye como una distribución normal truncada en cero con media Zit δ, y

varianza ζu2.

vit: error o ruido aleatorio que sigue una distribución normal de media 0 y varianza v2. y que

refleja el desvío en uit (componente determinístico) por no incluir inputs o factores productivos

que afectan a la producción o errores de medición de las variables, es decir, captura

características no observables en los alumnos, familias o escuelas, como habilidades innatas o la

suerte, por ejemplo.

Zit: variables que representan las características particulares de cada unidad productiva y que

utilizaremos como explicativas del comportamiento de la ineficiencia técnica.

δ: parámetros desconocidos que acompañan a los regresores zit.

wit: variable aleatoria que sigue una distribución normal truncada en – Zit δ con media cero y

varianza ζ2.



Las ventajas de utilizar esta función son muchas, ya que se adapta a diferentes procesos

productivos, y la facilidad de estimación es alta al convertirse en una función lineal aplicando

logaritmos.

Por otro lado, algunos autores señalan importantes limitaciones, como la consideración

de la elasticidad de sustitución entre los inputs unitaria (constante), y que la función de

producción es homogénea de grado ∑ Bj, proponiendo una forma funcional más flexible como

la translogarítmica102

, cuyas derivadas parciales no son constantes (ver Christensen, Jorgenson y

Lau, 1975), y resultan más interesantes, ya que permite analizar los efectos de segundo orden

mediante las segundas derivadas de la función de producción.

La especificación del modelo utilizando una función de producción translogarítmica

sería:

(IV.21) Ln Yit = (β0 + j ln Xjit + ∑ ∑ βjkXjitXkit) + vit – uit

j<k k=1

uit = zit δ + wit

La diferencia con la especificación de Cobb-Douglas está en el tercer término de la

ecuación, en el que se incluyen los productos cruzados entre los diferentes inputs (coeficientes

de segundo orden) que aparecen en el segundo término. El término de error en los modelos

especificados en las ecuaciones anteriores está dividido en dos, vit recogiendo los posibles

errores de medida del output y la influencia conjunta de aquellas variables que no se han

incluido de manera explícita en los dos modelos especificados. Mientras que la otra componente

del error uit está asociado a la ineficiencia técnica de producción, que se a hacen depender de

una serie de variables explicativas (zit), tal y como se especifica en la ecuación.

Sin embargo, la función translogarítmica, presenta problemas muy significativos según

la evidencia empírica. Primeramente, los diferentes autores que utilizan esta función discrepan

entre los coeficientes estimados, cuestionando la fiabilidad de los resultados. Además, los

valores del R2 ajustado son similares desde las dos funciones, lo que implica que un test formal

no rechazaría la Cobb-Douglas, y finalmente genera elevadas correlaciones entre las variables

explicativas, añade problemas de multicolinealidad, lo que reduce la fiabilidad de los

coeficientes estimados.

102

Christensen et al (1973)



Para estimar los dos modelos especificados, tanto el modelo de Cobb-Douglas como el

translogarítmico, se utilizar el método de máxima-verosimilitud.

Mediante el estimador de máxima verosimilitud, se asume una forma funcional para el

componente de la eficiencia, y se estiman simultáneamente todos los parámetros de la función

tecnológica y los de la distribución del componente de la eficiencia. Ofrece la ventaja de poder

contrastar al mismo tiempo la significación de los parámetros relacionados con los inputs y los

relativos a la distribución de los errores o ineficiencias.

Para realizar contrastes de hipótesis, es conveniente utilizar contrastes de significación

de grupos de coeficientes, mejor que contrastes individuales basados en la distribución t-

Student. Hay ocasiones en las que los problemas de multicolinealidad llevan a conclusiones

erróneas al utilizar el estadístico t de contraste individual de parámetros. Por lo tanto, el

contraste de hipótesis sobre un conjunto de parámetros en la función de producción frontera o

en el modelo de ineficiencia, se realiza a través del contraste estadístico de la razón de

verosimilitudes, definido como:

λ= -2(L(H0) - L(H1 ))

donde L(H0) es el estimador de máxima verosimilitud del modelo restringido y L(H1) es

el estimador de máxima verosimilitud del modelo sin restringir. El valor crítico de este

contraste, se compara con una distribución χ2 con tantos grados de libertad como la diferencia

de parámetros existente entre el modelo general, y el modelo restringido.

4.1.2 Modelos de Regresión Dinámicos

Los modelos dinámicos, han jugado un importante papel en el análisis empírico con

datos de panel en Economía, desde los trabajos iniciales de Balestra y Nerlove (1966). La razón

radica, en la aparición cada vez más frecuente de paneles o pseudo paneles con un número

relativamente largo de observaciones temporales, lo que permite centrar el análisis en la

dimensión temporal de los paneles. Sin embargo, desde hace una década, han ido apareciendo

un buen número de conjuntos de datos de panel con amplia cobertura de empresas, regiones y

países y un número relativamente largo de observaciones temporales. La disponibilidad de estos

seudopaneles ha elevado el interés por analizar la conveniencia de esa homogeneidad en la

dinámica supuesta en el análisis tradicional de datos de panel, al tiempo que ha permitido

centrar los esfuerzos de análisis en la dimensión temporal de los paneles y su tratamiento.



La extensión natural del modelo dinámico de series temporales a un conjunto de datos

de panel, presenta inicialmente importantes limitaciones. Dado que en el análisis de datos de

panel convencional, se asume generalmente que el tamaño de la dimensión temporal T es fijo (y

reducido), mientras que el número de observaciones transversales tiende a infinito, uno debe

agrupar datos de diferentes unidades para estimar sus parámetros, un procedimiento que impone

necesariamente que la estructura subyacente sea la misma para todos los individuos. Esta

restricción, puede resultar claramente irreal. Una primera forma de relajar esta limitación es

considerar “efectos individuales”, lo que en la práctica se traduce en incluir términos

independientes específicos en la ecuación de regresión. Una segunda forma, es permitir que la

varianza de la perturbación aleatoria del modelo dinámico varíe de unas unidades a otras.

La especificación más sencilla con la que representar un modelo dinámico de datos de

panel, es la siguiente:

(IV.22) yit = µi + αyit-1 + εit

donde µi representa la heterogeneidad individual no observable, que difiere entre

unidades de estudio, pero no en el tiempo; αyit-1, muestra la dependencia temporal, y εit es el

término error puramente aleatorio.

En el análisis convencional dinámico de datos de panel micro, en el que se cuenta con

observaciones de un número elevado de empresas, sectores o individuos a lo largo de un breve

espacio temporal, son bien conocidos los problemas derivados de la utilización de

procedimientos clásicos para paneles estáticos, como el estimador intragrupos (IG):

inconsistencia y sesgo asintótico.

Los problemas descritos anteriormente, muy similares a los problemas clásicos de

parámetros incidentales encontrados por Neyman y Scott (1948) y revisados en otros contextos

econométricos por Lancaster (1998), han sido afrontados desde diferentes perspectivas pero

que, en realidad, pueden conectarse con cierta sencillez. Una primera alternativa consiste en

tratar los parámetros relativos a los efectos fijos µi, como variables aleatorias cuyas

distribuciones pertenezcan a una familia de parámetros de dimensión finita. Dependiendo de las

distintas especificaciones de la distribución conjunta de los parámetros µi e yi0 (observaciones

iniciales del proceso autorregresivo), se podrían plantear distintas funciones de verosimilitud

para las que los correspondientes estimadores máximo verosímiles (MV) se muestran

consistentes en términos generales. Este procedimiento de estimación por máxima verosimilitud



normal, presenta como principal problema, el requerir fuertes requisitos en torno a las

distribuciones de los efectos fijos µi y, sobre todo, de las condiciones iniciales yi0.

Concretamente, las propiedades de los estimadores resultantes son muy sensibles a estas

condiciones iniciales, condiciones establecidas sin que, como señalan Arellano y Bover (1990),

normalmente el inicio del período muestral coincida con el inicio del proceso dinámico, ni

usualmente pueda disponerse de información a priori sobre el punto de partida. Por otro lado,

como segundo inconveniente, la aplicación del método requiere frecuentemente cálculos

complejos.

Un método alternativo para evitar los problemas de sesgo en la estimación de modelos

dinámicos consiste en utilizar una aproximación de variables instrumentales a través del

denominado estimador AH (Anderson - Hsiao)103

. Aunque, como generalización del método de

variables instrumentales se utiliza el procedimiento del Método Generalizado de Momentos

(MGM ó GMM en inglés), que es más eficiente que la aproximación de Anderson-Hsiao. La

idea consiste en afrontar la estimación combinando diversos instrumentos, en torno a un único

vector numérico de coeficientes, que logre correlaciones muestrales mínimas entre el término de

error, y cada uno de los instrumentos. Así, pueden encontrarse condiciones relativas a los

momentos poblacionales sobre los que construir un estimador MGM eficiente, que sea además

consistente y asintóticamente normal. Dependiendo las condiciones relativas a los momentos,

son factibles varias formas del estimador MGM (Arellano y Bond (1991), Chamberlain (1992),

Arellano y Bover (1995), Ahn y Schmidt (1995 y 1997), Blundell y Bond (1998).

La estimación por variables instrumentales ofrece una interpretación intuitiva y sencilla

del Método Generalizado de Momentos. Efectivamente, el estimador MGM vendría a ser un

caso especial de estimación por variables instrumentales en el que el sistema de ecuaciones e

instrumentos estuviese sobre - identificado. En ese caso, dado que para la estimación de un

parámetro contaríamos con más de una restricción de momentos (condiciones de ortogonalidad),

el estimador MGM puede entenderse como una combinación lineal de todos los estimadores

obtenidos con cada una de esas condiciones, debidamente ponderados por la precisión de cada

una de ellos.

103

Estimador AH (Anderson – Hsiao), el estimador MCO es sesgado e inconsistente. Su sesgo no aparece

al crecer T (1981).



Siguiendo a Arellano y Bover (1990) se obtiene la siguiente la expresión genérica del

estimador:

N T

∑ ∑ yi(t-2) [yit – yi(t-1)]

(IV.23) α^ =

i=1 t=3

N T

∑ ∑ yi(t-2) [yi(t-1) – yi(t-2)]

i=1 t=3

Para afrontar la selección de instrumentos y la posterior construcción del estimador

MGM, no es imprescindible plantear el modelo en diferencias. Una transformación alternativa

muy útil, es la propuesta por Arellano (1988) que considera las variables expresadas en

desviaciones ortogonales, esto es, cada valor de la variable menos todos sus adelantos. Puede

demostrarse que la estimación MCO aplicada sobre los datos en desviaciones ortogonales,

utilizando los mismos instrumentos que en el caso anterior, conduce al mismo resultado que la

estimación MCG del modelo en primeras diferencias, expuesta anteriormente. Las desviaciones

ortogonales son más recomendables, ya que pueden servir para suavizar los efectos de algunos

problemas adicionales en la estimación. Si por ejemplo, se produce un sesgo sobre el parámetro

estimado derivado de un eventual error de medida en las variables, queda amplificado por

cualquier transformación del modelo, pero de forma más grave si se utilizan diferencias en lugar

de desviaciones ortogonales.

En términos generales, puede afirmarse que el MGM elude con relativa sencillez las

eventualidades que aparecen frecuentemente en cualquier ejercicio de especificación. Aunque

dicha ventaja depende de la adecuada selección de instrumentos, que deberá realizarse

atendiendo a las propiedades observadas de las variables con las que tratamos. Esta selección,

no podrá realizarse de forma automática sino que, deberemos definir detalladamente el modelo

teórico considerado, incluyendo la posible existencia de errores de medida, autocorrelación

residual, heterogeneidad inobservable, variabilidad exclusivamente temporal, etc. Sólo en ese

caso, será posible una adecuada selección de instrumentos para cada parámetro a estimar; debe

tenerse en cuenta que, en un panel con por ejemplo, 10 observaciones temporales y 5 variables

exógenas estrictas, existen 500 condiciones ó momentos que podrían incorporarse a la

estimación MGM y que con T=15 y K=10, el número de condiciones alcanza las 1040. Por todo

esto, el propio Arellano, prefiere utilizar siempre la expresión de Método de Variables

Instrumentales y no meramente de Estimador de variables instrumentales.

De entre los autores que más han contribuido a mejorar este método, debemos

mencionar expresamente a Ahn y Schmidt (1995). Ambos dedicaron algunos de sus trabajos a

perfeccionar el método base de estimación propuesto por Arellano y Bond (1991), derivando,



por ejemplo, restricciones no lineales de momentos, antes no explotadas por Arellano y Bond

(1991). Además, en Ahn y Schmidt (1997), los autores ofrecieron una completa relación de los

conjuntos de condiciones ortogonales correspondientes a una amplia variedad de asunciones

relativas a las perturbaciones y a las condiciones iniciales del modelo dinámico. Aunque

muchos de los momentos son no lineales en los parámetros, Ahn y Schmidt (1997) propusieron

un estimador MGM linealizado asintóticamente igual de eficiente que el de Arellano y Bond

(1991); además, ofrecieron algunos test simples para contrastar la validez de esas restricciones

no lineales.

Andersen y Sorensen (1996), encontraron, que el MGM tiende a funcionar igualmente

mal, tanto con defecto como con exceso de instrumentos. Este problema, puede ser más

pronunciado en el caso de un panel de datos. Alonso-Borrego y Arellano (1999) ó Wansbeek y

Knaap (1997), supervisaron el comportamiento en muestras pequeñas del estimador MGM y sus

ventajas relativas respecto a la estimación por MCO en dos etapas, Máxima Verosimilitud y

Máxima Verosimilitud con información limitada.

La presencia de variables exógenas x it en el modelo dinámico anterior condiciona el

proceso de estimación de los parámetros del modelo104

.

La definición de los parámetros α y β en un modelo sencillo del tipo yit =αy it-1+ βxit + µi

+ εit, requiere incluir supuestos sobre la exogeneidad de xit . Así, el aspecto más importante a la

hora de abordar la estimación de modelos de panel, con variables adicionales al propio retardo

de la endógena, es la exogeneidad estricta o el carácter predeterminado de estas variables. Si

suponemos exogeneidad estricta para xit, podremos utilizar los niveles de xit, como instrumentos

para la estimación de los parámetros del modelo en primeras diferencias. Así, en el modelo de

ajuste parcial con variables exógenas, yit αyit-1 β0 xit β1 xit-1 µi εit,, el modelo en

diferencias, para controlar la heterogeneidad inobservable es el siguiente:

(IV.24) yit αyit-1 β0 xit β1 xit-1 εit

Si por el contrario, suponemos una variable xit predeterminada (es decir,

incorrelacionada con eit, pero no con sus retardos), la cuestión es más realista, al suponer que los

shocks pasados en εit ó yit determinan en alguna medida los valores actuales de xit. Si esto

sucede, los niveles de xit, sin retardar no pueden utilizarse como instrumentos para la estimación

104

Utilizamos la aproximación por variables instrumentales desarrollada en profundidad en Arellano y

Honoré (1999).



de los parámetros, no pudiendo renunciar a yil como instrumento, lo que obliga a suponer la

ausencia de autocorrelación serial en eit.

Con todo lo anterior, el estimador MGM que resulta para la estimación de los

parámetros α y β del modelo yit αyit-1 βxit µi εit , es un estimador en dos etapas que

utilizaría los residuos de una estimación previa MGM en una etapa.

Hasta ahora hemos presupuesto que xit, presentaba relación con los efectos fijos

inobservables µi, lo cual justificaba la formulación en diferencias del modelo considerado. Pero

aún en el caso en que xit no presentase correlación con los efectos fijos µi, el retardo de la

variable endógena yit-1, estará correlacionado por construcción con el término uit=µi+εit, lo que

impide la aproximación por regresión, y la estimación de los parámetros utilizando un solo corte

transversal. Ahora, la ausencia de correlación entre xit y µi, permite utilizar los niveles de xit

como instrumentos en la ecuación, no siendo necesario que xit sea exógena en sentido estricto.


y Secundaria, utilizando Técnicas Paramétricas.

Tras explicar la técnica paramétrica y las diferentes formas de especificación,

exponemos en la tabla 4.1, el grupo de trabajos que durante los últimos años se han encargado

de estimar la eficiencia con la técnica paramétrica. En concreto, se resaltan las fuentes de los

datos, la metodología paramétrica utilizada, las variables seleccionadas, y los resultados de la

estimación.

Podemos destacar la utilización de las siguientes variables dependientes:

El resultado educativo obtenido en una prueba objetiva (Cordero, Crespo y Santín, 2009;

De Jorge y Santín, 2010).

El porcentaje de aprobados (Barbetta y Turati, 2001; Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005).



En cuanto a las variables independientes utilizadas en la literatura, que estudia a nivel

de microdato el individuo, destacamos:

Variables relativas al estudiante y al entorno (Cordero, Crespo y Santín, 2009).

Condición de inmigrante (Cordero, Crespo y Santín 2009; De Jorge y Santín, 2010).

El género del alumno (De Jorge y Santín, 2010).

El nivel educativo, categoría profesional de los progenitores (De Jorge y Santín, 2010).

Estructura familiar (De Jorge y Santín, 2010).

Efecto compañeros (Perelman y Santín, 2005; De Jorge y Santín, 2010).

Recursos escolares (Cordero, Crespo y Santín 2009; De Jorge y Santín, 2010).

Disciplina en el aula (De Jorge y Santín, 2010).

Tiempo dedicado al estudio (Perelman y Santín, 2005).

Las variables independientes, siendo la unidad objeto de estudio el centro educativo o el

distrito en el que se encuentra, son:

Porcentaje de alumnos que recibe ayuda pública (Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y

Sharma, 2007).

Porcentaje de población con un determinado nivel educativo (Barbetta y Tirati, 2001).

Porcentaje de inmigrantes (Adkins y Moomaw, 2005).

Sucursales bancarias (Barbetta y Turati, 2001)

Titularidad pública, concertada y privada, (Perelman y Santín, 2005; Palardy y Nesbit,

2007).

Efecto Peer Group (Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005; Perelman y Santín, 2005).

Nivel socioeconómico de los alumnos del centro (Calero y Choi, 2012)

Ratio profesor-alumno (Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y Sharma, 2007; Palardy y

Nesbit, 2007).

Cualificación del profesorado (Melvin y Sharma, 2007; Palardy y Nesbit, 2007).

Experiencia docente (Palardy y Nesbit, 2007; Adkins y Moomaw, 2005)

Gasto por estudiante (Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y Sharma, 2007; Palardy y Nesbit,

2007)

Profesores dedicados a alumnado en desventaja (Barbetta y Turati, 2001; Cordero, Muñiz y

Pedraja, 2005).

Condiciones físicas del centro (Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005).



Entre la metodología utilizada, encontramos principalmente los modelos de frontera

estocástica (Cordero, Crespo y Santín, 2009, Perelman y Santín, 2005), y la aplicación de datos

de panel (Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y Sharma, 2007).

Los resultados encontrados muestran significatividad de variables tanto de ámbito

individual, como de ámbito escolar, aunque los resultados difieren de un estudio a otro.

Inmigrante (Palardy y Nesbit, 2007; Cordero, Crespo y Santín, 2009).

Repetidor (Cordero, Crespo y Santín, 2009).

Porcentaje de alumnos discapacitados (Turati, 2001).

Porcentaje de alumnos con beca (Chakraborty, Biswas y Lewis, 2001; Adkins y Moomaw,

2005)

Experiencia docente (Chakraborty, Biswas y Lewis. 2001; Adkins y Moomaw, 2005; Melvin

y Sharma, 2007, Palardy y Nesbit, 2007)

Cualificación docente (Chakraborty, Biswas y Lewis. 2001; Adkins y Moomaw, 2005)

Gastos por aula (Palardy y Nesbit, 2007).

Ratio alumno profesor (Chakraborty, Biswas y Lewis, 2001; Adkins y Moomaw, 2005).

Disciplina en el aula (De Jorge y Santín, 2010).

Salario del profesorado (Adkins y Moomaw, 2005).

Algunas de las variables mencionadas no son significativas, en algunos estudios, a

saber:

Tamaño de la clase (Cordero, Crespo y Santín, 2009).

Titularidad del centro (Perelman y Santín, 2005; Cordero, Crespo y Santín, 2009)

Salario del profesorado (Palardy y Nesbit, 2007).

Cualificación (Palardy y Nesbit, 2007).

Porcentaje de inmigrantes (Adkins y Moomaw, 2005).

Se percibe la mayor importancia que tiene sobre los niveles de eficiencia, las variables

de entorno (Chakraborty, Biswas y Lewis. 2001; Melvin y Sharma, 2007), sobre la titularidad

del centro (Cordero, Crespo y Santín, 2009).



Tabla 4.1: Estudios Recientes sobre Estimación de la Eficiencia mediante Técnicas Paramétricas.


“Los Determinantes de

la eficiencia educativa

en la Unión Europea”.

De Jorge, J; y Santín D.

2010

Datos de

93.988

alumnos de 15

años que han

realizado la

prueba PISA

2003.

Resultados

individuales

prueba PISA

2003.

Índice Estatus socioeconómico: Mayor

nivel ocupacional familiar, mayor nivel

educativo familiar, posesiones educativas

en el hogar.

Efecto Compañeros: Nivel medio del

índice Estatus socioeconómico de los

compañeros que comparten la misma

escuela que el alumno evaluado.

Índice Calidad de los recursos:

Ordenadores, software, calculadoras,

libros, recursos audiovisuales y de

laboratorio.

Índice Calidad de las infraestructuras

físicas: Instalaciones, calefacción, aire

acondicionado, iluminación, aulas.

Factores: Titularidad, Género, Inmigrante,

tamaño del grupo, curso académico,

disciplina en el aula, Estructura familiar.

Regresión truncada y análisis de

varianza.

Mayor disciplina en el aula va

asociado a mayor eficiencia.

La mejora del rendimiento es

decreciente a medida que aumenta

el tamaño del grupo.

“Analysis of Spanish

regions results in Pisa

2006 using parametric

distance functions”.

Cordero Ferrera, J,

Manuel.

Crespo Cebada, Eva.

Universidad de

Estremadura.

Santín González,

Daniel.

Universidad

Complutense de

Madrid. 2009.

19.605

estudiantes de

685 colegios

de 10

Comunidades

Autónomas

diferentes, que

realizaron la

prueba PISA

2006.

Notas obtenidas

por los

estudiantes en el

Test PISA (año

2006) en

matemáticas,

comprensión

lectora y

ciencias.

Variables explicativas o inputs relativas al

estudiante y su entorno familiar.

Variable explicativa o input relativo al

peer-group o grupo de clase

Variable explicativa relativa a los recursos

de la escuela.

Otras variables; propiedad de la escuela

(pública, concertada o privada), tamaño de

la escuela, tamaño de la clase (ratio

alumno/profesor), alumno repetidor o no,

inmigrante de 1ª y 2ª generación,

Comunidad Autónoma.

Modelo de frontera estocástica

de producción especificación

translog.

El tamaño de la clase no tiene un

efecto significativo sobre el nivel de

eficiencia, así como la propiedad de

la escuela.

Afectan negativamente el hecho de

ser repetidor, inmigrante de 1ª

generación, pero no de 2ª.

Una vez descontado los efectos de

variables exógenas, se observa que

la ineficiencia depende en su mayor

parte del estudiante, mostrando que

los colegios son uniformes en

cuanto a su eficiencia.

Estudiar en determinadas

Comunidades como Andalucía o

Cataluña aumenta la probabilidad

de ser ineficiente.




“Efficiency Análisis of

K-12 Public Education

in Illinois”

Melvin II, Paul D.

Sharma, Subhash C.

Department of

Economics.

Southern Illinois

University. USA. 2007.

871 distritos

escolares de

Illinois desde

el año 2002

hasta el 2005,

que imparten

educación

elemental y

secundaria.

Porcentaje de

estudiantes por

distritos que

supera el mínimo

requerido por el

State Board of

Education, en el

estado de Illinois.

Inputs por distritos: Gastos por estudiante,

ratio profesor / alumno, valor estimado de

las propiedades del distrito por estudiante.

Inputs asociados con la ineficiencia: %

estudiantes con rentas bajas (reciben algún

tipo de ayuda pública); % estudiantes cuya

familia visita a los profesores; % de

profesores hombres; % de profesores con

posgrado: tamaño del distrito; experiencia

docente; ratio alumno / personal directivo

Modelo de frontera estocástica

con datos de panel, factores que

contribuyen a la ineficiencia.

Los distritos escolares que imparten

educación elemental y secundaria

simultáneamente son más eficientes

que los que las imparten por

separado, posiblemente por efectos

sinergéticos.

Mayor % de estudiantes con rentas

bajas, menor % de estudiantes cuya

familias visita a los profesores,

mayor % de profesores con

posgrado, mayor tamaño del distrito,

profesores con mayor experiencia

docente, y menor % de personal

directivo por estudiante, está

asociado con mayor ineficiencia.

“Traditional public

schools versus charter

schools: a comparison

of technical efficiency”.

2007.

Palardy, Joseph.

Nesbit, Todd.

236 distritos

escolares

públicos y

escuelas

privadas del

estado de

Arizona. Año

2001.

Nota media en

matemáticas,

lengua y lectura

en el test

Stanford de

tercer grado.

Variables explicativas: Gastos

administrativos por estudiante, gastos de

suministros por estudiante, gastos de aula

por estudiante, dummy: pública o no, %

profesores con postgrado % profesores con

más de 7 años de experiencia docente, %

de estudiantes de minorías, Gastos de aula

por profesor.

Estimador de máxima

verosimilitud para calcular los

parámetros de la frontera

estocástica y los determinantes

de la ineficiencia.

Los gastos administrativos por

estudiante tienden a incrementar la

ineficiencia, mientras que los gastos

de aula por estudiante, tienden a

disminuir la ineficiencia.

Los años de experiencia docente de

los profesores afectan positivamente

a la eficiencia.

El % de estudiantes de minorías

afectan negativamente a la

eficiencia.

El % de profesores con postgrado y

el salario de los profesores no tiene

efectos significativos en la

eficiencia.

“Medición de la calidad

y la eficiencia en

educación secundaria

¿coinciden los

resultados?”.


Ferrera, Manuel Antonio

Muñiz Pérez y Francisco

Pedraja Chaparro. 2005.

80 IES de la

Comunidad de

Extremadura.

Año

académico

2001-02.

Medición de

la eficiencia y

calidad.

Nota media de los

alumnos que

aprobaron la

PAU.

Porcentaje de

alumnos

aprobados

respecto a

presentados.

Profesorado.

Condiciones físicas del centro.

Componente entorno socioeconómico y

familiar.

Componente capacidades del alumnado.

Componente efecto peer group.

Modelo mixto técnicas

paramétricas y DEA de cuatro

etapas (Fried, 1999)

Rendimientos variables.


12 centros eficientes.

No existe relación entre eficiencia y

calidad percibida, salvo en las

unidades más ineficientes (mayor

gasto en recursos) cuyos alumnos lo

interpretan como reflejo de mayor

calidad.




“Determinants of

technical Efficiency in

Oklahoma Schools: A

Stochastic Frontier

Analysis”.

Lee C. Adkins

Ronald L. Moomaw.

2005.

Datos de 418

escuelas de

Oklahoma

durante desde

el curso 1990-

1991, hasta el

curso1994-

1995.

Resultados en la

prueba de

habilidades

básicas de Iowa

para 3º y 7º curso

y en el test de

conocimientos

avanzaos para 9º

y 11º curso.

Factores: Salario de los profesores, años

de experiencia media de los profesores, y

porcentaje de profesores con formación de

posgrado, ratio alumno/profesor, tasa de

matriculación, gasto por estudiante,

porcentaje de estudiantes con beca de

comedor, porcentaje de estudiantes que no

son blancos en el distrito, porcentaje de

estudiantes con recursos limitados.

Frontera paramétrica estocástica

con Datos de Panel (Battese y

Coelli 1995) con función

translogarítmica, y modelo de

efectos fijos.

Mayor gasto por estudiante,

mayores salarios de los profesores,

mayor porcentaje de profesores con

formación de posgrado y mayor

experiencia media de los profesores,

mejora los niveles de eficiencia.

Mayor ratio alumno profesor reduce

la ineficiencia.

El porcentaje de alumnos no

blancos no es una variable

significativa, aunque sí lo es el

porcentaje de alumnos con beca.

Distritos con mayor tasa de

matriculación, son más eficientes.

La similitud de los resultados de la

estimación con efectos fijos es

notable

“Measuring educational

efficiency at student

level with parametric

stochastic distance

functions: An

application to Spanish

PISA results”. Perelman,

S, y Santín, D. 2005.

Datos de

2.449

estudiantes

españoles.

PISA 2000.

Resultados

obtenidos en

PISA 2000.

Matemáticas y

comprensión

lectora

Ratio ordenador/alumno.

Ratio profesor/alumno.

Nivel educativo progenitores.

Posesiones culturales en el hogar.

Tiempo dedicado a los deberes.

Nivel educativo de los progenitores de los

compañeros.

Paramétrica estocástica. Función

translogarítmica

Los niveles de eficiencia no son

significativamente distintos según la

titularidad, una vez descontados los

inputs escolares.

“Measurement of

Technical Efficiency in

Public Education: A

Stochastic and

Nonstochastic

Production Function

Approach”.

Chakraborty, Biswas y

Lewis. 2001.

40 distritos

escolares de

Utah

Nota global en

examen de 11º

grado sobre

matemáticas,

lectura y escritura.

Ratio alumno/profesor

Porcentaje de docentes con grado

académico avanzado.

Porcentaje de docentes con más de 15 años

de experiencia.

Porcentaje de alumnos con derecho a

subsidio para la comida.

Porcentaje de alumnos graduados en el

distrito.

Modelo paramétrico estocástico.

Modelo BCC con una segunda

etapa compuesta por un análisis

Tobit.

Ambos modelos presentan fuerte

influencia de variables

socioeconómicas.



Fuente: Elaboración propia


“Efficiency of junior

high schools and the role

of proprietary structure”. Gian Paolo Barbetta y

Gilberto Turati.

Universidad de Pavia.

2001.

497 escuelas

públicas,

privadas y

concertadas,

de educación

secundaria

obligatoria de

Piamonte.

Aprobados en

examen final

(prueba

homogénea y

objetiva para

todos los alumnos

de 8º curso. 1998.

Profesores.

Profesores dedicados a alumnos en

desventaja.

Personal de administración.

Otro tipo de personal.

Variable medioambiental 1: Porcentaje de

personas en el distrito con estudios

universitarios.

Variable medioambiental 2: Nº de

sucursales bancarias en el distrito.

Análisis de frontera estocástica.

Modelos DEA BM

Los niveles medios de eficiencia

están entre el 34% y el 51%.

“Assesing the

Efficiency of Public

Schools Using Data

Envelopment Analysis

and Frontier

Regression”. Ruggiero

y Vitaliano (1999)

Escuelas de la

ciudad de

Nueva York

Nota media en

una prueba

objetiva y

homogénea, tasa

de abandono y

tasa de

graduación.

Variables explicativas: Gastos corrientes

por estudiante, salario de los profesores,

tipo de familia, tasa de pobreza del

distrito.

Modelo de frontera estocástica, y

DEA.

La ineficiencia media es del 14%.

Las notas alcanzadas y la tasa de

graduación no son significativas.

La tasa de abandono escolar, la tasa

de pobreza, y el índice de salarios

afecta negativamente a la eficiencia.



4.3. Estimación de la Eficiencia.

Tras la exposición de la reciente literatura sobre análisis de eficiencia, nos disponemos a

realizar La estimación de la eficiencia de los centros educativos de educación primaria, de la

Comunidad de Madrid, durante el periodo 2004-2011.

4.3.1. El Modelo y Variables Seleccionadas.

Recordamos, que los modelos de datos de panel permiten el análisis de diferentes variables o

entidades en diferentes periodos de tiempo, Gujarati (2003), Wooldridge (2005). La utilización de

datos de panel es cada vez mayor, ya que, además de su utilidad presentan una serie de ventajas,

frente a los modelos de series temporales o modelos de sección cruzada. Entre estas podemos destacar

que el modelo de datos de panel relaciona individuos, empresas, países, centros, etc., los cuales

pueden tener un carácter heterogéneo. El hecho de que se disponga de una muestra de N unidades

durante T periodos de tiempo, proporcionan mayor información, más variabilidad, más grados de

libertad y una mayor eficiencia, y permiten estudiar de forma más adecuada la dinámica de las

diferentes variables objeto de estudio, pudiendo detectar y medir mejor los efectos que no pueden

observarse en datos puramente transversales o de series temporales. Esto implica el estudio de

modelos más complejos, tales como, las economías de escala o el cambio tecnológico. Por último,

ayudan a minimizar el sesgo, cuando se introduce nueva información.

Aunque los modelos de efectos fijos tienen muchas ventajas, es importante destacar también

alguno de los problemas, como el que se produce si se introducen demasiadas variables dicótomas,

pudiendo toparse con el problema de los grados de libertad, o si se introducen demasiadas variables,

pudiendo incurrir en un problema de multicolinealidad105

.

En nuestra investigación, hemos utilizado una metodología estocástica de datos de panel, a

través de un modelo de regresión dinámico con efectos individuales fijos, tanto por coherencia con el

objetivo del estudio, y la base de datos disponible, como porque los problemas apuntados que pueden

surgir con esta metodología, quedan prácticamente eliminados.

Por una parte, optamos por la estimación de la eficiencia, con modelos dinámicos y no

estáticos, porque su finalidad es recoger la dependencia temporal que existe en este estudio, ya que a

105

Estos aspectos pueden consultarse en Baltagi (1999) y Hsiao (1986).



través del análisis de las funciones estimadas de autocorrelación simple y parcial de los residuos, así

como los estadísticos AR, muestran para un nivel de significación del 5%, que existe correlación

temporal.

Por otra parte, la elección entre el modelo de efectos fijos o aleatorios, depende de si se

consideran los centros del estudio como una muestra aleatoria de una población de centros más amplia

(efectos aleatorios) o si, por el contrario, los centros incluidos constituyen toda la población y no se

pretende extender el estudio a centros fuera de los datos disponibles (efectos fijos). En nuestro caso

particular, el estudio cubre todos los centros de enseñanza, que están incluidos en la muestra, por lo

que el modelo adecuado es el modelo de efectos fijos, que bajo las hipótesis de homocedasticidad y

ausencia de correlación temporal y espacial en el ruido, se estima por MCO.

El modelo que planteamos, está basado en la ecuación general, que caracteriza a los modelos de datos

de panel bajo las hipótesis de linealidad, homocedasticidad y ausencia de correlación temporal y

espacial en el ruido aleatorio, viene dada por la siguiente expresión:

(IV.25) yit = xitT β + αi + uit N(0,

2), Cov(uit,ujs) = 0 i j, ts

donde:

ity , es la variable dependiente que en nuestro modelo de datos de panel, va a representar el output

educativo, es decir, la nota media del centro i en el instante t.

T

itx , es el vector de variables independientes del modelo, que en nuestro caso representan los inputs,

cuya descripción se ha realizado en la sección 3.4.2.

, representa los coeficientes constantes respecto de los centros y el tiempo.

αi: es el componente idiosincrático de cada centro, que representa la ineficiencia y recoge los efectos

individuales no observables de cada unidad productiva considerada.

itu , es la perturbación aleatoria, que vamos a suponer que sigue una distribución Normal con media

nula y varianza constante e igual a 2 . Se supone que no existe correlación temporal ni espacial, es

decir, Cov( , )=0 , t s it jsu u i j .

La base de datos utilizada, así como los inputs y outputs empleados en el análisis de

eficiencia, son los mismos que hemos descrito en el apartado 3.4.2 del capítulo anterior de este

trabajo, por lo que nos limitaremos a señalar aquellos elementos diferenciadores determinados por la

metodología paramétrica que estamos utilizando.



Recordamos que disponemos de una base de datos relativa a 1230 centros públicos, privados

y concertado de la Comunidad de Madrid, que han realizado la Prueba CDI en 6º de primaria, y

vienen a representar cerca del 92% de la totalidad de centros. Recordamos, que los centros no

incorporados al análisis, son por un lado, aquellos que no tienen obligación de realizar la prueba, por

no funcionar bajo el sistema educativo español, o por otro, aquellos que o bien a lo largo del periodo

considerado, han dejado de realizar su función, o bien, por ser de muy reciente creación, existe una

limitada disponibilidad de datos.

Para la estimación de la eficiencia, de nuevo, tomamos como variable dependiente, la nota

media obtenida por los colegios en la Prueba CDI, durante el periodo comprendido entre el 2004 y el

2011106

.

Como variables independientes consideramos los inputs individuales y escolares considerados

en el análisis no paramétrico del DEA. Recordamos que los inputs individuales son los siguientes

Tabla 4.2. Variables independientes de ámbito individual (inputs individuales)

%AnoI107

Porcentaje de alumnado no inmigrante en 6º de primaria por centro

%AsinNEE Porcentaje de alumnos sin necesidades educativas especiales en 6º primaria por centro

%AsinNCE Porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación educativa en 6º de primaria por centro

Renta Renta del municipio o distrito en que se sitúa el centro


Porcentaje de alumnos sin necesidad específica de apoyo educativo (%AsinNEE) y porcentaje de

alumnos sin necesidad de compensación educativa (%AsinNCE) en 6º de primaria.

Para una precisa evaluación de la eficiencia de los centros, consideramos que los mismos, no

parten de las mismas capacidades, habilidades y conocimientos en lo que al alumnado se refiere, lo

que repercute en el resultado educativo y en la eficiencia que pretendemos evaluar108

. Nosotros lo

106

Entre los estudios que utilizan la metodología paramétrica y consideran esta variable dependiente están

Cordero, Crespo y Santín, 2009: De Jorge y Santín, 2010. 107

Esta variable la encontramos en Cordero, Crespo y Santín, 2009; De Jorge y Santín, 2010, Adkins y

Moomaw, 2005. 108

Se considera alumnado con necesidad específica de apoyo educativo, alumnado valorado como tal por los

equipos psicopedagógicos dado que requiere una atención educativa diferente a la ordinaria, por presentar

necesidades educativas especiales, por dificultades específicas de aprendizaje, por sus altas capacidades

intelectuales, por haberse incorporado tardíamente al sistema educativo, o por condiciones personales o de

historia escolar.



consideramos, para reflejar la divergencia de capacidades del alumnado, que es sobre el que se

desarrolla el proceso educativo. Recordamos, que al tener el alumnado un triple rol, como

consumidor, como recurso y como productor del resultado educativo, a medida que éste consume

educación, el recurso que representa va mejorando su calidad y es capaz de mejorar también el

resultado que el mismo produce. Este aspecto cualitativo del alumnado, es tenido en cuenta en

numerosos estudios de estimación y evaluación de la eficiencia109

.

Renta per cápita del municipio o del distrito (Renta)

Refleja el entorno socioeconómico de los alumnos de dicho municipio o distrito. Los alumnos

que estudian en el mismo distrito o municipio, tienen a su alcance los mismos recursos socioculturales

públicos, al margen de los ofrecidos por el colegio y la familia. Dichos recursos socioculturales, se

mueven en línea con la renta per cápita de sus habitantes. La introducción del dato renta per cápita,

requiere agrupar los colegios por municipios y distritos, esto último para el caso de Madrid Capital110

Recordamos que los inputs escolares, que se incorporan al análisis como variables

independientes, y reflejan el aspecto cuantitativo de los mismos son:

Tabla 4.3. Variables independientes de ámbito escolar (inputs escolares)

P / A111

Ratio Profesor / Alumno

O / A112

Ratio Ordenador / Alumno


109

Estudios paramétricos de eficiencia que consideran alumnos en desventaja y recursos dedicados a este tipo de

alumnos: Barbetta y Turati, 2001, Cordero, Muñiz y Pedraja, 2005. 110

Melvin y Sharma, 2007, en su estimación de eficiencia con datos panel para el estado de Illinois, reflejan el

componente socioeconómico a nivel agregado mediante el porcentaje de alumnos con rentas altas.

De Jorge y Santín, 2010, en su estudio paramétrico de eficiencia, consideran el nivel socioeconómico de los

alumnos del centro.

Algunos estudios utilizan variables que se acercan al poder adquisitivo de la zona como el número de

sucursales bancarias, como Barbetta y Turati, 2001. 111

Esta variable es frecuentemente utilizada en numerosos estudios de eficiencia paramétricos, destacamos las

investigaciones de Adkins y Moomaw, 2005; Melvin y Sharma, 2007; Palardy y Nesbit, 2007. 112

Destacan los estudios de Jiménez, V, et al, 2004; Cordero, J.M., et al, 2008; Santín, D. y Sicilia, G. 2012.

Otros estudios consideran los recursos escolares, como Cordero, Crespo y Santín 2009; De Jorge y Santín, 2010.



4.3.2. Resultados.

El modelo de datos de panel con efectos fijos estimado es no balanceado, ya que, alguno de

los centros no tiene disponible la muestra temporal completa. Es un modelo anidado, del modelo que

posteriormente utilizaremos en la estimación de los determinantes de los resultados educativos, en el

que se introducirán nuevas variables, no consideradas inputs, pero que sí pueden influir en el resultado

educativo.

En consonancia con el objetivo de nuestra investigación, de evaluar la eficiencia productiva

de los colegios madrileños y localizar los factores o elementos que determinan la misma, estimaremos

primeramente el modelo según la titularidad (público, concertado o privado) de los centros, a

continuación según la localización geográfica de los mismos, para finalmente aunar ambos criterios y

analizar los resultados.

Se aprecia que los centros privados, son por término medio los más eficientes113

, por encima

de los públicos y de los concertados. A diferencia de lo que ocurría con el DEA, eran estos últimos

más eficientes que los anteriores. Los centros públicos, tienen una mayor dispersión en los índices de

eficiencia, seguidos de los concertados y de los privados en último lugar, coincidiendo con lo ocurrido

según DEA114

.

Coincidiendo con el DEA, vemos que los índices de eficiencia relativa durante el periodo

considerado, se reducen al principio para finalmente recupera los niveles iniciales, alcanzando la

mayor dispersión cuanto menores son dichos niveles, y la menor dispersión cuanto mayores son.

Los índices de eficiencia de los centros privados, son los que experimentan una evolución más

positiva a lo largo del periodo de tiempo considerado, seguidos de los públicos que evolucionan de

forma algo más favorable que los concertados. Estos últimos, obtienen un índice de eficiencia menor

tanto al principio como al final del periodo de tiempo considerado.

113

Resultado similar al encontrado bajo el DEA. 114

Véase tabla 4.5




Datos de Panel con Efectos Fijos, con datos anuales del periodo muestral 2004-2011,

considerando la titularidad de los centros.

Fuente: Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo de datos panel

Si en lugar de analizar la eficiencia relativa considerando la titularidad del centro,

consideramos la localización del centro, obtenemos los siguientes resultados extraídos de la

estadística descriptiva115

.

De nuevo, coincidiendo con el DEA, las zonas Oeste, Este y Capital, ocupan las posiciones

centrales en términos de eficiencia. La evolución positiva de los índices de eficiencia a lo largo del

periodo de tiempo considerado, es menos acusada en la zona Oeste, y más en la Este.

La zona Norte, la más eficiente, tiene una baja dispersión en sus niveles de eficiencia en

comparación con el resto, mientras que la segunda zona menos eficiente, Capital, tiene la mayor

115

Véase tabla 4.6.

COLEGIOS Media Desv. típica Mínimo Máximo

PR

OM

ED

IO

20

04-2

01

1

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

0,00

-0,06

0,21

0,00

1,00

0,97

0,94

0,99

-4,14

-4,91

-4,16

-4,91

4,14

3,97

2,68

4,14

20

04-2

00

5

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

0,00

-0,02

0,15

0,00

0,85

0,76

0,87

0,83

-3,27

-1,93

-4,16

-4,17

3,25

2,65

1,85

3,25

20

07-2

00

8

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

-0,29

-0,34

-0,06

-0,29

1,00

1,02

0,85

0,99

-4,14

-4,91

-2,77

-4,91

4,14

3,97

2,14

4,14

20

09-2

01

0

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

-0,25

-0,37

0,00

-0,27

1,00

0,96

0,92

0,99

-3,65

-4,13

-3,99

-4,13

3,05

2,35

2,00

3,05

20

10-2

01

1

PÚBLICOS

CONCERTADOS

PRIVADOS

TODOS

0,53

0,49

0,78

0,54

0,94

0,86

0,87

0,91

-3,42

-2,70

-2,46

-3,42

3,92

2,94

2,68

3,92



dispersión, así como el menor y mayor nivel de eficiencia relativa promedio. Por el contrario, la

menor dispersión corresponde a la zona menos eficiente, la Sur.

La zona que guarda el tercer lugar en términos de eficiencia promedio, la zona Este, es la

menos eficiente al principio, y se sitúa al final del periodo como la más eficiente. Sus índices de

eficiencia son los que evolucionan de forma más positiva a lo largo del periodo de tiempo

considerado, y al mismo tiempo esa mejora va unida a una menor dispersión de sus índices de

eficiencia.

Por lo tanto, mientras que la zona Norte es la más eficiente en promedio y la Sur la menos

eficiente, la zona Este es la que mejor evoluciona en términos de eficiencia a lo largo del periodo

considerado, mientras que la Oeste sufre una evolución positiva aunque menor que el resto de zonas,

coincidiendo con los resultados del DEA, es cuanto a evolución de los niveles de eficiencia se refiere.





considerando las zonas en las que se localizan los centros.

Elaboración propia sobre resultados obtenidos de la aplicación del modelo de datos panel.

Profundizando en el estudio, analizamos los índices de eficiencia promedio, obtenidos en cada

una de las zonas analizadas, por los centros públicos, privados y concertados, encontrando los

siguientes resultados116

:

116

Véase tabla 4.7

Media Desv. típica Mínimo Máximo

PR

OM

ED

IO

20

04-2

01

1

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

0,01

0,03

0,10

0,04

-0,06

0,00

1,07

1,01

0,87

0,94

0,54

0,99

-4,91

-3,86

-2,74

-3,11

-1,57

-4,91

4,13

3,09

2,20

3,92

1,94

4,14

20

04-2

00

5

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

0,01

-0,09

0,09

0,13

-0,03

0,01

0,88

0,83

0,82

0,80

0,72

0,83

-4,17

-2,08

-2,35

-3,11

-1,80

-4,17

2,81

2,07

1,86

2,01

3,25

3,25

20

07-2

00

8

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

-0,31

-0,18

-0,25

-0,31

-0,32

-0,29

1,10

1,09

0,75

0,91

0,85

1,00

-4,91

-3,86

-2,35

-3,05

-2,63

-4,91

4,14

3,07

1,57

2,37

2,83

4,13

20

09-2

01

0

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

-0,32

-0,26

0,02

-0,18

-0,32

-0,26

1,06

0,95

0,87

0,90

0,91

0,99

-4,13

-2,62

-2,74

-3,09

-2,99

-4,14

3,05

2,12

1,65

-2,37

2,01

3,05

20

10-2

01

1

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

0,56

0,67

0,56

0,54

0,43

0,54

0,97

0,85

0,85

0,89

0,84

0,91

-3,42

-1,28

-1,50

-2,37

-2,49

-3,42

3,63

3,08

2,21

3,92

3,60

3,92





considerando la titularidad de los centros y zonas.


Apreciamos muchas coincidencias con las conclusiones extraídas de los resultados, bajo en

análisis DEA, ya que los centros privados se comportan de forma menos eficiente en la zona Sur,

mientras que en la zona Este tienen un buen comportamiento. Los centros públicos se comportan

mejor en la zona Sur y peor en Madrid Capital. Por último, los concertados se comportan bastante

bien en Madrid Norte y son los menos eficientes en la Oeste.

ZONAS Pública Concertada Privada Promedio

PR

OM

ED

IO

20

04-2

01

1

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

-0,02

0,02

0,06

0,10

0,42

0,00

-0,04

-0,06

0,15

-0,25

-0,10

-0,06

0,60

0,60

0,35

0,20

0,02

0,22

0,01

0,03

0,10

0,04

-0,06

0,00

20

04-2

00

5

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

0,01

-0,07

0,08

0,17

-0,04

0,00

0,00

-0,15

-0,01

-0,12

-0,04

-0,02

0,11

-0,37

0,24

0,26

0,05

0,15

-0,01

-0,09

0,09

0,13

-0,04

0,00

20

07-2

00

8

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

-0,33

-0,16

-0,29

-0,28

-0,34

-0,29

-0.32

-0,47

-0,22

-0,54

-0,29

-0,34

-0,08

0,68

-0,06

-0,13

-0,09

-0,06

-0,31

-0,18

-0,25

-0,31

-0,32

-0,29

20

09-2

01

0

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

-0,33

-0,29

-0,05

-0,09

-0,50

-0,24

-0,35

-0,24

0,11

-0,58

-0,50

-0,38

-0,01

0,50

0,37

0,00

-0,43

0,00

-0,32

-0,27

0,02

-0,18

-0,32

-0,27

20

10-2

01

1

Capital

Este

Norte

Oeste

Sur

Todos

0,56

0,65

0,49

0,60

-0,26

0,53

0,53

0,62

0,72

0,25

0,42

0,49

1,60

1,59

0,85

0,68

0,58

0,78

0,56

0,67

0,56

0,54

0,43

0,54



Para el conjunto de los cuatro periodos considerados, en la zona con un comportamiento más

eficiente, la zona Norte, los centros privados son los más eficientes. De hecho, los centros privados

son los más eficientes en toda la Comunidad salvo en la zona Sur, en la que son los públicos los más

eficientes..

Coincidiendo con el DEA, la zona Sur se desmarca de nuevo, dejando a los centros

privados en segundo lugar en términos de eficiencia.

Desde el punto de vista temporal, apreciamos la caída en los niveles de eficiencia de los

centros y su posterior recuperación. Desde el punto de vista de la titularidad, dicha caída se aprecia

con más intensidad en los centros concertados, y desde el punto de vista de la zona, en la Oeste.

En cuanto a la evolución de los índices de eficiencia a lo largo de todo el periodo, observamos

que la mejor evolución se produce en la zona Este, independientemente de la titularidad, aunque los

que mejor evolucionan en esta zona, son los colegios privados, seguidos de los concertados y públicos

en este orden. La recuperación de los índices de eficiencia, se produce de forma más tímida

primeramente en los centros públicos de la zona Sur, seguidos de los concertados de la zona Oeste, y

de los privados de la zona Oeste.

Para una mejor comprensión de los resultados, hay que tener presente que los centros públicos

están situados en todos los municipios de la Comunidad de Madrid, independientemente de las

variables de entorno, mientras que los centros concertados y mayormente los privados, no están

presentes en todos los municipios, y su presencia es mayor según aumenta la renta del municipio, de

manera que su presencia es muy variable según la localización117

.

A continuación, mostramos los resultados obtenidos en relación con el porcentaje de colegios

cuya eficiencia relativa se encuentra por encima de la media, considerando primeramente la

titularidad, y posteriormente la zona118

.

117

Véase anexo 3. 118

Véase tabla 4.8





muestral 2004-2011, y considerando la titularidad de los centros.

Titularidad 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 51% 49% 51% 49% 52%

Concertados 49% 50% 48% 51% 46%

Privados 60% 68% 66% 65% 70%

Total centros 51% 51% 51% 51% 51% Fuente: Elaboración propia

Observamos que independientemente de la zona, y del periodo de tiempo, los centros privados

tienen un mayor porcentaje de centros cuya eficiencia es superior a la media de los centros de la

Comunidad de Madrid, coincidiendo con el DEA, seguidos de los centros públicos, y finalmente de

los concertados. A lo largo del periodo de tiempo considerado, el porcentaje de centros cuya

eficiencia se sitúa por encima de la media, se mantuvo constante.

Si consideramos las zonas y la titularidad119

, en toda la Comunidad de Madrid, los centros

privados tienen el mayor porcentaje de centros cuya eficiencia se sitúa por encima de la media de la

zona correspondiente. Los públicos ocupa el segundo lugar, y por último se sitúan los concertados.

Coincidiendo con el DEA, las zonas Norte, Oeste y Capital, que son las que mejor se comportan en

este sentido, según la metodología paramétrica, guardan exacta ordenación de centros por titularidad.

Mientras que el mayor porcentaje de centros eficientes, se alcanza en la zona Este por parte de los

centros privados, en el periodo 2007-2008, el menor porcentaje se alcanza por los centros concertados

de la zona Oeste, al inicio del periodo.

119

Véase tabla 4.9





muestral 2004-2011, y considerando la titularidad de los centros y las zonas.

Zona 1 Capital 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 50% 52% 47% 49% 53%

Concertados 50% 53% 54% 52% 55%

Privados 59% 69% 72% 74% 74%

Total Zona 1 51% 52% 50% 53% 52%

Zona 2 Este 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 50% 45% 46% 48% 52%

Concertados 41% 41% 50% 55% 45%

Privados 25% 100% 75% 100% 100%

Total Zona 2 42% 48% 47% 55% 49%

Zona 3 Norte 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 53% 47% 55% 47% 52%

Concertados 55% 64% 55% 73% 55%

Privados 42% 67% 58% 58% 58%

Total Zona 3 55% 51% 70% 52% 62%

Zona 4 Oeste 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 62% 47% 55% 53% 59%

Concertados 29% 38% 38% 38% 35%

Privados 56% 63% 56% 53% 66%

Total Zona 4 62% 46% 55% 50% 57%

Zona 5 Sur 2004-2005 2007-7008 2009-2010 2010-2011 Promedio

Públicos 49% 54% 53% 51% 50%

Concertados 56% 50% 39% 44% 42%

Privados 69% 77% 54% 69% 69%

Total Zona 5 47% 52% 47% 44% 45% Fuente: Elaboración propia

Los resultados de la estimación, nos hacen preguntarnos sobre las causas que inciden en los

resultados educativos, que contribuyen a la eficiencia de los centros, dado que observamos que una

misma titularidad, no es siempre la más eficiente, ni tampoco la que evoluciona de forma más

favorable. Es por ello, que abordamos a continuación la estimación de los determinantes del resultado

educativo, centrada en conocer si son las variables de entorno, o la mera titularidad las que

contribuyen a la mejora del mismo.



4. 4. Conclusiones

Para complementar los resultados obtenidos bajo el análisis no paramétrico, hemos ampliado

nuestro estudio aplicando técnicas paramétricas para la medición de la eficiencia de los centros. Para

ello, describimos la metodología paramétrica, los modelos estáticos y dinámicos, sus características,

ventajas e inconvenientes, y la justificación de la elección de la metodología paramétrica estocástica

de datos de panel para la realización de nuestro estudio.

Recordamos, que los modelos de datos de panel presentan una serie de ventajas, frente a los

modelos de series temporales o modelos de sección cruzada, ya que permiten relacionar unidades

heterogéneas, se adaptan de forma más adecuada a la dinámica de las diferentes variables, y

proporcionan mayor información, más grados de libertad y una mayor eficiencia. También presentan

inconvenientes, ya que si se introducen demasiadas variables dicótomas, se podría topar con el

problema de los grados de libertad, incurrir en un problema de multicolinealidad, en caso de existir

demasiadas variables. A pesar de los inconvenientes, optamos por la metodología estocástica de datos

panel en el presente estudio, teniendo en cuenta el objetivo de la investigación y la base de datos

disponible.

En concreto, optamos por la estimación en base a modelos dinámicos debido a que el análisis

de las funciones estimadas de autocorrelación simple y parcial de los residuos, así como los

estadísticos AR, muestran para un nivel de significación del 5%, que existe correlación temporal. De

esta manera, pretendemos recoger la dependencia temporal que sí existe en este estudio.

En segundo lugar, la elección de un modelo de efectos fijos, se debe a que no se pretende

extrapolar los resultados a centros fuera de la muestra, ya que en nuestro caso particular, el estudio

cubre todos los centros de enseñanza, que están incluidos en la muestra, por lo que el modelo

adecuado es el modelo de efectos fijos, que bajo las hipótesis de homocedasticidad y ausencia de

correlación temporal y espacial en el ruido, se estima por MCO.

Tras la descripción de la metodología, y la justificación de su elección, realizamos una

revisión de la literatura sobre la aplicación empírica de la técnicas paramétricas, para el análisis de la

eficiencia de la educación, y de sus principales aportaciones. Dicha literatura, al igual que ocurre con

la metodología no paramétrica, es escasa para la etapa de primaria y más aún en la Comunidad de

Madrid, reforzando nuestra aportación en este sentido.



La base de datos utilizada, es la misma que en la estimación de la eficiencia mediante el DEA.

Recordamos que como output educativo, consideramos la nota media en la Prueba CDI de sexto de

primaria para el periodo 2004-2011, y como variables explicativas consideramos los inputs de ámbito

escolar, como la ratio profesor/alumno y ordenador/alumno, y los inputs de ámbito individual, como

el porcentaje de alumnos sin necesidad de atención y compensación educativas, así como el

porcentaje de no inmigrantes y la renta del municipio o distrito, que describen el entorno en el que se

desarrolla el proceso educativo de los alumnos de cada centro. Cada variable, está justificada con

otros estudios paramétricos encontrados en la literatura.

En cuanto a los resultados, y su contraste con los obtenidos bajo la metodología DEA, se

aprecia que los centros privados, son por término medio más eficientes que los públicos, y a su vez

más eficientes que los concertados, mientras que en el DEA eran estos últimos más eficientes que los

anteriores. Los centros públicos, tienen una mayor dispersión en los índices de eficiencia, seguidos de

los concertados y de los privados en último lugar, coincidiendo con lo ocurrido según DEA.

Considerando las zonas geográficas, observamos que la zona Norte es la más eficiente en

promedio y la Sur la menos eficiente, la zona Este es la que mejor evoluciona en términos de

eficiencia a lo largo del periodo considerado, mientras que la Oeste sufre una evolución positiva

aunque menor que el resto de zonas.

Desde el punto de vista temporal, coincidiendo con el DEA, apreciamos la caída en los

niveles de eficiencia de los centros en el periodo 2007-2008, fundamentalmente en el caso de los

centros concertados y su posterior recuperación. Dicha caída se aprecia con más intensidad en la zona

Oeste. La dispersión de los niveles de eficiencia es mayor cuando éstos son los más bajos, y es menor

cuando son más altos.

Los centros privados, son los más eficientes en toda la Comunidad salvo en la zona Sur, en la

que son los públicos los más eficientes.. Coincidiendo con el DEA, la zona Sur se desmarca de nuevo,

dejando a los centros privados en segundo lugar en términos de eficiencia. Los centros públicos se

comportan mejor en la zona Sur y peor en Madrid Capital. Los concertados se comportan bastante

bien en Madrid Norte y son los menos eficientes en la Oeste, apreciando muchas coincidencias con las

conclusiones extraídas de los resultados, bajo en análisis DEA.

Los índices de eficiencia a lo largo de todo el periodo, nos muestran la mejor evolución de los

mismos en la zona Este, independientemente de la titularidad, aunque los que mejor evolucionan en

esta zona, son los colegios privados, seguidos de los concertados y públicos en este orden. La

recuperación de los índices de eficiencia, se produce de con menos fuerza en los centros públicos de



la zona Sur, y algo mejor evolucionan los centros concertados de la zona Oeste, y los privados de la

zona Oeste.

Detrás de estos resultados, está el hecho de que los centros públicos están presentes en todos

los municipios de la Comunidad de Madrid, independientemente de las variables de entorno que las

afectan, mientras que los centros concertados y privados no están presentes en todos los municipios, y

su presencia es mayor según aumenta la renta del municipio, por lo que su presencia es muy variable

según la zona. Observamos que independientemente de la zona, los centros privados tienen un mayor

porcentaje de centros cuya eficiencia es superior a la media, seguidos de los centros públicos, y

finalmente de los concertados, manteniéndose este porcentaje constante a lo largo del periodo de

tiempo considerado. Coincidiendo con el DEA, las zonas Norte, Oeste y Capital, que son las que

mejor se comportan en este sentido, guardan la misma ordenación de centros por titularidad, que en la

metodología paramétrica.

Tras dicho análisis, y a pesar de los paralelismos encontrados bajo ambas metodologías para

la medición de la eficiencia, debemos ser cautelosos con las conclusiones extraídas, no pudiendo

afirmar con rotundidad, que una determinada titularidad, en concreto la privada, cuya eficiencia a

nivel global, es mayor según ambas metodologías, conduce siempre y en todo lugar a una mayor

eficiencia120

. Esta cautela debe ser mantenida, ya que la distribución de centros privados por el

territorio de la Comunidad de Madrid no es homogénea, y responde a criterios de rentabilidad, lo que

nos conduce a pensar que hay otras variables que empujan a este tipo de centros a establecerse de

forma más acusada en entornos favorables, lo que les facilita la obtención de un mejor resultado

educativo. Es por ello, que iniciamos la estimación de los determinantes del resultado educativo, la

que nos permitirá esclarecer la importancia que sobre el mismo tienen, la titularidad del centro así

como otros factores, entre los que se encuentran variables del entorno socioeconómico, recursos

escolares o capacidades individuales de los alumnos del centro.

120

Cordero Ferrera, J, M; Crespo Cebada, E; Santín González, D. (2009), no encuentran significatividad en la propiedad de

la escuela.





CAPÍTULO 5

ANÁLISIS DE LOS DETERMINANTES DE LOS

RESULTADOS EDUCATIVOS DE LA

EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA COMUNIDAD

DE MADRID



5. ANÁLISIS DE LOS DETERMINANTES DE LOS RESULTADOS EDUCATIVOS DE LA

EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA COMUNIDAD DE MADRID

Llegados a este punto de nuestro estudio, en el que los resultados obtenidos del análisis de la

eficiencia, nos empujan a ser cautelosos son la obtención de conclusiones, el análisis de los

determinantes del resultado educativo, nos va a permitir conocer qué variables afectan al mismo y

cuáles no, permitiéndonos saber si son los recursos escolares, las variables del entorno o la mera

titularidad, los causantes de su mejora.

Para abordar este análisis con mayor conocimiento, partimos de una revisión de la literatura

reciente sobre eficacia educativa, en la que resaltamos la fuente de los datos, la metodología utilizada,

las variables incorporadas al análisis y los resultados más remarcables. A partir de aquí, justificamos

la elección metodológica, que coincide con la utilizada en el análisis paramétrico de medición de la

eficiencia, y describimos la base de datos que ha sido seleccionada en nuestro estudio. Finalmente,

estimamos la eficacia y sus determinantes, y extraemos las conclusiones en base a los resultados

obtenidos.

5.1. Revisión de la Literatura sobre los Factores Influyentes en los Resultados Educativos.

Existe abundante literatura, cuyo objetivo es el estudio de los factores determinantes en la

eficacia. A menudo, se otorga un gran protagonismo al entorno socioeconómico como factor

determinante, pero sin embargo, no podemos atribuir el éxito o fracaso del sistema educativo,

únicamente al nivel socioeconómico y cultural de las familias. Se deben diagnosticar otras causas que

repercuten en el rendimiento educativo, tales como recursos escolares y capacidades individuales de

los alumnos, ya que numerosos estudios empíricos que analizan los factores influyentes en la eficacia

educativa, evidencian la importancia de diferentes variables.

En la tabla 5.1, se aportan los trabajos que se encargan de estudiar la eficacia del sistema

educativo, y se resaltan las fuentes de los datos, la metodología, las variables utilizadas, y los

resultados de los mismos. Muchos de los trabajos hacen uso de la base datos del informe PISA, y las

variables que utilizan se describen a continuación.



Las principales variables dependientes empleadas son:

El resultado educativo obtenido en una prueba objetiva (Castro, Castillo y Escadón, 2012;

Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-Struse, S, 2013).

La repetición de curso (Salinas y Santín, 2008).

El porcentaje de alumnos en el curso correcto (Simancas, Pedraja y Santín, 2012).

El porcentaje de aprobados (Albanchez e Iranzo, 2012).

El nivel de felicidad del individuo (Cuñado y Pérez, 2010).

El nivel educativo alcanzado a una determinada edad (Mediavilla y Calero, 2009).

Las variables independientes utilizadas en la literatura que estudia a nivel de microdato el

individuo, son las siguientes:

Motivaciones, interés y autoconfianza del alumno (Clavel y Balibrea, 2010).

Las habilidades del estudiante (Balibrea y Clavel, 2009).

La calidad y el tiempo dedicado al estudio (Santín y Valiño, 2003).

Opinión sobre la escuela y el profesorado (Cordero, Manchón y Simancas, 2012).

No haber estudiado preescolar (Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-Struse, S, 2013; Cordero,

J. M., Manchón, C., y Simancas,R, 2014).

Condición de hijo biológico o adoptado (Mediavilla y Calero, 2009).

Condición de inmigrante (Salinas y Santín, 2008).

El “efecto calendario” refleja la diferencia de aprendizaje en los individuos de menor edad por su

falta de madurez (Mediavilla y Calero, 2009; Cordero, J. M., Manchón, C., y Simancas, R, 2014)

El género (Salinas y Santín, 2008; Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-Struse, S, 2013)

Las calificaciones de cursos anteriores (Mediavilla y Calero, 2009).

El nivel educativo, categoría profesional y nivel de ingresos de los progenitores (Santín 2001;

Santín y Valiño, 2003; Simancas, Pedraja y Santín, 2012).

La presencia de ambos padres en el hogar (Mediavilla y Calero, 2009).

El número de hermanos (Mediavilla y Calero, 2009; Mediavilla, 2010).

Tipo de familia (Cordero, Manchón y Simancas, 2012; Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-

Struse, S, 2013).

La cantidad de libros y otros recursos en el hogar (Santín, 2001; Salinas y Santín, 2008; Cordero,

Manchón y Simancas, 2012; Castro, Castillo y Escadón, 2012).



Las variables independientes, siendo la unidad objeto de estudio el centro educativo, son:

Porcentaje de población con un determinado nivel educativo (Zancajo y Oliveres, 2010).

Porcentaje de inmigrantes (Murias et al, 2008; Calero y Waisgrais, 2009; Ruiz, 2010).

Tasa de desempleo (Peraita y Pastor, 2000).

Renta per cápita del municipio o distrito (Peraita y Pastor, 2000; Trillo, Pérez y Marcos, 2006;

Zancajo y Oliveres, 2010; Ruiz, 2011).

Porcentaje de directivos y profesionales (Ruiz, 2011).

Titularidad pública, concertada y privada, (Cordero, García y Muñiz, 2010; Simancas, Pedraja y

Santín, 2012; Mediavilla, M., Gallego, L., y Planells-Struse, S, 2013).

Región en la que se sitúa el centro escolar (Salinas y Santín, 2008; Gertel et al, 2010).

La proximidad con otros centros (Calero y Choi, 2012).

Tamaño del centro (Albanchez e Iranzo, 2012).

Porcentaje de chicas (Cordero, Manchón y Simancas, 2012),

Nota media obtenida por el resto de compañeros (Cordero, Manchón y Simancas, 2012).

Nivel socioeconómico de los alumnos del centro (Calero y Choi, 2012).

Dispersión de los resultados de los alumnos del centro (Calero y Choi, 2012).

Ratio profesor-alumno (Cordero, Manchón y Simancas, 2012).

Ratio ordenador-alumno (González y López, 2008).

Uso de TICs y plataformas virtuales de enseñanza (Castro, Castillo y Escadón, 2012).

Entre la metodología utilizada, encontramos métodos econométricos de lo más dispar en estas

estimaciones:

Regresiones logísticas (Salinas y Santín, 2008; Cordero, Manchón y Simancas, 2012).

Redes neuronales (Santín y Valiño, 2003)

Modelos de ecuaciones estructurales (Clavel y Balibrea, 2010; Castro, Castillo y Escadón, 2012)

Metodología cluster (Murias et al, 2008)



Los resultados encontrados muestran significatividad de variables tanto de ámbito individual,

como de ámbito escolar, aunque los resultados difieren de un estudio a otro. Podríamos destacar los

siguientes:

El porcentaje de inmigrantes (Salinas y Santín, 2008; Anghel y Cabrales, 2010; Simancas, Pedraja

y Santín, 2012; Cordero, Manchón y Simancas, 2012).

Género del alumno (Escardibul, 2008; Calero y Waisgrais, 2009).

Porcentaje de alumnos con necesidades educativas especiales (Zancajo y Franquesa, 2010)

El nivel educativo y cualificación de los progenitores (Anghel y Cabrales, 2010; Cordero,

Manchón y Simancas, 2012).

Renta per capita (Trillo, Pérez y Marcos, 2006; Ruiz, 2011).

Recursos en el hogar (Waisgrais, 2009; Balibrea y Clavel, 2010).

Clima escolar (Salinas y Santín, 2008; Krüger, N., Formichella, M, M., y Lekuona, A, 2015 )

No obstante, algunas de las variables mencionadas no son significativas, en algunos estudios,

como por ejemplo:

Tamaño del centro (Salinas y Santín, 2008; Albanchez e Iranzo, 2012)

Titularidad del centro (Albanchez e Iranzo, 2012; Cordero, J. M., Manchón, C., y Simancas,R,

2014)

Ratio profesor-alumno (Doncel et al, 2012; Cordero, J. M., Manchón, C., y Simancas,R, 2014).



Tabla 5.1: Estudios Recientes sobre Eficacia y sus Determinantes.

ESTUDIO DMU; DATOS METODOLOGÍA VARIABLES RESULTADOS

“Más allá de los logros

cognitivos: la actitud hacia

la escuela y sus

determinantes en España

según PISA 2009”.

Krüger, N., Formichella,

M, M., y Lekuona, A.

2015

Datos de 24.478

estudiantes de 889

colegios. PISA

2009

Regresión multinivel

bivariado.

Variables dependientes: Percepción de los estudiantes

sobre la utilidad de asistir a la escuela, y nota media

obtenida.

Variables explicativas: género, edad, nativo, idioma

materno, trayectoria académica previa, estructura familiar,

nivel educativo y ocupación de los padres, posesiones en

el hogar, TIC en el hogar, relación entre profesores y

alumnos, clima en el aula, titularidad.

Mientras que el nivel socioeconómico influye en el

resultado, no lo hace sobre la actitud hacia la escuela.

La actitud hacia la escuela se ve influida por la historia

académica previa, el clima socioafectivo en la escuela, o

el género del alumno

“La repetición de curso y

sus factores condicionantes

en España”

Cordero, J. M., Manchón,

C., y Simancas, R.

2014

25.887 estudiantes

de 889 centros

educativos que

realizaron la prueba

PISA 2009

Regresión logística

multinivel, alumnos

y centros

Variable dependiente: Condición de inmigrante repetidor a

la edad de 15 años.

Variables explicativas del estudiante: edad, género,

preescolar, inmigrante de primera o segunda generación,

nivel educativo y profesional de los progenitores,

estructura familiar, posesiones en el hogar, habitación

propia, ordenador.

Variables explicativas del centro: Titularidad privada y

concertada, agrupación por habilidades, ratio profesor

alumno, tamaño de la escuela, ordenadores, autonomía del

centro, resultados obtenidos por los alumnos del centro

(peer group)

Titularidad no es significativa.

Ser inmigrante de 1ª generación, no haber asistido a

preescolar, ser chico, el efecto calendario, no poseer

ordenador y contar con pocos recursos en el hogar

aumenta la probabilidad de ser repetidor.

El nivel educativo y profesional de la madre tiene más

importancia en la probabilidad de ser repetidor que el del

padre.

Las variables escolares no son significativas, salvo, el

porcentaje de repetidores en el centro.




“Convergencia entre el

enfoque de las capacidades

y la educabilidad.

Importancia de los factores

de calidad en la educación

primaria en Brasil”.

Mediavilla, M., Gallego,

L., y Planells-Struse, S.

2013.

Datos 41.783

alumnos en la

prueba de

matemáticas en

cuarto curso de

primaria (10 años)

del sistema

educativo

brasileño. 2005

Técnica de regresión

multinivel, que

estima las diferencias

en el rendimiento

entre estudiantes y

escuelas y al tiempo

se estima el efecto de

las variables

introducidas en el

modelo.

Variable dependiente: Resultado de la prueba en

matemáticas.

Variables explicativas individuales: Color de la piel,

ingreso tardío en la educación, género y la fecha de

nacimiento.

Variables explicativas de entorno familiar: Estructura del

hogar, nivel educativo de los progenitores, el interés por la

evolución del alumno en la escuela y el control de tareas

en el hogar, la posesión de libros y ordenador con internet.

Variables explicativas del entorno escolar: clima en el

aula, la titularidad y localización estatal, municipal, rural o

urbana, capitalidad.

Respecto a las variables individuales: Ser alumno negro o

de color, el atraso y repetición, el ingreso tardío en la

educación, y el género femenino, afectan negativamente

al rendimiento, mientras que la fecha de nacimiento no es

relevante.

Respecto a variables de entorno familiar: El nivel

educativo de los progenitores, el interés por la evolución

del alumno en la escuela y el control de tareas en el

hogar, la posesión de libros y ordenador con internet,

afecta positivamente al rendimiento, mientras que la

estructura del hogar no es significativa.

Respecto a variables del entorno escolar, el clima en el

aula, la titularidad pública y privada federal, que no

municipal, la capitalidad, influyen positivamente al

rendimiento. Localizarse en zonas urbanas o rurales, no

es significativo

Destaca la diferencia en el rendimiento, considerando las

diferentes regiones.

“Determinantes del riesgo

de fracaso escolar en

España en PISA 2009 y

propuesta de reforma”.

Choi, A., y Calero, J.

2013.

Datos de PISA

2009

Modelos logísticos

multinivel (alumnos

y centros)

Variable dependiente: Notas obtenidas.

Variables individuales: edad, género, repetición, asistencia

a educación infantil.

Variables del hogar: Estructura del hogar, origen de los

progenitores, categoría profesional, recursos en el hogar

(libros, ordenador), uso de videojuegos, blogs, horas

dedicadas a la lectura.

Variables de la escuela: Titularidad, tamaño, orientación

religiosa, tamaño del municipio, porcentaje de

inmigrantes, absentismo, porcentaje de alumnas, ratio

alumno-profesor, profesores a tiempo parcial, ratio

alumno-ordenador, autonomía del centro en las decisiones

sobre los recursos, y la metodología.

El género del alumno, la repetición, no haber asistido a la

educación infantil, la categoría profesional, origen de los

progenitores, y los recursos en el hogar, son

significativos.

Mayor ratio alumnos profesor disminuye la probabilidad

de obtener peores resultados.

Los alumnos de centros privados obtienen mejores

resultados no por la calidad educativa, sino por el perfil

de los compañeros.

La autonomía del centro o la agrupación de alumnos por

niveles, no tiene impacto en el rendimiento, mientras que

las horas dedicadas a la lectura sí lo tienen.

Importancia de la equidad, la atención temprana, y

personalizada, y la escasa efectividad de la repetición de

curso.




“Educational disparities

across regions: A

multinivel analysis for Italy

and Spain”.

Agasisti, T., y Cordero-

Ferrera, J. M.

2013.

Datos PISA 2006

de España e Italia.

OLS regression

multinivel

(estudiante, centro,

región) Hierarchical

Linear Modelling

Resultados obtenidos en ciencias, matemáticas y

comprensión lectora.

Variables individuales: edad, género, repetidor,

inmigrante.

Variables familiares: Nivel educativo y profesional de los

progenitores, posesiones en el hogar (libros, ordenador,

películas), habitación propia.

Variables del entorno escolar: porcentaje de inmigrantes,

nivel medio de posesiones en el hogar, porcentaje de

ordenadores con internet, ratio profesores por alumno,

tamaño de la escuela, calidad de los recursos escolares,

titularidad, autonomía del centro, índice de cualificación

del profesorado.

Variables regionales: renta per cápita, gasto por estudiante.

Edad, repetición de curso, significativo y positivo. El

género femenino es significativo y positivo en el

resultado de comprensión lectora, y negativo en ciencias

y matemáticas.

Cualificación de la madre y posesiones en el hogar.

Mientras que en Italia, el número de ordenadores con

internet y la ratio profesor alumno son significativas y

positivas, en España no lo son.

La titularidad de centro y la renta per cápita no son

relevantes en España, mientras que en Italia sí.

Los factores escolares, son más relevantes en Italia y los

individuales en España.

Alta homogeneidad en España, y heterogeneidad regional

en Italia.

“El impacto de la

inmigración sobre los

resultados españoles de las

pruebas PISA”.2012.

Simancas Rodríguez, Rosa.

Pedraja Chaparro,

Francisco.

Santín González, Daniel.

Datos PISA de

alumnos de 15 y 16

años, de 336

colegios públicos y

concertados en

2003, y 806

colegios en 2009.

Se analiza la posible

relación entre el

aumento de los

alumnos extranjeros

y las tasas de

repetición de curso

entre 2003 y 2009,

mediante la

aplicación del

método de

diferencias en

diferencias, a partir

de un pseudo-panel

del informe PISA de

la OCDE.

Variable dependiente: Porcentaje de alumnos que se

encuentran en el curso correcto (no repetidores).

Variable dependiente: Porcentaje de alumnos nativos que

se encuentran en el curso correcto.

Valor medio del Índice de ocupación laboral de los padres.

Valor medio del Índice de ocupación laboral de los padres.

Tipo de escuela: Dummy concertada o pública.

Calidad de los recursos escolares: ordenadores, software,

libros, recursos audiovisuales y equipo de laboratorio.

La acumulación de estudiantes inmigrantes repercute

negativamente en la tasa de repetición de curso.




“El problema de la

repetición de curso en

España y sus factores

condicionantes: Un análisis

a partir de PISA 2009”.

2012.

Cordero Ferrera, J. M.

Manchón López, C.

Simancas Rodríguez, R.

25.887 estudiantes

de 15 años de 889

centros educativos

españoles.


(variable

categóricas)

binomial y

multinomial

multinivel (Bryk y

Raudenbush, 1992;

Snijders, 1999).

Software HLM 6

(Raudenbush et al.,

2004)

Variable dependiente: Probabilidad de ser repetidor a la

edad de 15 años.

Variables explicativas a nivel alumno: edad, género,

inmigrante de 1ª y 2ª generación, acude a refuerzo, opinión

sobre la importancia de la escuela y de los profesores.

Variables explicativas del hogar y entorno: nivel educativo

de ambos progenitores, categoría profesional de ambos

progenitores, disciplina del centro, tipo de familia,

disponibilidad de escritorio, habitación propia, ordenador

y libros en el hogar.

Variables explicativas a nivel escuela: tipo de centro,

recursos escolares, porcentaje de mujeres, porcentaje de

repetidores, ordenadores, calidad de los recursos escolares,

tamaño de la escuela, ratio profesor-alumno,

responsabilidad del centro en el diseño de contenidos, en

la fijación de criterios de evaluación, en el presupuesto,

efecto compañeros a través de la nota media en

comprensión lectora de sus compañeros de centro.

Las variables relativas al alumno son significativas, salvo

la condición de inmigrante de segunda generación y la

opinión de los alumnos sobre los profesores

Destacar la influencia de ser inmigrante de 1ª generación

con una probabilidad de repetir 159% superior a la de un

nativo.

El efecto calendario y no haber asistido a preescolar, son

significativas en la probabilidad de repetir

fundamentalmente en primaria..

La importancia que da el alumno a la escuela, ser chico,

el tipo de familia, no poseer ordenador propio, libros,

nivel educativo de la madre y la cualificación de ambos

progenitores afecta significativamente.

El tipo de centro, los recursos escolares y sus prácticas

no son significativos.

“La repetición de curso en

centros educativos

españoles”. Calero, J, y

Choi, A. 2012

Datos de 855

centros y alumnos

en PISA 2009.

Regresión.

Estimación MCO

Variable dependiente: % alumnos de 15 años que han

repetido algún curso en ESO.

Variables independientes relativas al alumnado: Nivel

socioeconómico medio de los alumnos del centro,

dispersión de resultados en el centro, acumulación de

alumnado inmigrante, % hogares con estructura nuclear.

Variables independientes del centro: titularidad, nivel de

absentismo escolar, proximidad de otros centros, nivel de

repetición en esa Comunidad Autónoma.

Cuanto mayor es el nivel socioeconómico medio del

centro, menor la dispersión de resultados, mayor es la

proporción de hogares con estructura nuclear y menor la

proporción de alumnos de origen inmigrantes, menor es

la % de alumnos repetidores en el centro

Existe una menor proporción de alumnos repetidores en

centros privados y concertados, y esta proporción varia

por Comunidades Autónomas.

“Las Tecnologías de la

Información y

Comunicación como

determinante en el

rendimiento académico

escolar, Colombia 2006-

2009”.Castro G; Castillo

M; Escadón D. 2012

Datos de alumnos y

colegios de

Colombia que han

participado en el

Programa PISA

2006 y 2009

Modelos

estructurales usando

Lisrel 8.5 con

técnicas de análisis

factorial y test

estadístico de calidad

de ajuste.

Resultados programa PISA 2006 y 2009.

Variables TICs escolares: ordenadores y software

escolares.

Variables sociales: Género, estatus ocupacional de los

padres, jornada laboral, nivel educativos de los padres

Variables TICs hogar: ordenadores, software (internet),

otros dispositivos.

Entre los factores más determinantes en el desempeño

escolar destacan el género del alumno, la ocupación de

los padres, el uso de TICs escolares y también en el

hogar, aunque de forma menos importante.




“Rendimiento académico y

evaluación de centros de

educación secundaria”.

Albanchez, J.L y Iranzo

J.L. 2012.

Nota media de la

PAU de Junio de

2011, relativa a 172

centros de Castilla-

La Mancha.

Análisis exploratorio

y técnicas de control

de calidad.

Calificación media por centro de asignaturas comunes, de

modalidad y media general.

Porcentaje de aprobados por centro.

Variables de centro: Titularidad, tamaño.

Variable identificativa del control de calidad: superación

del porcentaje de aprobados general por un centro

particular.

Ni el tamaño ni la titularidad son factores determinantes

del rendimiento académico.

La PAU no es indicativa de la excelencia educativa.

“An Estimation of the

Advantage of Chartes over

Public Schools”.

Luis Miguel Doncel.

Jorge Sainz.

Ismael Sanz. 2012.

1208 colegios de la

Comunidad de

Madrid 2005-2009

que han realizado

la prueba CDI.

Regresión y test de

robustez.

Nota media en la prueba CDI.

Variables escuela: Carácter, tamaño, ratio profesor-

alumno.

Variables entorno: Nivel socioeconómico de la familia,

porcentaje de inmigrantes.

El nivel socioeconómico de las familias de los

estudiantes es uno de los mayores determinantes en el

rendimiento, así como el porcentaje de inmigrantes.

La ratio profesor-alumno, y el tamaño de la escuela

mejora los resultados.

El carácter privado de los centros resulta ser significativo

en los resultados.

“Rendimiento académico y

ambiente social”.

Ruiz Herrero, Jesús.

Facultad de CCPP y

Sociología. UCM. 2011.

Notas media de

1208 centros que

han participado en

la prueba CDI de 6º

de primaria en el

municipio de

Madrid, en el año

2008.

Análisis estadístico

mediante promedios,

mínimos, máximos,

desviación típica.

Análisis de regresión

lineal

Nota media de los centros en la prueba CDI de 6º de

primaria.

Porcentaje de aprobados en los centros en la prueba CDI

de 6º de primaria.

Renta per cápita del área (distrito o localidad).

Tipo de centro (enseñanza pública o no).

Proporción de directivos y profesionales residentes en

cada zona.

Proporción de población escolar extranjera (menores de 16

años) por distritos.

La renta per cápita tiene una relación directa con la nota

media.

Los mejores resultados para la concertada y la pública se

encuentran en las zonas de renta más alta.

Los distritos donde predominan ciertos grupos

profesionales, obtienen los mejores promedios.

La proporción de población escolar extranjera es una

variable estadísticamente significativa.




“The Determinants of

Success in Primary

Education in Spain”.

Brindusa Anghel.

Antonio Cabrales. 2010.

44.500 alumnos de

escuelas públicas

de la Comunidad

de Madrid que

realizan la prueba

CDI, en el periodo

2006-2009. 558

escuelas públicas

de la Comunidad

de Madrid.

Regresión MCO para

nivel individual y

para nivel escuela.

Nota en dictado, matemáticas, lenguaje, lectura y cultura

general.

Características nivel individual: Género, alumno con

necesidades educativas especiales, edad condición de

inmigrante, nivel educativo y categoría profesional de los

progenitores, tipo de familia, edad de inicio escolar.

Características nivel escuela: tamaño de la clase,

porcentaje de inmigrantes en sexto, porcentaje de

progenitores por nivel educativo, ratio profesor-alumno,

edad media del profesorado, tamaño de la escuela, %

estudiantes con necesidades educativas especiales, % de

estudiantes que no acuden a comedor, % de actividades

realizadas por la AMPA.

Mejores notas en lengua y dictado para las chicas, y

mejores notas en matemáticas y conocimiento del medio.

Por término medio, ser inmigrante supone peores

resultados.

No hay evidencia de que mas profesores por alumno

genere mejoras en el rendimiento

El nivel educativo y la categoría profesional de los

progenitores es muy significativo.

“Las becas y ayudas al

estudio como elemento

determinante de la

continuidad escolar en el

nivel port-obligatorio. Un

análisis de sensibilidad a

partir de la aplicación del

Propensity Score

Matching”. Mediavilla, M.


2010.

58.740 individuos

españoles. Datos

longitudinales de la

Encuesta de

Condiciones de

Vida EUROSTAT

(ECV) para el

periodo 2004-2006,

publicada en 2009.

Análisis

cuasiexperimental

aplicando el

Propensity Score

Matching (PSM), a

partir de la ECV

2009.

Variable dependiente: Nivel educativo que posee la

persona a los 19 años.

Variables independientes individuales: alumno becado,

género, efecto calendario, estado de salud, orden entre

hermanos.

Variables independientes relativas a los progenitores: nivel

educativo del padre y la madre, ocupaciones de los

progenitores.

Variables independientes relativas al hogar: Nº de

miembros, nº de hermanos, nivel de ingresos, régimen y

condiciones de la vivienda, capacidad de gasto.

Existe un efecto “neto” positivo de las becas y ayudas al

estudio en las personas beneficiarias, de cara a alcanzar

un mayor nivel educativo.

“The role of Spanish

schools in providing

environmental knowledge

in science”.

Cordero-Ferrera, J.M;

García-Valiñas, M. A;

Muñiz Perez, M.A.

2010.

Datos de PISA

2006, de 19.604

estudiantes

pertenecientes a

686 escuelas.

Modelo multinivel:

escuela y estudiante.

Variable dependiente: Resultado obtenido en ciencias

medioambientales.

Variables explicativas relativas a factores individuales

relativos al estudiante (sexo, inmigrante, indicador de

estatus socioeconómico y cultura) y a las fuentes de

información.

Variables explicativas relativas a la escuela: asignaturas

sobre medioambiente, actividades escolares y

extraescolares como competiciones, proyectos o viajes,

seminarios, titularidad de la escuela.

La escuela tiene un papel secundario a la hora de mejorar

el conocimiento científico medioambiental, al contrario

que los medios de comunicación.

Los alumnos más concienciados son los que obtienen

mejores resultados en conocimiento medioambiental,

obteniendo ese conocimiento de los medios de

comunicación, y no de la escuela.




“Descomposición del

efecto inmigrante en el

rendimiento académico en

Cataluña, según la zona de

origen”.

Zancajo Silla, A;

Franquesa Oliveres, M.

2010.

Datos de 993

centros educativos

de secundaria

catalanes (88,2%

de la población,

abarcando a

257.776 alumnos

de ESO) y de

municipios, para el

curso 2006-2007.

Regresión

multinivel: escuela,

municipio.

Variable dependiente: Proporción de alumnos repetidores

de cada centro incluyendo alumnos inmigrantes y no

inmigrantes.

Variables independientes relativas al alumnado

inmigrante: % inmigrantes en cada centro, por zonas de

origen.

Variables independientes relativas al centro: titularidad,

tamaño, y alumnado con necesidades educativas

especiales.

Variables explicativas relativas al municipio: % población

adulta con nivel educativo máximo de primaria, y renta

familiar disponible.

Existen diferencias del efecto compañeros de inmigrantes

según su zona de origen, existiendo una mayor

concentración de inmigrantes en escuelas de titularidad

pública.

“Heterogeneidad en el

desempeño académico de

los estudiantes de

Argentina: Evidencia a

partir de regresión por

cuantiles”.

Gertel, H; Giuliodori, R;

Vera, M.L; Bastos, G;

Costanzo, S. Universidad

Nacional de Córdoba,

Argentina. 2010.

Datos de la

totalidad de la

población

estudiantil al final

de primaria

(136.587) y

secundaria (84.964)

Estimación de

regresiones

cuantilítica por

cuartiles (Koenker y

Bassett,1978).

Comparación con

estimación MCO.

Variable dependiente; Resultados de las pruebas

estandarizadas de matemáticas.

Variables independientes sobre atributos del alumno:

Rendimiento en otras materias, género, actitud hacia la

materia, repetidor.

Variables independientes sobre nivel socioeconómico del

hogar: deserción de hermanos, textos escolares en el

hogar.

Variables independientes sobre atributos de la escuela:

titularidad, región.

La importancia de género es mayor en el segundo y tercer

cuartiles, es decir, ser varón, tiene un efecto positivo

cuando consideramos los alumnos con mejores

resultados.

La deserción de hermanos tiene un efecto negativo,

mientras que los textos en el hogar tienen un efecto

pequeño pero positivo.

La titularidad privada tienen un efecto positivo, aunque el

efecto es decreciente a los largo de los cuartiles

“Motivación y rendimiento

académico: los intangibles

de la educación”.

Clavel, J. G; Balibrea, J.

Universidad de Murcia.

2010.

Datos de resultados

e indicadores de

actitud e

implicación de los

alumnos españoles

respecto a las

ciencias, recogidos

en PISA 2006.

Modelos de

Ecuaciones

Estructurales y Dual

Scaling.

Variable a explicar: Puntuación obtenida por los

estudiantes en ciencias.

Indicadores: Disfrute con las ciencias, autoconfianza para

abordar las tareas, interés por desarrollar una carrera

científica en el futuro, visión de la ciencia como

instrumento,

La autoconfianza en las destrezas científicas y el disfrute

realizando las tareas son los mejores indicadores del

buen rendimiento en la competencia científica.




“Education and happiness

in Spain”.

Cuñado, J; Pérez de Gracia,

F;

Universidad de Navarra.

2010

Datos de 2.563

individuos

españoles para el

año 2008.

Informe Social

Europeo (ESS)

Modelo logit. Variable explicada; Felicidad por medio de la respuesta a

la pregunta ¿Cómo de feliz se siente usted?, contestada de

1 a 10.

Variable proxy del nivel educativo, género, edad, renta,

estado de salud, profesión, región, estado civil, nº de hijos.

Efectos directos e indirectos (a través de la renta) de la

educación sobre la felicidad.

El nivel de felicidad medio de las personas con

educación primaria es de 6,9, mientras que el de las

personas con educación superior es de 8,6.

“Importancia de las becas

como elemento

dinamizador de las tasas de

éxito escolar en la

educación secundaria post-

obligatoria. Un análisis

cuasi-experimental para

España a partir de la ECV-

06”. Mediavilla, M. 2010.

58.740 españoles,

para el periodo

2004-2006.

Estimación de

máxima

verosimilitud (logit)

que pretende estimar

si las becas afectan al

logro educativo.

Variable dependiente: Nivel educativo de la persona a los

18 años.

Variables independientes relativas al individuo: becas

recibidas, género, estado de salud, efecto calendario.

Variables independientes relativas al entorno familiar:

Nivel educativo de los progenitores.

Variables explicativas relativas al hogar: Nivel de

ingresos, régimen de la vivienda.

Las becas afectan positivamente al nivel educativo a los

18 años, junto con otras variables como ser mujer, así

como la educación de los progenitores, o la tenencia en

propiedad de la vivienda.

Negativamente afecta habitar en hogares con dificultades

económicas.

“Los factores psicológicos

y el rendimiento. Un nuevo

enfoque desde la

perspectiva de PISA 2006”.

Balibrea Cárceles, Javier.

Clavel, José G.

2010.

Alumnos españoles

de 3º de la ESO

participantes en

PISA 2006 (área de

ciencias) y sus

respectivas

escuelas.


multinivel (alumno y

escuela).

Variable explicada: puntuaciones obtenidas por los

alumnos en PISA 2006.

Variables explicativas: confianza en uno mismo, destreza

para resolver problemas, conocimientos en ciencias,

percepción del alumno de la utilidad de las ciencias,

posibilidad de que el alumno se dedique a las ciencias al

acabar los estudios, posesiones educacionales en el hogar,

tiempo dedicado al estudio, género del alumno.

El género del alumno es significativo y ser chica afecta

negativamente al rendimiento.

En el primer nivel (alumnos) son significativas variables

que en orden de relevancia son: tener conocimientos de

aspectos científicos generales, las destrezas, valor

percibido por el alumno sobre la utilidad de las ciencias,

confianza en uno mismo. Por lo tanto variables

psicológicas son significativas.

En el segundo nivel (escuelas) son significativas las

posesiones en el hogar y horas de estudio del alumno, las

destrezas en el ámbito científico, y el valor dado por el

alumno a las ciencias.




“Determinante del

rendimiento educativo del

alumnado de origen

nacional e inmigrante

PISA-2006”.

Calero, J; Choi, A;

Waisgrais S. 2009.

Datos

correspondientes a

35 alumnos

escogidos al azar,

de los centros

participantes en

PISA-2006.

Técnicas de

regresión multinivel

aplicadas a los

microdatos de PISA-

2006, sobre

competencia en

ciencias.

Variable dependiente tanto para el modelo de alumnos

nacionales como para alumnos inmigrantes, es el resultado

en la prueba de ciencias.

Variables independientes de ámbito personal: edad,

género, matriculado en curso inferior.

Variables independientes de ámbito familiar:

Características socio-culturales y económicas (inmigrantes

de 1º o 2ª generación, ocupación de los padres, categoría

socioprofesional, nivel educativo de los padres), recursos

en el hogar (ordenador, libros en el hogar).

Variables independientes de ámbito escolar:

Características de la escuela (titularidad, tamaño),

características del alumnado (densidad de alumnado

inmigrante en las aulas, clima educativo, % chicas),

recursos del centro (ratio alumno-profesor, ratio

ordenador-alumno, tamaño clase, orientación), procesos

educativos (autonomía presupuestaria, autonomía de

contratación, autonomía pedagógica, filosofía de

instrucción o religiosa)

La edad y el género, tienen un efecto significativo sobre

el rendimiento de los nacionales pero no en los

extranjeros.

Padres activos, es significativo para el resultado de todos

los alumnos, mientras que la categoría profesional y el

nivel educativo de los padres es sólo significativo para el

nacional, no para el extranjero.

Tener ordenador, y libros abundantes es significativo

para el rendimiento de los alumnos nacionales pero no

para los extranjeros.

Densidad de alumnado inmigrante por encima del 20%

perjudica al rendimiento de nacionales principalmente.

% de chicas es significativamente positivo sobre el

rendimiento de nacionales y extranjeros, así como la

existencia de orientación académica o la autonomía

presupuestaria.

“Rendimiento educativo de

los alumnos inmigrantes:

identificación de la

incidencia de la condición

de inmigrante y de los peer

effects”.

Calero, J; Waisgrais, S.

2009.

Datos PISA 2006

que evalúa

prioritariamente la

competencia

científica

Técnicas de

regresión multinivel

aplicadas a

microdatos de PISA

2006, al estar los

datos agrupados y

jerarquizados en

distintos niveles

(alumnos y escuelas)

Variable dependiente: Resultado de los alumnos en la

prueba del área científica.

Variables independientes relativas al alumno: edad,

género, curso.

Variables independientes socioculturales y económicas del

hogar: inmigrante, lengua, categoría profesional y nivel

educativo de los progenitores, uso del orden ador, libros.

Variables independientes relativas a la escuela: carácter,

tamaño, habitantes en el municipio, % alumnos

inmigrantes, % chicas, ratio alumno-profesor, tamaño de la

clase, ratio ordenadores, orientación, profesores a tiempo

parcial, autonomía presupuestaria, de contratación, de

selección de contenidos.

Ser inmigrante incide en el resultado académico.

Inmigrante nacido en el extranjero supone un efecto

negativo sobre el resultado, así como la titularidad

privada y concertada del centro o la existencia de más de

un 20% de alumnos inmigrantes.

Es significativo positivamente, el uso de libros y

ordenador en el hogar, mayor presencia de chicas en la

escuela (efecto compañera), o la presencia de

ordenadores, nivel educativo y categoría profesional de la

madre.

No es significativo para el resultado, el idioma hablado

en el hogar, o la ratio alumno-profesor.




“Determinantes internos y

externos en el proceso de

aprendizaje. Una

aproximación al caso

español a partir de la ECV-

05”.

Mediavilla, Mauro.

Calero, Jorge.

2009.

12.996 hogares

(37.491 individuos)

españoles . Datos

de la Encuesta de

Condiciones de

Vida del año 2005.

Estimador de

máxima

verosimilitud

mediante la

utilización de un

logit ordenado

Variable dependiente: Logro educativo mediante el

máximo nivel educativo alcanzado por el individuo hasta

los 16 años.

Factores de alumno: calidad y tiempo dedicado al estudio,

estado de salud, hijo biológico o adoptado, inmigrante,

efecto calendario, género, escolaridad anterior.

Factores padres: nivel educativo, categoría ocupacional,

ingresos.

Factores hogar: ambos padres en el hogar, hermanos,

situación financiera.

Factores entorno global: zona rural o urbana, comunidad

autónoma.

De los factores individuales, el género, estado de salud y

lugar de nacimiento son relevantes.

De los factores de entorno son relevantes también, el

estatus socioeconómico, la educación de los padres, y

estructura familiar.

“Los determinantes del

rendimiento educativo en

España. Un análisis a partir

de la evaluación de PISA

2006”.

Escardíbul, J.O.


2008.

19.604 alumnos

que realizaron la

prueba PISA 2006

(96% población

objetivo).


multinivel

Variable dependiente: Resultados en la prueba PISA 2006.

5 valores por alumno.

Variables explicativas relativas al estudiante: edad, sexo,

curso, inmigrante, ocupación del padre y de la madre,

formación del padre y la madre, posesiones culturales en el

hogar, interés por las ciencias, interés por el medio

ambiente, orientación profesional hacia las ciencias, años

de uso de TIC, con fianza en las TIC, horas de estudio.

Variables explicativas relativas a las escuelas: titularidad,

cualificación de los padres de alumnos, % inmigrantes,

tamaño municipio, problemas para encontrar profesores,

variables de selección de alumnos, etc.

La edad y estar en cursos superiores (4º ESO y superior),

así como ser varón, y dedicar 2 o más horas al estudio

incide positivamente en el resultado de ciencias.

Disfrutar de las ciencias y el medio ambiente y una

orientación profesional hacia las ciencias mejora los

resultados, sin embargo se observa un efecto negativo,

una actitud optimista sobre el medio ambiente, tal vez por

reflejar menor preocupación por el mismo.

Ser inmigrante, el nivel de cualificación de los

progenitores, y la dotación cultural en el hogar incide

positivamente en los resultados.

Más años de uso de TIC y tener confianza en ellas

incrementa los resultados.

La titularidad, el % de inmigrantes, el método de

selección de alumnos, no afectan al resultado.

La existencia de problemas para encontrar profesores y

las escuelas de municipios intermedios inciden

positivamente en el resultado.




“Evolución del resultado

educativo en España según

PISA 2003-2006”



19.605 estudiantes

de 685 colegios de

10 Comunidades

Autónomas

diferentes, que

realizaron la prueba

PISA 2006.

Análisis mediante

regresión cuantilítica

(RQ).

Variable dependiente: Resultados obtenidos en la prueba

PISA 2006.

Regresores sobre características individuales y familiares:

Sexo, índice estatus socioeconómico y cultural (nivel

educativo de los padres, profesión de los padres, recursos

informáticos en el hogar), inmigrante, repetidor, interés

por las ciencias, interés por el medio ambiente, horas de

estudio.

Regresores sobre características del centro y aula: carácter

(público, privado o concertado), escasez de docentes,

calidad de los recursos educativos, nº ordenadores por 100

alumnos, % ordenadores con conexión a internet.

Ser varón, disfrutar de un entorno socioeconómico y

cultural favorable, y estudiar más de 6 horas a la semana,

afecta positivamente en el resultado.

El ser inmigrante y ser repetidor afecta negativamente al

resultado.

Influencia negativa de los centros concertados sobre los

resultados, mientras que estudiar en un centro público no

afecta de forma significativa en el rendimiento.

La escasez de docentes afecta negativamente al

rendimiento.

“Un análisis del entorno

socioeconómico de los

alumnos de secundaria en

Galicia”.

Murias Fernández, P.,

Martínez, Roget F.,

Rodríguez González, D.,

De Miguel Domínguez, J.

C. 2008.

89 centros de

educación

secundaria de

Galicia en el curso

académico

2004/2005.

Metodología cluster

para identificar

grupos homogéneos

de municipios

(método ward)

Output: Nota media de la PAU junio 2005.

Inputs del entorno social: Renta bruta disponible, tasa de

actividad total, tasa de actividad femenina, tasa de paro,

índice de envejecimiento, inputs del entorno familiar (

nivel de estudios de los padres), inputs del estudiante

(Notas en el curso anterior).

R Significativas:

Nivel de estudios de los progenitores.

Tasa de paro.

Tasa de actividad femenina.

Índice de envejecimiento.

“El efecto de la

inmigración en los

resultados del sistema

educativo. Una

aproximación a partir de

PISA 2003”

Salinas Jiménez, Javier.

Santín González, Daniel.

2008.

10.761 alumnos de

15 y 16 años,

repartidos en 383

centros educativos,

durante en año

2003.


para explicar la

repetición de curso.

Mínimos cuadrados

ponderados a nivel

de alumno, para

explicar el

rendimiento.

Producto: Repetición de curso.

Producto: Resultados en matemáticas, ciencias y

comprensión lectora en la prueba objetiva PISA 2003.

Variables explicativas: Status socioeconómico del alumno;

Efecto compañeros; Calidad de los Recursos Educativos;

Disciplina en el aula; Posesiones en el hogar; Tipo de

familia; Tamaño del grupo; Inmigrante; Titularidad de la

escuela; Sexo; Comunidad autónoma y Tamaño del

municipio.

Ser inmigrante aumenta el riesgo de ser repetidor.

Mejor nivel socioeconómico influye a favor de ser no

repetidor.

El nivel socioeconómico es una variable significativa en

las tres pruebas de rendimiento.

El hecho de ser inmigrante afecta negativamente al

rendimiento del propio alumno en todas las pruebas.

El clima escolar tiene un efecto muy significativo en el

rendimiento.

La relación entre el tamaño del grupo y el rendimiento no

es concluyente.




“Análisis económico del

rendimiento en la prueba

de conocimientos y

destrezas indispensables de

la Comunidad de Madrid”

Trillo del Pozo, David.

Pérez Garrido, Marta.

Marcos Crespo, José. 2006.

479 colegios

públicos y privados

concertados de 21

distritos de Madrid,

durante el año

2005.


Variable explicada: Nota media por colegios en la prueba

CDI de la Comunidad de Madrid de 6º de primaria

realizada en Mayo de 2005.

Variables explicativas o regresores del modelo: Renta per

cápita por distritos; % de solicitudes de renta mínima de

inserción y porcentaje de extranjeros; variable dummy

(público o privado concertado)

Relación creciente entre la nota media por colegios y el

nivel de renta del distrito correspondiente.

Relación negativa entre la nota media por colegios y el %

de solicitudes de RMI en el distrito.

Relación negativa entre la nota media del colegio y el

porcentaje de extranjeros residentes en cada distrito.

Los colegios con algún tipo de concierto obtienen

mejores calificaciones que los de plena titularidad

pública.

“La función de producción

educativa: ¿Importan las

escuelas?”.

Santín, D y Valiño, A.

2003.

3700 alumnos de 8º

curso de 147

colegios que

participaron en la

prueba TIMSS en

1995

Modelo no

paramétrico de

RNAs (tiene en

cuenta relaciones no

lineales), a partir de

datos individuales.

Output: Resultado escolar.

Variables no escolares: estudios de los padres, recursos en

el hogar y hábitos del alumno.

Los resultados están poco influenciados por el centro al

que acude.

Reunión de profesores es positivo para el output.

El nº de horas semanales que dedica el profesor a

planificar la clase de matemáticas está positivamente

correlacionado con los buenos resultados.

“Influencia de los factores

socioeconómicos en el

rendimiento escolar

internacional hacia la

igualdad de oportunidades

educativas”. Santín, D.

2001.

Alumnos de 8º

curso de 41 países,

que participaron en

la prueba TIMSS

en el año 1997.

Análisis de varianza

para un solo factor,

que permite el

contraste de

hipótesis.

Resultados en matemáticas y ciencias de los alumnos de 8º

curso.

Factor: Estudios de la madre, estudios del padre, posesión

o no de ordenador, lugar de estudio propio en el hogar y nº

de libros en el hogar.

El nivel de estudios de los padres resulta ser muy

significativo y condiciona el rendimiento académico de

los hijos.

Alumnos con desventaja socioeconómica de partida

tienen alta probabilidad, ceteris paribus, de obtener

peores resultados en la escuela

“The primary school

dropout in Spain: The

influence of family

background and labor

market conditions”.

Peraita, Carlos.

Pastor, Margarita.

Universidad de Valencia.

2000.

Muestra de 3.095

individuos de 14 a

18 años que viven

con sus padres en

el año 1985.

Modelo Logit, para

analizar las causas de

la alta tasa de

abandono escolar de

los 14 a los 18 años.

Variable dependiente: Tasa de abandono escolar, medida

por el porcentaje de estudiantes de entre 14 y 18 años, sin

graduado escolar y que no atienden a la escuela.

Variables explicativas: Equipamiento cultural en el hogar

(0,1,2), dummy (tamaño de la ciudad en la que reside),

tasa de desempleo, dummy (clase social), dummy (renta

familiar al mes), miembros de la unidad familiar que

reciben alguna ayuda por desempleo, número de hermanos

mayores, número de hermanos pequeños, dummy (reciben

subvención escolar).

La probabilidad de abandono escolar cae al incrementar

la tasa de desempleo, así como al aumentar el

equipamiento cultural en el hogar.

Residir en áreas rurales y pequeñas ciudades afectan

positivamente a la tasa de abandono.

Cuanto más alto es el nivel de renta familiar y más alta

clase social, menor probabilidad de abandono escolar.

Cuanto más miembros de la unidad familiar reciben

ayuda po desempleo, mayor probabilidad de abandono

escolar. El abandono escolar sucede con mayor

probabilidad en familias más numerosas.




5.2. Estimación de la Eficacia

5.2.1. El Modelo y Variables Seleccionadas.

Para la estimación de los factores influyentes en los resultados educativos, utilizamos la

misma metodología que en la estimación de la eficiencia con metodología paramétrica, por lo que

seguimos optando por la estimación en base a modelos dinámicos, debido a que como mencionamos

en el capítulo anterior, el análisis de las funciones estimadas de autocorrelación simple y parcial de los

residuos, así como los estadísticos AR, muestran para un nivel de significación del 5%, que existe

correlación temporal.

El modelo de efectos fijos sigue siendo el más adecuado, ya que el estudio cubre todos los

centros de enseñanza, los cuales están incluidos en la muestra, que bajo las hipótesis de

homocedasticidad y ausencia de correlación temporal y espacial en el ruido, se estima por MCO con

variables dummy por tipo de centro y por zona (LSDV).

La ecuación general, viene dada por la siguiente expresión:

(V.1) yit = xitT β + αi + uit N(0,

2), Cov(uit,ujs) = 0 i j, ts

donde:

ity , es la variable dependiente que en nuestro modelo de datos de panel va a representar el output

educativo, es decir, la nota media del centro i en el instante t.

T

itx , es el vector de variables independientes del modelo, que en nuestro caso representa las diferentes

características particulares de cada uno de los centros de enseñanza en cada instante de tiempo. Estas

características particulares en este análisis vendrán representadas por las variables descritas en la

Tabla 5.2.

, representa los coeficientes constantes respecto de los centros y el tiempo. Estos coeficientes nos

van a permitir explicar cuál es la influencia de cada una de las variables independientes de cada uno

de los centros de enseñanza en sus resultados.

i , es el componente idiosincrático de cada centro el cual se mantiene estable en el tiempo.

itu , es la perturbación aleatoria, que vamos a suponer que sigue una distribución Normal con media

nula y varianza constante e igual a 2 . Se supone que no existe correlación temporal ni espacial, es

decir, Cov( , )=0 , t s it jsu u i j .



Recordamos de nuevo que disponemos de una amplia base de datos relativa a 1230 centros

públicos, privados y concertado de la Comunidad de Madrid. Como ya hemos mencionado, la muestra

representa cerca del 92% de la totalidad.

Para la estimación de los factores influyentes en los resultados, tomamos como variable

dependiente, la nota media obtenida por los colegios en la Prueba CDI, durante el periodo

comprendido entre el 2004 y el 2011 121

Como variables independientes de ámbito individual, seleccionamos las siguientes:

Tabla 5.2. Variables Independientes de Ámbito Individual.

%AsinNEE122

Porcentaje de alumnos sin necesidades educativas especiales en 6º primaria

%AsinNCE123

Porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación educativa en 6º de primaria

%M Porcentaje de alumnas.

Renta124

Renta del municipio o distrito en que se sitúa el centro

Elaboración propia

Porcentaje de alumnas (%AM)

El porcentaje de alumnas, se calcula como el cociente entre el número de alumnas

matriculadas en cada centro en sexto de primaria, y el número total de alumnos matriculados en cada

centro en sexto de primaria. De ahí obtenemos el peso que tiene el género femenino, dentro del

alumnado de sexto de primaria en cada centro.

Incorporamos esta variable, ya que existen numerosos estudios125

que encuentran

significatividad de esta característica del alumnado. Por ejemplo, el género femenino influye en la

121

Entre los estudios paramétricos que consideran esta variable dependiente, está Krüger, Formichella y

Lekuona, 2015; Castro, Castillo y Escadón, 2012. 122

Estudios que consideran las necesidades educativas especiales de los alumnos del centro: Anghel y Cabrales,

2010; Zancajo y Franquesa, 2010; 123

Estudios que consideran las capacidades, habilidades y expectativas de los alumnos del centro: Balibrea y

Clavel, 2009. 124

En cuanto a la literatura paramétrica estocástica, y respecto a los estudios a nivel agregado de centro

educativo, distrito y/o municipio, encontramos la variable renta per cápita en Peraita y Pastor, 2000; Trillo,

Pérez y Marcos, 2006; Zancajo y Oliveres, 2010; Ruiz, 2011.



actitud hacia la utilidad de la escuela (Krüger, Formichella y Lekuona, 2015), ser chico aumenta la

probabilidad de ser repetidor (Cordero, Manchón y Simancas, 2014), el género femenino afecta

negativamente al rendimiento (Mediavilla, Gallego y Planells-Struse, 2013), o el género femenino

afecta positivamente al rendimiento (Agasisti y Cordero, 2013).

Como variables independientes de ámbito escolar, nos centramos en el aspecto cuantitativo de

las variables escolares, e incorporamos variables adicionales a las utilizadas hasta el momento, como

el tamaño del centro, la titularidad y la zona. En definitiva, son los siguientes:

Tabla 5.3. Variables Independientes de Ámbito Escolar

P / A126

Ratio Profesor / Alumno

O / A127

Ratio Ordenador / Alumno

Tam Tamaño. Nº de líneas

Tit Titularidad (categórica)

Z Zona (categórica)


Tamaño del centro o colegio (Tam)

El tamaño del centro es una variable adicional que hemos considerado, mediante el número de

líneas o grupos en 6º de primaria, al ser variables próximas al tamaño del centro y a la cantidad de

recursos educativos necesarios para cubrir las necesidades de los alumnos y grupos que alberga128

.

125

Krüger, Formichella y Lekuona, 2015; Cordero, Manchón y Simancas, 2014, 2012; Calero y Choi, 2013;

Mediavilla, Gallego y Planells-Struse, 2013; Agasisti y Cordero, 2013; Escardíbul, 2008; Calero y Waisgrais,

2009. 126

Esta variable es frecuentemente utilizada en numerosos estudios. En concreto, destacamos la falta de

significatividad de esta variable en Cordero, Manchón y Simancas, 2014, 2012; la menor probabilidad de

empeorar los resultados al aumentar el número de alumnos por profesor en Calero y Choi, 2013. 127

La inclusión de esta variable en los estudios de Agasisti y Cordero, J. M. 2013; Calero y Choi, 2013; Calero,

Choi y Waisgrais, 2009; González y López, 2008; muestran la significatividad de esta variable 128

Destacamos los estudios de Doncel, Sainz y Sanz, 2012, quienes en su estudio sobre los colegios de la

Comunidad de Madrid, encuentran significatividad de esta variable en los resultados; Cordero, Manchón y

Simancas, 2014 y 2012, Albanchez e Iranzo, 2012, quienes no encuentran significatividad; Agasisti, y Cordero,

J. M. 2013, encuentran baja significatividad; Anghel y Cabrales, 2010 y Salinas y Santín, 2008, entre otros,

utilizan el tamaño del grupo y no el del centro, no obteniendo resultados concluyentes



Titularidad pública, concertada o privada del centro, como variable categórica. (Tit)129

Pretendemos reflejar, que la gestión del centro a través de la toma de decisiones diferencia a

unos centros de otros. En concreto, la decisión de localización basada en la búsqueda de objetivos

diferentes, la gestión de los recursos humanos y materiales disponibles, o la autonomía a la hora de

seleccionar a los alumnos, puede contribuir a aumentar las diferencias en el rendimiento de los

alumnos, de unos centros a otros130

.

Zona. Categórica.(Z).131

Los centros educativos de la Comunidad de Madrid, están agrupados en 5 zonas diferentes,

cada una de las cuales, agrupa un conjunto de municipios de la Comunidad de Madrid132

.

Tabla 5.4. Zonas en las que se distribuyen los centros educativos, según el municipio.

Zona 1 Madrid Capital

Zona 2 Madrid Este

Zona 3 Madrid Norte

Zona 4 Madrid Oeste

Zona 5 Madrid Sur


Los datos sobre las variables adicionales, es decir, el porcentaje de alumnas y el tamaño del

centro medido por el número de líneas, durante el periodo 2004-2011, han sido obtenidos a través de

la Secretaría General Técnica del Área de Estadística e Informes Económicos, que pertenece a la

Dirección General de Mejora de la Calidad en Enseñanza, de la Consejería de Educación de la

Comunidad de Madrid, y se refieren a nivel de centro.

129 Estudios que consideran este atributo, Cordero, García y Muñiz, 2010; Simancas, Pedraja y Santín, 2012. 130

En relación con lo anterior, Calero y Escardibul (2007), estudian la eficacia de los centros según la titularidad

pública, concertada y privada, y aunque en una primera estimación muestran mejor rendimiento las escuelas

privadas, este efecto queda anulado al introducir las variables del entorno. Cordero, Manchón y Simancas, 2014,

la encuentran no significativa en la probabilidad de ser repetidor, mientras que Mediavilla, Gallego y Planells

Struse (2013) la relacionan positivamente con el rendimiento. 131

Los municipios contenidos en cada una de las zonas están recogidos en el anexo. 132

Los estudios de Salinas y Santín, 2008 y Gertel et al, 2010, consideran esta característica.



Los estadísticos descriptivos de las variables descritas, que no han sido presentados con

anterioridad, se exponen a continuación:

Tabla 5.5. Estadísticos Descripticos de las Variables de Ámbito Individual y Escolar (2004-2011)


COLEGIOS PÚBLICOS

%AM

Tam


%AM

Tam

COLEGIOS PRIVADOS

%AM

Tam

TOTAL COLEGIOS

%AM

Tam

47,74

1,68

49,73

2,13

48,00

2,23

48,40

2,01

0,09

0,72

0,11

1,08

0,20

1,46

0,10

0,72

0,00

0,12

0,00

0,12

0,00

0,16

0,00

0,12

79

6,32

100

7,00

100

7,16

100

7,16

TOTAL OBSERVACIONES 4.917 4.917 4.917 4.917


El porcentaje de alumnas, es inferior en los colegios públicos, con respecto a los colegios

concertados y privados. Estando por debajo de la media, en el caso de los colegios públicos y por

encima de ésta, en el caso de los concertados. La dispersión de este porcentaje es inferior en los

colegios públicos y mayor en los privados.

El tamaño del centro, medido por el número de líneas o grupos, es inferior en los públicos y

superior en los privados y concertados, al mismo tiempo que la dispersión del tamaño es inferior en

los colegios públicos y mayor en los privados. El hecho de que los colegios privados sean más

grandes, puede deberse a que al ser menos numerosos comparativamente, y estar localizados en zonas

con un nivel socioeconómico más favorable, agrupan a una mayor cantidad de alumnos de este

entorno, lo que puede contribuir a mejorar los resultados, y alimentar su crecimiento. Su mayor

tamaño les confiere una ventaja competitiva, que viene dada por el mayor aprovechamiento de los

recursos del centro, profesores, ordenadores, al prestar un servicio a mayor escala, lo que a su vez les

permite mejorar su eficiencia a nivel global.



5.2.2. Resultados

Para el modelo estimado, existe una influencia significativa en la eficacia, de variables de

ámbito individual, como la atención a los alumnos sin necesidad de compensación y apoyo educativo,

la renta per cápita, y el porcentaje de alumnas133

, y de variables de ámbito escolar, como la ratio

profesor alumno, o el tamaño del centro. Sin embargo, otras variables no son significativas en el

resultados, como por ejemplo la ratio ordenador/alumno134

, o la titularidad privada del centro135

.

En concreto, respecto a las variables de ámbito individual, el porcentaje de alumnos sin

necesidad de compensación educativa, y sin necesidades educativas especiales, tienen un efecto

significativo y positivo en el rendimiento medio del centro136

. Este resultado, muestra la influencia

que sobre el rendimiento tienen las capacidades personales de los alumnos, y la importancia de

potenciar las mismas, de cara a mejorar la eficacia educativa. Estos resultados, además nos cuestionan

el efecto que sobre los resultados de los alumnos sin dificultades, tienen los alumnos que sí las tienen,

al observar que el resultado del centro, no incorpora la nota de estos últimos, y sin embargo sus

calificaciones promedio son inferiores a la de los centros que no requieren implementar medidas de

atención por no acoger al alumnado que las requiere137

.

La renta per cápita del municipio y/o distrito, es significativa y tiene un efecto positivo sobre

el resultado educativo138

, ya que mayores recursos económicos en el entorno del centro, suponen

mayores oportunidades por parte de las familias y los centros, lo que contribuye a mejorar los

resultados educativos.

El porcentaje de alumnas, tiene un efecto significativo y positivo, aunque muy leve, en el

resultado139

. Observamos que los centros con alumnos que requieren atención, tienen un menor

porcentaje de alumnas, que los centros que no requieren atención, y obtienen mejores resultados en

133

Encuentran significatividad, Calero, J., Choi, A, y Waisgrais, S., 2009. El género es significativo en Castro,

G., Castillo, M y Escadón, D, 2012; Mediavilla, M., y Calero, J., 2009. 134

En Castro, G., Castillo, M y Escadón, D, 2012., las TICs escolares tienen una baja importancia en el

rendimiento, en comparación con otras variables. 135

Albanchez, J.L, e Iranzo, J. L, 2012, no encuentran significatividad en la titularidad. 136

Cordero, J. M, Manchón, C, y Simancas, R, 2012, obtienen que los alumnos que acuden a algún tipo de

refuerzo educativo, mejoran su rendimiento al disminuir su probabilidad de repetir. 137


Otros estudios encuentran que le nivel socioeconómico es uno de los mayores determinantes del rendimiento:

Calero, J., y Choi, A., 2012: Docel, L.M; Sainz, J., y Sanz, I., 2012; Ruiz, J., 2011; Mediavilla, M., y Calero, J.,

2009; Salinas, J., y Santín, D., 2008. 139

Anghel, B., y Cabrales, A., 2010, encuentran que las alumnas obtienen mejores resultados que los alumnos,

en dictado y lengua, mientras que los alumnos destacan en conocimiento del medio y matemáticas (CDI,

Madrid).



promedio140

. Una explicación a este fenómeno, es el mayor desarrollo cognitivo de las alumnas de las

edades que nos ocupan141

.

Respecto a variables de ámbito escolar, la ratio profesor alumno, tiene un efecto significativo

y negativo en el resultado142

. La explicación a este fenómeno, puede estar en que los centros con

alumnos que necesitan algún tipo de atención (el 80% de la muestra) requieren de una plantilla de

profesores más amplia, por lo que cuentan con una ratio profesor alumno un 14% superior en

promedio, que los centros que no acogen a este alumnado, y además éstos centros obtienen en

promedio peores calificaciones (9% menores) que aquellos que no acogen alumnos que requieren de

atención educativa143

.

Tabla 5.6. Relación entre las variables, nota media, ratio profesor-alumno, grupos, renta

per cápita, y porcentaje de alumnas, en los centros con y sin alumnos que requieren algún tipo

de atención educativa (2004-2011)

Variables Centros sin atención

educativa

Centros con atención

educativa

Nota media 6,30 5,72

Ratio profesor-alumno 0,076 0,086

Tamaño 2,02 1,83

Renta per cápita 20.185 17.702

% alumnas 50 48,5


Centros de mayor tamaño, es decir, con más grupos, contribuyen a mejorar el resultado144

.

Esto puede deberse, a que el aumento de líneas en un centro, permite una distribución de alumnos

menos numerosa por aula, y más homogénea en cuanto a capacidades, lo que facilita a los profesores

una impartición de contenidos más eficaz, contribuyendo a una mejora de los resultados. Otra

observación de los datos, nos permite dar una segunda explicación, y es que los centros sin alumnos

que requieren atención suelen tener mayor tamaño, que los que sí los tienen, obteniendo los primeros

140


Grañeras M (2012): Tesis doctoral “Rendimiento en competencias básicas según patrones de género”. 142

Calero y Choi, 2013, en su estudio PISA 2009, encuentran una disminución de la probabilidad de empeorar

los resultados, al aumentar el número de alumnos por profesor.

Agasisti y Cordero 2013; Calero y Waisgrais, 2009: no encuentran significatividad de esta variable sobre el

resultado PISA en España.

Anghel, B., Cabrales, A., 2010, no encuentran significatividad de la ratio sobre los resultados CDI en Madrid. 143

Véase Tabla 5.6 144

Doncel, L. M., Sainz, J, y Sanz, I, 2012, encuentran que el tamaño del centro influye positivamente en el

resultados de la Prueba CDI, Madrid.



mejores resultados que los últimos145

. Por último, y en lo relativo al tamaño, se observa que éste no es

la causa del mejor rendimiento sino su consecuencia, ya que los centros que obtienen mejores

resultados, son más demandados por las familias, lo que contribuye a su crecimiento.

La estimación, nos muestra como las notas tienden a mejorar a lo largo del periodo de tiempo

considerado, y se observa la inercia que tiene la nota de periodos anteriores, sobre la nota de periodos

posteriores.

El efecto fijo de cada uno de los centros (respecto al nivel medio) nos muestra que, ser un

centro privado no es significativo para el resultado146

. Sin embargo, si consideramos la interrelación

entre las variables zonas y titularidad de los centros, los centros privados tienen una influencia

negativa en el rendimiento de los centros de Madrid Capital y Norte, mientras que los públicos tienen

una influencia positiva sobre el rendimiento de los centros de Madrid Este, Oeste y Sur. En cuanto a

los concertados, tienen influencia positiva en Madrid Sur, aunque menor a la ejercida por los colegios

públicos. El resto de interrelaciones entre titularidad del centro y zonas, no son significativas.

Aunque a priori, la titularidad pública ejerce una influencia positiva en el rendimiento de

algunas zonas, y la titularidad privada ejerce una influencia negativa sobre otras, vemos que la mera

titularidad147

no es una variable que actúe de forma aislada, y por sí sola determine el mejor o peor

resultado educativo, sino que las variables de ámbito individual entre las que se incluyen la renta y las

capacidades individuales de los alumnos, son las que actúan ejerciendo una influencia positiva en el

resultado de los centros.

145


Cordero, J.M, Manchón, C, y Simancas, R., 2012, encuentran que el tipo de centro no es significativo en el

rendimiento. 147

Valiño, A., y Santín, D., 2003., concluyen que los resultados están poco influenciados por el centro al que

acuden.



5.3 Conclusiones.

En el presente capítulo, pretendemos esclarecer cuales son los determinantes del resultado

educativo, que permitan diseñar políticas para la mejora de la eficacia escolar. Para ello, revisamos la

literatura existente hasta la actualidad en relación con la estimación de la eficacia escolar y sus

determinantes, mediante la aplicación de las técnicas paramétricas, aplicadas al sector de la enseñanza

obligatoria nacional e internacional. Los estudios utilizan datos tanto de individuos como de centros, y

la variable dependiente para la estimación de la eficacia escolar, nos informa de que el producto

educativo no se concepto único y fácil de medir, sino que tiene un carácter cognitivo y no cognitivo, y

se manifiesta a lo largo de la vida, por eso los estudios utilizan variables como el resultado escolar, la

tasa de repetición o el nivel del felicidad percibido por el propio alumno. Las variables explicativas,

consideran las características propias del alumno, del entorno socioeconómico, y del centro escolar.

Las estimaciones que se realizan con más frecuencia, utilizan análisis de regresión, y los resultados de

las estimaciones avalan la influencia del nivel socioeconómico y cultural de las familias sobre la

eficacia escolar.

En nuestro estudio para la estimación de los determinantes de los resultados educativos,

utilizamos como variable dependiente, las notas de la prueba CDI de 6º de primaria, obtenidas por los

colegios de la Comunidad de Madrid, durante el periodo 2004-2011, con el fin de reflejar el producto

educativo a través del nivel de competencias básicas alcanzadas por los alumnos de los centros.

Respecto a las variables explicativas individuales, utilizamos el porcentaje de alumnos sin necesidad

específica de apoyo educativo en 6º de primaria y el porcentaje de alumnos sin necesidad de

compensación educativa en 6º de primaria, como el reflejo cualitativo de la materia prima sobre la que

se lleva a cabo el proceso educativo, que es el propio alumno. La renta per cápita del municipio o

distrito, nos permite reflejar el entorno socioeconómico de los alumnos de los centros, y finalmente

utilizamos el porcentaje de alumnas en primaria. En cuanto a las variables escolares, utilizamos la

ratio profesor/alumno, la ratio ordenador/alumno en primaria, y el tamaño del centro (nº de líneas en

6º primaria), para reflejar los recursos humanos y materiales utilizados en el proceso educativo de los

centros. Finalmente incorporamos dos variables cualitativas relativas a los centros, que son la

titularidad (pública, privada o concertada), y la zona (capital, norte, sur, este u oeste). La elección de

las variables está sustentada en la literatura analizada, y responde a la disponibilidad de datos.

Utilizamos la misma metodología que en la estimación de la eficiencia con datos panel.

Recordamos que el estudio cubre todos los centros de enseñanza, por lo que es más adecuado el

modelo de efectos fijos, que bajo las hipótesis de homocedasticidad y ausencia de correlación



temporal y espacial en el ruido, se estima por MCO con variables dummy por tipo de centro y por

zona (LSDV).

Los resultados nos muestran, la influencia significativa de las variables de ámbito individual

para la mejora del resultado educativo. Entre ellas, destacamos la renta, y la atención a los alumnos

sin necesidad de compensación y apoyo educativo. En cuanto a las variables de ámbito escolares,

destacamos el tamaño del centro. Sin embargo, otras variables no resultan significativas en el

resultado, como por ejemplo la ratio ordenador/alumno, y la titularidad privada del centro.

Los resultados de la estimación nos muestran que, las notas tienden a mejorar a lo largo del

periodo de tiempo considerado, observándose la influencia de la nota de los periodos anteriores, sobre

los periodos posteriores. La historia del centro ejerce una inercia sobre el resultado posterior.

En concreto, sobre el porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación educativa tiene

un efecto significativo y positivo en el rendimiento. Además, como consecuencia de que los alumnos

con necesidad de compensación educativa aun realizando la prueba CDI, están excluidos del cómputo

a la hora de calcular la nota media de cada centro, observamos el efecto negativo que sobre el

resultado de los centros tiene acoger a este alumnado, debido a la influencia negativa que ejercen

estos alumnos menos aventajados, sobre el resto de compañeros que no requieren atención

educativa148

. De ahí que las medidas de atención educativa para los alumnos que las requieren, sean

importantes no sólo para quien las recibe, sino también para el resto de compañeros de su entorno, ya

que la brecha en términos de resultados sería mucho mayor, en caso de que los centros no dispusieran

de recursos para atender a los alumnos que requieren atención. Las medidas de atención educativa,

permiten compensar al menos en parte las desventajas educativas, pero pueden no ser suficientes, al

quedar algunos alumnos desaventajados desprotegidos, a pesar de necesitarlas.

La renta per cápita del municipio y/o distrito, es significativa y tiene un efecto positivo sobre

el resultado educativo, lo que se justifica en que mayores recursos económicos en el entorno del

centro, generan efectos beneficiosos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos,

contribuyendo a mejorar los resultados educativos. Si lo relacionamos con el porcentaje de alumnos

que no requieren atención educativa, vemos que aquellos centros con mayor porcentaje de alumnado

aventajado, se sitúan en entornos más favorables, al disfrutar de una mayor renta per cápita promedio,

y además obtienen mejores resultados en promedio que los centros que sí atienden a alumnos con

148

Anghel, B., y Cabrales, A., 2010, realizan un estudio a nivel alumno, en el que encuentran significativo y

negativo en el resultado, el que el alumno tenga alguna necesidad educativa especial o discapacidad (CDI,

Madrid).



necesidades educativas149

. Esto nos permite extraer la siguiente conclusión, las mayores oportunidades

que brinda un entorno socioeconómico favorable, permiten superar las desventajas educativas del

alumnado, lo que contribuye a la mejora del resultado educativo de los centros, de ahí la importancia

de las medidas de atención educativa para los alumnos que las requieren, al permitir compensar las

desventajas que les supone un entorno socioeconómico desfavorable, de manera que se reduce la

brecha existente en términos de oportunidades y resultados educativos, entre aquellos centros que

atienden a alumnos en desventaja y los que no lo hacen.

El porcentaje de alumnas, tiene un efecto significativo y positivo, aunque muy leve en el

resultado, pudiendo deberse a que el desarrollo cognitivo de las alumnas de las edades que nos ocupan

suele ser mayor que el de los alumnos.

Centros de mayor tamaño, contribuyen a mejorar el resultado. Una posible explicación a este

fenómeno, es que el aumento de líneas en un centro, permite una agrupación de alumnos menos

numerosa y una distribución por aula más adecuada, en cuanto a capacidades se refiere, lo que facilita

a los profesores una más eficaz impartición de contenidos, contribuyendo a una mejora de los

resultados. Además, los centros que obtienen mejores resultados ejercen una atracción, que les facilita

aumentar su tamaño, por lo que el mayor tamaño, es consecuencia de los mejores resultados, y no

necesariamente al revés.

La ratio profesor alumno, tiene un efecto significativo y negativo en el resultado, pudiendo

deberse a que los numerosos centros con alumnos que requieren atención educativa, tienen en

promedio una mayor ratio profesor-alumno y al mismo tiempo obtienen peores calificaciones que los

centros que no acogen alumnos que requieren atención. Observamos que los centros que no atienden a

alumnos que requieren una atención educativa, disfrutan de un entorno económico más favorable, y

obtienen mejores resultados, que los que sí lo hacen. Además, tiene un porcentaje de alumnas más

elevado y un mayor tamaño (grupos), que les permite optimizar sus recursos, reduciendo su ratio

profesor/alumno, por debajo de los centros que sí ofrecen atención educativa a sus alumnos. La

conclusión que extraemos de esto, es que la necesaria compensación de desventajas educativas,

requiere de más recursos humanos, que de lo contrario generaría mayores diferencias en términos de

resultados educativos. Es por ello, que detrás de la mayor ratio profesor alumno, están las mayores

necesidades de los alumnos, que a su vez están condicionadas por las peores condiciones económicas

en comparación con los alumnos más aventajados.

149

Ver Tabla 5.6.



En lo relativo a la titularidad, el carácter privado del centro, no es significativo para el resultado. Sin

embargo, si consideramos la interrelación entre las variables zonas y titularidad de los centros, se

puede afirmar que los centros públicos y concertados en determinadas zonas, ejercen una influencia

significativa y positiva en el resultado de los centros, mientras que los privados ejercen una influencia

negativa en el resultado. La no significatividad de la titularidad en determinadas zonas, implica que

ésta, no sea una variable que determine el mejor o peor resultado educativo, sino que son

fundamentalmente las variables de ámbito individual, como la renta per cápita y las capacidades

individuales de los alumnos, las que actúan de forma conjunta, ejerciendo una influencia en el

resultado.





CAPÍTULO 6

CONCLUSIONES



6. CONCLUSIONES

El objetivo del estudio realizado es estimar la eficiencia de los colegios públicos, privados y

concertados de la Comunidad de Madrid, desde un doble enfoque, el de las técnicas no paramétricas

(DEA), y el de las técnicas paramétricas estocásticas con datos de panel, contrastando los resultados

obtenidos, y estimar los determinantes de los resultados educativos, mediante la técnica paramétrica

estocástica de datos de panel.

En España y en el resto de países de su entorno económico, el gasto educativo procede

principalmente del presupuesto público, y en una parte importante va dirigido a las primeras etapas

educativas. La intervención pública, se refleja en el crecimiento del gasto público educativo, desde

1995. Sin embargo, este crecimiento ha sido inferior al experimentado por el PIB y por el conjunto de

países de la OCDE. Mientras que en España, pasamos del 4,6% al 4,8% entre 1995 y 2011, en el

promedio de la OCDE, pasaron del 5,2 al 5,7%. La crisis económica que comenzó en 2008, ha tenido

efectos adversos, debidos a los recortes del gasto público educativo en países como España, Irlanda,

Francia, Portugal o Grecia. Sin embargo, otros países de la OCDE como Finlandia, Austria o Suecia,

han incrementado el presupuesto público en materia educativa a partir de 2010.

La falta de equidad territorial en España, en materia de Gasto Público Educativo en relación

con el PIB, afecta a la igualdad de oportunidades educativas entre regiones, y acrecienta los

problemas de retraso escolar, abandono escolar temprano y fracaso escolar. Los datos muestran que el

porcentaje de alumnos que completan la educación primaria a la edad teórica se ha reducido en 4

puntos en España, pero mientras que esta reducción es de 9 puntos, en Aragón o Navarra,

(Comunidades con un gasto público en relación con el PIB por debajo de la media), la reducción es de

2 puntos en Andalucía o Cantabria, (Comunidades con una gasto público en relación con el PIB por

encima de la media). La eficacia educativa, también se ve afectada por la creciente segregación

escolar sufrida los últimos años, que permite la concentración de grupos socialmente homogéneos en

determinados centros educativos, y que se ha visto alimentada por el aumento de la población

inmigrante entre los años 2000 y 2010. La segregación escolar desde el punto de vista social, se

produce porque mientras los centros privados y concertados, acogen a quienes previsiblemente

obtendrán un mejor rendimiento, los centros públicos concentran a una parte importante del alumnado

inmigrante, cuyo entorno es el más afectado por el desempleo y la baja remuneración, y este hecho

tiene consecuencias en el rendimiento educativo de los alumnos (Salinas y Santín, 2010).



La Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE),

trata de poner soluciones al fracaso escolar planteando medidas, como el aumento de la autonomía de

centros, las evaluaciones externas de fin de etapa, la racionalización de la oferta educativa y la

flexibilización de las trayectorias. Sin embargo, sigue contemplando la repetición de curso, para

aquellos alumnos que no alcancen los objetivos planteados, medida poco eficiente para solucionar el

fracaso escolar (Calero y Choi, 2012; Martín, 2011). La dotación de recursos para la puesta en marcha

de las medidas planteadas, al margen de la repetición de curso, es prioritaria para conseguir reducir el

fracaso escolar, el abandono escolar temprano, y mejorar la calidad educativa.

Los países de nuestro entorno, y en concreto aquellos considerados excelentes en su gestión

educativa, difieren en algunos aspectos educativos como, la ratio alumno-profesor, el número de

alumnos por clase, las horas lectivas al año, la escolarización temprana, el salario del profesorado, o el

gasto por estudiante sobre el PIB per cápita, pero coinciden en la fuerte intervención pública en

educación básica, que muestra que más de 98% de los alumnos asiste a la escuela pública (Finlandia y

Japón), frente al 68 % en el caso español. Además, una combinación de elementos, entre los que

destacamos, la coordinación entre familia, escuela y recursos socioculturales (bibliotecas, ludotecas,

etc.), la gratuidad total de la enseñanza desde preescolar hasta la universidad, una metodología de

enseñanza que prima la atención individualizada del alumno y que dota al profesor de una elevada

cualificación, un clima escolar ordenado y un ambiente de apoyo escolar afectivo hacia los alumnos,

gracias al reconocimiento de los logros de los alumnos por parte del profesorado y de la institución,

contribuyen a la eficacia escolar.

Ante la importancia cuantitativa y cualitativa de la intervención pública en materia educativa,

analizamos primeramente si esta intervención está justificada y nos preguntamos, si se rige por

criterios de eficiencia económica, y si las actuaciones públicas son eficaces, es decir, alcanzan sus

objetivos.

En cuanto a la cuestión relativa a la justificación de la intervención pública en materia

educativa, conocemos la importancia que tiene la educación sobre la Economía, ya que permite

mejorar el nivel de capital humano y la productividad, lo que redunda en una mejora de la

competitividad internacional de la economía, la cohesión social, y el crecimiento y desarrollo

económico y sostenible (Nelson y Phelps, 1966; Benhabib y Spiegel, 1994; Lucas, 1988; Mankiw et

al, 1992; Barro y Lee, 1993; Barro, 2000; Barro y Lee, 2001; Hanushek y Kimbo, 2000; De la Fuente,

2004).



Pero la enseñanza, no sólo influye en las posibilidades puramente laborales y económicas,

sino que además provoca otros efectos como el incremento de la libertad individual, la tolerancia, la

igualdad de oportunidades, la cohesión y conciencia social, la salud, la satisfacción y la felicidad (Di

Tella et al, 2001, 2003; Hayo y Seifert, 2003; Layard, 2005; Albert y Davia, 2005; Becchetti et al,

2006; Florida et al, 2010; Cuñado y Pérez de Gracia, 2010).

Adicionalmente, la intervención pública en materia educativa, se sustenta en fallos de

eficiencia y en temas de equidad. Desde el punto de vista de la eficiencia, el mercado no es capaz de

alcanzar las cantidades o tipos de educación “óptimos” para la sociedad, debido a la existencia de

externalidades, mercados incompletos e información imperfecta. En relación con la primera, la

educación produce efectos externos positivos. En el nivel educativo básico, la educación favorece la

cohesión social, y contribuye a la reducción de la marginalidad. En cuanto al segundo fallo de

eficiencia, la existencia de mercados incompletos supone que determinados servicios educativos para

alumnos con diferentes necesidades, que por escasa demanda o altos costes productivos, no son

rentables aunque sí socialmente deseables, sean suministrados en cantidades subóptimas, al ser

difícilmente asumibles por el sector privado. Un tercer fallo de eficiencia del mercado, es la existencia

de información imperfecta por parte de quienes toman la decisión de escolarización, los padres,

quienes pueden estar desinformados, o no ser incapaces de reflejar los intereses de sus hijos o no

valorar adecuadamente la importancia de la educación.

La equidad, es otro de los principios comúnmente esgrimidos, para justificar la intervención

pública en educación, y puede clasificarse en equidad categórica, igualdad de oportunidades, equidad

vertical y equidad horizontal. La equidad categórica, se concreta en la obligatoriedad de cursar un

nivel mínimo de estudios, mientras que la igualdad de oportunidades educativas, se define como “el

derecho de toda la población a la educación, sin discriminación en función de la situación económica

y social” (San Segundo, 2001). Por su parte, la equidad vertical, hace referencia al tratamiento distinto

que deben recibir los individuos que tienen diferente capacidad económica y que se debería traducir

en la progresividad, y por último, la equidad horizontal, hace referencia al principio de no

discriminación, que implica que individuos con aspectos relevantes idénticos (o similares) deben ser

tratados de modo igual (o parecido) por la política educativa.

En definitiva, la intervención pública educativa queda legitimada, por lo que la búsqueda de la

eficiencia de dicha intervención, combinada con la mejora de la eficacia, son los objetivos que

debemos plantearnos.



El interés por investigar la eficiencia de los servicios públicos ha crecido en los últimos años,

como consecuencia de la escasez de recursos y la búsqueda de su mejor aprovechamiento. Las

investigaciones en este sentido, parten del trabajo seminal de Farrell, quien definió el concepto de

eficiencia, y estableció una forma para calcularla. A partir de este trabajo, se derivan los modelos

frontera de estimación de la eficiencia, los cuales dibujan como su nombre indica, una frontera que

representa el comportamiento óptimo. Estos modelos frontera, se diferencian en técnicas

paramétricas, y no paramétricas, según se especifique o no la frontera, con una forma funcional

concreta. La frontera de producción, puede ser considerada además, determinística o estocástica. El

carácter determinístico, significa que el alejamiento que sufra una unidad de la frontera se atribuye

exclusivamente a su ineficiencia, mientras que el carácter estocástico, significa que el alejamiento de

la frontera puede deberse no sólo a la ineficiencia de la unidad, sino también a shocks aleatorios y a

perturbaciones estadísticas.

En cuanto al análisis no paramétrico, la eficiencia se estima sin partir de una forma funcional

concreta. El DEA evalúa la eficiencia a través de la ratio que relaciona outputs e inputs, que está

basado en el concepto de eficiencia técnica, según el cual, una unidad productiva es eficiente desde el

punto de vista técnico, si alcanza el máximo producto según una combinación específica de factores.

En el DEA especificamos, la escala de los rendimientos, y la orientación del problema de

optimización, a la maximización de outputs o a la minimización de inputs, proporcionándonos sus

resultados, información sobre la eficiencia relativa de las DMU, es decir, los índices de eficiencia se

calculan a partir de las mejores prácticas observadas y no a partir de una frontera de producción ideal.

Las razones que nos empujan a usar el DEA, se justifican en sus ventajas, como el hecho de

que la técnica pondera los inputs y outputs de la forma más favorables para cada unidad objeto de

estudio; la incorporación de inputs y outputs multidimensionales, y no controlables y la no necesidad

de disponer de información sobre el precio de los inputs y outputs. Además de las ventajas, el DEA

ofrece una información muy rica en cuanto a los resultados que suministra ya que, al ser esta

información individualizada y detallada. Además de los índices de eficiencia, ofrece información

sobre las unidades eficientes que sirven de referencia a cada una de las demás dentro de su grupo de

referencia, y los objetivos de producción y consumo que cada DMU debería alcanzar para ser

eficiente.

Entre los inconvenientes, destacamos su carácter determinístico, que indica que cualquier

alejamiento de la frontera se debe a razones de ineficiencia y no admite la posibilidad de shocks

aleatorios ni perturbaciones estadísticas. Los resultados están condicionados por las variables

seleccionadas, y pueden no ser robustos, la inexistencia de un método de detección de outliers o



centros atípicos, y la falta de posibilidad de ordenar todos los centros según su eficiencia, o de

incorporar unidades para las que faltan datos, produciendo su eliminación un sesgo de la frontera. Los

inconvenientes planteados, nos empujan a realizar la misma estimación de eficiencia, pero bajo otra

metodología, la técnica paramétrica estocástica con datos de panel. Al ser ambas metodologías las que

mejor se ajustan a los objetivos de la investigación y a la disponibilidad de datos, conseguimos

superar las deficiencias de cada una de las técnicas.

Previo a la estimación de la eficiencia mediante el DEA, analizamos la literatura existente

hasta la actualidad, en relación con la aplicación empírica de las técnicas no paramétricas para la

medición de la eficiencia, aplicadas al sector de la enseñanza obligatoria en España y a nivel

internacional, encontrando pocos trabajos centrados en educación primaria, y ninguno en concreto en

la Comunidad de Madrid.

El presente estudio, se realiza sobre una base de datos obtenida de una muestra de 1230

colegios públicos, privados y concertados, pertenecientes a todos los municipios de la Comunidad de

Madrid (92% de la muestra), que han realizado la Prueba de Conocimientos y Destrezas

Indispensables de 6º de primaria, durante el periodo comprendido entre el año 2004 y el 2011.

Consideramos como output educativo, la nota obtenida por cada centro en la prueba CDI,

considerando el aspecto cognitivo del producto escolar, que refleja el alcance de las competencias

básicas por parte de los alumnos de los centros. Como inputs individuales, el porcentaje de alumnado

no extranjero en 6º de primaria, el porcentaje de alumnado sin necesidad específica de apoyo

educativo en 6º de primaria, y el porcentaje de alumnado sin necesidad de compensación educativa en

6º de primaria, como un reflejo cualitativo de la materia prima sobre la que se lleva a cabo el proceso

educativo, que es el propio alumno. Y también incorporamos la renta per cápita del municipio o del

distrito, como un reflejo del entorno socioeconómico de los alumnos de los centros. Dichos inputs, no

están bajo el control de todas las unidades de decisión, al menos en el caso de los centros públicos,

por lo que se incorporan al análisis como inputs no controlables. También consideramos inputs de

ámbito escolar, como la ratio profesor/alumno, y la ratio ordenador/alumno, como reflejo de los

recursos humanos y materiales utilizados en el proceso, los cuales están bajo el control de las

unidades de decisión, por lo que se incorporan al análisis como inputs controlables.

Orientamos la estimación del DEA a la maximización de output, al ser la mejora del producto

educativo un objetivo común de los centros, independientemente de su titularidad y comparamos cada

unidad, con aquellas que operan a una escala similar, utilizando rendimientos variables, eliminando de



la estimación, la posible ineficiencia de escala. Estas decisiones metodológicas, están sustentadas en

la literatura existente.

De la estimación del DEA, concluimos que la eficiencia relativa promedio de los colegios de

la Comunidad de Madrid, sufre un deterioro hasta el periodo 2007-2008, al descender el número de

colegios relativamente eficientes y ascender alarmantemente el numero de colegios con una eficiencia

relativa inferior a 50. Posteriormente la eficiencia relativa se recupera hasta el periodo 2010-2011,

alcanzando niveles cercanos a los iniciales.

Considerando las zonas en las que se sitúan los centros, la zona que mejor se comporta desde

el punto de vista de la eficiencia relativa es, la zona Sur, seguida de la zona Este, quedando en la cola,

la zona Madrid Capital y Norte. Sin embargo, si nos fijamos en la evolución temporal de los niveles

de eficiencia, vemos que la zona Este es la que mejor comportamiento tiene, al ser la única que

alcanza niveles de eficiencia superiores a los iniciales, mientras que la Oeste, es la que experimenta

una mayor caída en sus niveles de eficiencia, hasta el curso 2007-2008, que no queda compensada con

la recuperación posterior, ya que es la que finalmente ve retroceder más sus niveles de eficiencia.

Considerando la titularidad, los centros privados son por término medio relativamente más

eficientes, que los concertados, y a su vez éstos más eficientes que los públicos150

. Al mismo tiempo,

mientras que los centros públicos están mayormente representados dentro de los centros más y menos

eficientes, los privados y los concertados están menormente representados entre los más y menos

eficientes, lo que explica que la dispersión de los niveles de eficiencia de los centros públicos supere a

la del resto de centros. Esto alimenta la idea de que no es la mera titularidad, la que condiciona la

eficiencia, sino que otras razones relativas al entorno socioeconómico de las familias de los centros,

pueden estar condicionando las posibilidades educativas de su alumnado, y afectando a sus niveles de

eficiencia. En consonancia con lo anterior, los centros públicos están presentes en todos los

municipios de la Comunidad de Madrid, mientras que los centros concertados y mayormente los

privados no están presentes en todos los municipios, y su presencia es muy variable en función de la

zona, y de la renta del municipio, por lo que debemos investigar sobre las causas de las diferencias

encontradas en los niveles de eficiencia relativa, teniendo en cuenta la titularidad del centro, y la zona

en la se sitúa.

La riqueza de la información suministrada por el DEA, nos da a conocer que los centros

privados, a pesar de ser los más eficientes, son los que tienen un mayor potencial de mejora en el uso

de sus recursos, seguidos de los concertados, y debe centrarse en el aprovechamiento de la renta y de

150

Mizala, Romaguera y Farren, 1998.



la ratio profesor/alumno. En el caso de los colegios públicos, tienen mayor potencial de mejora en los

resultados.

Para contrastar los resultados obtenidos bajo el análisis no paramétrico, ampliamos de

medición de la eficiencia, utilizando técnicas paramétricas. La adecuada selección de la metodología

concreta a utilizar requiere del análisis de la metodología paramétrica, en concreto de los modelos

estáticos y dinámicos, sus características y ventajas e inconvenientes, lo que nos conduce a

seleccionar la metodología paramétrica estocástica de datos de panel.

Los modelos de datos de panel, se adaptan de forma más adecuada a la dinámica de las

diferentes variables, y proporcionan mayor información, más grados de libertad y una mayor

eficiencia, por ello optamos por la metodología estocástica de datos panel en el presente estudio,

teniendo en cuenta el objetivo de la investigación y la base de datos disponible. La especificación de

un modelo de efectos fijos, responde a que no se pretende extrapolar los resultados a centros fuera de

la muestra, ya que el estudio cubre todos los centros de enseñanza, que están incluidos en la muestra.

Y en concreto, optamos por la estimación en base a modelos dinámicos al existir dependencia

temporal.

La literatura analizada sobre estimación de la eficiencia con técnicas paramétricas, sustenta

nuestras decisiones metodológicas y de selección de variables, y observamos que existen pocos

trabajos para la etapa de primaria y menos aún en la Comunidad de Madrid, reforzando nuestra

aportación en este sentido.

La base de datos utilizada, considera como output educativo, la nota media en la prueba CDI

de sexto de primaria para el periodo 2004-2011, y los inputs educativos considerados son de ámbito

escolar, como la ratio profesor/alumno y ordenador/alumno, y de ámbito individual, como el

porcentaje de alumnos sin necesidad de atención y compensación educativas, así como el porcentaje

de no inmigrantes, y la renta del municipio o distrito, que describen el entorno en el que se desarrolla

el proceso educativo de los alumnos de cada centro.

En cuanto a los resultados, y desde el punto de vista temporal, coincidiendo con el DEA,

apreciamos la caída en los niveles de eficiencia de los centros en el periodo 2007-2008,

fundamentalmente en el caso de los centros concertados y su posterior recuperación.

Considerando la titularidad, los centros privados, son por término medio, más eficientes que

los públicos, y a su vez más eficientes que los concertados, mientras que en el DEA eran estos últimos



más eficientes que los anteriores. Los centros públicos, tienen una mayor dispersión en los índices de

eficiencia, seguidos de los concertados y de los privados en último lugar, coincidiendo con lo ocurrido

según DEA.

Desde un punto de vista zonal, mientras que la zona Norte es la más eficiente y la Sur la

menos eficiente, la zona que experimenta una mejor evolución de sus niveles es la zona Este, mientras

que la Oeste es la que sufre un mayor deterioro de sus niveles de eficiencia (coincidiendo con los

resultados del DEA, en lo relativo a la evolución de los niveles de eficiencia).

Considerando ambos aspectos, titularidad y zonas, los centros privados, son los más eficientes

en toda la Comunidad de Madrid salvo en la zona Sur, en la que son los públicos los más eficientes

(según el DEA, los concertados son los más eficientes en la zona Sur)..

Los centros públicos se

comportan mejor en la zona Sur y peor en Madrid Capital. Los concertados, son los menos eficientes

en la Oeste, y no destacan en eficiencia en ninguna de las zonas.

Tras dicho análisis, y a pesar de los paralelismos encontrados bajo ambas metodologías para

la medición de la eficiencia, debemos ser cautelosos con las conclusiones extraídas, no pudiendo

afirmar con rotundidad, que una determinada titularidad, por ejemplo la privada, cuya eficiencia a

nivel global, es mayor según ambas metodologías, conduce siempre y en todo lugar a una mayor

eficiencia151

. Esta cautela debe ser mantenida, ya que la distribución de centros privados por el

territorio de la Comunidad de Madrid no es homogénea, y responde a criterios de rentabilidad, lo que

nos conduce a pensar que hay otras variables que empujan a este tipo de centros a establecerse de

forma más acusada en entornos favorables, lo que les facilita la obtención de un mejor resultado

educativo.

Es por ello que abordamos nuestro estudio desde un doble enfoque, el de la Eficiencia y el de

la Eficacia educativas, con el fin de complementar los resultados obtenidos mediante el análisis de la

Eficiencia, con el conocimiento de los determinantes del resultado educativo.

Los recientes estudios sobre eficacia escolar, utilizan datos tanto de individuos como de

centros, y consideran que el producto educativo no es un concepto único y fácil de medir, sino que

tiene un carácter cognitivo y no cognitivo, y se manifiesta a lo largo de la vida. En nuestro estudio

para la estimación de los determinantes de los resultados educativos, utilizamos como variable

dependiente, las notas de la prueba CDI de 6º de primaria, obtenidas por los colegios de la Comunidad

151

Cordero Ferrera, J, M; Crespo Cebada, E; Santín González, D. (2009), no encuentran significatividad en la propiedad de

la escuela.



de Madrid, durante el periodo 2004-2011, como un reflejo de las competencias básicas alcanzadas por

los alumnos de los centros. Respecto a las variables explicativas de ámbito individual, utilizamos el

porcentaje de alumnos sin necesidad específica de apoyo educativo en 6º de primaria, el porcentaje de

alumnos sin necesidad de compensación educativa en 6º de primaria, el porcentaje de alumnas en

primaria, y la renta per cápita del municipio o del distrito. En cuanto a las variables de ámbito escolar,

utilizamos la ratio profesor/alumno, la ratio ordenador/alumno, el tamaño del centro, la titularidad y la

zona.

Utilizamos similar metodología que en la estimación paramétrica de la eficiencia, por lo que

aplicamos un modelo dinámico de efectos fijos, con variables dummy por tipo de centro y por zona.

Los resultados nos muestran que, existe una influencia significativa sobre la eficacia, tanto de

variables de ámbito individual, como de ámbito escolar, que las notas tienden a mejorar a lo largo del

periodo de tiempo considerado, y que existe una inercia de la nota de periodos anteriores sobre la de

periodos posteriores.

En concreto, el efecto positivo del porcentaje de alumnos sin necesidad de compensación

educativa se justifica, por el efecto positivo que tienen sobre el resultado, las mejores capacidades de

los alumnos, reforzando la idea de la importancia de las medidas de atención educativa que permitan a

los alumnos con dificultades salir de la situación en la que se encuentran. Además, la menor nota

media obtenida por los centros que acogen alumnos que requieren de atención educativa, unida al

hecho de que estos alumnos quedan excluidos del cálculo de la nota media del centro, nos plantea que

los alumnos que requieren atención educativa, están generando un efecto negativo sobre el resto de

compañeros que no necesitan atención, al ver perjudicados sus resultados. Esto nos hace plantearnos,

qué la brecha en términos de resultados sería mucho mayor, en caso de que los centros no dispusieran

de recursos para atender a los alumnos que requieren atención, lo que refuerza la idea de que las

medidas de atención educativa, permiten compensar al menos en parte las desventajas educativas, y

contribuyen positivamente a la mejora del resultado educativo de todos los compañeros del centro.

Enlazando con lo anterior, las medidas de atención educativa llevadas a cabo en los centros, pueden

no ser suficientes para compensar las diferencias, pudiendo haber alumnos desaventajados a los que

no se les reconoce una necesidad de atención, a pesar de necesitarla.

Relacionado con lo anterior, destacamos el efecto positivo de la renta per cápita, que se

justifica en que mayores recursos económicos en el entorno del centro, generan efectos beneficiosos

en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos, contribuyendo a mejorar los resultados

educativos. La relación directa entre la renta per cápita y el porcentaje de alumnos que no requiere



atención educativa, nos permite extraer la conclusión de que, las mayores oportunidades que brinda

un entorno socioeconómico favorable, facilita la superación de las desventajas educativas del

alumnado, lo que contribuye a la mejora del resultado educativo de los centros. Es por ello, que

debemos valorar la importancia de las medidas de atención educativa para los alumnos que las

requieren, ya que permiten compensar las desventajas que les supone un entorno socioeconómico

desfavorable, de manera que se reduce la brecha existente en términos de oportunidades y resultados

educativos, entre aquellos centros que atienden a alumnos en desventaja y los que no lo hacen.

La ratio profesor alumno, tiene un efecto significativo y negativo en el resultado, y aunque a

priori parece contradictorio a la lógica, puede tener su explicación en que más del 80% de los centros

de la Comunidad de Madrid, acogen a alumnos que requieren atención educativa, que a su vez

requieren de más profesores para llevarla a cabo, elevando la ratio profesor-alumno en comparación

con los centros que no realizan esta atención. Al mismo tiempo, los centros que atienden a los

alumnos menos aventajados, obtienen en promedio peores calificaciones que los centros que no

acogen alumnos que requieren atención, por lo que entendemos que mayor ratio profesor alumno,

tenga un efecto negativo en el resultado. La conclusión que extraemos de esto, es que la

compensación de desventajas educativas, requiere necesariamente de más recursos humanos, que de

lo contrario generaría mayores diferencias en términos de resultados educativos. Y además, las

desventajas están condicionadas por el entorno económico, que desde nuestro punto de vista es la

clave de la eficacia escolar

Centros de mayor tamaño, contribuyen a mejorar el resultado. Una explicación, es que el

aumento de líneas en un centro, permite una agrupación de alumnos menos numerosa y una

distribución por aula más adecuada, facilitando a los profesores una más eficaz impartición de

contenidos, contribuyendo a una mejora de los resultados. Una segunda explicación, considera que el

tamaño no es la causa del mejor resultado, sino su consecuencia, ya que las familias suelen demandar

para sus hijos aquellos centros que mejores resultados obtienen, lo que contribuye a aumentar su

tamaño.

Un mayor porcentaje de alumnas, contribuye a mejorar el resultado, pudiendo explicarse en el

mayor desarrollo cognitivo que generalmente muestran las niñas en las edades que nos ocupan, en

comparación con los niños.

Basándonos en la interrelación entre las variables mencionadas hasta el momento,

observamos que los centros que no atienden a alumnos que requieren una atención educativa,

disfrutan de un entorno económico más favorable, y obtienen mejores resultados, que los que sí lo



hacen. Además, tiene un porcentaje de alumnas más elevado y un mayor tamaño, lo que les permite

optimizar sus recursos, reduciendo su ratio profesor/alumno, por debajo de los centros que sí ofrecen

atención educativa a sus alumnos. Por todo ello, ponemos el acento en el entorno socioeconómico de

los centros para acercarnos a las claves de la eficacia y eficiencia educativa de los mismos.

En lo relativo a la titularidad, el carácter privado del centro, no es significativo para el

resultado. Sin embargo, si consideramos la interrelación entre las variables zonas y titularidad de los

centros, se puede afirmar que los centros públicos y concertados en determinadas zonas, ejercen una

influencia significativa y positiva en el resultado de los centros, mientras que los privados ejercen una

influencia negativa en el resultado. Y aunque, indistintamente todas las zonas tienen una influencia

similar en el resultado, la zona Este, que había evolucionado más favorablemente en términos de

eficiencia a lo largo del periodo, es la que ocupa el primer lugar en términos de eficacia, mientras que

la zona Oeste, que había evolucionado de forma menos favorable en términos de eficiencia a lo largo

del periodo, ocupa el último lugar comparativamente con el resto de las zonas.

La no significatividad de la titularidad en determinadas zonas, implica que ésta, no sea una

variable que actúe de forma aislada, y determine por sí sola el mejor o peor resultado educativo. Los

resultados muestran que un conjunto de variables de ámbito individual y escolar, entre las que se

incluyen la renta per cápita, las capacidades y necesidades educativas de los alumnos, el tamaño del

centro, o la ratio profesor alumno, las que interactuando de forma conjunta, ejercen una influencia en

el resultado escolar, y en el aprovechamiento de los recursos. Esto afianza nuestra conclusión sobre la

importancia del entorno socioeconómico sobre el resultado educativo, a través de su influencia sobre

la mejora de las capacidades y la reducción de las dificultades educativas, que al mismo tiempo

optimiza el uso de recursos escolares.







ANEXOS



ANEXO 1: Alumnado que requiere algún tipo de apoyo o compensación educativa.

ACNEE. Alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. A su vez se clasifica en:

-Alumnado que presenta necesidades educativos especiales (alumnado que requiere por un periodo de

su escolarización o a lo largo de toda ella, determinados apoyos y atenciones educativas específicas

derivadas de discapacidad o trastornos graves de conducta): discapacidad auditiva, discapacidad

motora, discapacidad intelectual, discapacidad visual, trastornos generalizados del desarrollo,

trastornos graves de conducta / personalidad, plurideficiencia.

-Alumnado con altas capacidades intelectuales: Alumnado valorado por los EOEP adaptaciones

curriculares de profundización ampliación de currículo, flexibilización del periodo de escolarización,

programas extracurriculares de enriquecimiento.

-Alumnado con integración tardía en el sistema educativo (tanto españoles como extranjeros, según

LOE arts. 78 y 79) reflejado en el historial y expediente académico del alumno (alumnado que se

incorpora al sistema educativo procedente de otros países o por cualquier otro motivo, presentando

graves carencias lingüísticas o en sus competencias o conocimientos básicos, por lo que se le ha de

facilitar su integración)

- Trastornos del desarrollo del lenguaje y la comunicación; Se define de acuerdo a la definición

aportada en las Clasificaciones DSM y CIE (F80) e incluye: trastornos del lenguaje expresivo, mixto

del lenguaje receptivo-expresivo, fonológicos, tartamudeo y de la comunicación no especificado.

Incluiría los siguientes trastornos: afasia, disfasia, mutismo electivo, disartria, diglosia, disfemia,

retraso simple del lenguaje, dislalia y disfonía. No se incluye el desconocimiento de la lengua de

instrucción.

- Trastornos del aprendizaje: Se define de acuerdo a la definición aportada en las Clasificaciones

DSM y CIE (F81) e incluye los trastornos específicos del desarrollo del aprendizaje escolar de la

lectura, la expresión escrita, el cálculo y otros trastornos no especificados. Incluiría los siguientes

trastornos: dislexia, disortografía y discalculia.

- Alumnado con desconocimiento grave de la lengua de instrucción escolarizado en Educación

Primaria y ESO, y no considerado dentro de la incorporación tardía.

ANCE: Alumnado con necesidades de compensación educativa.

Con el fin de superar situaciones de desventaja respecto al acceso, permanencia y promoción en el

sistema educativo (R.D. 229/1996), existen básicamente dos actuaciones sobre estos alumnos: grupos

de apoyo y aulas de enlace.

-Apoyo en grupos ordinarios: para alumnos en situación de desventaja socioeducativa por su

pertenencia a minorías étnicas y/o culturales, por factores sociales, económicos o geográficos, y

presentan desfase escolar significativo, con 2 o más cursos de diferencia entre su nivel de

competencia curricular y el curso en el que está escolarizado, así como dificultades de inserción

educativa y necesidades de apoyo específico derivadas de la incorporación tardía al sistema educativo

o de una escolarización irregular.-Grupos de apoyo: para desarrollar actividades específicas

relacionadas con la adquisición o refuerzo de los aprendizajes instrumentales básicos, establecidos

fuera del aula de referencia, durante un máximo de 15 horas semanales.

-Las aulas de enlace están dirigidas a alumnos de Segundo y Tercer Ciclo de Primaria, escolarizados

por primera vez en el sistema educativo de la Comunidad de Madrid, con desconocimiento de la

lengua española o graves carencias de los conocimientos básicos como consecuencia de su

escolarización irregular en su país de origen.



ANEXO 2. Centros públicos, privados y concertados por municipios

Municipios

Públicos

(GESTIÓN

PÚBLICA)

Concertados Privados GESTIÓN

PRIVADA Total

Ajalvir 1 1

Alcalá de Henares 28 12 12 40

Alcobendas 14 4 9 13 27

Alcorcón 18 10 2 12 30

Aldea del Fresno 1 1

Algete 6 6

Alpedrete 3 3

Anchuelo 1 1

Aranjuez 6 5 5 11

Arganda del Rey 8 1 1 9

Arroyomolinos 3 1 1 4

Becerril de la Sierra 1 1

Belmonte de Tajo 1 1

Boadilla del Monte 4 3 6 9 13

Boalo (El) 1 1

Brunete 2 2

Buitrago del Lozoya 1 1

Bustarviejo 1 1

Cabrera (La) 1 1

Cadalso de los

Vidrios 1 1

Camarma de

Esteruelas 1 1 1 2

Campo Real 1 1

Carabaña 1 1

Casarrubuelos 1 1

Cenicientos 1 1

Cercedilla 1 1 1 2

Chapinería 1 1

Chinchón 1 1

Ciempozuelos 4 4

Cobeña 1 1 1 2

Collado Mediano 1 1

Collado Villalba 10 1 1 2 12

Colmenar de Orejaa 1 1

Colmenar del Arroyo 1 1

Colmenar Viejo 9 2 2 11

Colmenarejo 2 2

Coslada 16 2 2 18



Cubas de la Sagra 1 1

Daganzo de Arriba 2 2

El Alamo 1 1

Municipios

Públicos

(GESTIÓN

PÚBLICA)


PRIVADA Total

El Escorial 1 1 1 2

Estremera 1 1

Fresnedillas 1 1

Fresno de Torote 1 1

Fuenlabrada 36 10 1 11 47

Fuente el Saz de

Jarama 1 1

Fuentidueña de Tajo 1 1

Galapagar 4 3 3 7

Getafe 23 9 1 10 33

Griñón 1 1 1 2 3

Guadalix de la Sierra 1 1

Guadarrama 2 2 2 4

Hoyo de Manzanares 1 1

Humanes de Madrid 4 4

Leganés 29 4 2 6 35

Loeches 2 1 1 3

Lozoya 1 1

Lozoyuela-Navas-

Sieteiglesias 1 1

Madrid-Arganzuela 8 9 9 17

Madrid-Barajas 3 3 1 4

Madrid-Carabanchel 17 24 24 41

Madrid-Centro 9 9 1 10 19

Madrid-Camartín 9 18 10 28 37

Madrid-Chamberí 6 13 1 14 20

Madrid-Ciudad

Lineal 12 25 7 32 44

Madrid-Fuencarral El

Pardo 21 14 2 16 37

Madrid-Hortaleza 13 11 5 16 29

Madrid-Latina 20 21 1 22 42

Madrid-Moncloa 9 12 4 16 25

Madrid-Moratalaz 10 6 1 7 17

Madrid-Puente de

Vallecas 23 22 2 23 46

Madrid-Retiro 6 11 2 13 19

Madrid-Salamanca 3 14 1 15 18

Madrid-San Blas 13 12 1 13 26

Madrid-Tetuan 7 9 9 16

Madrid-Usera 11 15 15 26



Madrid-Vicálvaro 6 4 4 10

Madrid-Villa de

Vallecas 7 7 7 14

Madrid-Villaverde 19 10 1 11 30

Madrid (Total) 232 269 40 309 541

Majadahonda 8 4 1 5 13

Municipios

Públicos

(GESTIÓN

PÚBLICA)


PRIVADA Total

Manzanares el Real 1 1 1 2

Meco 2 2

Mejorada del Campo 5 5

Miraflores de la

Sierra 1 1 1 2

Molar (El) 1 1

Molinos (Los) 1 1

Moraleja de Enmedio 1 1

Moralzarzal 2 1 1 2 4

Morata de Tajuña 1 1

Móstoles 36 5 1 6 42

Navacerrada 1 1

Navalagamella 1 1

Navalcarnero 3 2 1 3 6

Navas del Rey 1 1

Nuevo Baztán 1 1 1 2

Orusco de Tajuña 1 1

Paracuellos de

Jarama 1 1 1 2

Parla 20 1 1 21

Pedrezuela 2 2

Pelayos de la Presa 1 1

Perales de Tajuña 1 1

Pinto 4 4 1 5 9

Pozuelo de Alarcón 6 5 6 11 17

Quijorna 1 1

Rascafría 1 1

Rivas-Vaciamadrid 13 1 1

Robledo de Chavela 1 1

Rozas de Madrid

(Las) 8 5 7 12 20

San Agustín del

Guadalix 1 1

San Fernando de

Henares 7 7

San Lorenzo de El

Escorial 3 2 1 3 6

San Martín de la

Vega 5 5

San Martín de 1 1



Valdeiglesias

San Sebastián de los

Reyes 12 1 1 13

Santos de la Humosa

(Los) 1 1

Serranillos del Valle 1 1

Sevilla la Nueva 2 1 1 3

Soto del Real 2 1 1 3

Talamanca de Jarama 1 1

Municipios

Públicos

(GESTIÓN

PÚBLICA)


PRIVADA Total

Tielmes 1 1

Titulcia 1 1

Torrejón de Ardoz 19 4 1 5

Torrejón de la

Calzada 1 1 1 2

Torrejón de Velasco 1 1 1 2

Torrelaguna 1 1

Torrelodones 3 2 1 3 6

Torres de la Alameda 1 1

Tres Cantos 9 1 1 2 11

Valdaracete 1 1

Valdeavero 1 1

Valdemorillo 1 1

Valdemoro 7 5 2 7 14

Valdeolmos-

Alalpardo 1 1 1 2

Valdetorres de

Jarama 1 1

Valdilecha 1 1

Velilla de San

Antonio 2 2

Vellón (El) 1 1

Venturada 1 1

Villa del Prado 1 1

Villaconejos 1 1

Villalbilla 3 1 1 4

Villamanta 1 1

Villamantilla 1 1

Villanueva de la

Cañada 2 3 1 4 6

Villanueva de Perales 1 1

Villanueva del

Pardillo 2 1 1 3

Villarejo de Salvanés 1 1 1 2

Villaviciosa de Odón 3 1 4 5 8

Zarzalejo 1 1

TOTAL 735 394 101 495 1230



ANEXO 3. CENTROS PÚBLICOS, CONCERTADOS Y PRIVADOS POR ZONAS

Zonas PÚBLICOS CONCERTADOS PRIVADOS

Comunidad de Madrid 60% 32% 8%

Madrid Capital 50% 43% 7%

Madrid Este 83% 14% 3%

Madrid Norte 77% 11% 12%

Madrid Oeste 58% 22% 20%

Madrid Sur 74% 21% 5%




ANEXO 4. ESTIMACIÓN DE LOS DETERMINANTES DEL RESULTADO EDUCATIVO

2004-2011.

MODELO DATOS PANEL ESTÁTICO CON EFECTOS FIJOS

Coefficient Std.Error t-value t-prob

%Mujeres 0.00166247 0.001006 1.65 0.098

AsinNCE 0.0136297 0.001634 8.34 0.000

AsinNEE 0.00609853 0.001747 3.49 0.000

Ratio P/A -4.91976 1.050 -4.68 0.000

Ratio O/A 0.0653629 0.1905 0.343 0.732

Renta pc 1.57724 0.1061 14.9 0.000

Grupos 0.0872131 0.02401 3.63 0.000

Concertada -12.0396 1.217 -9.89 0.000

Privada -11.3400 1.308 -8.67 0.000

Pública -12.1944 1.228 -9.93 0.000

Zona Capital 0.0851592 0.1147 0.743 0.458

Zona Este 0.800339 0.1058 7.56 0.000

Zona Norte 0.119915 0.2924 0.410 0.682

Zona Oeste 0.000000

Zona Sur 0.736913 0.07899 9.33 0.000

Capital concertado 0.151589 0.09620 1.58 0.115

Capital privado -0.156753 0.2619 -0.598 0.550

Capital público 0.000000

Este concertado 0.000000

Este privado 0.000000

Este público 0.000000

Norte concertado 0.594343 0.2824 2.10 0.035

Norte privado 0.000000

Norte público 0.415951 0.2989 1.39 0.164

Oeste concertado 0.000000

Oeste privado -0.145348 0.3192 -0.455 0.649

Oeste público 0.504745 0.1378 3.66 0.000

Sur concertado 0.000000

Sur privado -0.411335 0.3090 -1.33 0.183

Sur público -0.0145489 0.1266 -0.115 0.909

T2004 0.506182 0.03198 15.8 0.000

T2011 1.13368 0.01966 57.7 0.000

sigma 0.9214198 sigma^2 0.8490144

R^2 0.3618155

RSS 4145.7371285 TSS 6496.1417693

no. of observations 4915 no. of parameters 32

Using robust standard errors

Transformation used: none

constant: no time dummies: 0

number of individuals 22 (derived from year)

longest time series 7 [2005 - 2011]

shortest time series 1 (unbalanced panel)



Warning: invertgen: invertsym failed, proceeding with generalized

p.s.d. inverse

../dpd/dpd.ox (1215): TestWald

Wald (joint): Chi^2(32) =7.107e+007 [0.000] **

AR(1) test: N(0,1) = 2.163 [0.031] *

AR(2) test: N(0,1) = 1.646 [0.100]

MODELO DATOS PANEL DINÁMICO CON EFECTOS FIJOS

Coefficient Std.Error t-value t-prob

Nota(-1) 0.0688048 0.01423 4.84 0.000

%Mujeres 0.00154198 0.0007817 1.97 0.049

ASinNCE 0.0132037 0.002226 5.93 0.000

ASinNEE 0.00606637 0.001170 5.18 0.000

Ratio P/A -4.91654 0.8892 -5.53 0.000

Ratio O/A 0.0298724 0.2327 0.128 0.898

Renta pc 1.49153 0.1191 12.5 0.000

Grupos 0.0886742 0.02861 3.10 0.002

Concertado -0.694024 0.1219 -5.69 0.000

Públicos -1.00505 0.07712 -13.0 0.000

Zona Capital -10.5540 1.475 -7.16 0.000

Zona Este -10.0806 1.415 -7.12 0.000

Zona Norte -10.1333 1.468 -6.90 0.000

Zona Oeste -10.8190 1.451 -7.46 0.000

Zona Sur -10.5626 1.563 -6.76 0.000

Capital concertado -0.0446384 0.07172 -0.622 0.534

Capital privado -0.376482 0.1118 -3.37 0.001

Este público 0.194864 0.07360 2.65 0.008

Norte privado -0.570402 0.1213 -4.70 0.000

Oeste privado -0.180383 0.1823 -0.989 0.323

Oeste público 0.653761 0.02893 22.6 0.000

Sur concertado 0.438215 0.1788 2.45 0.014

Sur público 0.599628 0.1467 4.09 0.000

T2004 0.473738 0.009175 51.6 0.000

T2011 1.05766 0.02679 39.5 0.000

sigma 0.9192487 sigma^2 0.8450182

R^2 0.3655174

RSS 4113.5486382 TSS 6483.3117808

no. of observations 4893 no. of parameters 25

Using robust standard errors

Transformation used: none

constant: no time dummies: 0

number of individuals 5 (derived from year)

longest time series 7 [2004 - 2011]

shortest time series 1 (unbalanced panel)

Warning: invertgen: invertsym failed, proceeding with generalized

p.s.d. inverse

../dpd/dpd.ox (1215): TestWald

Wald (joint): Chi^2(25) =1.030e+006 [0.000] **

AR(1) test: N(0,1) = -0.4768 [0.634]

AR(2) test: N(0,1) = 1.036 [0.300]





BIBLIOGRAFÍA



BIBLIOGRAFÍA

ADKINS, L., y MOOMAW, R., (2005): “Determinants of Technical Efficiency in Oklahoma

Schools: A Stochastic Frontier Analysis”. Department of Economics. Oklahoma State University.

February, 2005.

AFRIAT, S.N. (1972): “Efficiency estimation of production functions”, International Economic

Review, 13, 3, 568-98.

AGASISTI, T., y CORDERO-FERRERA, J. M., (2013): “Educational disparities across regions: A

multilevel analysis fot Italy and Spain”. Journal of Policy Modeling 35. Pp. 1079-1102.

AGUIRRE, M., ROQUEFORT, J.A., y BRAVO, V., (2004): “Análisis de la eficiencia técnica en la

educación media en la sétima región de Chile”. XIV Jornadas de la Asociación de Economía de la

Educación.

AGHION, P Y HOWITT, P. (1998): “Endogenous Growth Theory, The MIT Press, Chapter 2, 53-80.

AHN, S.C., y SCHMIDT, P., (1995): Efficient estimation of models for dynamic panel data, Journal

of Econometrics 68, 5-27.

AHN, S.C., y SCHMIDT, P., (1997): “Efficient estimation of dynamic panel data models: alternative

assumptions and simplified assumptions, Journal of Econometrics 76, 309-321.

AIGNER, D.J., LOVELL, K., y SCHIMDT, P., (1977), “Formulation and Estimation of Stochastic

Frontier Production Function Models”, Journal of Econometrics, 6, 21-37.

ALBANCHEZ, J. L. e IRANZO, J. L. (2012): ”Rendimiento académico y evaluación de centros de

educación secundaria”. XXI Jornadas de la Asociación de la Economía de la Educación. Oporto.

ALBERT, C., y DAVIA, M. A., (2005): “Education, Wages and Job Satisfaction”. Paper presentado

en la EPUNET Conference 2005. Colchester.

ALBI, E., CONTRERAS, C., y GONZÁLEZ-PARAMO, J. M., (1994): “Teoría de la Hacienda

Pública”. 2ª ed. Barcelona. Ariel Economía.

ALBI, E, y GÓNZALEZ PÁRAMO, J. M., (2000): “Economía Pública I”. Ariel Economía. Madrid

ALONSO-BORREGO, C., y ARELLANO, M., (1999). “Symmetrically normalized instrumental-

variable estimation using panel data”. Journal of Business and Economic Statistics, 17(1), 36-49.

ANDERSEN, P y PETERSEN, N.C. (1993): “A procedure for ranking efficient units in Data

Envelopment Analysis”. Management Science, 39 (10), pp. 1261-1264.

ANDERSEN, T.G., y SORENSEN, R.E., (1996): “GMM Estimation of a Stochastic Volatility

Model: A Monte Carlo Study”. Journal of business and Economic Statistics 14: 328-352.

ANDERSON, T.W., y HSIAO, C., (1981): “Estimation of Dynamic Models with Error

Components”. Journal of the American Statistical Association, vol. 76, p. 598-606.



ANDERSON, T.W., y HSIAO, C., (1982): “Formulation and estimation of dynamic models using

panel data”. Journal of Econometrics, vol. 18, p. 47-82.

ANGHEL, B. Y CABRALES, A. (2010): “The Determinants of Success in Primary Education in

Spain”. Working papers 2010-20, FEDEA.

ANGRIST, J.D. y LANG, K (2004): “Does school integration generate peer effects? Evidence from

Boston`s Metco Program”. American Economic Review. Vol. 94. Nº 5, pp. 1613-1634.

ARELLANO, M (1988): “An alternative Transformation for Fixed Effects Models with

Predeterminated Variables”. Applied Economics Discussion Paper, 57, Oxford.

ARELLANO, M., y BOND. S., (1991): “Some Test of Specification for Panel Data: Monte Carlo

Evidence and An Application to Employment Equiations”. Review of Economic Studies 58: 277-297.

ARELLANO, M., y BOVER, O., (1989): “Another Look at the Instrumental-Variable Estimation of

Error-Components Models”. London School of Economics, mimeo.

ARELLANO, M., y BOVER, O., (1990): “La econometría de datos de panel”. Investigaciones

Económicas, vol 14(1), 3-45.

ARELLANO, M., y HONORÉ, B., (1997): “Panel Data Models: Some recents developments”.

Unpublished manuscript, Princeton University.

AVERCH, H.A; CARROLL, S.J; DONALDSON, T.S; KIESLING, H.J; y PINCUS, J. (1974):

““How effective is schooling?”. A critical review of research, New Jersey. Educational Technology

Publications, Englewood Cliffs.

BACDAYAN, A.W (1997): “A mathematical analysis of the learning production process and a model

for determining what matters in education”. Economic of Education Review, 16(1), 25-37.

BALESTRA, O., y NERVOLE, M., (1996); Pooling Cross-Section and Time-Series Data in the

Estimation of a Dynamic Economic Model: The Demand for Natural Gas”. Econometrica, 34: pp.

585-612.

BALIBREA, J. y CLAVEL, J.G. (2010). “Los factores psicológicos y el rendimiento. Un nuevo

enfoque desde la perspectiva de PISA 2006”.XVIII Jornadas de la Asociación de la Economía de la

Educación. Valencia.

BALTAGI, B.H. (1999). “Specification Test in Panel Data Models using Artificial Regressions”.

Panel Data Econometrics, Sep-Dic 1999. pp 277-297.

BALTAGI, B.H. (2005). “Econometric Analysis of Panel Data”. 3rd Edition. Wiley. Chichester (UK).

BANKER, R. D., (1984): “Estimating most productive scale size using Data Envelopment Analysis”.

European Journal of Operational Research 34, pp. 513-521.

BANKER, R.D., CHARNES, A., y COOPER, W.W., (1984): “Models For Estimating Technical and

Scale Efficiencies in Data Envelopment Analysis”. Management Science. Vol 30, pp. 1078-1092.

BANKER, R. D., DATAR, S., y KEMERER. C., (1991): “A model to Evaluate Variables impacting

the productivity of Software Maintenance Projects”. Management Science 37(1), pp:1-18.



BANKER, R. D., y MOREY, R.C. (1986): “Efficiency Analysis for Exogenously Fixed Inputs and

Outputs”, Operations Research, vol. 34, nº 4.

BANKER, R. D. y THRALL, R. M. (1992): “Estimation of returns to ecale using Data Envelopment

Analysis”. European Journal of Operational Research, 62, pp, 74-84.

BANKSTON, C. y CALDAS, S.J. (1996): “Majority African American schools and social injustice:

The influence of the facto segregation on academic achievement”. Social Forces 75 (2), 535-555.

BANKSTON, C., y ZHOU. M., (2002): “Social Capital as process: The meanings and problems of a

theoretical metaphor?”. Sociological Inquiry 72 (2): 285-317.

BARBETTA, G.P., y TURATI, G., (2001): “Efficiency of junior high schools and the role of

proprietary structure”. XIII Conferencia de la Sociedad Italiana de Economía Pública.

BARDHAN, I.R. (1995): “Data envelopment analysis and frontier regression approaches for

evaluating the efficiency of public sector activities: applications to public school education in Texas”.

Tesis.

BARR, N., (1993): “The Economics of the Welfare State” Segunda edición. Oxford University Press.

BARRO, R., y LEE, J., (2001): “International Data on Educational Attainment: Updates and

Implications”. Oxford Economic Papers 53(3).

BARRO, R., y LEE, J., (2011): “a New Data Set Educational Attainment in the World. 1950-2010”

BARRO, R. y SALA i MARTIN, X. (1995): “Economic growth”. Mc Graw Hill.

BATTESE, G.E. y COELLI, T.J. (1988), “Prediction of Firm-Level Technical Efficiencies With a

Generalised Frontier Production Function and Panel Data”, Journal of Econometrics, 38, 387-399.

BATTESE, G.E. y COELLI, T.J. (1992), “Frontier Production Functions, Technical Efficiency and

Panel Data: With Application to Paddy Farmers in India”, Journal of Productivity Analysis, 3, 153-

169.

BATTESE, G.E. y COELLI, T.J. (1993): “A Stochastic Frontier Production Function Incorporating a

Model for Technical Inefficiency Effects”, Working Papers in Econometrics and Applied Statistics,

No.69, Department of Econometrics, University of New England, Armidale, pp.22.

BATTESE, G.E. y COELLI, T.J. (1995), “A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic

Frontier Production Function for Panel Data”, Empirical Economics, 20, 325-332.

BATTESE, G.E., y CORRA, G.F (1977): “Estimation of a Production Frontier Model: With

Application to the Pastoral Zone of Eastern Australia”. Australian Journal of Agricultural Economics,

21, 169-179.

BECCHETTI, L., CASTRIOTA, S., y LONDOÑO, D., (2006): “Climate, Happiness and the Kyoto

Protocol”. CEIS Working Paper.

BECKER, G. S., (1964): “Human Capital”. 1st ed. (New York: Columbia University Press for the

National Bureau of Economic Research).



BECKER, G. S. (1983): “El Capital Humano”. Pp15-251. Segunda edición. Alianza Editorial, S.A.

Madrid.

BENHABIB, J., y SPIEGEL, M., (1994): “The Role of Human Capital in Economic Development:

Evidence from Aggregate Cross-Country Data”. Journal of Monetary Economics,34, 143-173.

BENITO, R., y GONZÁLEZ, I., (2007): “Processos de segregació escolar a Catalunya”. Barcelona:

Fundació Jaume Bofill.

BESSENT, A.M Y BESSENT, E.W. (1980), “Determining the comparative efficiency of schools

through data envelopment analysis”. Educational Administration Quarterly, 16(2): 57-75.

BESSENT, A.M., BESSENT, E.W., ELAM, J., LONG. D., (1984): “Educational productivity

councils employs management science methods to improve educational quality”. Interfaces 14: 1-8.

BESSENT, A. M., BESSENT, E.W., KENNINGTON, J. y REAGAN, B. (1982): “An application of

mathematical programming to assess productivity in the Houston independent school district”.

Management Science, 28(12), pp. 1355-1367.

BIFULCO, R y DUNCOMBE, W., (1998): “The identification and evaluation o flow-performance

schools: the case of New cork city”. American Education Finance Association Annual Conference.

Mobile, Alabama.

BLANCO, J. M. (1997): “Comentarios acerca del desajuste educativo en España” Papeles de

Economía Española , 72, octubre, 275-93.

BLAUG, M.,(1972): “El tipo de rendimiento de la inversión en educación”. Economía de la

Educación. Textos escogidos. Madrid: Tecnos, pp. 195-236.

BLUNDELL, R., y BOND, S. (1998): “Initial conditions and moment restrictions in dynamic panel

data models”. Journal of Econometrics 87(1998) 115-143.

BORGE, L.E, y NAPER L.R., (2005): “Efficiency potential and efficiency variation in Norwegian

lower secondary schools”. Documento de trabajo nº 15/2005. Departamento de Economía.

Universidad de Ciencia y Tecnología de Noruega.

BOUSSOFIANE, A., DYSSON, R.R., y THANASSOULIS, E. (1991): “Applied Data Envelopment

Analysis.”, European Journal of Operational Research, 15 (5), pp. 1-15.

BOYD, G.,y FARE, R (1984): “Measuring Efficieny of Decision Making Units: A Comment”.

European Journal of operational Research, 15, pp.331-332.

BRADLEY, S., JOHNES, J., y LITTLE A., (2006); “The measurement and determinants of efficiency

and productivity in the FE sector in England”. Report to the Centre for Excellence in Leadership.

Lancaster University Management School.

BRADLEY, S., JOHNES, J., y LITTLE A., (2007); “Efficiency in the further Education Sector in

England: A Subject Level Analysis” Department of Economics. The management School. Lancaster

University



BRADLEY, S; JOHNES, J, y MILINGTON, J. (2001): “The effect of competition in the efficiency of

secondary schools in England”, European Journal of Operational Research, 135; 545-568.

CALDERÓN PATIER, M.C (1996): “Eficiencia en el sector público y privatización: Un estudio

aplicado al sector del autobús de la Comunidad de Madrid”. Universidad San Pablo CEU.

CALERO, J.,(1993): “Efectos del gasto público educativo: El sistema de becas universitarias”.


CALERO, J; CHOI A (2012): “La repetición de curso en los centros educativos españoles”. XX

Jornadas de la AEDE. Oporto.

CALERO, J; CHOI A (2013):”Determinantes del riesgo de fracaso escolar en España en PISA2009 y

propuestas de mejora”. Revista de Educación. 362. Pp. 562-593.

CALERO, J., CHOI, A., WAISGRAIS, S.,(2009). “Determinantes del Rendimiento Educativo del

alumnado de origen nacional e inmigrante PISA 2006”. Cuadernos Económicos de ICE, nº 78.

CALERO, J. y ESCARDÍBUL, J.O (2007): “Evaluación de servicios educativos: el rendimiento en

los centros públicos y privados medido en PISA-2003”. Hacienda Pública Española 183, nº. 4: 33-66.

CALERO, J. y WAISGRAIS, S. (2008). “¿Qué determina el rendimiento de los alumnos inmigrantes?

Una primera aproximación a partir de PISA-06”. XVII Jornadas de Economía de la Educación.

CALERO, J. y WAISGRAIS, S. (2009): “Rendimiento educativo de los alumnos inmigrantes:

identificación de la incidencia de la condición de inmigrante y de los peer effects”. Encuentro de

Economía pública. Granada.

CANALDA, A., CARBONELL, J., DIAZ-AGUADO, M.J., LEJARZA, M., LOPEZ RUPÉREZ, F.,

LUENGO, J.A., MARINA, J.A.,(2010): “En busca del éxito educativo: Realidades y soluciones”.

Fundación Antena 3.

CARNOY, M (2006): “Economía de la Educación”. Editorial UOC.

CASTEJÓN, J.L. (1996): “Determinantes del rendimiento académico de los estudiantes y de los

centros educativos: modelos y factores”. ECU.

CASTILLO, I., (1998): “Rentabilidad educativo: Un análisis comparativo de los centros de la

Comunidad Autónoma de Cantabria para los niveles de ESO y BUP-COU”. VII Jornadas de la

Asociación de la Economía de la Educación.

CASTRO, G; CASTILLO M; ESCANDÓN, D. (2012): “Las Tecnologías de la Información y

Comunicación como determinante en el rendimiento académico escolar, Colombia 2006-2009”.

Jornadas AEDE. Oporto.

CAVES, D., CHRISTENSEN, L., y DIEWERT, W (1982): “the Economic Theory of Index and the

Measurement of Input, Output, and Productivity”. Econometrica, Vol. 50, No. 6., pp 1393-1414.

CEPAL (2007) “Panorama social de América Latina 2007” www.cepal.org/publicaciones

CEPAL (2007): “Anuario estadístico de América Latina y el Caribe 2007”

http://www.cepal.org/publicaciones



CHALOS, P (1997): “An examination of budgetary inefficiency in education using data envelopment

analysis”. Financial and Accountability & Management, 13(1): 55-69.

CHALOS, P. y CHERIAN, J., (1995): “An application of Data Envelopment Analysis to public sector

Performance-Measurement and Accountability”. J Accounting and Public Policy 1: 143-160.

COBB, C., y DOUGLAS, P., (1928): “A Theory of Production”. American Economic Association.

CHARNES, A., COOPER, W.W., y RHODES, E., (1978): “Measuring the Efficiency of Decision

Making Units”. European Journal of Operational Research, Vol. 2, pp. 429-444.

CHARNES, A., COOPER, W.W., y RHODES, E., (1981): “Evaluating Program and Managerial

Efficiency: An Application of DEA to Program Follow Through”. Management Science 27 (6): 668-

697.

CHARNES, A., COOPER, W. W., LEWIN, A. Y., y SEIFORD, L. M., (1994): “Data Envelopment

Analysis: Theory, Methodology and Applications”. New York, Kluwer Academic Publishers, Second

edition.

CHARNES, A., y NERALIC, L., (1990): Sensitivity Analysis of the Additive Model in Data

Envelopment Analysis”. Economic Journal of R 48(3), pp.332-341.

CHARNES, A., ROUSSEA, J. J. y SEMPLE, J. H. (1996): “Sensitivity and Stability of Efficiency

Classifications in Data Envelopment Analysis”. JPA 7(1): 5-18

CHAKRABORTY, k., BISWAS, B., y LEWIS, WC (2001): “Measurement of Technical Efficiency in

Public Education: A Stochastic and Nonstochastic Production Function Approach”. Southern

Economic Journal 67(4):889-905.

CHAMBERLAIN, G., (1992). “Comment: sequential moment restrictions in panel data”. Journal of

Business and Economic Statistics 10, 20–26.

CHISWICK. B. R., y DEBBURMAN, N. (2004): “Educational Attainment: Analysis by Immigrant

Generation”. Economic of Education Review 23 (4), 361-379.

CHRISTENSEN, L.R., JORGESON, D.W y LAU, L.J., (1975): “Trascendental logarithmic utility

functions”. American Economic Review, 65, 367-383.

CLAVEL, J. G. y BALIBREA, J. (2010): “Motivación y rendimiento académico: los intangibles de

la educación”. Investigaciones de Economía de la Educación nº 5. pp 139-154. AEDE.

COHN, E, y GESKE, T. (1990): “The economics of Education” 3ª edición, Elmsford, N.Y. Pergamon

Press.

COHN, E, y MILLMAN, S.D. (1975): “Input-Output analysis in public education”. Cambridge,

Ballinger Publishing Company.

COLEMAN, J., CAMPBELL, E., HOBSON, C., McPARTLAND, J., MOOD, A., WEINFELD, F., y

YORK, R., (1966): “Equality of Educational Opportunity”. U.S. Department of Health, Education,

and Wealfare. Office of Education. A publication of the National Center for Educational Statistics.



CORDERO, J. M., CRESPO, E., PEDRAJA, F. y SANTÍN, D. (2010b): “Exploring Educational

Efficiency Divergences Across Spanish Regions in PISA 2006”. Revista de Economía Aplicada (en

prensa).

CORDERO, J. M., CRESPO, E., PEDRAJA, F. (2013): “Rendimiento educativo y determinantes

según PISA: Una revisión de la literatura en España”. Revista de Educación 362. Pp 273-297.

CORDERO, J.M., CRESPO, E., y SANTÍN, D., (2008): “Analysis of Spanish regions results in Pisa

2006 using parametric distance functions”. XVIII Jornadas de la Asociación de la Economía de la

Educación. Valencia.

CORDERO, J.M., CRESPO, E., y SANTÍN, D., (2009): “Factores explicativos de los resultados de

las comunidades autónomas españolas en PISA 2006”. Papeles de trabajo del Instituto de Estudios

Fiscales. Serie economía ISSN 1578-0252.

CORDERO, J. M., CRESPO, E. y SANTÍN, D. (2010a). “Factors Affecting Educational Attainment:

Evidence from Spanish PISA 2006 Results”. Regional and Sectoral Economic Studies, 10 (2), 55-76.

CORDERO, J.M., GARCÍA-VALIÑAS, M.A., MUÑIZ, M.A (2010): “The role of spanish schools in

providing environmental knowledge in science”. XIX Jornadas de la Asociación de la Economía de la

Educación.

CORDERO, J.M., MANCHÓN, C., y SIMANCAS, R., (2012): “El problema de la repetición de

curso en España y sus factores condicionantes. Un análisis a partir de PISA 2009”. XXI Jornadas de la

AEDE. Oporto.

CORDERO, J.M., MANCHÓN, C., y SIMANCAS, R., (2013): “La repetición de curso y sus factores

condicionantes en España”. Revista de Educación. 365. Pp. 12-37.

CORDERO, J.M., MUÑIZ, M.A., y PEDRAJA, F. (2005): “Medición de la calidad y la eficiencia

en educación secundaria ¿coinciden los resultados?”. XIV Jornadas de la Asociación de la Economía

de la Educación. Oviedo.

CORDERO, J.M., PEDRAJA, F., y SALINAS, J., (2004): “Eficiencia en Educación Secundaria e

inputs no controlables: Sensibilidad de los resultados ante modelos alternativos”. Papeles de trabajo

del Instituto de Estudios Fiscales. PT nº 2/04.

CORDERO, J. M., PRIOR, G., y SIMANCAS, R (2013): “A comparison of public and prívate

schools in Spain using robust nonparametric frontier methods”. Munich Personal RePEc Archive.

CRESPO, E., DÍAZ, C., y PÉREZ, J (2012): “Factores condicionantes de la desigualdad educativa: un

análisis para el caso español”. XXI Jornadas de la AEDE. Oporto.

CRESPO, E., PEDRAJA., y SANTÍN, D., (2010): “¿Escuela pública o concertada?. Una comparación

mediante un índice Malmquist educativo”. Investigaciones de Economía de la Educación, vol. 5.

CRESPO, E., PEDRAJA, F., y SANTÍN, D., (2014): “Does school ownership matter? An unbiased

efficiency comparison for regions of Spain”. Journal of Productivity Analysis, Springer, vol.41(1), pp.

153-172, February.



CUÑADO, J. y PÉREZ DE GRACIA, F. (2010): “Education and happiness in Spain”. Investigaciones

de Economía de la Educación nº 5. AEDE.

DAVOODI, H., TIONGSON, E. y ASAWANUCHIT, S. (2003). “How useful are Incidence Benefit

Analyses of public education and health spending?”. IMF working paper.

DEE, T., (2003): “Are there Civic Returns to Education?”. Working papers 9588. National Bureau of

Economic Research, Inc.

DE JORGE MORENO, J; y SANTÍN GONZALEZ, D. (2010): “Los Determinantes de la eficiencia

educativa en la Unión Europea”. Hacienda Pública Española 2 (193), 131-156.

DE PABLOS, L., (1998): “El gasto Público en Educación Superior. Algunos aspectos de interés”.

Documento de trabajo 9823.

DELLER, S.C y RUDNICKI, E.R (1993): “Production efficiency in elementary education: the case of

maine public schools”. Economics of Education Review, 12. 45-57.

DILLS, A. K. (2005). “Does cream-skimming curdle the milk? A study of peer effects”, Economics

of Education Review, 24, 19-28.

DIRECCIÓN GENERAL DE MEJORA DE LA CALIDAD DE LA ENSEÑANZA. “Manual

metodológico de la Comunidad de Madrid”. 2004-2005, 2007-2008, 2009-2010, 2010-2011

DI TELLA, R., MacCULLOCH, R. J., y OSWALD, A. J. (2001): “Preferences over Inflation and

Unemployment: Evidence from Survey of Happiness”. American Economic Review. 91, pp. 335-41.

DI TELLA, R., MacCULLOCH, R. J., y OSWALD, A. J. (2003): “The Macroeconomics of

Happiness”. Review of Economics and Statistics, vol.85.

DONCEL, L.M. ET AL (2012): “An estimation of the advantage of chartes over public schools”.

Wiley Blackwell, vol. 65(4), 442-463, November.

DRIESEN, J.M., y GEERT., W.,(2000): “ethnicity, forms of capital and educational achievement”,

International Review of Education,nº 47, pp. 513-538.

DUPRIEZ, V.,(2008): “Du système à la classe, des repères pour comprendre comment se construisent

les situations d`enseignement”. Les sciences de lèducation – Pour l`Ére nouvelle. Vol 41, pp 15-28.

DYSON, R., y THANASSOULIS (1988): “Reducing Weight Flexibility in Data Envelopment

Analysis”. Journal of Operational Research Society 39(6), pp.563-576.

ESCARDÍBUL, J. O.,(2002): “Beneficios no monetarios de la educación sobre el consumo. Un

estudio aplicado al caso español”. Tesis doctoral. Departamento de Economía política. Hacienda

Pública y Derecho Financiero y Tributario. Universidad de Barcelona.

ESCARDÍBUL, J.O.,(2008). Los Determinantes del Rendimiento Educativo en España. Un Análisis a

partir de la Evaluación de PISA 2006. Investigaciones de Economía de la Educación nº 3. Universidad

de Barcelona.

ESTEVE, O; ESCARDÍBUL, O (1998): “Economía de la Educación”. Ediciones encuentro.



EUGENE, B.(2010): “The efficiency frontier as a method for gauging the performance of education at

the national level”. Jornadas AEDE 2010, Zaragoza.

EUROSTAT (2011): “European Statistics”.

EURYDICE. “Pruebas nacionales de evaluación del alumnado en Europa: objetivos, organización y

utilización de los resultados”. Ministerio de Educación.2010.

FARE, R., GROSSKOPF, S., y LOVELL, K., (1985): “The measurement of Efficiency of

Production”. Kluwer Academic Publishers. USA.

FARRELL, M.J. (1957):” The Measurement of Productive Efficiency”, Journal of the Royal

Statistical Society, Serie A, Vol. 3, pp: 253-290.

FRIED, H .O. y C. A. K. LOVELL (1996): “Searching for the zeds”. Ponencia presentada en el

Georgia Productivity Workshop.

FOESSA (2005): “Informe sobre exclusión y desarrollo social en España”. Fundación FOESSA.

FUENTES, R. (2000a): “Eficiencia y eficacia de los centros públicos de educación secundaria”. III

Encuentro de Economía Aplicada, Valencia.

FUENTES, R. (2000b): “Análisis de la eficiencia de los institutos públicos de bachiller mediante el

Análisis Envolvente de Datos (DEA)” VII Encuentro de Economía Pública, Zaragoza.

GANLEY, J.A., y CUBBIN, J.S (1992): “Public Sector Efficiency Measurement. Applications of

Data Envelopment Analysis”. Elsevier Science Publishers, 1992.

GERTEL, H., GUILIODORI, R., VERA, M.L., BASTOS, G., y COSTANZO, S.,

(2010): “Heterogeneidad en el desempeño académico de los estudiantes de Argentina: Evidencia a

partir de regresión por cuantiles”. Primera Reunión Anual de la Sociedad Argentina de Economía

Regional. Instituto de Economía y Finanzas. Universidad Nacional de Córdoba.

GIL, M., DE PABLOS, L.,y MARTÍNEZ, M (2010): “Los determinantes socioeconómicos de la

demanda de educación superior en España y la movilidad educativa intergeneracional”, Hacienda

Pública Española/Revista de Economía Pública, n.º 193 (2/2010), pp. 75-108.

GIMÉNEZ, V., PRIOR, D., y THIEME, C. (2004): “Eficiencia técnica, eficiencia de gestión y

planteamiento de objetivos en el sistema educativo. Una comparación internacional”. XIII Jornadas de

la Asociación de Economía de la Educación. San Sebastián.

GIMENO SACRISTÁN, J. (2000): “La educación obligatoria. Su sentido educativo y social. Editorial

Morata.

GLASMAN, N.S y BINIAMINOV, I. (1981): “Input-output analises of schools”. Review of

Educational Research, 51(4): 509-539.

GOLDHABER, D. y BREWER, D. (1997). “Why Don't Schools and Teachers Seem to Matter?

Assessing the Impact of Unobservables on Educational Productivity”. Journal of Human Resources,

32(3), 505-523.



GOMEZ MONGE, R (2013): “La eficiencia del sector educativo en Michoacán desde la óptica del

indice de educación municipal, 2000 y 2005”. Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y

Cambio en Educación. Vol. 11, nº 1.

GOMEZ SANCHO, J.M, Y MANCEBON TORRUBIA, M.J. (2005) “Algunas reflexiones

metodológicas sobre la evaluación de la eficiencia productiva de las instituciones de educación

superior. Universidad de Zaragoza, Ekonomiaz nº 60. Vol I. 3º cuatrimestre 2005.

GONZALEZ BETANCOR, S. M. (2006): “Resultado educativo en España: ¿Éxito o fracaso?”.

Investigaciones de economía de la educación 2006.

GONZALEZ BETANCOR, S.M., y LÓPEZ PUIG, A.J. (2008). “Evolución del resultado educativo

en España según PISA 2003-2006”.

GONZALEZ GUERRERO. (2006). “Un modelo de producción educativa”. Investigaciones de

economía de la educación 2006.

GRANELL R., FUENMAYOR, A., y MEDIAVILLA, M., (2014): Movilidad educativa

intergeneracional y características familiares. La situación de la población inmigrante. Investigaciones

de Economía de la Educación. nº 9.

GRAÑERAS, M (2012): “Rendimiento en Competencias Básicas según patrones de género”.

Departamento de Estadística. Universidad politécnica de Valencia.

GREENE, W.H. (2008): Econometric Analysis. 7th Edition. Prentice-Hall. New Jersey (USA).

GROSSKOPF, S., HAYES, K.J., TAYLOR, L.L., y WEBER, W.L. (1999): “Anticipating the

consequences of school reform: A new use of DEA”. Management Science, 45 (4): 608-620.

GUJARATI, D.N. (2003) Econometría. Mc Graw Hill, 4º Edición, México.

HANUSHEK, E.A. (1986): “The economics of schooling: production and efficiency in public

schools”. Journal of Economic Literature, Vol 24, nº 3 (septiembre): 1141-1177.

HANUSHEK, E.A. (1996): “School resources and student performance”, en Does Money Matter?

The effect of school resource on student achievement and adult success”. pp. 43-73. Editado por G.

Butless. D.C.: Brooking Institution Press.

HANUSHEK, E. A. (1997): “Assesing the effects of school resources on student performance: An

update”. Educational Evaluation and Policy Analysis. 19, 141-164.

HANUSHEK, E.A. (2003): “The Failure of Input-Based Schooling Policies.” Economic Journal,

February 2003, 113(485),pp. F64-98.

HANUSHEK, E. A., KAIN, J. F., MARKMAN, J. M. y RIVKIN, S.G. (2001). “Does peer ability

affect student achievement?”. Working Paper 8502, National Bureau of Economic Research.

HANUSHEK, E.A., KAIN, J.F., RIVKIN, S.G., (2002). „Inferring program effects for specialized

populations: does special education raise achievement for students with disabilities?‟ Review of

Economics and Statistics, vol. 84 (4) (November), pp. 584–99.



HANUSHEK E.A. y KIMBO, D. D. (2000). “Schooling, labor force quality, and the growth of

nations”. American Economic Review, 90 (5), 1184–1208.

HANUSHEK E.A. y WOESSMANN, L., (2008): “The role of cognitive skills in economic

development. Journal of Economic Literature, 46 (3), 607–668.

HANUSHEK E.A. y WOESSMANN, L., (2009): “Do Better Schools Lead to More Growth?.

Cognitive Skills, Economic Outcomes, and Causation” NBER Working Paper No. 1463.

HARBERGER, A. (2003): “Las políticas acertadas pueden dar rienda suelta a las fuentes naturales de

crecimiento”, FMI Boletín 32, 13.

HAUSMAN, J.A., (1978): “Specification Test in Econometrics”. Econometrica, 46 (6).

HAYO, B. y SEIFERT, W., (2003): “Subjective economic well-being in Eastern Europe”. Journal of

Economic Psychology 24(3). pp. 329-348.

HELLIWELL, J., LAYARD, R., y SACH, J. (2013): “World Happiness report 2013”. ONU.

HERNÁNDEZ PASCUAL, C., y FUENTES PASCUAL, R.(2001): “Eficiencia y eficacia de los

institutos públicos de bachiller de la provincia de Alicante”. Universidad de Alicante. Revista de

Estudios Regionales nº 65.pp. 15-42.

HIBIKI, N. y SUEYOSHI, T. (1999): “DEA sensitivity analysis by changing a reference set: regional

contribution to Japanese industrial development”, Omega, 27, p: 139-53.

HOLLINGSWORTH, B., y SMITH, P. (2003): “Use of ratios in Data Envelopment Analysis”,

Applied Economics Letters, vol 10, pp. 733-735.

HOLMES, T., y MATTHEWS, K., (1984): “The Effects of Nonpromotion on Elementary and Junior

High School Pupils: A Meta-Analysis”. Review of Educational Research. Vol 54(2), pp. 225-236.

HOXBY, C. M. (2000). “The effects of class size on student achievement: new evidence from

population variation”. Quaterly Journal of Economics, 115, 1239-1285.

HSIAO, C. (1986): “Analysis of Panel Data”. Econometric Society monographs No.11, New York:

Cambridge University Press.

HSIAO, C. (2003): “Analysis of Panel Data”. 2nd

edition, Cambridge: Cambridge University Press

(Econometric Society monographs no. 34.

JESSON, D., MAYSTON, D., y SMITH, P. (1987): “Performance Assessment in the education

sector: educational and economic perspectives”. Oxford Review of education, 13, 249-266.

JOHNES, J., BRADLEY, S., y LITTLE A.(2007); “Efficiency in the further education sector in

England: A subject level analysis”. Report to the Centre for Excellence in Leadership. Lancaster

University Management School.

JOHNES, J., BRADLEY, S., y LITTLE A.(2010): “Measurements and Determinants of Efficiency

and Productivity in the further education sector in England”. Bulletin of Economic Research, Wiley

Blackwell, vol. 62(1), pages 1-30, 01.



JONDROW, J., LOVELL, C.A., MATEROV, I., y SCHMIDT, P (1982): “On the Estimation of

Technical inefficiency in the stochastic frontier production model”. Journal of Econometrics 19, pp

233-238. North-Holland Publishing Company.

KAO, C., y LIU, S. T.(2000): “Data Envelopment Analysis with missing Data: An Application to

University Libraries in Taiwan”. Journal of Operational Research Society 51(8), pp 897-905.

KAO, G., y TIENDA. M., (1995): “Optimism and Achievement: The Educational Performance of

Inmigrant Youth”. Social Science Quarterly, Volume 76, number 1.

KIRJAVAINEN, T. (2007): “Efficiency of Finnish Upper Secondary Schools: An Application of

Stochastic frontier Analysis with Panel Data”. Government Institute for Economic Research. Helsinki.

October, 2007.

KRÜGER N., FORMICHELLA, M. M., y LEKUONA, A., (2015): “Más allá de los logros

educativos: la actitud hacia la escuela y sus determinantes en España según PISA 2009”. Revista de

Educación, 367. Pp. 10-35.

KUMBHAKAR, S. C.,(1990): “Production Frontiers, Panel Data, and Time-Varying Technical

Inefficiency”. Journal of Econometrics 46. pp 201-211.

1990, Vol. 46, pp. 201-211.

KUOSMANEN, T., (2002): “Modeling Blank Entries in Data Envelopment Analysis”. Econ WPA

working paper at WUSTL, no.0210001.

LANCASTER, T., (1990): “The Econometric Analysis of Transition Data”, Cambridge University

Press, Cambridge

LASIBILLE GERARD Y NAVARRO GOMEZ, M.L. (2004): “Manual de economía de la

educación”. Teoría y casos prácticos.

LAYARD, R., (2005): “La felicidad. Lecciones de una nueva ciencia”. México, Taurus, 319 p.

LOVELL, C.A.K., LAWRENCE, L.C., y WOOD, L. L., (1994): “Stratified Models of Education

Production using modified DEA and Regression Analysis”, en Charnes, A., Cooper, W.W., Lewin,

A.Y. , y Seiford, L.M., (eds.),”DEA: Theory, Methodology and Applications”. Massachusetts, Kluwer

Academic Publishers, pp.329-351.

LOVELL, C.A.K. y PASTOR, J.T. (1995): “Units invariant and traslation invariant DEA models”,

Operations Research Letters, 18, pp. 147-51.

LUCAS, R., (1988): “On the Mechanics of Economic Development”. Journal of Monetary

Economics 22, pp 3-42. North-Holland.

McCARTY, T.A., y YAISAWARNG, S. (1993), “Technical efficiency in New Yersey School

Districs”, en Fried, H., Lovell, C.A.K., y Schmidt, S.S. (eds), The Measurement of Productive

Efficiency. Techniques and Applications, Nueva York, Oxford University Press, pp. 271-287.

MANCEBÓN TORRUBIAN, M.J. (1996a):”Potencialidad de las técnicas no paramétricas como

método de mejora de la gestión de los centros escolares públicos. Un ejercicio de aplicación”,



Economía de la educación. Temas de estudio e investigación. Colección Estudios y documentos nº 22.

Vitoria. Servicio General de Publicaciones del País Vasco.

MANCEBÓN TORRUBIA, M.J. (1996b): “Evaluación de la eficiencia de los centros educativos

públicos”. Universidad de Zaragoza. Tesis doctoral.

MANCEBÓN TORRUBIAN, M.J. (1998): “La riqueza de los resultados suministrados por un modelo

envolvente de datos: una aplicación al sector de la educación secundaria” Hacienda Pública Española,

145, 165-186.

MANCEBON TORRUBIA, M.J. (1998). “La evaluación de la eficiencia de los centros educativos:

Una aplicación del método de Wilson de detección de outliers y ordenación global de los centros

eficientes a los institutos de bachillerato de la provincia de Zaragoza”. VII Jornadas de la Asociación

de la Economía de la Educación. Gestión y evaluación de la educación. Santander.

MANCEBÓN TORRUBIAN, M.J. (1999): “La función de producción educativa: algunas

conclusiones de interés en la especificación de los modelos de evaluación de la eficiencia productiva

de los centros escolares” Revista de Educación, 318, pp. 113-143.

MANCEBON TORRUBIA, M.J., y MOLINERO, M. (2000): “Performance in primary schools”.

Journal of the Operational Research Society, 51: 843-854.

MANCEBON TORRUBIA, M.J, y MUÑIZ PEREZ, M.A. (2003) “Aspectos clave de la evaluación

de la eficiencia productiva en la educación secundaria”. Papeles de economía española nº95, pp. 162-

187. Sector público y Eficiencia.

MANCEBÓN TORRUBIA, M.J., y PÉREZ-XIMÉNEZ DE EMBRÚN, D., (2007): “Conciertos

educativos y selección académica y social del alumnado”. Hacienda Pública Española, IEF,

vol.180(1), pp.77-108, March.

MANKIW, N. G., ROMER, D., y WEIL, D. N., (1992): “A contribution to the Empirics of Economic

Growth”. Quarterly Journal of Economics, 107, 407-437.

MARTÍN, A., (2011): “Holding back and holding behind: grade retention and students non academic

and academic outcomes”. British Educational Research Journal, 37(5), 739-763.

MARTÍN, C., et al. (2000): “Capital humano y bienestar económico: La necesaria apuesta de España

por la educación de calidad”. VI Premio círculo de empresarios. Circulo de empresarios. Madrid.

MAYSTON, D., y JESSON, D., (1988): “Developing Models of Education Accountability”, Oxford

Review of Education 14, 321-339.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN CULTURA Y DEPORTE (2010, 2012, 2014) “Sistema Estatal de

Indicadores de la Educación.” www.mecd.es.

MEDIAVILLA, M., (2009): “Importancia de las becas como elemento dinamizador de las tasas de

éxito escolar en la educación secundaria post-obligatoria. Un análisis cuasi-experimental para España

a partir de la ECV-06”. XVIII Jornadas de la Asociación de Economía de la Educación. Valencia.

http://www.mecd.es/



MEDIAVILLA, M. (2010): “Las becas y ayudas al estudio como elemento determinante de la

continuidad escolar en el nivel port-obligatorio. Un análisis de sensibilidad a partir de la aplicación

del Propensity Score Matching”. Investigaciones de Economía de la Educación nº 5. Pp 561-582.

MEDIAVILLA, M.,y CALERO, J. (2009). “Determinantes internos y externos en el proceso de

aprendizaje. Una aproximación al caso español a partir de la ECV-05”. Investigaciones de Economía

de la Educación n13. Universidad de Barcelona.

MEDIAVILLA, M., GALLEGO, L., y PLANELLS-STRUSE, S.,(2013): “Convergencia entre el

enfoque de las capacidades y la educabilidad. Importancia de los factores de calidad en la Educación

Primaria en Brasil”. Regional and Sectoral Economic Studies. Vol. 13-3.

MELVIN II, P. D., y SHARMA, S. C. (2008): “Efficiency Analysis of K-12 Public Education in

Illinois”. Department of Economics. Southern Illinois University. USA.

MEEUSEN, W., y VAN DER BROECK, J., (1977): “Efficiency estimation from Cobb-Douglas

production functions with composed error”. International Economic Review, 8, pp. 435-444.

MICKELSON, R. A., y HEATH, D. (1999). “The effects of segregation and tracking on african

american high school senior's academic achievement”. Journal of Negro Education, 68(4), 566-586.

MILLIMET, D., y COLLIER, T., (2004): “Efficiency in Public Schools : Does Competition Matter”.

Department of Economics Southern Methodist University. Dallas. USA. February, 2004.

MIZALA, A., ROMAGUERA P., y FARREN, D., (1998). “Eficiencia técnica de los establecimientos

educacionales de Chile”. Documento de trabajo nº 38. Centro de economía Aplicada. Universidad de

Chile.

MONGAN, J.C., SANTÍN, D., y VALIÑO, A. (2008): “Igualdad de oportunidades educativas y

eficiencia productiva: una aproximación al caso argentino”. XV Encuentro de Economía Pública.

MUÑIZ PÉREZ, M.A. (1998): “Efecto de las variables medioambientales sobre la producción

educativa: Dos análisis DEA”. VII Jornadas de la Asociación de la Economía de la Educación.

Gestión y evaluación de la educación. Santander

MUÑIZ PÉREZ, M.A. (2000): “Eficiencia técnica e inputs no controlables. El caso de los institutos

asturianos de educación secundaria”, Tesis Doctoral, Universidad de Oviedo.

MUÑIZ PÉREZ, M.A. (2001). “¿Son realmente menos eficientes los centros LOGSE? La evaluación

DEA de los institutos de enseñanza secundaria”. Hacienda Pública Española 157-2/2001. pp.169-196.

MUÑIZ PÉREZ, M.A. (2002). “Separating Managerial inefficiency and external conditions in data

envelopment analysis”. European Journal of Operacional Research, 143 (3): 625-643.

MUÑIZ PÉREZ, M.A. y PIEDRAESCRITA MURILLO, I. (2005). “¿Cómo han cambiado los

alumnos y las escuelas?. Evaluación dinámica de la educación secundaria”. Revista Asturiana de

Economía, nº 32.



MURIAS, P., MARTINEZ, F., DE MIGUEL, J.C., RODRIGUEZ, D., (2008): “Un estudio con

Análisis Envolvente de Datos de la Eficiencia de los centros de educación secundaria gallegos”. XVI

Jornadas ASEPUMA.

MURIAS, P., MARTINEZ, F., DE MIGUEL, J.C., RODRIGUEZ, D., (2008): “Un análisis del

entorno socioeconómico de los alumnos de secundaria en Galicia”. Investigaciones de la Economía

de la ducación nº 3.

NELSON, R. y PHELPS, E (1996): “Investments in humans, technological diffusion and economic

growth”. American Economic Review, 56(2), 69-75.

NEYMAN, J., y SCOTT, E.L., (1948): “Consistent estimation from partially consistent observations”.

Econométrica 16, 1-32.

NOULAS, A.G., y KETKAR, K.W., (1998). “Efficiency utilization of resources in public schools: A

case estudy of New Jersey”. Appl Econ 30(10). 1299-1306.

OCDE (2001, 2004, 2005, 2006, 2012, 2013, 2014): “Education at a glance”. OECD Indicators.

OECD. París.

OCDE (2006). “Panorama de la educación. Indicadores. Nota informativa sobre la situación

española”. Septiembre 2006. OCDE. París.

OLESEN, O., y PETERSEN, N. C. (1989): “Chance contrained efficiency evaluation”. Working

paper nº 9/1989. Department of Management, Odense University, Odense, Denmark.

ORTIZ SERRANO, S., (2003): “Estática y dinámica en el estudio de la pobreza. Un análisis para el

periodo 1991-1998”. Tesis doctoral. Universidad Autónoma de Madrid.

PALARDY, J., y NESBIT, T. (2007): “Traditional public schools versus charter schools: a

comparison of technical efficiency”. Economics Bulletin, Vol. 9, No. 9 pp. 1-10.

PASTOR, J.M. (1994): “How to discount environmental effects in DEA: An application to bank

branches”. Documento de trabajo del Instituto Valenciano de Investigaciones Económicas.

PASTOR, J. M., (1995): “Eficiencia, cambio productivo y cambio técnico en los bancos y cajas de

ahorros españolas: un análisis de frontera no paramétrico”. Revista española de Economía, vol. 12, nº

1, pp. 35-73.

PEDRAJA, F. y SALINAS, J. (1994): “El Análisis Envolvente de Datos (DEA) y su aplicación al

Sector Público: una nota introductoria”. Hacienda Pública Española, 128-1/1994.

PEDRAJA, F. y SALINAS, J. (1996): “Eficiencia del gasto público en educación secundaria: Una

aplicación de la técnica DEA a los centros del País Vasco”. Economía de la Educación. Temas de

Estudio e Investigación. Colección Estudios y Documentos, nº 22, Servicio General de Publicaciones

del Gobierno Vasco: 167-178.

PEDRAJA, F. y SALINAS, J. (1996): “Eficiencia del gasto público en educación secundaria: Una

aplicación de la técnica Envolvente de Datos”. Hacienda Pública Española 138 (1996). Eficiencia del

gasto público en educación secundaria.



PEDRAJA, F., SALINAS-JIMÉNEZ, J., y SMITH, P. C., (1997): “On the Role of Weight

Restrictions in Data Envelopment Analysis”. Journal of Productivity Analysis. Vol. 8, Nº 2, pp. 215-

30.

PEDRAJA, F., SALINAS-JIMÉNEZ, J., y SMITH, P. C., (1999): “On the Quelity of the Data

Envelopment Analysis Modelo”. Journal of Operational Research Society 50(6), pp 636-644.

PEDRAJA, F., SANTÍN. D, y SIMANCAS, R., (2013): “The impact of Inmigrant Concentration in

Schools on Grade Retention in Spain: a Difference-in-Differences Approach”. MPRA Paper 46888,

University Library of Munich, Germany.

PERAITA, C., y PASTOR, M. (2000): “The primary school dropout in Spain: The influence of family

background and labor market conditions”. Education Economics. Vol 8 (2).

PERELMAN, S. y SANTÍN, D.,(2005): “Measuring educational efficiency at student level with

parametric stochastic distance functions: An application to Spanish PISA results”. Research Centre on

Public and Population Economics. Working papers 0504.

PÉREZ, M. C (1999): “La equidad en la educación: Una aproximación al impacto redistributivo del

Sector Público en la educación en España”. Perspectivas económicas de la educación. Ed: Universitat

de Barcelona.

PÉREZ ESPARRELLS, M. C. y UTRILLA DE LA HOZ, A., (1996): “La incidencia redistributiva

del gasto público en educación: una aproximación empírica al caso español”, Documentos de trabajo

de la Fac. CC. Económicas y Empresariales, núm. 9

PÉREZ ESPARRELLS, M. C., UTRILLA DE LA HOZ, A. (1996) “Las políticas de gasto en

educación y enseñanza universitaria”. Documentos de trabajo de la Fac. CC. Económicas y

Empresariales, num. 8/96.

PORTES, A. y RUMBAUT, R. G., (1990): “Immigrant America: A portrait”. Berkley, CA:

University of California Press; 1990.

PRATS, J. Y RAVENTÓS, F.:”Los sistemas Educativos Europeos:¿Crisis o transformación?”.

Estudios Sociales. Fundación La Caixa.

RAY, S.C., (1991): “Resource use efficiency in public schools: a study of Connecticut data”.

Management science, 37(12): 1620-1628.

RIBERA CRUSAFONT, M., VILLARDELL RIERA, I., y SANTAMARÍA (1998) “Modelo de

evaluación de la gestión de un centro educativo de secundaria”. VII Jornadas AEDE. Santander. 505-

514.

ROEMER, J., (1998): “Equality of Opportunity”. Cambridge, MA: Harvard University Press.

ROLL, Y., COOK, W. D., y GOLANY, B., (1991): “Controlling Factor Weights in Data

Envelopment Analysis”. II E Transactions 23(1), pp 2-9.

ROLL, Y., y GOLANY, B., (1993): “Alternate Methods of Treating Factor Weights in DEA”.Omega

21(1): 99-109.



ROLL, R. y TALBOTT, J. (2002). “The End of Class Warfare: An Examination of Income

Disparity,” Finance Working Paper 05-02, Anderson School at UCLA, 2002.

RONG, X. y GRANT, L. (1992): “Ethnicity, generation, and school attainment of Asians, Hispanics

and non-Hispanic white”. The Sociological Quarterly 33(4), 625-633.

RUEDA LÓPEZ, NURIA (2005): “Análisis económico de la eficiencia pública”. Instituto de Estudios

Económicos.

RUGGIERO, J.(1996): “Efficiency of educational production: An analysis of New York school

districts”. The Review of Economics and Statistics, 499-509.

RUGGIERO, J., y MINER, J., y BLANCHARD, L.,(2002): “Measuring Equity of Educational

Outcomes in the Presence of Inefficiency”. European Journal of the Operational Research 142(3):

642-652.

RUGGIERO, J., y VITALIANO, D. F., (1999). “Assesing the Efficiency of Public Schools Using

Data Envelopment Analysis and Frontier Regression”. Contemporary Economis Policy 17 (3): 321.

RUIZ, J. (2011). “Rendimiento académico y ambiente social”. Revista Política y Sociedad, 2011. Vol

48. Num. 1: 155-174.

SALAS, M.,(2008): “Economía de la Educación”. Editorial Pearson Educación, S.A, Madrid.

SALINAS, J., y SANTÍN, D., (2009): Análisis económico de los efectos de la inmigración en el

sistema educativo español”. Documento de trabajo 146/2009. Fundación Alternativas.

SALINAS, J., y SANTÍN, D., (2009).: “El efecto de la inmigración en los resultados del sistema

educativo. Una aproximación a partir de PISA 2003”. XVI Jornadas de la Asociación de la Economía

de la Educación.

SÁNCHEZ CAMPILLO, J. (1999) “Equidad e igualdad de oportunidades en la financiación de la

enseñanza superior en España.” En “Perspectivas Económicas de la Educación”. Coord. J. Ventura

Blanco. Estudio General.

SÁNCHEZ, L.,(1998): “Modelo de evaluación de la gestión de un centro educativo de secundaria.”.

VII Jornadas de la Asociación de la Economía de la Educación. Gestión y evaluación de la

Educación. Santander.

SÁNCHEZ, A.P, (2008): “Efectos de la inmigración en el sistema educativo: el caso español”. Tesis

doctoral Universidad de Barcelona,

SANTÍN GONZALEZ, D. (1998). “Eficiencia relativa de las Comunidades Autónomas en enseñanza

secundaria: un enfoque socioeconómico”, Documento de Trabajo Nº 9822, Facultad de CC.

Económicas y Empresariales.

SANTÍN GONZALEZ, D. (2001) “Influencia de los factores socioeconómicos en el rendimiento

escolar internacional: Hacia la igualdad de oportunidades educativas”.

SANTÍN, D, Y SICILIA, G. (2012). “La eficiencia educativa en Uruguay y sus determinantes: Una

aplicación a PISA 2009”. Jornadas AEDE 2012.



SANTÍN, D, Y SICILIA, G. (2014): “¡Quiero cambiar a mi hijo de grupo!. Factores explicativos de la

eficiencia técnica de los colegios en España”. Revista de Evaluación de Programas y Políticas

Públicas. Num. 2. pp. 79-109.

SANTÍN, D., y VALIÑO, A., (2003). “La función de producción educativa: ¿Importan las

escuelas?”. Departamento de Economía Aplicada VI. Hacienda Pública y Sistema Fiscal. Universidad

Complutense de Madrid.

SAN SEGUNDO, M.J. (1991). “Evaluación del sistema educativo a partir de datos individuales”.

Economía Industrial. Marzo-Abril / 91.

SAN SEGUNDO, M.J. (2001) “Economía de la Educación”. Ed. Síntesis.

SCHNEPF, S. V., (2004): “how Different are immigrants? A cross-country and cross-survey analysis

of educational achievement”, IZA Discussion Paper, n.º 1398.

SEIJAS DÍAZ, AMPARO (2002): “Análisis de la eficiencia técnica de las instituciones de educación

secundaria en la provincia de A Coruña”. Novos escenarios para a economía galega: Actas do II

Congreso de Economía de Galicia.

SEIJAS DÍAZ, AMPARO (2004); “Análisis de la eficiencia técnica en la educación secundaria”.

Revista Galega de Economía, vol 13, num. 1-2 (2004), pp. 1-19.

SIMANCAS RODRIGUEZ, R; PEDRAJA CHAPARRO, F; SANTÍN GONZÁLEZ, D. (2012): “El

impacto de la inmigración sobre los resultados españoles de las pruebas PISA”. XXI Jornadas de la

AEDE. Oporto.

SMITH, P., (1993): “Misspecification Bias in Data Envelopment Analysis”. University of York.

SMITH, P y MAYSTON, D.(1987): “Measuring efficiency in the public sector”, OMEGA

International Journal of Management Science, nº 15, pp.181-189.

SYLWESTER, K., (2000): “Income Inequality, Education Expenditures and Growth”. Journal of

Development Economics, Vol. 63, pp.370-398.

SYLVESTER, K., (2002): “Can Education Expenditure Reduce Income Inequality?”. Economics of

Education Review 21: 43-52.

SYLWESTER, K., (2003): “Enrolment in Higher Education and Changes in Income Inequality”.

Bulletin of Economic Research 55, nº3, pp 249-262.

SOLANA IBAÑEZ, J., GOMEZ GARCIA, J., GARCIA LOZANO, J., BUENDIA MOYA, F. (2000).

“Estudio de la eficiencia productiva de los IES de Murcia”. X Jornadas de la Asociación de la

Economía de la Educación.

STUPNYTSKYY, O (2003): “Secondary schools efficiency in the Czech Republic”. Center for

Economic Research and graduate Education. Prague. Czech Republic

THOMSON, R.G., L.N. LANGEMEIER, L. N., LEE, C. T., y THRALL, R. M., (1990): "The Role

of Multiplier Bounds in Effciency Analysis with Application to Kansas Farming". Journal of

Econometrics 46 (1/2), pp. 93-108.

http://www.agrifoodecon.com/sfx_links?ui=2193-7532-1-16&bibl=B35



TORRES, R.M. (1995): “Repetition. A Major Obstacle to Education for All”. Education News,

No.15. UNICEF. Nueva York. Abril 1995.

TRILLO DEL POZO, DAVID. (2006) “Evaluación del rendimiento educativo en la prueba de sexto

de primaria de Madrid”. Investigaciones de Economía de la Educación.

TRILLO, D., PÉREZ, M., y MARCOS, J.(2006): “Análisis económico del rendimiento en la prueba

de conocimientos y destrezas imprescindibles de la Comunidad de Madrid”. XV Jornadas de la

Asociación de la Economía de la Educación. 244.

UNESCO. Instituto de Estadística. “Compendio de la Educación 2012”.

VAZQUEZ ROJAS, A.M.,(2010): “Estudio sobre la eficiencia técnica de las universidades públicas

presenciales españolas”. Jornadas AEDE 2010, Zaragoza.

VENTURA, J (1999): “Perspectivas económicas de la educación”. Ediciones de la UB.

WALDO, S., (2002): “Efficiency in public education”. Working paper 2002. Department of

Economics. Lund University.

WALDO, S., (2006): “Competition and public school efficiency in Sweden. An empirical evaluation

of second stage regression results for different models of non-discretionary inputs in Data

Envelopment Analysis”. Working paper 2006. Department of Economics. Lund University.

WANSBEEK, T., y KNAAP, T., (1997): “Econometric aspects of Estimating Solow´s Growth Model

Using Panel Data. Annales d‟Economie et de Estatistique, forthcoming.

WILSON, P.W. (1995):”Detecting Influential observations in DEA”, Journal of Productivity

analysis, 6, pp:27-45.

WONG, Y. H. B., y BEASLEY, J. E., (1990): “Restricting Weight Flexibility in Data Envelopment

Analysis”. Journal of Operational Research Society 41(9), pp. 829-835.

WOOLDRIDGE, J.M. (2005). “Introducción a la econometría. Un enfoque moderno”. Thompson, 2º

Edición, Madrid.

ZANCAJO, A. y FRANQUESA, M. (2010): “Descomposición del efecto inmigrante en el

rendimiento académico en Cataluña, según la zona de origen”. Investigaciones de Economía de la

Educación nº 5. pp 101-116. AEDE.



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