“Análisis Estadístico de Fallas en Pavimentos Rígidos

Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles

“Análisis Estadístico de Fallas en Pavimentos Rígidos aplicado en tres

calles de la Ciudad de Valdivia”

Tesis para optar al título de

Ingeniero Civil en Obras Civiles

Profesor Patrocinante

Dr. Ing. Diana Movilla Quesada

Profesor Co-patrocinante

Dr. Julio Rojas Mora

Jorge Antonio Provoste Ríos

Valdivia – Chile

2014

Agradecimientos

Con la finalización de mi etapa de pregrado universitario me gustaría agradecer a mis padres Jorge y

Patricia por su apoyo incondicional en todo momento en la vida. También debo agradecer a mi

hermana Loreto quien siempre me tendió una mano de ayuda para seguir adelante con este trabajo

de titulación y poder llegar a su fin.

Quisiera también destacar el gran aporte brindado por los doctores profesores Diana Movilla y Julio

Rojas en este trabajo de titulación que en ningún momento me dejaron botado y ayudaron en todo

para poder sacar esto adelante, estoy muy agradecido de haber trabajado con ustedes, ambos son

grandes personas gracias.

Índice 1. Introducción ......................................................................................................................................1

1.1 Planteamiento del problema ........................................................................................................1

1.2 Objetivos .....................................................................................................................................3

1.2.1 Objetivo general ...................................................................................................................3

1.2.2 Objetivos específicos............................................................................................................3

2. Estado del arte ...................................................................................................................................4

3. Marco teórico ..................................................................................................................................11

3.1 Definición de pavimento ...........................................................................................................11

3.2 Tipos de pavimentos..................................................................................................................11

3.2.1 Pavimentos rígidos .............................................................................................................11

3.2.1.1 Deformación en pavimento rígido...............................................................................12

3.2.2 Pavimentos flexibles ..........................................................................................................12

3.2.2.1 Deformación en pavimento flexible ............................................................................13

3.3 Capas que componen un pavimento Rígido ..............................................................................13

3.3.1 Subrasante ..........................................................................................................................13

3.3.2 Sub-base .............................................................................................................................14

3.3.3 Capa de rodadura................................................................................................................14

3.4 Tipos de pavimentos de rígidos.................................................................................................15

3.4.1 Pavimento de hormigón hidráulico simple.........................................................................15

3.4.2 Pavimento de hormigón hidráulico reforzado ....................................................................15

3.4.3 Pavimento de hormigón hidráulico reforzado continúo .....................................................15

3.4.4 Pavimento de hormigón hidráulico pretensado ..................................................................16

3.5 Materiales para la construcción de un pavimento rígido ...........................................................16

3.5.1 Clasificación del hormigón ................................................................................................16

3.5.1.1 Resistencia a la compresión ........................................................................................16

3.5.1.2 Resistencia a la flexotracción ......................................................................................17

3.5.2 Cemento .............................................................................................................................18

3.5.3 Agua para el amasado del hormigón ..................................................................................19

3.5.4 Áridos para mortero y hormigón ........................................................................................20

3.5.4.1 Arena ...........................................................................................................................21

3.5.4.2 Grava ...........................................................................................................................21

3.5.5 Aditivos ..............................................................................................................................22

3.5.6 Sistema de curado para el hormigón ..................................................................................24

3.5.6.1 Membrana de curado ...................................................................................................24

3.5.6.2 Curado acelerado .........................................................................................................24

3.5.7 Materiales del sello de las juntas........................................................................................25

3.5.8 Armadura de refuerzo.........................................................................................................25

3.6 Fallas en pavimentos rígidos .....................................................................................................25

3.6.1 Grietas ................................................................................................................................26

3.6.1.1 Grietas transversales....................................................................................................26

3.6.1.2 Grietas longitudinales..................................................................................................27

3.6.1.3 Grietas de esquinas ......................................................................................................27

3.6.2 Falla de las juntas ...............................................................................................................28

3.6.2.1 Deficiencia del sello de las juntas ...............................................................................28

3.6.2.2 Saltaduras en el sello de las juntas ..............................................................................29

3.6.2.3 Escalonamiento en la junta..........................................................................................30

3.6.3 Defectos superficiales ........................................................................................................31

3.6.3.1 Desintegración.............................................................................................................31

3.6.3.2 Descascaramiento de la superficie ..............................................................................31

3.6.3.3 Pulimento de agregados ..............................................................................................32

3.6.3.4 Baches .........................................................................................................................33

3.6.3.5 Losa dividida ...............................................................................................................34

3.6.4 Otros tipos de fallas............................................................................................................34

3.6.4.1 Bombeo .......................................................................................................................34

3.6.4.2 Escalonamiento de la berma........................................................................................35

3.6.4.3 Parches ........................................................................................................................36

3.7 Inspección visual de fallas.........................................................................................................36

3.8.1 Método SHRP ....................................................................................................................37

3.8.2 Método MOP......................................................................................................................39

3.8.3 Método MINVU .................................................................................................................41

4. Metodología ....................................................................................................................................44

4.1 Tipo de estudio ..........................................................................................................................44

4.2 Inspección visual .......................................................................................................................44

4.3 Identificación de la zona de estudio ..........................................................................................44

4.4 Materiales utilizados .................................................................................................................45

4.5 Unidad de muestreo...................................................................................................................46

4.6 Creación de ficha para obtención de datos ................................................................................49

4.7 Recopilación de datos y variables a considerar en el estudio ...................................................51

4.7.1 Registro de las losas inspeccionadas ..................................................................................51

4.7.2 Registro de grietas longitudinales y transversales..............................................................52

4.7.3 Tráfico vehicular ................................................................................................................54

4.7.4 Desgaste de la losa .............................................................................................................56

4.8 Análisis estadístico ....................................................................................................................58

4.8.1 Estadística descriptiva ........................................................................................................58

4.8.2 Test de hipótesis para la diferencia de media promedio ....................................................59

4.8.3 Regresión lineal múltiple ...................................................................................................62

5. Resultados .......................................................................................................................................64

5.1 Resultados de estadística descriptiva para grietas.....................................................................64

5.1.1 Grietas longitudinales.........................................................................................................64

5.1.2 Resultados para grietas transversales .................................................................................68

5.1.3 Resultados para la totalidad de grietas ...............................................................................73

5.2 Resultados de estadística descriptiva para dimensionamiento de losas ....................................75

5.2.1 Resultados para el largo de las losas ..................................................................................75

5.2.2 Resultados para el ancho de las losas.................................................................................79

5.3 Resultados test de hipótesis para la diferencia de media promedio ..........................................83

5.3.1 Test de hipótesis para la cantidad de grietas longitudinales registradas ............................83

5.3.3 Test de hipótesis para el ancho de grietas longitudinales...................................................83

5.3.4 Test de hipótesis para la cantidad de grietas transversales registradas ..............................84

5.3.6 Test de hipótesis para el ancho de grietas transversales .....................................................84

5.3.7 Test de hipótesis para la cantidad total de grietas registradas............................................85

5.3.8 Test de hipótesis para la cantidad de grietas longitudinales y transversales registradas en la misma calle ..............................................................................................................................86

5.3.9 Test de hipótesis para el largo de las losas.........................................................................86

5.3.10 Test de hipótesis para el ancho de las losas .....................................................................87

5.4 Resultados de regresión lineal múltiple ....................................................................................87

5.4.1 Resultado modelo de regresión lineal múltiple para grietas longitudinales.......................87

5.4.2 Resultado modelo de regresión lineal múltiple para grietas transversales .........................91

5.4.3 Resultado modelo de regresión lineal múltiple para totalidad de grietas...........................94

5.4.4 Sugerencias para evitar futuras grietas en nuevas construcciones de pavimentos rígidos a partir de los resultados obtenidos en el análisis estadístico para la ciudad de Valdivia .............97

5.5 Discusión de resultados ...........................................................................................................105

6. Conclusiones .................................................................................................................................107

7. Futuras líneas de investigación .....................................................................................................109

8. Bibliografía....................................................................................................................................110

9. ANEXOS.......................................................................................................................................116

Índice de figuras Figura 1. Pavimento rígido con losa de hormigón. ..............................................................11

Figura 2. Deformación en pavimentos rígidos. ....................................................................12

Figura 3. Pavimento flexible con carpeta asfáltica. .............................................................12

Figura 4. Deformación en pavimentos Flexibles. ................................................................13

Figura 5. Capas que componen un pavimento rígido. ..........................................................14

Figura 6. Falla de grieta transversal en una losa. .................................................................26

Figura 7. Falla de grieta longitudinal en una losa. ...............................................................27

Figura 8. Falla de grieta de esquina en una losa. .................................................................28

Figura 9. Falla de daño del sello de la junta en una losa. .....................................................29

Figura 10. Falla de saltadura en la junta de una losa. .........................................................30

Figura 11. Falla de escalonamiento en la junta de una losas. ..............................................30

Figura 12. Falla por desintegración en una losa. ..................................................................31

Figura 13. Falla por descascaramiento en una losa. .............................................................32

Figura 14. Falla por pulimento de agregados en la losa. ......................................................33

Figura 15. Falla por un bache en la losa...............................................................................33

Figura 16. Falla de losa dividida. .........................................................................................34

Figura 17. Falla por bombeo en la losa. ...............................................................................35

Figura 18. Falla de escalonamiento de la berma. .................................................................35

Figura 19. Falla de un parche en mal estado en la losa. .......................................................36

Figura 20. Símbolos de deterioro para pavimentos de hormigón. .......................................38

Figura 21. Ficha de inspección visual método SHRP. .........................................................39

Figura 22. Unidad de muestreo para pavimento de hormigón método MOP. .....................40

Figura 23. Ficha de registro para fallas en pavimento de hormigón método MOP. ............41

Figura 24. Ficha de registro para fallas en pavimento de hormigón método MINVU. .......42

Figura 25. Ubicación de las vías para la obtención de datos. ..............................................45

Figura 26. Odómetro para cálculos de distancias. ................................................................45

Figura 27. Huincha metrica para mediciones hasta 8 metros. ..............................................46

Figura 28. PRI y dirección de la toma de muestras en avenida Ramón Picarte esquina Pedro Montt.

...............................................................................................................................................47

Figura 29. PRI y dirección de la toma de muestras en calle Santiago Bueras esquina Errazuriz. 47

Figura 30. PRI y dirección de la toma de muestras en calle General Lagos esquina Yerbas Buenas.

...............................................................................................................................................47

Figura 31. Utilización del odómetro para el balizado cada 25 metros. ................................48

Figura 32. Marca en la solera en calle General Lagos corresponde a Pri + 1125. ...............48

Figura 33. Calzada simple de dos pistas y de dos sentidos. .................................................48

Figura 34. Calzada doble de dos pistas y de dos sentidos. ...................................................49

Figura 35. Dimensionamiento del largo de una losa. ...........................................................52

Figura 36. Dimensionamiento del ancho de una losa. .........................................................52

Figura 37. Dimensionamiento de grietas. ............................................................................53

Figura 38. Flujo vehicular en la ciudad de Valdivia año 2010. ...........................................54

Figura 39. Valores de flujo vehicular por calle en Valdivia. ...............................................55

Figura 40. Losa poco desgastada (desgaste bajo). ...............................................................56

Figura 41. Losa desgastada (desgaste medio). .....................................................................57

Figura 42. Losa muy desgastada (desgaste alto). .................................................................57

Figura 43. Tabla de distribución normal. .............................................................................60

Figura 44. Tabla de distribución normal. .............................................................................61

Figura 45. Histogramas para la cantidad de grietas longitudinales registradas en las tres calles en

estudio. ..................................................................................................................................64

Figura 46. Histogramas para los anchos (milímetros) de las grietas longitudinales medidas en las

tres calles en estudio..............................................................................................................66

Figura 47. Gráficos de caja y bigote para el ancho (milímetros) de las grietas longitudinales

medidas en las tres calles en estudio. ....................................................................................67

Figura 49. Histogramas para los anchos (milímetros) de las grietas transversales medidas en las tres

calles en estudio. ...................................................................................................................71

Figura 50. Gráficos de caja y bigote para el ancho (milímetros) de las grietas transversales medidas

en las tres calles en estudio. ..................................................................................................72

Figura 51. Gráficos de histogramas para la totalidad de grietas registradas en las tres calles en

estudio. ..................................................................................................................................74

Figura 52. Gráficos de histogramas para el largo (metros) de las losas inspeccionadas en las tres


Figura 53. Gráficos de caja y bigote para el largo (metros) de las losas inspeccionadas en las tres


Figura 55. Gráficos de caja y bigote para el ancho (metros) de las losas inspeccionadas en las tres


Figura 56. Matriz de dispersión de puntos para variable dependiente grietas longitudinales. 88

Figura 57. Matriz de dispersión de puntos para variable dependiente grietas transversales.91

Figura 58. Matriz de dispersión de puntos para variable dependiente suma total de grietas. 94

Figura 59. Componentes principales de un pavimento de hormigón. ..................................97

Figura 60. Agrietamientos en pavimento de hormigón por mala disposición de juntas de contracción

e irregularidad en su geometría. ..........................................................................................100

Figura 61. Disposición de juntas de dilatación y contracción en sumideros y pozos de registro. 102

Figura 62. Disposición de juntas en cruces de calles. ........................................................102

Figura 63. Esquemas de disposición de juntas medidas en metros. ...................................103

Índice de tablas Tabla 1. Clasificación de los hormigones por resistencia a compresión. .............................16

Tabla 2. Clasificación de los hormigones por resistencia a la flexotraccion. ......................17

Tabla 3. Tiempos de fraguado, resistencia mínima a la compresión y flexión. ...................18

Tabla 4. Requisitos químicos para los cementos. .................................................................19

Tabla 5. Requisitos químicos básicos para otro tipo de aguas. ............................................20

Tabla 6. Granulometría de la arena. .....................................................................................21

Tabla 7. Granulometría de la grava. .....................................................................................21

Tabla 8. Requisitos físicos para el hormigón con aditivos plastificantes, retardadores, aceleradores

y superplastificantes. .............................................................................................................23

Tabla 9. Requisitos para hormigones con aditivo Tipo H: Incorporador de aire. ................24

Tabla 10. Ficha de catastro para obtención de datos. ...........................................................50

Tabla 11. Trafico promedio para cada losa examinada. .......................................................56

Tabla 12. Resultados estadística descriptiva para la cantidad de grietas longitudinales. .....64

Tabla 13. Resultados estadística descriptiva para anchos de grietas longitudinales. ...........65

Tabla 14. Resultados estadística descriptiva para la cantidad de grietas transversales. .......68

Tabla 15. Resultados estadística descriptiva para anchos de grietas transversales. .............70

Tabla 16. Resultados estadística descriptiva para la totalidad de las grietas. ......................73

Tabla 17. Resultados estadística descriptiva para el largo de las losas. ...............................75

Tabla 18. Resultados estadística descriptiva para el ancho de las losas. ..............................79

Tabla 19. Resultados test de hipótesis para la cantidad de grietas longitudinales. ..............83

Tabla 20. Resultados test de hipótesis para el ancho de grietas longitudinales. ..................83

Tabla 21. Resultados test de hipótesis para la cantidad de grietas transversales. ................84

Tabla 22. Resultados test de hipótesis para el ancho de grietas transversales. ....................84

Tabla 23. Resultados test de hipótesis para la cantidad total de grietas. ..............................85

Tabla 24. Resultados test de hipótesis para la cantidad de grietas en la misma calle. .........86

Tabla 25. Resultados test de hipótesis para el largo de las losas. .........................................86

Tabla 26. Resultados test de hipótesis para el ancho de las losas. .......................................87

Tabla 27. Correlación de Pearson para grietas longitudinales como variable dependiente. 89

Tabla 28. Regresión lineal múltiple para grietas longitudinales como variable dependiente. 90

Tabla 29. Correlación de pearson para grietas transversales como variables dependiente. .92

Tabla 30. Regresión lineal múltiple para grietas transversales como variable dependiente. 93

Tabla 31. Correlación de Pearson para totalidad de grietas como variables dependiente. ...95

Tabla 32. Regresión lineal múltiple para totalidad de grietas como variable dependiente. 96

Tabla 33. Dimensiones recomendables para una losa de hormigón. ...................................99

Resumen Este trabajo de titulación se basa en el estudio de las fallas más frecuentes presentes en los

pavimentos de hormigón de la ciudad de Valdivia, como lo son las grietas transversales y

longitudinales, con el fin de identificar las posibles causas que favorecen la presencia de éstas en

pavimentos de hormigón en la ciudad de Valdivia.

Para esto se realizó un estudio descriptivo, analítico, no experimental en 3 calles de pavimento de

hormigón en la ciudad de Valdivia (Santiago Bueras, General Lagos y Ramón Picarte). Se realizó

una inspección visual de 122 losas de hormigón equidistantes a 25 metros cada una por cada calle.

Se registró la presencia de grietas longitudinales y transversales, además de las variables

predictoras: dimensión de losas (largo/ancho), desgaste superficial y tráfico estimado para cada losa

examinada. Los datos fueron tabulados en una ficha electrónica y se realizó un análisis de regresión

lineal para determinar la significancia de cada variable predictora con la presencia de grietas

longitudinales o transversales.

Este análisis permitió establecer que la presencia de grietas longitudinales se ve favorecida por el

ancho, tráfico estimado y superficie muy desgastada de la losa, mientras que la presencia de grietas

transversales se ve favorecida por el largo y superficie muy desgastada de la losa en pavimentos de

hormigón en la ciudad de Valdivia.

Los hallazgos mencionados anteriormente sugieren la necesidad de una mayor fiscalización al

momento de seguir la norma establecida a fin de minimizar sus patologías a corto plazo, y proyectar

en el tiempo, el futuro crecimiento de la industria automotriz, con el objetivo de que el pavimento

construido sea capaz de resistir y responder de manera adecuada ante un mayor número de cargas

repetitivas producidas por el flujo vehicular en el tiempo.

Abstract This work is based on the study of the most frequently faults in concrete pavements of the Valdivia's

city, as are the transverse and longitudinal cracks, in order to identify the reasons that favor the

presence of longitudinal and transverse cracks in concrete pavements in Valdivia's city.

For this a descriptive, analytical, not experimental study was conducted in three streets of concrete

pavement in Valdivia's city (Santiago Bueras, General Lagos and Ramon Picarte). A visual

inspection was conducted in 122 concrete slabs equidistant to 25 meters each performed for each

street. The presence of longitudinal and transverse cracks were registered, besides the predictor

variable: slab dimensions (length/width), superficial wear and estimated traffic for every slab

examined. Data were tabulated in electronic card and linear regression analysis was realized to

determine the significance of each predictor variable with the presence of longitudinal or transverse

cracks.

This analysis established that the presence of longitudinal cracks is favored by the width, estimated

traffic and very worn surface of the slab, while the presence of transverse cracks is favored by the

long and very worn surface of the slab concrete pavements in Valdivia's city.

The above findings suggest the need for greater control when to follow the standard set in order to

minimize the short-term conditions, and project in time, the future growth of the automotive

industry, with the aim of the pavement constructed be able to withstand and respond appropriately to

a larger number of repeated loads produced by the vehicle flow in time.

1

1. Introducción

1.1 Planteamiento del problema Un problema relevante en Chile es el gran número de caminos de bajo y alto volumen de tránsito

que presenta una baja calidad funcional y estructural de sus pavimentos o superficies de rodado, lo

cual otorga bajo niveles de serviciabilidad y baja durabilidad (MOP, 2002).

Los conductores de diversos tipos de vehículos (automóviles, camionetas, buses, camiones, etc.) se

ven enfrentados a diario a distintas fallas en los pavimentos de las calles por las que transitan.

Dentro de estas fallas se pueden encontrar grietas, baches, levantamiento, escalonamiento, parches

mal realizados, etc., las cuales al ser percibidas por el conductor, pueden ser causas de una

disminución en la seguridad vial y producir congestiones o tapones en la vía pública.

Tener un método para evaluar el estado actual de los pavimentos resulta de vital importancia, ya que

de esta forma se puede obtener un detalle del tipo de falla que se produce, las causas que pudieron

ocasionar estas fallas a fin de prevenirlas y la ubicación donde se produce el evento, pudiendo

posteriormente tomar alguna medida para solucionar dicho problema presente en el pavimento. Para

identificar dichas fallas, existen diversas formas de inspección basada en la obtención de

información de manera visual de la condición del pavimento (De Solminihac, 2001).

La ciudad de Valdivia ubicada en la Región de los Ríos presenta un gran número de pavimentos en

mal estado. Prueba de ello son las numerosas noticias encontradas a diario en los medios de difusión

masiva, por ejemplo, la publicada en www.biobiochile.cl el día 16 de enero de 2013, “Preocupación

en vecinos ante eventuales accidentes por calles en mal estado en Valdivia”

(http://www.biobiochile.cl/2013/01/16/preocupacion-en-vecinos-ante-eventuales-accidentes-por-

calles-en-mal-estado-en-valdivia.shtml), o la publicada el 1 de febrero de 2013, “Afirman que mal

estado de calles en Valdivia pone en riesgo a

automovilistas”(http://www.biobiochile.cl/2013/02/01/afirman-que-mal-estado-de-calles-en-

valdivia-pone-en-riesgo-a-automovilistas.shtml). Es por esto que se hace necesario realizar una

inspección visual en terreno para conocer el estado de los pavimentos en las calles con mayor flujo

http://www.biobiochile.cl/

http://www.biobiochile.cl/2013/01/16/preocupacion-en-vecinos-ante-eventuales-accidentes-por-calles-en-mal-estado-en-valdivia.shtml


http://www.biobiochile.cl/2013/02/01/afirman-que-mal-estado-de-calles-en-valdivia-pone-en-riesgo-a-automovilistas.shtml


2

vehicular de la ciudad de Valdivia, como lo son: General Lagos, Ramón Picarte y Santiago Bueras,

con el fin de dejar constancia de su estado mediante apoyo fotográfico y registro de mediciones, el

cual servirá para realizar un análisis estadístico el cual nos aporte información acerca de si las

variables consideradas y registradas en el modelo de regresión lineal múltiple contribuyen o no en la

aparición de las fallas más frecuentes encontradas en las losas de dichas calles.

3

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo general

El objetivo de este estudio es conocer de forma completa y actualizada la situación en que se

encuentran las estructuras de los pavimentos rígidos en tres calles de alto flujo vehicular en la

ciudad de Valdivia.

1.2.2 Objetivos específicos

Identificar los tipos y componentes de una estructura de pavimento rígido.

Clasificar las tipologías de fallas a las que se puede ver afectado una estructura de pavimento

rígido mediante revisión bibliográfica.

Presentar las posibles causas que puedan generar las distintas tipologías de fallas en los

pavimentos de rígidos.

Realizar una inspección visual por las calles General Lagos, Ramón Picarte y Santiago

Bueras las cuales poseen un gran tráfico vehicular con el fin de registrar las fallas más

frecuentes encontradas a simple vista en los pavimentos rígidos.

Realizar un análisis estadístico con todos los datos recopilados con el fin de analizar la

presencia de las fallas más frecuentes encontradas en las tres calles a estudiar mediante

diferentes variables a considerar.

4

2. Estado del arte Para los autores Pradena et al. (2010), desde la antigüedad, la conservación y mejoramiento de los

caminos ha sido objeto de estudio y de perfeccionamiento, puesto que constituyen parte del

patrimonio público de una región o país.

Según los autores Modrego et al. (2011), una forma de mejorar la accesibilidad, utilidad y uso de los

caminos en las localidades es por medio de la pavimentación de éstos. Desde su comienzo, los

pavimentos se han dividido en dos grandes categorías: pavimentos flexibles (mezcla asfáltica) y

pavimentos rígidos (concreto u hormigón), siendo este último muy común en Chile en carreteras

principales y calles de ciudad (Rico & Del Castillo, 2002) (Covarrubias, 1988).

El primer pavimento rígido que se reporta en la literatura, data del año 1865 en Inverness, Escocia

(Randle, 1985). Posteriormente, en Inglaterra Joseph Aspdin adquirió la patente para producir

Cemento Portland, el cual, como lo señalan los autores Cortabarra & Márquez (2013) es

recomendado para la construcción de este tipo de pavimentos.

En el continente Americano, los autores González et al. (2003) señalan que la primera experiencia

data del año 1891 en Bellefontaine (Ohio, EEUU), donde se construyó una franja de 80 metros de

largo y 2.4 metros de ancho que aún existe y que en ese tiempo fue utilizado principalmente para el

tránsito de carretas y vagones, ya que la industria automotriz aún no era expansiva como en la

actualidad.

Si bien, al usar este tipo de pavimento a los 3 años no se observó deterioro alguno; al cabo de 10

años se inspeccionó nuevamente y se evidencio un daño tan severo en la superficie del pavimento

que su serviciabilidad era prácticamente nula. Estos hallazgos sugirieron, como lo señala el Instituto

de Desarrollo Urbano (2010), que los pavimentos rígidos tenían tendencia a volverse frágiles a

medida que pasaba el tiempo y que solo eran recomendables para tráficos livianos.

5

En los primeros pavimentos, la patología más común era el agrietamiento, el cual era debido a

sobrecargas en la estructura del pavimento, ya que hasta 1922 los pavimentos se construían sin

juntas. Debido a esto, se empezaron a construir los pavimentos con juntas, las cuales nacieron como

una necesidad para controlar esfuerzos que se presentaban en el pavimento rígido como

consecuencia de los movimientos de contracción y de dilatación del material, y a los cambios de

temperatura y humedad (Portland Cement Association, 1961; Portland Cement Association, 1992

citado por Londoño & Álvarez, 2008).

A través de los años, los pavimentos rígidos están siendo cada vez más utilizados, ya que está

demostrado que el costo de operación de los vehículos cuando circulan por pavimentos rígidos es

menor que el que tienen cuando circulan por pavimentos flexibles (Portland Cement Association,

2001; citado por Londoño & Álvarez, 2008); además el consumo de combustible es menor, las

distancias de frenados son más cortas y con ello los accidentes automovilísticos son menos graves

(Zaniewski, 1989; citado por Londoño & Álvarez, 2008). Por estos motivos, los estudios en torno a

su diseño, diagnóstico de patologías y reparaciones de ellas han aumentado con el fin de obtener una

mayor durabilidad a un menor costo en el tiempo.

El procedimiento más utilizado para el diseño de pavimentos rígidos se especifica en la Guía para el

Diseño de Estructuras de Pavimentos publicados 1993 por la Asociación Americana de Funcionarios

de Carreteras y Transporte del Estado (AASHTO, 1993).

La Asociación Americana de Funcionarios de Carreteras y Transporte del Estado (1993) señala que

este diseño, a grandes rasgos, consta del análisis de varios factores, por ejemplo, tráfico,

características de los suelos, capacidad de transferencia de carga, nivel de serviciabilidad deseado, y

el grado de confiabilidad al que se desea efectuar el diseño acorde con el grado de importancia de la

carretera, entre otros. Todos estos factores son imprescindibles para augurar un comportamiento

confiable de la estructura del pavimento y de esta forma evitar que el daño en el pavimento alcance

el nivel de colapso durante su vida en servicio.

6

Cabe recalcar, que en el diseño del pavimento es necesario tomar en consideración varios elementos,

dentro de los cuales, los autores Londoño & Álvarez (2008) señalan que los más importantes son la

capacidad de soporte del suelo, el tránsito que circulará sobre la estructura durante todo su periodo

de diseño, el clima y los materiales que se emplearán.

A pesar de normar su diseño, el autor Jaramillo (2012) señala que aún existen patologías que se han

presentado desde los primeros pavimentos, entre las cuales encontramos:

Grietas: Por construir losas sin juntas, lo que generó grietas longitudinales como

transversales aleatorias.

Descascaramiento: Por los ciclos de hielo-deshielo que se producen.

Bombeo: Sobretodo en los pavimentos de alto tráfico, por tanto se recomendó el uso de una

sub-base debajo de las losas de concreto.

Es por esto que surge la necesidad de estudiar aún más a fondo las patologías en los pavimentos, ya

que como lo señala el ingeniero Thenoux (1990), cuando un pavimento comienza a exponer fallas,

éstas se pueden acrecentar y avanzar rápidamente, lo que conlleva a un deterioro continuo y

acelerado del pavimento, que puede reducir completamente su funcionalidad en un corto periodo de

tiempo; Además, si las patologías son detectadas tempranamente, en la mayoría pasan a ser

deterioros superficiales, los cuales tienden a corregirse con la reparación del pavimento, mientras

que si el deterioro llega a ser estructural, se requiere de procedimientos más costosos que incluso

pueden llegar a la repavimentación de la vía.

En diversos países se han realizados estudios sobre fallas encontradas en los pavimentos rígidos, con

el fin de pesquisar dichos daños, analizar sus causas y así programar una reparación adecuada de

dichos eventos, lo que nos lleva a extender la vida útil del pavimento.

7

Por ejemplo, Godoy y Ramírez (2006) realizaron un estudio sobre las patologías presentes en los

pavimentos rígidos en la ciudad de Asunción (Paraguay), después de 34 años del primer pavimento

rígido construido en dicha ciudad, ya que consideraron pertinente evaluar la situación tanto

funcional como estructural de los pavimentos rígidos y proponer soluciones a las patologías que se

encuentren. Es así, como se evaluaron la Avenida Choferes del Chaco, calle Padre Cassanello, calles

del Barrio Villa Morra, calles del Barrio Sajonia y calle Capitán Lombardo. De todas estas calles, la

calle Cassanello era la más afectada, debido a la presencia de numerosas grietas y bacheos de

dimensión considerable siendo las principales causas de estos deterioros:

Losa de espesor deficiente en relación a la repetición de cargas.

Hormigón de resistencia inferior a la descrita.

Juntas transversales y longitudinales mal ejecutadas o debido a la obstrucción de las

mismas con material incompresible.

En el año 2008, Londoño & Álvarez realizaron un Manual de diseño de pavimentos de concreto en

Colombia, donde como consideración en el diseño de pavimentos rígidos, señalan que el espesor de

cualquier losa para pavimentos rígidos no tenga menos de 13 cm de espesor y que la longitud de las

losas no sea mayor a 25 veces el espesor ni mayor a 1,3 veces el ancho de la misma, ya que se ha

observado que las losas cuadradas tienen un mejor comportamiento estructural.

Posteriormente en el año 2011, JDM Ingeniería Ltda. Realizó un estudio técnico para el

mejoramiento y mantenimiento de varias vías de la Avenida Ciudad de Cali (entre la Calle 16C y

Avenida Calle 90) en la ciudad de Bogotá (Colombia), donde en la etapa diagnóstica encontró que

las fallas más repetitivas encontradas en los pavimentos eran grietas transversales y longitudinales,

seguidas de piel de cocodrilo (falla de pavimentos flexibles). Más tarde, se realizó la planificación

de las estrategias de intervención y mejoramiento de las vías que presentaban patologías

correspondiendo a actividades de mantenimiento tanto rutinario (por ejemplo: limpieza, reposición y

reparación de juntas) como periódico (tales como: sello de fisuras o reemplazo total de la losa). Esto

recalca la necesidad de realizar estudios y diagnósticos oportunos, ya que de no detectar las

patologías en una etapa inicial, el costo de reparación hubiese sido mayor.

8

Por su parte, en Argentina, la Dirección de Inversión Pública de Buenos Aires publicó una guía

sectorial sobre pavimentos donde señala que las grietas múltiples (ya sea longitudinal o transversal)

son un problema común en los pavimentos rígidos, pero que su reparación básicamente consiste en

aplicar un compuesto sellador de juntas. En caso de grietas más grandes se puede recurrir a

reparaciones en base a concreto.

Estas patologías que se evidencian en los pavimentos rígidos con el tiempo han tratado de ser

explicadas por diversos autores.

El ingeniero Thenoux (1990) señala que dentro de los métodos utilizados para el diseño de

pavimentos se debe considerar principalmente: tráfico medio diario anual, propiedades del suelo y

propiedades de los materiales que componen el pavimento, por tanto, en su estudio concluye que si

un pavimento no alcanza a cumplir su vida útil y comienza a mostrar fallas prematuras podrían

deberse esencialmente a que los parámetros de diseño no se proyectaron en el tiempo de acuerdo a

lo que acontece realmente en la actualidad (por ejemplo, el tráfico medio diario anual no fue capaz

de prever el crecimiento de la industria automotriz con exactitud), o que no se contó con

información insuficiente acerca de las características y propiedades del suelo y los materiales a

utilizar. Por último, podría deberse a que el método de diseño que se empleó no considero

adecuadamente las condiciones locales del proyecto.

En años posteriores, Sánchez (1999) encontró en la Avenida Simón Bolívar, ubicada en Colombia,

deterioros en la estructura de su pavimento rígido, atribuibles al alto volumen de tráfico,

especialmente de vehículos de carga, en conjunto con las condiciones severas del clima.

En el año 2011, Ruiz realizó un diagnóstico de las patologías sufridas en pavimentos rígidos en las

vías más críticas de Ecuador, donde los daños encontrados fueron principalmente las grietas

transversales y grietas longitudinales, causadas probablemente, según relata el autor, por excesivas

repeticiones de cargas pesadas (fatiga) o la ausencia de juntas transversales o longitudinales, según

corresponda, o bien losas con una relación longitud/ancho excesivos.

9

Violini y Pappalardi (2013) señalan en su estudio realizado en Buenos Aires (Argentina) que a pesar

de que los pavimentos rígidos se planean para tener una vida útil de 15 a 20 años, éstos demuestran

distintos comportamientos dentro de los cuales, incluso se encuentran fallas tempranas antes de los 5

años de utilidad, en contraste con otros que siguen prestando sus servicios después de 50 años.

Además, recalcan que cualquier error, ya sea en el diseño, la elección de materiales o del proceso de

construcción del pavimento, pueden llevar a un desgaste prematuro de éste y no cumplir con el

tiempo estimado para su uso.

Los autores Violini y Pappalardi (2013) recomiendan considerar también de que a pesar de que el

daño no se revele en un principio, el mal que la ocasionó se encuentra latente desde el primer

momento, o antes de la construcción si el error se produjo en el proyecto, obteniéndose un

pavimento donde el problema será inevitable y sólo será cosa de tiempo para que se haga presente.

Dentro de las patologías encontradas en el estudio realizado por Violini y Pappalardi (2013),

destacan las grietas longitudinales y transversales, donde el principal efecto es que permiten ingresar

agua a través de éstas, lo que hace que la grieta se puede propagar, llegando incluso a la rotura de la

losa. Señalan además que dentro de las posibles causas de las grietas transversales se encuentra una

excesiva relación largo/ancho de la losa, y que dentro de las posibles causas de las grietas

longitudinales se encuentra un mal diseño o un ancho excesivo de la losa.

En Chile, un estudio realizado en Concepción en el año 2001 (citado por Echaveguren et al., 2002),

en la Calle Salas, la cual corresponde a un pavimento rígido, señala que el defecto predominante

corresponde a grietas longitudinales y transversales. Así mismo, el año 2007, el Ministerio de

Vivienda y Urbanismo (MINVU) realizó un estudio sobre “investigación de bases y subbases de

pavimentación” donde se menciona que desde la IV a la X región (incluyendo la XIV), existe mayor

pavimentación en hormigón y que en su construcción resulta imperioso que se respeten las

clasificaciones de vías urbanas respecto al tránsito máximo permitido de acuerdo a los planos

reguladores, ya que, de lo contrario las calles diseñadas para un determinado nivel de tránsito, con el

tiempo se verán sometidas a cargas mayores para las que fueron diseñadas, lo que puede conllevar a

una pérdida prematura de la estructura del pavimento.

10

A pesar de que en la ciudad de Valdivia (ubicada en la XIV Región de los Ríos, Chile) existe una

mayor pavimentación en hormigón, como lo señala el MINVU (2007), no fue posible encontrar en

las bases de datos consultadas, estudios diagnósticos acerca de las patologías o deterioro de los

pavimentos rígidos más frecuentes, a fin de conocer sus causas.

Ante esto, se han decido analizar tres de las calles más transitadas de la ciudad, las patologías más

prevalentes mencionadas por los autores (correspondientes a grietas longitudinales y grietas

transversales), a fin de evaluar variables explicativas que podrían incidir en su pronta aparición, así

como explicar las posibles causas, a fin de extender la vida útil del pavimento rígido, tanto funcional

como estructuralmente.

11

3. Marco teórico 3.1 Definición de pavimento En el año 2008, Papagiannakis & Masad presentaron una definición pavimento basada en una

estructura compuesta de varias capas, diseñada para resistir los esfuerzos y deformaciones que se

generan por el continuo paso de vehículos y por las condiciones climáticas del lugar donde se

encuentra construido.

3.2 Tipos de pavimentos Según Rico & Del Castillo (2002) los tipos de pavimentos que se pueden encontrar hoy en la

actualidad son los siguientes.

3.2.1 Pavimentos rígidos Los pavimentos rígidos (figura 1) son aquellos que habitualmente tienen como elemento estructural

una losa de hormigón, la cual se encuentra instalada sobre una capa de material seleccionado

recibiendo el nombre de sub-base. Además, para la instalación de la losa de hormigón se debe contar

con una excelente calidad de la subrasante, ya que esta deberá soportar la capa de la sub-base y la

losa propiamente tal (Rico, 2005).

Figura 1. Pavimento rígido con losa de hormigón.

Fuente: Manual para la inspección visual de pavimentos rígidos (universidad nacional de Colombia,

2006).

12

3.2.1.1 Deformación en pavimento rígido

Según Garber & Hoel (2005) un pavimento rígido (figura 2) puede ser deformado por una gran

variedad de factores, que incluyen la acción de cargas transmitidas por las ruedas del tránsito, la

dilatación y contracción del pavimento debido a cambios de temperatura, los cuales se transmiten a

la sub-base o subrasante, que son las que soportan el pavimento rígido y los cambios volumétricos

Figura 2. Deformación en pavimentos rígidos.

Fuente: Manual Centroamericano para diseño de pavimentos (Coronado, 2002).

3.2.2 Pavimentos flexibles Este tipo de pavimentos (figura 3), corresponde a la combinación de árido grueso, árido fino, filler y

ligante bituminoso. Es una mezcla compacta, pero a su vez lo suficientemente plástica para absorber

grandes esfuerzos y soportar las tensiones producidas por un elevado volumen de tránsito (Garber &

Hoel, 2005).

Figura 3. Pavimento flexible con carpeta asfáltica.

Fuente: Premature failure of asphalt (Kandhal & Richards, 2001).

13

3.2.2.1 Deformación en pavimento flexible

Según Coronado (2002) en un pavimento flexible (figura 4) la superficie de rodadura cuenta con

mucho menos consistencia que la de un pavimento rígido, y al transitar cargas pesadas sobre su

superficie se produce una mayor deformación, lo cual produce mayores tensiones en la capa de la

subrasante.

Figura 4. Deformación en pavimentos Flexibles.

Fuente: Manual Centroamericano para diseño de pavimentos (Coronado, 2002).

3.3 Capas que componen un pavimento Rígido Un pavimento rígido es una estructura que se compone por tres capas: subrasante, Sub-base y capa

de rodadura como se puede apreciar en la figura 5.

3.3.1 Subrasante Para American Concrete Pavement Association (2006) la subrasante es la capa inferior de terreno

que da un soporte natural, preparado y compactado, sobre el cual se puede construir una estructura

de un pavimento y se alarga hasta una profundidad en la cual, no se dañe la carga de diseño que

corresponde a los vehículos que transiten por la vía. Esta capa puede estar integrada por cortes o

rellenos, y una vez realizada su compactación debe presentar secciones transversales y pendientes

especificadas en los planos de diseño.

Según Mora (2006) dentro de sus principales funciones destaca reducir el costo total del pavimento,

ya que contribuye a disminuir el espesor de la sub-base que se construye, además de recibir y resistir

las cargas del tránsito que le son transmitidas por el pavimento y de igual manera transmitir y

distribuir de modo adecuado las cargas del tránsito.

14

3.3.2 Sub-base La sub-base es la capa del pavimento que puede estar compuesta por una o más capas granulares y

por lo general se encuentra estabilizada. Según los autores Rico & Del Castillo (2002) las

principales funciones que debe cumplir una sub-base en un pavimento rígido se encuentran:

Proporcionar un apoyo uniforme en las losas de hormigón.

Reducir al mínimo las consecuencias de los cambios de volumen que puedan tener lugar en

el suelo que forme la subrasante.

Evitar el Bombeo.

3.3.3 Capa de rodadura Para Coronado (2002) la capa de rodadura corresponde a la parte superior de la estructura de un

pavimento, construida con hormigón hidráulico, por lo que debido a su rigidez y alto módulo de

elasticidad, basan su capacidad portante en la losa, más que en la capacidad de la subrasante, dado

que no usan capa de base.

Figura 5. Capas que componen un pavimento rígido.

Fuente: Cámara nacional del cemento (México, 2008).

15

3.4 Tipos de pavimentos de rígidos

3.4.1 Pavimento de hormigón hidráulico simple Según el autor Mora (2006) este tipo de estructura resiste tanto las tensiones producidas por el

tránsito, como las variaciones de temperatura y humedad. Además, este tipo de estructura puede ser

construida con o sin barras de acero para la transferencia de carga. En el caso de contener barras de

aceros para la trasferencia de cargas entre las losas, éstas se colocan en la sección transversal de las

juntas. La función estructural que cumplen estas pequeñas barras es transmitir las cargas de una losa

a otra, mejorando así las condiciones de deformación en las juntas, evitando escalonamientos y

agrietamientos.

3.4.2 Pavimento de hormigón hidráulico reforzado El autor Mora (2006) señala que este tipo de estructuras está compuesta por una armadura de

refuerzo, el cual no cumple función estructural, sino más bien su función es resistir las tensiones que

se producen en la losa de hormigón, cuando se encuentra en estado joven y así evitar futuros

agrietamientos. El refuerzo de acero se instala en la parte superior de la sección transversal (a no

menos de 5 centímetros bajo la superficie). La utilización de este tipo de pavimentos es restringida,

ya que generalmente sólo se utilizan en pisos industriales.

3.4.3 Pavimento de hormigón hidráulico reforzado continúo Según el autor Mora (2006), en este tipo de estructuras, la armadura de refuerzo continuo se

responsabiliza de todas las deformaciones que se pueden producir en el mismo, teniendo en cuenta

que éstas pueden ser deformaciones ya sea por cambios de temperatura o por exceso de carga. Para

el caso de las fisuras, se controlan mediante la armadura continua en el medio de la calzada,

diseñada para asumir una malla de fisuras que no comprometan el comportamiento estructural del

pavimento. Por lo general la utilización de este tipo de pavimentos es para zonas de clima frio.

16

3.4.4 Pavimento de hormigón hidráulico pretensado Según el autor Mora (2006), la construcción de este tipo de pavimento es limitada o casi nula, ya

que su diseño trata de equilibrar la reducción de su espesor versus su costo de construcción.

Además, puede presentar serios problemas en su ejecución y mantención a futuro.

3.5 Materiales para la construcción de un pavimento rígido En general los pavimentos rígidos están constituidos por hormigón, este material es un resultado de

la mezcla equilibrada de agua, cemento, áridos y si lo fuese necesario de aditivos, que al endurecerse

adquiere una gran resistencia. La dosificación de estos materiales al aplicarse en obra debe cumplir

con resistencia especificada, durabilidad, docilidad entre otras exigencias.

3.5.1 Clasificación del hormigón El hormigón se suele clasificar en grados ya sea respecto a su resistencia tanto a la compresión como

a la flexotracción (NCh 170, 1985).

3.5.1.1 Resistencia a la compresión

El hormigón se clasifica principalmente por su resistencia a la compresión medida en probetas

cubicas de 20 cm de arista de acuerdo a la normativa NCh 1017 y NCh 1037, ensaya a los 28 días de

edad. Se puede observar la clasificación por resistencia en la tabla 1.

Tabla 1. Clasificación de los hormigones por resistencia a compresión.

Grado del Hormigón Resistencia especifica fc

Mpa Kg/cm2

H5

5 50

H10

10 100

H15

15 150

H20

20 200

H25

25 250

H30

30 300

H35

35 350

H40

40 400

H45

45 450

H50 50 500

Fuente: Hormigones – requisitos generales, NCh170 (1985).

17

3.5.1.2 Resistencia a la flexotracción

En el caso de los hormigones que sean utilizados para pavimentación, la medida de su resistencia se

hace a través de los ensayos establecidos en la norma NCh 1017, de resistencia a la flexotracción,

se aplica este ensayo a probetas de 15 cm de diámetros a la edad de 28 días. Se puede ver la

clasificación por resistencia a la flexotracción en la tabla 2.

Tabla 2. Clasificación de los hormigones por resistencia a la flexotraccion.

Grado del hormigón Resistencia especifica fc

Mpa Kg/cm2

HF 3 3 30

HF 3,5 3,5 35

HF 4 4 40

HF 4,5 4,5 45

HF 5 5 50

HF 5,5 5,5 55

HF 6 6 60

Fuente: Hormigones – requisitos generales, NCh170 (1985).

Para la construcción de una losa de hormigón para pavimentos urbanos el MINVU (2008) establece

que este puede ser elaborado en obra cumpliendo los requisitos establecidos en las correspondientes

normas o en plantas de premezclado, siendo esta ultima la más utilizada, debido a la comodidad y

los altos estándares de calidad.

El hormigón que se utilizara para la construcción de los pavimentos urbanos debe seguir como

mínimo las especificaciones que establece el MINVU (2008) las cuales se presentan a continuación.

H25 (90) 40 – 5 en donde:

H25: resistencia del hormigón a la compresión a los 28 días de edad.

90: nivel de confianza del hormigón en %.

40: tamaño máximo nominal del árido en mm.

5: docilidad requerida, según cono de abrams.

18

3.5.2 Cemento Según Climent et al. (2008) se debe utilizar cemento Portland (producto que se logra de la mezcla

entre los materiales de molienda, clinquer y el yeso) para la construcción de los pavimentos de

hormigón, que cumpla con la normativa vigente en este caso la normativa vigente para chile es la

NCh 148 (1968).

Los tipos de cemento para la construcción de los pavimentos de hormigón se clasifican de la

siguiente manera:

1. Cemento Portland.

2. Cemento Siderúrgico.

Cemento Portland Siderúrgico.

Cemento Siderúrgico.

3. Cemento Puzolanico.

Cemento Portland Puzolanico.

Cemento Puzolanico.

4. Cemento con agregados tipo A.

Cemento Portland con agregados tipo A.

Cemento con agregado tipo A.

Además estas clases de cemento deben cumplir los requisitos de los tiempos de fraguado, resistencia

mínima a la compresión y a la flexión los cuales son presentados en la tabla 3.

Tabla 3. Tiempos de fraguado, resistencia mínima a la compresión y flexión.

Grado

Tiempo de fraguado Resistencia mínima a la compresión

Resistencia mínima a la flexión

Inicial mínimo min

Final máximo

min

7 días kg/cm2

28 días kg/cm2

7 días kg/cm2

28 días kg/cm2

Corriente 60 720 180 250 35

45

Alta resistencia 45 600 250 350 45 55

Fuente: Cemento – terminología, clasificación y especificaciones, NCh148 (1968).

19

Además se deben cumplir con los requisitos químicos establecidos en la tabla 4.

Tabla 4. Requisitos químicos para los cementos.

Cemento Portland

Cementos siderúrgicos

Cementos puzolánicos

Cementos con agregado

tipo A

Portland siderúrgico Siderúrgico Portland

puzolánico Puzolánico

Portland con

agregado tipo A

Con agregado

tipo A

Perdida con calcinación máxima (%)

3,0 5,0 5,0 4,0 5,0 7,0 9,0

Residuo insoluble

máximo (%) 1,5 3,0 4,0 30,0 50,0 21,0 35,0

Contenido de SO3

máximo (%) 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0

Contenido de MgO

máximo (%) 5,0 - - - - - -

Contenido de Mn2O3

máximo (%) - 2,0 2,0 - - - -

Fuente: Cemento – terminología, clasificación y especificaciones, NCh148 (1968).

3.5.3 Agua para el amasado del hormigón El agua empleada en la fabricación del pavimento debe cumplir con la normativa vigente chilena

NCh 1498 (1982), la cual establece que se deben cumplir los siguientes requisitos para el agua de

amasado en el hormigón:

El agua potable extraída de la red pública, puede ser utilizada como agua de amasado para el

hormigón siempre que no se contamine antes de ser utilizada.

Se permite el uso de agua de mar solamente en hormigones simple de resistencia

característica a la compresión inferior a 15 MPa (150 kgf/cm2), siempre que no se cuente con

otro abastecimiento de agua potable cercana a la construcción.

Pueden utilizarse otros tipos de aguas cuya calidad sea desconocida, siempre que cumplan

con los requisitos químicos básicos indicados en la tabla 5.

20

Tabla 5. Requisitos químicos básicos para otro tipo de aguas.

Requisitos químicos Unidad Valores límites Ensayo

Valor del pH

-

6 a 9,2

NCh413

(1990)

Sólidos en suspensión mg/ ≤ 2 000 NCh416

(1990)

Sólidos disueltos mg/ ≤ 15 000 NCh416

(1990)

Materiales orgánicas (Como oxígeno con sumido) mg/ ≤ 5 NCh1498

(1982)

(Anexo B)

Fuente: Hormigón – agua de amasado - requisitos, NCh1498 (1982).

3.5.4 Áridos para mortero y hormigón La normativa chilena NCh 163 (1979) define como áridos al material pétreo que se compone de

partículas duras, de forma y tamaño estables, dentro de los cuales se pueden encontrar materiales

como la arena, grava y gravilla de diferentes dimensiones, los cuales pueden ser combinados ya sea

con cemento o bitumen para la obtención de una mezcla, la cual tiene fines tanto para el área de la

construcción como en la creación de pavimentos, ya sean flexibles o rígidos. Cabe mencionar, que si

la composición o granulometría de los áridos es incorrecta, pueden aparecer defectos derivados de la

falta de compacidad del hormigón. Además se deben evitar aquellos áridos que sean inestables

frente a los agentes atmosféricos, así como también se debe considerar que la presencia de cualquier

material orgánico o arcillas disminuyen considerablemente la adherencia con el cemento e influyen

en el proceso de fraguado (Pancorbo, 2011).

La norma Chilena NCh 163 (1979) clasifica los áridos según el tamaño de sus partículas en dos

tipos: arena y grava. A continuación se presentan los requisitos granulométricos que deben cumplir

ambas partículas.

21

3.5.4.1 Arena

La granulometría de la arena debe cumplir con los parámetros establecidos en la tabla 6. En el caso

de que la arena no cumpliese, esta podría utilizarse siempre que las mezclas de prueba preparadas

cumplan con las especificaciones particulares del proyecto.

Tabla 6. Granulometría de la arena.

Fuente: Áridos para morteros y hormigones-requisitos generales, NCh 163 (1979).

3.5.4.2 Grava

La granulometría de la grava debe cumplir con los parámetros establecidos en la tabla 7. Las gravas

que no correspondan a ninguno de los grados especificados en la tabla 7 pueden ser empleadas

siempre que las mezclas de prueba preparadas con estas gravas cumplan con los requisitos

específicos del proyecto.

Tabla 7. Granulometría de la grava.

Tamices Mm

% acumulado que pasa para los siguientes grados (definidos por tamaños limites en mm)

63-40 50-25 50-5 40-20 40-5 25-5 20-5 12,5-5 10-2,5 80 100 - *) - *) - - - - 63 90-100 100 100 - - - - - - 50 35-70 90-100 90-100 100 100 - - - - 40 0-15 33-70 - 90-100 90-100 100 - - - 25 - 0-15 35-70 20-55 - 90-100 100 - - 20 0-5 - - 0-15 35-70 - 90-100 100 -

12,5 - 0-5 10-30 - - 25-60 - 90-100 100 10 - - - 0-5 10-30 - 20-55 40-70 90-100 5 - - 0-5 - 0-5 0-10 0-10 0-15 10-30

2,5 - - - - - 0-5 0-5 0-5 0-10 1,25 - - - - - - - - 0-5

*) los grados 50-5 mm y 40-5 mm corresponden a mezclas de los grados 50-25 mm con 25-5 mm y 40-20 mm con 20-5 mm, respectivamente

Fuente: Áridos para morteros y hormigones–requisitos generales, NCh 163 (1979).

Tamices (mm) % acumulado que pasa 10 100 5 95-100

2,5 80-100 1,25 50-85

0,630 25-60 0,315 10-30 0,160 2-10

22

3.5.5 Aditivos La normativa chilena NCh 2182 (1995) define como aditivo utilizado en el hormigón como el

material agregado al hormigón en pocas cantidades para cambiar alguna de sus propiedades por

acción física o química.

Los aditivos se clasifican en ocho clases diferentes los cuales se mencionan a continuación.

Tipo A: Aditivos Plastificantes.

Tipo B: Aditivos Retardadores.

Tipo C: Aditivos Aceleradores.

Tipo D: Aditivos Plastificantes y Retardadores.

Tipo E: Aditivos Plastificantes y Aceleradores.

Tipo F: Aditivos Superplastificantes.

Tipo G: Aditivos Superplastificantes y Retardadores.

Tipo H: aditivos incorporadores de aire, permite la incorporación de burbujas de aire de

manera controlada durante el amasado, permaneciendo una vez que el hormigón se ha

endurecido.

Para las ocho clases de aditivos que existen se deben cumplir ciertos requisitos establecidos en la

norma chilena NCh 2182 (1995) los cuales se expresan mediante la tabla 8 y 9.

23

Tabla 8. Requisitos físicos para el hormigón con aditivos plastificantes, retardadores, aceleradores

y superplastificantes.

Requisitos físicos referidos al hormigón patrón

Tipo de aditivo

Contenido máximo de agua %

Tiempo de fraguado inicial referido al hormigón patrón NCh2183 (1992)

Resistencia compresión %

mínimo NCh1037 (1977)

Resistencia flexotracción %

mínimo NCh1038 (1977)

Tipo A: Plastificante 95 máx. 1 h menos

máx. 2 h más

a 3 d: 110 a 7 d: 110 a 28 d: 110

a 7 d: 100 a 28 d: 100

Tipo B: Retardador - min. 1 h más

máx. 6 h más

a 3 d: 90 a 7 d: 90 a 28 d: 90

a 7 d: 90 a 28 d: 90

Tipo C: Acelerador - min. 1 h menos

máx. 3,5 h menos

a 3 d: 125 a 7 d: 100 a 28 d: 95

a 3 d: 110 a 7 d: 100 a 28 d: 90

Tipo D: Plastificante retardador 95 min. 1 h más

máx. 6 h más

a 3 d: 110 a 7 d: 110 a 28 d: 110

a 7 d: 100 a 28 d: 100

Tipo E: Plastificante acelerador 95 min. 1 h menos

máx. 3,5 h menos

a 3 d: 125 a 7 d: 110 a 28 d: 110

a 3 d: 110 a 7 d: 100 a 28 d: 100

Tipo F: Superplastificante 88 min. 1 h menos

máx. 2 h más

a 3 d: 125 a 7 d: 115 a 28 d: 110

a 3 d: 110 a 7 d: 100 a 28 d: 100

Tipo G: Superplastificante retardador 88 min. 1 h más

máx. 6 h más

a 3 d: 125 a 7 d: 115 a 28 d: 110

a 7 d: 100 a 28 d: 100

Fuente: Hormigón – Aditivos – Requisitos, NCh 2182 (1995).

24

Tabla 9. Requisitos para hormigones con aditivo Tipo H: Incorporador de aire.

Ensayo Requisitos físicos referidos al hormigón patrón

Tiempo de fraguado inicial, según NCh2183, máximo

± 1 h

Resistencia a compresión y flexotracción a cualquier edad según NCh1037 y NCh1038, mínimo1) 2)

Con 5% aire incorporado: 70% Con 4% aire incorporado: 75% Con 3% aire incorporado: 80%

Densidad real saturada a 28 d según NCh2186, disminución mínima 1) 2)

Con 5% aire incorporado: 50 kg/m3

Con 4% aire incorporado: 25 kg/m3 Con 3% aire incorporado: 15 kg/m3

Ensayo Requisitos físicos referidos a probetas con aditivos

Densidad saturada a tres días, según NCh2186, diferencia máxima entre los promedios de las dos amasadas

20 kg/m3

Contenidos de aire, según NCh2184, diferencia entre dos amasadas consecutivas, máximo

1%

Durabilidad 50 ciclos congelación/deshielo, con 5% aire, expansión máxima medida en tres de las cuatro probetas, según NCh2185 3)

0,05%

Fuente: Hormigón – Aditivos – Requisitos, NCh 2182 (1995).

3.5.6 Sistema de curado para el hormigón El sistema de curado se debe realizar inmediatamente después de la terminación de la superficie, y

puede ser por dos sistemas: Membrana de curado o curado acelerado (MINVU, 2008).

3.5.6.1 Membrana de curado

Si bien su aplicación puede ejecutarse aun en presencial de agua superficial, sin perder propiedades,

debe cumplir como requisito, reflejar más de un 60% la luz solar, poseer una alta viscosidad y

secarse en un tiempo máximo de 30 minutos (MINVU, 2008).

3.5.6.2 Curado acelerado

Este sistema se coloca tan pronto el hormigón no quede marcado por el peso del material del método

empleado y es aceptado en caso de que se requiera una apertura rápida de tráfico. Para este tipo de

curado, pueden utilizarse láminas de polietileno con burbujas, geotextiles o mantas de abrigo

(MINVU, 2008).

25

3.5.7 Materiales del sello de las juntas Para el sello de las juntas transversales y longitudinales es necesario utilizar un material elástico,

resistente a los efectos de combustibles y aceites de la industria automotriz, que posea propiedades

adherentes al hormigón y que permita la dilatación y contracción presente en las losas de hormigón

sin degradarse. Dichos materiales pueden ser en base de asfalto, poliuretanos, materiales pre-

moldeados, u otros, teniendo la consideración de que en el caso de que el tiempo deteriore el

material, se deberá preservar éste de la forma que garantice la continuidad de su función como

sellante de las juntas (MINVU, 2008).

3.5.8 Armadura de refuerzo Los aceros de refuerzo en el caso de ser utilizados para la construcción de los pavimentos urbanos

deberán cumplir con las exigencias que se establecen en las normativas, si bien solo se enuncian las

normas a utilizar donde se debe recabar la información, no se explica cada exigencia requerida por

las normas, las cuales son presentadas a continuación (MINVU, 2008).

Barras de acero: NCh 204 (2006).

Barras de acero con resalte: NCh 204 (2006), NCh 211 (1970).

Malla estructural: NCh 218 (1977),

Malla estructural con resalte: NCh 219 (1977).

Barras de refuerzo: NCh 434 (1970).

Además, se recomienda que las armaduras se encuentren libres de suciedad, barro, aceite y cualquier

otro tipo de sustancia ajena al momento de colocar el hormigón para la construcción de los

pavimentos.

3.6 Fallas en pavimentos rígidos Actualmente, los pavimentos están expuestos a sufrir distintos tipos de patologías, las cuales afectan

a todo tipo de vehículo que transite sobre ellos. Por tanto, es necesario poder pesquisar y reparar

cualquier falla que se presente en los pavimentos de manera oportuna, para que los usuarios de la vía

puedan circular sin riesgo alguno (Vásquez, 2002).

26

Para el ingeniero De Solminihac (2006) las fallas superficiales que se pueden presentar en los

pavimentos rígidos actualmente son las siguientes.

Grietas.

Fallas de la junta.

Fallas Superficiales.

Otros tipos de fallas.

Una vez presentada la clasificación de las de fallas en los pavimentos rígidos se entregará a

continuación una breve descripción de cada una de ellas y las posibles causas por las cuales pueden

producirse. Toda la información entregada hasta el momento, servirá como guía para reconocer las

fallas en el trabajo de terreno y se podrán obtener los datos necesarios para realizar un análisis

estadístico de las calles a estudiar.

3.6.1 Grietas

3.6.1.1 Grietas transversales

Los agrietamiento transversales se produce de manera perpendicular al eje de la calzada, aunque en

otro tipo de ocasiones pueden aparecer desde una junta transversal hasta el borde del pavimento

(Consejo de directores de carreteras de Iberoamérica, 2002).

En el año 2001, el ingeniero De Solminihac desarrolló mediante un informe las posibles causas que

producen la aparición de este tipo de falla en los pavimentos de hormigón. A continuación, se

nombran algunas de esas causas.

Espesor incorrecto de las losas lo cual no permite soportar las cargas del tráfico vehicular.

Cambios bruscos de temperatura en la losa.

Losas de longitud excesivas.

Figura 6. Falla de grieta transversal en una losa.

Fuente: Catálogo de deterioros de pavimentos rígidos (Consejo de Directores de Carreteras de

Iberoamérica, 2002).

27

3.6.1.2 Grietas longitudinales

Los agrietamiento longitudinales se presenta en forma paralela al eje de la calzada o también se

puede presentar de una junta transversal hasta el borde la losa (Consejo de directores de carreteras

de Iberoamérica, 2002).




Repeticiones de cargas pesadas.

Losas de longitud excesivas.

Carencia de una junta longitudinal.

Cambios bruscos de temperatura en la losa.

Mal posicionamiento de las barras de traspaso de carga (en el caso de que tuvieran las losas).

Figura 7. Falla de grieta longitudinal en una losa.



3.6.1.3 Grietas de esquinas

El agrietamiento de esquina es producido por una grieta que da origen un fragmento de losa en

forma de triángulo, al interrumpir las juntas transversales y longitudinales y que forma por lo

general un ángulo de 50 grados aproximadamente en la dirección del tránsito por la cual circulan los

vehículos (Consejo de directores de carreteras de Iberoamérica, 2002).

28



nombran algunas de esas causas:

Losas con ángulos agudos.

Sobrecarga en las esquinas de las losas.

Deficiencia en la transmisión de cargas entre las juntas.

Figura 8. Falla de grieta de esquina en una losa.



3.6.2 Falla de las juntas

3.6.2.1 Deficiencia del sello de las juntas

La deficiencia en el sello de las juntas se presenta cuanto el material que es utilizado como sellante

no se ajusta al movimiento de las losas de hormigón y termina separándose de estas, además este

tipo de deterioro permite que material ajeno (piedra, arena, etc.) al pavimento se inserte en las juntas

produciendo a futuro algún otro tipo de falla en las losas de pavimento (Consejo de directores de

carreteras de Iberoamérica, 2002).




29

Juntas transversales y longitudinales muy separadas.

Calidad deficiente del material de sellado.

Saltaduras de las juntas.

Incrustaciones de material ajeno al pavimento.

Figura 9. Falla de daño del sello de la junta en una losa.



3.6.2.2 Saltaduras en el sello de las juntas

La saltaduras en el sello de las juntas se presenta por la división de las aristas de una junta

longitudinal, transversal o una grieta que pierde un trozo considerable de hormigón, también se

puede describir como una quebradura en forma de astilla de una porción del pavimento cercano a

una junta (Consejo de directores de carreteras de Iberoamérica, 2002).




Efecto de las cargas pesadas en las juntas con deficiencia en su sellado.

Concentración local de esfuerzo debido principalmente a la existencia de material ajeno

(piedra, arena, agua, etc.) al interior de la junta.

Debilitamiento de los bordes de la junta debido a un mal acabado u otro defecto por la

construcción del pavimento.

30

Figura 10. Falla de saltadura en la junta de una losa.



3.6.2.3 Escalonamiento en la junta

Los escalonamientos en las juntas se presenta mediante el desnivel vertical entre dos superficies de

pavimentos vecinos separados por una junta transversal o longitudinal (Consejo de directores de

carreteras de Iberoamérica, 2002).



nombran algunas de esas causas:

Ausencia de barras de acero que amarre a las losas adyacentes.

Juntas transversales y longitudinales muy separadas.

Drenaje insuficiente.

Figura 11. Falla de escalonamiento en la junta de una losas.

Fuente: Pavement Condition Index para pavimentos asfalticos y de concreto en carreteras

(Vásquez, 2002).

31

3.6.3 Defectos superficiales

3.6.3.1 Desintegración

La desintegración en una losa se presenta en forma de grieta en todas direcciones, con

desintegración del pavimento, además se produce la perdida de textura y así queda el árido grueso

expuesto (Consejo de directores de carreteras de Iberoamérica, 2002).




Agregados de mala calidad, sucios o insuficientes.

Hormigón mal dosificado.

Curado inapropiado.

Figura 12. Falla por desintegración en una losa.

Fuente: Evaluación y patología de pavimentos de concreto (Jaramillo, 2012).

3.6.3.2 Descascaramiento de la superficie

El descascaramiento de la superficie se presenta mediante la rotura de la superficie de la losa y

pérdida de pequeños trozos de concreto en forma de escamas. Por lo general no tiene efectos

estructurales daños para el pavimento propiamente tal (De Solminihac, 2001).

32




Agregados sucios.

Exceso de agua en la mezcla.

Figura 13. Falla por descascaramiento en una losa.


3.6.3.3 Pulimento de agregados

El pulimiento de agregados se presenta por la aplicación repetitiva de carga proveniente del tránsito

vehicular, es por ello que los agregados de la superficie de la losa se vuelven suaves al tacto, con

esta falla se producen severos problemas para los vehículos ya que se reduce considerablemente la

adherencia de los neumáticos con el pavimento (Vásquez, 2002).




Exceso de cargas repetitivas en los pavimentos.

Exceso de áridos en la mezcla del hormigón.

Rodado abrasivo.

33

Figura 14. Falla por pulimento de agregados en la losa.


(Vásquez, 2002).

3.6.3.4 Baches

Los baches se presenta mediante una alteración o disgregación de la losa de hormigón y su

destrucción en una cierta área, con ello formando una cavidad, normalmente circular (Consejo de

directores de carreteras de Iberoamérica, 2002).

En el año 2002, El Consejo de directores de carreteras de Iberoamérica desarrolló mediante un

informe las posibles causas que producen la aparición de este tipo de falla en los pavimentos de

hormigón. A continuación, se nombran algunas de esas causas.

Fundaciones y capas inferiores inestables.

Espesores del pavimento estructuralmente inferiores.

Retención de agua en zonas agrietadas.

Figura 15. Falla por un bache en la losa.


34

3.6.3.5 Losa dividida

La división en la losa se presenta por medio de un grupo de grietas abiertas donde divide la losa en

numerosos trozos de diferente tamaño (Vásquez, 2002).

En el año 2002, el ingeniero Vásquez desarrolló mediante un informe las posibles causas que



Sobrecarga sobre las losas.

Acumulación de agua en las grietas ya sean longitudinales y transversales.

Fatiga del hormigón.

Deficiencia en el soporte de la fundación.

Figura 16. Falla de losa dividida.


3.6.4 Otros tipos de fallas

3.6.4.1 Bombeo

El Bombeo se presenta por medio de una expulsión de material de la fundación del pavimento a

través de las juntas o las grietas que se encuentran presente en las losas (Vásquez, 2002).




35

Deflexión de la losa por sobrecarga.

Acumulación de agua bajo la losa.

Figura 17. Falla por bombeo en la losa.


(Vásquez, 2002).

3.6.4.2 Escalonamiento de la berma

El escalonamiento en la berma se presenta por medio de una diferencia de altura entre la cara

externa de la losa y la berma (Consejo de directores de carreteras de Iberoamérica, 2002).

En el año 2002, El Consejo de directores de carreteras de Iberoamérica desarrolló mediante un

informe las posibles causas que producen la aparición de este tipo de falla en los pavimentos de

hormigón. A continuación, se nombran algunas de esas causas.

Asentamiento de la berma.

Compactación insuficiente del terreno.

Incremento de la filtración del agua.

Figura 18. Falla de escalonamiento de la berma.


(Vásquez, 2002).

36

3.6.4.3 Parches

Los parches se presentan en un área donde se puede encontrar un bache o donde el pavimento

original ha sido retirado y cambiado por un nuevo material de hormigón. En el caso de una

instalación de cámara de alcantarillado se considera un parche ya que se ha reemplazado el

pavimento original (Vásquez, 2002).




En parches con hormigón, el mal estado se debe a la retracción de fraguado del hormigón del

parche, lo que hace que se despegue del hormigón antiguo.

Figura 19. Falla de un parche en mal estado en la losa.

Fuente: Evaluación y patología de pavimentos de concreto, (Jaramillo, 2012).

3.7 Inspección visual de fallas Es de vital importancia poder identificar las fallas que se pueden presentar en un pavimento de

hormigón, parar así poder medir su severidad y ver sus posibles formas de reparación. Por este

motivo, es que se han creado distintos tipos de inspección, que permiten a través de muestreo, poder

reconocer las fallas existentes los pavimentos de hormigón.

37

Dentro de los métodos de inspección, los más utilizados son los métodos visuales, que consisten en

visitas a terreno por parte de un personal capacitado. En Chile, las metodologías más utilizados para

los pavimentos de hormigón son el método SHRP (SHRP, 1993), seguido por el MOP (MOP, 2003)

y SERVIU (MINVU, 1997), los cuales se explicarán brevemente a continuación.

3.7.1 Método SHRP Este método consta de dos partes:

- La primera es el llenado de croquis de la sección, lo cual permitirá tener mirada clara de lo

que está ocurriendo en el tramo examinado, y se pueden usar como consulta al momento de

estudiar los datos.

- La segunda parte es la ficha de catastro, que entrega una condensación de los datos

recopilados en terreno, para su fácil uso.

Dado que este método fue creado para recoger la información de la investigación SHRP en Estados

Unidos, se recomienda recolectar el 100% de la longitud de los tramos testigos de dicha

investigación. Por lo tanto, para su uso en otras aplicaciones, como en evaluación de proyectos o

redes viales, se debe especificar el método de muestreo a utilizar. Por ejemplo: 100 metros de

calzada cada 1000 metros.

Llenado de croquis

Los croquis de inspección se usan para mostrar la ubicación exacta de cada falla que existe

en la zona de inspección. Los tipos de fallas y niveles severidad deben identificarse usando el

manual de identificación de fallas (SHRP, 1993).

Cada zona de inspección deber ir dibujándose a medida que se avanza. Las secciones

comienzan y terminan en estaciones marcadas en el pavimento. La existencia de juntas

longitudinales, grietas y la posición relativa de las líneas demarcadoras de pistas.

Para dibujar el croquis, la huincha se coloca en la berma adyacente a la zona desde la

estación 0 hasta la estación 1 (de 0 a 20 mts). Una vez que la huincha está en su lugar, se

pueden dibujar las fallas directamente en la ubicación longitudinal de la huincha. Una vez

que se ha medido y dibujado los primeros 20 mts, se mueve la huincha a la segunda estación

de 20 mts y así sucesivamente hasta completar una zona de 100 mts de inspección.

38

Para dibujar las fallas en los croquis, se emplean símbolos adecuados según el tipo de

pavimento. En general, se dibuja y se rotula usando el número del tipo de falla y el nivel de

severidad. Se agrega un símbolo adicional al costado del tipo de falla para indicar donde la

grieta o la junta se encuentran selladas.

Llenado de croquis para pavimento de hormigón

Si las grietas tipo mapa, el pulimiento de agregado o la peladura, se presentan en grandes

partes de la superficie, no se debe dibujar la extensión total. En vez de eso, se anotan en el

espacio de comentarios, bajo el croquis apropiado, la ubicación, extensión y nivel de

severidad si es aplicable. Estas fallas deben dibujarse solo si se presentan en áreas

localizadas. Los símbolos de deterioro para este tipo de pavimento se presentan en la Figura

20.

Figura 20. Símbolos de deterioro para pavimentos de hormigón.

Fuente: Manual for FWD testing in the long term pavement performance, (SHRP, 1993).

39

Llenado de fichas de datos para pavimentos de hormigón

Las fallas observadas se registran a escala en el croquis. Las fallas individuales y los niveles

de severidad indicados en el croquis se miden y suman para obtener las cantidades

apropiadas y se registran luego en fichas.

El levantamiento de los datos en terreno se registra en fichas como la que se muestra en la

Figura 21, donde se dibujan los deterioros a escala, junto con la característica de la

severidad. Estas fichas son posteriormente procesadas obteniendo así la condición actual del

pavimento.

Figura 21. Ficha de inspección visual método SHRP.

Fuente: Manual for FWD testing in the long term pavement performance, (SHRP, 1993).

3.7.2 Método MOP

El método de inspección visual creado por el MOP tiene por objetivo dar a conocer las variables

incorporadas en la campaña de inspección visual de caminos pavimentados, la manera de medirlas y

la metodología empleada en auscultación visual de las calzadas.

Por otra parte, a través de la campaña de inspección visual es posible actualizar el banco de datos de

la dirección de vialidad en lo que se refiere al estado estructural de los pavimentos (MOP, 2003).

40

Las fallas a registrar para el caso de los pavimentos de hormigón son las siguientes.

Largo losa.

Ancho losa.

Grietas longitudinales.

Grietas transversales.

Grietas de esquina.

Grietas con saltadura.

Estado del sello en junta longitudinal.

Estado del sello en junta transversal.

Escalonamiento en junta transversal.

Unidades y zonas de muestreo

Lo ideal sería registrar cada una de las variables mencionadas anteriormente, en forma continua en

cada vía, pero esto es muy difícil, debido a la gran cantidad de tiempo, personal y material que se

requeriría. Por lo tanto, se opta por dividir el camino en zonas de muestreo de 1 km y en éstas

determinar áreas más pequeñas, denominadas unidades de muestreo, cuya longitud y ubicación se ha

determinado en forma estadística con el fin de obtener la mayor representatividad posible de los

datos.

En el caso de los pavimentos de hormigón se define como unidad de muestreo el área comprendida

por las diez primeras losas de cada kilómetro como se observa en la Figura 22.

Figura 22. Unidad de muestreo para pavimento de hormigón método MOP.

Fuente: Instructivo de inspección visual de caminos pavimentados (MOP, 2003).

41

Para registrar las distintas fallas, el MOP ha creado una ficha de catastro para pavimentos de

hormigón como se observa en la figura 23.

Figura 23. Ficha de registro para fallas en pavimento de hormigón método MOP.


3.7.3 Método MINVU Para la inspección de pavimentos urbanos el MINVU ha desarrollado una metodología simplificada

de inspección que se basa en la obtención de datos en forma visual de la condición del pavimento.

Para ello se debe conocer los siguientes aspectos generales.

Recopilar la información relacionada con la sección transversal de la calzada, lo que implica

medir el ancho total de la pista e identifica si circulan vehículos por dichas pistas.

Distinguir los diferentes tipos de pavimentos, considerando los estados a lo ancho y en

diferentes pistas. Si las características de los pavimento difieren entre pista de inspección

deberá ser independiente (ejemplo una pista fuera de adoquín y otra de hormigón).

La calzada se considera entre solera izquierda a derecha.

42

En lo que respecta al balizado deberá basarse en un balizado que sirva como referencia planimetría.

Dicho balizado implica realizar marcas en la solera cada 25 metros equidistantes desde un punto de

referencia inicial (MINVU, 1997).

Inspección de pavimentos de hormigón

La inspección visual se efectúa a partir de un muestreo sistemático cada 25 metros y debe

abarcar la totalidad de las losas ubicadas a lo ancho de la sección transversal frente a la

marca del balizado. Si ésta coincidiera con una juntura se debe examinar la losa posterior a la

marca. Para cada una de las muestras seleccionadas deberán registrarse el número de losas

examinadas y sus dimensiones junto con determinar el número de grietas y fisuras, las fallas

típicas, el estado del sello de las juntas y observaciones varias.

Todos estas mediciones son registras en una ficha de catastro creada por el MINVU la cual se puede

apreciar en la Figura 24.

Figura 24. Ficha de registro para fallas en pavimento de hormigón método MINVU.

Fuente: Metodología de inspección visual de pavimento (MINVU, 1997).

43

Una vez conocidos todo los métodos de inspección visual se procederá a la creación de un ficha de

registro para las fallas más frecuentes en los pavimento de hormigón en la ciudad de Valdivia y nos

guiaremos por la metodología establecida por el MINVU para pavimento urbanos.

44

4. Metodología 4.1 Tipo de estudio Se realizó un estudio de tipo descriptivo, analítico y no experimental. Es descriptivo ya que detalla

la realidad encontrada en terreno, sin ser alterada; Es analítico porque estudia las características de

las patología más frecuentes (que para este estudio corresponden a grietas longitudinales y

transversales) y es no experimental por el hecho de que no se recurre al uso de laboratorio, ya que

toda la información recolectada se basó en una inspección en terreno.

4.2 Inspección visual En primera instancia se realizó una inspección visual por las distintas calles de Valdivia a fin de

evaluar cuáles eran las más transitadas y así caracterizar las patologías superficiales más repetitivas

encontradas en dichas losas de hormigón. Luego, se procedió a confeccionar una ficha de registro

(basada en la metodología MINVU) con el fin de dejar registro de toda la información útil posible.

En la inspección visual, se encontró que dentro de las calles de pavimento de hormigón más

transitadas en Valdivia se encontraban: Avenida Ramón Picarte, Coronel Santiago Bueras y General

Lagos, y que las patologías superficiales más frecuentes fueron las grietas longitudinales y

transversales, por lo tanto enfocamos la realización de este estudio a dichas calles y patologías.

4.3 Identificación de la zona de estudio El objetivo principal de esta etapa, además de reconocer la zona de estudio, fue identificar los

agrietamientos existentes en las losas a inspeccionar a lo largo de las calles propuestas para este

trabajo de titulación.

La ubicación en el mapa de las calles y el tramo estudiado se puede observar en la figura 25, donde

en negro se observa Avenida Ramón Picarte, en rojo Coronel Santiago Bueras y en azul General

Lagos, las cuales corresponden a vías de gran flujo vehicular.

45

Figura 25. Ubicación de las vías para la obtención de datos.

Fuente: Ministerio de transporte y telecomunicaciones (Secretaria de planificación de transporte,

2010).

4.4 Materiales utilizados Para la recopilación de información en terreno se utilizaron los siguientes materiales:

Odómetro: Instrumento de medición utilizado para calcular con exactitud la distancia

establecida para el muestreo que se propuso para la recopilación de información de cada losa

a evaluar. En este estudio, se utilizó el odómetro marca KAMASA, modelo KM-923, el cual

se puede observar en la figura 26.

Figura 26. Odómetro para cálculos de distancias.

46

Huincha métrica: Instrumento de medicion utilizado para obtener las dimensiones (en ancho

y largo) de la losa y de las grietas registradas en terreno. La principal característica de este

instrumento es que permitió abarcar distancias de hasta 8 metros de longitud, ya que al

momento de realizar de inspeccion visual se divisó que las losas tenian grandes dimensiones.

Para este estudio se utilizó una huincha métrica marca STANLEY, de 8 m/26’, como se

puede observar en la figura 27.

Figura 27. Huincha metrica para mediciones hasta 8 metros.

4.5 Unidad de muestreo Una vez determinadas las tres calles a inspeccionar, se procedió a estandarizar la distancia de cada

vía, para obtener la misma cantidad de información para el análisis estadístico. Por este motivo es

que con la docente patrocinante de este trabajo de titulación se estableció que cada calle debía tener

una distancia igual a 1.5 kilómetros, la cual fue dividida en tramos de cada 25 metros (como

establece el método MINVU) hasta completar los 1.5 kilómetros de distancia requeridos.

Para comenzar el muestreo, se procedió a establecer un punto referencia inicial (PRI) en cada calle,

siendo para:

Ramón Picarte: Se estableció como PRI el semáforo ubicado en la intersección de Ramón

Picarte con Pedro Montt, como se puede observar en la figura 28.

Santiago Bueras: Se estableció como PRI el semáforo (tapado por el árbol) ubicado en la

intersección de Coronel Santiago Bueras con Errazuriz, como se puede observar en la figura

29.

47

General Lagos: Se estableció como PRI el paradero ubicado en la intersección de General

Lagos con Yerbas Buenas (frente al torreón), como se puede observar en la figura 20.

Figura 28. PRI y dirección de la toma de muestras en avenida Ramón Picarte esquina Pedro Montt.

Figura 29. PRI y dirección de la toma de muestras en calle Santiago Bueras esquina Errazuriz.

Figura 30. PRI y dirección de la toma de muestras en calle General Lagos esquina Yerbas Buenas.

Una vez delimitado los PRI para cada calle, se realizó el balizado, por medio del odómetro (figura

31), cada 25 metros donde se dejó una marca mediante un espray color azul (figura 32) en la solera

contigua a las losas (ancho total de la calzada sección transversal) que serían examinados

posteriormente.

48

Figura 31. Utilización del odómetro para el balizado cada 25 metros.

Figura 32. Marca en la solera en calle General Lagos corresponde a Pri + 1125.

Mediante el Instructivo de Inspección Visual de Caminos Pavimentados a Nivel Red Urbana,

elaborado el año 2003 por el Ministerio de Obras Públicas (MOP) nos permitió identificar el tipo de

calle que se estaba inspeccionando.

En el caso de las calles General Lagos y Santiago Bueras, el MOP las califica como calzada simple

de dos pistas y de dos sentidos lo que se puede apreciar en la figura 33.

Figura 33. Calzada simple de dos pistas y de dos sentidos.


Mientras que para la vía Ramón Picarte, el MOP la califica como calzada doble de dos pistas y de

dos sentidos como se puede apreciar en la figura 34.

49

Figura 34. Calzada doble de dos pistas y de dos sentidos.


Tomando en consideración las calzadas para cada una de las calles, se estableció el siguiente

trayecto para cada vía:

- Avenida Ramón Picarte: La recolección de datos se realizó en el ancho de calzada que va en

dirección al centro como muestra la figura 28, desde esquina de Avenida Pedro Montt en

dirección a calle Camilo Henríquez, frente a la Plaza de la República.

- Coronel Santiago Bueras: La recolección de datos también se realizó en el ancho de la

calzada como muestra la figura 29, desde esquina Errazuriz, en dirección a General Lagos.

- General Lagos: La recolección de datos se realizó en el ancho de la calzada como muestra la

figura 30, desde esquina Yerbas Buenas (frente al torreón) en dirección a la facultad de

ingeniería de la Universidad Austral de Chile.

4.6 Creación de ficha para obtención de datos Para la obtención de datos en terreno se hizo indispensable contar con una ficha de registro de fácil

llenado y que nos permitiera anotar las características de las losas como de los agrietamientos que se

encuentran presente en la evaluación en terreno. Cabe mencionar que esta ficha (tabla 10) fue

confeccionada en conjunto con la docente patrocinante Dra. Diana Movilla basada en la ficha que

utiliza el MINVU para la inspección visual de pavimentos urbanos donde:

Abscisa: Corresponde a la ubicación, desde el PRI, donde se encuentra la losa examinada.

Por ejemplo, si tenemos una abscisa de PRI + 550, quiere decir que la losa examinada

corresponde a la que está a una distancia de 550 metros desde el PRI asignado para cada

calle en estudio.

50

Losa N°: Corresponde al número de la losa examinada en cada calle. Como tenemos una

distancia igual a 1.5 kilómetros para las tres calles y cada losa fue evaluada a una distancia

equidistante de 25 metros en el ancho total de la calzada, evaluamos en total 122 losas para

cada calle. Por ejemplo, nuestro PRI fue nuestra losa inicial (PRI+0), por ende adquirió el

valor de losa número 1 y 2 respectivamente, mientras que una losa que está a una distancia

de 750 desde el PRI sería las losas número 61 y 62 respectivamente.

Pista: Corresponde al costado de la losa que será examinada en este caso si es la losa

izquierda se marca con una “i” de inspeccionada y lo mismo sucede si fuera en el costado

derecho (como se mencionó antes se registran las losas en el ancho total de la calzada y en

las tres calles contienen dos losas en el ancho de la calzada).

Dimensión de la losa: Aquí se registró la geometría (tanto en largo como en ancho) de la losa

examinada mediante una huincha métrica. La unidad de medida utilizada fue en metros, y se

midieron en tres puntos las losas tanto en el ancho como en el largo ya que a simple vista se

aprecia que no existe un geometría perfecta por ende se miden en punto inicial, medio, final

y así se obtiene el promedio del dimensionamiento de la losa total.

Nombre de la falla: Es decir, si correspondía a una grieta transversal o longitudinal.

Dimensiones de la falla: Aquí se registró la geometría de la falla (tanto en largo como en

ancho) que presentaba la losa examinada. Las unidades de medidas utilizadas para el largo

fueron en metros, mientras que para el ancho fue en milímetros.

Foto: Aquí se registró el número de foto que correspondía a la losa examinada para la

obtención de datos correspondientes y dejar un registro visual.

Tabla 10. Ficha de catastro para obtención de datos.

Abs

Losa Pista Dimensionamiento de la losa Tipo de Falla

FOTO Largo (mts) Ancho (mts) Nombre de la Falla Dimensión de Falla

N° Izq Der L1 L2 L3 Lt A1 A2 A3 At

Largo (mts)

Ancho (mm)

51

4.7 Recopilación de datos y variables a considerar en el estudio Durante la etapa de recolección de los datos hubo algunos percances, como por ejemplo, la

realización de varias visitas a las calles a inspeccionar por motivos climáticos o el tráfico vehicular,

además de muy poca información sobre daños en pavimentos, sin embargo, finalmente se logró

recopilar la información requerida. La recopilación de datos en terreno, correspondió al llenado de la

ficha (tabla 10) para cada calle a estudiar, lo cual se realizó principalmente en los meses de

Diciembre 2013 a Febrero de 2014. Cabe señalar, que si bien las mediciones en terreno fueron

realizadas de manera fidedigna en este estudio, para la variable del flujo vehicular se tuvo que

trabajar con un promedio estimativo en cada calle, ya que hay muy poca información acerca de

cuántos vehículos circulan por cada calle de Valdivia.

En cuanto al espesor de cada una de las losa inspeccionada, existe nula información respecto a cómo

se encuentran en la actualidad, ya que si bien en un comienzo los pavimentos están en su optima

condición, con el pasar de los años van sufriendo desgaste debido al flujo vehicular que cada año va

creciendo, lo que conlleva a una pérdida de espesor, posibles agrietamientos, escalamientos entre

losas adyacentes y posteriores reparaciones que muchas veces no siguen la geometría inicial, por lo

cual no pudimos considerar como variable el espesor de la losa; Sin embargo, en conversaciones con

la Dra. Diana Movilla y el Dr. Julio Rojas se planteó como variable para el modelo estadístico, el

desgaste de la losa de pavimento, el cual fue evaluado de forma visual en conjunto con la Dra. Diana

Movilla (para más información ver 4.7.4).

4.7.1 Registro de las losas inspeccionadas Para todas las losas inspeccionadas se obtuvo el valor de su geometría tanto en ancho como en largo

(el ancho se mide desde la solera a junta longitudinal y para el largo se mide desde junta transversal

a junta transversal), en terreno. La unidad de medida utilizada fue en metros. Por ejemplo, en la

figura 35 se observa la losa número 1 de la pista izquierda examinada en la Avenida Ramón Picarte,

la cual se encuentra ubicada al costado del punto de referencia inicial (PRI+0) sus dimensiones

fueron L1 = 3,45, L2 = 3,48 y L3 = 3,46 por ende su promedio final fue 3,46 metros de largo

respectivamente. Para todo el estudio se realizó el mismo procedimiento, con todos los largos de las

losas inspeccionadas en las tres calles escogidas. Toda la información sobre las medidas de las losas

se puede ver en el anexo A.

52

Figura 35. Dimensionamiento del largo de una losa.

En lo que respecta al ancho de la losa se utilizó el mismo procedimiento mencionado anteriormente.

Por ejemplo, en la figura 36 se muestra la misma losa anterior, con las dimensiones de sus anchos

los cuales fueron A1 = 3,47, A2 = 3,48 y A3 = 3,48 por ende su promedio final fue 3,48 metros de

ancho respectivamente. Para todo el estudio se realizó el mismo procedimiento, con todos los

anchos de las losas inspeccionadas en las tres calles escogidas. Toda la información sobre las

medidas de las losas se puede ver en el anexo A.

Figura 36. Dimensionamiento del ancho de una losa.

4.7.2 Registro de grietas longitudinales y transversales El registro de grietas longitudinales y transversales se realizó de la misma manera, midiendo tanto el

largo (en metros) como el ancho (en milímetros). Toda la información sobre cada grieta y su medida

por losa se puede ver en el anexo A.

53

Figura 37. Dimensionamiento de grietas.

En la figura 37 podemos ver las mediciones de las grietas de una losa ubicada en la pista izquierda a

450 metros del PRI (PRI+450) de la Calle General Lagos donde se observaron dos grietas y

posteriormente se registraron:

- 1 grieta transversal de 2.07 metros de largo y de 8 milímetros de ancho.

- 1 grieta longitudinal de 6.42 metros de largo y 13 milímetros de ancho.

En lo que respecta al grado de severidad para las grietas registradas a lo largo de cada una de las

calles se utilizara lo establecido según el Catálogo de deterioros de pavimentos rígidos (Consejo de

Directores de Carreteras de Iberoamérica, 2002), donde la severidad se mide por el ancho de las

grietas es por ello que nos debemos guiar de lo siguiente parámetros para catalogar los niveles de

severidad en cada calle.

Niveles de severidad grietas longitudinales:

Baja: Ancho < 2 mm, Media: 3mm < ancho < 9mm, Alta: ancho > 10mm.

Niveles de severidad grietas transversales:

Baja: Ancho < 2 mm, Media: 3mm < ancho < 5mm, Alta: ancho > 6mm.

Cabe mencionar que los niveles severidad se evaluaran para el ancho promedio total de grietas

registradas por calle y no de manera individual.

54

4.7.3 Tráfico vehicular Los datos para el tráfico vehicular fueron muy difíciles de conseguir ya que no existen estudios o

registros en la Ilustre Municipalidad de Valdivia sobre la cantidad de vehículos que circulan por las

calles de Valdivia durante horas punta. Por este motivo es que para este trabajo de titulación,

utilizamos los datos obtenidos en un estudio realizado el 2010 por la Secretaría de Planificación de

Transporte (SECTRA) del Ministerio de Transportes y Telecomunicaciones, el cual consistió en

contabilizar la cantidad de vehículos que transitaban por ciertas calles de Valdivia durante una hora

punta. Las vías estudiadas en esta tesis se encuentran delimitadas con color negro como se observa

en la figura 38.

Figura 38. Flujo vehicular en la ciudad de Valdivia año 2010.

Fuente: Secretaria de planificación de transporte (Ministerio de transporte y telecomunicaciones,

2010).

En la figura 38, cada calle presenta tramos de colores diferentes según la cantidad de vehículos en la

hora punta. La cantidad de vehículos por color, se detalla en la figura 39.

55

Figura 39. Valores de flujo vehicular por calle en Valdivia.

Fuente: Secretaria de planificación de transporte (Ministerio de transporte y telecomunicaciones,

2010).

El principal problema que nos vimos enfrentados para establecer en flujo vehicular en cada vía, fue

que como se puede observar en la figura 38, una misma vía tiene distinta cantidad de vehículos,

según el tramo estudiado, por ejemplo: Avenida Ramón Picarte posee color naranjo, crema y verde;

General lagos posee naranjo y crema y Coronel Santiago Bueras posee verde, crema, naranjo y rojo.

Es por esto que surgió la necesidad de asignaron valores promedios de flujo vehicular, a partir de los

resultados entregados por el estudio del SECTRA, para poder realizar el análisis estadístico en este

estudio.

La asignación de valores promedio se realizó, por sugerencia del profesor Dr. Julio Rojas mediante

la suma del valor inicial más el valor final divido en 2.

Por ejemplo, para los tramos de color crema seria la suma entre (121 + 321)/2 = 221, decir, el valor

promedio para el tramo de color crema fue de 221 vehículos por hora punta. El mismo

procedimiento fue realizado para los colores restantes.

Los valores asignados para el tráfico promedio en cada losa y calle a estudiar se pueden ver en la

tabla 11.

56

Tabla 11. Trafico promedio para cada losa examinada.

Calle Losas N° Trafico

promedio S. Bueras Desde la losa 1 hasta la 50 221 S. Bueras Desde la losas 51 hasta la 52 843 S. Bueras Desde la losa 53 hasta la 80 60 S. Bueras S. Bueras

Desde la losa 81 hasta la 90 Desde la losa 91 hasta la 122

459 843

R. Picarte Desde la losa 1 hasta la 50 459 R. Picarte Desde la losas 51 hasta la 62 60 R. Picarte Desde la losas 63 hasta la 105 221 R. Picarte Desde la losas 106 hasta la 122 60 G. Lagos G. Lagos

Desde la losa 1 hasta la 85 Desde la losa 86 hasta la 122

459 221

4.7.4 Desgaste de la losa Como no contamos con información sobre el espesor de cada losa examinada en la actualidad y la

edad de construcción para cada una de estas, se tomó la decisión en conjunto con Dra. Diana

Movilla y el Dr. Julio Rojas de tener como variable para el análisis estadístico el desgaste de la losa

(variable dummy), el cual fue evaluado en conjunto con la docente patrocinante Dra. Diana Movilla

de manera visual dependiendo de la cantidad de pulimento de agregados (presencia de áridos en la

superficie) que se encuentren en la losa examinada, y se categorizó como:

Poco desgastada (desgaste bajo): La presencia baja o nula de áridos en superficie de la losa.

Desgastada (desgate medio): La presencia de áridos se ven parcialmente o en ciertas áreas de

la superficie de la losa.

Muy desgastada (desgaste alto): La presencia de áridos es consistente en la superficie de la

losa.

Figura 40. Losa poco desgastada (desgaste bajo).

57

La figura 40 pertenece a la losa número 12 de la pista derecha inspeccionada en la calle Santiago

Bueras, la cual se puede apreciar que es una losa de poco desgastada (desgaste bajo) ya que no

presenta pulimento de agregado o presencia de áridos en su superficie.

Figura 41. Losa desgastada (desgaste medio).

La figura 41 pertenece a la losa número 49 de la pista izquierda inspeccionada en la calle General

Lagos, la cual se puede apreciar que es una losa desgastada (desgaste medio), ya que presenta en

ciertas áreas pulimento de agregado en su superficie.

Figura 42. Losa muy desgastada (desgaste alto).

La figura 42 pertenece a la losa número 106 de la pista derecha inspeccionada en la calle Ramón

Picarte, la cual se puede apreciar que es una losa muy desgastada (desgaste alto) ya que presenta una

gran cantidad de pulimento de agregado en toda su superficie.

58

4.8 Análisis estadístico

4.8.1 Estadística descriptiva Una vez recogido los datos en terreno, estos fueron traspasados a una planilla Excel para

posteriormente ser utilizados en el programa estadístico SPSS Statistics.

En primer lugar, se realizará la estadística descriptiva, donde se calculará con los datos obtenidos la

media promedio, la desviación estándar, varianza además de los valores máximos y mínimos para

cada tipo de falla y losa examinada. Una vez obtenida toda esta información se generarán

histogramas y gráficos de caja y bigote para las características de las losas y cada tipo de falla, en

los cuales se podrá apreciar visualmente la cantidad y las características de las fallas que

predominan en las tres calles en estudio.

Fórmula media promedio

Donde n : cantidad total de datos; an: cada uno de los datos.

Para obtener la media promedio se trabajará con tres casos, donde el caso uno es la cantidad de

grietas registradas por losa examinada, el caso dos es la para conocer la severidad de las grietas

registradas mediante el ancho promedio de cada una de estas y el caso tres será para las

características geometricas de las losas examinadas (ancho y largo).

Una vez obtenida la media promedio para cada uno de los tres casos se procederá a calcular la

desviación estándar.

Fórmula desviación estándar

11

2

2

n

xx

s

n

i

i

59

Donde n : cantidad total de datos; Xi: cada uno de los dato; X: media promedio de los datos.

Para obtener la deviación estándar se trabajará con tres casos siguiendo los mismos patrones que se

establecieron en la media promedio.

Ya obtenida la desviación estándar para cada uno de los tres caso se procederá a calcular la varianza.

Fórmula de varianza

Donde n : cantidad total de datos; Xi: cada uno de los dato; X: media promedio de los datos.

Para obtener la varianza se trabajará con tres casos siguiendo los mismos patrones que se

establecieron en la media promedio.

4.8.2 Test de hipótesis para la diferencia de media promedio

Para este trabajo de titulación se busca establecer si existe una diferencia significativa entre los

promedio calculados para la cantidad y característica de las grietas longitudinales y transversales

registradas, como también las características de las losas examinadas en terreno respetando el

muestreo cada 25 metros para cada calle, es por ello que se procede a plantear un test de hipótesis

para validar la media promedio obtenida en calle.

Cabe mencionar que una prueba de hipótesis es el procedimiento basado en evidencia muestral y en

teoría probabilística, usado para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable y debería no

ser rechazada o si no es razonable debería ser rechazada.

En el siguiente cuadro se establecen los pasos principales para realizar los cálculos para el test de

hipótesis para la diferencia de las medias

60

Figura 43. Tabla de distribución normal.

El primer paso consiste en plantear una hipótesis nula y alternativa, y para este trabajo de titulación

se plantearon las hipótesis de la siguiente manera.

Donde H0 la hipótesis nula y H1 la hipótesis alternativa utilizando prueba unilateral por la derecha,

se debe recalcar la formulación de la hipótesis nula de la forma simple, es decir, utilizando solo el

signo igual. También es bueno recordar que la hipótesis nula debe mostrar la igualdad de dos media

poblacionales, mientras que la hipótesis alternativa debe reflejar lo que el investigador considera que

está sucediendo en dos medias poblacionales.

El segundo paso es seleccionar un nivel de significancia. Para este trabajo de titulación se

estableció un 5%. Con esto debemos calcular el valor de Zt, el cual delimita la región de aceptación

y la de rechazo. Como se evaluará de manera unilateral por la derecha se trabajará con el 50% por

ende nuestra región de rechazo pertenece al 5% y la de aceptación al 45%. Por lo tanto se buscan los

valores alrededor de 0,45 los cuales se muestran en la figura 44.

61

Figura 44. Tabla de distribución normal.

Zt = (1,65 + 1,64)/2 Zt = 1,645

Por lo tanto el valor de Zt que separa la región de rechazo con la de aceptación es de 1,645.

Tercera paso es formular una regla de decisión en este caso se rechaza la hipótesis

nula 210 : H , si se cumple que Zc > Zt, es decir Zc debe ser mayor a 1.645.

Cuarto paso consiste en calcular el estadístico de prueba con los resultados obtenidos en la

estadística descriptiva para cada población, para ello se aplicará la siguiente formula.

2

22

1

21

2121 )()(

n

S

n

S

XXZc

Dónde 21 : Diferencia de medias poblaciones, que según la prueba de hipótesis planteada es

cero; 21 XX : Diferencia de las dos medias promedio de la muestra de la población 1 menos la

población 2; S: desviación estándar de la muestra para cada población; n: número total de datos de la

muestra para cada población.

Quinto paso consiste en llegar a una conclusión con los resultados obtenidos de Z tabulado y Z

calculado se comparan ambos resultados como se observa en el tercer punto sobre la regla de

decisión vemos si se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa o viceversa y se logra ver si

se existen o no diferencias significativas para las medias promedios de cada población en estudio.

62

4.8.3 Regresión lineal múltiple Para desarrollar un modelo explicativo para la presencia de grietas en losas de hormigón en las tres

calles en estudio se utilizó la técnica de regresión lineal múltiple, el objetivo de este análisis de

regresión lineal múltiple es analizar un modelo que pretende explicar el comportamiento de una

variable dependiente que se denotará por la letra Y, utilizando la información proporcionada por

valores de variables independientes que se denotaran por X1, X2,… Xn. Las variables utilizadas en el

modelo de regresión lineal deben ser cuantitativas, pero también existe la posibilidad de encontrar

en las regresiones variables independientes que pueden tomar el valor de ordinal y nominal. En lo

que respecta a la variable dependiente deben ser siempre cuantitativas (De Solminihac, 2001).

Para el modelo lineal se asume que la variable dependiente es una función lineal de las variables

independiente, lo que se viene a demostrar mediante la siguiente ecuación:

Donde k = número de variables independientes; bk = coeficiente de la regresión Xk (parámetro

desconocido); Xi = variable independiente; Y = variable dependiente; u = error aleatorio.

Para efectos de este trabajo de titulación se trabajará como variable dependiente la cantidad de

grietas longitudinales, transversales y la suma de ambas por losa examinada en cada calle, mientras

que las variables independientes serán el ancho, largo de la losa, tráfico promedio que pasaría por

losa en una hora punta y el desgaste de losa en la actualidad la cual se evaluara mediante una

variable dummy. Para el caso de que la losa presente “desgaste bajo”, “desgaste medio” o “alto

desgaste” estas se evalúan mediante una variable dummy la cual se considera una variable

cualitativa, también conocida como variables binarias o categóricas. Estas variables modelan el

hecho que un caso pertenezca a una (con un valor igual a 1) y no a otras (con un valor igual a cero).

Para este trabajo solo necesitamos dos variables dummy "Muy Desgastado" y "Desgastado". No es

necesaria la tercera variable porque si no está “Muy Desgastado” y no está “Desgastado”, entonces

se asume que la losa se encuentra “Poco Desgastada”.

Por lo tanto el modelo establecido para este estudio queda demostrado por la siguiente ecuación:

63

Donde; = Parámetros desconocido para cada variable independiente; X1 = Largo de la losa; X2 =

Ancho de la losa; X3 = Trafico promedio para cada losa examinada; X4 = Losa Desgasta, no

presencia (0) y presencia (1), X5 = Losa Muy Desgasta, no presencia (0) y presencia (1); Y =

variable dependiente (grietas longitudinales, transversales y suma de ambas); u = error aleatorio.

En el caso de los valores para 0 estos se llenaran con una columna de 1y se añadirá a la matriz X de

variables independientes para calcular un factor constante para la regresión como se muestra en la

figura45.

Figura 45. Matriz de variables independiente introduciendo el valor 0.

Con los modelos de regresión lineal múltiple se espera determinar a qué se debe la presencia de

grietas longitudinales y transversales en la actualidad en las tres calles a través de las variables

independientes utilizadas en este trabajo de titulación, considerándolas estadísticamente

significativo (P < 0,05.) con nivel de confianza de 95%.

64

5. Resultados

5.1 Resultados de estadística descriptiva para grietas

5.1.1 Grietas longitudinales

Tabla 12. Resultados estadística descriptiva para la cantidad de grietas longitudinales.

Calle Media Varianza Desviación estándar Error tip. Min - Max

Santiago Bueras 1,60 4,705 2,169 0,196 0 - 10 Ramón Picarte 0,87 1,520 1,233 0,112 0 - 6 General Lagos 1,11 1,336 1,156 0,105 0 - 4

En la tabla 12 se observa que la calle Santiago Bueras fue la que presentó una media promedio (DE)

mayor con 1,60(2,169), seguido por General Lagos con 1,11(1,156) y por ultimo Ramón Picarte con

0,87(1,233) grietas longitudinales en cada losa.

Figura 45. Histogramas para la cantidad de grietas longitudinales registradas en las tres calles en

estudio.

65

Se puede observar de los gráficos de histogramas (figura 45) que la calle Ramón Picarte fue la que

presentó el mayor porcentaje de losas libre de grietas longitudinales, con un 50,8%, seguida de la

calle Santiago Bueras con un 45,9% de losas libre de estas fallas y finalmente la calle General Lagos

con un 32,8% de las losas que no presentaron grietas longitudinales.

En lo que respecta al ancho de las grietas longitudinales medidas para cada una de las calles en

estudio se presentan a continuación los resultados de la estadística descriptiva.

Tabla 13. Resultados estadística descriptiva para anchos de grietas longitudinales.


Santiago Bueras 7,96 23,69 4,868 0,350 2 - 26 Ramón Picarte 7,76 33,37 5,777 0,566 2 - 36 General Lagos 8,64 46,66 6,831 0,588 2 - 35

En la tabla 13 se observa que respecto a los promedios de los anchos de las grietas longitudinales la

calle General Lagos fue la que presento una media promedio (DE) mayor el cual corresponde a

8,64(6,831), seguido por Santiago Bueras con 7,96(4,868) y por ultimo Ramón Picarte con

7,76(5,777) milímetros de ancho respectivamente.

66

Figura 46. Histogramas para los anchos (milímetros) de las grietas longitudinales medidas en las

tres calles en estudio.

Se puede observar de los gráficos de histogramas para los anchos de las grietas longitudinales

medidas en cada una de las losas en las calles en estudio (figura 46), para calle Santiago Bueras la

gran cantidad de datos se ubica en los 5 milímetros el cual reúne el 18,1% de los anchos de las

grietas, seguido de 4 milímetros, con un 11,9% de grietas longitudinales medidas en las losas

inspeccionadas.

En lo que respecta para la calle Ramón Picarte la gran cantidad de datos se ubica en los 4 milímetros

el cual reúne el 16,3% de los anchos de las grietas, continuado de 3 milímetros, con un 11,5% de

grietas longitudinales medidas en las losas inspeccionadas.

67

Mientras que para calle General Lagos, la gran cantidad de datos se ubica en los 2 milímetros el cual

reúne el 16,3% de los anchos de las grietas, continuado de 4 milímetros, con un 11,1% de las grietas

longitudinales medidas en las losas inspeccionadas.

Figura 47. Gráficos de caja y bigote para el ancho (milímetros) de las grietas longitudinales

medidas en las tres calles en estudio.

En la figura 47 se observa lo siguiente:

La caja que contiene el dimensionamiento de los anchos de las grietas longitudinales

medidas en calle Lagos es mayor en comparación a Picarte y Bueras, para estas últimas se

puede ver que también hay diferencia de tamaño donde la primera pasa a ser mayor que a

esta última.

El primer cuartil tiene valores de 5 mm para Bueras y 4 mm para Picarte y Lagos. Esto

significa que el 25% de los anchos de las grietas longitudinales medidas es menor a los

valores antes mencionados para cada una de las calles en estudio.

El segundo cuartil el cual alude a la mediana de la distribución de la muestra tiene el valor

de 6 mm para Bueras y Picarte y 7 mm para Lagos respectivamente. Esto significa que el

50% de los anchos de las grietas longitudinales medidas es menor a los valores antes

mencionados para cada una de las calles en estudio.

El tercer cuartil tiene valores de 10 mm para Bueras y Picarte y 11 mm para Lagos. Esto

significa que el 75% de los anchos de las grietas longitudinales medidas es menor a los


68

En calle Bueras en la parte superior la caja es mayor que en la inferior, ello quiere decir que

el ancho de la grietas longitudinales medidas comprendidas entre el 50% y el 75% de la

muestra está más dispersa que entre el 25% y el 50%, mientras que para Picarte se repite lo

mismo que en Bueras la parte superior es mayor que la inferior por ende el ancho de las

grietas longitudinales comprendidas en el 50% y el 75% de la muestra se encuentra más

dispersa que entre el 25% y el 50%. En lo que respecta a calle Lagos sucede lo mismo que en

calle Bueras y Picarte donde la muestra se encuentra más dispersa entre el 50% y el 75%.

En lo que respecta a los bigotes del grafico en Bueras la parte inferior es más pequeño que en

la superior, esto significa que los anchos de las grietas longitudinales que se encuentran en el

primer 25% de la muestra están mucho más concentrada que en el 25% final, mientras que

para Picarte la muestra está concentrada el 25% inicial y para Lagos la mayor concentración

de la muestra se ubica en el 25% inicial.

Se puede ver que el rango de los valores mínimos y máximos para el ancho de las grietas

longitudinales varia en Bueras ente 2 y 17 mm, mientras que para Picarte varía entre 2 y 19

mm y para Lagos se encontró entre 2 y 22 mm respectivamente.

Se pueden apreciar los valores atípicos que quedan afuera de los gráficos de cajas y bigotes

para el ancho de las grietas longitudinales medidas en cada una de las calles en estudio, en el

caso de Bueras fueron diez los valores (18, 18, 18, 18, 21, 21, 22, 22, 24 y 26), mientras que

para Picarte fueron cuatro valores (21, 23, 28 y 36) y para Lagos se obtuvieron ocho valores

(23, 24, 25, 26, 26, 27, 30 y 35) milímetros de ancho respectivamente.

5.1.2 Resultados para grietas transversales Tabla 14. Resultados estadística descriptiva para la cantidad de grietas transversales.


Santiago Bueras 1,80 7,712 2,777 0,251 0 - 11 Ramón Picarte 1,05 3,222 1,795 0,162 0 – 9 General Lagos 0,98 2,042 1,429 0,129 0 - 8

69

En la tabla 14 se observa que respecto a los promedios de grietas transversales registradas la calle

Santiago Bueras fue la que presentó una media promedio (DE) mayor el cual corresponde a

1,80(2,777), seguido por Ramón Picarte con 1,05(1,795) y por último General Lagos con

0,98(1,429) grietas transversales en cada losa.

Figura 48. Gráficos de histogramas para la cantidad de grietas transversales registradas en las tres

calles en estudio.

Se puede observar en los gráficos de histogramas (figura 48) para la cantidad de grietas transversales

registradas para cada una de las calles en estudio, para calle Santiago Bueras la gran cantidad de los

datos se ubican en el valor 0, reuniendo un 55,7% de las losas inspeccionadas, continuado del valor

1, con un 11,5% de las losas.

70

En lo que respecta para la calle Ramón Picarte la gran cantidad de datos también se ubicó en el valor

0 como en calle Santiago Bueras pero con un porcentaje más alto para calle Picarte el cual

corresponder a un 61,5% de losas inspeccionada, continuado del valor 1, con un 11,5% de las losas

y muy seguido de cerca del valor 2, con un 10,7% de las losas.

Mientras que para calle General Lagos, al igual que en las dos calles anteriores la gran cantidad se

ubican en el valor 0, reuniendo un 54,9% de las losas inspeccionadas, continuado del valor 1, con un

19,7% de las losas.

En lo que respecta al ancho de las grietas transversales medidas para cada una de las calles en

estudio se presentan a continuación los resultados de la estadística descriptiva.

Tabla 15. Resultados estadística descriptiva para anchos de grietas transversales.


Santiago Bueras 8,15 30,47 5,520 0,371 2- 32 Ramón Picarte 9,13 31,98 5,655 0,500 2 - 34 General Lagos 9,54 57,23 7,565 0,691 2 - 41

En la tabla 15 se observa que respecto a los promedios de los anchos de las grietas transversales la

calle General Lagos fue la que presentó una media promedio (DE) mayor el cual corresponde a

9,54(7,565), seguido por Ramón Picarte con 9,13(5,655) y por último Santiago Bueras con

8,15(5,520) milímetros de ancho respectivamente.

71

Figura 49. Histogramas para los anchos (milímetros) de las grietas transversales medidas en las tres

calles en estudio.

Se puede observar de los gráficos de histogramas (figura 49) para los anchos de las grietas

transversales medidas en cada una de las losas en las calles en estudio, para calle Santiago Bueras la

gran cantidad de datos se ubica entre los valores sobre cuatro milímetros el cual reúne el 15,8% de

los anchos de las grietas, seguidos de los cinco milímetros, con un 14,9% de grietas transversales

medidas en las losas inspeccionadas.

En lo que respecta para la calle Ramón Picarte la gran cantidad de datos se ubica en los cinco

milímetros el cual reúne el 13,3% de los anchos de las grietas, continuado de los diez milímetros,

con un 10,2% de grietas transversales medidas en las losas inspeccionadas.

72

Mientras que para calle General Lagos, la gran cantidad de datos se ubica en tres milímetros el reúne

el 12,5% de los anchos de las grietas, continuado de los cinco milímetros, con un 9,2% de las grietas

transversales medidas en la losas inspeccionadas.

Figura 50. Gráficos de caja y bigote para el ancho (milímetros) de las grietas transversales medidas

en las tres calles en estudio.


La caja que contiene el dimensionamiento de los anchos de las grietas transversales medidas

en calle Lagos es mayor en comparación a Picarte y Bueras, para estas últimas se puede ver

que también hay diferencia de tamaño donde la primera pasa a ser mayor que a esta última.

El primer cuartil tiene valores de 4 mm para Bueras y Lagos y 5 mm para Picarte. Esto

significa que el 25% de los anchos de las grietas transversales medidas es menor a los



de 6 mm para Bueras, 8 mm para Picarte y 7 mm para Lagos respectivamente. Esto significa

que el 50% de los anchos de las grietas transversales medidas es menor a los valores antes


El tercer cuartil tiene valores de 10 mm para Bueras, 12 mm para Picarte y 13 mm para

Lagos. Esto significa que el 75% de los anchos de las grietas transversales medidas es menor

a los valores antes mencionados para cada una de las calles en estudio.

73


el ancho de la grietas transversales medidas comprendidas entre el 50% y el 75% de la

muestra está más dispersa que entre el 25% y el 50%, para Picarte sucede lo mismo que en la

anterior por ende entre el 50% y el 75% de la muestra se encuentra más dispersa que en el

25% y el 50%. En lo que respecta a calle Lagos se repite lo sucedido en las dos calles

anteriores.

En lo que respecta a los bigotes del grafico en Bueras la parte superior es más grande que la

inferior, esto significa que los anchos de las grietas transversales que hay en el 25% inferior

de la muestra está más concentrada que en el 25% final, mientras que en Picarte la muestra

está concentrada en el 25% inicial y para Lagos la concentración de la muestra se ubica en el

25% inicial.

Se puede ver que el rango de los valores mínimos y máximos para el ancho de las grietas

transversales varia en Bueras ente 2 y 19 mm, mientras que en Picarte varía entre 2 y 22 mm

y para Lagos se encontró entre 2 y 25 mm respectivamente.


para el largo de las grietas transversales medidas en cada una de las calles en estudio, en el

caso de Bueras fueron diez los valores (20, 21, 21, 23, 24, 25, 25, 26, 27, 32), para Picarte

fueron cuatro valores (27, 28, 28 y 34) y para Lagos se obtuvieron cinco valores (28, 33, 34,

36 y 41) milímetros de ancho respectivamente.

5.1.3 Resultados para la totalidad de grietas Tabla 16. Resultados estadística descriptiva para la totalidad de las grietas.


Santiago Bueras 3,40 23,14 4,810 0,435 0 - 20 Ramón Picarte 1,92 7,712 2,777 0,251 0 - 15 General Lagos 2,09 5,569 2,360 0,214 0 - 12 En la tabla 16 se observa que respecto a los promedios de la totalidad de grietas registradas la calle


3,40(4,810), seguido por General Lagos con 2,09(2,360) y por último Ramón Picarte con

1,92(2,777) grietas totales en cada losa.

74

Figura 51. Gráficos de histogramas para la totalidad de grietas registradas en las tres calles en

estudio.

Se puede observar en los gráficos de histogramas (figura 51) de la totalidad de grietas registradas

para cada una de las calles en estudio, que para la calle Santiago Bueras la gran cantidad de los

datos se ubican en el valor 0, reuniendo un 43,4% de las losas inspeccionadas, continuado del valor

1, con un 13,1% de las losas.

En lo que respecta para la calle Ramón Picarte la gran cantidad de datos también se ubicó en el valor

0 como en calle Santiago Bueras pero con un porcentaje menor para calle Picarte el cual

corresponder a un 36,9% de losas inspeccionada, continuado del valor 1, con un 25,4% de las losas.

Mientras que para calle General Lagos, la gran cantidad de datos se ubican en el valor 1, reuniendo

un 29,5% de las losas inspeccionadas, continuado del valor 0, con un 26,2% de las losas.

75

5.2 Resultados de estadística descriptiva para dimensionamiento de losas

5.2.1 Resultados para el largo de las losas Tabla 17. Resultados estadística descriptiva para el largo de las losas.

Calle Media Varianza Desviación

estándar Error tip. Min - Max

Santiago Bueras 5,04 2,839 1,685 0,153 2,43 - 11,19

Ramón Picarte 5,23 5,322 2,307 0,209 2,00 - 12,93

General Lagos 5,03 2,455 1,567 0,142 1,89 - 13,52

En la tabla 17 se observa que respecto a los promedios de los largos registrados la calle Ramón

Picarte fue la que presentó una media promedio (DE) mayor el cual corresponde a 5,23(2,307),

seguido por Santiago Bueras con 5,04(1,685) y por ultimo General Lagos con 5,03(1,567) metros de

largo respectivamente.

76

Figura 52. Gráficos de histogramas para el largo (metros) de las losas inspeccionadas en las tres

calles en estudio.

Se puede observar de los gráficos de histogramas (figura 52) para los largos de las losas

inspeccionadas cada una de las calles en estudio, para calle Santiago Bueras la gran cantidad de

datos se ubica entre 4,00 hasta los 5,00 metros el cual reúne el 32,9% de los largos de las losas,

seguidos de los valores que se ubican entre 3,00 hasta 4,00 metros, con un 25% de los largos de las

losas inspeccionadas.

77

En lo que respecta para la calle Ramón Picarte la gran cantidad de datos se ubican entre 4,00 hasta

5,00 metros el cual reúne el 44,9% de los largos de las losas, continuado de los valores que se

ubican entre 3,00 hasta 4,00 metros, con un 18,4% de los largos de las losas inspeccionadas.

Mientras que para calle General Lagos, la gran cantidad de datos se ubican entre 4,00 hasta 5,00

metros el reúne el 42,9% de los largos de las losas, continuado de los valores que se ubican entre

3,00 hasta 4,00 metros, con un 12% de los largos de las losas inspeccionadas.

Figura 53. Gráficos de caja y bigote para el largo (metros) de las losas inspeccionadas en las tres

calles en estudio.


La caja que contiene el dimensionamiento de los largos de las losas inspeccionadas en calle

Bueras es mayor en comparación a Picarte y Lagos, para estas últimas se puede ver que

también hay diferencia de tamaño donde la primera pasa a ser mayor que a esta última.

El primer cuartil tiene valores de 4,00 mts para Bueras y Picarte y 4,25 mts para Lagos

aproximadamente. Esto significa que el 25% de los largos de las losas inspeccionadas es

menor a los valores antes mencionados para cada una de las calles en estudio.


de 4,53 mts para Bueras, 4,45 mts para Picarte y 4,95 mts para Lagos respectivamente. Esto

significa que el 50% de los largos de las losas inspeccionada es menor a los valores antes


78

El tercer cuartil tiene valores de 6,50 mts para Bueras, 6,00 mts para Picarte y 5,10 mts para

Lagos aproximadamente. Esto significa que el 75% de los largos de las losas inspeccionadas

es menor a los valores antes mencionados para cada una de las calles en estudio.


el largo de las losas inspeccionadas comprendidas entre el 50% y el 75% de la muestra está

más dispersa que entre el 25% y el 50%, para Picarte sucede lo mismo que en la anterior por

ende entre el 50% y el 75% de la muestra se encuentra más dispersa que en el 25% y el 50%.

En lo que respecta a calle Lagos la parte superior de la caja es más pequeña que la inferior

por lo tanto entre el 25% y el 50% de la muestra se encuentra más dispersa que en el 50% y

el 75%.


inferior, esto significa que los largos de las losas inspeccionada que hay en el 25% inferior

de la muestra está más concentrada que en el 25% final, mientras que en Picarte la muestra

está concentrada en el 25% inicial y para Lagos la concentración de la muestra es similar

para ambos bigotes.

Se puede ver que el rango de los valores mínimos y máximos para el largo de las losas

inspeccionadas varia en Bueras ente 2,43 y 10,03 mts, mientras que en Picarte varía entre

2,00 y 8,89 mts y para Lagos se encontró entre 3,19 y 6,21 mts de largo respectivamente.


para el largo de las losas inspeccionadas en cada una de las calles en estudio, en el caso de

Bueras fueron dos los valores (10.73 y 11.19), para Picarte fueron once los valores (9.23,

9.38, 9.38, 9.39, 10.28, 11.74, 11.76, 12.13, 12.81, 12.85 y 12.93) y para Lagos se

obtuvieron valores por debajo y por arriba del grafico de caja y bigote, en el caso de los

valores por debajo fueron cinco (1.89, 2.42, 2.44, 2.84, 2.86) y por arriba fueron nueve (6.29,

6.61, 6.77, 6.78, 6.83, 9.32, 11.57, 12.56, 13.52) metros de largo respectivamente.

79

5.2.2 Resultados para el ancho de las losas Tabla 18. Resultados estadística descriptiva para el ancho de las losas.


Santiago Bueras 4,00 0,045 0,213 0,019 3,17 – 6,07 Ramón Picarte 3,59 0,489 0,699 0,063 1,90 – 6,07 General Lagos 3,98 0,007 0,084 0,007 3,56 – 4,08

En la tabla 18 se observa que respecto a los promedios de los anchos registrados por losa, la calle


4,00(0,213), seguido por General Lagos con 3,98(0,084) y por último Ramón Picarte con

3,59(0,699) metros de ancho respectivamente.

80

Figura 54. Gráficos de histogramas para el ancho (metros) de las losas inspeccionadas en las tres

calles en estudio.

Se puede observar de los gráficos de histogramas (figura 54) para los anchos de las losas

inspeccionadas cada una de las calles en estudio, para calle Santiago Bueras la gran cantidad de

datos se ubica entre 3,59 hasta los 3,99 metros el cual reúne el 53,9% de los anchos de las losas,

seguidos de los valores que se ubican entre 4,00 hasta 4,50 metros, con un 44,2% de los anchos de

las losas inspeccionadas.

81

En lo que respecta para la calle Ramón Picarte la gran cantidad de datos se ubican entre 3,00 hasta

3,50 metros el cual reúne el 37,3% de los anchos de las losas, continuado de los valores que se

ubican entre 4,00 hasta 4,50 metros, con un 24,2% de los anchos de las losas inspeccionadas.

Mientras que para calle General Lagos, la gran cantidad de datos se ubican entre 4,01 hasta 4,10

metros el reúne el 42,6% de los anchos de las losas, continuado de los valores que se ubican entre

3,90 hasta 3,99 metros, con un 36,1% de los anchos de las losas, por otra parte las losas que tuvieron

el dimensionamiento de 4,00 metros ancho acumularon el 14,8% de las losas inspeccionadas.

Figura 55. Gráficos de caja y bigote para el ancho (metros) de las losas inspeccionadas en las tres

calles en estudio.


La caja que contiene el dimensionamiento de los anchos de las losas inspeccionadas en calle

Picarte es mayor en comparación a Picarte y Lagos, para estas últimas se puede ver que hay

una similitud de tamaño.

El primer cuartil tiene valores de 3,97 mts para Bueras y Lagos y 3,18 mts para Picarte

aproximadamente. Esto significa que el 25% de los anchos de las losas inspeccionadas es

menor a los valores antes mencionados para cada una de las calles en estudio.


de 3,99 mts para Bueras, 3,50 mts para Picarte y 4,00 mts para Lagos respectivamente. Esto

significa que el 50% de los anchos de las losas inspeccionada es menor a los valores antes


82

El tercer cuartil tiene valores de 4,03 mts para Bueras, 4,00 mts para Picarte y 4,02 mts para

Lagos aproximadamente. Esto significa que el 75% de los anchos de las losas inspeccionadas

es menor a los valores antes mencionados para cada una de las calles en estudio.


el anchos de las losas inspeccionadas comprendidas entre el 50% y el 75% de la muestra está

más dispersa que entre el 25% y el 50%, para Picarte sucede lo mismo que en la anterior por

ende entre el 50% y el 75% de la muestra se encuentra más dispersa que en el 25% y el 50%.

En lo que respecta a calle Lagos la parte superior de la caja es levemente pequeña que la

inferior por lo tanto entre el 25% y el 50% de la muestra se encuentra más dispersa que en el

50% y el 75%.


inferior, esto significa que los anchos de las losas inspeccionada que hay en el 25% inferior

de la muestra está más concentrada que en el 25% final, mientras que en Picarte hay un

similitud la muestra está concentrada tanto en el 25% inicial como el 25% final y para Lagos

la concentración de la muestra es similar a lo que sucede en Bueras.

Se puede ver que el rango de los valores mínimos y máximos para el ancho de las losas

inspeccionadas varia en Bueras ente 3,94 y 4,08 mts, mientras que en Picarte varía entre 2,01

y 5,17 mts y para Lagos se encontró entre 3,92 y 4,06 mts de ancho respectivamente.


para el largo de las losas inspeccionadas en cada una de las calles en estudio, en el caso de

Bueras se obtuvieron valores por debajo y por arriba del grafico de caja y bigote, en el caso

de los valores por debajo fueron seis (3.17, 3.69, 3.72, 3.74, 3.83 y 3.88) y por arriba fueron

seis (4.09, 4.09, 4.10, 4.12, 4.29, 6.07), para Picarte también se obtuvieron valores por arriba

y por debajo del gráfico, en el caso de valores por debajo fue uno (1.90) y por arriba fueron

dos (6.03 y 6.07) y para Lagos al igual que en las dos calles anteriores se obtuvieron valores

por debajo y por arriba del grafico de caja y bigote, en el caso de los valores por debajo

fueron 8 (3.56, 3.57, 3.59, 3.68, 3.89, 3.89, 3.90, 3.91) y por arriba fueron dos (4.07, 4.08)

metros de ancho respectivamente.

83

5.3 Resultados test de hipótesis para la diferencia de media promedio

5.3.1 Test de hipótesis para la cantidad de grietas longitudinales registradas Tabla 19. Resultados test de hipótesis para la cantidad de grietas longitudinales.

Calles X1 X2 S1 S2 n1 n2 Zt Zc Bueras – Picarte 1,6 0,87 2,169 1,233 122 122 1,645 3,23 Bueras – Lagos 1,6 1,11 2,169 1,156 122 122 1,645 2,19 Lagos – Picarte 1,11 0,87 1,156 1,233 122 122 1,645 1,57

Conclusión: De la comparación de media promedio para la cantidad de grietas longitudinales

registradas entre calle Bueras – Picarte y Bueras - Lagos se puede observar que los resultados

obtenidos para 23,3cZ y 19,2cZ respectivamente son mayores que 645,1Z , por lo que se

rechaza la hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que los valores obtenidos para cZ caen fuera

de la región de aceptación, por lo tanto, la media promedio para la cantidad de grietas longitudinales

registradas en calle Bueras es mayor que en calle Picarte y Lagos, por lo tanto se acepta la hipótesis

alternativa 211 : H .

Mientras que para Lagos – Picarte se aprecia que 57,1cZ es menor que Z , por lo tanto se acepta

la hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que 57,1cZ cae dentro de la región de aceptación,

por lo tanto, la media promedio para la cantidad de grietas longitudinales registradas en calle Lagos

no presenta diferencias significativas con respecto a Picarte. Por lo tanto 21 .

5.3.3 Test de hipótesis para el ancho de grietas longitudinales

Tabla 20. Resultados test de hipótesis para el ancho de grietas longitudinales.

Calles X1 X2 S1 S2 n1 n2 Zt Zc Bueras – Picarte 7,96 7,76 4,868 5,777 193 104 1,645 0,30 Lagos – Bueras 8,64 7,96 6,831 4,868 135 193 1,645 0,99 Lagos – Picarte 8,64 7,76 6,831 5,777 135 104 1,645 1,08

Conclusión: De la comparación de media promedio para los anchos de grietas longitudinales ya sea

entre calle Bueras – Picarte, Lagos – Bueras y Lagos - Picarte se puede observar que los resultados

obtenidos para 30,0cZ , 99,0cZ y 08,1cZ respectivamente son menores que 645,1Z , por

84

lo que se debe aceptar la hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que los valores obtenidos para

cada uno de los cZ caen dentro de la región de aceptación, por lo tanto, la media promedio de los

anchos de las grietas longitudinales en cada una de las calles no presenta diferencias significativas

entre estas. Por lo tanto 21 .

5.3.4 Test de hipótesis para la cantidad de grietas transversales registradas

Tabla 21. Resultados test de hipótesis para la cantidad de grietas transversales.

Calles X1 X2 S1 S2 n1 n2 Zt Zc Bueras – Picarte 1,80 1,05 2,777 1,795 122 122 1,645 2,51 Bueras – Lagos 1,80 0,98 2,777 1,429 122 122 1,645 2,89 Picarte – Lagos 1,05 0,98 1,795 1,429 122 122 1,645 0,34

Conclusión: De la comparación de media promedio para la cantidad de grietas transversales

registradas entre calle Bueras – Picarte y Bueras - Lagos se puede observar que los resultados

obtenidos para 51,2cZ y 89,2cZ respectivamente son mayores que 645,1Z , por lo que se

debe rechazar la hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que los valores obtenidos para cZ caen

fuera de la región de aceptación, por lo tanto, la media promedio para la cantidad de grietas

transversales registradas en calle Bueras es mayor que en calle Picarte y Lagos, por lo tanto se

acepta la hipótesis alternativa 211 : H .

Mientras que para Picarte – Lagos se aprecia que cZ es menor que Z , por lo tanto se acepta la

hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que 34,0cZ cae dentro de la región de aceptación, por

lo tanto, la media promedio para la cantidad de grietas transversales registradas en calle Lagos no

presenta diferencias significativas con respecto a Picarte. Por lo tanto 21 .

5.3.6 Test de hipótesis para el ancho de grietas transversales

Tabla 22. Resultados test de hipótesis para el ancho de grietas transversales.

Calles X1 X2 S1 S2 n1 n2 Zt Zc Picarte – Bueras 9,13 8,15 5,655 5,52 128 222 1,645 1,58 Lagos – Bueras 9,54 8,15 7,565 5,52 120 222 1,645 1,77 Lagos – Picarte 9,54 9,13 7,565 5,655 120 128 1,645 0,48

85

Conclusión: De la comparación de media promedio para los anchos de grietas transversales entre

calle Picarte – Bueras y Lagos - Picarte se puede observar que los resultados obtenidos para

58,1cZ y 48,0cZ respectivamente son menores que 645,1Z , por lo que se debe aceptar la

hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que los valores obtenidos para cada cZ cae dentro de la

región de aceptación, por lo tanto, la media promedio para los anchos de las grietas transversales en

calle Picarte no presenta diferencias significativas con respecto a Bueras y sucede lo mismo con

calle Lagos respecto a Picarte. Por lo tanto 21 para ambos casos.

Mientras que los resultados obtenidos para calle Lagos – Bueras se puede apreciar que él

77,1cZ es mayor que Z , por lo que se debe rechazar la hipótesis nula 210 : H . Esto se debe

a que el valor obtenido para cZ caen fuera de la región de aceptación, por lo tanto, la media

promedio para los anchos de las grietas transversales en calle Lagos es mayor que en Bueras, por lo

que se acepta la hipótesis alternativa 211 : H .

5.3.7 Test de hipótesis para la cantidad total de grietas registradas

Tabla 23. Resultados test de hipótesis para la cantidad total de grietas.


Conclusión: De la comparación de media promedio para la cantidad total de grietas registradas

entre calle Bueras – Picarte y Bueras - Lagos se puede observar que los resultados obtenidos para

94,2cZ y 70,2cZ respectivamente son mayores que 645,1Z , por lo que se debe rechazar la

hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que los valores obtenidos para cZ caen fuera de la

región de aceptación, por lo tanto, la media promedio para la cantidad total de grietas registradas en

calle Bueras es mayor que en calle Picarte y Lagos, por lo tanto se acepta la hipótesis alternativa

211 : H .

Mientras que para Picarte – Lagos se aprecia que cZ es menor que Z , por lo tanto se acepta la

hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que 52,0cZ cae dentro de la región de aceptación, por

86

lo tanto, la media promedio para la cantidad total de grietas registradas en calle Lagos no presenta

diferencias significativas con respecto a Picarte. Por lo tanto 21 .

5.3.8 Test de hipótesis para la cantidad de grietas longitudinales y transversales

registradas en la misma calle

Tabla 24. Resultados test de hipótesis para la cantidad de grietas en la misma calle.

Calle X1 X2 S1 S2 n1 n2 Zt Zc Bueras 1,80 1,60 2,777 2,169 122 122 1,645 0,63 Picarte 1,05 0,87 1,795 1,233 122 122 1,645 0,91 Lagos 0,98 1,11 1,429 1,156 122 122 1,645 0,78

Conclusión: De la comparación de media promedio para la cantidad de grietas longitudinales y

transversales registradas en la misma calle ya sea para Bueras, Picarte y Lagos se puede observar

que los resultados obtenidos para 63,0cZ , 91,0cZ y 78,0cZ respectivamente son menores

que 645,1Z , por lo que se debe se aceptar la hipótesis nula donde 210 : H . Esto se debe a

que los valores obtenidos para cZ caen dentro de la región de aceptación, por lo tanto, la media

promedio para la cantidad de grietas longitudinales y transversales registradas en calle Bueras,

Picarte y Lagos no presentan diferencia significativa entre las mismas. Por lo tanto 21 .

5.3.9 Test de hipótesis para el largo de las losas

Tabla 25. Resultados test de hipótesis para el largo de las losas.

Calles X1 X2 S1 S2 n1 n2 Zt Zc Picarte – Bueras 5,23 5,04 2,307 1,685 122 122 1,645 0,73 Bueras – Lagos 5,04 5,03 1,685 1,567 122 122 1,645 0,05 Picarte – Lagos 5,23 5,03 2,307 1,567 122 122 1,645 0,79

Conclusión: De la comparación de media promedio para los largos de las losas inspeccionadas ya

sea entre calle Picarte - Bueras, Lagos – Bueras y Lagos - Picarte se puede observar que los

resultados obtenidos para 73,0cZ , 05,0cZ y 79,0cZ respectivamente son menores que

645,1Z , por lo que se debe aceptar la hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que los

valores obtenidos para cada uno de los cZ caen dentro de la región de aceptación, por lo tanto, la

87

media promedio de los largos de las losas inspeccionadas en cada una de las calles no presenta

diferencias significativas entre estas. Por lo tanto 21 .

5.3.10 Test de hipótesis para el ancho de las losas

Tabla 26. Resultados test de hipótesis para el ancho de las losas.


Conclusión: De la comparación de media promedio para los anchos de las losas inspeccionadas

entre calle Bueras - Lagos se puede observar que el resultado obtenido es de 95,0cZ es menor

que 645,1Z , por lo que se debe aceptar la hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que el

valor obtenido para cZ cae dentro de la región de aceptación, por lo tanto, la media promedio para

los anchos de las losas inspeccionadas en calle Bueras no presenta diferencias significativas con

respecto a Lagos. Por lo tanto 21 .

Mientras que los resultados obtenidos para calle Bueras - Picarte y Lagos – Picarte se puede apreciar

que los resultados obtenidos para 21,6cZ y 09,6cZ respectivamente son mayores que Z , por

lo que se debe rechazar la hipótesis nula 210 : H . Esto se debe a que los valores obtenidos para

cZ caen fuera de la región de aceptación, por lo tanto, la media promedio para los anchos de las

losas inspeccionadas en calle Bueras es mayor que en Picarte y lo mismo sucede en calle Lagos

Respecto a Picarte, por lo que se acepta la hipótesis alternativa 211 : H para cada uno de los

casos.

5.4 Resultados de regresión lineal múltiple

5.4.1 Resultado modelo de regresión lineal múltiple para grietas longitudinales

Las grietas longitudinales corresponden a la tipología de fallas que ocupan el segundo lugar en

presencia en los pavimentos de las calles Santiago Bueras y Ramo Picarte, mientras que para

General Lagos estas ocuparían el primer lugar (todo esto se puede verificar en la estadística

descriptiva anteriormente realizada).

88

A partir de los datos registrados en el Anexo A se obtuvo la matriz de dispersión de puntos de la

figura 56.

Figura 56. Matriz de dispersión de puntos para variable dependiente grietas longitudinales.

En la matriz de dispersión de puntos (figura 67) se observa que la presencia de grietas longitudinales

en las losas de las tres calles tendría una relación lineal positiva con las variables independientes

largos y anchos de las losas, además de que la losa presente un estado de “muy desgastado”. Esto

quiere decir que mientras más excesivo sea el ancho de la losa mayor será la presencia de esta falla.

Respecto a la variable de que la losa se encuentre “muy desgastada” (desgaste alto), mientras mayor

presencia de pulimento de agregado mayor será la presencia de grietas longitudinales en las losas.

En lo que respecta a las variables independientes del tráfico promedio y que la losa se encuentre

desgastada (desgaste medio) estas presentan una relación lineal negativa, es decir que a mayor

tráfico promedio en hora punta debería existir menos presencia de grietas longitudinales en las losas.

89

Tabla 27. Correlación de Pearson para grietas longitudinales como variable dependiente.

Grieta Long.

Largo Losa

Ancho Losa

Trafico Prom.

Losa Desg.

Losa muy Desg.

Grieta Long. C p. 1 0,193 0,270 -0,122 -0,194 0,410

Sig. 0,060 0,010 0,244 0,067 0,001 Largo Losa C p. 0,193 1 -0,013 -0,244 -0,129 0,290

Sig. 0,060

0,900 0,180 0,217 0,850

Ancho Losa C p. 0,270 -0,013 1 0,288 0,174 0,028

Sig. 0,010 0,900

0,28 0,095 0,792

Trafico Prom.

C p. -0,122 -0,244 0,228 1 0,073 0,059

Sig. 0,224 0,180 0,28 0,489 0,575 Losa Desg. C p. -0,194 -0,129 0,174 0,073 1 -0,071

Sig. 0,067 0,217 0,095 0,489

0,063

Losa muy Desg. C p. 0,410 0,290 0,028 0,059 -0,071 1

Sig. 0,001 0,850 0,792 0,575 0,063

En las correlaciones de Pearson (Tabla 27) respecto a la variable dependiente grietas longitudinales

se observa que se exhibieron coeficientes de correlación bajos respecto al ancho de la losa y que la

losa se encuentre “muy degastada”, pero a su vez presentaron una asociación estadísticamente

significativa ya que su nivel de significancia es menor a 0,05 (P < 0,05), mientras que para las

variables largo de la losa, tráfico promedio y losa “desgastada” también se exhibieron factores de

correlación bajos, y a esto hay que sumar que no están marcando estadísticamente una asociación

significativa ya que su nivel de significancia es mayor a 0,05 (P > 0,05). En lo que respecta al

problema de multicolinealidad en el modelo de regresión lineal múltiple debemos fijarnos en la

significancia que existe entre las variables independientes donde se puede observar que no existe

asociación estadísticamente significativa entre estas ya que su nivel de significancia es mayor de

0,05 en todo los casos (P > 0,05), por lo tanto ninguna de la variables independiente sería explicativa

de otra variable independiente, por lo que se descarta que exista problema de multicolinealidad en el

modelo.

90

Tabla 28. Regresión lineal múltiple para grietas longitudinales como variable dependiente.

Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes tipificados t Sig.

B Error típ Beta

1(Constante) -1,481 1,482 -0,999

0,319

Largo losa 0,016 0,053 0,020 0,291

0,771

Ancho losa 0,740 0,274 0,260 2,701 0,010

Tráfico promedio -0,002 0,001 -0,249 -3,961 0,001

Losa desgastada

0,571 0,940 0,174 0,608

0,544

Losa muy desgastada 2,329 0,948 0,708 2,457 0,001

Modelo R R2 R cuadrado corregida Error típ. de la estimación

1 0,612 0,38 0,36 1,310

La tabla de coeficientes de regresión contiene la información necesaria para construir la ecuación de

regresión lineal múltiple, en la columna encabezados por los coeficientes no estandarizados se

encuentran los coeficientes (Bn) que forman parte de la ecuación.

Cantidad de GL = -1,481 + 0,016X1 + 0,740X2 – 0,002X3 + 0,571X4 + 2,329X5

Si bien el coeficiente de determinación R2 (38%) es bajo, eso hace que se descarte este modelo

como un modelo de predicción para futuras grietas longitudinales en las tres calles, pero que el

factor de determinación sea pequeño no es relevante, ya que lo importante es que las variables

utilizadas en este estudio fueron significativas para la presencia de la grietas longitudinales en losas

examinas en la actualidad, es por ello que tomando en cuenta el resultado de las variables

significativas arrojados en el resultado del modelo propuesto esto quedaría explicado de la siguiente

manera, el coeficiente correspondiente a la variable ancho de la losa vale 0,740, esto indica que si el

resto de las variables se mantienen constantes, a un aumento de una unidad en el ancho de la losa le

91

corresponde, en promedio, un aumento de 0,740 en la presencia de la cantidad de grietas

longitudinales en las losas. Sucedería lo mismo en el caso de que la losa se presente “muy

desgastada” y para el caso del tráfico al ser su parámetro negativo este disminuiría.

5.4.2 Resultado modelo de regresión lineal múltiple para grietas transversales Las grietas transversales corresponden a la tipología de fallas que ocupan el primer lugar en

presencia en los pavimentos de las calles Santiago Bueras y Ramo Picarte, mientras que para

General Lagos estas ocuparían el segundo lugar (todo esto se puede verificar en la estadística

descriptiva anteriormente realizada).


figura 57.

Figura 57. Matriz de dispersión de puntos para variable dependiente grietas transversales.

Se observa de la matiz de dispersión de puntos (figura 57) que la presencia de grietas transversales

(variable dependiente) en las losas de las tres calles tendría una relación lineal positiva con las

variables independiente largo de las losas; esto quiere decir que mientras más larga la losa mayor

sería la presencia de esta falla. Cabe recordar que además se suma a la relación lineal positiva la

variable “muy degastada” (desgaste alto), es decir mientras mayor cantidad de pulimento de

agregado presente la superficie de la losa mayor será la presencia de grietas transversales en las

losas, mientras que para el ancho de la losa también se observa una relación lineal positiva pero más

leve lo que igual afectaría en la presencia de estas fallas.

92


“desgastada” (desgaste medio) estas presentan una relación lineal negativa, es decir que a mayor

tráfico promedio en hora punta debería existir menos presencia de grietas transversales en las losas.

Tabla 29. Correlación de pearson para grietas transversales como variables dependiente.

Grieta Transv.

Largo Losa

Ancho Losa

Trafico prom.

Losa Desg.

Losa muy Desg.

Grieta Transv.

C p. 1 0,471 0,053 -0,079 -0,364 0,507

Sig.

0,001 0,827 0,452 0,067 0,001

Largo Losa C p. 0,471 1 -0,013 -0,244 -0,129 0,290

Sig. 0,001

0,900 0,180 0,217 0,850

Ancho Losa C p. 0,053 -0,013 1 0,288 0,174 0,028

Sig. 0,827 0,900 0,28 0,095 0,792 Trafico Prom.

C p. -0,079 -0,244 0,228 1 0,073 0,059

Sig. 0,452 0,180 0,280

0,489 0,575

Losa Desg. C p. -0,364 -0,129 0,174 0,073 1 -0,071

Sig. 0,067 0,217 0,095 0,489 0,063 Losa muy Desg.

C p. 0,507 0,290 0,028 0,059 -0,071 1

Sig. 0,001 0,850 0,792 0,575 0,063 Se puede observar en las correlaciones de Pearson (Tabla 29) la asociación que existe entre las

variable dependiente e independientes y de estas últimas entre sí, en lo que respecta a la variable

dependiente grietas transversales se observa que se exhibieron coeficientes de correlación bajos

respecto al largo de la losa y que la losa se encuentre “muy degastada” pero a su vez presentaron una

asociación estadísticamente significativa ya que su nivel de significancia es menor a 0,05 (P < 0,05),

mientras que para las variables ancho de la losa, trafico promedio y losa “desgastada” también se

exhibieron factores de correlación bajos, y a esto hay que sumar que no están marcando

estadísticamente una asociación significativa ya que su nivel de significancia es mayor a 0,05 (P >

0,05). En lo que respecta al problema de multicolinealidad como las variables independientes

utilizadas son las mismas que en el modelo anterior se descarta que exista el problema de

multicolinealidad en el modelo debido a que su nivel de significancia es mayor a 0,05.

93

Tabla 30. Regresión lineal múltiple para grietas transversales como variable dependiente.

Modelo

Coeficientes no estandarizados

Coeficientes tipificados t Sig.

B Error típ Beta 1(Constante)

-2,247

0,792

-2,838

0,060

Largo losa

0,421

0,052

0,380

3,138

0,001

Ancho losa 0,239 0,195 0,053 1,224 0,222

Tráfico promedio

-0,001 0,001 -0,048 -1,075 0,283

Losa desgastada

0,026 0,293 0,010 0,087 0,930

Losa muy Desgastada

1.769 0,323 0,400 4,485 0,001

Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación

1 0,633 0,40 0,39 1,642 La tabla de coeficientes de regresión (tabla 30) contiene la información necesaria para construir la

ecuación de regresión lineal múltiple, en la columna encabezados por los coeficientes no

estandarizados se encuentran los coeficientes (Bn) que forman parte de la ecuación.

Cantidad de GT = -2,247 + 0,421X1 + 0,239X2 - 0,001X3 + 0,026X4 + 1,769X5

Si bien el coeficiente de determinación R2 (40%) es bajo, eso hace que se descarte este modelo

como un modelo de predicción para futuras grietas transversales en las tres calles, pero que el factor

de determinación se pequeño no importa. Lo importante es que las variables utilizadas en este

estudio fueron significativas para la presencia de la grietas transversales en losas examinas en la

actualidad, es por ello que tomando en cuenta el resultado de las variables significativas arrojados en

el resultado del modelo propuesto esto quedaría explicado de la siguiente manera, el coeficiente

correspondiente a la variable largo de la losa vale 0,421, esto indica que si el resto de las variables se

94

mantienen constantes, a un aumento de una unidad en el largo de la losa le corresponde, en

promedio, un aumento de 0,421 en la presencia de la cantidad de grietas transversales en las losas.

Sucedería lo mismo en el caso de que la losa se presente “muy desgastada” ya que su coeficiente

estandarizado arrojó un resultado positivo.

5.4.3 Resultado modelo de regresión lineal múltiple para totalidad de grietas En el último análisis se muestra la suma total de grietas longitudinales y transversales registradas en

la losas como variable dependiente.


figura 59.

Figura 58. Matriz de dispersión de puntos para variable dependiente suma total de grietas.

Se observa de la matiz de dispersión de puntos (figura 58) que la presencia de grietas longitudinales

y transversales sumadas como una sola grieta (variable dependiente) en las losas de las tres calles

tendría una relación lineal positiva con las variables independiente largo de las losas,es decir

mientras más larga la losa mayor seria la presencia de esta falla,también se suma a la relación lineal

positiva la variable “muy degastada” (desgaste alto), es decir mientras mayor cantidad de pulimento

de agregado presente la superficie de la losa mayor será la presencia de grietas transversales en las

losas, mientras que para el ancho de la losa también se observauna relación lineal positiva lo que

igual afectaría en la presencia de la suma de estas fallas, es decir mientras más ancha la losa mayor

seria la presencia de estas.

95


“desgastada” (desgaste medio) estas presentan una relación lineal negativa, es decir que a mayor

tráfico promedio en hora punta debería existir menos presencia de la suma de estas grietasy lo

mismo sucede con las losas que se encuentran “desgastadas” (desgaste medio).

Tabla 31. Correlación de Pearson para totalidad de grietas como variables dependiente.

Total Grietas

Largo Losa

Ancho Losa

Trafico Prom.

Losa Desg.

Losa muy Desg.

Total Grietas C p. 1 0,454 0,294 -0,109 -0,324 0,518

Sig. 0,001 0,040 0,298 0,298 0,001 Largo Losa C p. 0,454 1 -0,013 -0,244 -0,129 0,290

Sig. 0,001 0,900 0,180 0,217 0,850 Ancho Losa C p. 0,294 -0,013 1 0,288 0,174 0,028

Sig. 0,040 0,900

0,28 0,095 0,792

Trafico Prom. C p. -0,109 -0,244 0,228 1 0,073 0,059

Sig. 0,298 0,180 0,28 0,489 0,575 Losa Desg. C p. -0,324 -0,129 0,174 0,073 1 -0,071

Sig. 0,298 0,217 0,095 0,489

0,063

Losa muy Desg. C p. 0,518 0,290 0,028 0,059 -0,071 1

Sig. 0,001 0,850 0,792 0,575 0,063 Se puede observar en las correlaciones de Pearson (Tabla 31) la asociación que existe entre las

variable dependiente e independientes y de estas últimas entre sí, en lo que respecta a la variable

dependiente total de grietas (suma de grietas longitudinales y transversales) se observa que se

exhibieron coeficientes de correlación bajos respecto al largo de la losa, ancho de la losa y que la

losa se encuentre “muy degastada” pero a su vez presentaron una asociación estadísticamente

significativa ya que su nivel de significancia es menor a 0,05 (P < 0,05), mientras que para las

variables trafico promedio y losa “desgastada” también se exhibieron factores de correlación bajos,

y a esto hay que sumar que no están marcando estadísticamente una asociación significativa ya que

su nivel de significancia es mayor a 0,05 (P > 0,05). En lo que respecta al problema de

multicolinealidad como las variables independientes utilizadas son las mismas que en el modelo

anterior se descarta que exista el problema de multicolinealidad en el modelo debido a que su nivel

de significancia es mayor a 0,05.

96

Tabla 32. Regresión lineal múltiple para totalidad de grietas como variable dependiente.

Modelo Coeficientes no estandarizados

Coeficientes tipificados t Sig.

B Error típ Beta 1(Constante)

-4,166

3,074

-1,355

0,177

Largo losa

0,368

0,113

0,202

3,259

0,001

Ancho losa

1,124

0,523

0,180

2,149

0,033

Tráfico Promedio

-0,002

0,001

-0,172

-2,860

0,060

Losa desgastada

1,140

2,166

-0,151

0,526

0,599

Losa muy desgastada

4,712

2,180

0,622

2,161

0,030

Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

1 0,608 0,37 0,36 3,025

Al analizar los resultados en el último modelo (tabla 32) utilizando la suma de ambas grietas

registradas en las losas examinadas como variable dependiente, se obtiene que las variables

independientes significativas son el largo de losa, ancho de la losa y que la losa presente un “alto

nivel de desgate” en su superficie, se puede apreciar que en la tres calles estudias no existe una

estandarización en el dimensionamiento de las losas tanto largo como ancho (se pueden apreciar los

resultados de la estadística descriptiva en los valores mínimos y máximos) lo cual sería un factor

importante en la presencia de ambas grietas ya que la mala relación geométrica que existe en las

losas en la actualidad estaría afectando a la hora de distribuir uniformemente las tensiones de alabeo

ejercidas por el tráfico en la losas, por ende se asumiría que mientras más larga que ancha la losa la

aparición de grietas transversales sería lo lógico y en el caso de las grietas longitudinales se debería

a una losa que es más ancha que larga, en lo que respecta a que la losa se encuentre con un nivel de

97

“desgaste alto” se puede asumir que el pavimento ha cumplido su vida útil (proyectos de

pavimentación urbana su vida útil aproximadamente es de 20 años) y requerirá de mantenimiento o

reparación para poder recuperar ya sea su serviciabilidad funcional o estructural.

5.4.4 Sugerencias para evitar futuras grietas en nuevas construcciones de pavimentos

rígidos a partir de los resultados obtenidos en el análisis estadístico para la ciudad de

Valdivia

Como se pudieron apreciar los resultados del análisis estadístico, un factor significativo en la

presencia de grietas en las calles de Valdivia en la actualidad es la mala relación geométrica que

existe en las losas (ancho y largo), además de demostrar que no hay uniformidad a la hora de la

construcción de los largos de las losas (valores mínimos y máximos obtenido de la estadística

descriptiva) es por ellos que en base a revisión bibliográfica se entregaran sugerencias que puedan

ayudar a evitar los agrietamientos en los pavimentos de hormigón.

Lo primero que debemos saber es que el dimensionamiento de una losa de un pavimento de

hormigón se delimita en lo largo por las juntas transversales y a lo ancho entre la solera y la junta

longitudinal esto se puede aprecian en la figura 59.

Figura 59. Componentes principales de un pavimento de hormigón.

Fuente: Diseño y construcción de pavimentos de hormigón (Calo, 2012).

Ya que se sabe que la geometría de la losa se limita por las juntas longitudinales (ancho) y juntas

transversales (largo) es de vital importancia un diseño y construcción óptima de estas, es por ello

98

que el IECA (2012) establece que el diseño de las juntas en pavimentos de hormigón es el

responsable del control de agrietamientos, así como de mantener la capacidad estructural y su

calidad de servicio en los más altos estándares al menor costo anual.

Además las juntas tienen funciones más específicas, las cuales se exponen a continuación.

El control de grietas longitudinal y transversal provocado por las restricciones de contracción

combinándose con los efectos de alabeo de las losas, así como las cargas del tráfico.

Absorber los esfuerzos provocados por los movimientos de las losas.

Proveer una adecuada transferencia de carga.

Una construcción adecuada y a tiempo, así como un diseño apropiado de las juntas incluyendo un

efectivo sellado, son elementos claves para el buen comportamiento de una losa de pavimento

(IECA, 2012).

Tipologías de juntas

En función de su posición con respecto al avance del hormigonado, las juntas de un pavimento de

hormigón se pueden clasificar en juntas longitudinales las cuales son paralelas a dicho avance y

juntas transversales las que son perpendiculares al mismo. Cada una de ellas puede clasificarse a su

vez, según la función que realice, en otros tres tipos: juntas de contracción, juntas de construcción y

juntas de dilatación (IECA, 2012).

Juntas de contracción

Este tipo de juntas son las más comunes en los pavimentos de hormigón y pueden longitudinales

como transversales. Su misión fundamental es limitar los dimensionamientos de las losas con el

objetivo de disminuir, hasta valores admisibles, las tensiones producidas por fenómenos de

retracción, como gradientes térmicos, de forma que no se produzcan fisuras por ello.

La distancia a las que deben disponerse las juntas de contracción depende de factores tales como la

mayor o menor retracción del hormigón su coeficiente de dilatación, el espesor del pavimento, las

variaciones de la temperatura, etc.

99

Dicha distancia entre juntas se conoce empíricamente y se puede obtener a partir del espesor de la

losa, no debiendo ser más de 20 veces el mismo. En zonas con fuerte variación térmica, las juntas

disponerse a distancias menores, y en aquellos casos en que sea preciso aumentar la distancia entre

las juntas puede recurrirse a la utilización de armadura de refuerzo (IECA, 2012).

Se muestran en la tabla 33 los dimensionamientos recomendados para las losas de pavimento de

hormigón sin refuerzo ni pasadores de juntas.

Tabla 33. Dimensiones recomendables para una losa de hormigón.

Espesor (cm) Distancia recomendada (mts)

14 3,50

16 3,75

18 4,00

20 4,25

22 4,50

24 4,75

Fuente: Instituto español del cemento y sus aplicaciones, IECA (2012).

Las distancias establecidas en la tabla 33 se refieren a los largos de las losas, cabe mencionar que no

es aconsejable proyectar losas alargadas. La solución óptima se obtiene de “LOSAS

CUADRADAS” (IECA, 2012). Por otra no siempre es posible tener losas perfectamente cuadradas ,

por lo que nos vemos obligados a considerar un cierto grado de rectangularidad, la relación entre

largo y ancho de una losa no deberá exceder los límites entre 0,7 < Largo/Ancho < 1,4

respectivamente. A continuación se muestra en la figura 61 tres tipos de agrietamientos debido a la

mala disposición de juntas de contracción.

100

Figura 60. Agrietamientos en pavimento de hormigón por mala disposición de juntas de contracción

e irregularidad en su geometría.


En la primera imagen se observa una losa rectangular de 6 mts de largo por 3 mts de ancho podemos

ver que la relación Largo/Ancho no estaría dentro de los limites mencionados anteriormente y sumar

esto al análisis estadístico realizado en este trabajo de titulación se obtendría una grieta transversal

debido a que hay un largo excesivo en la losa, en la segunda imagen se puede apreciar que la losa

forma un ángulo agudo lo cual sería afecta de gran manera la presencia de grietas ya que se

considera una losa irregular y en la tercera imagen se aprecia irregularidad en la construcción de las

juntas transversales de contracción de dos bandas contiguas deben situarse en prolongación unas de

otras y de manera desfasadas. De lo contrario, se corre un gran riesgo de que aparezcan grietas en

las en aquella losa que no cuenta con la junta transversal a la losa contigua.

Juntas de construcción

Las juntas de construcción son las que se forman entre bandas de hormigonado, o bien, en una

misma banda, entre losas contiguas ejecutadas con un desfase de tiempo importante. Estas últimas

son necesarias al final de la jornada de trabajo y en paradas prolongadas (más de 1 hora) de la puesta

en obra del hormigón. Siempre que sea posible deben hacerse coincidir con una junta de

101

contracción. Deben ejecutarse formando un plano perpendicular a la superficie del pavimento

(ICEA, 2012).

Juntas de dilatación

Las juntas de dilatación son las que tienen la misión de absorber las expansiones provocadas por los

aumentos de temperatura, evitando empujes indeseables que podrían producir los agrietamientos en

el pavimento. Para ello se interpone un material compresible (madera impregnada, láminas de

poliuretano o poliestireno expandido, etc.) entre las losas en contacto. Sólo son necesarias en casos

específicos, ya que la propia retracción del hormigón, su capacidad para soportar compresiones y el

rozamiento con el terreno hacen que, en general, el pavimento sea capaz de resistir sin problemas

estas dilataciones (ICEA, 2012).

Para los casos en los que se deban construir juntas de dilatación son principalmente tres:

• En carreteras, caminos o calles cuando el radio de una curva sea inferior a 200 m. Las juntas de

dilatación deben colocarse al comienzo y al final de dicha curva, así como en el centro de la misma

si su longitud es superior a 100 m.

• Cuando el pavimento esté limitado por algún pozo de registro y sumideros, además de la junta de

dilatación, es también conveniente prever una junta de contracción transversal, porque en caso de no

disponerla es muy probable que se produzcan espontáneamente agrietamientos (figura 61).

• En cruces de calles. Como precaución suplementaria, debe evitarse en ellos la formación de cuñas

estrechas en el pavimento, que suelen presentar problemas de agrietamiento (figura 62).

102

Figura 61. Disposición de juntas de dilatación y contracción en sumideros y pozos de registro.


Figura 62. Disposición de juntas en cruces de calles.


103

Estos tres tipos de juntas, de contracción, de construcción y de dilatación, dividen al pavimento en

losas contiguas (ayudan a evitar los agrietamientos). En general, y sobre todo en calles por los que

circule gran cantidad de tráfico vehicular, las losas deben adaptarse a la zona a pavimentar, y con

unas dimensiones adecuadas. En cualquier caso, es aconsejable prever en el proyecto la disposición

de las juntas, respetando las reglas mencionadas en cuanto a dimensiones, ángulos, presencia de

elementos rígidos, continuidad de las juntas, etc.

En la figura 63 se muestran esquemas en planta de disposición correcta de juntas en pavimentos de

hormigón que ayudan a evitar la presencia de grietas en las losas.

Figura 63. Esquemas de disposición de juntas medidas en metros.


104

Como se pudo apreciar en la revisión bibliográfica la presencia de grietas en pavimentos de

hormigón se debe a varios factores pero uno muy importante es su geometría y la correcta

construcción de sus juntas tanto longitudinal como transversal es por ello que después de todo lo

recolectado se deben seguir las siguientes recomendaciones para el diseño de juntas.

Evitar losas de forma irregular y ángulos agudos.

La separación máxima entre juntas transversales deberá ser de 20 veces el espesor de la losa

o 4,75 metros, la que sea menor.

Mantenga losas tan cuadradas como sea posible, ya que losas angostas y largas tienden a

agrietarse de forma transversal y las anchas y cortas tienen a agrietarse en forma

longitudinal.

Todas las juntas de contracción transversales deberán ser continuas y tener una profundidad

igual a 1/3 del espesor del pavimento.

En las juntas de dilatación, el relleno deberá ser a toda la profundidad y extenderse por la

guarnición.

Ajustes menores en la ubicación de las juntas, desplazando o inclinando algunas juntas para

que coincidan con los pozos de visita o sumideros mejoran el comportamiento del

pavimento.

Cuando el área pavimentada cuenta con estructuras de drenaje, coloque si le es posible las

juntas de manera que coincidan con las estructuras.

105

5.5 Discusión de resultados Se observa que al momento de evaluar la severidad de las grietas longitudinales y transversales para

cada una de las calles evaluadas, se debe tomar en cuenta los anchos promedios obtenidos para cada

una de estas grietas. En el caso de Santiago Bueras, Ramón Picarte y General Lagos se obtuvo, que

el ancho promedio de grietas longitudinales presenta una severidad predominantemente “media”,

mientras que para el ancho promedio de grietas transversales, en las tres calles antes mencionadas, la

severidad presentada fue “alta”. Esta tendencia fue observada y registrada en la totalidad de las

unidades de muestreo en las losas de hormigón inspeccionadas para cada una de las calles.

En el caso de los test de hipótesis, se pudo apreciar que los promedios de grietas longitudinales al

momento de comparar las calles Santiago Bueras con Ramón Picarte y General Lagos, se

encuentran diferencias significativas en el promedio, mientras que al comparar Ramón Picarte con

General Lagos, los promedios obtenidos para cada uno no presentarían diferencias significativas

entre ellas. En lo que respecta a las grietas transversales, nuevamente se presentan diferencias

significativas con los promedios obtenidos en Santiago Bueras respecto a Ramón Picarte y General

Lagos, mientras que al comparar las dos últimas no existirían diferencias significativas entre sus

promedios. Mientras que para la geometría de la losa en cuanto a los largos no se encontraron

diferencias significativas de estas, en cuanto en los anchos de la losas entre Santiago Bueras y

General Lagos no hay diferencia significativas, pero al comparar estas dos últimas calles con Ramón

Picarte si se encuentran diferencia significativas.

Atendiendo al mapa de flujo vehicular, se puede observar que Santiago Bueras es la que presenta

mayor flujo vehicular, mientras que para Ramón Picarte y General Lagos se ve una similitud en el

tráfico. En los tramos anteriormente se pueden comparar los promedios de grietas obtenidos por losa

para cada una de las calles, donde Santiago Bueras presenta la mayor cantidad de grietas y es la que

contiene el mayor tráfico, mientras que para Ramón Picarte y General Lagos el tráfico es similar y el

promedio de grietas en estas calles no presenta diferencias significativas, por lo que se induce que

las losas de pavimento ya están sufriendo daños con el tráfico actual, debiéndose revisar si el diseño

actual cumple con las características que presenta la carga del tráfico vehicular hoy en la actualidad.

106

Al comprar los resultados de los gráficos de dispersión versus los modelos de regresión lineal

múltiple, se obtuvo que dentro de las variables más significativas (p < 0,05) para la presencia de

grietas longitudinales en el pavimento de hormigón se encuentran: un ancho excesivo de la losa, un

cálculo de tráfico promedio deficiente y una superficie de desgaste “alto” del pavimento. Por otro

lado, para las grietas transversales las causas principales derivadas del estudio, se centran en un

largo excesivo de la losa y que la superficie se encuentre con un desgaste “alto”. Al comparar la

presencia de grietas longitudinales en los gráficos de dispersión con las variables significativas se

obtiene que existe relación lineal positiva con el ancho excesivo de la losa y el desgaste “alto”

mientras que con el tráficos vehicular existe un relación lineal negativa lo que quiere decir que a

mayor tráfico vehicular menor presencia de grietas longitudinales esto se podría deber que en

aquellos tramos de mayor tráfico el espesor de la losa sería más grande y estaría preparado para

soportar mayor tensiones ejercidas por el tráfico. En lo que respecta a las grietas transversales sus

variables significativas arrojaron relaciones lineales positivas en los gráficos de dispersión. La mala

relación de las dimensiones de las losas tanto anchas como largas permitiría la presencia de grietas

en estas por no poder distribuir en forma uniforme las cargas ejercidas por el tráfico vehicular.

Los hallazgos mencionados anteriormente sugieren la necesidad de una mayor fiscalización al

momento de seguir la norma AASHTO 1993 “Guide for design of pavement structures” establecida

para el diseño de las losas de los pavimentos rígidos ya que no solo basta con calcular los espesores

de las capas de estructura de pavimento sino que también establecer una geometría adecuada para

una correcta distribución de las cargas, con el fin de minimizar las patologías estudiadas a corto y

largo plazo.

Finalmente, siguen faltando variables que se podrían sumar al modelo, como el año de construcción

para cada una de las losas inspeccionadas, saber el espesor de las losas en la actualidad, además de

un registro de los cambios de temperatura que puedan experimentar las losa (no temperatura

ambiente) en diferentes periodos del año y saber si la subbase fue estabilizada o no (mediante

variable categórica). Es por ello, que se debe tomar conciencia y comenzar a tener datos de registro

desde los inicios de la construcción de una estructura de pavimento y así poder evaluar más

variables para evitar futuras fallas.

107

6. Conclusiones Los pavimentos rígidos de las tres calles en estudio presentan patología que afectan a la

serviciabilidad de estos, las cuales son percibidas por las personas que transitan a diario en ellas, lo

cual hace necesario recuperar las estructuras mediante la realización de operaciones de

mantenimiento.

En lo que respecta a las calles General Lagos, Ramón Picarte y Santiago Bueras las estructuras están

construidas por pavimentos de hormigón hidráulico simple sin barras de transferencia los cuales

están preparados para soportar tensiones producidas por el flujo vehicular y las gradientes térmicas.

Mediante inspección visual, la cual es una técnica de evaluación no invasiva utilizada para conocer

el estado real de las estructuras de pavimentos en las calles General Lagos, Ramón Picarte y

Santiago Bueras, se puedo determinar que las patologías más frecuentes que afectan a estas calles,

quedan simplificadas en dos fallas generales: grietas longitudinales y grietas transversales. Durante

la inspección de las estructuras de pavimento en las tres calles en estudio, se realizó el recuento,

medición (para su nivel de severidad) y clasificación de fallas, además de catalogar el desgaste de la

losa en bajo, medio y alto (mediante la presencia de árido en la superficie, patología conocida como

pulimento de agregado), para poder ser considerado como medida de antigüedad en la construcción

de cada estructura.

Durante la elaboración de la guía de fallas en pavimentos rígidos utilizando fuentes bibliográficas se

pudo observar en el trabajo en terreno que además de las patologías frecuentes encontradas en las

inspecciones visuales otro tipos de fallas que abundan en las estructuras de pavimento en las tres

calles en estudio fueron deficiencia en el sello de las juntas, saltaduras en las juntas, pulimento de

agregados, parches en mal estado, losas divididas, baches y escalonamientos entre losas adyacentes.

Los datos recogidos en terreno fueron representados mediante un análisis estadístico descriptivo,

para ver el estado general de las estructuras de pavimento en cada una de las calles en estudio,

arrojando que Santiago Bueras fue la que presentó el mayor promedio de grietas longitudinales

(1,60) y transversales (1,80). Por su parte, la que presentó el menor promedio de grietas

longitudinales fue Ramón Picarte (0,87) y la que presentó el menor promedio de grietas

108

transversales fue General Lagos (0,98). Por ende se puede decir que en calles Santiago Bueras se

obtiene un promedio por losa de 1,60 grietas longitudinales y 1,80 grietas transversales al aplicar la

metodología MINVU para el registro de fallas en pavimentos rígidos.

La investigación realizada para este trabajo de titulación, se puede concluir que las características

geométricas de las losas de hormigón en las tres calles en estudio influyen en la presencia de los

agrietamientos. Para ello, a través de dicho análisis estadístico se demuestra que en el caso de que

las losas de hormigón presenten un desgaste “alto” o una gran presencia de pulimento de agregados

en la superficie, se puede relacionar como medida de antigüedad a lo podríamos asumir que las

estructuras catalogadas con desgaste “alto” han cumplido su vida útil, debido a que el resultado de

la regresión lineal múltiple arroja esta variable independiente como significativa (P = 0,001), para

ambas fallas presentes en las losas examinadas en la actualidad.

Por otro lado, en el caso de la presencia de grietas longitudinales el modelo de regresión lineal

múltiple arroja resultados significativos para las variables de un ancho excesivo con (P = 0,01) en

losa, y el tráfico actual que circula sobre ellas día a día con (P = 0,001), mientras que para las

grietas transversales su presencia se debería a un largo excesivo de la losa con (P = 0,001). Se puede

apreciar que el modelo estadístico corrobora que en la actualidad hay una deficiencia en el diseño

geométrico del pavimento de hormigón para las tres calles en estudio, pero se descarta que sea un

modelo predictivo para futras grietas en esta calles debido a que el factor de determinación R2 en los

tres casos es bajo, pero si se obtuvo variables significativas.

109

7. Futuras líneas de investigación Se proponen como posibles líneas de investigación:

- Realizar mapas geotérmicos de fallas en los pavimentos de hormigón en distintas áreas

de la ciudad de Valdivia con el fin de obtener una base de datos que permita conocer el

estado real de los pavimentos de hormigón en toda la ciudad.

- Realizar un estudio del tráfico vehicular actual que transita por las diferentes calles de la

ciudad de Valdivia, mediante mapeos geotérmicos (como el estudio realizado por el

SECTRA el año 2010) para contar con información actualizada para futuras

investigaciones.

- Clasificar las fallas de los pavimentos de hormigón según su clase de severidad en

distintas áreas de la ciudad de Valdivia, además de considerar otros tipos de fallas (aparte

de grietas longitudinales y transversales), para establecer las operaciones correctas de

conservación para los pavimentos de hormigón.

- Realizar estudios para establecer el espesor actual para cada una de las losas examinadas

mediante georadar, estudiar los cambios de temperatura en cada losa por medio de un

termómetro infrarojo tipo pistola y así agregarlos al modelo estadístico y verificar si son

variables que influirían en la presencia de grietas en pavimentos de hormigón en la

actualidad. - Desarrollar un sistema de gestión vial aplicado para los pavimentos de hormigón en la

ciudad de Valdivia con el fin de optimizar la inversión de recursos para los

mantenimientos o futuras reparaciones de estos. - Realizar un estudio para la reducción de grietas en las losas de los pavimentos de

hormigón en la ciudad de Valdivia mediante el uso de geosintéticos.

110

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116

9. ANEXOS Coronel Santiago Bueras.

DAÑOS EN UNIDADES DE MUESTREO

Abscisa

L

osa

Pista

Dimensionamiento de la losa Tipo de Falla

Nivel de

desgaste

Largos (mts) Ancho (mts) Nombre

de la Falla

Dimensiones de Falla

N

°

I

ZQ

D

ER

L1 L2 L3 Lt A1 A2 A3 At Largo

(mts)

Ancho

(mm)

pr + 0 1 i 3,10 3,14 3,13 3,12 4,1 4,09 4,11 4,10 bajo

2 i 3,02 3,06 3,10 3,06 3,95 4,02 3,96 3,98 bajo

pr + 25 3 i 5,31 5,29 5,27 5,29 4,06 3,82 4,03 3,97 gt 3,82 8 alto

4 i 5,06 4,86 4,84 4,92 3,97 3,56 3,95 3,83 medio

pr + 50 5 i 5,20 5,23 5,19 5,21 4,04 4,06 4,04 4,05 gl 4,98 17 medio

6 i 6,78 6,78 6,73 6,76 3,98 3,95 3,98 3,97 gl 3,64 12 alto

gl 2,07 5

gl 3,26 8

gl 2,43 7

gl 3,61 4

gt 2,56 7

gt 3,97 27

gt 3,97 18

gt 0,93 12

gt 2,63 15

gt 2,71 9

gt 2,65 7

pr + 75 7 i 4,69 4,61 4,57 4,62 4,03 4,03 4,06 4,04 gl 4,48 4 alto

gt 4,04 4 alto

8 i 6,26 6,28 6,30 6,28 3,95 3,96 3,96 3,96 gt 3,93 5 alto

gt 3,97 3

gt 0,73 3

gt 1,78 4

gl 2,47 5

gl 6,28 7

117

pr + 100 9 i 4,92 4,89 4,86 4,89 4,10 4,10 4,08 4,09 gt 0,35 2 medio

gt 3,88 8

gt 0,41 6

gl 1,87 2

gl 4,81 7

10

i 6,51 6,53 6,52 6,52 3,74 3,70 3,71 3,72 gl 6,43 8 alto

gt 1,87 4

pr + 125 11

i 3,35 3,32 3,34 3,34 4,1 4,09 4,07 4,09 bajo

12

i 3,26 3,28 3,30 3,28 3,99 3,99 3,97 3,98 bajo

pr + 150 13

i 6,45 6,48 6,46 6,46 4,06 4,08 4,06 4,07 gl 3,12 14 alto

gl 1,68 5

gl 1,73 4

gl 2,05 15

gt 3,55 9

gt 3,74 19

14

i 4,51 4,53 4,54 4,53 3,98 4,01 4,08 4,02 gt 1,77 12 alto

gt 4,02 7

gt 1,34 4

gt 2,56 5

gl 1,26 5

gl 1,06 3

gl 4,48 17

gl 1,49 5

pr + 175 15

i 6,27 6,71 6,72 6,57 3,97 3,96 3,98 3,97 gl 3,67 8 alto

gl 2,53 4

gl 1,78 5

gt 3,97 12

gt 2,32 3

gt 1,31 3

16

i 6,88 6,89 6,88 6,88 3,99 4,01 3,98 3,99 gl 6,88 5 medio

gt 3,99 7

118

pr + 200 17

i 6,81 6,80 6,80 6,80 3,97 3,97 3,95 3,96 gl 6,92 8 alto

gl 1,56 5

gl 2,78 4

gl 2,23 6

gl 3,12 7

gl 5,17 14

gt 2,89 6

gt 2,78 6

gt 1,87 4

gt 1,34 4

gt 1,89 6

gt 1,72 11

gt 1,93 9

gt 2,27 12

18

i 6,82 6,80 6,83 6,82 4,01 4,02 4,01 4,01 gl 6,87 8 alto

gl 1,78 5

gl 0,48 3

gt 1,93 5

gt 0,57 4

gt 1,83 5

gt 0,78 3

gt 1,33 5

pr + 225 19

i 6,98 6,96 6,97 6,97 4,01 4,02 4,02 4,02 gl 1,4 4 medio

gl 2,57 6

gt 0,62 4

gt 1,87 2

gt 1,43 4

20

i 6,63 6,62 6,63 6,63 4,01 4,04 4,03 4,03 gl 1,63 7 alto

gl 6,63 3

gl 3,44 5

gl 1,22 6

gt 1,61 5

gt 1,66 4

gt 1,73 3

gt 1,66 3

gt 1,78 4

gt 1,86 3

119

pr + 250 21

i 4,26 4,26 4,19 4,23 4,03 4,02 4,03 4,03 bajo

22

i 6,70 6,73 6,70 6,71 3,95 3,96 3,99 3,97 gl 0,67 6 alto

gl 6,31 8

gl 0,72 4

gl 5,87 6

gt 2,46 7

gt 2,05 4

gt 1,87 5

gt 3,97 4

gt 1,96 5

gt 1,87 4

pr + 275 23

i 4,31 4,27 4,25 4,28 4,1 4,06 4,06 4,07 medio

24

i 4,76 4,74 4,71 4,74 4,03 4,05 4,05 4,04 gt 2,53 19 alto

gt 1,65 16

gt 4,02 14

gt 1,53 17

gt 1,17 12

gl 2,56 13

gl 1,12 14

gl 2,03 8

gl 1,83 19

gl 1,26 15

gl 1,81 16

120

pr + 300 25

i 2,75 2,81 2,82 2,79 3,99 3,99 4,02 4,00 bajo

26

i 7,90 7,92 7,93 7,92 4,03 4,01 4,04 4,03 gt 1,92 12 alto

gt 1,73 10

gt 2,21 8

gt 1,78 11

gt 1,91 9

gt 1,21 10

gt 4,03 15

gt 3,87 14

gt 3,67 8

gl 1,33 6

gl 2,02 5

gl 1,43 9

gl 6,18 21

gl 4,22 12

gl 3,78 8

gl 2,44 6

gl 1,97 5

gl 4,87 18

121

pr + 325 27

i 6,81 6,82 6,83 6,82 3,94 3,96 3,96 3,95 gl 0,93 3 alto

gl 0,98 3

gl 1,83 5

gl 1,47 6

gl 6,03 11

gt 3,95 8

gt 3,95 10

gt 3,11 4

28

i 6,77 6,79 6,78 6,78 3,98 3,98 3,97 3,98 gl 1,58 12 alto

gl 1,71 7

gl 3,56 6

gl 2,77 5

gl 1,97 5

gt 1,86 3

gt 1,47 3

gt 2,11 2

gt 2,74 2

gt 3,89 12

gt 1,92 3

pr + 350 29

i 4,01 4,01 4,00 4,01 3,98 4,00 4,01 4,00 bajo

30

i 5,04 5,04 5,06 5,05 4,00 3,98 3,98 3,99 gt 2,14 5 alto

gt 3,91 7

gt 1,56 4

gl 1,82 4

gl 142 2

gl 1,94 6

122

pr + 375 31

i 6,65 6,66 6,66 6,66 4,02 4,01 4,01 4,01 gl 2,37 14 alto

gl 2,53 11

gl 4,68 22

32

i 6,86 6,87 6,87 6,87 3,99 3,99 4,00 3,99 gt 3,91 13 alto

gt 1,03 9

gt 3,02 5

gt 2,53 4

gt 1,76 7

gt 1,11 11

gt 1,55 4

gl 3,47 6

gl 7,03 16

gl 1,76 5

pr + 400 33

i 5,74 5,74 5,73 5,74 3,99 3,98 3,99 3,99 gl 1,41 7 alto

gl 1,56 5

gl 1,83 7

gl 4,06 11

gl 4,81 13

gl 1,27 5

gt 1,93 7

gt 2,07 5

gt 1,25 6

gt 3,33 7

gt 3,15 8

gt 2,79 5

gt 2,11 10

gt 3,99 18

34

i 7,72 7,72 7,71 7,72 3,93 3,96 3,97 3,95 gl 3,56 10 alto

gl 3,21 7

gl 1,86 5

gl 1,73 3

gt 3,95 10

gt 3,95 13

gt 2,96 12

123

pr + 425 35

i 4,67 4,66 4,61 4,65 3,93 3,97 3,97 3,96 gl 4,65 10 medio

36

i 7,92 7,87 7,84 7,88 3,95 3,98 3,99 3,97 gl 7,87 8 alto

gt 1,78 4

gt 1,43 5

gt 3,23 10

pr + 450 37

i 7,23 7,23 7,22 7,23 3,93 3,96 3,94 3,94 gl 5,23 5 alto

gl 5,23 7

gt 3,94 3

gt 3,94 7

38

i 7,89 7,89 7,88 7,89 3,99 4,01 4,01 4,00 gl 1,47 5 alto

gl 1,23 7

gl 2,14 6

gl 1,55 8

gl 5,81 10

gt 3,93 5

gt 1,39 2

gt 1,26 8

pr + 475 39

i 7,29 7,30 7,30 7,30 3,97 3,97 3,96 3,97 gl 7,3 6 alto

gl 3,88 4

gt 1,11 5

gt 3,93 8

gt 1,03 3

40

i 4,27 4,23 4,21 4,24 4,03 4,02 4,02 4,02 medio

124

pr + 500 41

i 4,75 4,81 4,79 4,78 3,96 3,95 3,95 3,95 gt 3,95 4 alto

gt 2,41 6

gt 2,56 4

gt 1,76 5

gt 1,35 3

gt 2,68 7

gt 3,07 5

gl 4,78 12

gl 0,98 4

gl 1,58 4

gl 0,72 3

42

i 5,79 5,76 5,82 5,79 3,99 4,00 4,00 4,00 gl 3,18 3 medio

gt 3,96 7

pr + 525 43

i 7,03 7,01 6,98 7,01 3,96 3,97 3,95 3,96 gl 1,76 4 alto

gl 1,91 2

gl 5,67 5

gt 1,79 5

gt 1,73 4

gt 3,96 6

gt 1,96 2

gt 1,21 4

44

i 7,19 7,15 7,04 7,13 3,99 3,99 3,96 3,98 gl 1,83 7 alto

gl 1,85 3

gl 1,49 4

gt 3,71 3

gt 3,79 6

gt 3,48 4

125

pr + 550 45

i 6,91 6,91 6,90 6,91 3,96 3,96 3,99 3,97 gt 0,39 3 alto

gt 3,95 10

gt 3,87 8

gl 0,57 2

gl 0,73 4

gl 4,24 6

gl 0,68 3

gl 3,17 9

46

i 6,89 6,87 6,87 6,88 3,99 4,00 4,00 4,00 gt 3,97 10 alto

gl 2,56 5

pr + 575 47

i 7,14 7,11 7,10 7,12 4,05 4,06 4,06 4,06 gt 2,93 21 alto

gt 1,21 7

gt 4,06 11

gt 3,03 6

gt 2,45 4

gt 2,21 7

gt 1,78 5

gt 2,02 6

gt 1,92 8

gl 2,62 18

gl 0,93 7

gl 2,55 17

gl 4,07 11

gl 3,14 24

gl 2,42 15

gl 2,02 11

48

i 3,83 3,81 3,81 3,82 4,01 4,03 4,03 4,02 bajo

pr + 600 49

i 4,28 4,28 4,30 4,29 4,00 4,07 4,17 4,08 bajo

50

i 4,19 4,24 4,26 4,22 3,98 3,99 4,00 3,99 bajo

pr + 625 51

i 3,99 3,99 3,98 3,99 3,96 3,99 3,98 3,98

bajo

52

i 3,96 3,97 3,97 3,97 4,09 4,15 4,12 4,12 bajo

126

pr + 650 53

i 4,00 3,99 3,96 3,98 4,02 4,05 4,03 4,03 bajo

54

i 3,92 3,92 3,90 3,91 3,98 4,02 4,08 4,03 bajo

pr + 675 55

i 4,01 3,99 3,98 4,00 3,98 3,99 3,99 3,99 medio

56

i 5,57 5,53 5,55 5,55 3,99 4,00 4,00 4,00 medio

pr + 700 57

i 10,0

1 10,0

3 10,0

4 10,0

3 3,97 3,95 3,95 3,96 gt 1,33 7 alto

gt 2,23 5

gt 1,79 4

gt 1,77 5

gt 1,71 6

gt 2.28 5

gt 1,73 6

gl 7,25 4

gl 3,43 4

gl 7,03 10

58

i 3,95 3,97 3,94 3,95 3,99 4,01 3,99 4,00 bajo

pr + 725 59

i 5,51 5,57 5,60 5,56 4,00 4,01 4,01 4,01 gl 1,86 7 alto

gl 1,78 3

gl 2,13 5

gl 0,95 6

gl 1,23 4

gl 1,45 4

gl 1,67 5

gl 2,41 6

gl 1,73 5

gl 2,17 8

gt 0,96 3

gt 1,23 5

gt 1,56 4

gt 2,77 5

gt 0,78 3

gt 1,07 6

gt 1,92 5

gt 3,46 10

gt 2,06 3

gt 1,67 6

127

60

i 3,76 3,71 3,66 3,71 3,89 3,97 3,97 3,94 gl 3,65 3 medio

pr + 750 61

i 8,62 8,54 8,60 8,59 4,00 3,99 3,98 3,99 gt 1,89 5 alto

gt 2,08 8

gt 1,14 4

gt 1,42 5

gt 1,78 6

gt 2,38 4

gl 6,21 2

gl 5,17 5

gl 1,64 3

62

i 4,03 4,04 4,07 4,05 3,99 3,94 3,98 3,97 bajo

pr + 775 63

i 4,18 4,18 4,15 4,17 4,01 4,02 4,02 4,02 bajo

64

i 4,14 4,14 4,13 4,14 3,97 3,95 3,98 3,97 medio

pr + 800 65

i 7,98 7,97 7,98 7,98 4,03 4,01 4,01 4,02 gt 1,87 21 alto

gt 1,02 18

gt 1,88 6

gt 1,77 7

gt 4,02 5

gt 2,55 4

gt 1,94 24

gt 2,88 15

gl 4,27 7

gl 2,03 5

gl 1,34 4

gl 2,39 18

gl 2,48 17

66

i 3,99 4,00 3,96 3,98 3,96 3,99 4,00 3,98 gl 3,13 2 bajo

pr + 825 67

i 4,19 4,16 4,12 4,16 3,96 4,00 3,96 3,97 medio

68

i 3,45 3,49 3,50 3,48 3,97 3,98 3,96 3,97 medio

128

pr + 850 69

i 10,7

3 10,7

2 10,7

3 10,7

3 3,97 3,95 3,94 3,95 gl 1,16 4 alto

gl 1,74 5

gt 1,84 4

gt 2,21 5

70

i 3,87 3,85 3,82 3,85 3,99 3,99 3,94 3,97 medio

pr + 875 71

i 4,01 4,02 4,02 4,02 4,01 4,02 4,00 4,01 medio

72

i 4,02 3,98 3,91 3,97 3,99 3,97 3,89 3,95 medio

pr + 900 73

i 7,52 7,52 7,53 10,5

2 3,91 3,97 3,98 3,95 gl 1,78 11 alto

gl 1,84 8

gl 1,71 5

gl 1,06 10

gt 3,93 12

gt 1,77 6

gt 1,12 5

gt 3,87 10

74

i 3,84 3,84 3,83 3,84 3,99 4,01 3,98 3,99 bajo

pr + 925 75

i 11,1

7 11,2

0 11,2

0 11,1

9 3,99 3,99 3,97 3,98 gl 1,79 5 alto

gl 1,41 4

gl 2,08 7

gl 2,37 5

gl 3,58 6

gl 7,19 10

gl 3,06 4

gl 4,53 12

gl 4,21 10

gt 3,79 7

gt 0,68 4

gt 1,1 5

gt 2,03 12

gt 0,71 3

gt 3,98 10

gt 1,33 5

gt 1,21 4

gt 3,72 6

129

76

i 4,52 4,49 4,48 4,50 3,98 3,98 4,03 4,00 bajo

pr + 950 77

i 4,03 4,01 4,01 4,02 3,96 3,96 3,95 3,96 medio

78

i 4,01 4,00 3,99 4,00 4,04 4,02 4,02 4,03 medio

pr + 975 79

i 3,92 3,85 3,88 3,89 3,98 3,95 3,95 3,96 medio

80

i 3,9 3,87 3,81 3,86 3,89 3,96 3,99 3,95 medio

pr +1000

81

i 2,97 2,94 2,85 2,92 5,61 6,17 6,42 6,07 gl 2,88 10 alto

gl 2,92 8

gl 2,92 5

gt 3,89 12

82

i 5,69 5,73 5,84 5,75 3,95 4,04 3,96 3,98 gt 3,21 19 alto

gt 3,92 15

gt 0,81 16

gt 1,67 20

gt 2,11 13

gt 1,78 15

gt 0,96 19

gt 1,24 12

gt 1,13 25

gt 2,09 10

gt 2,17 10

gl 1,67 5

gl 3,23 11

gl 5,27 13

gl 4,83 7

gl 2,88 10

pr + 1025

83

i 2,81 2,81 2,8 2,81 4,00 4,04 4,13 4,06 bajo

84

i 4,66 4,70 4,69 4,68 4,03 4,01 3,99 4,01 medio

pr + 1050

85

i 2,87 2,90

2,84 2,87 3,76 3,73 3,72 3,74 gl 0,84 3 medio

86

i 3,09 3,06 3,11 3,09 3,97 3,98 3,94 3,96 medio

130

pr + 1075

87

i 3,62 3,64 3,65 3,64 3,72 3,66 3,69 3,69 medio

88

i 3,64 3,63 3,61 3,63 3,92 4,01 4,01 3,98 medio

pr + 1100

89

i 3,99 3,99 3,98 3,99 4,02 4,00 4,00 4,01 medio

90

i 3,99 4,01 4,01 4,00 3,99 3,99 3,98 3,99 medio

pr + 1125

91

i 2,43 2,41 2,45 2,43 4,07 4,11 4,07 4,08 gt 1,97 17 alto

gt 2.32 25

gl 1,05 22

92

i 3,05 3,08 3,08 3,07 3,16 3,18 3,16 3,17 gl 0,67 6 alto

pr + 1150

93

i 4,00 4,01 4,01 4,01 4,03 4,05 4,00 4,04 medio

94

i 3,97 3,98 3,88 3,94 3,86 3,93 3,86 3,88 medio

pr + 1175

95

i 4,17 4,13 4,09 4,13 4,02 4,00 4,00 4,01 gt 4,01 10 alto

96

i 3,93 3,96 3,96 3,95 3,96 4,01 4,02 4,00 medio

pr + 1200

97

i 2,69 2,69 2,71 2,70 3,95 3,97 3,97 3,96 gl 2,70 8 alto

98

i 2,83 2,84 2,85 2,84 3,99 3,98 3,96 3,98 gt 3,11 12 alto

pr + 1225

99

i 4,33 4,25 4,28 4,29 4,03 4,01 3,97 4,00 gl 4,29 21 medio

100

i 4,31 4,29 4,29 4,30 3,98 3,96 3,97 3,97 gl 4,17 5 medio

pr + 1250

101

i 4,8 4,78 4,78 4,79 3,94 3,99 3,98 3,97 gl 0,74 2 alto

gt 3,96 17

102

i 4,77 4,74 4,73 4,75 3,94 4,00 4,02 3,99 medio

pr + 1275

103

i 5,12 5,11 5,05 5,09 4,04 4,04 3,99 4,02 medio

104

i 5,28 5,36 5,41 5,35 3,92 4,00 4,00 3,97 Medio

131

pr + 1300

105

i 4,55 4,52 4,54 4,54 4,02 4,02 4,03 4,02 gl 4,54 6 medio

106

i 4,53 4,58 4,58 4,56 3,93 4,00 4,01 3,98 medio

pr + 1325

107

i 4,56 4,58 4,59 4,58 3,99 3,96 4,01 3,99 gl 0,77 2 alto

gt 3,77 14

108

i 4,57 4,58 4,58 4,58 3,97 4,03 4,03 4,01 medio

pr + 1350

109

i 4,23 4,26 4,31 4,27 4,04 3,99 3,96 4,00 gl 4,26 18 alto

gl 0,82 4

110

i 4,69 4,63 4,56 4,63 3,97 4,03 4,05 4,02 gl 3,83 11 medio

gt 0,81 2

pr + 1375

111

i 3,95 3,96 3,99 3,97 3,97 3,97 3,98 3,97 medio

112

i 4,62 4,56 4,49 4,56 4,01 4,05 4,07 4,04 bajo

pr + 1400

113

i 4,15 4,12 4,09 4,12 3,95 3,97 3,93 3,95 gl 2,97 13 medio

114

i 2,88 2,85 2,73 2,82 4,15 4,24 4,49 4,29 bajo

pr + 1425

115

i 5,32 5,32 5,34 5,33 3,98 3,96 3,95 3,96 gl 1,11 11 alto

gl 2,39 26

gl 4,83 20

gt 1,43 7

gt 1,03 23

gt 0,34 6

gt 0,94 18

gt 2,77 14

gt 0,71 4

gt 0,73 3

132

116

i 5,39 5,35 5,38 5,38 4,03 4,06 4,06 4,05 alto

pr + 1450

117

i 4,55 4,56 4,59 4,57 3,98 3,98 3,96 3,97 gt 1,78 11 alto

gt 0,82 2

gt 0,77 5

gt 0,63 4

gt 0,71 8

gt 0,52 18

gt 0,43 14

gl 0,44 2

gl 4,53 14

gl 4,53 8

118

i 4,48 4,47 4,51 4,49 4,08 4,04 4,07 4,06 gl 4,48 12 medio

pr + 1475

119

i 6,30 6,32 6,28 6,30 3,96 3,97 3,96 3,96 gt 0,58 26 alto

gt 1,67 32

gl 0,56 13

gl 0,61 10

120

i 4,37 4,38 4,33 4,36 3,98 4,02 3,93 3,98 gt 3,84 7 alto

gl 1,61 2

gl 1,83 7

pr + 1500

121

i 3,85 3,84 3,87 3,85 4,07 4,04 4,04 4,05 gl 3,85 8 alto

gt 0,77 10

122

i 3,93 3,9 3,89 3,91 4,01 4,02 4,02 4,02 gl 3,91 11 alto

133

Ramón Picarte


Abscisa

Losa

Pista


Nivel de desgaste

Largos (mts) Ancho (mts) Nombre

de la Falla

Dimensiones

de Falla

N°

I

ZQ

D

ER

L1 L2 L3 Lt A1 A2 A3 At Largo (mts)

Ancho (mm)

Pr + 0 1 i 3,45 3,48 3,46 3,46 4,37 4,38 4,38 3,38 bajo

2 i 3,49 3,48 3,46 3,48 3,38 3,42 3,42 3,41 bajo

Pr + 25 3 i 4,76 4,71 4,73 4,73 4,44 4,44 4,40 4,43 gl 4,73 36 alto

gl 3,12 4

gl 1,43 28

gl 1,04 6

gl 1,31 4

gt 4,43 11

gt 2,03 5

gt 4,07 13

gt 1,28 7

gt 1,37 9

4 i 4,76 4,75 4,75 4,75 4,46 4,45 4,45 4,45 gl 4,75 6 alto

gl 1,13 2

gl 2,78 4

gl 2,04 4

gt 4,45 8

gt 1,67 13

gt 4,45 5

Pr + 50 5 i 4,59 4,58 4,58 4,58 4,44 4,44 4,41 4,43 gl 1,83 5 medio

gl 4,58 10

6 i 4,62 4,61 4,58 4,60

3 4,43 4,4 4,41 4,41 alto

Pr + 75 7 i 4,42 4,44 4,45 4,44 4,46 4,46 4,45 4,46 gl 4,44 7 medio

8 i 4,38 4,38 4,37 4,38 4,46 4,43 4,44 4,44 gl 2,56 2 medio

Pr + 100 9 i 4,48 4,46 4,43 4,46 4,42 4,42 4,41 4,42 gl 4,46 11 medio

10

i 4,42 4,41 4,40 4,41 4,49 4,47 4,46 4,47 gl 4,41 7 alto

Pr + 125 11

i 4,53 4,53 4,52 4,53 5,16 5,18 5,18 5,17 gl 4,53 10 medio

12

i 4,54 4,53 4,54 4,54 4,50 4,46 4,48 4,48 gl 4,54 3 medio

gl 0,39 4

134

Pr + 150 13

i 4,11 4,14 4,13 4,13 4,38 4,43 4,40 4,40 gl 4,13 23 medio

gl 1.68 10

14

i 4,14 4,07 4,10 4,10 4,46 4,45 4,46 4,46 gl 4,1 15 medio

Pr + 175 15

i 4,45 4,41 4,43 4,43 4,55 4,55 4,54 4,55 gt 1,57 7 alto

16

i 4,27 4,30 4,28 4,28 4,11 4,00 4,02 4,04 gl 4,28 7 medio

Pr + 200 17

i 4,15 4,14 4,12 4,14 4,25 4,26 4,26 4,26 gl 4,14 8 medio

gt 1,78 3

gt 1,17 2

18

i 4,11 4,12 4,12 4,12 3,98 3,98 3,97 3,98 gl 4,12 3 medio

gl 1,67 5

Pr + 225 19

i 4,58 4,56 4,56 4,57 4,55 4,55 4,53 4,54 gt 0,87 3 alto

20

i 4,58 4,58 4,60 4,59 4,00 3,98 3,99 3,99 gl 3,79 8 medio

Pr + 250 21

i 4,48 4,46 4,45 4,46 3,97 3,97 3,98 3,97 gl 4,46 7 medio

22

i 4,48 4,49 4,49 4,49 4,03 4,04 4,04 4,04 gl 3,63 2 medio

Pr + 275 23

i 4,62 4,64 4,65 4,64 3,96 3,98 3,99 3,98 gl 4,64 8 medio

24

i 4,62 4,62 4,61 4,62 4,03 4,03 4,02 4,03 gl 4,62 2 medio

gl 0,87 6

Pr + 300 25

i 4,04 4,03 4,03 4,03 4,02 3,99 3,97 3,99 gl 4,03 16 medio

gt 0,39 2

gt 0,54 5

gt 0,68 5

26

i 3,99 3,97 3,97 3,98 4,00 4,01 4,01 4,01 gl 3,98 7 alto

gl 3,71 16

gl 3,81 4

gt 0,53 3

gt 0,76 4

gt 0,66 3

135

Pr + 325 27

i 4,31 4,30 4,30 4,30 4,04 4,02 4,02 4,03 gl 4,3 10 medio

gl 0,28 4

28

i 4,27 4,29 4,29 4,28 4,01 3,99 3,99 4,00 gl 4,28 3 bajo

Pr + 350 29

i 4,21 4,20 4,17 4,19 4,03 4,07 4,06 4,05 gt 3,74 10 medio

gt 1,21 8

gt 0,83 3

gl 4,19 21

gl 3,84 3

30

i 4,17 4,14 4,14 4,15 3,99 3,98 3,98 3,98 gl 3,23 4 medio

gl 0,32 2

Pr + 375 31

i 5,39 5,37 5,36 5,37 4,04 4,03 4,00 4,02 gt 4,02 5 medio

gt 4,02 28

gl 5,37 12

gl 1,37 10

32

i 5,37 5,34 5,34 5,35 4,00 3,98 3,97 3,98 gl 5,35 10 alto

Pr + 400 33

i 4,90 4,89 4,89 4,89 4,07 4,05 4,05 4,06 gl 4,89 15 medio

gl 0,37 3

gt 1,49 5

34

i 4,90 4,86 4,86 4,87 3,98 3,96 3,95 3,96 gl 2,76 12 alto

Pr + 425 35

i 4,68 4,67 4,67 4,67 4,16 4,14 4,14 4,15 gl 4,67 14 medio

36

i 4,73 4,71 4,70 4,71 4,01 3,98 3,98 3,99 gt 2,11 7 medio

gl 4,81 6

Pr + 450 37

i 4,59 4,57 4,57 4,58 4,00 4,00 3,99 4,00 gl 4,58 17 medio

38

i 4,62 4,59 4,58 4,60 4,03 4,00 4,00 4,01 gl 3,61 4 medio

gl 3,84 5

gl 1,03 2

Pr + 475 39

i 4,43 4,40 4,40 4,41 4,03 4,02 4,02 4,02 gl 4,41 4 medio

40

i 4,39 4,37 4,36 4,37 4,00 3,98 3,97 3,98 gl 4,37 10 medio

136

Pr + 500 41

i 4,53 4,52 4,52 4,52 4,03 4,00 4,00 4,01 gl 4,52 7 medio

42

i 4,56 4,53 4,54 4,54 3,99 3,97 3,96 3,97 bajo

Pr + 525 43

i 3,98 3,97 3,97 3,97 4,02 3,99 3,99 4,00 gl 3,97 5 medio

44

i 4,01 4,01 4,00 4,01 3,99 3,99 4,00 3,99 alto

Pr + 550 45

i 3,98 3,95 3,95 3,96 3,99 3,99 3,97 3,98 medio

46

i 4,00 3,99 3,99 3,99 4,03 4,01 4,00 4,01 medio

Pr + 575 47

i 4,10 4,12 4,12 4,11 4,07 4,07 4,18 4,11 medio

48

i 4,02 4,01 4,01 4,01 3,98 4,00 4,00 3,99 medio

Pr + 600 49

i 4,03 4,02 4,02 4,02 3,66 3,68 3,68 3,67 medio

50

i 4,05 4,04 4,04 4,04 3,21 3,22 3,43 3,29 medio

Pr + 625 51

i 4,06 4,02 4,02 4,03 3,30 3,27 3,27 3,28 medio

52

i 4,08 4,07 4,06 4,07 3,24 3,23 3,23 3,23 medio

Pr + 650 53

i 3,99 3,98 3,98 3,98 2,13 2,11 2,1 2,11 alto

54

i 4,01 4,00 4,00 4,00 3,23 3,22 3,22 3,22 alto

Pr + 675 55

i 4,02 4,00 4,00 4,01 2,09 2,07 2.07 2,08 medio

56

i 4,05 4,04 4,04 4,04 3,21 3,20 3,20 3,20 medio

Pr + 700 57

i 4,31 4,27 4,36 4,31 2,08 2,06 2,02 2,05 alto

58

i 4,37 4,34 4,32 4,34 3,24 3,22 3,22 3,23 alto

Pr + 725 59

i 4,08 4,04 4,07 4,06 2,04 2,03 2,03 2,03 alto

60

i 4,10 4,07 4,08 4,08 3,26 3,26 3,25 3,26 medio

Pr + 750 61

i 3,26 3,25 3,25 3,25 2,01 2,02 2,01 2,01 medio

62

i 3,26 3,23 3,23 3,24 3,60 3,57 3,57 3,58 alto

137

Pr + 775 63

i 4,16 4,16 4,15 4,16 3,24 3,24 3,23 3,24 medio

64

i 4,55 4,53 4,52 4,53 3,3 3,27 3,28 3,28 gl 4,53 7 medio

Pr + 800 65

i 3,98 3,96 3,95 3,96 3,2 3,19 3,19 3,19 bajo

66

i 3,95 3,94 3,93 3,94 3,28 3,26 3,26 3,27 medio

Pr + 825 67

i 3,95 3,94 3,94 3,94 3,18 3,16 3,16 3,17 bajo

68

i 3,92 3,94 3,86 3,91 3,27 3,29 3,27 3,28 medio

Pr + 850 69

i 3,7 3,71 3,71 3,71 3,82 3,86 3,86 3,85 bajo

70

i 6,13 6,12 6,08 6,11 3,22 3,27 3,27 3,25 gl 0,83 6 alto

gl 0,94 4

gl 1,23 8

gl 0,61 11

gl 0,68 19

gl 1,34 6

gt 2,99 22

gt 1,16 4

gt 1,41 5

gt 1,83 7

gt 1,67 6

gt 2,93 34

gt 1,02 3

gt 1,17 4

gt 1,45 5

Pr + 875 71

i 4,41 4,41 4,39 4,40 1,88 1,92 1,91 1,90 medio

72

i 12,1

3 12,1

5 12,1

1 12,1

3 3,25 3,23 3,25 3,24 gl 2,16 3 alto

gl 4,03 11

gl 3,21 10

gl 1,83 4

gl 1,76 10

gl 4,88 15

gt 2,96 12

gt 0,42 4

gt 3,24 19

gt 3,24 10

138

gt 1,46 5

gt 1,78 5

gt 3,24 14

gt 3,24 10

gt 1,87 5

Pr + 900 73

i 2,20 2,18 2,20 2,19 3,44 3,44 3,43 3,44 bajo

74

i 3,77 3,76 3,76 3,76 3,52 3,15 3,14 3,27 bajo

Pr + 925 75

i 7,48 7,49 7,49 7,49 3,47 3,46 3,46 3,46 gt 3,46 7 alto

76

i 9,24 9,22 9,24 9,23 2,03 2,05 2,05 2,04 gt 3,03 16 medio

gt 3,03 5

Pr + 950 77

i 1,43 3,98 3,99 3,13 2,97 2,98 3,42 3,12 gt 0,26 4 alto

78

i 2,49 2,45 2,42 2,45 2,37 2,37 2,38 2,37 bajo

Pr + 975 79

i 3,03 3,26 3,28 3,19 2,93 3,34 3,32 3,20 gt 2,04 4 medio

80

i 2,09 2,11 2,10 2,10 2,96 2,94 2,95 2,95 gt 2,95 14 Alto

gt 0,83 17

gl 0,33 3

Pr + 1000

81

i 8,37 8,37 8,35 8,36 3,43 3,44 3,44 3,44 gl 3,37 7 medio

gt 3,44 16

gt 3,44 4

82

i 4,96 5,06 5,07 5,03 3,03 3,01 2,92 2,99 gl 2,27 5 alto

gl 1,15 3

gl 1,93 4

gt 2,99 12

gt 2,99 10

gt 2,57 6

gt 2,99 20

gt 2,37 10

gt 1,11 8

139

Pr + 1025

83

i 6,07 6,04 6,07 6,06 3,47 3,51 3,54 3,51 gt 3,51 28 alto

84

i 7,01 7,03 6,96 7,00 3,01 3,07 3,04 3,04 gt 0,81 9 alto

gt 3,04 27

gt 0,58 8

gt 0,33 12

gl 2,28 14

Pr + 1050

85

i 6,36 6,35 6,36 6,36 3,47 3,46 3,46 3,46 medio

86

i 6,38 6,37 6,37 6,37 3,03 3,03 3,02 3,03 medio

Pr + 1075

87

i 6,17 6,16 6,17 6,17 3,04 3,03 3,03 3,03 alto

88

i 3,75 3,75 3,76 3,75 3,04 3,05 3,05 3,05 gl 3,43 11 alto

gl 2,07 4

gt 0,38 5

Pr + 1100

89

i 6,18 6,17 6,18 6,18 3,48 3,47 3,48 3,48 medio

90

i 6,20 6,19 6,20 6,20 3,04 3,03 3,03 3,03 medio

Pr + 1125

91

i 7,27 7,32 7,30 7,30 3,48 3,50 3,49 3,49 gl 4,13 8 alto

gl 1,44 4

gt 3,41 12

92

i 6,37 6,36 6,41 6,38 3,01 3,06 3,06 3,04 gt 3,04 11 alto

Pr + 1150

93

i 6,81 6,88 6,88 6,86 3,53 3,54 3,49 3,52 gt 3,52 13 alto

gt 2,23 9

gt 0,83 8

gl 4,12 11

gl 1,56 2

94

i 12,8

9 12,9

5 12,9

4 12,9

3 3,96 3,96 3,87 3,93 gt 3,93 18 alto

gt 1,67 7

gt 2,06 9

gt 2,14 10

gt 1,02 9

gt 0,91 12

gt 1,11 9

gl 4,02 15

140

gl 2,07 13

Pr + 1175

95

i 8,53 8,53 8,50 8,52 3,56 3,56 3,54 3,55 gt 3,55 7 alto

gt 3,55 9

gl 4,67 5

gl 2,51 2

96

i 3,69 3,64 3,73 3,69 3,01 3,00 3,00 3,00 gt 3 4 medio

Pr + 1200

97

i 9,38 9.39 9,40 9,39 3,53 3,52 3,52 3,52 gt 2,98 8 alto

gt 3,37 10

gt 3,52 11

gt 3,52 9

gl 3,48 7

98

i 9,36 9,38 9,39 9,38 3,00 2,99 2,99 2,99 gt 2,99 3 alto

gt 2,99 11

gt 2,99 14

gt 1,13 7

gl 3,73 10

Pr + 1225

99

i 2,91 2,90 2,91 2,91 3,49 3,49 3,51 3,50 alto

100

i 5,98 5,97 5,97 5,97 3,07 3,03 3,04 3,05 gt 3,05 9 alto

gt 3,05 13

gt 2,33 4

gl 1,78 3

gl 1,36 3

Pr + 1250

101

i 3,81 3,80 3,80 3,80 3,46 3,47 3,47 3,47 bajo

102

i 3,82 3,81 3,81 3,81 3,01 3,01 2,99 3,00 gt 3,00 12 medio

gt 3,00 8

gt 2,08 5

Pr + 1275

103

i 2,04 2,05 2,06 2,05 3.50 3,47 3,42 3,44

5 bajo

104

i 2,01 2 2 2,00 2,85 2,87 2,88 2,87 bajo

141

Pr + 1300

105

i 9,39 9,37 9,39 9,38 3,45 3,46 3,46 3,46 gt 3,46 11 alto

gt 1,11 5

gt 3,46 14

gt 3,46 8

gt 1,43 3

gl 0,56 3

gl 0,67 3

gl 3,87 10

106

i 10,2

8 10,2

6 10,3

1 10,2

8 3,04 3 3,07 3,04 gt 3,04 10 alto

gt 3,04 7

gt 3,04 3

gl 1,57 2

Pr + 1325

107

i 8,88 8,9 8,88 8,89 3,5 3,52 3,52 3,51 gt 3,51 10 medio

gl 3,17 6

108

i 8,88 8,85 8,87 8,87 3,03 3,01 3,03 3,02 gt 3,02 16 medio

gt 2,75 2

Pr + 1350

109

i 11,7

8 11,7

4 11,7

7 11,7

6 3,54 3,52 3,52 3,53 gl 2,77 8 medio

gl 2,21 4 gt 1,72 7

gt 1,72 6

gt 1,64 10 gt 3,53 2

110

i 11,7

6 11,7

4 11,7

1 11,7

4 3,02 2,98 2,96 2,99 gt 2,99 14 alto

gt 1,31 3

gl 1,07 5

142

Pr + 1375

111

i 2,55 2,58 2,56 2,56 3,51 3,47 3,47 3,48 gt 1,77 2 medio

gt 1,03 5

gl 0,54 2

112

i 3,41 3,38 3,36 3,38 3,01 3,00 3,01 3,01 bajo

Pr + 1400

113

i 4,81 4,78 4,8 4,80 3,5 3,48 3,47 3,48 gt 3,48 10

114

i 4,78 4,77 4,78 4,78 3 3 2,99 3,00 alto

Pr + 1425

115

i 7,12 7,12 7,1 7,11 3,43 3,53 3,54 3,50 gt 3,50 14 medio

gt 3,43 11

116

i 7,11 7,08 7,1 7,10 3,02 3,02 3,01 3,02 gt 3,02 15 medio

gt 3,02 12

Pr + 1450

117

i 7,09 7,08 7,09 7,09 3,52 3,52 3,51 3,52 gt 3,52 13 medio

gt 3,52 16

118

i 7,10 7,06 7,09 7,08 3 2,98 2,99 2,99 gt 2,99 10 medio

gt 2,99 8

gt 2,99 4

Pr + 1475

119

i 12,8

6 12,8

4 12,8

6 12,8

5 3,56 3,55 3,55 3,55 gt 3,55 15 alto

gt 3,55 13

gt 3,55 10

gt 3,03 3

gl 1,94 6

gl 0,82 4

gl 0,91 6

143

120

i 12,8

5 12,7

6 12,8

3 12,8

1 2,98 2,96 2,96 2,97 gt 2,97 5 medio

gt 2,97 11

Pr + 1500

121

i 5,41 5,41 5,4 5,41 6,03 6,02 6,03 6,03 alto

122

i 5,43 5,42 5,42 5,42 6,07 6,07 6,06 6,07 gl 4,42 17 medio

144

General Lagos


Abscisa

Los

a

Pista


Nivel de desgaste

Largos (mts) Ancho (mts)

Nombre de la

Falla

Dimensiones

de Falla

N°

IZQ

DER

L1 L2 L3 Lt A1 A2 A3 At Largo (mts)

Ancho (mm)

Pr + 0 1 i 3,2 3,18 3,18 3,19 3,62 3,58 3,56 3,59 bajo 2 i 5,64 5,61 5,64 5,63 3,94 3,98 3,98 3,97 gl 5,63 25 alto

Pr + 25 3 i 2,43 2,41 2,41 2,42 3,91 3,91 3,9 3,91 bajo

4 i 5,04 5,03 5,01 5,03 4,18 3,99 3,99 4,05 gt 1,12 11 alto

gt 1.36 7

gl 1.71 4

gl 2,36 2

Pr + 50 5 i 3,20 3,17 3,2 3,19 3,90 3,89 3,89 3,89 bajo

6 i 6,27 6,08 6,27 6,21 4,03 4,02 4,02 4,02 gl 6,21 11 alto

Pr + 75 7 i 4,98 4,96 4,98 4,97 3,93 3,91 3,91 3,92 gt 1,92 13 medio

gt 1,86 5

gt 1,43 3

gl 4,97 15

gl 3,92 4

8 i 4,95 4,95 4,94 4,95 4,00 3,98 3,98 3,99 gt 0,24 6 medio

Pr + 100

9 i 4,94 4,93 4,94 4,94 3,91 3,90 3,90 3,90 gl 4,94 10 medio

10

i 4,94 4,93 4,93 4,93 4,01 3,99 3,99 4,00 gl 4,93 11 medio

gt 1,46 5

Pr + 125

11

i 4,21 4,19 4,19 4,20 3,92 3,91 3,91 3,91 alto

12

i 3,99 3,98 4 3,99 3,96 3,96 3,98 3,97 gt 3,97 19 medio

Pr + 150

13

i 6,2 6,18 6,2 6,19 4,06 4.07 4,07 4,07 gl 6,19 14 alto

gl 1,28 8

gt 1,67 2

gt 4,07 10

14

i 6,31 6,29 6,26 6,29 4,02 4 3,99 4,00 gl 1,21 10 alto

gl 4,32 2

gl 3,78 8

gt 3,11 16

145

gt 1,43 5

gt 1,27 4

Pr + 175

15

i 4,94 4,93 4,93 4,93 4,06 4,05 4,05 4,05 gt 2,28 10 alto

gt 1,67 5

gt 0,26 3

gl 1,33 22

gl 4,93 18

gl 0,62 2

gl 0,41 4

16

i 4,96 4,9 4,72 4,86 3,86 4,06 4,06 3,99 gt 2,02 7 alto

gt 1,53 3 gt 1,37 3

gl 1,91 4

gl 2,11 4 gl 1,58 2

gl 1,21 2

Pr + 200

17

i 5,07 5,06 5,06 5,06 4,01 4,01 4,00 4,01 gl 5,06 16 medio

18

i 5,03 5,03 4,97 5,01 4,04 4,03 3,98 4,02 gt 3,83 22

gt 1,62 15

Pr + 225

19

i 4,96 4,96 4,95 4,96 3,98 3,99 3,99 3,99 medio

20

i 4,94 4,89 4,91 4,91 4,04 4,03 3,99 4,02 gl 4,91 8 alto

gl 1,87 5

gl 2,06 11

gt 1,54 5

gt 1,31 3

gt 1,47 5

Pr+ 250

21

i 5,00 4,99 4,98 4,99 4,03 4,03 4,02 4,03 gl 2,68 10 medio

gl 2,31 13

gt 4,01 10

22

i 5,02 5,02 5,01 5,02 4,00 4,01 4,00 4,00 gt 1,04 7 medio

gt 1,49 2

gl 5,02 3

Pr + 275

23

i 13,5

3 13,5

1 13,5

1 13,5

2 4,07 4,05 4,05 4,06 gl 13,52 7 medio

gt 2,71 6 gt 1,45 8

146

gt 1,49 10

gt 1,41 14

24

i 12,5

8 12,5

5 12,5

6 12,5

6 4,00 4,01 4,01 4,01 gt 1,92 16 alto

gt 1,23 17

gl 3,78 4

Pr + 300

25

i 5,01 4,99 4,92 4,97 3,98 4,03 4,04 4,02 gl 4,97 5 medio

gt 1,38 14

26

i 5,01 5,00 5,00 5,00 3,99 3,99 3,98 3,99 gt 1,29 6 medio

gt 3,61 9

gt 3,56 10

gt 2,03 6

gl 5 2

Pr + 325

27

i 5,06 5,04 5,04 5,05 4 3,98 3,97 3,98 gl 5,05 3 medio

gt 1,42 6

28

i 4,92 4,9 4,91 4,91 4,01 4,01 3,99 4,00 medio

Pr + 350

29

i 5,13 5,11 5,08 5,11 4,03 4 4,03 4,02 gt 1,87 4 alto

gt 1,81 13

gt 1,93 15

gt 1,38 8

gl 0,97 5

gl 5,11 6

gl 0,32 4

30

i 5,10 5,08 4,95 5,04 4,05 4,04 3,99 4,03 gt 1,93 16 alto

Pr + 375

31

i 5,10 5,07 5,08 5,08 4,04 4,03 4,03 4,03 gt 1,88 10 medio

gt 1,96 5

gl 5,08 4

32

i 5,02 5,00 4,98 5,00 4,01 4,00 3,98 4,00 gt 1,94 12 alto

gt 1,46 5 gt 2,13 2

gl 1,63 2

Pr + 400

33

i 4,90 4,89 4,92 4,90 4,04 4,01 4,01 4,02 gt 1,79 14 medio

gt 1,73 9

gl 4,9 5

147

34

i 4,95 4,93 4,91 4,93 3,99 3,99 3,97 3,98 gt 1,21 21 alto

gt 1,67 12

gt 1,34 4

gt 0,23 8

Pr + 425

35

i 5,06 5,07 5,07 5,07 4,04 4,04 4,03 4,04 gl 5,07 5 medio

gt 1,74 7

36

i 5,04 5,04 5,02 5,03 4 3,99 3,99 3,99 gt 1,66 10 medio

gl 0,18 2

Pr + 450

37

i 6,58 6,63 6,63 6,61 4,06 4,05 4,05 4,05 gl 6,42 13 medio

gt 2,07 8

38

i 4,9 4,9 4,88 4,89 4,02 4,01 4 4,01 gl 4,89 9 medio

Pr + 475

39

i 2,84 2,84 2,83 2,84 4,06 4,06 4,05 4,06 gl 2,84 6 medio

gl 0,41 8

40

i 2,86 2,86 2,86 2,86 4,02 4,02 4,01 4,02 gl 2,86 13 medio

Pr + 500

41

i 5,02 5,05 5,05 5,04 3,99 4,02 4 4,00 gl 5,04 6 medio

gt 1,63 3

42

i 5,01 5,01 5 5,01 4,02 4,02 4,01 4,02 gt 1,13 12 medio

gt 1,62 4

gt 1,66 5

gl 1,48 4

gl 3,52 8

Pr + 525

43

i 4,04 4,03 4,03 4,03 3,96 3,96 4,03 3,98 medio

44

i 3,28 3,28 3,27 3,28 4,03 4,02 4,02 4,02 alto

Pr + 550

45

i 4,74 4,74 4,73 4,74 4,02 4,01 4,01 4,01 medio

46

i 4.72 4.70 4,72 4,72 4,05 4,04 4,02 4,04 gt 4,04 6 medio

gl 4,72 3

Pr + 575

47

i 5,05 5,04 5,04 5,04 3,99 3,98 4 3,99 medio

48

i 4,76 4,98 5,02 4,92 4,02 4,01 3,52 3,85 gl 4,98 21 medio

gl 1,83 4

148

gt 0,37 3

gt 1,86 3

gt 1,73 14

Pr + 600

49

i 5,03 5,02 5,01 5,02 3,98 3,96 3,97 3,97 gl 3,86 3 medio

50

i 5,01 4,99 4,98 4,99 4,01 3,99 4,00 4,00 gl 4,99 15 alto

gl 1,12 8

gl 0,26 6

gl 0,22 2 gt 1,46 4

gt 1,52 6

gt 1,41 3 Pr +

625 51

i 5,01 4,98 5,00 5,00 3,99 3,96 3,99 3,98 gl 5 16 medio

52

i 5,05 5,00 5,02 5,02 4,04 4,02 4,02 4,03 gt 1,59 7 medio

gt 1,81 8

gl 5,02 19

Pr + 650

53

i 3,73 3,72 3,73 3,73 4,05 4,04 4,04 4,04 gl 3,73 5 medio

54

i 3,69 3,66 3,63 3,66 3,72 3,99 3,95 3,88 gl 3,66 12 medio

gl 3,66 11

gt 1,53 9

Pr + 675

55

i 5,05 5,04 5,04 5,04 4,05 4,05 4,04 4,05 gl 5,04 2 medio

56

i 5,02 5,03 5,02 5,02 3,99 4,00 4,00 4,00 gl 5,02 6 medio

Pr + 700

57

i 4,96 4,95 4,95 4,95 3,98 3,97 3,97 3,97 gl 2,73 5 medio

gl 2,56 4

gl 1,62 2

58

i 4,94 4,91 4,92 4,92 4,00 4,01 4,02 4,01 gl 4,92 13 medio

gl 4,92 5

gl 1,87 3

gt 0,33 3

gt 0,35 2

gt 0,29 2

Pr + 725

59

i 5,03 5,02 4,99 5,01 3,98 4,01 4,01 4,00 gl 5,01 5 medio

60

i 5,00 4,98 4,98 4,99 4,00 4,00 3,98 4,00 gt 0,73 41 medio

149

gt 0,64 33

gt 0,66 4

gt 0,74 9

gl 1,79 14

gl 0,14 2

Pr + 750

61

i 5,07 5,06 5,05 5,06 3,99 3,98 3,98 3,98 medio

62

i 5,04 5,04 5,03 5,04 4,03 4,03 4,00 4,02 gl 5,04 21 medio

gl 1,98 13 gl 1,27 11

gl 1,41 7

gt 0,27 5 gt 0,62 7

gt 0,22 6

gt 0,56 4 gt 0,73 6

gt 0,67 9

gt 0,78 8 gt 0,41 4

Pr + 775

63

i 4,98 4,97 4,96 4,97 3,99 3,99 3,99 3,99 gl 4,97 2 medio

64

i 4,93 4,94 4,97 4,95 3,97 4,01 4,01 4,00 gl 4,95 2 medio

gl 0,43 4

gt 4 3

Pr + 800

65

i 2,93 4,12 4,13 3,73 3,98 3,97 2,74 3,56 gl 2,93 5 medio

66

i 4,07 4,06 4,06 4,06 4,03 4,03 4,05 4,04 gl 4,08 7 medio

Pr + 825

67

i 5,03 4,98 5,01 5,01 3,96 3,97 3,98 3,97 gl 5,01 2 medio

68

i 5,08 5,06 4,92 5,02 3,98 4,03 2,68 3,57 medio

Pr + 850

69

i 6,84 6,87 6,88 6,86 4,02 4,01 3,96 4,00 gl 6,81 2 medio

70

i 6,85 6,82 6,81 6,83 4,02 4,00 3,93 3,98 gl 3,23 21 alto

gl 0,66 10

gl 2,47 16

gl 2,31 5

gt 3,98 11

gt 0,77 20

gt 0,91 14

150

gt 1,13 21

Pr + 875

71

i 6,96 6,97 6,98 6,97 3,98 4,00 4,00 3,99 medio

72

i 7,01 6,96 6,90 6,96 3,98 4,00 4,02 4,00 gl 6,96 27 alto

gl 1,79 30

gl 2,08 13 gl 0,44 22

gt 2,11 25

gt 0,53 3 gt 2,23 18

gt 2,21 11

gt 1,35 14 Pr +

900 73

i 6,63 7,48 7,49 7,20 4,03 4,01 2,99 3,68 gl 6,63 11 medio

74

i 5,72 5,68 5,71 5,70 4,01 4,04 4,02 4,02 gl 5,7 26 alto

gl 4,11 12

gl 1,73 7

gl 1,61 13

gt 0,71 28

gt 1,47 2

gt 0,76 2

gt 1,49 8

Pr + 925

75

i 4,24 4,24 4,23 4,24 3,97 3,96 3,96 3,96 medio

76

i 4,26 4,2 4,28 4,25 4,03 4,04 4,04 4,04 alto

Pr + 950

77

i 4,11 4,09 4,10 4,10 3,98 3,98 3,97 3,98 bajo

78

i 1,90 1,89 1,89 1,89 4,02 4,02 4,01 4,02 bajo

Pr + 975

79

i 4,85 4,86 4,85 4,85 4,06 4,06 4,05 4,06 gl 4,85 7 medio

80

i 4,82 4,82 4,75 4,80 3,95 3,98 3,93 3,95 medio

Pr + 1000

81

i 5,05 5,03 5,01 5,03 4,01 3,99 4,00 4,00 gl 5,03 7 medio

gl 0,43 3

82

i 5,08 5,02 4,97 5,02 4,04 4,01 4,03 4,03 alto

Pr + 1025

83

i 5,41 5,41 5,39 5,40 3,99 4,01 4,01 4,00 medio

84

i 5,33 5,31 5,3 5,31 4,03 4,02 4,02 4,02 gt 2,78 14 medio

151

gl 0,61 2

Pr + 1050

85

i 5,69 5,68 5,68 5,68 4,00 3,97 4,00 3,99 alto

86

i 5,76 5,73 5,74 5,74 4,02 4,01 4,01 4,01 gl 1,92 2 medio

gl 5,74 4

Pr + 1075

87

i 4,45 4,43 4,44 4,44 4,05 4,04 4,05 4,05 medio

88

i 6,79 6,78 6,76 6,78 4,05 4,06 4,06 4,06 gl 6,78 8 medio

gt 1,91 13

Pr + 1100

89

i 4,03 4,00 4,02 4,02 4,03 3,99 4,02 4,01 gl 4,02 3 medio

90

i 4,08 4,07 4,04 4,06 4,07 4,08 4,08 4,08 gt 2,11 10 medio

gl 4,06 7

Pr + 1125

91

i 4,47 4,49 4,50 4,49 4,03 4,03 4,02 4,03 medio

92

i 4,44 4,43 4,38 4,42 3,73 4,06 4,06 3,95 gl 4,42 5 medio

Pr + 1150

93

i 4,12 4,11 4,09 4,11 4,04 4,05 4,03 4,04 gl 2,01 7 alto

gl 0,83 3

gl 1,93 15

gl 3,92 10 gt 4,04 13

94

i 3,95 3,93 3,87 3,92 3,95 4,00 3,99 3,98 gl 3,92 8 medio

Pr + 1175

95

i 3,98 3,95 3,97 3,97 3,98 4,01 4,02 4,00 alto

96

i 3,95 3,91 3,96 3,94 3,97 3,98 4,01 3,99 gl 3,94 10 medio

Pr + 1200

97

i 4,88 4,86 4,85 4,86 3,97 3,98 3,98 3,98 alto

98

i 4,90 4,89 4,87 4,89 3,97 3,96 3,96 3,96 gt 1,87 2 medio

gl 4,89 5

Pr + 1225

99

i 5,00 4,99 4,98 4,99 3,94 3,96 3,95 3,95 medio

100

i 9,33 9,31 9,31 9,32 3,98 3,99 3,98 3,98 gt 1,93 14 medio

gl 8,32 11

Pr + 1250

101

i 4,69 4,69 4,68 4,69 4,03 4,04 4,02 4,03 gt 4,03 24 alto

152

102

i 4,70 4,70 4,72 4,71 3,97 3,98 3,97 3,97 alto

Pr + 1275

103

i 1,92 2,70 2,71 2,44 4,02 4,03 3,17 3,74 gl 2,7 23 medio

104

i 4,14 4,11 3,86 4,04 3,87 4,00 3,99 3,95 gl 1,51 35 medio

gl 1,93 26

gl 1,88 2

gl 1,82 2

gt 4,01 11

gt 0,7 34

Pr + 1300

105

i 4,53 4,52 4,51 4,52 3,98 3,97 3,97 3,97 medio

106

i 3,39 3,35 3,35 3,36 3,96 3,94 3,97 3,96 gl 3,35 7 medio

Pr + 1325

107

i 3,92 3,86 3,89 3,89 4,00 4,00 3,98 3,99 medio

108

i 3,92 3,9 3,91 3,91 3,98 3,97 3,98 3,98 gt 0,76 3 alto

Pr + 1350

109

i 6,72 6,88 6,71 6,77 4,02 4,01 4,01 4,01 gt 4,01 4 medio

110

i 5,72 5,71 5,76 5,73 4,01 3,98 4,00 4,00 gl 1,91 6 alto

gl 1,95 13

gl 1,84 11

gl 1,51 24

gt 4 36

gt 4 22

Pr + 1375

111

i 5,34 5,31 5,30 5,32 4,00 4,01 4,01 4,01 gl 5,32 4 medio

112

i 5,26 5,28 5,26 5,27 4,02 4,02 4,01 4,02 gt 1,93 4 medio

gt 1,95 2

gl 5,27 7

153

Pr + 1400

113

i 4,63 4,62 4,61 4,62 4,01 3,98 4,01 4,00 medio

114

i 4,67 4,66 4,64 4,66 4,05 4,04 4,04 4,04 gl 4,66 7 medio

Pr + 1425

115

i 4,11 4,10 4,08 4,10 4,03 4,02 4,04 4,03 medio

116

i 11,5

5 11,5

7 11,5

8 11,5

7 4,00 3,97 3,98 3,98 gt 1,97 5 medio

gt 1,44 7

gl 11,57 11

Pr + 1450

117

i 4,58 4,55 4,61 4,58 3,97 4,00 3,99 3,99 medio

118

i 4,61 4,60 4,60 4,60 4,01 4,01 4,00 4,01 gt 4,01 3 medio

gl 4,6 5

Pr + 1475

119

i 5,62 5,61 5,61 5,61 4,02 4,02 4,01 4,02 gl 1,02 2 medio

120

i 5,63 5,63 5,61 5,62 4,02 4,04 4,04 4,03 gt 4,03 3 medio

gl 5,62 4

Pr + 1500

121

i 4,01 3,99 4,00 4,00 3,98 3,96 3,98 3,97 gl 4 3 medio

gl 0,62 2

122

i 4,00 3,97 3,98 3,98 3,99 4,00 4,00 4,00 gl 3,99 6 medio

Documents

“Análisis Estadístico de Fallas en Pavimentos Rígidos