Análisis y parametrización de fallas internas de

1

Resumen—En este documento se expone el procedimiento de

modelado, resultados de índole eléctrico, magnético y mecánico,

análisis de resultados y conclusiones de un motor de inducción

jaula de ardilla tipo NEMA B de 1.1kW, conexión delta, 220 V,

simulado en el software de análisis por elementos finitos COMSOL

Multiphysics V5.3, en tres escenarios de falla de tipo cortocircuito.

El modelo simulado es validado mediante la comparación de

paramétricos eléctricos y mecánicos con resultados de pruebas

reales de un motor con características similares a las planteadas

en este documento, operando en condiciones normales (sin falla).

El mallado para la simulación mediante el método de elementos

finitos (MEF) está compuesto de 9295 dominios y 1671 límites, y

se utilizó el método Newton (constante) para resolver el modelo.

Dentro de los resultados obtenidos se puede recalcar que, de las

fallas analizadas, con los resultados más significativos, la falla

entre bobinas de fases diferentes es la que más repercute, ya que

disminuye en un 87.18 % en la velocidad normal de la máquina, y

se produce una oscilación del torque de entre 18.16 Nm y -56.37

Nm. Los resultados para falla de bobina a carcasa muestran que

los parámetros más afectados son el deslizamiento de la máquina

y el torque que tiene una oscilación de 49.68% por encima y de

58.8% por debajo del torque cuando la máquina opera sin falla.

La falla menos significativa es el cortocircuito entre bobinas de la

misma fase ya que los parámetros analizados no sufren grandes

cambios.

Index Terms—Motor de inducción, Fallas internas de

cortocircuito, COMSOL Multiphysics, Corriente de falla.

I. INTRODUCTION

L motor de inducción jaula de ardilla es una de las

máquinas eléctricas más versátiles debido a características

como el bajo costo de mantenimiento, alta confiabilidad, alta

eficiencia, alto par de arranque [1], siendo implementado en

alrededor del 70% de la industria global, principalmente en la

industria del transporte ferroviario y la industria extractiva de

recursos energéticos, consumiendo aproximadamente el 50%

de la energía producida en el planeta [2]. Pero quizá la

característica más destacada de esta máquina es la alta

tolerancia a las fallas de tipo cortocircuito, viéndose

comprometida sin embargo su eficiencia [3]. La persistencia de

estas puede acarrear desde el desgaste prematuro por una

inadecuada operación hasta su salida de servicio definitiva por

daños irreparables [4].

Dentro de la clasificación de las fallas de cortocircuito se

pueden encontrar cortocircuito entre una bobina y carcasa,

cortocircuito entre 2 bobinas y carcasa, cortocircuito entre

bobinas de 2 fases diferentes y cortocircuito entre bobinas de la

misma fase [5]. Detectarlas ayudaría no sólo a prevenir a tiempo

el colapso de la producción de una fábrica o la detención de la

actividad asignada a dicha máquina evitando pérdidas de

dinero, sino también daños secundarios a otros equipos de la red

eléctrica de la instalación a la cual se encuentren conectadas

dichas máquinas, por los efectos que estas fallas puedan tener

sobre la señal de corriente o de tensión del sistema [6]. Además

el futuro tendiente hacia la implementación de sistemas

inteligentes en las redes eléctricas que permita prevenir,

detectar y actuar ante fallas [7], hace que sea necesario tener

bajo supervisión una de las cargas más significativas del

sistema eléctrico del planeta y uno de los elementos clave en la

producción de la industria en general, que garantice su

funcionamiento bajo altos estándares de calidad.

En la actualidad la caracterización de las distintas fallas

eléctricas por cortocircuito implica tomar muestras físicas

reales de máquinas con fallas determinadas y no sólo analizar

las señales eléctricas sino también electromagnéticas, con el fin

de obtener parametrizaciones precisas [8] [9]. Pero el coste de

este proceso es alto, la toma de datos compleja, y es aquí donde

cabe hacer la pregunta: ¿Existe un método que permita

caracterizar, analizar y comparar electromagnéticamente las

fallas de tipo cortocircuito en un motor de inducción, así como

los efectos que dichas fallas pueden tener sobre la máquina de

manera precisa, confiable y a bajo costo?

Por lo anterior este documento pretende abrir una brecha en

investigación sobre fallas internas de cortocircuito en un motor

de inducción jaula de ardilla NEMA clase B [10], para lo cual

el documento se divide en secciones de la siguiente manera: en

la sección II se presentan las características eléctricas,

mecánicas, geométricas y de material del motor propuesto para

la simulación, en la sección III se detalla el proceso de

Análisis y parametrización de fallas internas de

cortocircuito eléctrico en un motor de

inducción, utilizando COMSOL Multiphysics

Aguilar Arévalo, David Alejandro, Puin Ávila, Harold David, Ortiz Suarez, Helmuth Edgardo

Ingeniería Eléctrica por Ciclos propedéuticos

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Bogotá D.C., Colombia

[email protected], [email protected], [email protected]

E

2

parametrización y modelado del motor en el software

COMSOL Multiphysics V5.3, en la sección IV se comparan los

resultados del motor en funcionamiento normal obtenidos con

el software y de manera real, en la sección V, VI y VII se

muestran los resultados de variables electromagnéticas y

mecánicas de la simulación del motor bajo las distintas fallas

propuestas, y finalmente el análisis de resultados y las

conclusiones se presentan en la sección VIII y IX

respectivamente.

II. CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR MODELADO

A. Características técnicas del motor

Fig 1. Motor genérico NEMA clase B de 1.1KW.

Fuente: Elaboración propia de autores

El motor objeto de este estudio corresponde a un motor de

inducción trifásico Jaula de ardilla NEMA clase B de 1.1 KW

ilustrado en la Fig. 1, cuyas características se encuentran en la

Tabla I.

TABLA I. CARACTERÍSTICAS MOTOR OBJETO DE ESTUDIO.

Parámetro Unidad Valor

Tensión Δ/Y V 220 / 380

Corriente Δ/Y A 4.7 / 2.7

Frecuencia Hz 60

Potencia kW 1.1

Factor de potencia Φ - 0.9 Número de polos - 2

Velocidad nominal rpm 3350

Radio externo del estator cm 6.180 Radio interno del estator cm 3.622

Radio externo del rotor cm 3.522

Entrehierro mm 1 Número de ranuras del estator - 18

Área de ranura del estator mm2 48

Grosor del anillo en el rotor cm 2 Bobinas por grupo de fase - 3

Polos - 2

B. Materiales

Los materiales que componen cada sección del motor, según

se observa en el modelo bidimensional mostrado en la Fig. 2, se

definen en la Tabla II, haciendo especial énfasis en la curva de

magnetización del material del cual está compuesto el rotor y

estator de la máquina, presentada en la Fig. 3. Los materiales

seleccionados son típicos para motores de inducción jaula de

ardilla, y se toman materiales sin perdidas ya que ello no influye

en los resultados finales de la simulación, teniendo en cuenta la

potencia del motor objeto de estudio.

Fig 2. Geometría bidimensional del motor objeto de estudio.

Fuente: Elaboración propia de autores.

TABLA II. MATERIALES USADOS PARA EL MOTOR DE INDUCCIÓN EN

COMSOL.

Parte Material

Estator Hierro suave (Sin

pérdidas) Bobinas Cobre

Anillo del rotor Aluminio

Rotor Hierro suave (Sin

pérdidas)

Entrehierro Aire

Fig 3. Curva de magnetización del material ferromagnético del motor.


C. Configuración de devanados

El estator de la máquina posee devanados de doble capa, dos

polos, 6 bobinas por fase, divididas en 3 bobinas por cada uno

de los dos grupos de fase, con un alcance de ranura (γ) de 20°

eléctricos, conectadas en serie tal como se observa en la Fig. 4.

y distribuidas en el estator de acuerdo a lo mostrado en la

Fig. 5.

3

Fig 4. Diagrama desarrollado para el estator del motor.


Fig 5. Distribución por fase de las bobinas del motor.


D. Circuito equivalente del motor

En la Tabla III se presentan los valores de ensayos para

determinar el modelo equivalente del motor objeto de estudio y

en la Fig. 6 se muestra el esquema de modelo de circuito por

fase del motor.

TABLA III. DATOS DE LAS PRUEBAS TIPO DEL MOTOR

Ensayo Parámetro Unidad Valor

Resistencia del

estator R Ω 15.23

Rotor bloqueado

Vrb V 96.1

Irb A 2.70

Prb W 281

Pérdidas mecánicas Pmec W 81.64

Vacío

Vo V 380.7

Io A 1.00 Po W 169

*Los parámetros fueron medidos con el motor en conexión Y.

Fig 6. Circuito equivalente por fase del motor.


III. PROCEDIMIENTO DE MODELADO DEL MOTOR EN

COMSOL MULTIPHYSICS

A. Creación de la geometría

La geometría del motor se realizó en 2 dimensiones

implementando las herramientas de modelado del software,

combinado con el importado geométrico del estator, rotor y

devanados, realizados de manera previa. Se consolida el

modelo geométrico usando ensamblaje, el cual genera un par de

identidad con tolerancia de reparación de 1e-6, que separa la

zona dinámica de la zona estática de la máquina, como se

muestra en la Fig. 2.

B. Parámetros y variables

Inicialmente se definen los parámetros locales del modelo

como se presentan en la Tabla IV, los cuales permiten definir

ciertas variables del modelo en general.

TABLA IV. PARÁMETROS LOCALES DEFINIDOS PARA EL MODELO.

Nombre Expresión Valor Descripción

f0 60 [Hz] 60 Hz Frecuencia

w0 2*pi*f0 376.99 rad/s Frecuencia angular

n0 225 225 Número de vueltas de

bobinas

L 7.32 [cm] 0.0732 m Longitud del estator airgap 1 [mm] 0.001 m Entrehierro

La Tabla V muestra las variables que se establecen para todo

el modelo en general, entre ellas algunas expresiones que

definen el método matemático de Arkkio para el cálculo de

torque, el cual es una variación de la entidad algebraica del

tensor de maxwell usado en el análisis de elementos finitos [11],

el deslizamiento del motor definido a partir de la velocidad

mecánica y la carga que tiene asociada la máquina modelada

[11].

TABLA V. VARIABLES PARA EL MODELO GENERAL SIMULADO.

Nombre Expresión Unidad Descripción

I_rotor intop_inertia(rho_r*(X^2+

Y^2)*L) Kg m2

Inercia

mecánica del

rotor

T_Load 3.05 [Nm] Nm Torque de la

carga

r sqrt(X^2 + Y^2) m Distancia radial

dr airgap/2 m

Distancia radial

para integración

de torque

Bphi (-rmm.BX*Y + rmm.BY*X)/r

T

Densidad de

flujo magnético

azimutal

Br (rmm.BX*X + rmm.BY*Y)/r

T

Densidad de

flujo magnético

radial

T_ark intop_torque(r*L*Br*Bphi

/mu0_const/dr) Nm

Torque método

Arkkio

s (377[rad/s]-W)/377[rad/s] Deslizamiento

Para el modelo creado también fue necesario definir la

densidad de los materiales del hierro y del anillo del rotor, con

el objetivo de poder realizar una integración en dichos dominios

según el método matemático de Arkkio y los cuales se definen

según la Tabla VI. Los valores mostrados en la Tabla VI

representan la consistencia dada como densidad de los

materiales del rotor, los cuales son corresponden al hierro y al

4

aluminio por un factor K1 y K2 que tienen un valor de 19.109 y

15.556 respectivamente, y los cuales representan los esfuerzos

provocados por los rodamientos y pérdidas por fricción con el

viento. Estos valores fueron calibrados de acuerdo al tiempo de

estabilización de la máquina real, debido a que este parámetro

es de difícil cálculo analítico.

TABLA VI. CONSISTENCIA DE MATERIALES EN EL ROTOR.

Nombre Expresión Unidad Descripción

rho_r 7850 * K1 [Kg/m3] Kg/m3 Consistencia del hierro en el rotor

rho_r 2700 * K2 [Kg/m3] Kg/m3 Consistencia del

aluminio en el rotor

C. Configuración del módulo de máquinas rotativas

Este módulo es capaz de resolver ecuaciones de Maxwell

formuladas utilizando para su solución una combinación de

potencial magnético y escalar como variables dependientes.

Para el caso específico del estudio de este documento, el

módulo utiliza una discretización lineal para el vector de

potencial magnético y una discretización cuadrática para la

constante de potencial magnético. Se establecen dos dominios

de estudio de Ley de Ampere para el estator y rotor de la

máquina, configurados para que adopten un comportamiento

magnético de acuerdo a la curva de magnetización del material

ferromagnético asignado. De igual manera se establece un

dominio de velocidad prescrita asignado al rotor y anillo del

motor, asignando como ángulo de rotación a la variable phi, que

permitirá definir la velocidad de la máquina. Para los devanados

de la máquina se asignan 12 estudios de bobina de tipo múltiple

vuelta excitadas por corriente, para cada una de las fases. Las

ecuaciones generales del módulo se expresan por la ecuación

(1), ecuación (2) y ecuación (3) para el análisis de potencial

vectorial, y la ecuación (4) se utiliza para el análisis de potencial

escalar.

1) Formulación para potencial vectorial (Ley de

Ampere)

∇ × 𝐻 = 𝐽 (1)

𝐵 = ∇ × 𝐴 (2)

𝐸 = −𝛿𝐴

𝛿𝑡 (3)

2) Formulación para potencial escalar (Conservación

de flujo magnético)

∇ ∙ 𝐵 = 0 (4)

D. Configuración del módulo de circuitos eléctricos

Este módulo permite modelar potenciales eléctricos y

corrientes eléctricas en circuitos que incluyan elementos

básicos como fuentes de tensión, fuentes de corriente,

resistencias, condensadores, inductores y dispositivos

semiconductores. Este módulo define el circuito por fase del

motor de inducción modelado de acuerdo a los resultados

obtenidos en la sección II, Circuito equivalente del motor.

Conectadas en serie a dicho modelo se encuentran 12

resistencias de muy bajo valor óhmico por fase, cuya variable

de corriente se asigna como modo de excitación para los

dominios de bobina utilizados en la física de máquinas

rotativas. Este modelo de circuito eléctrico se conecta en

configuración delta a una fuente trifásica, que garantiza la

tensión nominal de energización del motor.

E. Configuración del módulo de EDOs globales

El cálculo de velocidad del motor así como del ángulo de

rotación es calculado por este módulo a partir de la solución de

ecuaciones diferenciales que tienen como punto de partida la

diferencia entre la carga aplicada a la máquina y el torque

generado por ella, determinado a partir del método de Arkkio

como se ilustra en las Fig. 7 y Fig. 8.

Fig 7. Cálculo de la velocidad en el módulo de EDOs.

Fuente: COMSOL Multiphysics.

Fig 8. Cálculo del ángulo de rotación en el módulo de EDOs.


F. Mallado

El ajuste del mallado se realizó configurando una malla

general para el modelo, pero enfatizando de igual manera con

triángulos libres y capas de límite con mallado denso las zonas

con mayor necesidad de precisión en los cálculos debido a los

límites de frontera de material, como lo son las zonas de los

bobinados y el entrehierro. En la Fig. 9 se observa el mallado

del modelo.

Fig 9. Mallado de elementos finitos del modelo del motor.


5

IV. VALIDACIÓN DEL MODELO SIMULADO DEL MOTOR

Una vez realizada la metodología de la sección III, los

resultados obtenidos por el software de COMSOL cuando el

motor de inducción opera a su carga nominal en estado normal

se muestran a continuación:

A. Corriente de fase en operación normal

Fig 10. Corriente de fase real y corriente de fase como resultado del modelado

en COMSOL.


La Fig. 10 muestra el valor rms de la corriente de arranque

por fase en función del tiempo como parámetro real medido en

laboratorio y el resultado obtenido en el modelado en el

software de COMSOL Multiphysics. Allí se detalla un error

relativo en la corriente pico de arranque real versus simulada

del 16.91%; un error relativo de la corriente real versus

simulada en estado estacionario del 2.08%; y un error relativo

del tiempo de estabilización del corriente del 5.94%, donde el

criterio de estabilización se define a partir de una oscilación del

1% de los resultados obtenidos.

El error más grande obtenido se debe a la corriente pico de

arranque, debido a que dicha magnitud está condicionada a

parámetros mecánicos, eléctricos y térmicos que son difíciles

de considerar en el modelo simulado. Sin embargo, los

resultados obtenidos por la simulación en COMSOL resultan

ser un modelo apropiado para el objetivo planteado en este

documento.

B. Velocidad en operación normal

La Fig. 11 muestra la velocidad (desde el arranque hasta

plena marcha) del rotor real medida en el laboratorio y la

velocidad como resultado del modelado en COMSOL. Se

muestra un comportamiento similar tanto para su tiempo como

para su valor de estabilización, sin embargo, se puede apreciar

que su máxima desviación se encuentra a los 560 ms con un

error relativo del 5.00% y presentan un error de la velocidad de

estado estable del 0.88%.

Fig 11. Velocidad real y resultado del modelado en COMSOL.


C. Deslizamiento en operación normal

Fig 12. Deslizamiento real y resultado del modelado en COMSOL.


Las curvas de la Fig. 12 muestran el comportamiento del

deslizamiento (desde el arranque hasta plena marcha) asociado

a la máquina de inducción jaula de ardilla obtenidas a través de

la velocidad medida en laboratorio y los resultados de la

simulación en COMSOL. Debido a que el deslizamiento de la

máquina es un parámetro que deriva de la velocidad, su

comportamiento y características son similares a los analizados

para la velocidad.

D. Torque en operación normal

El torque al ser una variable dependiente de parámetros

electromagnéticos, mecánicos y constructivos tiene una fuerte

sensibilidad a la extrema precisión en cuanto al

comportamiento exhibido en el modelo simulado en COMSOL

y el comportamiento obtenido del motor real, siendo evidente

en el estado transitorio (arranque) como se observa en la Fig.

13. Es importante tener en cuenta que el torque del motor real

no fue obtenido de manera directa si no mediante la operación

de variables directas como la corriente de línea y la velocidad

lo cual le agrega de manera inherente un error e incertidumbre

6

en el cálculo. Sin embargo, a pesar de las diferencias obtenidas

en el estado transitorio, es de resaltar el comportamiento similar

del modelo simulado y el real en el estado estable, ya que este

presenta un error relativo del 2.64% para el torque real con

respecto a los resultados de COMSOL.

Fig 13. Torque real y resultado del modelado en COMSOL.


E. Curva característica de torque Vs deslizamiento en

operación normal

Fig 14. Curva característica de torque versus deslizamiento real y resultado

del modelado en COMSOL. Fuente: Elaboración propia de autores.

El comportamiento de las curvas mostradas en la Fig. 14, se

derivan en parte por el análisis realizado para la curva de torque

en función del tiempo, sin embargo es relevante resaltar que el

valor pico para la curva característica real es de 7.55 Nm y para

la curva obtenida de los resultados de la simulación el valor

pico fue de 9.57 Nm.

A partir de los resultados anteriores obtenidos de corriente,

velocidad, deslizamiento y torque, consolidados en la Tabla

VII, se puede determinar que el modelado de la máquina de

inducción jaula de ardilla especificada según características

técnicas de la Tabla I en el software de COMSOL Multiphysics,

es una representación válida de dicha máquina, que permitirá

ser el pilar para realizar tres tipos de fallas internas de

cortocircuito en el estator, y determinar así con el software de

COMSOL algunos parámetros electromagnéticos relacionados

a dichos fenómenos.

TABLA VII. VALORES DE ESTADO ESTACIONARIO PARA EL MOTOR EN

OPERACIÓN NORMAL.

Variable Valor real Valor simulado Error

Corriente de

fase 2.5750 [Arms] 2.5214 [Arms] 2.08 %

Velocidad 3404.4[rpm] 3374.3 [rpm] 0.88 %

Deslizamiento 0.0583 0.0627 7.55 %

Torque desarrollado

3.2032 [Nm] 3.1332 [Nm] 2.18 %

V. SIMULACIÓN DE LA FALLA DE CORTOCIRCUITO

MONOFÁSICO

Las fallas se simularon en Comsol, no se realizará la falla en

el motor real debido a restricciones de uso de las máquinas en

el laboratorio (restricciones de seguridad de los equipos).

La Fig. 15 muestra el esquema de conexión eléctrica del

motor modelado objeto de este estudio el cual corresponde a

una conexión en triangulo, así como también muestra el punto

sobre el devano del estator donde se realiza la falla de bobina a

carcasa.

Fig. 15. Esquema eléctrico para la falla de bobina a carcasa.


La falla realizada a continuación representa la pérdida de

aislamiento entre uno de los bornes del motor y la carcasa del

mismo, situación típica ocasionada por falta de mantenimiento

preventivo regular en ambientes con condiciones de trabajo

duras. Para todos los casos se simula la falla en t = 0.9s.

Fig. 16. Corriente eficaz por fase del motor, para la condición de falla bobina

a carcasa. Fuente: Elaboración propia de autores.

7

Fig. 17. Tensión eficaz por fase del motor, para la condición de falla bobina a

carcasa. Fuente: Elaboración propia de autores.

Fig. 18. Velocidad para la condición de falla bobina a carcasa.


Fig. 19. Deslizamiento para la condición de falla bobina a carcasa.


Fig. 20. Torque para la condición de falla bobina a carcasa.


(a)

(b)

(c)

Fig. 21. Densidad y líneas de flujo magnético en la estructura del motor a los 0.6s (a), 1s(b) y 1.5s(c), cuando ocurre una falla de bobina a carcaza. Fuente: Elaboración propia de autores.

8

Para el caso de la simulación realizada en COMSOL, esta

contempla el arranque del motor en operación normal, y una

vez este se halla estabilizado para un tiempo transcurrido de 1

s, se activa una función paso con un valor alto en el orden de

gigas el cual está asociado de manera inversa a una resistencia

de bajo valor óhmico que ocasiona la falla. Los resultados de

corriente por fase (Fig. 16), tensión por fase (Fig. 17), velocidad

(Fig. 18), deslizamiento (Fig. 19), torque (Fig. 20) y densidad

de campo y flujo magnético (Fig. 21) se aprecian en las figuras

nombradas.

VI. SIMULACIÓN DE LA FALLA DE CORTOCIRCUITO DE

BOBINAS DE DOS FASES ADYACENTES

La Fig. 22 muestra el esquema de conexión eléctrica sobre el

devano del estator donde se realiza la falla de cortocircuito entre

bobinas de dos fases adyacentes de la misma ranura (Fase a y

c).

Fig. 22. Esquema eléctrico para la falla entre bobinas de fases adyacentes.


Esta falla entre bobinas de fases adyacentes representa la

pérdida de aislamiento en uno de las ranuras del motor en el

cual se encuentran dos bobinas de fases diferentes, con lo cual

se produce una falla bifásica, situación típica presentada en

condiciones de sobre corriente prolongada o sobretensiones

presentada por malas prácticas de cálculo de aislamiento en

procedimientos regulares de mantenimiento preventivo.

Fig. 23. Corriente eficaz por fase del motor, para la condición de falla entre

bobinas de fases adyacentes.


Fig. 24. Tensión eficaz por fase , para la condición de falla entre bobinas de

fases adyacentes.


Fig. 25. Velocidad para la condición de falla entre bobinas de fases

adyacentes. Fuente: Elaboración propia de autores.

Fig. 26. Deslizamiento para la condición de falla entre bobinas de fases

adyacentes.


9

(a)

(b)

(c)

Fig. 28. Densidad y líneas de flujo magnético en la estructura del motor a los 0.6s (a), 1s(b) y 1.5s(c), cuando ocurre una falla entre bobinas de fases adyacentes.


El cortocircuito entre fases se realizó en la ranura número dos

en sentido horario, siendo la ranura superior la referencia

mostrada en la Fig. 5. Al igual que para la falla anterior, el

cortocircuito es realizado una vez que el motor se halla

estabilizado para un tiempo transcurrido de 1 s. Como resultado

de la simulación se obtiene la corriente por fase (Fig. 23),

tensión por fase (Fig. 24), velocidad (Fig. 25), deslizamiento

(Fig. 26), torque (Fig. 27) y densidad de campo y flujo

magnético (Fig. 28) que exhibe el motor con este tipo de falla.

Fig. 27. Torque para la condición de falla entre bobinas de fases adyacentes.


VII. SIMULACIÓN DE LA FALLA DE CORTOCIRCUITO DE

BOBINAS DE LA MISMA FASE

Fig. 29. Esquema eléctrico para la falla entre bobinas de la misma fase.


La Fig. 29 muestra el esquema de conexión eléctrica sobre el

devano del estator donde se realiza la falla de cortocircuito entre

bobinas de la misma fase.

Esta falla es representativa en bobinas de la misma fase (Fase

a) que comparten ranuras y que debido a sobre corrientes

prolongadas el aislamiento entre ellas se pierde de manera

parcial, con lo cual se realiza un cortocircuito leve y casi

indetectable pero que se puede ver reflejado en otros parámetros

del motor a largo tiempo.

El cortocircuito entre bobinas asociada a la misma fase se

realizó en la ranura superior mostrada en la Fig. 5, la cual

corresponde a la fase a. Esta falla se realizó bajo los mismo

parámetros explicados anteriormente, obteniendo como

resultado de la simulación la corriente por fase (Fig. 30),

tensión por fase (Fig. 31), velocidad (Fig. 32), deslizamiento

(Fig. 33), torque (Fig. 34) y densidad de campo y flujo

magnético (Fig. 35) que exhibe el motor con este tipo de falla.

Fig. 30. Corriente eficaz por fase del motor, para la condición de falla entre



10

Fig. 31. Tensión eficaz por fase del motor, para la condición de falla entre



Fig. 32. Velocidad para la condición de falla entre bobinas de la misma fase.


Fig. 33. Desplazamiento para la condición de falla entre bobinas de la misma

fase.


Fig. 34. Torque para la condición de falla entre bobinas de la misma fase.


(a)

(b)

(c)

Fig. 35. Densidad y líneas de flujo magnético en la estructura del motor a los 0.6s (a), 1s(b) y 1.5s(c), cuando ocurre una falla entre bobinas de la misma fase.


11

VIII. ANÁLISIS DE RESULTADOS

En la Fig. 16 se observan los resultados obtenidos en cuanto

a corriente por fase, siendo congruente con la falla de bobina

carcasa mostrada en la Fig. 17. La carcaza al estar conectada al

sistema de tierra de la instalación hace que en términos

prácticos sea una falla monofásica, y como resultado se tiene

que dos de las fases del motor se alimentan con una tensión de

fase de la fuente y solamente una de las fases se alimente a

tensión nominal debido a la conexión en Δ del motor, con lo

cual 2 de las corrientes tienen un valor más bajo, mientras que

la corriente de la fase que se alimenta a tensión nominal sube

para compensar la potencia demandada a la máquina por la

carga. Por lo anterior la fase con una mayor amplitud provoca

el mayor torque en el pico de dicha señal, mientras que las otras

fases al ser de menor amplitud provocan que el torque

disminuya, formando la oscilación que da resultado de la falla.

La disminución de potencia cuando ocurre la falla analizada

en la sección V es observable y contrastable en la densidad de

campo y líneas de flujo magnético de la Fig. 21, en la cual se

identifica que antes de la falla Fig. 21 (a), la densidad de campo

se distribuye de manera uniforme en el estator con un valor

medio de 0.89 T, de igual manera se observan las líneas de flujo

magnético concentradas tanto en el rotor como en el estator; sin

embargo, para el tiempo de análisis cuando ocurre la falla, como

después de la misma, Fig. 21 (b) y (c), la densidad presenta un

valor mínimo de 0.11 T y un valor máximo de 0.77 T

dependiendo de la fase de la que provenga su generación, de la

misma manera en que las líneas de flujo magnético se ven más

dispersas especialmente en el rotor.

TABLA VIII. COMPARACIÓN DE MAGNITUDES DE ALGUNAS VARIABLES

CUANDO OCURRE UNA FALLA BOBINA A CARCASA.

Variable Valor en

operación normal Valor en falla Diferencia

porcentual

Corriente de fase A

2.361 [Arms] 2.306 [Arms] 2.32 %

Corriente de

fase B 2.363 [Arms] 3.841 [Arms] 62.54%

Corriente de

fase C 2.369 [Arms] 2.243 [Arms] 5.31 %

Tensión de fase A

217.1 [Vrms] 123.9 [Vrms] 42.92 %

Tensión de fase

B 217.6 [Vrms] 209.1 [Vrms] 3.90 %

Tensión de fase

C 217.6 [Vrms] 121.4 [Vrms] 44.20 %

Velocidad 3373 [rpm] 3173 [rpm]

5.92 %

Deslizamiento 0.063 0.1187

88. 41 %

*Torque 3.204 [Nm] 4.796 [Nm] 1.320 [Nm]

49.68 %

58.80 %

*Los valores en falla para el torque oscilan entre un rango resultado de la

simulación.

La Tabla VIII muestra la alteración de los parámetros

analizados en la simulación como resultado de una falla de

cortocircuito entre bobina y carcasa; determinando que las

variables más afectadas en magnitud son la corriente en una de

las fases, la tensión asociada a dos de las fases que no se vieron

afectadas en su magnitud de corriente de forma drástica, el

deslizamiento de la máquina y el torque.

La Fig. 36 muestra que la corriente de falla pico en función

del tiempo analizada de bobina a carcasa, tiene un valor

máximo en estado estacionario aproximadamente de 91.51 A,

el cual equivale a un 33.89 veces mayor la corriente nominal

del motor analizado.

Fig. 36. Corriente de falla entre cortocircuito entre bobina y carcasa.


La Fig. 24 muestra las tensiones de fase de alimentación del

motor jaula de ardilla operando con una falla de cortocircuito

de bobinas de fases adyacentes. En ella es evidente que una de

las fases queda directamente en corto, así como la corriente por

fase del motor que toma un valor de cero en la Fig. 23. Sin

embargo, los particulares valores de tensión que toman las otras

dos fases se deben a una diferencia de potencia de referencia a

la única fase sana.

TABLA IX. COMPARACIÓN DE MAGNITUDES DE ALGUNAS VARIABLES

CUANDO OCURRE UNA FALLA ENTRE BOBINAS DE FASES ADYACENTES.

Variable Valor en


porcentual

Corriente de fase A

2.348 [Arms] 7.934 [Arms] 237.90 %

Corriente de

fase B 2.351 [Arms] 7.934 [Arms] 237.47 %

Corriente de

fase C 2.356 [Arms] 0.075 [Arms] 96.81 %

Tensión de fase A

217.1 [Vrms] 165.5 [Vrms] 23.76 %

Tensión de fase

B 217.7 [Vrms] 165.5 [Vrms] 23.97 %

Tensión de fase

C 217.7 [Vrms] 1.565 [Vrms] 99.28 %

Velocidad 3375 [rpm] 432.6 [rpm]

87.18 %


1317.74 %

*Torque 3.245 [Nm] 18.16 [Nm]

- 56.37 [Nm] 459.63 %

1837.13 %


simulación.

Los efectos de dicha falla sobre los parámetros mecánicos

son igualmente de considerables tanto en la velocidad como en

12

el torque; donde la velocidad reduce drásticamente su valor

como se muestra en la Fig. 25 debido a la falta de rotación

completa del campo electromagnético ya que la máquina se

comporta como si tuviera una fase abierta, y el torque se afecta

ya que las elevadas corrientes hacen que se generen una muy

alta densidad de campo magnético como se observa en la Fig.

28 (b) y (c) en comparación con la Fig. 28 (a) la cual se

encuentra en operación normal; lo anterior provoca que en el

rotor existan fuerzas electromagnéticas que frenan la máquina,

generando altos torques negativos.

La Tabla IX muestra el porcentaje de alteración de los

parámetros analizados en la simulación para la falla entre

bobinas de fases adyacentes; los valores allí indicados

demuestran que está es la falla con los cambios más drásticos

en todas las variables analizadas, incluyendo la densidad de

campo que se muestra en la Fig. 28.

Fig. 37. Corriente de falla entre cortocircuito entre bobinas de fases diferentes.



del tiempo entre bobinas de fases diferentes, tiene un valor

máximo en estado estacionario aproximadamente de 80.91 A,

el cual equivale a 29.96 veces la corriente nominal del motor

objetivo de análisis.

La Fig. 30 muestra un incremento de la corriente en la fase

en que ocurre la falla de cortocircuito de bobinas de la misma

fase, ya que se disminuye casi que de manera significativa la

impedancia equivalente del devanado; como resultado las otras

fases también se elevan sus valores con el fin de compensar la

potencia perdida por las bobinas que se encuentran en corto,

esto tiene repercusiones de igual manera en aspectos mecánicos

de la máquina, siendo casi imperceptible para la velocidad

desarrollada, pero si más evidente en el torque, donde se

presenta un aumento del rizado producto de la desigualdad en

las corrientes. Este leve cambio del comportamiento del motor

también se observa en el ámbito electromagnético en donde se

observa un debilitamiento a penas observable en las líneas de

flujo magnético del motor en cuando ocurre la falla según se

muestra en la Fig. 35 (b) y (c), comparadas con las del motor

operando en condiciones normales Fig. 35 (a).

TABLA X. COMPARACIÓN DE MAGNITUDES DE ALGUNAS VARIABLES

CUANDO OCURRE UNA FALLA ENTRE BOBINAS DE LA MISMA FASE.

Variable Valor en


porcentual

Corriente de fase A

2.348 [Arms] 8.110 [Arms] 245.40 %

Corriente de

fase B 2.351 [Arms] 2.203 [Arms] 6.29 %

Corriente de

fase C 2.356 [Arms] 2.223 [Arms] 5.64 %

Tensión de fase A

217.2 [Vrms] 195.0 [Vrms] 10.22 %

Tensión de fase B

217.7 [Vrms] 211.3 [Vrms] 2.93 %

Tensión de fase

C 217.6 [Vrms] 213.3 [Vrms] 1.96 %

Velocidad 3375 [rpm] 3384 [rpm]

0.26 %


3.22 %

*Torque 3.232 [Nm] 4.037 [Nm]

2.309 [Nm] 24.91 %

28.56 %


simulación.

La Tabla X muestra el porcentaje de alteración de los

parámetros de corrientes de fase, tensión de fase, velocidad,

deslizamiento y torque de la máquina de inducción cuando

ocurre en ella una falla entre bobinas de la misma fase; donde

los valores allí indicados demuestran que está es la falla que no

tienen cambios muy significativos a diferencias de los

resultados presentados para las anteriores fallas; sus parámetros

más representativos son la corriente de fase en la bobina donde

ocurre la falla la cual aumenta en un porcentaje de 245.40% con

respecto a la nominal y el torque que tiene una oscilación por

encima del 24.91% y una oscilación por debajo del 28.56% del

valor en estado estacionario sin falla, así como también se

observa y en la Fig. 35 que sus parámetros de densidad de

campo y líneas de flujo magnético no tienden a sufrir grandes

alteraciones que afecten la máquina por la prolongación de

dicha falla.

Fig. 38. Corriente de falla entre cortocircuito entre bobinas de la misma fase.



del tiempo entre bobinas de la misma fase, tiene un valor

13

máximo en estado estacionario aproximadamente de 11.44 A;

siendo este tipo de falla analizada la que tiene menor impacto

con respecto a la falla entre bobinas de fases diferentes y entre

la falla de bobina y carcasa, ya que representa un aumento de

4.2 veces la corriente nominal del motor objetivo de análisis.

IX. CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos del modelo del motor operando sin

fallas muestran un comportamiento similar al modelo real, en

variables como velocidad, corriente y deslizamiento en estado

transitorio de arranque y estado estacionario; el error más

considerable de las variables analizadas es el transitorio del

torque desarrollado, esto debido a que el comportamiento del

torque está asociado a características eléctricas, mecánicas y

magnéticas del motor, lo cual le adiciona un error implico por

la cantidad de variables asociadas y que son difíciles de modelar

en la simulación utilizada.

La falla de bobina a carcaza causa perturbaciones de

consideración al afectar en un 58.80 % el torque de la máquina

por rizado y al disminuir en un 5.92 % la velocidad del motor,

que es causado por una subtensión de alimentación en dos de

los tres devanados del motor.

Los resultados para la falla de cortocircuito de dos bobinas

de diferente fase, es una falla que causa perturbaciones

irreparables e inmediatas en ámbitos eléctricos, magnéticos y

mecánicos, causando la pérdida total de la máquina.

La falla de cortocircuito entre bobinas de la misma fase, es

una falla de difícil detección puesto que las perturbaciones

causadas a corto plazo no son reflejadas de manera significativa

en las variables mecánicas del motor, pero que largo plazo

puede causar daños irreparables a la máquina, por lo que se

aconseja tomar en análisis las señales eléctricas de la máquina

utilizando algoritmos complejos el análisis de señales frente a

cambios que no son tan significativos.

El método de elementos finitos desarrollado en este

documento es una alternativa económica, precisa y confiable

para el análisis de fallas en máquinas eléctricas y que se postula

como alternativa a los métodos convencionales de

determinación de parámetros ante fallas en máquinas eléctricas.

TRABAJO FUTURO

Como trabajo futuro se propone implementar en el software

de COMSOL Multiphysics el análisis de fallas para motores en

un determinado rango de potencia a partir de la parametrización

explicada en este documento; con el fin de consolidar una

fuente de información robusta de parámetros eléctricos,

mecánicos y magnéticos que permitan ser los datos de

entrenamiento para una máquina de soporte vectorial (SVM)

para la detección de tipo de falla en motores jaula de ardilla.

Adicional se propone realizar un modelo en tres dimensiones

del motor jaula de ardilla para el análisis de fallas de

cortocircuito en el software de COMSOL Multiphysics,

teniendo en cuenta que para ello se requiere un fuerte

procesamiento computacional como tiempo de simulación

debido a las físicas utilizadas, de tal manera que se pueda

consolidar de forma más detallada los resultados en este

documento.

REFERENCIAS

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Documents

Análisis y parametrización de fallas internas de