DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

TEMA: Demostraciones

ANTENAS

NRC: 2463

NOMBRE: Nadia Carrillo

27 / 10 / 2015

1. Demostrar la siguiente fórmula en Megahertz

FSL=−32.44 [dBm]−20∗log10(r (Km))[dBm ]−20∗log10( f (MHz ))[dBm ]

PRx=PTx∗GTx∗GRx∗( c4∗π∗r∗f )

2

c=3 x 108

r [km ]=1x 103

f [MHz ]=1x 106

Para tener la expresión en dbmdBi

se aplica logaritmo en base 10

Se analizará la FSL (Pérdidas en el Espacio Libre)

FSL=10∗log10( c4∗π∗r∗f )

2

FSL=10∗log10( 3 x108

4∗π∗1x 103∗1 x106∗r∗f )2

FSL=10∗log10( 340∗π∗r∗f )

2

FSL=−32.44+10∗log10( 1r∗f )2

FSL=−32.44−20∗log10(r (Km))−20∗log10( f (MHz))

Reemplazando en la fórmula inicial

PRx=PTx+GTx+GRx−32.44−20∗log10(r (Km))−20∗log10(f (MHz))

PRx[dBm ]=PTx [dBi ]+GTx [dBi ]+GRx [dBi ]−32.44 [dBm ]−20∗log10 (r (Km )) [dBm ]−20∗log10( f (MHz))[dBm ]

2. Demostrar la siguiente fórmula en Gigahertz

FSL=−92.44 [dBm]−20∗log10(r (Km))[dBm ]−20∗log10(f (GHz))[dBm]

PRx=PTx∗GTx∗GRx∗( c4∗π∗r∗f )

2

c=3 x 108

r [km ]=1x 103

f [GHz ]=1 x109

Para tener la expresión en dbmdBi

se aplica logaritmo en base 10

Se analizará la FSL (Pérdidas en el Espacio Libre)

FSL=10∗log10( c4∗π∗r∗f )

2

FSL=10∗log10( 3 x108

4∗π∗1x 103∗1 x109∗r∗f )2

FSL=10∗log10( 340000∗π∗r∗f )

2

FSL=−32.44+10∗log10( 1r∗f )2

FSL=−92.44−20∗log10(r (Km))−20∗log10( f (GHz ))

Reemplazando en la fórmula inicial

PRx=PTx+GTx+GRx−92.44−20∗log10(r (Km))−20∗log10( f (GHz))

PRx[dBm ]=PTx [dBi ]+GTx [dBi ]+GRx [dBi]−92.44 [dBm]−20∗log10(r (Km))[dBm ]−20∗log10(f (GHz))[dBm]

3. Demostración directividad

SAV=n0 I

2d l2Sen2θ

32π2 r2

D= SSiso

=S AV

P rad

4 π r2

=

n0 I2d l2B0

2Sen2θ

32 π2 r2

n0 I2d l2B0

2

48π2 r2

=32Se n2θ

Directividad máxima cuando θ→90 °

D=32

D=1,76 dBi

PIRE=PT∗Dmax=1w∗1.5=1.5w

PIRE (dBm )=31.76dBm