UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADESPLANTEL VALLEJO

FÍSICA UNO

ANTOLOGÍAS

Índice

1

Sistema Internacional de Unidades (SI) ---------------------------------------

Universidad Autónoma de México

2

Colegio de Ciencias y Humanidades

Plantel: Vallejo

Profesor: Roberto Laguna Luna

Alumna: Villarreal Olvera Stephanie

Física I

“Sistema Internacional de Unidades”

(SIU)

Verano del 2009

3

Índice.

Introducción............................... Pág.3

SI............................................... Pág.4

Problemas.................................... Pág.8

Preguntas........................................Pág.10

Bibliografía consultada.................Pág.11

4

Introducción.

El Sistema Internacional de Unidades (SI) fue creado para que en el mundo se tuvieran medidas iguales y fuera mas fácil medir las cosas que hay en él y poder medir de igual forma la longitud, masa, tiempo, temperatura, etc.

En todas las partes del mundo sin llegar a confundirnos al tener sistemas de medición diferentes.

En los únicos lugares del mundo en los que no se usa el Sistema Internacional de Unidades en Reino Unido y Estados Unidos.

En este trabajo se dará una breve historia sobre el SI, las unidades básicas, derivadas, complementarias así como la legislación sobre el uso del mismo.

Sistema Internacional de unidades

(SI)

El sistema internacional de unidades se llama Sistéme International d’ Unités (SI) y, en esencia, es el mismo que se conoce como sistema métrico. El Comité Internacional de Pesas y Medidas ha establecido siete cantidades básicas.

Unidades básicas del SI para siete cantidades fundamentales y dos cantidades complementarias.

Cantidad Unidad SímboloUnidades Básicas

Longitud metro mMasa kilogramo kg

Tiempo segundo sCorriente eléctrica ampere A

Temperatura kelvin KIntensidad luminosa candela cd

Cantidad de sustancia Mol mol

Unidades ComplementariasÁngulo plano radián radÁngulo sólido estereorradián srz

5

Cada una de estas unidades tiene una definición medible especifica, que puede duplicarse en cualquier lugar del mundo. De estas unidades básicas sólo una, el kilogramo, se define en general en términos de una muestra física individual. Esta muestra estándar se guarda en la oficina Internacional de Pesas y Medidas, en Francia. Se han fabricado copias de la muestra original para su uso en otras naciones. El resto de las unidades se definen en términos de hechos físicos reproducibles y se determinan con precisión en todo el mundo.

Es posible medir muchas cantidades, tales como volumen, presión, rapidez y fuerza, que son combinaciones de dos o más cantidades fundamentales. Sin embargo, nadie ha encontrado jamás una medida que no pueda expresarse en términos de longitud, masa, tiempo, corriente, temperatura, intensidad luminosa o cantidad de sustancia. Las combinaciones de estas cantidades se denominan cantidades derivadas y se miden en unidades derivadas.cantidad Unidad derivada SímboloÁrea Metro cuadrado m^2Volumen Metro cúbico M^3Frecuencia Hertz HzDensidad de masa (densidad) Kilogramo por metro cúbico Kg/m^3Rapidez, velocidad Metro por segundo m/sVelocidad angular Radián por segundo rad/sAceleración Metro por segundo cuadrado m/s^2Aceleración angular Radián por segundo

cuadrado rad/s^2

Fuerza Newton NPresión(tensión mecánica) Pascal PaViscosidad cinemática Metro cuadrado por segundo m^2/sViscosidad dinámica Newton-segundo por metro

cuadradoN.s/m^2

Trabajo, energía, cantidad de calor

Joule J

Potencia Watt WCantidad de electricidad Columb CDiferencia de potencial, fuerza electromotriz

Volt V

Intensidad del campo eléctrico Volt por metro V/mResistencia eléctrica Ohm ΩCapacitancia Farad FFlujo magnético Weber WbInductancia Henry HDensidad de flujo magnético tesla TIntensidad de campo magnético Ampere por metro A/mFuerza magnetomotriz Ampere AFlujo luminoso Lumen lmLuminosidad Candela por metro cuadrado Cd/m^2Iluminación Lux lxNúmero de onda 1 por metro m^-1Entropía Joule por kelvin J/KCalor especifico Joule por kilogramo kelvin J/(kg.K)

6

Conductividad térmica Watt por metro kelvin W/(m.K)Intensidad radiante Watt por estereorradián W/srActividad (fuente radiactiva) 1 por segundo s^-1

Unidades derivadas para cantidades físicas comunes

Legislación sobre el uso del SI

El SI puede ser usado legalmente en cualquier país del mundo, incluso en aquellos que no lo han implantado. En muchos otros países uso es obligatorio. En aquellos que utilizan todavía otros sistemas de unidades de medidas, como los Estados Unidos y el Reino Unido, se acostumbra indicar las unidades del SI junto a las propias, a efectos de unidades.

El Sistema Internacional fue adoptado por la undécima Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM o Conférence Générale des Poids et Mesures) en 1960.

En Argentina, el Si fue adoptado a través de la ley N° 19.511, creada el 2 marzo de 1972, conocida como Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA).

En Chile, el SI fue adoptado el 29 de enero de 1848 por la ley de Pesos y Medidas.

En Colombia el SI se hizo obligatorio y oficial mediante el decreto N°1.731 de 1967 del MDE.

En Ecuador fue adoptado mediante la ley N°1.456 de Pesas y Medidas, promulgada en el registro oficial N° 468 el 9 de enero de 1974.

En España, en el Art. 149 de la constitución se atribuye al estado la competencia exclusiva de legislar sobre pesos y medidas , el 18 de marzo y actualizada posteriormente al real decreto, el 27 de octubre con motivo de l entrada de España a la Unión Europea.

En Uruguay entra en vigencia el uso obligatorio del SI a partir del 1 de enero de 1983 por medio de la ley 15.298.12345654

Cuestionario:

7

Unidades del sistema usual en Estados UnidosMagnitud Unidades SI Unidades del SUEULongitud metro(m) pie(ft)Masa kilogramo(kg) slug(slug)Tiempo segundo(s) segundo(s)Fuerza(peso) newton(N) libra(lb)Temperatura kelvin(K) grado Rankie ( R )

1. Convertir 1milla a metrosA) 500 mB) 16 mC) 1000 mD) 1609 m

2. Convertir 12.3 millas a metrosA) 12000 mB) 19794 mC) 12500 mD) 1609 m

3. Convertir 45millas a kilómetrosA) 70 .858 kmB) 72.420 kmC) 75.900 kmD) 78.9 km

4. Convertir 1metro a yardasA) .9 yardasB) 2.54 yardasC) 1 YardaD) 1.093 yardas

5. Convertir 100 metros a yardasA) 900.3 yardasB) 100.3 yardasC) 1.3 yardaD) 109.3 yardas

6. Convertir 3 metros a piesA) 9.842 ftB) 7.598 ftC) 6.895 ftD) 800 ft

7. Convertir 6 pies a metrosA) 2 mB) 1.828 mC) 2.567 mD) 1.5 m

8. Convertir 2.5 pies a pulgadasA) 28 inB) 25 inC) 30 inD) 27.5 in

9. Convertir 1 galón a litrosA) 4 lts

8

B) 3.785 ltsC) 4.356 ltsD) 3.5 lts

10. Convertir 4 galones a litrosA) 16.956 ltsB) 16 ltsC) 15.139 ltsD) 14 lts

Preguntas.

1° ¿Siglas del Sistema Internacional de Unidades?

A) SIU B)SI C)SIUN

2° ¿El Sistema Internacional de Unidades también es conocido cómo?

A) Sistema Internacional de Pesas B)Sistema básico C)Sistema métrico

3° ¿Cuántas cantidades básicas ha establecido el Comité Internacional de Pesas y Medidas al SI?

A) 10 B)5 C)7

4° ¿Qué unidad básica se define en general en términos de una muestra física individual?

A) kilogramo B)metro C)mol

5° ¿Cuántas cantidades complementarias tiene el SI?

9

A)2 B)7 c)3

6° ¿Nombre de las cantidades que son el resultado de la combinación de 2 ó más cantidades fundamentales?

A) complementarias B)derivadas C)básicas

7° ¿Países en los que no se usa el SI?

A) Francia e Inglaterra B)Estados Unidos y Reino Unido C)Rusia y China

8° ¿Unidad en la que se mide la intensidad luminosa?

A) candela B)ampere C)kelvin

9°¿Siglas del sistema usual en Estados Unidos?

A) SUEU B)SIUNES C)SUEUNA

10° ¿unidad en la que se mide la longitud en Estados Unidos?

A) Slug B) libra C) pie

Bibliografía Consultada

Tippens: Página 36-37El sistema Internacional

Wikipedia la enciclopedia libre: Sistema internacionalLegislación del SI.

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COLEGIO DE CIENCIAS Y

HUMANIDADES

PLANTEL VALLEJO

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FISICA III

Profesor: Laguna Luna Roberto

Índice

Cantidades físicas………………………………………. 3

Preguntas………………………………………………...8

Problemas………………………………………………. 10

12

Las cualidades medibles de los cuerpos se denominan CANTIDADES FÍSICAS.

Estas son: volumen, masa, peso, longitud, temperatura etc.

Además de estas existen otras características que es necesario medir para describir el comportamiento o los cambios de los cuerpos tales como velocidad, fuerza, presión y tiempo.

Las cantidades físicas pueden ser de dos clases: Fundamentales o derivadas.

Las cantidades fundamentales son aquellas que no se expresan en función de otras. Son 7: Longitud, masa, tiempo, temperatura, corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.

Las cantidades derivadas necesitan de otras para poderse expresar. Algunas de ellas son: área, volumen, fuerza, densidad, velocidad, aceleración etc.

Existen varios sistemas de unidades, de los cuales el más utilizado actualmente es el sistema internacional (SI) o métrico, abreviado

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MKS (metro-kilogramo-segundo). Otros sistemas son el sexagesimal (CGS) y el inglés.

El lenguaje de la Física y de sus ciencias afines es universal. Los hechos y las leyes físicas se expresan en un lenguaje preciso y cuantitativo para que los científicos de todo el mundo puedan expresar la misma idea con un mismo término.

Por ejemplo, supóngase que el desplazamiento de émbolo de un motor sea de 3.28 litros (200 in3).

Para entender este planteamiento debe responderse a dos preguntas:

1) ¿Cómo se mide el desplazamiento del émbolo?, y 2) ¿Qué es un litro?

El desplazamiento del émbolo es el volumen que el émbolo desplaza o recorre conforme se mueve desde el fondo hasta la parte superior del cilindro.

En realidad, no se trata de un desplazamiento en el sentido usual de la palabra; es un volumen. Una medida estándar de volumen que es reconocida fácilmente por todo el mundo es el litro. Por lo tanto, cuando un motor tiene una etiqueta en donde se lee “desplazamiento del émbolo = 3.28 litros”, todos los mecánicos le darán el mismo significado a la etiqueta.En el ejemplo anterior, el desplazamiento del émbolo (volumen) es un ejemplo de una cantidad física. Nótese que esta cantidad fue definida describiendo procedimiento para su medición. En física, todas las cantidades se definen de esta manera. Otros ejemplos de cantidades físicas son longitud, peso, tiempo, velocidad, fuerza y masa.Una cantidad física se mide por comparación contra algún estándar conocido. Por ejemplo, podría ser que necesitáramos conocer la longitud de una barra metálica. Con instrumentos apropiados podríamos determinar que la longitud de la barra es de

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12 pies. La barra no contiene doce cosas llamadas “pies”; solamente ha sido comparada con la longitud de algún estándar conocido como “pie”. Esta longitud hubiera podido ser representada también como 3.66 m o como 4 yardas si hubiéramos utilizado otras medidas conocidas.La magnitud de una cantidad física es dada por un número y una unidad de medida. Ambos son necesarios por que en sí mismos ni el número ni la unidad tienen significado. Con excepción de los números y las fracciones puros, es necesario incluir la mención de la unidad con la del número cuando se enuncia la magnitud de cualquier unidad.La magnitud de una cantidad física queda completamente especificada mediante un número y una unidad, por ejemplo 20 metros a 40 litros.En vista de que hay muchas medidas diferentes para una misma cantidad, necesitamos de alguna manera guardar registro del tamaño exacto de las unidades particulares. Para hacer esto, es necesario establecer medidas estándar para cantidades específicas. Un estándar es un registro específico permanente o fácilmente determinado del tamaño de una unidad de medición. Por ejemplo, el estándar para medir la resistencia eléctrica, el ohm, puede definirse por comparación con un resistor estándar cuya resistencia se conoce con precisión. Así, una resistencia de 20 ohm sería 20 veces mayor que la del resistor estándar de 1 ohm.Recuérdese que toda cantidad física se define diciendo cómo se mide. Dependiendo del dispositivo de medición, cada cantidad puede ser expresada en varias unidades diferentes. Por ejemplo, algunas unidades de longitud son metros, kilómetros por hora, millas por hora y pies por segundo. Independientemente de las unidades escogidas , la distancia debe ser una longitud y la velocidad debe ser una longitud dividida entre tiempo. Así longitud y longitud/ tiempo son dimensiones de las cantidades físicas distancia y velocidad.Nótese que la velocidad se define en términos de dos cantidades más elementales (longitud y tiempo). Longitud y tiempo, por otro lado no pueden ser definidas en términos más elementales. Por lo tanto se dice que la longitud y el tiempo son cantidades fundamentales y que la velocidad no es una cantidad fundamental.

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De este razonamiento pasamos a la noción de que puede haber un límite al número de cantidades fundamentales. Si podemos reducir todas las medidas físicas a un pequeño número de medidas fundamentales. Si podemos reducir todas las medidas físicas a un pequeño número de medidas fundamentales con unidades estándar básicas para cada cantidad, entonces habrá mucho menos confusión en su aplicación.1. Unidades Fundamentales: masa, tiempo, longitud, intensidad de corriente, luminosa, cantidad de substancia, temperatura. (Kg, s, m, A, cd, mol, K)

2. Unidades Derivadas: volumen, fuerza, densidad, trabajo, etc.… (m3, N=kgm/s2, Kg/m3, J=N*m9)

UNIDADES DERIVADASCantidad Unidad SímboloFuerza Newton N(Kg m/s2)Peso Newton N

Trabajo Joule J=N*mAceleración Metro/segundo2 m/w2

Densidad Kilogramo/metro3 Kg/m3Velocidad Metro/segundo m/s

Presión Pascal Pa(N/m2)Potencia Watts W

Resistencia Ohm

Unidades BásicasCantidad Unidad SímboloLongitud Metro m

Masa Kilogramo kgTiempo Segundos s

Energía eléctrica Ampere ATemperatura Kelvin K

Intensidad luminosa Candela cdCantidad de

sustanciaMol mol

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Unidades ComplementariasÁngulo Plano radián radÁngulo Sólido estereorradián sr

MÚLTIPLOSExa E 1*1018Peta P 1*1015

Tera T 1*1012

Giga G 1*109

Mega M 1*106

Kilo K 1*103

Hecto H 1*102

Deca D 1*101

SUBMÚLTIPLOSdeci d 1*10-1centi c 1*10-2

mili m 1*10-3

micro M 1*10-6

nano n 1*10-9

pico p 1*10-12

femto f 1*10-15

atto a 1*10-18

Preguntas1.- Las cantidades físicas pueden ser:a) Fundamentales y derivadasb) Escalares y Vectoriales

2.- Longitud, masa, tiempo, son cantidades:

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a) Cantidades físicasb) Cantidades fundamentalesc) Cantidades derivadas

3.-Algunas cantidades derivadas son:

a) Área, volumen, fuerza.b) Intensidad luminosa, cantidad de sustancia y tiempo.c) Newton, Mol Ampere

4.-Los sistemas de unidades más actuales son:

a) SIb) MRUc) No hay

5.-‘La _______ de una cantidad física queda completamente especificada mediante un número y una unidad’ .

a) Parábolab) Intensidad luminosac) Magnitud

6.- Un ________ es un registro específico permanente o fácilmente determinado del tamaño de una unidad de medición.

a) Embolob) Volumenc) Sistema Internacional

7.- Metros, kilómetros por hora, millas por hora, son:

a) Cantidades físicasb) Unidades de longitudc) Unidades de medición

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8.- ‘Deci’, ’centi’ y ‘mili’ son:

a) Unidades de longitudb) Múltiplosc) Submúltiplos

9.-Unidades básicas:

a) m, kg, sb) N, J, Kc) Mol, cd, A

10.- ‘Micro’, ’nano’ y ‘pico’ son:

a) Unidades básicasb) Unidades complementariasc) Ninguna de las anteriores

Bibliografía

Cantidades FísicasTippens ,página 8.

http://www.google.com

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COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADESPLANTEL VALLEJO

ALUMNO: CRUZ PACHECO MARIA LUISA

PROFESOR: LAGUNA LUNA ROBERTO

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MATERIA: FISICA I

GRUPO: 307-B

Resta o sustracción de vectores…………1

Resumen…………………………………………….4

21

Problemas…………………………………………. 5

Preguntas……………………………………………6

Bibliografía…………………………………………9

Palabras Mías Este trabajo se desarrollo como parte del curso de Física I, en el colegio de Ciencias y Humanidades, plantel Vallejo a cargo del profesor Roberto Laguna Luna.

Es un trabajo referente a “la resta de vectores” es decir; La resta de dos vectores es la suma del primero con el opuesto del segundo. Para hacer la diferencia de dos vectores, basta con aplicar A - B = A + (-B), esto es, sumar el vector opuesto.

Poniendo así en práctica nuestros conocimientos y nuestras capacidades.

Este tipo de trabajos es muy importante para impulsarnos a la investigación y a formarnos como personas responsables.

Espero de ante mano que este trabajo le sirva de ayuda a alguien, pues mi esfuerzo está plasmado aquí.

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Resta o sustracción de vectores

Cuando estudiamos la velocidad relativa, la aceleración y algunas otras cantidades, será necesario encontrar la diferencia entre dos cantidades vectoriales.La resta de dos vectores se logra sumando un vector al negativo del otro, el negativo de un vector se determina construyendo un vector igual en magnitud, pero de dirección opuesta. Por ejemplo, si A es un vector cuya magnitud es 40m. y cuya dirección es hacia el este, entonces el vector –A es un desplazamiento de 40m dirigido al oeste. Igual que en algebra podemos decir que: a - b = a + (-b)En la resta de vectores tenemos que:

A – B = A + (-B)

El proceso de restar vectores se ilustra en la figura 3-22. Los vectores dados se muestran en la fig. 3-22ª ; la fig.3-22b, muestra los vectores A y –B. El vector suma por el método de polígono se ilustra en la fig. 3-22 c

FIG.3-22

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Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .

Los complementos del vector se obtienen

restanado los componentes de los vectores.

Ejemplo

Para restar dos vectores u → y v → , se toman vectores equivalentes a ambos que tengan el mismo origen, siendo la diferencia el vector que tiene el origen en el extremo de u → , y el extremo, en el extremo de v → .

El vector resultante se denota u → - v →

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Resta de dos vectores En coordenadas, si el vector u → = (u1, u2) y v → = (v1, v2), el vector diferencia se calcula restando coordenada a coordenada:

u → - v → = (u1, u2) - (v1, v2) = (u1 - v1, u2 - v2)

La suma y resta de vectores se realiza sumando o restando cada una de las componentes de cada uno y da como resultado otro vector.

Gráficamente la resta de vectores se puede realizar por el método del paralelogramo, es decir trazar sobre cada vector una recta paralela al otro formando un paralelogramo, cuya diagonal es la suma.

RESUMEN

INFORMACION RELEVANTE

PARAMETROS FORMULAS

La resta de dos vectores se logra sumandoUn vector al negativo del otro.

suma

el negativo de un vector se determina construyendo un

resta

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vector igual en magnitud, pero de dirección opuestaLos componentes del Los componentes del vector se restan se obtienen restando los componentes de los vectoresPara restar dos vectores u → y v → , se toman vectores equivalentes a ambos que tengan el mismo origenLa suma y resta de vectores se realiza sumando o restando cada una de las componentes de cada uno y da como resultado otro vector.

Gráficamente la resta de vectores se puede realizar por el método del paralelogramo,

PROBLEMAS

1.- Un vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce el extremo B(12, −3).

2.-Dado el vector = (2, -1), determinar dos vectores

equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).

3.- Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).

4.-Hallar el simétrico del punto A(3, -2) respecto de M(-2,

5.-Resuelve lo siguiente:

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PREGUNTAS1.-¿Cómo se logra la resta de vectores?a) No se lograb) Sumando un vector positivo al otroc) Sumando un vector al negativo del otro

2.-¿Qué es necesario encontrar para realizar la resta de vectores?a) Dos vectoresb) La suma entre dos cantidades vectoriales.c) La diferencia entre dos cantidades vectoriales.

3.-¿Cómo se determina el negativo de un vector?a) El negativo de un vector se determina construyendo un vector igual en magnitud, pero de dirección opuestab) El negativo de un vector se determina, construyendo un vector diferente.c) El negativo de un vector no se determina.

4.-¿En la resta de vectores tenemos que..?a) A+B=Cb) A – B = A + (-B)c)A-C=B

5.-¿Gráficamente con que método se puede hacer la resta de vectores?a) Cuadradob) Trianguloc) Paralelogramo 6.- ¿Es decir?a) Trazar sobre cada vector una recta paralela al otro formando un paralelogramo,b) Trazar sobre cada vector un trianguloc) Trazar sobre un vector un cuadrado

7.-¿Como se obtienen los complementos de un vector?a) Sumando los complementosb) Multiplicando los complementos.c) Restanado los componentes de los vectores

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8.-Para restar dos vectores u → y v → ¿que se toma?a) Vectores equivalentes a ambos que tengan el mismo origenb) Vectores diferentesc) Vectores iguales 9.-¿Como se realiza la resta?a) Sumando los vectoresb) Se realiza sumando o restando cada una de las componentes de cada uno y da como resultado otro vector.c) Restando los vectores

10.-¿ Que es la resta de dos vectores?a) Es la suma de dos vectores A + B = A + (-B).b) La resta de dos vectores es la suma del primero con el opuesto del segundo. Para hacer la diferencia de dos vectores, basta con aplicar A - B = A + (-B), esto es, sumar el vector opuesto.c) La diferencia de 2 vectores con su suma

BIBLIOGRAFIA

- FISICA CONCEPTOS Y APLICACIONES SEXTA EDICION

AUTOR: PAUL E. TIPPENS

MC GRAW- HILL. INTERAMERICANA EDITORES

FEBRERO DEL 2003

PAGINA 66

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Universidad Nacional Autónoma de México

Colegio de Ciencias y Humanidades “Vallejo”

TIRO VERTICAL

PROF.: Laguna Luna Roberto

29

ALUMNO:

Ruiz Cerezo Gustavo Cuauhtémoc.

GRUPO:

307-B

GRADO:

Tercer semestre

En esta trabajo se pretende dar a conocer cual es el significado de el tiro vertical dando formulas tips para identificarlo y para que sirve o a que se refiere.

El tiro vertical es un movimiento sujeto a la aceleración gravitacional pero ahora, la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida y bajada.

A continuación te daré las características para que se haga mas fácil identificarlo

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CARACTERISTICAS:

Nunca la velocidad inicial es igual a cero.· Cuando el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en ese punto es cero. Mientras el objeto se encuentra de subida, la velocidad es positiva; la velocidad es cero en su altura máxima y cuando desciende su velocidad es negativa.· Si el objeto tarda dos segundos en regresar a su forma original por lo tanto el tiempo en que permaneció en el aire es de cuatro segundos.· Para la misma posición de lanzamiento, la velocidad de subida es igual que a la de bajada pero en signo de velocidad descendiente es negativo.

Para resolver estos movimientos su utilizan las mismas ecuaciones de MRUV, tomando como aceleración la de la gravedad de la tierra, que en vez de "a" la llamamos "g". También es un valor vectorial y su módulo es:

Su signo depende de como ubiquemos el sistema de referencia. Si el sistema lo ponemos creciente desde la tierra hacia arriba entonces g tiene signo negativo.

Debido a que trabajamos con sistemas coordenados, utilizamos la

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misma fórmula para el tiro vertical que para la caída libre (que además son las mismas formulas que utilizamos para todo MRUV). Tomamos positiva la aceleración cuando la velocidad aumenta en el sentido que crece el sistema de referencia y negativa en el otro caso.

FORMULAS:vf = vo -g*t

vf 2 = vo2 -2gh

d = v*t-1/2gh2

En conclusión el tiro vertical corresponde al movimiento en el cual se lanza un objeto en línea recta hacia arriba con una velocidad inicial.

Universidad Nacional

Autónoma De México

Colegio de Ciencias y

Humanidades

Plantel Vallejo

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Física I

Primera Ley de Newton

Prof.: Laguna Luna Roberto

Alumna: Munguía Castillón

Viridiana

Grupo: 307-B

Verano 2009

Índice

† Historia sobre la investigación del movimiento 3

33

† Newton y la inercia 4

† Principios de la inercia 5

† Preguntas 5

† Problemas 6

† Bibliografía 7

Este trabajo esta siendo realizado con el fin de ayudar a la colaboración de un libro electrónico que pueda ayudar a futuras investigaciones por alumnos de diversos sitios del país y de diferentes grados académicos.

Historia sobre la investigación del movimiento

Aristóteles dividió en dos clases el movimiento:

† Movimiento natural: Aseguraba que el movimiento natural surge a partir de la “naturaleza” de un objeto, dependiendo de qué combinación tenía de los cuatro elementos que formaban al objeto (tierra, agua, aire y fuego). Consideraba que todo objeto en el

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universo tiene un lugar propio determinado por esa “naturaleza”, y que cualquier objeto que no está en su lugar propio “se esforzará” por alcanzarlo.

† El movimiento violento: se debía a fuerzas de empuje o tracción. El movimiento violento es impuesto, es causado externamente y se imparte a los objetos. No se mueven por si mismos ni por su “naturaleza”, sino gracias a empujes o tirones (tracciones).

Aristóteles enseñaba que todos los movimientos se bebían a la naturaleza del objeto en movimiento, o a un empuje o tracción sostenidos. Siempre que un objeto está en su lugar propio no se moverá, a menos que se le someta a una fuerza.La noción de que el estado normal de los objetos es el de reposo estaba implícita en el pensamiento antiguo, el medieval y el de principios del renacimiento.Galileo rechazo la teoría de Aristóteles al decir que no hay interferencia para un objeto en movimiento, se mantendrá moviéndose en línea recta por siempre; no hace falta un empujón, ni tracción ni fuerza.Demostrando esta hipótesis experimentando con el movimiento de varios objetos sobre planos inclinados. Observo que las esferas que ruedan cuesta abajo en planos inclinados aumentan su rapidez, en tanto que las que rodaban cuesta arriba perdían rapidez. Dedujo entonces que las esferas que ruedan por un plano horizontal ni se aceleran ni se desaceleran. La esfera llega al reposo finalmente no por su “naturaleza”, sino por la fricción.En ausencia de fuerzas de retardo, la tendencia de la esfera es a moverse por siempre sin desacelerarse. A la propiedad de un objeto de resistirse a los cambios en el movimiento lo llamó inercia.

Newton y la inercia

La idea aristocrática de que un objeto en movimiento debe estar impulsado por una fuerza continua fue demolida por galileo, quien dijo que en ausencia de una fuerza, un objeto en movimiento continuara moviéndose. La tendencia de las cosas a resistir cambios en su movimiento fue lo que galileo llamó inercia. Newton refinó esta idea de galileo, y formo su primera ley que se llama ley de la inercia. Newton llamo inercia a la propiedad de una partícula que permite mantenerla en un constante estado de movimiento o de reposo.Newton llamo inercia a la propiedad de los objetos de resistir cambios en su movimiento.

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Principios de la inercia

† Un cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que una fuerza externa no equilibrada actué sobre el

† Todo objeto continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas que actúen sobre él.

Un objeto continúa haciendo lo que haga a menos que sobre él actúe una fuerza. Si está en reposo continúa en un estado de reposo.

Preguntas

1. ¿En cuántas clases dividió Aristóteles al movimiento y cuáles son?

2. Explica brevemente los conceptos de movimiento de Aristóteles

3. ¿Con que idea aristocrática desacredito Galileo con sus experimentos?

4. ¿En los estudios de quien se baso Newton para realizar sus leyes?

5. ¿Quien introdujo por primera vez el concepto de inercia?

6. Escribe el concepto de inercia

7. Explica brevemente los principios de la inercia

8. ¿Qué descubrió Galileo en su experimento de la Torre Inclinada de Pisa?

9. ¿Qué descubrió Galileo acerca de los cuerpos en movimiento y las fuerzas, en sus experimentos con planos inclinados?

10.¿Qué quiere decir que un objeto en movimiento tiene inercia? Describe con un ejemplo

Problemas

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1. Una bola que rueda por el piso no continúa rodando indefinidamente. ¿Esto es porque busca un lugar de reposo o porque alguna fuerza actúa sobre ella? Si hay una fuerza ¿Cuál sería?

2. Una sonda espacial puede ser conducida por un cohete hasta el espacio exterior. ¿Qué mantiene el movimiento de la sonda después de que el cohete ya no la sigue impulsando?

3. Una bola está en reposo en medio de un coche de juguete. Cuando se hace avanzar el coche, la bola rueda contra su parte trasera. Interpreta esta observación en términos de la primera ley de Newton.

4. ¿Por qué te tambaleas hacia adelante dentro de un autobús que se detiene de repente? ¿Por qué te tambaleas hacia atrás cuando acelera? ¿Qué leyes se aplican en este caso?

5. Supón que vas en un automóvil en movimiento y que el motor se apaga. Pisas el freno y lentamente el carro disminuye su rapidez a la mitad. ¿Si sueltas el freno el automóvil acelerará un poco o continuará reduciendo su rapidez debido a la fricción? Sustenta tu respuesta.

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Bibliografía:

† Física

Jerry D. Wilson Editorial: Lander University 103-104

† Física conceptos y aplicaciones

TippensMcGmw-Hill73-74

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

VALLEJO

=LA SEGUNDA LEY DE NEWTON=

PROFR. ROBERTO LAGUNA LUNA

ALUMNA: GONZALEZ G. JAZMIN

FISICA I

GRUPO 307

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VERANO 2009

PROLOGO

Este trabajo es dedicado más que nada, a la materia de física, que se ha convertido en una de mis

favoritas, espero que con este trabajo, los conocimientos de física que se adquirieron desde el nivel secundario sean de utilidad en la aplicación de

esta materia.

Además, mis especiales reconocimientos al profesor Roberto, que con el poco tiempo juntos, ha demostrado ser un excelente profesor y una

magnifica persona.

Al igual, a mis compañeros de clase, a ti, que espero que mis esfuerzos te sean de gran ayuda.

Atentamente:Jazmín González

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Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza

El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.[4]

La segunda ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento actúa una fuerza. En ese caso, la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas.

Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa y pequeñas velocidades, puede reescribirse más sencillamente como:

que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración

41

proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa

de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.

De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la

unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.

La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).

Problemas

1.- Un coche parte del reposo y acelera a una velocidad de 300m/s en 5 seg. ¿Cuál es la aceleración?

42

2.- Que tiempo tarda en detenerse un auto que viaja a 900km/h y antes de frenar, llevaba una aceleración de 4 m/seg?

3.- Un tren parte acelerando constantemente a una velocidad de 2m/s durante 10 seg, cual es la velocidad final?

4.- Si la velocidad de una bicicleta cambia hasta alcanzar 15 m/s en 2 seg. Con una aceleración de 3 m/s, cual es la velocidad con la que viaja?

5.- Un auto parte acelerando a 5 m/s hasta alcanzar una velocidad de 30 m/s, cual es la distancia que ha recorrido?

CUESTIONARIO

DE QUE HABLA LA SEGUNDA LEY DE NEWTON?1- de la masa2- de la gravedad3- de la aceleración

QUE ES LA ACELERACION?1- una unidad de medicion2- una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa con de

cambio de la velocidad de un móvil

43

3- ninguna de las anteriores

MENCIONA L FORMULA DE LA ACELERACIÓN1-a= g*m/22- a= vf-vi/t3- a= vt

PERSONAJE POR QUIEN FUE PROPUESTA1-Alberto Einstein2- Mario Molina3- Isaac newton

CUAL ES EL VALOR DE LA GRAVEDAD1- 9.812- 2.543- 4.98

A QUE EQUIVALE UN NEWTON1- 2KG/M2- 1 KG/M3- 0

VERDADERO O FALSO: SI CORRES Y AL PASO DE 2 SEG VAS A UNA VELOCIDAD DE 1 M/S HAY ACELERACION SI PARTISTE DEL REPOSO?

RESUME EN POCAS PALABRAS QUE ENTENDISTE DE LA LEY

44

Universidad Nacional Autónoma de México

Colegio de Ciencias y Humanidades

Plantel Vallejo

Tercera ley de newton

Profesor: Laguna Luna Roberto

Grupo: 307

Alumno: María Isabel Tamayo Hurtado

Verano 2009

45

Índice

Presentación.......................................................................................................................3

Tercera ley de newton......................................................................................................5

Información relevante........................................................................................................7

Problemas..........................................................................................................................8

Preguntas...........................................................................................................................9

Bibliografía......................................................................................................................11

46

Presentación

Durante la realización de estos trabajos hemos aprendido muchas cosas ya

que ha sido una gran método para impulsarnos en la búsqueda de

conocimientos, crearnos un deseo de encontrar cada ves mas información y

además realizamos uno de los propósitos en nuestro plantel aprender a

aprender, con la guía de nuestro profesor lograremos comprender cada uno de

los temas incluidos en estos documentos y así nosotros también exponerlos

ante nuestros compañeros en CCH.

Es un mejor método para nosotros ya que cada uno de nosotros aprenderá un

tema que posteriormente lo compartirá con otros.

Lo único que podemos esperar después de esto es aprender cada vez más

junto con nuestro profesor y compañeros, nuestro equipo de trabajo.

47

Principio de acción y reacción

48

Tercera ley de newton

Principio de acción y reacción

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción de igual magnitud y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

EjemplosEn la siguiente imagen se encuentran cinco ejemplos más de las fuerzas de acción y reacción:

49

La fuerza que ejerce la bala sobre la pistola y la que ejerce la pistola sobre la bala provocando el disparo de esta.

La fuerza que ejerce el avión sobre el aire, provoca que el aire reaccione sobre el avión provocando el desplazamiento de este.

La fuerza del misil hacia el aire y la del aire sobre el misil provoca el movimiento del misil.

La fuerza que la mano ejerce sobre la mesa y la que esta ejerce de vuelta no da como resultado el movimiento debido a que las fuerzas son muy leves como para provocarlo.

La fuerza que ejerce el remo sobre el muelle no es suficiente como para moverlo pero la fuerza de reacción del muelle si es suficiente como para mover al remo hacia atrás, llevando al hombre hacia atrás, por lo que el bote es arrastrado hacia atrás.

Otros ejemplos:

Al patear una pelota, el pie ejerce una fuerza sobre ésta; pero, al mismo tiempo, puede sentirse una fuerza en dirección contraria ejercida por la pelota sobre el pie.

Si una persona empuja a una pared la pared. La persona ejerce una fuerza sobre la pared y la pared otra fuerza sobre la persona.

Cuando una persona camina empuja hacia atrás el suelo, la reacción del suelo es empujarlo hacia adelante, por lo que se origina un movimiento de la persona hacia adelante. Lo mismo sucede con un auto en movimiento, las ruedas empujan el camino y este la empuja hacia adelante.

Un objeto colgando de una cuerda ejerce una fuerza sobre la cuerda hacia abajo, pero la cuerda ejerce una fuerza sobre este objeto hacia arriba, dando como resultado que el objeto siga colgando y no caiga.

50

Información relevante

parámetros Formulas

Si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción de igual magnitud y de sentido contrario.

No puede haber una sola fuerza aislada

Aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos. Para que dos fuerzas se cancelen deben actuar sobre el mismo cuerpo.

1.-fuerza

3.-distanciaF = -F

51

Problemas

1.-un ascensor que desciende a la planta baja llega a una parada con una aceleración de

4m/s2

, si una persona de 70kg se encuentra sobre una balanza en el interior de este ascensor ¿Qué peso marcara la balanza cuando este deteniéndose?

2.-la tierra aplica una fuerza de atracción de 1000N sobre un satélite de comunicaciones ¿cual es la masa de la fuerza ejercida por el satélite sobre la tierra?

3.-un ascensor que desciende llega a una parada con una aceleración de 10m/s2

, si una persona de 65kg se encuentra sobre una balanza en el interior de este ascensor ¿que peso marcara la balanza cuando este deteniéndose?

4.-En una piscina una persona empuja a otra su fuerza de tal acción es de 12N ¿Cuál será la de reacción?

5.-una persona dispara un rifle y la bala sale y genera una fuerza de reacción de 50 N ¿Cuál será la fuerza de acción?

52

Preguntas

1.- que describe la tercera ley de newton

a) Fuerza de gravedadb) Un objeto en reposoc) Acción igual a reacciónd) Objetos que caen

2.-imagina que estas en una pista de patinaje sobre hielo sosteniendo una pelota grande y pesada ¿Qué pasa si lanzas la pelota?

a) Tu te mueves hacia atrás b) Te mueves hacia delante c) No te muevesd) Te mueves siguiendo la pelota

3.-que impulsa a los aviones de reacción?

a) Fuerza de empuje de los gases recalentadosb) Aspas de hélices c) Motores coheted) Turbinas de vapor e) Cualquiera de estos

4.-un auto se mueve con el doble de rapidez que la de un camión y choca de frente contra el ¿Cuál enunciado es correcto?

a) La fuerza que se aplica sobre el auto es mayor por que tiene menor masa que el camión

b) La fuerza que se aplica sobre el camión es menor por que tiene mayor masac) La fuerza que se aplica sobre el auto es mayor por que tiene mayor rapidezd) La fuerza que se aplica sobre el auto es igual a la que se aplica sobre el camión

5.-que pasara si estas en una piscina y empujas a alguien

a) No te moverás b) Nada pasac) Te mueves hacia atrásd) Te mueves hacia delante

6.-cual de los siguientes pares de fuerzas no es un par acción- reacción ‘

a) La tierra atrae un ladrillo, y el ladrillo a la tierrab) Un caballo jala una carreta y la tierra una fuerza igual sobre la carretac) Un aeroplano de hélice empuja el aire hacia atrás y el aire empuja el aeroplano

hacia delanted) La tierra jala hacia abajo un cuerpo el cuerpo jala a la tierra.

53

7.- es un ejemplo de acción y reacción

a) Un objeto caeb) Un niño avienta un dulcec) Un hombre se mueve hacia atrás al disparar una rifled) Un pájaro volando

8.- Te encuentras en una pista de patinaje sobre hilo, si empujas a alguien hacia donde será la fuerza de reacción?

a) A la izquierdab) Hacia delantec) A la derecha d) Hacia atrás

54

Bibliografía

Ingeniería mecánica estáticaHibbelerEditorial Prentice hallPág.5

Tippens física conceptos y aplicacionesPaul E. TippensEditorial Mc Graw HillPág. 21-40

Física para bachilleratoPág. 18-24

Paginas en Internet:

http://books.google.com.mx/books?id=UPKtI2oJNgEC&pg=PA415&dq=tercera+ley+de+newton&lr=&client=firefox-a#v=onepage&q=tercera%20ley%20de%20newton&f=false

http://www.molwick.com/es/movimiento/103-tercera-ley-newton-reaccion.html

1

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Desplazamiento Angular y Velocidad Angular

El desplazamiento angular es la longitud del arco de circunferencia por unidad de radio

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene 2π radianes.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.

Sistema de Referencia

Se considera un sistema de referencia en el plano XY, con vectores unitarios

en el sentido de estos ejes , que es un sistema inercial. Sin pérdida de la generalidad, se toma el centro de giro del movimiento en el origen de coordenadas.

Se toma un segundo sistema de referencia , con el mismo centro de coordenadas, un eje radial que partiendo del centro de coordenadas pasa en todo momento por la posición de la partícula y un eje tangencial que pasando por el centro de coordenadas, es perpendicular al eje radial, cuando el ángulo de giro es cero, el eje x coincide con el radial y el eje y con el tangencial y para un ángulo dado, se cumple:

2

Trayectoria o Vector de Posición

La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano xy:

El vector de posición de la partícula será:

Al ser un movimiento uniforme, a incrementos de tiempo iguales le corresponden desplazamientos iguales, lo que se traduce en:

Esto es:

Según todo lo anterior el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:

Donde:

: es el vector de posición de la partícula. : es el radio de giro. : es la velocidad angular, que es constante en este caso.

: es el tiempo.

Partiendo del vector de posición en el sistema xy, vamos a pasarlo al sistema de coordenadas de vectores: , de tal modo que veamos sus componentes en estas coordenadas, la conclusión es muy sencilla y con un poco de ingenio podíamos llegar a ella sin realizar los operaciones, pero hagámoslo de un modo sistemático, por sustitución de los vectores de un sistema por los del otro, partimos del vector posición:

Sustituimos sus vectores por su equivalencia en el otro sistema:

Desarrollando los paréntesis y reagrupando los términos se tiene:

3

Simplificando las expresiones trigonométricas:

Llegando a la conclusión de que el vector de posición tiene por coordenada el valor del radio, según el vector radial, y no tiene componente tangencial, como ya se ha dicho en un principio esta conclusión es obvia, y por propia intuición se podía haber visto sin realizar los cálculos, pero con este mismo método calcularemos la velocidad y la aceleración y veremos que las conclusiones no son tan evidentes.

Velocidad

Partiendo del vector de posición y de la definición de velocidad:

Tenemos:

Realizando la derivada:

Éste es el vector velocidad, vamos a cambiar de sistemas de coordenadas para conseguir sus componentes según el sistema radial tangencial:

Deshaciendo paréntesis:

Agrupando por vectores unitarios:

Simplificando:

La conclusión es que la velocidad no tiene componente radial y su componente tangencial tiene por módulo el producto del radio por la velocidad angular, lo que podríamos representar:

4

Aceleración

Del mismo modo que hemos calculado el vector posición y velocidad, podemos calcular la aceleración, para ello partiremos del vector velocidad y de la definición de aceleración:

Con lo que tenemos:

Haciendo la derivada:

Podríamos sustituir los vectores como en el caso de la velocidad para conseguir las componentes radial y tangencial de la aceleración, pero hay una forma más ingeniosa, partiendo del vector posición, sabiendo que:

La aceleración es:

.

Esto es:

La expresión entre corchetes es el vector posición, sustituyéndolo:

Esto es:

Aplicando el método general habríamos llegado a la misma conclusión, la aceleración no tiene componente tangencial, solo tiene componente radial, el sentido de la aceleración es el contrario del vector posición, apuntando hacia el centro de giro, y su módulo es el cuadrado de la velocidad angular por el radio de giro. Esta aceleración es la sufrida por la partícula cuando gira a

5

velocidad constante, una partícula que lleve un movimiento circular uniforme tiene que estar sometida a una fuerza centrípeta que impide que lleve una trayectoria lineal, como correspondería por la ley de inercia. La fuerza que hace que la partícula tienda a continuar un movimiento rectilíneo, en lugar de hacer el giro con un radio dado, es la fuerza centrífuga, antagonista con la centrípeta que tiene que compensar.

Partiendo de la expresión del módulo de la velocidad tangencial:

Despejando ω, tenemos:

Partiendo de esta expresión y la de la aceleración:

Tenemos que:

Simplificando:

La aceleración centrífuga sufrida al realizar un giro es proporcional al cuadrado de la velocidad tangencial e inversamente proporcional al radio de giro, si doblamos la velocidad en un giro la fuerza centrífuga se multiplica por cuatro, si el radio de giro es el doble la fuerza centrífuga de reduce a la mitad, esta proporción es valida también para vehículos que describen una curva o realizan un giro.

Período y Frecuencia

6

Donde:

: representa al periodo π: representa al número Pi. ω: representa la velocidad angular.

La frecuencia es una magnitud que mide el número de revoluciones por unidad de tiempo. Se mide en hertzios (Hz). Responde a la fórmula:

f: representa a la frecuencia. π: representa al número Pi. ω: representa la velocidad angular.

Al ser la frecuencia la inversa del período también se puede calcular mediante la fórmula:

Información Relevante Variables Formulas

El desplazamiento angular es la longitud del arco de circunferencia por

a = Aceleración

w = Velocidad Angular

7

unidad de radio.

El movimiento circular uniforme es aquel en el que un cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia.

Se considera un sistema de referencia en el plano XY, con vectores unitarios en el sentido de estos ejes.

La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano xy:

Del mismo modo que hemos calculado el vector posición y velocidad, podemos calcular la aceleración.

d = Distancia

v= Velocidad

r = Radio

r = Vector de Posición

t = Tiempo

v = Vector Velocidad

T = Periodo

f = Frecuencia

π = Pi

Índice

8

PRESENTACION……………………………………………………………………1

INDICE………………………………………………………………………………..2

PALABRAS…………………………………………………………………………..3

CONTENIDO……………………………………………………………………..4 -9

RESUMEN......................................................................................................10

PROBLEMAS………………………………………………………………………11

PREGUNTAS………………………………………………………………………12

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………….13

PRESENTACIÓN

9

El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un

cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de

una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios

iguales. No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una

magnitud vectorial, tiene módulo, dirección y sentido: el módulo de la velocidad

permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está

constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria

circular. Esto implica la presencia de una aceleración que, si bien en este caso

no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.

BIBLIOGRAFÍA

“FÍSICA DE TIPPENS”

Autor: Paúl Tippens

10

Editorial: McGraw Hill

6ª Edición

“FÍSICA DE WILSON”

Autor: Wilson Jerry

Editorial: Prentice Hall Hispanoamericana 1996

5ª Edicion

PALABRAS

Al hacer este trabajo me di cuenta de la importancia de la física en la vida

cotidiana, ya que en cualquier momento, haciendo alguna cosa que nosotros

hacemos ya por costumbre existe el Movimiento Circular Uniforme que es el

tema que me toco el cual a su ves encuentro muy interesante por que

comprendiendo este movimiento puedes explicar por ejemplo el girar de las

llantas de un auto o el de las aspas de una licuadora etc.

11

Tal vez la física no tenga mucho que ver con la carrera que yo quiero en un

futuro pero entendiendo este tipo de problemas se que tarde o temprano

necesitare saber sobre el Movimiento Circular Uniforme.

“COLEGIO DE CIENCIAS Y

HUMANIDADES PLANTEL VALLEJO”

NOMBRE: PABLO CONTRERAS LEON

12

MATERIA: FÍSICA I

GRUPO: 307”B”

PROFESOR: LAGUNA LUNA ROBERTO

TRABAJO: “MOVIMIENTO

CIRCULAR UNIFORME”

PREGUNTAS

13

1.- El desplazamiento angular es la longitud del arco de circunferencia por unidad de…

a) metro b) radio c) tiempo

2.- El movimiento circular uniforme es aquel en el que un cuerpo se desplaza alrededor de…

a) un punto central b) su eje c) un cuerpo

3.- ¿En dónde se encuentra la posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r?

a) en el centro b) en el punto de partida c) en un sistema de referencia cartesiano

4.- Del mismo modo que se puede calcular el vector posición y velocidad, podemos calcular…

a) tiempo b) frecuencia c) aceleración

5.- ¿Qué representa f?

a) frecuencia b) velocidad c) distancia

14

Universidad Nacional Autónoma de México

Colegio de Ciencias y HumanidadesPlantel Vallejo

15

FISICA 1

TEMA: “MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE”

PROFESOR: LAGUNA LUNA ROBERTO

ALUMNA: FLORES ALVARADO ERIKA JUDITH

VERANO 2009

AGRADECIMIENTO A MI PROFESOR: ROBERTO LAGUNA LUNAGRACIAS MAESTRO POR SER MI GRAN EJEMPLO DE SUPERACION Y DEMOSTRARME NO SOLO QUE LA FISICA PUEDE SER DIVERTIDA SINO QUE TAMBIEN PODEMOS APRENDER MUCHO MAS COSAS EXELENTES DE USTED Y DARNOS LA CLASE TAN AMENAMENTE A MI Y A TODOS LOS QUE HAN SIDO SUS ALUMNOS DE SEGURO USTED A MARCADO SU VIDA IGUAL QUE A MARCADO LA MIA Y GRACIAS DARME LA OPORTUNIDAD DE ESTAR

16

NUEVAMENTE EN SU CLASE SABE ES UN EXELENTE PROFESOR , UNA EXELENTE PERSONA,POCAS SON LAS PERSONAS QUE SON COMO USTED SABE YO SE QUE DIOS MANDA POCOS ANGELES AL MUNDO PERO YO TUVE LA DICHA DE CONOCER A UNO A USTED QUE NOS ENSEÑA GRANDES COSAS GRACIAS POR EXISTIR PARA QUE NOSOTROS APRENDAMOS USTED ES MI ANGEL Y HOY SE QUE SOY BUENA EN FISICA Y MATEMATICAS. GRACIAS LO QUIERO MUCHO ATTE:ERIKA

INDICE

1.-MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

2.-CINEMANTICA DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

3.-ECUACION DEL MOVIMIENTO

4.-POSICION

5.-VELOCIDAD

6.-ACELERACION

17

7.-AMPLITUD

8.-FASE

9.-ENERGIA DE MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

10.-MEDICION DE MASA DE INGRAVIDEZ

11.-PENDULO SIMPLE

12.-PROBLEMAS DE MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Movimiento armónico simple

La pelota azul describe un movimiento armónico simple.

El movimiento armónico simple (se abrevia m.a.s.) es un movimento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..

18

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto,

situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una

sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho

punto y dirigida hacia éste.

Cinemática del movimiento armónico simple

Posición (negro), velocidad (verde) y aceleración (rojo) de un oscilador armónico simple

Ecuación del movimiento

Posición

La base de un movimiento armónico simple consiste en que la magnitud de la única fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional al desplazamiento x de ésta respecto al equilibrio. En un desplazamiento según el eje Ox, esta fuerza es tal que Fx = − kx donde k es una constante positiva y x la elongación, es decir, la posición de la partícula en cualquier instante respecto de la posición de equilibrio. El signo negativo indica que en todo momento la partícula experimenta una fuerza contraria a su posición (le "empuja" hacia la posición de equilibrio).

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial

Siendo la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo se obtiene la siguiente ecuación donde ω es la frecuencia angular del movimiento:

(*)

19

Una solución de la ecuación diferencial (*) es;

donde:

: es la elongación, es decir, la posición en cualquier instante, respecto de la posición de equilibrio, de la partícula que vibra.

: es la amplitud del movimiento (alejamiento máximo del punto de equilibrio).

: es la frecuencia angular : es el tiempo que determina el movimiento. : recibe el nombre de fase inicial e indica el estado de vibración

(o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.

Además, la frecuencia de oscilación puede escribirse como

, y por lo tanto el periodo como

La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenerse derivando respecto del tiempo la expresión .

Velocidad

La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:

(2)

Aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad respecto al tiempo y se obtiene por lo tanto derivando la ecuación de la velocidad respecto al tiempo:

(3)

Amplitud

Es posible calcular la amplitud A del movimiento conociendo su posición x0 y velocidad v0 iniciales. La amplitud se puede calcular entonces teniendo:1

20

Sumando las dos ecuaciones:

Y finalmente:

Fase

La fase inicial también puede ser calculada a partir de los mismos valores iniciales x0 y v0:

Dividiendo v0 = − ωAsinφ entre x0 = Acosφ se obtiene

y finalmente

Energía del movimiento armónico simple

Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son fuerzas conservativas y centrales. Por tanto, se puede definir un campo escalar llamado energía potencial (Ep) asociado a la fuerza, de tal manera que su suma con la energía cinética (Ec) permanezca invariable a lo largo del desplazamiento:

Esta última magnitud Em recibe el nombre de energía mecánica. Para hallar la expresión de la energía potencial, basta con integrar la expresión de la fuerza (esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo, obteniéndose:

(6)

La energía potencial, como la fuerza, alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria (cuando hace parar a la partícula y reiniciar la marcha en sentido contrario) y, también como la fuerza, tiene valor nulo (cero) en el punto x = 0, es decir el punto central del movimiento.

Finalmente, al ser la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente considerando los casos en los que la velocidad de la partícula

21

es nula y por lo tanto la energía potencial es máxima, es decir, en los puntos x = − A y x = A. Se obtiene entonces que,

Ejemplos

Medición de masa en ingravidez

En condiciones de ingravidez no es posible medir la masa de un cuerpo a partir de su peso. Sin embargo, se puede recurrir al principio del movimiento armónico simple para realizar tal medición.

Para ello se instaló en la estación espacial Skylab un dispositivo (experimento M1722 ) destinado a medir la masa de los tripulantes consistente en una silla oscilante capaz de medir su periodo de oscilación T electrónicamente. A partir de este dato, y conociendo la constante de fuerza del resorte unido a la silla, es posible entonces calcular la masa del individuo:

Péndulo simple

Artículo principal: Péndulo simple

Péndulo simple en movimiento armónico simple con oscilaciones pequeñas.

22

En el caso del péndulo simple, una masa puntual unida a un hilo inextensible sin masa, la masa se desplaza según el arco de una circunferencia de radio igual a la longitud L del hilo. Estando la masa sometida a la fuerza de la gravedad y a la tensión ejercida por el hilo, la fuerza tangencial que experimenta al desplazarse del equilibrio según la trayectoria x viene dada por F = − mgsinθ, siendo θ el ángulo que forma el hilo en cada momento con la vertical.

Esta fuerza F no es proporcional a θ, sino a sinθ, por lo que realmente no se puede decir que este movimiento es un movimiento armónico simple. Sin embargo, para valores en radianes de θ pequeños se tiene que

, y entonces, teniendo además se puede considerar que la fuerza F ejercida sobre la masa es proporcional a la coordenada x, y que por lo tanto la masa describe un movimiento armónico simple para oscilaciones pequeñas. F es entonces:

Por lo tanto, la constante de fuerza se escribe y así se puede expresar la frecuencia angular ω como

Finalmente, se pueden expresar el periodo T y la frecuencia f del péndulo para oscilaciones pequeñas:

PROBLEMAS DE MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

1.- Un cuerpo de 200 gramos unido a un resorte horizontal oscila, sin rozamiento, sobre una mesa, a lo largo del eje x, con una frecuencia angular w = 8 rad/s. En el instante t = 0 el alargamiento del resorte es

23

de 4 cm respecto de la posición de equilibrio y el cuerpo lleva una velocidad de - 20 cm/s. Determinar:

a) La amplitud  y la fase inicial del M.A.S.

b) la constante elástica del resorte y la energía mecánica del sistema.

2.-El péndulo de un reloj consiste en una barra delgada de acero, de coeficiente de dilatación lineal 1'27.10-5 ºC-1 , con una masa en su extremo inferior. El reloj va en hora a 20ºC. ¿ Atrasará o adelantará a 40ºC ?

3.- Una masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia de 1 Hz y una amplitud de 5 cm. Cuando se añade otra masa de 300 g, la frecuencia de oscilación es de 0,5 Hz. Determine:a) El valor de la masa m y de la constante recuperadora del resorte.b) El valor de la amplitud de oscilación en el segundo caso si la energía mecánica del sistema es la misma en ambos casos.

4.- La bolita de un péndulo simple realiza una oscilación aproximadamente horizontal y armónica, en presencia del campo gravitatorio terrestre, con período de 2 segundos y una amplitud de 2 cm.

a) Determina la velocidad  de la bolita en función del tiempo y represéntala en función del tiempo, tomando como origen de tiempos el centro de oscilación.

b) ¿ Cuál sería el período de oscilación de este péndulo en la superficie de la luna si allí el campo gravitatorio lunar es la sexta parte del terrestre ?.

5.- Una masa de 2 kg está unida a un muelle horizontal cuya constante recuperadora es k = 10 N/mm. El muelle se comprime 5 cm desde la posición de equilibrio (x = 0) y se deja en libertad. Determinar:

a) La expresión de la posición de la masa en función del tiempo, x = x(t)

24

b) Los módulos de la velocidad y aceleración de la masa en un punto situad a 2 cm de la posición de equilibrio.

c) La fuerza recuperadora cuando la masa se encuentra en los extremos de la trayectoria.

d) La energía mecánica del sistema oscilante.

BIBLIOGRAFIA

http://perso.wanadoo.es/vicmarmor/efb_MAS.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple

Física: conceptos y aplicacionesde Paul E. Tippens, Eduardo Ramírez Grycuk, Andrés

Soler Aguilar, José Luis López Bonilla - 2001 - 943 páginas

25

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

Colegio de Ciencias y HumanidadesPlantel Vallejo

Profesor: Roberto laguna luna.

26

Alumna: Anel Carrillo Acosta.

3º semestre 307B

Materia: física I.

LEYES DE KEPLER…

17/SEPTIMBRE/09.Índice

Introducción…………………………………………………….3

Gravitación……………………………………………………….4

Campo gravitacional………………………………………..5

Satélites…………………………………………………………….6

27

Kepler…………………………………………………………………7

Leyes de Kepler………………………………………………..8

Tablas de información…………………………………..10

Conclusión………………………………………………………12

Fuentes bibliográficas………………………………….13

Introducción…

Leyes de kepler es un apartado científico editado por; Anel carrillo. Alumna del profesor: Roberto Laguna Luna instructor de la materia de física.Con el propósito, de comprender dicho tema y reconocer el trabajo que cada uno de sus alumnos, ha puesto en sus escritos, así como en la enseñanza que el profesor nos ha brindado.

Estas son palabras de libros que han escrito algunos de los astrónomos y científicos dedicados a estudiar a los cuerpos celestes, para que personas como tú, hoy los puedan tener en sus manos y de este, poder obtener alguna información que sea de tu interés y que te ayude a realizar la labor que desempeñes.

En esta sección, se te hablara de las leyes de kepler, cual es la función de cada una de ellas, como se aplican, y en que factores se pueden utilizar.

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En este apartado, también se habla un poco; de ¿que es la gravitación y los campos de la misma?, ¿que es un satélite y como se traslada?, claro, estas para darle una iniciación al tema central.

Leyes de kepler es un tema muy pequeño pero con grandes explicaciones y claras para que el receptor de este articulo no tenga tantas dificultades al emplear los métodos indicados.

GRAVITACION…

La tierra y los demás planetas siguen orbitas que en realidad son elípticas alrededor del sol.

De esta newton sugirió que la fuerza hacia el centro mantiene un movimiento que en este caso seria el planetario llamándolo así gravitación.

Así el anuncio su tesis llamándola ley de gravitación universal, la cual decía;Toda partícula en el universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

De esta derivamos que la fuerza gravitacional es en realidad una fuerza pequeña. Debido a que la masa de la tierra es en proporción más grande.

Gravitación, también se refiere a la  propiedad de atracción mutua que poseen todos los objetos compuestos de materia. A veces se utiliza como sinónimo el término gravedad, aunque estrictamente este último sólo se refiere a la fuerza gravitacional entre la Tierra y los objetos situados en su superficie o cerca de ella.

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La gravitación es una de las cuatro fuerzas básicas que controlan las interacciones de la materia; las otras tres son las fuerzas nucleares débil y fuerte, y la fuerza electromagnética.

Hasta ahora no han tenido éxito los intentos de englobar todas las fuerzas en una teoría de unificación, ni los intentos de detectar las ondas gravitacionales que, según sugiere la teoría de la relatividad, podrían observarse cuando se perturba el campo gravitacional de un objeto de gran masa.

Campo gravitacional…

El campo gravitacional sobre la tierra se puede representar por medio de la aceleración que podría experimentar una pequeña masa si estuviera colocada en un punto.

Y su campo se determina por la masa del cuerpo y la distancia entre la masa y el centro de la tierra.

Campo magnético de la Tierra:Un poderoso campo magnético rodea a la Tierra, como si el planeta tuviera un enorme imán en su interior cuyo polo sur estuviera cerca del polo norte geográfico y viceversa.

Por paralelismo con los polos geográficos, los polos magnéticos terrestres reciben el nombre de polo norte magnético y polo sur magnético, aunque su magnetismo real sea opuesto al que indican sus nombres.

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Satélites…

Satélite, objeto secundario que gravita en una órbita cerrada alrededor de un planeta.

El movimiento de la mayor parte de los satélites conocidos del Sistema Solar alrededor de sus planetas es directo, es decir, de oeste a este y en la misma dirección que giran sus planetas.

Solamente ciertos satélites de grandes planetas exteriores giran en sentido inverso, es decir, de este a oeste y en dirección contraria a la de sus planetas; probablemente fueron capturados por los campos gravitatorios de los planetas algún tiempo después de la formación del Sistema Solar.Muchos astrónomos creen que Plutón, que se mueve en una órbita independiente alrededor del Sol, pudo haberse originado como satélite de Neptuno; recientemente se ha descubierto que el mismo Plutón tiene un satélite.

Se puede decir que un satélite solamente es como

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un proyectil que cae alrededor de un planeta girando en la misma dirección de este, además de que su giro es producto de su campo de atracción al centro del planeta.

Kepler…

En primer instancia Johannes Kepler Nació el 27 de diciembre de 1571, en Weil der Stadt, en Württemberg, y estudió teología y clásicas en la Universidad de Tubinga. Kepler, aceptó inmediatamente la teoría copernicana al creer que la simplicidad de su ordenamiento planetario tenía que haber sido el plan de Dios.

En 1594, elaboró una hipótesis geométrica para explicar las distancias entre las órbitas planetarias —órbitas que se consideraban circulares erróneamente. Kepler planteó que el Sol ejerce una fuerza que disminuye de forma inversamente proporcional a la distancia e impulsa a los planetas alrededor de sus órbitas, fue profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz desde 1594 hasta 1600, cuando se convirtió en ayudante del astrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga.

A la muerte de Brahe en 1601, Kepler asumió su cargo como matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Es en este tiempo cuando Kepler, discípulo de Brahe, retomo los datos para trabajar algunos años, a el le parecía obvio que las orbitas no fueran circulares sino elípticas, y fue capaz de desarrollar 3 leyes, llamadas leyes de kepler, las dos primeras se publicaron en 1609, inicialmente de estas solo se aplicaban para el planeta Marte y no los demás, Diez años después se dio a conocer la tercera ley. Para determinar estas leyes kepler tuvo que tener conocimientos de lo que era cada concepto relacionado y retomar datos de otros astrónomos.

La última obra importante aparecida en vida de Kepler fueron las Tablas rudolfinas (1625). Basándose en los datos de Brahe, las nuevas tablas del movimiento planetario reducen los errores

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medios de la posición real de un planeta de 5° a 10'. El matemático y físico inglés Isaac Newton se basó en las teorías y observaciones de Kepler para formular su ley de la gravitación universal.

Kepler también realizó aportaciones en el campo de la óptica y desarrolló un sistema infinitesimal en matemáticas, que fue un antecesor del cálculo.

Murió el 15 de noviembre de 1630 en Ratisbona.

Leyes de Kepler

Leyes de Kepler, tres leyes acerca de los movimientos de los planetas formuladas por el astrónomo alemán Johannes Kepler a principios del siglo XVII.

Kepler basó sus leyes en los datos planetarios reunidos por el astrónomo danés Tycho Brahe, de quien fue ayudante. Las propuestas rompieron con una vieja creencia de siglos de que los planetas se movían en órbitas circulares. Ésta era una característica del sistema de Tolomeo, desarrollado por el astrónomo de Alejandría Tolomeo en el siglo II d.C., y del sistema de Copérnico, propuesto por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico, en el siglo XVI.

Estas leyes desempeñaron un papel importante en el trabajo del astrónomo, matemático y físico inglés del siglo XVII Isaac Newton, y son fundamentales para comprender las trayectorias orbítales de la Luna y de los satélites artificiales.

1º LEY DE LAS ORBITAS: una elipse tiene forma oval, en el cual se unen o coinciden los puntos focales en el centro del ovalo.

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Así podemos decir que todos los planetas se mueven en orbitas elípticas con el sol en uno de sus focos.

De acuerdo con la primera ley los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas en las que el Sol ocupa uno de los focos de la elipse ósea el centro.

En este caso ala distancia mas corta del planeta al sol se le va a llamar “perihelio” y ala distancia mas larga se le llamara “afelio”Aunque las orbitas son elípticas, la mayor parte no se desvían demasiado de un circulo.

2º LEY DE AREAS: una línea que conecte un planeta con el sol, abarca áreas iguales en tiempos iguales, esto implica que la rapidez orbital de un planeta va a varear indistintos puntos de su orbita.

La segunda ley formula que las áreas barridas por el radio vector que une el centro del planeta con el centro del Sol son iguales en lapsos iguales; como consecuencia, cuanto más cerca está el planeta del Sol con más rapidez se mueve.

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3º LEY DE LOS PERIODOS: La tercera ley establece que la relación de la distancia media, d, de un planeta al Sol, elevada al cubo, dividida por el cuadrado de su periodo orbital, t, es una constante, es decir, d3/t2 es igual para todos los planetas.

Así el cuadrado del periodo de cualquier planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al sol.Representándose de esta manera: (T1/T2)2 = (r1/r2)3.

Gravitación…Información relevante

Parámetros Formulas

Es una propiedad de atracción mutua entre una masa pequeña y una masa grande.

Masa 1Masa 2

F= G (m1)(m2)/r2

La gravitación recurrentemente se efectúa al centro de la masa mayor

Distancia G=6.67*10-(11)N*m2/kg2

Los planetas siguen orbitas elípticas alrededor del sol.

Gravedad(constante)

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Leyes de kepler…

Información relevante

Parámetros Formulas.

1º ley de kepler: todos los planetas se mueven en orbitas elípticas alrededor del sol.

2º ley: la línea que conecta al planeta con el sol debe tener distancias iguales en tiempos iguales.

DistanciaEje mayorEje semimayorMasa

a2=b2+c2.

3º ley: el cuadrado del periodo de cualquier planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al sol.

Eje semimayorGravedadPeriodoK=2.07x10(-19)S2/m3.

T2=4(3.1416)r3/GMsT2=Kr3

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Conclusión…

La fuerza de gravedad determina los movimientos de los planetas, de los satélites, y mantiene junto al sistema solar, además los planetas siguen orbitas, aproximadamente circulares alrededor del sol haciendo la función de traslación.

La fuerza gravitacional es una fuerza pequeña, debido a que la masa de la tierra es relativamente grande así se puede decir que los satélites terrestres son tan solo proyectiles que caen alrededor de la tierra, para que un satélite se mueva necesita de la fuerza centrípeta que es proporcionada por la fuerza gravitacional de atracción.

Haciendo aprobar la ley de Newton que sugiere; la fuerza hacia el centro mantiene en movimiento al universo, llamado gravitación. El anuncia su primera ley llamada “ley de gravitación universal”En ella se enuncia:Toda partícula en el universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellos. F= G m1 (m2)/r2.

Estas tres leyes fueron la base sobre la cual posteriormente Isaac Newton formuló su teoría de la gravitación universal, que describe la fuerza con que se atraen dos cuerpos cualesquiera, fuerza que depende de sus masas y de la distancia que haya entre ellos.

Las leyes de Kepler son fundamentales para comprender la trayectoria de la Luna en su movimiento alrededor de la Tierra y las de los satélites artificiales.

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En la actualidad:Estas leyes no solo se aplican a los planetas, suelen aplicarse a cualquier sistema compuesto por un cuerpo que gire alrededor de otro cuerpo mayor.

Fuentes bibliografías:

Encarta 2007: leyes de Kepler

www.fisica_net.com

Tippens: Física

Wilson: Física

FISICA 3: gravitación

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Osmoth: Las leyes de Kepler y los satélites de la tierra.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

PLANTEL VALLEJO

LEY DE LA CONSERVACION DEL MOVIMIENTO

PROFRE: ROBERTO LAGUNA LUNA

FISICA I

ZAMORANO CRUZ ELVIRA ANGELICA

307 B

VERANO 2009

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INDICE

Presentación………………………………………………………1

Ley de la conservación del Movimiento………………………….2

Contenido…………………………………………………………4

Resumen………….……………………………………………….6

Cuadro………………………………………………………….....7

Problemas………………………………………………………....8

Preguntas………………………………………………………….9

Bibliografía………………………………………………………11

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PRESENTACION

El propósito de este trabajo es para la realización de un libro que junto con la colaboración de mis compañeros y mía, se realizara este proyecto, pero sobretodo con la guía y experiencia del profesor de física I Roberto Laguna Luna.

Pues a continuación trato de expresar por lo que pase durante la elaboración de este trabajo que me resulto algo complicado pero trate de hacerlo lo mejor posible espero y sea de útil mi investigación.

En esta investigación me resulto algo complicada como ya lo mencionaba, ya que no tenia una idea acerca de lo que trataba el tema, aun así me parece algo interesante, pero con eso de que hay varios tipos de físicas y cada una de ellas lo explican de manera diferente pues me resulto complicado en fin.

Con este tema entendí que estas leyes de conservación se beben también a la intervención de las magnitudes y partículas las cuales se van derivando.

Hay varios tipos de leyes de conservación pero las que me tocaron fueron las siguientes:

CONSERVACION DEL MOMENTO LINEAL. CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR. CONSERVACION DEL MOVIMIENTO LINEAL.

Cada uno de estos temas son muy diferentes aunque podrían tener algo en común pero el que me resulto más complicado de entender fue el de la cantidad de movimiento pues este se basa en las leyes de Newton y utiliza mas formulas que aun no comprendo muy bien.

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LEY DE LA CONSERVACION DEL MOVIMIENTO

Ley de conservación

Las leyes de conservación se refieren a las leyes físicas que postulan que durante la evolución temporal de un sistema aislado ciertas magnitudes tienen un valor constante. Puesto que el universo entero constituye un sistema aislado pueden aplicársele diversas leyes de conservación.

Las leyes de conservación más importantes en mecánica y electromagnetismo clásicos son:

Conservación de la energía. Conservación del momento lineal. Conservación del momento angular. Conservación de la carga eléctrica. Conservación del movimiento lineal.

Pero en este trabajo las leyes de conservación más importantes son las de los momentos y movimientos.

Ley de la Conservación de la Cantidad de Movimiento Lineal

Para que se conserve la cantidad de movimiento lineal de una partícula o de un objeto se debe mantener una condición. Esta condición es aparente a partir de la forma de momento de la segunda ley de Newton.

La conservación de la cantidad del movimiento se puede extender fácilmente a un sistema de partículas si se utiliza la segunda ley de Newton en términos de sumas (resultantes) de las fuerzas que actúan sobre el sistema y de las cantidades de movimiento de las partículas y con ello si no hay una fuerza neta que actúa sobre el sistema, esta condición generalizada se conoce como ley de la conservación de la cantidad de movimiento lineal.

La cantidad de movimiento lineal total de un sistema se conserva si la fuerza externa neta que actúa sobre el sistema es cero.

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Conservación del Momento Lineal

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o momentum es una magnitud vectorial, unidad SI: (Kg. m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. En cuanto al nombre Galileo Galilei en su Discursos sobre dos nuevas ciencias usa el término italiano impeto, mientras que Isaac Newton usa en Principia Mathematica el término latino motus y vis.V

Conservación del Momento Angular

El momento angular o momento cinético es una magnitud física importante en todas las teorías físicas de la mecánica, desde la mecánica clásica a la mecánica cuántica, pasando por la mecánica relativista. Su importancia en todas ellas se debe a que está relacionada con las simetrías rotacionales de los sistemas físicos.

Bajo ciertas condiciones de simetría rotacional de los sistemas es una magnitud que se mantiene constante con el tiempo a medida que el sistema evoluciona, lo cual da lugar a una ley de conservación conocida como ley de conservación del momento angular.

Esta magnitud desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones. Sin embargo, eso no implica que sea una magnitud exclusiva de las rotaciones; por ejemplo, el momento cinético de una partícula que se mueve libremente con velocidad constante (en módulo y dirección) también se conserva.

El nombre tradicional en español es momento cinético,[] pero por influencia del inglés angular momentum hoy son frecuentes momento angular y otras variantes como cantidad de movimiento angular o ímpetu angular.

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CONTENIDO

Aquí se representara un ejemplo del funcionamiento de la ley de la conservación del movimiento.

Ejemplo 1: Choque de bolas

Consideremos primero el caso más simple, la colisión entre una bola de masa m incidente con velocidad v contra otra bola idéntica que está en reposo.

Por la conservación del momento lineal

mv=mv1+mv2

Por la conservación de la energía

La solución de este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es

v2=0, v1=v que son los datos de partida y v2=v, v1=0

En un choque de dos bolas idénticas, una de las cuales está en reposo, hay un intercambio de momento lineal, la primera se lo cede a la segunda, quedando aquella en reposo.

En una sucesión de bolas, la primera choca con la segunda, la segunda bola choca con la tercera, etc. El momento lineal de la bola incidente se transfiere a la siguiente y así sucesivamente. Esto solamente ocurre si las bolas no están en contacto, en caso contrario el comportamiento es complejo

.

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La teoría de la colisión entre dos esferas elásticas se debe a H. Hertz y se explica en el Volumen 7 del Curso de Física Teórica de Landau y Lifshitz.  La conclusión es que la ley de de la fuerza de interacción no es lineal

donde k está relacionado  con el módulo del Young, el coeficiente de Poisson del material elástico y el radio de la bola. Para una bola de acero de 5 cm. de radio, k=1.638·1010 N/m3/2.

x es la deformación x=2·R-d, siendo R el radio de las bolas y d la distancia entre centros.

Este ejemplo es la representación de una colisión oblicua esto quiere decir que es un sistema aislado, la cantidad de movimiento se conserva. El movimiento en dos dimensiones se pueden analizar en términos de los componentes de la cantidad del movimiento, también se conservan.

RESUMEN

La conservación de la cantidad de movimiento es uno de los principios más importantes de la física. Esta se utiliza para analizar las colisiones de objetos (una colisión es un movimiento aislado o sea que la cantidad del movimiento se conserva.), que van desde partículas subatómicas hasta automóviles en accidentes de transito. En muchos casos, pueden actuar fuerzas externas sobre los objetos, lo cual significa que el momento no se conserva.

Es importante comprender que las cantidades del movimiento de partículas u objetos individuales dentro de un sistema pueden cambiar. Pero en la ausencia de una fuerza externa, la suma de los vectores de la cantidad de movimiento permanece igual.

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La conservación es con frecuencia una herramienta poderosa y conveniente para analizar situaciones que comprenden el movimiento. La conservación del momento lineal es una magnitud vectorial, unidad SI: (Kg. m/s) que, en mecánica clásica, se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad.Y por otra parte las características de la conservación del momento angular son una magnitud física importante en todas las teorías físicas de la mecánica, desempeña respecto a las rotaciones un papel análogo al momento lineal en las traslaciones.

TEMA: LEY DE CONSERVACION

INFORMACION RELEVANTE

PARAMETROS FORMULAS

Esta ley se debe a mantener una condición que es la fuerza que actúa sobre una partícula.

Este se encuentra con ayuda de la segunda ley de Newton.Con la cual se obtiene la ley de la conservación de la cantidad del movimiento lineal.

Las conservaciones son una parte fundamental para analizar situaciones que comprenden el movimiento y momento.

También intervienen las colisiones estas son un sistema aislado, y conservan la cantidad del movimiento.

Las colisiones de objetos van desde partículas subatómicas hasta los vehículos.

Intervienen fuerzas externas o/e internas de modo que la cantidad de movimiento total se conserva.

F = fuerza Alfap = cantidad de movimientop.= cantidad de movimiento inicialm = masa v = velocidads = segundos

Primera y segunda ley de Newton.

F = Alfa p / Alfa t = 0

Alfa p= 0 = p – p.

p = p.

mv = mv.

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PROBLEMAS

1.-Un hombre de 70kg se encuentra sentado sobre una pista de hielo con una escopeta en las manos. Dispara un proyectil de 60g horizontalmente hacia adelante a una velocidad de 1000m/s. ¿Qué distancia resbalará el hombre hacia atrás si el coeficiente de rozamiento dinámico es 0.15?

2.- Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad de un proyectil. Consiste en un bloque grande de madera, de masa M, suspendido verticalmente. Sobre este bloque incide un proyectil, de masa m, a una velocidad horizontalmente, de modo que choque y quede incrustado en el bloque de madera. Supongamos que el centro de masa del bloque asciende una altura h después de la colisión. Calcular:

La velocidad que llevaba el proyectil. La fracción de energía cinética inicial que se disipa.

3.- Lanzamos un objeto hacia arriba con una velocidad inicial de 100m/s. En ese mismo instante, dejamos caer, sin velocidad inicial, un segundo objeto que se encuentra inicialmente a 200m de altura.

¿A qué altura del suelo se cruzan? ¿Qué velocidad posee cada objeto en ese instante? ¿En qué sentido se mueve cada uno?

4.- Una pelota se deja caer desde la ventana de un rascacielos y 2s después otra pelota se arroja verticalmente hacia abajo. ¿Cual debe ser la velocidad inicial de la segunda pelota si debe alcanzar a la primera en el instante exacto en que llega al suelo que esta a 400m bajo la ventana?

5.- Un cuerpo se deja caer libremente desde una altura de 800m. Simultáneamente un segundo cuerpo se dispara verticalmente desde el suelo con una velocidad inicial de . Calcular:

Tiempo que tardan en cruzarse. A qué distancia del suelo se cruzan.

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PREGUNTAS

1.- ¿En que ley se encuentra la condición en la que se basa o se argumenta la ley de conservación del movimiento lineal?

a) primera ley de Newton c) tercera ley de Newton

b) segunda ley de Newton d) ley de Ohm

2.- ¿Con que esta relacionada la conservación del Momento Angular?

a) momento lineal c) simetrías rotacionales

b) magnitudes vectoriales d) velocidades

3.- ¿Con que sistemas se relacionan las leyes de Conservación?

a) sistemas vectoriales c) sistemas termodinámicos

b) S.I.U. d) sistemas de magnitudes

4.- ¿Cómo se conserva la cantidad de movimiento lineal total de un sistema?

a) si la fuerza externa sea = 0 c) si la fuerza externa sea = mv

b) si la fuerza interna sea = mv d) si la fuerza interna sea = 0

5.- ¿Qué es lo que actúa sobre las partículas de una colisión?

a) distancia c) velocidad

b) fuerza d) tiempo

6.- ¿Qué representa una colisión oblicua?

a) momento angular c) momento lineal

b) cantidad de movimiento d) movimiento lineal

7.- ¿Por qué se pueden aplicar estas leyes?

a) el universo es un sistema aislado c) por manipular el universo

b) así debe de ser d) para investigar el universo

8.- Selecciona tres parámetros importantes de la ley de conservación

a) velocidad, fuerza y tiempo c) distancia, velocidad y tiempo

b) alfa, distancia y dirección d) cantidad de mov., distancia y dirección

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9.- ¿Estas leyes a que materia pertenecen?

a) física clásica c) electromagnetismo

b) mecánica d) física mecánica

10.- ¿A quien se debe la teoría de la colisión?

a) Galileo Galilei c) H. Hertz

b) I. Newton d) Ohm

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BIBLIOGRAFIA

http://wikipedia.com

FISICA

WILSON JERRY D.

SEGUNDA EDICION ED. LANDER UNIVERSITY PAG. 179

51

“Universidad Nacional Autónoma de México”

Colegio de Ciencias y HumanidadesPlantel Vallejo

FÍSICA“Máquinas Simples y Eficiencia”

López Hernández Rosario Michelee

307B

Matutino

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Prefacio

El trabajo que aquí se presenta tiene como finalidad dar

información ordenada sobre las maquinas simples y su

eficiencia a todas aquellas personas que deseen encontrar

información en base a una investigación.

Estudiando este tema podemos aprender a:

Describir una máquina simple y su funcionamiento

en términos generales.

Aplicar fórmulas para calcular la eficiencia de una

máquina simple en términos de trabajo o potencia.

Que ahorro de energía proporcionan las máquinas

simples al desempeñar una actividad.

Que tipos de problemas solucionan las máquinas

simples.

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ÍNDICE

Prefacio……………………………………….…………….2

Máquinas simples…………………………………………

Ventaja Mecánica……………………………………….5

Palanca……………………………………………...6

Polea………………………………………………....8

Plano inclinado…………………………………….8

Cuña…………………………………………………9

Tornillo………………………………………………10

Engranajes…………………………………………10

Formulario………………………………………………...12

Problemas………………………………………………...13

Preguntas…………………………………………………14

Bibliografía………………………………………………..15

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Maquinas simples

Una máquina simple es un dispositivo que transforma

en trabajo útil la fuerza aplicada. Por medio de un malacate o

cabrestante podemos convertir una pequeña fuerza, dirigida

hacia abajo, en una gran fuerza que se dirige hacia arriba y

nos permite elevar su carga. El estudio sobre las máquinas y

su eficiencia es fundamental para la aplicación productiva de

la energía.

En una máquina simple, el trabajo de entrada se realiza

mediante la aplicación de una sola fuerza, y la máquina

realiza el trabajo de salida a través de de otra fuerza única.

Durante una operación de este tipo ocurren tres procesos:

Se suministra trabajo a la máquina

El trabajo se realiza contra la ficción

La máquina realiza trabajo útil o de salida

De acuerdo con el principio de la conservación de la

energía estos procesos se relacionan de la siguiente forma:

Trabajo de entrada=trabajo contra la fricción +

trabajo de salida

La cantidad de trabajo útil producido por una máquina

nunca puede ser mayor que el trabajo que ser a suministrado.

Siempre habrá una pérdida debido a la fricción o a la acción

de otras fuerzas disipativas.

55

La eficiencia de una máquina se puede medir

comparando su trabajo de salida con el trabajo que se le

suministró.

La eficiencia (E) de una máquina se define como la

relación del trabajo de salida entre el trabajo de entrada.

E=trabajo de salida/trabajo de entrada

La eficiencia siempre será un número entre 0 y 1. por

costumbre siempre se expresa este número decimal, como un

porcentaje que se obtiene multiplicando por 100 la cantidad

obtenida.

Otra expresión útil para la eficiencia puede obtenerse a

partir de la definición de potencia como trabajo por unidad

de tiempo:

P= trabajo/ t o bien trabajo= Pt

La eficiencia en términos de potencia de entrada Pi y

potencia de salida Po está dada por

E= trabajo de salida/trabajo de entrada= Po t/ Pi t

O bien

E= potencia de salida/ potencia de entrada = Po / P i

VENTAJA MECÁNICA

Las máquinas simples como la palanca, el polipasto, el

malacate, los engranes, el plano inclinado, y el gato de tornillo

desempeñan un papel importante en la industria moderna.

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Una Fuerza de entrada Fi actúa a través de una distancia si ,

realizando un trabajo Fi si . Al mismo tiempo la fuerza de salida

Fo actúa a lo largo de una distancia So, realizando el trabajo Fi

Si. Al mismo tiempo, una fuerza de salida F0 actúa a lo largo de

una distancia Si realizando el trabajo útil F0s0.

La ventaja mecánica real MA de una máquina se

define como la relación de la fuerza de salida F0 entre la

fuerza de entrada F¡.

MA= fuerza de salida / fuerza de entrada= F0 / F¡

Una ventaja mecánica real mayor que 1 indica que la

fuerza de salida es mayor que la fuerza de entrada, Aun cuando

la mayoría de las máquinas tienen valores de MA mayores que 1,

esto no siempre es así.

La ventaja mecánica ideal se una máquina simple es igual

a la relación de la distancia que recorre la fuerza de entrada

entre la distancia que recorre la fuerza de salida.

M¡= F0 / F¡ = si / s0

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LA PALANCA

Es una maquina simple formada por una barra rígida que

se apoya en un punto alrededor del cual pueda girar. En otras

palabras la palanca es una barra rígida apoyada en un punto

sobre la cual se aplica una fuerza en un extremo, para obtener

una fuerza mayor en el otro. Las palancas sirven para elevar o

desplazar objetos, romper objetos muy duros, impulsar

embarcaciones, etc. Algunos ejemplos de palancas son alicates,

tijeras, tenazas, carretillas, pinzas.

Elementos de una palanca:

El brazo de potencia: es la distancia que hay entre el punto

donde se aplica la fuerza motriz y el punto de apoyo.

El brazo de resistencia: es la distancia que hay entre la

fuerza resistente y el punto de apoyo.

Clases de palancas: de acuerdo con la posición de la fuerza

motriz y de la fuerza resistente con respecto al punto de apoyo,

se consideran tres clases:

Palancas de primer género o ínter-móviles: es aquella en la

que el punto de apoyo esta situado entre la potencia o fuerza

motriz y la fuerza de resistencia.

Palancas de segundo género o ínter-resistentes: es aquella

en la que la resistencia o peso del cuerpo esta ubicado entre el

punto de apoyo y el punto de aplicación de la fuerza.

58

Palancas de tercer género o Inter-potentes: son las que

tienen la fuerza resistente entre el punto de apoyo y la fuerza

motriz.

La ley de equilibrio de la palanca: esta ley establece que

una palanca esta en equilibrio cuando la fuerza motriz o

potencia, multiplicada por el brazo de la potencia, es igual a la

fuerza de resistente, multiplicada por el brazo de la resistencia.

M I=(FO

F i)ideal

=ri

ro

59

LA POLEA

Consiste en un disco atravesado en el centro por un eje y que en

el borde posee un canal o surco por donde pasa una cadena o

cuerda. Este objeto es el que le permite que la rueda gire

libremente; puede estar fijo a una armadura o moverse

conjuntamente con esta. Según esta característica tenemos que

las poleas pueden ser divididas en:

Poleas fijas: tiene por función variar la dirección de la

fuerza pero no la intensidad de esta, es decir, con este tipo

de maquina obtenemos comodidad para realizar un

trabajo, pero no se gana esfuerzo.

Poleas móviles: este tipo de maquinas simples tiene la

ventaja de ahorrar esfuerzo, debido a la resistencia del

objeto (peso) es repartido entre las dos ramas de la cuerda.

Según esto, tenemos que, al momento de tirar del extremo

de la cuerda, será aplicada una fuerza que corresponde

aproximadamente a la mitad del peso de la carga.

M I=(Fo

Fi)ideal

= Rr

60

EL PLANO INCLINADO

El plano inclinado o rampa es una maquina simple que

consiste en una superficie plana, que forma un ángulo con la

horizontal. En el caso de los planos inclinados que se apoyan en

un piso, dicho piso representa una horizontal. En el plano

inclinado es la maquina mas simple que se puede construir y se

utiliza para levantar objetos pesados, ya sea deslizándolos o

haciéndolos rodar sobre el plano inclinado. En el plano inclinado

la fuerza motriz es la fuerza con la cual se hace subir el objeto y

la fuerza de resistencia es el peso de dicho objeto. En todo plano

inclinado, el producto de la fuerza motriz por la longitud del

plano es igual al producto del peso del cuerpo (fuerza de

resistencia) por la altura (h) a la cual se sube.

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M I=WF i

= sh

LA CUÑA

Se encuentra constituida por un prisma triangular de acero u

otro material consistente y se emplea para dividir un cuerpo en

dos partes. En este tipo de maquina el grado de rozamiento es

muy importante, ya que el demuestra que las cuñas son mas

eficientes al ser mas puntiagudas, es decir, cuanto mas agudo es

el ángulo en el vértice.

M I=Lt

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EL TORNILLO

Son maquinas simples que resultan de la aplicación del

plano inclinado. Un tornillo es un plano inclinado enroscado en

espiral y cada una de las vueltas se llama rosca. Para que u n

tornillo entre en una superficie como una pared, hay que hacerlo

girar muchas veces para avanzar un poco, sin embargo la fuerza

que se necesita para dar cada vuelta es menor que la que se

necesita para clavar el tornillo sin girarlo.

M I=si

so

=2 πRP

63

ENGRANAJES

Son ruedas dentadas en los cuales los dientes de una de

ellas penetran en los huecos de la otra y tienen como finalidad

transmitir grandes esfuerzos.

M I=No

N i

=Do

Di

64

FORMULARIO

Info. relevante Parámetros Fórmulas

-Una máquina

simple se a definido

como un dispositivo

que convierte una

sola fuerza de

entrada Fi en una

sola fuerza de salida

Fo, En general la

fuerza de entrada se

desplaza a través de

una distancia Si, y

la fuerza de salida

- Máquina

- Eficiencia

-Palanca

-Polea

-Engranes

-Cuña

-Tornillo

-Plano inclinado

-Ventaja mecánica

real

-Ventaja mecánica

M I=(Fo

Fi)ideal

r i

ro

Palanca

M I ?( Fo

F i)ideal

=Rr

Rueda y eje

M I=DO

Di

=w i

wo

Transmisión por

correa

65

se mueve en una

distancia So, Su

propósito es realizar

un trabajo útil en

forma adecuada

para un a aplicación

en particular.

-Ventajas

mecánicas:

MA=Fo / Fi

Ventaja mecánica

real(considerada la

ficción)

Mi= Si / So

Ventaja mecánica

ideal (se supone que

no hay fricción)

-La eficiencia de

una máquina es la

razón entre el

trabajo de salida y

el trabajo de

entrada. Se expresa

normalmente como

un porcentaje y se

puede calcular con

ideal

M I=WF I

= sh

Plano inclinado

M I=Lt

Cuña

M I=No

N i

=Do

Di

Engranajes

M I=si

so

=2 πRP

Tornillo

66

alguna de las

siguientes

relaciones:

E=trabajo de salida/

trabajo de entrada

E= potencia de

salida / potencia de

entrada

E= MA / MI

67