ANTOLOGÍAS QUINTO SEMESTRE AGOSTO 15 - ENERO 16.pdf

7/23/2019 ANTOLOGAS QUINTO SEMESTRE AGOSTO 15 - ENERO 16.pdf

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MULTICUADERNO DE ANTOLOGAS VBACHILLERATO TECNOLGICO

NOMBRE DEL PLANTEL: ______________________________________

NOMBRE DEL ALUMNO: ______________________________________

GRUPO: _____ N DE MATRCULA: ____________________________

PROGRAMA DE APOYO DIDCTICOBACHILLERATO TECNOLGICO

SEMESTRE V

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTFICOS yTECNOLGICOS DEL ESTADO DE

NUEVO LEN

DIRECCIN ACADMICA


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DIRECTORIO

C: P. Nora A. Li vas VeraDirector General

L ic. Spencer RenMar tnez GarcaDirector Acadmico

L ic. Victoriana Vi ll anueva ZapataDirectora Administrativa

L ic. Jess Hctor Elizondo SeplvedaDirector de Planeacin y Evaluacin

I ng. Rafael Covarrubias Orti zDirector de Vinculacin

Semestre: Agosto 2015Enero 2016

Colegio de Estudios Cientficos y Tecnolgicos del Estado de Nuevo Len,

Andes N 2722, Colonia Jardn Obispado, CP 64050, Monterrey, N.L., Mxico.

Telfono 0181-81517600 ext. 131.

ComitTcnico Acadmico


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FSICA II

Docentes colaboradores en las ediciones 2006 - 2016:

Gladis Margarita Leal Tamez, Roberto Rebolloza Lpez, Antonio Villegas Hernndez,Omar Gustavo Flores Castaeda, Roberto Parra Gonzlez, Juan Reyes Ruiz,Moiss Muoz Snchez, Alfredo Fraire Galvn, Oscar Guadalupe Vzquez Mireles,Sandra Maribel Cant Hernndez, Arturo Manrique Snchez Nene, Alejandro Vega Mrquez,Horacio Rodrguez Jaramillo, Alicia Nava Medina, Vernica Rodrguez de la Fuente,Mario Dena Silva.

Comit Tcnico Acadmico


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COMPETENCIAS QUE CONSTITUYEN EL MARCO CURRICULAR COMN

DEL SISTEMA NACIONAL DE BACHILLERATO

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS DEL CAMPO CIENCIAS EXPERIMENTALES

Las competencias disciplinares bsicas de ciencias experimentales estn orientadas a que los estudiantes conozcany apliquen los mtodos y procedimientos de dichas ciencias para la resolucin de problemas cotidianos y para lacomprensin racional de su entorno.

Tienen un enfoque prctico se refieren a estructuras de pensamiento y procesos aplicables a contextos diversos,que sern tiles para los estudiantes a lo largo de la vida, sin que por ello dejen de sujetarse al rigor metodolgicoque imponen las disciplinas que las conforman. Su desarrollo favorece acciones responsables y fundadas por partede los estudiantes hacia el ambiente y hacia s mismos.

Competencias:

1. Establece la interrelacin entre la ciencia, la tecnologa, la sociedad y el ambiente en contextos histricos ysociales especficos.

2. Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnologa en su vida cotidiana, asumiendoconsideraciones ticas.

3. Identifica problemas, formula preguntas de carcter cientfico y plantea las hiptesis necesarias pararesponderlas.

4. Obtiene, registra y sistematiza la informacin para responder a preguntas de carcter cientfico, consultandofuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.

5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigacin o experimento con hiptesis previas y comunica susconclusiones.

6. Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenmenos naturales a partir de evidenciascientficas.

7. Hace explcitas las nociones cientficas que sustentan los procesos para la solucin de problemas cotidianos.

8. Explica el funcionamiento de mquinas de uso comn a partir de nociones cientficas.

9. Disea modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principioscientficos.

10.Relaciona las expresiones simblicas de un fenmeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vistao mediante instrumentos o modelos cientficos.

11.Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio fsico y valora las acciones humanas deimpacto ambiental.

12.Decide sobre el cuidado de su salud a partir del conocimiento de su cuerpo, sus procesos vitales y el entornoal que pertenece.

13.Relaciona los niveles de organizacin qumica, biolgica, fsica y ecolgica de los sistemas vivos.

14.Aplica normas de seguridad en el manejo de sustancias, instrumentos y equipo en la realizacin deactividades de su vida cotidiana.


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PROPSITOS DE LA ASIGNATURA DE FSICA II

Que el estudiante:

Adquiera y potencie las habilidades, destrezas y actitudes que le permitan desarrollar las competenciasgenricas durante este curso para que identifique los sistemas trmicos y los fenmenos electromagnticos, ylos diferencie de los fenmenos mecnicos, por medio del aprendizaje de los conceptos fundamentales ysubsidiarios y leyes comprendidas en esta asignatura.

Aplique dichos conceptos en la solucin de problemas reales para que transite de la lgica de lo cotidiano al

pensamiento cientfico, utilizando como herramientas las estrategias centradas en el aprendizaje (secuenciasdidcticas).

CONTENIDO

El libro est organizado en tres unidades:

UNIDAD 1. FUERZA ELCTRICA Y MAGNETISMO PGINA

Campo Elctrico 6

Potencial elctrico 9

Capacitancia 13

Corriente Elctrica, Leyes Elctricas y Circuitos Elctricos 19

Imanes, Magnetismo y Electromagnetismo 26

Autoevaluacin de la unidad uno 33

UNIDAD 2. LEYES DE LOS GASES

Leyes de los Gases 40

Ley de Boyle - Mariotte 42

Ley de Charles 44

Ley de Gay - Lussac 46

Ley General del Estado Gaseoso y Ecuacin de los Gases Ideales 48

Autoevaluacin de la unidad dos 51

UNIDAD 3. CALOR

Calor y Temperatura 54

Transmisin de Calor 57

Dilatacin 58

Calor Especfico 61

Cambios de Fase 64Autoevaluacin de la unidad tres 68

Fuentes Consultadas 70


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UNIDAD 1. FUERZA ELCTRICA Y MAGNETISMO

CAMPO ELCTRICO

El Concepto Fsico de Campo

Las cargas elctricas no precisan de ningn medio material para ejercer su influencia sobre otras, de ah quelas fuerzas elctricas sean consideradas fuerzas de accin a distancia. La nocin fsica de campo secorresponde con la de un espacio dotado de propiedades medibles.

Definicin de Campo ElctricoDefinimos el campo elctrico como aquella regin del espacio en la que cualquier carga situada en un puntode dicha regin experimenta una fuerza elctrica. Es decir, una carga elctrica se encuentra siempre rodeadapor un campo elctrico; las cargas elctricas influyen sobre la regin que est a su alrededor; tal regin deinfluencia recibe el nombre de campo elctrico.

Un campo elctrico existe en una regin en la que una fuerza elctrica acta sobre una carga colocada en talespacio. Una carga elctrica que ejerce influencia sobre un punto de prueba, la magnitud del campo elctricodepender del valor de la carga, de la separacin entre la carga y el punto de prueba.

El campo elctrico es invisible pero su fuerza ejerce acciones sobre los cuerpos cargados y por ello es fcildetectar su presencia as como medir su intensidad, el ingls Michael Faraday, introdujo en 1823 el conceptode lneas de fuerza, para poder representarlo grficamente.

Lnea Elctrica de FuerzaUna lnea elctrica de fuerza se define como aquella dibujada en tal forma que la tangente a ella en cualquierpunto, indica la orientacin del campo elctrico en ese punto. Las lneas de fuerza que representan al campoelctrico de una carga positiva salen radialmente de la carga, mientras en una carga negativa las lneas defuerza llegan de forma radial a la carga. La forma ms til de describir un campo elctrico consiste en elempleo de las "lneas de campo" elctrico, stas pueden dibujarse de tal manera que sealen adems de sudireccin y sentido, el punto ms intenso del campo elctrico.

Reglas Generales Para Esbozar e Interpretar Lneas de Campo Elctrico

1. Entre ms cerca estn las lneas de campo, ms intenso es el campo elctrico.2. En cualquier punto, la direccin del campo elctrico es tangente a las lneas de campo.3. Las lneas de campo elctrico empiezan en cargas positivas y terminan en cargas negativas.4. El nmero de lneas que salen a una carga es proporcional a la magnitud de esa carga.5. Las lneas de campo elctrico nunca pueden cruzarse.

Intensidad del Campo Elctrico y su Expresin Matemtica

La carga elctrica de los cuerpos altera el espacio que los rodea. La magnitud que mide esta alteracin en unpunto determinado es la intensidad del campo elctricoen dicho punto. Se define como la fuerza ejercidasobre la unidad de carga positiva situada en ese punto.

La intensidad del campo elctrico es directamente proporcional al nmero de lneas de fuerza por unidad derea normal al campo. Si la intensidad es alta, las lneas de fuerza estn muy cerca unas de otras y si laintensidad es baja, las lneas de fuerza estn muy separadas.

La fuerza elctrica, que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva tomada

como elemento de comparacin, recibe el nombre de intensidad del campo elctrico y se representa por laletra E. Por tratarse de una fuerza, la intensidad del campo elctrico es una magnitud vectorial que vienedefinida por su mdulo E y por su direccin y sentido. En lo que sigue se considerarn por separado ambosaspectos del campo E.

Para interpretar cmo es la intensidad del campo elctrico producido por una carga elctrica, se emplea unacarga positiva (por convencin) de valor muy pequeo llamada carga de prueba, de esta manera sus efectos,debido al campo elctrico, se pueden despreciar. Esa pequea carga qde prueba se coloca en el punto de msespacio a investigar. Si la carga de prueba recibe una fuerza de origen elctrico, diremos que en ese punto del

espacio existe un campo elctrico cuya intensidad

E es igual a la relacin dada entre la fuerza

F y el valorde dicha carga q. Por tanto:


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q

FE

Donde: Unidades

E

= intensidad del campo elctrico N/C

F

= fuerza que recibe la carga de prueba N

q = valor de la carga de prueba C

La intensidad del campo elctrico

E , en cualquier punto del mismo, es la fuerza por unidad de carga positivaen dicho punto. En el Sistema Internacional la intensidad del campo elctrico tiene las dimensiones deNewton por cada Coulomb.

Como se observa, la intensidad del campo elctrico

Ees una magnitud vectorial, toda vez que la fuerza

Ftambin lo es, por ello, los campos elctricos se suman vectorialmente. As pues, la direccin y el sentido devector representativo de la intensidad de campo elctrico en un punto, ser igual a la de la fuerza que acta enese punto sobre la carga de prueba, la cual, como sealamos, es positiva. El valor de la intensidad del campo

elctrico

Eno es constante, sino que disminuye a medida que aumenta la distancia. Sin embargo el valor de

Eser el mismo para todos los puntos con igual distancia que el punto de carga.

Figura 1.1. Una carga positiva que est situada en uncampo elctrico siempre tiene movimiento en la mismadireccin del campo elctrico.

Figura 1.2. Una carga negativa, en cambio, siempre semover en la direccin contraria al campo elctrico.

Ejemplos

1. Una carga de prueba de 5 x 10-7C recibe una fuerza horizontal hacia la derecha de 3 x 10-4N. Cul es elvalor de la intensidad de campo elctrico en el punto donde est colocada la carga de prueba?

Datos Frmula Sustitucin Resultadoq = 5 x 10-7C

F = 3 x 10-4N

E= ?

q

FE

C10x5

N10x37-

4-

E

CNE /600

CNxE /106 2

2. Una carga de prueba de 4 C se sita en un punto en el que la intensidad del campo elctrico tiene unvalor de 7 x 102N/C. Cul es el valor de la fuerza que acta sobre ella?


F= ?

E= 7 x 102N/C

q

FE

Despeje

qEF

N10x2.83-

F

Si se desea calcular la intensidad del campo elctrico

E a una determinada distancia r de una carga q, se

considera que la carga de prueba q1colocada a dicha distancia recibe una fuerza

F debida a q y de acuerdocon la Ley de Coulomb se calcula con la expresin siguiente:

2

1

r

qqkF

Pero como:

1q

FE

Sustituyendo tenemos que:

1

2

1

qr

qqk

E

Donde:2r

kqE

As se obtiene la ecuacin que permite calcular el valor de

Een cualquier punto de una carga elctrica. Elvalor de k como sabemos es de 9 x 109Nm2/C2en el Sistema Internacional.


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Figura 1.3. Intensidad del campo elctrico

E producido por una carga q a una distancia r.

3. Cul es la intensidad del campo elctrico a una distancia de 60 cm de una carga de 12 C?

Datos Frmula Sustitucin Resultado

E = ?r = 60 cm = 0.6 mq = 12 x 10-6Ck = 9 x 109Nm2/C2

2r

kqE

CNE /000,300

CNxE /103 5

4. La intensidad del campo elctrico producido por una carga de 3 C en un punto determinado es de 6 x 106N/C. A qu distancia del punto considerado se encuentra la carga?


E = 6 x 106

N/Ck = 9 x 109Nm2/C2r = ?

2

r

kqE

Despeje

E

kqr

2 24

1045 mxr

mxr 2107.6

cmr 7.6

Por otra parte, en caso de tener la presencia de ms de una carga elctrica, el vector resultante de la intensidaddel campo elctrico en un punto P, ser igual al de la suma vectorial de cada uno de los campos producidosindividualmente por cada carga (figura 1.4).

q1= 6C2E

P1E

q2= 4C

6 cm 6 cm

Figura 1.4. La direccin del vector del campo elctrico es la misma en las dos cargas, pero el sentido en elpunto P debido a que q1est dirigido hacia la derecha, mientras que el sentido del campo elctrico debido a q2est dirigido hacia la izquierda, pues las dos son positivas. La intensidad del campo elctrico resultante ERenel punto P ser el vector suma de las intensidades de cada una de las cargas.

Ejemplo:

Calcular la intensidad del campo elctrico en el punto medio P entre dos cargas puntuales cuyos valores sonq1= 6 C y q2= 4 C, separadas a una distancia de 12 cm como se muestra en la figura.

Datos Frmula Sustitucin Resultadoq1 = 6 x 10-6C

q2 = 4 x 10-6Cr = 6 cm

= 0.06 mER = ?

CNxRE /105 6

Resuelve individualmente siguientes problemas en tu cuaderno de acuerdo al procedimiento visto en clase,aclara dudas con t maestro.

1. Determine la intensidad del campo elctrico en un punto donde se coloca una carga de prueba de 8 C, lacual recibe una fuerza elctrica vertical hacia arriba de 6 x 10-3N.

q


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9

2. Determinar el valor de la fuerza que acta sobre una carga de prueba de 2 x 10 -7C al situarse en un puntoen el que la intensidad de campo elctrico tiene un valor de 6 x 104N/C.

3. Calcular la intensidad del campo elctrico a una distancia de 40 cm de una carga de 8 C.

4. El valor de la intensidad del campo elctrico producido por una carga es de 6 x 105N/C a 0.50 m dedistancia de sta. Cul es el valor de la carga elctrica?

5. La intensidad del campo elctrico producido por una carga de 7 C en un determinado punto es de 4 x 105N/C. A qu distancia del punto considerado se encuentra la carga?

6. Determinar la intensidad del campo elctrico en el punto medio P de dos cargas puntales iguales de 5 Ccada una, separadas 15 cm como se muestra en la figura.

POTENCIAL ELCTRICOToda carga elctrica, positiva o negativa, posee energa potencial elctrica debido a su capacidad de realizartrabajo sobre otras cargas. Cuando una carga es positiva se dice que tiene un potencial positivo, y si esnegativa su potencial es igualmente negativo.

Los potenciales positivo y negativo se definen de la siguiente manera: un potencial es positivo si al conectarun cuerpo a tierra, por medio de un conductor elctrico, los electrones fluyen desde el suelo al cuerpo; y sernegativo si al conectarlo a tierra los electrones fluyen en direccin inversa. En estas definiciones se consideraque el potencial elctrico de la Tierra es cero.

Una carga positiva dentro de un campo elctrico tiene tendencia a desplazarse de los puntos donde elpotencial elctrico es mayor hacia los puntos donde ste es menor. Si la carga es negativa la tendencia de sumovimiento es de los puntos de menor a los de mayor potencial elctrico.

El potencial elctrico V es cualquier punto de un campo elctrico, es igual al trabajo T que se necesita realizarpara transportar a la unidad de carga positiva q desde el potencial cero hasta el punto considerado. Laecuacin para determinar el potencial elctrico es:

q

TV

Donde: UnidadesV = potencial elctrico en el punto considerado J/C = V (Volt)T = trabajo realizado Jq = carga transportada C

Ejemplos:1. Una carga de 4 nC es transportada desde el suelo hasta una superficie de una esfera cargada, con un trabajo

de 7 x 10-5J. Determinar el valor del potencial elctrico de la esfera.Datos Frmula Sustitucin Resultado

q = 4 x 10-9CT = 7 x 10-5JV= ?

q

TV

C10x4

J10x7-9

-5

V VV 500,17

VxV 4

1075.1

2. Determine el valor de una carga transportada desde un punto al realizarse un trabajo de 10 x 10 -4J, si ladiferencia de potencial es 2 x102V.


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10

Datos Frmula Sustitucin ResultadoT = 10 x 10-4JV= 2 x 102Vq = ?

q

TV

Despeje

V

Tq

V10x2

J10x102

-4

q Cxq 6105

3. Calcular el valor del trabajo realizado para transportar una carga de 3 nC desde un punto a otro en que ladiferencia de potencial es de 3 x 103V.

Datos Frmula Despeje Sustitucin ResultadoT = ?V= 3 x 103Vq = 3 x 10-9V

q

TV VqT JxT

6109

El Potencial Elctrico es una Magnitud Escalar.

El potencial elctrico se define tambin como la energa potencial que posee la unidad de carga elctricapositiva en un punto determinado

q

EpV

Donde: UnidadesV = potencial elctrico en el punto considerado V

Ep = energa potencial Jq = carga transportada C

Esto significa que cuando existe un potencial de un Volt en un punto de un campo elctrico significa que unacarga de un Coulomb en ese punto tendr una energa potencial de un Joule. Al despejar la energa potencialtenemos que sta es igual al producto de la carga elctrica por el potencial elctrico:Ep = qV.

Ejemplos:1. Una carga de 5 C se coloca en un determinado punto de un campo elctrico y adquiere una energa

potencial de 60 x 10-6J. Cul es el valor del potencial elctrico en ese punto?Datos Frmula Sustitucin Resultado

q = 5 x 10-6CEp = 60 x 10-6J

V= ?

VqEp

Despeje

q

EpV

)105(

)1060(6

6

V VV 12

Para calcular el valor del potencial elctrico V en cualquier punto donde se encuentre a una distancia r de unacarga q

Tenemos:q

EpV

Al sustituirqr

kqq

V

1

Al simplificar tenemosr

kqV

2. Determinar el valor del potencial elctrico a una distancia de 20 cm de una carga puntual de 3 nC.Datos Frmula Sustitucin Resultado

d =20 cm = 0.20 mq = 3 x 10-9C

k = 9 x 109Nm2/C2V= ?

r

kqV

VV 135

VxV 21035.1

Superficie de Potencial y Diferencia de Potencial

Superficie Equipotencial

El potencial elctrico V de una carga q es el mismo en todos los puntos que se encuentren a una mismadistancia de su centro, por tanto tendremos una superficie equipotencial.


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Una superficie equipotencial es aquella que resulta de la unin de todos los puntos de un campo elctrico quese encuentren al mismo potencial elctrico. Las superficies equipotenciales son perpendiculares en todos lospuntos a las lneas de fuerza del campo elctrico. En el caso de una carga de un cuerpo esfrico, la forma dela superficie equipotencial es de esferas concntricas de diferente radio.

En una superficie equipotencial no se necesita realizar ningn trabajo elctrico para llevar una carga de unpunto a otro de dicha superficie. El potencial elctrico de varias cargas puntuales es igual a la sumaalgebraica de los potenciales debidos a cada carga.

V = V1+ V2+ V3+ + Vn

V =1

1

r

kq+

2

2

r

kq+

3

3

r

kq+ +

n

n

r

kq

Figura 1.5. Potencial elctrico en el punto A es igual a la suma algebraica de los potenciales de cada carga.

Ejemplo:

Dos cargas de q1= +6 C y q2= -6 C estn separadas 12 cm. Calclese el potencial en el punto A y en elpunto B.

VA=1

1

r

kq +2

2

r

kq

VA=mx

CxCNmx2

6229

104

)106)(/109(

+mx

CxCNmx2

6229

108

)106)(/109(

= 6.75 x 105 V

VB=mx

CxCNmx

2

6229

1016

)106)(/109(

+

mx

CxCNmx2

6229

104

)106)(/109(

= -10.1 x 105 V

Diferencia de Potencial

La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga positiva realizado por fuerzaselctricas para mover una pequea carga de prueba desde el punto de mayor potencial hasta el punto demenor potencial. Dicho de otra manera es la diferencia de potenciales entre dos puntos A y B.

La diferencia de potencial es una magnitud escalar y recibe los nombres de

tensin y de voltaje y para medirla se utiliza un aparato llamado voltmetro.Figura 1.6. El voltmetro es un aparato que mide la diferencia de potencialentre dos puntos. Para efectuar esta medida se coloca en entre los puntos cuyadiferencia de potencial se desea medir.

La diferencia de potencial se puede determinar si se conoce el potencial de cada uno de los puntos y seobtiene la diferencia.

Ejemplo:

Cul es la diferencia de potencial entre los puntos A y B sabiendo que guardan un potencial de 6.75x10 5Vy -10.1 x105 V respectivamente?

http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.tecnocem.com/imagen/cables-arranque-baterias/voltimetro.jpg&imgrefurl=http://www.tecnocem.com/cables-arranque-bateria.htm&h=350&w=551&sz=42&tbnid=tvRqHyuuWaGt5M:&tbnh=82&tbnw=130&hl=es&start=9&prev=/images%3Fq%3D%25C2%25BFque%2Bes%2Bun%2Bvolt%25C3%25ADmetro%253F%26svnum%3D10%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DN


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12

VxVA

51075.6

VxVB

5101.10

?AB

V

BAAB VVV VAB= (6.75 x 105V)- (-10.1 x 105V) VxV

AB

5109.16

La unidad de diferencia de potencial en el Sistema Internacional es el Volt, un Volt es la diferencia delpotencial entre dos puntos en un campo elctrico, si el trabajo de 1 Joule mueve una carga de 1 Coulombentre esos puntos.

Diferencia de Potencial Entre Placas

Un campo elctrico uniforme se tiene cuando existe un campo constante en magnitud y direccin, como elformado por dos placas metlicas planas y paralelas con cargas de igual magnitud pero de signo contrario.

Figura 1.7. Diferencia de potencial entre dos placas.

La diferencia de potencial entre placas con cargas de igual magnitud pero de signo contrario es igual alproducto de la intensidad del campo elctrico entre las placas por la separacin entre las mismas.

La diferencia de potencial se obtiene mediante la siguiente ecuacin:

dEV

Donde: UnidadesV = diferencia de potencial elctrico entre dos puntos V

E= intensidad del campo elctricoV/m

d = distancia entre los puntos m

Ejemplo:

La diferencia de potencial entre dos placas separadas 5 mm es de 10 KV. Determnese la intensidad delcampo elctrico entre las placas.


mxmmd 3

1055

VxKVV 3

101010

?

E

dV E

Despeje

d

V

E

mx

VxE 3

3

105

1010

mVxE /102 6

Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno, si tienes dudas al responder, vuelve a leer la secuenciadidctica. Socializa tus respuestas con las de tus compaeros de clase.

1. Para transportar una carga de 5

C desde el suelo hasta una superficie de una esfera cargada se realiza untrabajo de 120 x 10-6J. Cul es el valor del potencial elctrico de la esfera?

2. Calcular el trabajo realizado para transportar a una carga de 3 nC desde un punto a otro en el que ladiferencia de potencial es de 6 x 103V.

3. Una carga de 7 C se coloca en un determinado punto de un campo elctrico, con un valor de potencialelctrico de 9 V. Cul es la energa potencial que adquiere la carga en ese punto?

4. Determinar el valor del potencial elctrico a una distancia de 15 cm de una carga puntual de 6 C.

5. Si el potencial en un punto A es de 1.8 x 106V y en un punto B es de -0.491 x 106V, determinar ladiferencia de potencial.


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6. Si la diferencia de potencial o voltaje entre dos placas que se encuentran separadas 2 cm es de 500 V.Calcular la intensidad del campo elctrico entre las placas.

7. Dos cargas de q1= +2 C y q2= -2 C estn separadas 10 cm. Calcular el potencial en el punto A y en elpunto B.

CAPACITANCIA

El Capacitor

Se llama capacitor a un dispositivo que almacena carga elctrica. El capacitor est formado por dosconductores prximos uno a otro, separados por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con elmismo valor, pero con signos contrarios, es uno de los componentes ms utilizados en la construccin deequipos electrnicos.

Smbolo del Capacitor

Figura 1.8. En su forma ms sencilla, un capacitor est formado por dos placas

metlicas o armaduras paralelas, de la misma superficie y encaradas, separadas por unalmina no conductora o dielctrico. Al conectar una de las placas a un generador, sta secarga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Por su parte, teniendo una de

las placas cargada negativamente (Q-) y la otra positivamente (Q+) sus cargas son iguales y la carga neta delsistema es 0, sin embargo, se dice que el capacitor se encuentra cargado con una carga Q. Los capacitoresalmacenan energa elctrica.

Figura 1.9. Placas de un capacitor

Tipos de Capacitores.

Existen diversos tipos de capacitores, los cuales posee propiedades y caractersticas fsicas diferentes, entrelos cuales se encuentran: capacitores elctricos de aluminio, capacitores de tantalio, capacitores elctricos decermica, Capacitores papel y plsticos, micas y vidrios.

Importancia de los Capacitores

En trminos generales podemos decir que la capacitancia es la cualidad que tienen los diferentes tipos decondensadores para liberar una cierta cantidad de energa en un determinado momento. Son de utilidad enequipos electrnicos, como radios, ordenadores, televisores, lavadoras, licuadoras, microondas etc., ellos

proporcionan el almacenamiento temporal de energa en un circuito, permitiendo el arranque o encendido delequipo que lo posee.

Clculo de la Capacitancia

La capacitancia C de un capacitor se define como la razn entre la magnitud de la carga en cualquiera de losconductores y la magnitud de la diferencia de potencial (Voltaje) entre ellos.

La carga o cantidad de electricidad Q que puede almacenar un capacitor es proporcional a la tensin aplicadaV y a la capacidad o capacitancia C del capacitor. Por lo que la capacitancia se obtiene con la siguienteecuacin:


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V

QC

Donde: UnidadesQ = carga almacenada por el capacitor Coulomb ( C)V = diferencia de potencial entre las placas del capacitor Volt (V)C = capacitancia del capacitor Farad (F)

A la unidad de capacitancia se le ha dado el nombre de Farad (F) en honor de Michael Faraday, fsico y

qumico ingls pionero de la electricidad, quien descubri gran parte de lo que conocemos como las Leyes deElectricidad y Magnetismo

Un capacitor tiene la capacitancia de un Farad cuando al almacenar la carga de un Coulomb su potencialaumenta un Volt.

Volt

CoulombFarad

1

11

El Farad es una unidad muy grande y en la prctica no tiene mayor aplicacin, por tanto se utilizansubmltiplos:

Microfarad F Fx 6101

Nanofarad nF Fx 9101

Micromicrofarad o picofarad pF Fx 12101

Figura 1.10. El primer capacitor es la botella de Leyden, el cual es un capacitorsimple en el que las dos placas conductoras son finos revestimientos metlicosdentro y fuera del cristal de la botella, que a su vez es el dielctrico. La magnitudque caracteriza a un capacitor es su capacidad, cantidad de carga elctrica quepuede almacenar a una diferencia de potencial determinado.

La botella de Leyden, uno de los capacitores ms simples, almacena una carga elctrica que puede liberarse,o descargarse, juntando sus terminales, mediante una varilla conductora. La primera botella de Leyden sefabric alrededor de 1745, y todava se utiliza en experimentos de laboratorio.

Ejemplos:

1. Cul es el valor de la capacitancia de un capacitor que almacena 145 C en cada placa, cuando se la

aplica una diferencia de potencial de 18 V?Datos Frmula Sustitucin ResultadoC =?Q= 145 C= 145 x 10-6CV = 18 V

V

QC

FC

FxC

8

108 6

2. Un condensador conectado a los polos de una batera. Supongamos que el voltaje entre los polos de unabatera es de 300 V, y que la carga transferida a las placas del capacitor es de 1.2 x 10-3C. Determina lacapacitancia de este condensador.

Datos Frmula Sustitucin ResultadoC =?Q = 1.2 x 10-3C

V = 300 V

V

QC

FC

FxC

4

104 6

Resuelve individualmente en tu cuaderno los siguientes problemas de capacitancia, de acuerdo alprocedimiento visto en clase, aclara dudas con t maestro.

1. Cul es el valor de la capacitancia de un capacitor que almacena 180 C en cada placa, cuando se laaplica una diferencia de potencial de 30 V?

2. Las armaduras de un capacitor poseen una carga de 1.5 x 10-4C. En estas condiciones, la diferencia depotencial entre ellas es de 50 V. Determina la capacitancia de este condensador en Farads y enmicrofarads.


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15

3. Un capacitor tiene una capacidad de 4 F y se conecta a una batera de 60 V. Cul es la carga en elcapacitor?

Constante Dielctrica

La capacidad (C)de un capacitor o condensador depender del tamao del rea Ade las placas enfrentadas,de la distancia d que separa las placas y del tipo de aislante utilizado en la construccin. Lo dichoanteriormente podemos expresarlo matemticamente mediante la siguiente frmula:

d

AKC

0

Es decir la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al rea de sus placas einversamente proporcional a la separacin de estas.

Donde: Unidades0= constante que depende del medio aislante 0= 8.85 x 10-12 C2/Nm2A = rea de una de las placas paralelas m2d = distancia entre las placas m

K es un coeficiente que nos permite comparar la calidad del aislante utilizado en la fabricacin del capacitor,con respecto al vaco y se llama coeficiente dielctrico o constante dielctrica. Para el vaco K es igual a unoy el valor de 0= 8.85 x 10-12 C2/Nm2. Cabe sealar que las unidades C2/Nm2 son equivalentes a F/m. Acontinuacin se listan algunos materiales usados en la fabricacin de capacitores y su correspondientecoeficiente dielctrico.

Material Constante dielctrica (K) Material Constante dielctrica (K)

Vaco 1 Vidrio pyrex 4.7Aire 1.00059 Mica 5.4Polipropileno 2.2 Porcelana 6.5Poliestireno 2.6 Silicio 12Policarbonato 2.8 Agua 80.4Polyester 3.3 Cermica de titanio 130Papel 3.5 Titanato de estroncio 310Aceite de transformadores 4.5

Ejemplos:1. Un capacitor de placas paralelas tiene un rea de 2 x 10 -4 m2y una separacin de placa de 1 mm en el

vaco. Encuentre su capacitancia.Datos Frmula Sustitucin Resultado

A= 2 x 10-4 m2d=1mm = 1 x 10-3m0= 8.85x10-12 C2/Nm2K= 1

FxC 12

1077.1

pFC 77.1

2. Dos lminas cuadradas de estao de 30 cm de lado estn adheridas a las caras opuestas de una lminade mica de 0.1 mm de espesor con una constante dielctrica de 5.4. Cul es el valor de lacapacitancia?

Datos Frmula Sustitucin Resultadol = 30 cm = 0.3 md= 0.1 mm = 1 x 10-4m0= 8.85 x 10-12 C2/Nm2K= 5.4 (Valor de la tabla deconstantes dielctricas)

2lA

d

AKC

0

Clculo del rea de cualquiera de las dos placas

FC

FxC

043011.0

103011.4 8

Resuelve individualmente siguientes problemas de constante dielctrica en tu cuaderno de acuerdo alprocedimiento visto en clase, aclara dudas con t maestro.

1. Un capacitor de placas paralelas tiene un rea de 5 x 10 -4 m2y una separacin de placa de 3 mm en elvaco. Encuentre su capacitancia.


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2. Las placas de un capacitor tienen una separacin de 5 mm en el aire. Calcular su capacitancia si cada placarectangular mide 15 cm x 20 cm.

3. Dos hojas de papel de estao, cuyas dimensiones son de 30 cm x 40 cm, estn adheridas a las carasopuestas de una placa de vidrio de 0.5 mm de espesor con una constante dielctrica de 4.7. Calcular lacapacitancia.

4. Las placas de un capacitor tienen una separacin de 4 mm en el aire. Cul es su capacitancia si el rea decada placa es de 0.15 m2?

Capacitores en serie y paralelo

Con frecuencia los circuitos elctricos contienen dos o ms capacitores agrupados entre s. Al considerar elefecto de tal agrupamiento conviene recurrir al diagrama del circuito, en el cual los dispositivos elctricos serepresentan por smbolos.

Capacitores en Serie

Una conexin en donde la placa positiva de un capacitor se conecta a la placa negativa de otro, se llamaconexin en serie. La batera mantiene una diferencia de potencial V entre la placa positiva C1 y la placanegativa C3, con una transferencia de electrones de una a otra. La carga no puede pasar entre las placas delcapacitor; en consecuencia, toda la carga contenida dentro del paralelogramo punteado de la figura es cargainducida. Por esta razn, la carga en cada capacitor es idntica, se escribe: Q = Q1= Q2= Q3. Donde Q es la

carga eficaz transferida por la batera.

Figura 1.11. Capacitor en serie

Calculo de la Capacitancia Equivalente de un Grupo de Capacitores Conectados en Serie.

Los tres capacitores pueden reemplazarse por una capacitancia equivalente Ce, sin que vare el efectoexterno. A continuacin se deduce una expresin que sirve para calcular la capacitancia equivalente para estaconexin en serie. Puesto que la diferencia de potencial entre A y B es independiente de la trayectoria, elvoltaje de la batera debe ser igual a la suma de las cadas de potencial a travs de cada capacitor.V=V1+V2+V3

Si se recuerda que la capacitancia C se define por la raznV

Q, la ecuacin se convierte en

Para una conexin en serie,321

QQQQ as, que si se divide entre la carga, se obtiene:

nCCCC

Ce1

...111

1

321

Capacitores en Paralelo

Cuando varios capacitores estn conectados directamente a la misma fuente de potencial, como en la figura,se dice que ellos estn conectados en paralelo.


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Figura 1.12. Capacitor en paralelo

Capacitancia Equivalente de un Grupo de Capacitores Conectados en Paralelo.

De la definicin de capacitancia la carga en un capacitor conectado en paralelo es:

Q1= C1V1 Q2= C2V2 Q3= C3V3

La carga total Q es igual a la suma de las cargas individuales es: Q = Q1+ Q2+ Q3

La capacitancia equivalente a todo el circuito es Q = CV, as que la ecuacin se transforma en:

CV = C1V2+ C2V2+ C3V3

Para una conexin en paralelo: V= V1= V2= V3

Ya que todos los capacitores estn conectados a la misma diferencia de potencial. Por tanto, al dividir ambos

miembros de la ecuacin CV = C1V2+ C2V2+ C3V3entre el voltaje se obtiene: Ce = C1+ C2+ C3+ + Cn.Ejemplos:

1. Tres capacitores de 3, 6 y 8 pF se conectan primero en serie y luego en paralelo. Calcula la capacitanciaequivalente en cada caso.

Capacitores conectados en serie Capacitores conectados en paralelo

Datos

C1=3pFC2=6pFC3=8pF

Frmula

321

3,2,1 111

1

CCC

C

Sustitucin

pFpFpFpF

pFpFpF

C624.0

1

125.0166.0333.0

1

8

1

6

1

3

1

13,2,1

Resultado

pFC 60.13,2,1

Datos Frmula Sustitucin ResultadoC1=3pFC2=6pFC3=8pF

3213,2,1 CCCC pFpFpFC 8633,2,1 pFC 173,2,1

2 Encuntra la capacitancia equivalente del circuito mostrado en la figura.

Los capacitores de 4 y 2 F estn conectados en serie; su capacitancia combinada se encuentra en la siguienteecuacin.

32

3,2 11

1

CC

C


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Realizando operaciones algebraicas tenemos:

32

23

3,2

1

CC

CCC

Aplicamos medios por medios y extremos por extremos yobtenemos la siguiente frmula:

23

323,2

CC

CCC

Sustituyendo los datos obtenemos: FFF

FF

CC

CCC

33.1

24

)2)(4(

23

323,2

Estos dos capacitores pueden reemplazarse por su equivalente, como se ve en la figura.

Por lo que los capacitores restantes estn conectados en paralelo. Por tanto la capacitancia equivalente es:

FC

FFC

CCC

e

e

e

33.4

33.13

3,21

Resuelve en equipo de binas los siguientes problemas de capacitores en serie y paralelo en tu cuaderno deacuerdo al procedimiento visto en clase, aclara dudas con t maestro.

1. Dos capacitores de 7 y 9 pF se conectan a) primero en serie y b) despus en paralelo. Calcular lacapacitancia equivalente en cada caso.

2. Calcular la capacitancia equivalente que resulta de tener conectados 4 capacitores de 4 , 6, 8 y 10 F a)conectados en serie y b) conectados en paralelo.

Energa de un Capacitor Cargado.

Un condensador almacena energa. Consideremos un capacitor de carga Q y que muestra un voltaje V entresus armaduras.

Figuras 1.13 y 1.14. Si conectamos las placas del condensador mediante un conductor, el condensador sedescargar produciendo una liberacin de energa.

Un capacitor es un dispositivo para almacenar energa elctrica que surge del trabajo que tiene que haceruna batera para depositar la carga en sus placas. La energa almacenada en un condensador ser igual a lasuma de todos los trabajos, desde el momento en que la carga es igual a cero, hasta llegar a un valor dado dela misma, al que llamaremos Q. T= Trabajo = Energa = QV

El trabajo hecho para cargar un capacitor puede considerarse como la energa potencial almacenada en l.

Utilizando Q = CV, podemos expresar la energa potencial electrosttica almacenada en un capacitorcargado de la siguiente forma: Si Q = CV entonces QVT

2

1

C

QCVQVEnerga

22

1

2

1 22

Un condensador cargado con carga Q y que presente entre sus armaduras un voltaje V, almacena una energaque ser liberada al descargarse. Dicha energa es igual al trabajo realizado por la batera en el proceso decarga del condensador, y est proporcionada por la relacin: QVE

2

1

22

1CVE

C

QE

2

2


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Ejemplos:

1. Cul es la energa almacenada en un capacitor de 200 F cuando se carga con una diferencia de potencialde 800 V?

Datos Frmula Sustitucin ResultadoC= 200 F= 200 x 10-6FV= 800 VE = ?

2

2

1CVE 26 )800)(10200(

2

1VFxE

JE 64

2. Un condensadorplano cargado, pero desconectado de la batera, tiene una capacitancia de 9 F, y entresus armaduras hay una diferencia de potencial de 200 V. Qu energa se liberar en la descarga de estecondensador?

Datos Frmula Sustitucin ResultadoC= 9 F=9 x 10-6FV= 200 VE = ?

2

2

1CVE 26 )200)(109(

2

1VFxE

JE 18.0

Resuelve en equipo de binas los siguientes problemas de energa de un capacitor en tu cuaderno de acuerdo alprocedimiento visto en clase, aclara dudas con t maestro.

1. Cul es la energa almacenada en un capacitor de 4700 F cuando se carga con una diferencia depotencial de 55 V?

2. Un condensador plano cargado, pero desconectado de la batera, tiene una capacitancia de 7 F, y entresus armaduras hay una diferencia de potencial 100 V. Qu energa se liberar en la descarga de estecondensador?

CORRIENTE ELCTRICA, LEYES ELCTRICAS Y CIRCUITOS ELCTRICOS

Figura 1.15. Para que una corriente elctrica circule por un circuito es necesario que se disponga de tresfactores fundamentales: 1. Fuente de fuerza electromotriz (FEM). 2. Conductor. 3. Carga o resistenciaconectada al circuito. 4. Sentido de circulacin de la corriente elctrica.

La corriente elctrica circula con relativa facilidad en los metales (plata, cobre, aluminio y fierro), por ello seutilizan en la construccin de circuitos para conducir la energa y se denominan conductor. En cambio,existen otros materiales como el hule, madera, plstico, vidrio, porcelana, seda o el corcho que presentan grandificultad para permitir el paso de la corriente, por lo que recibe el nombre de aislante. Existen varios factoresque influyen en la resistencia elctrica de un conductor: Naturaleza del conductor, longitud del conductor,rea transversal y temperatura. La resistencia que corresponde a cada material recibe el nombre de resistenciaespecfica.

Corriente Elctrica

Dentro de la Fsica existe una parte que se encarga de estudiar las cargas elctricas que se mueven dentro deun conductor, sta recibe el nombre de Electrodinmica. La corriente elctrica es un movimiento de las cargasnegativas a travs de un conductor.Como los protones estn fuertemente unidos al ncleo del tomo, son loselectrones los que en realidad tienen la libertad de moverse. Por ello se dice que la corriente elctrica seorigina por el movimiento o flujo electrnico a travs de un conductor, el cual se produce debido a que existeuna diferencia de potencial y los electrones circulan de una terminal negativa a una positiva.

Cuando dos cuerpos cargados con diferente potencial se conectan mediante un alambre conductor, las cargasse mueven del punto de potencial elctrico ms alto al ms bajo, lo cual genera una corriente elctricainstantnea que cesar cuando el voltaje sea igual en todos los puntos. En caso de que mediante algn


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procedimiento se lograra mantener en forma constante la diferencia de potencial entre los cuerposelectrizados, el flujo de electrones sera continuo.

La Corriente Continua (CC) o Directa.

Se origina cuando el campo elctrico permanece constante, esto provoca que los electrones se muevansiempre en el mismo sentido, es decir de negativo a positivo.

La Corriente Alterna(CA)

Se origina cuando el campo elctrico cambia alternativamente de sentido, por lo que los electrones oscilan auno y otro lado del conductor, as, en un instante el polo positivo cambia a negativo y viceversa.

Cuando el electrn cambia de sentido, efecta una alternancia; dos alternancias consecutivas constituyen unciclo. El nmero de ciclos por segundo recibe el nombre de frecuencia, sta es en general de 60ciclos/segundo, para la red elctrica domstica.

Figura 1.16. Representacin grfica de la corriente continua y de la corriente alterna.

Intensidad de la Corriente ElctricaLa intensidad de la corriente elctrica es la cantidad de carga elctrica que pasa por un conductor en unsegundo.

La intensidad de circulacin de corriente elctrica por un circuito cerrado se puede medir por medio de unampermetro conectado en serie con el circuito o mediante induccin electromagntica utilizando unampermetro de gancho. Para medir intensidades bajas de corriente se puede utilizar tambin un multmetroque mida miliampere (mA).

Para calcularla se utiliza la siguiente frmula:t

qI

Donde: UnidadesI = Intensidad de la corriente elctrica C/s = Ampere ( A)q = Carga elctrica que pasa por cada seccin de un conductor Coulomb (C)t = tiempo que tarda en pasar la carga q segundo (s)La unidad empleada en el Sistema Internacional para medir la intensidad de la corriente elctrica es elAmpere (A). Por definicin, un Ampere equivale al paso de una carga de un Coulomb a travs de una seccinde un conductor en un segundo. Algunas veces se utiliza el miliampere (mA) que es igual 1 x 10-3A.

segundo

CoulombAmpere

1

11 es decir,

s

CA

Ejemplos

1. Determinar la intensidad de la corriente elctrica en un conductor cuando circulan 86 C por una seccin delmismo en una hora. Expresa el resultado en A y en mA.Datos Frmula Sustitucin Resultado

I = ?q= 86 Ct= 1h= 3600s

t

qI

s

CI

3600

86

I = 0.0238 AI = 23.8 mA

2. La intensidad de la corriente elctrica en un circuito es de 13 mA. Cunto tiempo se requiere para quecirculen por el circuito 120 C? Exprese el resultado en h.


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DatosI= 13 x 10-3Aq= 120 Ct= ?

Frmula

t

qI

Despeje

I

qt

Sustitucin

s

C

Ct

31013

120

Resultadot = 9.23 x 103s

t = 2.56 h

3. Cuntos electrones pasan cada segundo por una seccin de un conductor donde la intensidad de lacorriente es de 5 A?

Datos Frmula Despeje Sustitucin Resultado

q = ?t= 1 sI= 5 A1C= 6.24 x 1018 e-

tqI Itq q= 5 Cq= 31.2 x 1018 e-

Resuelve individualmente siguientes problemas en tu cuaderno de acuerdo al procedimiento visto en clase,aclara dudas con t maestro. Sigue el procedimiento incluyendo datos, frmula, sustitucin y resultado.

1 Calcular la intensidad de la corriente elctrica en A y mA, si por una seccin de un conductor circulan 65 Cen 30 min.

2 Determinar la cantidad de electrones que pasan cada 10 s por una seccin de un conductor donde laintensidad de la corriente es de 20 mA.

3 Calcular el tiempo requerido para que por una seccin de un conductor circulen 5 C; la intensidad de lacorriente elctrica es de 5 mA.

4 Por una seccin de un conductor se tiene una intensidad de corriente elctrica de 35 mA, determinar lacantidad de electrones que circulan por ste en un tiempo de 18 s.

Leyes Elctricas y Circuitos Elctricos

Todos los materiales presentan cierta oposicin al flujo de los electrones o corriente elctrica, pero unosobstruyen la circulacin ms que otros. Esto se debe a que en los tomos de algunos materiales los electronesexternos son cedidos con relativa facilidad, disminuyendo la resistencia al paso de la corriente. La resistenciaelctrica es la oposicin que presenta un conductor al paso de la corriente o flujo de electrones.

Circuitos Elctricos y Conexin de Resistencias

Un circuito es un sistema en el cual la corriente fluye por un conductor en una trayectoria completa debido auna diferencia de potencial. Un foco conectado a una pila por medio de un conductor, es un ejemplo de uncircuito elctrico bsico.

Figura 1.17. Circuitos

En cualquier circuito elctrico por donde se desplazan los electrones a travs de una trayectoria cerrada,existen los siguientes elementos fundamentales:

Voltaje: representa la diferencia de potencial en el circuito.Corriente: desplazamiento de electrones a travs del conductor.

Resistencia:propiedad que tienen algunos cuerpos de oponerse al paso de la corriente elctrica.

El circuito est cerrado cuando la corriente elctrica circula en todo el sistema y abierto, cuando no circulapor l. Para abrir o cerrar el circuito se emplea un interruptor.

Figura 1.18. Circuito abierto Figura 1.19. Circuito cerrado Figura 1.20. Interruptor
http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.leoloqueveo.org/TIC/interruptor.jpg&imgrefurl=http://www.leoloqueveo.org/electronica.htm&h=156&w=171&sz=18&tbnid=9K8TGl5fP1eFvM:&tbnh=85&tbnw=94&hl=es&start=4&prev=/images%3Fq%3Dinterruptor%26svnum%3D10%26hl%3Des%26lr%3D


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Los circuitos elctricos pueden estar conectados en serie, en paralelo o en forma mixta. Cuando un circuito seconecta en serie, los elementos conductores estn unidos uno a continuacin del otro; es por ello que toda lacorriente elctrica debe circular a travs de cada uno de los elementos, de tal forma que, si se abre el circuitoen cualquier parte, se interrumpe totalmente la corriente. Si el circuito se encuentra en paralelo, los elementosconductores se hallan separados en varios ramales y la corriente elctrica se divide en forma paralela en cadauno de ellos: as al abrir el circuito en cualquier parte, la corriente no ser interrumpida en los dems. Uncircuito mixto significa que los elementos conductores se conectan tanto en serie como en paralelo.

Figura 1.21. Diagrama de resistencias en serie Figura 1.22. Diagrama de resistencias en paralelo

En la conexin en serie circula la misma corriente en cada foco, pues los electrones que pasan del punto 1 al2, son los mismos que pasan del 2 al 3, por eso no se acumulan en ninguna parte. Por lo que el flujo de cargaspor unidad de tiempo, es decir, la corriente elctrica, es la misma en cualquier parte del circuito. Si se retiracualquier foco de su lugar, el circuito quedar abierto y ya no fluir la corriente, por ejemplo, los focos delrbol de navidad que tienen un solo cable son una conexin en serie

En la conexin en paralelo, la corriente se divide y pasa en cantidades iguales a travs de cada foco, si son delmismo valor, por lo que tienen la misma potencia en Watts. Al retirar un foco, solo seguir circulando lamitad de la corriente porque la mitad de la trayectoria conductora se ha eliminado.

Ley de Ohm

George Simon Ohm (1787-1854), observ que si aumenta la diferencia de potencial en un circuito, mayor esla intensidad de la corriente elctrica: tambin comprob que al incrementar la resistencia del conductor,disminuye la intensidad de la corriente elctrica. Con base en sus observaciones, en 1829 enunci la siguienteley que lleva su nombre:

La intensidad de la corriente elctrica que pasa por un conductor en un circuito, es directamente proporcionala la diferencia de potencial aplicado a sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia delconductor.

Matemticamente sta Ley se expresa de la siguiente manera: I=V/R, por lo que V= I R, adems de queR=V/I

Donde: Unidades

V= diferencia de potencial aplicado en los extremos del conductor Volt (V)R= resistencia del conductor Ohm ()I= intensidad de la corriente que circula por el conductor Ampere (A)

Al despejar la resistencia de la expresin matemtica de la Ley de Ohm, tenemos que:

Con base a esta ecuacin, la Ley de Ohm define a la unidad de resistencia elctrica: la resistencia de unconductor es de 1 ohm (1 ) si existe una corriente de un ampere, cuando se mantiene una diferencia de

potencial de un volt a travs de la resistencia.

Es decir:A

V

Cabe sealar que la Ley de Ohm presenta algunas limitaciones como son:

a) Se puede aplicar a los metales, pero no al carbn o a los materiales utilizados en los transistores.

b) Al utilizar esta Ley debe recordarse que la resistencia cambia con la temperatura, pues todos losmateriales se calientan con el paso de la corriente.

c) Algunas aleaciones conducen mejor las cargas en una direccin que en otra.


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Ejemplos.

1. Determinar la intensidad de la corriente elctrica a travs de una resistencia de 30 al aplicarle unadiferencia de potencial de 90V.

Datos Frmula Sustitucin ResultadoI= ?R= 30 V= 90 V

R

VI

30

90VI I= 3 A

2. Calcular la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 10 , si por ella fluyen 5 A.Datos Frmula Sustitucin Resultado

V=?R=10 I= 5 A

IRV

Despeje

R

VI

)10)(5( AV VV 50

Resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas de acuerdo al procedimiento visto en clase, aclara dudascon t maestro. Sigue el procedimiento incluyendo datos, frmula, sustitucin y resultado.

1 Calcular la resistencia de un conductor que al conectarse a una diferencia de potencial de 12 V deja pasaruna corriente de 90 mA.

2 Se tiene una resistencia de 32 conectada a una diferencia de potencial de 19 V, determinar la intensidad

de la corriente elctrica que circula.3 Una resistencia conectada a una diferencia de potencial de 160 V permite el paso de una intensidad de

corriente de 0.9 A, determinar el valor de dicha resistencia.

Conexin de Resistencias en Serie

Al conectar dos o ms resistencias en serie es posible calcular la resistencia equivalente de la siguientemanera:

ne RRRR ...21

Figuras 1.23., 1.24 y 1.25. Resistencias conectadas en serie

Donde:

Re= resistencia equivalente

R1 + R2 ++ Rn= suma del valor de las resistencias 1, 2, hasta n nmero de ellas.

En el Sistema internacional de Unidades la unidad de resistencia es el ohm ()

Para calcular el voltaje, este se reparte entre cada una de las resistencias del circuito en serie:

nVVVV ...

21

En virtud de que la intensidad de la corriente es igual para cada resistencia (I = I 1= I2 == In), entonces

podemos calcular el voltaje de acuerdo a la Ley de Ohm con la expresin:;11 IRV ;22 IRV nn IRV Por lo tanto, nIRIRIRV ...21

Ejemplos:

1. Calcular la resistencia equivalente a tres resistencias cuyos valores son:

R1= 2 , R2= 5 , R3= 7 , conectadas en serie.

Datos Frmula Sustitucin ResultadoR1= 2 R2= 5 R3= 7

321

21 ...

RRRR

RRRR

e

ne

752eR Re=14


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2. Calcular la resistencia equivalente de cuatro resistencias cuyos valores son: R1= 10, R2= 20, R3=25, R4= 50 , conectadas en serie.

Datos Frmula Sustitucin ResultadoR1=10 R2= 20 R3= 25 R4= 50

4321

21 ...

RRRRR

RRRR

e

ne

50252010eR

Re= 105

Individualmente elabora en tu cuaderno el diagrama del circuito y calcula la resistencia equivalente de lassiguientes resistencias conectadas en serie as como su voltaje. Sigue el procedimiento incluyendo datos,frmula, sustitucin y resultado.

1. R1= 9 , R2= 7 , R3= 7 , R4= 8 , R5= 9 ; I= 3 A

2. R1= 11, R2= 8 , R3= 9 , R4= 8 ; I= 8 A

3. R1= 5 , R2= 10 , R3= 15 , R4= 20 , R5= 25 ; I= 8 A

Conexin de Resistencia en Paralelo

Figura 1.26 y 1.27. Resistencias conectadas en paralelo.

Al conectar dos o ms resistencias en paralelo es posible calcular la resistencia equivalente utilizando lasiguiente frmula:

n

e

RRRR

R1

...111

1

321

Estas resistencias conectadas en paralelo permiten que por ellas circulen las corrientes I 1, I2, In,

respectivamente, entonces el valor de la intensidad de la corriente total I, que circula por todo el circuito serigual a:

nIIII ...

21

En cuanto al voltaje, este es el mismo para cada resistencia y es el mismo que se le aplica al circuito, siempreque las terminales de cada resistencia estn conectadas a los bornes comunes de la fuente de energa.

nVVVV ...

21

De acuerdo con la Ley de Ohm podemos calcular:

R

VI y como

nIIII ...21 , entonces:

nR

V

R

V

R

VI ...

21

Ejemplos:

1. Calcular la resistencia equivalente a tres resistencias cuyos valores son: R1=2 , R2= 5 , R3= 7 ,conectadas en paralelo.

Datos Frmula Sustitucin ResultadoR1= 2 R2= 5 R3= 7

nRRRR

eR

1...

111

1

321

7

1

5

1

2

1

1

eR 14.02.05.0

1

e

R 19.184.0

1

eR

2. Calcular la resistencia equivalente de cuatro resistencias conectadas en paralelo cuyos valores son:R1= 10 , R2= 20 , R3= 25 , R4= 50 ,.


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25

DatosR1= 10 R2= 20 R3= 25 R4= 50

Frmula

n

e

RRRR

R1

...111

1

321

Sustitucin

50

1

25

1

20

1

10

1

1

eR

02.004.005.01.0

1

e

R

Resultado

21.0

1

eR = 4.76

Actividad 6. Individualmente elabora en tu cuaderno, el diagrama del circuito y calcula la resistenciaequivalente, de las siguientes resistencias conectadas en paralelo; as como la intensidad en cada una de ellas.Sigue el procedimiento incluyendo datos, frmula, sustitucin y resultado.

1. R1= 9 , R2= 7 , R3= 7 , R4= 8 , R5= 9 ; V= 110 V

2. R1=11, R2= 8 , R3= 9 , R4= 8 ;V= 90 V

3. R1= 5 , R2= 10 , R3= 15 , R4= 20 , R5= 25 ; V= 80 V

Conexin Mixta de Resistencias

Cuando se une una conexin mixta de resistencias, significa que estn agrupadas tanto en serie como enparalelo. La forma de resolver matemticamente estos circuitos es calculando parte por parte las resistenciasequivalentes de cada conexin, ya sea en serie o en paralelo de tal manera que se simplifique el circuito hastaencontrar el valor de la resistencia equivalente de todo el sistema elctrico.

Figura 1.28. Conexin mixta de resistencias.

Ejemplos:

1. En la siguiente figura se muestra un circuito de conexin mixta de resistencias. Calcular la resistenciaequivalente.

Solucin:

Como se observa R2, R3, R4, se encuentran conectadas entre s en paralelo; por tanto, debemos calcular suresistencia equivalente que representemos por Re:

432

111

1

RRR

Re

Sustituyendo los datos

2

1

10

1

3.4

1

1e

R 2.1

832.0

1

eR

De esta forma podemos simplificar el circuito a tres resistencias en serie:


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Donde la resistencia total del circuito, representada porRT, es:ReT = R1+ Re+ R5ReT = 10+ 1.2+ 3ReT = 14.2

Determina la resistencia equivalente para cada uno de los siguientes circuitos, sigue el procedimientoincluyendo datos, frmula, sustitucin y resultado, aclara dudas con t maestro.

IMANES, MAGNETISMO Y ELECTROMAGNESTISMO

Magnetismo

La magnetosttica es la parte de la fsica que se encarga de estudiar los fenmenos relativos a los imanes y alas masas magnticas en estado de reposo. Tambin se le llama simplemente magnetismo.

Hace 2000 aos, unos pastores de Magnesia (ciudad antigua de Turqua) descubrieron una roca negra queatraa el hierro. Esta roca recibe el nombre de piedra imn o magnetita, qumicamente es un mineral de xidode hierro, Fe3O4. Los chinos, en el ao 121 a.C., ya usaban el imn como brjula. Actualmente se sabe que laatraccin ejercida por la roca negra sobre la punta metlica del bastn de los pastores se debi a su propiedadmagntica.

William Gilbert (1540 1603), mdico e investigador ingls, demostr que la Tierra se comporta como unimn enorme que obliga a un extremo de la brjula a apuntar al norte geogrfico; tambin demostr quecuando un imn se rompe en varios pedazos, cada uno se transforma en un nuevo imn con un polo en cadaextremo. Gilbert descubri que polos con la misma carga se rechazan y polos con cargas distintas se atraen.

Adems realiz experimentos con trozos de hierro sin imantar y encontr que eran atrados indistintamentepor los polos norte o sur. Finalmente, observ que la fuerza de atraccin o de repulsin entre imanes esmucho mayor en los polos.

El campo magntico de un imn es la zona que le rodea y en el cual su influencia puede detectarse. Faradayimagin que de un imn salan hilos o lneas que se esparcan, a las que llamo lneas de fuerza magntica.Dichas lneas aumentan en los polos, pues ah reside la mayor intensidad magntica.

El magnetismo es la propiedad que tienen los cuerpos llamados imanes de atraer al hierro, al nquel y alcobalto. Esta propiedad es de gran importancia, pues se utiliza en muchos aparatos, como son timbres,alarmas, telfonos, conmutadores, motores elctricos y separadores de cuerpos metlicos.

Propiedades y Caractersticas de los Imanes

1. Polos del mismo nombre se repelen y de distinto se atraen.2. Si se aproxima una varilla de hierro a un imn se induce y adquiere propiedades magnticas.

3. Con el calor se pierden las propiedades magnticas.

4. La fuerza ejercida por un polo magntico sobre otro vara de forma inversamente proporcional al cuadradode la distancia entre ellos.

5. Si el imn tiene forma de varilla y se parte, cada trozo se convierte en un nuevo imn.

Tipos de Imanes

La mayor parte de los imanes utilizados ahora son artificiales, pues se pueden fabricar con una mayorintensidad magntica que los naturales, adems de tener mayor solidez y facilidad para ser moldeados segn


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se requiera. No todos los metales pueden ser imantados, otros, aunque pueden adquirir sta propiedad, sedesimantan fcilmente ya sea por efectos externos o en forma espontnea. Muchos imanes se fabrican connquel y aluminio, hierro con cromo, cobalto, tungsteno o molibdeno.

La imantacin de un trozo de acero, como una aguja, unas tijeras o un desarmador, se hace fcilmente alfrotar cualquiera de ellos con un imn. En la industria, una barra de metal se imanta al someterla a la accinde un campo magntico producido por un solenoide en el que circula una corriente elctrica. Si la barra es dehierro dulce, se imanta, pero la imantacin cesa al momento de interrumpir la corriente, por ello recibe elnombre de imn temporal. Cuando la barra es de acero templado adquiere una imantacin que persiste

despus que la corriente elctrica se interrumpe en el solenoide, con lo cual se obtiene un imn permanente.Importancia de los Imanes

Los imanes temporales se emplean generalmente en donde el imn tiene una bobina que le rodea por la quepasa una corriente elctrica. Ejemplos son los generadores o dinamos, motores, transformadores, timbreselctricos, zumbadores telegrficos, rels (relays), micrfonos, cpsulas fonogrficas magnticas. Los imanespermanentes se emplean en brjulas, auriculares, altavoces, aparatos de medida, tacmetros elctricos,motores miniatura.

Teora del Magnetismo

Teora Molecular

Esta teora se basa en la hiptesis de que las molculas de una sustancia magntica son imanes elementales.

Si una sustancia magntica carece de la propiedad de la polaridad y del poder de atraccin se admite que losnumerosos imanes diminutos estn dispuestos de una manera desorganizada. Por el contrario cuando unasustancia magntica posee polaridad y poder de atraccin se admite que los imanes moleculares estndispuestos en filas ordenadas, todos con su Polo Norte apuntando en la misma direccin.

Fuerza Entre Polos Magnticos

Si tomamos una barra magntica, colocamos una cartulina encima y espolvoreamos sobre ella limaduras dehierro, estas quedan acomodadas en trayectorias curvas. Al conjunto se le llama espectro magntico. Losextremos de la barra magntica presentan mayor atraccin sobre las limaduras y se llaman polos. Si la barrase cuelga por su centro de un hilo, despus de varias oscilaciones se orienta prcticamente en la direccinNorte-Sur. El polo que mira hacia el norte se llama Polo Norte, y el otro es el Polo Sur.

Figura 1.29. Polos del mismo nombre (igual carga) se repelen; polosde distinto nombre (distinta carga) se atraen

Campo Magntico

Es la regin magntica que rodea a un imn, existe un campo magntico en un punto siempre que al pasar porl una carga elctrica con una velocidad dada, sufre la accin de una fuerza que no es ni electrosttica nigravitatoria.

Figura 1.30. Campo magntico en un imn.

Lneas de Flujo Magntico

Son las lneas invisibles que rodean a un imn y que delimitan el campo magntico alrededor del imn. Unalnea de flujo es aquella que dibujada en tal forma que la tangente a ella en cualquier punto, indica la


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direccin del campo magntico. Las lneas de flujo magntico salen del polo Norte del imn y penetran por elpolo Sur.

Al total de lneas magnticas se le llama flujo magntico (), que en el sistema Internacional de unidades, seutiliza el Weber para determinar la magnitud.

= se mide en Weber

La densidad de flujo magntico (B) es el nmero de lneas de flujo por unidad de rea perpendicular a ladireccin del campo: unidades

AB

Donde:

B TeslaWeber

A m2Permeabilidad Magntica

Los materiales no magnticos son en general transparentes al flujo magntico, es decir, los efectos sobrelaslneas de flujo no se notan distintos de los del aire. La propiedad de un material, por la que cambia ladensidad de flujo de un campo magntico del valor que tiene en el aire, se llama permeabilidad del material(). La permeabilidad del aire es la unidad. Las permeabilidades de las sustancias diamagnticas sonligeramente menores que la unidad, mientras que las de las paramagnticas son ligeramente mayores que launidad. La razn de la permeabilidad de un material con respecto a la del aire se llama permeabilidad relativa(r).

Magnetismo por Induccin

Es la propiedad que permite a algunos materiales adquirir caractersticas magnticas cuando se colocan juntoa un imn. Si entre los polos de un campo magntico se coloca una barra de hierro dulce, a causa de la altapermeabilidad del hierro, el campo es distorsionado, pasando las lneas de flujo a travs del hierro conpreferencia al aire. As la barra se convierte en un imn (figura 3.16). El extremo A es el Polo Sur y elextremo B es el Polo Norte. Se dice que la barra se ha magnetizado por induccin. El magnetismo producidoen una sustancia ferromagntica por influencia de un campo magntico se llama magnetismo inducido.

Figura 1.31. Barra sometida a campos magnticos

Propiedades de los Materiales Magnticos:

Materiales Magnticos:Estos materiales son aquellos que poseen una forma especializada de energa queest relacionada con la radiacin electromagntica, y sus propiedades y estructura se distinguen de los demspor las caractersticas magnticas que poseen. Existen unos cuantos materiales que son magnticos de formanatural, o que tienen el potencial de convertirse en imanes. Algunos de estos materiales son: hierro, hematita,magnetita y gases ionizados, (como el material del que estn hechas las estrellas).

Propiedades Magnticas Macroscpicas: Son producto de los momentos magnticos asociados con loselectrones individuales. Cuando el electrn gira alrededor del ncleo, se convierte en una carga elctrica enmovimiento, por lo que se genera un momento magntico. Cada electrn gira alrededor de s mismo creando

un momento magntico. De acuerdo a sus propiedades magnticas y cuando los materiales se someten a uncampo magntico, estos se pueden clasificar en:

Diamagnticos:Los materiales diamagnticos son dbilmente repelidos por las zonas de campo magnticoelevado. Cuando se someten a un campo, los dipolos se orientan produciendo campos magnticos negativos,contrarios al campo aplicado. El valor de susceptibilidad de estos materiales es pequea y negativa y supermeabilidad prxima a la unidad. Tambin estos materiales son una forma muy dbil de magnetismo, lacual es no permanente y persiste solamente cuando se aplica un campo externo.


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Algunos ejemplos de material diamagnticos:Material 105m Material 105mBismuto -16.6 Mercurio -2.9

Plata -2.6 Carbono (diamante) -2.1Carbono (grafito) -1.6 Plomo -1.8

Cloruro sdico -1.4 Cobre -1.0Agua -0.91 CO2 -0.0012

Paramagnticos: Los materiales paramagnticos son dbilmente atrados por las zonas de campomagntico intenso. Se observa frecuentemente en gases. Los momentos bipolares se orientan en direccin alcampo, y tiene permeabilidades prximas a la unidad y su susceptibilidad es pequea pero positiva. Esteefecto desaparece al dejar de aplicar el campo magntico es decir que el paramagnetismo se produce cuandolas molculas de una sustancia tienen un momento magntico permanente. El campo magntico externoproduce un momento que tiende a alinear los dipolos magnticos en la direccin del campo. La agitacintrmica aumenta con la temperatura y tiende a compensar el alineamiento del campo magntico. En lassustancias paramagnticas la susceptibilidad magntica es muy pequea comparada con la unidad.

Los materiales paramagnticos son materiales atrados por imanes, pero no se convierten en materialespermanentemente magnetizados. Ejemplo de minerales paramagnticos son olivino, piroxeno, anfibol,granate y biotita.

Ferromagnticos: Se caracterizan por ser siempre metlicos y su intensomagnetismo no es debido a los dipolos. Este magnetismo puede ser conservado oeliminado segn se desee, los 3 materialesferromagnticos son el hierro, el cobalto yel nquel. La causa de este magnetismo son los electrones desapareados de la capa 3dde los tomos (Qumica-Enlace Metlico), que presentan estos elementos. Como seha indicado, los materiales ferromagnticos afectan drsticamente las caractersticasde los sistemas en los que se les usa (figura 1.32).

Los materiales ferromagnticos (hierro y aleaciones frreas) tienen mucha aplicacin en las mquinaselctricas.

Leyes Magnticas

Ley de Faraday

En 1831 Faraday descubri la induccin electromagntica es el fenmeno que da origen a la produccin de

una fuerza electromotriz (fem), y el mismo ao demostr la induccin de una corriente elctrica por otra.Durante este mismo periodo investig los fenmenos de la electrlisis y descubri dos leyes fundamentales:

1. Que la masa de una sustancia depositada por una corriente elctrica en una electrlisis es proporcionala la cantidad de electricidad que pasa por el electrolito.

2.

Que las cantidades de sustancias electrolticas depositadas por la accin de una misma cantidad deelectricidad son proporcionales a las masas equivalentes de las sustancias.

Figura 1.33.Al cerrar el circuito la corriente elctrica que circula por el bobinado de la derecha induce unacorriente elctrica en el bobinado de la izquierda que influye en la brjula.

Faraday tambin demostr que un recinto metlico (caja o jaula de Faraday) forma una pantalla elctrica. Susexperimentos en magnetismo le llevaron a dos descubrimientos de gran importancia. Uno fue la existencia del
http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/faraday/index.html


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diamagnetismo y el otro fue comprobar que un campo magntico tiene fuerza para girar el plano de luzpolarizada que pasa a travs de ciertos tipos de cristal.

Actualmente, casi toda la energa elctrica que se consume en nuestros hogares y en la industria se obtienegracias al fenmeno de la induccin electromagntica. Por todo el mundo existen generadores que sonmovidos por agua, vapor, petrleo o energa atmica, en los cuales, enormes bobinas giran entre los polos depotentes imanes y generan grandes cantidades de energa elctrica. Los fenmenos de induccinelectromagntica tienen una aplicacin prctica invaluable, ya que en ellos se fundan los dinamos y losalternadores que transforman la energa mecnica en elctrica.

Ley de Lenz.

En 1833Heinrich Friedrich Emil Lenz postula siguiente ley:Cuando una corriente empieza a circular por unconductor, se genera un campo magntico que parte del conductor. Este campo atraviesa el propio conductore induce en l una corriente en sentido opuesto a la corriente que lo caus. En un cable recto este efecto esmuy pequeo, pero si el cable se enrolla para formar una bobina, el efecto se ampla ya que los camposgenerados por cada espira de la bobina cortan las espiras vecinas e inducen tambin una corriente en ellas.

Figura 1.34 y 1.35. Se observa que cuando el imn se acerca a las espiras, el flujo magntico a travs de lasespiras aumenta. De acuerdo con la Ley de Lenz, las corrientes inducidas deben crear flujos i, que se debenoponer al aumento del flujo inicial, y los sentidos de las corrientes sern los indicados.

Electromagnetismo

La parte de la fsica encargada de estudiar el conjunto de fenmenos que resultan de las acciones mutuasentre las corrientes elctricas y el magnetismo, recibe el nombre de electromagnetismo. Oersted fue elprimero en descubrir que una corriente elctrica produce a su alrededor un campo magntico de propiedadessimilares a las del campo creado por un imn. Por tanto, si un conductor elctrico es sometido a la accin deun campo magntico, acta sobre l una fuerza perpendicular al campo y a la corriente.

Faraday descubri las corrientes elctricas inducidas al realizar experimentos con una bobina y un imn.

Adems demostr que se producen cuando se mueve un conductor en sentido transversal a las lneas de flujode un campo magntico, recibiendo el nombre de induccin electromagntica. Actualmente, casi toda laenerga elctrica de nuestros hogares y en la industria se obtiene gracias al fenmeno de la induccinelectromagntica, pues en l se fundamentan los dinamos (generadores) y los alternadores que transforman laenerga mecnica en elctrica. El efecto magntico de la corriente elctrica y la induccin electromagnticahan revolucionado la ciencia y han dado origen al electromagnetismo. La aplicacin de sus principios y leyesha permitido la electrificacin del mundo y, con ella, el progreso y un mejor nivel de vida para la humanidad.

Desarrollo Histrico del Electromagnetismo

El electromagnetismo tuvo su origen con el invento de la pila elctrica realizado por el italiano AlessandroVolta en 1800. Veinte aos ms tarde, por casualidad, otro importante descubrimiento, el fsico dans HansChristian descubri el electromagnetismo. Poco tiempo despus, el cientfico francs Andr Marie Ampere

descubri que el campo magntico poda intensificarse alenrollar el alambre conductor en forma de bobina. En 1821, Michael Faraday construy el primer motor experimental. Despus del motor de Faraday seconstruyeron varios tipos de motores elctricos que funcionaban con bateras y eran utilizados para taladros,tornos y prensas de impresin. Sin embargo, eran muy costosos y requeran bateras muy grandes.

Unos 40 aos despus, el ingeniero belga Thophile Gramme construy el primer generador elctrico odinamo capaz de transformar la energa elctrica. En 1888, Nikola Tesla invent el motor de induccin, elcual funciona con corriente alterna y cuyos usos actualmente son muy amplios en diversos aparatoselctricos, como son lavadoras, licuadoras, ventiladores, refrigeradores, tornos, bombas, sierras, taladros yradiograbadoras, entre otros.


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El fsico ruso Heirinch Lenz se especializ en la induccin elctrica y estableci una ley que lleva su nombre,en la cual se afirma: Una corriente inducida por fuerzas electromagnticas siempre produce efectos que seoponen a las causas que lo producen.

En 1873, el cientfico ingls James Clerk Maxwell manifest la ntima conexin entre los campos elctrico ymagntico al sealar que un campo elctrico variable origina un campo magntico. Esto dio origen a la teoraelectromagntica.

Electroimn

Un electroimn es un imn que funciona como tal en la medida que pasecorriente por su bobina, dejando de magnetizar al momento en que se corta lacorriente. Est compuesto en su interior por un ncleo de hierro, al cual se le haenredado un cable conductor recubierto con material aislante, tal como la seda oel barniz. Otra manera de hacer funcionar un electroimn es de la maneracontraria, cesando el paso de la corriente por su ncleo, esto sucede cuando unelectroimn cuenta con un ncleo de acero, con lo cual queda funcionando al igual que un imn corriente.

El electroimn fue desarrollado por el ingls William Sturgeon en 1825 quien junto con otros personajes de lapoca logr desarrollar varios adelantos en el campo de la electricidad en el siglo XIX. La explicacin tericadel funcionamiento de un electroimn es la siguiente. Observamos que cuando una corriente elctrica pasa atravs de un alambre se produce un campo magntico alrededor del alambre. Observamos la existencia del

campo magntico alrededor del alambre slo cuando hay cargas elctricas en movimiento: lo que llamamosun flujo de carga o corriente elctrica. Cuando una corriente elctrica pasa por un alambre enrollado o que seha doblado para formar un crculo, el campo magntico asociado es similar al que existe en un imn de barra.Un lado del crculo acta como un polo norte y el otro como un polo sur. De hecho, si este alambre sesuspendiera en el aire, tendera a alinearse con las posiciones Norte-Sur de la Tierra. Este tipo de imninteracta con una brjula o con limaduras de hierro y otros objetos magnticos de la misma manera que lohace un imn de barra.

Figura 1.37. Cuando el alambre se envuelve alrededor de un pedazo de hierro blando (elncleo del electroimn), el campo magntico imanta el hierro. Cuando la corriente deja depasar y el campo magntico cesa, el material (hierro) pierde casi todo, pero no todo, sumagnetismo. El magnetismo que queda se conoce como magnetismo residual y su cantidaddepende de la capacidad del material usado para retener el magnetismo. El hierro blando se

usa por ser fcil de imantar y desimantar.Los electroimanes son, entonces, imanes temporales que pueden atraer (o repeler) y, dejar de hacerlo, conmucha facilidad. Los electroimanes pueden, adems, hacerse mucho ms fuertes. Su fuerza magnticadepende del nmero de vueltas del alambre enrollado en el ncleo central (clavo, tornillo, etc.), y de lacantidad de corriente que pasa por el alambre. Tambin depende del material en s de que est hecho elncleo y del dimetro de este ltimo. Otro factor que afecta la fuerza magntica es la resistencia del alambreconductor que, como hemos visto anteriormente, depende del rea transversal del alambre, su largo y delmaterial del que est hecho el alambre.

Aplicaciones del Electroimn

Los electroimanes funcionan como una bobina o solenoide y son capaces de atraer materialesferromagnticos. El uso de electroimanes hoy en da es muy comn. Se encuentran en los timbres, losauriculares telefnicos, bocinas, relojes elctricos, abanicos, neveras y un sinnmero de otros aparatos.Veremos a tres de ellos.

Motor Elctrico

Los motores elctricos se utilizan en electrodomsticos, como una batidora, una lavadora o un lector de CD,pero tambin estn en aparatos donde no se manifiesta de un modo directo la existencia de un movimiento degiro, como es el caso de un frigorfico, una aspiradora o una puerta automtica.

El movimiento producido por el motor elctrico tiene su origen en el uso del magnetismo. El movimiento degiro de un motor nace, precisamente, de la presencia de estas fuerzas de atraccin y repulsin magnticavistas anteriormente. Para que esta atraccin y repulsin magntica se transformen en movimiento es

Figura 1.36. Electroimn


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necesario utilizar un tipo especial de imanes conocidos como electroimanes, los cuales funcionan gracias ala accin de una corriente elctrica.

En un electroimn las posiciones de los polos norte y sur dependen del sentido de avance de la corrienteelctrica, de manera que al cambiar la posicin de los polos positivo y negativo tambin se modifican lasposiciones de los polos del imn.

Los motores de corriente continua permiten ver de un modo ms simple cmo se obtiene movimiento graciasal campo magntico creado por una corriente. La figura 1.40 (izquierda) muestra de modo esquemtico las

partes principales de un motor de corriente continua.El elemento situado en el centro es la parte del motor que genera el movimiento. Se la llama armadura orotor, y consiste en un electroimn que puede girar libremente en torno a un eje. Dicho rotor est rodeado porun imn permanente, cuyo campo magntico permanece fijo.

Figura 1.41 (centro). El electroimn recibe la corriente a travs del contacto establecido entre las escobillas yel conmutador o rectificador. Las escobillas permanecen fijas, mientras que el conmutador puede girarlibremente entre ellas siguiendo el movimiento del rotor.

Cuando la corriente pasa a lo largo del electroimn, sus polos son atrados y repelidos por los polos del imnfijo, de modo que el rotor se mover hasta que el polo norte del electroimn quede de frente al polo sur delimn permanente. Pero tan pronto como los polos del rotor quedan de frente a los polos del imn, se produceun cambio en el sentido de la corriente que pasa por el rotor. Este cambio es debido a que el conmutador, al

girar, modifica los contactos con las escobillas e intercambia el modo en que el electroimn recibe lacorriente de la pila.

Figura 1.38, 1.39 y 1.40. Motor de corriente continua

En la figura 1.42 se muestra que al modificarse el signo de los polos del electroimn, los polos del rotorresultarn repelidos por los polos del imn fijo, pues en esta nueva situacin estarn enfrentados polos deigual signo, con lo cual el rotor se ve obligado a seguir girando. Nuevamente, cuando los polos delelectroimn estn alineados con los polos opuestos del imn fijo, el contacto entre escobillas y conmutadormodificar el sentido de la corriente, con lo cual el rotor ser forzado a seguir girando.

Generador

El generador elctrico es un aparato que transforma la energa mecnica en energa elctrica. Hay dos tipos dedinamos: los que generan corriente directa (DC) y los que generan corriente alterna (CA). Estn constituidospor un inductor elaborado a base de electroimanes o imanes permanentes que producen un campo magntico,as como por un inducido que consta de un ncleo de hierro al cual se le enrolla alambre conductor

previamente aislado.Cuando se le comunica al inducido un movimiento de rotacin, los alambres conductores cortan las lneas deflujo magntico y se induce en ellas una FEM alterna (CA).

Para obtener una corriente continua o directa debe incorporarse un dispositivo conveniente llamadoconmutador o rectificador (CD).


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Transformador

Figura 1.41. El transformador es otro invento realizado por Michael Faraday y funcionapor induccin magntica. Como antes lo mencionamos, la mayor cantidad de energaelctrica utilizada en nuestros hogares, fbricas y oficinas es la producida porgeneradores de corriente alterna, pues su voltaje puede aumentarse o disminuirsefcilmente mediante un transformador.

ste eleva el voltaje de la corriente en las plantas generadoras de energa elctrica y

despus lo reduce en los centros de consumo. Dicha caracterstica es la principal ventajade la corriente alterna (CA) sobre la continua o directa (CD).

Los transformadores se utilizan para elevar o disminuir el voltaje en un circuito de CA. Si lo elevan sedenominan de subida, o puede ser de bajada o de reduccin.

Los componentes de un transformador son los siguientes:

Bobina primaria (A), circuito primario, aquel que est conectado a la fuente de voltaje de CA, Bobina secundaria (B), Circuito secundario, aquel donde la corriente es inducida y da salida a la corriente generada con su

voltaje respectivo.

Figura 1.42. Transformador

AUTOEVALUACIN DE LA UNIDAD UNO

Evalate y aplica tus conocimientos seleccionando la respuesta correcta resuelve los problemas

I.- Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.1. Es aquella regin del espacio en la que cualquier carga situada en un punto de dicha regin experimenta

una fuerza. Elctrica.A) Potencial elctrico B) Campo Elctrico C) Campo magntico D) Corriente elctrica

2. Forma en la que se representa un campo elctrico.A) Vector B) Lneas de fuerza C) Grfica D) Curva

3. Es la trayectoria descrita por la carga de prueba a travs del campo elctrico.A) Vector B) Lneas de fuerza C) Grfica D) Curva

4. Tipo de carga elctrica en el que las lneas de campo salen de dicha carga.A) Positiva B) Neutra C) Negativa D) Equilibrada

5. Tipo de carga elctrica en el que las lneas de campo entran a la carga.

A) Positiva B) Neutra C) Negativa D) Equilibrada6. Cientfico que introdujo el concepto de lneas de fuerza para un campo elctrico.

A) Newton B) Keppler C) Faraday D) Ampere

7. Asignacin empleada para representar el campo elctrico.A) F B) W C) E D) L

8. Unidad designada para el campo elctrico.A) N/m2 B) m/s C) J/s D) N/c

9. Ecuacin empleada en la determinacin del campo elctrico.A) F=ma B) E=F/q C) V=d/t D) P=T/t


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10. Tipo de energa presente en una carga elctrica situada dentro de un campo elctrico.A) Elctrica B) Gravitacional C) Luminosa D) Cintica

11. Magnitud relacionada con el trabajo realizado para mover una carga elctrica de un punto a otro.A) Fuerza B) E=Potencial elctrico C) Velocidad D) Aceleracin

12. Ecuacin empleada en la determinacin del potencial elctrico.A) F=ma B) E=F/q C) V=d/t D) V=T/q

13. Unidad empleada en el potencial elctrico.A) Volt B) Ampere C) Ohms D) Watt

14. Tipo de superficie que resulta de la unin de todos los puntos de un campo elctrico que se encuentren almismo potencial elctrico.

A) Negativa B) Positiva C) Neutra D) Equipotencial

15. Es el trabajo por unidad de carga positiva realizado por fuerzas elctricas para mover una pequea cargade prueba desde el punto de mayor potencial hasta el punto de menor potencial.

A) Potencial elctrico B) Campo elctrico C) Diferencia de potencial D) Potencia

16. Nombre con el que se conoce tambin a la diferencia de potencial.A) Corriente elctrica B) Voltaje C) Intensidad D) Resistencia

17. Instrumento empleado para medir la diferencia de potencial.A) Ampermetro B) Wattmetro C) Vltmetro D) Ohmetro

II.- Instrucciones: Completa los siguientes enunciados con respuesta del recuadro.Condensador Capacitancia DielctricoPlacas Faradio PlacasC=Q/V Tanque Botella de LeydenCermica Capacitancia CondensadorMixto Electroltico ParaleloPotencial Energa 15 F

1. Dispositivo empleado en electrnica cuya principal caracterstica es la de almacenar energa en forma decampo elctrico. ______________________

2. Nombre con el que se conoce tambin a los capacitores. _________________

3. Elemento que representa el siguiente smbolo: _______________

4. Es la razn entre la magnitud de la carga en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferenciade potencial. _______________________

5. Elemento bsico en la construccin de un capacitor. _______________________

6. Tipo de material existente entre las placas de un capacitor. __________________

7. Elemento con el que se una compara a un capacitor. _______________________

8. Parte de un capacitor en el que se concentra la carga del elemento. ___________

9. Histricamente se considera el primer capacitor. __________

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