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SISTEMAS AVANZADOS DE CONTROL
APORTE AL TRABAJO 2.
Alumno:CARLOS ALBERTO GOYENECHE ALFONSO
Grupo:299018_3
Presentado a:CARLOS ALBERTO VERA ROMERO
Tutor.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍAS E INGENIERÍA
2014
Ejercicio 1
1. Considere un sistema como el que muestra la figura No.1.
Diagrama en bloques
En donde:
Frecuencia natural no amortiguada
Factor de amortiguamiento relativo
Determine los polos en lazo cerrado.
¿Cuál es el polo dominante?
Dibuje el lugar de las raíces del sistema.
Determine la función de transferencia del compensador en adelanto.
Gráficamente determine el polo y cero de la red de adelanto.
¿Cuál es la función en lazo abierto del sistema compensado?
Puede hacer uso de los comandos de Matlab® o/y ToolboxTM para dar solución. ¿Cuáles comandos, explique?
Desarrollo.
Determinar los polos en lazo cerrado.
Usando Matlab.
>> fun_g=tf([4],[1 2 0]);
>> fun_h=tf([1],[1]);
>> fun_m=feedback(fun_g,fun_h)
Transfer function:
4
-----------------
s^2 + 2 s + 4
>>
Se obtienen los polos en lazo cerrado mediante:
>> roots([1 2 4])
ans =
-1.0000 + 1.7321i
-1.0000 - 1.7321i
¿Cuál es el polo dominante?
Reemplazado en la anterior ecuación, entonces:
y
El polo dominante tiene las siguientes coordenadas:
Dibuje el lugar de las raíces del sistema.
>> fun_g=tf([4],[1 2 0])
Transfer function:
4
------------
s^2 + 2 s
>> rlocus(fun_g)
Variando la ganancia se obtiene el polo en lazo cerrado deseado:
