Aporte Para Trabajo Colaborativo 3 Angel Marin

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA y a DISTANCIAZONA CENTRO BOGOTÁ – CUNDINAMARCA

CEAD JOSÉ ACEVEDO y GÓMEZESCUELA Ciencias Básicas, Tecnologías e Ingenierías - ECBTI

TRABAJO INDIVIDUAL

COLABORATIVO 3

ELECTROMAGNETISMOS

ANGEL MARIN GARCIA

CODIGO: 4375696

GRUPO: 201424_8

TUTOR: INGENIERO

ELBER FERNANDO CAMELO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

BOGOTÁ D.C. NOVIEMBRE DE 2015



INTRODUCCION

En 1820 el físico danés Hans Christian Oersted descubrió que entre el magnetismo y las cargas de la corriente eléctrica que fluye por un conductor existía una estrecha relación.

Cuando eso ocurre, las cargas eléctricas o electrones que se encuentran en movimiento en esos momentos, originan la aparición de un campo magnético tal a su alrededor, que puede desviar la aguja de una brújula.

Teniendo esto en cuenta podemos darnos cuenta lo importante que es el electromagnetismo o campos magnéticos en nuestras vidas y gracias a los aportes de ley de biot savart, ley de ampere, ley de Faraday, ley de Lenz

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS DEL 1 AL 8

1. Una inductancia de 10 H lleva corriente estable de 2.0 A. ¿cómo puede hacerse que se forme en la inductancia una fem auto inducida de 100 voltios?

Para este ejercicio utilizamos herramientas de ecuaciones diferenciales.

ϵ=−L didt

L=−ϵdidt

→ didt

= ϵL

didt

=10010

=10 A/ s

2. Dos inductancias L1 y L2 se conectan en serie y están separados una gran distancia. Demuestre que la inductancia L es L1 + L2



ϵ−L1didt

−L2didt

=0ϵ=L1didt

+L2didt;ϵ=L di

dtL didt

=L1didt

+L2didtL=L1+L2

La distancia tiene que ser grande para que no se presente inducción mutua.

3. Se hace un solenoide con una sola capa de alambre de Cu No. 10 (diámetro=0,00254m). Tiene 4.0 cm de diámetro y 2.0 m de largo. ¿cuál es la inductancia por unidad de longitud del solenoide cerca de su centro? Suponga que los alambres adyacentes están pegados y que el espesor de aislamiento es insignificante.

Debido al largo del solenoide y el calibre del alambre se sabe que

n= 20,00254

=787,4 vueltas

Ll=μ0∗n

2∗A

A=π∗r2Ll=μo∗(787,4 )2 (42 )=1,24∗10−3 F

m

4. La inductancia de una bobina apretada de 400 vueltas es de 8 ohmios. ¿Cuál es el flujo magnético que pasa por la bobina cuando la corriente es de 5 x 10-3A?

N=400

L=8Ω

I=5 x10−3 A

ΦB=1 x10−4T m2

5. Se aplica una diferencia de potencial de 50 voltios a una bobina de L=50 H y R=180. ¿Con qué rapidez aumentara la corriente después de 0.001 seg?



i=VR (1−e−(RL t ))

V=50 v

R=180ohm

L=50H

t=0.001 seg=1∗10−3 seg

RL

=18050

=3.6

i= 50180

(1−e−(3.6(1∗10−3) ))

i= 518

(1−e−(3.6∗10−3 ))

i= 518

(3.59∗10−3)

i=0.998∗10−3 Amp

i=0.998mAmp

6. Una bobina con una inductancia de 2 H y una resistencia de 10Ω se conecta a una batería sin resistencia de 100 V. Transcurrido 0,1 s después de hacer la conexión, calcúlese la rapidez con que se está almacenando energía en el campo magnético.

τ= LR

= 210

=0,2 s

I 0=ER

=100 v10Ω

=10 A



Um=12LI 2

dU m

dt=L dI

dt

I ( t )=I 0 (1−e−tτ )

dIdt

( t )=I 0τ

(e−tτ )

dU m

dt (t )=LI 0τ

(e−tτ )

dU m

dt(0,1)=2H∗10 A

0,2 s∗e

−0,10,2

dU m

dt(0,1 )=60,65 J

s

7. Una bobina con una inductancia de 2 H y una resistencia de 10Ω se conecta a una batería sin resistencia de 100 V. ¿Cuál es la corriente de equilibrio?

La corriente de equilibrio se alcanza cuando el inductor se comporta como un corto circuito y deja pasar toda la corriente, esto es:

I eq=I 0=ER

=100v10Ω

I eq=10 A

8. Una espira circular de alambre 5,0 cm de radio, lleva una corriente de 100 A. ¿Cuál es la densidad de energía en el dentro de la espira?

B⃗=μ0 I4 π∫

d⃗l ×r̂r2



d⃗l ×r̂=dl

B=μ0 I4 π∫

dlr2

=μ0 I4 π r2

∫dl= μ0 I4 π r2

(2 πr)

B=μ0 I2 r

B=(4 π∗10−7)(100 A)2∗(0,05m)

B=1,26∗10−3T

ηB=12B2

μ

ηB=

12∗(1,26∗10−3T )2

4 π∗10−7

ηB=0,63Jm3

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