UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA y a DISTANCIAZONA CENTRO BOGOTÁ – CUNDINAMARCA
CEAD JOSÉ ACEVEDO y GÓMEZESCUELA Ciencias Básicas, Tecnologías e Ingenierías - ECBTI
TRABAJO INDIVIDUAL
COLABORATIVO 3
ELECTROMAGNETISMOS
ANGEL MARIN GARCIA
CODIGO: 4375696
GRUPO: 201424_8
TUTOR: INGENIERO
ELBER FERNANDO CAMELO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
BOGOTÁ D.C. NOVIEMBRE DE 2015
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INTRODUCCION
En 1820 el físico danés Hans Christian Oersted descubrió que entre el magnetismo y las cargas de la corriente eléctrica que fluye por un conductor existía una estrecha relación.
Cuando eso ocurre, las cargas eléctricas o electrones que se encuentran en movimiento en esos momentos, originan la aparición de un campo magnético tal a su alrededor, que puede desviar la aguja de una brújula.
Teniendo esto en cuenta podemos darnos cuenta lo importante que es el electromagnetismo o campos magnéticos en nuestras vidas y gracias a los aportes de ley de biot savart, ley de ampere, ley de Faraday, ley de Lenz
DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS DEL 1 AL 8
1. Una inductancia de 10 H lleva corriente estable de 2.0 A. ¿cómo puede hacerse que se forme en la inductancia una fem auto inducida de 100 voltios?
Para este ejercicio utilizamos herramientas de ecuaciones diferenciales.
ϵ=−L didt
L=−ϵdidt
→ didt
= ϵL
didt
=10010
=10 A/ s
2. Dos inductancias L1 y L2 se conectan en serie y están separados una gran distancia. Demuestre que la inductancia L es L1 + L2
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ϵ−L1didt
−L2didt
=0ϵ=L1didt
+L2didt;ϵ=L di
dtL didt
=L1didt
+L2didtL=L1+L2
La distancia tiene que ser grande para que no se presente inducción mutua.
3. Se hace un solenoide con una sola capa de alambre de Cu No. 10 (diámetro=0,00254m). Tiene 4.0 cm de diámetro y 2.0 m de largo. ¿cuál es la inductancia por unidad de longitud del solenoide cerca de su centro? Suponga que los alambres adyacentes están pegados y que el espesor de aislamiento es insignificante.
Debido al largo del solenoide y el calibre del alambre se sabe que
n= 20,00254
=787,4 vueltas
Ll=μ0∗n
2∗A
A=π∗r2Ll=μo∗(787,4 )2 (42 )=1,24∗10−3 F
m
4. La inductancia de una bobina apretada de 400 vueltas es de 8 ohmios. ¿Cuál es el flujo magnético que pasa por la bobina cuando la corriente es de 5 x 10-3A?
N=400
L=8Ω
I=5 x10−3 A
ΦB=1 x10−4T m2
5. Se aplica una diferencia de potencial de 50 voltios a una bobina de L=50 H y R=180. ¿Con qué rapidez aumentara la corriente después de 0.001 seg?
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i=VR (1−e−(RL t ))
V=50 v
R=180ohm
L=50H
t=0.001 seg=1∗10−3 seg
RL
=18050
=3.6
i= 50180
(1−e−(3.6(1∗10−3) ))
i= 518
(1−e−(3.6∗10−3 ))
i= 518
(3.59∗10−3)
i=0.998∗10−3 Amp
i=0.998mAmp
6. Una bobina con una inductancia de 2 H y una resistencia de 10Ω se conecta a una batería sin resistencia de 100 V. Transcurrido 0,1 s después de hacer la conexión, calcúlese la rapidez con que se está almacenando energía en el campo magnético.
τ= LR
= 210
=0,2 s
I 0=ER
=100 v10Ω
=10 A
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Um=12LI 2
dU m
dt=L dI
dt
I ( t )=I 0 (1−e−tτ )
dIdt
( t )=I 0τ
(e−tτ )
dU m
dt (t )=LI 0τ
(e−tτ )
dU m
dt(0,1)=2H∗10 A
0,2 s∗e
−0,10,2
dU m
dt(0,1 )=60,65 J
s
7. Una bobina con una inductancia de 2 H y una resistencia de 10Ω se conecta a una batería sin resistencia de 100 V. ¿Cuál es la corriente de equilibrio?
La corriente de equilibrio se alcanza cuando el inductor se comporta como un corto circuito y deja pasar toda la corriente, esto es:
I eq=I 0=ER
=100v10Ω
I eq=10 A
8. Una espira circular de alambre 5,0 cm de radio, lleva una corriente de 100 A. ¿Cuál es la densidad de energía en el dentro de la espira?
B⃗=μ0 I4 π∫
d⃗l ×r̂r2
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d⃗l ×r̂=dl
B=μ0 I4 π∫
dlr2
=μ0 I4 π r2
∫dl= μ0 I4 π r2
(2 πr)
B=μ0 I2 r
B=(4 π∗10−7)(100 A)2∗(0,05m)
B=1,26∗10−3T
ηB=12B2
μ
ηB=
12∗(1,26∗10−3T )2
4 π∗10−7
ηB=0,63Jm3
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