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7/27/2019 Aporte Proyecto Final (1)
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Control digital
299006_32
Proyecto final
Presentado por:
Saddan Jos Jaaman Elas
1069483719
Presentado a:
Diego Fernando sendoya
Tutor
Tema:
Transformada Z
Transformada inversa Z
Muestreo y estabilidad en Z
Tcnica de diseo digital basado en la frecuencia
Tcnica de diseo digital
Anlisis en el espacio de estados
Facultad de ingeniera electrnica
Universidad nacional abierta y a distancia
UNAD
Escuela de ciencias bsicas tecnologa e ingeniera
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Ejercicio 1:
Actividad Terica:
La primera actividad est compuesta de una serie de ejercicios
que debern ser
desarrollados de forma analtica por cada uno de los estudiantes
del grupo
colaborativo. Para el desarrollo de la primera actividad se
propone el siguiente
esquema de control:
Ejercicio 1:Suponga que la funcin de transferencia de la planta
es
(a) Calcule la constante de error de posicin Kp, el error en
estado
estacionario ante una entrada escaln unitario y el tiempo de
establecimiento para
la funcin de transferencia de la planta discretizada sin
controlador en lazo
cerrado.
Sistema en lazo cerrado con la ganancia Kp es:
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La ganancia es cuando el sistema se hace 1, para ello se usa el
criterio del valorfinal, donde la entrada es un escaln unitario
Ejercicio 2:Suponga que la funcin de transferencia de la planta
es:
A) Calcule la constante de error de velocidad, el error en
estado estacionario anteuna entrada escaln unitario para la funcin
de transferencia de la plantadiscretizada sin controlador en lazo
cerrado; y el margen de fase para la funcinde transferencia de la
planta discretizada sin controlador en lazo abierto.
=
Constante de error de velocidad kv para el sistema sin
controlador:
Para un escaln unitario:
=
Margen de fase:
=
=
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La magnitud es:
||
Como solo se necesitan los valores positivos:
Entonces tenemos:
( ) Como tanto la parte real como imaginaria de Gp(jw), son
negativas este ngulo esel relativo a 180 y es el margen de
fase.
Ejercicio 3:Suponga que la funcin de transferencia de la planta
es:
Disee un regulador digital por el mtodo de ubicacin de polos
para que elsistema en lazo cerrado tenga un sobreimpulso mximo de
10%, el tiempo deestablecimiento sea menor de 1 segundo y el error
en estado estacionario anteuna entrada escaln unitario sea cero.
Elija el tiempo de muestreo de tal maneraque se obtengan 20
muestras por cada ciclo.
Desarrollo del ejercicio 3:
Mp=10%
Ts
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Constante de amortiguamiento
||
Hallamos la frecuencia Natural
Constantes para el controlador
T1=1
T2=1Kp=36
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