ERRORES EN LAS MEDIDAS.

Cuando se realizan medidas experimentales es muy probable que se cometa algún error.

El origen de estos errores son fundamentalmente:

El experimentador.Aún sabiendo manejar el aparato de medida y sus unidades se pueden cometer errores.

Aparato de medida.Dependen de la sensibilidad del aparato(división más pequeña de la escala de medida) y de su exactitud(que esté mejor o peor calibrado).

Los errores pueden ser de dos tipos: sistemáticos y accidentales. Los errores sistemáticos se deben a causas que influyen siempre de la misma manera en la medida (por ejemplo, aparatos mal calibrados) y los accidentales son causas sobre las que no podemos actuar (por ejemplo, aparato de limitada fidelidad).

Para evitar la influencia de estos errores se repite la misma medida varias veces y se toma como valor verdadero la media de los valores de la medida. Cuantas más veces se repita una medida más se aproximará el valor medio al valor verdadero, es decir, mejor será el resultado obtenido para nuestra medida.

Para expresar el error en una medida se puede utilizar el error absoluto y el error relativo.

Error absoluto

El error absoluto de una determinada medida de una magnitud se calcula como la diferencia entre el valor verdadero y el valor de dicha medida, es decir :

|EA = - X i| , donde es e l va lo r ve rdade ro y x i e l va lo r de una med ida conc re ta .

Se toma como valor verdadero el valor medio (media aritmética) de las medidas realizadas de dicha magnitud. La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

La media aritmética se calcula:

Ejemplo: Si las seis medidas de la masa de una persona son m1 = 84 kg ; m2 = 91 kg; m3 = 72 kg; m4 = 68 kg; m5 = 87 kg; m6 = 78 kg, su media aritmética es

El error absoluto (EA) es siempre un número positivo y se expresa en las unidades de la medida a la que se refiere.

De manera que la medida se expresa como valor verdadero ± error absoluto, es decir, como:

± EA

El error absoluto nos informa dentro de qué intervalo se encuentra el valor verdadero de una medida. Por ejemplo, si el error absoluto de una medida de longitud es 0,1m, la medida se expresa:

3,2 ± 0,1 m

Este error absoluto significa que el valor verdadero de nuestra medida está comprendido entre 3,1 m y 3,3 m.

Error relativo

El error relativo de la medida de una magnitud se calcula con la fórmula:

El error relativo multiplicado por 100 es el error relativo porcentual:

ER(%) = ER·100

El error relativo no tiene unidades. El error relativo nos informa de la exactitud de cada medida (cuanto mayor es el error relativo menos exacta es la medida).

Actividad:

En el siguiente cuadro se muestran los resultados de las medidas de una longitud dada:

Medición

Medida

longitud(cm)

L1

L2

L3

L4

L5

2,83

2,85

2,87

2,84

2,86

L6

L7

2,84

2,86

Determina:

a) El valor verdadero o probable.b) Error absoluto y error relativo porcentual de la 3ª, 4ª y 5ª medida.c) Expresa cada una de dichas medidas utilizando el error absoluto.

d) ¿Cuál de las tres medidas es más exacta?