AREA Y PERIMETRO DE FIGURAS

GEOMTRICAS

AREAMide la cantidad de material que se utiliza para

cubrir una región o superficie, es decir :El área es la medida de la superficie de la

figura.Ejm:Cuanta tela se necesita para hacer un vestido,

cuanta madera se gasta para construir un mueble, cuantas baldosas cubren el patio.

Para medir el área de una superficie se puede cubrir la superficie a medir con una unidad patrón.

• Ejm: medir el área de cada una de las figuras, con la unidad de patrón determinada:

¿por cuantas unidades esta compuesto el cuadrado?

perímetro

• Es la medida de la frontera o del contorno de una figura.

• El perímetro es la suma de los lados(segmentos) consecutivos alineados, de la frontera de la figura

ejemplo

3cm 3 cm

3 cm

¿Cuál es el perímetro del triangulo?

Observa el grafico de la cancha.la línea central divide la cancha en dos zonas

Es correcto afirmar que:

a. El área de la zona sombreada es la mitad del área total de la cancha.

b. El área de la zona sombreada es el doble del área total de la cancha.

c. El perímetro de la zona sombreada es el doble del perímetro total de la cancha.

d. El perímetro de la zona sombreada es la mitad del perímetro total de la cancha.

TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO

ROMBO TRAPECIOCIRCUNFERENCIA

CÍRCULO

ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS CUERPOS ELEMENTALES

área perímetro

Base por altura

partido por dos

Suma de los

tres lados

TRIÁNGULO

altura

h h

baseb b

Área = 2

hb ⋅3 cm

4 cm

3 cm

2 cm

E J E MP L OS

262

34cm=⋅ 23

2

32cm=⋅

b

ac

Perímetro = a + b + c

E J E M P L O

5 cm

3 cm4 cm

3 + 5 + 4 = 12 cm

área perímetro

Lado por lado = lado al cuadrado

Suma de los lados

CUADRADO

Área = 2lll =⋅

22 25555 cm==⋅

l

l

Debe ser muy parecida a la

del rectángulo

Área = a·ba

b

5 cm

5 cm

E J E MP L O

Perímetro = l + l + l + l = 4·l

l

l

3 cm

3 cm

4·3 = 12 cm

E J E M P L O

área perímetro

Lado mayor por lado menor

Suma de los lados

Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área

Pulsa aquí para ver el desarrollo de la

fórmula del perímetro

RECTÁNGULO

Área = a · b

21535 cm=⋅

b

a

Si los lados fuesen iguales valdría para

el cuadrado

Área = a·ba

b

3 cm

5 cm

E J E MP L O

Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)

b

a

3 cm

5 cm

2·(5+3) = 16 cm

E J E M P L O

área perímetro

Diagonal mayor por diagonal menor partido por dos

Suma de los lados

ROMBO

E J E M P L O

Área = 2

dD ⋅

2202

58cm=⋅

D

d

8 cm

5 cm

E J E M P L O

Perímetro = l + l + l + l = 4·l

4·3 = 12 cm

l

l

3 cm

3 cm

área perímetro

Semisuma de las bases por la altura

Suma de los lados

TRAPECIO

E J E MP L O

Si las bases fuesen iguales tendríamos

un rectángulo

Área = a·ba

b

h

altura

b1

b2

bases

5 cm

3 cm

2 cm

Área =( )

hbb ⋅+

221

( ) 2822

35cm=⋅+

E J E M P L O

Perímetro = b1 + c + b2 + a

7+3+5+4 = 19 cm

a

b2

b1

c4 cm

5 cm

7 cm

3 cm

círculo circunferencia

π (pi) por el radio al

cuadrado

Un balón de playa

Será un circulo o será una circunferencia

Ni una cosa ni otra

Y entonces ¿qué es?

Como es posible que no sepa lo que es una esfera

Diámetro por π π≅3,14159...

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

E J E M P L O

Área = 2r⋅π

r

10 cm

22 159,31410 cm≅⋅π

Siempre es un valor aproximado

E J E M P L O

longitud = r⋅⋅π2

r

5 cm

cm4159,3152 ≅⋅⋅π

Siempre es un valor aproximado