U N I V E R S I D A D M A Y O R D E S A N S I M O N FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGA f

CALCULO DE MAGNITUDES SOBRE FOTOGRAFIAS AEREAS

ESTUDIANTE: CASILLA SOLIZ MIGUELASIGNATURA: GEOMATICACARRERA: INGENIERIA CIVIL

COCHABAMBA-BOLIVIA

INDICE1. INTRODUCCION2.OBJETIVOS DEL TRABAJO3.MARCO TEORICO4.DESARROLLO PRACTICO5.PRESENTACION DE RESULTADOS6.ANALISIS DE RESULTADOS7.CONCLUSIONES 8.RECOMENDACIONES

1.- INTRODUCCION:La determinacion de areas y volumenes por medio de una fotografia aerea sera muy util a la hora de realizar proyectos que requieran un tiempo muy corto para la ejecucion de las mismas.Por tanto es imprescindible tener el conocimiento teorico-practico y dominio de las herramientas que ayuden a realizar dicho trabajo.Un buen trabajo repercutira en buenos resultados y aproximaciones sobre el calculo de areas y volumes de los objetos en estudio.2.- OBJETIVOS DEL TRABAJOObjetivo general:- Determinar areas y volumenes de objetos en la fotografia.Objetivos especificos: Utilizar los programas adecuados para el procesamiento de todos los datos. Utilizar todos los modelos matematicos para la obtencion de resultados numericos. Analizar e interpretar los datos obtenidos.3.- MARCO TEORICOEl problema de calcular distancias (rectas o curvas) y reas (tringulos, cuadrilteros o polgonos), en base a fotografas areas puede resolverse en forma satisfactoria si se toman en cuenta los siguientes factores: correccin de los puntos de lnea o rea, clculo de la escala media y clculo de la distancia o rea.

Clculo de distancias:

Donde:dfi= distancia en la fotografaX, Y = coordenadas de los vrtices.E = escala de la fotografaP = permetro en el terreno.

Clculo de reas:El rea A calculada a escala de terreno es:A = Af E^2Dnde:Af = rea calculada a escala de la foto (mm2) o (m2)E = escala de la foto

El valor de Af se puede calcular de diversas maneras:

Como sumatoria de figuras geomtricas:Af = de figuras geomtricas (tringulos, trapecios, etc.)

Empleando las coordenadas planas de los vrtices de un polgono:Se miden sobre un papel milimetrado las coordenadas (X,Y) correspondientes a los n vrtices del polgono (agregando al final las coordenadas del primer punto como punto n+1). Se calcula el rea mediante una de las siguientes frmulas:

Donde:X,Y = coordenadas de los vrtices del polgono.Af = rea en la fotografa.A = rea calculada a escala del terreno.

Clculo de Volmenes:Para este mtodo se necesita las coordenadas de los vrtices del polgono en cada curva de nivel y se aplica la siguiente formula:

Donde:V = volumen de corte del terreno.A = rea de cada polgono a escala del terrenoeq= equidistancia entre curvas de nivel.

4. DESARROLLO PRACTICO:El software utilizado para el calculo de coordenadas en la fotografia es el autocad. Para este proposito se procedio de la siguiente manera:CALCULO DE LA SUPERFICIE Y PERIMETRO DEL CAMPUS UNIVERSITARIO:-Arrastrar o insertar la imagen: Antes se configuro la hoja de trabajo para unidades en mm. Comand:units.Insertar la imagen en el entorno autocad y escalar la imagen tal que uno de sus lados mida 230 mm en el autocad:

-Digitalizacion del perimetro: Con las funciones y herramientas del autocad digitalizamos la imagen; para este caso es el perimetro de la UMSS que esta remarcado de color rojo:

- coordenadas de los vertices del poligono: El autocad nos mostrara las coordenadas de cada uno de los vertices con el comando list y seleccionando la polilinea en rojo:

-Calculo del perimetro: copeamos estas coordenadas a una planilla excel y utilizando las ecuaciones para el calculo de distancias y el perimetro tenemos:

-Calculo del area: De la misma forma utilizando la ecuacion para hallar el area de un poligono teniendo las coordenadas, elaboramos la siguiente planilla excel:

CALCULO DEL VOLUMEN DE CORTE-Digitalizacin de las curvas de nivel: Teniendo la imagen con las curvas de nivel digitalizamos estas curvas una vez introducido y escalado en el AutoCAD:

-Clculo de volmenes: Una vez obtenido las curvas de nivel procedemos a determinar el rea con una superficie de aproximadamente 13600 m2, como se muestra en la figura con trazo de color verde. Y luego de ello trazamos polgonos necesarios para el clculo de volmenes:

Teniendo los polgonos definidos elaboramos la siguiente planilla para el clculo de volmenes:

5.- PRESENTACION DE RESULTADOS: PERIMETRO Y SUPERFICIE DEL CAMPUS UNIVERSITARIO DE LA UMSS

PERIMETRO =1830,54M

AREA =159560,525M2

VOLUMEN DE REMOCION EN EL CERRO "SAN PEDRO"

VOLUMEN =88152,5M3

6.- ANLISIS DE RESULTADOS:PERIMETRO Y SUPERFICIE DEL CAMPUS UNIVERSITARIO:-El permetro obtenido fue de 1830.54 M y el rea fue de 159560.525 M2, y utilizando el comando AREA del AutoCAD para el polgono encerrado:

Estos valores convertidos a la medida en el terreno serian rea=158716.25 m2 y permetro = 1815.6 m, esta diferencia de 15 m en el permetro es debido a la cantidad de vrtices que se tom para el polgono encerrado, ya que a mayor cantidad de vrtices tomados ser mucho menor la diferencia entre estos valores.VOLUMEN DE CORTE:Realizando un anlisis de precios unitarios tenemos la siguiente tabla:ITEMUNIDADCANTIDADCOSTO UNITARIO (BOLIVIANOS)COSTO TOTAL

REPLANTEO Y TRAZADOGLB11300,811300,81

EXC. CON RETRO EXCAVADORAM388152,5807052200

TOTAL (Bs) =7053500,81

TOTAL ($) =1013434,02

Y sabiendo que el metro cuadrado en la zona esta aproximadamente a 80 $, por la venta de toda esta superficie se obtendra un monto de V=80*136000=1`088000 $ (un milln ochenta y ocho mil dlares)Y la ganancia seria:G = 1`088000-1013434.02=74565.98 $ Por tanto este proyecto podra ser factible.

7.- CONCLUSIONES:La determinacin de permetros, superficies y volumen por medio de fotografas areas es muy directa en comparacin con un trabajo topogrfico que demorara mucho tiempo. Si bien en un trabajo topogrfico las aproximaciones del relieve terrestre son mejores, las fotografasAreas con una buena resolucin nos daran clculos mucho ms precisos.7.- RECOMENDACIONES:Realizar ejemplos numricos de clculo de volmenes de superficies irregulares para una mejor compresin del tema.