Armadura m

NUDOS (m) (m) (t) (t)

1 0.000 0.000 x x

2 0.000 3.000

3 4.000 0.000

4 4.000 3.000

5 8.000 0.000

6 8.000 3.000 1.530

7 12.000 0.000

8 12.000 3.000

9 16.000 0.000 x

10 16.000 3.000

11 4.000 -3.000

12 12.000 -3.000

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

(oC)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Chart T it le

Row 8

Row 9

Row 10

Row 11

Row 12

Row 13

Row 14

Row 15

Row 16

Row 17Ax is Title

Ax

is T

itle

48

49

50

No cortar+pegar N. BARRAS un

1 1 2 m 0 0 0 3

2 1 3 ci 0 4 0 0

3 3 4 m 4 4 0 3

4 2 4 cs 0 4 3 3

5 3 2 d 4 0 0 3

6 3 5 ci 4 8 0 0

7 4 6 cs 4 8 3 3

8 5 6 m 8 8 0 3

9 3 6 d 4 8 0 3

10 5 7 ci 8 12 0 0

11 6 8 cs 8 12 3 3

12 8 7 m 12 12 3 0

13 7 6 d 12 8 0 3

14 7 9 ci 12 16 0 0

15 8 10 cs 12 16 3 3

16 9 10 m 16 16 0 3

17 7 10 d 12 16 0 3

18 1 11 d 0 4 0 -3

19 3 11 m 4 4 0 -3

20 11 12 cc 4 12 -3 -3

21 7 12 m 12 12 0 -3

22 12 9 d 12 16 -3 0

23 0 0 0 0

24 0 0 0 0

25 0 0 0 0

26 0 0 0 0

27 0 0 0 0

28 0 0 0 0

29 0 0 0 0

30 0 0 0 0

31 0 0 0 0

32 0 0 0 0

33 0 0 0 0

34 0 0 0 0

35 0 0 0 0

36 0 0 0 0

37 0 0 0 0

38 0 0 0 0

39 0 0 0 0

40 0 0 0 0

41 0 0 0 0

42 0 0 0 0

43 0 0 0 0

44 0 0 0 0

45 0 0 0 0

46 0 0 0 0

47 0 0 0 0

48 0 0 0 0

49 0 0 0 0

50 0 0 0 0

51 0 0 0 0

52 0 0 0 0

53 0 0 0 0

54 0 0 0 0

55 0 0 0 0

56 0 0 0 0

57 0 0 0 0

58 0 0 0 0

59 0 0 0 0

60 0 0 0 0

61 0 0 0 0

62 0 0 0 0

63 0 0 0 0

64 0 0 0 0

65 0 0 0 0

66 0 0 0 0

67 0 0 0 0

68 0 0 0 0

69 0 0 0 0

70 0 0 0 0

71 0 0 0 0

72 0 0 0 0

73 0 0 0 0

74 0 0 0 0

75 0 0 0 0

76 0 0 0 0

77 0 0 0 0

78 0 0 0 0

79 0 0 0 0

80 0 0 0 0

81 0 0 0 0

82 0 0 0 0

83 0 0 0 0

84 0 0 0 0

85 0 0 0 0

86 0 0 0 0

87 0 0 0 0

88 0 0 0 0

89 0 0 0 0

90 0 0 0 0

91 0 0 0 0

92 0 0 0 0

93 0 0 0 0

94 0 0 0 0

95 0 0 0 0

96 0 0 0 0

97 0 0 0 0

98 0 0 0 0

99 0 0 0 0

100 0 0 0 0

0 0

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

16 0

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

###

etiqueta E A Notas

cs 1.90E+06 4

ci 2.00E+06 2

m 2.00E+06 1.5

d 2.00E+06 2.5

cc 2.00E+06 1

(t/m2 ) (m2 )

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!

#REF! #REF!#REF! #REF!







































































































n u v e i j sección(m) (m)

1 0.000E+00 0.000E+00 1 1 2 m

2 -3.553E-03 -1.025E-02 2 1 3 ci

3 0.000E+00 0.000E+00 3 3 4 m

4 1.184E-03 -1.144E-02 4 2 4 cs

5 2.368E-03 -1.952E-02 5 3 2 d

6 6 3 5 ci

7 7 4 6 cs

8 8 5 6 m

9 9 3 6 d

10 10 5 7 ci

11 11 6 8 cs

12 12 8 7 m

13 13 7 6 d

14 14 7 9 ci

15 15 8 10 cs

16 16 9 10 m

17 17 7 10 d

18 18 1 11 d

19 19 3 11 m

20 20 11 12 cc

21 21 7 12 m

22 22 12 9 d

23 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 28

29 29

30 30

31 31

32 32

33 33

34 34

35 35

36 36

37 37

38 38

39 39

40 40

41 41

42 42

43 43

44 44

45 45

46 46

47 47

48 48

49 49

50 50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

(t)

-1500.000 Compresion

1414.214 tension

500.000 tension

-500.000 Compresion

-707.107 Compresion

500.000 tension

Ni

R = (K) * U - FDetal modo que:

k=100000 4.22 0 -4.22 0 0 00 0 0 0 0 0

-4.22 0 7.2 0 -1.49 1.49100000 0 0 0 7.2 1.49 -1.49

0 0 -1.49 1.49 5.71 -1.490 0 1.49 -1.49 -1.49 1.490 0 0 0 -4.22 00 0 0 -4.22 0 00 0 -1.49 -1.49 0 00 0 -1.49 -1.49 0 0

K*U1 422000 0 -422000 0 0 02 0 0 0 0 0 03 -422000 0 720000 0 -149000 1490004 0 0 0 720000 149000 -1490005 0 0 -149000 149000 571000 -1490006 0 0 149000 -149000 -149000 1490007 0 0 0 0 -422000 08 0 0 0 -422000 0 09 0 0 -149000 -149000 0 0

10 0 0 -149000 -149000 0 0

1 1498.1 0 1498.12 0 0 03 -5819.1 0 -5819.14 -28.5 0 -28.55 -1497.75 0 -1497.756 999.79 0 999.797 -16.88 0 -16.888 -481.08 -500 18.929 24.63 0 24.63

10 -490.21 -500 9.79

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 -1.49 1.49 -0.00355 00 -4.22 -1.49 -1.49 -0.01026 0

-4.22 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

8.44 0 -4.22 0 0.00118 00 4.22 0 0 -0.0114 -500

-4.22 0 5.71 1.49 0.0024 00 0 1.49 1.49 -0.0195 -500

0 0 0 0 0 1498.10 0 0 0 0 00 0 -149000 149000 -0.00355 -5819.10 -422000 -149000 -149000 -0.01026 -28.5

-422000 0 0 0 0 -1497.750 0 0 0 0 999.79

844000 0 -422000 0 0.00118 -16.880 422000 0 0 -0.0114 -481.08

-422000 0 571000 149000 0.0024 24.630 0 149000 149000 -0.0195 -490.21

FORMULA GENRAL DE MATRICES PARA ARMADURAS

K =AE/LA = 8E = 1.9 * 10E6Desarrollo de las ecuaciones por elementos.para los elementos (1),(3),(6) el sistema de coordenadas global esta alineada donde en anguloes 0 grados.

Formula de matriz de la rigidez

1 0 -1 0 1x 4.22 0 -4.22K(1) = 4.22*10e5 0 0 0 0 1y 0 0 0

-1 0 1 0 2x 4.22 -4.22 0 4.220 0 0 0 2y 0 0 0

1 0 -1 0 3x 4.22 0 -4.22K(3) = 4.22*10e5 0 0 0 0 3y 4.22 0 0 0

-1 0 1 0 4x -4.22 0 4.220 0 0 0 4y 0 0 0

1 0 -1 0 4x 4.22 0 -4.220 0 0 0 4y 4.22 0 0 0

K(6) = 4.22*10e5 -1 0 1 0 5x -4.22 0 4.220 0 0 0 5y 0 0 0

Para la matriz del elemento (4) el angulo es 90°luego reemplazando en la matriz queda.0 0 0 0 2x 0 0 0

K(4) = 4.22*10e5 0 1 0 -1 2y 4.22 0 4.22 00 0 0 0 4x 0 0 00 -1 0 1 4y 0 -4.22 0

pPara el elemento (2) cuya coordenada local esta a 135° recpecto a la coordenada global1 -1 -1 1 2x 1.49 -1.49 -1.49

K(2) = 1.49*10e5 -1 1 1 -1 2y 1.49 -1.49 1.49 1.49-1 1 1 -1 3x -1.49 1.49 1.491 -1 -1 1 3y 1.49 -1.49 -1.49

Para el elemento (5) cuya coordenada local esta a 45° respecto a la coordenada global1 1 -1 -1 2x 1.49 1.49 -1.49

K(5) = 1.49*10e5 1 1 -1 -1 2y 1.49 1.49 1.49 -1.49-1 -1 1 1 5x -1.49 -1.49 1.49-1 -1 1 1 5y -1.49 -1.49 1.49

para los elementos (1),(3),(6) el sistema de coordenadas global esta alineada donde en angulo

0 4.22 0 -4.22 00 0 0 0 00 -4.22 0 4.22 00 0 0 0 0

0000

0000

0 4.22 0 -4.22 0-4.22 0 0 0 0

0 -4.22 0 4.22 04.22 0 0 0 0

1.49-1.49-1.491.49

-1.49-1.491.491.49 4.22 0 -4.22

0 0 0-4.22 0 4.22

0 0 0

0 0 0 00 4.22 0 -4.22

0 0 0 00 -4.22 0 4.22

1.49 -1.49 -1.49 1.49-1.49 1.49 1.49 -1.49-1.49 1.49 1.49 -1.491.49 -1.49 -1.49 1.49

1.49 1.49 -1.491.49 1.49 -1.49

-1.49 -1.49 1.49-1.49 -1.49 1.49

Sumando obtendremos4.22 0 -4.22 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0

-4.22 0 7.2 0 -1.49 1.49 0 0 -1.490 0 0 7.2 1.49 -1.49 0 -4.22 -1.49

100000 0 0 -1.49 1.49 5.71 -1.49 -4.22 0 00 0 1.49 -1.49 -1.49 1.49 0 0 00 0 0 0 -4.22 0 8.44 0 -4.220 0 0 -4.22 0 0 0 4.22 00 0 -1.49 -1.49 0 0 -4.22 0 5.710 0 -1.49 -1.49 0 0 0 0 1.49

Multiplicación:422000 0 -422000 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0-4E+05 0 720000 0 -1E+05 149000 0 0 -149000

0 0 0 720000 149000 -149000 0 -422000 -1490000 0 -149000 149000 571000 -149000 -4E+05 0 00 0 149000 -149000 -1E+05 149000 0 0 00 0 0 0 -4E+05 0 844000 0 -4220000 0 0 -422000 0 0 0 422000 00 0 -149000 -149000 0 0 -4E+05 0 5710000 0 -149000 -149000 0 0 0 0 149000

Debido a que las720000 0 0 0 -1E+05 -149000

0 720000 0 -422000 -1E+05 -1490000 0 844000 0 -4E+05 00 -422000 0 422000 0 0

-149000 -149000 -4E+05 0 571000 149000-149000 -149000 0 0 149000 149000

1x1y2x2y3x3y4x4y5x5y


1x1y2x2y3x3y

0 4x0 4y0 5x0 5y

1x1y2x2y3x

3y4x4y5x5y


1x1y

-1.49 2x-1.49 2y

3x3y4x4y

1.49 5x1.49 5y

carga0 1x U1 x 00 1y U1 y 0

-1.49 2x U2x 0-1.49 2y U2y 0

0 3x U3 x igual 00 3y U3 y 00 4x U4 x 00 4y U4 y -500

1.49 5x U5 x 01.49 5y U5 y -500

0 1x0 1y

-149000 2x-149000 2y

0 3x0 3y0 4x0 4y

149000 5x149000 5y

000

-5000

-500

Documents

Armadura m