ARQUIMEDES

i el setge de Siracusa

MIREIA CONESA I TEIXIDÓ

TUTORA LOURDES MENDEZ

10 DE NOVEMBRE DEL 2015

INS ERNEST LLUCH

1

Índex

Pàg.

Introducció 2

1. Arquimedes, l’home i el científic

1.1. Biografia 4

1.2. La figura d’Arquimedes al seu temps i a la posterioritat 5

1.2.1. Arquimedes científic

a) Hidrostàtica 6

b) La palanca 7

c) La politja 8

1.2.2. Arquimedes i la ciència aplicada

a) El cargol d’Arquimedes 9

b) El rellotge d’aigua 9

c) Planetari 9

d) Stomachion 10

2. Arquimedes i els esdeveniments històrics

2.1. Inici de la guerra

2.1.1. Castello Euríalo i la ciutat 11

2.1.2. Inici del conflicte 11

2.2. El setge 14

2.3. Final de la guerra 14

2.3.1. La mort del geni 17

3. Les màquines de guerra d’Arquimedes

3.1 Catapultes 20

3.1.1 Catapulta de tensió 20

3.1.2 Catapulta de torsió 20

3.1.3 Onagre 21

3.2 Màquines d’aixecament

3.2.1 Tricúspide 22

3.2.2 Mà ferma 22

3.3 Escorpí 23

3.4 Balista 23

3.5 Balestra 24

3.6 Miralls ardents 24

3.7 Sambuca 25

Conclusió 27

Bibliografia 29

Dictiografia 30

Annexos

I. Imatges I

II. Fragment d’El Mètode VIII

III. Fragments d’autors antics XI

2

Introducció

Des d'un bon principi vaig tenir clar que triaria pel meu treball de recerca un tema

d'història, ja que hauria de treballar-lo durant molt de temps i per tant, m'hauria

d'agradar molt. La història en general m'encanta, tot i que tinc una certa debilitat per la

història antiga, especialment per la història de Grècia. Altra cosa que també m'apassiona

és l'estratègia militar, per això la meva idea inicial era fer tot un recull general de les

armes i les estratègies bèl·liques gregues i veure com aquestes havien influenciat en els

romans, és a dir, com l'estil de lluita grec havia afectat al romà, si és que ho havia fet. La

meva primera tutora em va aconsellar centrar el meu treball en un aspecte més concret,

és a dir, que em centrés en un esdeveniment, que era exactament el que no volia fer. Tot

i així, buscant sense centrar-me en cap tema en especial, però sense abandonar la

història de Grècia, vaig trobar el que seria el meu treball de recerca.

El nom de Siracusa em va cridar l'atenció. De petita, havia vist un munt de cops una

pel·lícula que m'encantava, on hi havia una ciutat amb aquest nom. En aquells temps,

pensava que era inventat part del món fantàstic creat a la pel·lícula. Anys més tard, vaig

descobrir que sí que existia, que era una ciutat de l'illa de Sicília, i quan vaig veure que

hi havia tingut lloc un fet important, vaig buscar informació, descobrint que

Arquimedes, el gran geni, el que jo havia llegit que havia mort mentre estava perdut en

els seus càlculs. Per pura casualitat, o bé per la meva curiositat, havia trobat

l'esdeveniment en què Arquimedes acabaria perdent la vida.

No s’adeia al meu pla inicial de poder observar una influència grega en el plantejament

militar romà, però tenia elements molt atractius: havia d’estudiar la història antiga de

grecs, romans i cartaginesos; em calia documentar-me sobre història de les

matemàtiques i les ciències aplicades i, a més a més em retrobava amb un personatge

que sempre havia resultat interessant.

En un principi, el meu objectiu era poder diferenciar la veritat d’allò que ens explica el

mite, tant del succés en sí –el setge a Siracusa que acabà el 211a.C.-, com dels aparells

que s'havien utilitzat realment, i esbrinar les circumstàncies de la mort d’Arquímedes.

Volia també conèixer quines havien estat les principals aportacions del geni al món de la

ciència i com ell mateix havia aplicat els seus descobriments als seus famosos invents i

com els havia fet servir per a defensar la seva pàtria de l’atac dels romans.

Primer vaig recórrer a una bibliografia general sobre història antiga i biografia

d’Arquímedes. Quan ja vaig tenir una idea general de tots els aspectes, vaig decidir que

3

era imprescindible dirigir-me a les fonts antigues. Vaig llegir una de les obres

d’Arquímedes, El Mètode, amb gran dificultat, donat que no sóc experta en

matemàtiques. Després vaig llegir els autors antics que es refereixen al setge de Siracusa

i a Arquímedes, com ara Polibi, Plutarc, Ciceró i molts d’altres. Vaig fer la tria

considerant també que hi hagués autors dels dos bàndols. Aquesta part va ser per a mi

un gran repte.

La meva hipòtesis, o la qüestió principal que volia resoldre, és que la importància

d'Arquímedes va ser decisiva en el transcórrer dels esdeveniments, que permetria la

resistència de Siracusa en front d’un gegant com Roma, i que estic segura hauria

continuat sinó hagués estat gràcies a la oportunitat que va tenir l'enemic i que no va

desaprofitar per aconseguir fer-se amb la ciutat, sense tenir res a veure amb un error en

la defensa i atac que va preveure Arquímedes, sinó més aviat en la mala sort.

Certament, he de reconèixer que la meva hipòtesis és difícil de validar completament,

però sí pot ser acceptada per les proves que oferiré a continuació, en aquest treball on es

mostra la genialitat d'aquest home.

El meu treball de recerca pretén donar una visió panoràmica de tots els aspectes que

estudia: els fets històrics que van tenir lloc a Siracusa, ciutat grega, durant la segona

guerra Púnica, la personalitat d’un dels seus principals protagonistes, les seves

aportacions a la ciència i a la tècnica i la defensa de la seva ciutat amb les màquines de

la seva invenció. No pot, per tant, aprofundir en cap dels aspectes particulars, donada

l’extensió de la memòria escrita, però sí que pretén rigor en tot allò que explica. Al final

de la memòria trobarà el lector uns annexos amb imatges i textos que no poden figurar

en el corpus.

En el treball de camp s’hi poden distingir dues vessants; la primera és la recerca

d’informació als textos antics, i l’altre és el viatge que vaig fer a principis de setembre a

Siracusa amb la meva família, i on vaig poder veure in situ reconstruccions de les

màquines utilitzades durant el setge, el castell Euríalo, la fortalesa de Siracusa, i

Siracusa mateixa.

4

1. Arquimedes, l’home i el científic

1.1. Biografia

Arquimedes va néixer a Siracusa l’any 287 aC, fill d’un astrònom, Fidies, qui mantenia

una relació d’amistat o de parentiu1 amb el rei en el tron, Hieró II.

Els primers anys d’estudi els va passar a la mateixa ciutat, però quan encara era molt

jove, va ser enviat a Alexandria, capital científica i cultural del període hel·lenístic, on

travaria amistat amb altres intel·lectuals com Eratòstenes de Cirene, Dositeu de Pelúsion

i Conó de Samos, i dels quals, un cop retornat a Siracusa2, en continuaria mantenint

contacte via cartes, amb les quals els hi comunicava els nous teoremes que havia

formulat3.

No va ser fins després el 240 aC que tornaria a Egipte, ja que abans no és gaire probable

que ho fes pels combats navals en què es trobava Sicília durant la Primera Guerra

Púnica (264-241 aC). És possible que fos recomanat pel mateix Eratòstenes al rei

Ptolomeu III Evèrgetes, ja que havia estat tutor del seu fill abans de ser director de la

Biblioteca d’Alexandria, i era home de la seva confiança. Allà va ajudar amb la

invenció de la clòclea, per poder drenar l’aigua dels camps inundats a la vora del riu Nil,

i per poder elevar aquesta mateixa aigua des del riu fins als camps.

Arquímedes va ser el conseller reial del tirà Hierò II. Aquest títol de tirà no és un terme,

a l’antiga Grècia, considerat necessàriament pejoratiu, només indica que el tirà té plens

poders; de fet, Hieró II va passar a la història com un governador savi i benèvol,

escollit pel poble4. Primer com a oficial de l’exèrcit de Pirros, rei d’Epiro, després va

assumir la nominació d’estratega primer i finalment, al 265 aC, de rei de Siracusa. Va

regnar amb eficiència durant cinquanta anys, afavorint l’art i la cultura i la pau, signant

aliança amb els romans en la Primera Guerra Púnica.

1 No se sap del cert, els autors no es posen d’acord.

2 Tot i passar la major part del seus estudis a Alexandria, va ser una estada curta, potser perquè fos cridat

per Hieró o perquè la Universitat Alexandrina menyspreava la ciència aplicada, ja que, seguint la

ideologia platònica sobre l’estudi de la ciència teòrica i abstracta, no s’acabava d’adir al caràcter

d’inventor que Arquimedes posseïa. 3 També els enviava enunciats d’aquests mateixos teoremes, instant-los a resoldre’ls, a buscar-ne la

demostració ja que sembla que fos conscient de la importància de les seves descobertes, i volgués que els

científics del Museu aprovessin els seus resultats matemàtics, com expressen en la Introducció al Mètode

d’Arquimedes. Per altra banda, aquests mateixos savis no solien tenir èxit resolent els problemes

proposats. 4Tenim a Sicília altres casos semblants, com ara Dionisi de Siracusa. Al mite trobem Èdip, anomenat tirà

en grec, que és un dels personatges tràgics més importants de la literatura universal.

5

Aquest home va tenir en molta estima al savi, com queda pal·lès en la seva frase:

Mostreu-me un home que faci créixer dues espigues de blat on avui només en creix una,

i li concediré més honors que al mateix Arquimedes5.

I tot i que ell s’hauria dedicat a temps complet a les matemàtiques abstractes, Hieró el

va instar a que utilitzés tots els seus coneixements i els posés en pràctica, i així va

inventar nombrosos enginys, a més de la investigació i el desenvolupament de les seves

teories científiques i els seus teoremes.

Les circumstàncies exactes de la seva mort no se saben6, i això ha donat lloc a

nombroses interpretacions i mites, però tots acaben en el mateix resultat; l’assassinat

d’un dels savis més importants que havia existit mai -i que existiria- en el 212 aC, amb

la presa de la seva ciutat natal, als seus 75 anys d’edat.

1.2. La figura d’Arquimedes al seu temps i a la posteritat

Arquímedes és el geni arquetípic. De fet, es podria fins i tot arribar a dir que aquest

arquetipus prové de la imatge que tenia la gent d'Arquímedes, despistat i perdut en el

seu propi món, i que després es va utilitzar per designar als altres. Pel que sabem pels

testimonis antics, se’l coneixia i se’l reverenciava com a una celebritat excèntrica.

Ningú mai no ha dubtat, ni tan sols els seus enemics, de la seva increïble intel·ligència.

Aquesta agudesa, va formar part de la seva personalitat així com les seves peculiaritats.

Era tot un personatge. Plutarc ens diu: Per tant no s’ha de deixar de creure el que es

conta d’ell, que, vivint sempre encantat per una espècie de sirena familiar que no

l’abandonava, s’oblidava fins i tot de menjar, i negligia la cura del seu cos; i que,

arrossegat sovint per força a l’ungiment i al bany, dibuixava figures geomètriques a la

cendra dels fogars; i, quan tenia ungit el cos, amb el dit hi traçava línies, dominat per

un gran plaer i veritablement posseït per les muses.7

Justament seria aquesta inusual capacitat d’abstracció, que el descuidava de si mateix

però el dotava d’una intel·ligència fora del normal, la que el deixaria perdut en els seus

pensaments mentre la seva ciutat natal era saquejada.

Les obres d’Arquimedes van ser traduïdes al llatí al s.XVI i es converteixen, segons

5De Hieró II, segons l’edició del Mètode.

6Tractarem de la mort d’Arquimedes en el capítol 2.3.1, en un apartat específic, donades les especials

circumstàncies que la provocaren. 7PLUTARC Marcel XVII, 11.

6

opinen els estudiosos, en la base de la ciència del s. XVIII.

Juntament amb Euclides8, seria considerat el més important matemàtic de l’antiguitat.

1.2.1 Arquimedes científic

És molt el que el món deu a Arquímedes; les seves aportacions en geometria, aritmètica

o física són espectaculars. En aquest últim camp hem de recordar especialment la

mecànica de sòlids i la hidrostàtica. Qui no recorda el famós principi d’Arquímedes,

probablement la definició que més recordem dels nostres primers anys a l’Institut? A

continuació exposaré una petita part, però molt important, de la seva aportació

científica:

a) Hidrostàtica

Una de les tretze obres9 que ens ha arribat d’Arquímedes, una de les més importants, és

la d’hidrostàtica, on es mesura el volum d’un objecte irregular gràcies al principi que va

descobrir ell mateix. Així relata Vitruvi10

el succés, que li atorgaria la total confiança

del rei i el seu apreci: “Arquimedes va dur a terme un gran i variat nombre de

descobertes, però, d’entre totes, la que ara exposaré manifesta una habilitat infinita:

Hieró havia enfortit molt el seu poder reial a Siracusa, i, gràcies als seus èxits, va

decidir oferir als déus immortals, en un temple, una corona votiva d’or. Va llogar els

serveis d’un artesà i va entregar-li una quantitat d’or, després d’haver-lo pesat. En el

termini fixat, l’artesà va presentar a l’aprovació del rei l’obra finament acabada, i

semblava que el pes de la corona corresponia al de l’or lliurat. Però, més tard, es van

tenir notícies que en l’elaboració de la corona hom havia sostret or i havia afegit la

mateixa quantitat d’argent. Hieró, indignat pel menyspreu, però no trobant la manera

de descobrir el furt, va demanar a Arquimedes que en fes la investigació. Arquimedes,

mentre se n’ocupava, anà casualment a uns banys; i, quan es ficava a la banyera,

8També del s.III aC, autor dels Elements, se’l considera un mestre, i Arquimedes l’investigador per

excel·lència. 9Ordenats cronològicament els tractats segons el llibre Historia general de las ciencias són: el primer

llibre Del equilibri dels plans, la memòria sobre la Cuadratura de la parábola, el segon llibre de

L’equilibri dels plans, els dos llibres De l’esfera i del cilindre, el tractat De les espirals, el tractat Sobre

els conoides i els esferoides, els dos llibres Sobre els cossos flotants, la Mesura del cercle, l’Arenari, i la

carta a Eratòstenes coneguda com El Mètode. L’article de RODRÍGUEZ SALINAS, Arquímedes és

interessant per a establir una cronologia de les obres d‘Arquímedes i la seva valoració des d’Alexandria

fins el segle XVII. http://dmle.cindoc.csic.es/pdf/HISTORIADELAMATEMATICA_1986_00_00_04.pdf

10De Architectura IX, Pref. 9-10.

7

observà que la quantitat d’aigua que en sobreeixia era igual a la quantitat del seu cos

que hi submergia. Doncs bé, ja que aquest fet li mostrava la solució del cas, no

s’entretingué, sinó que, empès per l’alegria, va saltar de la banyera i, anant-se’n nu

cap a casa, feia saber, amb veu forta, que havia trobat exactament el que buscava;

perquè, corrent sense parar, cridava en grec: ureka!, Eureka!)”11

És a dir, havia trobat la forma de resoldre el problema al adonar-se que el seu cos feia

sortir fora de la banyera una quantitat d’aigua proporcional al volum del seu cos. Ho va

declarar així en els seu famós principi: “Tot cos submergit en un líquid és afectat per

una força ascensional igual al pes del líquid desallotjat”12

.Seguint aquesta descoberta,

va aconseguir descobrir el frau. Però alguns científics han criticat aquesta versió ja que

afirmen que Arquimedes no disposava dels instruments necessaris per poder fer els

càlculs amb precisió.

Galileu13

va proposar un mètode alternatiu, en el qual el geni va emprar un instrument, la

balança hidrostàtica, per descobrir l’engany. En un costat s’hi col·loca la corona, i a

l’altra, un lingot d’or del mateix pes. A l’aire s’equilibren, però un cop submergits a

l’aigua, el lingot d’or s’enfonsa més ràpidament, perquè és més dens i té un volum

inferior. Traduït al problema de la corona, el que va passar és que la força ascensional

que empeny el lingot cap amunt és menor que la que empeny la corona, per tant cau més

ràpidament que l’altra.

Com va dir el Dr. Luis VEGA molt encertadament: “La guirnalda del rey Hierón tiene

que ver con todo esto [amb el tractat d’hidrostàtica d’Arquimedes] lo que la manzana

de Woolsthorpe con la gravitación universal newtoniana.”14

b) La palanca

En aquest cas, trobem tradició escrita antiga que ha perdurat fins als nostres dies en

“Arquimedes, que era parent i amic del rei Hieró, va escriure-li que, amb una força

donada, era possible moure un pes donat; i, empès, segons diuen, per la força de la

demostració, va afirmar, amb audàcia juvenil, que, si tingués una altra Terra, mouria

11

Perfet de (trobar), que vol dir “Ho he trobat”. 12

Segons el principi d’Arquimedes, és una de les seves lleis fonamentals de l’hidrostàtica, que apareix a

l’obra Sobre els cossos flotants. 13

Ho trobem al petit tractat La Bilancetta ovvero Discorso del sig. Galileo Galilei intorno all’arteficio

che usò Archimede nel scoprir il furto dell’oro nella corona de Hierone. 14

En la Introducció de la seva edició de Métode d’Arquimedes (Aliança Editorial, 1989, ps. 16-17).

8

aquesta, havent passat a l’altra.”15

Més breument ho recull Papos d’Alexandria16

, que

afirma Arquimedes hauria pronunciat la cèlebre frase: “Doneu-me un punt de suport i

aixecaré el món” I és aquí on queda palès el seu principi de la palanca, que constava de

tres parts; el punt de suport, punt ferm o fulcre, i les dues bandes de la palanca en si, la

de la potència, on es feia la força, i la resistència, el pes que aixecava. Molts dels seus

ginys estan basats en aquest principi.

c) La politja

Es tracta d’una aplicació de la llei anterior, que serà alhora la base de diverses

màquines. S’ha de tenir en compte que Arquimedes sempre tenia com a objectiu (i això

s’observa en l’aplicació d’aquest principi i l’anterior), aconseguir de moure una gran

força amb el mínim esforç possible. La politja, aplicada per exemple en la tricúspide17

i

la mà ferma, tenia el mateix principi que la palanca, ja que en el fons, actuava com una:

el seu punt central és el fulcre, i el seu diàmetre, la palanca.

D’aquesta manera, va aconseguir moure el vaixell més gran de la marina mediterrània,

el Sirakosia, només amb la força que va fer estirant amb la mà, tal com explica

Plutarc18

:

Meravellat Hieró, va demanar-li que posés en obra el problema i mostrés una gran

massa moguda per una força petita; Arquimedes va fer treure a terra, a còpia de molt

treball i amb l’esforç de molts braços, un vaixell reial de transport, de tres veles; va

fer-hi embarcar molts homes i càrrega ordinària; aleshores ell, assegut lluny, no amb

esforç, sinó bellugant tranquil·lament amb la mà l’extrem d’una màquina formada per

cordes i politges, se l’acostà, tan llisament i sense entrebancs com si corregués per la

mar. El rei, atònit, comprenent el poder d’aquella art, va persuadir Arquimedes que li

construís màquines, tant defensives com ofensives, per a tota forma de setge. Ell no se’n

va servir [Hieró], perquè va viure la major part de la seva vida sense guerres i

celebrant festes; però aleshores els siracusans tenien, en llur necessitat, aquest

equipament; i, amb aquest equipament, l’artífex [Arquimedes].

15

De Plutarc a Marcel XIV, 12. Vegi’s a L’Annex III.

16Últim gran matemàtic de l’escola alexandrina.

17D’aquestes màquines parlarem a l’apartat 3.2.

18Marcel XIV

9

1.2.2 Arquimedes i la ciència aplicada

a) El cargol d’Arquimedes19

El cargol sense fi, cargol hidràulic o clòclea va ser ideat per Aquimedes en la seva

segona estada a Egipte per tal de poder elevar l’aigua del riu Nil i aconseguir camps

fèrtils, o treure-la de de les terres baixes on s’hi estancava.

Estava format per una llarga fusta arrodonida, al voltant de la qual s’hi enganxava amb

pega líquida una espiral feta d’un llarg regle de faig, i a sobre s’hi afegien espirals, per

crear el canal amb el gruix suficient perquè hi pugés l’aigua. Aquest conjunt es cobria

de taulons, que es reforçaven amb arcs de ferro. També d’aquest material eren els eixos,

col·locats a les puntes de la fusta central. La màquina era accionada manualment amb la

maneta, que girava el cargol interior i aquest elevava l’aigua dels esglaons submergits

de l’espiral.

b) Rellotge d’aigua20

Aplicant a la pràctica els seus avenços científics va dissenyar un rellotge d’aigua, que

funcionava d’aquesta manera: a mesura que l’aigua pujava, goteta a goteta, elevava el

suro, que feia rodar el mecanisme, que al mateix temps feia girar la maneta del rellotge,

assenyalant l’hora. Aquest rellotge està inclòs dins del concepte de clepsidra, que és

qualsevol tipus de mecanisme que mesuri el temps a partir del flux constant d’un líquid

des d’un recipient a un altre.

c) El planetari21

O esfera d’Arquimedes, com l’anomenaven els antics, que la consideraven la seva

construcció més excel·lent. Ja havia construït un planetari abans, que era una còpia molt

bona d’un model ja creat, que combinava un sol moviment. En canvi, aquesta, va ser la

primera a poder reproduir diferents moviments alhora, el dels diversos cossos celestes

coneguts en aquells temps: el Sol, la Lluna i els cinc planetes, imitant també la formació

dels eclipsis i la descàrrega d’alguns fenòmens atmosfèrics com el llamp i el tro. Es diu

que, pel que sembla, Marcel es va quedar aquesta esfera, meravellat, i va donar l’altre al

19

Vegeu imatges a l’Annex I. 20

Vegeu imatges a l’Annex I. 21

Vegeu imatges a l’Annex I.

10

temple de la Virtud a Roma, per tal que no fossin destruïdes després de la mort del savi.

En l’obra perduda Esferopeia, hi constava la descripció de l’aparell.22

Molts escriptors han parlat d’aquesta esfera, que, com la majoria del que envolta a

Arquimedes, ha passat a la història mitificat. Ciceró diu: “Quan Arquimedes va fixar en

una esfera els moviments de la Lluna, el Sol i dels cinc planetes, va fer el mateix que

Déu de Plató, que en el Timeu va construir el món de manera que una sola revolució

regís moviments totalment diferents, combinant lentitud i celeritat. I si això en aquest

món no es pot fer sense Déu, tampoc Arquimedes, certament, sense una intel·ligència

divina, no hauria pogut imitar en una esfera els diversos moviments.”23

d) Stomachion

Syntemachion o Loculus d’Arquímedes en els textos llatins, és un joc matemàtic de

combinacions de triangles per formar un quadrat. Existeixen 536 solucions diferents,

però tot i així, si no es té un model al davant i no es posseeixen els coneixements

matemàtics necessaris, és molt difícil de resoldre, tal com vaig poder comprovar. A títol

de curiositat, afegiré que l’actual Tangram, està basat en l’Stomachion d’Arquimedes.

Nombre de peces Tipus de peces Àrea peça (unitats) Fracció quadrat

2 Triangles 3 1/48

1 Triangle 9 1/16

4 Triangles 12 1/12

1 Quadrilàter 12 1/12

1 Pentàgon 21 7/48

1 Quadrilàter 24 1/6

14 Total del quadrat 144

22

Obra perduda d’Arquimedes, segons Procle i Papos. 23

Tusculanae disputaciones I,63.

11

2. Arquimedes i els esdeveniments històrics

2.1. Inici de la guerra

Siracusa24

és una ciutat grega de l’anomenada Magna Grècia, és a dir, de les ciutats

gregues del sud d’Itàlia i, d’acord amb Ciceró25

, la més bella de totes. Aquestes ciutats

eren poderoses, riques i força avançades i van ser cobejades pels romans que ja havien

començat l’annexió de tota la península Itàlica segles abans. Convé recordar que en el

seu afany expansionista els romans van topar amb els cartaginesos, fet que provocà les

guerres Púniques. Entre aquestes dues potències, les ciutats gregues eren molt

vulnerables. L’any 213a.C. va començar l’assalt a Siracusa, ciutat molt important des de

feia segles26

i va acabar amb la presa de la ciutat el 211a.C. per les tropes de Marcel i la

mort del propi Arquímedes.

2.1.1. Castello Eurialo i la ciutat

El castell Eurialo era la fortalesa de la ciutat i estava situat a l’extrem occidental del

altiplà, en un punt estratègic, que s’eleva per sobre de Siracusa, que estava dividida en

cinc barris o districtes: l’Illa, Ciutat Nova, Epípoles, Tique i l’Acradina, i aquest últim

era el de la península, el més bonic, on hi vivia la gent rica.27

A la part nord de la muralla, que envoltava tota Siracusa, hi havia l’anomenada

Hexàpila28

, una gran porta amb sis entrades, des d’on s’iniciava un camí que conectava

amb altres ciutats gregues com Thapsos, Meghara Hyblea, Leontini i l’actual Catània.

La posició de la ciutat i les seves defenses eren molt favorables per a Siracusa, ja que

tant per mar com per terra, les muralles s’estenien per un terreny abrupte difícil

d’escalar excepte en uns certs punts de millor accés, que Arquimedes ja va preparar

perquè els defensors no perdessin el temps en el moment decisiu i poguessin repel·lir,

tant per la banda de terra com per la banda de mar, i contraatacar ràpidament.29

2.1.2. Inici del conflicte

Durant el llarg regnat del rei Hieró II, Siracusa havia estat aliada de Roma, però just

després de la seva mort, la ciutat va quedar en mans dels cartaginesos. Això va passar

24

S’origina com a colònia coríntia. 25

Marc Tul·li Ciceró (s.II-I a.C) va ser qüestor, polític, filòsof, escriptor i orador romà. 26

Vegi’s Lane Fox El mundo clásico 385 y ss. 27

Per això al conjunt de la ciutat és denominat pentàpoli, del grec cinc ciutats. 28

En grec vol dir ‘Sis Portes’. 29

A l’annex hi ha una imatge de la disposició de la ciutat.

12

com a conseqüència dels problemes de successió que va patir Siracusa després de la

mort d' Hieró II considerat un governant savi i generós pels mateixos ciutadans. El propi

Hieró havia preparat la ciutat per a l'atac i la defensa en cas de guerra amb l'ajuda

d'Arquímedes. Durant el seu regnat va ser innecessari, ja que es van viure temps

pròspers i en pau; ja he dit que Hieró II era aliat de Roma, però també era amic

d’Alexandria i de Cartago, cosa que garantia la pau, però la previsió va ser de molta

utilitat posteriorment.

La Segona Guerra Púnica és la més coneguda dels dos enfrontaments bèl·lics en que

van combatre dues de les grans potències del moment; Roma i Cartago. Es va iniciar

pels voltants de 218 aC30

. Hieró II mantenia una relació d’amistat amb Roma,

Alexandria i Cartago simultàniament, però aliança amb la primera: així que, quan pels

voltants del 212 aC els romans declaren la guerra als cartaginesos, Hieró, com ja havia

fet anteriorment en la Primera Guerra Púnica, els proveeix amb subministres i amb tota

la seva flota naval al complet. Continuaria sense interrupcions fins al 216 aC, quan el

fill de Hieró II i la seva dona Philistis31

, Geló II, va intentar revoltar a la ciutat perquè es

passés al bàndol dels cartaginesos, però va ser assassinat. Un any després moriria el seu

pare, després de 92 anys de vida, cinquanta regnant amb diligència32

. Tot i que va voler

deixar Siracusa convertida en República, finalment va deixar com a successor seu al seu

nét, fill de Geló, un noi de quinze anys, sota la guia de quinze tutors, els dos principals,

Adronòdor i Zoippos, partidaris d’una aliança amb Cartago i marits de les seves filles,

Damarata i Heraclia, respectivament. Però el regnat d’aquest jove monarca, que deixaria

al poble siracusà a la seva contra, per les seves males maneres i prepotència, mai vist en

el llarg regnat de l’anterior monarca, duraria només tretze mesos33

, en els quals es

decideix abandonar l’antic tractat34

que el seu avi havia mantingut, i concerta reunions

amb Anníbal per negociar la nova aliança. Però seria mort per conjurats de la facció

romana, planejat sens dubte amb l’assistència de Roma, mentre desfilava per Leontini35

i la seva germana Harmonia patiria el mateix destí a mans de la turba. S’instal·laria un

30

El detonant d’aquesta guerra va ser l’atac dels cartaginesos a la ciutat de Sagunt que tenia un pacte amb Roma. 31

Filla del ciutadà més poderós de la ciutat, Hieró si va casar per poder ser recolzat pel seu pare en cas necessari. 32

Del 265 al 215 aC, es van viure uns anys plàcids i de progres, sense cap enemic a la vista, i durant els quals Arquimedes va poder desenvolupar els seus estudis, sovint instigat pel mateix rei, i millorar la defensa de la ciutat. 33

Del 215 al 214 aC, quan seria assassinat. 34

L’aliança amb Roma va durar tant com el seu regnat, va ser signat un any després que fos nomenat rei, per tant, del 264 al 215. 35

Ciutat actualment anomenada Lentini.

13

aire d’agitació a continuació, per veure qui aconseguiria el poder, i a qui donaria suport,

en els que apareixerien Hipòcrates i Epícides36

, Adronòdor intentaria fer-se amb el

poder, però seria descobert i assassinat. A continuació, els membres del Senat van

decidir eliminar a la resta de la família reial37

:

Damàrata va ser assassinada just després que el seu marit trobés la mort, però la seva

germana Heraclia, amb les seves dues filles petites, van intentar amagar-se. Quan van

ser trobades, van suplicar als soldats per la seva vida, ja que elles no havien ni podien

fer cap mal, que el seu marit era exiliat, i que si el que no volien era la reialesa, llavors

que les deixessin marxar a l’exili amb Zoippos38

. Sense cap contemplació, van matar a

la mare davant de les nenes, i aquestes foren mortes a continuació per les ferides que els

hi van infligir els soldats.

Al finalitzar amb la matança de la família reial, el Senat es va posar en contacte amb

Roma altre cop, per mitjà d’ambaixadors que negocien amb Marcel39

, i deixant de

banda les reunions que Hierònim havia concertat amb Anníbal. Es convoquen noves

eleccions per substituir l’aristocràcia morta, que per a la sorpresa dels insurrectes pro-

romans, surten escollits Hipòcrates i Epícides. Un cop vencedors, el senat els envia amb

un exèrcit a Leontini per ajudar a les tropes romanes, tot i que ells són partidaris

d’Anníbal, i ells utilitzant-ho com a una oportunitat, amb els soldats que els hi són

fidels, eliminen la unitat de vigilància apostada a la zona per Marcel, trencant l’antiga

aliança de Siracusa. Marcel, al ser atacat en el seu exèrcit “pren la ciutat de Leontini a

viva força; no fa cap dany als habitants, però, tots els desertors que hi atrapa, els fa

assotar i occir. Hipòcrates comença per enviar un report que Marcel passa a degolla

tota la joventut de Leontini, i llavors, quan té els siracusans contorbats, els cau damunt

[amb Epícides] i s’apodera de la ciutat.40

”

D’aquesta manera, a l’enviar el fals missatge, Hipòcrates i Epícides aconsegueixen el

govern de tota la població siracusana, que ara, agitada, es gira en contra dels romans.

36

Enviats cartaginesos d’origen siracusà, que Anníbal havia enviat temps enrere per pactar amb

Hierònim. 37

Perquè la creien culpable del mal govern de Hierònim. A Damarata sobretot, se la considerava la

instigadora d’Adronòdor, la que havia persuadit al seu marit d’intentar aconseguir el govern de la ciutat. 38

Zoippos s’exiliaria a Alexandria per algun altercat amb Hierònim, deixant a la seva dona Heraclia i les

seves dues filles aquí. 39

Marc Claudi Marcel (del 268 al 208 aC) donat que va ser l’únic general amb cap derrota soferta a Itàlia,

li va ser otorgat per el Senat de Roma el comandament de les tropes sicilianes i va ser nomenat cònsul

cinc vegades. 40

PLUTARC Marcel XIV, 2-3.

14

2.2 El setge

S’inicia tan bon punt els romans són atacats per Hipòcrates i Epícides, que representen

Siracusa, i Marcel els declara la guerra. Ell comanda la flota, de seixanta quinquirrems,

que els concentrarà en el pòrtic anomenat Scytice, al barri de l’Acradina, on les muralles

arriben fins al port, i també dirigeix a Api41

, que al seu torn comanda l’exèrcit de terra, i

atacarà simultàniament a la flota de Marcel al quarter de l’Hexapili. El que pensaven

que seria una victòria casi instantània i segura, gràcies a la superioritat numèrica i a la

seva arma secreta; la sambuca42

, es transforma en un llarg setge, on Arquimedes

aprofita la necessitat de les naus romanes d’apropar-se a les muralles perquè la seva

sambuca pogués ser col·locada, per colpejar-les amb les seves màquines. Per terra Api

es va trobar amb els mateixos problemes, perquè fins i tot en la retirada, quan eren a

distància de les muralles, van patir un munt de baixes a conseqüència dels projectils,

que eren molt efectius gràcies al volum del seu foc (com era d’esperar ja que era Hieró

qui va proveir els subministres per a la defensa de la ciutat)43

, i per les modificacions

fetes per Arquimedes, que augmentava la punteria de les diverses màquines.44

Plutarc finalitza amb: Doncs bé, essent així Arquímedes, va conservar invictes ell

mateix i la ciutat que d’ell depenia.45

Val a dir que és gràcies al savi i la seva defensa que Siracusa va poder resistir els tres

anys de setge com ho va fer, i que si la ciutat va ser conquerida, fóra en part per

negligències dels mateixos soldats i l’atac per sorpresa (sense oblidar-nos de les

traïcions sofertes), no per alguna averia en la seva inexpugnable defensa.

2.3 Final de la guerra

S’acaben els enfrontaments i l’exèrcit romà es limita a bloquejar Siracusa, per tal que no

pogués rebre cap tipus de subministrament durant els vuit mesos que duraria el setge,

mentre atacaven la resta de l’illa que estigués a favor dels cartaginesos. Marcel deixà a

Api vigilant, i ell amb la resta de l’exèrcit pren Heloros i Erbesos, arrasa amb Megara, i

41

Api Claudi, general a les ordres de Marcel que comandava les tropes terrestres. 42

Vegi’s a l’apartat 3.7. 43

Segons el mateix Polibi. 44

Personalment recomano la lectura del text de Polibi sobre les batalles, a l’Annex III. 45

PLUTARC Op.cit. XVIII,1.

15

derrota a Hipòcrates prop d’Agrigent, mentre el general cartaginès Himilcón46

s’apodera

d’Agrigent. Però Marcel seguia a l’espera d’un moment de debilitat per poder entrar a la

ciutat. En una ocasió va aconseguir l’ajuda d’uns trànsfugues siracusans, però van ser

descoberts i assassinats per Epícides abans que es pogués dur a terme el pla.

Però en una altra ocasió, al reunir-se els representants dels dos bàndols enemistats en

una zona neutral, que casualment donava davant d’una torre de les muralles de la ciutat,

anomenada Galeagra, un oficial va veure una oportunitat. Va observar a distància la

mida de les pedres, i fent càlculs, va informar Marcel que la torre podia ser fàcilment

sobrepassada amb escales. Precisament per aquesta raó estava molt vigilada, així que el

general es va decidir a esperar la millor oportunitat. Aquesta es va presentar gràcies a la

revelació d’un desertor a Marcel, tal i com ens refereix Polibi: que tots els siracusans

celebren una festa que dura tres dies, en honor d’Artèmis, i que, per bé que a causa de

l’escassetat, mengen molt pobrament, de vi no en manca, perquè Epícides i els

siracusans de fora l’han portat en abundància. Marcel [...], opinant que el més natural

és que els de dintre s’haguessin embriagat, perquè havien begut sense menjar res de

sòlid, va prendre el determini de temptejar les seves esperances. Ràpidament féu

adossar a la muralla dues escales apropiades, i es disposà a prosseguir l’empresa. Als

més aptes per a pujar i per afrontar el primer i més visible risc, els participà el

projecte, i els féu concebre grans esperances. Trià els qui havien d’ajudar-lo a

transportar les escales, però no els declarà res del projecte; només els manà que

estiguessin atents a les ordres que rebrien. Aquestes foren acomplertes exactament; en

el moment oportú de la nit desvetllà els primers, i envià els portadors de les escales

amb un maniple i un tribú, després d’assenyalar la recompensa que tindrien els

coratjosos. Immediatament desvetllà tot l’exèrcit, i als primers d’aquests els envià a

intervals, maniple per maniple. Quan aquests arribaren, aproximadament, al miler,

deixà passar un temps, i seguí ell mateix amb tota la tropa. Els qui portaven les escales

pogueren recolzar-les sense risc, i sense ésser vistos pels de dins. Els escollits pujaren

sense vacil·lar. Tampoc aquests no foren vistos, i drets, i en seguretat dalt de la muralla,

els altres corregueren cap a les escales sense observar l’ordre del principi, sinó

cadascú per on podia. En el primer recorregut no trobaren ningú, perquè els qui

s’havien congregat a les torres, per als sacrificis, uns eren al punt culminant del

46

Comandant de les tropes cartagineses formades per 25000 homes d’infanteria, 3000 genets i 12 elefants, que serien mobilitzats cap a Sicília després de la presa de poder a Siracusa per part de la facció cartaginesa (Hipòcrates i Epícides).

16

banquet, i altres jeien totalment embriacs. Per això, tant als de la primera torre com als

de la segona, els assaltaren d’imprevist i en mataren impunement la majoria, totalment

desapercebuts. I en apropar-se en llur descens, a les “Sis Portes”, obriren la primera

porta que hi havia bastida, i per ella reberen el general i la resta de l’exèrcit.47

D’aquesta forma, Siracusa va ser conquerida, perdent la seva independència, el 212

aC.48

Hipòcrates mort i Epícides exiliat de Siracusa.

Des del mateix moment en que els soldats van entrar dins la ciutat, la gent, espantada, ja

la va donar per perduda: com si no quedés res de la ciutat per prendre. I tanmateix

quedava el barri més fort, més bell i ric, que es diu Acradina,49

que seria lliurada un any

i mig més tard, després d’enfrontaments i reunions, i de patir una epidèmia que

debilitaria a tots dos exèrcits, però sobretot al cartaginès50

, també per traïció, d’un hispà

anomenat Mericó51

.

Es diu que Marcel plorà, mentre era glorificat pels seus soldats, perquè era conscient del

terrible destí que patiria la magnífica ciutat, però, tot i que no va poder evitar el seu

saqueig, ni que alguns dels seus habitants fossin agafats com esclaus, va impedir que la

ciutat fos cremada sencera fins a les cendres, com proposaven els seus soldats, que

estaven frenètics després de tres anys de setge.

El terrible saqueig del que va ser víctima la ciutat és descrit d’aquesta forma: no foren

pas menys les riqueses endutes d’allí que més endavant a Cartago52

; perquè la resta de

la ciutat53

, no gaire temps després lliurada per la traïció, persistiren a saquejar-la,

excepte el tresor reial: aquest fou apartat per al fisc.54

Entre tots els tresors que van

desaparèixer, els escrits d’Arquimedes en són dels més importants. Només gràcies al

seu costum d’enviar-los als seus amics d’Alexandria, se n’han pogut conservar alguns.

Però el que més afectaria seria la mort d’Arquimedes, ja que, com va explicar Valeri

Màxim55

: “Després de conquerir Siracusa, Marcel tenia consciència que la seva

47

POLIBI Història VIII, 38, 2-11. 48

En una altra versió els siracusans obren la porta voluntàriament esperant una legació de pau, i servint-se d’aquest engany, els romans prenen la ciutat. 49

PLUTARC Marcel, XVIII, 5-6. 50

Entre la ingent quantitat de morts provocats per la epidèmia, s’hi van incloure la dels propis comandants Hipòcrates i Himilcón 51

Amb Hipòcrates mort i Epícides fora de Siracusa, perquè havia marxat quan l’ajuda cartaginesa que havia d’arribar va retornar d’on venia al veure’s enfront de les naus romanes, per intentar evitar un nou setge en una ciutat que estava gairebé presa ja, la situació de l’Acradina era molt precària, i molt susceptible a qualsevol atac o traïció. 52

Cartago seria destruïda l’any 146 aC. 53

Referint- se al barri més ric, de l’Acradina. 54

Marcel XIX, 7. 55

Facta et dicta memorabilia VIII, 7,7.

17

victòria havia estat demorada durant molt de temps pel ginys d’Arquimedes. Tanmateix,

encisat per la saviesa extraordinària d’aquell home, va ordenar preservar-li la vida,

considerant gairebé tant gloriós conservar-lo viu com haver dominat Siracusa.”

Siracusa perdria els seus 500 anys d’història com a ciutat estat grega independent, i

quedaria reduïda ciutat provincial romana. Mai recuperaria la seva antiga glòria.

2.3.1 La mort del geni

Hi ha molts testimonis de diversos historiadors al llarg de la història que han intentat

recrear la mort d’Arquimedes. Tres versions diferents recollides només per Plutarc: “ El

que més afligí Marcel fou el que succeí a Arquimedes: s’estava tot sol reflexionant

sobre una figura de geometria, i talment havia donat a aquella contemplació el

pensament i els ulls, que no va tenir esment de la irrupció dels romans ni de la presa de

la ciutat. De sobte se li presenta un soldat i li mana que el segueixi on és Marcel.

Arquimedes no vol fins haver acabat el problema i establert la demostració; el soldat,

ple d’ira, s’arrenca de l’espasa i el mata. D’altres diuen que el romà va presentar-se ja

de dret amb l’espasa nua per matar-lo, i que Arquimedes, en veure’l, pregà i suplicà

que s’esperés una estona a fi de no deixar la seva recerca inacabada i sense

demostració; però el soldat, sense amoïnar-s’hi gens, l’enllestí. I una tercera versió és

que Arquimedes portava a Marcel uns instruments de matemàtiques, quadrants solars,

esferes i escaires, amb els quals adaptava la magnitud del Sol a la vista; uns soldat el

topen, creuen que porta or dins la caixa i el maten”.56

Tit Livi ho explica breument així: “Arquimedes, quan estava inclinat sobre uns dibuixos

que havia traçat a terra, fou mort per un soldat que desconeixia la seva identitat”.57

Segons el compilador d’històries tradicionals del s. I aC, Valeri Màxim; “Mentre

Arquimedes, amb la ment i els ulls clavats a terra, traçava unes figures, un soldat va

irrompre a casa seva per saquejar-la; i, amb l’espasa desembeinada sobre el seu cap,

va preguntar-li qui era; ell, pel deler desmesurat de prosseguir la seva investigació, no

va poder donar-li el seu nom, sinó que, protegint l’arena amb les mans, va dir-li: ‘Si et

plau, no em desfacis això.’ Com si, actuant així, menyspreés l’ordre del vencedor, fou

mort, i amb la seva sang va desfigurar les línies fruit de la seva ciència. D’aquesta

56

Marcel XIX, 8-11. 57

Ab Vrbe condita XXV, 31, 9.

18

manera, va passar que la seva mateixa passió per l’estudi, primer li féu el do de la vida,

i després la hi prengué”.58

Una altra visió de la mort del geni és descrita per l’autor bizantí Tzetzes: “Estava

inclinat, traçant un dibuix mecànic, i un romà, després de col·locar-se al seu costat, el

feia presoner arrossegant-lo. Aleshores Arquimedes, completament concentrat en el

dibuix, no reconeixent qui l’arrossegava, li deia: ‘Aparta’t, home, del meu dibuix.’

Quan el romà l’estirava, després de girar-se [Arquimedes] i reconèixer que era romà,

cridava: ‘Que algú em doni alguna màquina de les meves!’ I el romà, espantat, mata a

l’instant aquest home dèbil i vell, extraordinari per les seves obres”.59

Giogio Valla60

afirma que Arquimedes, encarant-se al soldat que l’amenaçava, li va dir:

“El cap si, però el meu dibuix no”. Zonaràs61

aporta una versió similar.

I cal mencionar la versió moderna, producte de la llegenda i les modificacions del relat

des d’aquells temps fins ara: “Quan [...] Siracusa fou, al final, capturada per les legions

romanes, un destacament de soldats romans va irrompre a la casa d’Arquimedes, el

qual estava absort al pati del darrere traçant algunes complicades figures geomètriques

a la sorra. ‘Noli tangere circulos meos’62

, exclamà Arquimedes en el seu mal llatí quan

un dels soldats va trepitjar-los. Com a resposta, el soldat traspassà amb la seva llança

el cos de l’ancià filòsof”.63

Per contra, els escriptors coincideixen en què la seva mort es va produir durant la presa

de la ciutat, i sobretot que, com descriu Plutarc:“que Marcel s’adolorà, que s’allunyà

del seu matador amb horror com d’un sacríleg i que va fer cercar els seus parents per

honrar-los, tothom hi convé”64

. Tots són d’acord en que el general Marcel no només

volgué evitar la destrucció completa de la ciutat de Siracusa, sinó que també va demanar

la protecció de la vida del savi.

58

Dicta et facta memorabilia VIII, 7. 59

Chiliades II, 136-144. 60

Humanista i escriptor enciclopedista del Renaixement. Citat a les diverses fonts biogràfiques modernes.

Especialment a l’edició de El Mètode de J. Vaqué i 61

Historiador, canonista i jurista bizantí del segle XII. Ibidem. 62

Que equivaldria a No pertorbeu els meus cercles. 63

GAMOW, G. Biography of Physics. New York: Harper and Brothers Publishers, 1961, p. 29-30.

(Traducció pròpia)

64PLUTARC, Marcel, XIX, 12.

19

A més de tot el llegat científic que ens ha deixat, a Arquimedes també se li pot atribuir

l’honor de ser el primer amb un epitafi científic a la seva tomba65

. Sense deixar de

banda el seu caràcter humil (no se sap si producte de la seva abstracció, que no li

permetria concentrar-se en el fet de ser ell el descobridor, la ment brillant, sinó res més

que en la descoberta, o perquè senzillament no li donava valor, un cop més, al fet que

fos ell qui hagués estat capaç de resoldre les difícils qüestions, sinó a la solució en si) va

demanar que en la seva tomba hi fos gravat una figura que recordés a una de les seves

descobertes geomètriques més impressionants, i, efectivament, com corroboren el

testimoni de Plutarc i, a posteriori, de Ciceró66

: “Autor de moltes i belles descobertes,

diuen que demanà als seus amics i parents que, després de la seva mort, li posessin

sobre el sepulcre un cilindre amb una esfera inscrita, i, per inscripció, la raó67

entre el

sòlid continent i el contingut68

.”

65

Citat en el Mètode. 66

La versió de Ciceró a l’Annex III. 67

Aquesta raó és: : “l’esfera i el cilindre circumscrit a ella estan en la relació de 2 a 3, tant en volum

com en superfície total” 68

PLUTARC Marcel XVII, 12.

20

3. Les màquines de guerra d’Arquimedes

Arquimedes es guiava sempre pels seus dos principis bàsics, el de la lleva o palanca i la

politja. La seva intenció era que, amb el menor esforç, s’aconseguís una gran força.

Això i el que ara s’explicarà de les màquines, ho vaig descobrir en el Technoparco di

Archimede, on les vaig veure personalment, i vaig fer les fotografies que es veuran a

continuació.69

3.1 Catapultes

El terme catapulta prové del grec , que designa una màquina bèl·lica que

llença pedres o fletxes. N’hi ha de dos tipus; les de tensió, que també són les més

antigues, i les catapultes de torsió. Les primeres són el producte de l’arc i la fletxa de

l’antiga màquina grega Balestra, i les últimes es desenvolupen de l'Onagre. Amb les

modificacions que va implantar en aquests enginys, va aconseguir millorar no només la

capacitat de càrrega i llançament, sinó també la punteria, amb una precisió de sis a una,

és a dir, de cada sis pedres llençades una arribava a l’objectiu, destroçant les galeres

romanes.

3.1.1. Catapulta de tensió

Màquina transformada per Arquimedes, per millorar-la. Estava formada per un arc de

fusta amb els extrems units per una corda. La corda s’estirava amb un cabestrant, que

deixava l’arc en tensió. El que feia la corda abans ho havien de fer els homes; l’impuls

de la palanca cap endavant bruscament, de manera que el contingut (pedres o boles de

foc) sortís disparat.

Era estàtica i es col·locava contra els murs de la ciutat, ja que, gràcies al tir balístic

(paràbola) el contingut sobrepassava aquests i arribava a l’enemic.

3.1.2 Catapulta de torsió

Aquest enginy, provenia de l’evolució de l’Onagre, que Arquímedes havia modificat. La

gran potència, com en d’altres catapultes posteriors, es donava gràcies al contrapès, que,

en la torsió, augmentava la força del llançament. L'anomenaven el mestre de la corda ja

que Arquimedes era capaç de calcular la distància on arribaria el projectil escoltant

només el soroll que feia la corda. Gràcies al seu principi de torsió, que és el mateix que

s'utilitza avui en dia per afinar les cordes d'una guitarra, la màquina aconseguia llençar

69

I a l’Annex I, ja que pel seu volum, han hagut de ser traspassades.

21

roques de fins a 250 kg.

3.1.3 Onagre o Assino Salvatggio

Arquimedes no va inventar aquest enginy, de fet hi ha dubtes sobre si realment va

modificar-lo d’alguna forma. Es té constància, però, i per això l’incloc en aquest apartat

del treball, de que van ser utilitzats pels siracusans durant el setge, així que és d’esperar

que Arquimedes li hagués implementat algunes millores com només ell sabia fer70

,

afegint-hi cordes i politges per controlar millor la força i la punteria. En el cas que no

fos així, igualment té sentit que hi sigui inclòs, si no com una màquina seva, com a

màquina que es va poder desenvolupar gràcies al seu principi.

El braç de l’Onagre, la palanca, estava inserit a la part més baixa, entre cordes

retorçades, que donaven la força de propulsió. El contingut, que acostumava a ser oli

ardent, trossos de ferro (que eren com metralla), quitrà o betum, sortia disparat en un tir

parabòlic. S'utilitzava per l'atac terrestre, des de dins les muralles, i es movien per tot el

territori de la ciutat, la pentàpoli. El seu nom, que vol dir ase salvatge, prové de

l’associació amb aquest animal, que donava unes coces molt fortes. Adquiriria molt de

protagonisme entre els romans.

70

Així em va explicar al Technoparco di Arquimede, a Siracusa, la guia siciliana, dona d’un important historiador siracusà que s’ha passat una gran part de la seva vida intentant recuperar l’important record d’Arquimedes. Si no hagués estat per ells i la seva minuciosa reconstrucció de la maquinària inventada pel geni, jo no hauria pogut veure com eren aquells enginys, i me n’hauria anat de Sicília amb la possible tomba d’Arquimedes com a única descoberta feta allà. És realment desolador veure com una ment tant brillant com la seva, amb totes les aportacions que va donar a la humanitat, queda reduïda a l’oblit per la seva pròpia pàtria.

22

3.2 Màquines d’aixecament

3.2.1 Tricúspide

Com una canya de pescar, aquesta màquina enorme, que es feia anar des de dins les

muralles, es movia de cantó amb l’ajuda d’homes i animals. Sobresortint dels murs, el

cap de l’aparell o tricúspide s’enfonsava al mar i romania allí, esperant, invisible als

enemics. Fins que aquests, amb la seva flota, deixaven alguna de les naus a sobre.

Ràpidament, gràcies a un intricat sistema de politges, la tensió de la cadena ocasionava

que la tricúspide (que com es pot observar a la foto, fa honor al seu nom) es mogués

amb la mateixa rapidesa i una força immensa que destrossava el casc del vaixell al pujar

a la superfície, al passar-hi per sota o quan el feien estavellar contra les bandes de la

nau.

S’ha de tenir en compte que el que es veu a la foto és una reproducció de proporcions minúscules

comparada amb l’antiga realitat.

23

3.2.2 Mà ferma

O urpa d’Arquimedes, és similar a la tricúspide, amb un cos també format per

complexos sistemes de politges, maniobrats com l’altre per la combinació d’homes i

animals de tir, i com molt bé el nom indica, aferraven els vaixell per la proa. Quan es

deixaven anar, queien bruscament contra l’aigua; en el millor dels casos enfonsant- se,

si no es trencaven abans. També podien ser arrossegats i encastats contra els mateixos

murs de la ciutat.

3.3 Escorpí71

Aquest sí, completament inventat per Arquimedes, ja que no estava satisfet només amb

les altres màquines així que va dissenyar-ne aquesta de nova.

Com es pot comprovar a la foto de l’annex, hi ha deu espais, on en cadascun d'aquests

s’hi col·locaven deu fletxes, grosses i capaces de travessar un home a cada un d'aquests

espais. Això permetia que amb una sola ràfega es llencessin cent fletxes amb només un

màquina. Si li afegim el fet que es llençava aquesta quantitat per màquina per minut, i

que eren un munt de màquines distribuïdes al llarg de tota l'estructura construïda darrere

el fossar de la fortalesa Eurialo, s'aconseguia un autèntic núvol de fletxes, on ni tan sols

era necessari apuntar, encara que es pogués fer, ja que l'enemic queia abatut per la

quantitat, no per la punteria. A més, els projectils queien a diferents distàncies (les de les

rengleres de més avall, no arribaven tant lluny com les de dalt, així cobrien una gran

distància al caure en ventall perpendicular al terra), per tant l’enemic no podia preveure

on arribarien per protegir-se.

71

Amb el mateix nom s’acostuma a referir a unes ballestes petites que també es van utilitzar en el setge per disparar desde les troneres.

24

Al deixar anar de la maneta, la corda queda fluixa i la fusta pica quasi instantàniament i amb un cop sec

contra la part posterior de les fletxes, fent-les sortir disparades.

3.4 Balista

Inventada per Arquímedes, funciona per torsió, transformant la força potencial en força

cinètica. La corda elàstica, que era la que disparava el projectil, es feia a partir del nervi

de penis de toro, i s'aconseguia uns tirs de fletxa de gran longitud. Només en deixava

anar una per tir, a diferència de l'escorpí, però tenia una mida força gran i moltíssima

força. Era portable i es col·locaven per sobre i al llarg de tota la muralla

3.5 Balestra

Un altre enginy modificat per Arquimedes en la defensa de la ciutat. Era movible per a

poder apuntar a l'objectiu, i al front posseïa un escut per protegir els homes que

25

l'utilitzaven. Deixava anar unes fletxes, que per la seva mida es podien considerar

llances curtes, que tenien la força suficient per empalar a més d’un home.

3.6 Miralls ardents

La teoria d’aquesta arma és senzilla: com faríem ara agafant una lupa i utilitzant la llum

del Sol per cremar una fulla, un conjunt de sis metalls reflectants posicionada perquè els

rajos solars es congreguin a la roca que hi ha al centre; quars, i siguin reflectits en un sol

raig concentrat, en algun punt de les naus. Aquestes, sense importar la seva envergadura

o que la fusta estigués mullada, s’encenien.

S’han fet nombrosos experiments, i tot i que s’ha aconseguit, efectivament, que la fusta

del vaixell s’encengués, els rajos de sol concentrats no eren suficients per arribar a

consumir la nau sencera en flames. Es necessitava de molts factors a favor, com la

posició del Sol, la distància, que el vaixell s’estigués quiet, etc. És per això que l’invent

ha quedat relegat com a mite. A més, fins a l’any 1000 dC cap escriptor havia deixat

constància alguna sobre l’ús de miralls ardents en antigues batalles.

26

3.7 Sambuca

Tot i que Siracusa rep tot el protagonisme per els seus impressionants mètodes d’atac i

de defensa, gràcies a Arquimedes, no podem oblidar la desplegada militar dels romans,

amb la infanteria de terra i els quinquirrems72

del mar, però a més a més, un enginy de

setge per mar, obra de Heràclides de Tarent73

; la sambuca. És probable que provingués

de l’adaptació d’una torre de setge terrestre a les embarcacions romanes.

La sambuca, anomenada així perquè la seva forma els recordava a una arpa egípcia del

mateix nom74

, era un aparell que servia per poder accedir a les muralles d’una ciutat des

del mar. Tenia una envergadura considerable, i havia de ser transportat per dues

embarcacions alhora. Descrita per Polibi75

: Es fa una escala, d'un metre vint d'ample i

suficientment llarg o alt per arribar al punt més alt de la muralla des del lloc on es

troba el peu. Cada cantó està envoltat amb un parapet molt segur, i la màquina també

està protegida per una cobertura de vímet que cobreix per sobre. [...] A la punta de

l'escala hi ha una plataforma de fusta que està protegida per tres cantons per pantalles

de vímet,; i quatre homes estan posicionats en ella per combatre als defensors, que

mentrestant són ocupats intentant evitar que la sambuca sigui posicionada contra els

merlets.76

72

Un quimquirrem és un vaixell de guerra de cinc rems –d’aquí el seu nom- que va nèixer del més antic, el trirreme. És d’origen grec i va ser adoptat per romans i cartaginesos. 73

Heràclides de Tarent (s-III-IIa.aC és citat com l’inventor d’aquesta màquina per Polibi, VIII, 4-6, tot i què la posteritat el coneix com a metge de l’escola hipocràtica. 74

Vegi’s a l’Annex I la foto del instrument. 75

A Les Històries, llibre VIII, II Asumptes de Sicilia, El setge de Siracusa. 76

A l’Annex III hi ha la descripció completa feta per Polibi.

27

En la primera imatge es representa una sambuca terrestre, per poder-se fer una idea de la forma que tenia,

però sense les rodes, ja que era transportada entre dues embarcacions. En la segona imatge és una

fotografia d’una sambuca instrument musical.

En aquesta imatge és una reconstrucció feta per ordinador del conjunt que formaven els dos quinquirrems

i la sambuca

Conclusions

El meu objectiu inicial era poder diferenciar la realitat del mite. A mesura que

investigava i avançava en el treball, me n’he adonat que aquest no era el meu objectiu,

senzillament perquè era impossible, no es pot saber amb total seguretat. I així, he

descobert que el meu objectiu no era poder diferenciar completament una realitat fictícia

o mite de la veritable, sinó comparar-les, descobrir-les i acceptar com a reals les que

estiguessin millor documentades i en definitiva, fossin versemblants. També he pogut

observar les diferents maneres d'escriure història. Així és com he pogut fer de forma

reduïda el que faria un historiador, és a dir, he après, mínimament, a treballar com un

historiador.

He hagut de fer una recerca no només de les fons secundàries i terciàries, sinó de les

primàries també, amb la dificultat de l'idioma estranger afegit, ja que les vaig consultar

primerament en anglès, abans del viatge a Sicília, i allà en el Technoparco la guia

parlava sicilià; per tant, la traducció ha estat necessària com a primera tasca. A més, en

la majoria de casos he hagut de verificar la informació, per tal que fos correcta.

S'ha de tenir en compte en llegir les fonts primàries quines són les més interessants;

28

Polibi el primer i més recomanable, ja que va poder conèixer alguns testimonis del

succés, i després Tit Livi, Ciceró, i Plutarc, els més importants entre d’altres que he

consultat, i on s'hi pot veure clarament els diferents punts de vista. Això és degut que

Plutarc i Polibi eren grecs que van viure en l'època de l'apogeu romà per sobre del grec,

mentre que els altres dos eren romans. Es nota la influència d’una cultura o de l’altra, el

voler fer que un bàndol quedi millor, independentment de quin sigui el resultat dels fets

narrats. Tot i així, en tots queda palès el gran respecte que mantenien per la resistència

contra l'embat romà dels siracusans, representat pel geni que va dissenyar l'estratègia,

Arquimedes.

Així que, sense cap mena de dubte puc afirmar, com ho han fet historiadors i científics

al llarg dels segles fins ara, que Arquimedes posseïa una ment privilegiada. Estava

extraordinàriament dotat per l’aplicació de la mecànica, com veiem en les seves

invencions, sense precedents en aquell temps. Tot i així, el més important és la seva

contribució a la ciència pura, que seria la base (formada per algunes poques aportacions

més de científics d’aquella època), el suport, pel desenvolupament que ens portaria fins

als nostres temps.

Ara puc concloure, atenent a les fonts diverses, que Arquímedes va ser transcendental al

setge de Siracusa; que, tot i que van perdre, ja que el poder militar romà no el podia

afrontar una ciutat sola, era inevitable que Siracusa caigués, com ho farien totes les

ciutats de la Magna Grècia i, en els segles posteriors, gran part del món conegut, la

defensa de la seva ciutat va ser estratègicament impecable i les màquines que va crear,

un prodigi d’enginy. Per tant, la meva hipòtesi la considero confirmada amb els

testimonis antics presentats.

D’altra banda, i a conseqüència de la visita a Siracusa, deixar constància de la sorpresa

que va suposar adonar-me’n del poc reconeixement que la pròpia ciutat i país dóna al

geni, que es manté quasi en l’oblit sense importar la participació que tenen totes les

seves descobertes en la nostra vida moderna. Tot i així, voldria esmentar a l’arqueòloga

siracusana Valentina que vaig conèixer i que em va enviar material molt valuós, per la

qual cosa li estic molt agraïda. A més d’ella, haig de donar les gràcies a la meva família

per haver fet l’esforç de portar-nos a tots quatre de vacances a Sicília, i que d’aquesta

manera jo pogués veure de primera mà la ciutat. També a la meva primera tutora del

treball, la professora de grec i llatí Maria Salvador, més endavant amb la seva substituta,

la Júlia Alquézar, la qual em va dirigir el treball amb gran amabilitat i, finalment, a la

29

nova professora, la meva tutora, la Lourdes Méndez, a la qual tinc molt a agrair-li per la

gran eficiència i alegria amb què ha portat el meu treball.

Per últim, només em queda esperar que hagi estat una lectura amena i que ajudi a tenir

un millor coneixement sobre aquest moment històric i el seu personatge més rellevant.

Bibliografia

Autors antics

ARQUÍMEDES El métode. Ed J. Vaqué i González Urbaneja. Editorial BernatMetge.

Barcelona (2012).

CICERÓ Tusculanes I, II, III. Ed. E, Valentí. Bernat Metge. Barcelona, 1949-1950.

DIODORO SÍCULO Biblioteca Histórica. Ed. lens Tuero, J. Ediciones Clásicas.

Madrid, 1995.

PLINIO el VIEJO Historia Natural. Edi. Fraga López, F. Càtedra. Madrid, 2007.

PLUTARCO Vidas paralelas. Pelópidas y Marcelo.Ed. J. Alsina.Ed. Planeta.Barcelona,

1991

POLIBIO Historias V-XV. Ed. M. Balasch. Ed. Gredos. Madrid, 2002.

SILIO ITÀLICO Las guerras Púnicas. Ed. Villalba Álvarez, J. Akal Clásica. Madrid,

2005.

30

TITO LIVIO Historia de Roma desde su fundación (libros XXI-XXV). Ed. José

Antonio Villar Vidal. Editorial Gredos. Madrid (1993

VALERIO MÁXIMO hechos y dichos memorables I i II. Ed. Gredos. Madrid, 2003.

VITRUBI0 Los diez libros de arquitectura. Ed. A. Blázquez. Ed. Iberia. Barcelona,

2000.

Autors moderns

BOYER, C.B Historia de las matemàticas. A. Universidad. Madrid, 1986 (cap. VI, VIII,

XVI i XVII).

DD.AA. Sicilia reconstruida. Editorial GruppoLozziEditori. Roma, Itàlia (2015).

FARRINGTON, B, Ciencia y filosofía en la Antigüedad. Editorial Ariel, S. A.

Barcelona (1986)

GONZÀLEZ URBANEJA, P.M – VALLUÉ JORDI, S. “Arquimedes” en El método

relativo a los teoremas mecánicos. Ed. VPC Barcelona, 1993.

LANE FOX, R. El mundo clásico. La epopeya de Grecia y Roma. Ed. Crítica. Madrid,

2008.

MAQUIEIRA, H. “Siracusa, crónica de un esplendor anunciado” a Ciudades del Mundo

Antiguo.CRISTÓBAL, V. DE LA VILLA, J. (eds.) Ediciones Clásicas.Madrid, 1997.

MAZA GÓMEZ, C. Las matemáticas de la antigüedad y su contexto histórico. Editorial

Secretariado de publicaciones, Universidad de Sevilla. Sevilla (2000).

MOMMSEN, T. Historia de Roma.Ed. Turner. Madrid, 2003.

TATON, R. (Dir.) Historia general de las ciencias, las ciencias en el mundo

grecorromano. Editorial Ediciones Orbis (1988).

VERA, F. Científicos griegos. Aguilar. Madrid, 1970.

Dictiografia

- Arquimedes, biografia, ciència i el setge de Siracusa

http://www.xtec.cat/~fgonzal2/carquimedes1.html

http://es.encydia.com/pt/Arquimedes

http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/arquimedes.htm

http://www.upf.edu/pdi/dcom/xavierberenguer/recursos/fig_calc/_2_/estampes/1_9.htm

31

http://www.redstoneprojects.com/trebuchetstore/archimedes_1.html

http://www.historywiz.com/didyouknow/syracuse.htm

http://www.galeon.com/satrapa1/zonas/islas/siracusaasedio.htm

http://wwwlaotrahistoria.blogspot.com.es/2011/06/como-murio-arquimides.html

http://www.epsilones.com/paginas/artes/artes-005-muerte-arquimedes.html

https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Arquimedes,%20el%20genio

%20de%20Siracusa.pdf

http://www.iesfranciscoasorey.com/inventos/enlaces/griegos.html

http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Siege/Summary.html

http://www.mainlesson.com/display.php?author=morris&book=roman&story=archimed

es

http://revistasuma.es/IMG/pdf/50/079-084.pdf

http://ancienthistory.about.com/od/Siege-of-Syracuse/g/062511-The-Siege-Of-

Syracuse.htm

http://www.wikiwand.com/en/Siege_engine

- Autors diversos:

http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Siege/Polybius.html

http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Siege/Plutarch.html

http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Polybius/8*.html

http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Siege/DioCassius.html

- La ciutat de Siracusa

http://www.antoniorandazzo.it/archeologia/parco-epipoli.html

http://www.antoniorandazzo.it/archeologia/porta-di-hexapylon-.html

https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Family/FamilyIntro.html

http://sigloscuriosos.blogspot.com.es/2008/04/las-gigantescas-murallas-de-siracusa.html

http://www.tecnoparco-archimede.com/it/

- Història de la matemàtica

http://www.upf.edu/pdi/dcom/xavierberenguer/recursos/fig_calc/_2_/estampes/1_9.htm

http://www.arrakis.es/~mcj/arquimed.htm

http://dmle.cindoc.csic.es/pdf/HISTORIADELAMATEMATICA_1986_00_00_04.pdf

I

Annexos

I. Imatges

El cargol d’Arquimedes

El rellotge d’aigua

II

El Planetari

Castello Euríalo i la ciutat

III

Foto aèria de les ruïnes de la fortalesa Eurialo

IV

La ciutat de Siracusa i els seus barris desde una altre perspectiva

Catapulta de tensió

Aquesta reproducció és molt similar a una catapulta romana del segle I aC trobada al Castel Sant’ Angelo,

a Roma.

V

Onagre

El sistema de torsió de l’onagre. Al deixar anar el fre, les cordes es destensen i fan girar la palanca.

VI

Mà ferma o urpa d’Arquimedes

VII

Escorpí

VIII

Deu espais per a col·locari en cada un deu fletxes. En total, 100 projectils per llençament.

IX

Familia reial de Siracusa, arbre genealògic

II. Fragment d’El Mètode

Aquesta obra és tan important perquè en ella explica el procediment i els mecanismes

per a arribar als resultats. El Mètode d’Arquimedes sobre els teoremes mecànics dedicat

a Eratòstenes -o simplement El Mètode- és únic, no només per a la ciència o la història,

sinó perquè des de el punt de vista de la geometria grega, que sempre havia seguit

l’estàndard euclidià d’exposició, és a dir, no revelar el procés seguit fins al

descobriment, és particular i molt innovador.

No va ser fins al 1503 i 1588 que es van imprimir i traduir al llatí les seves principals

obres, influent en el pensament de l’època. Segons l’estudiós A. Koyré en la seva obra

Estudios de Historia del pensamiento científico, Madrid, Ed. Siglo XXI, del 1983, “se

podria resumir el trabajo científico del siglo XVI en la admisión y comprensión gradual

de la obra de Arquímedes” i també que “es cierto que la asimilación de la obra de

Arquímedes sirve de base a la revolución científica que se realizará en el siglo XVII”.

A continuació ofereixo un fragment de la transcripció de J.Vaqué del Mètode. Es tracta

del principi de la obra que, com pot apreciar el lector, es presenta com una carta a

Eratòstenes:

“Arquimedes saluda a Eratòstenes.

X

Fa temps vaig enviar-te alguns teoremes que havia descobert; te n’exposava els

enunciats i t’invitava a trobar-ne les demostracions que aleshores no vaig indicar-te;

els enunciats dels teoremes enviats eren els següents:

Del primer: si en un prisma recte que té per base un paral·lelogram s’inscriu un

cilindre que té les bases en els paral·lelograms oposats i els costats sobre els plans

restants del prisma, i si es traça un pla pel centre del cercle que és la base del cilindre i

per un costat del quadrat situat en el pla oposat, aleshores el pla traçat separarà del

cilindre un segment limitat per la superfície del cilindre i per dos plans; un d’ells és el

que s’ha traçat, i l’altre, on és la base del cilindre; la superfície és la compresa entre

els dos plans citats; i el segment separat del cilindre és la sisena part del prisma sencer.

L’enunciat de l’altre teorema era el següent: si en un cub s’inscriu un cilindre amb les

bases situades en els paral·lelograms oposats i amb la superfície tangent als quatre

plans restants, i s’inscriu en el mateix cub un altre cilindre amb les bases situades en

altres paral·lelograms i amb la superfície tangent als quatre plans restants, aleshores la

figura compresa per les superfícies dels cilindres, que està inserida en tots dos, equival

a dos terços del cub sencer.

Aquests teoremes, però, difereixen dels descoberts anteriorment; perquè en ells

comparàvem, quant al volum, figures de conoides, esferoides i llurs segments amb

figures de cons i cilindres, però cap d’elles no s’havia trobat equivalent a una figura

sòlida limitada per plans; en canvi, cada una d’aquestes figures compreses entre dos

plans i superfícies cilíndriques s’ha trobat equivalent a una figura sòlida limitada per

plans.

Doncs bé, t’envio, formulades en aquest llibre, les demostracions dels teoremes

esmentats.

Reconeixent, com dic sempre, que ets un estudiós de la filosofia, i que saps apreciar la

investigació de qüestions matemàtiques a mesura que es van presentant, he cregut

oportú exposar-te per escrit, i explicar en aquest mateix llibre, les particularitats d’un

mètode que et permetrà d’iniciar la investigació d’algunes qüestions matemàtiques

mitjançant la mecànica. Estic convençut també que aquest mètode no és menys útil per

a la demostració dels mateixos teoremes, perquè alguns dels que de primer se’m feren

evidents mecànicament, més tard foren demostrats geomètricament, ja que la

XI

investigació realitzada per aquest mètode no comporta demostració; és més fàcil,

certament, elaborar una demostració adquirint prèviament una certa coneixença de

l’objecte de la investigació mitjançant aquest mètode, que no pas investigar sense cap

coneixement previ.

Per aquesta raó, en el cas d’aquells teoremes referents al con i a la piràmide, la

demostració dels quals Eudoxos fou el primer a trobar –que el con és la tercera part

del cilindre, i la piràmide ho és del prisma, amb la mateixa base i igual altura-, hom

atribuiria una part no pas petita del mèrit a Demòcrit, que fou el primer a formular

aquest enunciat sobre l’esmentada figura, sense demostració. Doncs bé, resulta que el

descobriment del teorema que ara dono a conèixer s’ha produït de manera semblant a

la dels anteriors; i he volgut redactar i fer públic aquest mètode per dos motius:

perquè, havent-m’hi referit anteriorment, no semblés a alguns que parlava en va; i

també perquè estic convençut d’aportar una contribució no pas petita a la investigació

matemàtica, ja que crec que alguns investigadors, dels contemporanis o dels

esdevenidors, trobaran, mitjançant el mètode exposat, altres teoremes que a mi encara

no se m’han acudit.

Doncs bé, exposo primerament el que també fou el primer a fer-se’m evident per via

mecànica: tot segment d’una secció de con rectangle és quatre terços del triangle que

té la mateixa base i altura; a continuació, exposo cada un dels resultats obtinguts

mitjançant el mateix mètode; i, al final del llibre, les demostracions geomètriques

d’aquells teoremes dels quals vaig enviar-te fa temps enunciats.

XII

III. Fragments d’autors antics

El setge

“Api menà l’exèrcit de terra i ell mateix [Marcel] dugué seixanta galeres de cinc

rengles de rems, plenes de tota mena d’armes i trets.77

Quan els romans, doncs,

atacaren per les dues bandes alhora, la consternació s’apoderà dels siracusans, que

estaven muts de terror, creient que res no podien oposar a una força i una puixança

tant grans. Però Arquimedes engega les màquines i tot d’una van a l’encontre de les

tropes de terra trets de tota mena i unes grandàries enormes de pedres, que queien amb

brunziment i rapidesa increïbles: res no pot arrecerar contra llur pes; tomben a munts

els que s’escauen a sota i desbaraten els rengles. Quan a les naus, de sobte per damunt

de les muralles es projecten unes antenes que, fent força a les unes amb un pes que se’ls

recalca78

des de dalt, les fa anar al fons, o amb unes grapes de ferro uns becs com de

grua n’estiren d’altres enlaire per la proa i les submergeixen verticalment per la popa,

o per mitjà de llibants creuats des de dins les fan giravoltar i rodar sobre si mateixes i

77

Segons Plutarc a Marcel XIV, 5. 78

Recalcar en aquest cas significa segons el diccionari: Un cos que es mou inclinant-se a un costat i a

l’altre de la posició d’equilibri, fer en un moment donat, per una causa qualsevol, una balançada de major

amplitud.Es refereix a la tricúspide un dels enginys de guerra creat per Arquímedes i que comentem al

capítol 3.2.2.

XIII

les rebaten contra els espadats i els esculls que s’avancen al peu de la muralla,

esclafant-les-hi amb gran destroça de qui les tripulen. Moltes vegades un vaixell

aixecat de sobre el mar, girant d’icí d’allà suspès, oferia un espectacle esgarrifós, fins

que els homes, precipitats i escampats com els trets d’una fona, el deixaven buit i queia

contra les muralles o lliscava de l’agafall que el retenia. La màquina que Marcel feia

avançar des de la plataforma es deia sambuca. [...] Mentre era encara a una certa

distància de la muralla contra la qual es movia, li és descarregada una pedra de deu

talents de pes79

, després una segona i una tercera, de les quals les unes, caient amb

gran estrèpit i maror de ple dins la màquina, n’esclafen la base i sotraguen i

desballesten l’enclavillat de la plataforma, de manera que Marcel, perplex, s’allunya

ràpidament amb la seva flota i envia a l’exèrcit de terra l’ordre de retirada.

Llavors, en un consell de guerra, s’acorda acostar-se encara, si es pot, a les muralles

durant la nit; perquè els llibants80

que usa Arquímedes tenen força per a fer volar molt

amunt els trets que es disparin, però de prop són perfectament ineficaços, perquè el cop

no té distància [pròpia]81

.Arquímedes, sembla, per això mateix havia preparat des de

feia temps moviments de ginys adequats per a tota distància i trets curts, i successions

de forats, no pas grans, però si nombrosos i continus, en els quals hi havia escorpins

d’abast curt82

, però aptes per a colpir de la vora, emplaçats sense que els pogués veure

l’enemic. Així, doncs, quan els romans són al peu de la muralla, creient passar

desapercebuts, i una vegada més es troben amb tot de trets i de cops, una pluja de

pedres que els hi cauen al cap gairebé perpendicularment, mentre que la muralla els

envia fletxes de pertot, reculen. I no és tot: quan tornen a estar arrengats lluny, surten

altra vegada trets que els atenyen mentre es retiren, i hi ha una gran destroça d’homes i

un terrible entrexocar de naus, sense que puguin tornar-se contra els enemics. La

majoria de les màquines, en efecte, Arquimedes les havia construït a recer de la

muralla, i els romans semblava que lluitessin contra déus, perquè milers de mals

adollaven sobre ells d’una font invisible. Nogensmenys, Marcel escapa dels perills, i

amb els seus artífexs i enginyers, ¿No acabarem – diu- de fer la guerra a aquest

Briareu83

de la geometria, que amb els nostres vaixells escudella l’aigua de mar i a

cops de vara ha tret fora amb vilipendi la nostra sambuca i supera els fabulosos

79

El talent equival aproximadament a 400 kg. 80

Un llibant, segons el Diccionari de la Llengua Catlana de l’IEC és una corda gruixuda d’espart. 81

Em resulta molt difícil interpretar aquesta part del text, però mantinc ad pedem litterae el text de Livi. 82

Tractem l’escorpí a l’apartat 3.3. 83

Briareu era un dels Hecatonquirs, gegants de cinquanta caps i cen braços, fills de Gea i Urà.

XIV

monstres de cent mans disparant-nos tants de trets alhora?’ Perquè en realitat tot els

altres siracusans eren el cos de l’aparell d’Arquímedes, i l’ànima que tot ho movia i

girava era una: les altres armes jeien quietes, la ciutat aleshores només feia servir les

d’ell, per a l’atac i per a la defensa. A la fi Marcel, veient als romans tant esfereïts que

a la vista d’un llibantet o d’una fusta que s’allargués una mica per sobre la muralla,

vociferant que Arquimedes movia alguna màquina contra ells, giraven l’esquena i

fugien, desistí de tota mena de combat i d’assalt, confiant al temps la resta del setge.”84

Final de la guerra

Un lacedemoni enviat a Siracusa pel rei Filip havia estat capturat per naus romanes.

Epícides estava molt interessat a rescatar-lo tant si com no, i Marcel no s’hi oposà. […]

Els enviats a l’entrevista per negociar el rescat calcularen que hi havia un lloc

exactament equidistant i que anava bé a ambdues parts, […] prop d’una torre que

anomenen Galeagra. Van anar-hi diverses vegades, i un dels romans observà el mur de

prop, comptà les pedres, féu els càlculs mentalment de l’amplada que mesurava

cadascuna, calculà l’alçada de la muralla tan precisament com pogué, i quan va veure

que era bastant més baixa del que en un principi havia pensat ell i tota la resta i fins i

tot es podia superar amb escales no massa llargues, n’informà Marcel, que s’ho va

prendre seriosament; però com que no era possible aproximar-se al lloc perquè estava

vigilat per la raó mencionada, van romandre quiets esperant una oportunitat85

.

Mort d’Arquimedes

Quan Ciceró va anar a Siracusa, sent qüestor86

a Lilibèon (Sicília), es va decidir a trobar

la tomba del geni, i relata en les Tusculanes que ho va aconseguir gràcies a la

inscripció87

:

“Essent jo qüestor, vaig descobrir el seu sepulcre –desconegut dels siracusans, que

negaven rotundament que existís- voltat i cobert pertot arreu d’arços i esbarzers. Jo

coneixia uns versets senaris que, segons me n’havia assabentat, estaven inscrits en la

seva tomba i deien que al cim del sepulcre estava representada una esfera amb un

cilindre. [65] Doncs bé, un dia que estava escorcollant amb els ulls tot el terreny que hi

84

PLUTARC Marcel XVII, 1-4 85

TIT LIVI Op.cit.XXV, 23, 8-13. 86

Questor és a Roma el magistrat amb competències jurídiques i administratives. 87

Coincideix amb la versió de Plutarc que afirma l’existència d’una inscripció en la tomba d’Arquimedes

XV

ha al voltant de la porta d’Agrigent –on hi havia una gran quantitat de sepulcres-, vaig

adonar-me d’una columneta que no sobresortia gaire dels esbarzers, en la qual hi

havia les figures d’una esfera i un cilindre. De seguida vaig dir als siracusans que

m’acompanyaven, que eren els principals de la ciutat, que creia que allò era el cercava.

Enviats uns quants homes amb falçs, van netejar el lloc i el feren accessible. [66] Quan

vam tenir l’entrada oberta, ens vam acostar a la cara anterior del pedestal; s’hi veia la

inscripció, amb la part final dels versos, gairebé la meitat, rosegats. Així la més cèlebre

de les ciutats gregues, i també, realment, la més sàvia en un cert moment, hauria

desconegut el sepulcre del seu ciutadà dotat de la intel·ligència més aguda, si no l’hi

hagués ensenyat un home d’Arpí.”88

. En una altra cita, Ciceró torna a mostrar la seva

admiració per el savi: “Jo considerava que va haver-hi en aquell sicilià més

intel·ligència que la que sembla que hagi pogut produir la humana natura.”89

Sambuca

Mentrestant Marcellus atacava el quarter d'Acradina des del mar amb seixanta

quinquirrems, cada embarcació essent omplerta amb arquers, amb tiradors, fonadors, i

llençadors de javelina, la tasca dels quals era treure fora dels merlets als defensors. Al

costat d'aquestes embarcacions tenia vuit quinquirrems90

agrupats en parelles. Cada

parella havia retirat la meitat dels seus rems, el costat de estribord per un i el de babord

per l'altre, i en aquests costats de les embarcacions estaven units junts. Llavors eren

portats pels rems que quedaven de les bandes externes, i portades cap a les muralles les

màquines de setge conegudes com Sambucae. Estan construïdes així. Es fa una escala,

d'un metre vint d'ample i suficientment llarg o alt per arribar al punt més alt de la

muralla des del lloc on es troba el peu. Cada cantó està envoltat amb un parapet molt

segur, i la màquina també està protegida per una cobertura de vímet que cobreix per

sobre. A continuació, es deixa pla sobre els dos cantons dels vaixells que estan units, la

punta de la màquina sobresortint una distància considerable més enllà de les proes. Als

extrems dels màstils dels vaixells i estan fixats politges amb cordes, i quan la sambuca

està a punt de fer-se servir, les cordes s'enganxen a la punta de l'escala, i els homes que

estan a la popa l'aixequen per mitjà de les politges, mentre els altres estan a les proes

per aguantar-ho amb llargues pèrtigues i assegurar-se que s'aixeca de forma segura. 88

CICERÓ Tusculanae disputationes V. 89

De re publica I, 14.

90Un quinquirrem és un vaixell de guerra propulsat per rems d’origen cartaginès, que va ser copiat pel

romans, amb un espoló a la proa. Es necessitava de 300 remers i entre 80 i 120 soldats.

XVI

Després d'això, el remers a les bandes del vaixells els porten prop de la costa , i la

tripulació intenta recolzar la sambuca contra la muralla. A la punta de l'escala hi ha

una plataforma de fusta que està protegida per tres cantons per pantalles de vímet,; i

quatre homes estan posicionats en ella per combatre als defensors, que mentrestant són

ocupats intentant evitar que la sambuca sigui posicionada contra els merlets. Tan aviat

com els atacants s'han col·locat, i per tant estan per sobre el nivell de la muralla,

baixen les pantalles de vímet de cada cantó de la plataforma i es llencen sobre els

merlets o les torres. Els seus camarades escalen la sambuca darrere seu, l'escala

fortament agafada per les cordes que estan lligades als vaixells. Aquest artefacte és

perfectament nomenat, perquè quan la combinació dels vaixells i l'escala és aixecada,

s'assembla remarcablement a l'instrument en particular.91

91

Polibi Les Històries, llibre VIII, II Asumptes de Sicilia, El setge de Siracusa.