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FACENS MÁQUINAS DE ELEVAÇÃO E TRANSPORTE DE CARGAS AULA 24PROF. RONALDO ANTONIO OLIVA DATA: 28/10/06

1.0 - MECANISMO DE TRANSLAÇÃO: C LCULO DO EIXO DA RODA DA PONTE

1.1 - Esquema do eixo da roda da ponte rolante

S1 Rmáx.rp

DADOS: MATERIAL - SAE 1045

Tensão ruptura: σrup. = 5870 kgf/cm^2

Grupo de mecanismo da translação: 1Bm a 5m

Caso solicitação: 1 a 3

Reação máxima na roda da ponte: (kgf) X1

C/2

C

1.2 - Tensão adm. Ruptura / fadiga:

1.2.1 - Tensão adm. Ruptura ( σadm.rup. )

σadm.rup. = σrup. / ( q x Fsr ) ( kgf/cm^2 )

1.2.2 - Coeficiente de possibilidade ( q ) / Fator de serviço ( Fsr ) /Coeficiente de majoração ( Kδ )

Coef. possib.( q ) / maj. ( Kδ )Fator de serviço ( Fsr )

Gr Caso solicitação Fsr mec. Caso I e II 2,81Bm 1 1 Caso III 21Am 1 12m 1,12 1,06 Caso solicitação:3m 1,25 1,12 Caso I - Operação normal4m 1,4 1,18 Caso II - Operação c/ vento5m 1,6 1,25 Caso III - Excepcionalidade

1.2.3 - Tensão adm. Fadiga ( σadm.fad. )

σadm.fad. = 0,5xσrup. / Kfad. ( kgf/cm^2 ) Kfad. = Kd x Ks x Kc x Ku

1.2.4 - Coeficiente de dimensão ( Kd ) / Coeficiente de forma ( Ks ) /Coeficiente de rugosidade ( Kc ) / Coeficiente de corrosão ( Ku )

Coeficiente de dimensão ( Kd )

d (mm) 10 20 30 50 100 200 400Kd 1 1,1 1,25 1,45 1,65 1,75 1,8

q Kδ

d 1

r1

d

d 1

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Coeficiente de forma ( Ks )

Curva de mudança de seção D/d = 2

Para outros valores de D/d, ler sobre a curva (r/d) + f usando para fos valores abaixo:

D / d 1,05 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 2f 0,13 0,1 0,07 0,052 0,04 0,022 0

Coeficiente de rugosidade ( Kc ) / Coeficiente de corrosão ( Ku ).

Valores de Ku:Curva I - Superfície retificada ou finamente polida.Curva II - Superfície desbastada em torno.

Valores de Kc:Curva III - Superfície corroida por água doce.Curva IV - Superfície corroida por água do mar.

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1.3 - Verificação do eixo da roda da ponte rolante

Momento fletor S1: Mfs1 = Rmáx.rp*0,5*X1 S1 Rmáx.rp

Módulo de resistência d1: Wd1 = π*d1^3 / 32

Área d1: Ad1 = π*d1^2 / 4

Tensão flexão S1: σs1 = Mfs1 / Wd1

Tensão flexão à fadiga S1.: σfad.s1 = σs1*Kδ

Tensão cisalham. S1: δs1 = 4*(0,5*Rmáx.rp)/3*Ad1 X1

Tensão comb. S1: σcomb.s1 = ( σs1^2 + 3*δs1^2 )^0,5 C/2

C

Verificação à ruptura: σcomb.s1 ≤ σadm.rup.

Verificação à fadiga: σfad.s1 ≤ σadm.fad.

1.4 - Rotação da roda da ponte rolante: Nrp

Nrp = Vtrans. / Drp x π ( rpm )

- Vtrans.: Velocidade de translação - ( m/min )

- Drp: Diâmetro da roda da ponte rolante - ( m )

r1

d 1

d 1

d 2

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2.0 - MECANISMO DE TRANSLAÇÃO: C LCULO DO ROLAMENTO DA RODA DA PONTE

Rolamento Auto-Compensador de Rolos

2.1 - Verificação da capacidade dinâmica do rolamento (hr)

L10h = 10^6 x ( Crol. / Peq. )^Pk > L10h adm

60 x Nrp

- L10h adm: Função do grupo de mecanismo da translação (hr) - Nrp: Rotação da roda da ponte (rpm) - Pk: Para rolamentos auto-compensador de rolos - 10/3 - Crol.: Conforme catálogo do rolamento SKF (kgf). - Peq: Força equivalente (kgf)

Peq = Mcub. x ( Rmáx.rp / 2 ) + Y1 x Fa

- Rmáx.rp: Reação máxima na roda da ponte (kgf)- Fa: Força axial - KFa x ( Mcub. x Rmáx.rp ) (kgf)- KFa: Coef. p/ det. da reação transversal na roda da ponte - Mcub.: Média cúbica convencional - Y1: Conforme catálogo do rolamento SKF

2.2 - Verificação da capacidade estática do rolamento (kgf)

- P0eq: Força estática equivalente (kgf)

P0eq = Mcub. x ( Rmáx.rp / 2 ) + Y0 x Fa < C0rol. Adm

- Y0: Conforme catálogo do rolamento SKF - C0rol. adm: Conforme catálogo do rolamento SKF (kgf)

2.3 - Coef. p/ determinação da reação transversal na roda da ponte (KFa)

a

0.20 Onde: - KFa: Coef. p/ det. da reação transversal

0.15 na roda da ponte

- Vpon.: Vão da ponte (m)0.10 - Lpon.: Distancia entre rodas da ponte (m)

0.05 Vpon. / Lpon.

0 2 4 6 8 10

2.4 - Média cúbica convencional (Mcub.)

Caso solicitação Mcub.

Caso 1 0,53Caso 2 0,67Caso 3 0,85

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3 - MECANISMO DE TRANSLAÇÃO: CÁLCULO DA POTÊNCIA DO REDUTOR

3.1 - Cálculo da redução necessária no redutor do mecanismo de translação:

Ired.t = Nmtrans. / Nrp

- Nrp: Rotação na roda da ponte (rpm) - Nmtrans.: Rotação do motor da translação (rpm)

3.2 - Cálculo da potência necessária na entrada no redutor do mec. de transl.:

Pred.trans. = ( Pmrt + Pmat ) x f red.trans. ( CV ) Rt x Nmt

- Pmrt: Potência de regime do motor da translação ( CV )

- Pmat: Potência de aceleração do motor da translação ( CV ) - Nmt: Quant. de motores na translação - Nmt = 2.0 - Rt: Fator partida p/ motor de gaiola - Rt = 1.5 ( C/ Inversor de frequência )

3.2.1 - f red.trans.: Fator de serviço - Conforme catálogo do redutor SEW.

f red.trans. = f s x f s1 x f s2

- f s: Fator de serviço normal• II Choques moderados ou fator de aceleração das massa < = 3.0

• Classe de partida - 150 man/h • Regime de trabalho - 8 horas/dia

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- f s1: Fator de serviço em função da temperatura, Diagrama 1• II Choques moderados ou fator de aceleração das massas < = 3.0 • Temperatura ambiente 40 °C

- f s2: Fator de serviço em função da duração do serviço, Diagrama 2 • Intermitência (% ED) - 40%

3.3 - Cálculo do torque requerido na saída do redutor do mec. de translação:

Tred.trans.

= ( 75x

60x 9,8

x P

red.trans.)

x ηred.trans.( Nm ) 2 x π x Nrp

- Pred.trans.: Potência necessária na entrada no redutor da translação (CV) - Nrp: Rotação na roda da ponte (rpm)

- ηred.trans.: Rendimento do redutor da translação

ηred.trans. = 0,985^NR

NR = N° de engrenamentos = 3,0

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4.0 - MECANISMO DE TRANSLAÇÃO: C LCULO DO P RA-CHOQUE DA PONTE

4.1 - Cálculo da energia cinetica para 100% Vtrans.:

E100%Vtrans. = [(( Vpon. - e ) / Vpon. ) x ( Qo + Qc ) + ( Qp / 2 )] x ( Vtrans. / 60 )^2 / Npp

- Vpon. = Vão da Ponte Rolante (m) - e = Dist. da Carga + Carro a roda da ponte (m) - Qo: Peso do acessório (kg)- Qc: Peso próprio do carro (kg)- Qp: Peso próprio da ponte rolante (kg)- Vtrans.: Velocidade de translação (m/min)- Npp: Número de pára-choques por lado da ponte - Npp = 2.0- Adotar pára-choque do tipo Neoprene

- Dnom. pp: Diâmetro nominal (mm) - Conforme catálogo da Wampfler. - Eadm pp: Energia adm (Nm) - Conforme catálogo da Wampfler.

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EXEMPLO - 01:

Ponte Rolante para transporte de materiais, trabalhando em galpão fechado c/ temp.máx. de 40 °C, utilizado regularmente em serviço intermitente, espera-se uma vida

de 10anos, trabalhando 8h/dia ( Elevação 21,58%, Direção 21,58%, Transl. 10,96%e Stand-by 45,88%), 365 dias/ano, c/ um ciclo de trabalho total estimado de8,8min/ciclo.O equipamento raramente levanta carga nominal de 25,0 ton e normalmente c/cargas de ordem de 1/3 da carga nominal.O vão da ponte rolante é de 15,0m e aproximação máxima do carro de 1,5m.Trabalha-se na elevação com uma velocidade de 10,0 m/min.Trabalha-se na direção com uma velocidade de 20,0 m/min.Trabalha-se na translação com uma velocidade de 40,0 m/min.

Dados do exercício:

- Vtrans. = Velocidade de translação: 40 ( m / min ) - Drp = Diâmetro da roda da ponte: 400 ( mm ) - Rmáx.rp = Reação máx. roda ponte: 18581 ( kgf ) - Vpon. = Vão da Ponte Rolante: 15 ( m ) - Lpon. = Distância entre rodas da ponte: 4,589 ( m ) - Nrp = Número de rodas da Ponte Rolante: 4,0 - Grupo de mecanismo da translação: 1Am 3200 ( hr ) - Nmtrans. = Rotação do motor da translação: 1730 ( rpm )

- Pmrt = Potência de regime do motor da translação: 3,27 ( CV ) - Pmat = Potência de aceleração do motor da translação: 6,20 ( CV ) - Nmt = Quant. de motores na translação: 2,0 - Rt = Fator partida p/ motor de gaiola (C/ Inversor de freq.): 1,5 - Q = Carga útil: 25000 ( kgf ) - Qo = Peso do acessório: 340 ( kgf ) - Qc = Peso próprio do carro: 7090 ( kgf ) - Qp = Peso próprio da ponte: 14499 ( kgf ) - e = Dist. da Carga + Carro ao apoio a roda da Ponte: 1,5 ( m )

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5.0 - EXEMPLO - 01: C LCULO DO EIXO DA RODA DA PONTE ROLANTE

5.1 - Esquema do eixo da roda da ponte

S1 Rmáx.rp


σrup. = Tensão ruptura: 5870 ( kgf/cm^2 )

Grupo de mec. Transl.: 1Am

Caso solicitação: I

Reação máx. roda ponte: 18581 ( kgf )X1

d1 = 100 d2 = 120 r1 = 10C/2

C x1 = 61 C = 294

Obs.: Medidas em ( mm ).5.2 - Tensão adm. Ruptura / fadiga:

5.2.1 - Tensão adm. Ruptura ( σadm.rup. )

σadm.rup. = σrup. / ( q x Fsr ) 2096 ( kgf / cm^2 )

5.2.2 - Coeficiente de possibilidade ( q ) / Fator de serviço ( Fsr ) /Coeficiente de majoração ( Kδ )

Coef. possib.( q ) / maj. ( Kδ ) Fator de serviço ( Fsr )

Gr Caso solicitação Fsr mec. Caso I e II 2,81Bm 1 1 Caso III 21Am 1 12m 1,12 1,06 Caso solicitação:3m 1,25 1,12 Caso I - Operação normal

4m 1,4 1,18 Caso II - Operação c/ vento5m 1,6 1,25 Caso III - Excepcionalidade

5.2.3 - Tensão adm. Fadiga ( σadm.fad. )

σadm.fad. = 0,5xσrup. / Kfad. 1190 ( kgf / cm^2 )

Kfad. = Kd x Ks x Kc x Ku 2,47

5.2.4 - Coeficiente de dimensão ( Kd ) / Coeficiente de forma ( Ks ) /Coeficiente de rugosidade ( Kc ) / Coeficiente de corrosão ( Ku )

Coeficiente de dimensão ( Kd ) Kd = 1,65

d (mm) 10 20 30 50 100 200 400Kd 1 1,1 1,25 1,45 1,65 1,75 1,8

q Kδ

r1

d 1

d 1

d 2

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Coeficiente de forma ( Ks )DADOS: MATERIAL - SAE 1045

Tensão ruptura: σrup. = 5870 kgf/cm^2

σrup. ≈ 60 daN/mm^2

D = d2 = 120 ( mm ) d = d1 = 100 ( mm )

D/d = 120/100 = 1,2 f = 0,07

r = r1 = 10 mm

r/d = 10 / 100 = 0,1 r/d + f = 0,17

Coef. de forma Ks = 1,3

Curva de mudança de seção D/d = 2

Para outros valores de D/d, ler sobre a curva (r/d) + f usando para fos valores abaixo: f = 0,07

D / d 1,05 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 2f 0,13 0,1 0,07 0,052 0,04 0,022 0

Coeficiente de rugosidade ( Ku ) / Coeficiente de corrosão ( Kc ).


Tensão ruptura: σrup. = 5870 kgf/cm^2σrup. ≈ 60 daN/mm^2

Coeficiente de rugosidade:Curva II - Superfície desbastada em torno.

Ku = 1,15

Coeficiente de corrosão:

Kc = 1,0

Valores de Ku:Curva I - Superfície retificada ou finamente polida.Curva II - Superfície desbastada em torno.

Valores de Kc:Curva III - Superfície corroida por água doce.Curva IV - Superfície corroida por água do mar.

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5.3 - Verificação do eixo da roda da ponte rolante

DADOS: d1 = 10,0 d2 = 12,0 x1 = 6,1 C = 29

Rmáx.rp = 18581 ( kgf ) Kδ = 1

Obs.: Medidas ( cm )

Momento fletor S1: S1 Rmáx.rp

Mfs1 = Rmáx.*0,5*X1 56672 ( kgf x cm )

Módulo de resistência d1:Wd1 = π*d1^3/32 98,18 ( cm^3 )

Área d1:Ad1 = π*d1^2/4 78,54 ( cm^2 )

Tensão flexão S1:σs1 = Mfs1/Wd1 577 ( kgf / cm^2 )

X1Tensão flexão à fadiga S1.: C/2σfad.s1 = σs1*Kδ 577 ( kgf / cm^2 ) C

Tensão cisalhamento S1:

δs1 = 4*(0,5*Rmáx.rc)/3*Ad1 158 ( kgf / cm^2 )

Tensão comb. S1:

σcomb.s1 = ( σs1^2 + 3*δs1^2 )^0,5 639 ( kgf / cm^2 )

Verificação à ruptura:σcomb.s1 = 639 (kgf/cm^2) ≤ σadm.rup. = 2096 ( kgf / cm^2 )

Verificação à fadiga:

σfad.s1 = 577 (kgf/cm^2) ≤ σadm.fad. = 1190 ( kgf / cm^2 )

5.4 - Rotação da roda da ponte: Nrp

Nrp = Vtrans. / Drp x π 31,8 ( rpm )

- Vtrans.: Velocidade de translação: 40 ( m / min )- Drp: Diâmetro da roda da ponte: 0,400 ( m )

r1

d 1

d 1

d 2

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6.0 - EXEMPLO - 01: C LCULO DO ROLAMENTO DA RODA DA PONTE

Rolamento Auto-Compensador de Rolos - 23120 CC/W33

6.1 - Verificação da capacidade dinâmica do rolamento ( hr )

L10h = 10^6 x (Crol. / Peq.)^Pk 49812 ( hr ) > L10h adm = 3200 ( hr )60 x Nrp

- L10h adm = Grupo mecanismo 1Am: 3200 ( hr )- Nrp = Rotação da roda da ponte: 31,8 ( rpm )- Pk = Para rolamentos auto-compensador de rolos: 3,333 - Crol. = Conforme catálogo do rolamento SKF: 32835 ( kgf ) 322000 (N)- Peq = Força equivalente: 8372 ( kgf )

Peq = Mcub. x ( Rmáx.rp / 2 ) + Y1 x Fa 8372 ( kgf )

- Rmáx.rp = Reação máx. na roda da ponte: 18581 ( kgf )- Fa = Força axial - KFa x ( Mcub. x Rmáx.rp ): 934 ( kgf )- Kfa = Coef. p/ det. da reação transversal: 0,075 - Mcub. = Média cúbica convencional: 0,67 - Y1 = Conf. catálogo do rolamento SKF: 2,3

6.2 - Verificação da capacidade estática do rolamento (kgf)

- P0eq: Força estática equivalente (kgf)

P0eq = Mcub. x ( Rmáx.rp / 2 ) + Y0 x Fa

P0eq = 8279 ( kgf ) < C0rol. Adm = 49966 ( kgf )

- Y0 = Conf. catálogo do rolamento SKF: 2,2 - C0rol. adm: Conf. catálogo do rolam. SKF: 49966 ( kgf ) 490000 (N)

6.3 - Coef. p/ determinação da reação transversal na roda da ponte (KFa)

KFa

0.20 DADOS:

Vpon.: Vão da ponte:

0.15Vpon. =

15 ( m )Lpon.: Dist. entre rodas ponte:0.10 Lpon. = 4,589 ( m )

Vpon. / Lpon. = 3,30.05 KFa: Coef. reação transv.

Vpon. / Lpon. KFa = 0,075 0 2 4 6 8 10

6.4 - Média cúbica convencional (Mcub.)

Caso solicitação Mcub.

Caso 1 0,53Caso 2 0,67Caso 3 0,85

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7 - EXEMPLO - 01: C LCULO DA POT NCIA DO REDUTOR

7.1 - Cálculo da redução necessária no redutor do mecanismo de translação:

Ired.t = Nmtrans. / Nrp 54,3

- Nrp = Rotação da roda da ponte: 31,8 ( rpm )- Nmtrans. = Rotação do motor da translação: 1730 ( rpm )

7.2 - Cálculo da pot. necessária na entrada no redutor do mec. de translação:

Pred.trans. = ( Pmrt + Pmat ) x f red.trans. 4,97 ( CV ) Rt x Nmt

- Pmrt = Potência de regime do motor da translação: 3,27 ( CV )

- Pmat = Potência de aceleração do motor da translação: 6,20 ( CV ) - Nmt = Quant. de motores na translação: 2,0 - Rt = Fator partida p/ motor de gaiola (C/ Inversor de freq.): 1,5

7.2.1 - f red.trans.: Fator de serviço - Conforme catálogo do redutor SEW.

f red.trans. = f s x f s1 x f s2 1,575

- f s: Fator de serviço normal f s = 1,25 • II Choques moderados ou fator de aceleração das massa < = 3.0

• Classe de partida - 150 man/h • Regime de trabalho - 8 horas/dia

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- f s1: Fator de serviço em função da temp., Diagrama 1 f s1 = 1,4 • II Choques moderados ou fator de aceleração das massas < = 3.0 • Temperatura ambiente 40 °C

- f s2: Fator de serviço em função da duração do serviço, Diagrama 2

• Intermitência (% ED) - 40%f s2 = 0,9

7.3 - Cálculo do torque requerido na saída do redutor do mec. de translação:

Tred.trans. = ( 75 x 60 x 9,8 x Pred.trans. ) x ηred.trans. 1048 ( Nm ) 2 x π x Nrp

- Pred.trans.: Pot. necessária na entrada no redutor da translação: 4,97 ( CV ) - Nrp = Rotação da roda da ponte: 31,8 ( rpm )- ηred.trans.: Rendimento do redutor da translação: 0,9557

- Ired.t = Redução necessária no redutor da translação: 54,3

Conforme catálogo SEW:

Torque / Redução / Modelo: 1500 Nm // 1/55,27 // FA77 GAM100

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8.0 - EXEMPLO - 01: C LCULO DO P RA-CHOQUE DA PONTE ROLANTE

8.1 - Cálculo da energia cinetica para 100% Vtrans.:

E100%Vtrans. = [(( Vpon. - e ) / Vpon. ) x ( Qo + Qc ) + ( Qp / 2 )] x ( Vtrans. / 60 )^2 / Npp

E100%Vtrans. = 3097 ( Nm )

- Adotar pára-choque do tipo: Neoprene - Vpon. = Vão da Ponte Rolante: 15 ( m ) - e = Dist. da Carga + Carro a roda da ponte: 1,5 ( m ) - Qo = Peso do acessório: 340 ( kg ) - Qc = Peso próprio do carro: 7090 ( kg ) - Qp = Peso próprio da ponte: 14499 ( kg ) - Vtrans. = Velocidade de translação: 40 ( m / min )

- Npp: Número de pára-choques por lado da ponte: 2,0

Conforme catálogo da Wampfler: - Pára-choque do tipo Neoprene: 017110-160 - Dnom. pp = Diâmetro nominal: 160 ( mm ) - Eadm. pp = Energia adm: 3200 ( Nm )

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