Aula Virtual U J A T XIV M FORO DE ATEMÁTICAS

DEL 30 DE AGOSTO AL 3 DE SEPTIEMBRE DE 2021

Programa

XIVMATEMÁTICASFORO DE

DEL SURESTE

Foro de Matemáticas del Sureste

AulaVirtualU J A T

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AulaVirtualU J A T

La Universidad Juárez Autónoma de Tabasco (UJAT), a través de los ComitésOrganizadores Interno y Externo, tiene el honor de darles la más cordial bienvenidaal XIV Foro de Matemáticas del Sureste. Debido a la pandemia que desde marzo delaño pasado prevalece no solo en México sino también en casi en todo el mundo, noshemos visto en la necesidad, una vez más, de llevarlo a cabo en línea, para lo cualcontamos con el respaldo y asesoría del equipo del Aula Virtual de la UJAT.

Un acontecimiento extraordinario que ocurrió en la presente crisis sanitaria origi-nada por el coronavirus SARS-COV2, fue la aparición, en un lapso de tiempo muycorto, de varias vacunas para combatir su contagio en los seres humanos. Los paísesque las desarrollaron se cuentan entre los que tienen la infraestructura cientíca ytecnológica más avanzada del planeta, lo cual se debe, entre otros factores no menosimportantes, a que los gobiernos y la iniciativa privada de dichos países inviertengrandes cantidades de recursos económicos en educación, ciencia y tecnología, por-que saben que estos son sectores estratégicos para la seguridad de las naciones. Sinembargo, la aparición de nuevas variantes del coronavirus SARS-COV2, con una ca-pacidad de infección cada vez mayor y que afectan a personas cada vez más jóvenes,ha dicultado el control de esta pandemia, motivo por el que es muy importante quetodos los países aumenten la tasa de vacunación.

Pero quizá el reto más importante que enfrenta la humanidad es el debido al cam-bio climático, el cual no es un problema del futuro, ya lo tenemos con nosotros yafecta a todas las regiones del mundo, como lo constatamos cotidianamente a travésde los diferentes espacios informativos. De acuerdo con el último informe del GrupoIntergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático de Naciones Unidas, elcalentamiento global se ha acelerado más de lo previsto, por lo que es vital que setomen medidas extraordinarias para evitar en lo posible catástrofes cada vez mayoreso incluso otra extinción masiva de especies, entre ellas la nuestra. Afortunadamentetambién en este caso se están produciendo avances cientícos y tecnológicos que pue-

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den ser fundamentales para enfrentar este enorme reto que tiene la humanidad. Noobstante, de igual importancia es que los gobiernos de todos los países implementenpolíticas públicas que inhiban la emisión de gases de efecto invernadero. En este pun-to, también cada uno de nosotros en sus actividades cotidianas debería de aportar loque esté a nuestro alcance.

En esta edición del Foro de Matemáticas del Sureste, se van a llevar a cabo 5conferencias plenarias, 1 conferencia de divulgación, 4 cursos cortos, 38 ponenciaspor solicitud, 1 taller para profesores de preparatoria y secundaria, así como la ex-posición de 22 carteles. Igual que en la edición anterior, algunas de estas actividadesabordarán el problema de la actual crisis sanitaria. Esperamos que estas actividadescontribuyan a enriquecer nuestro conocimiento matemático en sus diferentes facetas.

Gracias al Dr. Gerardo Delgadillo Piñón, Director de la División Académica deCiencias Básicas de la UJAT, por el apoyo incondicional que nos ha brindado parala realización de este evento.

Gracias al personal del Centro de Cómputo Universitario de la UJAT que nos haapoyado. Su ayuda ha sido fundamental para que esta edición del Foro de Matemá-ticas del Sureste fuera posible.

Gracias a todos los integrantes de los Comités Organizadores Interno y Externo,por su esfuerzo y dedicación invertidos a lo largo de varios meses en la organizacióndel XIV Foro de Matemáticas del Sureste. Su valiosa colaboración se ve reejada encada una de las actividades programadas para lograr el éxito de nuestro evento.

Dr. Edilberto Nájera Rangel

Presidente de la Academia de MatemáticasDivisión Académica de Ciencias Básicas

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Comité Interno Comité ExternoDr. Justino Alavez Ramírez Dr. José Luis Batún Cutz (UADY)

Dra. Addy Margarita Bolívar Cimé Dr. Porrio Toledo Hernández (UV)

Dr. Gamaliel Blé González Dra. Eréndira Munguía Villanueva (UNPA)

M.C. Cristina Campos Jiménez Dr. Eli Vanney Robledo Méndez (UNACH)

Dr. Víctor Castellanos Vargas

Dr. Francisco Eduardo Castillo Santos

Dr. Miguel Ángel de la Rosa Castillo

M.C. Roger Armando Frías Frías

Dr. Domingo González Martínez

Dr. Jorge López López

Dr. Iván Loreto Hernández

Dr. Luis Manuel Martínez González

Dr. Edilberto Nájera Rangel

Dr. Alejandro Peregrino Pérez

Dr. Carlos Ariel Pompeyo Gutiérrez

M. C. Ingrid Quilantán Ortega

Dr. Jair Remigio Juárez

M.C. Laura del Carmen Sánchez Qui-roga

Dr. Fidel Ulín Montejo

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Conferencias Plenarias

Plenaria 1. ¾Qué son y para qué sirven las matrices aleatorias?

Dr. Víctor Pérez Abreu, Investigador Emérito del SNI.

Plenaria 2. Ideales, anillos y variedades de determinantes.

Dr. Luis Núñez Betancourt , CIMAT, Guanajuato.

Plenaria 3. Análisis estadístico de datos de dimensión alta.

Dra. Addy Margarita Bolívar Cimé, UJAT.

Plenaria 4.Lecciones aprendidas durante la modelación de la pandemiade COVID-19.

Dr. Marcos Aurelio Capistrán Ocampo, CIMAT, Gunajuato.

Plenaria 5. Un recorrido por la Mecánica Celeste.

Dra. Martha Álvarez Ramírez , UAM-Iztapalapa.

Conferencia-Taller de Divulgación

Juchimates. Matemáticas interactivas.Grupo de Divulgación Juchimates, DACB-UJAT.

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Links y QRs Microsoft Teams para

Inauguración y Clausura

Inauguraciónhttps://cutt.ly/ZQV23bu

https://bit.ly/3k1AjhJ

Clausurahttps://cutt.ly/XQV5Akr

https://bit.ly/3iUNYHP

11

https://cutt.ly/ZQV23bu


https://cutt.ly/XQV5Akr


Links y QRs Microsoft Teams para Conferencias Plenarias

Plenaria 1.https://cutt.ly/ZQV23bu


Plenaria 2.https://cutt.ly/2QV9Bn1

https://bit.ly/3srbPC9

Plenaria 3.https://cutt.ly/hQV3vpo

https://bit.ly/3yVofEZ

Plenaria 4.https://cutt.ly/AQV3CxQ

https://bit.ly/3su2fhR

Plenaria 5.https://cutt.ly/nQV8l4s

https://bit.ly/3k8EjNw

Links y QR Microsoft Teams para Conferencia-Taller

Juchimates.https://cutt.ly/WQV44KF

https://bit.ly/3xXRRA9

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https://cutt.ly/ZQV23bu


https://cutt.ly/2QV9Bn1

https://bit.ly/3srbPC9

https://cutt.ly/hQV3vpo

https://bit.ly/3yVofEZ

https://cutt.ly/AQV3CxQ

https://bit.ly/3su2fhR

https://cutt.ly/nQV8l4s

https://bit.ly/3k8EjNw

https://cutt.ly/WQV44KF

https://bit.ly/3xXRRA9

Cursos y Taller de Olimpiada

Salón 1

Curso A. Estimación de parámetros en EDOs y el COVID-19 en México, Dr. JesúsLópez Estrada, FC-UNAM.

Curso B. Super Álgebra Lineal, Dra. María Isabel Hernández , CIMAT-Mérida.

Salón 2

Curso E. Un taller basado en los errores comunes de los estudiantes de secundaria,bachillerato y licenciatura: el caso de los números enteros, Dra. Mariana Sáiz Roldán,UPN Ajusco.

Curso PE. Métodos de reducción de dimensión y su uso en análisis de datos yaprendizaje máquina, Dr. Johan VanHorebeek , CIMAT.

Salón 3Taller de Olimpiada. Resolución de problemas de Matemáticas tipo olimpiada,Dr. Gamaliel Blé González et al., UJAT

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Links y QRs Microsoft Teams (Google Meet1) paraCursos y Taller de Olimpiada

Salón 1

Curso A https://meet.google.com/tsp-vmqj-rcsSin código

QR

Curso B

31 de Agosto

https://cutt.ly/1QV6kvr

https://bit.ly/3jZHFSR

Curso B

2 de Septiembrehttps://cutt.ly/XQV5Akr


Salón 2

Curso Ehttps://cutt.ly/rQBtIDZ

https://bit.ly/3CUUpCG

Curso PE

https://cutt.ly/EQBpWxm

https://bit.ly/2VV7iMJ

Salón 3 Taller de

Olimpiada

https://cutt.ly/EQBai9X

https://bit.ly/3yR2B4B

1Nota importante: Únicamente el Curso A es a través de Google Meet

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https://meet.google.com/tsp-vmqj-rcs





https://cutt.ly/rQBtIDZ

https://bit.ly/3CUUpCG

https://cutt.ly/EQBpWxm

https://bit.ly/2VV7iMJ

https://cutt.ly/EQBai9X

https://bit.ly/3yR2B4B

Horario Salón 1:Matemáticas Aplicadas (A)Matemáticas Básicas (B)

Hora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

8:30 - 9:00 Inauguración

9:00 - 10:00 Plenaria 1 Curso A Curso A Curso A Curso A

10:00 - 10:30 PonenciaA1 PonenciaA3 PonenciaA7 PonenciaA9 PonenciaA11

10:30 - 11:00 PonenciaA2 PonenciaA4 PonenciaA8 PonenciaA10 PonenciaA12

11:00 - 12:00 Juchimates Plenaria 2 Plenaria 3 Plenaria 4 Plenaria 5

12:00 - 12:30 R E C E S O

12:30 - 13:00 PonenciaB1

Curso B

Carteles 1

Curso B

PonenciaB8

13:00 - 13:30 PonenciaB2 PonenciaB9



14:30 - 15:00 PonenciaB5 PonenciaA5 PonenciaB6 PonenciaB12

15:00 - 15:30 PonenciaA6 PonenciaB7 Clausura

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Ponencias Salón 1: Matemáticas Aplicadas

Ponencia A1. Dinámica local de un modelo de dos presas en mutualismo y un depredador común.Nashiely Juanita López López , UJAT.

Ponencia A2. Depredación selectiva y estabilidad en un modelo depredador-presa.Cristóbal Falconi Hoyos , UNAM.

Ponencia A3. Geometría de las órbitas de los cuerpos celestes que orbitan el sol.Francisco Rendon, Universidad del Papaloapan.

Ponencia A4. Método Variacional Aplicado a una EDP.Justino Alavez Ramírez , UJAT.

Ponencia A5. Dinámica de un modelo matemático para la interacción planta-parásito-biocontrol.María Fernanda Jiménez Alegría, UJAT.

Ponencia A6. Dinámica local de un modelo para la infección secundaria del dengue.María Rossbelfa Vinagre Arias , UJAT.

Ponencia A7. Simulación de crisis epilépticas utilizando una modicación al modelo de Kuramoto.José Alfredo Zavaleta Viveros , UV.

Ponencia A8.Un modelo sobre el comportamiento de poblaciones con diabetes y sus complicacio-nes.Shaní Sánchez Lara, UV.

Ponencia A9.Propuesta de un modelo matemático con tratamiento para Tuberculosis pulmonarpara el Estado de Veracruz.Sobeida Itzel Vázquez Chena, UV.

Ponencia A10.A SEIR epidemic model with a general, saturated incidence rate and treatmentfunction.Ávila Cruz Carlos Felipe, UADY.

Ponencia A11. Importancia de los sistemas dinámicos en la ingeniería.Luis Miguel Valenzuela Gómez , UJAT.

Ponencia A12. Bifurcación cero-Hopf en un sistema tritróco tipo Leslie.Fidadelfo Mondragón Sánchez , UJAT.

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Ponencias Salón 1: Matemáticas Básicas

Ponencia B1. Teoría de Galois en ecuaciones diferenciales.Diana Mariem Méndez Penagos , Universidad Autónoma de Chiapas.

Ponencia B2.Aplicación de la teoría de punto jo a las ecuaciones diferenciales y a la optimizaciónconvexa.Eduardo Martínez Anteo, UV.

Ponencia B3.Operadores de Toeplitz con símbolos horizontales extendidos actuando en los espa-cios Poli Fock.Jorge Luis Arroyo Neri , UV.

Ponencia B4.Operador Fraccional de Fourier. Sobre la relación con la Integral de Riemann-Liouville y la Derivada de Caputo.Sergio Borjon-Espejel , UNAM.

Ponencia B5. Completación de espacios métricos y su relación con teoría de Integración.Dr. José Villa Morales , Universidad Autónoma de Aguascalientes.

Ponencia B6. Una mirada a las supercies de Riemann.Francisco Jesús Flores Vivas , UJAT.

Ponencia B7. Autosimilitud y suavidad de conjuntos límites de grupos Kleinianos.Erick Daniel Gordillo Herrerías , UNAM.

Ponencia B8. Una introducción a los matroides.Carlos Ariel Pompeyo Gutiérrez , UJAT.

Ponencia B9. Variedades Tóricas Anes.Luis Yair Meza Pérez , UJAT.

Ponencia B10. Subvariedades en un ambiente semi-riemanniano.Williams Omar Moreno, UJAT.

Ponencia B11. La gráca de divisores de cero de un anillo conmutativo.Emanuel Portilla Cruz , UV.

Ponencia B12. 4-Variedades y diagramas de Kirby.Mayra Lizeth Ramírez Herrera, UJAT.

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Links y QRs Microsoft Teams para Salón 1:Matemáticas Aplicadas

Ponencia A1.

Ponencia A2.

https://cutt.ly/YQV73t9

https://bit.ly/2XC8ghd

Ponencia A3.

Ponencia A4.



Ponencia A5.

Ponencia A6.



Ponencia A7.

Ponencia A8.



Ponencia A9.

Ponencia A10.



Ponencia A11.

Ponencia A12.



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Links y QRs Microsoft Teams para Salón 1:Matemáticas Básicas

Ponencia B1.

Ponencia B2.

Ponencia B3.

Ponencia B4.

Ponencia B5.



Ponencia B6.

Ponencia B7.



Ponencia B8.

Ponencia B9.

Ponencia B10.

Ponencia B11.

Ponencia B12.



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Horario Salón 2:Matemática Educativa (E)Probabilidad y Estadística (PE)



9:00 - 10:00 Plenaria 1Ponencia E1

Curso E Curso EPonencia E2

10:00 - 10:30 Ponencia E3

10:30 - 11:00


12:00 - 12:30 R E C E S O

12:30 - 13:00 PonenciaPE1

Curso PE

Carteles 2

Curso PE

PonenciaPE7

13:00 - 13:30 PonenciaPE2 PonenciaPE8




15:00 - 15:30 PonenciaPE6 Clausura

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Ponencias Salón 2: Matemática Educativa

Ponencia E1. Aprendizaje de espacios vectoriales mediante la operación interna denida en C++.Paola Proaño Molina, Facultad de Ingeniería Universidad Estatal Técnica de Que-vedo (UTEQ).

Ponencia E2. La historia jamás contada de los primos de Mersenne y los números perfectos.Aarón Aparicio Hernández , AUCM, UNAM.

Ponencia E3. La Física y las Matemáticas en los video juegos.Roberto Constancio Torres Ramírez , FC de la UAdeC.

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Ponencias Salón 2: Probabilidad y Estadística

Ponencia PE1. Aplicación del índice de Gini en aprendizaje no supervisado.Adriana Laura López Lobato, UV.

Ponencia PE2.Detección y predicción de comportamiento automatizado en Twitter en campañasarticialmente coordinadas.Jennifer López Reyes , UV.

Ponencia PE3. Redes neuronales y su aplicación en la clasicación de patrones.Edgar Alamilla Jiménez , UJAT.

Ponencia PE4.Aplicación de modelos de aprendizaje automático supervisado para la identicacióndel efecto ansiolítico producido por la progesterona en la rata Wistar.Isidro Vargas Moreno, UV.

Ponencia PE5.Inferencia estadística para cadenas de Markov progresivas con dos estados absor-bentes.Rubén Alejandro Cool Padilla, UADY.

Ponencia PE6.Comparación de trayectorias muestrales de una cadena de Markov: un enfoque des-criptivo.María Dolores Matus Basto, UADY.

Ponencia PE7.Selección de variables en modelos de regresión lineal controlando la tasa de falsospositivos vía knocko.Leonardo Alfonso Martínez González , UJAT.

Ponencia PE8. Un caso particular del problema del coleccionista de cupones y aplicación.Amayrani León García, UJAT.

Ponencia PE9.Prospectiva de portafolios de inversión de las SIEFORES en México aplicando lateoría de Markowitz.Claudia Gisela Vázquez Cruz , UJAT.

Ponencia PE10.Estadísticas Ociales, Toma de Decisiones y Políticas Públicas para el DesarrolloUrbano Sustentable en Tabasco.Fidel Ulín Montejo, UJAT.

Ponencia PE11.Planicación de la producción de una empresa fabricante de muebles con demanday capacidad de producción inciertas usando programación estocástica.José Emmanuel Gómez Rocha, UAEH.

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Links y QRs Microsoft Teams para Salón 2:Matemática Educativa; Probabilidad y Estadística

Ponencia E1.

Ponencia E2.

Ponencia E3.

https://cutt.ly/ZQV6LL9

https://bit.ly/3iRZK5W

Ponencia PE1.

Ponencia PE2.

Ponencia PE3.

Ponencia PE4.

Ponencia PE5.

Ponencia PE6.

https://cutt.ly/iQBqED1

https://bit.ly/3mbXlVC

Ponencia PE7.

Ponencia PE8.

Ponencia PE9.

Ponencia PE10.

Ponencia PE11.



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https://cutt.ly/ZQV6LL9

https://bit.ly/3iRZK5W





Horario Salón 3:

Taller de resolución de problemas deMatemáticas tipo olimpiada



9:00 - 10:00 Plenaria 1Taller de

Olimpiada10:00 - 11:00


12:00 - 12:30 R E C E S O

12:30 - 13:30Taller de

Olimpiada

Taller de

Olimpiada

Taller de

Olimpiada

Taller de

Olimpiada13:30 - 14:30

14:30 - 15:00

15:00 - 15:30 Clausura

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Carteles Participantes: Salón 1

Cartel 1.Método de las ordenadas discretas para la solución numérica de la Ecua-ción de Transporte de Neutrones.César Alberto Tapia Mar , IPN.

Cartel 2.El algoritmo de gradiente conjugado para funcionales no cuadráticos enel espacio L2.Jorge Javier Buenaventura Aguilar , UJAT.

Cartel 3. Funciones de Lyapunov y grácas.Fernanda Isabel Domínguez Pérez , UJAT.

Cartel 4. Modelo de Fitzhugh Nagumo para el estudio de la dinámica neuronal.Florencia Cárdenas Vélez , UV.

Cartel 5. Un modelo con ecuaciones diferenciales para sistemas resorte/masa.Isabel Guadalupe Méndez Méndez , UJAT.

Cartel 6.Modelación y solución de un problema de enrutamiento de vehículo conrecolección y entrega.Judith Agueda Roldan Ahumada, UV.

Cartel 7. Polinomios cuárticos con punto jo indiferente.Marcela Guadalupe Morales Álvarez , UJAT.

Cartel 8. Teoría de estabilidad e índice de Conley.Yesenia Zapata Gómez , UJAT.

Cartel 9.Bisecando el volumen de tres objetos aplicando el teorema de Borsuk-Ulam.Arianna Armas Reyes , Universidad Del Papaloapan.

Cartel 10. Tensores, geodésicas y vectores sobre variedades riemannianas.Carlos Manuel López Arellano, UJAT.

Cartel 11. Cicloide: curvatura y circunferencia osculatriz.Claudia Fernanda Muñoz Hernández , DACB-UJAT.

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Carteles Participantes: Salón 2

Cartel 12.Reducción de costos en el diseño de circuitos digitales mediante accionesde Sn.Cosme López Juárez , Universidad del Papaloapan.

Cartel 13. Curvatura con signo de la tractriz.Itzayana Yisely Madrigal Estrada, UJAT.

Cartel 14. Geometría de las Variedades Tóricas Anes.Luis Yair Meza Pérez , UJAT.

Cartel 15. Estudio local de La Catenoide.Rodolfo Aguilar Marín, UJAT.

Cartel 16. Análisis estadístico del seguro de autos en tabasco.Diego Fernando Custodio Carrillo, UJAT.

Cartel 17. La expansión Lagarto-Spock.Edgar Ulises Martínez Morales , UV.

Cartel 18. Aplicación del modelo logit para la clasicación del riesgo de crédito.Israel Alcocer Álvarez , UJAT.

Cartel 19. Inferencia estadística para cadenas de Markov.Laura Leticia Pacheco Basto, UADY.

Cartel 20.Control estadístico de calidad sobre el proceso de aplicación del esquemade vacunación anticovid en México.M.C. Rogelio Joel Bautista García, Smarthinking CDMX.

Cartel 21.Simulación de la probabilidad y tiempo esperado de contagio de Covid-19usando cadenas de Markov.Roxana Bello Vidal , UJAT.

Cartel 22.Encuestas nacionales, geoestadística y análisis espacial para los índicesde prosperidad en las aglomeraciones urbanas de México.Josué Trinidad Acosta, UJAT.

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Horario de presentación de Carteles:Miércoles 1 de Septiembre

Hora Salón 1 Salón 2

12:30 - 12:35 Bienvenida Bienvenida

12:35 - 12:50 Cartel 1 Cartel 12

12:50 - 13:05 Cartel 2 Cartel 13

13:05 - 13:20 Cartel 3 Cartel 14

13:20 - 13:35 Cartel 4 Cartel 15

13:35 - 13:50 Cartel 5 Cartel 16

13:50 - 14:05 Cartel 6 Cartel 17

14:05 - 14:20 Cartel 7 Cartel 18

14:20 - 14:35 Cartel 8 Cartel 19

14:35 - 14:50 Cartel 9 Cartel 20

14:50 - 15:05 Cartel 10 Cartel 21

15:05 - 15:20 Cartel 11 Cartel 22

Links y QRs Microsoft Teams para Carteles

Salón 1https://cutt.ly/LQBaYAJ

https://bit.ly/3sqwbvc

Salón 2https://cutt.ly/5QBaNS4

https://bit.ly/37Snh0g

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https://cutt.ly/LQBaYAJ

https://bit.ly/3sqwbvc

https://cutt.ly/5QBaNS4

https://bit.ly/37Snh0g

XIVMATEMÁTICASFORO DE

DEL SURESTE

Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

División Académica de Ciencias Básicas

30 de Agosto – 3 de Septiembre, 2021

Resúmenes de Trabajos

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Resúmenes de Conferencias Plenarias

Plenaria 1. Qué son y para qué sirven las matrices aleatorias

Dr. Víctor Pérez Abreu, Investigador Emérito del SNI

En esta conferencia daremos una breve introducción al tema de matrices aleatorias, mencionandosu relación con varias otras áreas de las matemáticas y algunas de sus aplicaciones.

Plenaria 2. Ideales, anillos y variedades de determinantes

Dr. Luis Núñez Betancourt, CIMAT, Guanajuato

El determinante de una matriz es uno de los conceptos más importantes que aprendemos en álgebralineal. En esta charla veremos cómo formar ideales, anillos y variedades usando determinantes.También discutiremos varias propiedades geométricas y homológicas de estos objetos.

Plenaria 3. Análisis estadístico de datos de dimensión alta

Dra. Addy Margarita Bolívar Cimé, DACBUJAT

En esta plática se abordará el estudio de datos de dimensión alta, los cuales aparecen en diversoscampos tales como genómica, reconocimiento de imágenes, nanzas, análisis funcional, entre otros.Se explicará cómo la representación geométrica asintótica de los datos, cuando la dimensión tiendea innito y el tamaño de la muestra permanece jo, ha ayudado al estudio del comportamientode diversas técnicas estadísticas cuando se aplican a datos de dimensión alta. Algunas técnicasestadísticas que se abordarán son Análisis de Componentes Principales y clasicación, también semostrarán algunos ejemplos de aplicación.

Plenaria 4. Lecciones aprendidas durante la modelación de la pandemia de COVID-19

Dr. Marcos Aurelio Capistrán Ocampo, CIMAT

En esta charla presentaré la problemática durante la modelación de la epidemia de COVID-19,hablaré sobre algunas lecciones aprendidas y ofreceré una idea para tener mejores datos durante unaepidemia futura. Hablaré sobre la identicación de la tasa de crecimiento y el acmé de la pandemia.El papel de la percepción de riesgo en el desarrollo de la epidemia. El modelo epidemiológicoy el modelo de contagio. El modelo de observación para hacer inferencia. Y nalmente, hablarésobre cómo podría usarse el análisis de texto de los reportes de consulta externa para detectarenfermedades emergentes.

Plenaria 5. Un recorrido por la Mecánica Celeste

Dr. Martha Alvarez Ramírez, Departamento de Matemáticas, UAM-Iztapalapa

La Mecánica Celeste consiste en estudiar un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias quedescriben la dinámica del llamado problema de n cuerpos, el cual consiste en describir el movimientode n masas puntuales en el espacio euclidiano

En esta plática mostraremos algunos resultados obtenidos en esta Mecánica Celeste, así comolas técnicas matemáticas que se aplican para avanzar en el estudio de algunos problemas abiertos.

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Resúmen de Conferencia-Taller de Divulgación

Grupo de Divulgación Juchimates. Matemáticas interactivas.

Dr. Francisco E. Castillo Santos,M. en C. Estela del Carmen Flores de Dios,

M. en C. Ingrid Quilantán Ortega,Dr. Jair Remigio Juárez,

M. en C. Laura Olivia Vázquez Broca

En este taller mostraremos por medio de juegos que las matemáticas no son tan complicadascomo parecen, desarrollaremos algunos temas de matemáticas por medio de un aprendizaje inter-activo.

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Resúmenes de Cursos y Taller de Olimpiada

Curso A. Estimación de parámetros en EDOs y el COVID-19 en México

Dr. Jesús López Estrada, Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM

En este curso, se verán las ideas básicas en la estimación numérica de parámetros en EDO's, apli-cadas al estudio epidemiológico del Covid-19 en México (i.e., usando datos ociales). En particular,dando (hallando) una valoración del Número Reproductivo Básico R0, el impacto de la pandemia,el pronóstico del tiempo de ocurrencia y magnitud del pico, que son esenciales para el control (ad-ministración) de una pandemia. Se presentarán experimentos numéricos en MATLAB.

Contenido

1. Elementos de la Epidemiolgía Matemática

2. Un poco de historia sobre la estimación de parámetros en EDO's.

3. Estimación de parámetros en EDO's por Mínimo de cuadrados y Poisson.

4. ¾Hay o no brote epidémico? y valoración del R0.

5. Estudio de la epidemia Covid-19 México con modelos de crecimiento: Verhulst y Gompertz.

6. Estudio de la epidemia Covid-19 México con el popular modelo SIR de Kermack-McKendrick.

7. * Modelos elementales que replican rebrotes epidémicos: Verhulst, Gompertz y SIR con tasade infección variable.

8. Comentarios nales.

Curso B. Súper álgebra lineal

Dra. Ma. Isabel Hernández, CONACYT-CIMAT Unidad Mérida

Un espacio vectorial V se dice que está G-graduado, siendo G un grupo conmutativo, si se descom-pone como suma directa de subespacios etiquetados con los elementos del grupo. En este sentido lapalabra súper hace referencia a cuando G = Z2. En este curso, además de los conceptos básicossobre G-graduaciones, veremos cómo denir una Z2 graduación en estructuras algebraicas más ricas(álgebras de Lie y de Jordan) para así obtener las llamadas superálgebrasPrerrequisitos: Álgebra lineal (abstracta) y teoría de grupos.

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Curso E. Un taller basado en los errores comunes de los estudiantes de secundaria,

bachillerato y licenciatura: el caso de los números enteros.

Dra. Mariana Sáiz Roldán , UPN Ajusco

Este taller pretende que los participantes conozcan algunas de las dicultades cognitivas y epistemo-lógicas que provocan errores y concepciones equivocadas en estudiantes de secundaria, bachilleratoy profesional, al trabajar con los números enteros y que, a partir de este conocimiento y del análisissobre diferentes aspectos involucrados en estas percepciones equivocadas, los participantes constru-yan, deduzcan o encuentren técnicas, dinámicas o trayectorias didácticas que permitan superar losobstáculos presentados. Aunque el taller se basa en investigaciones llevadas a cabo con estudiantesde bachillerato, se considera que puede ser de interés y utilidad también para profesores de mate-máticas de secundaria e incluso para los del nivel superior. El taller está dividido en dos sesionesy su dinámica es a través de trabajo individual, en parejas o equipos y grupal de acuerdo con sudiseño y con la manera que se considera apropiada para trabajar con los estudiantes en sus clasesde matemáticas.

Curso PE. Métodos de reducción de dimensión y su uso en análisis de datos y apren-

dizaje máquina

Dr. Johan VanHorebeek , CIMAT, Guanajuato

Hoy en dia, métodos de reducción de dimensión juegan un papel esencial en el análisis de datos paranes de visualización, compresión y preproceso. Estudiamos en este tutorial una selección (desdePCA, MDS, hasta t-SNE y Autoencoders) que permite entender sus fundamentos y que invitan almismo a una discusión y reexión más amplia sobre enfoques y corrientes recientes en el área deanálisis de datos y aprendizaje máquina.

Taller de Olimpiada. Resolución de problemas de Matemáticas tipo Olimpiada.

(Para profesores de preparatoria y secundaria).

Dr. Gamaliel Blé González, UJATDr. Francisco E. Castillo Santos, CONACYTUJATM.C. Laura del Carmen Sánchez Quiroga, UJAT

Dr. Domingo González Martínez , UJATDr. Alejandro Peregrino Pérez, UJAT

Dr. Aroldo Pérez Pérez, UJATM.C. Ingrid Quilantán Ortega, UJAT

Dr. Jair Remigio Juárez, UJATM.C. Jorge Enrique Valle Can, UJAT

Dr. Víctor Castellanos Vargas

Los problemas en las olimpiadas de matemáticas son problemas que se resuelven por medio delingenio y el razonamiento, sin embargo, hay un cúmulo básico de conocimientos en las áreas degeometría, teoría de números, desigualdades, álgebra y combinatoria, con el que todo participantedebe contar para poder enfrentar los problemas que se le presentan. En este curso taller se presen-tarán ejemplos de cómo se emplean algunos de los conceptos básicos de cada una de las áreas antesmencionadas en la solución de problemas de olimpiadas.

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Resúmenes de Ponencias Salón 1: Matemáticas Aplicadas

Ponencia A1. Dinámica local de un modelo de dospresas en mutualismo y un depredador común.

Nashiely Juanita López López, DACBUJAT

Se analiza la dinámica de un sistema de ecuacionesdiferenciales, el cual considera la interacción de dospoblaciones de presa con crecimiento logístico y undepredador común con parámetro de interferencia c2.Se determinan condiciones en los parámetros que ga-rantizan la existencia de dos puntos de equilibrio enel cuadrante positivo y además, se determina que elomega límite es un punto de equilibrio estable o unciclo límite estable. Por otro lado, se analiza la bi-furcación de Bogdanov- Takens generada a partir dela aparición de dos puntos de equilibrios del sistemaen el plano y es posible conservarla en el espacio, ga-rantizando la coexistencia de las poblaciones.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A2. Depredación selectiva y estabilidaden un modelo depredador-presa.

M. en C. Cristóbal Falconi Hoyos, Facultad deCienciasUNAM

Coautor: Dra. María de Lourdes Esteva Peralta

Se presentan cuatro variaciones de un modelodepredador-presa con estructura de edades en la pre-sa. A grandes rasgos las características distintivas decada variación son las siguientes:

Caso I) Crecimiento exponencial de la clase re-productiva de la presa en ausencia del depredador.La depredación de cada clase es independiente de lade la otra clase (Holling tipo II).Caso II) Se modican las respuestas funcionales. Ca-da clase interere en la depredación de la otra clase.Caso III) Crecimiento logístico de la clase reproduc-tiva. Interferencia en la depredación.Caso IV) Se modica la respuesta funcional corres-pondiente a la clase reproductiva para considerar unmecanismo de defensa.

En todos los casos se dan condiciones para queel sistema presente una bifurcación de Hopf, dondeel parámetro de bifurcación es la razón entre las ta-sas máximas de depredación de cada clase. Se haceun estudio comparativo de como inuyen dichas ta-sas en las uctuaciones de las poblaciones. Por otraparte, se analiza el efecto de estas tasas sobre la es-tabilidad del sistema.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A3. Geometría de las órbitas de los cuer-pos celestes que orbitan el sol.Dr. Francisco Rendón, Universidad del Papalóapan,

El movimeinto de los cuerpos celestes es un fenómenonatural que ha maravillado al hombre desde épocasremotas. Muchos modelos astrofísicos se han desa-rrollado a lo largo de la historia para explicar el mo-vimiento de los astros: desde Aristóteles y Ptolomeocon su modelo geocéntrico, hasta Copérnico y Keplercon su modelo heliocéntrico que revolucionó la for-ma de entender al Universo durante el Renacimiento,el cual años más tarde pudo ser matematizado porNewton, y posteriormente generalizado por Einsteincon su Teoría de la Relatividad. Mediante la imple-mentación de las leyes del movimiento de Newton yla ley de la Gravitación se ha construído un modeloteórico del movimiento de dos cuerpos celestes, don-de el Sol que yace jo es orbitado por otro cuerpoceleste menos masivo que puede ser un planeta, unasteroide, un cometa, un satélite natural o articial.El modelo encontrado se puede escribir como un parde ecuaciones diferenciales (en coordendas polares)de segundo orden, cuya solución analítica, que de-pende de un parámetro conocido como excentricidadε, resulta ser una órbita cerrada: una circunferencia(si ε = 0) o una elipses si (0 < ε < 1); o una órbitaabierta: una parábola (si ε = −1) o una hipérbola(si ε > 1), tal como lo indican las observaciones as-tronómicas. Para el caso de las órbitas elípticas sedemuestra que el cuerpo celeste se mueve con mayorrapidez cuando está más cerca del Sol (perihelio) quecuando está más alejado de él (afelio). Este modelologra explicar muy bien la geometría de las órbitasde los cuerpos celestes, más no así el fenómeno co-nocido como precesión o bamboleo de las órbitas, yaque este fenómeno va más allá de la mecánica New-toniana, siendo propio de la mecánica relativista.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A4. Método Variacional Aplicado a unaEDP.

Dr. Justino Alavez Ramírez, DACBUJAT

Esta plática está basada en el modelo matemático deAnderson y Chaplain (1998) formado por tres ecua-ciones diferenciales, que describe la respuesta migra-toria inicial de las células endoteliales al factor angio-génico tumoral y a la bronectina. Aplicamos el mé-

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todo variacional a los problemas de contorno mixtohomogéneo y no homogéneo, que surgen del modeloantes citado, para demostrar existencia y unicidadde la solución débil de dichos problemas.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A5. Dinámica de un modelo matemáticopara la interacción Planta-Parásito-Biocontrol.María Fernanda Jiménez Alegría, DACBUJAT

Analizaremos la dinámica de un sistema de ecuacio-nes diferenciales que modela el control de una plagaen una planta a través de un agente biológico. Su-ponemos que la relación planta-agente biológico escomensalista, la relación agente biológico-parásito esdepredador-presa y además el parásito es especia-lista. Mostramos condiciones que permiten la erra-dicación de la plaga así como condiciones para laconvivencia de tres especies. Ilustramos el compor-tamiento de poblaciones con simulaciones numéricas.Dirección electrónica:[email protected].

Ponencia A6. Dinámica local de un modelo parala infección secundaria del Dengue.

Maria Rossbelfa Vinagre Arias, DACBUJAT

En este trabajo se analiza la dinámica local de unsistema de catorce ecuaciones diferenciales ordina-rias que modela el impacto de la migración humanasobre la propagación de dos serotipos del dengue en-tre dos regiones. En particular, se calcula el númeroreproductivo básico del sistema y se establecen con-diciones para la erradicación de la infección.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A7. Simulación de crisis epilépticas uti-lizando una modicación al modelo de Kuramoto.M.M. José Alfredo Zavaleta Viveros, Facultad de

MatemáticasUVCoautores: Dr. Porrio Toledo Hernández, Dra.Martha Lorena Avendaño Garrido, Dr. Jesús

Enrique Escalante Martínez

El modelo de Kuramoto describe el comportamien-to de un sistema de osciladores acoplados que, bajociertas condiciones, se sincronizan.

En este trabajo se propone una modicación almodelo de Kuramoto, la cual consiste en tomar lafuerza de acoplamiento como una función en térmi-nos del tiempo monótona creciente y acotada. Se si-mulará la ocurrencia de una crisis epiléptica en una

rata, causada por la hipotética introducción de litio-pilocarpina a su sistema. Para realizar lo anterior setrabajará con una señal electroencefalográca del es-tado basal de una rata, obtenida experimentalmente.Se utilizará un algoritmo de selección y reconstruc-ción basado en la Transformada Rápida de Fourier,mediante el cual elegimos ciertos candidatos de fre-cuencias y sus respectivos valores de amplitud y faseinicial. Posteriormente, interpretando dichos valorescomo los osciladores en el modelo propuesto, simula-mos el surgimiento de una crisis epiléptica mediantela sincronización del sistema.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A8. Un modelo sobre el comportamientode poblaciones con diabetes y sus complicaciones.

Lic. Shaní Sánchez Lara, Facultad deMatemáticasUV

Coautores: Dra. Martha Lorena Avendaño Garrido,Dr. Porrio Toledo Hernández

Desde el año 2000, la diabetes en México es la pri-mera causa de muerte entre las mujeres y la segundaentre los hombres. En 2010, esta enfermedad causócerca de 83 000 muertes en el país. La diabetes esun padecimiento en el cual la glucosa en la sangrese encuentra en un nivel elevado. Esto se debe a queel cuerpo no produce o no utiliza adecuadamente lainsulina, una hormona que ayuda a que las célulastransformen la glucosa (que proviene de los alimen-tos) en energía. Sin la suciente insulina, la glucosase mantiene en la sangre y, con el tiempo, este exce-so puede tener complicaciones graves. Antes de queeso suceda, existe la etapa de prediabetes, donde lospacientes están en riesgo de contraer la enfermedad,y una vez que esto sucede se puede hablar de dosetapas en la enfermedad, una donde no se presentancomplicaciones y otra donde sí se presentan, estascomplicaciones pueden ser microvasculares (lesionesde los vasos sanguíneos pequeños) y macrovascula-res (lesiones de vasos sanguíneos más grandes). Deestá forma se puede establecer una relación entre laspoblaciones de las tres etapas antes mencionadas, yaque todas interactuan entre sí, y de está forma se lo-gra plantear un modelo, a través de un sistema linealno homogéneo de ecuaciones diferenciales ordinariasque describe la división entre las poblaciones men-cionadas. Una vez realizada la contrucción de dichomodelo, se realizará una implementación númericala cual consiste en la modicación de los parámetrosinvolucrados en base al valor que tienen en distintos

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países. De está forma se logra observar un comporta-miento aproximado de la enfermedad en dichos paí-ses y tomar decisiones en el ámbito de salud públicapara disminuir la enfermedad y sus complicaciones.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A9. Propuesta de un modelo matemáti-co con tratamiento para Tuberculosis pulmonar parael Estado de Veracruz.

M. M. Sobeida Itzel Vázquez Chena, Facultad deMatemáticasUV

Coautores: Dra. Brenda Tapia Santos,Dr. Roberto Ávila Pozos.

La tuberculosis es causada por un gérmen denomi-nado Mycobacterium tuberculosis. Esta bacteria casisiempre afecta a los pulmones y, aunque es una en-fermedad prevenible y curable sigue siendo un im-portante problema de salud en todo el mundo. En elaño 2019 un total de 1.4 millones de personas mu-rieron por esta causa. De acuerdo con la Secretaríade Salud (SS) en México más de la mitad de todoslos municipios notican casos de tuberculosis cadaaño; las entidades federativas con mayor número denuevos casos y muertes por tuberculosis son: BajaCalifornia, Veracruz, Guerrero, Sonora, Tamaulipas,Chiapas, Nuevo León y Tabasco. Una de las medi-das de control para esta enfermedad es el tratamientoantituberculoso, que tiene como objetivos: interrum-pir la cadena de transmisibilidad de M. tuberculosis,lograr la curación, prevenir complicaciones y evitarla muerte. En esta charla se presenta una propuestade modelo matemático compartimental, se desarrollaparte del análisis cualitativo, se determina el númeroreproductivo básico del modelo y se realizan simula-ciones en donde se muestran algunos escenarios quese obtienen de tomar distintos valores para la tasa deaplicación del tratamiento, así como las repercusio-nes que se tienen sobre la incidencia de tuberculosispulmonar en el estado de Veracruz.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A10. A SEIR epidemic model with a ge-neral, saturated incidence rate and treatment fun-ction.

Ávila Cruz Carlos Felipe, UADY

En este trabajo se estudiará un modelo epidémicoSEIR con fuerza de infección y tratamiento genera-les saturados. Se aplicó el principio de invarianza de

LaSalle, así como funciones de Lyapunov con el ob-jetivo de imponer condiciones sobre el número bási-co de reproducción para garantizar que el equilibriolibre de infecciones es globalmente asíntoticamenteestable. La dinámica global del equilibrio endémicoes determinada desde un enfoque geométrico.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A11. Importancia de los Sistemas Diná-micos en la Ingeniería.Dr. Luis Miguel Valenzuela Gómez, DACBUJAT

Coautor: Dr. Gamaliel Blé González.

A lo largo de los años los sistemas dinámicos hanmostrado la utilidad el poder entenderlos para des-cribir y predecir, fenómenos físicos, químicos, bio-lógicos, mecánicos, etc. En este trabajo se estu-diarán problemas del área de la ingeniería que se-rán abordados desde el punto de vista de los siste-mas dinámicos, estudiando estabilidad en dinámicasde poblaciones para una sistema presa-depredador-superdepredador, estabilidad en reactores continua-mente agitado y los problemas clásicos del péndulo.Durante esta charla se mostrarán algunas simulacio-nes con ayuda del ejecutable processing, para visua-lizar algunas bifurcaciones tipo Hopf, este softwarenos permite la realización de imágenes y animacio-nes interactivas en un entorno Java.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia A12. Bifurcación cero-Hopf en un siste-ma tritróco tipo Leslie.

Fidadelfo Mondragón Sánchez, DACBUJATCoautores: Dr. Miguel Angel de la Rosa Castillo,

Dr. Gamaliel Blé González.

Consideremos un sistema tridimensional de ecuacio-nes diferenciales ordinarias, el cual depende suave-mente de dos parámetros reales (µ1, µ2),

x = f(x, µ1, µ2), x ∈ Ω ⊂ R3, (1)

(µ1, µ2) ∈ J ⊂ R2, f ∈ Ck(Ω× J), k ≥ 4.

Si existe (µ10, µ20) ∈ J , tal que el sistema diferencial(1) tiene un punto de equilibrio p0 := p(µ10, µ20) cu-ya aproximación lineal en p0 tiene valores propios:

λ1 = 0, λ1,2 = ±iω0, ω0 > 0.

Entonces el sistema puede presentar una bifur-cación cero-Hopf. En esta plática presentaremos lascondiciones que debe satisfacer un sistema para quepresente dicha bifurcación. Además, aplicaremos esta

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teoría a un modelo tritróco tipo Leslie, que mode-la la interacción de tres especies cuyos depredadoresson generalistas. En particular, mostraremos algunos

retratos fase que presenta el sistema en parámetroscercanos al punto de bifurcación cero-Hopf.Dirección electrónica: [email protected].

Resúmenes de Ponencias Salón 1: Matematicas Básicas

Ponencia B1. Teoría de Galois en ecuaciones dife-renciales.

Diana Mariem Méndez Penagos, UniversidadAutónoma de Chiapas

La teoría de Galois en ecuaciones diferenciales surgedel intento de querer extender la teoría de Galois clá-sica a las ecuaciones diferenciales. Esta teoría tuvosu origen en los trabajos de los matemáticos france-ses Charles Emile Picard y Ernest Vessiot. Ellos sepropusieron crear, para las ecuaciones diferenciales,una teoría como la de Galois para las ecuacionespolinómicas.

El matemático Ellis Kolchin traslada la teoría dePicard-Vessiot al lenguaje moderno de las extensio-nes de campos diferenciales, demostrando el teoremade existencia y unicidad de las extensiones de Picard-Vessiot.En esta plática introduciremos el concepto de exten-siones de Picard-Vessiot y veremos que bajo ciertashipótesis estas existen y son únicas salvo isomors-mos diferenciales.Dirección electrónica:[email protected].

Ponencia B2. Aplicación de la teoría de punto -jo a las ecuaciones diferenciales y a la optimizaciónconvexa.

Eduardo Martínez Anteo,Facultad de Matemáticas - UV

Coautor: Dr. Carlos Alberto Hernández Linares,Dr. Omar Muñiz Pérez

La teoría de punto jo ha demostrado ser una herra-mienta útil para probar la existencia de solución deproblemas provenientes de otras áreas, como la Bio-logía, Economía, Ingeniería. También muchas apli-caciones de la optimización convexa han sido descu-biertas en áreas como sistemas de control automáti-co, comunicación, redes entre otras, pero a pesar deexistir una gran cantidad de algoritmos que aproxi-man una solución al problema de minimización con-vexa, muchos de estos suponen la existencia de unasolución y en la literatura existen pocos resultados

generales de existencia de soluciones para este pro-blema.

En la charla se presentarán algunos resultadosque unen a estas áreas como por ejemplo, el uso dela teoría de punto jo para garantizar la existenciade solución a problemas de tipo Dirichlet y de opti-mización convexa.Dirección electrónica:[email protected].

Ponencia B3. Operadores de Toeplitz con Símbo-los Horizontales Extendidos Actuando en los Espa-cios Poli Fock.

M. M. Jorge Luis Arroyo Neri, Fac. deMatemáticas-UV

Coautores: Dr. Armando Sánchez Nungaray,Dr. Raquiel Runo López Martínez

Para n ∈ N consideraremos el espacio Poly FockF 2n (C) y el espacio Poly Fock Verdadero F 2

(n) (C).Deniremos los llamados Operadores de Toeplitz consímbolos horizontales, funciones acotadas dependien-tes solo de x = Re z, actuando en F 2

n (C) y F 2(n) (C),

mostraremos que cada uno de ellos es unitariamen-te equivalente a un operador de multiplicación. Fi-nalmente, consideraremos símbolos horizontales conlímites en x = ±∞ y describiremos el álgebra C∗ ge-nerada por los Operadores de Toeplitz con esta cla-se de símbolos actuando en los espacios Poly FockF 2(n) (C) y Poly Fock Veradero F 2

n (C).Dirección electrónica:[email protected].

Ponencia B4. Operador Fraccional de Fourier. So-bre la relación con la Integral de Riemann-Liouvilley la Derivada de Caputo.Est. Sergio Borjon-Espejel, Facultad de Estudios

Superiores Cuautitlán - UNAMCoautores: Dr. Jesús Enrique Escalante-Martínez,Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica (Región

Poza Rica)- UV,Dr. Pablo Padilla-Longoria, IIMAS - UNAM

El cálculo fraccionario es una rama del análisis ma-temático dedicada a estudiar las propiedades de losoperadores diferencial e integral de orden no entero.

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Es tan antiguo como el cálculo ordinario; sin embar-go, recientemente ha tomado mucho auge, hoy en díase pueden encontrar modelos matemáticos que uti-lizan estos operadores en casi todas las disciplinascientícas (biología, economía, ingeniería, materia-les, química, física, etc.). Una de sus principales ven-tajas es que es capaz de modelar fenómenos físicosno locales; es decir, dónde las interacciones entre lasvariables involucradas actúan a distancias relativa-mente grandes. Por la misma razón las denicionesdadas para algunos de estos operadores les permitencapturar sistemas dinámicos con memoria; es decir,que el conjunto de estados evoluciona en vista detodo lo sucedido con anterioridad hasta ese tiempoen el intervalo de estudio. En esta platica vamos apresentar el operador fraccional de Fourier. Su deni-ción, algunas de sus propiedades mas importantes ycomo este se relaciona con algunas de las denicionesmás populares del cálculo fraccional: la de Riemann-Liouville y la de Caputo.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia B5. Completación de Espacios Métricosy su Realción con Teoría de Integración.

Dr. José Villa Morales, Departamento deMatemáticas y Física - BUAA, Universidad

Autónoma de Aguascalientes

La presente charla es para alumnos de licenciatura,de preferencia de los últimos semestres. La charlaconsta de dos partes. En la primera, recordaremosla denición de completación de un espacio métri-co, la unicidad de la completación, bajo sometrías,y recordaremos brevemente que todo espacio métri-co tiene una completación. La completación de unespacio métrico en si nos es de gran ayuda. Lo im-portante es identicar algún espacio métrico "trata-ble"que sea isométrico a la completación del espaciobase. En la segunada parte de la charla abordaremoseste problema de identicación en un subespacio delas funciones real-valuadas denidas en un interva-lo acotado [a, b] en dos casos: cuando la métrica esinducida por la norma supremo y cuando la métricaes determinada por una integral. Veremos que en elprimer caso obtendremos la integral de Riemann yen el segundo la integral de Lebesgue.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia B6. Una mirada a las supercies de Rie-mann.

Lic. Mat. Francisco Jesus Flores Vivas, UJATCoautor: Dr. Miguel Angel de la Rosa Castillo,

CONACyT-UJAT

En ésta plática se denirá formalmente qué son lassupercies de Riemann, que en principio, son es-pacios topológicos locamente homeomorfos al planocomplejo. Asimismo, se introducirá un invariante pa-ra el caso de supercies de Riemann compactas, elcual es llamado el género topológico. Finalmente, semostrarán algunos ejemplos.Dirección electrónica:[email protected].

Ponencia B7. Autosimilitud y suavidad de conjun-tos límites de grupos Kleinianos.

Erick Daniel Gordillo Herrerías,IM-UNAM, Cuernavaca

Un grupo Kleiniano se dene como un subgrupodiscreto de PSL(2, C). Su conjunto límite se denecomo el conjunto de puntos de acumulación de susórbitas. La geometría y dinámica en este conjuntoson cautivadoras y su estrecha relación tanto con elconjunto de Julia de mapeos racionales como conla geometría de 3-variedades hiperbólicas ha hechoque su estudio sea tan fructífero. En esta ponenciase expondrá una razón del por qué estos conjuntosresultan en muchos casos fractales y cómo el únicocaso donde pueden ser variedades diferenciales escuando son el círculo.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia B8. Una introducción a los matroides.

Dr. Carlos Ariel Pompeyo Gutiérrez, DACB-UJAT

Si consideramos a Rn como espacio vectorial y unacolección de vectores E = v1, v2, ..., vm, podemospreguntarnos cuáles subconjuntos de E son lineal-mente independientes. Denotemos por I la colecciónde subconjuntos linealmente independientes de E.Entonces I tiene las siguientes propiedades:

1 ∅ ∈ I,

2 Si A ∈ I y B ⊆ A entonces B ∈ I,

3 Si A y B pertenecen a I y |B| > |A| entoncesexiste v ∈ B \A tal que A ∪ v ∈ I.

En general, un matroide consta de un conjun-to (nito) E junto con un subconjunto I ⊆ 2E que

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cumple las propiedades 1, 2 y 3 anteriores. En estaplática presentaremos deniciones equivalentes de lanoción de matroide, presentando algunos ejemplos ydescribiendo sus propiedades.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia B9. Variedades Tóricas Anes.

Mat. Luis Yair Meza Pérez, DACB-UJAT

En la introducción de su libro Introduction to To-ric Varieties de 1993, el matemático estadouniden-se William Fulton arma que las variedades tóricasproporcionan una forma bastante diferente pero ele-mental de ver muchos ejemplos y fenómenos en geo-metría algebraica. . . [así como] un terreno de prue-bas muy fértil para teorías generales. En esta plá-tica presentaremos la construcción de las variedadestóricas anes e ilustraremos el método mediante unejemplo concreto.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia B10. Subvariedades en un ambientesemi-riemanniano.

Williams Omar Moreno, UJATCoautores: Miguel Angel de la Rosa Castillo,

CONACYT-UJATDr. José Matías Navarro Soza, FMAT-UADY

Las variedades semi-riemannianas son generalizacio-nes de las variedades riemannianas que, a su vez,generalizan a las supercies en el espacio euclidianotridimensional. El objetivo te esta plática es pre-sentar una serie de ejemplos de subvariedades semi-riemannianas de una variedad semi-riemanniana ydescribir sus respectivas ecuaciones fundamentales.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia B11. La gráca de divisores de cero deun anillo conmutativo.

Mtro. Emanuel Portilla Cruz, Facultad deMatemáticas-UV

Coautores: Dr. Luis Alfredo Dupont GarcíaDr. Armando Sánchez Nungaray

Mtro. Atanasio Hermilo Delgado RamírezDr. Raquiel Runo López Martínez

La asociación entre objetos combinatorios (grácas)y objetos álgebraicos (semigrupos, grupos, anillos)ha sido muy fructífera en época reciente en el ámbi-to matemático, en esta charla abordaremos una delas más importantes asociaciones que han surgidopara el estudio de anillos conmutativos, esta es, lagráca de divisores de cero de un anillo conmutati-vo. De dicha gráca simple analizaremos algunos desus invariantes como lo son: diámetro y cintura, y dela relación que estos guardan con la estructura delanillo conmutativo.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia B12. 4-Variedades y diagramas de Kirby.

Est. Mayra Lizeth Ramírez Herrera, DACB-UJATCoautor: Dr. Jair Remigio Juárez

Una n−variedad suave M es un espacio localmentehomeomorfo a Rn mediante homeomorsmos ϕα :Uα → Vα, donde Uα y Vα son abiertos en Rny M, respectivamente, que además satisfacen queM = ∪αVα y ϕ−1β ϕα es una función suave (enel conjunto donde tenga sentido la composición).

Una estrategia usual para el estudio den−variedades es descomponer a la n−variedad Men objetos más simples de estudiar, extraer infor-mación de estos objetos y tratar de conservar dichainformación al momento de reconstruir la variedad.Estos objetos más simples pueden ser asas.

Para la descomposición en asas, el punto de par-tida es la Teoría de Morse, que consiste en el estudiode funciones suaves f : M → R que únicamentetienen puntos críticos que no son degenerados. Es-te tipo de funciones permiten descomponer la varie-dad en k−asas. Una k−asa es una m−bola cerradaBm ∼= Bk×Bm−k que se pega a M mediante un ho-meomorsmo f : Sk−1×Bm−k → ∂M. En el caso devariedades de dimensión 4, los diagramas de Kirbynos ayudan a representar sus descomposiciones enasas y entender la topología de las variedades.

Por lo tanto en este trabajo se pretende mostrarcómo nos ayuda la teoría de Morse en la descompo-sición de asas de n-variedades, además de presentaralgunos ejemplos utilizando diagramas de Kirby.Dirección electrónica: [email protected].

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Resúmenes de Ponencias Salón 2: Matemática Educativa

Ponencia E1. Aprendizaje de espacios vectorialesmediante la operación interna denida en C++

Magister Paola Proaño Molina , Facultad deIngeniería Universidad Estatal Técnica de

Quevedo UTEQCoautor: Magister Fabricio Trujillo Sánchez.

Los estudiantes presentan dicultad para compren-der la demostración de un espacio vectorial. El obje-tivo de esta investigación es comparar tres métodosque incluye clases magistrales, clases magistrales conC++ y Matlab mediante el rendimiento académico.Para evaluar el impacto de este trabajo, se estable-cieron grupos de investigación, uno control y otroexperimental. El experimental recibió las clases conel código en C++ para la demostración de las pro-piedades del producto interno y el de control recibiólas clases con y sin el código creado con Matlab. Seaplicaron evaluaciones a ambos grupos y mediante eldiseño experimental DCA se demostró que el mejormétodo para enseñar espacios vectoriales es el queincluye las clases magistrales y el código en C++.Sin embargo, a pesar del impacto positivo de estainvestigación, aún quedan desafíos por resolver unode ellos es determinar cuál es el software adecuadopara la enseñanza de autovalores.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia E2. La historia jamás contada de los pri-mos de Mersenne y los números perfectos.

M. en C. Aarón Aparicio Hernández, UniversidadAutónoma de la Ciudad de México, Facultad de

Ciencias, UNAM.

En esta plática, damos un panorama acerca de losnúmeros primos de Mersenne y los números perfectosdurante los últimos dos mil años. También, analiza-mos como cada vez es más difícil encontrar númerosde Mersenne sin la ayuda de las computadoras, dehecho el gran buscador de números primos (GIMPS)ha sido fundamental en esta ardua tarea.Direccion electrónica: [email protected].

Ponencia E3. La Física y las Matemáticas en losvideo juegos

M.C. Roberto Constancio Torres Ramírez,Facultadde Ciencias Físico Matemáticas de la UAdeC

Coautor: Dra. Elsa Edith Rivera Rosales, Alumno:Ivan Alexander Gómez Rodríguez

La mayoría de los estudiantes de nivel básica y me-dio superior, sueñan con jugar videojuegos todo eldía; lo que no se imaginan es la cantidad de cono-cimientos de matemáticas y física que se necesitanpara programarlo. Las matemáticas y la Física for-man parte del conocimiento de todo programador.Para programar un videojuego se debe desarrollar elpensamiento analítico y lógico, de tal manera quese recreen simulaciones necesarias para ofrecer mo-vimientos y plataformas atractivas al momento dejugarlo. El código de desarrollo en un videojuego,quizás no se puede apreciar a simple vista; pero lointeresante es que a la vista del usuario sea atractivojugarlo y a la vista del programador sea toda unahazaña entrelazar los conocimientos adquiridos y laexperiencia. Los métodos matemáticos nos ofrecenuna armonía en el desarrollo y la física nos regalala sensación de estar en otra dimensión. Cálculos,teoremas, ecuaciones, teorías, leyes. . . todo se aplicay se representa en el mundo de los videojuegos. Seplantean dos puntos a reexionar:

¾Puedo enseñar las leyes de la Física utilizan-do videojuegos?

¾Cómo desarrollar un método pedagógico conun programa lúdico?

Ausubel (Teoría del Aprendizaje Signicativo), ar-ma que el alumno adquiere el conocimiento cuandolo relaciona con su propia realidad y contexto, losvideojuegos son, por lo tanto, una representación vi-sual de un gran desarrollo de las ciencias. Nuestrocompromiso como docentes, es pasar de ejercicios yconceptos que se escriben en cuadernos, para que losalumnos encuentren el sentido de los conceptos de lasmatemáticas y leyes de la física. Los videojuegos lle-gan a desarrollar el pensamiento lógico y les permitecrear estrategias para la resolución de problemas.Direccion electrónica: [email protected].

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Resúmenes de Ponencias Salón 2: Probabilidad y Estadística

Ponencia PE1. Aplicación del índice de Gini enaprendizaje no supervisado

M.M. Adriana Laura López Lobato,Facultad deMatemáticas - Universidad Veracruzana (UV)

Coautor: Dra. Martha Lorena Avendaño Garrido

Un modelo de mezclas gaussianas es una suma pon-derada de componentes gaussianas que es amplia-mente utilizada en problemas de estimación de den-sidad y reconocimiento de patrones.

En esta presentación se mostrará un método paraestimar los valores de los parámetros de unas mezclasde gaussianas para un conjunto de datos. Este méto-do, denominado Algoritmo-IG, utiliza como base elíndice de Gini, una medida del grado de desigualdadentre dos distribuciones de probabilidad, y consisteen minimizar el índice de Gini entre una distribu-ción empírica de los datos analizados y un modelode mezclas gaussianas.

Se mostrarán algunos ejemplos con datos simu-lados, observando algunas de sus propiedades, y unaaplicación del Algoritmo-IG en análisis de imágenesde zimografías en gel. La zimografía en gel es unatécnica utilizada principalmente para observar la ac-tividad de ciertas proteínas y cuanticar la actividadde enzimas implicadas en procesos tumorales.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia PE2. Detección y predicción de compor-tamiento automatizado en Twitter en campañas ar-ticialmente coordinadas

Lic. Jennifer López Reyes, Facultad deMatemáticas-UV

Coautores: Dr. Carlos Adolfo Piña García,Dra. Martha Lorena Avendaño Garrido

Existen en la red personajes maliciosos que creancuentas en redes sociales, las cuales son maneja-das por una parte o en su totalidad por algoritmoscomputacionales, con el objetivo de difundir infor-mación que algunas veces es errónea y/o que buscanagitar la discusión en línea. Estas cuentas son cono-cidas como bots sociales. En la actualidad, la mayorparte del debate político ha sido trasladado a las re-des sociales y estudios recientes han revelado graninuencia e intervención de cuentas automatizadasen las decisiones políticas de algunos países. En este

trabajo se analizaron algunas conversaciones políti-cas de México en la red social Twitter, se detecta-ron algunos comportamientos anómalos en éstas, yse evaluaron con ayuda de tweetbotornot2, un clasi-cador de bots creado en 2020, el cual tiene implemen-tado un innovador modelo de aprendizaje supervisa-do conocido como XGBoost, también descrito en elpresente trabajo. Para esta detección, se diseñó unaherramienta que establece umbrales para considerarque una cuenta presenta actividad anómala, dichametodología fue implementada en el software libreR, destacando la importancia que tiene la actualiza-ción de modelos matemáticos en tareas de deteccióny predicción.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia PE3. Redes neuronales y su aplicaciónen la clasicación de patrones

L.M. Edgar Alamilla Jiménez, DACB-UJATCoautores: Dra. Addy Margarita Bolivar Cimé,

Dr. Edilberto Nájara Rangel

En esta plática se mostrará una aplicación de redesneuronales para clasicar patrones. Se explicará enqué consiste la estructura de una red neuronal, el gra-diente descendente y el algoritmo de Backpropaga-tion. Utilizando el software estadístico R, se ajustanredes neuronales teniendo en cuenta la función sig-moide logístico y la función sigmoide arco tangente,considerando capas ocultas y variando el número deneuronas ocultas; además se muestran sus tablas deconfusión para comparar la clasicación de las redesneuronales. Finalmente se dará una interpretación yconclusiones de los resultados obtenidos.Dirección electrónica:[email protected].

Ponencia PE4. Aplicación de modelos de apren-dizaje automático supervisado para la identicacióndel efecto ansiolítico producido por la progesteronaen la rata Wistar

Mtro. Isidro Vargas Moreno , Instituto deNeuroetología Universidad Veracruzana (UV)Coautores: Dra. María del Socorro Herrera Meza,

Dr. Héctor Gabriel Acosta Mesa, Dr. JuanFrancisco Rodríguez Landa, Dra. Martha LorenaAvendaño Garrido, Mtro. Rafael Fernández

Demeneghi

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Los métodos de aprendizaje automático supervi-sado son ampliamente utilizados para explicar o pre-decir con base en observaciones previas. Dentro delos algoritmos más utilizados se encuentran el cla-sicador ingenuo bayesiano, K-vecinos más cercanosy las máquinas de soporte vectorial, entre otros. Unárea de potencial aplicación es la farmacología con-ductual, la cual estudia el comportamiento de su-jetos experimentales tratados con diferentes sustan-cias para identicar efectos benécos o tóxicos. Enel presente trabajo se utilizaron técnicas de estadís-tica clásica y de aprendizaje automático para eva-luar el efecto de la progesterona (0.5 y 2 mg/kg) endos pruebas de conducta para ratas: el laberinto debrazos elevados y campo abierto. Se compararon losresultados entre ambos enfoques de análisis de da-tos, la estadística clásica evidenció un efecto de tipoansiolítico de la progesterona en dosis de 2 mg/kg.Consistentemente las técnicas de aprendizaje auto-mático identicaron dicho efecto, y adicionalmentepermitieron ajustar modelos predictivos con un nú-mero reducido de variables. En conclusión, se logróidenticar las variables que aportan mayor informa-ción para diferenciar los grupos experimentales, asícomo el efecto de tipo ansiolítico de la dosis de 2mg/kg de progesterona, similar al efecto producidopor el fármaco de referencia ansiolítica: diazepam.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia PE5. Inferencia estadística para cadenasde Markov progresivas con dos estados absorbentes

Rubén Alejandro Cool Padilla, Facultad deMatemáticas UADY

Coautores: José Batún Cutz, Henry Pantí Trejo

Las cadenas de Markov han mostrado su utilidad pa-ra modelar fenómenos aleatorios en diferentes áreasdel conocimiento. En la actualidad existe poca lite-ratura relacionada con las cadenas de Markov pro-gresivas con dos estados absorbentes, lo que permitetener especial interés en este tipo de cadena. Uno delos principales retos es proponer y desarrollar teoríaque facilite hacer inferencia en este tipo de mode-los. En esta plática se presentará teoría para hacerinferencia y que está relacionada con el tiempo me-dio de permanencia de la cadena en un estado y laprobabilidad de que la cadena sea absorbida en undeterminado momento. Posteriormente se presentala aplicación de los resultados obtenidos a una ca-dena de Markov que permite describir la trayectoria

académica de los estudiantes de una cierta licencia-tura de la UADY.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia PE6. Comparación de trayectorias mues-trales de una cadena de Markov: un enfoque descrip-tivo

L.M. María Dolores Matus Basto, Facultad deMatemáticas UADY

Coautores: Dr. José Luis Batún Cutz

Se aborda el problema de determinar si dos o mástrayectorias muestrales provienen de una misma ca-dena de Markov. Para tal n se propone una meto-dología basada en la métrica espectral de matrices,aplicada a las matrices generadoras de una cadena deMarkov, las matrices de transición de la cadena desaltos y las matrices de uniformización. Se presentaun estudio de simulación para ilustrar el desempeñode la métrica espectral y una modicación de ésta.Finalmente, se presenta un ejemplo de aplicación dela metodología a los datos de desplazamiento entrehabitaciones de un residente dentro de una casa. Sepresentan los resultados nales de una tesis de licen-ciatura en Matemáticas.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia PE7. Selección de variables en modelosde regresión lineal controlando la tasa de falsos po-sitivos vía knocko

Est. Leonardo Alfonso Martínez González,DACB-UJAT

Coautores: Dra. Addy Margarita Bolívar Cimé, Dr.Rogelio Ramos Quiroga

En muchos campos de la ciencia, comúnmente obser-vamos una variable de respuesta junto con un grannúmero de variables explicativas potenciales, y de-seamos ser capaces de descubrir cuales son las va-riables que están verdaderamente asociadas con larespuesta. Al mismo tiempo, necesitamos saber quela tasa de falsos positivos (false discovery rate) lafracción esperada de los falsos positivos entre todaslas variables seleccionadas no es demasiado alta, paraasegurarle al cientíco que la mayoría de las varia-bles seleccionadas son verdaderas y replicables.

Supongamos que tenemos registros de una va-riable de respuesta de interés Y y muchas variablesexplicativas potenciales Xi en n unidades de obser-vación. Nuestras observaciones obedecen un modelo

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de regresión lineal clásico

y = Xβ + ε,

donde y ∈ Rn es un vector de respuestas, X ∈ R(np)

es una matriz conocida, β ∈ Rp es un vector de co-ecientes desconocido, y ε ∼ N(0, σ2I) es un vectoraleatorio de ruido. Restringiremos nuestra atenciónal caso donde p ≥ n, utilizando la metodología deknockos.

En esta ponencia se presentará un modelo simu-lado para observar cómo esta metodología seleccionavariables con mínima tasa de falsos positivo en com-paración con el método de stepwise y Lasso.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia PE8. Un caso particular del problemadel coleccionista de cupones y aplicación

Amayrani León García, DACB-UJATCoautores: Dra. Addy Margarita Bolívar Cimé, Dr.

Aroldo Pérez Pérez

En la teoría de probabilidad, especícamente en elárea de combinatoria, un problema clásico es el delcoleccionista de cupones. Este problema consiste enlo siguiente: existen N tipos diferentes de cupones yse desea recolectarlos todos. Denotaremos a los cupo-nes por los números 1, 2, . . . , N y por pk a la proba-bilidad de adquirir un cupón de tipo k, k = 1, . . . , N.Suponiendo independencia entre las adquisiciones(compras) de los cupones, este problema se mode-la por una sucesión Xn de variables aleatorias in-dependientes, tales que para cada k ∈ 1, . . . , N,P (Xn = k) = pk, n = 1, 2, . . . . El objetivo consisteen determinar el número esperado de cupones quedeben adquirirse para completar ya sea una únicacolección o múltiples colecciones.

En esta plática discutiremos el problema del co-leccionista de cupones para el caso en el que ca-da cupón tiene la misma probabilidad de ser ad-quirido por el coleccionista, es decir, pk = 1

N , parak = 1, . . . , N. Así, utilizando diversos enfoques mos-traremos el análisis realizado para lograr el objetivopropuesto. Finalmente, presentaremos un ejemplo deaplicación en el área de muestreo industrial.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia PE9. Prospectiva de portafolios de inver-sión de las SIEFORES en México aplicando la teoríade Markowitz

M.C. Claudia Gisela Vázquez Cruz, UJAT

En Julio de 1997, el sistema de pensiones para lostrabajadores aliados al Instituto Mexicano del Se-guro Social (IMSS) pasó de un esquema de BenecioDenido (BD) a otro de Contribución Denida (CD)afectando drásticamente la cuantía de las pensiones,las cuales dependen, entre otros factores, de los ren-dimientos generados por las carteras de inversión delas Administradoras de Fondos para el Retiro (AFO-RE). A diferencia del esquema de Benecio Denidoy que debe su nombre al hecho de conocer de an-temano el monto de la pensión o benecio a reci-bir; bajo el nuevo esquema la pensión dependerá delmonto que se logre reunir mediante las aportacionesperiódicas realizadas, las cuales son consideradas lasmás bajas a nivel internacional (OCDE 2016). Lasimplicaciones de este cambio se verán reejadas apartir del año 2037 cuando iniciará una ola progre-siva de jubilaciones de trabajadores bajo esta nuevamodalidad que de acuerdo con reportes de la CON-SAR (2018) se estima ascienda a 20 millones de ju-bilados para el año 2047 o bien aproximadamente el36% de la población económicamente activa(PEA).Entre las razones que explican una Tasa de Reem-plazo en niveles tan bajos se encuentran el bajo nivelde aportación, las altas comisiones cobradas por lasAFORES y los bajos rendimientos generados por lasSIEFORES. El rendimiento generado depende de laestrategia de inversión de la AFORE elegida por eltrabajador y la SIEFORE en la que de acuerdo consu edad se encuentre invertido su dinero. El objeti-vo del presente trabajo es realizar un estudio de lateoría de portafolios de mínima varianza de HarryMarkowitz (1952) considerando las bases de datosde precios de las SIEFORES desde el periodo quecomprende del 02/07/1997 al 04/06/2021 para lasSociedades de Inversión Principal, Profuturo, Sura yBanorte-XXI, los cuales han sido extraídos de la pla-taforma investing.com y datos abiertos de la CON-SAR seleccionados bajo el régimen de inversión de lalegislación mexicana. Con esta información se reali-zará un análisis estadístico basado en la informaciónhistórica recabada que nalizará en la construcciónde la frontera eciente y la determinación de un por-tafolio óptimo para las SIEFORES.Dirección electrónica: [email protected].

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Ponencia PE10. Estadísticas Ociales, Toma deDecisiones y Políticas Públicas para el Desarrollo Ur-bano Sustentable en Tabasco

Dr. Fidel Ulín-Montejo, DACB-UJATCoautores: Dra. Rosa Ma. Salinas HernándezDACA-UJAT, Dr. Jorge A. Rosas Castro

DACEA-UJAT

De los conglomerados urbanos en el estado de Ta-basco, la Zona Metropolitana de Villahermosa es launidad urbana de mayor crecimiento y concentraciónde población en la región, y a lo largo de los últimosaños ha crecido a un ritmo mayor que el promediode la entidad. Desde el año 2000, cuando se forma-liza el crecimiento metropolitano con la expansiónhacia localidades periféricas, suburbanas y del mu-nicipio de Nacajuca, su tasa de crecimiento ha du-plicado el promedio estatal, lo que es muestra de sualto dinamismo. Esta tendencia de crecimiento se hafundamentado en la base económica concentrada enla industria petrolera, el comercio y los servicios es-pecializados, y se prevé que en los próximos años latendencia a la concentración permanecerá debido asu localización, infraestructura, equipamiento y con-diciones de vida, así como a la falta de desarrollo deotras ciudades en el mismo estado de Tabasco. Aquíse plantean alternativas de toma de decisiones parapolíticas públicas basados en estadística y reportesociales y del análisis de bases de datos generadospor organismos nacionales e internacionales genera-dores de información pública.Dirección electrónica: [email protected].

Ponencia PE11. Planicación de la producción deuna empresa fabricante de muebles con demanda y

capacidad de producción inciertas usando programa-ción estocástica

Ing. José Emmanuel Gómez Rocha, ÁreaAcadémica de Ingeniería y Arquitectura, UAEHCoautores: Dra. Eva Selene Hernández Gress

En esta plática se explican dos modelos de progra-mación estocástica multi-estado, uno aplicando elsolucionador especializado integrado en el softwarede optimización Lingo 17.0 que utiliza una aproxi-mación mediante un muestreo condicional idéntico ytécnicas de hipercubo latino para reducir la varian-za de las muestras, asociando las distribuciones deprobabilidad a distribuciones normales con media ydesviación estándar denidas; y un segundo modelopropuesto, con una distribución discreta de 3 valoresy sus respectivas probabilidades de ocurrencia. Enambos casos, se genera un árbol de escenarios. Losmodelos desarrollados se aplican a un plan de pro-ducción agregado (PAP) para una empresa de fabri-cación de muebles ubicada en el estado de Hidalgo.La capacidad de producción y la demanda se de-nen como variables aleatorias del modelo. El objeti-vo principal de esta investigación es determinar unasolución factible para el plan de producción agrega-da en un tiempo de cálculo razonable. Se comparany analizan los modelos desarrollados. Además, estetrabajo se complementó con un análisis de sensibili-dad; variando el porcentaje de nivel de servicio. Tam-bién, variando los parámetros estocásticos (media ydesviación estándar) para comprobar cómo estas va-riaciones impactan en la solución y en las variablesde decisión.Dirección electrónica: [email protected].

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Resúmenes de Carteles participantes: Salón 1

Cartel 1. Método de las ordenadas discretas parala solución numérica de la Ecuación de Transportede Neutrones

César Alberto Tapia Mar, Escuela Superior deFísica y Matemáticas IPN

La ecuación de transporte de neutrones es una ecua-ción íntegro-diferencial de vital importancia en laoperación de una planta nuclear. Su solución es unafunción que contiene la velocidad y número de neu-trones en cada punto del reactor, información ne-cesaria para cálculos de seguridad y carga de com-bustible. A pesar de que surge de principios físicosmuy sencillos, es una ecuación generalmente difícil deresolver pues depende de parámetros como la tem-peratura y geometría del reactor; el tiempo t y laposición r; la composición química del combustible ymoderador; el material de las paredes e inclusive delcableado eléctrico dentro del reactor. En este traba-jo exploramos el método de las ordenadas discretas,usado muy frecuentemente en la discretización de lasvariables angulares, de espacio, tiempo y energía. Ve-remos como es que estas aproximaciones generan unconjunto de ecuaciones algebraicas que hacen contac-to con el álgebra matricial y que pueden ser resueltasen tiempos razonables con ayuda de una computado-ra.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 2. El algoritmo de gradiente conjugado parafuncionales no cuadráticos en el espacio L2

Est. Jorge Javier Buenaventura Aguilar , UJATCoautor: Dr. Jorge López López

El método de gradiente conjugado, GC, es muy útilcomo método iterativo de aproximación para resolversistemas lineales algebraicos esparcidos de gran ta-maño, cuyas matrices son simétricas y denidas posi-tivas. Sin embargo, el método de gradiente conjugadotambién puede pensarse como un método para mi-nimizar funciones pues, de hecho, minimizar ciertasfunciones es equivalente a resolver un sistema linealde ecuaciones. La idea del algoritmo es utilizar di-recciones conjugadas para el descenso en la búsque-da del punto óptimo. En este trabajo mostraremosla modicación que debe hacerse al algoritmo paraminimizar funciones no cuadráticas y más aún, mi-nimizar funcionales cuadráticos y no cuadráticos en

espacios de Hilbert, en especial en L2. Se muestraalgunos resultados obtenidos con MatLab para algu-nos ejemplos de Rn.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 3. Funciones de Lyapunov y grácasFernanda Isabel Domínguez Pérez, UJAT

La aparición y posterior propagación de una determi-nada enfermedad infecciosa ha sido siempre motivode preocupación por las consecuencias que conlle-va no solo por la tasa de mortalidad, sino tambiénpor las pérdidas económicas y afectaciones socio-políticas de una nación. En particular la epidemio-logía matemática estudia la dinámica con la cualse propaga una enfermedad viral en una población,usando modelos con ecuaciones diferenciales. Unaherramienta muy útil para analizar el comportamien-to de dichos modelos es la teoría de Lyapunov.

En este cartel se muestra una técnica matemáti-ca para construir funciones de Lyapunov del puntode equilibrio endémico en modelos de enfermedadesusando grácas.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 4. Modelo de Fitzhugh Nagumo para el es-tudio de la dinámica neuronal

Est. Florencia Cárdenas Vélez, UV

Los fenómenos eléctricos desempeñan un papel im-portante en la siología de las células nerviosas. Exis-ten diversos modelos matemáticos que tratan de des-cribir la dinámica de la biofísica de las células ner-viosas, proporcionando una idea matemática del me-canismo de excitabilidad neuronal.

El objetivo del cartel es estudiar el modelo deFitzHugh Nagumo para entender e interpretar fenó-menos como el potencial de acción, el período re-fractario, el estado de reposo y otras característicasneuroeléctricas identicables en términos de la geo-metría del espacio de fase.

Se comienza a con el planteamiento del mode-lo de Hodgkin-Huxley y su simplicación al modeloRápido-Lento para posteriormente hablar del mode-lo de FitzHugh Nagumo y así realizar su análisis.

Posteriormente se analizan datos reales extraí-dos de una señal electroencefalográca de una ratamacho aplicando la Transformada Rápida de Fourierpara descomponer la señal en sus componentes y asípoder aproximar uno de los valores de los pulsos

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con los valores del voltaje del modelo de FitzHughNagumo.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 5. Un Modelo con Ecuaciones Diferencialespara Sistemas Resorte/MasaEst. Isabel Guadalupe Méndez Méndez, DACB -

UJATCoautores: Est. Abel Edoardo Pérez Domínguez.

Est. Karen de la Cruz Ramos

Suponga un resorte suspendido verticalmente de unsoporte y una masa m ja en el extremo inferior,cuando la masa empieza a desplazarse no hay fuerzasretardadoras actuando sobre esta. Tambien supongaotro resorte y masa con las mismas condiciones queel anterior, excepto por el hecho de que cuando es-ta nueva masa se desplaza actuan sobre ella fuerzasretardadoras. En este cartel se muestra un modelopara ambas situaciones usando ecuaciones diferen-ciales de segundo orden.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 6. Modelación y solución de un problema deenrutamiento de vehículo con recolección y entregaLic. Judith Agueda Roldán Ahumada, Facultad de

Matemáticas - UVCoautores: Dra. Martha Lorena Avendaño Garrido

Dr. Carlos Alberto Hernández LinaresDr. Víctor Pérez García

El problema que se modela y soluciona en este traba-jo, por sus características, se considera un problemade enrutamiento de vehículo con recogida y entrega.En este, se cuenta con un único transporte que tie-ne la capacidad de llevar como máximo N elementos,con N > 0, los N elementos se quieren llevar a un lu-gar destino, estos pueden ser recogidos en sitios quese encuentran a lo largo del camino que va desde don-de se guarda el transporte hasta donde se quieren lle-var los elementos. El transporte genera un costo portransferencia, el objetivo es encontrar la ruta que ge-nere el mínimo costo considerando los elementos quese deben recoger en los lugares por los que pasa. Eneste trabajo se propone un algoritmo de programa-ción dinámica, se demuestra que es O(N3m) y queencuentra una selección de costo mínimo; además,el algoritmo se implementó en el lenguaje de pro-gramación Python y con este se realizaron algunaspruebas con datos generados de forma aleatoria. Di-

rección electrónica:[email protected].

Cartel 7. Polinomios cuárticos con punto jo indi-ferente

Pasante Lic. Marcela Guadalupe Morales Álvarez,UJAT

Coautores: Dr. Luis Manuel Martínez González,Dr. Domingo González Martínez

La dinámica de polinomios cuadráticos ha sido es-tudiada ampliamente. En particular, el polinomiocuadrático de la forma Pλ(z) = λz + z2, tiene unpunto jo en cero con multiplicador λ, que cuando|λ| = 1, el punto jo es indiferente. Si componemosdos polinomios cuadráticos Pλ1 y Pλ2, obtenemosun polinomio de grado 4 que tiene un punto jo encero con multiplicador λ1, λ2. En esta mini-pláticase muestra numéricamente algunas de las posiblesdinámicas obtenidas en los polinomios cuárticos queresultan de componer dos polinomios cuadráticos,Pλ, con punto jo indiferente.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 8. Teoría de estabilidad e índice de Conley

M.C. Yesenia Zapata Gómez, DACB-UJATCoautor: Dr. Jair Remigio Juárez,

Dr. Miguel Ángel de la Rosa Castillo

En esta plática se abordarán propiedades concernien-tes a estabilidad en sistemas dinámicos continuos quepueden ser determinadas con la teoría de índice deConley, el cual es un invariante topológico. De ma-nera más precisa, se darán algunas deniciones y re-sultados que permiten ilustrar la interacción entredinámica continua y teoría de Homología. En par-ticular, se presentarán algunos resultados asociadosa un conjunto invariante que puede ser un punto deequilibrio hiperbólico o bien una órbita periódica.Finalmente, se analizará el índice de Conley para unpar tipo atractor-repulsor. Los resultados se ilustra-rán con ejemplos concretos.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 9. Bisecando el volumen de tres objetos apli-cando el teorema de Borsuk-Ulam

Arianna Armas Reyes, Universidad del Papaloapan(UNPA)

En la cotidianidad nos puede parecer increíble que, alacomodar arbitrariamente una rebanada de jamón,otra de queso y dos tapas de pan, siempre existala manera de poder partir todos los ingredientes del

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sándwich a la mitad con un sólo corte del cuchillo.Esto toma sentido gracias a una consecuencia delTeorema de Borsuk-Ulam, conocida coloquialmentecomo Teorema del Sándwich. Este Teorema armaque, dados tres sólidos no necesariamente conexos,acotados y arbitrariamente localizados en el espa-cio, siempre existe un plano que los corta en partesiguales. En este trabajo describiremos el Teorema deBorsuk-Ulam y presentaremos de forma gráca la de-mostración del Teorema del sándwich.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 10. Tensores, geodésicas y vectores sobre va-riedades riemannianas

Carlos Manuel López Arellano, UJAT

La geometría diferencial es fundamental en el cam-po de la relatividad general (RG), tomando esto encuenta, se tienen objetos matemáticos, a los que po-demos extraer información la cual es requerida parael entendimiento de dichas variedades. El tensor deRiemann nos da las propiedades de la curvatura dealguna variedad, el tensor y curvatura de Ricci co-mo el tensor de Wely,nos conducen a otros objetosmatemáticos utilizados en RG. De igual manera lasgeodésicas nos permiten denir los trayectos más cor-tos sobre variedades. Es por ello que aplicando todolo anterior, se calcularán estos objetos para deter-minadas supercies conocidas,con el n de conocery comparar las geometrías de estas, con lo cual ten-dremos una breve noción de cómo opera la geometríadel espacio-tiempo.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 11. Cicloide: curvatura y circunferencia os-culatriz

Est. Claudia Fernanda Muñoz Hernández,DACB-UJAT

Coautor: M.C. Laura del Carmen Sánchez Quiroga

En el estudio local de curvas, dentro de la GeometríaDiferencial, se dene la circunferencia osculatriz co-mo aquélla que aproxima a la curva hasta la segundaderivada en un punto dado. En este cartel se realizaun estudio local de la cicloide en uno de sus vértices.Se inicia dando unas deniciones etimológicas de loque los elementos en el título representan, con el nde comprender las ideas plasmadas en este cartel.A continuación, se darán las deniciones matemáti-cas, tanto de los elementos en el título, como de losvectores tangentes y normal. Posteriormente, se con-siderará una cicloide de radio 1 en la cual se hallarásu circunferencia osculatriz, curvatura con signo, ra-dio de curvatura, así como sus vectores tangente ynormal en uno de sus vértices. Finalmente, se con-cluye de manera general las relaciones que existenentre dichos elementos geométricos. Para sacar pro-vecho a la virtualidad del foro, se presenta un cartelanimado, en donde se podrá apreciar el movimientode la circunferencia osculatriz, del vector normal ydel vector tangente a lo largo de la cicloide conformecambia el valor del parámetro.Dirección electrónica: [email protected].

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Resúmenes de Carteles participantes: Salón 2

Cartel 12. Reducción de costos en el diseño de cir-cuitos digitales mediante acciones de Sn

Cosme López Juárez, Universidad Del Papaloapan

En la teoría de conmutación, estamos interesados enel diseño de circuitos electrónicos con entradas y sa-lidas binarias, el más simple de tales circuitos es unafunción

f : Zn2 → Z2.

Cada circuito genera costos, de manera que nos in-teresa reducir el número de módulos requeridos paraconstruir un circuito grande; esto es posible si permi-timos las permutaciones de las entradas de las fun-ciones. En este trabajo presentaremos un ejemplo deun problema para el cual en lugar de construir di-ferentes circuitos, se diseñará uno solo al aplicar laacción de un subgrupo del grupo de simetrías S3 enel conjunto de funciones denidas para la selecciónde tres distintos vegetales.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 13. Curvatura con signo de la tractriz

Est. Itzayana Yisely Madrigal Estrada,DACB-UJAT

Coautor: M.C. Laura del Carmen Sánchez Quiroga,DACB-UJAT

En este cartel se analiza la tractriz desde el punto devista de la curvatura con signo. Se inicia con un po-co de la historia de esta curva, además de su curiosaanalogía conocida como la curva del hueso del perro,en la cual, la curva describe la trayectoria seguidapor un perro atado a una correa, donde el amo sesitúa inicialmente en el origen y el perro en P0. Elamo caminaría en sentido positivo del eje x, mien-tras el perro, que sería arrastrado por la correa delamo, haría resistencia para volver al punto P0, quesería donde estaría situado el hueso.

A continuación, los objetivos que se espera cum-plir con este trabajo: La demostración que en el pun-to π

2 la tractriz no es una curva parametrizada dife-renciable, dando paso al ejemplo principal donde sebuscará encontrar la curvatura con signo de la trac-triz, los vértices, máximos y mínimos locales, se mos-trarán la traza de la curva junto a algunos vectorestangentes y normales y también la curvatura. Final-mente se dará la conclusión de dicho trabajo dondese responderán, además, las incógnitas plasmadas en

los objetivos del cartel.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 14. Geometría de las Variedades TóricasAnes

Mat. Luis Yair Meza Pérez, DACB-UJAT

Una variedad tórica afín es una variedad afín V quecontiene un toro T ∼= (C×)n como un subconjuntoabierto de Zariski denso, tal que la acción natural deT sobre sí mismo se extiende a una acción de T enV . En este trabajo presentaremos la geometría de laconstrucción secuencial

σ 7−→ σ 7−→ Sσ 7−→ Aσ 7−→ Xσ,

en la que dado un cono poliédrico racional fuerte-mente convexo σ ⊂ Rn se dene un cono dual σ, apartir de éste se construye un monoide nitamentegenerado Sσ que da lugar a una C-álgebra nitamen-te generada a la que, nalmente, se le asocia unavariedad afín Xσ denominada variedad tórica afínasociada al cono σ.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 15. Estudio local de La CatenoideEst. Rodolfo Aguilar Marín, DACB-UJAT

Coautor: M.C. Laura del Carmen Sánchez Quiroga,DACB-UJAT

En este cartel se realiza un estudio local de la super-cie de revolución conocida como La Catenoide. Seinicia dando la denición de esta supercie con eln de mostrar cómo se obtiene, así como una para-metrización que se utiliza para poder representarlagrácamente. Después se encuentran sus curvaturas,gaussiana y principales, sus líneas de curvatura y lí-neas asintóticas, a partir de los coecientes de la pri-mera y segunda forma fundamental de la superciede estudio, usando las derivadas parciales de prime-ro y segundo orden de la parametrización dada, queson la base para encontrar las curvaturas y las curvasantes mencionadas. También se presenta la interpre-tación geométrica que tienen las líneas de curvaturay las líneas asintóticas en la supercie, para tener unaidea visual, y poder así comprobar nuestros resulta-dos. Finalmente se encuentra la curvatura normal dela Catenoide, con base en la parametrización dada alinicio y a los cálculos correspondientes que se deben

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hacer para obtenerla.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 16. Análisis estadístico del seguro de autosen tabasco

Est. Diego Fernando Custodio Carrillo,DACB-UJAT

Coautores: Est. Mi-Lai Yamamoto Joo, Est. Nayelidel Carmen Morales Morales,

Licenciada en Actuaría. Landy Grissel Uc Aguilar

La seguridad vial es muy importante, y contar conun seguro que te garantice protección ante cualquiercircunstancia es esencial.

El presente cartel tiene el propósito de informar ala comunidad universitaria acerca del comportamien-to del seguro de automóviles en Tabasco, analizan-do la siniestralidad, primas y causas de accidentesen la entidad. Para el análisis se requirió de cono-cimientos actuariales y de estadística, así como delsoftware SPSS. Los datos que se utilizaron fueron ob-tenidos del Instituto Nacional de Estadística y Geo-grafía (INEGI), de la Comisión Nacional de Segurosy Fianzas (CNSF) y de la Asociación de CompañíasMexicanas de Seguros (AMIS).

Todo esto con el n de promover la importanciadel Seguro.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 17. La expansión Lagarto-SpockEstudiante de la Licenciatura en Matemáticas,Edgar Ulises Martínez Morales, Facultad de

Matemáticas - UVCoautor: Dr. Porrio Toledo Hernández

La Teoría de Juegos es una rama de las Matemáti-cas muy importante, que un individuo puede utilizaren la toma de decisiones considerando las decisionesde otros individuos que intervienen en la situación.En este trabajo se modelará un problema referente auna extensión del famoso juego piedra-papel-tijeras,donde intervienen dos jugadores y cada uno cuentacon cinco opciones para escoger, el cual está dentrode los llamados juegos matriciales. Para resolver es-te problema se utilizarán métodos de ProgramaciónLineal para coecientes especícos, de donde obten-dremos la estrategia que debe seguir cada jugadorpara obtener la mayor ganancia posible, y analizarqué jugador tiene la ventaja en el juego.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 18. Aplicación del Modelo Logit para la Cla-sicación del Riesgo de Crédito

Israel Alcocer Álvarez, DACB-UJATCoautor: Sara Carolina Nuñez Gonzalez

En el contexto nanciero actual, el riesgo constituyeuna variable determinante que amenaza la genera-ción de valor por parte de las compañías al estarexpuestas a diferentes tipos de ellos, entre los que seencuentran los de mercado, liquidez, operativo, entreotros.

Por tal motivo, se hace necesario crear mecanis-mos de control que mitiguen el riesgo existente, elpresente trabajo pretende aplicar un Modelo Logit(uno de los modelos utilizados para medir el riesgode crédito o probabilidad de incumplimiento), paraestimar la probabilidad de que una persona pagueun crédito (si o no), en función de su: Edad, Ingresoy la CANTIDAD DEL PRÉSTAMO (todo ello conayuda del lenguaje de programación R).

Tenemos que, el modelo Logit es un modelo eco-nométrico no lineal que se utiliza cuando la variabledependiente es binaria o dummy, es decir que sólopuede tomar dos valores. Este se basa en una distri-bución acumulada logística estándar.

A grandes rasgos, el modelo logit se traduce enla siguiente expresión matemática:

ln

(πi

1− πi

)= β0 + βi, donde πi = P

(Yi =

1

Xi

).

Lo cual nos permitirá, mediante esta expresión lineallograr estimar la probabilidad de incumplimiento delas personas.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 19. Inferencia estadística para cadenas deMarkov

LEM. Laura Leticia Pacheco Basto, UADYCoautor: Dr. Jorge Armando Argáez Sosa,

Dr. Henry Gaspar Pantí Trejo

Una cadena de Markov Xn, n ≥ 0 en tiempo dis-creto con espacio de estados discreto S, está com-pletamente determinada por la distribución de X0,llamada distribución inicial, y la matriz de transiciónP = (pij)i,j∈S que satisface:

1. 0 ≤ pij ≤ 1, i, j ∈ S.

2.∞∑j=1

pij = 1, para toda i ∈ S.

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El propósito de este cartel es ilustrar cómo hacerinferencias sobre las probabilidades de la matriz detransición utilizando un enfoque de estadística Ba-yesiana.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 20. Control estadístico de calidad sobre elproceso de aplicación del esquema de vacunación an-ticovid en MéxicoM.C. Rogelio Joel Bautista García, Smarthinking

CDMXCoautor: Dra. Rosa Ma. Salinas-Hernández,

Dr. Fidel Ulín-Montejo, UJATManuel Francisco Suárez Barraza, UDLAP

La racionalización de las vacunas, derivado a la altademanda lleva a los países a trabajar con altos índi-ces de calidad para reducir al máximo sus desperdi-cios. Metodología Este trabajo se basa en el estudiode la calidad del proceso de aplicación de la vacunavía cutánea contra el virus SARS-COV-2 en Méxi-co, durante en el período de enero a julio de 2021, através de la aplicación de métodos estadísticos aso-ciados al control estadístico de calidad y los estudiosde capacidad de procesos. Se describe el proceso devacunación como una variable aleatoria con distribu-ción binomial, analizando su comportamiento sobrela aplicación de estas vacunas a través de un grácode control np, para cuanticar el número de dosisdesperdiciadas con respecto al total de aplicadas yun estudio de capacidad de procesos binomial paradeterminar la calidad de esta actividad especíca através de niveles sigma como se establece en la meto-dología 6-sigma. El estudio comprendió el período deaplicación desde el 19 de enero hasta el 11 de julio de2021, dando seguimiento a los Reportes e InformesOciales de Secretaria de Salud y obteniendo la basede datos desde sus respectivos portales. ResultadosAl inicio de la campaña de vacunación, las autori-dades federales habían estimado un desperdicio devacunas en aproximadamente un 0.10%, sin embar-go, después de casi 7 meses el porcentaje de vacunasdesperdiciadas oscilan alrededor del 0.12% con unnivel sigma de 4.5 de variabilidad, lo que represen-ta altos estándares en la aplicación y ejecución de latécnica de vacunación cutánea, con un desperdicio dedosis desperdiciadas promedio de 395 unidades a ni-vel nacional. Conclusiones Pocos países han realizadoestudios de la calidad en el proceso de vacunación,lo que representa una base importante para estudiosposteriores como parte del desarrollo de un proceso

estandarizado para la mejora de los esquemas y es-trategias de vacunación.Dirección electrónica:

[email protected].

Cartel 21. Simulación de la probabilidad y tiempoesperado de contagio de Covid-19 usando cadenas deMarkov

Est. Roxana Bello Vidal, UJATCoautores: Est. Andres Izquierdo Morales, Est.

Carlos Andrés Gómez Manuels

En este cartel se presentarán rutas alternativas de unciudadano promedio durante la pandemia, el cual seencuentra expuesto a cierta probabilidad de conta-gio por Covid-19 en un territorio determinado. Pa-ra ello se modelará el comportamiento del individuomediante Cadenas de Markov, donde se plantearánestados absorbentes, cuando la probabilidad de con-tagio es 1. Con apoyo del software R, se hará uso desimulación estocástica para aproximar la probabili-dad de contagio y poder distribuir los estados ab-sorbentes, tomando en cuenta ciertas consideracio-nes (fecha de vacunación). De igual forma se buscaráaproximar el tiempo esperado de contagio de acuerdocon los datos simulados que se plantearon el modeloque describe el comportamiento del sujeto con sus-tento en la ley de los grandes números, misma que seempleará para calcular la probabilidad de contagio.Dirección electrónica: [email protected].

Cartel 22. Encuestas nacionales, geoestadística yanálisis espacial para los índices de prosperidad enlas aglomeraciones urbanas de México

Est. Josué Trinidad Acosta, UJATCoautores: Est. Rosa Angélica Custodio Bautista,

Dr. Fidel Ulín Montejo, DACB - UJAT;Dra. Rosa Ma. Salinas Hernández, DACAUJAT

Actualmente, más de la mitad de la humanidad vi-ve en ciudades y se espera que, como consecuenciadel acelerado proceso de urbanización observado to-davía en buena parte de las regiones del mundo, enlos próximos 30 años más de 2000 millones de per-sonas se sumen a la población urbana del planeta(ONU). La tendencia a la concentración de la po-blación no será una excepción en México: en 2050,42 millones más de personas vivirán en zonas ur-banas, hasta alcanzar una cifra cercana a los 134millones (SEDATU, CONAPO e INEGI), poco másdel 88% de la población total (ONU): este proceso

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terminará por transformar profundamente y de ma-nera irreversible las dinámicas territoriales del país,en términos sociales, demográcos, económicos, am-bientales y político-administrativos. La metodologíaCPI (Índices de Prosperidad Urbana), se basa enel análisis geostadístico y espacial de la informacióncolectada por las encuestas nacionales que realizanperiódicamente los organismo públicos, nacionales einternacionales, generadores de información, como

el INEGI, CONEVAL, SEMARNAT, IMCO, SHCP,ONU, Banco Mundial, OCDE, etc. Aquí se mostra-ran algunos índices obtenidos para los ámbitos na-cional, estatal y regional, mostrados que un tablerode control que conduce a la toma de decisiones sobrepolíticas publicas pertinentes, urgentes y necesariaspara el desarrollo sostenible de las zonas metropoli-tanas del sureste de México.Dirección electrónica: [email protected].

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