-
Bilbo hiriko 03 eta N02-aren mailak denbora errealean epe
laburrean aurresateko eredu estatistikoaren eraiketa
Jakintza-arloa: Matematika
Egilea: ELENA AGIRRE BASURKO
Urtea: 2003
Zuzendaria: GABRIEL IBARRA BERASTEGI
Unibertsitatea: UPV-EHU
ISBN: 978-84-8438-125-9
-
Hitzaurrea Tesia burutu zuenetik Elena Agirre Basurkoren
ikerketak ozonoa moduko airearen kutsatzaileen kontzentrazioak
aurresateko ereduen eraikuntzan zentratu dira, horretarako
erabilitako teknika nagusia neurona-sare artifizialek eskeinitakoa
delarik. Tesian jorratutako lana moldatu, egokitu eta zabaldu egin
da, eta gaur egun garatutako eredu orokorrak tesian aurkeztutakoak
baino emaitza hobeak erakutsi ditu. Euskal Autonomia Erkidegoko
Airearen Kalitatea Kontrolatzeko Sareko beste estazio batzuetan
jarri da martxan pronostiko-eredua, datu-base gaurkotuak eta
zabalagoak erabili dira eta beste kutsatzaile batzuen mailak
aurresateko azterketak burutzen ari dira. Halaber, epe laburrerako
aurresanak eta egun batetik besterako maila maximoen aurresanak
lortzeko ereduak garatu dira. Eraikitako pronostiko-ereduek era
egokian funtzionatu dute, estazioaren menpekotasunik gabe,
ereduaren izaera ez-lokala frogatuz. Ikerketa-lan hauek, UPV/EHUko
airearen kalitateko AireKal izeneko ikerkuntza-taldeko Elena
Agirre, Luis Javier R. Barrón eta Albaro Anta ikertzaileek burutu
dituzte Eusko Jaurlaritzako Ingurugiro eta Lurralde Antolamendu
Sailak emandako datu eta diru-laguntzekin.
-
Eman ta zabal zazu
Universidad
del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea
BILBO HIRIKO O3 ETA NO2-AREN MAILAK DENBORA ERREALEAN
EPE LABURREAN AURRESATEKO EREDU ESTATISTIKOAREN ERAIKETA
ELENA AGIRRE BASURKO doktoregaiak
Matematika Zientzietan Doktore titulua lortzeko
aurkezten duen memoria
Bilbon, 2002ko abenduaren 10ean
-
Carlosi
“Okerrera egin dezake denak: hori da egia bakarra.
Baita guretzat ere, inguruan hazten ari den saminak
zuzenean ukitu ez gaituenontzat,
bizitza batez ere eguneroko trajedia eta poz txikiez
osatuta dagoela sinesten jarraitu nahi genukeenontzat”.
IBAN ZALDUA Traizioak, 2001 (140. or.)
-
Esker onez
Ezer baino lehen eskerrak eman nahi dizkiot tesi honen zuzendari
den
Gabriel Ibarrari, zeinen laguntza lan hau burutzeko funtsezkoa
izan den. Ezin
ahaztu ez nukeela Gabriel Ibarra ezagutuko, Ana Eliasek aurkeztu
izan ez
balit. Beraz, mila esker Ana.
Eskerrak eman nahi dizkiet ere: Teresa Zulaikari eta Igone
Zabalari,
euskara eta estiloari buruz emandako gomendioengatik; Antonio
Pardo eta
Albaro Antari, gaiari buruz izandako eztabaida aberasgarri
horiengatik, eta
Arantza Urkaregi eta Jose Felix Rojasi, hortxe egon direlako
beti behar izan
ditudanean.
Bukatzeko, eskerrak Eusko Jaurlaritzako Ingurugiro Sailari eta
Bilboko
Udalari airearen kalitatearen sareko datuak eta trafiko sareko
datuak utzi
izanagatik.
-
1
AURKIBIDEA
1. SARRERA…………………………………………………………………………... 5
1.1 Sarrera….…….………………………………………………………………..
7
2. HELBURUAK………………………………………………………………………. 11
2.1 Helburu orokorra eta helburu espezifikoak….…….………………….
13
3. AURREKARIAK……………………………………………………………………. 15
3.1 Sarrera…………………………………………………………………………. 17
3.2 Ereduak……………………………………………………………………….. 18
3.2.1 Kausa/efektu ereduak………………………………………………. 19
3.2.2 Eredu estatistikoak……………………………….…………………. 22
3.3 Ereduaren aukeraketa……………………………………………………...
28
4. METODOLOGIA…………………………………………………………………… 31
4.1 Sarrera……………………………………………………………………….... 33
4.2 Datu-basea……………………………………………………………………. 34
4.2.1. Aldagaiak……………………………………………………….……... 34
4.2.2. Balio galduak…………………………………………………….…... 36
4.2.3 Osagai periodikoak…………………………………………………... 37
-
2
4.3 Garatutako teknikak eta eredu estatistikoak………………………….
38
4.3.1 Teknikak: erregresio lineal anizkoitza eta
pertzeptroi geruzanitza. …………………………………………….
38
4.3.2 Erregresio lineal anizkoitza. LR eredua…………………………. 39
4.3.2.1 LR eredua…………………………………………………….. 40
4.3.2.2 LR ereduko koefizienteak kalibrazio-multzoan……… 42
4.3.2.3 LR ereduko koefizienteak test-multzoan……………… 58
4.3.3 Pertzeptroi geruzanitza. MLP1 eta MLP2 ereduak……………..
59
4.3.3.1 Erabilitako datuak.…………………………………………. 60
4.3.3.2 Datuen bereizketa..…………………………………………. 60
4.3.3.3 MLParen geruza-kopurua
eta transferentzia-funtzioak……………………………….
61
4.3.3.4 Datuen normalizazioa……………………………………… 62
4.3.3.5 MLP1 eta MLP2 ereduen sarrera-aldagaiak…………… 62
4.3.3.6 MLP1 eta MLP2 ereduen irteera-aldagaiak……………. 67
4.3.3.7 Geruza ezkutuko neurona-kopurua……………………. 67
4.3.3.8 MLPak entrenatzeko aukeratutako algoritmoa.……… 68
4.3.3.9 Adibideak: to3tg01 eta to3tg08 ………………….….…… 73
4.4 Ereduen egokitasuna……………………………………..………………...
81
5. EMAITZAK…………………………………………………………………………. 85
5.1 Ereduaren baliotasunerako kiteko emaitzen
taulak eta adierazpen grafikoak………………………………………….
87
5.2 Ereduaren baliotasunerako kiteko emaitzen azterketa…………..…
104
5.3 Eredu globaleko sarrera-aldagaien garrantzi
erlatiboa……..……... 112
5.4 Eredu globalaren doikuntza denboraren arabera………………….…
119
5.4.1 eno2tg0k aurresanen doikuntza denboraren arabera………..
119
5.4.2 eo3tg0k aurresanen doikuntza denboraren arabera…..……..
124
5.5 Eredu globalaren doikuntza beste aldagaiekiko..…………………….
129
5.5.1 eno2tg0k aurresana eno2tg0k behaketarekiko……………….. 130
5.5.2 eno2tg0k aurresana trafiko-aldagaiekiko……………………….. 132
5.5.3 eno2tg0k aurresana meteorologia-aldagaiekiko…………….….
137
-
3
5.5.4 eno2tg0k aurresana kutsadura-aldagaiekiko………………….. 145
5.5.5 eo3tg0k aurresana eo3tg0k behaketarekiko………….……….. 148
5.5.6 eo3tg0k aurresana trafiko-aldagaiekiko………………………... 150
5.5.7 eo3tg0k aurresana meteorologia-aldagaiekiko………………… 155
5.5.8 eo3tg0k aurresana kutsadura-aldagaiekiko……………………. 164
6. ONDORIOAK………………………………………………………………………. 167
6.1 Ondorioak laburbilduz…………………………………………………….. 169
6.2 Geroari begira………………………………………………………………… 171
BIBLIOGRAFIA …………………………………………….………………………….. 173
Bibliografia……..………………………………………………………………….. 175
I ERANSKINA……………………………………………….………………………….. 189
SCG algoritmoa ………………………………………………………………….. 191
Garson-en metodoa …………………………………….……………………….. 193
II ERANSKINA……………...….……………………………...……………………….. 197
Diseinatutako zenbait programa………………………………………….….. 199
NOTAZIOA. …………………….……………………………...……………………….. 233
Notazioa…………………………………………………………………………….. 235
-
1.Sarrera
-
1. Sarrera
7
1.1 SARRERA
Airearen kalitatea gaur egungo kezka nagusietako bat da.
Kutsatzaileeen
mailak aztertuz, euren eboluzioaren jarraipena eginez eta hauek
kontrolatzeko
neurri egokiak hartuz, kutsadura egoera arriskutsuak ekiditea
eta airearen
kalitatea ahal denik eta onena izatea da guztion nahia.
Horretarako kutsatzaile
nagusienak zeintzu diren, nolako portaera duten, nola
garraiatzen diren, zein
emisio dauden, zeintzu diren emisio-fokoak, eta beste hainbat
gai aztertu dira aldez
aurretik [Zane90].
Airearen kutsatzaileak, ingurunean kalteak sortarazten
dituzten
konposatuak dira [Will73]. Lehen mailako kutsatzaileak
emisio-fokoetatik
(zirkulaziotik, hegazkinetatik, industria-jardueretatik,
giza-jardueretatik,...)
zuzenean igortzen dira atmosferara. Hauen artean sufre-oxidoak,
karbono-
monoxidoa, partikulak eta osagai organikoak daude. Bigarren
mailako
kutsatzaileak aldiz, lehenengo mailako kutsatzaileek atmosferan
jasotzen dituzten
erreakzio kimikoen ondorioz sortzen dira. Adibidez, gaur egun
kutsatzaile
kezkagarrienetakoa den ozonoa (O3) [EEA98].
Ozonoak atmosferan duen kokapenaren arabera, ozono
estratosferikoa eta
ozono troposferikoa bereiz daitezkeela esan beharra dago. Ozono
estratosferikoa
atmosferako 20-60 km bitartean dago, eta eguzki-izpien
erradiazioetatik babesten
gaitu. Ozono troposferikoa aldiz, atmosferako 0-20 km bitartean
dago, eta kalteak
sor ditzake gizakiengan, nekazaritzan eta baso-ekosistemetan.
Lan honetan,
laburtzeko, airearen kutsatzaile den ozonoa aipatzen denean,
ozono troposferikoari
buruz ari dela esan beharra dago.
Airearen kutsatzaileek eragin ditzaketen kalteen dimentsioa
kontuan hartuz,
kutsatzaileen mailak neurtzeko eta kontrolatzeko araudiak ezarri
dira. Hurrengo
taulan 1494/95 Errege Dekretuan jasota dauden ozonorako
atalaseak adierazten
dira:
-
1. Sarrera
8
Babesak Ozonoaren mugak
Osasuna babesteko muga
110 μg/m3
(8 ordutako batez besteko balioa)
Landarediaren babeserako atalasea
200 μg/m3
(ordu bateko batez besteko balioa)
65 μg/m3
(24 orduko batez besteko balioa)
Biztanleei egoeraren berri emateko
180 μg/m3
(ordu bateko batez besteko balioa)
Biztanleei erne egon daitezela adierazteko
360 μg/m3
(ordu bateko batez besteko balioa)
1.1 taula. Ozonoaren atalaseak (1494/95 ED)
Berriki, otsailaren 12an, ozonoaren mailak kontrolatzeko
2002/3/CE
zuzentaraua onartu da. Zuzentarau horretan ozonoaren
kontzentrazioentzat epe
luzerako muga-balioak zehazten dira.
Babesak Ozonoaren mugak
Osasuna babesteko muga
Epe luzerako helburua:
120 μg/m3
(8 ordutako batez besteko balioa)
Landarediaren babeserako atalasea
(AOT40, maiatza-uztaileko orduko datuak)
Epe luzerako helburua:
6000 μg/m3
(ordu bateko batez besteko balioa)
Biztanleei egoeraren berri emateko
180 μg/m3
(ordu bateko batez besteko balioa)
Biztanleei erne egon daitezela adierazteko
240 μg/m3
(ordu bateko batez besteko balioa)
1.2 taula. Ozonoaren atalaseak (2002/3/CE)
Halaber, 2002/3/CE zuzentarauan epe laburrean ozonoaren
kontzentrazioak
arautzen dituen legeak ezarri dira. Zuzentarauaren helburua, epe
laburreko
-
1. Sarrera
9
kontzentrazioen murrizketa eta kontrolaren bidez, 2010 urterako
ozonoaren mailak
murriztea da [MA00].
Bestalde, 1999/30/CE zuzentarauak nitrogeno-dioxidorako
atalaseak
ezartzen ditu.
Gizakien osasuna babesteko
NO2 (urteko batez
bestekoa)
NO2 (ordu bateko batez bestekoa)
Biztanleei erne egon
daitezela adierazteko
400 μg/m3
(3 ordu jarraitan)
Muga
40 μg/m3
200 μg/m3
(18 aldiz baino gutxiagotan)
Goi mailako ebaluazioaren
atalasea
32 μg/m3
140 μg/m3
(18 aldiz baino gutxiagotan)
Behe mailako ebaluazioaren
atalasea
26 μg/m3
100 μg/m3
(18 aldiz baino gutxiagotan)
1.3 taula. Nitrogeno-dioxidoaren atalaseak (1999/30/CE)
Ozonoaren kasuan bezala, epe luzerako helburuak lortu ahal
izateko,
1999/30/CE zuzentarauak epe laburrean ozonoaren kontzentrazioak
arautzen
dituen legeak (“alaba zuzentarauak” izenaz ezagunak) ezarri
ditu. Zehaztasun
gehiagorako, Euskal Autonomia Erkidegoko 1996-2000 aldiko
airearen kalitatea
[EJ01] txostena kontsulta daiteke.
Euskal Autonomia Erkidegoari dagokionez, 1977 urtetik Eusko
Jaurlaritzak
EAEko Airearen Kalitatea Kontrolatzeko Sarea kudeatzen du.
Nerbioi-Ibaizabal
Beheko Airearen Kalitatea Kontrolatzeko Sarearen sorrera, garai
bateko “Bilbo
Handia” eskualdea gune kutsatu deklaratzetik dator. Orduko
helburu nagusiena
Bilbo Handiko airearen kutsadura kontrolatu eta gutxitzea zen.
Garai hartan
-
1. Sarrera
10
herrialde ezberdinetan SO2-a eta partikula esekiak ziren
airearen kutsatzaile
nagusiak [KoKr86].
1984 urtetik gaur arte Eusko Jaurlaritzako Ingurugiro Sailak
denboraldi
ezberdinetako airearen kalitateari buruzko txostenak argitaratu
ditu, non airearen
kutsatzaileen kontzentrazioei buruzko informazioa ezagutzera
ematen den.
Argitalpen horietan Nerbioi-Ibaizabal Beherako kasuan,
sufre-dioxidoak,
partikulak, nitrogeno-dioxidoak, berunak, ozonoak eta
karbono-monoxidoak izan
duten eboluzioa ikus daiteke. Gaur egun kutsatzaile fotokimikoak
dira airearen
kalitatea okertzearen errudun nagusiak, eta aldiro indarrean
dauden legediko
atalaseak gainditzen dituztela nabari daiteke bertan [EJ94]
[EJ97][EJ01].
Urteetan zehar Airearen Kalitatea Kontrolatzeko Sarea zabaldu
egin da. Beste
eremu batzuetara hedatu egin da airearen kalitatearen azterketa,
gaur egun Nerbioi
Garai, Deba, Donostialdea, Arabako Lautada, Ibaizabal eta Oriako
arroetarako
azpisareak daudelarik. Era honetan, estazio-kopurua handituz,
kokapenak egokituz
eta parametro berriak aztertuz, finkaturik geratu da EAEko
Airearen Kalkitatea
Kontrolatzeko Sarea [EJ01].
Gainera, Nerbioi-Ibaizabal Beherako Airearen Kalitatea
Kontrolatzeko Sarea
diagnosi-tresna egokia dela frogatu da [Ibar93]. Sarean jasotako
datuen analisitik
Nerbioi-Ibaizabal Beheko herrietako airearen kalitatearen egoera
deskriba daiteke.
Sareak meteorologia-parametroak eta airearen
kutsadura-parametroak neurtzen
ditu estazio ezberdinetan. Bilborako kasuan, sare hau Eusko
Jaurlaritzak eta
Bilboko Udalak kudeatzen dute. Bestalde, Bilboko Udalak 1992tik
Trafiko Sarearen
kudeaketaz arduratzen da.
Bi sare hauetako datuak batera aztertu dira, eta Bilboko kasuan
trafikoak
airearen kalitatea baldintzatzen duela ikusi da [IbAg00]. Beraz,
bi sareetako datuak
kontuan hartuz, airearen kalitatearen arazoak areagotzea
ekiditeko eta gerorako
estrategia bateratuak diseinatzeko, ezinbestekoa da
pronostiko-eredu egokiak eraiki
eta aplikatzea. Era horretan kutsatzaileen epe laburreko mailak
kalkulatuz, muga-
egoerak ekiditeko gertuago izatea ahalbidetuko da.
-
2. Helburuak
-
2. Helburuak
13
2.1 HELBURU OROKORRA ETA HELBURU ESPEZIFIKOAK
Airearen kutsatzaileen mailak jasotzeko sarearen
diagnosi-ahalmena eta
airearen kutsatzaileek sor ditzaketen kalteak kontuan hartuz,
beharrezkoa da
kutsatzaile horien mailak aurresateko ereduak eraikitzea.
Hona hemen lan honen helburu orokorra: pronostiko-eredu
estatistiko bat
eraikitzea, zeinaren bidez Bilbo hiriko ozono eta
nitrogeno-dioxidoaren mailak,
denbora errealean, zortzi ordura arte aurresango diren.
Pronostiko-eredua airearen
kalitatea kontrolatzeko sarearekin batera aplikatuz gero,
airearen kalitatea
zaintzeko tresna erabilgarria izan daiteke, horretarako
erabilitako datuak aldiro
gaurkotu behar izango direlarik.
Ikerketaren helburu espezifikoak hurrengo hauek dira:
1. O3 eta NO2 kutsatzaileen zortzi ordura arteko mailak
aurresateko eraikiko den
pronostiko ereduaren teknika estatistiko egokiena
aukeratzea.
Pronostiko eredua eraikitzeko orduan, teknika estatistiko
ezberdinak
erabiliko dira, eta honen ondorioz, eraikiko diren eredu
estatistiko
ezberdinen baliotasunaren arabera, egokiena hartuko da.
2. Ereduko sarrera-aldagaiek zein proportziotan parte hartzen
duten zehaztea.
Era horretan aldagai bakoitzak ereduan duen garrantzia neurtu
ahal izango
da.
3. Denboran zeharreko aldaketarik dagoen zehaztea.
Eguneko ordu ezberdinetan, asteko egunetan eta hilabeteetan
zeharreko
aurresanen portaera aztertuz, aurresanak hobeagoak noiz diren
frogatu
ahal izango da.
4. Trafiko-aldagaien uneko balioekiko aurresanek duten
portaeraren analisia
burutzea.
-
2. Helburuak
14
5. Meteorologia-aldagaien uneko balioekiko aurresanek duten
portaeraren
analisia burutzea.
6. Kutsatzailearen uneko balioek eta balio errealek (behaketek)
aurresanetan
duten eragina aztertzea.
-
3. Aurrekariak
-
3. Aurrekariak
17
3.1 SARRERA
Bilbok ere, beste hiri askok bezala, airearen kalitatearen
arazoak ditu. Arazo
hauen sortzailea nagusiki hiriguneko trafikoaren ondorioz
sortutako smog
fotokimikoa (O3, NO2, NO-a), CO eta partikulak dira
[BoTc00].
Ozonoa bigarren mailako kutsatzailea da, hots, eguzki-izpien
pean nitrogeno
oxidoek (NOx-ek) eta osagai organiko lurrunkorrek (OOL-ek)
pairatzen dituzten
erreakzioen ondorioz sortzen da [GeWh89]. Ozonoa airearen
kalitatearen
degradatzailerik nagusienetakoa da [Sein89] [SePa98].
Gaur egun ozonoaren arazoa oso hedatuta dago. Europa mailan,
1999ko
abenduan, Gotehenburg-eko Protokoloan 2010 urterako ozonoaren
aitzindarien
emisioak murrizteko atalase berriak proposatu ziren. Geroago,
2000 urteko ekainean,
Atalase Nazionalen Zuzentarauari buruzko Jarrera Bateratuaren
helburuak zehaztu
ziren. Halaber, Europako Ingurugiroaren Agentziaren
«Environmental Signals 2001:
Regular indicator report» izeneko azken txostenaren arabera
[EEA01a], Europako
Batasunean 1990az geroztik ozonoaren aitzindarien emisioak %22
gutxitu dira,
gutxitze hau auto berrietan jarritako katalizatzaileek eragina
izan delarik. Hala ere, ez
dira bete Ingurugirorako Ekintzen 5. Programaren helburuak, eta
geroan emisioen
murrizketa berriak behar izango dira.
CORINAIR izeneko emisioen inbentarioaren arabera, estatu
espainiarrean NOx-
aren emisioen %68ak eta CO-aren emisioen ia %100ak trafikoan
dute jatorria.
Espainiako kasuan, ozono-aitzindarien emisioen %5eko murrizketa
jaso da 1990-
1998 denboraldian, baina 2010 urterako Europako Batasunean
adostutakoaren
arabera, %55eko murrizketa lortu behar du. Europako Batasuneko
txosten honek
ozono-aitzindarien emisioen %43aren erruduna trafikoa dela dio.
Urtean zehar
dauden meteorologia-aldaketak direla eta, ozono-mailen joera
zehaztea zaila izan
arren, Europako populazioaren %42ak ozono-mugen gainditzeak
pairatzen dituzte
urteko egun bat eta hogeita bost egun bitartean. Are gehiago,
Europako populazioaren
%12a urtean berrrogeita hamar egun baino gehiagotan mugak
gainditzen direneko
eremutan bizi da.
-
3. Aurrekariak
18
Era berean, «The Clean Air for Europe (CAFE) Programme: Towards
a Thematic
Strategy for Air Quality» izeneko Europako Batzordearen
komunikazioak, ozonoa eta
partikula esekiak azpimarratzen ditu Europako Batasuneko
airearen kalitatearen
erronka nagusi moduan [EC01]. Europako Ingurugiroaren Agentziak
ere, urtero
argitaratzen duen udako txostenean, 2001 urteko «Air Pollution
by ozone in Europe in
summer 2001» delakoan [EEA01b], Europako estazioetan kasu
askotan gainditu zirela
ozono-atalaseak adierazi zuen. Halaber, Italia eta Frantziaren
atzetik, inmisio-mugak
gehien gainditu zituen Europako hirugarren estatua Espainia zela
zioen. Tenperatura
altuenak apirila eta abuztua bitartean jasotzen dira, eta iazko
udako ekainaren 24tik
27ra bitartean Europa erdi osoan eragin zuen smog fotokimiko
gertaera larria pairatu
zen.
Munduan zeharreko hiri gehienetan arazo bera dago, trafikoa
delarik hirietako
airearen kutsatzailerik nagusiena [Maye99]. Hala ere, egoera
oraindik okerragoa da
garapen-bideetan dauden herrietako hiri handietan (Bombay,
Calcuta, Pekin, Mexiko),
non trafikoaren erruz kutsadura-maila izugarriak dituzten
[FaSt00] .
Hau guztia kontuan hartuz, Europako Batasunean Ozonorako
Zuzentarau
berria proposatu da, helburua honakoa izanik: zortzi orduroko
batez besteko
mugikorrak kalkulatuz, urteko 25 egun baino gehiagotan
ozono-mailek 120 μg/m3-ak
ez gainditzea. Berriki O3, CO, SO2, NO2 eta osagai organiko
lurrunkor batzuetarako
zuzentarau berriak onartu dira.
Egin daitezkeen kalteak kontuan hartzekoak dira. Horregatik,
emisioak
murriztu eta kutsatzaileen mailak kontrolatzeaz gain, guztiz
beharrezkoa da airearen
kutsatzaileen aurresanak lortzen dituzten ereduak
eraikitzea.
3.2 EREDUAK
Airearen kalitaterako ereduak aztertzen dituen zientziaren
alorrak, airearen
kutsatzaileek atmosferan pairatzen duten eboluzioa ikertzen du.
Oro har, airearen
kutsadura aztertzeko ereduak bi mota hauetakoak dira:
-
3. Aurrekariak
19
i) Kausa/efektu ereduak. Kutsatzaile primarioen emisioak,
ingurunean
zeharreko garraioa eta beraien arteko erreakzio kimikoak
aztertuz, irteera
moduan kalkulaturiko inmisioak lortzen dira. Lurraldearen
orografiaren
arabera daude. Erabilitako mekanismoak argitzeko, Fisika edota
Kimikako
azalpenak behar dira. Ekuazio-kopurua oso handia da, batez ere
eredu
fotokimikoek erabiltzen dutena.
ii) Eredu estatistikoak. Teknika estatistikoak erabiltzen
dituzte irteera-
aldagaiak (inmisioak) sarrera-aldagaiekin (emisioekin)
erlazionatuko
dituzten adierazpen matematikoak lortzeko. Teknika honi “kutxa
beltz”
eredua deritzo. Eredu hauek eraikitzeko ez dira kontuan
hartuko
mekanismo fisiko-kimikoak; lortutako emaitzen analisiaren
ondoren eta
batzuetan baino ez dira emango azalpen fisiko edo kimikoak.
Bestalde, airearen kutsadurarako ereduaren helburuaren arabera,
diagnosi-
ereduak eta pronostiko ereduak daude. Diagnosi-ereduen bidez,
kutsatzaileen
uneko balioak eta iraganeko balioak sarrera-aldagai moduan
hartuz, kutsatzaileen
uneko mailak kalkula daitezke, baina ezin dira geroko balioak
aurresan.
Pronostiko-ereduekin aldiz, kutsatzaileen uneko balioak eta
iraganeko balioak
sarrera-aldagai moduan hartuz, ordu batzuetara edo egun
batzuetara egongo den
kutsadura-maila aurresan daiteke.
3.2.1 Kausa/efektu ereduak
Hasteko, kausa/efektu ereduetan emisioak neurtu behar dira.
Emisioak
neurtzeko Europako CORINAIR programa [VeBa88] edota USEPA
[EPA85]
programaren gomendioak erabiliko dira. Hala ere, zenbait egilek
[OlAd96] diotenez,
era horietan kalkulatutako emisioek ziurgabetasun-maila altua
dute. Europako
Batasunari dagokionez, trafikotik igorritako emisioak
estimatzeko COPERT
programaren zenbait bertsiori dirulaguntza eman zaie. Hala ere,
emisioak estimatzeko
hurbilketa hobeak lortu beharra dago, oraindik ere trafikoak
eragindako emisioen
estimazioan erroreak egiten baitira [CaGo01].
-
3. Aurrekariak
20
Emisioak estimatu ondoren, meteorologia-sarrerekin batera
dispertsio-eredu
batean sartuko da. Ereduak kaleetan zeharreko garraioaren eredua
(street canyon
model) izan behar du, azkenean inmisioak aurresango direlarik.
Transformazio
fotokimikoak badaude, ozonoaren kasuan bezala, erlazio konplexu
horiek kontuan
hartuko dituen modulo fotokimikoa behar da.
Dispertsio-eredu erabilienak eulertarrak, lagrangiarrak eta
gaussiarrak izan
dira [CoOd97]. Instituto Mexicano de Petroleo eta Los Alamos
National Laboratory
erakundeek Mexiko hirian kutsatzaileen mailak aurresateko
dispertsio-eredu bat
eraiki zuten. HOTMAC meteorologia-eredua eta RAPTAD
garraio-ereduaren
aldakuntza zen [WiBr95]. Meterologiako aurresanak nahiko egokiak
izan ziren, baina
ez zen horrela izan CO eta SO2 kutsatzaileen aurresanen
kasuan.
Duela urte batzuk, Europan MEMO izeneko eredu meteorologikoa
sarritan
erabili zen. Atmosferaren egoera aurresaten zuen eta aurresateko
dispertsio-
ereduetarako sarrera zen. MEMO eredutik eratorritako eredu
fotokimikoek, EZM
(Eumac Zooming Model) ereduak adibidez [Mous94], erreakzio
fotokimikoak kontuan
hartzen zituzten moduluak zeuzkaten. EZM eredua Atenasen
aplikatu zen, eta
meteorologia-eredu moduan egokia bazen ere, O3, NOx eta CO
kutsatzaileen
aurresanen eta benetako balioen artean desbiazio handia zegoen
[MoSa95]. Era
berean, Rhin arroan eta Mexiko hirian ere EZM ereduak hobeto
funtzionatu zuen
meteorologia-eredu modura [Mous94].
Zenbait azterketaren arabera, eredu fotokimikoetan dagoen
ziurgabetasunaren
kausa bat, smog fotokimikoaren eredua eraikitzean egiten den
ekuazio-kopuruaren
murrizketa da [HaCa95]. Ildo horretatik, CALGRID ereduak
[YaSc92], erreakzio
fotokimikoak deskribatzen dituzten ekuazioak hobetzeko eta
ingurune zehatzetarako
egokia izateko aldakuntzak jaso ditu [JiSi97]. Laborategian
egindako simulazioei
esker, ozonoaren eraketan parte hartzen duten erreakzio
fotokimikoak deskribatzeko
7.000 ekuazio eta 2.500 espezie kimiko inguru behar omen dira
[JeSa97].
Gaur egun, eredu fotokimikoen meteorologia-modulua simulatzeko,
MEMO
eredua baino gehiago, MM5 edo RAMS ereduak aplikatzen dira.
-
3. Aurrekariak
21
Ziurgabetasunaren beste iturri batzuk, zenbait erreakziotik
ateratako
konstanteen balioak [Tonn99] eta hiriguneetako landarediak
igorritako osagai
organiko lurrunkorren emisioak dira. Beraz, espezieen arabera
osagai organiko
lurrunkorren emisio ezberdinak nabari direnez, ereduaren
sarreran kontuan hartu
beharko da [BeWi98]. Horrela, Washington-en MM5 ereduan
oinarritutako eredu
baten aplikazioak, zuhaitzez betetako azalera %20-%40 handituz
gero, ozonoaren
eguneko mailen jaitsiera ekarriko lukeela ondorioztatu zuen
[NoCi00].
Trafikoa kontuan hartu duten ereduak ere erabili dira. Italian,
SPENET
ereduaren bidez trafikotik eratorritako zarata eta emisioen
simulazioa egin da.
Halaber, Italian diagnosi-ereduetan oinarritutako hurbilketak
aplikatu dira,
trafikoaren eta berogailuen murrizketa lortzeko neurriek
eragingo luketen efektua
aztertu delarik [AnAn95].
Beste lan batzuetan trafikoa ez ezik, hiriko morfologia ere
hartu da kontuan,
horretarako Informazio Geografikodun Sistemetan oinarrituriko
ereduak erabiliz
[GuTa98]. Alemanian, SIMTRAP proiektuan [ScSc98] airearen
kalitateko DYMOS
eredua eta trafikoaren simulazioko DYNEMO ereduak akoplatu
ziren, helburua
trafikotik igorritako kutsatzaileak eskualde-eskalan azaltzea
zelarik.
Hiri barneko trafikoa murrizteko eta antolatzeko hartutako
erabakiek,
ingurugiroaren eta bizi-kalitatearen hobekuntza dakarte
[Chin96]. Halaber, trafikoa
murriztea guztiz garrantzitsua da, eta gidatzeko erak ere
eragina du [CrEl98].
Holandan CAR eredua [Eere93], Estatu Batuetan CALINE 3 eta
CALINE 4
ereduak [Bens84], Erresuma Batuan CAR edo DMRB ereduak [HMSO93],
baliagarriak
izan dira trafikotik sortutako kutsatzaileen emisioak
estimatzeko eta trafikoa
kontrolatzeko estrategiaren beharra erakusteko.
Zenbait ereduren bidez, geroko egoerak aurresateaz gain,
eskualde baterako
zein kontinente baterako emaitzak ondoriozta daitezke. Honen
adibide gisa, RAINS
[ScAm99] edota EMEP [JoSu01] ereduak aipatzekoak dira. Era
horretan,
Danimarkako Ingurugiro Ikerkuntzako Institutuak [BrCh01]
eraikitako DMU-ATMI-
THOR eredu akoplatuaren bidez, kutsadura-mailak eskala
ezberdinetarako aurresan
-
3. Aurrekariak
22
daitezke, eskala txikian kale baterako zein eskala handian
Europarako. Beste adibide
bat, MM5-RADM2 eredu akoplatua da, zeinaren bidez ozonoaren
garraioa Alpeetan
zehar adierazi den [GrEm00] .
Baina zalantzarik gabe, hiri-mailan smog fotokimikoko mailak
simulatzeko
gehien erabili den eredua UAM (Urban Airshed Model) eredua izan
da [ScMo93].
Diagnosi-eredu eta pronostiko-eredu bezala erabil daiteke.
Pronostiko erako ereduari
UAM-FM (Urban Airshed Model-Forecasting Mode) deritzo. Hiru
dimentsiotako eredu
eulertarra da, eta Amerikako Estatu Batuetan, Grezian,
Alemanian, Australian,
Holandan, Italian eta Japonen erabili da. Hala ere, ez da egokia
itsas brisaren eragina
pairatzen duten kostaldeetan [Rye95], eta ozono-mailak
aurresateko mugak ditu
[ChoCha99].
Bilboko Udalak EMITRAF diagnosi-eredua eta OPANA
pronostiko-eredu
fotokimikoa ditu. Ereduak ikusgarriak izan arren, ez da ereduen
doikuntzaren
egokitasunik aztertu.
3.2.2 Eredu estatistikoak
Eredu hauen bidez, sarreren uneko eta iraganeko balioak
erabiliz, irteera
moduan neurtu nahi den airearen kutsatzailearen maila lor
daiteke. Horretarako
sarrera moduan erabiliko den informazioa diagnosi-ahalmen egokia
duen sare batek
jaso behar du.
Eredu estatistikoetan erabiltzen diren teknika estatistiko
aipagarrienak honako
hauek dira:
a) Denbora-serieak. Denbora-serieen bidezko helburua, denboraren
eremuan
[BoJe77] edo maiztasunaren eremuan [BrDa91], denboran zehar
datuek
izandako eboluzioaren analisia burutzea da. Maiztasunaren
eremuan
burututako azterketari espektro-analisia deritzo. Airearen
kutsaduran aplikatu
da [Triv76]. Airearen kutsadura eta meteorologia-parametroen
arteko
korrelazioak zehaz ditzake [TiMc73].
-
3. Aurrekariak
23
Denboraren eremuan eginiko hurbilketa
autokorrelazio-funtzioan
[Chat89] eta korrelograman oinarritzen da. Ohiko metodoen
arabera, seriearen
osagaiak hurrengoak dira: epe luzerako mugimenduak (joera),
mugimendu
ziklikoak, urtaroko aldakuntzak eta fluktuazio irregularrak.
Zenbait
transformazioren ondoren, helburua seriea egonkortzea da. Azken
honen
ereduak aurresanak kalkulatzea ahalbidetuko du.
Denbora-serieen bidezko hurbilketetan oinarrituta, zenbait eredu
eraiki
dira, baina inoiz ez dute kontuan hartu trafikoaren eragina.
Hala eta guztiz ere,
denbora-serieekin lan egiteak daukan oztopoa honakoa da: balio
hutsak edo
galduak ez dituela onartzen, eta beti egoten dira honelako
balioak airearen
kutsatzaileen mailak jasotzen dituen sare batean.
b) Hurbilketa deterministikoak. Sarrera eta irteera-aldagaien
arteko erlazioa
ezartzeko erregresio anizkoitzaren metodoa erabiltzen dute.
Erregresio lineal
anizkoitzean oinarrituta, ingurugiro zientzietara aplikatuta
zenbait pronostiko-
eredu eraiki izan dira [Wilk95]. Koefizienteen balioak
estimatzeko gehienetan
minimo karratuen metodoa erabiltzen da. Ondoren, test-multzorako
eta geroko
multzoetarako lortutako koefiziente berberak erabiltzen dira.
Honela, sarrera-
aldagaien arabera irteera-aldagaien estimazioak lortuko dira,
baina ezin izango
dira neurtu sarrera/irteera aldagaiak erlazionatzen dituzten
ekuazioen
denboran zeharreko aldaketak.
c) Hurbilketa deterministiko-estatistiko mistoak. Denbora
errealeko filtroak
eta metodo konputazionalak dituzte oinarri. Aipagarrienak
Kalman-en filtroa
eta neurona-sareak dira.
c.1) Kalman-en filtroa
Kalman-en filtroa estimazio-algoritmo baten bertsio
errekurtsiboa da.
Nabegazioko zenbait problema ebazteko erabili da. Adibidez,
hegazkinen edo
sateliteen ekuazio dinamikoak eta zarata gehitzen duten zenbait
neurri
ezagututa, Kalman-en filtroa denbora errealean aplikatuz
ibilbideak zuzentzeko
tresna gisa erabili da.
-
3. Aurrekariak
24
Hiri-guneetan pronostiko-eredu modura baliagarria da.
NOx-aren
aldakuntza azaltzeko eta aurresateko erabili izan da [InHo86a].
Horretarako
iraganeko trafiko aldagaiei eta meteorologia-parametroei
erregresio anizkoitza
aplikatu zaie, behin eta berriro koefizienteak
berkalkulatuz.
c.2) Neurona–sare artifizialak
Neurona-sare artifizialaren kontzeptua 1943an sortu zen
[McPi43].
Geroago 1958an lehenengo neurona-sare artifizial praktikoa
aurkeztu zen:
pertzeptroia [Rose58]. 1986 urtetik hona, backpropagation
neurona-sareen
aplikazioei esker [RuHi86a] neurona-sareek ospe handia hartu
dute. Ospe
hau, erlazio ez-linealak prozesatzeko duten gaitasunari zor zaio
[ChBi90].
Neurona-sareak gizakien nerbio-sistemaren antzera eraikitako
egiturak dira, non funtsezko elementua neurona den.
Neurona-sareak
sartzen zaizkion patroietatik eta patroiak identifikatzeko
egiten dituen
erroreetatik ikasten du, azkenean inoiz ikusi gabeko patroiak
identifikatzeko
(orokortzeko) gaitasuna izan behar duelarik.
3.1 irudian, era orokorrean, neurona edo pertzeptroi
bakunaren
egitura erakusten da, non honako balioak bereiz daitezkeen: xi
balioak
sarearen sarrerak (input); wij balioa, i. sarrera j.
neuronarekin konektatzen
duen pisua; bi bias edo atalasea, beste pisu bat bezala har
daiteke; fk
aktibazio edo tranferentzia funtzioa, neuronan prozesatutako
balioari
aplikatuko zaio, eta azkenik yk neuronaren emaitza edo
irteera.
Hurrengo ekuazioak neuronaren eredua laburtzen du:
yk = fk(nk) = fk(1
N
kj j kj
w x b=
+∑ ) (3.1)
-
3. Aurrekariak
25
3.1 irudia. Neuronaren egitura.
Era matrizialean neuronaren ekuazioa honela adieraz daiteke:
y = f(n) = f(Wx + b) (3.2)
W pisuen matrizea, b bias pisua, x sarrera bektorea, y
irteera
bektorea eta n kitzikapen–maila dira.
Neuronak elkarren artean lotzean, neurona-sareak sortzen
dira.
Neurona-sareek hiru adierazgarri dituzte: sarearen topologia
(egitura eta
lotura-motak), nodoen ezaugarriak (neuronaren eredua) eta
ikasteko
erregelak (pisuak doitzeko metodoa). Neurona-sareei buruzko
bibliografia
kontsultatuz gero, ezaugarrien arabera, neurona-sareen sailkapen
zabalak
aurki daitezke [HaDe96] [FrSk93] [HiMa95].
Pertzeptroi geruzanitza (MLP, Multilayer Perceptron),
neurona-sareetako
ezagunena eta ohikoena da [RuHi86b]. MLPak neuronez
osatutako
gutxienez hiru geruza ditu: sarrerako geruza, erdiko geruza(k)
edo geruza
x1
xN
x2 Σ f y n
b 1
w11
wN1
Sarrerak Neurona
y =f(Wx+b)
-
3. Aurrekariak
26
ezkutua(k) eta irteerako geruza. Sarrerako geruzan kanpoko
informazioa
sartzen zaio neurona-sareari. Informazio hau aurreruntz hedatzen
da,
sarrera-aldagaiak pisuez biderkatuz eta hauen guztien batura
kalkulatuz
erdiko geruzako neuronetara iritsiko delarik. Erdiko geruzako
neurona
bakoitzetik ateratako baturari transferentzia-funtzioa
aplikatuko zaio, eta
irteera hori hurrengo geruzako sarrera izango da. Erdiko geruza
edo geruza
ezkutu bat baino gehiago egon daiteke. Azkenik irteerako geruzak
MLParen
bidezko emaitza emango du.
Transferentzia-funtzioaren arabera, lotura ezberdinak izango
dira
geruza ezberdinetako neuronen artean. Transferentzia–funtzio
ez-lineal
erabilienak funtzio logaritmiko sigmoidala eta funtzio tangente
sigmoidala
dira.
Izena Adierazpen analitikoa
Hard limit f(x) =
0, 01, 0
xx
-
3. Aurrekariak
27
Neurona-sareen aplikazio-esparruak ugari eta anitzak dira:
fisikan
[NaPa90], ekonomian [Schö90], medikuntzan [BlPa91],
meteorologian
[MaSt96]…Airearen kalitatearen alorrean, azken 10-15
urteetan
argitalpenak ugaritu egin dira. Diagnosi-ereduak zein
pronostiko-ereduak
eraikitzeko neurona-sareak erabili izan dira, aplikazio
gehienetan
pertzeptroi geruzanitza aukeratu delarik. Erlazio
ez-linealetarako egokiak
dira, eta ez-linealtasun hori hain zuzen ere airearen
kutsatzaileen eta
meteorologia-parametroen artean ezaguna da [GaDo98].
Lehenengo aplikazioen artean, Slovenian SO2-aren orduko
mailak
aurresatekoa izan zen [BoLe93]. Berriki, neurona-sareen bidez
lortutako
SO2-aren eguneko aurresanak erregresio linealaz
ondorioztatutakoekin
konparatu dira, neurona-sareen bidezko emaitzak hobeagoak izan
direlarik
[CheCha02].
Era berean, neurona-sareak ozonoaren aurresanak lortzeko
erabili
dira, eta neurona-sare hauek erregresio lineala edota ARIMA
ereduek baino
emaitza hobeagoak lortu dituzte [YiPr96] [KaHu00]. Suezian
neurona-
sareen bidez NO2-aren aurresanak lortu dira [KoMa01]. Halaber,
Londresen
NOx eta NO2-aren mailak aurresatean, neurona-sareek erregresio
ereduek
baino aurresan hobeak eman dituzte [GaDo99].
Neurona-sareak diagnosi-eredu bezala ere erabili dira
[AbAl02].
Meteorologia edota kutsadura egoera ezberdinen aurrean, Sao
Paulo
moduko kontzentrazio handietan, ozonoaren aldakuntza azter
dezakete
[GuNa99]. SO2-aren iturriak identifikatzeko [ReGo99],
ozono-serie batean
meteorologia-efektuak ezabatzeko [GaDo01] eta eremu
konplexuan
adierazleen sakabanapena eta garraioa deskribatzeko baliokoak
izan dira
[PoKo02].
Atlantan ozono-mailak aurresateko UAM-FM eredua eta
erregresio
linealean oinarritutako eredu estatistikoa aplikatu ziren.
Emaitzen arteko
konparaketak erakutsi zuenez, erregresio linealeko eredu sinple
batek
UAM-FM moduko eredu sofistikatu batek baino emaitza hobeak lor
ditzake
-
3. Aurrekariak
28
[CaMu01]. Are gehiago, neurona-sareen bidezko ereduek
aurresanen
kalitatea hobe dezakete [Comr97], ez-linealak diren problemak
ebazteko
gaitasun handia baitute [KoSa00] [SeKo00]. Halaber, atalaseen
gainditzeak
aurresan ditzakete [CaLo01].
Azken urteetako lan ugaritan, neurona-sareek hiri inguruetako
ozono-
mailak aurresateko duten baliotasuna frogatu da. Baliotasun hori
era
kuantitatiboan neurtu da, eta ez era deskribatzaile soilean
kausa/efektu
ereduetan bezala. NOx-OOL-O3-meteorologia, guztiz ez-lineala den
sistema
dinamikoa denez [HaHo00], eredu ez-linealak edo neurona-sareak
oso
baliagarriak dira [CoDo00]. Lan hauetako egileek, benetako
balioen eta
aurresanen arteko doikuntzaren egokitasuna neurtu dute era
kuantitatiboan.
Hau guztia dela eta, gaur egun neurona-sareak dira airearen
kalitatean diagnosi edota pronostiko-eredu nagusiak.
3.3 EREDUAREN AUKERAKETA
Bibliografia aztertu ondoren, hauxe nabari daiteke: kausa/
efektu ereduak
era koalitatiboan erabili diren bitartean, aurresanak lortzeko
tresna berria neurona-
sareak dira.
Kausa/efektu ereduak aplikatzeko eremuak hiri handiak eta
eskualdeak
dira, eredu hauek politika berrien eragina aztertzeko
baliagarriak direlarik. Hala
ere, epe laburrean aurresateko ez dira tresna egokiak. Arrazoia,
trafikoko emisioen
zehazgabetasunean, modulu fotokimikoaren ekuazioen murrizketan
eta airearen
kutsatzaileen atmosferan zeharreko garraioan datza.
Eredu estatistikoen bidez, aldiz, emaitza kuantitatiboak lortu
dira. Denbora-
serieak, erregresio-teknikak eta neurona-sareak gaur egun
pronostiko-eredu
egokiak dira. Neurona-sareek, beste ereduak baino egokiagoak
direla frogatu dute.
Horregatik, lan honetan airearen kutsatzaileen mailak
aurresateko pronostiko-
eredu modura aukeratu dira, dagokigun kasuan denbora errealean
epe laburrean
-
3. Aurrekariak
29
pronostiko-eredu moduan erabili direlarik. Kausa/efektu ereduek
pronostiko-eredu
izateko dituzten mugak gainditzen dituzte neurona-sareek.
Gainera, neurona-
sareek beste eredu estatistiko batzuk baino hobeto adierazten
dituzte airearen
kutsatzaileek meteorologia eta trafiko parametroekin dituzten
erlazioak. Hirietako
airearen kalitatearen kudeaketan paper garrantzitsua joka
dezakete, eta aldez
aurretik gertaera problematikoak ekidin ditzakete.
Eredu estatistikoak erabili ahal izateko datu-base historiko
osatua behar da,
eredu estatistikoek aurresateko duten ahalmena iraganetik
ikastean baitatza.
Bilboko kasuan airearen kalitateko eta trafikoko iraganeko
datuak badaude.
Lehenengo datuak Eusko Jaurlaritzak eta bigarrenak Bilboko
Udalak kudeatzen
ditu.
Hau guztia kontuan hartuz, zentzuzkoa da Bilbo hiriko O3 eta
NO2-aren
orduz orduko mailak aurresateko pronostiko-eredu estatistikoak
proposatzea,
horretarako neurona-sareen bidezko egitura egokia bilatzea
ezinbestekoa delarik.
-
4. Metodologia
-
4. Metodologia
33
4.1 SARRERA
Atal honetan, aurkezten diren ereduak urratsez urrats nola
garatu diren
azalduko da.
Hasteko, bi datu-base erabili direla esan beharra dago:
lehenengo datu-basea
ereduko koefizienteak kalkulatzeko erabili da; bigarren
datu-basearen bidez,
eraikitako ereduaren doikuntzaren egokitasuna frogatu da. Urte
bateko datuak
erabilita kalkulatutako koefizienteen bidez, hurrengo urteko
aurresanak kalitatez
lor daitezke; gainera, honela kalkulatutako aurresanak azken
unetako balio
gaurkotuekin kalkulatutako aurresanak baino egokiagoak dira
[IbEl01]. Arrazoi
honegatik, eredua eraikitzeko 1993 urteko datuak hartu dira, eta
ereduaren
doikuntza aztertzeko 1994 urteko datuak aukeratu dira. Bestalde,
ozonoa eta
nitrogeno-dioxidoaren epe laburrerako aurresanak lortzeko, bi
teknika estatistiko
erabili dira: erregresio lineal anizkoitza eta pertzeptroi
geruzanitza. Teknika
estatistikoak aplikatu baino lehen, ereduen eraikuntza-prozesuan
ezinbestekoak
izango diren aldagaiak aukeratu, era egokian antolatu eta
prestatu beharra dago.
Hau guztia 4.2 atalean azalduko da.
Ondoren, 4.3 atalean, erabilitako bi teknika estatistikoak
azalduz, teknika
hauetan oinarritutako ereduak nola eraiki diren adieraziko da.
Lehenengo
erregresio lineal anizkoitza aurkeztuko da, honetan oinarrituz
LR eredua garatu
delarik. Gero, pertzeptroi geruzanitzean (MLPan) euskarrituz,
MLP1 eta MLP2
izeneko ereduak azalduko dira.
Azkenik, 4.4 atalean eredu bakoitzaren egokitasuna era
kuantitatiboan
neurtuko da. Ereduen arteko emaitzak elkarren artean konparatu
dira eta aldi
berean iraunkortasunarekiko diferentzia neurtu da. Honen
ondorioz bukaeran
eredu estatistiko egokiena aukeratu ahal izango da.
-
4. Metodologia
34
4.2 DATU-BASEA 4.2.1 Aldagaiak
Ikerketarako erabilitako datuak, 1993-1994 urteetako
Nerbioi-Ibaizabal
Beheko Airearen Kalitatea Kontrolatzeko Saretik eta Bilboko
Trafiko saretik
hartutakoak dira.
4.1 taulako lehenengo zutabean aldagaiaren izena, bigarren
zutabean
aldagaiak adierazten duena eta hirugarren zutabean aldagaia zein
estaziotan
neurtu den azaldu dira.
Aldagaia Esanahia (unitateak) Estazioa
Xo3 Ozonoa (μg/m3) X = e,m,t,d
Xno2 Nitrogeno-dioxidoa (μg/m3) X = e,m,t,d
fvx Haizearen modulua,
ibaiaren X ardatzean zehar
f = Feria
fvy Haizearen norabidea,
ibaiaren Y ardatzean zehar (ms-1)
f = Feria
spr Presioa (kpa) s = Sondika
sra Eguzki-erradiazioa (cal cm-2h-1) s = Sondika
fte Tenperatura (ºC) f=Feria
fhu Hezetasun erlatiboa (%) f =Feria
gbf (Banderas-Feria) tenperatura-gradientea (ºC)
Banderas-Feria
bvm Ibilgailu-kopurua 10 minuturo (ibilgailu/10 min) b= Bilboko
estazioen batez bestekoa
bpo Galtzadan iraganeko denboraren portzentaia (%) b= Bilboko
estazioen
batez bestekoa
bkh (bvm/bpo) abiaduraren ideia (kmh-1100-1) b= Bilboko
estazioen
batez bestekoa
4.1 taula. Meteorologia, airearen kutsadura eta trafiko
parametroak
Airearen kalitatea kontrolatzeko sareak meteorologia eta
airearen
kutsatzaileen orduroko neurriak ditu, garai hartan
meteorologia-parametroak
neurtzeko 13 estazio eta kutsadura-parametroak neurtzeko 26
estazio zeudelarik.
Kasu bakoitzean NO2, O3, haizearen abiadura (vx,vy), presioa
(pr), eguzki-
-
4. Metodologia
35
erradiazioa (ra), tenperatura (te), hezetasuna (hu) eta
tenperaturaren alderanzketa
(gbf) aldi berean aztertu nahi izan dira.
Meteorologia-parametroak Sondika, Feria
(itsas-mailan) eta Banderasen (itsas-mailatik 200 metrotara)
neurtu dira.
Tenperaturaren alderanzketari buruzko ideia kualitatiboa
izateko, Feria eta
Banderasen arteko tenperaturen gradientea kalkulatu da.
Bestalde, haizearen
abiaduraren bektorea, hasieratik norabidea gehi modulua eginez
neurturikoa,
Nerbioi ibaiaren ardatzean eta beraren perpendikularrean
proiektatu da, Bilboko
gunean airearen zirkulazio garrantzitsuena Nerbioi ibaian zehar
gertatzen baita
[Ibar93].
4.1 irudia. Trafiko eta airearen kalitateko estazioak
Bilbon.
Bestalde, Bilboko Udala Trafiko Sarearen kudeaketaz arduratzen
da. Bilboko
hirian 140 estaziotan trafiko datuek bi neurketa ezberdin eta
independente dituzte:
vm aldagaiak hamar minuturo estazio bakoitzetik pasatzen den
ibilgailu-kopurua
zenbatzen du eta po aldagaiak ibilgailuek galtzadan iraganeko
denboraren
portzentaia adierazten du. Aldagai hauez gain trafikoaren
abiaduraren ideia
adieraziko duen kh aldagaia erantsiko da, gidatzeko erak eta
trafikoaren
intentsitateak airearen kutsaduraren eragile baitira [VlKe00].
kh aldagaia aurreko
-
4. Metodologia
36
bien zatiketa da. Lan honetan trafiko-aldagai moduan datu hauen
Bilborako orduko
batez bestekoak erabili dira.
Bi sareak gurutzatuz, 1993-1994 urteetarako meteorologia,
airearen
kutsadura eta trafiko datuak aldi berean Elorrieta (e),
Mazarredo (m), Txurdinaga
(t) eta Deustuko (d) estazioetarako jaso ziren.
Zenbait lanetan erakusten den bezala [SpWi96][BlRo96],
aurreko
meteorologia-aldagaiek garrantzi handia dute ozonoa sortzeko
prozesuan.
Meteorologia-aldagai horiek osagai organiko lurrunkorretan duten
eragina aztertuz,
O3-aren eta NO2-aren eguneko ziklo bateratuak azal daitezke
[HaCa95]. Aldi berean,
Bilbon ere trafikoak smog fotokimiko mailetan eragina duela
frogatu da [IbMa01].
Hau guztia kontuan harturik, adierazitako aldagaiak aukeratu
dira.
4.2.2 Balio galduak
Airearen kalitatearen kontrolerako sarean eta trafiko sarean ez
daude datu
guztiak. Kasu hauetan, balio galduak daudela esaten da. Urte
batean guztira 8.760
kasu egon daitezkeela kontuan hartuz, aztertutako lau
estazioetan 1993-1994
urtean dagoen baliozko datu-kopurua azterketa burutzekoa nahikoa
da.
7931 829 53,348 27,714 210,20 50,20 69,80 103,80
6127 2633 22,720 18,765 136,30 19,70 34,50 56,40
8633 127 54,059 36,926 404,00 46,50 68,50 120,00
8682 78 21,452 20,058 146,00 15,50 33,00 61,00
8665 95 51,726 25,574 183,00 49,50 67,50 96,00
8596 164 28,694 28,600 155,50 18,00 46,50 85,00
8698 62 52,099 25,922 213,00 48,50 64,50 100,50
8401 359 26,451 27,752 307,00 14,50 41,50 82,00
dno2tk00do3tk00eno2tk00eo3tk00mno2tk00mo3tk00tno2tk00to3tk00
Baliokoak GalduakN
Batez.bst Desb.tip. Maximoa 50 75 95Pertzentilak
4.2 taula. NO2 eta O3-aren estatistikoen balioak 1993
urtean.
-
4. Metodologia
37
8112 648 47,163 21,887 168,00 45,40 59,50 85,34
6304 2456 32,482 23,601 135,80 29,85 49,80 72,30
8582 178 40,570 19,887 140,00 38,00 53,00 76,50
8542 218 25,134 22,264 137,00 18,00 37,50 69,50
8549 211 42,967 19,598 141,50 41,00 55,50 78,00
8536 224 30,639 30,459 189,50 19,00 49,87 90,57
8679 81 44,568 20,763 160,00 42,00 56,50 82,00
8651 109 27,884 25,339 168,50 17,00 43,00 78,50
dno2tk00do3tk00eno2tk00eo3tk00mno2tk00mo3tk00tno2tk00to3tk00
Baliokoak GalduakN
Batez.bst Desb.tip Maximoa 50 75 95Pertzentilak
4.3 taula. NO2 eta O3-aren estatistikoen balioak 1994 urtean
4.2 eta 4.3 tauletan ikus daitekeenez, NO2 eta O3-aren balioak
aztertuz gero,
balio galdu gehien Deustuko ozonoaren aldagaian nabari dira.
Balioko datu-
kopurua azterketarako adierazgarria dela onartuz, eta
neurona-sareek balio
galduak onartzen ez dituztela kontuan hartuz, balio galduak
dituzteneko kasuak
ezabatzea erabaki da. Eredu bakoitzean eta kasu bakoitzean
kontuan hartu
beharko da datu-kopuru hau, bereziki MLP ereduetan, non balioko
datuak zenbatu
ondoren, early stopping teknika aplikatzeko datuak hiru
azpimultzotan banatuko
diren.
4.2.3 Osagai periodikoak
Ozonoaren eta nitrogeno-dioxidoaren ekoizpenaren eragile
nagusiak (trafikoa,
industria-jarduerak,...) denboraren menpe daude.
Nitrogeno-dioxidoaren emisioen
kantitateak aldakorrak dira eguneko orduaren eta urteko
sasoiaren arabera, eta
ondorioz, ozonoaren kontzentrazioak ere ezberdinak dira
[DeDa94]. Sarrera-aldagai
moduan urteko egunaren araberako sinu eta kosinu eta eguneko
orduaren
araberako sinu eta kosinu aldagaiak dituen MLPak, ozonorako
emaitza hobeak lor
ditzake [GaDo00]. Arrazoi hauek kontuan hartuz, interesgarria
izan daiteke
denbora-aldagaien sinu eta kosinu balioak kalkulatzea eta
aldagai modura eranstea
pronostiko-eredua eraikitzeko. Hauxe izango da MLP2 ereduaren
bereizgarria.
-
4. Metodologia
38
4. 3 GARATUTAKO TEKNIKAK ETA EREDU ESTATISTIKOAK
4.3.1 Teknikak: erregresio lineala eta pertzeptroi
geruzanitza
Eredu estatistikoek kausa/efektu ereduen aurrean erakutsi
dituzten
abantailak kontuan hartuz, Elorrieta, Mazarredo, Txurdinaga eta
Deustuko ozono
eta nitrogeno-dioxidoaren aurresanak epe laburrean egiteko,
pronostiko-eredu
estatistikoa eraikitzea erabaki da. Pronostiko-eredu
estatistikoak aukeratu diren
teknikak erregresio lineal anizkoitza eta neurona sareak
dira.
Erregresio lineal anizkoitza zenbait kasutan erabili izan da.
SO2-aren mailak
aurresateko balioa erakutsi du [ToKe91]. Japonen,
nitrogeno-oxidoen mailen
eboluzioa aztertzeko eta aurresateko tresna matematikoa izan da
[InHo86b].
Londresen ere NOx eta NO2-aren mailak aztertzeko eta faktore
eraginkorrenak
zehazteko erabili da [ShHa97]. Bilboko kasuan ere, erregresio
lineal anizkoitza
aplikatuz, ozonoaren eta nitrogeno-dioxidoaren epe laburreko
aurresanak lortu dira
Deustuko estaziorako [IbAg99]. Azken lan honetan airearen
kalitatearen
kutsatzaileak eta meteorologia-parametroak izan ziren ereduko
aldagai askeak;
oraingo honetan, eredua hobetzeko asmoz, airearen kalitatearen
kutsatzaileak eta
meteorologia-aldagaiez gain, trafiko-aldagaiak erantsi dira
eredua eraikitzeko
orduan.
Bestalde, azken hamarkadan neurona-sareen bidezko ereduak
paper
garrantzitsua jokatzen ari dira alor ezberdinetan, bereziki
ingurugiro zientzietan.
Airearen kalitatearen azterketan erabili izan diren
neurona-sareen bidez lortutako
emaitzen egokitasunak, neurona-sareen baliagarritasuna bermatu
du. Berriki
argitaratutako lanetan soilik meteorologia-parametroak erabiliz
eraikitako neurona-
sareak garatu dira [SoSo99]. Ozonoaren eguneko maila maximoak
aurresateko
erabili dira [JoPe98]. Bestalde, airearen kutsaduraren iturriak
determinatzeko
baliagarriak izan dira [ReGo99]. Pertzeptroi geruzanitza izan da
gehien erabili den
neurona-sarea, eta bere eraginkortasuna ikusita, hauxe da lan
honetarako
aukeratua izanaren arrazoia.
-
4. Metodologia
39
Erregresio lineala zein neurona-sareak, diagnosi-eran eta
pronostiko-eran
(eguneko maximoak edo ordu bateko aurresanak lortzeko) erabili
izan dira. Tesi
honetan bi tresna estatistiko hauen baliagarritasuna zortzi
orduko aurresanera arte
hedatu nahi da. Bilborako burutuko da, eta trafiko-aldagaiak
erantsiko dira.
4.3.2 Erregresio lineal anizkoitza. LR eredua
Erregresio lineal anizkoitza laburtzeko ekuazio orokorra honakoa
da:
Yi = 0β + 1β Xi1+ 2β Xi2 + ...+ pβ Xip + εi (4.1)
Hau da Y aldagaiaren i. osagaiari dagokion ekuazioa, non Y
aldagaiak bi zati
dituela nabari den: zati finkoa ( 0β + 1β Xi1+ 2β Xi2 + ...+ pβ
Xip), eredu
matematikoaren ondorioz lortuko dena, eta zati aleatorioa (εi),
aldagaiaren
determinazioan jasotako erroreak adierazten dituena. Yi menpeko
aldagaia, Xi1, ...Xip
aldagai askeak (aurresaleak) eta 0β ,..., pβ erlazio linealeko
parametroak dira.
Erregresio lineal anizkoitzean honako hipotesiak bete behar
dira:
i) Aldagai aurresaleak elkarrekiko askeak izan behar dute.
ii) εi erroreak elkarrekiko independenteak dira eta 0 batez
bestekodun eta 2σ bariantza konstantedun banaketa normalari
darraiote.
β parametroak estimatzeko {Xi1, Xi2, ..., Xip, Yi}i =1,2,...,n
behaketa hartuko dira.
Multzo honi kalibrazio-multzoa deritzo. Parametroak estimatzeko
minimo
karratuen metodoa erabiliko da. Era horretan, ereduaren
estimazioa edo aurresana
lortuko da:
îY = b0 + b1Xi1+ b2Xi2 + ...+ bpXip (4.2)
bi balioak eredu teorikoko β i parametroen estimazioak dira eta
îY balioa
ereduaren bidez lortuko den aurresana da.
Erregresio-analisiaren helburuak ondoko hauek biak dira:
-
4. Metodologia
40
1. Ekuazioaren parametroen balioak kalkulatzea.
2. Behin ekuazioko parametroak zehaztuta, menpeko
aldagaiarekiko
egokitasuna kuantifikatzea.
4.3.2.1 LR eredua
Aztergai deneko kasu honetan, ozonoa eta nitrogeno-dioxidoaren
zortzi
aurresan lortu nahi dira, guztira hamasei aurresan estazioko.
Honako ekuazio-
sistema planteatu da:
Xo3tg0k = AO3(t+k)0 + AO3(t+k)1 × Xno2tg0k + ∑=
15
0ZBO3(t+k)Z × Xo3tkz +
+∑=
15
0ZCO3(t+k)Z × Xno2tkz +∑
=
15
0ZDO3(t+k)Z × fvxtkz +∑
=
15
0ZEO3(t+k)Z × fvykz+
+ ∑=
15
0Z
FO3(t+k)Z × sprtkz + ∑=
15
0Z
GO3(t+k)Z × sra+ ∑=
15
0Z
HO3(t+k)Z × ftetkz +
+ ∑=
15
0ZIO3(t+k)Z × fhutkz +∑
=
15
0ZJO3(t+k)Z × gbftkz + ∑
=
15
0ZKO3(t+k)Z × bvmtkz +
+∑=
15
0ZLO3(t+k)Z × bpotkz+ ∑
=
15
0ZMO3(t+k)Z × bkhtkz
(4.3)
Xno2tg0k = ANO2(t+k)0 + ANO2(t+k)1 × Xo3tg0k +∑=
15
0Z
BNO2(t+k)Z × Xo3tkz +
+∑=
15
0ZCNO2(t+k)Z×Xno2tkz +∑
=
15
0ZDNO2(t+k)Z × fvxtkz+ ∑
=
15
0ZENO2(t+k)Z×fvytkz+
+∑=
15
0ZFNO2(t+k)Z×sprtkz +∑
=
15
0ZGNO2(t+k)Z × sratkz+∑
=
15
0ZHNO2(t+k)Z × ftetkz +
+∑=
15
0ZINO2(t+k)Z × fhutkz+∑
=
15
0ZJNO2(t+k)Z × sratkz+∑
=
15
0ZKNO2(t+k)Z × bvmtkz +
+∑=
15
0Z
LNO2(t+k)Z × bpotkz + ∑=
15
0Z
MNO2(t+k)Z × bkhtkz
(4.4)
-
4. Metodologia
41
Xo3tg0k eta Xno2tg0k balioak, k aldiunerako O3 eta NO2
kutsatzaileen
aurresanak dira, X =e, m, t, d Elorrieta, Mazarredo, Txurdinaga
eta Deustu
estazioetan, hurrenez hurren.
AYY(t+k)0 konstantea YY konposatuaren t+k aldiunerako
aurresanaren
konstantea da, YY = O3 edo NO2 izanik. AYY(t+k)1 konstantea YY
konposatuaren t+k
aldiunerako aurresanean beste kutsatzailearen koefizientea da,
YY = O3 edo NO2
izanik.
Xo3tkz eta Xno2tkz balioak, hastapen uneko balioa (z = 0) eta
balio iraganak
(z=1,2,...,15) dira. BXX(t+k)Z eta CXX(t+k)Z balioak, t+k
aldiuneko O3 eta NO2-aren
mailak aurresateko erabiliko diren koefizienteak dira, hurrenez
hurren.
fvxtkz, fvytkz, sprtkz, sratkz, ftetkz, fhutkz eta gbftkz
balioak, haizearen
abiaduraren, presioaren, eguzki-erradiazioaren, tenperaturaren,
hezetasunaren eta
tenperatura-gradientearen hastapen uneko balioak (z=0) eta balio
iraganak (z=1,2,
...,15) dira. DXX(t+k)Z, EXX(t+k)Z, FXX(t+k)Z, GXX(t+k)Z,
HXX(t+k)Z, IXX(t+k)Z eta
JXX(t+k)Z balioak, azken aldagaiak t+k aldiunera aurresateko
erabili diren
koefizienteak dira, hurrenez hurren.
bvmtkz, bpotkz eta bkhtkz balioak, ibilgailu-kopurua 10
minuturo, okupazio-
portzentaia eta trafikoaren abiaduraren (kmh-1100-1) hasierako
uneko eta iraganeko
balioak dira, KXX(t+k)Z, LXX(t+k)Z eta MXX(t+k)Z balioak, azken
aldagaiak t+k
aldiunera aurresateko erabili diren koefizienteak izanik,
hurrenez hurren.
Ekuazio bakoitzean 194 koefiziente zehaztu behar dira:
koefiziente
konstantea, beste kutsatzailearen une bereko gaiari dagokion
koefizientea eta
meteorologia, kutsadura eta trafikoko iraganeko aldagaiei
dagozkien 16x12 = 192
koefizienteak.
Azpimarratzekoa da ozonoaren aurresanaren (4.3) ekuazioan,
nitrogeno-
dioxidoaren une bereko balioa aldagai askea dela, eta
alderantziz, nitrogeno-
dioxidoaren aurresanaren (4.4) ekuazioan, ozonoaren une bereko
balioa aldagai
askea dela. Koefizienteen kalkulurako urratsean aldagai hauen
balioak (behaketak)
-
4. Metodologia
42
ezagunak dira. Aurresatearen urratsean aldiz, Xo3tg0k eta
Xno2tg0k ezezagunak
dira, eta (4.3)-(4.4) ekuazio-sistema ebatzi behar da.
Koefizienteen kalkulurako 1993ko datuak erabili dira eta 1994ko
datuak
test-multzoa osatu dute.
4.3.2.2 LR ereduko koefizienteak kalibrazio-multzoan
Estazio bakoitzerako 208 aldagai eta 17.520 kasuko matrizea
eraiki da.
Aldagaiak hauek dira: O3 eta NO2-ren 16 geroko balioak (menpeko
aldagaiak) eta
O3, NO2, meteorologia eta trafikoko 192 balio iragan (aldagai
askeak). Kasuak 1993-
94 denboraldikoak dira, 1993 urteko 8.760 kasuak
kalibrazio-multzoa izanik.
Erregresio lineal anizkoitza aplikatu baino lehen, korrelazioen
matrizea
aztertzen denean, bi-hiru ordu jarraien arteko aldagaiek
korrelazio sendoa dutela
nabari da. Beraz, aldagai askeak ez dira guztiak elkarren artean
askeak. Honek
multikolinealtasunaren arazoa dagoela esan nahi du.
Multikolinealtasuna ekiditeko
urratsetako erregresioa eta tolerantzia-filtroa aplikatuko dira
[Weis80][Etxe98].
do3tk00 do3tk01 do3tk02 do3tk03 do3tk04 do3tk05
do3tk00 1,000 ,861 ,699 ,549 ,418 ,319
do3tk01 ,861 1,000 ,861 ,700 ,549 ,418
do3tk02 ,699 ,861 1,000 ,861 ,700 ,549
do3tk03 ,549 ,700 ,861 1,000 ,861 ,700
do3tk04 ,418 ,549 ,700 ,861 1,000 ,861
do3tk05 ,319 ,418 ,549 ,700 ,861 1,000
4.4 taula. Pearson-en korrelazio-koefizienteak, Deustuko
ozonoaren balioetarako.
Horrela, 1993 urteko datuekin, estazio bakoitzerako hamasei
aldiz erregresio
lineal anizkoitza erabiliz, Xno2tg0k eta Xo3tg0k balioetarako
(k=1,…,8) ekuazioetako
koefizienteak zehaztu dira. 4.5-4.8 tauletan ekuazioetako
koefizienteak eta beste
adierazgarri batzu azaltzen dira: lehenengo zutabean, aurresan
bakoitzaren
ekuazioan parte hartzen duten bost aldagai aske
adierazgarrienak; kfte.b izeneko
zutabean, aldagai aske bakoitzari erregresioaren ekuazioan
dagokion
-
4. Metodologia
43
koefizientearen balioa; se.b zutabean, aldagai aske bakoitzari
dagokion errore
estandarra; d.rsq zutabean, aldagai bakoitzak ereduan azaltzen
duen menpeko
aldagaiaren aldakuntza; rsq.totala izenez, ekuazio osorako R2
determinazio-
koefizientea; rsq.doitua delakoa, rsq.totala gaiaren balio
doitua, laginaren
tamainuaren araberakoa (lagina handia denean
determinazio-koefizientera
konbergitzen du) ; s.error izeneko balioa, ekuazioan gertatutako
errore estandarra;
eta d-w balioa, Durbin-Watson estatistikoaren balioa.
eno2tg08
eo3tg08
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
eno2tk15 .216 .024 .270 eo3tk15 .117 .018 .200 eo3tg08 -.724 .025
.129 eno2tg08 -.485 .016 .163 eo3tk15 .136 .030 .073 eno2tk15
6.720e-02 .019 .040 fvxtk04 -.538 .208 .034 bvmtk05 -5.574e-03 .003
.042 sprtk14 .777 .215 .022 fhutk00 -.130 .042 .023 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .705 .698
14.8785 .564 .652 .643 11.9882 .472 eno2tg07
eo3tg07
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
eno2tk15 .229 .026 .209 eno2tg07 -.478 .015 .181 eo3tg07 -.715 .025
.133 eo3tk15 .105 .016 .148 eo3tk15 .103 .030 .076 fhutk00 -.190
.046 .061 eno2tk00 .104 .023 .048 sratk07 -5.858 1.956 .050 bkhtk00
-70.465 7.538 .027 eno2tk04 4.799e-02 .028 .036 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .721 .713
14.6737 .724 .665 .657 11.8510 .434 eno2tg06 eo3tg06
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. B se b d rsq
eo3tg06 -.722 .025 .175 eno2tg06 -.485 .015 .175 eno2tk15 9.998e-02
.030 .111 eo3tk15 6.868e-02 .016 .116 eno2tk00 .126 .023 .097
fhutk00 -.233 .044 .097 bkhtk01 -31.698 5.523 .058 sratk08 -7.128
1.848 .058 eo3tk15 7.802e-02 .021 .055 bvmtk07 -5.158e-03 .003 .040
rsq.totala rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w
.740 .731 14.3693 .749 .677 .668 11.8263 .476 eno2tg05 eo3tg05
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. B se b d rsq
eo3tg05 -.783 .026 .171 eno2tg05 -.472 .015 .171 sratk09 -9.737
2.189 .123 fhutk00 -.268 .044 .150 eno2tk00 .109 .023 .110 sratk08
-4.476 2.531 .089 bkhtk01 -33.038 6.638 .066 eo3tk00 .177 .038 .045
eno2tk15 .127 .033 .055 eno2tk00 .108 .039 .032 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .740 .732
14.8220 .730 .697 .689 11.5412 .527
4.5a taula. LR ereduaren bidezko emaitzak kalibrazio-multzoan,
Elorrietan.
-
4. Metodologia
44
eno2tg04 eo3tg04
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
eno2tk00 .130 .022 .183 eo3tk00 .150 .042 .213 eo3tg04 -.822 .026
.148 eno2tg04 -.467 .014 .121 sratk10 -9.719 2.049 .105 sratk00
12.369 2.211 .107 bkhtk02 -20.748 4.869 .070 bkhtk05 -8.665 2.506
.056 eno2tk06 .333 .028 .052 eno2tk00 4.352e-02 .016 .034
rsq.totala rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w
.745 .739 14.8781 .785 .719 .712 11.1312 .647 eno2tg03 eo3tg03
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
eno2tk00 .220 .027 .297 eo3tk00 .114 .034 .334 eo3tg03 -.848 .027
.123 eno2tg03 -.478 .014 .095 eo3tk00 .270 .056 .105 sratk00 12.703
1.852 .106 bkhtk03 -32.579 3.781 .084 eno2tk00 .155 .032 .040
eno2tk07 .307 .026 .031 eo3tk00 .279 .053 .036 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .781 .775
13.7739 .927 .763 .756 10.2377 .912 eno2tg02 eo3tg02
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
eno2tk00 .483 .028 .499 eo3tk00 .503 .047 .523 eo3tg02 -.882 .027
.072 eno2tg02 -.462 .014 .064 eo3tk00 .491 .049 .121 eno2tk00 .266
.028 .123 bkhtk03 -15.846 3.969 .046 sratk00 7.399 1.606 .038
sratk00 6.394 1.887 .016 sratk08 -4.733 1.299 .019 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .836 .830
11.9165 1.180 .825 .820 8.7774 .968 eno2tg01 eo3tg01
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
eno2tk00 .771 .016 .768 eo3tk00 .787 .033 .773 eo3tg01 -.973 .027
.020 eno2tg01 -.475 .013 .017 eo3tk00 .833 .039 .083 eno2tk00 .422
.022 .085 sratk10 -3.424 1.016 .013 sratk00 7.332 1.538 .013
bkhtk04 -5.818 2.203 .005 sratk09 -3.817 .757 .005 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .910 .908
9.0283 1.564 .912 .911 6.1991 1.700
4.5b taula. LR ereduaren bidezko emaitzak kalibrazio-multzoan,
Elorrietan.
-
4. Metodologia
45
mno2tg08 mo3tg08
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
mo3tg08 -.607 .014 .301 mno2tg08 -.887 .021 .301 mno2tk15 .155 .023
.088 mo3tk15 .115 .046 .195 mo3tk15 .135 .024 .125 mno2tk15 .109
.038 .086 sratk00 15.153 1.758 .033 bvmtk07 -1.179e-02 .003 .036
bkhtk00 -18.305 2.620 .018 gbftk07 .241 .088 .016 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .737 .730
11.1641 .613 .786 .779 13.5809 .473 mno2tg07 mo3tg07
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
mo3tg07 -.620 .014 .301 mno2tg07 -.906 .021 .301 mno2tk15 8.885e-02
.019 .062 mo3tk15 .107 .050 .183 sratk00 14.411 1.629 .128 mno2tk15
.113 .044 .078 bkhtk00 -22.327 2.549 .049 sratk00 18.275 2.061 .069
fvxtk09 -.692 .200 .030 bvmtk05 -1.032e-02 .005 .031 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .742 .736
11.0492 .586 .798 .792 13.2924 .391 mno2tg06 mo3tg06
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
mo3tg06 -.617 .014 .298 mno2tg06 -.911 .019 .298 mno2tk07 5.208e-02
.020 .061 mo3tk15 9.504e-02 .036 .160 bvmtk06 -1.567e-02 .003 .054
sratk00 19.210 2.024 .120 sratk00 8.193 2.113 .047 mno2tk15
9.344e-02 .027 .063 bkhtk01 -14.711 3.475 .080 bvmtk05 -1.437e-02
.005 .026 rsq.totala rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua
s.error d-w .760 .754 10.6897 .499 .807 .802 13.0437 .413
mno2tg05
mo3tg05
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
mo3tg05 -.639 .014 .297 mno2tg05 -.904 .019 .297 mno2tk00 .294 .031
.068 sratk00 18.190 1.812 .208 mo3tk00 .278 .032 .123 mo3tk15 .175
.021 .098 bkhtk02 -10.158 3.403 .097 mno2tk15 6.488e-02 .024 .030
sratk08 -6.820 1.609 .058 mo3tk00 .562 .023 .028 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .777 .771
10.3609 .836 .824 .820 12.4172 .533
4.6a taula. LR ereduaren bidezko emaitzak kalibrazio-multzoan,
Mazarredon.
-
4. Metodologia
46
mno2tg04 mo3tg04
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
mo3tg04 -.676 .014 .300 mno2tg04 -.906 .018 .300 mno2tk00 .427 .027
.105 sratk00 16.532 1.823 .248 mo3tk00 .414 .019 .159 mo3tk15 .180
.024 .063 bkhtk02 -22.126 2.908 .085 mo3tk00 .661 .031 .053 sratk09
-3.190 1.356 .049 mno2tk00 .618 .036 .089 rsq.totala rsq.doitua
s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .798 .793 9.9227 .577
.847 .844 11.5374 .655 mno2tg03 mo3tg03
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
mo3tg03 -.713 .014 .306 mo3tk00 .736 .026 .391 mno2tk00 .558 .020
.165 mno2tg03 -.903 .017 .169 mo3tk00 .502 .017 .193 mno2tk00 .641
.023 .180 bkhtk03 -16.846 2.119 .064 bvmtk07 -1.365e-02 .002 .061
sratk10 -3.042 1.116 .034 mo3tk15 .132 .020 .020 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .825 .822
9.2218 .679 .877 .875 10.2726 .809 mno2tg02 mo3tg02
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
mno2tk00 .648 .023 .444 mo3tk00 .727 .027 .584 mo3tg02 -.768 .014
.136 mno2tg02 -.872 .016 .093 mo3tk00 .539 .025 .200 mno2tk00 .645
.024 .166 bkhtk04 -17.997 2.024 .035 sratk00 10.829 1.298 .030
mo3tk15 .117 .018 .020 mo3tk15 7.839e-02 .020 .010 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .874 .871
7.8763 1.102 .917 .915 8.3980 1.188 mno2tg01 mo3tg01
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
mno2tk00 1.002 .027 .722 mo3tk00 .927 .033 .817 mo3tg01 -.834 .014
.041 sratk00 8.262 1.374 .024 mo3tk00 .896 .032 .144 mno2tg01 -.832
.015 .032 sratk10 -1.567 .656 .011 mno2tk00 .796 .032 .077 bkhtk04
-7.298 1.229 .005 mo3tk01 -7.638e-02 .031 .004 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .936 .935
5.5947 1.918 .964 .963 5.4956 1.890
4.6b taula. LR ereduaren bidezko emaitzak kalibrazio multzoan,
Mazarredon.
-
4. Metodologia
47
tno2tg08 to3tg08
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
to3tg08 -.529 .016 .273 to3tk15 .483 .048 .286 tno2tk15 4.649e-02
.021 .086 tno2tg08 -.771 .025 .179 sratk00 11.752 1.853 .064
bvmtk06 -2.397e-02 .003 .062 tno2tk02 9.954e-02 .032 .037 tno2tk15
.354 .047 .050 bvmtk04 -1.194e-02 .003 .032 to3tk00 .118 .040 .016
rsq.totala rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w
.667 .656 12.1438 .545 .727 .718 14.7852 .468 tno2tg07 to3tg07
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
to3tg07 -.535 .016 .273 tno2tg07 -.784 .023 .273 sratk00 8.709
2.417 .079 to3tk15 .397 .046 .167 tno2tk15 7.396e-02 .021 .068
bvmtk07 -1.623e-02 .003 .076 bkhtk01 -7.334 3.814 .049 tno2tk15
.292 .046 .047 tno2tk00 .264 .034 .026 sratk00 18.864 2.434 .034
rsq.totala rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w
.677 .667 11.8606 .701 .736 .730 14.5668 .572 tno2tg06
to3tg06
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
to3tg06 -.553 .015 .270 tno2tg06 -.808 .022 .270 sratk00 9.138
1.758 .093 sratk00 19.429 2.392 .151 bkhtk02 -23.734 3.029 .067
to3tk15 .318 .044 .118 tno2tk07 .149 .023 .050 bvmtk05 -1.595e-02
.005 .044 bvmtk06 -7.330e-03 .003 .031 tno2tk15 .204 .042 .029
rsq.totala rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w
.691 .684 11.6264 .715 .758 .752 14.0331 .528 tno2tg05 to3tg05
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
to3tg05 -.557 .015 .273 tno2tg05 -.851 .022 .273 sratk01 6.401
1.788 .102 sratk00 16.461 2.519 .208 bkhtk02 -18.688 4.047 .072
to3tk15 .143 .018 .089 tno2tk00 .378 .036 .060 bvmtk06 -1.226e-2
.004 .028 to3tk00 .273 .035 .051 to3tk00 .386 .044 .036 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .737 .729
10.8195 .662 .775 .770 13.5063 .455
4.7a taula. LR ereduaren bidezko emaitzak kalibrazio-multzoan,
Txurdinagan.
-
4. Metodologia
48
tno2tg04 to3tg04
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. B se b d rsq
to3tg04 -.604 .014 .282 tno2tg04 -.861 .021 .282 sratk01 5.036
1.668 .109 sratk00 19.143 2.016 .253 tno2tk00 .399 .032 .080
to3tk00 .416 .040 .062 to3tk00 .302 .032 .070 bkhtk05 -11.593 2.766
.050 bkhtk02 -8.743 4.558 .083 to3tk15 .136 .015 .034 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .766 .761
10.0970 .759 .811 .807 12.3951 .628 tno2tg03 to3tg03
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
to3tg03 -.624 .014 .289 to3tk00 .539 .036 .403 tno2tk00 .468 .031
.160 tno2tg03 -.883 .020 .174 to3tk00 .405 .032 .086 tno2tk00 .435
.039 .106 sratk09 -3.839 1.182 .044 sratk09 -4.539 1.484 .074
bkhtk02 -10.367 2.625 .051 sratk00 17.484 1.670 .023 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .805 .801
9.1744 .842 .853 .850 10.9960 .745 tno2tg02 to3tg02
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
tno2tk00 .590 .028 .462 to3tk00 .651 .030 .602 to3tg02 -.655 .014
.092 tno2tg02 -.842 .019 .096 to3tk00 .481 .027 .185 tno2tk00 .500
.033 .109 sratk10 -2.026 .990 .045 sratk09 -4.086 1.166 .038
tno2tk10 4.874e-02 .013 .016 sratk00 10.974 1.520 .016 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .848 .845
8.0428 .944 .904 .901 8.9083 1.115 tno2tg01 to3tg01
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
tno2tk00 .784 .019 .739 to3tk00 .882 .031 .831 to3tg01 -.707 .015
.023 tno2tg01 -.820 .018 .024 to3tk00 .608 .022 .123 tno2tk00 .713
.035 .071 bkhtk04 -7.452 1.317 .015 sratk00 4.363 1.087 .011
tno2tk00 .287 .028 .005 to3tk01 -7.483e-02 .031 .004 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .924 .923
5.6697 1.680 .957 .956 5.9547 1.849
4.7b taula. LR ereduaren bidezko emaitzak kalibrazio-multzoan,
Txurdinagan.
-
4. Metodologia
49
dno2tg08 do3tg08
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
do3tg08 -.875 .027 .294 dno2tg08 -.483 .015 .294 dno2tk15 .281 .031
.160 do3tk15 .215 .027 .166 do3tk15 .334 .052 .084 sratk00 12.936
2.112 .032 dno2tk00 .291 .031 .042 bvmtk04 -7.514e-03 .003 .028
sratk00 12.895 2.155 .020 dno2tk03 .101 .021 .028 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .739 .733
14.1445 .737 .716 .705 10.2561 .646 dno2tg07 do3tg07
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
do3tg07 -.906 .027 .294 dno2tg07 -.492 .015 .294 dno2tk15 .265 .031
.136 do3tk15 .211 .031 .151 do3tk15 .262 .038 .090 sratk00 14.371
1.792 .071 sratk00 12.419 2.162 .051 bvmtk05 -6.930e-03 .003 .026
dno2tk00 .300 .033 .035 do3tk00 7.512e-02 .021 .026 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .755 .747
13.5688 .718 .742 .733 9.7712 .671 dno2tg06 do3tg06
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
do3tg06 -.900 .027 .298 dno2tg06 -.512 .015 .298 dno2tk00 .327 .029
.139 do3tk15 .176 .031 .121 do3tk00 .340 .041 .066 sratk00 12.210
1.604 .111 dno2tk09 .119 .027 .057 bvmtk06 -9.537e-03 .002 .025
bkhtk01 -10.892 4.690 .034 do3tk00 9.212e-02 .023 .019 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .754 .748
13.3896 .743 .752 .744 9.7028 .628 dno2tg05 do3tg05
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
do3tg05 -.915 .026 .304 dno2tg05 -.520 .014 .304 dno2tk00 .347 .029
.156 sratk00 13.304 1.497 .154 do3tk00 .448 .057 .088 do3tk15 .120
.019 .083 do3tk15 5.416e-02 .027 .052 dno2tk13 5.264e-02 .022 .025
dno2tk15 .229 .030 .031 do3tk00 .134 .023 .023 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .778 .771
12.7860 .796 .757 .750 9.6344 .665
4.8a taula. LR ereduaren bidezko emaitzak kalibrazio-multzoan,
Deustun.
-
4. Metodologia
50
dno2tg04 do3tg04
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
do3tg04 -.927 .025 .313 dno2tg04 -.532 .015 .313 dno2tk00 .395 .028
.184 sratk00 12.373 1.580 .184 do3tk00 .568 .055 .110 do3tk00 .109
.022 .053 bkhtk02 -14.775 3.508 .043 do3tk15 5.345e-02 .019 .040
dno2tk07 6.029e-02 .027 .028 dno2tk11 6.433e-02 .018 .037
rsq.totala rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w
.800 .792 12.1202 .797 .780 .772 9.2055 .719 dno2tg03 do3tg03
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
dno2tk00 .503 .025 .354 do3tk00 .472 .038 .345 do3tg03 -.972 .025
.193 dno2tg03 -.533 .014 .164 do3tk00 .607 .046 .133 dno2tk00 .248
.024 .174 sratk10 -3.897 1.807 .031 sratk00 11.720 1.468 .038
bkhtk03 -10.102 4.173 .020 bvmtk06 -6.840e-03 .002 .022 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .812 .806
11.6308 .860 .816 .810 8.4377 .781 dno2tg02 do3tg02
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
dno2tk00 .652 .021 .506 do3tk00 .634 .030 .532 do3tg02 -1.020 .025
.124 dno2tg02 -.530 .013 .097 do3tk00 .876 .039 .147 dno2tk00 .310
.020 .164 bkhtk04 -19.034 2.864 .018 sratk00 8.934 1.216 .023
dno2tk09 9.081e-02 .016 .012 bkhtk05 -5.961 1.866 .008 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .849 .845
10.2693 1.087 .867 .863 7.1452 1.044 dno2tg01 do3tg01
Ald.askea kfte. b se b d rsq Ald.askea kfte. b se b d rsq
dno2tk00 .838 .015 .742 do3tk00 .855 .019 .776 do3tg01 -1.103 .025
.039 dno2tg01 -.511 .012 .027 do3tk00 1.019 .028 .111 dno2tk00 .470
.018 .104 bkhtk04 -9.656 1.757 .006 sratk00 6.551 1.355 .008
dno2tk10 5.923e-02 .010 .004 bkhtk05 -3.431 1.133 .002 rsq.totala
rsq.doitua s.error d-w rsq.totala rsq.doitua s.error d-w .912 .911
7.7841 1.866 .927 .926 5.2457 1.899
4.8b taula. LR ereduaren bidezko emaitzak kalibrazio-multzoan,
Deustun.
-
4. Metodologia
51
Kalibrazio-multzoan erregresio lineal anizkoitza aplikatu
ondoren, erlazioko
koefizienteak estimatu dira. Honetarako 1993 urteko datuak
erabili dira. Egia da
askotan erregresioa aplikatzeko hipotesiak betetzen ez diren
arren, lortutako eredua
guztiz baliagarria dela [Wilk95][Etxe98]. Hala ere, aurresan
zehatzak egiteko
erregresio analisia aplikatzeko hurrengo hipotesiak kontuan
hartu behar dira:
i) Multikolinealtasunik eza. Aldagai askeak elkarrekiko aske
izan behar
dute. Hau da aldagai askeen arteko korrelazio-koefizienteak
handiak
izatea ekidin behar da. Lan honetan, multikolinealtasunik ez
izateko,
urratsetako erregresioa eta tolerantzia-filtroak aplikatu dira.
Era horretan
menpeko aldagai bakoitzerako erregresio-ekuazioan hasieran 193
aldagai
baziren, gero hamar-hogei aldagai inguru daude, eta azkenik,
aldagai
horietatik bostek ereduaren osotasuna azaltzen dutela onar
daiteke. Bost
aldagai horiek 4.5a-4.8b tauletako lehenengo zutabeetan adierazi
dira, eta
bertan ikus daitekeenez d.rsq balioen batura rsq.totalarekiko
konparatuz,
ereduaren aldagai aske adierazgarrienak modura har daitezke.
ii) Autokorrelaziorik eza. Hondarrak elkarrekiko askeak ez
direnean,
autokorrelazioa dagoela esaten da. Autokorrelazioa detektatzeko,
Durbin-
Watson-en estatistikoa kalkula daiteke. Estatistiko honen
balioak 2
ingurukoak direnean, autokorrelaziorik ez dagoela onar daiteke.
Lan
honetan, estazio bakoitzean aurresan bakoitzerako
Durbin-Watson-en
estatistikoa kalkulaltu da. 4.5a-4.8b tauletan ikus
daitekeenez,
orokorrean ordu bateko aurresanetan Durbin-Watson-en
estatistikoen
balioak 1, 8 ingurukoak dira. Beraz, aurresan hauetan
autokorrelaziorik
eza bermatuta dago. Bi ordutik aurrerako aurresanetan aldiz,
Durbin-
Watson-en estatistikoen balioak gero eta txikiagoak dira, bi
unitatetik gero
eta gehiago aldentzen direlarik. Bi orduko aurresanetan
Durbin-Watson-
en estatistikoaren balioak 1 ingurukoak dira, eta orduak aurrera
joan
ahalako aurresanetarako Durbin-Watson-en estatistikoaren balioak
gero
eta txikiagoak dira, zortzi orduko aurresanerako estatistiko
honen balioak
0,5 ingurukoak direlarik. Durbin-Watson-en estatistikoaren
balioak bi
baino txikiagoak direnez, errorearen korrelazioa positiboa
dela
ondorioztatu da.
-
4. Metodologia
52
iii) Homozedastizitatea. Hau da, hondarren bariantza aldagai
askearen
balio guztietarako konstantea izango da. Homozedastizitatea
betetzen den
ikusteko dispertsio-grafikoak aztertu dira.
Dispertsio-grafikoetan abzisa-
ardatzean hondar tipifikatuen balioak eta ordenatu-ardatzean
aurresanaren balio tipifikatuak adierazi dira. Aztergai diren
kasuetan,
hondarren bariantza konstante mantentzen dela onar daiteke.
Adibide
gisa, hurrengo grafikoetan Deustun NO2 kutsatzailearen zortzi
aurresanen
homozedastizitatea aztertzeko dispertsio-grafikoak aurkeztu
dira. Zortzi
erregresioetatik zazpitan hondar tipifikatuen gehiengoa [-2, 2]
tartean
edukita dago; salbuespena dno2tg02 aurresateko kasua da, non
hondar
tipifikatu gehienen heina [-8, 8] tartea den.
dno2tg01
Aurresan tipifikatua
6420-2-4
Hon
dar
tipi
fikat
ua
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
dno2tg02
Aurresan tipifikatua
86420-2-4-6
Hon
dar
tipi
fikat
ua
20
10
0
-10
-20
dno2tg03
Aurresan tipifikatua
543210-1-2-3
Hon
dar
tipi
fikat
ua
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
dno2tg04
Aurresan tipifikatua
6420-2-4
Hon
dar
tipi
fikat
ua
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
4.2a irudia. dno2tg01,…, dno2tg04 aurresanetarako
dispertsio-grafikoak.
-
4. Metodologia
53
dno2tg05
Aurresan tipifikatua
420-2-4
Hon
dar
tipi
fikat
ua
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
dno2tg06
Aurresan tipifikatua
6420-2-4
Hon
dar
tipi
fikat
ua
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
dno2tg07
Aurresan tipifikatua
43210-1-2-3-4
Hon
dar
tipi
fikat
ua
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
dno2tg08
Aurresan tipifikatua
6420-2-4
Hon
dar
tipi
fikat
ua
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
4.2b irudia. dno2tg05,…, dno2tg08 aurresanetarako
dispertsio-grafikoak.
iv) Hondarren banaketa normala izatea. Hondarren banaketa
normala
izan behar da, batez bestekoa zero eta desbiazio tipikoa
konstantea izango
direlarik. Probabilitate-grafikoak eta histogramak aztertuz,
hondarren
banaketa normala dela ikusi da. Probabilitate-grafikoetan
abzisa-
ardatzean behatutako probabilitate metatua eta
ordenatu-ardatzean
itxarotako probabilitate metatua adierazten dira. Grafikoak
diagonalarekin
bat egiten duenean, hondarren banaketa normaltzat har daiteke.
Hau da
dno2tg02 kasuan ez beste guztietan gertatzen dena. dno2tg02
kasuan ez
da hipotesi hau betetzen. Bestalde, hurrengo histogrametan
egoera bera
nabari da. Histograma horietan abzisa-ardatzean hondar
tipifikatuaren
balioak eta ordenatu-ardatzean maiztasuna azaltzen dira.
Orokorrean
hondarren banaketa normala dela esan daiteke, batez bestekoa 0
izanik,
-
4. Metodologia
54
dno2tg02 kasuan ezik. Beste estazioetan ere antzeko egoerak
daude.
dno2tg01
1.00.75.50.250.00
1.00
.75
.50
.25
0.00
dno2tg011600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
σ = 1.21
μ = .0
dno2tg02
1.00.75.50.250.00
1.00
.75
.50
.25
0.00
dno2tg024000
3000
2000
1000
0
σ = 1.35
μ = .1
dno2tg03
1.00.75.50.250.00
1.00
.75
.50
.25
0.00
dno2tg03700
600
500
400
300
200
100
0
σ = 1.03
μ = -.05
4.3a irudia. Probabilitate-grafikoak ezkerrean eta histogramak
eskuinean,
dno2tg01, dno2tg02 eta dno2tg03 aldagaien erregresioan
hondarren normaltasuna aztertzeko.
-
4. Metodologia
55
dno2tg04
1.00.75.50.250.00
1.00
.75
.50
.25
0.00
dno2tg04700
600
500
400
300
200
100
0
σ = 1.08
μ =-.04
dno2tg05
1.00.75.50.250.00
1.00
.75
.50
.25
0.00
dno2tg05700
600
500
400
300
200
100
0
σ = 1.13
μ =-.04
dno2tg06
1.00.75.50.250.00
1.00
.75
.50
.25
0.00
dno2tg06700
600
500
400
300
200
100
0
σ = 1.05
μ = .01
4.3b irudia. Probabilitate-grafikoak ezkerrean eta his
