AO LECTIVO 2014 2015BLOG M8- S1SIGNOS DE AGRUPACIN:

Los signos de agrupacin ms utilizados son:y cumplen con la funcin de convertir en un solo valor a todo aquello que est dentro.Los signos de agrupacin estn precedidos de un signo + o de un signo

Cuando se elimina o suprime un signo de agrupacin precedido de un signo + todas las cantidades que estaban dentro de ste quedan igual o sea as: = .

Pero cuando se elimina o suprime un signo de agrupacin precedido del signo todas las cantidades que estaban dentro de ste quedan con los signos cambiados o sea as: = . Suprima los parntesis en las siguientes casos:

As como los signos de agrupacin pueden eliminarse, tambin pueden crearse o intercalarse y se lo hace utilizando el mismo criterio:

Si se quiere insertar un signo de agrupacin precedido del signo + las cantidades quedarn dentro igual que estaban antes. As: =

Si se quiere insertar un signo de agrupacin precedido del signo las cantidades quedarn dentro con los signos cambiados, As: =

Tarea: Encierre en un parntesis precedido del signo + las cantidades del literal y en un parntesis precedido del signo las cantidades del literal :

Cuenca, 13 de Octubre de 2014Ing. Gelbar Bustamante S.DOCENTE

BLOG M8 S2OPERACIONES CON NMEROS ENTEROS:Antes de elaborar un resumen de las operaciones con los nmeros enteros es necesario recordar que toda operacin es una igualdad en la que en el primer miembro se ven las operaciones indicadas con sus componentes y en el segundo miembro se ven los resultados con sus nombres respectivos segn se muestra en el siguiente cuadro:NIVELCOMPOSICIONDESCOMPOSICION

1SUMARESTA

2MULTIPDIVISION

3POTENCRADICAC

= RAIZ

Recuerde tambin que los trminos estn separados por signos o por signos y la accin de sumar o restar significa reducir, en cambio los factores y divisores se simplifican.ADICIN Y SUSTRACCIN DE NMEROS ENTEROSLa adicin y sustraccin puede desarrollarse de dos maneras:a.

Se reducen trmino a trmino en el orden que aparecen: Ejemplo: (2) + (-5) + (6) + (-3) = (2) + (-5) = -3-3 + (6) = 3 3 + (-3) = 0.b. Se agrupan los trminos positivos y se obtiene su resultado; se agrupan los trminos negativos y se obtiene su resultado y finalmente se resuelve la diferencia indicada as: (2) + (-5) + (6) + (-3) =

(2) + (6) = 8 (-5) + (-3) = -8 Luego (8) + (-8) = 0Nota: La adicin tiene las siguientes propiedades: Conmutativa, Asociativa, Elemento neutro y elemento opuesto (revise en la pgina 14 del texto)Ojo: En la sustraccin no se aplica la propiedad conmutativa.Tarea: Realice las siguientes adiciones y sustracciones combinadas de ambas formas cada una:1)

2)

MULTIPLICACIN Y DIVISIN DE NMEROS ENTEROSPara multiplicar y dividir nmeros enteros se establece en primer lugar el signo del producto o del cociente segn la ley de los signos y luego se realiza la multiplicacin o divisin de los valores absolutos.Recuerde que la ley de los signos es igual para multiplicar y dividir insistiendo que:

Signos iguales dan signo positivo. Signos diferentes dan signo negativo.

Tarea: Desarrolle las siguientes multiplicaciones y divisiones: Cuenca, 27 de octubre de 2014Ing. Gelbar Bustamante S.

BLOG M8 S3 POTENCIACIN DE NMEROS ENTEROS.

La potenciacin se expresa mediante una igualdad as:.Nota: Recuerde que:

Si el exponente es par, cualquiera que sea el signo de la base, la potencia siempre ser positiva. y. Si el exponente es impar, la potencia tendr el mismo signo de la basey .En la potenciacin los exponentes se operan del siguiente modo cuando la base es la misma1. En la multiplicacin se suman.2. En la divisin se restan.3. En potencia de potencia se multiplica. 4. Toda base de exponente uno es igual a la misma base. 5. Toda base de exponente cero es igual a uno Tarea: Resuelve los siguientes ejercicios:a)

b)

c)

d)

RADICACIN DE NMEROS ENTEROS.

La radicacin se expresa mediante la igualdad:. Cuando el ndice es un nmero par y el radicando tiene signo positivo la tiene sigo Ejemplo por que y

Cuando el ndice es par y el radicando es negativo no se puede extraer la raz en el campo de los reales: ni tampoco.Porque ninguna de las dos respuestas elevadas al cuadrado dan .Tarea: Resuelve los ejercicios:a)

b)

c)

d)

Cuenca, 04 de Noviembre de 2014Ing. Gelbar Bustamante S.DOCENTE

BLOG M8 S4Lea cada pregunta y haga solamente lo que se pide 1) Completa: Los nmeros enteros se forma por: a) __________________________b) __________________________c) __________________________

2)

Llena los espacios: El valor absoluto de es _____, de es_____, de es_____

3) Escribe el signo de relacin correspondiente entre cada pareja de nmeros:

,

4) Efecta las siguientes operaciones: 5) Escribe el nmero que sigue en la siguiente sucesin:

6) La respuesta correcta para la operacin:es:

7) Une con una lnea segn corresponda:

Cuenca, 12 de Noviembre de 2014Ing. Gelbar Bustamante S.DOCENTE

BLOG M8 S5FRACCIONESRecuerda que una fraccin es la expresin que indica que de una unidad dividida en partes iguales, escogemos solo algunas de esas partes. Una fraccin se representa por el modelo:

Una fraccin representa una divisin, por eso, da lo mismo: que , que

Si el numerador es menor que el denominador, como , su valor es menor que 1 y la fraccin es propia.

Si el numerador es igual al denominador como , su valor es 1.

Si el numerador es mayor que el denominador como , su valor es mayor que 1 y la fraccin es impropia y se convierte en nmero mixto as: TAREA:Escribe un ejemplo de:

Fraccin propia su valor es y es que 1

Fraccin impropiasu valor es y es que 1

Cuenca, 03 de Diciembre de 2014Ing. Gelbar Bustamante S.DOCENTE

BLOG M8 S6FRACCIONES EQUVALENTESRecuerda que dos fracciones son equivalentes, cuando al dividir el numerador para el denominador en cada fraccin, el cociente es igual en ambos casos as por ejemplo:

Esto quiere decir que es equivalente a Otra forma de saber si dos fracciones son equivalentes es que si multiplicando sus trminos en cruz obtenemos el mismo valor as:

Recuerda tambin que para obtener fracciones equivalentes a una fraccin dada se aplica la propiedad de las fracciones que dice: si a los dos trminos de una fraccin se les multiplica o se les divide por una misma cantidad, el valor de la fraccin no se altera.

Esto se comprueba en la fraccin se obtiene y por lo tanto las dos fracciones son equivalentes.Tarea:

Las Fracciones yson equivalentes si ; no ponga una (x) en lo correcto.

Las Fracciones yson equivalentes si ; no ponga una (x) en lo correcto.

Escribe una fraccin equivalente a =

Escribe el nmero que falta en el denominador de la segunda fraccin =

Escribe el nmero que falta en el numerador de la primera fraccin = Cuenca, 12 de Enero de 201 Ing. Gelbar Bustamante S. DOCENTE

BLOG M8 - S7POTENCIACIN Y RADICACIN DE FRACCIONESPOTENCIACINUna potenciacin de nmeros fraccionarios es una multiplicacin de fracciones iguales: As:

La multiplicacin de se transforma en la potenciacin y para resolver esta potencia se eleva a la quinta tanto el numerador como el denominador as:

Recuerda que si el exponente de la potencia fuera un nmero entero negativo como por ejemplo as: se puede transformar en una potencia positiva invirtiendo la fraccin as: Recuerda que el denominador de una fraccin no puede ser cero.RADICACINLa Radicacin es la operacin en la que su respuesta o raz es la base del radicando elevada al exponente que resulte de dividir el exponente de la base entre el ndice de la raz. As:

Por ejemplo:Tarea: Resolver los siguientes ejercicios:a)

b)

c)

d)

e)

Cuenca, 23 de Enero de 2015Ing. Gelbar Bustamante S.DOCENTEBLOG M8 - S8POTENCIACIN Y RADICACIN DE NMEROS DECIMALES

POTENCIACIN DE NMEROS DECIMALES: Para potenciar nmeros decimales se puede hacer fcilmente transformarlo el decimal a fraccin. As por ejemplo

RADICACIN DE NMEROS DECIMALES: Para radicar nmeros decimales se puede tambin hacer fcilmente transformando el decimal a fraccin. As por ejemplo:Tarea:a) Elevar al cubo b) Elevar a la cuarta potencia c) Encontrar la raz cbica de d) Encontrar la cuarta raz de

Cuenca, 10 de Marzo de 2015Ing. Gelbar Bustamante S.DOCENTE

BLOG M8 - S9POLGONOS: TRINGULOS Y CUADRILTEROSDEFINICIN: Polgono es una porcin del plano limitada por una lnea poligonal cerrada.La lnea poligonal cerrada determina el permetro.ELEMENTOS: Un polgono tiene varios elementos entre los cuales se sealan los siguientes: Lados: Son los que forman la lnea poligonal cerrada. Vrtices: son los puntos en donde se unen un par de lados. ngulos interiores: Que es la regin interna de cada vrtice. Diagonales: Son lneas internas que unen dos vrtices que no son consecutivos.El Nro. De lados = Nro. De vrtices = Nro. De ngulos interiores.

RECUERDA: En todo polgono: CLASIFICACIN DE LOS POLGONOSLos polgonos se clasifican de acuerdo:a) Por el nmero de lados en: Tringulos, cuadrilteros, pentgonos, exgonos, etc.b) Por sus ngulos: Cncavos y convexos.c) Por la longitud de los lados y la amplitud de sus ngulos: Equilteros, equingulos, regulares, irregulares.TAREA: a)

El Grfico: Es un polgono: si, no Marque con una (x) lo correcto.b) En el siguiente polgono una con una lnea segn corresponda. diagonal ngulo interno vrtice lado

c) Construya el grfico que corresponde a cada nombre.

pentgono polgono cncavo polgono equiltero polgono equingulo polgono regular

Ing. Gelbar Bustamante S.DOCENTECuenca, 08 de Abril de 2015

BLOG M8 - S10RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRINGULOMEDIANAS: En todo tringulo se pueden trazar TRES MEDIANAS: stas son rectas que unen un vrtice con el punto medio del lado opuesto. Las medianas se cortan en un mismo punto llamado BARICENTRO.TAREA: Construya el grfico correspondiente:

BISECTRICES: En todo tringulo pueden trazarse TRES BISECTRICES: stas son rectas que dividen a cada ngulo interior en dos ngulos iguales. Las bisectrices se cortan en un solo punto llamado INCENTRO.TAREA: Construya el grfico correspondiente:

MEDIATRICES: En todo tringulo pueden trazarse TRES MEDIATRICES: stas son rectas que pasan por el punto medio de cada lado formando un ngulo recto. Las mediatrices se cortan en un mismo punto llamado CIRCUNCENTRO.TAREA: Construya el grfico correspondiente:

ALTURAS: En todo tringulo pueden trazarse TRES ALTURAS: stas son rectas que unen un vrtice con el lado opuesto formando un ngulo recto. Las alturas se cortan en un mismo punto llamado ORTOCENTRO.TAREA: Construya el grfico correspondiente:

Ing. Gelbar Bustamante S.DOCENTE

BLOG M8 S11MODELO DE EXAMEN DE MATEMTICA PARA EL SEGUNDO QUINQUEMESTRE: 1) Realice las siguientes transformaciones:

a) a fraccin. _________________ b) a decimal ___________________ 2)

Escriba el signo que corresponde entre cada par de valores: a) ; b) 3) Resuelva la siguiente operacin:: _______________ 4)

El de es: a) ; b) ; c) : Seale con una (x) lo correcto5) El nmeroaproximado por redondeo al orden de las centsimas es:__________ . Complete. 6)

El volumen de una pirmide cuya base es un cuadrado de por lado y de altura es:

Marque con (x) lo correcto: a) ; b) ; c) 7) Ubica el nombre correspondiente a cada elemento de la figura: vrtice, ngulo interior, diagonal, ngulo central.

8) Escriba la frmula respectiva y halle el nmero de diagonales que tiene un eptgono:

9) Escriba la frmula respectiva y calcule el valor del ngulo central de un pentgono regular.

10) Una con una lnea segn corresponda:

Medianas IncentroMediatricesOrtocentroBisectricesCircuncentroAlturasBaricentro

Ing. Gelbar Bustamante S.DOCENTECuenca 11 de Mayo de 2015