Bloque d - Tercera Practica

8/17/2019 Bloque d - Tercera Practica

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GRUPO

5

INTEGRANTES

APARCO RAMOS WILLIAM OSWALDO20080056B

AUQUI TOVAR ALEXANDER JOSE

20101141CGOICOCHEA CRUZADO EDIXON

20101211AERIA MORENO EDSON A!

20102558ETERCERA PRACTICA 201"#III MC#""8S$%%&'() A B*+,-$) D

TEMA) IMPULSO EN 2D

BLOQUE D .TERCERA PRACTICA CALIICADA 201"#"

La varilla delgada CDE de longitud L=2m y masa m= 10Kg se encuentra

en reposo. Otra varilla AB igual a la anterior tiene una velocidad angular

ω1=10rad /s

. i el coe!ciente de restituci"n es e=0.5 . #n instante

despu$s del impacto% determine&

1'. La velocidad angular de la (arra AB. )rad*s+1,. La velocidad angular de la (arra CE. )rad*s+1-. La aceleraci"n angular de la (arra CE. )rad*s+1. La /uera de reacci"n normal ue acta so(re A. )3+20. La /uera de reacci"n normal ue acta so(re D. )3+


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SOLUCION&

E/$3&) 4ara el desarrollo del pro(lema analiaremos

principalmente las (arras AB y CD de /orma individual y como sistema

antes y despu$s del impacto.

Los conceptos usados para el desarrollo del pro(lema son los siguientes&

Coe!ciente de restituci"n en un c5oue inel6stico.

Conservaci"n del momentum lineal en un e7e.

4rincipio de impulso y conservaci"n del momentum angular.

Cinem6tica del cuerpo r8gido en 2D.

9ueras y aceleraciones.

C6lculos 4revios&

:allando los momentos de inercia de las (arras&

I A AB=

1

3m L

2=1

3(10 ) (2 )2=13.3333 Kg .m2

I G AB=

1

12m L

2=1

3(10) (2 )2=3.3333 Kg. m2

I DCE=

1

12m L

2= 1

12(10 ) (2)2=3.3333 Kg .m2

An6lisis del c5oue o impacto&

:allandoω AB(despuesdel choque) y

ωCE (despues delchoque)

ω AB ( despuesdel choque )=ω AB (d .c h .)

Estudiamos a la (arra AB& 4rincipio de impulso y conservaci"n del

momentum angular.

En el punto A&


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En el cuerpo r8gido&

( H 1 ) A+⃗θ1−2=( H 2 ) A

I A AB

x (−ω1 ) k̂ +∫0

t

2 xFdt k̂ = I A AB

x ω AB ( d .c h .) k̂

∫0

t

Fdt =1

2 I A

AB x [ω AB (d .c h .)+ω1 ]=6.6666ω AB (d .ch. )+66.6666 ;)1+

Estudiamos a la (arra CD& 4rincipio de impulso y conservaci"n del

momentum angular.

En el punto D&

En el cuerpo rigido&

( H 1 ) D+⃗θ1−2=( H 2 ) D

I DCE

x (0) k̂ +∫0

t

Fdt k̂ = I DCE

x ωCE ( d.ch . ) k̂

∫0

t

Fdt = I DCE

ωCE (d .c h .)=3.3333

ωCE (d .ch.)


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C (despuesdel choque)! =

C (d .c h)! =ω

CE (d .c h .)

L

2=ω

CE (d .ch.)

B ( A!tesdel choque)! = B ( a.ch.)

! = B=ω1 L=(10 ) (2 )=20m /s

C ( A!tes del choque)! = C (a.ch.)

! = C =0m /s

e= B ( d.ch )

! + C (d .ch )!

B ( a.ch.)! + C (a .c h .)

! =

2ω AB ( d .c h .)+ωCE( d .c h .)20m/ s+0m /s

=0.5

2ω AB (d .ch. )+ωCE ( d.ch.)=10

Llamando a la ecuaci"n )2+

6.6666ω AB ( d.ch .)+66.6666=3.3333ωCE (d .ch. )

ω AB ( d .c h .)=−2.5rad /s

ωCE (d .ch. )=15rad / s

Cin$tica del cuerpo rigido de la (arra CE

ipo de movimiento& >otaci"n 4ura

" F # =ma Dt =0

D # =0

" F $ =m a D! =0

D$ −mg=0

D$ =98.1 %

D=√ D # 2+ D$

2

= 98.1 N


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" & D= I DCE

x ' CE (d .c h .)=0

' CE(d .ch. )=0

Cin$tica del cuerpo rigido de la (arra AB

ipo de movimiento& >otaci"n 4ura

" F # =maG#

A # =−m x (−ω AB ( d.ch . )2)

L

2

−2.5

¿

−(¿¿ 2 ) 2

2=62.5 %

A # =−10 x¿

" F $ =m aG$

A $ −mg=m x (' AB (d .c h .)) L

2

A $ −(10)(9.81)=10 x (' AB (d .ch.))2

2

A $ =98.1 % +10' AB ( d .c h .) …(4)

" & A= I A AB

x ' AB (d .ch. )

−mg L

2= I A

AB x '

AB (d .c h .)

−(10)(9.81)2

2=13.3333 x '

AB ( d .c h . )


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' AB( d .c h .)=−7.3575rad /s

>eemplaando en la ecuaci"n )?+

A $ =98.1 % +10(−7.3575)

A $ =24.5250 N

A=√ A # 2+ A$

2=√ 62.52+24.52502=67.1396 %

Fuerza de reacción Normal que actúa en A.

A=67.1396 %

Calculando reacciones en la arra C!

" F # =maG#

"#=(1$)(( −ωCE (d .c h .)2

).$)

"#=$

" F $ =m aG$

Dy@mg=)10+.) '

CE(d .c h .) . r +

Dy@mg=)10+.) 0 +

Dy=mg

Dy=.-110

Dy=-.13

D=√ D # 2+ D

$

2=√ 02+98.12=98.1 %

Fuerza de reacción Normal que actúa en "

"=98.1N


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PREGUN

TA

VARIABL

E

VALOR

NUMERICO UNIDADES

16 ω

AB (d.ch.) 2.5 rad /s

1 ω

CE (d .ch. ) 15 rad /s

18 '

CE (d .ch. ) 0 rad /s2

1 A 67.1396 %

20 D -.1 %

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