BOS User Guide ES ver02 - Steeluniversity.org · 2020. 4. 8. · 10.3.5 Índice de Basicidad ... de combustible que enfría el material refractario en la zona de la tubera. Estos

SIMULACIÓN DE METALURGIA EN CONVERTIDOR LD

Guía del Usuario

Versión 2.00

TABLA DE CONTENIDOS

1 INTRODUCCIÓN Y CONDICIONES GENERALES DE USO .............................................................. 1

2 INTRODUCCIÓN A LA METALURGIA EN CONVERTIDOR LD ........................................................ 1

3 OBJETIVOS DE LA SIMULACIÓN ................................................................................................. 2

4 DISEÑO Y DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA ..................................................................................... 2

5 OPCIONES DE LA SIMULACIÓN .................................................................................................. 3

5.1 NIVELES DE USUARIO ...................................................................................................................... 3

5.1.1 NIVEL DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS ................................................................... 3

5.1.2 NIVEL DE TÉCNICOS DE LA INDUSTRIA DEL ACERO ...................................................... 4

5.2 VELOCIDAD DE SIMULACIÓN ............................................................................................................. 4

5.3 GRADO DE ACERO OBJETIVO ............................................................................................................. 4

6 PLANIFICANDO TU HORARIO .................................................................................................... 5

6.1 COMPOSICIÓN ............................................................................................................................... 5

6.2 TEMPERATURA .............................................................................................................................. 7

6.2.1 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DEL LÍQUIDO ............................................................. 7

6.3 ETAPAS DEL PROCESO DE SOPLADO DEL OXÍGENO ................................................................................. 8

6.3.1 PERÍODO DE OXIDACIÓN DEL SILICIO .......................................................................... 8

6.3.2 PERÍODO DE DESCARBURIZACIÓN COMPLETA ............................................................. 8

6.3.4 PERÍODO DE DIFUSIÓN DEL CARBONO ........................................................................ 9

6.4 COSTO DE CONSUMIBLES ................................................................................................................. 9

7 INTERFAZ DEL USUARIO .......................................................................................................... 10

7.1 CONTROLES DURANTE LA SIMULACIÓN ............................................................................................. 10

7.1.1 HACER ADICIONES .................................................................................................... 11

7.1.2 VER COMPOSICIÓN DE ACERO VS. TIEMPO ............................................................... 12

7.1.3 VER REGISTRO DE EVENTOS ...................................................................................... 12

7.1.4 VER RUTA DE FUSIÓN ............................................................................................... 12

7.1.5 VER O SOLICITAR ANÁLISIS QUÍMICO ........................................................................ 13

7.1.6 VER LA COMPOSICIÓN DEL SLAG VS. TIEMPO ............................................................ 13

7.2 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN ..................................................................................................... 14

8 RELACIONES CIENTÍFICAS SUBYACENTES ................................................................................ 14

8.1 CÁLCULO DE ADICIONES ................................................................................................................. 14

8.1.1 Adiciones Elementales .............................................................................................. 15

8.1.2 Absorción de otros Elementos ................................................................................... 15

8.1.3 Tiempos de Mezcla ................................................................................................... 16

8.2 REACCIONES IMPORTANTES ............................................................................................................ 16

8.2.1 Relación de Partición del Fósforo .............................................................................. 17

8.2.2 Cinética de la desfosforación Durante la Agitación Posterior al soplado .................... 17

8.2.3 Relación de partición del Azufre ................................................................................ 18

8.2.4 Relación de Partición el Manganeso ......................................................................... 19

9 CÁLCULO DE BALANCE TÉRMICO Y BALANCE DE MASA .......................................................... 19

9.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 19

9.2 BALANCE DE MASA ....................................................................................................................... 20

9.3 BALANCE TÉRMICO ....................................................................................................................... 20

9.3.1 Funciones Termodinámicas y Unidades: .................................................................... 20

9.3.2 Principios para el establecimiento del Balance Térmico ............................................. 21

9.3.3 Ejemplo de Aplicación: Calentamiento del Acero por Aluminotermia ......................... 24

10 CÁLCULO DE LA CARGA ........................................................................................................... 25

10.1 ELECCIÓN DE ECUACIONES DE EQUILIBRIO.......................................................................................... 25

10.2 PRINCIPIO DE UTILIZACIÓN DEL MÉTODO SIMPLEX PARA RESOLVER LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO ................ 27

10.3 CÓMO ESCRIBIR LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO ................................................................................ 28

10.3.1 Balance de Fe ........................................................................................................... 28

10.3.2 Balance de O ............................................................................................................ 28

10.3.3 Balance de Gas ......................................................................................................... 29

10.3.4 Balance de Elementos de Escoria, Excepto Fe ............................................................ 29

10.3.5 Índice de Basicidad ................................................................................................... 29

10.3.6 Balance de Energía ................................................................................................... 29

10.4 APLICACIÓN NUMÉRICA ................................................................................................................. 30

11 BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 31

Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD

1 INTRODUCCIÓN Y CONDICIONES GENERALES DE USO

Este documento ha sido preparado como una guía del usuario para la simulación de la

metalurgia en el convertidor LD (BOS), disponible en http://www.steeluniversity.org. La

simulación interactiva ha sido diseñada como una herramienta educativa y de capacitación

tanto para los estudiantes de la metalurgia de metales ferrosos como para los empleados de

la industria del acero.

La información contenida tanto en este documento como en el sitio web de referencia es

provista de buena fe pero no implica garantía, representación, declaración u obligación alguna

ya sea respecto de dicha información o de cualquier información en cualquier otro sitio web

vinculado al sitio web de referencia, a través de un hipertexto u otros enlaces (inclusive de

toda garantía, representación, declaración u obligación de que toda información o el uso de

dicha información, ya sea en este sitio web o en cualquier otro sitio web, cumple con la

legislación local o nacional o con los requisitos de cualquier ente/s regulador o fiscalizador) y

cualquier garantía, representación, declaración u obligación que puede provenir de un

estatuto, o costumbre o por otra parte, se encuentra expresamente excluida según la

presente. El uso de cualquier información del presente documento queda bajo estricta

responsabilidad del usuario. Bajo ningún concepto, World Steel Association o sus asociados

se responsabilizarán por el costo, pérdida, gastos o daños y perjuicios (sean los mismos

directos o indirectos, consecuencia de, especiales, económicos o financieros, incluyendo el

lucro cesante) en que se pudiese incurrir como consecuencia del uso de toda información

incluida en este documento.

Nada de lo que contiene este documento será considerado como un asesoramiento de

naturaleza técnica o financiera que pudiera influir o no de alguna manera u otra.

2 INTRODUCCIÓN A LA METALURGIA EN CONVERTIDOR LD

La fabricación de acero con convertidor LD (BOS) es el proceso más ampliamente utilizado

para producir acero crudo a partir de arrabio fundido (metal caliente). El proceso consiste en

soplar oxígeno a través de metal caliente para reducir su contenido de carbono por oxidación.

Existen muchos tipos diferentes de hornos, también llamados convertidores, ya que se utilizan

para convertir metal caliente en acero, y estos generalmente se dividen en soplado por arriba,

soplado por el fondo y soplado mixto. El soplado por arriba a través de una lanza vertical se

inventó en 1952-53 en Linz y Donawitz en Austria y el proceso se conoce como LD (Linz

Donawitz), o BOP (Proceso de Oxígeno Básico). Los procesos de soplado desde el fondo


utilizan, aparte del oxígeno, el gas de hidrocarburo (propano o gas natural) o el hidrocarburo

de combustible que enfría el material refractario en la zona de la tubera. Estos procesos

correspondientes se conocen como OBM (Oxygen Bottom Maxhütte), Q-BOP (Proceso de

oxígeno rápido básico) y LWS (Loire-Wendel-Sidelor). Una de sus ventajas es una mezcla de

escoria de metal muy eficiente durante la colada del oxígeno.

El soplado mixto desarrollado a finales de la década de 1970 es el último paso. Un soplado

limitado de gas neutro (argón o nitrógeno) u oxígeno a través del fondo del recipiente de los

convertidores de soplado por arriba proporciona una agitación eficiente. Los procesos

correspondientes se conocen como LBE (Lance Bubbling Equilibrium), LET (Lance

Equilibrium Tuyeres), K-BOP (Proceso de oxígeno básico de Kawasaki), K-OBM (Kawasaki

Oxygen Bottom-blow Maxhütte) etc. y estas instalaciones ahora equipan la mayoría de Los

mejores convertidores.

3 OBJETIVOS DE LA SIMULACIÓN

El objetivo de la simulación es hacerse cargo de un Convertidor de LD (BOF), tratar el metal

caliente haciendo las adiciones necesarias y soplar con oxígeno, y extraer el calor en la

cuchara a la hora, la composición y la temperatura especificadas.

También se debe tratar de minimizar el costo de toda la operación.

4 DISEÑO Y DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA

La planta en la simulación se presenta como se muestra en la Figura 4 1. Al comienzo de la

simulación, verás la chatarra y los aditivos como la cal y la dolomita (según las opciones del

usuario) en el horno. Y el metal caliente en el horno. La simulación termina con una pantalla

de resumen cuando el acero se ha colado en el cucharón.


Figura 4-1 Captura de pantalla que muestra el diseño utilizado en la simulación.

5 OPCIONES DE LA SIMULACIÓN

5.1 Niveles de Usuario

La simulación ha sido desarrollada para ser utilizada por dos grupos de usuarios diferentes:

Estudiantes universitarios de metalurgia, ciencia de los materiales y otras disciplinas

de ingeniería.

Técnicos de la industria del acero.

5.1.1 NIVEL DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS

En este nivel, se espera que el usuario aborde el problema científicamente, utilizando las

teorías termodinámicas y cinéticas relevantes para tomar decisiones sobre las diversas

opciones de procesamiento. Por ejemplo, el usuario debe realizar un cálculo completo de

balance de masa y calor para determinar la cantidad de desechos y las adiciones de escoria

y el volumen total de oxígeno necesario.

En este nivel, los sólidos sin fundir, por ej. chatarra y mineral de hierro, serán visibles para el

usuario.


5.1.2 NIVEL DE TÉCNICOS DE LA INDUSTRIA DEL ACERO

En este nivel, también se espera que el usuario aborde el problema científicamente. Sin

embargo, el usuario tendrá que completar la simulación con un número limitado de ayudas.

Por ejemplo, los sólidos sin fundir no serán visibles en este nivel.

5.2 Velocidad de Simulación

La simulación se puede ejecutar en un rango de velocidades diferentes entre × 1 y × 32. La

tasa se puede cambiar en cualquier momento durante la simulación. Sin embargo, cuando

ocurren eventos importantes, la simulación se establecerá automáticamente en × 1.

5.3 Grado de Acero Objetivo

La simulación incluye varios grados de acero diferentes para ilustrar un rango de diferentes

opciones de procesamiento.

El grado de acero de construcción de uso general (CON) es un grado relativamente poco

exigente que requiere un procesamiento mínimo y, por lo tanto, se recomienda para el usuario

principiante. Tu trabajo principal es garantizar que el contenido de carbono se encuentre entre

0.1 y 0.16%.

El acero ultra bajo en carbono (ULC) TiNb, para partes de carrocería de automóviles, tiene

una especificación de carbono de menos de 0.01% C con el objetivo de optimizar la

formabilidad. Por lo tanto, tu principal prioridad es el control de la temperatura al final del

soplido para mantener la temperatura por debajo del máximo y lograr el bajo contenido

objetivo.

La tubería de acero (LPS) para la distribución de gas es un grado muy exigente, ya que la

combinación de alta resistencia y alta tenacidad de fractura exige niveles extremadamente

bajos de impurezas (S, P, H, O y N) e inclusiones. Solo usuarios más experimentados son

recomendados para intentar este grado.

El acero para ingeniería (ENG) es un grado de baja aleación tratable térmicamente con un

contenido de carbono relativamente alto. La elección de la temperatura de inicio correcta es

imperativa para alcanzar la temperatura objetivo mientras se mantiene el contenido de

carbono entre 0.30 y 0.45% C.

Tabla 5-1 Contenidos máximos para los cuatro grados de acero objetivo disponibles en la

simulación /% en peso.

Elemento CON ULC LPS ENG

C 0.16 0.01 0.08 0.45 Si 0.25 0.25 0.23 0.40 Mn 1.5 0.85 1.1 0.90


P 0.025 0.075 0.008 0.035 S 0.10 0.05 0.01 0.08 Cr 0.10 0.05 0.06 1.2 B 0.0005 0.005 0.005 0.005 Cu 0.15 0.08 0.06 0.35 Ni 0.15 0.08 0.05 0.30 Nb 0.05 0.03 0.018 0 Ti 0.01 0.035 0.01 0 V 0.01 0.01 0.01 0.01 Mo 0.04 0.01 0.01 0.30 Ca 0 0 0.005 0

6 PLANIFICANDO TU HORARIO

Antes de comenzar la simulación, es importante que planifiques con anticipación. Lo primero

que debes hacer es completar un cálculo de balance de masa y calor para determinar las

cantidades de metal caliente, chatarra, mineral de hierro, adiciones de escoria y el volumen

total de oxígeno requerido para descarburar el metal caliente al contenido y la temperatura

de carbono deseados. A continuación, debes pensar cómo lograr los valores objetivo en el

tiempo requerido.

Tabla 6-1 Ejemplo de Composiciones de Metal Caliente y Colada (Objetivo) para el grado

de acero de Carbono Ultra Bajo. Las composiciones de carbono, silicio y fósforo deben

reducirse, mientras que el manganeso se puede dejar como está. Además, habrá que

aumentar la temperatura.

Metal Caliente / %

peso

Colada/ %peso Diferencia / % peso

C 4.5 0.01 -4.49

Si 0.4 0.25 -0.15

Mn 0.5 0.85 +0.35

P 0.08 0.075 -0.005

Temperatura 1350 ºC 1680 ºC +330 ºC

6.1 Composición

Se deberán realizar algunas adiciones para cumplir con la composición objetivo. Éstas son

las preguntas clave que deberás responder:

¿Qué aditivo(s) se puede(n) usar para lograr esto?


¿Cuánto aditivo (en kg) se requerirá?

¿Este aditivo afectará también a otros elementos y, de ser así, cuánto?

¿Cuándo debes hacer la adición?

¿Cómo afectarán las adiciones al costo, la composición del acero y la temperatura?

Tabla 6-2 Composiciones y costes de los aditivos disponibles.

Aditivo Compuesto Costo por

tonelada

Metal

Caliente

4.5%C, 0.5%Mn, 0.4%Si, 0.08%P, 0.02%S + Fe bal. $185

Chatarra

ligera

0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce,

0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni 0.001%Sn,

0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + Fe bal.

$190

Chatarra

pesada

0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce,

0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni, 0.001%Sn,

0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + Fe bal.

$150

Mineral de

hierro

99.1%FeO, 0.3% Al2O3, 0.5%CaO, 0.1%MgO, 0.001%P $85

Cal 94.9%CaO, 1.2%Al2O3, 1.8%MgO, 2.1%SiO2 $85

Dolomita 59.5%CaO, 38.5%MgO, 2%SiO2 $85

Tabla 6-3 Tasas típicas de recuperación de elementos añadidos (%).

Elemento C Si Mn P S Cr Al B Ni

Tasas de

recuperación

95 98 95 98 80 99 90 100 100

Elemento Nb Ti V Mo Ca N H O Ar

Tasas de

recuperación

100 90 100 100 15 40 100 100 100

Elemento As Ce Co Cu Mg Pb Sn W Zn

Tasas de

recuperación

100 100 100 100 100 100 100 100 100


6.2 Temperatura

Para que se logre la temperatura de colada correcta, es importante considerar los efectos de

diferentes adiciones en la temperatura del acero.

1. En condiciones de mantenimiento, como cuando el gas de agitación se ha

apagado y no hay inyección de oxígeno, el acero se enfría a aproximadamente 1

a 2°C min-1.

2. Para la mayoría de las adiciones, cada tonelada (1000 kg) agregada da como

resultado una caída de temperatura adicional de aproximadamente 5°C.

3. La oxidación de fósforo y silicio es altamente exotérmica y produce

aproximadamente 26 MJ / tonelada por 0.1% por tonelada de metal caliente

oxidado, el equivalente de casi 3°C / tonelada por 0.1%.

4. La oxidación del carbono también es exotérmica y produce aproximadamente 13

MJ / tonelada por 0.1% oxidado, el equivalente de aproximadamente 1.4°C /

tonelada por 0.1%.

5. El aumento de la temperatura del metal o acero caliente requiere 9.0 o 9.4 MJ /

tonelada, respectivamente.

Al calcular cuidadosamente el tiempo total desde la carga hasta tocar el convertidor LD,

debería ser posible estimar el perfil de temperatura en función del tiempo.

6.2.1 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DEL LÍQUIDO

Es imperativo evitar que la temperatura del baño de acero caiga por debajo de la temperatura

del líquido (es decir, la temperatura a la que el acero comienza a solidificarse). La temperatura

del líquido, Tliq, depende mucho de la composición y puede aproximarse a partir de las

siguientes ecuaciones:

Para %C < 0.5:

��º�� = 1537 − 73.1%� − 4%�� − 14%�� − 45%� − 30%� − 1.5%�� − 2.5%�� − 3.5%��− 4%� − 5%��

Para 0.5 < %C < 4.4:

��º�� = 1531 − 61.5%� − 4%�� − 14%�� − 45%� − 30%� − 1.5%�� − 2.5%�� − 3.5%��− 4%� − 5%��

Para %C > 4.4:

��º�� = 389%� − 10.5%�� + 105%�� + 140%� + 128%� − 506


6.3 Etapas del Proceso de Soplado del Oxígeno

Hay tres períodos de reacción típicos durante el proceso del convertidor LD a considerar;

Oxidación de silicio, descarburación total y difusión de carbono. Todos estos tienen patrones

de reacción claramente diferentes. Una descripción general se puede ver en la Figura 6 1.

6.3.1 PERÍODO DE OXIDACIÓN DEL SILICIO

Durante el primer tercio (aproximadamente) del soplido, la mayor parte del Si se oxida junto

con algo de Fe. Una buena práctica es aumentar el contenido de FeO y obtener una buena

escoria espumante al comienzo del soplido y luego estabilizarla bajando la lanza hasta que

la espuma deje de elevarse.

También es durante este período que la mayoría de P y Mn se oxidan. El resto del oxígeno

suministrado reacciona con el carbono.

6.3.2 PERÍODO DE DESCARBURIZACIÓN COMPLETA

En condiciones normales, todo el oxígeno suministrado reacciona con el carbono. Sin

embargo, si la posición de la lanza es demasiado alta, una parte del oxígeno en cambio

oxidará el Fe. Por otro lado, cuando la lanza es demasiado baja, el FeO formado previamente

(y la escoria de formación de espuma) se reduce y el oxígeno liberado reacciona con C.

Figura 6-1 Tasas de reacción para reacciones de oxidación en el convertidor LD


6.3.4 PERÍODO DE DIFUSIÓN DEL CARBONO

Al final del soplido, cuando el contenido de carbono es inferior al 0,8% C, la tasa de

descarburación disminuye sustancialmente y ahora está cada vez más limitada por la difusión

de carbono en el acero.

Una ecuación aproximada para la descarburación durante el período se muestra en (el

oxígeno restante oxidará el Fe):

∆%� = �$%0.98 + 0.15�%��&

Donde

∆%� = cambio en el contenido de carbono en % en peso %� = contenido de carbono actual en % en peso �$% = oxígeno suministrado en m3 / tonelada

6.4 Costo de Consumibles

Los consumibles utilizados durante el proceso del convertidor LD son gases (argón, nitrógeno

y oxígeno), análisis químico y refractario.

El consumible con el mayor peso en la estructura de costos es el oxígeno, que tiene un costo

de $0.094 / Nm³.

El análisis químico solicitado tiene un costo de $120 cada uno.

El costo del desgaste refractario es de entre $2.5 y $5 por tonelada y el usuario tiene control

sobre él.

El costo del desgaste refractario depende de la existencia de escoria espumante y la altura

de la lanza. Hay tres escenarios:

El mejor escenario es cuando soplas oxígeno con escoria espumante. La escoria

espumante protege el refractario. Para generar la escoria espumosa es necesario

soplar oxígeno con la lanza por encima de la altura óptima.

Si no hay escoria espumante pero la lanza está en la altura óptima, es una buena

condición pero no la más barata. Es porque no tienes la protección de escoria

espumante.


Al no tener escoria espumante y la altura de la lanza está por debajo de la posición

óptima, el metal caliente salpica en el refractario. Esta situación aumenta el costo

de desgaste refractario.

7 INTERFAZ DEL USUARIO

Esta sección describe los "mecanismos" básicos de la ejecución de la simulación, por

ejemplo, cómo mover la lanza, cómo hacer adiciones de aleación, cómo controlar el flujo de

oxígeno, etc.

Las relaciones científicas subyacentes (química, termodinámica, cinética de reacción, etc.)

que deberás utilizar para calcular las cantidades de aleación, los parámetros del proceso, etc.

se presentan en la siguiente sección.

Los controles comunes que se utilizan incluyen:

Controles paso a paso utilizados para seleccionar cantidades, éstas tienen flechas

hacia arriba y hacia abajo en las que se puede hacer clic para aumentar o disminuir

la cantidad, o puedes usar las flechas hacia arriba y hacia abajo en tu teclado una vez

que se haya seleccionado el control.

7.1 Controles Durante la Simulación

Una vez que comienza la simulación, se pueden mostrar y / o recuperar diferentes fuentes de

información en el menú a la derecha de la pantalla. Primero, puedes visualizar la información

gráfica.


Luego, si haces clic en el botón central de la derecha, puedes ver los controles para Hacer

adiciones, ver el Registro de eventos, Tomar muestras, Análisis químicos y Comenzar la

colada. Incluso, puedes controlar la velocidad de simulación, el control de la lanza, la

velocidad de flujo de oxígeno y la velocidad de flujo del gas de agitación.

7.1.1 HACER ADICIONES

Durante la conversión de metal caliente, puedes hacer adiciones de mineral de hierro, cal y

dolomita. Cada uno de estos aditivos tiene un control paso a paso que se utiliza para elegir

PANEL DE GRÁFICOS

PANEL DE CONTROL


la cantidad que se agregará. Por defecto, todos los “steppers” están inicialmente puestos a

cero. Se muestra el costo unitario de cada aditivo, junto con el costo calculado para el monto

seleccionado.

CONSEJO: Desplaza el cursor sobre las etiquetas de adición de la izquierda para obtener información sobre su composición y las tasas de

recuperación típicas.

Figura 7-1 Captura de pantalla que ilustra la interfaz de adición. La información en el

recuadro muestra la composición de Dolomita utilizada en la simulación.

Ten en cuenta que las adiciones realizadas no producen cambios instantáneos en la

composición del acero, sino que tardan un tiempo finito en disolverse. Puedes esperar que

las adiciones bien agitadas hechas a temperaturas más altas se disuelvan rápidamente,

mientras que las adiciones a temperaturas más bajas con poca o ninguna agitación tomarán

muchos minutos para disolverse.

7.1.2 VER COMPOSICIÓN DE ACERO VS. TIEMPO

Los elementos que se muestran en este diagrama incluyen C, Si, Mn y P. Esta información

puede ser vital para determinar qué adiciones realizar y cuándo.

En el nivel Especialistas de la Industria, no podrás ver esta información durante la simulación.

Sin embargo, estará disponible en la pantalla de resumen para que se pueda utilizar como

parte de un autopsio.

7.1.3 VER REGISTRO DE EVENTOS

El registro de eventos mantiene un registro cronológico de todos los pasos de procesamiento

principales, incluidas las adiciones. Esto es útil para hacer un seguimiento de lo que has

hecho hasta ahora durante la simulación. También es muy útil para ayudarte a analizar tus

resultados al final de la simulación, ya que el registro a menudo contendrá pistas sobre por

qué pasaste o no pasaste los diferentes criterios.

7.1.4 VER RUTA DE FUSIÓN


La ruta de fusión es una construcción de información sobre el contenido de carbono, la

temperatura y el tiempo durante la simulación superpuesta en un diagrama de fase C-Fe.

Cada punto representa un minuto, mientras que los valores de temperatura y contenido de

carbono se pueden leer desde los ejes X e Y.

Figura 7-2 Captura de pantalla del diagrama de Ruta de fusión, en el que se puede ver el

contenido de carbono y la temperatura en función del tiempo.

Asegúrate de que la ruta de fusión no caiga por debajo de la temperatura del líquido, en cuyo

caso el calor podría solidificarse parcial o totalmente. La solidificación del calor resulta, por

supuesto, en fracaso.

7.1.5 VER O SOLICITAR ANÁLISIS QUÍMICO

Puedes ver el análisis químico más reciente en cualquier momento presionando el botón

Análisis Químico. No hay penalización de costo para esto. En la mayoría de los casos, la

química del acero habrá cambiado desde el último análisis. Para iniciar un nuevo análisis,

presiona el botón 'Tomar nueva muestra'. El análisis cuesta $120, $40 para el análisis real y

$80 para la parte consumible de sub lanza. Los resultados tardan aproximadamente 3 minutos

en llegar a la simulación, por ejemplo, unos 22 segundos en el mundo real si la tasa de

simulación se establece en × 8.

La hora en que se tomó la muestra se muestra cerca de la parte inferior del cuadro de diálogo.

Siempre debes recordar que la composición puede haber cambiado desde que se tomó la

muestra.

7.1.6 VER LA COMPOSICIÓN DEL SLAG VS. TIEMPO

Los óxidos mostrados en este diagrama incluyen CaO, FeOx, MnO, MgO y SiO2. El uso

principal de este diagrama es determinar qué adiciones de escoria realizar y cuándo. Además,

al seguir el contenido de FeOx en la escoria, es posible concluir la mejor manera de elegir el

patrón de soplado de oxígeno. En el nivel Especialista de la Industria, no podrás ver esta

información durante la simulación. Sin embargo, estará disponible en la pantalla de resumen

para que se pueda utilizar como parte de un autopsio.


7.2 Resultados de la Simulación

Tan pronto como se haya completado la colada, la simulación terminará y se mostrarán los

resultados del calor, junto con los costos operativos totales, expresados en $ por tonelada.

Figura 7-3 Captura de pantalla de la pantalla de resultados finales, en la que se muestran

los cinco criterios para el éxito. Haz clic en Información Adicional para visualizar el botón

"Registro de Eventos" para ayudarte a analizar tus resultados.

8 RELACIONES CIENTÍFICAS SUBYACENTES

Esta sección presenta las teorías y relaciones científicas subyacentes que se requieren a fin

de completar exitosamente la simulación. De ninguna manera ha sido diseñada para abordar

la totalidad de los tratamientos teórico-prácticos de la acería – a tal efecto, se le recomienda

al usuario referirse a otras excelentes publicaciones.

8.1 Cálculo de Adiciones

Las adiciones de chatarra, escoria y mineral de hierro se realizan en el horno por diversos

motivos:

Para ajustar la temperatura del metal líquido

Para ajustar la composición del metal líquido.

Para modificar la composición de la escoria y por lo tanto sus propiedades.


8.1.1 Adiciones Elementales

En el caso más simple, donde se agrega un elemento puro, la cantidad de aditivo requerida,

'()�*�+, se da simplemente por: '()�*�+, = ∆%- × 012345677% 8-1

Donde:

∆%8 = aumento requerido en % 9� :9;� 8 (i.e. %8,*�+, − %8(?*@(�) '(?>A, = masa de acero

Ejemplo: Supongamos que 250,000 kg de acero actualmente contienen 0.01% Ni. ¿Cuánto

Ni elemental debe agregarse para lograr una composición final de 1.0% Ni?

'()�*�+, = �6.7B7.76�% × &C7,777EF 677% = 2,475GH

8-2

8.1.2 Absorción de otros Elementos

Cuando se agrega chatarra es también importante tener en cuenta y, si fuera necesario,

calcular el efecto de otros elementos, excepto hierro, en la composición total del acero. El

nuevo contenido de un elemento determinado se calcula con la Ecuación 8-3:

%8(?>A,,(I*>A = 02J1K1441 × %-2J1K1441 × LMNM OP QPRSTPQMRUóW OP-X 012345 ×%-12345677×�02J1K1441X012345� 8-3 donde

%X�= contenido del elemento i en % en peso '>Z?,A�( = masa de escoria en kg '(?>A, = masa de acero en kg

Ejemplo: Calcule el nuevo contenido de carbono al agregar 10,000 kg de chatarra pesada a

250,000 kg de metal caliente. El metal caliente contiene 4.5%C (Tabla 6-2), la chatarra

pesada contiene 0.05%C (Tabla 6-2) y el carbono tiene una tasa de recuperación del 95%

(Tabla 6-3).

%�(?>A,,(I*>A = 67,777[\ ×7.7C % × ]C% X &C7,777 ×^.C%677%×�67,777[\X&C7,777[\� = 4.33%�

Sin duda, el agregado de grandes cantidades de chatarra reduce notoriamente el contenido

de carbono. Sin embargo, no es posible diluir el metal caliente al contenido de carbono

requerido sólo agregando chatarra. Estas grandes adiciones de chatarra causarían que todo

el metal fundido se solidifique en el horno.


8.1.3 Tiempos de Mezcla

Nótese que las adiciones realizadas no provocan cambios instantáneos en la composición

del acero, en cambio toman un tiempo determinado para disolverse. En la simulación,

asegúrate de otorgar el tiempo suficiente para que las adiciones se fundan y se disuelvan, en

base a las siguientes tendencias:

Las adiciones de chatarra se disuelven más rápido que la escoria o las adiciones de

mineral de hierro.

El soplado de oxígeno acelera el proceso de disolución ya que las reacciones de

oxidación que se producen agregan calor al sistema

Puedes esperar que las adiciones bien agitadas y realizadas a altas temperaturas se

disuelvan más rápido que las adiciones a bajas temperaturas y/o con poca o menor agitación.

8.2 Reacciones Importantes

La carga de metal caliente se afina mediante reacciones de oxidación rápidas al contacto con

el oxígeno inyectado con los otros elementos presentes bajo condiciones alejadas del

equilibrio termodinámico. Las tres reacciones más importantes son:

_Ca + 1 2b O& = SiO& 8-4 _Ca + _Oa → CO�g� 8-5

CO�g� + 1 2b O& → CO&�g� 8-6 La combustión secundaria de CO a CO2 (Ecuación 8-6) es sólo parcial, es decir, sólo una

parte del CO presente se oxidará a CO2. Estos elementos de reacción gaseosa (CO y CO2)

son eliminados a través de la campana extractora. La relación CO2/(CO+CO2) se conoce

como Relación de Combustión Secundaria (PCR).

Otras reacciones importantes que la simulación toma en cuenta son:

_Sia + O& = SiO& 8-7 2_Pa + 2 5b O& = P&OC 8-8 _Mna + 1 2b O& = MnO 8-9 _Fea + 1 2b O& = FeO 8-10

2_Fea + 3 2b O& = Fe&Om 8-11 Estos óxidos se combinan con los óxidos previamente cargados, por ejemplo: cal y dolomita,

para formar una escoria líquida que flota en la superficie del baño de metal. La composición


de la escoria es de extrema importancia ya que controla muchas propiedades diferentes, tales

como:

Relación de partición del azufre, LS

Relación de partición del fósforo, LP

Relación de partición del manganeso, LMn

Temperatura Líquida de la escoria.

Cada una de estas velocidades indican cómo será distribuido el elemento entre la escoria y

el acero, es decir, LP = 1 indica que el nivel de fósforo en el acero, [%P], es igual al nivel en

la escoria, (%P).

8.2.1 Relación de Partición del Fósforo

La defosforación durante la fase final del proceso de metalurgia en el convertidor LD es muy

importante ya que las condiciones son favorables comparadas con otros procesos dentro de

la metalurgia primaria y secundaria. Por lo tanto es crítico mantener una composición de

escoria que mejore la eliminación del fósforo.

La Figura 8-1 muestra como varía la relación de partición del fósforo con las distintas

composiciones de escoria. Es bastante difícil mantener una alta velocidad ya que existe sólo

en un rango de composición muy limitado. Además, un aumento de la temperatura de 50 °C

conduce a una disminución de no con un factor de 1.6 a un índice de basicidad (CaO/SiO2) de 3.

no = �%��>Z?,A�(_%�a>Z?,A�( �9� 9pq��r�� 8-12

Figura 8-1 no en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C 8.2.2 Cinética de la desfosforación Durante la Agitación Posterior al soplado


La velocidad a la que se defosfora el acero durante la agitación posterior al soplado, por

ejemplo, con nitrógeno o argón, es controlada por:

s%Pst = G? × �� × u%P − %PPvw = −x × yz{ × |� × �� × u%P − %PPvw 8-13 donde:

kc = coeficiente de transferencia de masa de P en el acero líquido

A = área de sección transversal en la interfaz escoria-metal (m2)

V = volumen de acero (m3)

%P = contenido de P en el acero en tiempo t

%Peq = contenido de P en equilibrio en tiempo t

r = coeficiente empírico (~ 500 m-1/2) Dp = coeficiente de difusión de P en el acero líquido (m2 s-1)

Q = caudal volumétrico de gas a lo largo de la interfaz (m3 s-1)

8.2.3 Relación de partición del Azufre

Aunque la desulfuración no es una prioridad del BOS, existirá aún una eliminación limitada

de S debido a las reacciones en la interfaz escoria/metal. La Figura 8-2 muestra como varía

la relación de partición del azufre con la composición de la escoria. Por favor nota que en el

dominio de escorias líquidas, n} es prácticamente independiente de la temperatura. n} = �%��>Z?,A�(_%�a(?>A, �9� 9pq��r�� 8-14

Figura 8-2 n} en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C


8.2.4 Relación de Partición el Manganeso

La mayor parte del manganeso presente en el metal caliente se oxidará durante la primera

etapa del soplado con oxígeno. Cualquier cantidad de manganeso remanente puede también

ser absorbido por la escoria o reabsorbido en el acero debido a las reacciones de

oxidación/reducción en la interfaz escoria/metal.

La relación de partición del manganeso depende ligeramente de la temperatura. Un aumento

de la temperatura de 50 °C conduce a una disminución de n~ con un factor de ~ 1.25. n~ = �%��>Z?,A�(_%��a(?>A, �9� 9pq��r�� 8-15

Figura 8-3 n~ en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650°C 9 CÁLCULO DE BALANCE TÉRMICO Y BALANCE DE

MASA

9.1 Introducción

El balance térmico y el balance de masa son herramientas básicas para:

Calcular la carga

Ajustar la composición de ciertas entidades (escoria, etc.)

Ajustar la temperatura del acero

Diagnóstico para evaluar pérdidas de calor y de materiales


9.2 Balance de Masa

En un reactor discontinuo secuencial (batch), es decir, donde se vacía el recipiente entre

coladas, el balance de masa compara la entrada y salida de materiales sobre la base de sus

pesos medidos y análisis. La diferencia entre ambos términos, si existiese alguna, puede

atribuirse a las incertidumbres sobre estos parámetros, o bien a una pobre identificación de

algunas de estas entradas (desgaste del refractario, arrastre de escoria, etc.) o salidas

(humos, polvos, etc.):

9�t�s = ;��s �+:é�s�s;� 9-1 Se pueden considerar:

balances totales

balances de ciertos elementos (gas, escoria, etc.)

balances elementales (Fe, O2, CaO, etc.)

Por ejemplo, el balance del elemento X se define:

1100 |� ∙ %8 =1100 |}= ∙ %8} �+:é�s�s;� 9-2

Dependiendo del contexto, esta ecuación puede usarse para:

estimar los términos de pérdida

evaluar la cantidad de|o |} de una entrada o salida evaluar la composición %8 o %8} de una entrada o salida

Establecer balances de masa precisos es siempre el primer paso importante para garantizar

la validez del balance de energía.

9.3 Balance Térmico

9.3.1 Funciones Termodinámicas y Unidades:

La función termodinámica que mide los intercambios de calor es la entalpía H . Para un

determinado material, el cambio de entalpía en función de la temperatura, en ausencia de

una transformación de fase, se expresa a partir de la capacidad térmica �{: % − = �{% ∙ d� 9-3

La unidad SI de entalpía es el Joule (J). Otras unidades prácticas son:


Caloría (cal) : 1 cal = 4.184 J

Termia (th) : 1 th = 106 cal

Kilowatt-hora (kWh) : 1 kWh = 3.6 MJ = 0.86 th

Un resumen de datos básicos para aplicaciones en siderurgia, expresado como variaciones

de entalpía de diversos materiales con temperatura, transformaciones de fase y reacciones

químicas está dado en las siguientes tablas.

9.3.2 Principios para el establecimiento del Balance Térmico

Un método práctico para expresar el balance térmico consiste en reunir las transformaciones

individualmente para cada elemento químico relevante y sumarlas al final. Para este cálculo,

se utiliza el segundo principio de la primera ley de termodinámica: “el calor de reacción

depende sólo de los estados iniciales y finales y no de los estados intermedios por los que

puede pasar el sistema”. Es entonces suficiente expresar la entalpía de las transformaciones

químicas a una temperatura de referencia arbitraria (por ejemplo 1600 °C para un cálculo de

carga completa, o la temperatura inicial del acero para un tratamiento sencillo de ajuste de

temperatura) y expresar las variaciones de entalpía de los reactivos (productos de reacción

respectivos) entre sus estados iniciales (finales respectivamente) y esta temperatura de

referencia. Por ejemplo, puede usarse el proceso descripto a continuación:

∆6 + ∆ + ∆& + :é�s�s s9 �� = 0 9-4

Figura 9-1 Esquema de cálculo para el balance térmico.

Los datos en las Tabla 9-1 a Tabla 9-4 son usados para calcular los términos ∆6, ∆& y ∆ . Los valores de ∆ están dados para los reactivos y productos de reacción a 1600 °C. Como primera aproximación son independientes de la temperatura dentro de un rango de

varios cientos de grados. Note que estos términos son positivos para reacciones

endotérmicas y negativos para las reacciones exotérmicas.


Dependiendo de la aplicación, este balance térmico, combinado con los balances de

materiales en cuestión, pueden ser utilizados para:

diagnóstico de la carga (por ejemplo, evaluación de pérdidas de calor)

cálculo de la carga (cálculo de la cantidad de materiales a cargar a fin de obtener

acero líquido a la temperatura deseada)

cálculo del ajuste de temperatura (variación de la temperatura del acero por adición y

reacción de materiales exotérmicos o endotérmicos). Note que el término ∆ H2, evaluado a partir de la ecuación 9-4, representa la variación de entalpía de los

materiales de salida (el acero líquido, la escoria y posiblemente el gas evolucionado

durante la operación) para la diferencia de temperatura ∆�(?>A, = �I − �� . El cambio de temperatura del acero, usando los valores �{ en la Tabla 9-1, entonces será:

∆�MRPQ = ∆&0.82 |(?>A, + 2.04 |>Z?,A�( 9-5 donde

∆& = suma de entalpías térmicas en MJ |(?>A, = masa de acero en toneladas métricas |>Z?,A�( = masa de escoria en toneladas métricas

Tabla 9-1 Valores de entalpía para los materiales como una función de temperatura.

H (1400ºC) – H(25ºC)

/ MJ kg-1

Cp a 1400ºC

/ kJ K-1 kg-1

Metal caliente (líquido a

1400ºC) 1.30 a 1.37 0.87

H (1600ºC) – H(25ºC)

/ MJ kg-1

Cp a 1600ºC

/ kJ K-1 kg-1

Acero de baja

aleación(líquido a 1600ºC) 1.35 0.82

Escoria de afino(líquida a

1600ºC) 2.14 2.04


Mineral de hierro Fe2O3 (=> Feliq + O)

4.43

CaO 1.50 1.03

H (1600ºC) – H(25ºC) Cp a 1600ºC

/ MJ kg-1 / MJ m-3 / kJ K-1 kg-1 / kJ K-1 m-3

Ar 0.82 1.46 0.53 0.93

CO 1.86 2.33 1.28 1.61

CO2 1.90 3.78 1.36 2.71

N2 1.84 2.30 1.28 0.95

O2 1.70 2.43 1.17 1.68

Tabla 9-2 Entalpía de las reacciones de oxidación para diversos elementos.

Elemento X a Óxido

XnOm

Calentamiento de 25 a

1600ºC + disolución / MJ kg-1

Cp elemento X

a 1600ºC / kJ K-1 kg-1

Oxidación X a 1600ºC

por O disuelto / MJ kg-1

Oxidación X a 1600ºC por gas O2

a 25ºC / MJ kg-1

Cantidad de O2

/ kg / m3

C en CO 4.56*a 6.0** 2.025 -1.93*a -

3.37**

-9.4*a

-10.84** 1.33 0.93

C en CO2 4.56 a 6.0** 2.025 -15.35*a

-16.79**

-30.35*a

-31.79**

2.67 1.87

Al en Al2O3 -0.17 1.175 -22.32 -27.32 0.89 0.62

Cr en Cr2O3 1.37 0.95 -7.76 -10.36 0.46 0.32

Fe en “FeO”

liq

1.35 0.82 -2.49 -4.10 0.29 0.20

Fe en Fe2O3 1.35 0.82 -4.06 -6.48 0.43 0.30

Mn en MnO 1.53 0.835 -5.34 -6.97 0.29 0.20

P en C3P*** -0.14 0.61 -23.8 -31.05 1.29 0.90

Si en C2S*** 1.43 0.91 -24.4 -29.35 1.14 0.80

(*) en acero líquido (**) en metal caliente


(***) para formar 3 CaO-P2O5 y 2 CaO-SiO2 con CaO necesario tomado a 1600ºC

Tabla 9-3 Reacciones del oxígeno disuelto en acero líquido a 1600 °C (MJ/kg O2)

A partir de gas O2 a 25ºC

A partir de FeOX en escoria a 1600ºC

A partir de óxidos muy estables a 1600ºC

-5.62 8.7 18

Tabla 9-4 Entalpía de la descomposición de ferroaleaciones a 25°C (aleación MJ/kg).

Alto C

Ferro-Cr

Ferro-Cr

afinado

Alto C

Ferro-Mn

Ferro-Mn

afinado

Ferro-

Silicio

Ferro-

Silicio

Silicio-

Manganeso

(64%Cr

5%C)

0.11

(73%Cr

0.5%C)

-0.25

(78%Mn

7%C)

0.10

(80%Mn

1.5%C)

0.075

(75%Si)

0.37

(50%Si)

0.70

(35%Si)

0.71

9.3.3 Ejemplo de Aplicación: Calentamiento del Acero por Aluminotermia

Toma el cálculo del cambio en la temperatura del acero como un ejemplo de balance térmico

y balance de masa. Inicialmente a 1620 °C, ¿cuál será la temperatura del acero luego de

agregar 1 kg Al (+ gas O2) por tonelada métrica de acero?

Si se aplica el balance térmico ilustrado en la Ecuación 9-4 se proporcionan los parámetros

necesarios.

El balance de los materiales indica que se necesita 0.89kg O2 por kg Al y que se forma 1.89kg

Al2O3 (ver Tabla 9-2).

1) Cálculo de ∆6: - 5.13 MJ que incluye: a) Calentamiento y disolución de 1 kg Al:

i) - 0.17 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, ver Tabla 9-2)

ii) + 1.175.10-3 x 20 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)

b) Calentamiento y disolución de 0.89 kg O2:

c) - 5.62 x 0.89 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, ver Tabla 9-3)

d) +1.17.10-3 x 20 x 0.89 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)

2) Cálculo de ∆: -22.32 MJ (ver Tabla 9-2) 3) Por lo tanto, ∆& = −�∆6 + ∆� = 27.45 �


El cambio de temperatura que corresponde a 1 tonelada métrica de acero, tomando en cuenta

un peso de escoria típico de 20 kg / tonelada métrica (incluyendo el Al2O3 formado) y sin

considerar las pérdidas de calor es:

∆�MRPQ = 27.450.82 + 2.04 × 0.020 = 31.9ºC Si la reacción se produce mediante el uso de oxígeno disuelto en lugar de oxígeno gaseoso,

es necesario restar del ∆6 la entalpía de la disolución del oxígeno, es decir (-5.62Å~0.89 MJ/kg Al). El cambio de temperatura es entonces:

∆�MRPQ = 27.45 − 5.62 × 0.890.82 + 2.04 × 0.020 = 26.1ºC Si la reacción se produce mediante el uso del oxígeno que resulta de la reducción de los

óxidos de hierro en la escoria, es necesario agregar a este último valor de ∆6 la entalpía de descomposición del FeOx, es decir (8.7×0.89 MJ/kg Al). En este caso, el cambio de

temperatura sería:

∆�MRPQ = 27.45 − 5.62 × 0.89 − 8.7 × 0.890.82 + 2.04 × 0.020 = 17.1ºC

10 CÁLCULO DE LA CARGA

10.1 Elección de Ecuaciones de Equilibrio

Los productos de reacción entre el metal caliente y el oxígeno ingresan ya sea en la fase

escoria (Fe, Si, Mn, P, Cr etc.) o en la fase gaseosa (C como CO y CO2). La distribución de

elementos entre el metal líquido, la escoria y el gas depende de la cantidad de oxígeno

soplado y de las condiciones de contacto entre el metal caliente y el oxígeno. Las condiciones

de soplado influirán en:

Composición del gas; relación de combustión secundaria PCR =CO2 /(CO+CO2)

donde CO y CO2 son fracciones volumétricas.

Grado de oxidación del Fe en la escoria Fe3+ /(Fe2+ + Fe3+). En el soplado por arriba,

esta relación es de aproximadamente 0.3 que corresponde a una relación de masa

Oligado al Fe/Feoxidado = 0.33.

Además, es necesario imponer una restricción a la cantidad de Fe oxidado, usualmente a

través de un valor fijo del contenido de hierro en la escoria. Para los aceros inoxidables, se


considera la oxidación del Cr, normalmente fijada a través del rendimiento de la decarburación

por oxígeno.

En este sistema simplificado, es claro que para un acero de composición determinada, una

vez establecidos los tres parámetros tratados (composición del gas, grado de oxidación y

cantidad de Fe oxidado), 4 ecuaciones son necesarias a fin de evaluar las cantidades de

oxígeno, acero líquido, escoria y gas que corresponden al tratamiento de una cantidad

determinada de metal caliente (o para producir una cantidad determinada de acero). Estas

ecuaciones son los balances de Fe, O, gas y elementos de escoria, excepto Fe (Si, Mn y P).

Se puede mostrar fácilmente que estas ecuaciones son independientes.

Cualquier restricción adicional requerirá de una variable de entrada adicional (o de la

exclusión de una de las restricciones previas). Este es el caso de condiciones industriales

típicas:

La temperatura del acero es fija. Esta restricción requiere de la carga de un agente

endotérmico (chatarra, mineral, etc.) o exotérmico (ferro-silicio, carbón, etc.).

El agregado de cal apagada para obtener las propiedades de escoria deseadas. Esta

restricción puede expresarse como una imposición adicional sobre la composición de

la escoria (contenido de CaO, o índice de basicidad CaO/SiO2 o

(CaO+MgO)/(SiO2+P2O5), o imposición de una ecuación de índice de cal apagada.

Fijación del contenido de MgO en la escoria para protección de los refractarios. Un

aporte independiente de MgO es necesario, por ejemplo como cal dolomítica.

Tabla 10-1 Material de entrada y salida del Proceso de Metalurgia en el Convertidor LD.

Entrada Arrabio Peso fijo (o desconocido) (PFte), composición y temperatura fijos

Chatarra o

mineral

Peso desconocido (PFtre o PM), composición y temperatura fijos

Cal apagada Peso desconocido (PChx), composición y temperatura fijos

Oxígeno Peso desconocido (PO), composición y temperatura fijos

Salida Acero líquido Peso desconocido (o fijo)(PA), composición y temperatura fijos

Chatarra Peso desconocido (PL), temperatura fija

Oxido de hierro y grado de oxidación fijos (=> %FeL, (%OFe)L) La composición completa será calculada a partir de balances

elementales (Si, P, etc.)

Gas Peso desconocido (PG)


Temperatura promedio y velocidad de combustión secundaria

(PCR) fijas

Por lo tanto, una carga típica con una cantidad mínima de materiales requeridos posee 6

pesos desconocidos y requiere 6 ecuaciones de equilibrio:

Balance de Fe

Balance de O

Balance de Gas

Balance de elementos de escoria, excepto Fe

Balance de la ecuación de basicidad

Balance de energía

10.2 Principio de utilización del Método Simplex para resolver las ecuaciones de equilibrio

En general, más materiales que los estrictamente necesarios se encuentran disponibles para

componer la carga (diversas calidades de chatarra, ferroaleaciones, etc.). Una forma práctica

de calcular la carga óptima (costo mínimo para un grado de acero determinado) es usar el

Algoritmo Simplex que es una minimización de la función objetiva costo de carga = �, ��, una ecuación lineal en términos de pesos de los diversos materiales:

= = ∙ �== 10-1 Donde

Pj = pesos de los diversos materiales involucrados (arrabio, chatarras, etc., escoria, gas)

cj = costo, incluyendo los costos relacionados a su uso, y posibles costos de eliminación

(escoria) o valoración (gas)

Las variables Pj son sometidas a las restricciones de los balances, así como también a otras

restricciones posibles de disponibilidad de materiales, límites analíticos, etc.:

�= ∙ �=≤, =, ≥r� � = 1, … , '

=6 10-2

Entre las restricciones de disponibilidad de materiales, podemos establecer pesos máximos

y mínimos de ciertos materiales (por ejemplo, la provisión de una cantidad mínima de mineral

para el ajuste de temperatura final), o de ciertos grupos de materiales (por ejemplo, la


capacidad máxima en peso y volumen de las cestas de chatarra), establecer el peso de

ciertos materiales (por ejemplo hierro sólido, chatarra interna). Entre las restricciones de límite

analítico, podemos establecer un contenido máximo de Cu (u otros elementos residuales) en

el acero, el contenido de MgO en escoria para la protección de refractarios, etc.

La posibilidad, con el Método Simplex, de imponer arbitrariamente el peso de ciertos

materiales, ofrece la ventaja de usar el mismo módulo de cálculo para el cálculo de la carga

(el peso del acero líquido está fijado y aquel del arrabio y otros materiales de carga es

desconocido), y para los cálculos de diagnóstico térmico (los materiales cargados se conocen

y el peso teórico del acero es calculado junto con los materiales y las pérdidas de calor reales).

10.3 Cómo escribir las Ecuaciones de Equilibrio

Las ecuaciones se escriben aquí para la carga estándar con una cantidad mínima de

materiales. La transposición a un número más alto de materiales disponibles es directa.

10.3.1 Balance de Fe _%FeLP ∙ �LP + %FePQ ∙ �PQ + %Fe ∙ �a = _%Fe ∙ � + %Fe ∙ �a 10-3 10.3.2 Balance de O

Las cantidades de oxígeno usadas para la oxidación de los diversos elementos, C, Mn, P, Si

son calculadas sobre la base de las cantidades de estos elementos oxidados, QC , QMn , QP

and QSi.

| = 0.01 ∙ _%CLP ∙ �LP + %CPQ ∙ �PQ − %C ∙ �a 10-4 (y de igual manera para Mn, P y Si)

Teniendo en cuenta la cantidad de oxígeno usado para oxidar el Fe, calculado a partir de la

composición de la escoria, y la cantidad de oxígeno disuelto en el acero, el balance de

oxígeno es:

� + 0.01 ∙ %O ∙ �= 1612 ∙ �1 − �� + 3212 ∙ �� ¡ ∙ | + 1655 ∙ |W + 8062 ∙ |¢ + 3228 ∙ |£U+ 0.01 ∙ �%OP� ∙ � + 0.01 ∙ %O ∙ �

10-5


10.3.3 Balance de Gas

�¤ = 2812 ∙ �1 − �� + 4412 ∙ ��¡ ∙ | 10-6 Cuando se usa un gas de agitación (Ar, N2, etc.), es necesario agregar PAr , PN2 , etc.

10.3.4 Balance de Elementos de Escoria, Excepto Fe 7155 ∙ |W + 14262 ∙ |¢ + 6028 ∙ |£U + 0.01 ∙ %CaO¦§ ∙ �¦§= 0.01 ∙ _100 − %Fe − �%OP�a ∙ � 10-7 10.3.5 Índice de Basicidad

Si, por ejemplo se establece el índice de basicidad v = %CaO/%SiO2:

0.01 ∙ %CaO¦§ ∙ �¦§ = ¨ ∙ 6028 ∙ |£U 10-8 10.3.6 Balance de Energía

Utilizamos la ecuación 9-4 de la sección 9.3 Balance Térmico, tomando como referencia 1600

°C, a fin de que los datos de la Tabla 9-1 a la Tabla 9-4 puedan ser usados fácilmente. Nota

que en estas tablas los pesos se expresan en kg y los términos de entalpía en MJ o kJ:

Paso 1

Los materiales cargados se llevan desde su estado inicial hasta aquel de los elementos

disueltos en metal líquido a 1600 °C (excepto la cal apagada que es simplemente calentada)

∆6 = 0.00087 �1600 − �©*>��©*> + (calentamiento de metal caliente - ver Tabla 9-1) +1.35�©>A + 4.43�~+ (calentamiento y disolución de chatarra y mineral-

ver Tabla 9-1)

+1.5�ª«¬ + (calentamiento de cal apagada- ver Tabla 9-1) −5.62�, (calentamiento y disolución de oxígeno - ver Tabla

9-3)

También utiliza los datos de la Tabla 9-4 y de la primera columna de la Tabla 9-2 si las

ferroaleaciones están siendo cargadas.

Paso 2

Entalpía de las reacciones entre los elementos disueltos a 1600 °C (Tabla 9-2).

∆& = _−3.37 ∙ �1 − �� − 16.79 ∙ �� a ∙ | − 5.34 ∙ |W − 23.8 ∙ |¢ − 24.4 ∙ |£U− 0.0296 ∙ %Fe ∙ � 10-9 Paso 3


El acero, la escoria y el gas se llevan a su temperatura final.

∆m = 0.00082�� − 1600��+ (∆�Z*>>� – ver Tabla 9-1) +0.00204��® − 1600��® + (∆�Z�(F – ver Tabla 9-1) +_0.00128��̄ − 1600�a�1 − �� +_0.00136��̄ − 1600�a�� |ª

(∆�F(Z para CO + CO2 - ver Tabla 9-1)

Agrega los siguientes términos respectivos si se utiliza argón y/o nitrógeno como gas de

agitación:

Tabla 10-2 Valores iniciales para el balance térmico y balance de masa.

Composición del arrabio 4.5%C, 0.5%Mn, 0.08%P, 0.4%Si (es decir 94.52%Fe) a 1350ºC.

Composición de la chatarra

100%Fe. – Sin mineral.

Cal apagada 100%CaO.

Composición del acero líquido

0.05%C, 0.12%Mn, 0.01%P (es decir 99.73%Fe) a 1650ªC.

Escoria %CaO/%SiO2=4, contenido de Fe oxidado 18% a 1650ºC.

Gas PCR=0.08 extraído a una temperatura promedio de 1500ºC.

Pérdidas de calor 65MJ/t acero.

10.4 Aplicación Numérica

El primer paso en la estimación de una carga para 1 tonelada métrica de acero es calcular

las cantidades de C, Mn, P y Si oxidados:

| = 0.045�LP − 0.5 |W = 0.005�LP − 1.2 |¢ = 0.0008�LP − 0.1

|£U = 0.004�LP De este modo, las 6 ecuaciones de balance de masa y térmico se calculan conforme a la

Tabla 10-3:

Tabla 10-3 Ecuaciones finales de balance térmico y de masa.

Balance de Fe 0.9452 ∙ �LP + �PQ − 0.18 ∙ � = 997.30


Balance de O 0.0718 ∙ �LP + � + 0.0544 ∙ � = 1.098 Balance de Gas 0.1098 ∙ �LP − �¤ = 1.22 Balance de elementos de escoria excepto

Fe 0.0169 ∙ �LP + �¦§ − 0.7606 ∙ � = 1.778

Basicidad de la escoria 0.0343 ∙ �LP − �¦§ = 0 Balance de energía −0.1287 ∙ �LP + 1.35 ∙ �PQ + 1.5 ∙ �¦§− 5.62 ∙ � − 0.3462 ∙ �= −117.2

Finalmente, se calculan las masas:

PFte = 885.3 kg

PFer = 171.6 kg

PChx = 30.4 kg

PO = 65.6 kg

PA = 1000 kg

PL = 57.2 kg

PG = 96.0 kg

11 BIBLIOGRAFÍA

AISE, The Making, Shaping and Treating of Steel, Steelmaking and Refining Volume,

AISE, 1998, ISBN 0-930767-02-0.

Turkdogan, ET, Fundamentals of Steelmaking, The Institute of Materials, 1996, ISBN

1 86125 004 5.

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