Universidad de Chile. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Departamento de Ingeniería Civil Industrial. IN70L Logística y Producción

Profesor: Andrés Weintraub. Auxiliares: Gonzalo Romero.

Ximena Schultz.

Control Nº2 6 de junio de 2007

Pregunta 1

Debe diseñar una parte importante de un sistema de buses para Santiago. Es el año 2002 y aun funcionan los buses amarillos, con bastantes críticas. Hay un proyecto definido como Transantiago. Debe hacer un análisis de alternativas y ver como evaluarlas. Específicamente:

1. ¿Cuáles son los objetivos o impactos del sistema de transporte que va a considerar en una evaluación? En esta parte no tome en cuenta los costos de cada uno.

2. Considere tres alternativas para evaluar: el sistema existente de micros amarillas, el plan propuesto para Transantiago, con alimentadores y corredores troncales y una tercero, que es una mejora sobre el sistema de micros amarillas. ¿Cómo define esta ultima alternativa?, ¿qué mejoras le haría? Llame a este sistema el micros amarillas plus.

3. Para el análisis se necesita una estimación de la demanda por transporte. ¿Qué necesita saber de este punto? ¿Qué tipos de agregación hace? ¿o cree que es mejor considerar cada pasajero individualmente? ¿Cuán importante es el estudio de demanda? ¿Cuán difícil? ¿Cómo incide esta información en la definición de viajes?

4. Para el sistema propuesto de Transantiago, ¿Cómo diseña los alimentadores?, ¿los viajes troncales?, ¿la sincronización necesaria?. Proponga una metodología.

5. ¿Cuáles son las inversiones vitales que requiere Transantiago?

6. ¿Cómo evalúa los costos y la calidad de servicio en el caso Transantiago? ¿y en el caso de micros amarillas plus?

7. ¿Cómo incide la incertidumbre acá? ¿Cómo influye en la decisión si el tomador de decisiones es averso al riesgo entre Transantiago y micros amarillas plus?

8. ¿Cómo diseña los incentivos para que funcione bien cada sistema?

9. Discuta las ventajas de centralizar el sistema de transporte y de descentralizarlo. ¿Cuál alternativa es mejor?

10. ¿Qué tecnología es necesaria o conveniente en cada caso?

11. Después de analizar lo anterior ¿Qué recomienda hacer, estando en el año 2002?

12. Estando ahora en el año 2007. Discuta en que punto creen que fallaron al planificar el sistema actual. ¿Qué cree usted que podría hacerse para mejorarlo?

Pregunta 2

Una empresa distribuidora entrega a clientes todos los días con K camiones iguales, de capacidad C. Hay J clientes. El cliente j tiene una demanda Cj . Sea rij el costo de viaje entre el cliente i y j, r0i de bodega a cliente i y ri0 de i a bodega. Se desea buscar una programación de los camiones que cumpla satisfacer la demanda de todos los clientes a costo mínimo y respetar la capacidad de los camiones.

1. Desarrolle un modelo con generación de columnas para este problema. Específicamente:

a) ¿Cómo es el problema maestro?

b) ¿Cómo se formula el subproblema generador de columnas como un MIP?

2. ¿Cómo se puede resolver el subproblema a través de programación dinámica? Escriba la relación de recursión y la condición de borde.

3. Plantee un algoritmo para resolver el problema una vez definido el maestro y el subproblema ¿Cómo funciona el algoritmo en cada iteración? ¿Cuándo sabe que está en el óptimo?

4. En vez de un modelo exacto se propone usar una heurística búsqueda Tabú. Describa las características principales de un algoritmo tipo búsqueda Tabú para este problema.