Instituto Tecnológico de Querétaro.

Ingeniería Mecánica

Materia: Vibraciones Mecánicas

Nombre de la Práctica: Cabeceo y Pandeo

Equipo 4

Alumnos: Luis Fernando Malanche Paredes Martínez Mojica Jessica Fernando Reséndiz Moisés Iván

Profesor: Reséndiz Barrón Abisai Jaime

IntroducciónCuando los rotores reales están girando a una alta velocidad, la fuerza centrífuga produce esfuerzos que resultan en un estiramiento o crecimiento del rotor.

A finales del siglo XIX, la teoría de las vibraciones mecánicas fue ampliamente desarrollada y como consecuencia hubo un gran progreso en el diseño y construcción de maquinaria rotatoria de alta velocidad, como ejemplo podemos situar las turbinas de vapor. En aquellos tiempos De Laval experimento con rotores que operaban a 30,000 rpm y sus conocimientos adquiridos aún son aplicables en esta área de la mecánica.

Gracias a sus descubrimientos vinieron nuevas cosas, pero al igual como todas las cosas nuevas, siempre tienen problemas.

En esta investigación veremos el Pandeo y cabeceo.

Objetivo General

Conocer las causas por las cuales las máquinas vibratorias vibraran de mala manera y por cuales fallaran.

Objetivo Especifico

Saber cómo evitar el pandeo y el cabeceo en las máquinas rotatorias.

Como responderá una máquina cuando ya esté pandeada

Saber cuándo dar mantenimiento a una máquina para evitar fenómenos vibratorios y así alargar su vida.

JustificaciónSi los componentes de la maquina están tensionados dentro de la región elástica del material estos regresan a su tamaño original cuando el esfuerzo es removido, pero si el esfuerzo termo mecánico es de suficiente magnitud, una pequeña vida del rotor se consume.El cabeceo será originado por arranques, paros y cambios de velocidades llamados ciclos térmicos mecánicos que consumen porciones adicionales de la vida del mismo que se desencadenan en fisuras y roturas que hacen estallar el rotor. Aunque la posibilidad de que el rotor estalle en funcionamiento es casi nula un agrietamiento e las mismas puede ocasionar un daño catastrófico en las maquinas rotativas y por ende tener que remplazar la máquina entera. Esta es la principal causa para que un motor falle, ya que producirá una fatiga hasta que el motor deje de funcionar.

Marco TeóricoVibración de tensión (stretching). Los átomos unidos por enlaces simples, dobles o triples se acercan y alejan siguiendo la dirección del enlace, igual que oscilan dos masas unidas por un muelle.

Vibración de Tensión

Hay dos modos de vibración de tensión: simétrica y asimétrica.

Vibración de tensión simétrica

Vibración de tensión asimétrica

Vibración de flexión (bending). Los átomos vibran de modo que varían los ángulos, pero no las longitudes de enlace. Hay cuatro modos de vibraciones de flexión: tijera

(scissoring), balanceo (rocking), cabeceo (wagging) y torsión (twisting)

Vibración de flexión en tijera.

 

Vibración de flexión, balanceo

Estos dos modos de vibración tienen lugar en el plano que contiene los tres átomos que participan en la vibración.

Vibración de flexión, cabeceo

 

Vibración de flexión, torsión

Los modos de vibración de cabeceo y torsión tienen lugar fuera del plano (Out of plane) y suelen representarse por Oop.

Cabeceo: Término de origen náutico usado en el campo automovilístico para indicar las oscilaciones de un vehículo según su plano longitudinal. Se entiende por ángulo de cabeceo aquel que forma el eje longitudinal del vehículo con el plano horizontal durante las oscilaciones.

El cabeceo se manifiesta de forma transitoria y como una oscilación cuando el vehículo encuentra un obstáculo y de forma más persistente, con valores casi constantes del ángulo de cabeceo, en las fases de aceleración y de frenado. Los parámetros que influyen en este fenómeno son la geometría de las suspensiones, la rigidez de los muelles de éstas, la relación entre la altura del baricentro sobre el suelo, la batalla y la distribución de las masas según una vista longitudinal (momento de inercia del vehículo al cabeceo), en las fases transitorias, y las características de los amortiguadores.Las oscilaciones que experimenta el coche como consecuencia de la elasticidad de las suspensiones cuando encuentra un obstáculo pueden considerarse superposición de dos oscilaciones particulares que son las formas propias de oscilación del vehículo en el plano longitudinal: una es un movimiento de traslación vertical y la otra una rotación (cabeceo). Es preciso que dichas oscilaciones posean valores reducidos en amplitud y que se amortigüen rápidamente con el tiempo.

Las fuerzas de inercia, de frenado y de aceleración, aplicadas en el centro de gravedaddel vehículo generan un par que se equilibra con las variaciones de las reacciones verticales sobre los neumáticos o, como suele decirse, con

una transferencia de carga vertical entre ambos ejes. El coche, bajo la acción de este par y a causa de la elasticidad de las suspensiones, adquiere un ángulo de cabeceo. Es preciso limitar dicho ángulo para no incurrir en desplazamientos excesivos de las suspensiones y, por tanto, en sus respectivas contraindicaciones (variaciones del asentamiento de las ruedas, contacto con los topes de final de carrera, etc.).Cuando existen suspensiones delanteras y traseras simétricas, es posible definir geométricamente un centro de cabeceo, es decir, un punto en torno al cual gira el cuerpo del ' vehículo en el plano longitudinal. Sin embargo, cuando las suspensiones no son simétricas, este punto no es único, sino que varía continuamente. En tal caso, la construcción geométrica del centro de cabeceo únicamente posee significado para una determinada repartición de las fuerzas longitudinales, fijada previamente y coincidente con la repartición deseada de frenado o de tracción.

Estas razones hacen que en la práctica el problema se vea bajo otro aspecto; en lugar de considerar globalmente un eje y una rigidez al cabeceo, es preciso examinar los dos trenes separadamente, tratando de determinar sus correspondientes variaciones de altura y, por tanto, la variación de altura global del vehículo y el ángulo de cabeceo. Se trata, pues, de proyectar una geometría *antidive para el tren delantero y *antilift para el tren trasero, haciendo especial referencia a las condiciones del frenado que son más violentas que las de aceleración.En realidad, una geometría antidive no modifica las cargas que actúan sobre las ruedas, sino que corrige o limita el descenso dela parte delantera y la blandura de los muelles en las deceleraciones. En efecto, durante el frenado el aumento de la carga delantera y la simultánea disminución de la carga trasera poseen un valor fijo, independiente del tipo de suspensión, dado por la expresión Fh/l, donde F es la fuerza de deceleración aplicada en el centro de gravedad, h es»la altura de dicho punto sobre el suelo y Z es la batalla del vehículo. A su vez, la fuerza F es función de la aceleración

negativa que, en un frenado y para un coche de serie, es de 8-9 m/s2, aproximadamente, y para un coche de competición (dotado de neumáticos especiales) es del orden de 14 m/s2. La relación que une la aceleración con la fuerza de frenado es F = Pa/g, donde P es el peso del vehículo en kilogramos, a la aceleración negativa de frenado y g la aceleración de gravedad (9,81 m/s2).Si las ruedas se mueven con relación a la carrocería en dirección vertical, es evidente que la transferencia de carga antes indicada (también vertical) provoca un desplazamiento máximo. En esta situación, el centro de cabeceo puede definirse y se halla en el suelo.

Si el desplazamiento de la rueda no es vertical (efecto de los brazos de suspensión), la carga adicional sólo gravará con su componente según la dirección de oscilación de la rueda, y el desplazamiento será inferior.

En el límite, podría hacerse que el desplazamiento de la rueda con relación a la carrocería fuese perpendicular a la resultante de las fuerzas que actúan en la superficie de la huella del neumático, lo cual eliminaría completamente el desplazamiento, pero haría que el coche fuese muy rígido sobre los obstáculos. En la práctica se sitúan los brazos de las suspensiones delanteras de forma que se consiga una variación positiva del ángulo de cáster durante el desplazamiento y se obtenga un centro instantáneo de rotación del punto de contacto de la rueda con el suelo próximo al baricentro.Una realización que sigue estos principios se halla claramente aplicada en las suspensiones del Chevrolet Corvair. En efecto, en dicha configuración es visible la preocupación de no alejarse de la vertical para el movimiento de la rueda delantera a causa del endurecimiento que la suspensión presentaría sobre los obstáculos; en cambio, este alejamiento es muy tolerable para las ruedas traseras. Incluso se consigue obtener, en el frenado, una disminución de altura de la parte trasera en lugar de una elevación.Frecuentemente, en los trenes traseros, se emplean tipos de suspensiones, como, por ejemplo, el pendular, que son

capaces de reducir la elevación de la parte trasera del vehículo durante el frenado.

Cabe subrayar que todo lo dicho vale para soluciones con frenos en las ruedas; si éstos se hallan en el centro, las conclusiones son ligeramente distintas a causa de los momentos de frenado que se añaden al sistema de fuerzas en el suelo.

En las aceleraciones, una configuración anticabeceo realizada para los frenados seguiría manteniéndose válida si la repartición entre el tren trasero y el delantero de las fuerzas de tracción fuese la misma que la de las fuerzas de frenado, lo cual no sucede en general (baste pensar en el hecho de que la tracción normalmente es delantera o trasera, mientras que en el frenado contribuyen los dos trenes).

Naturalmente, el ángulo de cabeceo decrece al disminuir la relación entre la altura del baricentro y la batalla. Asimismo puede resultar disminuida, si los muelles de las suspensiones no son lo suficientemente rígidos, con el empleo de barras anticabeceo, las cuales, sin embargo, han tenido aplicación esporádica. En cambio, durante mucho tiempo se intentó el uso de dispositivos con una función opuesta a las barras, o, como suele decirse, de barras negativas; constituyeron tentativas de interconexión de las suspensiones delanteras y traseras, cuyos ejemplos más representativos se hallan, enversión mecánica, en el Citroen 2 CV y, en versión hidráulica (Hydrolastic), en muchos modelos BLMC (Mini, Morris 1300, Morris 1800). El fin que estas tentativas perseguían era minimizar el movimiento de cabeceo del vehículo debido a las irregularidades de la carretera, lo cual se conseguía disminuyendo la rigidez al cabeceo sobre los obstáculos, con el consiguiente inconveniente de grandes ángulos de cabeceo durante las fases de aceleración y frenado. En los automóviles de competición, el problema se afrontó de forma más rigorosa, ya que la dinámica de estos coches, constantemente en condiciones límite, requiere la resolución de todos los problemas de estabilidad. En los coches de competición con centros de gravedad relativamente altos (por ejemplo, los prototipos de Sport de

finales de los años sesenta), se adoptaron mecanismos cinemáticos de gran acción antidive, antilift y *antisquat, precisamente para mantener el vehículo en las mejores condiciones de adherencia incluso en las aceleraciones y frenados. En cambio, en los monoplazas de Fórmula, con baricentros muy bajos, se nota menos la necesidad de dispositivos antidive, ya que los coches son mucho más rígidos, y porque, adoptando dispositivos que mantienen al vehículo en posición perfectamente horizontal, el piloto carecería de la necesaria sensibilidad para evaluar el efecto de frenado y de adherencia del suelo durante el mismo.

Cabeceo de ejes rotatorios

Los ejes rotatorios tienden a arquearse a ciertas velocidades y cabecear de una manera complicada.

El fenómeno es el resultado de varias causas como desbalance de masa, amortiguamiento de histéresis en el eje, fuerza giroscópica, fricción fluida en los cojinetes, etc.

El “cabeceo” del eje puede tener lugar en la misma dirección de rotación del eje o, en dirección contraria y la velocidad de cabeceo puede ser o no, igual a la velocidad de rotación.

Se traduce en vibración y

movimientos alternativos en planos perpendiculares al eje de rotación.

Pandeo:

El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos, y que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión.

En ingeniería estructural el fenómeno aparece principalmente en pilares y columnas, y se traduce en la aparición de una flexión adicional en el pilar cuando se halla sometido a la acción de esfuerzos axiales de cierta importancia.

El pandeo local es el que aparece en piezas o elementos aislados o que estructuralmente pueden considerarse aislados. En este caso la magnitud de la carga crítica viene dada según el caso por la fórmula de Leonhard Euler o la de Engesser. La carga crítica de Euler depende de la longitud de la pieza, del material, de su sección transversal y de las condiciones de unión, vinculación o sujeción en los extremos. Para una pieza que puede considerarse biarticulada en sus extremos la carga crítica de Euler viene dada por:

(1)

Siendo: Fcrit, la carga crítica; E, Módulo de Young del material de que está hecha la barra; Imin, momento de inercia mínimo de la sección transversal de la barra; L, longitud de la barra y λ la esbeltez mecánica de la pieza. Cuando las condiciones de

sujeción de los extremos son diferentes la carga crítica de Euler viene dada por una ecuación del tipo:

(2)

Conclusión

Siempre será necesario tener mucho cuidado con los elementos vibratorios, ya que estos son muy susceptibles a fallar por muchas causas y como vimos en la investigación,

hay fallas muy comunes en los elementos vibratorios que muchas veces podemos evitar con mantenimiento, el mantenimiento preventivo de maquinaria todos los días está evolucionando de manera que ya se puede balancear una maquina con otra máquina. Ahora vemos que empresas industriales, están complementando su visión de realizar mantenimientos correctivos y preventivos de esta manera evitando un doble costo, que sería el reemplazo de la máquina vibratoria y el paro de su línea de producción.

Bibliografías

https://www.google.com.mx/search? q=pandeo+en+ejes&espv=2&biw=1366&bih=599&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0CAYQ_AUoAWoVChMIrtSi1qCYyQIVyG0-Ch13_QDQ#imgrc=WddNTyCgn0iqcM%3A

http://www.quimicaorganica.org/espectroscopia- infrarroja/771-tipos-de-vibracion.html

https://www.google.com.mx/webhp? sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=cabeceo+de+motores+significado

https://www.google.com.mx/webhp? sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=cabeceo+de+motores+significado