Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un de 8,1 cm de alto y 2,4 cm de radio de la base.

Área lateral: AL=2·π·2,4·8,1=122,15 cm2

Área de la base: Ab= π·2,42=18,1 cm2

Área total: AT=2·π·2,4·8,1+2·18,1=158,34 cm2

Volumen: V=π·2,42 ·8,1=146,57 cm3

SITUACION PROBLEMÁTICA

1. El comité de mantenimiento de la I. E. "José Eusebio Merino y Vinces" de Sullana acordaron que se construyera un pozo de agua de forma cilíndrica que tiene 10 m de profundidad, un radio interior de 1 m y el espesor de la pared es 0,3 m. Se desea saber:

a) El volumen de agua para llenar el pozo.

b) El área lateral y total de la pared interior del pozo.

c) El volumen de la pared del pozo.

a) Volumen del interior del pozo:

Volumen interior: 1m – 0.3m = 0.7mVolumen= π r2h = π(0.7m)² (10m)= 15,4 m³

b) Area lateral=2π rhArea lateral = 2π(0.7m)(10m)= 43,98 m²

Area total=ar ea lateral+2 πr ²

Area total = 43,98 m² + 2π(0.7m)² = 47.058 m²

c) Volume ¿ π r2hVolumen de la pared del pozo = volumen total – volumen interior

Volumen total = π r2h VT= π(1m)²(10m)= 31,41m³

Volumen de la pared del pozo = 31,41m³ - 15,4 m³ = 16.01m³

2. En el taller de Artesanía de la I. E. "José Eusebio Merino y Vinces" de Sullana quieren elaborar adornos de forma cilíndrica se desea saber la cantidad de cartón prensado que se necesitará para hacer 10 de ellos, de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. Como se muestra en la figura:

  Area total=2π r h+2 π r2

Área total = 2π (5cm)(20cm) +¿ 2π(5cm)²

AT= 628,32 cm² + 157,08 cm²

AT de un cilindro= 785,4 cm²

Para 10 cilindros 785,4 cm² (10) = 7854 cm² necesitaran