CALCULO VECTORIALFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

NOMBRE: FRANCO SORIAFECHA: 28/04/2015

CONVERGENCIA CONDICIONAL Y ABSOLUTA CONVERGENCIA ABSOLUTA Para estudiar la convergencia de una serie infinita dada, i.e. ai, veremos que siempre podremos asociarle otra de la forma |ai|, es decir la serie de valores absolutos, con lo cual garantizamos la positividad (y que sean nmeros reales) de los trminos de la serie. Si la serie de los valores absolutos |ai| converge, entonces tambin converger la serie original ai y diremos que esa serie es absolutamente convergente. Sin embargo si la serie de valores absolutos diverge, no podremos decir que ai converja. De hecho si converge diremos que es condicionalmente convergente y, con un re arreglo de sus trminos podr converger, divergir u oscilar.

Para una serie de trminos positivos el criterio de convergencia ms intuitivo (necesario pero no sucinte) es que en lmite cuando n el termino ensimo tienda a cero. Con lo cual tenemos que si esta condicin no se satisface, la serie diverge.

CONVERGENCIA CONDICIONALUna serie converge condicionalmente si la serie como tal pero la serie que se forma al tomar el valor absoluto del trmino general diverge.Si la serie es convergente pero no absolutamente convergente, entonces se dice que la serie es condicionalmente convergente. Esto sucede cuando es divergente.

Bibliografahttp://www.ugr.es/~rpaya/documentos/CalculoI/2011-12/Absoluta.pdfhttp://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/hector/prontuario/metodos2/S01_C03.pdf