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7/28/2019 Calculo de Una Rapida
1/11
Proyectista: Ing. Francisco Gamero Gamero
RAPIDA 01 CANAL CARAHUASITRAMO DESDE KM: 00+722.00 a 00+724.00DATOS INICIALES :AGUAS ARRIBA: AGUAS ABAJO:
Q = 0.115 Q = 0.115
b = 0.300 b = 0.300
Z = 0.500 Z = 0.500
S = 0.001 S = 0.002
n = 0.014 n = 0.014
Y = 0.363 Y = 0.299V = 0.730 V = 0.730
E = 0.385 E = 0.336
SECCIONES DE LA RAPIDA Y SUS ELEVACIONES DE SUB RASANTE:
K -L = 1045.34 B-A = 1043.73
H-G = 1043.74
1.- Caractersticas de la rpida
S1 = LONG. 1
0.798 2.00
DATOS COMUNES: CARACT. SEC. DE CONTROLn 0.018 Yc = 0.247 m.
b = 0.300 m Vc = 1.552 m/s.z 0.000 Ec = 0.370 m.
S2 = LONG. 2
2.- Clculo de los tirantes de escurrimiento en la rpida
la longitud total horizontal 2 ml
Se dividen en 4 tramos
Cada tramo 0.5 ml .
Las longitudes inclinadas serian:Para el primer tramo: 0.64 m.
Para el segundo tramo: 4.00 m.
Aplicamos el Teorema de Bernolli, mediante el mtodo de incremento finitos
Obtenemos el ltimo tirante en la rapida en la seccin H-G = 0.064 m.
TRAMO 01
TRAMO 02
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Proyectista: Ing. Francisco Gamero Gamero
3.- Clculo del colchon amortiguador
.
Paso N 01 : Calculo de la Curva Elevaciones - Tirantes en la Rpida
Donde el tirante ltimo obtenido en la trayectoria de la rapida entre los tramos K-L y G-H
Y = 0.064 m. Q = 0.115 m3/sA = 0.02 m2 b = 0.30 m.
V = 5.99 m/s z = 0.00
E = 1.89 m. n = 0.018
Coto de fondo en la Seccin H-G = 1043.74 m.
Elevacin de la lnea de energa en a seccin H-G ser 1045.63 m.
CUADRO : ELEVACIONES - TIRANTES EN EL CANAL DE LA RAPIDA
Y A V E ELEVACIN
0.010 0.003 38.33 74.86 970.78
0.030 0.009 12.78 8.35 1037.29
0.050 0.015 7.67 3.04 1042.59
0.064 0.0192 5.99 1.89 1043.740.074 0.0222 5.18 1.44 1044.19
0.084 0.0252 4.56 1.14 1044.49
0.094 0.0282 4.08 0.94 1044.69
0.104 0.0312 3.69 0.80 1044.84
0.114 0.0342 3.36 0.69 1044.94
0.124 0.0372 3.09 0.61 1045.02
0.134 0.0402 2.86 0.55 1045.08
0.144 0.0432 2.66 0.50 1045.13
Se efect utilizando el mtodo grfico el cual consiste en trazar las curvas elevaciones - tirantes entre las
secciones CD-EF y Elevaciones tirantes conjugadas menores en el tanque amortiguador. El punto de intercepcin
dar la elevacin del tanque y el tirante conjugado menor
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160
960.00 980.00 1000.00 1020.00 1040.00 1060.00
CURVA I
CURVA I
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Paso N 02 : Calculo de la Curva Elevaciones - Conjugados Menores
Q = 0.12 m3/s
b = 0.40 m.
z = 0.50
n = 0.014
Primeramente elaboramos una tabla a partir de la ecuacin de la cantidad de movimiento.
Y A V QV/G YY AY M
0.02 0.0082 14.0244 0.1643 0.0099 0.0001 0.16440.05 0.0213 5.4118 0.0634 0.0245 0.0005 0.0639
0.08 0.0352 3.2670 0.0383 0.0388 0.0014 0.0397
0.11 0.0501 2.2977 0.0269 0.0528 0.0026 0.0295
0.14 0.0658 1.7477 0.0205 0.0665 0.0044 0.0249
0.17 0.0825 1.3948 0.0163 0.0800 0.0066 0.0229
0.20 0.1000 1.1500 0.0135 0.0933 0.0093 0.0228
0.23 0.1185 0.9709 0.0114 0.1064 0.0126 0.0240
0.26 0.1378 0.8345 0.0098 0.1194 0.0164 0.0262
0.25 0.1293 0.8894 0.0104 0.1138 0.0147 0.0251
0.27 0.1424 0.8073 0.0095 0.1224 0.0174 0.0269
0.29 0.1560 0.7373 0.0086 0.1309 0.0204 0.0290
0.31 0.1699 0.6768 0.0079 0.1393 0.0237 0.0316
0.36 0.2065 0.5568 0.0065 0.1601 0.0331 0.0396
0.41 0.2456 0.4682 0.0055 0.1806 0.0444 0.04990.46 0.2872 0.4004 0.0047 0.2008 0.0577 0.0624
0.51 0.3313 0.3471 0.0041 0.2207 0.0731 0.0772
0.74 0.5698 0.2018 0.0024 0.3107 0.1771 0.1795
0.76 0.5928 0.1940 0.0023 0.3183 0.1887 0.1910
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
TIRANTES - FUERZAS ESPECIFICAS
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En la Seccin A-B e la rapida se tiene que la elevacin de la lnea de energa
es:
Elevacin de la lnea de energa:
Yaguas abajo = 0.299
Cota en la seccin B-A = 1043.74
E = 0.336
CUADRO : ELEVACIONES - TIRANTES CONJUGADOS MENORES
Ymenor Ymayor Amayor Vmayor V /2g Ymayor+V /2g 1044.0760.01 0.96 0.8437 0.1363 0.0009 0.9601 1043.1161
0.065 0.40 0.2419 0.4754 0.0115 0.4139 1043.6623
0.1 0.31 0.1725 0.6665 0.0226 0.3333 1043.7429
0.2 0.20 0.1001 1.1493 0.0673 0.2674 1043.8089
0.25 0.25 0.1313 0.8758 0.0391 0.2892 1043.7871
0.247 0.25 0.1294 0.8889 0.0402 0.2873 1043.78890.252 0.25 0.1326 0.8672 0.0383 0.2904 1043.7858
0.257 0.26 0.1359 0.8463 0.0365 0.2936 1043.7827
0.262 0.26 0.1392 0.8262 0.0348 0.2969 1043.7794
0.267 0.27 0.1425 0.8070 0.0332 0.3003 1043.7760
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
1043 1043 1043 1043 1043 1044 1044 1044 1044
ELEVACIONES - TIRANTES CONJUGADOS MENORES
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4.- Comprobacin del funcionamiento del colchn
Y2 = 0.40 m.
V2 = 0.95 m/s
Altura del Colchn + Yn = 0.30 m.
Vn = 1.28 m/s
Altura del colchn = 0.05 m.
Comprobamos la relacin anterior con los valores: 0.448623 < = 0.431631
Enton la Profundad final ser:
0.40 x E2 = 0.17945 m.
E2 + 0.40 x E2 = 0.62807 m.
Cota del Colchn: 1043.45 m.
Profundidad : 0.29 m.
no cumple la relacin, pero para dar seguridad al funcionamiento hidrulico del conchn, consideramos un 40%
de ahogamiento por lo que tendr que bajar el nivel del colchn.
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.160.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
960.00 970.00 980.00 990.00 1000.00 1010.00 1020.00 1030.00 1040.00 1050.00
TIRANTEY
(cm)
ELEVACIONES DEL FONDO DEL TANQUE (m)
TIRANTES EN RAPIDA Vs. ELEVACIONES FONDO TANQUE
g
VnYn
2
2
g
VY
2
2
2
2
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Porcentaje de ahogamiento:
% Ahog. = 0.628072 - 0.4486230.448622665
% Ahog. = 40 %
Se verifica nuevamente la relacin de la cant. Mov. : 0.448622665 < = 0.67455302Cumple
5.- Longitud del Salto hidrulico
Para un colchn sin obstaculos
y1 y2
0.065 0.4024
Lr = 2.024 m.
Lr = 2.05 m.
TIRANTES EN RAPIDA Vs. ELEVACIONES FONDO TANQUE: interccin I y II
)(6 12 YYLr
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6.- Clculo de la Trayectoria
Y =
Angulo formado con la horizontal y el fondo del canal de la rpida.
Vmx = 1.5 veces la velocidad media al principio de la trayectoria
Pendiente del canal (s)
S = 0.7984
V = 5.990 m/s
Yultimo en la rapida 0.064 m.
1 2 3 4 5 6 7
X X2
0.7984X 0.0608X^2 S2
3 + 4 + 5 1044.24
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1044.24
0.0500 0.0025 0.0399 0.0002 1.0000 0.0402 1044.20
0.1000 0.0100 0.0798 0.0006 2.0000 0.0817 1044.16
0.1200 0.0144 0.0958 0.0009 0.6374 0.0972 1044.140.1500 0.0225 0.1198 0.0014 0.6374 0.1220 1044.12
0.2000 0.0400 0.1597 0.0024 0.6374 0.1637 1044.08
0.2500 0.0625 0.1996 0.0038 0.6374 0.2058 1044.03
2
2
2
12
TgMaxV
gXXTg
tg
1044.00
1044.05
1044.10
1044.15
1044.20
1044.25
0.00 0.20 0.40
trayectoria
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7.- TRANSICIONES :TRANSICIN DE ENTRADA A LA RAPIDA
Lts = (T2-T1)/(2 Tan1230') 0.0000 m
a = 1230'
T1 = 0.30 de la seccin de control
T2 = b2 + 2(Z2Y2) = 0.30 de la rapida
Lts Asumida = 0.00 m.
TRANSICIN DE ENTRADA A LA POZA
Lts = (T2-T1)/(2 Tan1230') 1.1331 m
a = 1230'
T1 = 0.30 de la seccin de la rpida
T2 = b2 + 2(Z2Y2) = 0.80 de la seccin de la poza
Lts Asumida = 1.15 m.
TRANSICIN DE SALIDA A LA SECCION AGUAS ABAJO
Lts = (T2-T1)/(2 Tan1230') 0.4486 ma = 1230'
T1 = 0.40 de la seccin de la poza
T2 = b2 + 2(Z2Y2) = 0.60 de la seccin aguas abajo
Lts Asumida = 0.45 m.
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RESUMEN DE RESULTADOS FINALES
RAPIDA 01TRAMO DESDE KM: 00+722.00 a 00+724.00DATOS INICIALES :
Q = 0.115 m/s Q = 0.115 m/s
b = 0.30 m. b = 0.30 m.
Z = 0.5 Z = 0.5
S = 0.001 S = 0.002
n = 0.014 n = 0.014Yn= 0.36 m. Yn= 0.30 m.
Q = 0.115 m/s Q = 0.115 m/s
b = 0.30 m. b = 0.40 m.
Z = 0.00 Z = 0.500
S = 0.7985 S = 0.002
n = 0.018 n = 0.014
Y=(tirante ltimo) 0.06 m. Y2= 0.40 m.
SECCIONES DE LA RAPIDA Y SUS ELEVACIONES DE SUB RASANTE:C1: 1045.337 m. Cota de entrada de la rapda seccin K-L
C2: 1044.24 m. Cota final real de la rpida seccin H-G
C3: 1043.45 m. Cota de fondo del colchnC4: 1043.74 m. Cota de la seccin aguas abajo B-A
PC 1044.24 m. Cota Inicial de Trayectoria
PT 1044.04 m. Cota final de trayectoria
Altura de rampa de ingreso 2:1 0.59 m. h1
Long. de rampa 1.20 m. L3 X 1044.24
Altura del colchn 0.29 m. P 0.00 1044.24
Altura de rampa de salida 1.5:1 0.29 m. h2 0.05 1044.20
0.45 m. L5 0.10 1044.16
0.12 1044.14
0.15 1044.12
Altura de muro sin borde libre : h1= P+ h2 0.69 m. 0.20 1044.08
borde libre mnimo : 0.10 m. 0.25 1044.03
RAPIDA 01TRAMO DESDE KM: 00+722.00 a 00+724.00
RESUMEN DE DATOS FINALES :Tramo Tipo Longitud Cota Inicial Cota Final Talud Pendiente
Rapida L1 2.00 1045.34 1044.24 79.85%
Trayectoria L2 0.25 1044.24 1044.04 80.00%
Rampa de Entrada L3 1.20 1044.04 1043.45 2 : 1 49.23%
Colchn L4 2.05 1043.45 1043.45 0.00%
Rampa de Salida L5 0.45 1043.45 1043.74 1.5 : 1 64.85%
Desarrollo de la Trayectoria
AGUAS ARRIBA:
SECCION DE RAPIDA : SECCION DE POZA:
Long. Rampa de salida,
equivalente a la longitud de
transiccin.
AGUAS ABAJO:
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Q = a1 Q = 0.115 m3/s a = Y * (b + z * Y)
z = b1 b = 0.300 m Ty = Sqr(z * Y) 2 + Y 2
s = c Z = 0.000 P = b + 2 * Y * Sqr(1 + z 2
n = d S = 0.798 RH = (a / P)
b = e1 n = 0.018 T = (b + 2 * z * Y)
hf1 = hf DH= 0.640 m V = Q / ae = Y + V ^ 2 / (2 * 9.81)
F = V / Sqr(9.81 * a / T)
Ec Delta x E+hf1 abcisas
Intervalos= 0.5 Tirante critico = 0.2470
E dh
1 0.36976 0.6398 1.0096 0.0990
2 0.86316 0.6398 1.5030 0.0800
3 1.25024 0.6398 1.8901 0.07204 1.51674 0.6398 2.1566 0.0670
5 1.73542 0.6398 2.3753 0.0640
PRIMER TRAMO
TEOREMA DE BERNOULLI POR TRAMOS FINITOS
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