- 9 -

CALCULO DEL BRAZO DILATANTE:

Ejemplo:

Datos:

largo tubería = 6 metros.Tº mínima = 20°cTº máxima = 70°cdiámetro tubería = 40mm.

lo primero es dilucidar el ∆l:

con el ∆l, calcularemos el largo del brazo dilatante Ls.

Ls= largo del brazo dilatante en mm.

K = factor proporcional dependiendo del material ( para Polifusión R-3 = 30)

∆l= alargamiento o contracción en mm.

D = diámetro de la tubería.

∆l= 0,15mm • (70ºC - 20ºC) • 6m m • ºC

∆l= 45mm

por lo tanto en nuestra figura 2, (pag.-8) el próximo punto fijo debe colocarse a 127.3 cm.del lado libre.

Para una visualización mas fácil y rápida podemos utilizar los dos gráficos de esta página:

Fórmula:

Ls= 30 45 • 40

Ls= 1273mm = 127,3 cm.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Me

tro

s Po

lifus

ión

R-3.

Me

tro

s Po

lifus

ión

R-5.

(alu

min

io)

45

1.273

10 20 30 40 50 60 70

16 mm20 mm

25 mm

32 mm

40 m

m

50 m

m63 m

m75 m

m

90 m

m

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

00

3

6

6

24

21

18

15

12

2800

2700

2600

2500

2400

2300

2200

2100

2000

1900

1800

1700

1600

1500

1400

1300

1200

1100

1000

900

800

700

600

500

400

300

Larg

o b

razo

dila

tan

te e

n m

m.

- 10 -

B- TUBERIAS HORIZONTALES A LA VISTA.

Normalmente se podrán usar canaletas porta cables o fierro en U, para soportar las tuberías.

A- TUBERIAS VERTICALES A LA VISTA ( montantes y bajadas de agua fria o caliente)

Las tuberías deberán fijarse mediante abrazaderas inmovilizando la tubería , llamadas punto fijo, cada tres metros. Como regla general las abrazaderas de punto fijo se ubicarán lo mas próximo a las tees o válvulas como sea posible. Entre medio de los puntos fijos se colocarán puntos deslizantes o abrazaderas deslizantes.

IX INSTALACION DE TUBERIAS

Cuando esto no es posible se recurre a la tabla que indica la distancia entre las abrazaderas según la temperatura de servicio y el diámetro de la tubería.

Nota: Para lograr una correcta instalación, cada dos abrazaderas deslizante colocar una fija.con esto logramos que no se pandee la tubería (abrazaderas deslizantes) y evitamos compensadores de dilatación lineal con las abrazaderas fijas.

55

60

70

70

85

90

105

120

135

150

60

60

75

75

90

100

115

125

140

155

65

65

75

80

95

105

120

130

145

160

65

70

80

85

100

110

125

135

150

165

70

70

85

90

105

115

130

140

155

170

75

80

85

100

110

125

140

155

170

185

16

20

25

32

40

50

63

75

90

110

d

20ºC 30ºC 40ºC 50ºC 60ºC 70ºC 80ºCmm

TABLA DE DISTANCIAS ENTRE ABRAZADERAS EN CENTIMETROS

70

75

85

95

110

120

135

145

160

180

PD

PF

PD

PF

PD

PF32

40

50

63

25

25

25

3 m

ts.

PD= Punto DeslizantePF = Punto Fijo

125 200 195 190 180 170 165 160

- 11 -

C- INSTALACION DE UNA TUBERIA DESDE UN SHAFT A UN DEPARTAMENTO

Tendremos que tomar en consideración que las tuberías se expanden en forma lineal, para hacer la instalación desde un shaft hacia un departamento deberemos seguir algunas de estas opciones:

B.- la perforación de entrada al departamento deberá ser mas amplia que el diámetro de la tubería.

C.- un brazo dilatante con un codo es usado para la entrada al departamento

A.-alejar la tee del muro de entrada al departamento.

D.- INSTALACION DE TUBERIAS EMBUTIDAS.

Las tuberías y fittings Polifusión R-3 o R 5 se pueden embutir dentro de los muros y contrapisos, sin recubrimientos ni previsiones por dilatación o contracción.

Las cargas de cierre, dada la elevada resistencia mecánica de todos los componentes del sistema no los comprimen ni los dañan.

El cemento, la cal y las sustancias corrosivas en general no los atacan.

En cuanto a la variación longitudinal, dilatación o contracción, originada por los cambios de temperatura del agua y del ambiente, el sistema cuenta a su favor con las uniones fusionadas y una resistencia a la tracción que supera largamente las tensiones originadas por las solicitaciones térmicas.

Por todas las razones expuestas, el embutido de tuberías y fittings Polifusión R-3 y R-5, se podrán llevar a cabo sin previsiones, ni envolturas.

*.- CONSIDERACIONES PARA UNA INSTALACION EMBUTIDA•.- En el caso de una pared ancha como en la figura A, la inmovilización o el empotramiento se logra realizando un recubrimiento de mortero con un espesor mínimo equivalente al diámetro de la tubería a embutir. Cuando sea este el caso, la mezcla de cierre de la canaleta podrá prescindir de ser demasiado fuerte, figura B.

•.-Si el caso fuera un muro angosto se tienen que tomar las siguientes precauciones:

1.- Aumento de la altura de la canaleta que posibilite la separación de los tubos de agua fría y caliente. La separación o distancia tendrá que ser equivalente a un diámetro de la tubería a embutir, figura C.

2.- Cierre la canaleta con una mezcla fuerte que abrase ambas tuberías, figura D.

NOTA: Se sugiere que en todos los cambios de dirección de la tubería ( codos y tees ) y /o cada 40 o 50 cms. horizontal o vertical se coloque una cuchara de mortero de frague rápido.

Fig.B

Fig.DFig.C

Fig.A

- 12 -

X.- PERDIDAS DE CARGA DE LAS TUBERIAS Y FITTINGS.

El valor de rugosidad interna absoluta ( 0,007mm) de los tubos y fittings R-3 y R-5, disminuye notablemente la resistencia al desplazamiento de los fluidos, permitiendo alcanzar velocidades de circulación incomparablemente elevadas.

Para determinar la caída de presión en Metros Columna de agua (mca), se recomienda utilizar la fórmula de Hazen y Williams:

El cálculo se puede realizar por fórmula o con los diagramas que se adjuntan en las páginas siguientes.

Ejemplo:Se considera una tubería PN-20 de 10 Metros de longitud y díametro 32 mm. Con un caudal de 30 Lt/min.Del gráfico para pérdidas de carga en tuberías PN-20 (pag.15), obtenemos:

La caida de presión en los 10

Fórmula de: HAZEM-WILLIAMS

representa la caida de presión en el fitting.

Donde:

J = Perdidas de carga unitaria en m.c.a./m.Q = Caudal Máximo Probable en m3/s.D = Diámetro interior de la tubería.C = Coeficiente de fricción del polipropileno.

10,67 x Q1,85

4,85 1,85 x CD

J=* C=150

Las perdidas singulares se obtienen de la siguiente formula:

Js=2

2 x gx V

V = 1,47 m/sJ = 0,11 m.c.a.

J x L = 0,11 x 10 = 1,1 m.c.a.

Donde:

Js = Perdidas singulares. en m.c.a.K =coeficiente de proporcionalidad.g = aceleración de gravedad. 9.81 m/s.V= velocidad del fluido en m/s.

2

Para facilitar este cáculo se adjunta tabla de coefientes de singularidad ¨k¨ de los fittings yuna tabla simplificada para obtener las pérdidas .(pag 16)Para realizar el cálculos con la ayuda de las tablas, sólo se necesita tener la velocidad del fluidoy el valor ¨k¨ de los fittings de un mismo tramo, multiplicado por ¨Z¨ (ver tabla pag 16).

por ejemplo: siguiendo con el caso anterior, consideramos un codo de 32 x 90˚ y una velocidad de 1,4 m/s.entonces:

Js= 0,1 x 1,2 = 0,12 m.c.a.

Js= x Z Z= 12 x g

x V 2

- 13 -

1

0,00

01

0,00

1

0,010,1

0,02

0,03

0,04

0,05

0,060,

2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,00

2

0,00

3

0,00

4

0,00

50,

006

0,00

02

0,00

03

0,00

04

0,00

050,

0006

Cau

dal

Q=

L/m

in.

908070

60

50

40

30

20

900800

700

600

500

400

300

200

987

6

5

4

3

2

1

0,01

0,1

1

10

100

1000

10000

V=

1,8

m/s

25 x 2,3

32 x 2,9

40 x 3,7

50 x 4,6

63 x 5,8

75 x 6,8

90 x 8,2

110 x 10

125 x 11,7

V=

3,0

m/s

V=

2,5

m/s

V=

2,0

m/s

V=

1,6

m/s

V=

1,4

m/s

V=

1,2

m/s

V=

1,0

m/s

V=

0,9

m/s

V=

0,8

m/s

V=

0,7

m/s

V=

0,6

m/s

V=

0,5

m/s

V=

0,4

m/s

V=

0,3

m/s

V=

0,2

m/s

0,90,80,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

V=

0,1

m/s

Dia

gra

ma

de

pér

did

as d

e ca

rga

par

a T

ub

ería

s d

e P

P-R

,PN

-10

Po

lifu

sió

n S

APérdida de carga J=mca

- 14 -

Pérdida de carga J=mcaD

iag

ram

a d

e p

érd

idas

de

carg

a p

ara

Tu

ber

ías

de

PP

-R,P

N-1

6 P

olif

usi

ón

SA

1

0,00

01

0,00

1

0,010,1

0,02

0,03

0,04

0,05

0,060,

2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,00

2

0,00

3

0,00

4

0,00

50,

006

0,00

02

0,00

03

0,00

04

0,00

050,

0006

16 x 2,2

20 x 2,8

25 x 3,5

32 x 4,4

40 x 5,5

50 x 6,9

63 x 8,6

75 x 10,3

90 x 12,3

V=

3,0

m/s

V=

2,5

m/s

V=

2,0

m/s

V=

1,6

m/s

V=

1,4

m/s

V=

1,2

m/s

V=

1,0

m/s

V=

0,9

m/s

V=

0,8

m/s

V=

0,7

m/s

V=

0,6

m/s

V=

0,4

m/s

V=

0,2

m/s

V=

0,1

m/s

V=

1,8

m/s

125 x 18,5

V=

0,5

m/s

0,1

1

10

100

1000

10000

900800

700

600

500

400

300

200

908070

60

50

40

30

20

987

6

5

4

3

2

0,90,80,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

Cau

dal

Q=

L/m

in.

V=

0,3

m/s

Pérdida de carga J=mca

- 15 -

Dia

gra

ma

de

pér

did

as d

e ca

rga

par

a T

ub

ería

s d

e P

P-R

,PN

-20

Po

lifu

sió

n S

A

1

0,00

01

0,00

1

0,010,

1

0,01

0,1

1

10

100

1000

10000

V=

3,0

m/s

V=

2,5

m/s

V=

2,0

m/s

V=

1,6

m/s

V=

1,4

m/s

V=

1,2

m/s

V=

1,0

m/s

V=

0,9

m/s

V=

0,8

m/s

V=

0,7

m/s

V=

0,6

m/s

V=

0,3

m/s

V=

0,2

m/s

V=

0,1

m/s

V=

1,8

m/s

V=

0,5

m/s

V=

0,4

m/s

16 x 2,7

20 x 3,4

25 x 4,2

32 x 5,4

40 x 6,7

50 x 8,3

63 x 10,5

75 x 12,5

90 x 15,0

110 x 18,3

125 x 121,2

900800

700

600

500

400

300

200

908070

60

50

40

30

20

987

6

5

4

3

2

0,90,80,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

Cau

dal

Q=

L/m

in.

0,02

0,03

0,04

0,05

0,060,

2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,00

2

0,00

3

0,00

4

0,00

50,

006

0,00

02

0,00

03

0,00

04

0,00

050,

0006

V=

1,47

m/s

J= 0

,11

mca

- 16 -

*.- COEFICIENTE DE PERDIDAS LOCALES "k" DE LOS FITTINGS.

Las tablas indican la pérdida de carga Z en función de un coeficiente k =1, para agua a 10°C (γ= 999,7 Kg/m3 ) y para diferentes valores de la velocidad de circulación.

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5VELOCIDADV = m/s

PERDIDA DE CARGAZ • k

2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0VELOCIDADV = m/s

PERDIDA DE CARGAZ • k

0,00

1

0,00

2

0,00

5

0,00

8

0,01

3

0,01

8

0,02

5

0,03

3

0,04

1

0,05

1

0,06

2

0,07

3

0,08

6

0,10

0

0,11

5

0,13

0

0,14

7

0,16

5

0,18

4

0,20

4

0,22

5

0,24

7

0,27

0

0,29

4

0,31

9

0,34

5

0,37

2

0,40

0

0,42

9

0,45

9

0,49

0

0,52

2

0,55

5

0,58

9

0,62

4

0,66

1

0,69

8

0,73

6

0,77

5

0,81

5

0,85

7

0,89

9

0,94

2

0,98

7

1,03

2

1,07

8

1,12

6

1,17

4

1,22

4

1,27

4

FITTING DIAGRAMA FLUJO ¨K¨ FITTING DIAGRAMA FLUJO ¨K¨

-

Reducciónde 1 Diámetrode 2 Diámetrode 3 Diámetrode 4 Diámetro

-

-

-

-

-

-

-

-

16 mm.x 1/2¨Hi20 mm.x 1/2¨Hi25 mm.x 3/4¨Hi32 mm.x 1¨Hi

0,25

0,00,50,60,7

2,1

3,7

0,25

1,20

0,80

1,80

3,00

0.50

1,401,601,601,60

1.20

0.50

0.70

1.4

1.6

Donde:

Js = Perdidas singulares. en m.c.a.K =coeficiente de proporcionalidad.g = aceleración de gravedad. 9.81 m/s.V= velocidad del fluido en m/s.Z= pérdida de carga cuando K=1.

2

Js= x Z

Z= 12 x g

x V 2

Para utilizar esta tabla: