- 9 -
CALCULO DEL BRAZO DILATANTE:
Ejemplo:
Datos:
largo tubería = 6 metros.Tº mínima = 20°cTº máxima = 70°cdiámetro tubería = 40mm.
lo primero es dilucidar el ∆l:
con el ∆l, calcularemos el largo del brazo dilatante Ls.
Ls= largo del brazo dilatante en mm.
K = factor proporcional dependiendo del material ( para Polifusión R-3 = 30)
∆l= alargamiento o contracción en mm.
D = diámetro de la tubería.
∆l= 0,15mm • (70ºC - 20ºC) • 6m m • ºC
∆l= 45mm
por lo tanto en nuestra figura 2, (pag.-8) el próximo punto fijo debe colocarse a 127.3 cm.del lado libre.
Para una visualización mas fácil y rápida podemos utilizar los dos gráficos de esta página:
Fórmula:
Ls= 30 45 • 40
Ls= 1273mm = 127,3 cm.
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Me
tro
s Po
lifus
ión
R-3.
Me
tro
s Po
lifus
ión
R-5.
(alu
min
io)
45
1.273
10 20 30 40 50 60 70
16 mm20 mm
25 mm
32 mm
40 m
m
50 m
m63 m
m75 m
m
90 m
m
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
00
3
6
6
24
21
18
15
12
2800
2700
2600
2500
2400
2300
2200
2100
2000
1900
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
Larg
o b
razo
dila
tan
te e
n m
m.
- 10 -
B- TUBERIAS HORIZONTALES A LA VISTA.
Normalmente se podrán usar canaletas porta cables o fierro en U, para soportar las tuberías.
A- TUBERIAS VERTICALES A LA VISTA ( montantes y bajadas de agua fria o caliente)
Las tuberías deberán fijarse mediante abrazaderas inmovilizando la tubería , llamadas punto fijo, cada tres metros. Como regla general las abrazaderas de punto fijo se ubicarán lo mas próximo a las tees o válvulas como sea posible. Entre medio de los puntos fijos se colocarán puntos deslizantes o abrazaderas deslizantes.
IX INSTALACION DE TUBERIAS
Cuando esto no es posible se recurre a la tabla que indica la distancia entre las abrazaderas según la temperatura de servicio y el diámetro de la tubería.
Nota: Para lograr una correcta instalación, cada dos abrazaderas deslizante colocar una fija.con esto logramos que no se pandee la tubería (abrazaderas deslizantes) y evitamos compensadores de dilatación lineal con las abrazaderas fijas.
55
60
70
70
85
90
105
120
135
150
60
60
75
75
90
100
115
125
140
155
65
65
75
80
95
105
120
130
145
160
65
70
80
85
100
110
125
135
150
165
70
70
85
90
105
115
130
140
155
170
75
80
85
100
110
125
140
155
170
185
16
20
25
32
40
50
63
75
90
110
d
20ºC 30ºC 40ºC 50ºC 60ºC 70ºC 80ºCmm
TABLA DE DISTANCIAS ENTRE ABRAZADERAS EN CENTIMETROS
70
75
85
95
110
120
135
145
160
180
PD
PF
PD
PF
PD
PF32
40
50
63
25
25
25
3 m
ts.
PD= Punto DeslizantePF = Punto Fijo
125 200 195 190 180 170 165 160
- 11 -
C- INSTALACION DE UNA TUBERIA DESDE UN SHAFT A UN DEPARTAMENTO
Tendremos que tomar en consideración que las tuberías se expanden en forma lineal, para hacer la instalación desde un shaft hacia un departamento deberemos seguir algunas de estas opciones:
B.- la perforación de entrada al departamento deberá ser mas amplia que el diámetro de la tubería.
C.- un brazo dilatante con un codo es usado para la entrada al departamento
A.-alejar la tee del muro de entrada al departamento.
D.- INSTALACION DE TUBERIAS EMBUTIDAS.
Las tuberías y fittings Polifusión R-3 o R 5 se pueden embutir dentro de los muros y contrapisos, sin recubrimientos ni previsiones por dilatación o contracción.
Las cargas de cierre, dada la elevada resistencia mecánica de todos los componentes del sistema no los comprimen ni los dañan.
El cemento, la cal y las sustancias corrosivas en general no los atacan.
En cuanto a la variación longitudinal, dilatación o contracción, originada por los cambios de temperatura del agua y del ambiente, el sistema cuenta a su favor con las uniones fusionadas y una resistencia a la tracción que supera largamente las tensiones originadas por las solicitaciones térmicas.
Por todas las razones expuestas, el embutido de tuberías y fittings Polifusión R-3 y R-5, se podrán llevar a cabo sin previsiones, ni envolturas.
*.- CONSIDERACIONES PARA UNA INSTALACION EMBUTIDA•.- En el caso de una pared ancha como en la figura A, la inmovilización o el empotramiento se logra realizando un recubrimiento de mortero con un espesor mínimo equivalente al diámetro de la tubería a embutir. Cuando sea este el caso, la mezcla de cierre de la canaleta podrá prescindir de ser demasiado fuerte, figura B.
•.-Si el caso fuera un muro angosto se tienen que tomar las siguientes precauciones:
1.- Aumento de la altura de la canaleta que posibilite la separación de los tubos de agua fría y caliente. La separación o distancia tendrá que ser equivalente a un diámetro de la tubería a embutir, figura C.
2.- Cierre la canaleta con una mezcla fuerte que abrase ambas tuberías, figura D.
NOTA: Se sugiere que en todos los cambios de dirección de la tubería ( codos y tees ) y /o cada 40 o 50 cms. horizontal o vertical se coloque una cuchara de mortero de frague rápido.
Fig.B
Fig.DFig.C
Fig.A
- 12 -
X.- PERDIDAS DE CARGA DE LAS TUBERIAS Y FITTINGS.
El valor de rugosidad interna absoluta ( 0,007mm) de los tubos y fittings R-3 y R-5, disminuye notablemente la resistencia al desplazamiento de los fluidos, permitiendo alcanzar velocidades de circulación incomparablemente elevadas.
Para determinar la caída de presión en Metros Columna de agua (mca), se recomienda utilizar la fórmula de Hazen y Williams:
El cálculo se puede realizar por fórmula o con los diagramas que se adjuntan en las páginas siguientes.
Ejemplo:Se considera una tubería PN-20 de 10 Metros de longitud y díametro 32 mm. Con un caudal de 30 Lt/min.Del gráfico para pérdidas de carga en tuberías PN-20 (pag.15), obtenemos:
La caida de presión en los 10
Fórmula de: HAZEM-WILLIAMS
representa la caida de presión en el fitting.
Donde:
J = Perdidas de carga unitaria en m.c.a./m.Q = Caudal Máximo Probable en m3/s.D = Diámetro interior de la tubería.C = Coeficiente de fricción del polipropileno.
10,67 x Q1,85
4,85 1,85 x CD
J=* C=150
Las perdidas singulares se obtienen de la siguiente formula:
Js=2
2 x gx V
V = 1,47 m/sJ = 0,11 m.c.a.
J x L = 0,11 x 10 = 1,1 m.c.a.
Donde:
Js = Perdidas singulares. en m.c.a.K =coeficiente de proporcionalidad.g = aceleración de gravedad. 9.81 m/s.V= velocidad del fluido en m/s.
2
Para facilitar este cáculo se adjunta tabla de coefientes de singularidad ¨k¨ de los fittings yuna tabla simplificada para obtener las pérdidas .(pag 16)Para realizar el cálculos con la ayuda de las tablas, sólo se necesita tener la velocidad del fluidoy el valor ¨k¨ de los fittings de un mismo tramo, multiplicado por ¨Z¨ (ver tabla pag 16).
por ejemplo: siguiendo con el caso anterior, consideramos un codo de 32 x 90˚ y una velocidad de 1,4 m/s.entonces:
Js= 0,1 x 1,2 = 0,12 m.c.a.
Js= x Z Z= 12 x g
x V 2
- 13 -
1
0,00
01
0,00
1
0,010,1
0,02
0,03
0,04
0,05
0,060,
2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,00
2
0,00
3
0,00
4
0,00
50,
006
0,00
02
0,00
03
0,00
04
0,00
050,
0006
Cau
dal
Q=
L/m
in.
908070
60
50
40
30
20
900800
700
600
500
400
300
200
987
6
5
4
3
2
1
0,01
0,1
1
10
100
1000
10000
V=
1,8
m/s
25 x 2,3
32 x 2,9
40 x 3,7
50 x 4,6
63 x 5,8
75 x 6,8
90 x 8,2
110 x 10
125 x 11,7
V=
3,0
m/s
V=
2,5
m/s
V=
2,0
m/s
V=
1,6
m/s
V=
1,4
m/s
V=
1,2
m/s
V=
1,0
m/s
V=
0,9
m/s
V=
0,8
m/s
V=
0,7
m/s
V=
0,6
m/s
V=
0,5
m/s
V=
0,4
m/s
V=
0,3
m/s
V=
0,2
m/s
0,90,80,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
V=
0,1
m/s
Dia
gra
ma
de
pér
did
as d
e ca
rga
par
a T
ub
ería
s d
e P
P-R
,PN
-10
Po
lifu
sió
n S
APérdida de carga J=mca
- 14 -
Pérdida de carga J=mcaD
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ram
a d
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de
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Tu
ber
ías
de
PP
-R,P
N-1
6 P
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usi
ón
SA
1
0,00
01
0,00
1
0,010,1
0,02
0,03
0,04
0,05
0,060,
2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,00
2
0,00
3
0,00
4
0,00
50,
006
0,00
02
0,00
03
0,00
04
0,00
050,
0006
16 x 2,2
20 x 2,8
25 x 3,5
32 x 4,4
40 x 5,5
50 x 6,9
63 x 8,6
75 x 10,3
90 x 12,3
V=
3,0
m/s
V=
2,5
m/s
V=
2,0
m/s
V=
1,6
m/s
V=
1,4
m/s
V=
1,2
m/s
V=
1,0
m/s
V=
0,9
m/s
V=
0,8
m/s
V=
0,7
m/s
V=
0,6
m/s
V=
0,4
m/s
V=
0,2
m/s
V=
0,1
m/s
V=
1,8
m/s
125 x 18,5
V=
0,5
m/s
0,1
1
10
100
1000
10000
900800
700
600
500
400
300
200
908070
60
50
40
30
20
987
6
5
4
3
2
0,90,80,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Cau
dal
Q=
L/m
in.
V=
0,3
m/s
Pérdida de carga J=mca
- 15 -
Dia
gra
ma
de
pér
did
as d
e ca
rga
par
a T
ub
ería
s d
e P
P-R
,PN
-20
Po
lifu
sió
n S
A
1
0,00
01
0,00
1
0,010,
1
0,01
0,1
1
10
100
1000
10000
V=
3,0
m/s
V=
2,5
m/s
V=
2,0
m/s
V=
1,6
m/s
V=
1,4
m/s
V=
1,2
m/s
V=
1,0
m/s
V=
0,9
m/s
V=
0,8
m/s
V=
0,7
m/s
V=
0,6
m/s
V=
0,3
m/s
V=
0,2
m/s
V=
0,1
m/s
V=
1,8
m/s
V=
0,5
m/s
V=
0,4
m/s
16 x 2,7
20 x 3,4
25 x 4,2
32 x 5,4
40 x 6,7
50 x 8,3
63 x 10,5
75 x 12,5
90 x 15,0
110 x 18,3
125 x 121,2
900800
700
600
500
400
300
200
908070
60
50
40
30
20
987
6
5
4
3
2
0,90,80,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Cau
dal
Q=
L/m
in.
0,02
0,03
0,04
0,05
0,060,
2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,00
2
0,00
3
0,00
4
0,00
50,
006
0,00
02
0,00
03
0,00
04
0,00
050,
0006
V=
1,47
m/s
J= 0
,11
mca
- 16 -
*.- COEFICIENTE DE PERDIDAS LOCALES "k" DE LOS FITTINGS.
Las tablas indican la pérdida de carga Z en función de un coeficiente k =1, para agua a 10°C (γ= 999,7 Kg/m3 ) y para diferentes valores de la velocidad de circulación.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5VELOCIDADV = m/s
PERDIDA DE CARGAZ • k
2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0VELOCIDADV = m/s
PERDIDA DE CARGAZ • k
0,00
1
0,00
2
0,00
5
0,00
8
0,01
3
0,01
8
0,02
5
0,03
3
0,04
1
0,05
1
0,06
2
0,07
3
0,08
6
0,10
0
0,11
5
0,13
0
0,14
7
0,16
5
0,18
4
0,20
4
0,22
5
0,24
7
0,27
0
0,29
4
0,31
9
0,34
5
0,37
2
0,40
0
0,42
9
0,45
9
0,49
0
0,52
2
0,55
5
0,58
9
0,62
4
0,66
1
0,69
8
0,73
6
0,77
5
0,81
5
0,85
7
0,89
9
0,94
2
0,98
7
1,03
2
1,07
8
1,12
6
1,17
4
1,22
4
1,27
4
FITTING DIAGRAMA FLUJO ¨K¨ FITTING DIAGRAMA FLUJO ¨K¨
-
Reducciónde 1 Diámetrode 2 Diámetrode 3 Diámetrode 4 Diámetro
-
-
-
-
-
-
-
-
16 mm.x 1/2¨Hi20 mm.x 1/2¨Hi25 mm.x 3/4¨Hi32 mm.x 1¨Hi
0,25
0,00,50,60,7
2,1
3,7
0,25
1,20
0,80
1,80
3,00
0.50
1,401,601,601,60
1.20
0.50
0.70
1.4
1.6
Donde:
Js = Perdidas singulares. en m.c.a.K =coeficiente de proporcionalidad.g = aceleración de gravedad. 9.81 m/s.V= velocidad del fluido en m/s.Z= pérdida de carga cuando K=1.
2
Js= x Z
Z= 12 x g
x V 2
Para utilizar esta tabla: