CAMPOS MAGNÉTICOS EJEMPLO: ONDAS E ......cargadas, de manera tal que los campos electromagnéticos internos y/o externos gobiernan su dinámica. En el plasma coexisten ondas y partículas.(Un

CAMPOS MAGNÉTICOS

EJEMPLO: ONDAS E INESTABILIDADES EN PLASMASMAGNETIZADOS TIPO VIENTO SOLAR

Jaime Hoyos

Topicos en Astronomía, Depto. de Astronomía y Astrofísica, PUC

Octubre 17 2007

Contenido

1. Conceptos básicos de Física del Plasma, Viento Solar, Ondas e inestabilidades .

2. Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.

3. Cálculo de la relación de dispersión en presencia de una onda circularmente polarizada con amplitud finita.

4. Comportamiento de inestabilidades lineales electromagnéticas yondas lineales electrostáticas en la presencia de ondas con

amplitud finita.

5. Conclusiones.

� El Plasma es un sistema formado por un inmenso número de partículas cargadas, de manera tal que los campos electromagnéticos internos y/o externos gobiernan su dinámica.

� En el plasma coexisten ondas y partículas.(Un gran Zoológico de Ondas)

� Diversos tipos de Interacciones:- Partícula-Partícula (Colisiones Coulombianas)- Onda Partícula (Interacciones Resonantes: Amortiguamiento de Landau, Amortiguamiento Iónico Ciclotrónico)- Onda-Onda (Fenómenos no lineales)

Materia en estado de Plasma

E. Marsch et. al., JGR., 87, 52 (1982)

Ejemplo de Plasma Natural: Viento Solar

- El viento solar es un flujo de plasma proveniente de la superficie solar (Extensión de la corona solar al espacio interplanetario)

- Las partículas en la superficie tienen la suficiente energía cinética para escapar.

- Se piensa que interacciones resonantes onda-particula producen que el viento se acelere.

E. Marsch et. al., JGR., 87, 52 (1982)

Ejemplo de Plasma Natural: Viento Solar

Dos Tipos de Viento Solar

Viento Solar rápido (700 km/s)Viento Solar lento (300 km/s)

Mediciones in situ en el viento solar rápido han mostrado la presencia de máximos secundarios (haces) en la función de distribución de velocidades iónica a lo largo del campo magnético de fondo.

Composición del Viento Solar

95 % de Protones (H+)4 % de Partículas Alfa (He++)1% Otros Iones minoritarios

- Flujo de Plasma en la superficie del sol.- Plasma magnetizado.

- El campo magnético es arrastrado Por Flux Freezing

L. Gomberoff et. al., JGR., 96, 9801 (1991)

� Mediciones in-situ en el viento solar han observado la presencia de actividad ondulatoria (e.g. ondas de Alfvén, ondas iónicas ciclotrónicas, ondas electrostáticas ion acústica).

� Diversas Fuentes de Energía libre para inestabilidades ondulatorias: Anisotropías térmicas en la función de distribución de velocidades, haces iónicos con energía cinética suficiente y diversos tipos de inestabilidades pueden ser el origen natural de estas fluctuaciones.

Ondas e Inestabilidades en el viento solar

� Bajo ciertas condiciones de resonancia las ondas que han crecido a grandes amplitudes se acoplan no linealmente (Inestabilidades Paramétricas).

� Efecto de ondas con amplitud finita sobre el comportamiento de inestabilidades lineales electromagnéticas y ondas lineales electrostáticas en sistemas haz-plasma.

Inestabilidades paramétricas y fenomenos de saturación

L.Gomberoff., JGR., 108, 1261 (2003); L. Gomberoff et.al. , JGR., 108, 1472 (2003), J.Hoyos y L. Gomberoff, APJ, 630, 1125 (2005); L. Gomberoff y J. Hoyos, POP, 12, 092108 (2005)

B0

B0

B0

Fondo de Electrones (e)

Fondo de Protones (p)

Haz de Protones (b)

x

E

B

0ω

0k xbV 0

B0 Campo Magnético de Fondo

Cálculo de la relación de dispersión para ondas circularmente polarizadas en un sistema haz-plasma.

Sistema Físico

Ecuación de Movimiento

Ecuación de Continuidad Ecuación de Estado


Ecuaciones de Fluido para cada especie del plasma

Ecuación de

Faraday

Ecuación de

Ampere

Velocidad

Característica:

Velocidad de Alfvén


Ecuaciones de Maxwell para los campos electromagnéticos

Plasma

Cuasineutro


Suposiciones para el cálculo

Plasma Libre de

corrientes

Bajas Frecuencias

Frecuencia

Ciclotrónica

L.Gomberoff y R. Elgueta, JGR, 96, 9801 (1991)

Onda

Circularmente Polarizada

Relación de

Dispersión


Relación de dispersión

Frecuencia adimensional Número de onda adimensional

Rápidez del haz adimensional Densidad del haz adimensional

Resonancia


Modos naturales circularmente polarizados del sistema

Ondas-R (Backward) Ondas-L (Forward)

Ondas-R (Forward) Ondas-L (Backward)

Resonancia con el haz

Resonancia con el core


Inestabilidad lineal con polarización circular derecha

Inestabilidad lineal derecha


Tasa de crecimiento de la Inestabilidad lineal derecha

Cálculo de la relación de dispersión en presencia de una onda circularmente polarizada con amplitud finita

Perturbaciones longitudinales y transversales ( )

Campo magnético de fondo

Campo magnético de la onda con amplitud finita Perturbación magnética

transversal

Perturbación de velocidadtransversal

Perturbación de velocidadlongitudinal

Velocidad transversal inducida por la onda con

amplitud finita


Perturbaciones longitudinales y transversales ( )

Campo eléctricode la onda con amplitud finita

Perturbación eléctricalongitudinal

Perturbación eléctrica transversal

Presión de fondo Perturbación depresión

Densidad de fondo Perturbación dedensidad

Esta relación de dispersión es función de:

Plasma Beta


Relación de dispersión

Relación de dispersión lineal

Ondas Electrostáticas lineales


Relación de dispersión lineal

Comportamiento de inestabilidades lineales electromagnéticas en presencia de ondas con

amplitud finita.

Ondas-L (F)

Inestabilidad lineal derecha

Relación de dispersión real


amplitud finita.

Ondas-L (F)

Estabilizaciónde la

inestabilidadlineal derecha


amplitud finita.

Ondas-L (F)

Tasa de crecimiento de la inestabilidad lineal derecha

Comportamiento de ondas lineales electrostáticas en presencia de ondas con amplitud finita.

Ondas-L (F)

Ondas electrostáticas soportadas por el haz

Ondas electrostáticas Soportadas por los protones de fondo


Ondas-L (F)

Las velocidades de fase de los dos modos electrostáticos se aproximan


Ondas-L (F)

Las velocidades de fase de los dos modos se igualan gatillando una inestabilidad electrostática


Ondas-L (F)

Tasa de crecimiento de la inestabilidad electrostática

El proceso de estabilización puede explicar algunas observaciones en el viento solar relativas a la persistencia de haces con energías cinéticas por sobre el umbral de inestabilidad lineal.

Ondas circularmente polarizadas con una amplitud suficiente pueden inducir que la velocidad de fase de dos ondas lineales electrostáticas que se propagan antiparalelamente respecto al campo magnético externo se igualen gatillando asi una inestabilidad electrostática.

Las inestabilidades electrostáticas encontradas no ocurren dentro de una teoría lineal. Ellas ocurren solo en la presencia de ondas con amplitud finita.

Conclusiones

Estas inestabilidades pueden explicar la presencia de ondas ion-acústicas en plasmas donde la fuente de energía que las genera o las condiciones físicas para su existencia no estén acordes con la teoría, tal es el caso de situaciones donde el amortiguamiento cinético de Landau sea importante.

Conclusiones

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

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CAMPOS MAGNÉTICOS EJEMPLO: ONDAS E ......cargadas, de manera tal que los campos electromagnéticos internos y/o externos gobiernan su dinámica. En el plasma coexisten ondas y partículas.(Un