335

13. APOYOS DE CONTACTO DESLIZANTE O COJINETES

CONSIDERACIONES DE DISEO

Los cojinetes son elementos intermedios (tipo bujes, o casquetes, o sectores

esfricos completos o parciales) entre los muones y las bancadas de los ejes,

que se instalan para evitar el contacto directo (y el desgaste) de las partes de los

pares de rodadura y as posibilitar la reparabilidad e intercambiabilidad, o

tambin cuando los materiales del par no poseen buena compatibilidad

tribolgica o de desgaste. Generalmente tienen que soportar y transmitir cargas

radiales y axiales aplicadas a los rboles y deben garantizar la posicin de stos

en el espacio. Para evitar reducir el rendimiento del mecanismo, las prdidas por

friccin deben ser mnimas. De la calidad de los cojinetes depende la capacidad

de trabajo y longevidad de las mquinas. Segn la carga a soportar los cojinetes

pueden ser axiales, o radiales, o combinados. Segn la forma del par de friccin

pueden ser cnicos, cilndricos o esfricos (rtulas, cojinetes de autoalineacin).

En ocasiones el par deslizante se forma entre el mun y la bancada, cuando

sobre sta se deposita la pelcula delgada de material antifriccin. La mayora de

las veces se emplea el elemento intermedio tipo casquete o tipo buje, el cual se

instala, con ajuste de interferencia, cuidadosamente seleccionado, sobre la

bancada. Los cojinetes se emplean donde las condiciones de ensamble lo

ameritan, como es el caso de los utilizados en apoyos de cigeales en los

motores de combustin; en las mquinas rpidas (v > 30 m/s); en las mquinas en

las que se requiere de montaje cuidadoso de los rboles, con posibilidades de

regulacin; en los apoyos de mquinas que operan en medios agresivos como

agua, donde los rodamientos comunes se ven afectados por la corrosin; en las

mquinas lentas de exactitud baja. Un ejemplo de esta ltima clase, son los

molinos de caa de azcar, los cuales giran a muy bajas revoluciones y estn

sujetos a elevadas cargas radiales (figura 13.1).

13.1. TIPOS DE LUBRICACIN Y DE COJINETES

Para reducir la friccin y el calor en los pares formados por los apoyos y los rboles

o ejes se requiere disponer la separacin de las superficies mediante una capa

lubricante o interponer entre dichas superficies elementos rodantes. En el primer

caso se habla de cojinete un cojinete simple, mientras que en el segundo se

habla de un rodamiento. Los lubricantes pueden ser gaseosos lquidos o slidos.

Los lubricantes lquidos son de uso ms generalizado y los ms comunes de estos

son los aceites minerales. Las grasas son aceites mezclados con jabones para que

formen un lubricante ms espeso y ms pegajoso para ser aplicados all donde no

es fcil suministrar o no se puede retener el lubricante lquido.

336

Figura 13.1. Una de las aplicaciones de cojinetes la constituyen los montajes de los

rodillos o mazas en los molinos de los ingenios azucareros [8].

La lubricacin puede ser de pelcula completa (de friccin lquida), de pelcula

mixta (de friccin semilquida) y de lubricacin marginal (o de lubricacin seca).

La lubricacin de pelcula completa puede ser hidrosttica, hidrodinmica o

elastohidrodinmica.

Los denominados cojinetes planos o simplemente cojinetes pueden cumplir las

mismas funciones que los rodamientos, pero para su funcionamiento eficiente

requieren de una lubricacin adecuada. Esencial para el clculo de los cojinetes

es el conocimiento de las cargas radiales y axiales que deben soportar. Un

cojinete puede disearse para que soporte carga radial solamente, o carga axial

solamente, o una combinacin de carga axial y carga radial. El rea de contacto

puede ser plana, cilndrica (bujes y casquetes) o esfrica (esferas, rtulas, etc.) Los

cojinetes de deslizamiento se emplean en aplicaciones como: 1) apoyos partidos,

requeridos por las condiciones de ensamble, por ejemplo en cigeales; 2)

apoyos de elevadas para rboles y ejes de elevadas revoluciones (v > 30 m/s), en

condiciones donde la duracin de los rodamientos se reduce significativamente

(por las vibraciones, el ruido, las elevadas cargas inerciales sobre los elementos de

rodadura); apoyos para las mquinas de precisin, a las que se les exige una

direccin especialmente exacta y la posibilidad de regular las holguras; 4)

cojinetes que operan en condiciones especiales (agua, medios agresivos, etc.),

en las cuales los rodamientos poseen baja capacidad de trabajo por la

corrosin); 5) apoyos de algunos mecanismos de bajas revoluciones.

337

13.2. CONDICIONES DE OPERACIN Y MODOS DE FALLA DE LOS COJINETES DE

DESLIZAMIENTO

En los cojinetes cilndricos a la rotacin del mun en el cojinete se le opone el

momento de friccin, determinado por la ecuacin de Petroff:

r

32

df

c7,5

nLrr

2c

vLDr

h

vArFM

(13.1)

donde es la viscosidad dinmica del aceite a la temperatura de operacin, A es el rea proyectada del cojinete, F = Fr es la carga radial, D es el dimetro del

cojinete, r es su radio, L (l)es la longitud, v es la velocidad perifrica, cd (S)es la

holgura diametral, cr es la holgura radial y n son las revoluciones por minuto del

mun. El trabajo de friccin calienta el cojinete y el mun. De la superficie de

friccin el calor se evaca a travs del cuerpo del cojinete (chumacera) y el

rbol, y tambin se evaca con el aceite lubricante. Para cualquier rgimen

estabilizado de trabajo del cojinete existe un equilibrio trmico: la entrega de

calor es igual al desprendimiento de calor, con lo que se establece una

temperatura determinada. Cuanto mayor es el desprendimiento de calor y

deficientes las condiciones de disipacin de calor, tanto mayor es la temperatura

de equilibrio trmico. Esta temperatura no debe superar un valor lmite dado,

permisible para el material del cojinete y el tipo de aceite. Al aumentar la

temperatura se reduce la viscosidad del aceite y aumenta la probabilidad de

atascamiento del mun en el cojinete. Finalmente el atascamiento genera la

fusin del recubrimiento. El recalentamiento del cojinete es la principal causa de

su destruccin.

El trabajo del cojinete se acompaa del desgaste del recubrimiento y del mun,

lo que afecta el trabajo correcto del mecanismo y del mismo cojinete. Si el

desgaste supera la norma, el cojinete debe reemplazarse. La intensidad del

desgaste, asociada tambin al trabajo de friccin, determina la longevidad del

cojinete. La intensidad de desgaste puede ser baja si se seleccionan de manera

apropiada los materiales del par, previendo que as se garantice la lubricacin

hidrodinmica en el rgimen principal de operacin, el par deber generar el

mnimo desgaste y calentamiento durante los regmenes transitorios como en las

arrancadas; por esto durante el diseo del cojinete los materiales del par se

seleccionan atendiendo a su compatibilidad tribolgica. En la figura13.2 se

observa la compatibilidad tribolgica de deferentes materiales. Como regla

general, la compatibilidad tribolgica de dos materiales aumenta al aumentar la

incompatibilidad metalrgica. Esto es as porque cuanto mayor es la

incompatiblidad metalrgica, menos probables son las microsoldaduras en el

evento de que ocurran contactos de deslizamiento.

Bajo la accin de cargas variables (por ejemplo, en los motores alternativos), la

superficie del recubrimiento puede blanquearse debido a la fatiga. El

blanqueado por fatiga es propio de los cojinetes con poco desgaste y se observa

con poca frecuencia. En caso de accin de elevadas sobrecargas de corta

duracin con carcter de impacto el recubrimiento de los cojinetes puede

338

presentar destruccin frgil. A dao frgil se someten los materiales antifriccin de

baja resistencia, tales como los babbitts y algunos plsticos.

Figura 13.2. Compatibilidades tribolgicas de los metales [6].

Regmenes de friccin y criterios de clculo. La friccin determina el desgaste y

calentamiento del cojinete, y tambin su rendimiento. Para reducir la friccin los

cojinetes de deslizamiento se lubrican; en funcin del rgimen de operacin del

cojinete en l puede darse la friccin semilquida o lquida. Durante la friccin

lquida las superficies de trabajo del rbol y del recubrimiento del cojinete estn

separados por una capa de aceite, cuyo espesor h es mayor que la suma de las

rugosidades Rz de las rugosidades de las superficies:

h > Rz1 + Rz2 (13.2)

Bajo esta condicin el aceite soporta la carga externa, previniendo el contacto

directo de las superficies y, en consecuencia, el desgaste. La resistencia al

movimiento se determina solamente por la friccin interna en el lubricante. El

valor del coeficiente de friccin se encuentra entre 0,001 ... 0,005 (lo que puede

ser menor que el coeficiente de friccin de rodadura.

En la friccin semilquida la condicin (13.2) no se cumple, en el cojinete se tendr

friccin mixta, tanto lquida como de capa lmite. Se denomina friccin de capa

lmite, cuando las superficies en contacto se cubren de una capa de lubricante

muy fina, formada como resultado de las fuerzas moleculares y las reacciones

qumicas de las molculas activas del lubricante y del material del recubrimiento.

Esta propiedad se denomina lubricidad. Las capas lmites son estables y soportan

elevadas presiones. Sin embargo, en los lugares de presin concentrada se

pueden destruir, tiene lugar el contacto de las superficies de metal limpio, su

cruzamiento y el desprendimiento de partculas de material bajo la accin de

movimiento relativo. La friccin semilquida se acompaa del desgaste de las

superficies en contacto incluso sin que caigan partculas abrasivas de afuera. El

valor del coeficiente de friccin semilquida depende no slo de la calidad del

aceite, sino tambin del material de las superficies en contacto. Para los

materiales antifriccin ms difundidos el coeficiente de friccin semilquida es

igual a 0,008 ... 0,1.

339

Para el trabajo del cojinete el rgimen ms deseable es el rgimen de friccin

lquida. La formacin del rgimen de friccin lquida constituye el principal criterio

de clculo de la mayora de los cojinetes de deslizamiento. As se garantiza

simultneamente la capacidad de trabajo segn los criterios de desgaste y

atascamiento.

13.3. TEORA HIDRODINMICA. CONDICIONES PRINCIPALES PARA LA FORMACIN

DEL RGIMEN DE FRICCIN LQUIDA

Las investigaciones del rgimen de friccin lquida en los cojinetes se basa en la

teora hidrodinmica de la lubricacin. Esta teora se basa en las soluciones de las

ecuaciones diferenciales de la hidrodinmica del lquido viscoso, las cuales

relacionan la presin, la velocidad y la resistencia a la cortadura viscosa.

Figura 13.3. Principio de

formacin de la cua

hidrodinmica en los cojinetes

planos [2].

Figura 13.4. Esquema de clculo

de cojinete simple. El rbol,

montado con holgura en el

cojinete, bajo la accin de la

carga constante Fr ocupa una

posicin excntrica; a ambos

lados del punto de mximo

acercamiento del rbol y del

cojinete la holgura toma una

forma de cua. Al rotar, el rbol

transporta el aceite. La primera

capa que moja la superficie del

rbol se desplaza con ste por la

absorcin del aceite en la

superficie metlica del rbol; las

siguientes capas se desplazan a

consecuencia de la viscosidad

interna del aceite. De esta

manera, el rbol acta como

una bomba que impulsa el

aceite a la cua formada. En el

dominio de la lubricacin lquida,

la posicin del rbol est

determinada por el parmetro

n/p [2].

340

En la figura 13.3 se muestran dos placas A y B impregnadas en aceite y cargadas

con la fuerza F. La placa A se mueve con relacin a la placa B con velocidad v. Si

la velocidad v es pequea (figura a)), entonces la placa A desplaza el aceite de

la placa B. Las superficies de las placas entran en contacto directo, teniendo

lugar lubricacin semilquida. Para una velocidad v suficientemente grande la

placa A se levanta sobre la capa de aceite y adopta una posicin inclinada,

semejante al levantamiento de los esqus acuticos. Entre las placas se forma una

holgura en forma de cua. El aceite ininterrumpidamente penetra en esta

holgura. El paso del aceite a travs de la holgura convergente va acompaado

de la formacin de la presin p (ver figura 13.4), la cual equilibra la carga externa.

En este caso el movimiento contina en condiciones de friccin lquida. El paso al

rgimen de lubricacin lquida ocurre a una cierta velocidad denominada

velocidad lmite vcr.

Al ingresar en el sentido de rotacin a la cua convergente el aceite,

prcticamente incompresible, tiende a fluir en las direcciones circular y axial, a lo

que se oponen las fuerzas de viscosidad. Como resultado de esto surge una

presin que crece progresivamente hacia el punto de mximo acercamiento del

mun y del cojinete, donde el paso de aceite se dificulta por lo estrecho de la

holgura. Parte del aceite fluye a travs de las holguras de costado y en la

direccin contraria al movimiento del rbol; la parte restante debe pasar a travs

de la mnima holgura. Las fuerzas de presin que se crean en la capa lubricante

levantan el rbol y al mismo tiempo lo desplazan hacia el lado de la rotacin. El

estado de equilibrio se alcanza cuando la seccin de paso en el sitio ms

estrecho (hmin) es suficiente para el paso del aceite que no se fuga por los

costados.

La mxima presin en las inmediaciones de la mnima separacin del mun y el cojinete supera en 2 3 veces la presin especfica p = F/ld y puede alcanzar

varias decenas de MPa.

Figura 13.5.

Presin de la

capa

lubricante a lo

largo del eje

del cojinete

[3].

La presin a lo largo del eje en un cojinete cilndrico correctamente diseado

vara en forma de funcin parablica (figura 13.5,a) y cae bruscamente en los

extremos del cojinete como consecuencia de las fugas de aceite. La curva real

de distribucin de presiones a lo largo del cojinete puede distar mucho de la

curva terica como resultado de las deformaciones elsticas del rbol (figura

341

13.5,b), de las inclinaciones (figura 13.5,c) y de las desviaciones de la forma

cilndrica (figura 13.5,d). En el plano de ubicacin de las ranuras de lubricacin la

presin cae bruscamente (figura 13.5,e).

La teora hidrodinmica de la lubricacin demuestra que la presin hidrodinmica

puede desarrollarse solamente en la holgura convergente o cua hidrodinmica.

La forma de la punta de la placa A ayuda a la formacin de la cua. Si el diseo

del cojinete no permite la formacin de cua, entonces en el cojinete no puede

formarse lubricacin lquida.

13.4. ESPECIFICACIONES, VARIABLES Y CARGAS

Relaciones geomtricas en los cojinetes. En la caracterizacin de los cojinetes se

consideran la distancia entre los centros del mun y del cojinete (figura 13.2) e,

denominada excentricidad del mun, la holgura radial Cr (dada por el ajuste de

montaje del mun sobre el cojinete y finalmente el parmetro del cojinete que

se calcula), la relacin de excentricidad o excentricidad relativa = e/Cr, el

espesor mnimo de la pelcula de aceite h0, la relacin longitud / dimetro del cojinete l/d, la holgura relativa = Cr/r, el espesor relativo de la capa lubricante

= hmin/cr (en los cojinetes completos hmin = h0), la viscosidad dinmica del lubricante , la carga unitaria p = k = W/ld (W o F o P es la carga radial,

determinada luego de hallar las reacciones), las revoluciones n del mun (o su

velocidad angular , en rad/s), el coeficiente de rozamiento f.

En el clculo de los cojinetes es importante determinar el nmero de Sommerfeld

o nmero caracterstico del cojinete, S, a partir del cual otros parmetros como el

espesor relativo de la capa lubricante hmin/cr y el coeficiente de rozamiento

variable fr/Cr, pueden determinarse. El nmero de Sommerfeld est dado por la expresin (13.3):

2k

S

(13.3)

El valor de S, para un cojinete dado depende de la excentricidad relativa ( = e/0,5S, siendo S = Cd la holgura diametral1) (la cual determina la posicin del mun en el cojinete en el rgimen de lubricacin lquida) y de la relacin l/d. En

la figura 13.6 se observa el grfico que relaciona el nmero de Sommerfeld con el

parmetro de espesor relativo de la capa lubricante.

En la figura 13.7,a se presenta un grfico que relaciona el inverso del nmero de

Sommerfeld con la excentricidad relativa.

342

Figura 13.6. Espesor relativo de la capa

lubricante en funcin del nmero de

Sommerfeld [3].

Figura 13.7. a) Magnitud inversa al

nmero de Sommerfeld como

funcin de la excentricidad relativa

del cojinete para diferentes valores de la relacin l/d [2].

Figura 13.7,b) Ejemplos de referencia de viscosidades de aceites a diferentes

temperaturas: las curvas 1, 2, 3, 4 corresponden aproximadamente a aceites

industriales 45, 30, 20 y 10, la curva 5 se aproxima a la curva de viscosidad de un

aceite para turbina [5].

343

El clculo del cojinete incluye tambin el clculo del coeficiente de fiabilidad

segn la capacidad de carga, , el cual se determina como la relacin entre el

nmero de Sommerfeld real del cojinete obtenido y el nmero de Sommerfeld

crtico calculado con la holgura crtica dada por las rugosidades de las superficies

del mun y del cojinete:

cr0

0

cr S

S

,

siendo = n/k un factor caracterstico del cojinete (en l la viscosidad se reemplaza en Pas, las revoluciones n en s-1 y la carga unitaria en Pa). Dividiendo

este valor por 5,9109, se convierte el valor de al parmetro (Zn/p), el equivalente factor caracterstico del cojinete en la literatura americana (cuando la viscosidad

dinmica Z se expresa en centipoises, las revoluciones en rpm y la carga unitaria,

p en kg/cm2).

En la literatura tcnica se encuentran los valores recomendados de (Zn/p), para diferentes aplicaciones. Cada cojinete cilndrico liso tiene su propia curva (Zn/p) f, todas semejantes (figura 13.8), que indica lo que sucede con el coeficiente de friccin f cuando vara el factor caracterstico , por cambios de la viscosidad, las revoluciones, la carga unitaria o todos ellos.

Figura 13.8. El coeficiente de friccin f

como funcin del factor

caracterstico del cojinete . A medida que aumenta la velocidad

de rotacin se logra la lubricacin

semilquida, el coeficiente de friccin

disminuye y el rbol se desplaza en el

sentido de rotacin mientras no se

produzca la separacin de las micro

irregularidades. Al aumentar el

centro del rbol tiende hacia el

centro del cojinete, la cua tiende a

desaparecer y la presin en la capa

lubricante tiende a cero (esto puede

ocurrir cuando la carga externa sea

cero) [3].

Con valores altos de hay accin hidrodinmica y lubricacin de pelcula gruesa. Cuando disminuye, se alcanza un punto de f mnimo; si sigue disminuyendo, las irregularidades de las superficies comienzan a tocarse y f comienza a subir

rpidamente hacia un valor del orden de 0,1 (estos ltimos valores no se muestran

en la grfica), para una superficie apenas mojada por el aceite. Desde el valor

de fmin, el cual depende de la rugosidad de las superficies, en la zona de

344

transicin, las relaciones para la accin hidrodinmica ya no son aplicables. Para

las superficies ms lisas con cojinete cuidadosamente ajustado, lo que contribuye

a alisar ms las superficies, el mnimo f corresponde a 2,3710-9, correspondientes a un nmero de Sommerfeld tpico de 0,0157. Cuanto ms lisas

son las superficies, mayor es la capacidad de carga del cojinete, la pelcula de

lubricante puede ser ms delgada. Slo en circunstancias excepcionales diseo

se deja que 1,1810-8. En general, lo ms recomendable es buscar que 1,1810-7.

As, el clculo de un cojinete no comprueba un coeficiente de seguridad, sino un

coeficiente de fiabilidad, que es funcin de la relacin de la holgura mnima real

que se puede obtener y la holgura crtica dada por la suma de las rugosidades

de las superficies del par.

Para un cojinete ptimo ( = hmin/cr), manteniendo las dems condiciones

constantes, la capacidad de carga del cojinete es proporcional al cubo del

dimetro del mun:

nd

ldm

12,2 F

23

2 ,

siendo m un coeficiente relacionado con el cambo de tolerancias para el mun:

Tolerancia c8 d9 d8 f9 e8 f8 f7 f6

m 23 21,5 17 13 12 9 7,5 6.

La holgura relativa media conociendo el parmetro m, se determina como

d/m10 -3m , dado d en mm.

13.5. CLCULO Y DISEO DE LOS COJINETES

Durante el clculo del cojinete generalmente se conocen: el dimetro del mun

d, la carga radial W (o F o P) y las revoluciones del rbol n. Se deben determinar la longitud del cojinete l, la holgura Cd

1 y la viscosidad dinmica del aceite . La

mayora de los parmetros conocidos se dan o seleccionan, basndose en

recomendaciones, salidas de la prctica y las cuales se encuentran en las

referencias. Luego se revisa la fiabilidad del cojinete en relacin al rgimen de

lubricacin lquida. En este caso se recomienda el siguiente orden:

1. Se selecciona la relacin l/d (en general, los valores para esta relacin

estn en el rango l/d = 0,8 ... 1,2). Esta relacin debe considerar entre otras

cosas la revisin de la presin especfica soportada por el par y el producto

1 En la nomenclatura de tolerancias, de manera estandarizada se utiliza S para denotar los ajustes de holgura,

lo cual hace que se deba tener cuidado para no confundir con el nmero de Sommerfeld

345

de dicha presin por la velocidad perifrica. Para los materiales de los

cojinetes se conocen los valores admisibles [p] y [pv] (por ejemplo, para

babitt la velocidad perifrica debe ser menor que v = 12 m/s, la carga

unitaria [p] = 15 MPa, el producto de la carga unitaria por la velocidad [pv]

= 10 MPam/s. Para cojinetes de ejes lentos que trabajan por perodos

cortos, con frecuentes paradas de inactividad la presin especfica es el

primer parmetro de seleccin (p = W/(ld) p); para los cojinetes de velocidad media el primer clculo es el del producto de la presin

especfica por la velocidad (pv [pv]), este clculo de forma aproximada previene el desgaste intensivo, el recalentamiento y el atascamiento (ver

tabla).

Tabla 13.1. Valores permisibles de velocidades, cargas especficas y sus

productos, para algunos materiales comunes en la fabricacin de cojinetes

[4].

Material del

recubrimiento

v, m/s [p], Mpa [pv]. MPam/s

Fundicin gris 0,5 4 --

Fundicin antifriccin 5 (1) 0,5 (12) 2,5 (12)

Bronce 10 15 15

Latn 2 12 10

Babbitt 12 15 10

Metalcermica de

bronce y grafito 2 4 --

Metalcermica de

hierro y grafito 2 5,5 --

Acrlico, tefln 4 15 15

Madera plastificada

(lubricada con agua) 1 10 --

Caucho, lubricado

con agua -- 2 ...6 --

Carbn/grafito -- 1,4 ... 2 0,11

Metal impregnado

de grafito -- 70 0,28 ... 0,35

Tefln con relleno

adherido a chapa

de acero.

-- 7 1,75

Existen en la literatura recomendaciones para la seleccin de la viscosidad del

aceite a su temperatura de operacin, considerando las diferentes presiones

especficas y las velocidades. En la figura 13.9 se reproduce una de dichas

grficas.

346

Figura 13.9. Viscosidad mnima

requerida del aceite como

funcin de la presin

especfica y la velocidad del

mun [6].

2. Se elige la holgura relativa = Cr/r. Para esto se emplean las recomendaciones para diseos anlogos o una frmula emprica segn la

cual el valor medio de la holgura relativa puede tomarse inicialmente

como: 0,810-3v0,25, donde v es la velocidad perifrica del mun.

Para rboles de dimetros relativamente pequeos (hasta 250 mm) se

recomienda tomar una holgura estndar (generalmente H//f7, H9/e8, H7/e8,

h9/d9).

3. Se elige el tipo de aceite y su temperatura media (empleando las grficas

de los fabricantes de aceites), considerando la prctica de operacin de

mquinas semejantes. La temperatura media de operacin del aceite se

toma en el rango tm = 45 ... 75 C; por grficos, como el de la figura 13.3, b,

se determina la viscosidad media.

En la tabla 13.2. se presentan algunas equivalencias de viscosidades .

En el caso de acites para motores, la temperatura de operacin a la cual se

especifica la viscosidad del aceite es 100 C. En la tabla 13.3 se presentan

algunas magnitudes de viscosidades de aceites comerciales para motores.

347

Tabla 13.2. Tabla de equivalencias de algunas viscosidades [5].

Grados Engler a

50 C

cSt a 40 C ISO SAE Motor

28,0 414 506 460 -

24,0 288 - 352 320

17,0 198 242 220 50

12,0 135 165 150 40

8,0 90 100 100 30

5,8 61 74 68 20

4,0 41 50 46 20

3,0 28 35 32 -

2,2 19 - 24 22 10W

Tabla 3. Viscosidad de algunos aceites para motores, a 100 C [7] Aceite

Prame-

Tros

URSA SUPER PLUS HAVOLINE MOTOR OIL HAVOLIINE SUPER

PREMIUM FARO

4-80

PREMIUM

AD-100 15W40 30 40 50 30 40 50 20W50 27

Viscosi

dad

cinem

tica

(mm2/s)

Viscosi

dad

dinmi

ca

(Pas)

Grados

API

14,5

0,01264

27,5

11,7

0,01033

25,5

15,2

0,01342

25,5

18,3

0,01616

25,5

14,4

0,01251

28

15,5

0,01358

25

18,8

0,01665

25

18

0,01574

27

11,8

0,01045

25

14,7

0,01310

24

20,0

0,01732

28,6

4. Se determnale nmero de Sommerfeld por la frmula (13.3) y, a partir de

grficos, como el de la figura 13.3,a, se determina la excentricidad relativa

. Luego por la expresin hmin = (0,5Cd e) = 0,5Cd(1 - ), se determina la magnitud de hmin.

5. Se determina el valor de la holgura crtica hcr > Rz1 + Rz2. Se recomienda

para el mun Rz = 3,2 y para el cojinete Rz no inferior a 6,3.

6. Se determina el coeficiente de fiabilidad, en funcin de la holgura crtica2,

del espesor de la capa lubricante del cojinete:

Nh = hmin/hcr [Nh] 2.

2 Tambin se calcula el coeficiente de fiabilidad segn la capacidad de carga, .

348

Para la lubricacin del cojinete se suelen tener en cuenta las siguientes

recomendaciones gua, a partir del valor de 3vp : si 33 1016 vp , es

suficiente con la lubricacin anular hidrodinmica, sin enfriamiento del cojinete; si

33 1032 ... 16 vp , se puede dejar slo la lubricacin anular hidrodinmica, pero a condicin de enfriar la carcasa o el aceite en la carcasa. Para

33 1032 vp , se requiere de lubricacin circulante bajo presin. En los casos de

mayor responsabilidad, el clculo de lubricacin lquida se acompaa del clculo

trmico.

Ejemplo. Calcular el cojinete para el mun de un eje de dimetro d = 100 mm,

que gira a una velocidad n = 1000 rpm ( = n/30 = 105 rad/s) y est cargado con una carga radial Fr = 10000 N.

Solucin: 1. En ausencia de informacin adicional, puede tomarse la relacin l/d

=0,8. La velocidad perifrica del mun v = dn/60 = 5,24 m/s. La presin especfica p = Fr/ld = 1,25 MPa. El producto de presin por velocidad, pv = 1,255,24 = 6,5 MPam/s. Por la tabla consideramos utilizar un cojinete de chapa de acero cubierto con babbitt con el cual garantiza una buena fiabilidad en los

regmenes de arranque.

2. Se elige la holgura relativa = Cr/r, utilizando la relacin 0,810-3v0,25: 0,810-35,240,25 = 0,00128. Con este valor se determina la holgura diametral Cd = S = d = 0,00128100 = 0,128 mm.

Se selecciona un ajuste, para el cual S (Cd)corresponda aproximadamente al

valor medio de la holgura. Una posibilidad es el ajuste H8/e8, para el cual las

dimensiones del rbol estarn dadas por el campo -0,0720,126-100 d y las del orificio por

el campo 0,0540,0100 D . Las holguras mnima, mxima y media calculadas son Smin =

0,072 mm, Smax = 0,180 mm y Smedio = 0,126 mm.

3. Determinando las holguras de clculo (Sc), es recomendable excluir los valores

de poca probabilidad con ayuda de la ecuacin de la teora de probabilidad: 2

d2

Dminmaxc T TC S S ,

donde mm 0,054 0,126 0,072- T 0,054; 0,0 - 0,054 T 0,126; S S dDm ; C es un

coeficiente que depende de la probabilidad P(t), asumida o deseada segn el

tipo de produccin y su calidad, de que las holguras de clculo caigan en el

campo de dispersin permisible real (ver tabla 13.4 ); minmaxcS son las holguras de

clculo correspondientes al valor tomado de la probabilidad P(t).

349

Tabla 13.4. Probabilidad de que el valor real de el ajuste de holgura o de

interferencia se ubique en el intervalo Spmin ... Spmax o Npmin ... Npmax.

P 0,999 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95

C 0,5 0,39 0,34 0,31 0,27 0,21

Asumiendo P(t) = 0,98 y el valor correspondiente de C = 0,34:

mm. 0,152 0,054 0,0540,34 0,126 S; mm 0,10 0,054 0,0540,34 - 0,126 S 22cmax22

minc

Los valores probabilsticos lmite de la holgura relativa cmin = Scmin/d = 0,001; cmax = 0,00152 mm.

4. Disponiendo de un aceite SAE 30, para una temperatura media de t = 60 C,

por el grfico 13.3,b, se determina la viscosidad = 0,14 Pas = 0,01410-6 MPas.

5. Se calcula el factor 1/S = 0,85 10510014,0/0,0011,25 /p S/1 622minc .

Por el grfico de la figura 13.3,a, se determina = 0,6, y por la frmula hmin = 0,50,001(1 0,6) = 0,02 mm.

Tomando para el rbol Rz1 = 0,003 mm y para el cojinete Rz2 = 0,006 mm, la holgura

crtica es hcr = 0,003 + 0,006 = 0,009 mm.

El coeficiente de fiabilidad segn la holgura es 2. s ,222 0,009

0,02

h

h s h

cr

minh

Anlogamente se realiza el clculo con cmax y se encuentra sh = 2,11 > [sh].

Se garantiza con el ajuste seleccionado, H8/e8, la lubricacin lquida en todo el

intervalo de clculo de las holguras, para el rgimen de carga y revoluciones

dado.

6. Se determina el rgimen de lubricacin y enfriamiento, calculando la expresin 3363 1013,4 24,51025,1 vp . Dado el resultado, se concluye que la

lubricacin por cua hidrodinmica es suficiente y que no se necesita

enfriamiento del cojinete.

350

Figura 13.10. parmetros de operacin de los rodamientos con diferentes valores

de la holgura relativa [3].

351

Aqu termina el clculo aproximado del cojinete. En el clculo la temperatura del

aceite se ha elegido de manera orientativa. El clculo de los cojinetes requiere

de varios intentos, hasta que se logre el cojinete ptimo. Por cojinete ptimo se

pueden entender dos cojinetes: el ptimo desde el punto de vista de la

capacidad de carga y el ptimo desde el punto de vista de la mnima prdida

de energa por rozamiento. En la tabla AT 20 del libro de Faires [4] se cita que para

cojinetes completos, con flujo lateral, los valores de = hmin/cr que hacen ptimos

los cojinetes desde el punto de vista de la carga mxima y del rozamiento mnimo son, respectivamente: para l/d = 1, 0,53, 0,30; para l/d = 0,5, 0,43, 0,12; para l/d =

0,25, 0,27, 0,03. Hallando el valor fr/cr por tablas o figuras (figura AF 17 [4]), luego

de haber determinado Cr, puede determinarse el coeficiente de friccin f, y con l hallarse la prdida de energa por rozamiento Uf = fWvm, la cual, a su vez,

permite determinar el rea requerida para la disipacin de calor dados los

materiales de la carcasa.

El diseo de un cojinete es una tarea compleja que involucra el clculo de las

posibles variantes de operacin, las implicaciones de las variaciones de

velocidad, revoluciones y carga. De particular inters es el clculo de los cojinetes

para los motores de combustin interna. Orlov [3] presenta un ejemplo completo del clculo de un cojinete para las condiciones iniciales: caso a) d = l = 100 mm,

carga radial P = 40000 N, n = 1000 rpm, la viscosidad dinmica = 2102 Pas, el espesor crtico de la capa lubricante hcr = 5 m y se pide determinar la holgura ptima. Presenta cinco variantes al ejercicio: caso b) duplicando el valor de (a

lo que puede corresponder el aumento de la viscosidad del aceite o de las

revoluciones al doble o a la reduccin de la carga a la mitad); el caso c) con

reduccin del dimetro a 80 mm; el caso d) con el aumento del dimetro a 120 mm; el caso e) con relacin l/d = 0,5 y, finalmente, el caso f) conservando l/d = 0,5,

la viscosidad dinmica se aumenta al doble o se reduce la carga unitaria k. En la

siguiente figura se traen los resultados grficos de los casos del problema. Las

soluciones recomendables desde el punto de vista de mnima friccin

corresponden en las grficas a las zonas achuradas, = hmin/cr = 0,1 ... 0,3.

Los cojinetes para soportar cargas axiales deben tener un diseo especial para

poder garantizar la formacin de la cua hidrodinmica y con ella la lubricacin

hidrodinmica. En las figuras 13.11 y 13.12 se ilustran esquemas de diseo de

cojinetes cilndricos. De manera anloga se pueden especificar los cojinetes

esfricos. Comercialmente se consiguen tambin los alojamientos o soportes

(chumaceras) para cojinetes. Los mismos fabricantes de rodamientos fabrican

tambin cojinetes. Recientemente han tenido gran desarrollo los cojinetes

fabricados por metalurgia del polvo (sinterizados).

352

Figura 13.11. a) cojinete liso; b) cojinete con

hombro [6].

Figura 13.12. Ejemplo de

especificacin de diseo de un

cojinete [6].

13.6. LOS COJINETES EN LOS MOTORES DE COMBUSTIN INTERNA

Los cojinetes estn destinados para separar las partes mviles de las partes de

apoyo y proveer el funcionamiento fiable prolongado y con las mnimas prdidas

del mecanismo en el que se instalan. Para esto se debe proveer el adecuado par

de materiales, las dimensiones y las holguras, de suerte que se soporten las cargas

especficas para los diferentes regmenes de operacin (variadas combinaciones

de velocidad y carga).

Figura 13.13. Planos tecnolgicos del bloque de un motor en V. Se aprecian los crculos

para el montaje de los cojinetes de los apoyos de bancada, del rbol de levas y del eje

de la bomba de aceite [7].

353

Seleccionando el par adecuado de materiales es posible un buen

funcionamiento del mecanismo con desgaste mnimo y baja friccin, pero ayuda

mucho y es imprescindible para la mayora de las aplicaciones de potencia la

utilizacin de un material intermedio entre las piezas del par, un lubricante. Se

genera as una exigencia adicional en el diseo de los cojinetes que consiste en

que debe garantizarse la lubricacin lquida, debe establecerse y mantenerse

una pelcula de aceite entre esas superficies conjugadas para todas las posibles

condiciones de operacin.

A pesar del buen diseo del cojinete en un par de deslizamiento lubricado,

siempre ocurre una pequea cantidad de desgaste. Las dos causas principales

son: la pelcula de aceite lubricante se adelgaza demasiado o se desprende por

completo por un tiempo reducido; o partculas extraas como mugre a travs del

huelgo del cojinete, junto con el lubricante. Este desgaste recae sobre el cojinete,

el mun o ambos.

Previendo el desgaste de los cojinetes, antes que el del mun o el apoyo, se

debe calcular la holgura apropiada y la viscosidad del aceite; as mismo se debe

concebir el cojinete fcil y preciso en su reemplazo. Un cojinete reemplazado

debe satisfacer las especificaciones de montaje y rendimiento originales.

Para una lubricacin correcta debe preverse que el aceite fluya a travs de una

holgura entre el mun y el cojinete. Para tener la seguridad de esto los cojinetes

se deben fabricar con una holgura entre el dimetro exterior del mun del rbol

y el dimetro interior del cojinete, este espacio se denomina huelgo de aceite. Sin

embargo, el huelgo de aceite no debe confundirse con el espacio entre el eje y

el cojinete en el punto de carga mxima (dimensin de pelcula de aceite).

Considerando que el huelgo para aceite es de unas centsimas de milmetro (en

motores de automvil, por ejemplo), la dimensin de la pelcula de aceite puede

ser veinte veces menor, lo que puede ser menos que la mitad de un grano de

polvo de talco.

El lubricante adems es un medio enfriador que toma el calor que se produce por

la compresin de la pelcula de aceite con el deslizamiento molecular y la

pelcula delgada lo acondiciona y aleja de la zona del cojinete fuera de los

extremos de este ltimo. En un sistema de lubricacin de motor la vlvula de

seguridad regula el flujo del aceite para mantener en todo momento la presin

correcta del aceite. La presin de aceite excesiva que tiene lugar en un motor

nuevo abre la vlvula de seguridad, permitiendo con ello que el exceso de aceite

retorne al crter. A medida que los cojinetes se desgastan, el aumento en el

huelgo de aceite demanda un incremento en el flujo, con lo que la presin se

empieza a reducir.

354

13.7. MATERIALES PARA COJINETES

Adems de formar un buen par de friccin, los materiales para cojinetes deben

poseer elevada resistencia a la fatiga, buena conformidad, incrustabilidad,

accin superficial, resistencia a la corrosin, resistencia trmica, conductividad

trmica. La seleccin del material para cualquier cojinete especificado es en

realidad una transigencia, dependiendo del empleo previo.

Muchos de los cojinetes que se emplean son de capas mltiples. Un cojinete

bsico tiene dos capas. Una capa es un dorso de acero y la otra es un forro de

materiales de cojinete. algunos diseos incorporan una tercera capa,

superpuesta sobre el forro del material del cojinete. Esta capa superpuesta es

tambin de un material de cojinete, pero diferente al del forro. Este cojinete se

llama cojinete trimetlico.

La superficie de cojinete es la parte de un cojinete liso que lleva a cabo la funcin

de antifriccin bsica, y por lo tanto se considera que es de importancia

primordial. De todos los materiales que se empelan con esta finalidad, el que ms

se usa es el metal Babbitt (por Isaac Babbitt, su inventor), una aleacin blanda

compuesta de 83 % de plomo, 15 % de antimonio, 1 % de estao y 1 % de

arsnico. El Babbitt proporciona el deslizamiento requerido para superar la

friccin, la blandura requerida para que una cantidad razonables de materiales

extraos se incrusten por s mismas, el flujo necesario para que el eje y el cojinete se conformen entre s.

Los cojinetes de motor que se usan ms comnmente pueden agruparse en

cuatro clasificaciones:

Babbitt. Este material viene en dos categoras Babbitt convencional y micro o delgado y puede tener material de base de estao o plomo. Los cojinetes de Babbitt convencional se diferencian de los de micro en la cantidad de Babbitt

laminado en el dorso del acero. Los cojinetes convencionales tienen una

cantidad de Babbitt considerablemente ms gruesa depositada en el dorso de

acero.

Los cojinetes de microBabbitt ofrecen excelente resistencia a la fatiga y accin

superficial y resistencia a la corrosin buenas, pero su conformacin e

incrustabilidad son ms pobres que los Babbitt convencionales. La duracin del

cojinete aumenta rpidamente a medida que el espesor del Babbitt disminuye a

menos de 0,014 pulgadas.

Cobre y plomo sinterizados. Estos materiales se hacen sinterizando polvos

metlicos en una tira de acero. Pueden obtenerse con capa superpuesta o sin

sta. La tcnica de sinterizacin que se emplea para producir cojinetes de

aleacin de cobre es un proceso de tira continua. Un polvo de cobre y plomo

prealeado o polvo de cobre puro se aplica uniformemente en un espesor

predeterminado a una tira de acero continua, de acuerdo con el material que se

355

produce. A continuacin se aplica calor (sinterizacin) y laminado compresivo

para fundir y ligar las partculas de cobre entre s y a la base de acero. Con el

polvo prealeado, el plomo en cada partcula se licua en el horno de sinterizacin

y llena los diminutos espacios entre cada partcula.

Los materiales de cojinete hechos por el mtodo de polvos de cobre y plomo

prealeados, sinterizados, tienen generalmente un contenido ms alto de cobre y

la mayora de los cuales se usa con una capa superpuesta de Babbitt,

electrochapada, siendo su clasificacin de trabajo pesado. Con el polvo de

cobre puro, las partculas se funden durante el proceso de sinterizacin. Un

infiltrador de Babbitt se aplica a la superficie de la tira sinterizada, al final del

horno. El Babbitt se infiltra a travs de las partculas de cobre hasta la base de

acero, llenando los pequeos vacos para producir una superficie de cojinete que

se compone aproximadamente de 50 % de cobre y 50 % de plomo.

Cobre y plomo fundidos. En este grupo la aleacin de cobre y plomo se funde en

una tira de acero. Pueden obtenerse con capa superpuesta o sin sta. Con este

proceso los metales bsicos que han de usarse se calientan primero hasta que se

funden. La aleacin lquida se aplica entonces a la base de la tira de acero

continua y se solidifica enfrindola en aceite y agua.

Los cojinetes bimetlicos fundidos o de cobre y plomo al descubierto sinterizados

poseen una resistencia a la fatiga muy superior a los de Babbitt convencional o

de microBabbitt, especialmente a elevadas temperaturas. La accin superficial y

resistencia a la corrosin son menores.

Aunque en la escala intermedia de resistencia a la fatiga estos cojinetes son

superiores a los de Babbitt, dicha cualidad no es tan buena como las de las

aleaciones que contienen un alto porcentaje de cobre y emplean una capa

superpuesta de Babbitt electrochapada.

Los cojinetes de cobre y plomo sinterizados trimetlicos tienen una capa

superpuesta de plomo, estao y cobre, coenchapada de aproximadamente una

milsima de pulgada de espesor. Estos cojinetes son particularmente apropiados

para aplicaciones automotrices por su gran resistencia a la torsin, conformacin

e incrustabilidad excelentes, as como buena accin superficial y buena

resistencia a la corrosin sobre el material de cojinete de cobre y plomo

sinterizados sin enchapado.

Los cojinetes de cobre y plomo fundidos trimetlicos tienen una capa superpuesta

de Babbitt electrochapada de plomo, estao y cobre de una milsima de

pulgada de espesor. Estos cojinetes son especialmente adecuados para servicio

pesado, puesto que ofrecen gran resistencia a la fatiga, conformacin,

incrustabilidad y accin superficial excelentes, y sobresaliente resistencia a la

corrosin, especialmente a elevadas temperaturas. Algunos cojinetes estn

diseados con una capa superpuesta de Babbitt enchapada de 5 diezmilsimas

356

de pulgada, para mejorar la resistencia a la fatiga al mximo de capacidad de

carga.

Aluminio. Es un material resistente a la corrosin, de fcil consecucin. Los

cojinetes de este material pueden obtenerse en construccin slida, bimetlica y

trimetlica. Las investigaciones sobre cojinetes de aluminio dieron como resultado

el desarrollo de una aleacin con 6% de estao, 1 % de cobre, 1 % de nquel y el

resto de aluminio y su nmero de identificacin es el SAE 770. Por lo general, la

aleacin es fundida y numerosas veces los cojinetes hechos de este material no

tienen dorso de acero y se denominan cojinetes de aluminio macizos. En la

mayora de los casos se aplica un revestimiento galvnico de estao al cojinete

terminado, con el fin de ayudar al asentamiento inicial y mejorar tambin el

aspecto general.

El aluminio posee una caracterstica nica en su gnero: su coeficiente de

expansin es aproximadamente dos veces mayor que el del hierro o el acero.

Este singular distintivo plantea problemas en el diseo de los cojinetes, por lo que

los cojinetes de aluminio macizo se fabrican con una pared de espesor

relativamente grueso.

Los cojinetes de aluminio macizo no pueden emplearse en motores donde el

nima de la cubierta y los dimetros del cigeal exigen un diseo de pared

delgada.

Los cojinetes de aluminio bimetlicos pueden obtenerse con varias aleaciones

diferentes de aluminio forjado, ligadas a un dorso de acero y las cuales por lo

general son de diseo de pared delgada. Las aleaciones de aluminio que se usan

en cojinetes bimetlicos comprenden desde un 6 % de estao y aluminio, la

misma que se emplea en cojinetes de aluminio fundido macizo, hasta un 3 % de

cadmio, 1 % de cobre, 1 5 de nquel y el resto aluminio. Adems, otro material

existente se compone de un 4 % de silicio, 1 % de cadmio y el resto aluminio. Un

material disponible actualmente tiene un 20 % de estao y aluminio es de uso

general en la esfera de servicio intermedio de resistencia a la fatiga del cojinete.

Los cojinetes de aluminio y plomo estn concebidos para aplicaciones en la

esfera media. Este tipo de aleacin se hace mediante el mtodo de fundicin de

tira o usando tcnicas de pulvimetalurgia y laminado. Clevite 66 se produce

mediante un proceso de metal pulverizado, patentado y nico en su gnero, que

proporciona seguridad completa de propiedades y caractersticas de

rendimiento uniformes.

Los cojinetes de aluminio trimetlicos tienen una capa superpuesta de Babbitt

electrochapada, de plomo, estao y cobre, aplicada a la aleacin de aluminio

forjado bsico. Estas aleaciones de aluminio forjado generalmente son de una

composicin que consiste de 3 % de cadmio, 1 % de cobre, 1 % de niquel y el

resto aluminio o un 4 % de silicio, 1 % de cadmio y el resto de aluminio. El espesor

de la capa de Babbitt superpuesta electrochapada, que nominalmente es de

357

una milsima de pulgada, ofrece buena resistencia a la corrosin, gran

capacidad de carga y buena accin superficial. Algunos cojinetes estn

diseados con una capa superpuesta de Babbitt electrochapada de cinco

diezmilsimas de pulgada.

Como la mayora de los elementos comunes de las mquinas, los aspectos

importantes para el diseo de los cojinetes estn estandarizados. Se recomienda

referirse a los estndares:

ISO 4378-1:1997, el cual define los trminos, las definiciones y la clasificacin, as

como las formas constructivas, los materiales para cojinetes y sus partes;

ISO 4378-2:1983, el cual complementa el anterior en los aspectos relacionados

con la friccin y el desgaste;

ISO 4378-3:1983, el cual define los aspectos fundamentales de la lubricacin;

ISO 4378-4:1997, el cual define los parmetros de clculo y su nomenclatura;

ISO 7902-1:1998, el cual presenta el procedimiento de clculo para los cojinetes

de bancada cilndricos bajo condiciones estables;

ISO 7902-2:1998, el cual define y presenta las funciones usadas en los

procedimientos de clculo;

ISO 7902-3:1998, el cual define los parmetros permisibles de operacin de los

cojinetes cilndricos de bancada bajo condiciones estables;

ISO 12129-1:1995, el cual recomienda los ajustes para los cojinetes;

ISO 12129-2:1995, el cual define las tolerancias de forma y de posicin y la

rugosidad para los rboles, flanches y collarines;

ISO/DIS 12130-1, aplicable a la capacidad de carga de los cojinetes para cargas

axiales.

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