Unidad III

Mecnica de Fluidos

S.Santos H

III. CINEMATICA DE FLUIDOS

3.1 Introduccin

La cinemtica de fluidos estudia el movimiento de los fluidos sin tener en cuenta las causas

que lo producen limitndose esencialmente, al estudio de la trayectoria en funcin del

tiempo.

3.2 Clasificacin de Fluidos

Flujo Viscoso- Flujo Real Flujo que presenta resistencia (esfuerzo cortante) al movimiento,

los esfuerzos cortantes solo existen cuando el fluido est en

movimiento y cuando el fluido sea viscoso. La viscosidad es una

caracterstica exhibida por todos los flujos reales

Fig 3.1 Flujo Viscoso -Real

Flujo Ideal Es aquel que puede ser definido como no viscoso, por lo tanto no existirn esfuerzos

cortantes cuando el fluido est en movimiento.

Flujo Rotacional Flujo Irrotacional

Es rotacional cuando las partculas de fluido poseen rotacin respecto a un eje cualquiera

(hay momento angular) y es irrotacional cuando las partculas no admiten rotacin

durante su desplazamiento alrededor de ningn eje, entonces no se producen pares ni

esfuerzos cortantes, por lo tanto un flujo irrotacional es tambin un flujo ideal.

Es unidimensional cuando todos los parmetros de flujo son asumidos constantes en la

seccin normal al flujo. Hay solo una gradiente de velocidad en la direccin del flujo. En

realidad un flujo unidimensional no existe pero usualmente se usa como simplificacin.

Es bidimensional cuando las partculas fluyen sobre planos paralelos horizontales o

verticales. Hay dos gradientes de velocidad

Es tridimensional cuando las propiedades del fluido se pueden describir en los tres ejes

coordenados.

Flujo Laminar o Flujo Estable Cuando la trayectoria de las partculas es ordenada y se produce entre capas paralelas

entre s.

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Fig 3.2 Flujo Laminar

Flujo Turbulento o Flujo Inestable Cuando la trayectoria de las partculas es irregular, ocasionando transferencia de

cantidad de movimiento de una porcin a otra del fluido.

Fig 3.3 Flujo Turbulento

Flujo Permanente o Estacionario

Sus propiedades no varan con el tiempo:

0,0,0

t

P

t

V

t

Vol 0,0

t

T

t

Flujo no Permanente no Estacionario Transitorio

Sus propiedades si varan con el tiempo.

0,0,0

t

P

t

V

t

Vol 0,0

t

T

t

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Flujo Uniforme

La velocidad en todos los puntos del escurrimiento es constante. Es decir no vara de un

punto a otro.

0

s

V (s: desplazamiento)

a lo opuesto se le denomina Flujo Variado: 0

s

V

Si la densidad del flujo permanece constante (=cte) es un Flujo Incompresible y si varia ( cte) se le denomina Flujo Compresible

3.3 Campo de Velocidades Velocidad en un Punto y Vector Velocidad

La velocidad instantnea V en un punto P est definida por el promedio de velocidades

instantneas de las molculas de fluido que ocupan el volumen Vol en ese instante, el campo de representacin para el vector velocidad V es:

V = V (x,y,z,t) : flujo no Permanente, la velocidad est en funcin de la posicin y el

tiempo.

V = V (x,y,z) : flujo Permanente, el vector velocidad se convierte en una funcin de

posicin solamente y es independiente del tiempo.

V = V : flujo Uniforme Permanente el campo de flujo es una constante.

Fig 3.4 Distribucin de velocidades

a) en una tubera b) en un conducto abierto c) Ideal

Ideal

Real

no Viscoso (=0, = 0) Incompresible

Irrotacional

Irrotacional

Flujo

Viscoso (0, ) Laminar, Turbulento

Rotacional

Compresible

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Lneas de trayectoria, Lneas de traza

Si se traza una lnea en un flujo continuo en movimiento de tal manera que la lnea sea

tangente al vector velocidad en cada punto del campo de flujo obtendremos Lneas de

Corriente. De esta definicin se concluye que el flujo se desplazar a lo largo de las lneas

de corriente pero nunca cruzar una lnea de corriente.

Fig 3.5 Lneas de Corriente

Una lnea de traza es la actual traza o

trayectoria de una partcula fluida.

En un flujo Permanente el patrn de

flujo de las lneas de corriente y

lneas de traza coinciden, lo contrario

sucede en un flujo no Permanente.

Fig 3.6 Lneas de Traza

Tubo de Corriente

La superficie de un tubo de corriente es generada

por un conjunto de lneas de corriente. Como la

superficie est formada por lneas de corriente el

flujo no cruza las paredes de un tubo de corriente.

Fig 3.7 Tubo de Corriente

El concepto de tubo de corriente es importante cuando tratamos con un flujo complejo

como es el que se desarrolla en un medio poroso, se usar entonces el concepto de red de

flujo que es formado por varios tubos de corriente.

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3.4 Descripcin del Flujo en Movimiento

Es complejo debido a que cada partcula que compone el medio continuo tiene su propia

velocidad y aceleracin que vara respecto a la posicin y el tiempo.

Existen dos mtodos muy conocidos que se usan para describir el movimiento de los

fluidos: Mtodo de Lagrange y Mtodo de Euler, siendo el ultimo el ms apropiado para

que se utiliza en el modelamiento de flujo en movimiento.

Sistema y de Volumen de Control Las leyes o principios fundamentales se pueden aplicar ya sea a un sistema o a un volumen

de control.

Sistema Un sistema es definido como una cantidad de materia [fluido] cuya masa e identidad

permanecen fijas durante el anlisis.

Un sistema puede cambiar de forma, posicin, y propiedades termodinmicas, pero

siempre debe contener la misma materia. Por ltimo, un sistema puede ser

infinitesimalmente pequeo (una partcula fluida) o finito (un volumen de fluido).

Ej: Gas en pistn

Lmite del sistema a mayor temperatura

Ej: Agua en tanque

t = to t= t + t No se puede centrar atencin en masa fija y para Mecnica de Fluidos es mejor analizar

sobre un volumen en el espacio sobre el cual el fluido fluya, por lo que se recurre al

Volumen de Control.

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Volumen de Control Un volumen de control es una regin especfica del espacio que se elige para el anlisis.

Igualmente, un volumen de control puede ser infinitesimalmente pequeo o finito; se puede

mover o permanecer fijo en el espacio, puede ser deformable o no deformable. Los lmites

del volumen de control se denominan superficie de control.

El punto de vista del sistema se relaciona con la descripcin Lagrangiana del flujo. [Es

decir, cuando las leyes fundamentales de los medios continuos se aplican a un sistema,

estamos empleando el mtodo de anlisis de Lagrange. En cambio, cuando se aplica a un

volumen de control se est empleado el mtodo de anlisis de Euler.

METODO DE EULER

El anlisis de las ecuaciones bsicas que describen el movimiento de los fluidos, se realiza

en una regin particular en el espacio (VC) y describe lo que sucede dentro y en las

fronteras de la regin a lo largo del tiempo. Las propiedades de una partcula de fluido

dependen de la localizacin de las partculas en el espacio y en el tiempo.

.

deformable

leindeformab

FijoCV ..

V.C. Desplazable