Cap1_TC_marzo_2011

TEORÍA DE TEORÍA DE COMUNICACIONES

Ing Pablo Hidalgo LIng. Pablo Hidalgo L.

Marzo 2011

3/3/2011 ING. PABLO HIDALGO L. 1

OBJETIVO

Analizar los principios y fundamentos de lap p yteoría de comunicaciones y la transmisión deinformación en las redes digitales deinformación en las redes digitales detelecomunicaciones


PROGRAMAFUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES

PROGRAMA

MEDIOS DE TRANSMISIÓN

MODULACIÓN ANALÓGICA

CONCEPTOS BÁSICOS DE COMUNICACIONES DE DATOS

TRANSMISÓN DIGITAL EN BANDA BASE

PCM Y MULTIPLEXACIÓN

REDES PLESIÓCRONAS Y SINCRÓNICASREDES PLESIÓCRONAS Y SINCRÓNICAS

MODULACIÓN DIGITAL Y MODEMS TELEFONICOS


FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES (1)

• Una fuente de información analógica produce mensajesdefinidos de manera continuadefinidos de manera continua.

• Una fuente de información digital produce una serie finita deibl jposibles mensajes.

• Un sistema de comunicación digital transfiere información deuna fuente digital al canal.

• Un sistema de comunicación analógico transfiere informacióngde una fuente analógica al canal.

• Una forma de onda determinística se puede modelar como unaUna forma de onda determinística se puede modelar como unafunción del tiempo completamente especificada.


FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES (2)• Una forma de onda aleatoria (o forma de onda estocástica) no se puede

especificar por completo como función del tiempo y debe modelarseprobabilísticamenteprobabilísticamente.

• Telecomunicaciones: proceso de transferir, interpretar o procesarinformación entre personas, lugares o máquinas, situadas en general ap , g q , ggrandes distancias.

• En los sistemas de comunicación la forma de onda en el canal esd id h t d é d ib t i idesconocida hasta después de que se recibe; caso contrario ningunainformación se transmitiría y no habría necesidad de los sistemas decomunicación.

• Información: voz, texto, imágenes, etc. En general se representa comouna señal de tipo analógico o digital.

• La información puede provenir de diferentes fuentes de información:• Analógicas

Di i l3/3/2011 ING. PABLO HIDALGO L. 5

• Digitales

TIPOS DE SEÑALSeñal analógica: Aquella cuya amplitud varía de formacontinua, sin cambios abruptos. Es la naturaleza de lamayoría de las señales primarias de un sistema detelecomunicaciones

Señal digital: Información presentada en forma depulsos, los cuales se pueden contar. Es discreta, adiferencia de la analógica, que es continua

11 00 0 0


FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES (3)EL SISTEMA DE COMUNICACIÓN BÁSICO

Tiene como objetivo el transporte de un mensaje desde unTiene como objetivo el transporte de un mensaje desde unpunto llamado fuente a otro llamado destino.La naturaleza del mensaje puede tomar una variedad deLa naturaleza del mensaje puede tomar una variedad deformas:

analógico: voz, música, imagen de vídeo, etc.analógico: voz, música, imagen de vídeo, etc.digital: datos de salida de un PC, máquina de escribir, etc.

La mayoría de mensajes no son de naturaleza electrónicosLa mayoría de mensajes no son de naturaleza electrónicos,por lo que necesitan transductores.En Telefonía la señal vocal deberá ser convertida a señalEn Telefonía la señal vocal deberá ser convertida a señaleléctrica u óptica.


FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES (4)( )





Digital / Digital– Transmisión PC / Impresora

Analógico / DigitalAnalógico / Digital– Envío de voz a largas distancias.

Digital / Analógico– PC a PC a través de cable telefónicoPC a PC a través de cable telefónico

Analógico / Analógico– Estación de Radio


FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES (7)Básicamente un sistema de comunicaciones está formadopor:por:

Transductor, Codificador, Modulador, Medio o Red de transmisión,Demodulador, Decodificador, Transductor.Demodulador, Decodificador, Transductor.

La señal eléctrica puede directamente modular una portadorao puede ser convertida en otro formato por un codificadoro puede ser convertida en otro formato por un codificador.(por ejm. en una señal binaria).L difi ió tili d i iLa codificación no es muy utilizada en comunicacionesanalógicas, pero si en comunicaciones digitales.Una de las ventajas de utilizar la codificación es que larelación S/N o en términos binarios la BER es casi


independiente del número de repetidores del sistema.

FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES (8)Mensaje de Señal de entrada Señal transmitida Señal recibida Señal de salida Mensaje dej

entrada

Transductorde entrada Transmisor Canal de

Transmisión Receptor Transductorde salida

Señal de entrada Señal transmitida Señal recibida Señal de salida Mensaje de salida

Fuente

de entrada Transmisión

Ruido,Interferencia

de salida

Destino

• Para una eficiente emisión o recepción de una onda electromagnética, se debe lograr“acoplamiento” El dispositivo emisor o receptor (antena) debe ser una porción de la

Interferenciay Distorsión

acoplamiento . El dispositivo emisor o receptor (antena) debe ser una porción de lalongitud de onda

• La longitud de onda de una onda electromagnética en el espacio libre está dada por:λ c/fλ= c/f

• Para obtener tamaños razonables de antenas, se puede emplear modulación,trasladándose a frecuencias más altas.

• La modulación es la alteración sistemática de la portadora de acuerdo con el mensaje(señal modulante), para que aquella se convierta realmente en la portadora del mensaje.

• La información en el mensaje puede estar en forma analógica o digital, lo que da lugar a


j p g g , q gla modulación analógica o digital.

FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES (9)• Trasladando varias señales modulantes o de banda base a bandas

de frecuencia superiores, es posible transmitir varias señalessimultáneamente (FDM)simultáneamente (FDM).

• La modulación puede también mejorar la relación S/N a un costode ancho de banda.

• El medio de transmisión puede ser: par de hilos, cable coaxial,fibra óptica, microonda, satélite, etc.

di d d l i d di d i ió l l f i á• Dependiendo del tipo de medio de transmisión, la señal sufrirámayor o menor atenuación. Si la atenuación es muy grande seutilizarán repetidores.ut a á epet do es.

• En el medio de transmisión se introducen varios contaminantes dela señal:• Distorsión• Interferencia• Ruido3/3/2011 ING. PABLO HIDALGO L. 13

• Ruido

FUNDAMENTOS DE COMUNICACIONES (10)Di t ió Alt ió d l ñ l d bid l t i f t• Distorsión: Alteración de la señal debido a la respuesta imperfectadel sistema. A diferencia del ruido y la interferencia, éstadesaparece cuando la señal deja de aplicarse.p j p

• Interferencia: Contaminación por señales extrañas, generalmenteartificiales y de forma similar a las de la señal.

id S l l i i d ibl d i lé i• Ruido: Señales aleatorias e impredecibles de tipo eléctricooriginadas en forma natural dentro o fuera del sistema. No puedeser eliminable completamente.se e ab e co p eta e te.• Extrínseco: Artificial, atmosférico, galáctico o solar• Intrínseco: térmico, de disparo.

R id é i i d bid l i i ( ib i ) d• Ruido térmico existe debido a las variaciones (vibraciones) demoléculas y átomos en conductores y componentes electrónicos.

• De disparo se debe al paso no uniforme de electrones o huecos enDe disparo se debe al paso no uniforme de electrones o huecos encomponentes electrónicos.

• Otros tipos de ruido: Gaussiano, Blanco, Coloreado, Aditivo


UNIDADES DE MEDIDA UTILIZADAS EN TELECOMUNICACIONES (1)TELECOMUNICACIONES (1)

• DECIBELIO (dB): unidad utilizada para medir laganancia o atenuación de un cuadripolo.

dBP = 10 log P2/P1P g 2 1

dBT = 20 log V2/V1

dBP = dBT - 10 log Z2 /Z1

Si Z2 = Z1 => dBP = dBT

• dBP y dBT son unidades relativas, es decir indican unarelación y no significan una cantidad o nivel.



• NEPER (Np): unidad que expresa relaciones de voltaje ocorriente

Np = ln V2/V1p 2 1

Si Z2 = Z1 => Np = ½ln P2/P1

• Se cumple:Se cumple:1 Np = 8.68 dB1 dB = 0 115 Np1 dB = 0.115 Np

• Niveles de potencia se mide en general en dBm.• dBm indica la cantidad de potencia referente a 1 mw.

dBm = 10 log P/1mw



• En general la potencia referencial de 1 mw se considera• En general la potencia referencial de 1 mw se considerasobre una impedancia de 600 ohmios, correspondiendo aun voltaje eficaz de:un voltaje eficaz de:

P = V2/Z => V = 775 mV

• Otra unidad absoluta para medir el nivel de potencia esel dBW, que utiliza una potencia referencial de 1 W., q p

• Se utilizan también los dBr o decibeles de referencia,cuyo signo indicará cuántos dB por encima o por debajocuyo signo indicará cuántos dB por encima o por debajodel nivel de referencia se encuentra la señal.


UNIDADES DE MEDIDA UTILIZADAS EN TELECOMUNICACIONES (4)

El punto de 0 dBr es el Punto de Nivel Relativo 0 y se• El punto de 0 dBr es el Punto de Nivel Relativo 0 y selo denomina PUNTO DE PRUEBA DE NIVEL 0(PPN0)(PPN0).

• El nivel de potencia en dBm medido en el punto PPN0da el valor dBm0 para todo el circuitoda el valor dBm0 para todo el circuito.

• Por ejemplo si se mide - 10 dBm en el punto de 0 dBr,se puede decir que en todo el circuito se tiene -10se puede decir que en todo el circuito se tiene 10dBm0.

• Para obtener la potencia en cualquier punto de la red:• Para obtener la potencia en cualquier punto de la red:dBm = dBm0 + dBr


ORGANISMOS INTERNACIONALES DE ESTANDARIZACIÓNESTANDARIZACIÓN

• UIT (Unión Internacional de Telecomunicaciones)• ISO (Organización Internacional de Estándares)• ISO (Organización Internacional de Estándares)• ANSI (Instituto Americano de Estándares Nacionales)• EIA (Asociación de Industrias Electrónicas)• IEEE (Instituto de Ingenieros Eléctricos y( g y

Electrónicos)• BSI (Instituto Británico de Normas)( )• ETSI (Instituto Europeo de Normas para

Telecomunicaciones)Telecomunicaciones)• ECMA (Asociación de Fabricantes

Europeos de Computadoras)3/3/2011 ING. PABLO HIDALGO L. 19

Europeos de Computadoras)

ORGANISMOS DE ESTANDARIZACIÓN


ORGANISMOS DE ESTANDARIZACIÓN


ANÁLISIS DE LA SEÑAL (1)Conceptos en el Dominio Temporal

La señal electromagnética considerada como función del tiempo,g p ,puede ser continua o discreta.Continua en la que la intensidad de la señal varía suavemente en elti d i t lt i di ti id dtiempo; es decir no presenta saltos ni discontinuidades.Discreta en la que la intensidad de la señal se mantiene constantedurante un determinado intervalo de tiempo luego del cual cambia adurante un determinado intervalo de tiempo, luego del cual cambia aotro valor constante.Las señales periódicas, son mas sencillas y se caracterizan porcontener un patrón que se repite a lo largo del tiempo. Una señal s(t) sedice periódica si y solo si:

s(t +T) s(t) ∞ < t < +∞s(t +T) = s(t) -∞ < t < +∞Donde T es la constante de tiempo y es diferente de 0


ANÁLISIS DE LA SEÑAL (2)Conceptos de Dominio de la Frecuencia

Una señal electromagnética tiene muchas componentes de frecuencia.

( )

g pA través del análisis de Fourier se puede demostrar que cualquierseñal está constituida por componentes sinusoidales de distintasfrecuencias.frecuencias.Para cada señal hay una función en el dominio del tiempo quedetermina la amplitud de la señal en cada instante de tiempo. De igualforma hay una función en el dominio de la frecuencia que especificaforma hay una función en el dominio de la frecuencia que especificalas frecuencias que conforman una señal.Se define el espectro de una señal como el conjunto de frecuencias

l ique la constituyen.Se define como el ancho de banda absoluto de una señal a todo elrango que ocupa ese espectro. La mayor parte de la energía de laa go que ocupa ese espect o. a ayo pa te de a e e g a de aseñal puede estar concentrada en una banda relativamente estrecha.Esta banda se denomina ancho de banda efectivo o simplementeancho de banda.


ancho de banda.

ANÁLISIS DE LA SEÑAL (3)( )

Una señal periódica estáconstituida por componentessinusoidales de distintasfrecuencias


frecuencias.

ANÁLISIS DE LA SEÑAL (4)( )

Una onda cuadrada tiene infinitas componentes de frecuencia, y por co po e tes de ecue c a, y potanto un ancho de banda infinito.


ANÁLISIS DE LA SEÑAL (5)ANÁLISIS DE LA SEÑAL (5)

•Un pulso enviadocomo una señaldigital tiene sudigital, tiene suespectro en labanda base.banda base.

•Un pulso enviadocomo una señal decomo una señal deradiofrecuenciadesplaza suespectro a laradiofrecuencia


ANALISIS DE LA SEÑAL (6)( )

Desarrollo en Series de Fourier para Señales PeriódicasDesarrollo en Series de Fourier para Señales PeriódicasToda señal periódica se puede expresar como una suma defunciones sinusoidales, denominadas serie de Fourier.

( ) ( ) ( )[ ]∑∞

++= 000 22cos nn tnfsenBtnfAAtg ππ

Donde fo = 1 / To, fo se denomina frecuencia fundamental, losúlti l d f ó i U ñ l iódi í d T

=1n

múltiplos de fo armónicos. Una señal periódica con período Toestá compuesta por la frecuencia fundamental fo, más losmúltiplos enteros de dicha frecuencia. Si Ao ≠ 0, la señal g(t)múltiplos enteros de dicha frecuencia. Si Ao ≠ 0, la señal g(t)tendrá componente continua.


ANALISIS DE LA SEÑAL (7)( )Desarrollo en Series de Fourier para Señales Periódicas (cont.)

En la serie de Fourier sus coeficientes se calculan como:

( )∫+

=00

01 Tt

tgT

A ( )∫00 tT

( ) ( )∫+ 002 Tt

( ) ( )∫+ 002 Tt

( ) ( )∫=0

00

2cos2

tn dttnftg

TA π ( ) ( )∫=

0

00

22

tn dttnfsentg

TB π

El espectro de una señal periódica tiene un conjunto deEl espectro de una señal periódica, tiene un conjunto decomponentes de frecuencias discretas a la frecuenciafundamental y sus armónicos. (Ver ejemplo)


ANÁLISIS DE LA SEÑAL (8)ANÁLISIS DE LA SEÑAL (8)La serie trigonométrica de Fourier se puede expresarcomo:como:

( ) 001

00 2 )cos( ftnCCtgn

nn πωθω =++= ∑∞

=1n=

00 AC = 22nnn BAC +=

n

nn A

B1tan−−=θ

La serie exponencial de Fourier se puede representarcomo: ( ) 22 feGtg tjn o

ππωω === ∑∞

( )0

00 2 T

feGtgn

n πω === ∑−∞=

00 GA =1

nnn GGA −+=)( GGjB −=

0≠n)(2

1nnn jBAG −= 1≥n

)(21

nnn jBAG +=


)( nnn GGjB −−= )(2 nnn j−

ANÁLISIS DE LA SEÑAL (9)Transformada de Fourier para Señales No Periódicas

( )

El espectro de una señal no periódica a diferencia del deuna señal periódica, consiste de un conjunto continuo decomponentes de frecuencias.Este espectro se puede obtener mediante la Transformadap pde Fourier. Para una señal g(t), con espectro G(ω), setiene:

( ) ( ) ωω ω deGtg tj∫∞

=21 ( ) ( ) dtetgG tjωω −

∞

∫=( ) ( )π

g ∫∞−2

( ) ( )g∞−∫

( ) )(ωGtg ↔3/3/2011 ING. PABLO HIDALGO L. 30

( ) )(ωGtg ↔

ANÁLISIS DE LA SEÑAL (10)Potencia Instantánea definida por:

p(t) = v(t)i(t)

( )

p(t) = v(t)i(t)Potencia Promedio está dada por:

P = ‹p(t)›= ‹v(t)i(t)›Valor de rms está dado por la raíz media cuadrática de w(t)p ( )

⟩⟨= )(2 twWrms

Potencia Normalizada se la puede representar a partir de:

22

RVRti

RtvP rms

22

2

)()(=⟩⟨=

⟩⟨=


ANÁLISIS DE LA SEÑAL (11)Si se asume que R = 1 Ω, entonces la potencia normalizada está dada por:

( )

está dada por:

∫== 2 22 )(1lim)(T

dttwtwP

w(t) representa una forma de onda de voltaje o corriente real.

∫−∞→ 2)(lim)(

TTdttw

TtwP

( ) p jw(t) es una forma de onda de potencia (señal de potencia) siy solo si la potencia promedio total normalizada es finita yy solo si, la potencia promedio total normalizada es finita ydistinta de cero (es decir, 0 < P < ∞).


ANÁLISIS DE LA SEÑAL (12)La energía total normalizada está dada por:

∫ 2 2 )(liT

dE

( )

w(t) es una forma de onda de energía (señales de energía) si

∫−∞→= 2

2

2 )(limTT

dttwE

w(t) es una forma de onda de energía (señales de energía) siy solo si, la energía total normalizada es finita y distinta decero (es decir, 0 < E < ∞).cero (es decir, 0 E ).Una señal se puede clasificar como una u otra, pero noambas.a bas.Si w(t) tiene energía finita, la potencia promedio en un lapsofinito es cero, y si la potencia (promediada en un lapsoo es ce o, y s po e c (p o ed d e u psofinito) es finita, la energía es infinita.


ANÁLISIS DE LA SEÑAL (13)Una señal periódica se puede considerar como una señal depotencia.

( )

potencia.Una señal no periódica se puede considerar como una señalde energíade energía.Teorema de la energía de Rayleigh: (equivalente al teoremade potencia de Parseval)de potencia de Parseval)

dffWdttwE ∫∫∞∞

== 22 )()( ff∫∫ ∞−∞−)()(

Para señales de energía, es un método alternativo para evaluarla energía usando la descripción en el dominio de la frecuencia,


en lugar de la definición en el dominio del tiempo.

ANÁLISIS DE LA SEÑAL (14)Densidad Espectral de Energía (ESD)

( )

Se la define para una forma de onda o señal de energía.

⎤⎡⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

Hz

joulesfW )(ESD(f) 2

Densidad Espectral de Potencia (PSD)

⎦⎣

Se la define para una forma de onda o señal de potencia. Esmás utilizada que la ESD.Se la expresa a partir de una versión truncada de la forma deonda w(t).


( )

FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓNPara una función real w(t) se define como:

( ) ∫−∞→+=+= 2

2w )()(1lim)()(R

T

Ttdttwtw

Ttwtw τττ

Se puede demostrar que la PSD es la transformada de Fourierde la función de autocorrelación:

2

de la función de autocorrelación:

d Wi Khi hi)()( fPSDRw ↔τ

que se conoce como teorema de Wiener – KhintchineEs decir:

w

[ ] ∫∞

∞−

−== τττ τπ deRRFfPSD fjww

2)()()(


TEOREMA DE PARSEVALA partir de la definición de potencia promedio normalizada yempleando el teorema de Parseval se puede llegar a:empleando el teorema de Parseval se puede llegar a:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

∞→ TfWT

T

2)(limPSD(f)

Donde WT (f) =F [wT(t)].⎠⎝ T

Por tanto la potencia normalizada promedio es:

( )dffPSDtP ∫∞

)(2 ( )dffPSDtwP ∫∞−

== )(2

En conclusión la PSD puede evaluarse directamente (usando ladefinición), o indirectamente tomando la transformada de Fourier dela función de autocorrelación


la función de autocorrelación.

DISTORSIÓN DE LA SEÑAL (1)Una señal que se transmite a través de un canal se distorsiona debidoa diferentes imperfecciones del canal.Es la alteración de la señal debido a la respuesta imperfecta delsistema a ella misma.Una señal se transmite sin distorsión si la señal que en la fuenteUna señal se transmite sin distorsión, si la señal que en la fuentetiene la forma x(t) llega al destino como:

y(t) = kx(t-td)y( ) ( d)Donde k y td son constantes.

Y(f) F[ (t)] ke-jωtd X(f)Y(f) = F[y(t)] = ke-jωtd X(f)

H(ω)x(t) kx(t-td) dtjke ωω −=)H(


DISTORSIÓN DE LA SEÑAL (2)Una red en la que se tiene transmisión sin distorsión debe tenerrespuesta de amplitud constante y corrimiento de fase lineal

ti d inegativo, es decir:( ) ( ) o180 ; H mtk d ±−== ωωθω

( ) H k=ω ( )ωθ

ω

Para que no haya distorsión a la salida de un sistema linealinvariable con el tiempo es necesario que la respuesta a la amplitud

ω

invariable con el tiempo, es necesario que la respuesta a la amplitudsea plana, y la respuesta de fase sea una función lineal de frecuencia


DISTORSIÓN DE LA SEÑAL (3)La distorsión se ha clasificado conforme a tipos, y cadatipo considerado en forma separada Las trestipo considerado en forma separada. Las tresclasificaciones principales son:

i i d li d ( )fH k– Distorsión de amplitud:– Distorsión de fase (retardo): ( ) o180mtd ±−≠ ωωθ

( ) fH k≠

– Distorsión no linealDistorsión de amplitud: Se tiene cuando las diversaspcomponentes de frecuencia a la salida del sistema no están enla proporción correcta. El canal de transmisión atenúa op pamplifica en forma diferente a todas las componentes defrecuencia.


DISTORSIÓN DE LA SEÑAL (4)Distorsión de fase o de retardo: Consiste en que lasdiferentes componentes de frecuencia sufren diferentesd e e tes co po e tes de ecue c a su e d e e testiempos de retardo.Para que no exista distorsión de fase se requiere retardoq qde tiempo constante para todas las componentes defrecuencia.El oído humano es insensible a la distorsión de fase; lavista sí.Distorsión no lineal: Es aquella que se produce debido ala no linealidad de los elementos de transmisión.Una característica específica es que genera nuevascomponentes de frecuencia.


ECUALIZACIÓNLa distorsión lineal, es decir, la distorsión de amplitud y de fase, esuna forma teóricamente remediable con el uso de redes deecualización.Se muestra un ecualizador Hec(ω) en cascada con un canal dedistorsión Hc(ω).

( )Canal Ecualizador

Hc(ω)x(t) y(t)

Hec(ω)

Puesto que la función de transferencia es H(ω)= Hc(ω)Hec(ω). Paral lid fi l i di ió ique la salida final sea sin distorsión se requiere por tanto que:

0)(H; )(H )()H(H cececc ≠=⇒=−

− ωωωωω

ωd

d

tjtj keke


)(;)(H

)()()( cc

ececc ω

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