INFORME N º 7 DE LABORATORIO DE FÍSICA II

CAPACIDAD CALORIFICA

1. Introducción.-

Tanto en un caluroso día de verano corno en una helada noche invernal, nuestro organismo necesita mantenerse a una temperatura casi constante. El organismo cuenta con mecanismos eficaces para controlar la temperatura, pero a veces necesita ayuda. En un día caluroso, usarnos menos ropa para mejorar la transferencia de calor del cuerpo al aire y el enfriamiento por evaporación del sudor. Tal vez tomemos bebidas frías, quizá con hielo, y nos sentemos cerca de un ventilador o en una habitación con aire acondicionado. En un día frío, usarnos ropa más gruesa o nos quedamos en interiores donde hay más calor. Si salimos de casa, nos mantenemos activos y bebemos líquidos calientes. Los conceptos de esta parte del curso nos ayudarán a entender la física básica del calentamiento y el enfriamiento. En la imagen podemos observar tal vez el material a más alta temperatura que podríamos llegar a ver: es la atmósfera exterior del Sol, llamada corona. La corona, que está a una temperatura aproximada de 2000000 °C, emite una luz que literalmente está fuera de este mundo. Sin embargo, por ser muy delgada la corona, su luz es más bien tenue y sólo podemos verla durante un eclipse solar total, cuando la Luna cubre el disco del Sol.

Es común usar indistintamente los términos: temperatura y calor: en el habla cotidiana. En física, en cambio, los dos términos tienen significado muy distinto. En esta parte del curso, definiremos la temperatura en términos de su medición y veremos cómo los cambios de temperatura afectan las dimensiones de los objetos. Estudiaremos cómo el calor se refiere a la transferencia de energía causada por las diferencias de temperatura, y aprenderemos a calcular y controlar tales transferencias de energía.

En la parte teórica de este tema, nos ocuparemos de los conceptos de: temperatura y calor; en relación con los objetos macroscópicos corno: cilindros de gas, cubitos de hielo y el cuerpo humano. Nosotros veremos estos mismos conceptos desde una perspectiva microscópica, en términos del comportamiento de los átomos y las moléculas individuales. Estos temas establecen las bases para el tema de la termodinámica, el estudio de las transformaciones de energía en las que intervienen: el calor, el trabajo mecánico y otros aspectos de la energía, así como la relación entre estas transformaciones y las propiedades de la materia. La termodinámica es una parte fundamental e indispensable de: la física, la química y las ciencias biológicas, y sus aplicaciones aparecen en cosas como: motores de autos, refrigeradores, procesos bioquímicos y la estructura de las estrellas. Exploraremos las ideas clave de la termodinámica en las clases teóricas posteriores.

2. Objetivos.-

Medir la transferencia de energía (calor) de una fuente de calor a un sistema que se halla a temperatura ambiente.

Estudiar la relación experimental entre la temperatura y el tiempo. Determinar el calor específico de un cuerpo sólido, utilizando el método de las

mezclas.

3. Fundamento teórico.-

Si metemos una cuchara fría en una taza de café caliente, la cuchara se calienta y el café se enfría para acercarse al equilibrio térmico. La interacción que causa estos cambios de temperatura es básicamente una transferencia de energía de una sustancia a otra. La transferencia de energía que se da exclusivamente por una diferencia de temperatura se llamada flujo de calor o transferencia de calor, y la energía así transferida se llama calor.

Durante los siglos XVIII y XIX, se fue entendiendo poco a poco la relación entre el calor y otras formas de energía. Sir James Joule (1818- 1889) estudió cómo puede calentarse el agua por agitamiento vigoroso con una rueda de paletas (parte (a) de la imagen lateral). Las paletas agregan energía al agua realizando trabajo sobre ella, y Joule observó que el aumento de temperatura es directamente proporcional a la cantidad de trabajo realizado. Se puede lograr el mismo cambio de temperatura poniendo el agua en contacto con un cuerpo más caliente (parte (b) de la imagen lateral); por lo tanto, esta interacción también debe implicar un intercambio de energía. Exploraremos la relación entre calor y energía mecánica con mayor detalle en los temas posteriores de la parte teórica.

Es absolutamente indispensable tener bien clara la distinción entre temperatura y calor. La temperatura depende del estado físico de un material y es una descripción cuantitativa de su calidez o frialdad. En física, el término “calor” siempre se refiere a energía en tránsito de un cuerpo o sistema a otro a causa de una diferencia de temperatura, nunca a la cantidad de energía contenida en un sistema dado. Podemos modificar la temperatura de un cuerpo agregándole o quitándole calor o agregándole o quitándole energía de otras formas, como trabajo mecánico (como se ve en la parte (a) de la figura lateral). Si cortamos un cuerpo a la mitad, cada mitad tiene la misma temperatura que el todo; sin embargo, para elevar la temperatura de una mitad un intervalo dado, le agregamos la mitad del calor que agregaríamos al todo.

Podemos definir una unidad de cantidad de calor con base en el cambio de temperatura de un material específico. La caloría (abreviada cal) se define corno la cantidad de calor

necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14.5°C a 15.5°C. También se usa fa kilocaloría (Kcal) igual a 1000 cal; las calorías de valor alimentario son en realidad kilocalorías. Una unidad correspondiente de calor que usa grados Fahrenheit y unidades inglesas es la unidad térmica británica o Btu. Una Btu es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra (peso) de agua 1 F°, de 63°F a 64°F. Dado que el calor es energía en tránsito, debe haber una relación definida entre estas unidades y las de energía mecánica que conocemos, como el joule. Experimentos similares en concepto al de Joule han demostrado que:

1cal=4,186J

1Kcal=1000cal=4,186J

1Btu=778 ft ∙ lb=252cal=1055J

La caloría no es una unidad fundamental del SI. El Comité Internacional de Pesos y Medidas recomienda usar el Joule como unidad básica de energía en todas sus formas, incluido el calor.

Calor específico

Usamos el símbolo Q para cantidad de calor. Cuando el calor está asociado a un cambio de temperatura infinitesimal d T , lo llamamos dQ. Se observa que la cantidad de calor Q necesaria para elevar la temperatura de una masa m de cierto material de T 1 a T 2 es aproximadamente proporcional al cambio de temperatura ∆T=T 2−T 1 y a la masa m de material. Si calentamos agua para hacer té, necesitamos el doble de calor para dos tazas que para una si el intervalo de temperatura es el mismo. La cantidad de calor requerida también depende de la naturaleza del material; se requieren 4190 J de calor para elevar la temperatura de 1 kg de agua 1ºC, pero sólo 910 J para elevar en 1ºC la temperatura de 1 kg de aluminio.Juntando todas estas relaciones, tenemos:

Q=mc E∆T⋯ ¿

Donde c E es una cantidad, diferente para cada material, llamada calor específico (o capacidad calorífica) del material. Para un cambio infinitesimal de temperatura d T y la cantidad de calor correspondientedQ:

dQ=mcEdT ⇒c E=1m∙dQd T

⋯(definición de calor específico)

En las ecuaciones anteriores, Q (odQ) y T (o d T ) pueden ser: positivos o negativos. Si son positivos, entra calor en el cuerpo y su temperatura aumenta; si son negativos, sale calor del cuerpo y su temperatura baja.

Recordemos que dQ no representa un cambio en la cantidad de calor contenida en un cuerpo; tal concepto carece de sentido. El calor siempre es energía en tránsito a causa de una diferencia de temperatura. No existe “la cantidad de calor de un cuerpo”.

El calor específico del agua es aproximadamente:

4190 J /Kg ∙ K≡1cal /g℃≡1Btu/ lb℉

El calor específico de un material siempre depende un poco de la temperatura inicial y del intervalo de temperatura. La imagen lateral muestra esta variación para el agua. En los problemas y ejemplos de este tema normalmente hacemos caso omiso de esta variación.

Capacidad calorífica molar

A veces resulta más útil describir una cantidad de sustancia en términos del número de moles n en lugar de la masa m del material. Recordemos, por química general, que un mol de cualquier sustancia pura siempre contiene el mismo número de moléculas. La masa molar de cualquier sustancia, denotada con M , es la masa por mol. (A veces se llama a M peso molecular, pero es preferible masa molar; la cantidad depende de la masa de una molécula, no de su peso). Por ejemplo, la masa molar del agua es de 18.0g/mol = 18.0×10−3 kg/mol; un mol de agua tiene una masa de 18.0 g = 0.0180 kg. La masa total m del material es la masa por mol M multiplicada por el número de moles n:

m=nM

Sustituyendo la masa m de la ecuación del calor específico por el productonM , tenemos:

Q=nM c E∆T

El producto M cE se denomina capacidad calorífica molar (o calor específico molar) y se denota con C. Con esta notación, reescribimos la ecuación anterior así:

Q=nC∆T⋯ ¿

Comparando con la ecuación de definición del calor específico, podemos expresar la capacidad calorífica molar C (calor por mol por cambio de temperatura) en términos del calor específico c E (calor por masa por cambio de temperatura) y la masa molar (masa por mol):

C=1n∙dQdT

=Mc E⋯(definición de capacidad calorífica molar )

Por ejemplo, la capacidad calorífica molar del agua es:

Q=M c E=(0,0180 kg /mol)(4190J /kg ∙K )=75 ,4J /mol ∙ K

En la siguiente tabla se dan valores de capacidad calorífica molar para varias sustancias. Fijémonos del extraordinariamente elevado calor específico del agua (veamos la siguiente imagen). El agua tiene un calor específico mucho más alto que el vidrio y los metales que se usan para hacer utensilios de cocina. Esto explica en parte por qué se requieren varios minutos para hervir agua en una estufa, aunque el recipiente alcanza una temperatura alta con gran rapidez.

Es lamentable que se haya generalizado el uso del término capacidad calorífica porque da la impresión errónea de que un cuerpo contiene cierta cantidad de calor. Recuerde que el calor es energía en tránsito desde o hacia un cuerpo, no la energía que reside en el cuerpo.

La medición precisa de calores específicos y capacidades caloríficas molares requiere gran habilidad experimental. Lo usual es aportar una cantidad medida de energía mediante un alambre calefactor enrollado en una muestra. El cambio de temperatura ∆T se mide con un termómetro de resistencia o termopar incrustado en la muestra. Parece sencillo, pero se requiere gran cuidado para evitar o compensar una transferencia de calor no deseada entre la muestra y su entorno. Las mediciones en sólidos suelen hacerse a presión atmosférica constante; los valores correspondientes se llaman: calor específico y capacidad calorífica molar a presión constante, denotados con: c P y CP. En el caso de un gas, suele ser más fácil mantener la sustancia en un recipiente con volumen constante; los valores correspondientes son: calor especifico y capacidad calorífica molar a volumen constante, denotados con: cV y CV . Para una sustancia dada, CP y CV son diferentes Si el sistema puede expandirse al agregar calor, hay un intercambio adicional de energía porque el sistema efectúa trabajo sobre su entorno. Si el volumen es constante, el sistema no efectúa trabajo. En los gases, la diferencia entre CV y CP es sustancial. Estudiaremos las capacidades caloríficas de los gases a fondo en la parte de termodinámica.

La última columna de la tabla anterior muestra algo interesante. Las capacidades caloríficas molares de la mayor parte de los sólidos elementales son casi iguales, al- rededor de 25J /mol ∙ K . Esta correlación, llamada regla de Dulong y Petit (por sus descubridores), es la base de una idea muy importante. El número de átomos en un mol es el mismo para todas las sustancias elementales. Esto implica que, por átomo, se requiere más o menos la misma cantidad de calor para elevar la temperatura de cada uno de estos elementos tira cantidad dada, aunque las masas de los átomos sean muy diferentes. El calor requerido para un aumento de temperatura dado sólo depende de cuántos átomos hay en la muestra, no de la masa del átomo individual.

Para la parte experimental de flujo de calor, tenemos que tener en cuenta que la transferencia de energía de una fuente caliente a una sustancia, a temperatura ambiente recibe el nombre de calor. El calor ∆Q que puede absorber una sustancia cualquiera es directamente proporcional a su masa m y al cambio de temperatura ∆T que experimenta en el proceso de transferencia. En términos matemáticos:

∆Q=mcE∆T⋯ ¿

Donde la constante c E recibe el nombre de calor específico de la sustancia se mide en:cal /g℃. Cuando la transferencia de energía es uniforme y constante en el tiempo, usamos el concepto de flujo térmico. El flujo térmico se designa por H y se define por:

H=∆Q∆ t

⋯(definición de flujo térmico)

Si H es constante, podemos establecer una relación entre la temperatura T y el tiempo t , de modo que usando las ecuaciones anteriores llegamos a la siguiente relación:

T= Hmc E

t+T 0

Expresión que nos permite medir indirectamente el flujo térmico H . Pues en esta ecuación H /mcE es la pendiente de la recta, que se puede obtener a partir de simples mediciones de cambios de temperatura en función del tiempo.

Luego, para la parte experimental de calor específico, sabemos que se define el calor específico (c E) de un sistema como:

c E=1m∙dQd T

⋯(definición de calor específico)

Donde dQ es la cantidad de calor intercambiada entre el sistema y el medio que lo rodea, d T viene a representar la variación de temperatura experimentada por el sistema de masa m. La cantidad de calor transferida o absorbida por el sistema depende de las

condiciones en que se ejecuta el proceso. Por medio del método de mezclas a utilizar, el proceso de medida se realiza a presión constante.

Supongamos que la mezcla está constituida por una masa mC del calorímetro, una masa mA de agua a la temperatura T i y otra masa mM de otro cuerpo metálico a la temperatura T f , que supondremos mayor que T i y llamemos c EC al calor específico del calorímetro, c EA al calor específico del agua y c EM al calor especifico del otro cuerpo metálico. La mezcla adquirirá una temperatura T X para lo cual la masa mM del cuerpo metálico que estaba a la temperatura mayor habrá cedido una cantidad de calor igual a la absorbida por la masa mC del calorímetro y la masa mA del agua, que estaba a temperatura menor es decir:

mMc EM (T f−T X )=mC cEC (T X−T i )+mA cEA (T X−T i)

c EM=mC cEC (T X−T i )+mA cEA (T X−T i)

mM (T f−T X )

De donde podemos observar que si dos de los calores específicos es conocido el otro queda automáticamente determinado. Ese es el fundamento del método de mezclas. Cabe observar sin embargo que este método solo conduce a la determinación del calor específico medio en un intervalo de temperatura un poco amplio.

4. Materiales.-

Xplorer GLX y su interface de conexión Sensor de temperatura Termómetro de 110 °C Balanza de precisión 0.1g Cocina eléctrica 1 vaso de precipitado grande Hilo de coser Muestras metálicas Soporte universal son pinza y nuez Cuerpos: aluminio, plomo y cobre Esfera de naftalina Vaso descartable

5. Procedimiento experimental.-

1.- Enchufe el cargador Xplorer al tomacorriente, luego conecte el cable al Xplorer. Espere que cargue automáticamente. Luego conecte el sensor de temperatura al Xplorer y espere que cargue en la pantalla

2.- Mida la masa de los tres cuerpos metálicos y de naftalina. Anote el valor. Luego amarre un hilo a cada cuerdo, para poder colgarlo.

3.- Lejos de Xplorer, enchufe la cocina y ponga a calentar simultáneamente los cuerpos metálicos y la esfera de naftalina, colgamos de la pieza en el soporte universal. También cuelgue el termómetro para medir la temperatura.

4.- Coloque 30 g de agua fría en el vaso descartable, mida su temperatura con el Xplorer y deje el sensor de temperatura. Anote los valores

5.- Cuando la temperatura de la naftalina haya alcanzado los 62 °C, colóquela dentro del vaso descartable con agua, coloque la tapa de plástico y presione la tecla play Xplorer, para iniciar la toma de lectura de temperatura

6.- Observe la pantalla del Xplorer y cando la temperatura llegue a un valor constante (temperatura de equilibrio) presione la tecla play para detener la lectura de los datos

7.- Use la ecuación par calcular el calor especifico de la naftalina

8.- Repita los pasos 4 hasta el 7 con los otros cuerpos, pero dejándolos calentar hasta 100°C por lo menos

6. Datos y análisis experimental.-

Los valores obtenidos en la medición se muestran en las siguientes tablas de datos:

Tabla Nº 1 : Para La Naftalina Cuerpo Masa(g) Th(°C) Tc(°C) Te(°C)

Naftalina 4 62 23.5 25

Masa de agua: 30 g Ceagua = 1 cal/g ºC

Tabla Nº 2 : Para La Aluminio Cuerpo Masa(g) Th(°C) Tc(°C) Te(°C)

Naftalina 30.8 100 23.46 31.447

Masa de agua: 50.2 g Ceagua = 1 cal/g ºC

Tabla Nº 3 : Para La CobreCuerpo Masa(g) Th(°C) Tc(°C) Te(°C)

Naftalina 47.2 100 23.66 29

Masa de agua: 50.2 g Ceagua = 1 cal/g ºC

Tabla Nº 4 : Plomo Cuerpo Masa(g) Th(°C) Tc(°C) Te(°C)

Naftalina 169.7 100 23.61 27.003

Masa de agua: 80.1 g Ceagua = 1 cal/g ºC

7. Cuestionario.-

1) Con los datos experimentales, calcular el calor específico para cada uno de los cuerpos usados en el experimento.

Se define el calor específico como:

Ce= 1m×dQdT

Integrando:

∫ dQ=Cem∫T 0

T

dT

Se obtiene:Q=Ce m¿)

Por la conservación del calor se tiene:Q g=Q p

La masa de cobre caliente va a perder calor y la masa de agua en el calorímetro va recibir el calor del metal, por tanto se tiene:

Qagua=Qmetal

maguaCeagua (T e−T 0 )=mmetalCemetal (T f−T e)

Para el Aluminio se tienen los siguientes datos:

Tabla Nº 2 : Para La Aluminio Cuerpo Masa(g) Th(°C) Tc(°C) Te(°C)

Naftalina 30.8 100 23.46 31.447

Masa de agua: 50.2 g Ceagua = 1 cal/g ºC

Reemplazando los datos se obtiene en la ecuación:maguaCeagua (T e−T 0 )=maluminoCeAluminio (T f−Te )

50.2g×1cal /g℃ (31.447℃−23.46℃ )=30.8g×CeAluminio (100℃−31.447℃ )

CeAluminio=0.203calg℃

Para el Cobre se tienen los siguientes datos:

Tabla Nº 3 : Para La CobreCuerpo Masa(g) Th(°C) Tc(°C) Te(°C)

Naftalina 47.2 100 23.66 29

Masa de agua: 50.2 g Ceagua = 1 cal/g ºC

Reemplazando los datos se obtiene en la ecuación:maguaCeagua (T e−T 0 )=mcobreCecobre (T f−T e )

50.2g×1cal /g℃ (29℃−23.66℃ )=47.2 g×Cecobre (100℃−29℃ )

Cecobre=0.0799calg℃

Para el Plomo se tienen los siguientes datos:

Tabla Nº 4 : Plomo Cuerpo Masa(g) Th(°C) Tc(°C) Te(°C)

Naftalina 169.7 100 23.61 27.003

Masa de agua: 80.1 g Ceagua = 1 cal/g ºC

Reemplazando los datos se obtiene en la ecuación:

maguaCeagua (T e−T 0 )=mplomoCeplomo (T f−T e)

80.1 g×1cal / g℃ (27.003℃−23.61℃ )=169.7g×Ceplomo (100℃−27.003℃ )

Ceplomo=0.0219calg℃

2) Determine la diferencia porcentual del calor específico experimental y de los valores que hay en la literatura para cada uno de los cuerpos utilizados.

La diferencia porcentual de la naftalinaCalor específico de la naftalina En la literatura=1720J/KgKExperimental= 1274.9J/KgK

% = 1720 JKgK

– 1274.9J /KgK

1274.9J /KgK =34.9%

La diferencia porcentual del AluminioCalor específico del aluminio En la literatura=897J/KgKExperimental= 848.54J/KgK

% = 897 JKgK

−848.54J /KgK

848.54J /KgK=5.71%

La diferencia porcentual del CobreCalor específico del cobreEn la literatura=385J/KgKExperimental= 333.98J/KgK

% = 385 JKgK

– 333.98J /KgK

333.98 J /KgK= 15.3%

3) ¿Cuál será la ecuación para calcular el calor especifico del cuerpo, pero sin despreciar la masa del vaso descartable?

MEDIDA DE LA CAPACIDAD CALORÍFICA DE UN CALORÍMETROLas transferencias de calor se miden en un calorímetro a través de variaciones de temperatura. Previo a toda experiencia es necesario calibrarlo, esto es, determinar su capacidad calorífica. Para realizar el calibrado, se mezclan cierta cantidad de agua fría con agua caliente y se mide la temperatura de equilibrio. Durante este proceso una parte de la energía cedida por el agua caliente es absorbida por el vaso Dewar del calorímetro que eleva su temperatura desde T2 a Te. En consecuencia, como en el calorímetro no se producen pérdidas de energía hacia el exterior, la variación del conjunto formado por el calorímetro y las cantidades de agua será nula, por lo que se puede escribir:

Donde CK: capacidad calorífica del calorímetro, esto es, cuánto calor absorbe por grado de aumento en la temperatura. Además se ha tomado el calor específico del agua como 1 cal.g-1K-1

0)()()( 22111 ttmttCttm eeke

Calor específico (c): La capacidad calorífica es una propiedad extensiva, dependiente de la cantidad de masa. Por ello es más práctico definir una capacidad calorífica específica ó calor específico (ce). El calor específico es la cantidad de calor necesaria para aumentar 1o C la temperatura de un gramo de una sustancia.Con el nuevo concepto de calor específico podemos replantear la ecuación de la cantidad de calor:

Q=m⋅c⋅Δt=m⋅c⋅( tF−t0)

Capacidad Calorífica (C) :La capacidad calorífica es una propiedad extensiva, dependiente de la cantidad de masa. Por ello es más práctico definir una capacidad calorífica específica ó calor específico (ce). El calor específico es la cantidad de calor necesaria para aumentar 1o C la temperatura de un gramo de una sustancia.Con el nuevo concepto de calor específico podemos replantear la ecuación de la cantidad de calor:

Q=m⋅c⋅Δt=m⋅c⋅( tF−t0)

4) Calcule y compare el calor cedido por cada cuerpo usado en la experiencia y el calor absorbido por el agua cuando alcanzaron el equilibrio térmico.Para calcular absorbido por los cuerpos usados en los experimentos, usaremos la siguiente fórmula: Qcuerpo=C em(T h−T e)Qagua=C em(T e−Tc )

Qabsorbido=Qcedido

Masa de agua = 30gExperimento Nº 1

Cuerpo Masa(g) Th(ºC) Tc(ºC) Te(ºC)

Naftalina 4 62 23.5 25

Qnaftalina=C em(T h−T e)Qnaftalina=0.305∗4∗(62−25)=45.14cal/g-0C

Qagua=C em (Te−T c )=1∗30∗(25−23.5 )=45 cal/g-0C

Qnaftalina≈Q agua

Masa de agua = 50.2gExperimento Nº 2

Cuerpo Masa(g) Th(ºC) Tc(ºC) Te(ºC)

aluminio 30.8 100 23.46 31.447

Qaluminio=C em(T h−T e)Qnaftalina=0.203∗30.8∗(100−31.447)=428.62/g-0C

Qagua=C em (Te−T c )=1∗50.2∗(31.447−23.46 )=400 cal/g-0C

Qaluminio≈Qagua

Masa de agua = 50.2gExperimento Nº 3

Cuerpo Masa(g) Th(ºC) Tc(ºC) Te(ºC)

cobre 47.1 100 23.66 29

Qcobre=C em(T h−T e)Qcobre=0.0799∗47.1∗(100−29)=267.193cal/g-0C

Qagua=C em (Te−T c )=1∗50.2∗(29−23.66 )=268.068 cal/g-0C

Qcobre≈Qagua

Masa de agua = 80.1gExperimento Nº 4

Cuerpo Masa(g) Th(ºC) Tc(ºC) Te(ºC)

plomo 169.7 100 23.61 27.03

Q plomo=Cem(Th−Te )Qcobre=0.0219∗169.7∗(100−27.03)=271.18cal/g-0C

Qagua=C em (Te−T c )=1∗80.1∗(27.03−23.61 )=273.94 cal/g-0C

Q plomo≈Qagua

5) Explique el experimento sobre la equivalencia del calor y la energía mecánica de James Prescott Joule La energía mecánica puede convertirse en calor a través del rozamiento, y el trabajo mecánico necesario para producir 1 caloría se conoce como equivalente mecánico del calor. A una caloría le corresponden 4,1855 joules. Según la ley de conservación de la energía, todo el trabajo mecánico realizado para producir calor por rozamiento aparece en forma de energía en los objetos sobre los que se realiza el trabajo. Joule fue el primero en demostrarlo de forma fehaciente en un experimento clásico: calentó agua en un recipiente cerrado haciendo girar unas ruedas de paletas y halló que el aumento de temperatura del agua era proporcional al trabajo realizado para mover las ruedas.

Cuando el calor se convierte en energía mecánica, como en un motor de combustión interna, la ley de conservación de la energía también es válida. Sin embargo, siempre se pierde o disipa energía en forma de calor porque ningún motor tiene una eficiencia perfecta.

6) ¿Qué es la energía interna de una sustancia material?En física, la energía interna U de un sistema intenta ser un reflejo de la energía a escala microscópica. Más concretamente, es la suma de:La energía cinética interna, es decir, de las sumas de las energías cinéticas de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema, y deLa energía potencial interna, que es la energía potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades. La energía interna no incluye la energía cinética traslacional o rotacional del sistema como un todo. Tampoco incluye la energía potencial que el cuerpo pueda tener por su localización en un campo gravitacional o electrostático externo.

Todo cuerpo posee una energía acumulada en su interior equivalente a la energía cinética interna más la energía potencial interna.Si pensamos en constituyentes atómicos o moleculares, será el resultado de la suma de la energía cinética de las moléculas o átomos que constituyen el sistema (de sus energías de traslación, rotación y vibración), y de la energía potencial intermolecular (debida a las fuerzas intermoleculares).-En un gas ideal monoatómico bastará con considerar la energía cinética de traslación de sus moléculas.-En un gas ideal poliatómico, deberemos considerar además la energía vibracional y rotacional de las mismas.-En un líquido o sólido deberemos añadir la energía potencial que representa las interacciones moleculares.Si pensamos en constituyentes atómicos o moleculares, será el resultado de la suma de la energía cinética de las moléculas o átomos que constituyen el sistema (de sus energías de traslación, rotación y vibración), y de la energía potencial intermolecular (debida a las fuerzas intermoleculares).-En un gas ideal monoatómico bastará con considerar la energía cinética de traslación de sus moléculas.

-En un gas ideal poliatómico, deberemos considerar además la energía vibracional y rotacional de las mismas.-En un líquido o sólido deberemos añadir la energía potencial que representa las interacciones moleculares.7) ¿En qué consiste la ley de dulon y pettit? Busque el calor específico molar de los metales conocidos LEY DE DULONG-PETITEl calor específico de los sólidos (al igual que el de los gases y líquidos) es una función creciente de la temperatura, tendiendo a cero cuando la temperatura se aproxima a 0 K. El crecimiento de esta magnitud a partir de 0 K es inicialmente muy rápido, haciéndose después más lento hasta que se alcanza una temperatura que puede corresponder a la de fusión, a la de descomposición o a un cambio de estructura.1

En 1819, los físicos y químicos franceses Pierre Louis Dulong (1785-1835) y Alexis Thérèse Petit(1791-1820) establecieron la ley que lleva sus nombres.Ley de Dulong y Petit:El calor atómico de todos los elementos en estado sólido (con pocas excepciones) presenta valores próximos a 25 J/ (mol K) (o sea, 6 cal/ (mol K)).

Entendemos por calor atómico el calor intercambiado por un átomo-gramo de sustancia cuando su temperatura varía un 1 K y es igual al producto de la masa atómica del elemento por su calor específico. Como el número de átomos contenido en un átomo-gramo de sustancia es el mismo (número de Avogadro) para todos los elementos, se infiere que se requiere aproximadamente la misma cantidad de calor por átomo para producir el mismo aumento de temperatura en todos los sólidos. En otras palabras, el calor necesario para elevar la temperatura de una cierta masa de sólido depende solamente del número de átomos contenidos en ella, siendo independiente de la masa de cada uno de ellos.El resultado es extremadamente simple; sin importar el tipo de sólido cristalino, el calor específico (medido en joule por kelvin y por kilogramo) es 3R/M, donde R es la constante universal de los gases ideales (medida en joule por kelvin y por mol) y M es la

masa molar (medida en kilogramo por mol). Lo que es equivalente a decir que la capacidad calorífica adimensional es igual a 3.La ley de Dulong y Petit se cumple tanto mejor cuanto más elevada es la temperatura, acentuándose la discrepancia con los resultados experimentales a medida que disminuye la temperatura; estas discrepancias sólo pueden explicarse en el marco de la Física Cuántica. Así pues, la ley de Dulong y Petit constituye realmente una ley límite, en el sentido de que el valor de 25 J/(mol K) es el valor a que tienden los calores atómicos de los sólidos a medida que aumenta la temperatura; no obstante, a la temperatura ordinaria ya se alcanza un valor próximo a las 6 cal/(mol K) para la mayoría de los elementos. Por el contrario, hay elementos (v.g., el carbono) que requieren temperaturas muy altas para acercarse a ese valor (para el carbono, el calor atómico vale 5.3 cal/(mol K) a la temperatura de 1170 °C).Podemos conseguir que los calores atómicos de los diferentes sólidos vengan expresados por una misma función c=c(T) sin más que reajustar la escala de temperaturas. Para ello, expresaremos el calor atómico en función del cociente T/TD, donde TD es una temperatura característica de cada sustancia sólida, denominada temperatura de Debye. Esta temperatura está relacionada con la frecuencia de vibración característica de los átomos del sólido en su red cristalina. El excelente acuerdo conseguido en muchos casos entre la teoría de Debye y los resultados experimentales constituyó, en su día, un éxito de la Mecánica Cuántica.SU APLICACIÓN Cualquier alteración en la distribución espacial de los iones, átomos o moléculas en un cristal, i.e., cualquier alteración en la estructura cristalina de un sólido, provoca variaciones en su calor específico y, por consiguiente, en su calor atómico. Por este motivo, el estudio de las discontinuidades o anomalías en los calores específicos constituye un método de exploración que permite detectar a menudo cambios de estructura o transiciones electrónicas, atómicas o moleculares. Así, al estudiar la variación del calor específico del azufre en función de la temperatura, se observa que su calor específico pasa de 0.745 a 0.779 J/(g·K) a la presión atmosférica normal y 95.6 °C, lo que corresponde a una transformación entre las formas alotrópicas α y β del azufre. Del mismo modo, una discontinuidad en el calor específico del tántalo a muy baja temperatura permite detectar un tránsito entre un estado superconductor a otro normal para T = 4.39 KCasos limites A pesar de su simplicidad, la ley de Dulong-Petit ofrece una buena predicción de la capacidad calorífica de los sólidos con estructuras cristalinas relativamente simples a altas temperaturas. Sin embargo, no es adecuada y falla en las regiones de bajas temperaturas, donde la naturaleza cuántica del sólido se manifiesta notoriamente. En cambio, en esta última región el modelo de Debye, iniciado por una teoría más precisa que incorpora efectos cuánticos, fue desarrollado por Albert Einstein en 1907 y refinado por Peter Debye en 1911,2 representa en forma correcta los datos experimentales, de acuerdo con los datos de este último modelo la capacidad calorífica molar varía de acuerdo con la expresión:

(1)

Siendo una constante propia de cada substancia (temperatura de Debye).Resulta fácil comprobar que el límite de altas temperaturas que predice la ley anterior es precisamente el límite de Dulong-Petit:

(2) Sin embargo, en el límite de bajas temperaturas, cuando los efectos cuánticos son importanes la capacidad calorífica se aleja mucho de límite de Dulong-Petit:

(3)

Sustancia Capacidad calorífica mola C (J/mol.K)

Aluminio 24.6

Cobre 24.8

Plomo 26.9

8) Busque y escriba el calor específico de un metal líquido como mercurio y compare su valor con el de los metales sólidos.Calor específico de un metal líquido Calor específico del mercurio = 139.5J/KgKCalor específico de metales sólidosCalor específico del aluminio = 897J/KgKCalor específico del antimonio = 207J/KgKCalor específico del arsénico = 328J/KgK

Según los datos encontrados sobre el calor específico de un líquido y un sólido nos damos cuenta que el calor específico de un sólido es mayor que el calor específico del líquido.

8. Conclusiones y recomendaciones.-

El calor especifico experimental de un cuerpo sólido como es el caso del cobre aluminio y el plomo , utilizando el método de la mezcla son:

Cecobre = 0.0799 cal/g ºC

Cealuminio = 0.203 cal/g ºC

Ceplomo = 0.0219 cal/g ºC Los factores que se atribuye a esta diferencia entre el valor teórico del calor

especifico del cuerpo metálico y el valor experimental que se obtuvo se le atribuye primero a los instrumentos que no todos fueron los adecuados, segundo a las masas de cobre, aluminio y plomo que no son totalmente puros sino que había algún margen de impurezas y tercero el error humano que pudiera haber existido aunque sea lo mínimo pero lo habido.

Recomendamos hacer las mediciones con exactitud teniendo en cuenta los

márgenes de errar de los instrumentos, a su vez estos deben encontrarse en

óptimas condiciones para así poder obtener los resultados esperados.

Recomendamos también tomar en cuenta los fundamentos teóricos y hacer un

uso correcto de las formulas entregados en estos.

9. Bibliografía.-

“Física para estudiantes de ciencias e ingeniería” por Robert Resnick y David Halliday, Tomo 1, Quinta edición en español, Editorial CECSA, México, 1972

“Física Universitaria” por Francis W. Sears, Mark W. Zemansky y Hugh D. Young, Tomo 1, Decimoprimera edición en español, Editorial Pearson Addison Wesley Longman, México, 2005

“Física para ciencias e ingeniería” por Raymond A. Serway y John W. Jewett Jr. , Tomo 1, Sexta edición en español, Editorial Internacional Thomson Editores, México, 2005

“Física” por Ing. Andrés Custodio García, Tercera Edición, Editorial IMPECUS, Lima 2005

“Física Conceptual” por Paul G. Hewitt, Tercera edición en español, Editorial Pearson Addison Wesley Longman, México, 1999.

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