1. MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUELO

Cuando el agua del suelo está en equilibrio, el potencial total en el sistema es constante y, por lo tanto, no hay ningún movimiento de ella en el suelo. El movimiento del agua en el suelo se da cuando las condiciones de equilibrio se rompen y se generan diferencias de potencial entre los diferentes puntos del sistema. Cuando se presenta flujo de agua en el suelo, el agua se desplaza obedeciendo a gradientes de potencial total en el mismo: ella se desplaza desde donde está retenida con un potencial menos negativo (mayor potencial) hacia donde se presenta un potencial más negativo (menor potencial); cuando el potencial total se iguala en los diferentes puntos del suelo, se suspende el movimiento del agua. El agua en el suelo puede moverse en forma líquida o en forma de vapor, dependiendo de la situación de humedad que se presente en él: mientras el suelo no esté saturado ni muy seco, el agua se mueve en estado líquido y en forma de película, rodeando las partículas sólidas y las paredes de los poros; cuando se llega a tensiones tan altas como las del Punto de Marchitez Permanente , se pierde la continuidad en la película de agua y el flujo se produce en forma de vapor (Kramer, 1974)1. Cuando los espacios de los poros están llenos completamente con agua (sin presencia de aire), entonces los suelos son llamados saturados; si los espacios de poros no están completamente llenos con agua, como es el caso de la zona vadosa, pero si contiene aire al igual que agua, entonces el suelo es no saturado. La fase líquida circula a través del espacio poroso, queda retenida en los espacios del suelo y está en constante competencia con la fase gaseosa. Los cambios climáticos estacionales, y concretamente las precipitaciones atmosféricas, hacen variar los porcentajes de cada fase en cada momento2. El movimiento del agua a través del interior del perfil del suelo, es dominado por las características de dicho sistema poroso. El flujo de agua es gobernado por un factor hidráulico, un factor gravitacional y un factor de capilaridad del suelo. En un suelo no saturado el movimiento del agua se produce por la conductividad hidráulica y la sortividad.

1 JARAMILLO J,, Daniel F. Introducción a la Ciencia del Suelo, Medellín: Universidad Nacional. pp. 222 - 223 2 Ibid., p. 223

Como el agua sólo se transmite a través de los poros, el flujo que circula será proporcional al diámetro de los poros, disminuyendo conforme los diámetros se reducen, pero esta disminución de velocidad, aparte del efecto geométrico, es aún en mayor grado para los pequeños poros, debido a que la movilidad de las moléculas de agua unidas a las partículas sólidas, es muy baja por los efectos de adsorción (sortividad). Conforme el contenido de humedad baja, disminuye el potencial mátrico y la conductividad tiende a disminuir con mayor rapidez. En condiciones de saturación (o casi saturación), los suelos de textura gruesa presentan una mayor conductividad, como consecuencia del mayor tamaño de sus poros, que permiten más fácil la transmisión del agua. Sin embargo, a potenciales mátricos bajos, las mayores conductividades se logran en suelos de texturas finas, ya que poseen una sección efectiva de transmisión en esas condiciones, superior a los suelos de textura gruesa. La cantidad total de agua que entra en un suelo, es mayor cuando el suelo se encuentra inicialmente seco que cuando está húmedo; no obstante, la velocidad de avance del agua (conductividad) a lo largo del perfil del suelo, es inferior en el caso del suelo seco3. 1.1 MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUELO EN RELACIÓN A LAS CARACTERÍSTICAS DEL ESPACIO POROSO 1.1.1 Ley de Darcy. La teoría del movimiento del agua en el suelo está basada en una generalización de la Ley de Darcy, deducida para la circulación en un medio poroso, la cual expresa que la velocidad de circulación de agua en un medio poroso saturado, es directamente proporcional a la diferencia de presión hidráulica entre dos puntos y a la conductividad del suelo al agua, e inversamente a la distancia entre los dos puntos. La ecuación se presenta a continuación:

3 GIL, Rodolfo. Algunos Criterios para la Cuantificación y diagnóstico del Comportamiento Estructural del Suelo y su Relación con la Dinámica del Agua y la Producción de los Cultivos http://Www.Agriculturadeprecision.Org/Mansit/Comportamiento%20fisico-Funcional%20de%20suelos.Html

Ecuación 1 Ecuación de Darcy

( )

cia (cm).tanDis:zm).presion (cCabeza de :H

ia).lica (cm/ddad hidráuConductivi:?K.dia)/cmtiempo (cmunidad de area por erficie desup

unidad deés de una ose a travua moviendumen de agarcy o volFlujo de D:q:Donde

z H)(Kq

23

∂∂×θ−=

Este principio es aplicable tanto a flujos saturados como insaturados, sí bien en suelos saturados, la conductividad hidráulica se asume como constante, en suelos no saturados, la conductividad depende mucho del potencial mátrico existente y del tipo de suelo. 1.1.2 Ley de Richards. 4Ecuación conocida como, la que gobierna el flujo de agua vertical, isotérmico y transitorio en la zona no saturada del suelo. Está expresada en función de la presión de succión; dicha ecuación está dada por: Ecuación 2 Ley de Richards

Táulica, l/vidad hidra conductiK(h): Es liempo, Tt: Es el t

), lacia abajopositiva hvertical (oordenada z: Es la cucción, lesión de sh:Es la pr

/luelo, lad en el so de humed?:Contenid

suelo. lgua en el ífica de aidad especs la capach) / dh: E(d?c(h)

Donde:

1zh

K(h)zt

h(h)C

33

1-=

−

∂∂

×∂∂

=∂∂

4 Javier Pavese*, Leticia Rodríguez. La ecuación de transporte como modelo de infiltración.

K(h) y C(h) son parámetros que caracterizan el tipo de suelo, para resolver la Ecuación de Richards se deben conocer dichos parámetros. 1.2 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL MOVIMIENTO DEL AGUA EN EL SUELO Hay dos conceptos básicos relacionados con el movimiento del agua en el suelo los cuales son: la infiltración y la permeabilidad, esta última medida por la conductividad hidráulica. 1.2.1 Infiltración. Es la propiedad que evalúa la velocidad de entrada del agua al suelo; 5es un proceso por el cual el agua penetra en el suelo, a través de la superficie de la tierra, y queda retenida por él o alcanza un nivel acuífero incrementando el volumen acumulado anteriormente. 1.2.1.1 Capacidad de Infiltración. 6Máxima cantidad de agua de lluvia que puede absorber un suelo en la unidad de tiempo y en unas condiciones definidas previamente (Horton, 1933). La relación entre la intensidad de la lluvia y la capacidad de infiltración será la que determine la cantidad de agua que penetrará en el suelo y la que por escorrentía directa alimentará los cauces de las corrientes superficiales. La capacidad de infiltración decrece con el tiempo a partir de un máximo al comienzo de la lluvia y después de una fluctuación. 1.2.1.2 Factores que Afectan a la Infiltración. La velocidad con la cual pasa el agua del exterior al interior del suelo depende de varios factores como: • El contenido de humedad que presente el suelo al momento de hacer la evaluación: a mayor contenido de humedad, menor será la velocidad de infiltración.

5 LLAMAS, M.R y CUSTODIO, E. Hidrología Subterránea. Segunda Edición, Tomo I, Ediciones Omega 2001, p. 342 6 Ibid, p. 342

• La permeabilidad del suelo: la calidad del arreglo físico del suelo facilita o dificulta el movimiento del agua dentro de él, aumentando o disminuyendo la velocidad con la cual el suelo puede recibir nuevas cantidades de agua. • El tipo de poros: si en el suelo predominan los poros finos, la infiltración será baja; éste tipo de poros puede estar relacionado con texturas finas y/o poco desarrollo estructural, así como con problemas de compactación. • La homogeneidad del perfil del suelo: en suelos de perfil homogéneo se presenta una alta continuidad en el espacio poroso, la cual facilita el movimiento del agua y su infiltración. • La presencia de materiales hidrofóbicos en el suelo: la velocidad de infiltración se ve menguada en la medida en que se presenten en el suelo materiales repelentes al agua (Ritsema et al., 1996). • La pendiente del terreno influye en el sentido de mantener durante más o menos tiempo una lámina de agua de cierto espesor sobre él. • La densidad de la cobertura vegetal y los tratamientos agrícolas influirán también en la infiltración. • El calor específico del terreno el cual afecta la temperatura del fluido que se infiltra y por tanto a su viscosidad. 1.2.1.3 Ecuación de Horton. La ecuación de Horton fue una de las primeras ecuaciones de infiltración desarrollada en al año de 1933 por Horton; él observó que la tasa de infiltración empieza en alguna tasa f0 y decrece exponencialmente hasta que alcanza una tasa constante fc. La ecuación de Horton se muestra a continuación:

Ecuación 3 Ecuación de Horton.

.To,decaimient de Constante :k

:Donde

e)f(fff(t)

1-

tkc0c

×−×−+=

Eagleson (1970) y Raudviki (1979) demostraron que la ecuación de Horton puede derivarse de la ecuación de Richards al suponer que K y D (difusividad del agua en el suelo) son constantes independientes del contenido de humedad del suelo. Bajo estas condiciones la ecuación de Richards se reduce a: Ecuación 4 Ecuación de Richards Modificada.

2

2

zD

t ∂θ∂

×=∂θ∂

Esta ecuación es la forma estándar de una ecuación de difusión que puede resolverse para calcular el contenido de humedad θ como función del tiempo y la profundidad. La ecuación de Horton se encuentra al calcular la tasa de difusión de humedad D(δθ/δz) en la superficie del suelo. 1.2.1.4 Ecuación de Philip. Philip (1957,1969) resolvió la ecuación de Richards bajo unas condiciones menos restrictivas al suponer que K y D podían variar con el contenido de humedad θ. Philip empleó la transformación de Boltzmann

2/1zt)(B −=θ para convertir la ecuación de Richards en una ecuación diferencial ordinaria para B, y resolvió esta ecuación mediante una serie infinita que describía la infiltración acumulada F(t), que se aproximaba por: Ecuación 5 Ecuación de Philip

.hidráulica dadConductivi :K suelo. del succión de potencial del función es cual el , Adsorcion:S

:Donde

KtStF(t) 1/2 +=

Ahora por diferenciación la ecuación queda así: Ecuación 6 Ecuación de Philip Modificada.

KSt21

)t(f 2/1 += −

A medida que el tiempo tiende a infinito, f(t) tiende a K. Los dos términos de la ecuación de Philip representan los efectos de la cabeza de succión del suelo y de la cabeza gravitacional, respectivamente. Para una columna de suelo horizontal, la

succión del suelo es la única fuerza que mueve el agua hacia la columna, y la ecuación de Philip se reduce a 2/1St)t(F −= . 1.2.1.5 “Método de Green-Ampt. Green y Ampt (1911) desarrollaron una teoría física más aproximada con una solución analítica exacta. Ellos propusieron el modelo simplificado de la Figura 1 para describir la infiltración

Figura 1 Variables que intervienen en el modelo de infiltración de Green-Ampt (Fuente: Chow et al. 1994). La teoría de Green-Ampt considera un frente mojado que divide el suelo con contenido de humedad ?i debajo del suelo saturado con contenido de humedad ?s = ?. El frente mojado ha penetrado hasta una profundidad L desde el momento t en que empieza la infiltración. El agua se encharca en la superficie hasta una pequeña altura h0. • Parámetros de Green – Ampt. La aplicación del modelo de Greem-Ampt, requiere la estimación de la conductividad hidráulica K, la porosidad ? y la altura de succión del frente de mojado ?. La variación de la altura de succión y de la conductividad hidráulica con la humedad del suelo fue estudiada por Brooks y

Corey (1964), quienes concluyeron, en función de muchos ensayos de laboratorio, que ? puede expresarse en función de una saturación efectiva Se”7. 1.2.2 Permeabilidad. Esta cualidad es la que define las posibilidades que tiene el agua de moverse dentro del suelo; la propiedad que se mide para evaluar dicha posibilidad se conoce como conductividad hidráulica del suelo y se representa como K; por su definición, es una cualidad que se relaciona estrechamente con el drenaje del suelo. La conductividad hidráulica del suelo es fuertemente dependiente de su contenido de humedad y puede disminuir varios órdenes de magnitud al pasar del estado de saturación a punto de marchitez permanente (Hanks y Ashcroft, 1980). La conductividad hidráulica del suelo es máxima cuando éste está saturado, pues todos los poros están llenos con agua y actúan como conductores; además, a mayor tamaño de poros, mayor es la conductividad, por lo cual es una propiedad que depende fuertemente de la estructura, la textura y la composición mineralógica de las arcillas8. Ecuación 7 Coeficiente de Permeabilidad

seg Q, volumen el capta se cual el en Tiempo :tcm agua, de columna la de Altura:h

cm , muestra la de ltransversa Área:A

cm muestra, la de Longitud :Lcm t, tiempo un en Volumen:Q

:Donde

thALQ

K

2

3

×××

=

1.2.2.1 Factores que Afectan la Permeabilidad. La permeabilidad se ve afectada por diversos factores inherentes tanto al suelo como a características del agua circulante. Los principales factores son: 7 Ven Te Chow. Hidrología Aplicada. Santa Fé de Bogotá, Colombia, 1994 8 JARAMILLO J, Op cit., pp. 228 - 229

• Influencia de la relación de vacíos del suelo: es posible analizar teóricamente la variación del coeficiente de permeabilidad de un suelo respecto a su relación de vacíos, siempre y cuando se adopten para el suelo hipótesis simplificativas cuyo carácter permita que las conclusiones del análisis den información cualitativa correcta. • Influencia de la temperatura del agua: al variar la temperatura puede afectarse la permeabilidad del suelo. Para poder comparar fácilmente los resultados de las pruebas de permeabilidad es conveniente referirlos a una temperatura constante, normalmente a 20°C.

• Influencia de la estructura y la estratificación: un suelo suele tener permeabilidades diferentes en estado inalterado y remoldeado, aún cuando la relación de vacíos sea la misma en ambos casos; esto puede ser debido a los cambios en la estructura y estratificación del suelo inalterado o a una combinación de los dos factores. Por el remoldeo, quedan partículas de suelo libres que son arrastradas por el agua hasta obstruir los canales o hasta salir al exterior de la muestra, ocasionando la turbidez del agua de salida. En estos casos, el coeficiente de permeabilidad variará durante la prueba. Los fenómenos de formación de na tas internas en los poros y la segregación de burbujas de aire tienen efectos similares sobre el coeficiente de permeabilidad. • Influencia de la presencia de agujeros, fisuras, entre otros: a causa de heladas, ciclos alternados de humedecimiento y secado, efectos de vegetación y pequeños organismos, pueden cambiar las características de permeabilidad de los suelos, convirtiéndose aún la arcilla más impermeable en material poroso9. 1.3 CURVAS DE RETENCIÓN O CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL SUELO Las curvas características del suelo ayudan a definir la capacidad de un suelo para almacenar o liberar agua. Estas curvas manifiestan una característica especial y es que presentan histéresis, es decir, que para un valor conocido de contenido de humedad, existen valores de succión matricial mayores para la desorción o secado que para la absorción o humedecimiento. La histéresis se debe principalmente a las diferencias del tamaño de los poros, la distancia entre

9 JUAREZ BADILLO, Eulalio. Mecánica de Suelos. Tomo I pp. 206 – 208

ellos, cambios en el ángulo de contacto agua- sólido entre el humedecimiento y el secado y el aire atrapado. (Hidalgo y Montoya, 2005). Las curvas características presentan como propiedad que el contenido volumétrico de agua cuando la succión toma un valor de cero, corresponde a la porosidad del suelo, la cual representa el volumen de agua que el suelo puede almacenar.10 1.4 IMPORTANCIA DE LA ZONA VADOSA 11La zona vadosa o no saturada es de especial importancia debido a que representa la primera línea de defensa natural contra la contaminación del agua subterránea. Esto no es solo debido a su posición estratégica entre la superficie y los acuíferos, sino también a que es un ambiente favorable para atenuar o eliminar contaminantes.

El movimiento de agua en la zona no saturada es generalmente lento y restringido a los poros más pequeños con una superficie específica grande, la condición química es normalmente aeróbica y frecuentemente alcalina.

En esta zona la reducción de las concentraciones de los contaminantes dependerá principalmente de la dilución que resulte de la dispersión hidrodinámica, lo que no es un control adecuado para contaminantes altamente tóxicos. Por lo tanto, es importante que se tome en consideración la zona no saturada para la evaluación de la vulnerabilidad del acuífero. Si ésta se ignora, las evaluaciones podrían ser excesivamente conservadoras. Sin embargo, el rol de la zona no saturada puede ser complejo y su capacidad para atenuar los contaminantes difíciles de predecir. Pueden ocurrir cambios marcados en el comportamiento de algunos conta minantes si la actividad contaminante cuenta con suficiente carga orgánica o ácida como para causar un cambio radical en el pH de la zona no saturada. Además, en caso de contaminantes persistentes y móviles, la zona no saturada apenas significa un retraso en el tiempo de llegada de éstos al nivel freático, sin atenuación beneficiosa alguna, En muchos otros casos el grado de atenuación dependerá en gran medida del régimen de flujo y del tiempo de retención en la zona no saturada. 10 HIDALGO MONTOYA, Cesar Augusto, MONTOYA RAMÍREZ, Rubén Darío. Curvas Características de Algunos Suelos Volcánicos del Oriente Antioqueño. 2005 11 FOSTER, Stephen. VENTURA, Miguel. HIRATA, Ricardo. Contaminación de las Aguas Subterráneas: Un Enfoque de la Situación en América Latina y el Caribe en relación con el Suministro de Agua Potable.www.cepis.ops -oms.org/eswww/ fulltext/repind46/contami/contami.html 13 de Junio de 2005

1.4.1 Utilidad de Programas de Modelación en la Zona no Saturada. La zona vadosa es un ambiente complejo de material geológico saturado y no saturado. El flujo y transporte en la zona vadosa es particularmente difícil para modelar matemáticamente por las interdependencias no lineales entre los parámetros químicos, físicos e hidráulicos. Un nivel adicional de complicación es introducido con los intentos para modelar el transporte de los contaminantes. El transporte de este tipo de sustancias envuelve numerosas reacciones geoquímicas interdependientes y biogeoquímicas, incluyendo la degradación, interferencias químicas y cambios de fase. Por lo tanto, no puede esperarse que la modelación de la zona vadosa sea una certeza, o incluso en muchas circunstancias, una predicción confiable del transporte de los contaminantes. No obstante, a pesar de reconocer las dificultades en la modelación del flujo de contaminantes y el transporte en la zona vadosa, numerosos científicos aplican los modelos matemáticos a este problema. La razón para esto es que no existen mejores formas para: • Predecir los efectos de los cambios ambientales. • Evaluar los efectos de varias alternativas de solución. • Analizar la importancia de los datos de campo a través de los análisis de modelos computacionales. La modelación es un método comúnmente utilizado en las investigaciones ambientales en las cuales los análisis no pueden ser obtenidos fácilmente. La modelación en la zona vadosa es utilizada en evaluaciones de riesgo para predecir el transporte y el destino de los contaminantes. 1.5 MÉTODOS DE SOLUCIÓN PARA LA MODELACIÓN Existen varios métodos numéricos para la solución de problemas de modelación en aguas subterráneas, entre los cuales se encuentran métodos basados en diferencias finitas, elementos finitos y métodos estocásticos, todos ellos muy estudiados y aceptados gracias al grado de precisión arrojado por sus resultados.

1.5.1 Métodos Analíticos. Los modelos analíticos usan soluciones matemáticas exactas de ecuaciones diferenciales parciales para representar el flujo y el transporte. Las propiedades hidráulicas son asumidas para ser homogéneas en el sitio de interés. En la zona vadosa, los aspectos no lineales de las relaciones entre las variables hidráulica y conductividad son estimadas con funciones continuas. Los datos de salida del modelo son soluciones exactas para la continuidad de la variable de cabeza de presión a través del tiempo y el espacio. Las ventajas de los modelos analíticos incluyen facilidad de uso, eficiencias de tiempo y soluciones exactas en tercera dimensión. La principal desventaja de este método es que considera el suelo como homogéneo, sin tener en cuenta las características y factores reales de éste; como por ejemplo, la geometría de las partículas del mismo. 1.5.2 Método de las Diferencias Finitas. Esta técnica numérica es usada en varios programas conocidos para la zona vadosa como el CHEMFLO 2000, VLEACH y VS2DT. La esencia de éste método, es sustituir los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales que rigen el fenómeno en estudio, por sistemas de ecuaciones algebraicas proporcionando valores en los puntos de la malla . Su ventaja es que es conceptualmente simple, eficiente y versátil. Una desventaja es que el enfoque es limitado cuando se intenta modelar el régimen de flujo en el que la dirección no coincide con los ejes de una grilla en particular. 1.5.3 Método de los Elementos Finitos. Es un método general para la solución de problemas de contorno gobernados por ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales. En esencia se trata de una técnica que sustituye el problema diferencial por otro algebraico, aproximadamente equivalente, para el cual se conocen técnicas generales de solución. Para ello hace uso de la subdivisión de una región sobre la cual están definidas las ecuaciones en formas geométricas simples denominadas elementos finitos.12

12 Ingenieros Víctor Cortínez y Pablo Girón. El método de los elementos finitos en la ingeniería práctica. http://www.frbb.utn.edu.ar/utec/9/n03.html obtenida el 16 Nov 2005 01:26:14 GMT.

Las ventajas de los modelos de elementos finitos son su facilidad de implementación en un programa computacional, además pueden tratar los cambios en las direcciones del flujo principal dentro de las formaciones en el suelo. (Cortinez y Girón, 2001) 1.5.4 Métodos Estocásticos. Estos métodos utilizan una aproximación diferente a los anteriores, en ellos, las variables que se utilizan son variables aleatorias o estocásticas, esto podría ser adecuado dada las características complejas de la zona no saturada, difíciles de representar con un enfoque determinístico. El tratamiento estocástico mas comúnmente utilizado es llamado el método de Monte Carlo. La ventaja de una aproximación estocástica es que la incertidumbre en los parámetros de entrada es reflejada en la solución. 1.6 CLASIFICACIÓN DE LOS PROGRAMAS DE COMPUTADOR PARA LA

MODELACIÓN Los programas de computador utilizados para la modelación de la zona no saturada son generalmente clasificados de acuerdo a sus capacidades y al enfoque de solución. Los más simples y más comúnmente empleados son modelos unidimensionales, inicialmente utilizados en evaluaciones de riesgo de contaminación de agua subterránea. Numerosos modelos unidimensionales han sido desarrollados por fuentes públicas y privadas para problemas de contaminantes en el suelo y transporte en el agua. Su uso es limitado para el transporte hacia abajo a través de las columnas de suelo caracterizado. Algunos de esos modelos fueron diseñados para análisis de riesgo de aplicación de pesticidas a suelos agrícolas, pero han sido adaptados para la modelación del destino y transporte de metales pesados y otros contaminantes. Las ventajas de los modelos unidimensionales son: la relativa simplicidad de la geometría modelada; y su aceptación entre los usuarios. Los modelos de dos y tres dimensiones emplean un número de técnicas de solución para simular el flujo y transporte en áreas complejas por una variedad de contaminantes y condiciones ambientales. La selección de un modelo apropiado para un problema dado requiere una familiaridad con las técnicas de solución y los procesos para ser simulados.

1.7 APLICACIÓN DE LOS MODELOS La aplicación de los modelos requiere tres pasos cruciales que se mencionan a continuación: • Selección del modelo más apropiado. • Determinación de los parámetros de entrada más importantes para las medidas en campo. • Calibrar el modelo para conformar las condiciones del sitio específicas; esto necesita una asignación de valores para los parámetros de entrada y asignar también unas condiciones límites que va a manejar el modelo para la representación de la situación en particular13. 1.8 DESCRIPCIÓN DE ALGUNOS PROGRAMAS DE COMPUTADOR PARA

LA MODELACIÓN Dentro de los programas de computador encontrados en la literatura para la modelación, los que más se ajustan al estudio de la movilidad del agua y compuestos orgánicos en la zona no saturada son: 1.8.1 PROGRAMA PESTAN • 14Descripción. PESTAN, es un programa creado por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA) para evaluar el transporte de solutos orgánicos a través de la zona vadosa hasta llegar al agua subterránea. El PESTAN utiliza una solución analítica para calcular el movimiento orgánico basado en una isoterma lineal, una degradación de primer orden y una dispersión hidrodinámica. Los datos de entrada incluyen solubilidad de agua, tasa de infiltración, constante de absorción, tasa de degradación, el contenido de agua saturada, el coeficiente de la curva característica, la conductividad hidráulica saturada y el coeficiente de dispersión. Este programa se basa en la solución analítica de la ecuación de transporte de contaminantes advección-dispersión. 13 WILSON, L.G. EVERETT, Lorne G Handbook of Vadose Zone Characterization and Monitoring. p 276 14 Ibid. p 276

1.8.2 PROGRAMA VLEACH • Descripción. VLEACH es un programa unidimensional de diferencias finitas para la zona vadosa, que permite estimar el impacto debido a la movilización y migración de un contaminante orgánico localizado en la zona vadosa antes de llegar a las aguas subterráneas. El VLEACH fue inicialmente desarrollado por CH2M Hill para la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA), y utilizado para evaluar el impacto en las aguas subterráneas y la volatilización de compuestos orgánicos volátiles (Rosenbloom et al., 1993). 1.8.3 PROGRAMA VS2DT • Descripción. VS2DT es un programa desarrollado por USGS (US Geologycal Service) para el flujo y transporte de solutos en un medio poroso saturado. Una aproximación de diferencia finita es utilizada en el VS2DT para resolver la ecuación de advección-dispersión. Las conductividades hidráulicas saturadas son evaluadas en el programa VS2DT en celdas límites utilizando un promedio armónico de distancias medidas. Las curvas características de humedad pueden ser representadas por los modelos de Brooks and Corey, Haverkamp y Van Genuchten o por tablas de datos interpolados. El VS2DT ha sido modificado para presentar datos pertinentes durante su ejecución; es una herramienta útil en estudios de calidad del agua, contaminación de las aguas subterráneas, disposición final de las aguas residuales o recarga de las aguas subterráneas. También utiliza una aproximación de diferencia finita para la ecuación de advección-dispersion para la ecuación no lineal de flujo de agua (basado en la cabeza hidráulica total). 1.8.4 PROGRAMA CHEMFLO-2000 • Descripción. 15CHEMFLO es un programa de computador que permite simular el movimiento del agua y el transporte de sustancias químicas en la zona vadosa del suelo. El movimiento del agua y el transporte químico son modelados usando la ecuación de Richards y la ecuación de Advección-Dispersión, respectivamente. El usuario define las características del suelo, orientación del suelo, condiciones iniciales, y condiciones límite usando las pantallas interactivas. Se solucionan las ecuaciones numéricamente, usando el método de las diferencias finitas. Los resultados se pueden ver en formas gráficas y tabulares. CHEMFLO proporciona una buena introducción a los procesos no saturados de flujo y de transporte. 15 CHEMFLO-2000, Abril 2003. http://www.epa.gov/ada/csmos/models/chemflo2000.html

• Usos. 16CHEMFLO fue diseñado para estudiar los principios del movimiento del agua y de productos químicos en suelos no saturados. Sirve para demostrar los fenómenos físicos complejos, que requieren de mucho tiempo, y los cuales son costosos de demostrar en campo o con los modelos físicos. Puede ser utili zado para evaluar la sensibilidad de diferentes tipos de salida a diversas condiciones del suelo: a las características químicas, a las condiciones iniciales, y a las condiciones límite. También puede ser utilizado para demostrar el impacto de la gravedad sobre diversos sistemas de flujo simulando el movimiento horizontalmente, hacia abajo, y hacia arriba. • Características: El programa fue descrito para introducir a los usuarios a los procesos dinámicos complejos del flujo y del transporte. Los sistemas finitos y semi-infinitos del suelo pueden ser simulados. Los sistemas se pueden orientar horizontalmente, verticalmente o en ángulo elegido por el usuario. Las condiciones de límite para el movimiento del agua se pueden especificar en términos del potencial mátrico, de la densidad del flujo, o de ambos (potencial mátrico y densidad del flujo). Las condiciones de límite para los productos químicos se pueden especificar como la concentración de la solución entrante del suelo. Todas las condiciones de límite se pueden cambiar durante la simulación. Por ejemplo, la infiltración debido a la precipitación se puede simular por un período de tiempo seguido por la evaporación, la redistribución y una infiltración más última. El programa proporciona muchas maneras de ver resultados. Los gráficos se pueden seleccionar para el contenido de agua, el potencial mátrico, el flujo, la fuerza impulsora, la conductividad no saturada, la concentración química, y el flujo químico como las funciones de la distancia del extremo de la entrada del suelo por épocas seleccionadas. Esos parámetros se pueden también ver como las funciones del tiempo en las localizaciones especificadas. Además, el flujo acumulado del agua y del producto químico que entran en el suelo se puede demostrar como funciones del tiempo. Hasta tres gráficos se pueden demostrar simultáneamente en una pantalla si la memoria lo permite. • Limitaciones: El manual contiene una discusión de las limitaciones del modelo, razones potenciales por las que sus predicciones pueden diferenciar de resultados experimentales. Aconsejan a los usuarios utilizar varios modelos y comparar cuidadosamente sus resultados.

16 NOFZIGER, D. L. At Al. CHEMFLO: Agua y movimiento unidimensionales del producto químico en suelos no saturados http://216.239.39.104/translate_c?hl=es&u=http://soilphysics.okstate.edu/programa/chemflo/chemflo89.html&prev=/search%3Fq%3D%2BCHEMFLO%2B2000%26hl%3Des%26lr%3D%26rls%3DGGLD,GGLD:2005-19,GGLD:es

Las características hidráulicas del suelo son uniformes en todas partes aunque el contenido de agua inicial, el potencial del agua, y la concentración química pueden variar dentro del sistema17. El programa CHEMFLO 2000 permite analizar el contenido de humedad volumétrico (θ (h)) y la conductividad hidráulica (K (h)) del suelo; para contenido de humedad trabaja con tres modelos matemáticos diferentes: Simmons, Brooks and Corey y Van Genuchten y para analizar la conductividad hidráulica utiliza los modelos Brooks and Corey, Gardner y Van Genuchten. Esta investigación se basó en el estudio del contenido de humedad del suelo con el modelo matemático Van Genuchten, el cual permite simular el flujo en suelos saturados y no saturados. (Revista Tecnología y Desarrollo, 2004)

Tabla 1 Modelo Matemático Van Genuchten

Van Genuchten

(1980) [ ]

0 h Para (h)

1/n - 1 m y 0 h Para )h(1

)h(

s

mn

rsr

≥θ=θ

=<α−+

θ−θ+θ=θ

θ (h) Contenido volumétrico de agua para el potencial matricial sr )h( θ≤θ≤θ

θr Contenido de agua residual 0.15 0.0 r ≤θ≤ θs Contenido de agua saturada 0.60 25.0 sθ≤ α Constante empírica 0.15 002.0 ≤α≤ n Constante empírica 3.0 n25.1 ≤≤

Fuente: Tomado directamente del Manual CHEMFLO 2000 17 Ibid. NOFZIGER