CAPTACIONES2

8/6/2019 CAPTACIONES2

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CAPTULO 04. DISEO DE LAS COMPONENTES DE UN SISTEMA DE ACUEDUCTO

2.3 DISEO HIDRULICO DE LAS ESTRUCTURAS DE CAPTACIN CON TANQUILLA CENTRAL O BOCATOMA DE FONDO

2.3.1 Diseo una bocatoma de fondo con tanquil la central y rejilla incorporada.Con base en informacin relacionada con las condiciones fsicas del sitio de ubicacin de la bocatoma de fondo, y las necesidades abastecimiento, el diseo consiste en determinar lo siguiente:

- Definir las dimensiones del vertedero central (o de rebose) y el tipo de rejilla, de tal manera que el caudal mximo diario ya factorado puedpasar por ella.

- Definir las dimensiones del vertedero de crecida de tal manera que el caudal total que pueda llegar a pasar por dicho vertedero, pueda serevacuado por el mismo, sin generar inundaciones laterales.

2.3.2 Pasos del diseo de una bocatoma de fondo con rejilla incorporadaEjemplo y solucin:

Paso 1: Datos requeridos para abordar el diseo:- Nivel de complejidad del sistema ALTO Factor de Seguridad = 2- Caudal mximo diario QMD = 40 l/s- Caudal mnimo histrico de la fuente Qmin = 50 l/s- Caudal mximo histrico de la fuente Qmax = 600 l/s- Caudal medio histrico de la fuente Qmed = 90 l/s- Ancho del cauce de la fuente A = 9 m

Paso 2: Calcular la descarga por metro lineal del vertedero central q(l/s/m o m3/s/m)

- Asumir un valor para la longitud del vertedero central o de rebose: ml 2= - Calcular la descarga por metro lineal del vertedero central o de rebose:

Captulo 04. Diseo de las componentes de un sistema de acueducto 1


2/20

l

Qmedq =

m

smq

2

/090,03

= msmq //045,0 3=

Paso 3: Calcular la altura del vertedero central o de rebose H(m).

Por frmula general del vertedero:

3/2

=

C

qH Donde:

- q: descarga por metro lineal del vertedero central (m3/s/m).- Ces el coeficiente del vertedero y depende de las dimensiones del vertedero.

Para el caso 71,1=C

32

71,1

045,0

=H

mH088,0=

cmH8,8=

Por Diagrama de Descarga mxima por metro lineal de cresta de vertedero:

Dado el valor de q(l/s/m) se entra al siguiente grfico y se determina el valor de H(m) en el eje x.



3/20

Para q= 45 l/s/m mH 10,0= cmH 10=

En este caso se toma el valor ms desfavorable, ya que con esa altura se pretende garantizar que el caudal medio diario pueda pasar por el

vertedero central o de rebose, es decir, se selecciona el mayor valor de H cmH 10=

Paso 4: Calcular la altura de la lmina de agua sobre el vertedero central o de reboseh(m)

Por frmula de Torriceli: ( )hHghq = 2 Donde:

- q: descarga por metro lineal del vertedero central (m3/s/m) = 0,045 m3/s/m- g: constante de gravedad = 9,8 m / s2)- H: altura del vertedero central o de rebose = 0,10 m

Nota: Dadoq, Hy g, se puede calcular por tanteo y error el valor de h

( )hh = 10,08,92045,0

Por tanteo y error: mh 042,0=

cmh 2,4=


Dado el valor de q(l/s/m) se entra al siguiente grfico y se determina el valor de h(m) en el eje x.

mh 05,0=

cmh 5=

En este caso se toma el valor ms desfavorable, es decir, el mayor valor de h, para poder asegurar que dicha cantidad de agua pueda pasar por e

vertedero central o de rebose. De esta manera, el valor escogido para hes: cmh 5=

Paso 5: Determinar las dimensiones del vertedero de crecidaque hacen que dicha estructura sea capaz de evacuar el caudal de las crecidas

- Asumir un valor para la longitud total del vertedero de crecida L(m), incluyendo la longitud del vertedero de rebose. En este casentendiendo que el ancho del cauce es de 9 m, entonces:

mL 8=

- Asumir un valor para la altura del vertedero de crecida Hc(m), sin incluir la altura del vertedero de rebose H(m). En este caso:

cmHc 15=

- Calcular la altura total sobre el vertedero de rebose HT= HC+ H (m) , incluyendo la altura del vertedero de crecida HC(m):



4/20

10,015,0 +=+= HHH CT cmHT 25=

- Determinar la descarga total por metro lineal de vertedero central o de rebose q1 (m3/s/m).


3/2

1

= C

qHT Donde:

-q1: descarga total por metro lineal del vertedero central (m3/s/m)-C: coeficiente del vertedero y depende de las dimensiones del vertedero-HT: Altura total sobre el vertedero central o de rebose (m)

Para el caso 71,1=C

3/2

1

=

C

qHT CHq T = 2

3

1 ( ) 71,125,0 23

1 =q

msmq //214,03

1=


Dado el valor deHT(m) se entra al siguiente grfico y se determina el valor de q1 (l/s/m) en el eje y.

Para el caso, con HT= 0,25m msmq //175,03

1 =

En este caso se toma el menor valor, por ser el ms desfavorable, ya que lo que se busca es lograr que el menor caudal que pueda evacua

el vertedero de crecida sea mayor que el caudal mximo.

msmq //175,03

1 =

- Calcular el caudal total que puede pasar por encima del vertedero de rebose Q1 (m3/s):

lqQ = 11 2175,01 =Q smQ /350,03

1 =

- Determinar la descarga total por metro lineal de vertedero de crecida q2(m3/s/m):


3/2

2

=CqHC Donde:

-q2: descarga total por metro lineal del vertedero de crecida (m3/s/m)-C: coeficiente del vertedero y depende de las dimensiones del vertedero-HC: Altura total sobre el vertedero de crecida (m)

Para el caso 71,1=C



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3/2

2

=

C

qHC CHq C = 2

3

2 ( ) 71,115,0 23

2 =q

msmq //099,03

2=


Dado el valor deHC(m) se entra al siguiente grfico y se determina el valor de q2(l/s/m) en el eje y.

Para el caso, con HC= 0,15m msmq //095,03

2 =

En este caso se toma el valor del diagrama msmq //095,03

2 =

- Calcular el caudal total que puede pasar por encima del vertedero de crecida Q2(m3/s), sin incluir el ancho del vertedero central o de rebos

)(22 lLqQ = ( )28095,02 =Q smQ /570,03

2 =

- Calcular el caudal total que puede pasar por encima del vertedero Qtotal(m3/s)

21QQQTotal += 570,0350,0 +=TotalQ smQTotal /920,0

3=

- Verificar que el Qtotalest entre 1.5 y 2 veces el valor del Qmaxde la fuente, siendoQmax= 600l/s.

QmaxQQmax Total 25,1 200,1920,0900,0 Cumple!Nota: En caso de que la condicin no se cumpla se deben modificar los datos asumidos de l, L y Hc.

Paso 6: Determinar los valores de Hy hy vtanto para el caudal mnimo como para el caudal mximo que pueden pasar sobre el vertedero rebose.

El clculo deHy hpara los caudales mnimos y mximos se hace de igual manera como se hizo antes, ya sea por frmula o por el diagrama.

- Para Qmin = 50 l /s:

As:

l

Qq

minmin =

2

050,0min =q msmq //025,0min

3=


3/2min

min

=

C

qH Donde:

- qmin: descarga por metro lineal del vertedero central (m3/s/m).- Ces el coeficiente del vertedero y depende de las dimensiones del vertedero.



6/20

Para el caso 71,1=C

32

71,1

025,0min

=H mH 060,0= cmH 6=

Por frmula de Torriceli: ( )minmin min2min hHghq = Donde:

- qmin: descarga por metro lineal del vertedero central (m3/s/m) = 0,025 m3/s/m- g: constante de gravedad = 9,8 m / s2)- Hmin: altura del vertedero central o de rebose = 0,06 m

Nota: Dadoqmin, Hminyg, se puede calcular por tanteo y error el valor dehmin

( )minmin 06,08,92025,0 hh =

Por tanteo y error: mh 035,0min =

cmh 5,3min =


Dado el valor de qmin(l/s/m) se entra al siguiente grfico y se determina el valor de Hmin y hmin(m) en el eje x:

Para qmin= 0,025 l/s/m, se tiene: mH 06,0min =

mh 035,0min =

En este caso coincidieron los resultados por diagrama y frmula, tanto para Hmincomo parahmin

- Para el caso de vmin, se recurre nuevamente a la frmula de Torriceli:

( )minmin

min2 hHgv = ( )035,006,08,92min =v

smv /70,0min =

-

Para Qmax = 350 l /s:

As:l

Qq

maxmax =

2

350,0max=q msmq //175,0max

3=



7/20


3/2max

max

=

C

qH Donde:

- qmax: descarga por metro lineal del vertedero central (m3/s/m).- Ces el coeficiente del vertedero y depende de las dimensiones del vertedero.

Para el caso 71,1=C

32

71,1

175,0max

=H mH 22,0max = cmH 22max =

Por frmula de Torriceli: ( )maxmax max2max hHghq = Donde:

- qmax: descarga por metro lineal del vertedero central (m3/s/m) = 0,175 m3/s/m

- g: constante de gravedad = 9,8 m / s2)- Hmax: altura del vertedero central o de rebose = 0,22 m

Nota: Dadoqmax, Hmaxy g, se puede calcular por tanteo y error el valor dehmax

( )maxmax 22,08,92175,0 hh =

Por tanteo y error: mh 145,0max =

cmh 5,14max =


Dado el valor de qmax(l/s/m) se entra al siguiente grfico y se determina el valor de Hmax y hmax(m) en el eje x:

Para qmax= 0,175 l/s/m, se tiene: mH 25,0max =

mh 130,0max =

En este caso se escoge los valores con los cuales la diferencia entre Hmaxy h1max sea mayor, es decir, los del diagrama, ya que essituacin ms crtica para efectos de la velocidad.

- Para el caso de vh1max, se recurre nuevamente a la frmula de Torriceli:

( )maxmax max2 hHgv =

( )13,025,08,92max =v smv /53,1max =



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Paso 7: Calcular la distancia S(m) a la cual el agua empieza a caer sobre el vertedero de rebose.

- Asumir los valores de bo(0,50m) , B(0,58m)y Bo (0,63m)- Asumir el valor de el desnivel del vertedero de rebose Z / B(1/8)- CalcularSo (m):

00bBS = 50,058,00 =S 08,00 =S

- CalcularS(m):

gB

vZS

=

2

Dicho valor se calcula tanto para el Qmincomo para el Qmax. En ambos casos se debe cumplir que S sea menor que So.

Para Qmin, vmin = 0,70m/s:

8,98

70,0min

2

=S mS 006,0min =Para Qmax, vmax= 1,53 m/s:

8,98

53,1max

2

=S mS 030,0max =



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Paso 8: Determinar el tipo de rejilla.

El tipo de rejilla est determinado por el porcentaje de rea til de penetracin C1 y por el coeficiente de contraccin de la rejilla C2.

Se puede demostrar que:

( )2020

312

2ln SB

v

g

S

B

g

v

qdCC

+

=

Donde qdrepresenta el caudal de diseo a captar, pero por unidad de longitud de la cresta del vertedero de rebose. En este caso el caudal diseoqdes igual al QMDpero factorado segn el nivel de complejidad del sistema.

- Calculaqd:

l

QMDSeguridadFactorqd

=

_

m

smqd

2

/040,023

= msmqd //04,0 3=

- Calcular C2xC1 tanto para el vque proviene del Qmincomo para el vque proviene del Qmax.

Para vmin = 0,70 m/s:

( )22

312

08,058,070,02

8,9

08,0

58,0ln8,9

70,0

04,0

+

= CC

017,012 = CC

Para vmaz= 0,70 m/s:

( )22312

08,058,053,12

8,9

08,0

58,0ln

8,9

53,1

04,0

+

= CC

022,012 = CC

- Una vez obtenido el valor terico para C2xC1 escoger de la siguiente tabla el tipo de rejilla de tal manera que el valor correspondiente C2xC1para el tipo de rejilla escogido sea mayor que el mayor valor calculado previamente de C2xC1 , con el fin degarantizar que el caudde diseo sea captado.



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Para el caso: C2xC1 de la tabla sera igual a 0,042.

- Calcular para el tipo de rejilla escogido, el valor del caudal a captar por unidad de longitud q(m3/s/m)

( )

+=2

0

2

10

3

112

2ln SBv

g

S

B

g

vCCq

h

h

( )

+= 22

3

08,058,053,12

8,9

08,0

58,0ln

8,9

53,1042,0q

msmq //075,0 =

Se verifica que qsea mayor que qd. En este caso 0,075 >>> 0,04, lo que indica que la rejilla escogida cumple. Si q>>>>> qdentonces puede disminuir las especificaciones de la rejilla escogiendo una menor longitud de rejilla x (m):

lqdQdiseo = xqQdiseo = xqlqd =

qlqdx /= 075,0/204,0 =x mx 07,1=



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3. DESARENADORES- Definicin: Son estructuras diseadas para retener por medio de la sedimentacin, partculas discretas como arenas y otros material

inertes pesados que se encuentran en el agua, sobretodo en poca de lluvia.- La sedimentacin es la remocin de los slidos en suspensin en un flujo por la fuerza de gravedad.- Objetivo: evitar desgaste de las bombas causado por las arenas y/o evitar el asentamiento en la planta de potabilizacin.

3.3 VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN DE PARTCULAS DISCRETAS

Entendiendo que la partcula desciende a velocidad constante, la aceleracin es cero; as:

EFfW += (3.1)

- Fuerza de Empuje o Flotacin: VolgE = W

EFf

- Fuerza Gravitacional o Peso: VolgWs

=

- Fuerza de Friccin de Newton:2

2

1sd VACFf =

Donde: : Densidad del Aguas: Densidad de la partculaVol: Volumen de la partculag: Aceleracin de la gravedadCd: Coeficiente de Friccin de NewtonA: rea transversal de la partculaVs: Velocidad de asentamiento de la partcula

Al reemplazarE, W y Ffen la expresin 3.1 se tiene que:

02

1 2= VolgVACVolg sds A

Vol

C

gV s

ds

=

2(3.2)

En el caso de partculas ESFRICAS:683

4

3

433

3 ddrVol ===

4

2dA =

Al reemplazar en la expresin 3.2: dC

gV s

ds

=

3

4

Por otra parte Cddepende del nmero de Reynolds, es decir, del rgimen del flujo:

dVs =Re



12/20

- Para flujo LAMINAR (Re < 1):Re

24=dC

21

18d

SgV ss

=

ssS =

- Para flujo TRANSICIN (1 < Re < 103): 34,0Re3

Re24 ++=dC ( ) dSCgV sd

s = 13

4

- Para flujo TURBULENTO (103 < Re < 104): 34,0dC ( ) dgSV ss = 13,3

3.4 ZONAS DE UN DESARENADOR

Corte Longitudinalh

L

b

Zona deSedimentacin

Zona de Lodos

Zonade

Salida

Zonade

Entrada

3.5 DISEO DE UN DESARENADOR- El diseo de un desarenadortiene como objetivo remover, por medio de la sedimentacin, la mayor cantidad posible de partculas a partir

un dimetro especificado.- Conceptualmente, las dimensiones de las zonas de sedimentacin (b, h, L) deben ser tales que permitan que las partculas con su velocid

de asentamiento (Vs) lleguen al fondo antes de que su tiempo de detencin en la zona de sedimentacin se termine.

Q

Vol

FlujodeCaudal

entacinSeZonaVolumentd ==

__

dim__

Por lo tanto, disear la zona de sedimentacin de un desarenador es determinarb, h, L para que las partculas caigan a la zona de lodos.

- Otros elementos a disear:

Estructura de Entrada: generalmente es una pantalla perforada en el fondo; su diseo consiste en determinar la cantidad de orificios ytamao () para obtener una velocidad de entrada < 0,30m/s.

Estructura de Salida: generalmente es un vertedero de cresta ancha ubicado a lo ancho de toda la estructura. Tolva de lodos: es una tanquilla con pendiente ubicada en el fondo del desarenador, conectada a un tubo provista de una vlvula.



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b o L

2L/3L/3

> 5%> 5%

Tubera Longitudinal > 2%

hL

h

Corte Transversal

hL: Altura de Lodos

Estructura de Rebose: debe ubicarse a la entrada con el fin de evitar que el excedente eventual de agua fluya por el desarenador;caudal de diseo de un desarenador es QMD, por lo tanto, la estructura de rebose regula ese caudal. Se puede asumir que el rebose del orden del 5% al 10% del QMD.

3.6 EJEMPLO DE DISEO DE UN DESARENADOR3.6.1 Diseo de la Zona de Sedimentacin

Disear un desarenador convencional para remover partculas de arena de 0,01 cm de dimetro. El caudal mximo diario es de 40 l/s ytemperatura mnima del agua es de 20C .

Datos del problema:- Dimetro de las partculas de diseo d = 0,1 mm- Caudal de diseo QMD QMD = 40 l/s

- Temperatura del agua T = 20C- Gravedad especfica de la arena Ss = 2,65- Concentracin de arena en el agua C = 3.000 mg/l

Paso 1: Calcular la velocidad de arrastre de los sedimentosVa(cm/s).

( ) 21

18

=

f

dSsgkVa Es aquella velocidad a la cual el flujo es capaz de arrastrar una partcula que est en

fondo.

Donde:- Coeficiente experimental que depende del tipo de sedimento (adimensional)

Para el caso de las arenas k= 0,06- Factor de friccin de Darcy - Weishback f = 0,03- Aceleracin de la gravedad g = 980 cm/s2- Dimetro de las partculas de sedimento d = 0,01 cm

( ) 21

03,0

01,0165,298006,08

=Va scmVa /08,16=



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Paso 2: Calcular la velocidad horizontal de las partculas Vh(cm/s).

Para garantizar que una vez la partcula llegue al fondo, se quede all, Vh< Va. Se aplica un factor de seguridad para que ello se cumde a , adems, la geometra de diseo ser quien haga cumplir el valor de Vh.

Si se escoge un factor de seguridad de 1/3

3

VaVh =

3

08,16=Vh scmVh /36,5=

Paso 3: Calcular el rea transversal de la zona de sedimentacinAT(m2).

VAQdiseo T =V

QdiseoAT = Vh

QMDAT =

2

0536,0

040,0mAT =

275,0 mAT =

Paso 4: Calcular la velocidad de sedimentacin de las partculas Vs(cm/s).Para el caso, el rgimen del flujo se determina suponiendo inicialmente que es flujo laminar, luego se calcula Vsy se verifica el valor Re, para corroborar si es o no laminar; de esta manera, al suponer que el rgimen es de flujo laminar:

21

18d

SgV ss

=

Donde:

- g: aceleracin de la gravedad = 980 cm/s2- : viscosidad cinemtica = (10C = 0,0139 cm2/s)- d: dimetro partculas = 0,01 cm

3,23)(

33,331020

+= CTCC

3,2320

33,330139,020

+=

CC

s

cmC

2

20 0107,0=

De esta manera:2

01,00107,0

165,2

18

980

=sV s

cmVs 839,0=

Prueba con el nmero de Reynolds:

dVs=Re

0107,0

01,0839,0Re

=

s

178,0Re =

El resultado ratifica que la suposicin del flujo laminar es correcto.



15/20

Paso 5: Calcular el rea de la base de la zona de sedimentacin, la cual se conoce como rea superficial As(m2).

Vs

QdiseoAS = Vs

QMDAS =

00839,0

04,0=SA

277,4 mAS =

Paso 6: Calcular las dimensionesL, by hde la zona de sedimentacin:- L: Largo zona de sedimentacin- b: Ancho zona de sedimentacin (0,80 m a 1,20 m)- h: Altura zona de sedimentacin

Se asume un valor para el ancho deb= 1 m

hbAT =b

Ah T=

1

75,0=h mh 75,0=

LbAS =b

AL S=

1

77,4=L mL 77,4=

Se debe cumplir la condicin de que: 95 hL 40,6=h

L Cumple!

Dejando un borde libre de 0,20 m se tendra una profundidad total de la zona de sedimentacin de:

( )mhT 20,075,0 += mh 95,0=

3.6.2 Diseo de la Zona de Entrada al DesarenadorEst constituida por una pantalla con orificios en el fondo, donde llega el agua procedente de la captacin.

Paso 1: Asumir el nmero de orificios Ny calcular el caudal por orificios.0q

QdiseoN=

Donde:- N: Nmero asumido de orificios de la placa = 70 de 2 cada uno- Qdiseo = QMD- q0:Caudal que pasa por cada orificio = ?

N

Qdiseoq =0

70

/04,0 3

0

smq =

Paso 2: Calcular el rea de cada orificio A0.(m2)4

2

0

dA

=

4

)0254,02(2

0

=

A 230 1003,2 mA=

Paso 3: Calcular la velocidad a travs de los orificios V0(m/s)0

0

0 A

qV =



16/20

3

4

01003,2

1071,5

=V smV /28,00 =

Se debe cumplir la condicin de que: En este caso CUMPLE!30,00


17/20


18/20

3

68,7 mVolsed=

Paso 3: Calcular la altura adicional del desarenadorhLBaserea

VolsedhL

_=

Donde:- Volsed:Volumen de los sedimentos = 7,68 m3- rea_Base:rea de la superficie del desarenador (incluye zona de entrada, salida y sedimentacin)

Adems:

( 230,01_ = mmSalidarea ) 260,0_ mSalidarea =( )mmentacinSerea 77,41dim_ = 277,4dim_ mentacinSerea =

?_ =Entradarea Tiene que ver con la zona de la placa perforada la cual tiene 70 orificios de 2 cada uno.

Los orificios se deben separa entre s 10 cm

cmae 108= cmae 80=

La zona de entrada se separa de la zona de sedimentacin por medio de muro de 10 cm

( ) 110,080,0_ +=Entradarea

2

90,0_ mEntradarea =

7 Orificios

10 Orificios

ae

b=1

222

3

90,077,460,0

68,7

mmm

mhL

++=

mhL 22,1=

3.6.5 Diseo de la Tubera de DescargaSe trata de determinar el dimetro de la tubera para descargar los sedimentos VyAdCQdiseo =

Donde:- C: = 0,65

- Ad:rea del descargue =4

2Dd

- Vy:Velocidad de descarga = Thg 2

hTrepresenta la altura total del desarenador en cuanto a nivel del agua hhh LT +=



19/20

mhT 97,1=

As: ThgDdCQMD

= 24

2

ThgC

QMDDd =

= 2

4

97,18,9265,0

04,04

=

Dd "411,0 = mDd

3.6.6 Diseo de la Tubera de ReboseSe trata de determinar el dimetro de la tubera de rebose en caso de una crecida fuerte o por obstruccin del descargue.

VhArQ =

Donde:- Q: 5 a 10% del Qdiseo

- Ar:rea de la tubera de rebose =4

2Dr

- Vh:Velocidad horizontal del flujo = 5,36 cm/s

VhDr

Q

=4

2

hv

QMDDr

=

05,04

0536,0

04,005,04

=

Dr

"822,0 = mDr



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Captulo 04. Diseo de las componentes de un sistema de acueducto 20Captulo 04. Diseo de las componentes de un sistema de acueducto 20

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