Características inherentes del diseño de un sistema de pre

MEMORIAS DEL XXVII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE DE 2021 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO

Tema A1 Termofluidos: Pre-ionización y precalentamiento

“Características inherentes del diseño de un sistema de pre-ionización y pre-calentamiento”

Armando Acostaa, Max Salvadora, Oscar A. de la Garzab, Simon Martínezb, Emilio Chapaa

a Grupo de Investigación en Fusión, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León,

Av. Universidad s/n. Ciudad Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, C.P. 66455, México.

b Grupo de Energías Térmica y Renovable, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo

León, Av. Universidad s/n. Ciudad Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, C.P. 66455, México.

* Contacto: [email protected], [email protected]

R E S U M E N

El presente trabajo cubre el área de pre-ionización y pre-calentamiento para plasmas a través de RF a 2.45 GHz orientado

a confinamiento magnético, se describen las consideraciones inherentes a un sistema auxiliar externo que contribuye a

iniciar una descarga de plasma a través de la transferencia de energía por radiación en un fluido magnetohidrodinámico

como es un plasma, considerando: densidad y temperatura electrónicas, resistencia del plasma, pre-ionización y pre-

calentamiento que el sistema en cuestión ayudará a generar por radiación de microondas. Se presenta el diseño eléctrico

del circuito de disparo de voltaje para el sistema magnetrón, y la línea de guía de onda que conduce a la energía generada

sobre el volumen de plasma. El sistema de RF es de bajo costo, opera con un magnetrón comercial y la RF es guiada hacia

el interior de la cámara de vacío del Tokamak Esférico de Apoyo hacia “T” (TEA-T).

Palabras Clave: Calentamiento por RF, pre-ionización, pre-calentamiento, confinamiento magnético, plasmas de fusión, guía de onda

A B S T R A C T

The present work covers the pre-ionization and pre-heating area for plasmas through at 2.45 GHz RF system, oriented to

magnetic confinement field, the inherent considerations to an external auxiliary system that contributes to the plasma start-

up in a plasma discharge scenario by the transfer of radiation energy on a magnetohydrodynamic fluid such as plasma,

considering: electronic density and temperature, plasma resistance, pre-ionization and pre-heating that the system in question

will help to generate by microwave radiation. The electrical design of the voltage firing circuit for the magnetron system, and

the waveguide line leading to the energy generated over the plasma volume, is presented. The RF system is low cost, it operates

with a commercial magnetron and the RF is guided into the vacuum chamber of the Supporting Spherical Tokamak towards

“T” (TEA-T).

Keywords:RF heating, pre-ionization, pre-heating, magnetic confinement, fusion plasmas, waveguide

Nomenclatura

A Razón de Aspecto A

q Factor de seguridad

β Parámetro entre presión magnética y térmica

ηe Densidad electrónica

T Temperatura

τE Tiempo de vida

ηe Densidad electrónica

Te Temperatura electrónica

Ti Temperatura iónica

Rpl Resistencia del plasma

IP Corriente en el plasma

dWp/dt Balance de energía

BT Campo Toroidal

ISSN 2448-5551 T 177 Derechos Reservados © 2021, SOMIM


µ0 Permeabilidad del vacío

dΨ/dt Cambio de flujo magnético

ΔΨcs Reserva de flujo magnético total

ΔΨbd Flujo de ruptura

α Primer coeficiente de Townsend

Leff, Longitud característica de difusión de campo

P Presión del gas en la cámara

E Vórtice de campo eléctrico VDe Velocidad de deriva

ωA Frecuencia de Alfvén

k|| Vector de onda

VA Velocidad de Alfvén

Vm Voltaje máximo

Vs Voltaje de la Fuente

λo Longitud de onda

λc Longitud de onda de corte

λg Longitud de onda de la guía de onda

1. Introducción

Dentro de los sistemas de generación de energía que

actualmente se desarrollan con las condiciones de

sustentabilidad, 0 emisión de CO2, y que se encuentran

en desarrollo para combatir el cambio climático a través

del Acuerdo de París, se encuentra aquella que presenta

grandes ventajas y es la fusión nuclear por confinamiento

magnético. Esta fuente se caracteriza por ser una energía

concentrada, segura, limpia y con combustible abundante

ya que utiliza isótopos del hidrógeno como combustible

[1-3]. En el área de fusión por confinamiento magnético

existen varios conceptos de confinamiento, destacándose

actualmente a aquellos que involucran beneficios

geométricos como son: la relación intrínseca entre Razón

de Aspecto (A), factor de seguridad (q) y el parámetro

(β), los cuáles junto con el criterio de Lawson: densidad

electrónica (ηe), temperatura (T) y tiempo de

confinamiento (τE) [4,5], establecen las condiciones para

la generación de un plasma. Langmuir en 1928 lo definió

como un “gas ionizado” con una alta conductividad

eléctrica, el área de la Magnetohidrodinámica (MHD)

estudia a los fluidos conductores (plasmas, metales

líquidos) en presencia de campos electromagnéticos, a

través de la fusión por confinamiento magnético se tienen

varios dispositivos que aprovechan este fenómeno:

Tokamaks convencionales, Tokamaks de Baja Razón de

Aspecto, Tokamaks Esféricos, Tokamaks de

Configuración Reversible, Tokamaks de Campo

Reversible. Existiendo otros tipos de dispositivos como

los stellarators que se caracterizan por carecer de

inducción óhmica.

Los Tokamaks ven beneficiado su operación debido al

empleo de un solenoide central. Estos sistemas se

enmarcan en máquinas avanzadas para la explotación de

energía pues tratan de lograr condiciones termonucleares

de fusión presentes en el ciclo de las estrellas, el Reactor

Termonuclear Experimental Internacional actualmente

construyéndose en Francia es un claro ejemplo de ello

[6]. La mayoría de los dispositivos de confinamiento

magnético precisa de sistemas auxiliares externos de

calentamiento para conseguir la generación de varios

parámetros importantes como lo son: la densidad

electrónica (ηe), la temperatura electrónica (Te), la

resistencia del plasma (Rpl), corriente en el plasma (IP),

balance de energía en un Tokamak (dWp/dt), tiempo de

vida en el plasma (τE), pre-ionización y el pre-

calentamiento en un plasma, conceptos todos importantes

que ayudan a definir el objetivo de este sistema de RF

presente en este artículo en el cual la palabra clave más

importante es: energía.

El Grupo de Investigación en Fusión (GIF) de la

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de

la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL) ha

generado 4 diseños Tokamak, 1 de Baja Razón de

Aspecto y 3 Tokamaks Esféricos, en el año 2019 se

colaboró con la Universidad Estatal de San Petersburgo

(SPbSU) en la Federación Rusa para generar una

configuración Tokamak Esférica con beneficio directo

para las dos universidades al obtener dos dispositivos

iguales para cada una y constituir el “Programa de Alto

Campo Magnético en los Tokamaks Esféricos 3 T”. El

diseño del sistema de RF beneficia a los dispositivos de

confinamiento magnético en general, pero con mayor

énfasis en la configuración Tokamak Esférico nacido en

la colaboración con la SPbSU de Rusia, y que en México

se le conoce como el Tokamak Esférico de Apoyo hacia

“T” (TEA-T), que tendrá una primera fase de explotación

de 0.5 T con una última fase de 3 T.

2. Plasma: cuarto estado de la materia

Desde los años 50 del pasado siglo, en la era de la Unión

Soviética, la carrera por desarrollar investigación

científica en los campos de la energía nuclear y en la

exploración espacial absorbían a las dos grandes

naciones de la Tierra, fue en la URSS donde por primera

vez [7,8] la idea de aprovechar la inducción de corriente

a través de un cambio repentino de flujo magnético dΨ/dt

en un solenoide y éste pudiese actuar como primer

sistema de calentamiento en un plasma confinado

magnéticamente a partir de ese instante, la investigación

se volcó enormemente en tratar de reproducir la fusión

nuclear que existe en el ciclo estelar.

Un plasma confinado presenta una alta tasa de

ionización, en la cual las temperaturas iónicas y

electrónicas juegan un papel fundamental, estableciendo

para el criterio de Lawson el orden de 100 millones de

grados Celsius, con densidades de 1020 m-3 por cada

segundo y por cada grado y tiempos de confinamiento de

1 s [4,5].

Esto condujo al entendimiento de la física de plasmas,

el establecimiento de la física de aceleradores, y la

generación de reactores de fusión.



El 99.9% del universo es plasma y presenta diferentes

densidades y temperaturas, las características que lo

vuelven interesante se pueden resumir en que es:

cuasineutral (sobre un macro volumen el plasma es

neutral, pero depende de la Longitud de Debye, la

distancia entre partículas cargadas, el tamaño

característico de la región ocupada por el gas ionizado,

cuando se habla de ionizado, se puede describir que la

energía térmica promedio excede el potencial de

ionización) [9].

Un Tokamak aunque confina un plasma, es en su

diseño una máquina mecánica y eléctrica, que responde

en su conjunto para confinar a un plasma en condiciones

de plasmas termonucleares.

Dentro de la parte mecánica, un Tokamak presenta

características geométricas que han permitido la

generación de campos magnéticos compactos, esto se

debe al desarrollo de la investigación en las últimas

décadas, entre ellas destacan el desarrollo de las bobinas

toroidales D-shaped [10,11,12], el entendimiento de la

Razón de Aspecto, así como la mejor comprensión del

parámetro β = p/ BT2/2µ0, el cual es proporcional al

cociente entre la energía térmica y la energía magnética

del plasma [13], el transporte de energía y radiación para

establecer los regímenes de confinamiento, y el empleo

de materiales superconductores para mayores pulsos de

duración, todo esto dio origen a una de las primeras

instalaciones Tokamak Esférica del mundo en Rusia el

Tokamak Esférico GUTTA [14] y después a GLOBUS-

M [15], el Prof. G.M. Vorobyov quién colaboró con el

GIF dentro del convenio del Programa de Alto Campo

Magnético, fue quién diseño las dos cámaras de reacción

de estos 2 dispositivos.

En los Tokamak convencionales la Razón de Aspecto

se rige por A > 3 y en los de Baja Razón de Aspecto por

A > 2, como se ha comentado previamente, el cambio de

flujo magnético dΨ/dt genera calentamiento en el plasma

por efecto Joule, aquí es donde entra la parte eléctrica,

pues en un Tokamak Esférico (Razón de Aspecto A < 2),

el solenoide es de un diámetro mucho menor, que aquel

presente en un Tokamak convencional, permitiendo así

la mejora en la compactación del campo magnético

helicoidal resultante y con ello la afectación en el

calentamiento óhmico de la columna de plasma,

generando así la necesidad de un sistema externo que pre-

ionice y pre-caliente al plasma, trabajando con los

electrones ya que de ellos depende la generación de la

avalancha de electrones durante el arranque del plasma (plasma start-up) y por consiguiente de la obtención de

una adecuada densidad en el plasma.

Para el escenario completo de descarga del plasma

existen varias consideraciones para establecer el balance

de voltaje-segundo y cómo impacta de forma general en

las etapas de formación del plasma: antes de la ruptura

del plasma el flujo crea condiciones sobre la cámara, se

llena la cámara con el gas y se prepara para la ruptura del

mismo; durante la fase de ruptura del plasma se establece

la pre-ionización (ΔΨbd) se presenta una corriente baja en

el plasma y las superficies magnéticas están agrupadas;

en la rampa ascendente la corriente en el plasma se

incrementa; en la meseta de confinamiento la corriente

del plasma permanece casi constante hasta que una

disrupción se presenta o la variación voltaje-segundo

concluye [9].

El presente sistema de pre-ionización y pre-

calentamiento actúa en la etapa de ruptura del plasma

(ΔΨbd), ayudando al solenoide a generar la avalancha de

electrones dentro de la cámara de reacción del dispositivo

de confinamiento.

3. Condiciones de densidad, presión y energía del

TEA-T en la avalancha de electrones

El TEA-T al ser diseñado como una configuración

Tokamak Esférico Compacto tiene como objetivo operar

en condiciones de densidad de plasma límite alcanzable,

gobernándose por la condición de Murakami – Hugill

para el régimen óhmico (ηe,1020 m-3, T, m) donde se

involucran los criterios para los límites por la radiación

del plasma y por la pérdida de confinamiento [16].

El solenoide del TEA-T tiene una reserva de flujo

magnético total (ΔΨcs), que establece el balance de flujo

voltaje-segundo en la descarga [9], siendo un dispositivo

eléctrico en el Tokamak Esférico se presentarán voltajes,

campos eléctricos, e inducción de corrientes que inciden

sobre el gas bombeado a la cámara antes de convertirlo

en plasma, dos flujos impactan bastante en ello aquel que

difunde en la cámara y el flujo de ruptura, donde existirá

un loop de voltaje casi constante Ubd, [9].

Figura 1- Diseño primario del Tokamak Esférico de Apoyo hacia

“T”, instalación experimental de confinamiento magnético.



La cámara dictamina la etapa de ruptura y la

generación del plasma, existiendo una inductancia sobre

de ella además de su propia resistencia, una vez

determinados estos valores se deben considerar a la

misma presión de llenado del gas.

Tabla 1 – Características TEA-T

Tokamaks Esféricos

UANL - SPbSU

Parámetros

Generales

Material de cámara SS 304 LN

Radio mayor (R) 25 cm

Radio menor (a) 13 cm

Razón de Aspecto (A) 1.9230

Corriente del Plasma (Ip) 200-300 kA

Campo Toroidal (BT) 0.5 T (1era etapa)

3 T (2da etapa)

Tiempo de pulso 25 ms (1era etapa)

30 ms (2da etapa)

El trabajo de Lloyd [17] y de Veliakov [18] es amplio

en este tema pues explican el voltaje requerido para la

ruptura Ubd, sin la asistencia de un calentamiento electrón

ciclotrón, Lloyd establece la condición siguiente:

. 1effL = (1)

Siendo α, el primer coeficiente de Townsend y Leff, la

longitud característica de la difusión de campo

magnético. Teniendo que cumplir con:

125001510 [ , , ]

p

EV

Pe m Torrm

−

− (2)

Siendo P la presión del gas en la cámara y E, el vórtice

de campo eléctrico.

Estos conceptos permiten determinar valores de

presiones, voltajes y campos eléctricos para determinar

la ruptura del gas.

Como se ha comentado anteriormente, la ventaja de

generar un alto campo magnético en un Tokamak

Esférico, de mejorar el criterio de estabilización, e

impactar en el tamaño del reactor, son beneficios

interesantes que hacen aún más atractiva la fusión,

empero, al reducir el diámetro del solenoide central, las

condiciones de ruptura del gas, su calentamiento óhmico,

no son suficientes, es necesario, el empleo de un sistema

auxiliar de pre-ionización y pre-calentamiento para

iniciar con la avalancha de electrones al interior de la

cámara de reacción.

Para comprender el consumo de flujo de ionización

del plasma, el voltaje Ubd se puede determinar a partir de

la condición de ruptura, y desarrollando los trabajos de

Lloyd, Azizov, y Mineev [17, 19, 9] se puede determinar

la relación existente entre la evolución de la densidad

respecto al tiempo, y la velocidad de deriva de los

electrones respecto al primer coeficiente de la avalancha

de Townsend:

1ee e

eff

VDdt L

= −

(3)

Encontrando la velocidad de deriva: VDe = 43 E/p,

donde (E) es el campo eléctrico y (p) la presión de fondo.

Con esto podemos determinar el tiempo de ruptura en el

plasma (τbd), siendo:

,

0

ln

1( )

e bd

ebd

eVDL

=

−

(4)

En retrospectiva, dentro de la cámara de vacío, un

electrón se acelerará por el campo eléctrico gestándose

tiempo para ionizar el gas, el proceso de ionización por

avalanchas comienza en la cámara.

Debido a los requerimientos que se necesitan para la

ionización, en un Tokamak Esférico se hace presente la

necesidad de contar con un sistema auxiliar externo para

pre-ionizar y pre-calentar, este tipo de sistema va

orientado directamente a los electrones para incrementar

la avalancha de ellos para el beneficio del consumo del

flujo magnético y tener una adecuada densidad de

electrones para la investigación a través de fuertes

campos magnéticos, así como condiciones de pre-

calentamiento.

3. Importancia del calentamiento en fusión nuclear

Artsimovich en 1971 estableció experimentalmente una

relación entre la presión del plasma (aspecto térmico y

aspecto magnético) [20], y donde ne y Te son la densidad

y temperatura electrónica, respectivamente, α es la razón

del promedio de las temperaturas iónicas y electrónicas,

esta relación se indica de forma parecida en [21] donde α

= Ti/Te.

( )2

2

2 2

0

11

2e e T

akT B

R q

+

(5)

Para la determinación de la temperatura iónica (Ti), el

presente estudio se ha basado en los cálculos realizados

por L.A. Artsimovich [22, 23] para la energía de balance

iónica de Tokamaks, donde hemos empleado la siguiente

ecuación:



( )( )1

2 3

1

2

(1.29 0.11)i

i

IBRT

A

= (6)

Donde se describe la temperatura iónica al centro

meridional de la sección transversal de la columna de

plasma Ti, y que depende del calentamiento óhmico.

Para los electrones se atendió el trabajo de

Artsimovich [23] y se determinó la siguiente ecuación

que permite estimar la temperatura electrónica.

( )

3

2

1

2

3.70

11

ee e i

i

Tf T T T

T

= − − = (7)

Las ecuaciones 6 y 7 han determinado para el

Tokamak “T”: Ti = 280.53 eV y Te = 516 eV. El plasma

en un dispositivo de confinamiento magnético diferentes

rangos de operación de frecuencias que pueden

beneficiar al plasma en su calentamiento, dependiendo de

la interacción de la frecuencia y del componente en el

plasma al cual se le desea beneficiar, además del

entendimiento del régimen en el cual operar, esto puede

permitir el establecimiento de varios sistemas de

calentamiento en fusión por confinamiento magnético:

Calentamiento óhmico.- En un Tokamak la corriente

que fluye en el plasma crea una transformación

rotacional, la temperatura óhmica del plasma nace de la

inducción por el solenoide. En la etapa de ruptura

(breakdown) y en el ascenso de corriente, éste tipo de

calentamiento es importante. La relación de la potencia

del calentamiento óhmico tiene la forma: POH = I2P RPL,

donde RPL= 2πR/ πa2κ (ρpl), RPL es la Resistencia, y ρpl es

la resistencia especifica del plasma. El plasma tiene

resistencia debido a la dispersión de electrones por los

iones [9].

Calentamiento por inyección de partículas neutras.-

Este tipo de calentamiento involucra a la fuente de iones,

aceleración y neutralización de partículas neutras

inyectadas en una profundidad definida por los procesos

de la ionización de las partículas neutras y el intercambio

de carga .

Calentamiento por emisión de RF.- Entre los métodos

de calentamiento para plasmas en confinamiento

magnético se expone: calentamiento en las frecuencias de

Alfvén (AW), resonancia ión ciclotrón (ICR), corriente

hibrida inferior o baja (LH) y resonancia electrón

ciclotrón (ECR).

Es dentro del calentamiento por RF que el presente

sistema de pre-ionización y pre-calentamiento se ha

ubicado, pues, aunque la frecuencia de operación de 2.45

GHz puede ser utilizada para la pre-ionización, el pre-

calentamiento, la ruptura de islas magnéticas, cuando se

aplica directamente en electrones, este valor de

frecuencia puede aplicarse a través de klystrons a la

generación de calentamiento por corriente híbrida baja

debido a la conversión de energía de los electrones para

los iones, la diferencia radica en la forma en la cual la

frecuencia y el elemento del plasma reacciona

(resonancia).

Calentamiento ECRH.- Es un calentamiento para los

electrones (ECRH, siglas en inglés) mediante la

inyección de ondas a la frecuencia ciclotrónica de los

electrones del plasma, absorción por medio de resonancia

[13].

Calentamiento de ondas Alfvén.- La onda Alfvén es

un tipo de oscilación de las partículas del plasma que

consiste en ondas transversales que se

propagan a lo largo de las líneas de campo magnético a

la velocidad Alfvén [13]. Es un calentamiento de iones y

electrones (AW, siglas en ingles), su absorción se gesta

en una región para resonar con la frecuencia de Alfvén:

ωA = k|| VA, siendo k|| el vector de onda k|| =l/R, VA, la

velocidad de Alfven [9].

Calentamiento de ICRH.- Es el calentamiento para

iones en el plasma (ICRH, siglas en inglés), mediante la

inyección de ondas a la frecuencia

ciclotrónica de los iones que son absorbidos por estos

gracias a un proceso de resonancia [13], la Frecuencia

Ion-ciclotrón se encuentra definida en MHz.

Calentamiento LH.- Es un calentamiento de electrones

(amortiguamiento de Landau), que calienta iones (por

modos de conversión), las fuentes empleadas son los

Klystrons de alta potencia, su eficiencia ronda el 45-60

%. se emplea el valor de 2.45 GHz, existiendo conversión

de energía desde los electrones que va directamente para

los iones en corriente híbrida baja [13].

Esta instalación Tokamak Esférico apunta a tener una

campaña inicial de 0.5 T con una corriente en el plasma

de 50 kA, en la primera fase, se desarrollará investigación

respecto al manejo del Radio Mayor y Menor que

beneficie a la compresión de alto campo magnético,

llevando a la corriente del plasma (IP) a valores de 300 –

500 kA, con un máximo campo magnético de 3 T,

manejando densidades (ηe, 1017 - 1020 m-3, T, m) que

posicionarían a este dispositivo en la investigación

termonuclear con Tokamak Esféricos de Alto Campo

Magnético.

Debido a la colaboración en el Programa de Alto

Campo Magnético en Tokamak Esféricos 3 T entre la

UANL y la SPbSU (México – Rusia), el Prof. G.M.

Vorobyov colaboró con el Grupo de Investigación en

Fusión de la UANL en el presente diseño sobre el



Sistema de Pre-ionización y Pre-calentamiento a 2.45

GHz.

Las colaboraciones científicas internacionales son

altamente fructíferas, prueba de ello es que sistemas de

RF a 2.45 GHz con variaciones tecnológicas diferentes al

presentado en este artículo operan con excelentes

resultados para la pre-ionización y pre-calentamiento, en

los Tokamaks Esféricos de la serie GLAST [24-26] de la

República Islámica de Pakistán donde el Prof. G.M.

Vorobyov ha también colaborado o apreciando el trabajo

del sistema de RF en el Tokamak Esférico KAIST [27].

4. Diagrama de operación del circuito de alimentación

del magnetrón

El presente diseño general proyecta a un magnetrón

capaz de proporcionar 1000 W de potencia de

microondas a 2.45 GHz. Un diagrama esquemático

general empleado ampliamente como circuito de

operación del magnetrón en microondas, se muestra en la

Fig.2.

Figura 2- Diagrama esquemático general de un magnetrón

aplicado a microondas doméstico

La fuente de alimentación del magnetrón es una pieza

clave del circuito ya que es un transformador, con un

devanado primario de alimentación a 120 V, cuenta con

un fusible de protección, el cual también dispone de dos

secundarios, uno que suministra 3.5 V - 11 A [voltaje

bajo (LV, siglas en inglés)] para alimentar el filamento

del magnetrón, y otro que suministra 2.1 kV – 1 A

[Voltaje alto (HV, siglas en inglés)] como se puede

observar en la Fig. 2.

En la parte del segundario, el devanado de alto voltaje

está conectado a un duplicador de voltaje de media onda

que consta de un condensador de .09 microfaradios (C1)

de alto voltaje y un diodo (D1). A partir de esto, se

producen 2.1 kV y se aplican al cátodo de magnetrón (ver

Fig.2). Normalmente, el transformador de alto voltaje de

un dispositivo magnetrón comercial eleva el voltaje de

120 a 2,100 voltios. Teniendo en cuenta que la tensión de

C.A. varía continuamente, el valor indicado por el

voltímetro es solo el valor efectivo de esta tensión.

El valor máximo alcanzado por la onda sinusoidal de

C.A. Es 1,414 veces el valor efectivo. Por lo tanto, la

tensión máxima alcanzada en los devanados del

transformador de alto voltaje sería la siguiente [28]:

( )( )2m sV V= (8)

Devanado primario: voltaje máximo = √2 × 120V de

c.a = 169.6 V de c.a

Devanado secundario: voltaje máximo = √2 × 2,100V

de c.a = 2,969 V de c.a

Figura 3- Operación del circuito de la fuente del magnetrón

La corriente de electrones fluye en la dirección de

carga del condensador de alto voltaje C1 a través del

diodo rectificador D1 (ver Fig. 2). Durante el tiempo de

carga del condensador, no hay voltaje para el magnetrón

porque la corriente toma el camino de menor resistencia

y así podemos polarizar el ánodo del magnetrón y durante

3 ms se genera la onda sinusoidal de C.A. (ver Fig. 3),

observando la señal de operación del sistema.

Figura 4- Voltaje medido entre cátodo y tierra del magnetrón en la

ausencia de calentamiento del filamento.

La Fig. 4 muestra el voltaje que pasa al semi-ciclo

negativo hasta alcanzar su punto máximo, momento en el

que el devanado mencionado anteriormente y el

condensador cargado ahora son dos fuentes de voltaje en

configuración en serie. Los -2,828 voltios presentes en

los extremos del devanado del transformador son

sumados a los -2,828 voltios almacenados en el

condensador y estas cantidades suman, -5,656 voltios.

Este voltaje se aplica al cátodo de magnetrón como una



corriente continua que pulsa el voltaje medido, entre el

ánodo a tierra y el cátodo de filamento en ausencia de

calentamiento del filamento, permitiendo así, la

generación de microondas a 60 Hz. El electrón emitido

se produce por calentamiento del filamento el cual se ha

generado por la polarización del cátodo del magnetrón.

5. Desarrollo de la fuente de RF pulsada para el TEA-

T

En un dispositivo de confinamiento magnético como lo

es un Tokamak Esférico, tanto el sistema de embobinado

magnético toroidal como el sistema de embobinado del

solenoide central funcionan de forma pulsada. El circuito

de media onda comúnmente ya descrito en la sección

anterior no puede garantizar la presencia de microondas

durante su funcionamiento. Podría utilizarse un circuito

de onda completa; sin embargo, conduce a un desperdicio

no deseado de energía y problemas de seguridad. Por lo

tanto, el circuito de onda completa se modifica para

operar en modo pulsado como se muestra en la Fig. 5.

Debido a que el dispositivo de confinamiento

magnético es también pulsado, el sistema de RF debe

coordinarse con la rampa de descarga del Tokamak

Esférico, ya que la presión de vacío generalmente en este

de dispositivos se encuentra en un valor de 10-7 mbar y la

presión de llenado depende del gas a inyectar, si fuese

neón, como en GLAST la presión sería de 10-4 mbar y

como se ha explicado anteriormente la presión, el campo

eléctrico, la corriente inducida y el voltaje requerido para

la ruptura juegan un papel fundamental que se apoya con

este sistema para la generación de la avalancha de los

electrones. Analizando el circuito de la Fig. 5, el cual es

un sistema pulsado para el Tokamak Esférico, el

condensador C1 se carga a 200 V a través de S1, en el

cual hay una resistencia limitadora de corriente R1 y un

diodo D1, los cuales actúan para el pulso del

transformador 1. Luego, el interruptor S2 se cierra para

cargar y posteriormente realizar la descarga C1. Al cerrar

el circuito se crea un pulso.

Figura 5- Circuito para la fuente de emisión pulsada de microondas

para el TEA-T.

El circuito esta alimentado por dos transformadores

que otorgan 2.1 kV de C.A. y el segundo transformador

tiene dos devanados secundarios los cuáles suministran

2.1 kV y 3.5 V como se aprecia en la Fig. 5, donde el

capacitor C2 se carga en la parte de alto voltaje del

transformador 2 teniendo un diodo D2, donde el D2 no

permite que, cuando sea el ciclo negativo, regrese

corriente y se vaya por el camino que le ofrece el

transformador 1 el cual se encuentra alimentado,

presentando un arreglo de diodos en donde solo D3 hace

la función de no retorno de corriente y así inducir la

corriente del lado del cátodo del magnetrón, obteniendo

con esto, la operación de una fuente pulsada de

microondas para activar el magnetrón, generar la

radiofrecuencia y enviar la generación de RF al valor de

2.45 GHz por la guía de onda hacia el interior del

Tokamak Esférico de Apoyo hacia “T”.

6. Propuesta general para la guía de onda

El componente principal de la transmisión de energía

inalámbrica es el generador de microondas. Los

dispositivos transmisores de microondas se clasifican

como tubos de vacío de microondas (magnetrón,

klystrón, girotrón). Debido a su bajo costo, los

magnetrones son ampliamente utilizados para la

experimentación de transmisión de energía inalámbrica.

La transmisión de microondas a menudo utiliza 2.45 GHz

o 5.8 GHz de banda ISM (Industrial, Scientific and

Medical) son bandas reservadas internacionalmente para

uso no comercial de radiofrecuencia electromagnética en

áreas industrial, científica y médica [29].

Se propone utilizar un magnetrón de 1000 W como

fuente de microondas de alta potencia. La microonda

irradiada por las guías de onda que se muestran en la Fig.

6.

Uno de los problemas presentes en estos sistemas es

obtener energía eléctrica suficiente para impulsar la carga

eléctrica que se sincroniza con la energía de transmisión

de potencia [30].

Figura 6- Posición del magnetrón en la guía de onda



La potencia de microondas del magnetrón se extrae en

una guía de ondas rectangular estándar y sus bandas de

frecuencia apropiadas. Existen comercialmente las guías

de ondas WR-340 que son adecuadas para operar en el

rango de frecuencia de 2.2 a 3.3 GHz en el modo TE10 en

el cual las guías de onda WR-340 se han implementado

en los Tokamaks Esféricos GLAST-III [26], KAIST-

TOKAMAK [27].

Las frecuencias de corte fc (GHz) para el modo TE10

para la guía de ondas WR-340 es de 1.73 con una

dimensión de 86.36 x 43.18 mm. Fue diseñada

respetando los estándares de WR-340 con material

aluminio junto con la bocina de la guía de onda, la cual

en su apertura, se prolonga para tener baja perdida de

energía y la máxima densidad de potencia.

Figura 7- Guía de onda rectangular en modo TE10 dada la

distribución teórica del campo de microondas. (Campo magnético

H, campo eléctrico E, densidad de corriente J, λg = longitud de

onda) [29].

La distribución teórica del campo TE10 en la guía de

onda se presenta en la Fig.7. Como se muestra, la

densidad de corriente (J) a través de las paredes de la guía

de onda tiene una distribución máxima en la intensidad

máxima del campo eléctrico (E) [29]. Para la obtención

de la frecuencia de corte, es necesario contar con las

magnitudes dimensionales de la línea de guía de onda, el

presente artículo propone en la Fig. 8, las siguientes:

Figura 8- Dimensiones generales de la guía de onda rectangular

para el TEA-T

a, es el ancho interior (cm), b es la altura interior (cm),

dimensión más corta. Con estas dimensiones se procede

a determinar la longitud de onda de la línea de guía de

onda, a través de las ecuaciones siguientes:

( )2 2

2c mn

m n

a b

=

+

(9)

2

1

og

o

c

=

−

(10)

Donde m, es el número de variaciones de longitud de

onda de campos en la dirección “a” y n, es el número de

variaciones de longitud de onda de campos en la

direccion “b”, permitiendo comprender los modos de

propagación.

El modo TE10 es el modo dominante de una guía de

ondas rectangular con la condición a > b, ya que tiene la

atenuación más baja de todos los modos. Se elige trabajar

con la guía de ondas WR-340 en esta propuesta general.

7. Conclusiones

El presente sistema de calentamiento por

radiofrecuencia, ha sido diseñado para el Tokamak

Esférico de Apoyo hacia “T”, el TEA-T, este sistema es

fruto de la colaboración del Grupo de Investigación en

Fusión de la Universidad Autónoma de Nuevo León en

conjunto con el Departamento de Física de la

Universidad Estatal de San Petersburgo (SPbSU) en la

Federación Rusa.

Los sistemas de calentamiento por radiofrecuencia

son ampliamente usados en fusión por confinamiento

magnético para pre-ionizar, pre-calentar y eliminar las

islas magnéticas en un plasma como en este diseño.

Se ha presentado el marco de referencia para la pre-

ionización dentro de un dispositivo de confinamiento

magnético, se ha desarrollado un sistema RF a 2.45 GHz

que permite generar la frecuencia necesaria para los fines

de pre-ionización en este tipo de dispositivos.

Agradecimientos

Los participantes del Grupo de Investigación en Fusión

agradecen el inestimable apoyo de los Prof. A.B. Mineev

y G.M. Vorobyov por su amistad y orientación en este

reto interesante que representa la fusión por

confinamiento magnético.

Así como al sistema PRODEP (anteriormente

PROMEP) por el apoyo económico proveído en este

proyecto de fusión de la UANL (UANL-EXB-156).

𝑎

x

𝑏



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Características inherentes del diseño de un sistema de pre