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CARRERA DE ESPECIALIZACION EN
BIOTECNOLOGIA INDUSTRIAL
FCEyN-INTI
Materia de Especialización CEBI_E7
OPERACIONES FÍSICAS EN BIOPROCESOS
Docentes:
Marina de Escalada Pla, [email protected]
Victor Pizones Ruiz-Henestrosa, [email protected]
Objetivos
• Familiarizarse con las distintas operaciones
que deben llevarse a cabo en un proceso
biotecnológico.
• Conocer las diferentes variables que influyen
y en qué manera afectan a los distintos
parámetros de las operaciones del proceso.
• Familiarizarse con el equipamiento disponible
en el mercado para llevar a cabo estas
operaciones.
Referencias
Bibliográficas
• Procesos de transporte y principios de procesos de separación:
(incluye operaciones unitarias). Christie John Geankoplis, 4a. ed.
reimpr. Grupo Editorial Patria, México, 2010.
• Bioprocess engineering principles. Pauline M. Doran. Academic
Press, Amsterdam. 2013.
• Bioprocess engineering: basic concepts. Shuler, Michael L.; Kargi,
Fikret. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2da. ed. 2002.
• Principles of bioseparations engineering. Ghosh, Raja. New Jersey:
World Scientific, 2006.
• Analysis, synthesis, and design of chemical processes. Richard
Turton, Richard Bailie, Wallace Whiting and Joseph Shaeiwitz.
Prentice Hall, New Jersey, USA. 1998.
• Flujo de fluidos para ingenieros químicos. F.A. Holland. Ed Geminis,
Bs As, Argentina. 1980.
En el siguiente flow sheet identifique las
diferentes operaciones unitarias
Temas a abordar
• Circulación de fluidos y bombeo.
• Agitación y mezclado.
• Intercambiadores de calor.
• Evaporadores.
• Esterilización
• Separación de particulas. Filtración.
Sedimentación y Centrifugación.
CEBI_E7_1 : Circulación de
Fluidos y Bombeo
Objetivo
• Conocer, comprender las especificaciones
y/o cálculos de equipos y sistemas de
operación para el transporte de fluidos.
• Aplicar los principios de fenómenos de
transporte a las técnicas de cálculo
necesarias para solucionar problemas de
las operaciones vinculadas al bombeo de
fluidos.
Circulación de fluidos
y bombeo.
• Para que un fluido fluya de un punto a otro
en un ducto cerrado o en una tubería, es
necesario contar con una fuerza
impulsora. Algunas veces esa fuerza es la
gravedad cuando hay diferencias de nivel.
Por lo general, un dispositivo mecánico
como una bomba o un ventilador,
suministra la energía o fuerza impulsora
que incrementa la energía mecánica del
fluido.
Bombas
• En general, la palabra “bomba” describe una máquina o dispositivo que se usa para mover un fluido incompresible. Los ventiladores, sopladores y compresores se utilizan para mover gases (generalmente aire).
• Los métodos más comunes para adicionar energía son:
– máquinas de desplazamiento positivo.
– máquinas dinámicas y en particular de acción centrífuga.
Bombas de
desplazamiento positivo
-El mecanismo de acción
consiste en introducir un
volumen definido de líquido
en una cámara, y después
se lo fuerza a salir a una
presión mayor.
-”El ejemplo de bomba de
desplazamiento positivo”:
nuestro corazón
Bomba a pistón
Bomba a diafragma
Bombas de
desplazamiento positivo
Bombas de desplazamiento
positivo
• Pueden usarse para presiones de descarga muy
elevadas. Las centrífugas se usan para presiones más
bajas.
• Bomba alternativa
• De vaivén o de pistón o émbolos.
• Bomba a diafragma.
• Bomba rotatoria.
• Bomba a engranajes
• Bomba a lóbulos
• Bombas peristálticas
• Bomba de tornillo
Bomba a lóbulos
Bomba a
engranajes
Bombas de
desplazamiento positivo
Bomba peristáltica
Bomba a tornillo
Bombas de desplazamiento
positivo
Bombas Centrífugas
El líquido entra
axialmente a la
bomba en la línea de
aspiración y penetra
hasta el centro del
rotor, de donde se
distribuye de manera
radial.
• La energía que entrega la bomba puede
utilizarse para:
– aumentar la velocidad (mover el fluído)
– aumentar la presión o la elevación del fluído
Balance total de energía
mecánica
Bombas Centrífugas
• Si se trata de un fluido incompresible, un líquido; entonces
el balance de energía mecánica queda:
Balance general de energía mecánica
𝛼1~𝛼2~1 En flujo turbulento y a = 2 en flujo laminar
𝑚 × 𝛼2 × 𝑣2
2 − 𝛼1 × 𝑣12
2+ 𝑚 × 𝑔 × 𝑍2 − 𝑍1 + 𝑚 ×
𝑝2 − 𝑝1
𝜌+ 𝐸 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖 𝑐𝑐𝑖 ó𝑛 −𝑊
𝑆 = 0
1
2∆𝑣2 + 𝑔∆𝑧 +
𝑝2 − 𝑝1
𝜌+ 𝐹 − 𝑊𝑠 = 0
• También podemos trabajar en unidades de energía por
unidad másica:
• O bien en unidades de “altura de líquido”:
∆𝑣2
2𝑔+ ∆𝑧 +
𝑝2 − 𝑝1
𝜌𝑔+ 𝐻𝑓 −
𝑊𝑠
𝑔= 0
Veamos un ejemplo…
w 69.1gal
min
ds 3.068in z 50 ft
F 10lbf ft
lb
dd 2.067in
114.8lb
ft3
0.65
POTENCIA DE UN MOTOR PARA UN SISTEMA DE FLUJO.
Una bomba que opera con un régimen de 320 l/min extrae una solución líquida con densidad
1,84 kg/l de un tanque de almacenamiento que tiene una sección transversal considerable,
por medio de una tubería de succión de 3,068”de diámetro interior. La bomba descarga a
través de una línea de 2,067”de diámetro interno a un tanque elevado abierto. El extremo
final de la línea está a 15,24 metros por encima del nivel del líquido. Las pérdidas por fricción
en el sistema de tuberías son F = 29,9 J/kg. Qué presión debe desarrollar la bomba y cuál
deberá ser su potencia con una eficiencia del 65% ( = 0,65)?. El flujo es turbulento.
Energía cinética.
Para el cálculo de la Ec necesito conocer las velocidades del fluído:
1 0m
sec
2w
dd
2
4
2 2.014m s1
Ec1
22( )
21( )
2Ec 2.028
J
kg
Energía potencial:
Ep g z Ep 149.352J
kg
El trabajo del fluído:
Wfp1 p2
Wf 0
J
kg
Caudal másico
Eficiencia:
Se define como la relacíón entre la
potencia útil y la potencia absorbida
𝑛𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =𝑊
𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑊 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎
=𝑊𝑠
𝑊𝑝
Energía Cinética:3
w
ds
2
4
4w
dd
2
4
4 2.014m s
1
3 0.914m s1
Ecb1
24( )
23( )
2 Ecb 1.61J
kg
Energía potencial: en el nuevo volumen de control z = 0 y entonces Epb 0J
kg
En el nuevo volumen de control: Fb 0J
kg
La presión que debe desarrollar la bomba, p, sale del término del Wf. Wfb = 1/ (p4-p3)
Wfb Ws Ecb Epb Fb Wfb 179.66J
kg
p Wfb p 3.261 atm p 3.304105
Pa
Para calcular la presión que debe desarrollar la bomba, debo redefinir mi
volumen de control (VC). Ahora me restrinjo a la bomba y entonces la
entrada y la salida del nuevo VC serán 3 y 4. Planteo el Bce. de energía
mecánica entre esos puntos
Curvas características del
sistema y de la bomba
Términos que dependen
de las propiedades en
los extremos 1 y 2
independientemente del
trayecto hecho por el
fluído
Términos que
dependen del camino
o la trayectoria
recorrida por el líquido
∆𝑣2
2𝑔+ ∆𝑧 +
𝑝2 − 𝑝1
𝜌𝑔+ 𝐻𝑓 −
𝑊𝑠
𝑔= 0
Pérdidas por fricción en
la tubería Hf ó F
Donde f: es el factor de fricción que depende del Re y de la rugosidad de la cañería
Gráfico de Moody
Pérdidas por fricción en
expansiones y
reducciones Pérdidas por ensanchamiento repentino:
Siendo A1<<<A2
a1 para régimen turbulento
Pérdidas por reducción repentina:
Siendo A2<<<A1
a1 para régimen turbulento
Curvas de operación
La expresión:
Se puede convertir en unidades de “altura de
líquido” dividiendo por la aceleración
gravitacional. De esa manera nos queda:
1
2∆𝑣2 + 𝑔∆𝑧 +
𝑝2 − 𝑝1
𝜌+ 𝐹 − 𝑊𝑠 = 0
1
2∆𝑣2 + 𝑔∆𝑧 +
𝑝2 − 𝑝1
𝜌+ 𝐹 − 𝑊𝑠 = 0
Es la curva suministrada por el fabricante de la bomba donde muestra las variaciones de presión que permite la bomba trabajando a diferentes caudales. Depende le la forma del rotor y la velocidad del mismo.
Lo podemos
escribir como:
Curva característica de
la bomba
La expresión anterior analizada entre 1 y 2 queda:
∆𝑣2
2𝑔+ ∆𝑍 +
𝑝2 − 𝑝1
𝜌𝑔+ 𝐻𝑓 −
𝑊𝑠
𝑔= 0
Curva característica de la
bomba
Ejemplo
Analicemos el uso de la bomba
centrífuga de la figura para llevar
agua que se encuentra a presión
atmosférica hasta un tanque también
a patm que se encuentra:
a) 35 m por encima de la bomba
b) 50 m por encima de la bomba.
Ref.: Turton R. y col., 1998
Curva característica de la
bomba
Curva del sistema
Del ejemplo anterior vemos que por lo menos hay dos
tipos de rotores que nos permiten alcanzar ambas
alturas y la elección que se tome afectará el caudal a
bombear.
De manera que tenemos que, simultáneamente, conocer
y entender la curva del sistema.
Curva del sistema
La expresión:
∆𝑣2
2𝑔+ ∆𝑧 +
𝑝2 − 𝑝1
𝜌𝑔+ 𝐻𝑓 −
𝑊𝑠
𝑔= 0
∆ℎ = ℎ𝑑 − ℎ𝑠
∆ℎ = ∆𝑧 +𝑝2 − 𝑝1
𝜌𝑔+
∆𝑣2
2𝑔+ 𝐻𝑓
𝐻𝑓 = 4𝑓𝐿𝑒𝑞
𝐷
𝑣2
2𝑔
Independiente del caudal f (caudal)
→ Parábola
Curva del sistema
∆ℎ = ∆𝑧 +𝑝2 − 𝑝1
𝜌𝑔+
∆𝑣2
2𝑔+ 𝐻𝑓
Curva de altura de carga total en función de la capacidad del sistema y de la bomba.
Ref. Holland, 1980
Punto de operación
ANPA o NPSH requerido.
Es la energía necesaria para vencer las pérdidas de fricción desde la
brida de aspiración de la bomba hasta la salida de los álabes del
impulsor, sin que se produzca vaporización del fluído. Es un dato
suministrado por el proveedor de la bomba y depende de las
características del fluido, caudal, diseño del impulsor. De manera
general podemos decir que:
Altura de carga neta positiva de aspiración o succión (ANPA)
requerido
𝐴𝑁𝑃𝐴𝑅𝑒𝑞 = 𝐶1 + 𝐶2𝑉 2
Altura de carga neta positiva de
aspiración o succión (ANPA)
disponible
Hay que tener en cuenta además, la
presión de vapor del fluido que se
bombea a una determinada temperatura
a ↑ velocidad
↓ANPA disponible
ANPA > 0 y además
ANPAdisponible > ANPArequerido
Altura en la succión:
→ Si caudal ↑, hs ↓
𝐴𝑁𝑃𝐴𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝑍𝑠 + 𝑝𝑠 − 𝑝𝑣
𝜌𝑔 − ℎ𝑓𝑠
𝐴𝑁𝑃𝐴𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝐶3 − 𝐶4𝑉 2
ANPA disponible vs
ANPA requerido
Ref. Holland, 1980 Ref. Cengel y Cimbala. 2006
Implicancias
Se producen
cavitaciones
Ref. Holland, 1980
Si la presión local dentro de la bomba cae por debajo de la presión de
saturación del líquido que se está bombeando, entonces se producen burbujas
de cavitación.
