CENTRO PREUNIVERSITARIO - ELITE CLASS VIRTUAL...SEGUNDA LEY DE NEWTON A esta se le conoce también con el nombre de Ley de la Fuerza, y fue publicada simultáneamente con la 1era y

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Jaén – Perú, Dicicembre 2020

GUÍA DE APRENDIZAJE

SEMANA N° 05

CURSO : FÍSICA

DOCENTE: Francisco Gaspar Delgado Osores

SEMANA N° 05 – FISICA


2

ÍNDICE Pág.

1. INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................... 3

2. CONTENIDO TEMÁTICO ..................................................................................................................... 3

3. DESARROLLO ....................................................................................................................................... 3

4. ACTIVIDADES PROPUESTAS ........................................................................................................... 11

5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................................... 11



3

1. INTRODUCCIÓN El estudio de la segunda ley de Newton resulta fundamental para quienes se siguen adentrando

en el mundo de la Mecánica. Cuando nos preguntamos las razones por lo que un sistema se mueve de

este modo u otro, debemos de recurrir al estudio de la Dinámica para encontrar las respuestas que

buscamos. Sir Isaac Newton, físico inglés, nos dio respuestas brillantes para entender las cusas que

provocan movimiento y su repaso se torna esencial.

2. CONTENIDO TEMÁTICO

- SEGUNDA LEY DE NEWTON

• Dinámica Lineal.

• Dinámica Circular: Fuerza centrífuga, Aceleración centrífuga.

• Péndulo.

• Péndulo Cónico.

3. DESARROLLO

DINÁMICA

DINÁMICA LINEAL

CONCEPTO Es la parte de la mecánica que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos, teniendo en cuenta las causas que

lo producen

SEGUNDA LEY DE NEWTON A esta se le conoce también con el nombre de Ley de la Fuerza, y fue publicada simultáneamente con la 1era y 3era,

vistas anteriormente. Según esta ley, establece que:

RF : Fuerza resultante

a : Aceleración

m : Masa del cuerpo

F1

F2

F3 F4

a

RF

amFR =

2da. Ley de

Newton

“Toda fuerza resultante desequilibrada que actúe sobre un cuerpo determinado le producirá una aceleración

que desde un sistema de referencia inercial, será codirigida con la fuerza, y su valor deberá ser directamente

proporcional con la fuerza aplicada, pero inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo”.



4

OBSERVACIONES

1º. La fórmula para la 2da. Ley de Newton en muchos casos puede aplicarse del siguiente modo:

2º. En el eje perpendicular a la dirección del movimiento no existe aceleración o sea hay equilibrio en consecuencia

la sumatoria de fuerzas en este eje es cero.

DINÁMICA CIRCULAR

CONCEPTO:

Es una parte de la mecánica que estudia las condiciones que debe de cumplir una o más fuerzas para que un determinado cuerpo se encuentre en movimiento circular.

ACELERACIÓN CENTRIPETA(ac):

Es una magnitud vectorial, que mide la rapidez de cambio que experimenta la velocidad en dirección y sentido. La

aceleración centrípeta se representa por un vector que apunta al centro de curvatura en todo instante. Su valor se determina

por:

Donde: V : velocidad lineal

R : Radio de curvatura

Pero como: V = W . R, entonces

ac = W2 . R

Donde: W = velocidad angular

FUERZA CENTRÍPETA (Fc)

Es la fuerza resultante de todas las fuerzas en dirección radial que actúan sobre un cuerpo en movimiento circular. La

fuerza centrípeta es la responsable del cambio de la velocidad en dirección y sentido.

La fuerza centrípeta está siempre dirigida al centro de curvatura de la trayectoria.

Por la 2da. Ley de Newton:

Fc = m . ac → R

V . m F

2

c =

Ejemplo: Análisis del movimiento de una partícula que gira por acción de una cuerda.

En el punto “A”

Fc = mg + TA

En el punto “B”

Fc = TB

En el punto “C”

Fc = Tc – mg

En el punto “D”

Fc = TA – mg Cos

a.mFF =−

a favor en contra

de “a” de “a”

A

D

B

mg

mg

mg mg

mg Cos mg Cos

C

TD

TC

TB

TA

R

Va

2

c =

−= hacia fuerzaafuera

hacia fuerzacentroel cF

R V

W

ac



5

PÉNDULO CONICO

Se llama péndulo cónico al sistema en el cual se suspende una masa “m” de un punto fijo por una cuerda de longitud “L” y

peso despreciable que gira alrededor de la vertical con velocidad angular constante (W).

o Al realizar el D.C.L. del cuerpo, respecto de un observador fijo en la tierra (sistema de referencia inercial).

o Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son su peso (mg) y la tensión (T) en la cuerda.

o La fuerza resultante de estas dos fuerzas, es la fuerza centrípeta (Fc)

1. Calcular la aceleración de la persona de masa 64kg para que pueda comunicar al bloque de 80kg una

aceleración de 2m/s2.

a) 2 m/s2 b) 3 c) 6 d) 4 e) N. A.

2. Los bloques A y B tienen 8 y 10kg respectivamente. Si no existe rozamiento y la polea no pesa. Hallar la

aceleración de B. Dar la respuesta en m/s2. a) 98/21

b) 49/21

c) 92/21

d) 30/21

e) N. A.

3. Si la masa "m1" avanza con una aceleración "a".

Halle la aceleración con que se mueve "m3".

a) 2a b) a c) a/2 d) a/3 e) 3a/2

4. La figura muestra dos bloques de masas iguales en movimiento. Determine la aceleración del bloque "A", sabiendo que no hay rozamiento. La polea

móvil tiene masa despreciable y g=10m/s2.

a) 4 m/s2 b) 2 c) 1 d) 0,5 e) N. A.

5. Una fuerza de 100N actúa sobre un bloque de 300N como se indica si µ=0,25 y 0,20; encuentre la magnitud de la fuera de fricción. a) 24 b) 36 c) 40 d) 48 e) 60

6. Un niño de 50kg desliza sobre una superficie esférica. Si cuando pasa por "p" presenta una rapidez de 4m/s. Determine en ese instante el

módulo de su aceleración. g=10m/s2.

a) 1 m/s2 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

EJERCICIOS

Fc = m . ac

W

T

mg

Fc

B

A

R= 4m

37º

P

k= 0,25

3

21

A

B30º

37°

F



6

7. Calcular la aceleración de los bloques de masas: mA = 4kg; mB = 6kg

a) 4m/s2 b) 6 c) 8 d) 10 e) 16

8. Suponga que la barra del sistema gira respecto a su eje. Si la masa tiene una rapidez de 6m/s en un punto horizontal, determine la tensión en la cuerda inferior.

a) 78,3 N

b) 51,7

c) 40,8

d) 29,6

e) 11,7

9. Una esférica de 2kg de masa se encuentra oscilando en una superficie cóncava de radio 50cm. Si cuando pasa por la posición mostrada su rapidez es 4m/s. Hallar la fuerza con que la esferita presiona

la superficie. g=10m/s2.

a) 64 N b) 80 c) 78 d) 60 e) 84

10. Hallar la aceleración con que viaja el coche si el bloque se mantiene en equilibrio relativo y la fuerza de interacción entre el bloque y el coche tiene la dirección de la recta l. a) gSen

b) gTan

c) gSen2

d) gTan2

e) g

11. Si el bloque se encuentra en reposo y su peso es de 80N. Hallar la fuerza de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado mC=0,60; mE=0,80.

a) 48 N b) 38,4 c) 64 d) 51,2 e) 80

12. En un dispositivo para centrifugado, se tiene una masa de 4kg asociado a un resorte cuyo K=200N/m al hacer girar el conjunto con una velocidad angular de 5rad/s, se observa que la fuerza en el contacto "A" es 40N. ¿Cuál será la deformación del resorte, si su longitud natural es de 0,5m? a) 0,1 m b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

13. Determine el módulo de la fuerza de tensión en la cuerda, si los coeficientes de rozamiento entre todas las superficies en contacto son 0,6 y 0,5.

(g=10m/s2 y m=2kg). a) 160 N b) 70 c) 90 d) 100 e) 120

14. El sistema que se muestra está formado por poleas ideales. Determine el valor de la aceleración de

cada bloque. (g=10m/s2).

a) 10 m/s2

b) 20

c) 2

d) 5

e) 15

15. Un bloque de 5kg es lanzado como se muestra si su rapidez se comporta según la gráfica adjunta. Determinar el valor de la fuerza resultante sobre el bloque.

a) 7,5 N b) 15 c) 30 d) 60 e) 20

16. El bloque de 4kg. de masa experimenta la acción de dos fuerzas horizontales de valores F1=50N y

F2=10N. Si el bloque esta sobre una mesa lisa.

Hallar el valor de su aceleración.

a) 2,5m/s2 b) 3,5 c) 4 d) 10,8 e) 12,5

17. En la figura, el bloque es de 2kg. de masa y no existe rozamiento. Calcular su aceleración.

a) 10m/s2

b) 20 c) 25 d) 30 e) N.A.

18. Un bloque de 5kg de masa

desciende con una aceleración de 2m/s2. Hallar la

tensión en la cuerda. (g=10m/s2) a) 10N b) 20 c) 40 d) 50 e) 60

37°

Nl

2

a

53º

3m

2,5m

4kg

2,5m

W

AK

m

2m

F= 125N

F

m

g

m

90

0 7,5

V2

(m/s2)

x(cm)

y x



7

19. Si el bloque es de masa "m", hallar su aceleración. a) g cos a

b) g sen a

c) g tg a

d) g ctg a

e) g sec a

20. Determinar la masa del bloque "B", sabiendo que el sistema asciende con una aceleración de

10m/s2 y la masa del bloque "A" es de 3kg. F=70N

y g = 10m/s2. a) 1kg b) 2 c) 0,5 d) 3 e) N.A.

21. Si el ascensor está bajando con aceleración

a=2m/s2. Hallar que peso aparente marcará la

balanza dentro del ascensor. (g = 10m/s2). Considere la masa de la persona igual a 60kg.

a) 600N b) 480 c) 500 d) 700 e) 720

22. Si el ascensor mostrado sube con aceleración

de 3m/s2. ¿Cuál será la lectura de la balanza, sobre

la que está parado un atleta de 50kg? (g = 10m/s2).

a) 500N b) 150 c) 650 d) cero e) N.A.

23. Un alumno empuja dos cajas juntas con una fuerza constante igual a 50 newton. Hallar la fuerza de interacción entre los dos bloques

(M = 20kg; m = 5kg) (g = 10m/s2).

a) 5N b) 10 c) 20 d) 15 e) 12

24. Hallar con qué aceleración va el carrito para que el péndulo haya adoptado la posición mostrada.

(g = 10m/s2).

a) 10m/s2 b) 7,5 c) 5 d) 2 e) 4

25. Si las superficies son totalmente lisas. Determinar la fuerza de reacción entre las masas m2 y m3 . (m1 = 2kg; m2 = 3kg; m3 = 5kg).

a) 30N b) 40 c) 70 d) 80 e) 90

26. Hallar la aceleración del bloque en el sistema: a) 2m/s2 b) 4m/s2 c) 3m/s2 d) 1m/s2 e) 6m/s2

27. Hallar la aceleración del bloque en el sistema.

a) 2m/s2 b) 3m/s2 c) 10m/s2 d) 4m/s2 e) 6m/s2

28. Calcular la aceleración del sistema, considerando que no hay rozamiento.

a) 0.25 m/s2

b) 0.5 m/s2

c) 1 m/s2

d) 2 m/s2

e) 2.5 m/s2

29. ¿Qué fuerza se deberá ejercer si se quiere detener un vehículo de 3000 Kg? de masa en una distancia de 8m? La velocidad inicial del vehículo es de 25 m/s.

a) 16 x 105 N b) 3 x 105 N c) 65 x 103 N

d) 33x106 N e) 28 x 104 N

30. Una persona se encuentra en un ascensor parado sobre la balanza (dinamómetro). Al comenzar a subir el ascensor, es acelerado y la balanza indica un peso P1. Después, sube a velocidad constante y la balanza indica un peso P2. Finalmente, es desacelerado hasta pararse y la balanza indica un peso P3. La relación entre indicaciones de la balanza está dada por:

a) P3 > P1 > P1 b) P3 = P2 = P1

c) P2 > P1 > P3 d) P1 > P2 > P3

e) P2 > P1 > P2

50N 18N 8kg

20N

8N

5kg 9N

7N

10N 5N

37º

2kg 4kg 3kg

50N

28N

126N 120N



8

31. Hallar la relación entre las tensiones de las cuerdas A y B

a) 1/4

b) 5/8

c) 9/10

d) 3/4

e) 1/11

32. Sobre tres cuerpos diferentes se aplica una sola fuerza que origina aceleraciones de 2, 3 y 5m/s2 respectivamente. Si unimos los tres cuerpos y aplicamos la misma fuerza. ¿Qué aceleración adquiere el sistema? a) 30/31 m / s2 b) 31/30 m / s2 c) 30 m / s2 d) 31 m / s2 e) 21 m / s2

33. Hallar la aceleración del sistema, si no hay rozamiento. (g =10 m/s2) a) 0.5 m/s2

b) 1 m/s2 c) 2 m/s2 d) 2.5 m/s2 e) 3 m/s2

34. Determinar la aceleración del sistema. Se sabe g = 10 m/s

a) 2 m/s2

b) 3 m/s2

c) 4 m/s2

d) 5 m/s2

e) 6 m/s2

35. Determinar la magnitud de la fuerza F constante que se debe aplicar al sistema para que los bloques A y B de 1kg respectivamente, no tengan movimiento relativo respecto del carro C = 8kg;

20, 10 /g m s = =

a) 50 N b) 100 N c) 150 N d) 200 N e) 300 N

36. Hallar la aceleración y la tensión en la cuerda (g = 10m/s2) a) 5m/s2 : 200N

b) 5m/s2 : 150N

c) 5m/s2 :

175N

d) 5m/s2 : 225N

e) 5m/s2 : 50N

37. Obsérvese la situación que se presenta en la figura. ¿De qué magnitud es la fuerza de fricción si al liberar el sistema éste de desliza con una aceleración de 1m/s2? (g=10m/s2). a) 2N

b) 4N

c) 6N

d) 8N

e) 3N

38. El carrito más mostrado se mueve con una aceleración de 7.5 m/s2. Hallar “α”. ( g = 10m/s2) a) 37º b) 53º c) 60º d) 30º e) 45º

39. Un ascensor sube con una aceleración igual a 3m/s2. Calcular la deformación del resorte. (K=260N/m; m=2kg)

a) 10cm b) 15cm c) 20cm d) 25cm e) 30cm

40. Determinar la tensión que soporta el cable A. Si m = 3 Kg; g = m/s2.

a) 10N

b) 20N

c) 30N

d) 40N

e) 50N

6kg 4 kg 2 kg

F =36N

A µ=0

120kg

10kg

20kg

53º

55N 10kg

↓a

A B

F

C

5kg

15kg

g

F = 300N

3KG

3KG

α m a

A

m

m

m

m

k

a



9

41. Una cadena homogénea de 10Kg de masa es afectada por dos fuerzas tal como se indican en la figura. Hallar la tensión en el punto medio de la cadena.

a) 40N b) 50N c) 60N d) 70N e) 80N

42. En el sistema mostrado, en la figura, la polea móvil es de 1kg. Determine el módulo de la tensión en el hilo (1). Desprecie las asperezas (g = 10m/s2).

a) 6N b) 1N c) 7N d) 5N e) 4N

43. La figura muestra un sistema de poleas de peso despreciable. Determinar la aceleración del bloque A.

22 ; 10 / ; 0m kg g m s = = =

a) 2,7 m/s2 b) 2,3 m/s2 c) 7,2 m/s2 d) 8,1 m/s2 e) 5,3 m/s2

44. En la figura se tiene un carrito que tiene fricción en el plano inclinado M = 0,5. Determinar la máxima y la mínima aceleración para que el bloque no resbale. (g = 10 m/s2) a) 20 m/s2 ; 20/11 m/s2 b) 18 m/s2 ; 4 m/s2 c) 4 m/s2 ; 1 m/s2 d) 20 m/s2 ; 10/11 m/s2 e) 10 m/s2 ; 20/11 m/s2

45. Hallar la aceleración y la tensión en la cuerda. No hay rozamiento. mA = 4 kg ; mB = 6 kg a) 6 m/s2 y 84N b) 8 m/s2 y 62N c) 6 m/s2 y 24N d) 5 m/s2 y 48N e) 8 m/s2 y 16N

46. Calcular la aceleración. No hay rozamiento.

a) 2 m/s2

b) 3 m/s2

c) 4 m/s2

d) 1 m/s2

e) 8 m/s2

47. La superficie es lisa. Hallar “a” (g=10 m/s2)

a) 5 m/s2

b) 10 m/s2

c) 15 m/s2

d) 2 m/s2

e) 0

48. Calcular la fuerza de contacto (reacción) entre los bloques A y B y entre los bloques B y C.

AB

C

a

60 N40 N

6 kg 3 kg 1 kg

a) 48 N; 42 N b) 24 N; 21 N c) 20 N; 10 N d) 15 N; 12 N e) 0; 0

49. Calcular “a” y “T” no hay rozamiento. (g = 10 m/s2)

a) 6 m/s2; 24 N

b) 6 m/s2; 48 N

c) 2 m/s2; 24 N

d) 2 m/s2; 48 N

e) 9,8 m/s2; 0

50. Determinar la fuerza centrípeta que actúa sobre la esfera de masa 5 kg. (g=10 m/s2)

a) 4 N

b) 6 N

c) 8 N

d) 10 N

e) 12 N

37°

g

( 1)

1 Kg

20 N 80 N

A

B

a

2m

m A

60/

F = 8 N

2 kg

a

F = 30 N a

30/

2 kg

a

6 kg

4 kgT

a

53/

m

50 N

38 N



10

51. Determinar la fuerza centrípeta de la esfera mostrada, si m=5 kg y g=10 m/s2

a) 1 N

b) 2 N

c) 3 N

d) 4 N

e) 5 N

52. Una bolita de 6 kg de masa se encuentra atada a una cuerda de 2 m de longitud y gira en un plano vertical. Si en el instante mostrado su velocidad tangencial es V=5 m/s, ¿cuál es la tensión en la cuerda? (θ=53̊)

a) 100 N

b) 111 N

c) 120 N

d) 130 N

e) N.A.

53. Una esfera atada a una cuerda gira uniformemente en un plano vertical. Si la diferencia entre la tensión máxima y mínima de la cuerda es igual a 40 N, ¿Cuál es la masa de la esfera? (g = 10 m/s2). a) 2 Kg. b) 1, 5 Kg. c) 1 Kg. d) 0, 5 Kg. e) 0, 25 Kg.

54. Una esfera de 2kg atada a una cuerda de 2m de longitud gira en un plano vertical, si su velocidad al pasar por un punto más alto de la trayectoria es de 5m/s, hallar la tensión de la cuerda en dicho instante (g = 10m/s2). a) 5N b) 10N c) 15N d) 20N e) 25N

55. Hallar la velocidad de la partícula si g = 10m/s2

a) 3 m/s

b) 3 m/s

c) 2 m/s

d) 1 m/s

e) 2 m/s

56. Un carrito se mueve con una velocidad constante en módulo sobre una pista curvilínea, como indica la figura. ¿En qué posición la posición la reacción normal sobre las llantas es máxima? (no hay fricción)

a) En (1)

b) En (2)

c) En (3)

d) En (4)

e) Es todos los puntos

57.Un cuerpo de masa m = 2kg es suspendida de un hilo vertical y se pone en movimiento oscilatorio alrededor de la vertical. Cuando la inclinación del hilo con la vertical es de 60º la tensión en la cuerda es de 50N. Hallar la fuerza centrípeta en ese punto. (g = 10 m/s2). a) 10 N b) 20 N c) 25 N d) 35 N e) 40 N

58. Un automóvil se desplaza sobre un puente circular de radio de curvatura de 40m. Hallar la velocidad con que se mueve, sabiendo que, cuando pasa por el límite superior del puente el conductor siente que no pesa. (g = 10 m/s2). a) 10 m/s b) 15 m/s c) 20 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s

59. Un camión de masa “m” se desplaza con una velocidad “v” sobre una pista cóncava de radio “R” como se muestra en la figura. La fuerza que ejerce el camión sobre la pista en el punto más bajo es:

a) mg – mv2 /R b) mg + mu2 /R c) mv2 /R d) mg – 2gR e) mg + 2gR

60. Se muestra un automóvil venciendo la gravedad, si se conocen "g"y"R","" . Calcular el valor de la

velocidad constante para que no se caiga.

a) gR

b) g

c) /gR

d) gR

e) gR

37/m

38 N

O

m

R2

0.4m

37º T

m

1

2

3

4

R

R



11

61. Una esferita rueda con una velocidad “v” a lo largo de una circunferencia horizontal dentro de un cono hueco, tal como se muestra. Determinar “v” en función de “y”. a) v = y b) v = g

c) gyv =

d) gyv =

e) ygv =

62. En la figura mostrada, ¿a qué distancia del tope la esfera se deslizará? Si:

242 2 / , 10 / , 0rad s g m s = = =

a) 2,5 m b) 2 m c) 1,5 m d) 1,25 m e) 1 m

4. ACTIVIDADES PROPUESTAS

Estas acciones que debes de realizar tienen la finalidad de garantizar tu aprendizaje, si lo desarrollas

conscientemente, pensamos que con tu autodisciplina y tus ganas de querer estudiar en nuestra

universidad las ejecutarás.

Actividad 1. Participa puntualmente en el desarrollo de los temas en el horario establecido y que

tu conoces previamente.

Actividad 2. Desarrolla los ejercicios de la guía y consulta otras fuentes para ampliar tus

conocimientos.

5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. McKelvey – H. Grotch. FÍSICA PARA CIENCIAS e INGENIERÍA. Tomo I. 1981. Ed. Harla. México.

2. Raymond A. Serway. FÍSICA. Tomo I. 1996. Ed. Mac Graw Hill . México.

3. Douglas C. Giancoli. FÍSICA. 1997. Prentice Hall. México.

4. Tipler A. Paul. FÍSICA. Tomo I. 1994. Ed. Reverte S.A. México.

5. Sears – Semansky – Young – Freedman. FÍSICA UNIVERSITARIA. Tomo I.

y

45º

1m

Tope

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