CENTROS DE MASA.pptx

7/26/2019 CENTROS DE MASA.pptx

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APLICA

CION

DEINT

EGRA

L

DEFINID

AALA

FISIC

A

CEN

TRO D

E MASA

ALANIA COTRADO ROSALIJIMENEZ FLORES CRISTIANANGULO ENCINAS RENATOCALDERON PINTO DANIELGOMEZ CHOQUE FRANCO


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INTERPRETAR CORRECTAMENTE LOSCONCEPTOS DE MASA Y CENTROS DEMASA.

APLICAR CORRECTAMENTE EL TEOREMA DEPAPPUS.

OBJETIVOS:


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CENTRO DE MASA - DEFINICION

ES EL PUNTO DONDE PUEDE CONSIDERARSE QUEEST CONCENTRADA TODA LA MASA DE UNCUERPO PARA ESTUDIAR DETERMINADOSASPECTOS DE SU MOVIMIENTO.


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1. SISTEMA DE PUNTOS MATERIALES

A. Masa total del sistema.

B. Momento esttico es!ecto al e"e #.


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C. Momento de inecia es!ecto del e"e #.

D. Cento de masa es!ecto del e"e #.

E. Radio de %io es!ecto al e"e #


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Sea distancia dM ale"e #

El si%no & se eli%e deac'edo a donde seenc'ente el dM a 'n

lado del e"e. El si%no - se eli%e

c'ando el dM seenc'enta al oto ladodel e"e.

2. CURVAS PLANAS


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Masa total.

Momento esttico es!ecto al e"e #

Momento de inecia es!ecto del e"e #.

Radio de %io es!ecto al e"e #

C'ando la c'e(a C se enc'enta en el !lano ) * el cento demasa se denota !o + es de,nido !o:


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3. FIGURAS PLANAS

Don!"# $" %&'()%

# *" +%,! !& )!-'n/(&o# " !n,0% ! %,%

)


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De,nimos 'e !aa la lamina:

Masa total

Momento esttico es!ecto al e"e #

Momento de inecia es!ecto del e"e #.

Radio de %io es!ecto al e"e #

C'ando la c'e(a C se enc'enta en el !lano ) * el cento demasa se denota !o + es de,nido !o:

El momento de inecia elati(a al oi%en / o momento !ola0

&


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S'!oniendo 'e D sea la s'!e,cie o1tenida !o otaci2nalededo del e"e ) de c'(a !aa a entonces de,nimos.

a0 3ea de

10 Momento esttico de D es!ecto al e"e )

c0 Momento de inecia de D es!ecto al e"e )

. SUPERFICIE DE REVOLUCIN


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4. SOLIDOS

S'!oniendo 'e S

solido de densidadconstante demasa !o 'nidadde (ol'menlimitada !o los

!lanos + si A/40 esel aea de seccionS !aalela al !lano

* 5 en el !'nto ) 6entonces la masa

del cilindoelemantal de 1aseA/40 + alt'a d4 esA/40d4


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De,nimos 'e :

Masa de S :

Momento esttico de S es!ecto al !lano *5

C donde:


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T E O R E M A 1 "E L R E A D E L A S U P E R F I C I EE N G E N D RA D A P O R L A R O TA C I N D E LA R C O D E U N A C U R V A P L A N AA L R E D E D O R D E U N E J E S I T U A D O E NE L M I S M O P L A N O Q U E L A C U R V A 5P E R O Q U E N O S E C O R T A C O N E L L A 5E S I G U A L A L P R O D U C T O D E L AL O N G I T U D D E D I C H O S A R C O S P O RL A L O N G I T U D D E L AC I R C U N F E R E N C I A Q U E D E S C R I 6 E E LC E N T R O D E G R AV E D A D D E L M I S M O .

TEOREMA DE 7A778S


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A 7

Don!" L 7 &on/0'( ! &% -()8%9 7 0,'%n-0% !& -!n')o ! %,% ! &% -()8% %& !:!


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TEOREMA DE 7A778S

T E O R E M A 2 "E L V O L U M E N D E L C U E R P OG E N E R A D O P O R L A R O T A C I N D E LA R C O D E U N A F I G U R A P L A N AA L R E D E D O R D E U N E J E S I T U A D O E N

E L M I S M O P L A N O Q U E L A F I G U R A 5P E R O N O S E C O R T A C O N E L L A 5 E SI G U A L A L P R O D U C T O D E L R E A D ED I C H A F I G U R A P O R L A L O N G I T U D D EL A C I R C U N F E R E N C I A Q U E D E S C R I 6 E

E L C E N T R O D E G R A V E D A D D E LM I S M O .


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V 7

Don!"

A 7 )!% ! &% )!/0;n7 0,'%n-0% !& -!n')o ! %,% ! &% )!/0;n %& !:! %oV7 8o&(!n !& ,o&0o /!n!)%o


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EJERCICIOSS ! % R & % ) ! / 0 ; n ! & < & % n o & 0 0 ' % o < o ) & % < % ) + o & %

9 & % ) ! - ' % . ! ' ! ) 0 n % ) ! & 8 o & ( ! n ! & , o & 0 oo + ' ! n 0 o < o ) & % ) o ' % - 0 ; n ! & % ) ! / 0 ; n R % & ) ! ! o )

! & % ) ! - ' %


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