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arquitectura
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Reglas básicasde integración
Reglas generales
Regla del cero 0 dx c
Regla del múltiplo constantek dx kx c kf ( x )dx k f ( x )dx c
Regla de la suma o diferencia f ( x ) g( x ) dx f ( x )dx g( x )dx
Regla delas potencias
u( x ) r 1r uu du c; r , r 1
r 1
Funcionestrigonométricas
Directas
u( x ) senu senudu cosu c
u( x ) cosu cosu du senu c 2u( x ) sec u 2sec u du tanu c 2u( x ) csc u 2csc u du cot u c
u( x ) sec u tanu secu tanu du secu c
u( x ) csc u cot u cscu cot udu cscu c
Logarítmicas
u( x ) tanu tanu du ln cosu c tanu du ln secu c
u( x ) cot u cot u du ln senu c
u( x ) secu secudu ln secu tanu c
u( x ) cscu csc udu ln cscu cot u c cscu du ln csc u cot u c
Reglas logde integración
1u( x )u
1 du ln u c, u 0u
Funciones
exponenciales
uu( x ) eu ue dx e c uu( x ) au
u a dua du c; a 0lna dx
Funcionestrigonométricas
inversas
2 2
1u( x )a u
1
2 2
du usen caa u
2 2
1u( x )a u
1
2 2
du 1 utan ca u a a
2 2
1u( x )u u a
1
2 2
udu 1 sec ca au u a
Funcioneshiperbólicas
u( x ) senhusenhu du coshu c
u( x ) coshucoshu du senhu c 2u( x ) sech u2sec h u du tanhu c 2u( x ) csch u2csc h udu cothu c
u( x ) sechtanhusechu tanhudu sechu c
u( x ) cschcothucschucothudu cschu c
Funcioneshiperbólicas
inversas
2 2
1u x ; a 0u a
1 2 2
2 2
du usen h c ln u u a cau a
2 2
1u x ; 0 a uu a
1 2 2
2 2
du ucosh c ln u u a cau a
2 22 2
1u x , u aa u
1
2 2
du 1 u 1 u atanh c ln ca u a a 2a u a
2 22 2
1u x , u aa u
1
2 2
du 1 u 1 u acoth c ln ca u a a 2a u a
2 2
1u x ; 0 u au a u
2 21
2 2
du 1 u 1 a a usec h c ln ca a a uu a u
2 2
1u x ; u 0; a 0u a u
2 21
2 2
du 1 u 1 a a ucsc h c ln ca a a uu a u
CI09.mmap - 21/08/2009 -