Dos reas importantes de aplicacin de la termodinmica son la generacin de potencia y la refrigeracin. Ambos objetivos usualmente se realizan mediante sistemas que operan en un ciclo termodinmico. Los ciclos termodinmicos se pueden dividir en dos categoras generales: los ciclos de potencia, que se explican en este informe, y los ciclos de refrigeracin.Nos enfocaremos solo en la parte de mayor relevancia dando prioridad al ciclo de otto y ciclo diesel que son los ms representativos para este tema no sin antes mencionar tambin otros procesos que son necesarios para mencionarlos.

CICLOS DE POTENCIA DE GAS

Los ciclos termodinmicos se pueden tambin clasificar como ciclos de gas y ciclos de vapor, dependiendo de la fase del fluido de trabajo. En los ciclos de gas, el fluido de trabajo permanece en la fase gaseosa durante todo el ciclo, mientras que en los ciclos de vapor, el fluido de trabajo existe en fase de vapor durante una parte del ciclo y en fase lquida durante otra parte.Los ciclos termodinmicos se pueden clasificar todava de otra manera: ciclos cerrados y abiertos. En los ciclos cerrados, el fluido de trabajo vuelve al estado inicial al final del ciclo y se recircula. En los ciclos abiertos, el fluido de trabajo se renueva al final de cada ciclo en vez de recircularse. En los motores de automvil, los gases de combustin escapan y se reemplazan con nueva mezcla aire-combustible al final de cada ciclo. El motor opera en un ciclo mecnico, pero el fluido de trabajo no recorre un ciclo termodinmico completo.

CONSIDERACIONES BSICAS PARA EL ANLISIS DE LOS CICLOS DE POTENCIALa mayor parte de los dispositivos que producen potencia operan en ciclos, y el estudio de los ciclos de potencia es una parte interesante e importante de la termodinmica. Los ciclos que se llevan a cabo en los dispositivos reales son difciles de analizar debido a la presencia de efectos complicados, como la friccin y la falta de tiempo suficiente para establecer las condiciones de equilibrio durante el ciclo. Para que sea factible el estudio analtico de un ciclo es necesario mantener estas complejidades en un nivel manejable y utilizar algunas idealizaciones (Fig. 1).

Fig. 1 La modelacin es una herramienta poderosa de la ingeniera que proporciona gran perspicacia y simplicidad a expensas de un poco menos de precisin.

Las mquinas trmicas se disean con el propsito de convertir energa trmica en trabajo y su desempeo se expresa en trminos de la eficiencia trmica ntr, que es la relacin entre el trabajo neto producido por la mquina y la entrada de calor total:

Los ciclos ideales son internamente reversibles, pero, a diferencia del ciclo de Carnot, no son de manera necesaria externamente reversibles. Esto es, pueden incluir irreversibilidades externas al sistema como la transferencia de calor debida a una diferencia finita de temperatura. Entonces, la eficiencia trmica de un ciclo ideal, en general, es menor que la de un ciclo totalmente reversible que opera entre los mismos lmites de temperatura.Las idealizaciones y simplificaciones empleadas comnmente en el anlisis de los ciclos de potencia, pueden resumirse del siguiente modo:1. El ciclo no implica ninguna friccin. Por lo tanto, el fluido de trabajo no experimenta ninguna cada de presin cuando fluye en tuberas o dispositivos como los intercambiadores de calor.2. Todos los procesos de expansin y compresin ocurren en la forma de cuasiequilibrio.3. Las tuberas que conectan a los diferentes componentes de un sistema estn muy bien aisladas y la transferencia de calor a travs de ellas es insignificante.

EL CICLO DE CARNOT Y SU VALOR EN INGENIERAEl ciclo de Carnot se compone de cuatro procesos totalmente reversibles: adicin de calor isotrmica, expansin isentrpica, rechazo de calor isotrmico y compresin isentrpica. Los diagramas P-v y T-s de un ciclo de Carnot se vuelven a graficar en la figura 2. El ciclo de Carnot puede ser ejecutado en un sistema cerrado (un dispositivo de cilindro-mbolo) o en un sistema de flujo estacionario (usando dos turbinas y dos compresores, como se muestra en la figura 3), y puede emplearse gas o vapor como el fluido de trabajo.

Fig 2. Diagramas P-v y T-s de un ciclo de Carnot.

Fig 3. Una mquina de Carnot de flujo estacionario.

El ciclo de Carnot es el ciclo ms eficiente que puede ejecutarse entre una fuente de energa trmica a temperatura TH y un sumidero a temperatura TL, y su eficiencia trmica se expresa como: SUPOSICIONES DE AIRE ESTNDAREn los ciclos de potencia de gas, el fluido de trabajo permanece como gas durante todo el ciclo. Los motores de encendido por chispa, los motores diesel y las turbinas de gas convencionales son ejemplos comunes de dispositivos que operan en un ciclo de gas. En todas estas mquinas la energa se suministra al quemar un combustible dentro de las fronteras del sistema, es decir, son mquinas de combustin interna. Debido a este proceso de combustin la composicin del fluido de trabajo cambia durante el curso del ciclo de aire y combustible a productos de la combustin. Sin embargo, si se considera que en el aire predomina el nitrgeno, el cual difcilmente participa en reacciones qumicas en la cmara de combustin, todo el tiempo el fluido de trabajo se parece mucho al aire.

CICLO DE OTTO: EL CICLO IDEAL PARA LAS MQUINAS DE ENCENDIDO POR CHISPA

Unciclo Ottoideal modela el comportamiento de un motor de explosin. Este ciclo est formado por seis pasos, segn se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresin

Siendor=VA/VBlarazn de compresinigual al cociente entre el volumen al inicio del ciclo de compresin y al final de l. Para ello, halle el rendimiento a partir del calor que entra en el sistema y el que sale de l; exprese el resultado en trminos de las temperaturas en los vrtices del ciclo y, con ayuda de la ley de Poisson, relacione este resultado con los volmenesVAyVB.

Descripcin del ciclo

Un ciclo Otto ideal es una aproximacin terica al comportamiento de un motor de explosin. Las fases de operacin de este motor son las siguientes:

Admisin El pistn baja con la vlvula de admisin abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cmara. Esto se modela como una expansin a presin constante (ya que al estar la vlvula abierta la presin es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la lnea recta EA. Compresin El pistn sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabtico. Se modela como la curva adiabticareversibleAB, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la friccin. CombustinCon el pistn en su punto ms alto, salta la chispa de la buja. El calor generado en la combustin calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen prcticamente constante (ya que al pistn no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una iscora BC. Este paso es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso iscoro en un gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible. Expansin La alta temperatura del gas empuja al pistn hacia abajo, realizando trabajo sobre l. De nuevo, por ser un proceso muy rpido se aproxima por una curva adiabtica reversible CD.

Escape Se abre la vlvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistn a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fra en la siguiente admisin. El sistema es realmenteabierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energtico, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistn est en su punto ms bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la iscora DA. Cuando el pistn empuja el aire hacia el exterior, con la vlvula abierta, empleamos la isobara AE, cerrando el ciclo.En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistn, razn por la que se le llamamotor de cuatro tiempos.

Eficiencia en funcin del calorAl analizar el ciclo Otto ideal, podemos despreciar en el balance los procesos de admisin y de escape a presin constante AE y EA, ya que al ser idnticos y reversibles, en sentido opuesto, todo el calor y el trabajo que se intercambien en uno de ellos, se cancela con un trmino opuesto en el otro.Intercambio de calorDe los cuatro procesos que forman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en los procesos adiabticos AB y CD, por definicin. S se intercambia en los dos procesos iscoros. En la ignicin de la mezcla BC, una cierta cantidad de calorQc(procedente de la energa interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a volumen constante, el calor coincide con el aumento de la energa interna

El subndice "c" viene de que este calor se intercambia con un supuesto fococaliente. En la expulsin de los gases DA el aire sale a una temperatura mayor que a la entrada, liberando posteriormente un calor|Qf|al ambiente. En el modelo de sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor|Qf|es liberado en el proceso DA, por enfriamiento. El valor absoluto viene de que, siendo un calor que sale del sistema al ambiente, su signo es negativo. Su valor, anlogamente al caso anterior, es

El subndice "f" viene de que este calor se cede a un focofro, que es el ambiente.3.2 Trabajo realizadoDe forma opuesta a lo que ocurre con el calor, no se realiza trabajo sobre el sistema en los dos procesos iscoros. S se realiza en los dos adiabticos. En la compresin de la mezcla AB, se realiza un trabajo positivo sobre el gas. Al ser un proceso adiabtico, todo este trabajo se invierte en incrementar la energa interna, elevando su temperatura:

En la expansin CD es el aire el que realiza trabajo sobre el pistn. De nuevo este trabajo til equivale a la variacin de la energa interna

Este trabajo es negativo, por ser el sistema el que lo realiza. El trabajo til realizado por el motor ser el trabajo neto entregado, igual a lo que produce (en valor absoluto) menos lo que emplea en funcionar

Por tratarse de un proceso cclico, la variacin de la energa interna es nula al finalizar el ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema debe ser igual al trabajo neto realizado por este, en valor absoluto.

Como se comprueba sustituyendo las relaciones anteriores.3.3 RendimientoElrendimiento(oeficiencia) de una mquina trmica se define, en general como lo que sacamos dividido por lo que nos cuesta. En este caso, lo que sacamos es el trabajo neto til,|W|. Lo que nos cuesta es el calorQc, que introducimos en la combustin. No podemos restarle el calor|Qf|ya que ese calor se cede al ambiente y no es reutilizado (lo que violara elenunciado de Kelvin-Planck). Por tanto

Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores

Esta es la expresin general del rendimiento de una mquina trmica.

Temperatura mximaEl aire contenido en el motor se calienta en dos fases: durante la compresin y como consecuencia de la ignicin.En la compresin, obtenemos la temperatura final aplicando la ley de Poisson

Sustituyendo los valores numricosEl segundo incremento de temperatura se produce como resultado de la combustin de la gasolina. De acuerdo con los datos, la cesin de calor es de 800kJ por kg de aire, esto es, es un dato relativo. Obtenemos el incremento de temperatura como

siendo

el peso molecular medio del aire. Despejando y sustituyendo

Vemos que en la combustin la temperatura crece el triple que en la compresin.

Presin mximaLa presin tambin se incrementa en dos fases, pero para hallar la presin mxima no necesitamos calcular los incrementos por separado. Nos basta con hallar la presin en el punto C y esto lo podemos hacer aplicando la ley de los gases ideales

El volumen en C es el mismo que en B y este lo sacamos del volumen A mediante la razn de compresin

Aplicando de nuevo la ley de los gases ideales obtenemos finalmente

Tanto en el clculo de la temperatura como en el de la presin mxima hemos usado la aproximacin de que la capacidad calorfica molar del aire es la misma a todas las temperaturas. Un clculo preciso requiere usar las tablas empricas de variacin decVconTy los resultados correctos pueden diferir en torno a un 10%.

RendimientoEl rendimiento de un ciclo Otto ideal con una razn de compresin de 8 es

Cuando se tiene en cuenta que la capacidad calorfica vara con la temperatura, resulta un valor inferior para el rendimiento, en torno al 52%.

Trabajo netoEl trabajo neto (por unidad de masa) lo podemos obtener conocidos el calor que entra y el rendimiento del ciclo

No obstante, podemos desglosar el clculo, hallando cunto cuesta comprimir el aire, y cuanto trabajo devuelve el gas en la expansin.El trabajo de compresin por unidad de masa es

y el devuelto en la expansin

La temperatura en el punto D no la conocemos, pero la podemos calcular sabiendo que los puntos C y D estn unidos por una adiabtica

y resulta un trabajo de expansin

El trabajo neto, igual al que desarrolla el gas, menos lo que cuesta comprimirlo es

CICLO DIESEL: EL CICLO IDEAL PARA LAS MQUINAS DE ENCENDIDO POR COMPRESINEl ciclo Diesel es el ciclo ideal para las mquinas reciprocantes ECOM. El motor ECOM, por primera vez propuesto por Rudolph Diesel en la dcada de 1890, es muy similar al motor ECH estudiado en la ltima seccin; la diferencia principal est en el mtodo de inicio de la combustin. En los motores de encendido por chispa (conocidos tambin como motores de gasolina), la mezcla de aire y combustible se comprime hasta una temperatura inferior a la temperatura de autoencendido del combustible y el proceso de combustin se inicia al encender una buja. En los motores ECOM (tambin conocidos como motores diesel) el aire se comprime hasta una temperatura que es superior a la temperatura de autoencendido del combustible, y la combustin inicia al contacto, cuando el combustible se inyecta dentro de este aire caliente. Por lo tanto, en los motores diesel la buja y el carburador son sustituidos por un inyector de combustible.

Fig 4. En los motores diesel la buja se reemplaza por un inyector de combustible, y slo se comprime el aire durante el proceso de compresin.

En los motores de gasolina, una mezcla de aire y combustible se comprime durante la carrera de compresin, mientras que las relaciones de compresin estn limitadas por el comienzo del autoencendido o el golpeteo del motor. En los diesel, solamente el aire se comprime durante la carrera de compresin, eliminando la posibilidad de autoencendido. Por lo tanto, los motores diesel pueden ser diseados para operar a relaciones de compresin mucho ms altas, generalmente entre 12 y 24. No tener el problema del autoencendido conlleva otro beneficio: muchos de los exigentes requerimientos impuestos a la gasolina pueden ser eliminados, de manera que los combustibles menos refinados (y por lo tanto menos costosos) pueden utilizarse en los motores diesel.Si se observa que el ciclo Diesel se ejecuta en un dispositivo de mbolo y cilindro, que forma un sistema cerrado, la cantidad de calor aadida al fluido de trabajo a presin constante y rechazada por ste a volumen constante puede expresarse como:

Entonces, la eficiencia trmica de un ciclo Diesel ideal bajo las suposiciones de aire estndar fro se vuelve:

Ahora se define una nueva cantidad, la relacin de corte de admisin rc, como la relacin de los volmenes del cilindro antes y despus del proceso de combustin:

Al usar esta definicin y las relaciones de gas ideal isentrpicas para los procesos 1-2 y 3-4, la relacin de la eficiencia trmica se reduce a: .A Bdonde r es la relacin de compresin definida por la ecuacin 9-9. Si se observa cuidadosamente la ecuacin B, se notar que bajo las suposiciones de aire estndar fro la eficiencia de un ciclo Diesel difiere de la de un ciclo de Otto por la cantidad que est entre parntesis, la cual siempre es mayor que 1.

En los motores de ignicin y compresin de alta velocidad, se inyecta combustible en la cmara de combustin con una rapidez mucho mayor en comparacin con los primeros motores diesel. El combustible inicia su ignicin en una etapa avanzada del ciclo de compresin y, en consecuencia, parte de la combustin tiene lugar casi a volumen constante. La inyeccin de combustible contina hasta que el pistn alcanza el centro muerto superior, y la combustin del combustible mantiene alta la presin hasta bien entrado el ciclo de expansin. As, el proceso completo de combustin se puede modelar mejor como la combinacin de procesos a volumen constante y a presin constante. El ciclo ideal basado en este concepto recibe el nombre de ciclo dual y su diagrama P-v se presenta en la figura 5. Las cantidades relativas de calor transferido durante cada proceso pueden ajustarse para asemejar al ciclo real con mayor exactitud. Observe que tanto el ciclo de Otto como el Diesel pueden obtenerse como casos especiales del ciclo dual. El ciclo Dual es un modelo ms realista que el ciclo diesel para representar motores modernos de alta velocidad encendidos por compresin.

Fig 6. Diagrama P-v para el ciclo dual ideal.