CINEMÁTICA

CINEMTICA

FSICA CINEMTICA

Pgina 1OBJETIVOS

Hacer una descripcin matemtica del movimiento de una partcula (cuerpo de dimensiones depreciables comparado con su recorrido). Conocer los conceptos de las magnitudes usadas en cinemtica, desplazamiento, velocidad y aceleracin. Hacer la descripcin de algunos movimientos particulares haciendo uso de un grfico.

CONCEPTO

Es una parte de la mecnica que se encarga de estudiar nica y exclusivamente del movimiento de los cuerpos sin considerar la causa que lo origina (fuerza).

ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO

MOVIMIENTO

Es el cambio de posicin que experimenta un cuerpo respecto a un sistema de referencia al transcurrir el tiempo.

LA POSICIN INICIAL Y FINAL

Nos indica que el cuerpo es estudiado en determinados instantes, esto quiere decir que el movimiento del cuerpo posee diferentes posiciones a lo largo de la trayectoria

TRAYECTORIA

Es la lnea discontinua recta o curva que recorre el mvil durante su movimiento. Dicho de otra manera, es el camino que describe el mvil.

ESPACIO (E)

Denominado tambin recorrido, se denomina as a la longitud, valor o medida de la trayectoria.

VECTOR DESPLAZAMIENTO

Es un vector que nos une la posicin inicial y final

DISTANCIA (d)

Es el valor o medida del vector de desplazamientoMVIL

Es el cuerpo que realiza el movimiento

VELOCIDAD

Es una magnitud vectorial que mide el espacio recorrido por el mvil en cada unidad de tiempo, su direccin es tangente a la trayectoria y su sentido es el mismo que el del movimiento del cuerpo. Se denomina rapidez al mdulo de la velocidad. Su unidad en el SI es el m/s.

RAPIDEZ

Es el valor o medida de la velocidad

Del grfico anterior podemos afirmar que la distancia es un concepto diferente de espacio.

. e d .

EJEMPLO:

La trayectoria de un mvil es:A B C segn el grfico. Determinar el espacio recorrido y la distancia.

Resolucin:

1. Si analizamos la trayectoria

e = 20 m + 5 m + 5 m . e = 30 m .

2. Si analizamos la distancia (recordemos que la distancia es el mdulo vector del desplazamiento)

OBSERVACIN:

En el ejemplo anterior la trayectoria es rectilnea esto no quiere decir que todos son as, hay trayectorias curvilneas o de formas diferentes. Para 1er ao de secundaria estudiaremos slo el movimiento rectilneo.

CLASIFICACIN DE LOS MOVIMIENTOS

La enorme variedad de movimientos que existen en la naturaleza nos obliga a clasificarlos, para lo cual se tendrn en cuenta determinadas caractersticas como: La trayectoria que describen, la rapidez con que lo hacen, y la orientacin que mantienen durante el movimiento.

A) Segn su trayectoria: Pueden ser rectilneos o curvilneos.

B) Segn su rapidez: Pueden ser uniformes o variados. El movimiento ser uniforme cuando la rapidez se mantenga constante.

C) Segn su orientacin: Pueden ser de traslacin pura, rotacin pura, o de traslacin y rotacin simultneos, como el que realiza la Tierra con relacin al Sol.

MOVIMIENTO RECTILNEO

Es un tipo de movimiento mecnico ms elemental del universo, y se caracteriza porque la trayectoria que describe el mvil es una lnea recta.

Desde este punto de vista tenemos dos tipos de movimientos rectilneos a estudiar: MRU (Movimiento Rectilneo Uniforme) MRUV (Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado)

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME (MRU)

CONCEPTO

El MRU es el tipo de movimiento mecnico ms elemental del universo se caracteriza porque la trayectoria que describe el mvil es una lnea recta, de modo que recorre distancias iguales en intervalos de tiempo tambin iguales.

Sit1 = t2 = td1 = d2 = d. d = Vt .

Donde:d: Distancia Recorridat: Tiempo Transcurrido

DEFINICIN DE VELOCIDAD CONSTANTE

Una velocidad es constante si su mdulo y direccin no cambian a travs del tiempo. Este tipo de velocidad slo aparece en MRU.

Y su mdulo se define as:

. .. .

Las unidades de velocidad son: m/s, km/h, cm/s, pies/s, etc.

EJEMPLO:

5 m/s; 15 km/h; 3 cm/s; 8 pies/s; etc.ECUACIN DEL MOVIMIENTO

. e = v . t .En consecuencia.

. .. .

UNIDADES

emKmcm

tshs

Vm/sKm/scm/s

EJEMPLO:

20 km/h, 5 m/s 30 cm/s

APLICACIONES

1. TIEMPO DE ENCUENTRO

Dados los mviles A y B separados una distancia x y con M.R.U. calcularemos el tiempo que demoran en encontrarse si se mueven en sentidos contrarios.

. .

x : Separacin inicialte : Tiempo de encuentro2. TIEMPO DE ALCANCE

Dados dos mviles A y B separados inicialmente una distancia x y con M.R.U., si uno de ellos va al alcance de otro (Viajan en igual direccin y sentido). Calcularemos el tiempo de alcance.

. .

x : Separacin inicialta : Tiempo de alcance

EQUIVALENCIAS:

1 km = 1 000 m1 H = 60 min1 m = 100 cm1min= 60 segundos1 cm = 10 mm1H = 3 600 segundos

CONVERSIN DE VELOCIDADES

Aplicando lo enseado en el tema magnitudes Sistema Internacional De Unidades, vamos a repasar algunos puntos que considero necesarios para resolver los problemas de clase.

EJEMPLO:

Convertir: en

MTODO N 1:

MTODO N 2:

. . . = 20

Se obtiene as:

Simplificando tenemos:

. . el factor

PROBLEMAS DE APLICACIN:

Conversin de unidades: Querido alumno utilice los espacios indicados para realizar sus operaciones.

1) Convertir 72 km/h en m/s


3) Convertir 10 m/s en km/h




PROBLEMAS PARA LA CLASE

1) Una persona posee una velocidad constante de 5m/s Cuntas cuadras recorrer en 1 minuto? (1 cuadra = 100m) Rpta. 3

2) Calcular cunto ha recorrido un atleta cuya velocidad es de 18km/h a los 3 minutos de la partida. Rpta. 0,9 km

3) Un mvil se mueve a una velocidad constante de 2m/s: qu espacio recorrer en media hora? Rpta. 3,6 km

4) Un auto posee una velocidad de 36km/h, el espacio que recorrer en 15s. ser: Rpta. 150m

5) Un auto posee una velocidad de 15m/s. Qu espacio recorrer en 5h? Rpta. 270 km

6) Un mvil recorre 72km en 2h Qu tiempo demorar el mvil en recorrer 400m, si duplica su velocidad? Rpta. 40s7) Un mvil avanza uniformemente en lnea recta una distancia de 1600m al cabo de 40s. Cul es su velocidad en km/h? Rpta. 144

8) Un auto se desplaza con una velocidad constante V durante 4s, recorriendo un determinado espacio. Luego aumenta su velocidad en 4m/s recorriendo el mismo espacio en 3,5s. Hallar V en m/s. Rpta. 28

9) Vanessa, la madre de Tita, ha estado viajando durante 7h. Si hubiera viajado 1h menos con una velocidad mayor en 5km/h, habra recorrido 3km menos Cul es su velocidad en km/h? Rpta. 33

10) Una persona sale del punto A en auto a una velocidad de 12 km/h, llega a B y desea regresar caminando a 4km/h (siguiendo el mismo camino). Si todo el recorrido dur 6 horas. Durante cunto tiempo estuvo caminando? Rpta. 4,5h

11) Dado dos mviles que se mueven con una velocidad constante. Hallar la distancia que los separa luego de 2 seg. Rpta. 12m

12) Dos autos pasan simultneamente por un punto en el mismo sentido, con velocidades de 65 m/s y 60 m/s. Despus de qu tiempo estarn separados 100 m. Rpta. 20s

13) Un tren de 150m. de longitud con velocidad constante de 90Km/h, demora 0,5 minutos para atravesar un tnel. Determine la longitud del tnel. Rpta. 600m

14) Un tren de 100m de longitud se mueve con una rapidez constante de 180 km/h y se dispone a cruzar un tnel Cul es la longitud de dicho tnel, si logra cruzar totalmente el tnel en 10s? Rpta. 400m

15) Un tren se desplaza a 36 km/h e ingresa a un tnel de 300m de longitud y se demora 50s en salir. Cul es la longitud del tren (en m)? Rpta. 200m

PROBLEMAS PARA LA CASA

1) 2) Una persona posee una velocidad constante de 10m/s Cuntas cuadras recorrer en 1 minuto? (1 cuadra = 100m)

A) 1B) 2C) 4

D) 6E) 3

3) Calcular cunto ha recorrido un atleta cuya velocidad es de 36 km/h a los 5 minutos de la partida.

A) 9kmB) 8kmC) 6km

D) 4kmE) 3km

4) Un mvil se mueve a una velocidad constante de 20m/s Qu espacio recorrer en 3/4 de hora?

A) 5kmB) 10kmC) 24km

D) 34kmE) 54km

5) Un auto posee una velocidad de 18km/h, el espacio que recorrer en 54s ser:

A) 540mB) 250mC) 150m

D) 270mE) N.A.

6) Un auto posee una velocidad de 10m/s Qu espacio recorrer en 13h?

A) 100kmB) 270kmC) 320km

D) 500kmE) 468km

7) Un mvil recorre 126km en 3h Qu tiempo demorar el mvil en recorrer 350m, si duplica su velocidad?

A) 15sB) 20sC) 25s

D) 30sE) 40s

8) Tita ha estado viajando durante 4h. Si hubiera viajado 1h menos con una velocidad mayor en 5km/h, habra recorrido 5km menos. Cul es su velocidad en km/h?

A) 4km/hB) 5km/hC) 10km/h

D) 20km/hE) N.A.

9) Una persona sale del punto A en auto a una velocidad de 16 km/h, llega a B y desea regresar caminando a 2km/h (siguiendo el mismo camino). Si todo el recorrido dur 9 horas. Durante cunto tiempo estuvo caminando?

A) 7hB) 2hC) 3h

D) 5hE) 8h

10) Un tren de 80m de longitud se mueve con una rapidez constante de 90km/h y se dispone a cruzar un tnel. Cul es la longitud de dicho tnel, si logra cruzar totalmente el tnel en 8s?

A) 120mB) 200mC) 350m

D) 280mE) 100m

11) Un tren se desplaza a 72km/h e ingresa a un tnel de 500m de longitud y se demora 40s en salir Cul es la longitud del tren (en m)?

A) 100mB) 200mC) 300m

D) 400mE) 500m

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